6. 반도체검출기
반도체검출기 전도대 충만대 절연체 E g > 5eV Ⅳ 족 (Si, Ge) 전도대 E g 1eV 충만대반도체 + Ⅲ족 P형반도체 + Ⅴ족 N형반도체 Ge(Z=32) : E g = 0.67eV Si(Z=14) : E g = 1.106eV [ 반도체검출기의제작 ] P-N 접합 Li drift Ion implantation 반도체검출기의방사선측정원리 - 입사방사선의전리작용에의해전자와정공쌍을생성 - 전자는결정내부를이동 - 정공은양전자와같은행동으로결정내부를이동정공의이동속도는전자의 1/3 - 하나의전자 / 정공쌍을생성하는데필요한에너지 Ge: 2.96eV Si: 3.65eV 기체 : 34eV e e e 전도대충만대 동일한에너지의입사방사선에대한출력신호가기체보다약 10배정도큼을의미 - 밀도가기체보다 1000배가량크므로감마선에대한계측효율이우수함
반도체검출기 P-N 접합반도체의역방향바이어스
반도체검출기로사용되는물질의특성 Material Atomic Number Energy gap (ev) Energy needed to form the pair (ev) Si 14 1.106 (300 K) 3.65 (300 K) Ge 32 0.67 (77 K) 2.96 (77 K) CdTe 48, 52 1.47 (300 K) 4.43 (300 K) HgI 2 GaAs 80, 53 21, 33 2.13 (300 K) 1.45 (300 K) 4.22 (300 K) 4.51 (300 K)
반도체검출기의검출시스템 Oscilloscope HPGe Preamp AMP PC based MCA PC LN 2 H. V. - 전치증폭기 (preamp) : 펄스의 1차성형및약간의증폭 - 주증폭기 (amp) : 펄스의 2차성형및증폭 - 다중채널분석기 (MCA, Multichannel Analyzer ): 검출기에흡수된에너지에비례하는펄스를크기에따라해당채널에기록 저장
반도체검출기의종류및특성 종류특성용도 Si(Li) - 상온에서수일보관가능엑스선 HPGe CdTe, HgI 2, GaAs 표면장벽형검출기 - 사용시에만액체질소로냉각 - 에너지분해능탁월 - 상온에서사용가능 - HPGe 보다에너지분해능저조 - 결정의크기제한 (~1cm) 고에너지 (1>MeV) 방사선측정에부적합 - N 형반도체를산화시켜검출영역제작 - 검출영역의두께가얇으므로 감마선백그라운의영향이작다 감마선 감마선 알파선, 중하전입자 Si(Li): 저에너지광자에대해서는광전효과의발생확률이적절하게높음 고순도게르마늄 (HPGe: High Purity Germanium) HPGe CdTe 표면장벽형검출기
7. 방사선분광학
감마선핵종분석시스템의연결 HV 공급기 전치증폭기 주증폭기 1800V Input 차폐체 선원 검출기 output HV Input MCA
NaI(Tl) 를이용한감마선핵종분석
HPGe 를이용한감마선핵종분석 `
감마선의물질과의상호작용 광전효과 [Photoeletric Effect] 광자가매질내원자의궤도전자에흡수되어원자로부터궤도전자를이탈시키는현상 hν e e P.E. (Discrete Energy) T = hν E b e e e e σ ph Z E 4 3 Remind [Detector Response] Photon - P.E : Photo electron dn de T. E. Peak - C.S : Recoil electron - P.P. : e+, e- Electron - Collision :Ionization, Excitation - Radiation : Bremsstralung Heavy Charged Particle. - Collision :Ionization, Excitation Energy hν
컴프턴산란 입사광자가자유전자와반응하여광자는방향을바꾸어튕겨나가고에너지를전달받은 전자가궤도를이탈하는현상 hν dn de e m 0 θ φ hν e Recoil Electron (Continuous E) [ Detector Response] E, p θ=0 θ=π 컴프턴단애 hν hν hν ' = hν 1 + (1 cos θ ) 2 mc T= hν hν ' σ cs Z E 0 컴프턴연속 Energy
전자쌍생성광자가전기장내를진행하다가흡수되고그에너지를양전자와음전자로변환하여방출하는현상 e e hν e e e e e- e+ 전자쌍 ( 선에너지 ) + hν = T + T + 2m c 소멸감마선생성 2 σ Z E 입사광자의에너지가 1.02 MeV 이상일경우에만발생 pp 0 2 [ 검출기의반응 ] dn de 이중이탈피크 단일이탈피크 전에너지피크 [ 감마선과물질과의상호작용 ] - 137 Cs 선원 : 광전효과, 컴프턴산란 - 60 Co 선원 : 광전효과, 컴프턴산란, 전자쌍생성 hν-2m 0 c 2 hν-m 0 c 2 Energy hν
NaI(Tl) 검출기에서감마선의에너지에따른선형감쇠계수 광전효과 : σ ph Z E 4 3 저에너지에서광전효과가지배적으로발생 컴프턴산란 : σ cs Z E 전자쌍생성 : 2 σ Z E pp 광전효과 컴프턴산란 전자쌍생성
중간크기의검출기를이용한감마선핵종분석 광전효과 e - e - hν 컴프턴산란 전자쌍생성 e - e - e + e - 다중산란감마선이탈 소멸감마선이탈
- 감마선핵종분석결과에서피크의분석 dn de h ν < 2m c 0 전에너지피크 2 dn de h ν > 이중이탈피크 2m c 0 단일이탈피크 2 전에너지피크 컴프턴단애 컴프턴단애 컴프턴연속 컴프턴연속 hv 다중컴프턴산란 컴프턴단애에해당하는에너지 E hv 1.022 hν hν ' = hν o 1 + (1 cos180 ) 2 mc 0 T= hν hν ' hv 0.511 hv 다중컴프턴산란 E
HPGe 를이용한감마선핵종분석의결과 ` 137 Cs 전에너지피크 137 Cs 컴프턴단애 1.17 MeV 전에너지피크 1.17 MeV 컴프턴단애 1.33 MeV 전에너지피크 합성피크 1.33 MeV 컴프턴단애
감마선핵종시스템을이용한핵종분석및방사능측정 Counts 측정시간 : 10 min 피크아래의계수 : 60,000 counts 계수율 : 6,000 cpm, 100 cps 방사능 dps = cps ε [ Bq] Counts E 0 감마선에너지 피크아래의계수 E 핵종정보 방사능정보 감마선에너지 핵종정보 Channel Number
입사광자와검출기주변물질과의반응에의한스펙트럼변화 PE 특성엑스선 선원 1 3 2 PP e - 검출기 e + CS 차폐체 차폐체 선원 검출기 dn de 1 특성엑스선 2 후방산란선 제동복사선 3 소멸감마선 ~0.2 0.511 E [MeV]
137 Cs 과 28 Al 의감마선핵종분석결과
에너지교정및효율교정 에너지교정 (Energy calibration) - 채널과이에대응하는감마선의에너지를연관짓는과정 - 핵종분석이수행되는전에너지에걸쳐기지의에너지를방출하는감마선원의스펙트럼을측정한후피크가위치하는채널과에너지를비교 6 Channel Number Counts 5 4 3 2 1 500 1000 1500 2000 Gamma Ray Energy [kev] C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 Channel 에너지교정식 : E= a + ac+ ac + ac + 2 3 1 2 3 4 C : 채널수 a 1, a 2, a 3, a 4 : 상수
효율교정 (Efficiency calibration) - 감마선의에너지와검출효율을연관짖는과정 - 전에너지피크효율은전에너지피크에서의계수율과선원에서방출된감마선의비 R ε= S P γ - 검출효율은시료의기하학적형태 ( 크기, 밀도, 시료와검출기간거리 ) 에의존하므로실제측정환경과 동일한조건에서교정수행 - 핵종분석이수행되는전에너지에걸쳐기지의에너지를방출하는감마선원의스펙트럼을측정한후 각에너지에대한효율을도시 - 효율교정용선원은감마선의에너지뿐아니라방출률과방사능을미리알고있어야한다. - 광전효과, 검출기의크기등으로일정에너지에서효율은최대가되고그이상의에너지에서는 광전효과감소및검출기투과등으로효율이감소, 저에너지에서는 dead layer 에의한에너지감쇠로 효율이감소 R : 전에너지피크의계수율 (net area/live time) S : 방사능 (Bq) P γ : 감마선방출율 효율교정식 : ln( Eff) = a+ ae+ ae + ae + 2 3 1 2 3 4 E : 에너지 Efficiency a 1, a 2, a 3, a 4 : 상수 60 100 200 400 600 1000 2000 Gamma Ray Energy [kev]
에너지분해능 에너지분해능 (R) FWHM E - 반치폭 (FWHM, Full Width at Half Maximum) : 피크최대값의 1/2 에서피크의폭 0 dn de Y - E 0 : 입사방사선의에너지 E 0 = KN FWHM = 2.35σ σ = K N Y/2 FWHM E 0 E K : 비례상수 N : 생성된정보전달자의수 N=E 0 /W FWHM 2.35K N 2.35 에너지분해능 (R) = = E KN N 0 R 1 E 0 R 이작을수록에너지분해능이우수함 에너지분해능 단위에너지당생성되는정보전달자의수
Fano Factor Fano Factor (F) 실제관찰되는정보전달자의분산 포아손분포로예상되는정보전달자의분산 - 실제측정에서방사선이검출기에입사하여정보전달자를생성하는사건이서로독립적이지않음 ( 포아손분포위배 ) 을고려하는인자 - 실험적으로결정 - F < 1, 반도체검출기의경우 : F 0.06 σ E σ N 0 E = N, = WN = Wσ = W N = EW N FWHM = 2.35σ = 2.35 Fano Factor 를고려하면, FWHM = 2.35 R FWHM E E 0 2.35 WF 0 E W 0 = = = E 0 0 0 EWF WF 2.35 2.35 E 0 ( 예 ) 6MeV 알파입자가자신의에너지를모두잃고정지하였다면반치폭은얼마인가? (W-값 =30eV/ip, Fano factor=0.2) FWHM = 2.35 E WF 0 = 6 2.35 6 10 30 0.2 = 14100 ev = 14.1 kev F N
검출효율 1 절대효율 (absolute efficiency) ε abs = 검출기에서생성된펄스의수 선원에서방출된감마선의수 2 고유효율 (intrinsic efficiency) ε int = 검출기에서생성된펄스의수 검출기로입사된감마선의수 3 상대효율 (relative efficiency): 참고검출기에대한기타검출기의효율검출기에서 25 cm 거리에위치한점선원에서방출되는 1.33 MeV의감마선에대한 3 x 3 의 NaI(Tl) 검출기효율과반도체검출기효율의비로주어진다. 4 전에너지피크효율 (full energy peak efficiency) - 입사감마선의모든에너지를검출기에부여하는반응만을고려한효율 - 절대전에너지피크효율 (absolute full energy peak efficiency) 로테이블화
검출기의효율및에너지분해능 ( 요약 ) - 검출기의효율 검출기의원자번호, HPGe < NaI(Tl) 반도체검출기의효율은 60 Co 선원 (1.33 MeV) 으로부터 25 cm 거리에서 3" 3" NaI(Tl) 효율의상대효율로표현된다. - 에너지분해능 단위에너지당생성되는정보전달자의수 하나의전자여기및전리에필요한에너지 NaI(Tl): 약 20 ev HPGe : 약 3 ev HPGe > NaI(Tl) 반치폭 (FWHM, Full Width at Half Maximum) 피크최대값의 1/2에서피크의폭 FWHM 1 에너지분해능 (R) = E N 0 dn de Y Y/2 FWHM E 0 E
감마선핵종분석시스템 Single Channel Analyzer Timer H. V. Discriminator Scaler Detector Preamplifier Amplifier Data Storage Pile-up Rejector ADC Timer Multichannel Analyzer - 전치증폭기 (preamp) : 펄스의 1차성형및약간의증폭 - 주증폭기 (amp) : 펄스의 2차성형및증폭 - 다중채널분석기 (MCA, Multichannel Analyzer ): 검출기에흡수된에너지에비례하는펄스를크기에따라해당채널에기록 저장
다중채널분석기 (MCA, Multichannel Analyzer ) - 방사성핵종분석에서핵심적인장치 - 검출기에흡수된에너지에비례하는펄스를크기에따라해당채널에기록 저장 V p [ 채널수결정 ] Capacitor charging 관심있는에너지범위(keV) 채널수 = h FWHM(keV) Linear-ramp discharging V p V p 를일정하게방전 Time h: 스펙트럼에서피크식별을위해 FWHM 묘사에할당되는최소의채널수 ( 최소 4개채널을 FWHM에할당 ) 관심있는에너지범위 : 통상 0~2.5 MeV Oscillator clock Gating pulse Start(open) - MCA 에서 Channel 의수를늘리면? t Time Time Gating pulse Stop(close) 핵종분석시피크를보다명확하게구분할수있다 각채널당계수값감소로통계적오차가커짐 NaI(Tl) 의경우 FWHM : 50keV 정도 데이터처리시간이길어지기때문에계측시스템의불감시간이늘어남 2500 최소채널수 = 4 200 channels 50 HPGe 의경우 FWHM : 2keV 정도 2500 최소채널수 = 4 5000 channels 2
단일채널분석기 (SCA, Single Channel Analyzer ) - 특정범위의크기를지닌펄스만계수하는장치 - 상한선별기 (upper level disciminator, ULD) 와하한선별기 (lower level disciminator, LLD) 로이루어진하나의채널 (channel) 을구성 - 반동시회로로동작 [ 반동시회로의구성 ] [SCA 의동작과출력펄스 ] 검출기 H. V. 증폭기 상한선별기 (ULD) 하한선별기 (LLD) 반동시회로 Pulse height(v) Window Time ULD LLD 계수기 Pulse height(v) SCA output Time
단일채널분석기와다중채널분석기의원리 ( 비교 ) - 단일채널분석기 (SCA) V1 을이동 V2 V1 V, window ULD 와 LLD 사이 (window) 에있는펄스만계수 ( 예 ) V1 과 V2 사이의펄스의수 : 5 개 V 일정시간동안발생한펄스 - 다중채널분석기 (MCA) C9 C8 펄스의높이에해당하는채널에서그수를적산 ( 예 ) 5번채널에서계수된펄스의수 : 5개 C7 6 채널번호 C6 C5 C4 C3 Counts 5 4 3 2 C2 1 C1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 일정시간동안발생한펄스 Channel
[SCA의이용 ] - MCA가개발되기전에는 SCA를이용하여핵종분석수행 - MCA 보다불감시간의영향을덜받음 - SCA는많이사용되지는않지만 window를미세하게설정할수있는장점으로인해여러에너지를지닌방사선장에서특정핵종의감시에활용 ( 예 ) 원전등의경우다양한에너지를갖는방사성핵종이방출되는데, 이경우특정핵종 ( 137 Cs, 131 I 등 ) 의신속한감시에적합
동시회로와반동시회로 τ : 분해시간 (resolving time) 또는동시회로의폭 (width of coincidence) 동시회로 (Coincidence) 반동시회로 (Anticoincidence) Channel Channel 1 2 τ 동시회로 (Coincidence) Yes Channel Channel 1 2 τ 반동시회로 (Anti-coincidence) No 1 2 동시회로 (Coincidence) No 1 2 반동시회로 (Anti-coincidence) Yes 1 2 동시회로 (Coincidence) No 1 2 반동시회로 (Anti-coincidence) Yes 1 2 동시회로 (Coincidence) No 1 2 반동시회로 (Anti-coincidence) No
감마선핵종분석시스템의성능평가기준 Peak to Total Ratio Peak to Compton Ratio Peak Intensity Energy PTR = Area under the Peak Area of total spectrum Counts at the Peak PCR = Average counts btw 1040 and 1096 kev
NaI(Tl) 과 HPGe 의특성비교 ( 요약 ) NaI(Tl) 저렴하다 ( 10) 검출효율이높다 ( 10) 대용량검출기제작에용이하다 일반환경에서동작한다 온도에민감하다 양극의전압에민감하다 (V 0.7N ) 에너지분해능이저조하다 (6%, 80 kev for 3 3 at 1332 kev) HPGe 액체질소로냉각하여사용한다 (77K) 온도의영향을덜받는다인가전압의영향을덜받는다에너지분해능이우수하다 (0.15%, 2 kev typical at 1332 kev)
백그라운드저감기법백그라운드선원 40 K, 232 Th, 238 U, 토륨과우라늄의 1 검출기재료에함유된자연방사능붕괴생성물등의천연방사성핵종 2 검출기주변장치 ( 보조장치, 지지대, 차폐체 ) 에함유된자연방사능 3 지표의지각방사선, 실험실벽또는다른구조물로부터방출되는방사선 4 검출기주변공기중에존재하는방사능 : 222 Rn, 220 Rn 5 우주선백그라운드저감기법 (1) 차폐체를이용한백그라운드저감차폐체 : 납또는철 차폐체 선원 검출기
(2) 가드검출기를이용한반동시회로 - 가드검출기 : 대용량의플라스틱검출기, 액체섬광검출기, 환상의 GM 검출기 - 우주선에의한백그라운드기여분저감 - 선원에서방출되는방사선은주검출기에서만신호생성 반동시회로에서출력펄스형성 - 우주선은가드검출기와주검출기모두에서신호생성 반동시회로에서출력펄스제거 - 컴프턴연속저감선원에서방출된감마선이주검출기에서컴프턴산란을한후가드검출기로입사하여다른반응을하면반동시회로에서출력펄스제거 가드검출기 주검출기 반동시회로 선원 차폐체 선형게이트 (Linear Gate) 파고분석기
(3) 동시회로 - 베타붕괴후감마선을방출하는핵종과같이동시에하나이상의방사선을방출하는선원 - 방사선을검출하는검출기와함께동시회로 (coincidence) 를사용하면백그라운드저감 - 12.7cm 12.7cm NaI(Tl) 검출기내벽에기체유입형 4π 비례계수관을둔검출시스템 - 베타선과감마선 : 각각비례계수관과 NaI(Tl) 검출기에서신호생성 동시회로에서출력펄스형성백그라운드방사선 : 어느한검출에서만신호생성 동시회로에서출력펄스제거 - 백그라운드저감효과가높으므로극저준위방사능을측정할때많이이용 ( 최소검출한계개선 ) 동시회로
[ 예 ] HPGe 를이용하여 28 Al(Eγ = 1.78 MeV) 의에너지스펙트럼을분석한결과이다. 각번호에해당하는피크의 명칭과에너지를구하라. 1keV/channel 500 1000 1500 2000 Channel Number (1) 전에너지피크 : 1.78 MeV (2) 컴프턴단애 : hν hν = hν 1 + (1 cos θ ) 2 mc 0 1.78 = = 0.22MeV 1.78 1 + (1-cos180 ) 0.511 T = hν hν = 1.78 0.22 = 1.56 MeV (3) 단일이탈피크 : 1.78MeV - 0.511MeV = 1.269 MeV (4) 이중이탈피크 : 1.78MeV - 0.511MeV x 2 = 0.758 MeV (5) 소멸감마선피크 : 0.511 MeV (6) 후방산란선피크 : ~0.2 MeV (7) 제동복사선
[ 예 ] 다음중상온에서액체질소로냉각하지않고사용할수있는반도체검출기는? 1 GaAs 2 Si(Li) 3 Ge(Li) 4 HPGe [ 예 ] 다음중저에너지엑스선측정에유리한검출기는? 1 HPGe 2 LiI(Eu) 3 Si(Li) 4 HgI 2 [ 예 ] HPGe 반도체검출기의특성에대한설명으로옳지않은것은? 1 에너지분해능이탁월하다 2 W 값이다른계측기에비하여적다 3 NaI(Tl) 검출기에비해측정효율이좋다 4 전자와정공은반대방향으로이동한다 [ 예 ] 다음중알파선측정에사용되는검출기는? 1 표면장벽형검출기, ZnS(Ag) 3 LiI(Eu), Ge(Li) 2 HPGe, Si(Li) 4 GaAs, CsI(Na) [ 예 ] 다음중반도체검출기의상대효율의기준이되는검출기는? 1 1" 1" HPGe 3 3" 3" NaI(Tl) 2 2" 2" NaI(Tl) 4 4" 4" HPGe [ 예 ] 137 Cs 선원을 HPGe 검출기로측정한결과 FWHM 이 3 kev 이었다. 이경우 662 kev 광자에대한 분해능 (%) 은얼마인가? 3 R = 100 = 0.45% 662
[ 예 ] MCA에서채널의수를증가시키는것과관련이없는것은? 1 핵종분석시피크를보다명확하게구분할수있다 2 각채널당계수값증가로통계적오차가커진다 3 계측시스넴의불감시간이늘어난다 4 데이터의처리시간이길어진다 [ 예 ] 다음은 MCA( 다중파고분석기 ) 에대한설명이다. 틀린것은? 1 채널수는방사선의계수치에비례한다 2 채널수는출력펄스의높이에비례한다 3 채널수는방사선의에너지에비례한다 4 출력펄스의높이는에너지에비례한다 [ 예 ] 감마선에너지측정시스템의배열구성이옳은것은? 가검출기나펄스크기분석기다전치증폭기라계수기마주증폭기 1 가 - 나 - 다 - 라 - 마 3 가 - 다 - 마 - 라 - 나 2 가 - 다 - 마 - 나 - 라 4 가 - 마 - 다 - 나 - 라 [ 예 ] 단일파고분석기 (SCA) 에대한설명으로옳지않은것은? 1 동시회로를이용한다 2 원자력시설등의환경감시에서 SCA는 MCA보다특정핵종의감시에유리할수있다 3 하한선별기와상한선별기사이에존재하는펄스만을계수한다 4 하한선별기와상한선별기구간을창 (Window) 이라칭한다 [ 예 ] HPGe 검출기를사용할때액체질소로냉각하는이유를쓰시오. Ge의경우전도대와충만대의에너지간격이약 1 ev 정도에불과하므로상온에서열적여기에의해충만대의전자가전도대로이동하여잡음 (noise) 을형성할수있다. 이를제거하기위해 LN 2 로냉각
[ 예 ] 137 Cs핵종의감마선스펙트럼분석에서나타나지않는피크는? 1 광전피크 2 컴프턴연속 3 후방산란선피크 4 이중이탈피크 [ 예 ] 반도체검출기의에너지분해능이섬광검출기나비례계수관에비해우수한이유를설명하시오. - 하나의정보전달자를생성하는데필요한에너지반도체 : ~3 ev 정도, 섬광검출기 : ~20 ev, 기체 : ~30 ev - 생성되는정보전달자의수 : - 분해능 : 1 R N E N = W - 따라서단위광자에대하여각검출기에흡수된에너지가같다면분해능의비는다음과같다반도체검출기 : 섬광검출기 : 비례계수관 1 1 1 = : : = 3 : 20 : 30 = 1.7 : 4.5 : 5.5 E/ 3 E/ 20 E/ 30 ( 주의 : 분해능값이작은것이우수한것임 ) [ 예 ] 다음중계측기주변차폐체의영향에의한피크가아닌것은? 1 특성엑스선피크 2 후방산란선피크 3 소멸감마선피크 4 콤프턴단애 [ 예 ] 28 Al(1.779 MeV) 핵종의측정시관찰되는단일이탈피크의에너지는? 1 732 kev 2 898 kev 3 1038 kev 4 1268 kev
[ 예 ] 감마선에너지분석에서중요한피크는? 1 광전피크 2 콤프턴연속 3 단일이탈피크 4 이중이탈피크 [ 예 ] 천연에존재하는 40 K(1.46 MeV) 핵종의측정시나타나는컴프톤단애의에너지는? hν hν = hν 1 + (1 cos θ ) 2 mc 0 1.46 = = 0.22MeV 1.46 1 + (1-cos180 ) 0.511 T = hν hν = 1.46 0.22 = 1.24 MeV ( 예 ) HPGe 검출기를사용할때액체질소로냉각하는이유를쓰시오. 반도체 (Ge) 의전도대와충만대의에너지간격이약 1 ev 정도로작아상온에서열적여기에의해충만대의전자가전도대에이를수있다. 이러한현상은방사선측정시에열적잡음 (thermal noise) 을유발하므로이를제거하기위해 LN 2 로냉각한다. [ 예 ] 감마선스펙트로메트리에서감마선의에너지와무관하게후방산란피크가나타나는에너지구간은? 1 200-250 kev 2 320-370 kev 3 430-480 kev 4 570-650 kev