연구논문 용적내부의유동에의한모멘텀을고려한 GMA 입상용적이행에대한해석 용접의 Nabeel Arif * 이승현 * 강문진 ** 유중돈 * * 한국과학기술원기계공학과 ** 한국생산기술연구원정밀접합용접팀 Analysis of Globular Transfer Considering Momentum Induced by low Within Molten rop in GMAW Nabeel Arif*, Seung H. Lee* Moon J. Kang** and Choong. Yoo* *ept. of Mech. Eng., KAIST, aejon -, Korea **Advanced Welding & Joining Team, KITECH, Incheon -, Korea *Corresponding author ; cdyoo@kaist.ac.kr (Received March, 8 ; Revised May, 8 ; Accepted August, 8) Abstract The static force balance model (SBM) has been used to analyze drop transfer in gas metal arc welding. Although the SBM is capable of predicting the detaching drop size in the globular mode with reasonable accuracy, discrepancy between the calculated and experimental results increases with current. In order to reduce discrepancy, the SBM is modified by considering the momentum of the molten metal flow, which is generated by the pinch pressure. The momentum increases with smaller drop size and becomes compatible to the electromagnetic force. The modified force balance model (MBM) predicts the experimental results more accurately, and extends its application to the projected mode. Key Words : Globular transfer mode, Momentum, low, MBM(Modified orce Balance Model). 서론 GMA(Gas Metal Arc) 용접에서발생하는용적이행은전극와이어가용융되면서형성된용적이모재로이행하는현상으로서, 용접품질과아크안정성에큰영향을준다. 용적이행은입상용적 (globular), 스프레이 (spray), 단락이행 (short-circuit) 등의모드로분류하며, 용접전류와전압및분위기가스등의용접변수에의해결정된다. 용적이행을해석하기위하여해석적인방법과수치적인방법이사용되고있으며, 대표적인해석적인방법으로입상용적과스프레이모드에적용되는정적힘평형모델 (Static orce Balance Model, SBM) 과핀치이론 (Pinch Instability Theory, PIT) 을들수있다 -). 최근 수치해석기법을적용하여용적내부의유동을포함한용적의이탈을보다정확하게계산하고있지만,), 수치해석방법에사용되는기법은매우복잡하고계산시간이많이소요되는단점이있다. 해석적인모델은단순한식으로표현되기때문에쉽게사용할수있지만, 계산결과와실험결과사이의오차를큰단점이있다. SBM은천이전류보다낮은전류영역에서발생하는입상용적모드를해석하는데사용되며, 이때이탈용적의직경은와이어직경보다크다. SBM과연관된힘은표면장력, 중력, 항력 (drag force), 전자기력 (electromagnetic force) 이며, 이중에서표면장력은부착력, 중력과항력은이탈력으로작용한다. 전자기력은아크가용적을덮는면적에따라이탈력또는부착력으로작용하 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 號, 8 年 8 月
Nabeel Arif 이승현 강문진 유중돈 며, 이는전류와분위기가스에의해결정된다. SBM 은전류가증가하면실험결과와의오차가증가하는단점이있다. 이와같은오차를감소시키기위하여용적의이탈과정에서형성되는테이퍼 (taper) 를고려한해석이제안되었지만 ), 이경우에는실험을통하여감소된테이퍼의형상을측정해야한다. 용적의움직임을고려한동적해석도시도되었지만 ), 실험결과와의오차를크게감소시키지못하였다. 수치해석의결과로용적내부에발생하는유동이용적의이탈에영향을주는현상을확인할수있지만, SBM에유동의영향을정량적으로고려하지못하고있다. 본연구에서는기존의 SBM 의오차를감소시키기위하여용적내부의유동에의해발생하는모멘텀 (momentum) 을고려한힘평형모델을제안하고이를검증하였다. 모멘텀은용적내부의핀치압력에의해발생한유동에의한힘으로서, 모멘텀을포함한수정된힘평형모델 (Modified orce Balance Model, MBM) 을이용하여입상용적모드에서이탈하는용적의크기를계산하고실험결과와비교하였다,8).. 유동에의한모멘텀의모델링 SBM 에서이탈력이부착력보다크면와이어로부터용적이이탈하며, 용적의형상을구로가정하면 SBM 은다음과같다. = + + γ g d em () 위의 SBM 과관련된힘의성분들은다음과같다. γ = π W γ () g = ρ gv a d em = C A ρ u p g p o I = ( ln( α sinθ ) + ln ) cosθ ( cosθ ) + cosθ α = a, w 향과반경방향으로전자기력이발생하며, 식 () 의 em 은축방향전자기력을나타낸다. 반경방향의전자기력은용적의내부로향하는핀치압력으로서, 압력의방향이대칭이므로서로상쇄되어용적의이탈에영향을주지못한다. 그러나수치해석으로계산한결과를참고하면반경방향의핀치압력은상당히크고, 이에의해축방향으로유동이발생한다,). 이와같은축방향유동은용적이탈에영향을주기때문에유동에의해발생하는모멘텀을고려하여해석하면 SBM에비해정확한결과를얻을수있을것으로예상한다. ig. 에서반경방향으로핀치압력이작용하면용적내부에축방향의유동이발생한다. 아크가용적을덮는경계인단면 () 의유속이단면 () 의유속에비해무시할정도로작다고가정하면, 단면 () 과 () 에서발생하는압력과유동의관계를 Bernoulli 식을이용하여나타낼수있다. u = P + ρ () P 위의식에서 P 과 P 는각각구의단면 () 과 () 에서전자기력과표면장력에의한평균핀치압력을나타내며, 이때단면 () 의직경은와이어직경과동일하다. 평균압력은다음과같다. I γ R o = + 8π Ra P a I γ o P = +, 8π R R w a 위의식에서전류 I 는단면 () 에흐르는전류로다음과같다. I = A C J o da () () 이때, w 는와이어직경, V a 와 a 는와이어끝에부착된용적의부피와직경, γ는표면장력계수, ρ g 는가스밀도 (mass density of Gas), μ o 는투자율 (permeability), C 는항력계수 (drag coefficient), A p 는투영면적 (projection area), u p 는플라즈마가스의속도, I는전류, θ는아크가용적표면을덮은각도를나타낸다. ig. 에보인바와같이용적에전류가흐르면축방 ig. Schematic of momentum due to flow within molten drop Journal of KWJS, Vol., No., August, 8
용적내부의유동에의한모멘텀을고려한 GMA 용접의입상용적이행에대한해석 이때, A C 는단면 () 의아래에있는구의표면적을나타내고, J o 는용적표면에서방출되는평균전류밀도를나타낸다. 위의식 ()~() 로부터단면 () 에서발생하는유속과모멘텀을구하면다음과같다. ρ u mf Table Material properties and constants used for calculation Mass density, steel Al.8 Kg/m.8 Kg/m Surface tension coefficient, steel. N/m Al. N/m Permeability in space, μ o H/m rag coefficient, C. ensity of argon gas, ρ g.8 Kg/m orce(n) 8 - o I I = Ra Rw - o I = mu & = ρ u Aw = (( ) I α 그러므로 SBM 에모멘텀을포함시킨 MBM 은다음과같다. = + + + - 8 8 Arc-covered angle, θ(degree) γ g d em mf (8). 결과및고찰 강과알루미늄와이어를사용하는경우에 Table 의물성치를이용하여용적내부의유동에의해발생한모멘텀을계산하였다. 강와이어에서아크가덮인면적을나타내는각도 (θ) 에의해변화하는모멘텀과축방향전자기력과비교하여 ig. 에나타내었다. 아크의덮인각도가작은경우에는전자기력과모멘텀이음의값을 ig. Effects of arc-covered angle on the momentum and electromagnetic force for different drop diameter ratios ) () () 갖는데, 이조건에서전자기력과모멘텀은부착력으로작용한다. 그러나각도가증가하면전자기력과모멘텀이증가하여양의값으로변화하여이탈력으로작용한다. 와이어에부착된용적직경과와이어직경의비가 로용적이큰경우 ( a / w =), 전자기력은모멘텀보다크고 8도이상의각도에서는일정한값을갖는다. 모멘텀은각도 도까지일정한값을유지하지만, 각도가 도보다커지면모멘텀이증가하여전자기력과유사하게된다. 용적의크기가감소하여용적직경과와이어직경의비가.인경우 ( a/ w=.), 전자기력은감소하여모멘텀과비슷하지만 도이상의각도에서는모멘텀이전자기력보다커진다. 이와같은결과로부터용적의직경이크면모멘텀이용적의이탈에주는영향은작지만, 용적의크기가감소하거나아크가용적을완전히덮으면전자기력과유사한정도의힘으로용적이탈에영향을준다. 일반적으로 GMA 용접에서아르곤또는아르곤혼합가스를사용하면아크는용적의상당부분을덮고각도 ~도의범위에서전자기력과모멘텀이일정한값을갖기때문에이후의계산에서는아크의덮인각도를 9도로고정하였다. 직경.mm 의강와이어에서각도를 9도로고정시킨조건에서전류와용적의크기가용적에작용하는힘에미치는영향을 ig. 에나타내었다. 그림에서 t 는이탈력의합으로서표면장력에의한부착력과동일하면용적이이탈한다. 전류가증가함에따라전자기력과모멘텀이증가하며, 용적의크기도이탈력에영향을준다. 용적직경이.8mm로작은경우 (ig. a), 전류가증가함에따라전자기력과모멘텀이증가하며, 중력과항력의영향은매우작다. 용적직경이.mm 로증가하는경우 (ig. b), 저전류영역에서는중력과항력이전자기력에비해크지만, 전류가증가함에따라전자기력이가장크게된다. 용적이큰경우에전류의크기와무관하게모멘텀은작은값을갖는다. 그러므로모멘텀은용적의크기가작은경우에용적의이탈에큰영향을준다. 직경.mm 의강와이어에서전류를 A, 아크의덮인각도를 9도로고정시킨조건에서용적의크기가이탈력에미치는영향을 ig. 에나타내었다. 용적직경이.mm 이하로작은경우에는모멘텀이전자기력보다크지만, 용적의크기가증가하면모멘텀은감소하고중력과항력및전자기력은증가하여용적직경 mm에서용적이이탈한다. ig. 는직경.mm 인강와이어에서용적이이탈하 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 號, 8 年 8 月
Nabeel Arif 이승현 강문진 유중돈 orce(n) - 8 9 - (a) rop diameter of.8mm orce(n) -..... 8 8 etaching current(a) ig. Effect of current on forces for.mm steel wire ig. orce(n) ig. orce(n) 8 9 8 (b) rop diameter of.mm Effects of current on force components for fixed drop diameter -... Pendant drop diameter, a (mm) Effects of drop size on force components at A 는전류값에서용적에작용하는힘의성분을비교한결과이다. 저전류영역에서는중력과항력이용적의이탈에큰영향을주지만, 전류가증가하면서이탈용적의크기가작아지므로중력과항력은감소한다. 전류가증가하면이탈용적의크기가감소하기때문에전류증가 에의한전자기력은증가하지만용적크기의감소에따른전자기력이감소한다. 전류가 9A 이상으로증가하면전류증가에의한전자기력의증가보다이탈용적크기의감소에따른전자기력의감소가더커져서전자기력은감소하게된다. 전류의증가에따라모멘텀은증가하여 8A 부근에서중력보다커지고 A 이상에서는전자기력보다커진다. 이와같은결과로부터모멘텀을추가하여용적이행을해석하면, 이탈용적의크기가증가하는저전류영역에서는모멘텀이감소하므로 MBM 의결과는기존의 SBM과큰차이가없다. 그러나고전류영역에서용적의크기가감소하면모멘텀이증가하므로고전류영역에서발생하는 SBM의오차를감소시킬수있을것으로판단한다. 모멘텀은전류가천이전류와유사한값으로증가하면전자기력과유사할정도로증가하여용적의이탈에큰영향을준다. 이와같은추세는직경.mm 인강와이어에서도유사하다. ig. 은직경.mm와.mm인강와이어에서 SBM 과 MBM 를이용하여계산한이탈용적의직경 ( d ) 과실험값과비교한결과이다. MBM 이 SBM 보다이탈용적의직경을정확하게예측하였으며, 특히고전류영역에서모멘텀이증가하여 SBM의오차를감소시킨다. 직경.mm와.mm 인강와이어의천이전류 (transition current) 가 A와 A 부근인것을고려하면, MBM 를이용하면천이전류부근의용적직경을비교적정확하게예측할수있고프로젝티드모드 (projected mode) 까지적용할수있을것으로판단한다. ig. 은직경.mm 인알루미늄와이어에대한결과로서, A 이하의저전류영역에서큰용적이이탈하는 Journal of KWJS, Vol., No., August, 8
용적내부의유동에의한모멘텀을고려한 GMA 용접의입상용적이행에대한해석 rop diameter(mm) rop diameter(mm)......... 8 8 (a) Wire diameter of.mmv. 결론 기존의 SBM의정확성을향상시키기위하여용적내부의유동에의해발생한모멘텀을고려한 MBM 을제안하였으며, 본연구의결과를요약하면다음과같다. ) 모멘텀을고려한 MBM 을이용하여이탈용적의크기를예측하였으며, 축방향핀치압력과유동에인해발생하는모멘텀을전류와아크의덮인각도및용적직경의함수로유도하였다. ) 아크가덮인각도가증가하거나용적의크기가감소하면모멘텀이증가한다. 이탈용적의크기가증가하는저전류영역에서모멘텀의영향이감소하여용적이행에큰영향을주지않는다. 그러나이탈용적의크기가작은고전류영역에서모멘텀은전자기력과유사할정도로증가하여용적이탈에큰영향을준다. ) 모멘텀을고려한 MBM 은 SBM에비해실험결과를정확하게예측할수있으며, 특히프로젝티드모드와같은고전류영역에서유용하다. 후기. 9 9 9 (b) Wire diameter of.mm ig. Comparison of predicted drop diameter with experimental data of steel wire 본연구는한국생산기술연구원의지원을받아수행하였으며, 이에감사드립니다. 참고문헌 rop diameter(mm)...... 8 8 ig. Comparison of predicted drop diameter with experimental data of Al wire with.mm diameter 것은아크가용적의밑면에집중되어반발이행모드 (repelled mode) 가발생하기때문이다. 알루미늄와이어의경우에도강와이어와유사하게 MBM 은 SBM에비해이탈용적의직경을정확하게예측하였다.. Lancaster J..: The physics of welding, Oxford: Pergamon (98). Amson C. J.: An analysis of the gas-shielded consumable metal arc welding system, British Welding J., - (9), -9. Allum C. J.: Metal transfer in arc welding as a varicose instability, J. of Phys. : Appl. Phys., 8 (98),. Choi S. K., Yoo C.., Kim Y.-S.: ynamic analysis of metal transfer using VO method in GMAW, J. of KWS, - (99), 8-8 (in Korean). an H. G., Kovacevic R.: roplet formation, detachment, and impingement on the molten pool in gas metal arc welding, Metall. Mater. Trans. B, B (999), 9-8. Kim Y.-S., Eagar T.W.: Analysis of metal transfer in gas metal arc welding, Welding J., (99), 9s-8s. Choi J. H., Lee J., Yoo C..: Analysis of metal transfer using dynamic force balance model in GMAW, J. of KWS, 9- (), 99- (in Korean) 8. Choi J. H.: A study on metal transfer in gas metal arc welding MS Thesis Hongik Univ. (998) 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 號, 8 年 8 月