log L 관수로흐름 층류 (Laminar) 와난류 (Turbulent) 난류 C 난류 난류 난류 층류 A 층류 B O 층류 층류천이영역난류 log A B : 상한계유속 ( 층류 난류) : 하한계유속 ( 난류 층류) A점에서의 Re 한계 Reynolds 수 Reynolds 수로분류 Re ν ρ [ 무차원] μ
관수로흐름 예제 ) cm ν 0.0 cm /sec 한계 Re ynolds 수를유지하는한계유속은? 예제 ) cm ν 0.0 Q 30 cm cm 3 /sec /sec 이흐름은층류인가, 난류인가?
관수로흐름 경심 (ydraulic radius) 원관이외의관에 Reynolds 식을적용하기위하여정의 : 단위윤변길이에대한유수단면적 R A P A : 유수단면적 P : 윤변 (wetted perimeter) 물이고체경계면에접한부분의길이 R A P π 4 π 4 ( ) 4
관수로흐름 관수로마찰손실 일정한단면의기울어진관수로에정상류가흐를때관벽과의마찰에의한손실 du 정상류 0, 가속도 0 dt F 0 Ⅱ Ⅰ g a P γ τ 0 g P γ θ z l z 기준수평면
관수로흐름 예제 ) 0 cm L 000 m P A 3.5 kg/cm P 0. k/ kg/cm 0 B 34 0-4 -4 N/m N/m AB 사이의마찰손실수두와관벽의마찰력을구하시오 B A 30m 0m
관수로흐름 예제 ) 0 cm Q 30 L/sec 3 0 4 cm 3 / sec L 000 m 이때의손실수두를구하시오
관수로흐름 예제 3) L r 7.5 300 5 Q(oil) Γ ν oil 이때의 cm m mm 0.9 5.833 6.38 0 l, -5 max L/sec m, 3 τ, /sec 5.833 0 3 cm 3 /sec (.5 cm) 를구하시오 at r 7.5 cm r 5 mm L 300 m
관수로흐름 예제 4) m L 000 m 관이 0. mm의모래로피복 3 Q 005 0.05 m /sec -6 3 ν.004 0 m /sec 이때의손실수두는? 매끈한관일경우의손실수두는?
관수로흐름 예제 5) Z Z Z 60 40 m m 0 C ν 0-6 m /s 50 cm 강관, ε 4.6 0-5 L 00 m Q?
Moody diagram
마찰손실계수 () () 층류유지구간 - 넓다 층류유지구간- 좁다 δ δ 층류 (a) 난류 (b) 조도, e[ 길이]rougness
관수로내의유속분포 r r max r a y y ax y / ax y /m
l I l 평균유속공식 arcy-weisbac 의마찰손실수두공식 g l R l g : I ( 에너지선의기울기 )( 단위길이당손실에너지 ) ( 동수경사선의기울기)( ydraulic gradient) 8g RI CR n CR m I n (,R,I) m I n 4 8g R / / I Cezy 의공식 m n
C'R n R 평균유속공식 Manning 의공식 m n I /3 / I / R /3 S o n m : 3 n : 개수로, 지표유출에적용 b >> 이면, b A b R P b / /3 S o n
기타평균유속공식 azen-williams 공식 0.84935CR 0.63 I 0.54 [m/sec] Ganguillet-Kutter 공식 C RI 0.00550055 3 n I 0.0055 n 3 I R RI [m/sec] Weston 공식 l 0.0739 0.087 0.06 l g [m sec]
손실수두 마찰손실 : L > 3,000 이면 마찰손실이지배적 소손실 (minor loss) : 관의형상에의해발생 ( 형상손실수두 ) n n g
손실수두손실수두입구 출구손실수두 b a ( ) 05 ( ) g a e 0? 0 0 0.5 e e 0 0 k g 0 k a b a o g g a 0? b e b g 0 0 k o o b
손실수두 대기중으로빠져나가는경우 E.L. g 압력수두 0 0 0 0 0 g
손실수두 노즐 (nozzle) 의경우 g n g
단면변화에의한손실수두 단면급확대 (Abrupt Enlargement) P A A, P P P 베르누이방정식 P Z ω g P ω P ω Z P ae g g ae 운동량방정식 F ρ Q Δ ω QΔ g
단면변화에의한손실수두 단면급축소 (Abrupt Contraction) 0 0 A 0 A A A ac 0 0 ( ) 0 g A Q ac A A 0 ( Q Const. ) g
단면변화에의한손실수두 단면점확대 (Gradual Enlargement) α ge ge ge ' ( ) g A ' A g 단면점축소 (Gradual Contraction)
단면변화에의한손실수두 단면점축소 (Gradual Contraction)
손실수두 예제 ) 50m 000m 6 m/s 0cm 60cm
손실수두 3. m 예제 ) L 00 m Q 8 m 3 /sec cb 0 0. i,, cb, o 를구하시오
단일관수로의해석단일관수의해석 대기중으로방출되는관수로 E.L. g 3 g.g.l g g 3 3 l g Z P g Z P ω ω 0 0 0 0 L g e g g 관말단에노즐이있는경우 ( 점축소손실이추가 ) g 4 4 3 L gc 4 4 3 4 4 3 e 3
단일관수로의해석 두수조를연결한등단면관수로 e g 0 P ω Z L Z L g e g o g 관경 () 이주어지고유속 () 과유량 (Q) 산정 ( 반대과정도생각할수있음 ) g known : L.5 Q A π 4 g L.5
단일관수로의해석 예제 ) 유속 () 과유량 (Q) 을구하시오 5m m 00m
단일관수로의해석 예제 ) 관경 () 을구하시오 EI. 00m EI. 9.6m A l 450m Q 80l/sec 주철관 0.0 B
단일관수로의해석 C 사이폰 (Sipon) l l - C A A Z C Z A.G.L B B Z B e o l l g g g cb g
분기 합류관수로의해석 A Q l Q l Q C 분기관 합류관 : Q Q Q : Q Q Q l B 분기관수로에서, L g L g L L g g
병렬관수로의해석 Q A 3 B Q Q Q Q 3 3
병렬관수로의해석 예제 ) 각관로의유속과유량을구하시오 A Q Q3 L 3 600 m 3 3 50 mm 3 4 4 8.7 m L 3000 m 300 mm Q C 0.0 L 730 m 00 mm Q 4 L 4 300 m 4 50 mm B
관망 (Pipe network) ardy Cross 의시산법 ( 시행착오법 ) Q QQ 0 l 0 A A () () B (-) ΔQ () (-) C
관망 (Pipe network) 관망의계산 Q : 실제유량 Q ' : 처음가정한유량 * ΔQ : 보정해야할유량대응하는손실수두 :, Q Q* ' ΔQ ' Δ * * ', Δ
관망 (Pipe network) 예제 ) 각관의유량을구하시오 (n0.03) 0.3cms 0.3 K3 0.03cms 0.7 07 0.7 0.4 4 0.4 K58.0 0.35 035 K94. 0.03cms 00 0.0 3 0.3 K49.6 0.4cms
관망 (Pipe network) 예제 ) 각관의유량을구하시오 (n0.03) Q A 0.4cms A l 00m 0.4m C l 00m 0.4m E Q E 0.cms l 50m I II l 50m l 50m 04m 0.4m 0m 0.m 03m 0.3m B Q B 0.cms l 00m 0.3m l 00m 0.4m F Q F 0.cms
관망 (Pipe network) 예제 3) 각관의유량을구하시오 (n0.03) 00l/s 8l/s 55 45 A B 47 6 30l/s C 5 5 7 0 3 5l/s 3 E 4 F 5l/s 3l/s
펌프와터빈이있는관수로 터빈 발전설비 : 낙차 동력 양수 펌프 수차, 발전기 : 전기생산
펌프와터빈이있는관수로 터빈과반대개념 펌프 Q P