제 8 장기저대역전송 제 8 장기저대역전송 1 / 40

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CONTENTS Line Coding Signal Model Non-Return to Zero (NRZ) Signaling Return to Zero (RZ) Signaling Channel Effects Eye Diagram Pulse-Shaping Summary 제 8 장기저대역전송 2 / 40

Line Coding The transmit part of a baseband digital communication system is made up of: Source Coder - to generate seuence of digits (e.g. digitized voice signal (PCM) ) Multiplexer - to combine several sources Þ A channel is time-shared by several messages simultaneously. Line Coder - The output of a multiplexer is changed to electrical pulses or waveforms for the purpose of transmission over the channel. - This process is called line coding. 제 8 장기저대역전송 3 / 40

Line Coding information bit seuence (e.g. PCM binary digits) 1 0 1 1 0 0... signaling format "line code" digital signal (electrical pulse) 제 8 장기저대역전송 4 / 40

Line Coding 신호모델 입력데이터열 : : 비트구간 a k : 데이터비트에의해결정되는계수, {1, 0} 혹은 {1, -1} 펄스성형필터의임펄스응답혹은기본펄스 : 출력 : 제 8 장기저대역전송 5 / 40

Line Coding x( t) x( t ) p( t) y( t) t p( t) t y( t) t Polar NRZ 신호의발생모델 제 8 장기저대역전송 6 / 40

Line Coding 펄스파형의예 t t t t t code t 제 8 장기저대역전송 7 / 40

Polar NRZ 신호의 PSD Polar NRZ 신호의 PSD ( 예제 6.10 참조 ) S y ( f ) - 2-1 1 2 f 제 8 장기저대역전송 8 / 40

Polar NRZ 신호의 PSD Polar NRZ 스펙트럼의특징 First-null bandwidth 1/ = R b f = 0 ( 직류 ) 에서 PSD 의값이 0 이아니다. 따라서중계기에서교류정합을사용하는경우직류성분을많이잃어서신호의파형에심각한손상이발생된다. 제 8 장기저대역전송 9 / 40

Unipolar NRZ 신호의 PSD Unipolar NRZ 신호의 PSD Unipolar NRZ 신호는진폭이절반인 Polar NRZ 신호와직류성분의합으로표현할수있다. 그러므로 Unipolar NRZ 신호의 PSD 는 Polar NRZ 신호의 PSD 의 1/4 크기와 f = 0 에서의임펄스의합이되는것을알수있다. y( t) = + y ( t) 1 y ( t) 2 t t t 제 8 장기저대역전송 10 / 40

Unipolar NRZ 신호의 PSD 즉, S y ( f ) æ 1 ö ç è 4 ø / 4-2 - 1 1 2 f 제 8 장기저대역전송 11 / 40

NRZ Signaling 의문제점 NRZ 방식의문제점 비트동기를위한 self-synchronization 이어려움 4 각비트의시작과끝을구별하기어려움 4 따라서 1 이나 0 이연속되면출력전압레벨이일정하게되어비트동기가어려움 비트동기의어려움 관찰시점 4 해결방법 detection 결과 1 0 1 1 1 1 0 별도의전용채널에 clock 신호를전송 제 8 장기저대역전송 12 / 40

NRZ Signaling 의문제점 NRZ 방식의문제점 (continued) dc drift 문제 4 수신단에서 1 과 0 의구별 : 관찰시점에서신호레벨과기준값을비교하여판정 기준값은신호의평균전압레벨 4 1 또는 0 이연속되는경우기준값이올라가거나내려가서비트식별오차발생 제 8 장기저대역전송 13 / 40

RZ (Return to Zero) Signaling 한비트의중간에서신호의파형이 0 volt level 로되돌아가는방식 1 0 1 1 0 0 0 1 1 unipolar RZ polar RZ bipolar RZ or AMI (alternate mark inversion) 제 8 장기저대역전송 14 / 40

RZ Signaling RZ 방식의특징 다음 bit 시작전에 0으로 return Þ timing 정보제공가능 펄스폭이 ½로감소 Þ NRZ에비해대역폭증가 bipolar RZ 방식 4 약간의 error detection 기능 4 dc 성분없음 불가능 : 두개중하나는 error 제 8 장기저대역전송 15 / 40

RZ Signaling RZ 방식의특징 ( 계속 ) Polar RZ 와 bipolar RZ 는 3 개의 level 을가짐 ( 단점 ) 4 두개의 detection threshold 4 BER이높아짐 (reuired power 증가 ) 제 8 장기저대역전송 16 / 40

Polar RZ 신호의 PSD RZ signaling 방식의기본펄스 p(t) F Tb æ ftb ö p( t) = P (2 t / Tb ) ¾ P( f ) = sincç 2 è 2 ø Polar RZ: polar NRZ 유도결과이용, p(t) 변경 S y ( f ) / 4 2 - - 1 1 2 f 제 8 장기저대역전송 17 / 40

Unipolar RZ 신호의 PSD Unipolar RZ S y ( f ) 16 æ 1 ö ç è16 ø æ 1 ö ç 2 è 4p ø - 2-1 1 2 f 제 8 장기저대역전송 18 / 40

Channel Effects Distortionless channel s( t) H ( f ) r( t) = ks( t - t0) s( t ) r( t) h( t) = kd ( t - t ) H ( f ) = ke 0 - j2p ft 0 k H ( f ) ( f ) Þ H ( f ) = k all pass filter f f ( f ) = -(2 pt ) f linear phase 0 제 8 장기저대역전송 19 / 40

Channel Effects Practical channel t (a) S t (b) t (c) (a) 송신신호파형 (b) 잡음만있는경우의수신신호파형 (c) 채널대역폭이제한된경우 (d) 대역폭이 (c) 보다더작은경우 (d) t 제 8 장기저대역전송 20 / 40

Channel Effects 심볼간간섭 (ISI: Inter-Symbol Interference) 송신기에서는 마다펄스를전송하는데, 채널을통과하여수신된펄스가 보다넓게퍼지게되면이웃하는펄스에간섭을일으키게된다. 이러한현상을심볼간간섭이라하는데현재의심볼을검출할때인접한심볼의간섭에의해검출오류가발생한다. ISI 는주로채널에의한펄스의퍼짐현상에의해발생하나펄스성형과정에의해서발생하기도한다. ISI 가문제되는것은잡음이존재하지않는경우에도검출오류를발생시킬수있다는것이다. 제 8 장기저대역전송 21 / 40

Eye Diagram Eye diagram 데이터전송과정에서발생하는신호의모양을그림으로살펴볼수있는방법 수신된펄스열을몇개의심볼구간으로계속겹쳐서그린파형 제 8 장기저대역전송 22 / 40

Eye Diagram 2 Eye Diagram 2 Eye Diagram 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0-0.5-0.5-1 -1-1.5-1.5-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time [sec] x 10-3 -2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time [sec] x 10-3 이상적인채널에서의 eye diagram (R b = 1 kbps) 대역제한채널에서의 eye diagram (f cut-off = 2500 Hz) 제 8 장기저대역전송 23 / 40

Eye Diagram 2 Eye Diagram 2 Eye Diagram 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0-0.5-0.5-1 -1-1.5-1.5-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time [sec] x 10-3 -2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time [sec] x 10-3 대역제한채널에서의 eye diagram (f cut-off = 800 Hz) 대역제한채널에서의 eye diagram (f cut-off = 500 Hz) 제 8 장기저대역전송 24 / 40

Eye Diagram 2 Eye Diagram 2 Eye Diagram 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0-0.5-0.5-1 -1-1.5-1.5-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time [sec] x 10-3 -2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time [sec] x 10-3 잡음은없고대역제한필터만있는채널 (f cut-off = 800 Hz) 잡음과대역제한필터모두있는채널 (f cut-off = 800 Hz) 제 8 장기저대역전송 25 / 40

Eye Diagram Eye Diagram 의분석 Eye diagram 은데이터전송시스템에서채널의상태를파악하는데매우유용한방법이다. 필터의대역폭이작을수록그리고잡음의전력이클수록눈의모양이더욱닫히게된다. 수신기에서 1 과 0 을판정하기위하여신호를샘플링하는최적의 시간은바로눈이가장크게열리는순간이다. 제 8 장기저대역전송 26 / 40

Pulse-Shaping 1, 0 데이터열을전송가능한펄스혹은파형으로변환시키는과정을 pulse-shaping 이라고하고데이터열을 pulse-shaping filter 에통과시킴으로써원하는파형을얻을수있다. Design Goal of Pulse-Shaping Filter 신호의대역폭과 Out-of-band emission 조건을만족하고 ISI 가최소가되도록필터를설계 Signal Bandwidth 전송데이터율이주어진조건하에서 ISI 없이전송할수있는신호의최소대역폭은? 제 8 장기저대역전송 27 / 40

Ideal Pulse-Shaping for Zero ISI Rectangular pulse-shaping æ t ö p( t) = P ç è Tb ø P( f ) = T sinc( ft ) b b First null BW: 1/ = 1 MHz, First sidelobe: 13.6 db down 단점 : Large signal bandwidth & Large out-of-band emission 제 8 장기저대역전송 28 / 40

Ideal Pulse-Shaping for Zero ISI Ideal lowpass filter 장점 : signal bandwidth 를최소화 p( t) P( f ) 1-3T b - -Tb 0 Tb 2T b 3T b 2T b t 1-0 2T b W o = 1 2T b f 제 8 장기저대역전송 29 / 40

Ideal Pulse-Shaping for Zero ISI Ideal lowpass filter 의출력 펄스들이시간적으로중첩되지만샘플링시점에서는상호영향을미치지않으므로 ISI 가 0 이된다. - -Tb 0 Tb 2T b 3T b 2T b 4T b t sampling 제 8 장기저대역전송 30 / 40

Ideal Pulse-Shaping for Zero ISI Practical difficulties in ideal lowpass filter Sinc 함수를사용하여펄스성형을하면신호의대역폭이최소가된다는장점이있지만구현상문제점이있다. Physically unrealizable due to infinite number of filter tabs 실제론유한한탭을가진 lowpass filter 를사용하며 Sinc 함수를 truncation 할경우 ISI 및 out-of-band emission 이증가함 따라서 Sinc 함수를사용하는대신 lowpass filter 를설계해야함 (raised cosine filter 혹은설계프로그램 remez.m) 제 8 장기저대역전송 31 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter Raised cosine filter ISI를최소화할수있는보편적인 pulse-shaping filter é cos( p rt / T ) ù b p( t) = hrc ( t) = sinc( t / Tb ) ê 1 (2 / ) 2 ú ë - rt Tb û 0 r 1: roll-off factor Transition band 의주파수응답이 cosine 모양 ìtb f < Wo - fd ï ïtb ïì æ p ( f - Wo + fd ) öïü P( f ) = H rc ( f ) = í í1 + cos ç ý Wo - fd < f < Wo + f ï 2 ïî è 2 fd øïþ ï î0 f > Wo + fd 대역폭 : D 제 8 장기저대역전송 32 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter 이론적최소대역폭 W o 를넘는추가대역폭 f D 를초과대역폭 (excess bandwidth) 이라한다. H ( ) ( ) rc f = P f f D f D 1 Wo = 2Tb minimum bandwidth filter raised cosine filter -W o f 1 W o 0 W f excess bandwidth f D 제 8 장기저대역전송 33 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter Roll-off factor 0 r 1 r = 0 (f D = 0) 이면이상적인 sinc 펄스성형필터가된다. Raised cosine filter 의대역폭 제 8 장기저대역전송 34 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter Roll-off factor 와필터의특성 초과대역폭 f D 가클수록 ( 또는 roll-off factor r 이클수록 ) 펄스성형필터의차단특성이완만해져서구현이쉬워지고 임펄스응답의크기가빠르게감소하여타이밍에러에덜민감하게된다. 초과대역폭이최대인경우 ( 즉 r = 1 인경우 ) 주파수응답 T é æ b p f öù æ f ö P( f ) = H rc ( f ) = ê1 + cosç ú P ç 2 ë è 2W o øû è 4W o ø T æ p f ö æ f ö ç ç 2 è 2Rb ø è 2Rb ø b 2 = cos P 4 대역폭이 R b Hz 가되어이론적최소대역폭의두배가된다. 제 8 장기저대역전송 35 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter Roll-off factor 와필터의주파수응답 H ( ) ( ) rc f = P f r = 0 r = 0.5 r =1 0 W o 1.5W o 2W o f (a) W = W + f = (1 + r) W o D (1 + r) Rb = 2 o 제 8 장기저대역전송 36 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter Roll-off factor 와필터의임펄스응답 1 제 8 장기저대역전송 37 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter [ 예제 ] 음성신호 (300~3000Hz) 를 f s = 8000 samples/sec로샘플링한다고가정하자. (a) PAM 신호를 roll-off 계수가 r = 0.5인 raised cosine 필터를사용하여펄스성형을하여전송한다고가정할때 PAM 신호의대역폭을구하라. (b) PAM 샘플을 256개레벨로양자화한다고가정할때 ISI가없는 PCM 신호의최소대역폭을구하라. 제 8 장기저대역전송 38 / 40

Pulse-Shaping: Raised Cosine Filter [ 풀이 ] 1 1 (a) W = Wo (1 + r) = (1 + r) Rs = (1 + 0.5) 8000 = 6 KHz 2 2 (b) R b = 8R = 64Kbps s 1 1 Wmin = Wo = Rb = 64000 = 32 KHz 2 2 제 8 장기저대역전송 39 / 40

Summary Various line coding schemes have been studied for baseband transmission of binary data along with their spectral characteristics. The inter-symbol interference due to channel and eye pattern have been addressed. The design issues for pulse-shaping filter to change data seuences into the waveform suitable for transmission over the channel have been studied. The pulse-shaping filter should satisfy signal bandwidth reuirement out-of-band emission reuirement inter-symbol interference as small as possible 제 8 장기저대역전송 40 / 40