Asia-pacific Journal of Multimedia Services Convergent with Art, Humanities, and Sociology Vol.7, No.1, January (2017), pp. 177-186 http://dx.doi.org/10.14257/ajmahs.2017.01.35 저가형센서와다중필터를활용한설계 장우진박찬식 요약 최근무인자동차가큰관심을받고있다세계최대규모의온라인쇼핑서비스업체인아마존은드론을활용한배송시스템을개발하고있다이러한플랫폼의항법을위해서는정확한자세정보가필요하다본논문에서는저가형관성센서를활용한구조설계를제안하였다쿼터니언기반의운동방정식바이어스가제거된자이로측정치가속도계와지자기센서를이용하여자세를추정하는칼만를설계하였다자이로의바이어스를제거하기위하여자이로측정치와자세추정치를이용하는자이로바이어스제거용칼만를추가하였다구현한의성능을고가의상용사의와비교실험을통하여칼만가자이로의바이어스오차를이하로추정함을볼수있었다또한최종적으로구해진자세에서롤각과피치각은이내의오차를보여주었다요각은이하의오차가발생하였다핵심어자세결정칼만필터관성센서센서융합 Abstract Recently, Autonomous vehicles are getting hot attention. Amazon, the biggest online shopping service provider is developing a delivery system that uses drones. This kinds of platforms are need accurate attitude information for navigation. In this paper, a structure design of AHRS using low-cost inertia sensor is proposed. To estimate attitudes a Kalman filter which uses a quaternion based dynamic model, bias-removed measurements from MEMS Gyro, raw measurements from MEMS accelerometer and magnetometer, is designed. To remove bias Received (October 27, 2016), Review Result (November 10, 2016) Accepted (November 17, 2016), Published (January 31, 2017) 이논문은 년도정부미래창조과학부의재원으로정보통신기술진흥센터의지원을받아수행된연구임차량통신기반의광역주행환경인지및협조주행기술개발 ISSN: 2383-5281 AJMAHS Copyright 2017 HSST 177
from MEMS Gyro, an additional Kalman filter which uses raw Gyro measurements and attitude estimates, is designed. The performance of implemented AHRS is compared with high price off-the-shelf 3DM-GX3-25 AHRS from Microstrain. The Gyro bias was estimated within 0.0001[deg/s]. And from the estimated attitude, roll and pitch angle error is smaller than 0.2 and 0.3 degree. Yaw angle error is smaller than 6 degree. Keywords : AHRS, Attitude Determination, Kalman filter, Inertial sensor, Sensor fusing 서론 수중에서탐사와인명구조와같은임무를수행하는무인잠수정은인간이직접잠수하거나잠수정을타고들어가활동하는데따른시간적인제약과위험을감소시킬수있다무인자율자동차와배달용드론은인간을대신해물건을배송할수있다이렇듯최근기술의발달로무인자동차드론의수사물인터넷와같이새롭고다양한플랫폼들이등장하고있다또한와생체역학을접목하여의수를제어하거나거북목을방지하는웨어러블기기피겨스케이팅선수의동작을인식하는장비등기술이생활속에빠르게보급되고있다무인잠수정무인자동차와드론이원하는목적지까지정확하게가기위해서는현재자신의자세가필요하다거북목을발생시키는자세를감지하거나피겨스케이팅선수의동작을분석하기위해서는인체각부분의자세정보가필요하다이렇듯다양한종류의플랫폼을구현하기위해서는플랫폼의현재자세를정확히알필요가있다물체의자세를측정하기위한방법으로자이로스코프센서가속도센서지자기센서와같은센서를활용한가주로활용된다자이로스코프센서는물체의회전속도인각속도를측정해주는센서이고가속도센서는물체의가속도를지자기센서는지구자기장의세기를측정하는센서이다반도체기술의발달로저가소형의관성센서가많이출시되었다자이로스코프센서는짧은시간동안정확한자세정보를측정할수있지만자세의변화량을적분하여현재의자세를계산하기때문에오차가누적되어장시간사용할수없는단점이있다가속도센서와지자기센서는지구중력벡터와지구자기장벡터를측정하기때문에장시간측정해도자세오차가발산하지않는장점이있지만짧은시간동안은부정확한단점이있다따라서각센서의장단점을상호보완하는방법이필요하다저가의센서는바이어스오차양자화오차비교환오차등비교적큰오차가존재하기때문에필터링을통한보정이필요하다본논문에서는저가형자이로스코프가속도센서지자기센서를활용한를제안하였다각센서의단점을보완하기위하여세가지센서를자세추정칼만필터를활용하여융합하였다칼만필터를구성할때오차함수를활용한오차제거바이어스추정과같은기존에연구된여러방법들을활용하여오차를보상하였다제안하는방법의성능을고가의상용제품인사의제품과비교하였다 178 Copyright 2017 HSST
Asia-pacific Journal of Multimedia Services Convergent with Art, Humanities, and Sociology Vol.7, No.1, January (2017) 설계 자세표현 일반적으로물체의자세를계산하는방법으로오일러각을활용하는방법과방향코사인행렬을활용하는방법그리고쿼터니언을활용하는방법이사용된다변형된오일러각기반의오일러각은동체좌표계에서측정된회전각속도로부터좌표변환에필요한롤 φ 피치 θ 요 Ψ 를계산한다오일러각은물리적인의미가확실하고자세변화를직관적으로인식할수있는장점이있다하지만한축의각이가되는순간짐벌락문제가발생한다또한변환행렬을바로사용할수없고회전순서에영향을받는단점이있다방향코사인행렬은물체의각축방향으로의시간에대한변화행렬을곱하여자세변화를나타내는방법이다방향코사인행렬은변환행렬이바로계산되지만개의연산량이많은단점이있다쿼터니언방법은하나의스칼라값과개의벡터를활용해좌표변환을나타내는방법이다쿼터니언은계산량이적고특이점이없는장점이있지만직관적으로이해하기어렵고변환행렬을바로사용할수없는단점이있다본논문에서는계산량이적고특이점이없는쿼터니언좌표변환방법을활용하여자세를계산하였다계산된쿼터니언자세변환을오일러각으로변환시켜확인하였다자세를표현하기위한기준인항법좌표계는지역직교좌표계를사용하였다 필터구성 측정치자세계산을위한칼만에서측정값은주로가속도센서와지자기센서를활용한자세정보를활용한다지구중력가속도의방향은항상지표면을향한다정지상태에서가속도센서가측정한가속도는지구중력가속도이다개축의가속도를측정가능한가속도센서는각축의가속도크기로부터중력가속도의벡터를알수있고중력벡터의방향으로부터동체의롤피치자세에대한정보를구할수있다물체가동적인상태에서는중력가속도이외에물체의가속도가측정되므로자세정보에오차가발생한다기존의연구에서현재자세의중력벡터와가속도측정치를활용한오차함수와경사하강법을활용하여오차를제거하였다이전의자세가정확할경우이전시간에측정된자세와이전시간의자세에서중력벡터를알수있다센서의취득시간이짧은경우현재자세와이전시간의자세사이의큰변화가없으므로이전시간의자세에서중력벡터는현재시간의측정한중력벡터와유사하다고가정할수있다현재의가속도센서측정치에서중력벡터를제거하면현재가속도센서의오차를알수있다오차를계산하기위한오차함수 ISSN: 2383-5281 AJMAHS Copyright 2017 HSST 179
는수식 과같다여기서 은이전자세의방향코사인행렬이다 는정지상태의정규화된중력벡터이고 는가속도센서가측정한정규화된가속도벡터이다두벡터는수식와같이나타낼수있다 지구자기장은지구의북극을향하고지표면과평행하다지자기센서로부터지표의지구자기장방향을알아내면물체의요자세를알수있다동체에부착된지자기센서로부터항법좌표계의지구자기장방향을알아내기위한식은아래와같다 식에서 은항법좌표계에서자기장벡터이고 은지자기센서의측정벡터이다중력가속도와마찬가지로지자기센서로부터측정된지구자기장의오차는현재지자기센서측정치에서지구자기장벡터를제거하면현재지자기센서의오차를알수있다오차를계산하기위한오차함수는가속도센서의오차와유사한식과같다 은정규화된지구자기장벡터를의미하고 는정규화된지자계센서측정벡터를의미한다 오차함수와경사하강법을활용하여오차가가장적은자세를추정하는방법은수식 와식 로표현할수있다식 에서 는중력벡터오차함수의하강값 는지자계벡터오차함수의하강값 는오차함수의자코비안행렬이다식에서 μ은수렴속 도를조절하는 이다최종적으로계산된사원수값을자세추정칼만 에서측정값을 활용한다 180 Copyright 2017 HSST
Asia-pacific Journal of Multimedia Services Convergent with Art, Humanities, and Sociology Vol.7, No.1, January (2017) 바이어스오차 식은자이로스코프의출력을나타낸것이다여기서 는자이로센서의출력값이며 는실제각속도 는바이어스오차 는자이로스코프센서에서측정되는백색잡음을의미한다관성센서의오차중가장큰비중을차지하는것은바이어스오차이다 바이어스오차는온도에따라변하는변수짧은시간동안진동하는변수또는상수로분류한다일반적으로바이어스오차는온도변화에따라변하는값으로가정한다센서가동작하고센서온도가올라가면서바이어스오차는천천히변하는모습으로나타난다관성센서의바이어스오차를예측하기위한방법으로가우스마코프프로세스가활용된다차가우스마코프프로세스로모델링한자이로스코프센서의바이어스모델은다음과같다 이때 는자이로스코프의바이어스의변화량 는백색잡음 는바이어스오차의변화를예측하는상태변화모델로바이어스오차의변화율계수 λ에의한값이다바이어스모델로부터다음상태의바이어스예측식은아래와같다 식에서 는예측된바이어스오차이고 는센서의샘플링시간이다식에서바이어스오차를측정하기위해서는측정치에서현재의실제회전각속도를제거하면구할수있다샘플링시간이충분히작을때실제회전각속도는현재의자세에서샘플링시간의역수를곱하여구할수있다 ISSN: 2383-5281 AJMAHS Copyright 2017 HSST 181
자이로바이어스오차를부드럽게측정하기위하여별도의선형칼만필터를활용한다이때측정치는측정된바이어스오차예측치는예측된바이어스오차를활용한다추정된바이어스오차를자이로스코프측정치에서제거하면현재의각속도측정치를구할수있다 자세계산칼만는시스템모델을바탕으로추정하려하는값의현재로부터미래의추정치를예측한다에서자세추정칼만필터의예측값은자이로스코프센서의각속도출력의적분으로계산한자세정보를활용한다자이로스코프로측정한각속도를활용하여자세의변화량을계산하는방법은식과같이나타낼수있다 식의 는자세를표현하는사원수의변화량이고 는자이로스코프의측정치로현재의사원수자세변화를예측하는상태천이행렬이다식으로부터현재의자세예측값 은식과같다 그림 알고리즘플로우차트 계산한예측값과앞절에서계산한자세추정칼만필터의측정값을활용하여현재의자세를추정한다현재의추정치는칼만필터를활용하여계산한다칼만필터의과정은먼저현재값으로부터다음순간의값을예측하고현재측정한값과비교하여현재의추정한다이때 는추정하고 182 Copyright 2017 HSST
Asia-pacific Journal of Multimedia Services Convergent with Art, Humanities, and Sociology Vol.7, No.1, January (2017) 자하는변수 는오차공분산 는칼만이득을의미한다시스템모델에서 는현재상태로부터다음상태의값을예측하는상태천이행렬 는측정치로부터추정치를계산하는측정치행렬 는공정잡음과측정잡음의공분산행렬을의미한다연산과정에서위첨자로가표시된값은다음상태의값을예측한예측치를의미한다위첨자로가표시된값은칼만필터결과로추정된다음상태의추정값또는추정된행렬을의미한다전체알고리즘의플로우차트는그림과같이나타낼수있다기존의칼만필터에서예측값을계산하기전자이로스코프측정치에서자이로스코프의바이어스오차를추정한후제거한다측정치를계산하기전오차함수를통한측정치오차제거를활용하여오차가제거된측정치를칼만필터의측정치로활용한다 초기값계산초기자세는가속도센서와지자기센서를사용한다가소도센서로부터측정한중력벡터에서롤피치각을계산할수있다또한요각은지자기센서의측정치로부터계산할수있다 tan tan tan sinsin cos sincos cos cos 식에서가속도센서와지자기센서의측정치로계산한자세를초기자세로활용한다칼만필터의초기공분산은가속도센서와지자기센서의분산과샘플링시간으로부터계산한다 이때 는가속도센서의분산 은지자기센서측정치의분산이다 는오일러각에서쿼터니언으로의변환행렬을자코비안연산한결과이다 실험 제안하는구조의성능을확인하기위해저가의센서를활용하여구현하였다구현에사용한센서는축자이로센서축가속도센서축지자기센서가부착된의측정치를사용하였다의구현은에서언어를사용하여구현하였다제안하는방법의성능을확인하기위하여기준자세를출력해줄고가의상용센서와비교하였다고가의상용센서는사의를활용하였다 ISSN: 2383-5281 AJMAHS Copyright 2017 HSST 183
그림 바이어스추정결과 먼저자이로스코프센서의바이어스오차의추정성능을확인하였다자이로스코프의오차는자이로센서의측정치를정지상태에서취득한후평균하였다계산한실제바이어스는축이축이축이이다취득한센서데이터를바이어스추정칼만필터를거쳐바이어스를추정한결과그림와같이바이어스추정치가수렴함을확인할수있었다수렴한값과실제바이어스추정치의차이를확인한결과축의자이로측정치모두실제바이어스오차와이하로나타났다실험결과를통해바이어스추정칼만필터가정상적으로동작함을확인할수있었다다음으로제안하는방법과고가의의성능을비교하였다실험방법은두종류의센서를결합후임의의축자세변화에대하여계산한자세결과를비교하였다실험결과는아래의그림과같다결과에서왼쪽상단의결과는롤각오른쪽상단은피치각왼쪽하단은요각마지막으로오른쪽하단의그림은각자세별오차를나타낸것이다실험결과측정한자세가고가의와유사한움직임을보이는것을볼수있다제안하는와고가의상용의평균자세오차는롤각이피치각이요각이이다실험결과에서롤각과피치각의오차는와로높은정밀도를보여주었다요각의경우로롤각과피치각과비교해매우큰오차가발생하였다 184 Copyright 2017 HSST
Asia-pacific Journal of Multimedia Services Convergent with Art, Humanities, and Sociology Vol.7, No.1, January (2017) 그림 자세측정결과비교 결론 본논문에서는저가형센서와다중필터를활용한를제안하였다자세를추정하기위해자세추정칼만필터를설계하였다자세추정칼만필터의시스템모델은쿼터니언운동방정식으로부터유도하였다자세추정칼만필터의측정치모델은기존연구에서사용된중력가속도오차모델에지구자기장오차모델을추가하여유도하였다자세계산을위한센서측정치는바이어스가제거된자이로스코프센서측정치가속도센서측정치지자기센서측정치를사용하였다센서에서가장큰오차요인은바이어스오차이다자이로스코프센서의바이어스오차를제거하기위하여바이어스추정칼만필터를설계하였다바이어스추정칼만필터의시스템모델은차가우스마코브프로세스로유도된바이어스모델을사용하였다바이어스추정칼만필터의측정치모델은자이로스코프센서측정치에서실제회전각모델로유도하였다바이어스추정칼만필터의측정치로자세추정칼만필터로추정한자세정보와자이로측정치를사용하였다제안하는구조의성능을확인하기위해축자이로축가속도축지자계센서가탑재되어축자유도를갖는센서를사용하였다의구현 ISSN: 2383-5281 AJMAHS Copyright 2017 HSST 185
은 상에서언어를사용하여구현하였다제안하는 의성능을확인하기위하여고가의상 용제품인 사의 와비교하였다먼저바이어스의추정성능을확인하 기위해바이어스추정칼만필터의성능을확인하였다실험결과추정한바이어스와실제바이어스 의차이가 이하로나타났다다음으로자세추정칼만필터의성능을확인하기위하여 두 부착후임의로자세를변화시켰다실험결과롤각과피치각의경우각각 의평균오차가발생하였다요각의경우 로롤각과피치각과비교해상 대적으로큰오차가발생하였다오차의원인으로센서주변의환경요소로인해자기장이영향을 받은것으로예상된다 향후과제로주변환경에의한지자기측정치오차를제거하고바이어스오차이외에비정렬오 차온도보상등추가적인보상방법을추가한다면보다정밀한자세를계산할수있을것으로예 상한다 References [1] K. H. Kwon and H. B. Lee, Journal of The Korea Society of Computer and Information. (2015), Vol. 20, No. 3. pp.89-96. [2] G. H. Elkaim, M. Lizarraga, and L. Pederseny. Comparison of low-cost GPS/INS sensors for Autonomous Vehicle applications, 2008 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium, 2008 [3] M. Rodrigo and G. Antoni. An attitude and heading reference system (AHRS) based in a dual filter. In: Emerging Technologies & Factory Automation IEEE 16th Conference on. (2011), p. 1-8. [4] L. N. Hieu and V. H. Nguyen, Loosely Coupled GPS/INS Integration with Kalman filtering for land vehicle applications, 2012 International Conference on Control, Automation and Information Sciences(IUCCAIS), 2012. [5] Y. H. Kim, A Study on Characteristics of UAV-Grade AHRS that Uses MEMS Sensors, Master's Thesis, (2005), Inha University, Incheon, Korea. [6] W. Li, Z. Z. Zheng, and S. Ping, Quaternion based Kalman filter for AHRS using an Adaptive-step gradient ddescent method algorithm. International Journal of Advanced Robotic Systems 12. (2015). 12:131 [7] E. Denti, G. Roberto, and S. Francesco, An AHRS based on a Kalman filter for the integration of inertial, magnetometric and GPS data, 27th International Congress of the Aeronautical Sciences, (2010) Nice, France. [8] I. Markelic, and W. Paley. Kalman Filter Tutorial. [9] S. Dan, Nonlinear kalman filtering, Optimal State Estimation: Kalman H, and Nonlinear Approaches, 393-431, 2006. [10] M. T. Manfred and T. A. Ryno, Systems and methods for providing aircraft heading information, U.S Patent, No. 9,037,318, 2015. 186 Copyright 2017 HSST