최종보고서 KAERI/RR-2520/2004 원자력열수력실증실험및평가기술개발 Deelopmet of Nuclear Thermal Hydraulic Verificatio Test ad Ealuatio Techoloy 최적통합안전해석코드개발및평가 Deelopmet ad Assessmet of Best Estimate Iterated Safety Aalysis Code 연구기관 한국원자력연구소 과학기술부
제출문 과학기술부장관귀하 본보고서를 원자력열수력실증실험및평가기술개발 과제 ( 세부과제 : 최적통 합안전해석코드개발및평가 ) 의최종보고서로제출합니다. 2005. 4. 주관연구기관명 : 한국원자력연구소 주관연구책임자 : 정법동 연 구 원 : 이원재이영진황문규정재준배성원김경두이승욱임호곤임홍식김동하김고려박래준박선희어동진윤병조백원필정흥준한기양조병오주한규지성균김헌일 박 철하재주 류건중김진수이석민 연 구 생 : 김형석
최종연구보고서 초록 과제관리해당단계번호연구기관한국원자력연구소단계구분제2단계 / 3단계 연구사업명 사업명원자력연구개발중장기계획사업세부사업명원자력안전연구 연구과제명 대과제명원자력열수력실증실험및평가기술개발세부과제명최적통합안전해석코드개발및평가 한국원자력연내부 7.02 M Y 연정부 2273000 천원연구기관명해당단계구소외부 8.68 M Y 구민간천원 ( 연구책임자 ) 연구인력 ( 정법동 ) 계 25.70 M Y 비계 2273000 천원 위탁연구 연구기관 : 액트 ( 주식회사 ) 연구책임자 : 최성수 국제공동연구 상대국명 : 독일등 OECD 3개국가상대국연구기관명 : OECD/NEA 참여기업 색 인 어 한글 : 안전해석 코드연계해석 다차원이상유동 액적유동장 부수로해석 신형원자로영어 :Safety aalysis code coupli multidimesioal two phase flow droplet field subchael aalysis ew reactor 요 약 면수. 연구개발목표 및 내용 - 최적 통합안전해석코드의 개발 - 고유 열수력모델 개발 - 통합코드 종합평가 및 검증 2. 연구결과 - 중대사고 연계해석체계개발 (MARS-MIDAS연계 MARS-SCDAP연계 ) - 노심부수로 통합해석 (MARS 3D essel해석모듈 부수로해석 능력개선 ) - MARS-CONTAIN 연계모듈생산 - 다차원열수력 MULTID Compoet 개발 - 액적유동장모델 수치해법개발과 코드 시범적용 - APR400 일체형원자로 신형가스로 모델 - 코드의 종합평가 검증 개념문제 분리효과 종합효과 검증 OECD PKL PANDA 평가계산 - 열수력 데이터뱅크 개발 - MARS 3D Graphic User Iterface 개발 3. 기대효과 및 활용방안 - 다차원 안전해석도구로 산업계의 다차원 해석 설계도구로 활용 - 국내 고유의 안전 현안문제에 대한 보다 정밀한 규제검증코드로 활용 - 신형원자로 개발의 기본 안전해석 도구로 활용 - 차세대 다중스케일 해석코드의 기반코드로 활용
요약문 Ⅰ. 제목 최적통합안전해석코드개발및평가 Ⅱ. 연구개발의목적및필요성 가. 기술적 측면 최적 열수력 안전해석코드는 원자로 안전성 분석에 절대적으로 필요한 소프트웨어로서 본 소프트웨어 개발기술은 열수력 실증실험과 병행하 여 안전연구의 인프라를 구축하는 기반기술임. 안전해석 코드는 오랫동 안의 실증 실험과 최근 전산공학의 발전에 힘입어 보다 더 상세한 해 석능력을 갖는 방향으로 발전하였고 과거의 어느 때보다 더 정밀하고 사용이 간편한 해석코드개발이 요구되고 있음. 격납용기 및 다차원 노심코드와 열수력 계통코드와의 연계기술개발은 안전해석코드의 기능향상에 절대적으로 필요하며 안전해석에 필수적인 최신 기술로 요구됨. 다차원 / 다유동장 해석모델의 개발은 독자적인 선진기술로 이에 대한 기술적 완성도를 높이고 검증하는 것이 독자기술의 세계적 우위를 위 해 중요함. 코드의 불확실성 정량화는 코드의 활용을 위하여 반드시 필요한 업무 로 그동안 세계적으로 오랫동안 연구되어 온 기술임. 그러나 아직도 OECD 회원국 국제협력으로 연구되고 있으며 이에 대한 기술의 정립 은 개발된 코드의 활용성 확보 차원 뿐 아니라 코드의 기술적 경쟁력 을 위하여 필요함. APR400 및 고온가스 신형원자로에 대한 열수력모델 개발은 신원전건 설과 신형원자로 개발을 위해 필요한 기술이며 개발된 코드의 활용하 는 기술도 중요함. 코드사용자를 위한 다차원 그래픽 입력체계의 완성은 사용자 편이를 위한 것 만 아니라 다차원 해석의 많은 정보량에 의거한 정확한 해석 - i -
에필수적인기술로향후수출산업으로경쟁력확보에필요함. 나. 경제 산업적 측면 국내외의 원전에서 발생하는 안전현안 해소의 자체적인 해결기반을 마 련하고 상세한 다차원 열수력 안전해석을 통해 해석상의 과도한 설계 보수성을 제거함으로써 경제성 향상에 기여 할 수 있음. 원전의 상세한 거동 예측에 활용될 수 있으므로 성능 향상 및 발전소 현장에서 효과적인 원전의 유지와 보수에 필요한 도구를 제공함. LOCA 최적계산 위험도 정보기술의 도입에 따라 필요한 최적해석코드 의 해외 의존도를 탈피하여 독자기술코드로서 산업체에서 직접 활용할 수 있음. 다. 사회 문화적측면 안전해석코드의독자적인개발능력의확보는자주안전검증의사회적기반을이루는데기여를함. 특히향후독자개발신형원자로에대한독립적인검증수단으로서최적해석코드의역할을수행함으로서사회적으로원자력의신뢰도향상에기여함. 개발코드는차세대코드의요건인다차원 다유동장그리고통합연계기능을갖고있으므로세계적인수준의코드임. OECD 국제공동연구등에서독자코드로진출하고참여함으로써국가의원자력안전문화위상정립에기여할수있고궁극적으로원자력의해외진출에기여할것임. Ⅲ. 연구개발의내용및범위 가. 통합안전해석코드개발 () 중대사고연계체계개발 (2) 부수로통합해석체계개발 (3) 통합코드모듈유지. 보수 : 격납용기 노심동특성및연계모듈등 나. MARS3. x 고유열수력모델개발 () 다차원유동모델개발 (2) 액적유동장모델개발 (3) 안전현안해소를위한열수력모델개발 - ii -
(4) 노심부수로해석을위한열수력모델개발 (5) 신형원전열수력모델개발을위한기반연구 (6) 고유수치해법개선 다. 통합코드 종합 평가 및 검증 () System Aalysis Module 평가계산 (2) 3D Vessel Module 평가계산 (2) 3D Vessel Module 평가계산 라. 국제공동연구코드평가계산마. 열수력 Databak 개발및운영바. MARS 사용자그룹운영사. MARS 3D GUI 개발 Ⅳ. 연구개발결과 가. 통합안전해석코드개발 () 중대사고연계체계개발 MARS 와중대사고해석코드인 MIDAS 간의연계체계개발 중대사고해석전문코드인 SCDAP모듈의 MARS코드내장 (2) 부수로통합해석체계개발 MARS 3D-Vessel 해석모듈의부수로해석능력개선 영광 3호기의예시계산 (3) 통합코드모듈유지. 보수 : 격납용기 노심동특성및연계모듈등 노심동특성코드 MASTER모듈과 MARS System 해석모듈과의연계 격납용기해석코드 CONTAIN2.0코드연계모듈의생산 나. MARS3. x 고유열수력모델개발 () 다차원유동모델개발 다차원열수력해석컴포넌트인 MULTID입력체계개발 다차원난류유동및에너지확산모델의 MULTID 적용 (2) 액적유동장모델개발 Three Field 방정식의수치해석방법개발과코드적용 기본개념문제의해석과모델의검증 - iii -
(3) 안전현안해소를위한열수력모델개발 APR400 DVI현상에관련된모델개발 일체형원자로 helical tube에서의열전달모델의개발 (4) 노심부수로해석을위한열수력모델개발 난류혼합모델및 Void Drift Model개선 부수로실험에대한모델검증계산 (5) 신형원전열수력모델개발을위한기반연구 가스열역학특성회일생산및 MARS-GCR 고온가스로버전개발 가스로해석을위한복사열전달모델및직접접촉열전달모델개발 다. 통합코드종합평가및검증 OECD/NEA에서개발한코드평가매트릭스를참고로실험평가매트릭스를구성하고각해석모듈별로평가계산을수행 () System 해석모듈평가계산 9개의현상 / 개념검증계산 열전달 packae iterphase frictio packae 평가문제 CCFL Critical Flow 평가문제 LBLOCA Blowdow Reflood 평가문제 다차원평가문제 종합평가문제 APR400 SMART 하나로에대한응용계산 (2) 3D Vessel 해석모듈평가계산 개념문제계산 열전달 packae iterphase frictio packae 평가문제 Floodi (CCFL) 평가문제 LBLOCA Blowdow Reflood 평가문제 다차원및 subchael 평가문제 종합평가문제 라. 국제공동연구코드평가계산 OECD-SETH 참여 PKL III E2.2 평가계산 OECD-SETH 참여 PANDA Test 7 평가계산 마. 열수력데이터뱅크개발및운영 Actie-X Web GUI 데이뱅크관리프로그램개발및실험자료규격화 - i -
바. MARS 사용자그룹운영 총 22 개외부기관과의협약유지 73 건의모델개선사항반영 사. MARS 3D GUI 개발 3D Vessel 해석모듈 3 차원입력기생산 System 해석모듈 MULTID 3 차원입력기생산 Ⅴ. 연구개발결과의활용계획 MARS-MIDAS 안전해석연계체계구축으로설계기준초과사고와중대사고의해석이가능함. 또한개발된다차원노심동특성해석모듈과격납용기해석모듈과의연계도가능하게됨으로써원전의설계 / 운전안전성및경제성향상에크게기여할것임. 다차원유동모듈을확보함으로써노심 증기발생기 IRWST 등의 pool 에서발생하는유동장을계산할수있는능력을보유함. APR400 DVI현상과같은다차원유동안전현안문제의해결과그밖의정밀한안전분석도구의역할을할수있음. 국내고유의안전현안문제를해결하기위한규제검증코드로서의활용을기대함. 일체형원자로 가스로모델개발로 GEN-IV유형의신형원자로에대한기본적인안전해석도구로서의역할을할수있음. 개발된 MARS-SMR 및 MARS-GCR 버전은이미신형원자로의검증계산에활용되고있으며향후고온가스로개발의분석도구로사용될것임. 다차원안전해석에대한모델불확실성을제시함으로써향후산업계의통합안전해석도구로서의역할을기대하며산업계고유안전해석체계에서보다정밀한다차원해석체계로의활용을기대함. 본과제에서개발된 MARS 코드및관련개발기술은산. 학. 연 22개기관이참여하는 MARS 사용자그룹을통하여전파되어관련기관에서다양한분야에현재활용중에있음. 사용자편의를위한원전분석기개발과더불어원전현장에전파되어활용할예정임. 개발된전산코드로국제공동연구에적극참여함으로써독자적코드로서의국제적위상을높이고궁극적으로는국제사용자확보를통해원자력선진국의최적코드와대등한위치에서국제적으로활용될것으로기대함. 현재유럽선진국에서는상용 CFD 코드를직접원자로해석에적용시키는노력과더불어이상유동 CFD 모듈을독자개발하여계통분석코드와연계하여차세대안전분석코드패키지를구성하려고노력하고있음. MARS의코드간연 - -
계기술과 다차원 해석모델은 이러한 CFD 등의 안전분석코드와의 연계시 유용 하게 응용될 것이며 향후 차세대 다중 스케일 해석코드 개발시 핵심계통코드 로서 활용될 것임. - i -
Summary I. T i t l e o f t h e P r o e c t Deelopmet of Realistic Thermal Hydraulic System Aalysis Code I I. O b e c t i e s a d Ju s t i f i c a t i o o f t h e P r o e c t A. Techical Aspects Realistic thermal hydraulic safety aalysis code is a idispesable software for the uclear reactor safety aalysis. The preset software deelopmet effort i parallel with the efforts i the thermal hydraulic erificatio experimets is aimed at establishi the ifrastructure for the safety research. With the aailability of extesie experimetal data eerated oer a cosiderable period of time ad the rapid adaces i computi techoloies the safety aalysis codes hae eole ito ery sophisticated codes capable of extremely detailed modelli. At the same time the idustries are demadi eer more precise ad easy-to-use aalysis codes. The deelopmet of the techoloies to iterface the thermal hydraulic systems aalysis code with the cotaimet aalysis ad multi-dimesioal core thermal hydraulic aalysis codes is essetial to meet the curret ad future safety aalysis requiremets ad treds of the idustries. The multi-dimesio/multi-field thermal hydraulic aalysis model deeloped i this proect is a state-of-the-art oriial techoloy. Howeer to maitai the techoloical lead extesie ad cotiued efforts will be eeded to mature ad erify the model. The establishmet of the code ucertaity quatificatio method is a key task i the efforts to bri the code ito eeral idustrial use. The code ucertaity quatificatio ca be used to promote the competitieess of the code. Althouh arious code ucertaity quatificatio methods hae bee studied aroud the world oer a period of time they are still bei - ii -
iestiated i the o-oi researches of the OECD member coutries. The deelopmets of thermal hydraulic models for APR400 reactor ad Hih Temperature Gas Cooled Reactor (HTGR) are eeded for safety erificatios for the costructio of ew reactors ad the deelopmet of ext eeratio reactors. I iew of the ast amout of data eerated by the multi-dimesioal compoets the raphic user iterface for the multi-dimesio compoet iput system is essetial to reduce the error i the iputs ad the aalyses of the results. The completio of the system is importat ot oly for the improed user-friedliess but also for securi the competitieess for the potetial future export of the code. B. Ecoomic Aspects Deelopmet of realistic thermal hydraulic system aalysis code proides the techical basis for the capability to resole the domestic ad forei safety issues. The use of realistic code i the safety aalyses usi detailed multi-dimesioal models will cotribute to the improed ecoomics by perspicaciously remoi the excess coseratisms i the desi calculatios. As the realistic code is capable of predicti detailed reactor behaiour uder operatioal ad trasiet coditios it is a excellet tool to use i the fields of the performace improemet ad the o-site maaemet of repair ad maiteace. Cosideri that the curret proect produces a realistic with idepedet ad self-reliat techoloies ad that the use of realistic thermal hydraulic codes are icreasily i demad as the idustries are itroduci realistic LOCA aalysis methods ad risk-iformed methods reductio i the depedecy o forei techoloies is aticipated to be substatial. C. Social Aspects The acquisitio of self-reliat techoloical capabilities to deelop safety aalysis code is expected to cotribute to layi the social foudatios for the self-reliace i safety ispectio. I particular by bei used as the - iii -
realistic code for the idepedet audit calculatios for the ew future reactor desis it is expected to cotribute to improi the social acceptace of uclear power. The deeloped code is a first-class code ad fully addresses all maor deelopmetal requiremets for the ext eeratio adaced thermal hydraulic codes such as multi-dimesioal capability multi-fluid field formulatios ad ameability to iterface with other codes. By participati i the iteratioal oit researches such as those oraized by OECD as a idepedet ad oriial code the deeloped code ca help establish the status of the atioal uclear safety culture ad ultimately cotribute to the export of uclear power techoloy. I order to ehace the operati plat ecoomy ad to resole the problems of obtaii ew costructio sites the power uprati plat life extesio ad safety ehacemet of operati plat became of iterests. Utilizatio of safety maris deried from the applicatio of realistic safety method is quite ecessary i order to ehace the safety ad ecoomy of uclear facilities. I I I. S c o p e s o f t h e P r o e c t A. Deelopmet of a iterated realistic system aalysis code MARS () Deelopmet of a iterface to lik MARS with seere accidet aalysis code system (2) Establishmet of sub-chael aalysis system with MARS (3) Maiteace of iterated code : cotaimet aalysis core kietics ad iterface modules B. Deelopmet of idieous thermal hydraulic models for MARS3.x () Deelopmet of multi-dimesioal flow model (2) Deelopmet of T/H models for droplet field (3) Deelopmet of T/H models for the resolutio of safety issues (4) Deelopmet of T/H models for the core sub-chael aalysis - ix -
(5) Basic researches to deelop the T/H models for ew desi uclear reactor C. Full rae assessmet ad alidatio of the iterated code () Assessmet calculatios for system aalysis module (2) Assessmet calculatios for 3D essel module D. Iteratioal oit research i code assessmet calculatios E. Deelopmet ad operatio of thermal hydraulic databak F. Operatio of MARS users roup G. Deelopmet of GUI (Graphic User Iterface) for MARS 3D I V. R e s u l t s o f t h e P r o e c t A. Deelopmet of a iterated realistic system aalysis code MARS () Deelopmet of a iterface to lik MARS with seere accidet aalysis code system Deelopmet of techiques to iterface the MARS code with the MIDAS seere aalysis code. Icorporatio of SCDAP seere accidet specialized module i the MARS code. (2) Iteratio of sub-chael aalysis system ito MARS Improemet of the MARS 3D-essel aalysis module to improe sub-chael aalysis capability. Demostratio calculatio with Youwa uit 3. (3) Maiteace of iterated code : cotaimet aalysis core kietics ad iterface modules Iterface betwee the MASTER core kietics module ad the MARS system aalysis module. Geeratio of iterface module for CONTAIN 2.0 cotaimet aalysis module. B. Deelopmet of idieous thermal hydraulic models for MARS3.x () Deelopmet of multi-dimesioal flow model - x -
Deelopmet of the iput system for the MULTID multi-dimesioal thermal-hydraulic aalysis compoet. Applicatio of multi-dimesioal turbulet flow ad the eery diffusio i MULTID compoet (2) Deelopmet of T/H models for droplet field Deelopmet of the umerical aalysis method for three field equatios ad its applicatio i MARS code Aalysis of basic coceptual problems ad erificatio of the T/H models. (3) Deelopmet of T/H models for the resolutio of safety issues Deelopmet of models i coectio with the T/H pheomea occurri with the DVI of APR400. Deelopmet of the model for the heat trasfer i the helical S/G tubes of the iteral reactor desi. (4) Deelopmet of T/H models for the core sub-chael aalysis Improemets of turbulet mixi model ad oid drift model. Model erificatio calculatio for the sub-chael experimets. (5) Basic researches to deelop the T/H models for ew desi uclear reactor Geeratio of as property table files ad the deelopmet of the MARS-GCR for the aalysis of the hih temperature as cooled reactor. Deelopmet of radiatio heat trasfer model ad the direct cotact heat coductio model for the aalysis of as cooled reactors.. C. Full scope assessmet ad alidatio of the iterated code () Assessmet calculatios for system aalysis module 9 pheomea/coceptual problem cases for alidatio calculatios. Assessmet problems for the heat trasfer packae ad iterphase frictio packae. Assessmet problems for the CCFL ad critical flow models. Assessmet problems for the LBLOCA blowdow ad reflood calculatios Assessmet problems for the multi-dimesioal models. - xi -
Iteral test problems. Applicatio calculatios for APR400 SMART ad Haaro reactors. (2) Assessmet calculatios for 3D essel module Coceptual problems for alidatio calculatios. Assessmet problems for the heat trasfer packae ad iterphase frictio packae. Assessmet problems for the CCFL models. Assessmet problems for the LBLOCA blowdow ad reflood calculatios Assessmet problems for the multi-dimesioal ad sub-chael models. Iteral test problems. D. Iteratioal oit research i code assessmet calculatios Participatio i OECD-SETH proect with the assessmet calculatio for PKL III E2.2. Participatio i OECD-SETH proect with the assessmet calculatio for PANDA Test 7. E. Deelopmet ad operatio of thermal hydraulic databak Deelopmet of a GUI based actie-x compoet for the operatio of the web-based Databak. Compilatio ad stadardizatio of experimetal data for web-based Databak. F. Operatio of MARS users roup Maiteace of the items of the Areemets with a total of 22 oraizatios outside KAERI. Icorporatio of 73 model improemet items. G. Deelopmet of GUI (Graphic User Iterface) for MARS 3D Productio of 3-D iput eerator for the 3D essel module. Productio of 3-D iput eerator for the MULTID compoet of the system module. - xii -
V. A p p l i c a t i o P l a o f t h e R e s e a r c h R e s u l t s With the establishmet of MARS-MIDAS lik system the aalyses of beyod DBAs ad the seere accidet are ow possible. I additio the aailability of iterfaces to multi-dimesioal core kietics aalysis module ad the cotaimet aalysis module will siificatly cotribute i the safety ad ecoomic improemets i the desi ad operatio of uclear reactors. With the multi-dimesioal flow module the MARS code is capable of calculati the flow fields i pools such as those occurri i the core steam eerators ad IRWST. MARS ca be used to proide solutios to the safety issues coceri the multi-dimesioal flow pheomea associated with DVI desi of the APR400 reactor. MARS ca also perform as a detailed safety aalysis tool for other issues. Deelopmet of models for iteral reactor ad as cooled reactor ersios of MARS ca be used as the basic safety aalysis tools for GEN-IV type reactor desis. The MARS-SMR ad MARS-GCR ersios are already bei used i the alidatio calculatios of ext eeratio reactors ad the MARS-GCR is plaed to be used as a aalysis tool for future as cooled reactor desi deelopmet. By preseti the model ucertaities i the multi-dimesioal safety aalyses MARS is aticipated to assume the positio of the future iterated safety aalysis tool for the idustrial sector. Pricipally the MARS is expected to be used as the more precise multi-dimesioal aalysis system tha the i-house deeloped safety aalysis systems of the idustries. The MARS code ad the techoloies deeloped i the curret proec t hae bee dissemiated to the 22 oraizatios that comprise the MARS User Group ad these are bei utilized i dierse applicatio fields by the members. The MARS-NPA(ViSA) deeloped for the improed user friedliess has bee trasmitted to the reactor operators ad is expected to be used o-site. The mai obectie of the actie participatio i the iteratioal oit researches with the MARS code is to promote the iteratioal status of - xiii -
the MARS code as a oriial code. The eleated status is expected to bri about a recoitio of the MARS code as a iteratioally competitie code o par with the best offered by the adaced uclear coutries. The curret maor efforts by the adaced coutries i Europe for the deelopmet of the ext eeratio safety aalysis packae are curretly i the deelopmet of the direct applicatio of the commercial CFD codes i reactor thermal-hydraulic aalyses ad the deelopmet of the two-phase flow CFD modules to iterface with the system aalysis code. The features of MARS such the iterface techiques used i MARS to lik with arious other codes ad the multi-dimesioal aalysis models will be useful i the efforts to lik the CFD codes with the safety aalysis codes. This puts the MARS code i a ery faourable positio as the strateic system aalysis code to use i the ext eeratio multi-scale aalysis code packae deelopmet. - xi -
Cotets S u m m a r y i i L i s t o f T a b l e s x x i L i s t o f F i u r e s x x i i Chapter Itroductio Chapter 2 State of the Art : Domestic ad Abroad 3 C h a p t e r 3 S c o p e o f R e s e a r c h a d R e s u l t s 0 Sectio Deelopmet of Iterated Safety Aalysis Code 0. Deelopmet of Coupli Method with Seere Accidet Aalysis Code 0 2. Deelopmet of Subchael Aalysis System 3 3 3. Improemet of Cotaimet Coupli Module 4 4 Sectio 2 Deelopmet of Uique Model for Thermal Hydraulics 5 0. Multidimesioal Model 5 0 2. Droplet Field Model 7 3. Thermal Hydraulic Model for Safety Issue Soli 8 2 4. Model Deelopmet for Subchael Aalysis 92 5. Fudametal Study of TH Model Deelopmet for New Adaced Reactor 0 0 Sectio 3 Assessmet of Verificatio of Iterated Safety Aalysis Code 0 8. Assessmet of System Aalysis Module 0 8 2. Assessmet of 3D Vessel Module 2 3 6 Sectio 4 Iteratioal R&D Proram 2 9. OECD-SETH Proram 2 9 2. OECD-PKL Proram 3 0 3. OECD-BEMUSE Proram 3 0 4. KAERI-GRS Joit Proram 3 Sectio 5 Deelopmet ad operatio of thermal hydraulic databak 32 Sectio 6 Operatio of MARS users roup 3 2 2 - x -
Sectio 7 Deelopmet of GUI for MARS 3D 3 3 3 C h a p t e r 4 A c h i e e m e t o f O b e c t i e s a d C o t r i b u t i o s 3 6 9 Chapter 5 Applicatio Pla of Research Results 3 7 2 Chapter 6 Collected Techical Iformatio duri The Research 3 7 3 Sectio Collected Abroad Techical Iformatio 3 7 3 Sectio 2 Refereces 3 7 4 - xi -
목 차 요 약 문 i S u m m a r y i i C o t e t s x 목 차 x i i 표 목 차 x x i 그 림 목 차 x x i i i 제 장연구개발과제의개요 제 2 장국내. 외기술개발현황 3 제 3 장 연구개발 수행 내용 및 결과 0 제 절 통합안전해석코드 개발 0. 중대사고 연계해석체계 개발 0 가. MARS-MIDAS 연계체계 0 나. MARS-SCDAP 연계체계 개발 2 5 2. 부수로 통합해석 체계 개발 3 3 가. MARS 코드의 부수로 통합해석 기능 개요 33 나. 부수로 통합해석 방법 3 5 다. 결론 4 3 3. 격납용기 연계모듈의 개선 4 4 가. 배경 4 4 나. 개선모듈 4 4 다. 개선 모듈 평가 4 9 제 2 절 고유 열수력 모델 개발 5 0. 다차원 유동모델 5 0 가. 다차원 컴포넌트의 입력체계 및 적용방법 개발 5 나. 3차원 이상 유동 방정식 및 난류모델 개발 5 5 다. 이상 유동 양상 모델 개발 6 7 2. 액적유동장 모델 7 가. 방 법 7 나. 수치해석 방법적용 7 3 - xii -
다. 검증 계산결과 7 9 3. 안전현안해소를 위한 열수력모델 8 2 가. APR400 DVI 안전현안 열수력모델 8 2 나. 일체형원전 안전현안 열수력모델 8 8 4. 노심 부수로해석을 위한 모델 개발 9 2 가. 난류혼합모델 및 Void Drift Model 개선 9 2 나. 부수로 유동분포 해석능력 평가 9 3 5. 신형원전 열수력모델 개발을 위한 기반연구 0 0 가. 고온가스로의 계통 / 노심 열수력 및 안전해석 체계 MARS-GCR 개발 0 0 나. 복사열전달 모델 개발 0 4 다. 접촉열전달 모델 개발 0 6 제 3 절 통합코드 종합평가 및 검증 0 8. System 해석 모듈 평가 0 8 가. 개념문제 평가 0 8 나. 분리효과 평가 3 0 다. 종합효과 평가 8 0 라. 발전소 응용 9 7 2. 3D Vessel 모듈 평가 2 3 6 가. 개념문제 평가 2 3 6 나. 분리효과 평가 2 4 8 다. 종합효과실험 평가 2 9 제 4 절 국제 공동연구 코드평가 2 9 9. OECD-SETH 공동연구 2 9 9 가. PKL-III 평가 2 9 9 나. PANDA 평가 3 0 3 2. OECD-PKL 공동연구 3 0 3. OECD-BEMUSE 공동연구 3 0 4. KAERI-GRS 공동연구 3 제 5 절 열수력 Databak 개발 및 운영 3 2. 연구 개요 및 배경 3 2 2. 열수력 데이터베이스 조사 및 분류 3 3 가. ENCOUNTER 열수력 데이터베이스 33 나. OECD-CSNI Code Validatio Matrix 열수력 실험 - xiii -
데이터베이스 3 4 다. UPTF 열수력 실험 데이터베이스 34 라. PKL 열수력 실험 데이터베이스 34 마. BETHSY 열수력 실험 데이터베이스 34 3. 데이터베이스 처리프로그램 개발 3 5 4. Databak 웹사이트 사용방법 및 운영 37 제 6 절 MARS 사용자 그룹 운영 및 코드 유지관리 322. MARS 사용자 그룹 운영 3 2 2 가. 사용자 그룹 회의 위크숍 개최 3 2 2 나. 기관간 기술협력 3 2 3 다. MARS Users Problem 및 코드개선 3 2 3 2. MARS 코드의 유지관리 3 2 6 가. 배 경 3 2 6 나. 방 법 3 2 6 다. 요 약 3 2 6 3. MARS 3D Vessel 모듈 Post Processor GrafSort 프로그램 3 2 7 가. 목적 3 2 7 나. 프로그램 구조 및 특징 3 2 7 제 7 절 MARS 3D GUI 개발 3 3 3. 서 론 3 3 3 가. OpeGL의 라이브러리 3 3 4 나. 블렌딩 (Bledi) 3 3 5 다. 피킹 (Picki) 3 3 5 라. 쉐이딩 (Shadi) 3 3 5 마. 은면제거 3 3 5 2. MARS 3D Iput 개요 3 3 5 3. MultiD Iput 개요 3 3 7 4. MultiD 3D Output 개요 3 3 8 5. 프로그램 코드 설명 3 3 9 가. MARS-3D & MULTID 선택 프로그램 3 3 9 나. MARS 3D INPUT 프로그램 3 4 0 다. MULTID INPUT 프로그램 352 라. MULTID OUTPUT 프로그램 3 5 9 - xix -
제 4 장연구개발목표달성도및관련분야에의기여도 3 6 9 제 5 장연구개발결과의활용계획 3 7 2 제 6 장연구개발과정에서수집한과학기술정보 3 7 3 제 절수집해외기술정보 3 7 3 제 2 절참고문헌 3 7 4 - xx -
표목차 표 3... d e f i e 파일 최종 내용 2 6 표 3..2. 영광3호기 주증기관 파단사고 해석의 초기조건. 38 표 3.2.. 기본적인 상방정식에 사용되는 변수 5 6 표 3.2..2 혼합길이 모델에 주어지는 혼합길이 경험식 6 7 표 3.2.4. ISPRA 6-rod bu d l e 실험 조건 9 5 표 3. 2. 4. 2 G E 9 - r o d b u d l e 실험 조건 9 6 표 3.2.4.3 Tapucu(988) 의 수직 부수로 유동혼합 실험 조건 9 9 표 3.2.5. 가스열전달 Packae 0 3 표 3. 3.. B r a c h T e e P r o b l e m 모의 결과 2 표 3.3..2 Cross Flow Tee Problem 모의 결과 4 표 3.3..3 계산을 위한 초기조건 및 경계조건 2 8 표 3.3..4 Beett's CHF Test의 유량별 구분 3 표 3.3..5 초기 열수력 조건 및 출구 ( 파단 ) 노즐의 규격 3 8 표 3.3..6 FRIGG-2 Test의 열수력적 조건 4 2 표 3. 3.. 7 E C N B u d l e R e f l o o d 실험 조건 4 4 표 3.3..8 혼합효과 계산을 위한 초기 및 경계조건 6 9 표 3.3..9 UPTF Test 7의 실험조건 7 5 표 3.3..0 MARS 코드를 이용한 UPTF Test 7 계산결과 7 7 표 3. 3.. L O F T L 2-5 에 대한 s e q u e c e o f e e t 의 비교 8 8 표 3.3..2 계산된 초기조건과 발전소 설계자료 비교 9 8 표 3.3..3 계산된 초기조건과 발전소 설계자료 비교 2 0 4 표 3.3..4 D와 MULTID 모델링 비교 2 3 표 3.3..5 APR400 정상상태 계산 비교 2 6 표 3. 3.. 6 O E C D M S L B B e c h m a r k P r o b l e m 의 초기조건 2 3 표 3.3.2. 일차원 정상상태 유동 시험의 입출구 유동조건 236 표 3.3.2.2 일차원 정상상태 해석결과 : 2 3 8 표 3.3.2.3 일차원 정상상태 해석결과 : 2 3 8 표 3.3.2.4 일차원 정상상태 해석결과 : 구간 압력강하비교 2 3 8 표 3.3.2.5 초기 열수력 조건 및 출구 ( 파단 ) 노즐의 규격 2 5 4 표 3. 3. 2. 6 E C N B u d l e R e f l o o d 실험 조건 2 6 3 표 3.3.2.7 CREARE /5 Scale Dowcomer CCF Test at eleated pressure(elared break) 2 7 5 - xxi -
표 3.3.2.8 CREARE /5 Scale Dowcomer CCF Test 2 7 5 표 3.3.2.9 UPTF Test 7 실험조건및결과 2 8 0 표 3.3.2.0 MARS 코드를이용한 UPTF Test 7 계산결과 2 8 표 3.3.2. 증기-물 DVI 실험평가계산 Matrix 2 8 8 표 3.3.2. LOFT L2-5 실험의초기조건및계산결과 2 9 3 표 3.3.2.2 L2-5 실험의주요사상진행 2 9 4 표 3. 4.. P K L I I I E 2. 2 C o d i t i o i P h a s e 2 9 9 표 3.4..2 PKL III E2.2 Test Phase 3 0 0 표 3.4..3 PANDA Test 7에대한 MARS 계산의주요정보 3 0 6 표 3. 4. 2. O E C D - P K L 공동연구내용및연구비 3 0 표 3.4.3. BEMUSE 참여기관및수행방법 (2005. 현재 ) 3 표 3.6.. MARS User Problem 및개선사항 3 2 3 표 3.7.2. 메뉴관련입력데이터 3 3 6 - xxii -
그림목차 그림 3... MARS-MIDAS 연계체계 개념도 2 그림 3...2 원자로 수위 비교 6 그림 3...3 핵연료 온도 비교 6 그림 3...4 SBO 해석을 위한 MARS의 APR400 Nodalizatio 8 그림 3...5 SBO 해석을 위한 MIDAS의 APR400 Nodalizatio 2 0 그림 3...6 MARS - MIDAS 붕괴에너지 차이 해소 결과 2 그림 3...7 PSRV의 O-Off 제어 후 가압기내 냉각수 체적 거동 22 그림 3...8 원자로 수위 비교 ( 노심수위 D/C 수위 ) 2 4 그림 3...9 압력비교 (차계통 2차계통 ) 2 4 그림 3...0 Mass flow rates ( CL->D/C SG-> TB) 2 4 그림 3... MARS 와 SCDAP 간의 데이터 교류 2 8 그림 3...2 MARS/SCDAP 의 구조 2 8 그림 3...3 Boiloff 예제 계산 결과 ( 하부 온도 비교 ) 2 9 그림 3...4 Boiloff 예제 계산 결과 ( 상부 온도 비교 ) 2 9 그림 3...5 Boiloff 예제 계산 결과 ( 압력 비교 ) 3 0 그림 3...6 Boiloff 예제 계산 결과 ( 기포율 비교 ) 3 0 그림 3...7 KNGR-LOCA 중대사고 (MARS-SCDAP: 기포율 ) 3 그림 3...8 KNGR-LOCA 중대사고 (MARS-SCDAP: 노심유량 ) 3 그림 3...9 KNGR-LOCA 중대사고 (MARS-SCDAP: 온도 ) 3 2 그림 3..2. MARS 코드의 부수로 및 3D 노심동특성 관련계산 기능 개념도 35 그림 3..2.2 MARS 코드의 예비 부수로 통합 계산을 위한 원자로 계통 및 원자로 용기 입력모델 3 6 그림 3..2.3 MARS 코드의 예비 부수로 통합 계산을 위한 원자로 용기 입력모델 37 그림 3..2. 4 MARS 코드의 예비 부수로 통합 계산을 위한 원자로심 입력모델 37 그림 3..2.5 파단유량 거동 3 9 그림 3..2.6 저온관 및 고온관 냉각재 온도 3 9 그림 3..2.7 가압기 및 증기발생기 압력거동 3 9 그림 3..2.8 원자로 출력거동 3 9 그림 3..2.9 예비 부수로 통합 계산 결과 : Miimum DNBR 3 9 그림 3..2.0 상세 부수로통합 예시계산을 위한 원자로심의 MARS 3D Nodalizatio. 4 그림 3..2. 상세 부수로통합 예시계산의 원자로 모델 입력개념도 4 - xxiii -
그림 3..2.2 상세부수로통합예시계산결과 : 노심출력거동비교 4 2 그림 3..2.3 상세부수로통합예시계산결과 :Miimum DNBR 거동비교 42 그림 3..2.4 상세부수로통합예시계산결과 : 노심총출력및횡방향출력분포 42 그림 3.. 3. C O N T A I N 2. 0 D L L 의전체구성및연계사항 4 5 그림 3..3.2 대화창에서의 cotaimet 입 / 출력파일명입력 4 7 그림 3..3.3 격납용기모듈을모델한 TYPPWR 문제 4 9 그림 3.2.. 직각및원통형좌표계에서 3차원육면체면에대한식별자 52 그림 3.2..2 노심 (a) 및강수부 (b) 에서의노드와볼륨 / 정션의다공성 5 3 그림 3.2..3 MULTID 컴포넌트의 3차원적인경사도의입력에대한공간적인위치변화 5 4 그림 3.2..4 MULTID 컴포넌트와일차원컴포넌트의다양한연결방법 55 그림 3.2..5 MARS 다차원방정식에적용된제한체적 5 7 그림 3.2..6 운동량방정식차분을위한제한체적 (x-y평면) 60 그림 3.2..7 에너지방정식의차분을위한제한체적 (x-y평면) 6 그림 3.2..8 벽면과접한다차원컴포넌트의속도정의노드 6 3 그림 3.2..9 중심부에서의반경방향 (a) 및횡방향 (b) 속도정의제한체적 6 3 그림 3.2..0 벡터개념을사용한원통형좌표계중심부속도 6 4 그림 3.2.. 수평유동양상맵 6 8 그림 3.2..2 수직유동양상맵 6 8 그림 3.2..3 다차원모델의위해수정된수평유동양상모델 7 0 그림 3.2.2. 가스와액적장계산을위한노딩 8 0 그림 3.2.2.2 가스와액적장문제계산결과 8 0 그림 3.2.2.3 Edward Pipe 문제노딩및해석결과 8 0 그림 3.2.2.4 GE swell 실험 노딩및해석결과 8 그림 3.2.4. ISPRA 6-rod budle 및 GE 9-rod budle 단면도및 MARS 코드입력개념 9 4 그림 3.2.4.2 ISPRA 6-rod budle test의해석결과 : 출구건도및엔탈피증가분비교 9 7 그림 3.2.4.3 GE 9-rod budle test의해석결과 : 출구건도및엔탈피증가분비교 9 7 그림 3.2.4.4 GE 9-rod budle test의해석결과 : 각실험별출구건도비교 97 그림 3.2.4.5 Tapucu(988) 의수직부수로유동혼합실험장치의단면도 9 8 그림 3.2.4.6 Tapucu 실험 (SV- SV-2) 의모의결과 : 축방향기포율분포 99 그림 3.2.4.7 Tapucu 실험 (SV- SV-2) 의모의결과 : 축방향유량분포 9 9 - xxi -
그림 3.2.5. 단상기체 초임계 유체 정상상태 검증 0 그림 3.2.5.2 과도상태 검증 0 2 그림 3.2.5.3 단상유동 수직채널에서 열전달 형태 모델 0 3 그림 3.2.5.4 난류 강제대류 열전달모델 0 4 그림 3.2.5.5 구조물 표면에서의 복사열전달 개념도 0 5 그림 3.2.5.6 View factor 계산의 개념도 0 6 그림 3.3.. Nie Volumes Water oer Steam 을 모의하기 위한 입력모델 09 그림 3.3..2 주요 Volume의 기포율 거동 0 9 그림 3.3..3 Maometric Oscillatio Problem의 MARS 입력모델 0 그림 3.3..4 오른쪽 PIPE의 수위 (k/s) 그림 3.3..5 Brach Reetrat Tee Problem의 MARS Nodalizatio 2 그림 3. 3.. 6 C r o s s F l o w T e e P r o b l e m 의 M A R S N o d a l i z a t i o 3 그림 3.3..7 Cross Tak Flow Problem에 사용한 MARS Nodalizatio 5 그림 3.3..8 Cross Tak Flow Problem의 MARS 결과 5 그림 3.3..9 Horizotally Stratified Coutercurret Flow 문제에 사용한 MARS Nodalizatio 6 그림 3.3..0 물 및 증기 유속의 MARS 계산 결과 7 그림 3.3.. Pryor's Pipe Problem의 M A R S N o d a l i z a t i o 8 그림 3. 3.. 2 P r y o r ' s P i p e P r o b l e m 의 M A R S 계산 결과 ( 압력 추세 ) 8 그림 3.3..3 000 k/s의 증기 주입시 반동율에 따른 추출 일 변화 20 그림 3.3..4 강체 회전문제 노드 및 경계조건 2 그림 3.3..5 강체 회전 문제 계산결과 비교 2 2 그림 3.3..6 반경 대칭 유동 문제 계산결과 비교 2 3 그림 3.3..7 중력 파동 문제를 위한 사각채널 노드 (0개) 24 그림 3.3..8 사각 채널에서의 기포율 변화 2 5 그림 3.3..9 다차원 원통형 탱크 모델 (a) 과 D 탱크 모델 (b) 2 6 그림 3.3..20 계산결과 비교 2 7 그림 3.3..2 일차원 열전도 모델 2 8 그림 3.3..22 이차원 열전도 모델 2 8 그림 3.3..23 열전도 문제 계산결과 2 9 그림 3.3..24 Beett 임계 열유속 실험의 MARS 모델 3 그림 3.3..25 380 k/s-m2 주입시 (case 5358) 의 관벽 온도 분포 3 2 그림 3.3..26 953 k/s-m2 주입시 (case 5294) 의 관벽 온도 분포 3 3 그림 3.3..27 58 k/s-m2 주입시 (case 5394) 의 관벽 온도 분포 3 3 - xx -
그림 3.3..28 Christese 5 과냉비등 실험의 기포율 해석 결과 34 그림 3.3..29 MIT 가압기 실험의 장치 개요도 3 5 그림 3.3..30 MIT 가압기 실험의 입력 노드 구성 3 5 그림 3.3..3 MIT 가압기 실험의 primary 탱크내 압력 측정과 해석 결과 36 그림 3.3..32 MIT 가압기 실험의 Primary 탱크 벽면 온도와 유체 온도의 분포 3 6 그림 3.3..33 GE Leel Swell Test; 작은 용기와 큰 용기 설비의 개념도 37 그림 3.3..34 GE Leel Swell Test의 MARS 입력모델 3 8 그림 3.3..35 GE Leel Swell Test 004-3; 압력 변화 3 9 그림 3.3..36 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율 분포 - 40초 4 0 그림 3.3..37 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율 분포 - 60초 4 0 그림 3.3..38 GE Leel Swell Test 004-2; 압력변화 4 0 그림 3.3..39 GE Leel Swell Test 004-2; 보이드변화 4 그림 3.3..40 GE Leel Swell Test 580-5; 압력 변화 4 그림 3.3..4 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율 분포 - 2초 4 그림 3.3..42 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율 분포 - 20초 4 2 그림 3. 3.. 4 3 F R I G G - 2 T e s t F a c i l i t y 의 R o d b u d l e 영역 단면도 4 3 그림 3.3..44 FRIGG-2 33008 실험의 기포율 분포 비교 4 3 그림 3.3..45 FRIGG-2 실험의 기포율 비교 :MARS 계산결과 및 측정자료 44 그림 3.3..46 ECN 실험장치 개략도 4 5 그림 3.3..47 ECN 실험장치의 MARS 모델. 4 6 그림 3.3..48 냉각수 주입속도 4 7 그림 3.3..49 중앙위치에서의 시간에 따른 기포율의 비교 (000초 reflood optio) 47 그림 3.3..50 높이에 따른 기포율의 비교 4 7 그림 3.3..5 ORNL-THTF Heat Trasfer Test 설비의 개념도 4 8 그림 3.3..52 THTF Heat Trasfer Test 3.09.0i의 계산결과 5 0 그림 3.3..53 Marike test 압력용기와 방출파이프 및 압력용기 초기 온도 분포 5 그림 3.3..54 Marike Test 24와 22의 노드구성 5 2 그림 3.3..55 Marike Test 24의 용기내 압력변화 추이 5 2 그림 3.3..56 Marike Test 24의 노즐 방출 유량 추이 5 3 그림 3.3..57 Marike Test 24의 방출 노즐 중간부의 혼합유체 밀도 변화 5 3 그림 3.3..58 Marike Test 22의 압력 변화 추이 5 4 그림 3.3..59 Marike Test 22의 노즐 방출유량 추이 5 4 - xxi -
그림 3.3..60 Edward Pipe 수평 분출류 실험의 계산 노드 5 5 그림 3.3..6 Edward Pipe 실험의 관내 기포율 변화 추이 5 6 그림 3.3..62 Edward Pipe 실험의 관내 압력 변화 추이 5 6 그림 3.3..63 LOFT Accumulator 배치의 개략도 (itact loop) 5 7 그림 3. 3.. 6 4 L O F T A c c u m u l a t o r 의 M A R S N o d a l i z a t i o 5 8 그림 3.3..65 Accumulator 가스돔 압력 대 체적 5 9 그림 3.3..66 Accumulator 가스돔 압력 5 9 그림 3.3..67 Accumulator 수위 6 0 그림 3.3..68 Accumulator 가스 온도 6 0 그림 3.3..69 FLECHT-SEASET 실험의 MARS Nodalizatio. 6 그림 3.3..70 0. 6m 에서의 연료봉 피복재 온도실험자료와 MARS 계산치 비교 6 2 그림 3.3..7. 83m 에서의 연료봉 피복재 온도실험자료 와 MARS 계산치 비교 63 그림 3.3..72 3. 38m 에서의 연료봉 피복재 온도실험자료 와 MARS 계산치 비교 63 그림 3.3..73 2.46m에서의 증기온도 측정치 와 MARS 계산치 비교 6 4 그림 3.3..74 0.62m 에서의 연료봉 피복재 온도 측정치 와 MARS 계산치 비교 65 그림 3.3..75.83m 에서의 연료봉 피복재 온도 측정치 와 MARS 계산치 비교 65 그림 3. 3.. 7 6 N E P T U N E T e s t S e c t i o 및 모델링 6 6 그림 3.3..77 히터봉피복재온도 과도거동 6 7 그림 3.3..78 혼합효과를 계산하기 위한 노드 6 8 그림 3.3..79 운동량 혼합 계산의 온도 Cotour 및 속도 벡터 6 9 그림 3.3..80 출구 노즐에서의 온도 비교 ( 운동량 혼합 계산 ) 7 0 그림 3.3..8 출구 노즐에서의 온도 비교 ( 에너지 혼합 계산 ) 7 0 그림 3.3..82 RPI 실험 장치 및 개념적 유동 양상 7 그림 3.3..83 RPI실험 모사를 위한 MARS 노드 7 2 그림 3. 3.. 8 4 T e s t 2 A N 4 계산 결과 7 3 그림 3.3..85 기포율의 실험 측정값과 계산값 비교 (Test 2AN4) 7 3 그림 3.3..86 기포율의 측정값과 계산값 비교 7 4 그림 3.3..87 UPTF Test 7의 실험 개념도 및 MARS 코드 입력모델 7 6 그림 3.3..88 UPTF Test 7 계산중의 MARS 작동 화면 7 7 그림 3.3..89 MARS 코드의 UPTF Test 7 계산결과 : 압력의 비교 7 8 그림 3.3..90 MARS 코드의 UPTF Test 7 계산결과 : ECC Bypass 7 8 그림 3.3..9 MARS 코드의 UPTF Test 7 계산결과 : ECC Peetratio 79 그림 3.3..92 LOFT L3-7 Test의 MARS Nodalizatio ( 파단루프 및 원자로 ) 8 그림 3.3..93 LOFT L3-7 Test의 MARS Nodalizatio (Itact 루프 ) 8 2 - xxii -
그림 3.3..94 일차측 압력 계산치 및 측정치 비교 8 3 그림 3.3..95 이차측 압력 계산치 및 측정치 비교 8 3 그림 3.3..96 Itact 루프 고온관 물 유속 계산치 및 측정치 비교 8 4 그림 3.3..97 Itact 루프 고온관 증기 유속 계산치 및 측정치 비교 8 4 그림 3.3..98 노심입구의 물온도 계산치 및 측정치 비교 85 그림 3.3..99 노심출구의 물온도 계산치 및 측정치 비교 85 그림 3.3..00 파단유량 계산치 및 측정치 비교 8 6 그림 3.3..0 LOFT 실험장치의 MARS multid compoet 를 이용한 3 차원 모델 88 그림 3.3..02 LOFT L2-5 주변노심상부에서의 핵연료봉 온도거동 ( 실험치 ) 89 그림 3.3..03 LOFT L2-5 주변노심상부에서의 핵연료봉 온도거동 ( 계산값 ) 89 그림 3.3..04 LOFT L2-5 Hot Rod 핵연료봉 온도거동 ( 계산값과 실험값의 비교 ) 8 9 그림 3.3..05 LOFT L2-5 모델 민감도 분석 ( 계산값 ) 9 0 그림 3.3..06 S-NC-2 ad S-NC-3 실험의 주 부 순환 계통 실험장치 개요 9 그림 3.3..07 S-NC-2 ad S-NC-3 실험장치의 MARS 모델 9 2 그림 3.3..08 S-NC-2 실험의 자연대류 순환 유량의 예측 93 그림 3.3..09 S-NC-2 실험의 고온관내 유체 온도의 예측 93 그림 3.3..0 S-NC-2 실험의 증기발생기 출구 pleum 온도의 예측 94 그림 3.3.. S-NC-2 실험의 주 순환계통 압력의 예측 9 4 그림 3.3..2 S-NC-3 실험에서 증기발생기 재고량에 따른 차측 대류 유동량 예측 9 5 그림 3.3..3 S-NC-3 실험에서 증기발생기 재고량에 따른 고온관 유체온도 예측 9 5 그림 3.3..4 S-NC-3 실험에서 증기발생기 재고량에 따른 증기발생기 출구온도 예측 9 6 그림 3.3..5 MARS용 울진 표준원전 Nodalizatio 9 8 그림 3.3..6 파단 유량 9 9 그림 3.3..7 가압기 및 증기발생기 압력 9 9 그림 3.3..8 노심 출력 2 0 0 그림 3.3..9 Accumulate Flow 2 0 0 그림 3.3..20 안전주입 유량 (HPSI) 20 그림 3.3..2 안전주입 유량 (LPSI) 2 0 그림 3.3..22 노심의 Liquid Fractio 202 그림 3.3..23 Hottest 연료봉의 피복재 온도 2 0 2 - xxiii -
그림 3.3..24 MARS용 고리 3/4호기 Nodalizatio 2 0 4 그림 3.3..25 파단 유량 2 0 5 그림 3.3..26 가압기 및 증기발생기 압력 2 0 5 그림 3.3..27 노심 출력 2 0 6 그림 3.3..28 Accumulate Flow 2 0 6 그림 3.3..29 안전주입 유량 (LPSI) 2 0 7 그림 3.3..30 노심의 Liquid Fractio 207 그림 3.3..3 Hottest 연료봉의 피복재 온도 2 0 8 그림 3.3..32 월성2/3/4 노딩 다이어그램 2 0 그림 3.3..33 핵연료봉 가열모델 2 0 그림 3.3..34 핵연료봉피복관온도 (o-critical path) 2 그림 3.3..35 핵연료봉피복관온도 (MARS 3.0 for H-Flow Reime) 2 2 그림 3.3..36 핵연료봉피복관온도 (CANDU model for H-Flow Reime) 22 그림 3.3..37 APR400 MARS D 노드 2 4 그림 3.3..38 APR400 MARS MULTID 노드 2 5 그림 3.3..39 다차원 컴포넌트를 이용한 원자로 모델링 25 그림 3.3..40 다차원 컴포넌트를 이용한 증기발생기 모델링 2 6 그림 3.3..4 노심에서의 속도 및 온도 분포 2 7 그림 3.3..42 강수부에서의 속도 분포 2 8 그림 3.3..43 단일 U-tube 열전달 2 8 그림 3.3..44 증기발생기 2차측 기포율 2 9 그림 3.3..45 출력변화 2 2 그림 3.3..46 피복관 첨두 온도 2 2 그림 3.3..47 고온관 유량 비교 2 2 2 그림 3.3..48 노심 상부 head에서 노심으로의 유량 2 2 2 그림 3.3..49 시간대별 노심의 유동 변화 및 기포율 2 2 3 그림 3.3..50 안전주입수 우회율 비교 2 2 4 그림 3.3..5 노심 및 강부수 수위 비교 2 2 4 그림 3.3..52 SMART 연구용원자로의 MARS 모델 2 2 6 그림 3.3..53 SBLOCA시 파단면으로부터 방출유량 2 2 7 그림 3.3..54 SBLOCA시 원자로 압력변화 2 2 7 그림 3.3..55 MSLB Bechmark Problem 해석을 위한 TMI- 발전소 냉각계통 Nodalizatio 2 2 9 그림 3.3..56 MSLB Bechmark Problem 해석을 위한 - xxix -
TMI- 원자로의 MASTER Nodalizatio 2 3 0 그림 3.3..57 정상상태 노심의 횡방향 출력분포 2 3 그림 3.3..58 파단 유량 거동 비교 2 3 3 그림 3.3..59 가압기 압력 거동 비교 : 기본 계산 2 3 3 그림 3.3..60 가압기 압력 거동 비교 : 상세계산 결과 2 3 4 그림 3.3..6 저온관 온도 거동 비교 2 3 4 그림 3.3..62 노심 총 출력 거동 비교 2 3 4 그림 3.3..63 Power peaki factor 거동 비교 2 3 5 그림 3.3..64 " 상세계산 " 결과 : 파단후 66초 경과시 노심 횡방향 출력분포 235 그림 3.3.2. 일차원 정상상태 유동 시험의 MARS 입력 모델 2 3 7 그림 3.3.2.2 Nie Volumes Water oer Steam을 모의하기 위한 입력모델 239 그림 3.3.2.3 최상부 Volume의 기포율 거동 2 4 0 그림 3.3.2.4 최하부 Volume의 기포율 거동 2 4 0 그림 3.3.2.5 Maometric Oscillatio Problem 의 MARS 입력모델 :Case 과 Case 2 242 그림 3.3.2.6 Maometric Oscillatio Problem 의 MARS 입력모델 :Case 3 2 4 2 그림 3.3.2.7 Case : 하단부 Juctio의 유량 (k/s) 2 4 3 그림 3.3.2.8 Case 2: 하단부 Juctio의 유량 (k/s) 2 4 3 그림 3.3.2.9 Case 3: 하단부 Juctio의 유량 (k/s) 2 4 4 그림 3.3.2.0 시간에 따른 기포율 변화 비교 (Node 0) 2 4 5 그림 3.3.2. 시간에 따른 압력 변화 비교 (Node 0) 2 4 5 그림 3.3.2.2 MARS 3D모듈의 붕소수송모델 시험을 위한 LOFT 원자로용기 모델 2 4 6 그림 3.3.2.3 입. 출구의 붕소농도 거동 ( 검은 실선은 경계조건 ) 2 4 7 그림 3.3.2.4 입. 출구의 붕소유량 거동 ( 검은 실선은 경계조건 ) 2 4 7 그림 3.3.2.5 Nothwester Uiersity 대향류 액막 응축 실험장치의 개요 248 그림 3.3.2.6 Northwester Uiersity 대향류 응축실험의 MARS 모델 249 그림 3.3.2.7 Northwester Uiersity 대향류 응축 실험의 관내 높이별 증기 유량 2 5 0 그림 3.3.2.8 Dartmouth 대향류 Floodi 실험장치의 개요 2 5 0 그림 3.3.2.9 Dartmouth Collee 대향류 Floodi 실험의 MARS 모델 2 5 그림 3.3.2.20 직경 2 i. 관에 대한 대향류 침투유량 예측 결과 252 그림 3.3.2.2 직경 0 i. 관에 대한 대향류 침투유량 예측 결과 253 그림 3.3.2.22 GE Leel Swell Test의 MARS 입력모델 2 5 5 그림 3.3.2.23 GE Leel Swell Test 004-3; 압력 변화 2 5 5 - xxx -
그림 3.3.2.24 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율 분포 - 0초 2 5 6 그림 3.3.2.25 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율 분포 - 60초 2 5 6 그림 3.3.2.26 GE Leel Swell Test 004-2; 압력 변화 2 5 7 그림 3.3.2.27 GE Leel Swell Test 004-2; 기포율의 변화 2 5 7 그림 3.3.2.28 GE Leel Swell Test 580-5; 압력 변화 2 5 8 그림 3.3.2.29 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율 분포 - 5초 2 5 8 그림 3.3.2.30 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율 분포 - 20초 2 5 9 그림 3.3.2.3 GE Leel Swell Test 580-5; 시간에 따른 기포율 변화 259 그림 3.3.2.32 THTF Test 05 실험 모의를 위한 MARS Nodalizatio 260 그림 3.3.2.33 THTF Test 05 실험의 압력 거동 비교 2 6 그림 3.3.2.34 THTF Test 05 실험의 가열봉 온도 거동 비교 2 6 2 그림 3.3.2.35 ECN 실험장치의 MARS3D 모델 2 6 4 그림 3.3.2.36 ECN Test 323에서의 Void Fractio 2 6 4 그림 3.3.2.37 ECN Test 323에서의 20초간 평균한 Void Fractio 2 6 5 그림 3.3.2.38 ECN Test 323의 높이에 따른 oid fractio 분포 2 6 5 그림 3.3.2.39 ORNL-THTF Heat Trasfer Test의 MARS 입력모델 267 그림 3.3.2.40 각 위치별 oid fractio의 시간에 따른 변화 2 6 8 그림 3.3.2.4 정상상태에서의 각 위치별 oid fractio의 분포 2 6 8 그림 3.3.2.42 정상상태에서의 각 위치별 증기온도 분포 및 벽면온도 분포 269 그림 3.3.2.43 FLECHT-SEASET Test 3805 실험 모의를 위한 MARS Nodalizatio 27 그림 3.3.2.44 FLECHT-SEASET 실험의 가열봉 집합체 단면도 27 그림 3.3.2.45 Test 3805에 대한 가열봉 온도 예측 결과 (39 i.) 2 7 2 그림 3.3.2.46 Test 3805에 대한 가열봉 온도 예측 결과 (60 i.) 2 7 2 그림 3.3.2.47 Test 3805에 대한 가열봉 온도 예측 결과 (74 i.) 2 7 3 그림 3.3.2.48 Test 3805에 대한 가열봉 온도 예측 결과 (90 i.) 2 7 3 그림 3.3.2.49 Test 3805에 대한 가열봉 온도 예측 결과 (20 i.) 2 7 4 그림 3.3.2.50 CREARE Dowcomer test의 MARS 코드 입력모델 2 7 6 그림 3.3.2.5 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : ECC deliery 2 7 7 그림 3.3.2.52 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : Dowcomer pressure 2 7 7 그림 3.3.2.53 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : ECC deliery 2 7 8 - xxxi -
그림 3.3.2.54 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : Dowcomer pressure 2 7 8 그림 3.3.2.55 UPTF Test 7의 실험 개념도 및 MARS 코드 입력모델 2 7 9 그림 3.3.2.56 UPTF Test 7의 계산결과 : ECC deliery 비교 2 8 2 그림 3.3.2.57 UPTF Test 7의 계산결과 : Dowcomer pressure 비교 2 8 2 그림 3.3.2.58 UPTF Test 7의 계산결과 : 증기유량 관점에서 ECC deliery 및 D/C pressure 비교 2 8 3 그림 3.3.2.59 UPTF Test 7의 계산결과 : ECC Subcooli 관점에서 ECC deliery 및 D/C pressure 비교 2 8 3 그림 3.3.2.60 RPI실험 모사를 위한 MARS 노드 2 8 5 그림 3.3.2.6 기포율 분포계산 결과 2 8 5 그림 3.3.2.62 기포율의 측정값과 계산값 비교 (Test AN4) 2 8 6 그림 3.3.2.63 기포율의 측정값과 계산값 비교 (Test 2AN4) 2 8 7 그림 3.3.2.64 KAERI 공기-물 DVI 실험시설 Nodalizatio 2 8 9 그림 3.3.2.65 증기-물 DVI 직접우회 실험 증기응축율 평가계산 결과 290 그림 3.3.2.66 증기-물 DVI 직접우회 실험 직접우회율 평가계산 결과 290 그림 3.3.2.64 LOFT 실험을 모의하기 위한 MARS Nodalizatio 292 그림 3.3.2.65 정상상태시 강수관내의 유동 분포 2 9 4 그림 3.3.2.66 LOFT L2-5 실험 계산결과 : 압력 거동 2 9 5 그림 3.3.2.67 LOFT L2-5 실험 계산결과 : 파단 유량 거동 2 9 5 그림 3.3.2.68 LOFT L2-5 실험 계산결과 : 안전주입유량 2 9 6 그림 3.3.2.69 LOFT L2-5 실험 계산결과 : Hot chael의 기포율 거동 2 9 6 그림 3.3.2.70 LOFT L2-5 실험 계산결과 : Hot rod 피복재 온도 z=0.27 m 2 9 7 그림 3.3.2.7 LOFT L2-5 실험 계산결과 : Hot rod 피복재 온도 z=0.64 m 2 9 7 그림 3.3.2.72 LOFT L2-5 실험 계산결과 : Hot rod 피복재 온도 z=.0 m 2 9 8 그림 3.3.2.73 LOFT L2-5 실험 계산결과 : Hot rod 피복재 온도 z=.37 m 2 9 8 그림 3.4.. PKL 계통 모델링 3 0 0 그림 3.4..2 가압기 압력 및 루프유량 (Coditioi Phase) 3 0 그림 3.4..3 Test Phase 초기 계통 보론분포 3 0 그림 3.4..4 가압기 압력 및 수위 (Test Phase) 3 0 2 그림 3.4..5 루프유량 및 저온관 보론농도 (Test Phase) 3 0 2 그림 3.4..6 OECD-PANDA Test Facility ad MARS Calculatio Domai 303 그림 3.4..7 Drywell 내부의 온도 및 농도 측정 장치의 위치 개요도 304 그림 3. 4.. 8 P A N D A T e s t F a c i l i t y 의 평면 센서 배치 개요도 305 - xxxii -
그림 3.4..9 MARS MULTID에 의해 생성된 PANDA Test Facility의 3D 격자 3 0 5 그림 3.4..0 PANDA 베셀과 파이프의 3D 격자 평면 개요도 3 0 6 그림 3.4.. MARS에 의한 온도장 예측 결과 3 0 8 그림 3.4..2 Drywell 중앙부의 높이와 시간별 온도의 실험결과와 예측값 비교 3 0 8 그림 3.4..3 이차원 온도분포 FLUENT 계산결과 3 0 9 그림 3.5.. 열수력 databak 구성도 3 3 그림 3. 5. 2. E N C O U N T E R / K A E R I D a t a b a k D a t a F o r m a t 구조 35 그림 3.5.4. 초기 열수력 databak loi 화면 3 8 그림 3.5.4.2 실험 데이터베이스 목록 3 8 그림 3.5.4.3 세부 실험 목록 예재 (FLECHT 예 ) 3 9 그림 3.5.4.4 세부 실험 목록 예제 (FLECHT-6-rod-budle) 3 9 그림 3.5.4.5 측정 변수 목록 예제 (FLECHT-3504) 3 2 0 그림 3.5.4.6 데이터베이스 처리 ActieX 작동 화면 예재 320 그림 3.5.4.7 데이터베이스 처리 ActieX 작동 화면 예제 32 그림 3.5.4.8 Graph 저장 화면 예제 3 2 그림 3.6.3. Grafsort 수행 초기화면 3 3 0 그림 3. 6. 3. 2 G r a f s o r t d a t a f i l e 입력 d i a l o 화면 3 3 0 그림 3.6.3.3 Data 선택 및 actio 수행 화면 3 3 그림 3.6.3.4 Grafsort raph 화면 3 3 그림 3.6.3.5 Grafsort data list 화면 3 3 2 그림 3. 6. 3. 6 G r a f s o r t d a t a s a e d i a l o 화면 3 3 2 그림 3.7.. MARS 코드의 3차원 GUI 개략도 3 3 3 그림 3. 7. 2. M A R S 3 D I p u t 도구의 전체 모습 3 3 6 그림 3.7.3. MultiD Iput 도구의 전체 모습 3 3 7 그림 3. 7. 4. M u l t i D 3 D O u t p u t 도구의 전체 모습 3 3 8 - xxxiii -
제 장연구개발과제의개요 열수력 해석코드의 개발은 지난 30여년간 원자력 산업의 성장과 더불어 지속적 으로 이루어져 왔다. 열수력 안전해석코드는 960년대 후반에 미국 AEC(Atomic Eery Commisio) 가 냉각재상실사고 (Loss-of-Coolat Accidet; LOCA) 에 대한 관심을 표명하고 97년부터 LOCA가 경수로의 설계기준사고로 되면서 이상유동 (Two-phase flow) 에 대한 모델 개발이 요구되었으며 이에 따라 970년대는 LOCA시 이상유동에 대한 모델을 위해 많은 실험이 이루어졌다. 이와 병행하여 간단한 균질평형모델 (HEM; Homoeeous Equilibrium Model) 을 채택한 Blowdow 코드인 FLASH 코드를 기반으로 WFLASH CEFLASH RELAP4 등 의 코드가 70년대 초반에 개발되어 오늘날 원전 설계의 안전해석에 사용되는 코 드의 기본을 이루고 있다. 70년대 중반부터 인식되기 시작한 이상유동의 비균질-비평형 상태에 대한 모델 로서 물과 증기를 각각 독립적인 운동방정식으로 유동 해를 구하는 2-유체 모델 (Two-fluid model) 을 택하고 이를 기반으로 TRAC과 RELAP5가 개발되기 시작 하였다. 이러한 의욕적인 모델 개발 활동은 70년대의 이상유동에 대한 대형 실험 연구 프로젝트와 더불어 활발히 진행되어 80년대 초반에 현재의 골격을 갖게 되 었다. 특히 979년 TMI 사고 이후에 소규모 냉각재상실사고 (SBLOCA) 시에 발생 하는 여러 가지 비균질-비평형에 대한 연구가 진행되면서 더욱 탄력을 받아 2-유 체 모델에 근거한 코드체계가 확립되었다. 원자력 선진국인 프랑스와 캐나다에서 도 이때부터 본격적으로 2-유체 모델을 사용하는 코드 CATHARE와 CATHENA 의 개발을 시작하였다. 980년대 중반에는 대부분의 최적 열수력 계통분석코드의 기본 골격이 완성되어 전 세계적으로 널리 사용되기 시작하였다. 이들 코드로는 미국의 RELAP5/MOD2 TRAC-P TRAC-B COBRA/TRAC 등을 들 수 있고 캐나다의 CATHENA 프랑스의 CATHARE도 거의 틀을 완성하는 단계에 이르렀 다. 이들 코드는 대부분의 경우 국가주도형으로 개발되었으며 코드를 평가 / 검증하 기 위하여 국가간 공동연구협약의 형태로 ICAP(Iteratioal Code Assessmet ad Applicatio Proram) CUC (CATHARE User Club) 등과 같은 국제 평가 프로그램을 진행시켰다. 국내에서 사용하고 있는 안전해석코드는 980년대 산업체나 규제기관의 목적에 의하여 도입된 코드로서 국제공동평가참여를 통해 모델의 개선과 응용에 주력을 하였으며 원전의 심사계산 최적평가방법론 KREM의 개발 등 그 동안 도입한 코 드활용에 주목할 만한 성과가 있었다. 그러나 그동안 자체적인 코드 개발노력은 미미한 실정이었으며 원자력 열수력 실증실험 연구와 병행하여 원자력 안전연구 - -
의 ifrastructure 형성의기반을제공한다는점에서최적열수력안전해석코드의자체개발의필요성이있었다. 특히자국의열수력안전현안의해결및신형원자로기술개발등연구계와산업체의계통안전해석수행에요구되는코드의기반기술및연계기술의제공을위하여더욱더요구되었다. 본과제는과기부의원자력연구 개발사업제 2 단계 ( 02.4 ~ 05.2) 연구로서제 단계 ( 97. 7 ~ 02. 3) 연구에이어국제경쟁력있는고유다차원통합안전해석코드의개발과평가를목표로연구를수행하였다. 목표의달성을위한세부항목으로 ) 통합안전해석코드의개발 2) 고유열수력모델의개발 3) 통합코드종합평가및검증을세부목표로설정하고업무를수행하였다. 국내외에서의개발된코드활용을도모하기위하여 ) 국제공동연구코드평가참가 2) 열수력 Databak 개발및운영 3) MARS 사용자그룹운영을개발업무와병행하여수행하였으며사용자편의를위한 MARS코드의 3차원 GUI(Graphic User Iterface) 개발도수행하였다. 통합안전해석코드의개발은코드연계를통해해석범위를확장하는데주력을하였다. 기준설계사고범위를넘는중대사고범위까지해석할수있도록하기위하여중대사고코드인 MIDAS코드와의연계모듈을개발하였으며노심 DNB 해석도단일해석체계내에서수행할수있도록부수로해석체계를수립하였다. 고유열수력개발은다차원해석컴포넌트와액적유동장모델을개발하여국제적수준의열수력모델을갖도록하였다. 국내안전현안열수력모델인 APR400 DVI관련열수력모델과일체형원전의헬리컬튜브열전달모델을채택 적용하였으며고온가스신형로에대한물성치와열수력모델도적용하여국내고유의안전현안문제와원자로개발에활용이가능하게하였다. 개발된코드는국내외의열수력실증실험자료를이용하여검증평가하였으며 OECD-SETH BEMUSE 등과같은국제공동연구에도참여하여코드의평가를수행하였다. 본보고서에는이러한제 2단계의수행연구결과를수록하였으며상세한연구결과는제3장에세부연구목표별로기술하였다. - 2 -
제 2 장국내. 외기술개발현황 국외기술개발현황 O 미국 USNRC에서는그동안많은대형열수력실험과최적계통코드개발을주도하여왔으며이를통하여 80년대개발-완료된 4종의계통해석코드를확보하고있다. PWR 해석용인 RELAP5는 SBLOCA와 Trasiet 해석등과같이장시간동안진행되는계통의열수력거동을일차원적으로신속하게해석하기위해개발되었으며 TRAC-P는 LBLOCA와같이짧은기간동안발생하는 3차원유동을비교적자세히계산하기위해개발되었다. BWR해석을위하여 차원유동과 3차원노심동특성해석체계를갖고있는 RAMONA와 3차원유동을해석할수있지만 차원노심동특성해석을할수있는 TRAC-B를개발하였다. 997년 USNRC는이들 4종의코드를독립적으로관리하는것이불필요하고낭비적인요소가많다고판단하여하나의통합코드로개발-관리하는것을골자로하는 5개년코드통합계획을시작하였다. 이계획은 TRAC-P를기초로나머지 3개의코드가갖는여러모델을통합하여새로운코드인 TRAC-M을개발하는것이다. TRAC-M은현재거의개발이완료가된상태이며 2003년도에베타버전을배포할예정이다. TRAC-M은 PVM (Parallel Virtual Machie) 을사용하여 3차원노심동특성코드인 PARCS와연결하여사용할수있고 일반화연결모듈인 ECI (Exterior Commuicatio Iterface) 를설계하여 REMIX와 CONTAIN코드를연계 / 계산할수있는능력도갖고있다. TRAC-M 개발계획에는사용자편의를위하여 Graphic User Iterface Packae인 SNAP 개발도포함되어있다. SNAP은 RELAP5 및 TRAC의입력을그래픽으로나타내어편집하고 TRAC-M의입력으로변환해주는기능과실행기간중의 Visualizatio이나 Post processor의역할을하며 Data bak의데이터를직접불러와계산결과와비교하는기능도갖고있다. SNAP은 Jaa언어를사용하여개발된각 Compoet를재사용할수있고컴퓨터기종에상관없이사용할수있다는장점도있다. TRAC-M 개발자들은 2005년까지상분리 (Phase separatio) 과냉각비등 (Subcooled boili) 저압계면마찰 (Low pressure Iterfacial dra) 모델을개선하고붕소이송과 Thermal frot tracki을위한고차원수치해법을개선할예정이다. 또한당면한 AP000 및 ESBWR에대한모델을우선순위에따라개선할예 - 3 -
정으로있다. 핵연료코드 FRAPTRAN를 TRAC-M과연계계산하는것도계획에포함되어있다. 향후장기계획으로계면수송 (IAT; Iterfacial Area Trasport) 모델을개발하여 Bubbly-slu flow reime을대체하며 RBHT(Rod Budle Heat Trasfer) 모델을개선하여재관수열전달계산기능을한단계향상시킬예정이다. 또한 FLUENT 등의 CFD 코드나 COBRA와같은부수로코드 (Subchael code) 와연계계산하는것도고려하고있다. INEEL에서는이와같은 USNRC의코드개발과독립적으로 DOE의후원하에 RELAP5/MOD3를더욱발전시켜 990년대중반에 LBLOCA 분석능력과 3차원열수력분석모듈을갖춘 RELAP5-3D를개발하여범용코드로사용하고있다. 이코드는 3차원동특성해석모듈 NESTLE가내장되어있으며 최근에는 PVM을이용하여격납용기코드인 CONTAIN CFD 코드인 FLUENT 중대사고코드인 MELCOR등과연계 / 계산할수있는능력도구비하고있다. 부수로코드 COBRA-TF와도일반적인 Semi-implicit coupli 연계방법을통하여쉽게연계사용할수있게하였다. 또한 DOE의 GEN-IV 원자로개념을지원하기위해필요한모델개선과개발사항을검토하여코드개발에반영하려는노력을하고있다. RELAP5 Graphical User Iterface (RGUI) 개발은 997년부터이루어지고있는데 3차원 Isometric imae Iput modeli 및 XMGR5의 MS Widow 버전인 tkxmgr5를개발하고입력모델을검증하는노딩그래픽과 Ru time동안과 Post process 그래픽역할을하는 RGUI.2를개발하여활용하고있다. EPRI는지난 20 여년간 RETRAN 코드를개발하고있다. RETRAN은범용계통해석코드로거의모든미국원전운영자 (ComEd. Wolf Creek Duke Power 등 ) 가현재인허가용으로이용하고있다. 최근의최적코드와는달리열수력모델로 5 Equatio 모델을쓰고있으며적용영역이 No-LOCA 및소형냉각재상실사고에국한되는제약점이있지만 다수의원전운영자들이오랜동안사용해왔기때문에안전해석및인허가관련기술이방대하게축적되어있는장점이있다. EPRI 와 S. Ley는 RETRAN-ARROTTA를통합하여 계통열수력 - 3차원노심 통합해석이가능한 RETRAN-3D를개발하며 2002년 3월에 NRC의인허가를취득하였다. 미국 Westihouse사에서는자사의기능별코드대신에 EPRI의 RETRAN VIPRE 및 ANC코드를통합한범용안전해석코드를개발하여타사가제작한원전에도활용하고있다. O 프랑스 프랑스는현재 57 기의원전을가동하고있으며전체전원의약 75 % 를원자력 - 4 -
에의존하고있다. 이들원전은크게세가지의 Framatome 가압경수형원전 (3 loop 900 MWe 4 loop 300 MWe 4 loop 450 MWe) 으로표준화되어있다. 이와같은원자력환경에기인하여 프랑스는독자적인열수력해석코드개발의필요성을인식하고 979년도부터 CATHARE 등의열수력코드개발을시작하였고 현재까지코드개발팀을유지하고있다. CATHARE 코드의개발착수시점은미국의 RELAP FLASH 등에비해 0여년이상늦었으나이로인해열수력모델의이론적배경 수치해법 프로그램구조등이현저히개선되고현대화된상태로출발하는장점이있었다. 또한 CATHARE 코드의적용대상이표준화된 Framatome 가압경수로에자연스럽게초점이맞추어져코드개발의효율성이높았다고볼수있다. 즉 미국이나일본처럼비등경수로모델개발등에재원을소비할필요가없어서집중된투자가가능했다. CATHARE 코드의검증및평가에는다양한단일효과실험및종합효과실험이사용되었다 (Barre 990; Bestio 990). 단일효과실험은임계유동 상분리 유동양식 배출및재관수기간의열전달 핵연료거동 증기발생기수위팽창및수축 펌프거동등에주안점을두고기존의실험자료를입수하여활용하였으며미진한부분에대해서는 CEA가직접실험을수행하였다. 또한코드평가를위해 LOFT LOBI PKL LOFT LSTF 등의국외종합효과실험설비및 CEA가제작한 BETHSY를활용하였다. BETHSY는 FRAMATOME 3-loop PWR을 Full-heiht /00 체적비로 CEA가설계 / 제작한것이다. 이와같이지속적이고체계적인연구개발을통해 CATHARE 코드는초기의개발목표를거의달성한것으로평가된다. 현재 CATHARE 코드는 3차원열수력모듈을구비하고있으며 CATHARE 코드고유의불확실성정량화기법인 DASM (Discrete Adoit Sesitiity Method) 방법도거의완성단계에있다 (Bestio 996). IPSN와 EdF는 CATHARE 코드를이용하여훈련용시뮬레이터의모의영역및정확도를획기적으로개선시키기위해 SIPA 프로젝트를수행하였으며 그결과 99년도에처음으로 CATHARE 코드를성공적으로시뮬레이터 (SIPA Simulator 라불림 ) 에장착시켰다 (Dumas 2000). 여기에사용된 CATHARE-SIMU 코드는 CATHARE 코드의 Speed-up ersio이다. 이어서 996년부터는 SIPA Simulator 를워크스테이션버전으로개발하여 SIPACT(SIPA compact) 라명명하고프랑스의모든원전현장에설치 / 운용하고있다. IPSN과 EdF는 997년도부터 SIPA Simulator의 CATHARE-SIMU를최신의 CATHARE2로교체하기위한 SCAR 프로젝트를 5년 6개월에걸쳐수행중이다. 이프로젝트가성공적으로완료되면시뮬레이터의용도는훈련뿐만아니라설계엔지니어링및안전성평가까지확장된다. 이를위해 CATHARE 코드의계산건전성강화 병렬계산기법등을개발중 - 5 -
이며 Mid Loop 운전에서 냉각재 상실사고에 이르기까지 다양한 스펙트럼의 사고 에 대한 성능 평가를 수행하고 있다. CEA와 EdF는 CATHARE 이외에도 열수력 기기코드인 THYC ( 노심 증기발 생기 응축기 열교환기용 ; EdF가 개발 ) FLICA( 노심코드 CEA가 개발 ) GENEPI ( 증기발생기 코드 CEA가 개발 ) 및 CFD 코드인 TRIO-U ESTET-ARTRID 등 을 성공적으로 개발하여 성숙화 단계에 이르렀다 (Morel 2000). 이에 따라 998년 도부터 차세대 열수력 코드 (Next eeratio of thermal hydraulics code; 200년 도경에 실용화를 목표로 함 ) 개발을 준비하기 위한 ECUME 프로젝트를 착수하였 다 (Morel 2000; Grad 2000). 이 프로젝트는 이상유동 현상의 최신기술 현재 모 델의 문제점 및 산업체 필요기술 등을 파악하여 차세대 열수력 코드 개발 전략을 수립하는 것이다. CEA의 Toumi Barre 등은 기존의 열수력 코드가 사용하고 있는 First-order fiite-differece method에서 탈피하여 정확도를 한층 향상시킬 수 있는 고차원 고정확도 방법을 개발하고 있다 (Toumi 2000). 현재의 기술수준으로 볼 때 CFD 코드가 기존의 계통분석 코드를 대체하기에는 어려움이 있을 것이지만 기기 코드 에서는 CFD 수준의 접근이 유용할 것이다. 현재 Toumi 등이 개발한 고차원 수치 해법 Approximate Riema soler" 는 FLICA 코드에 설치되어 실용화되어 있다. 다른 나라들과 마찬가지로 프랑스도 계통열수력 / 노심동특성 통합계산을 위하여 APOLLO CRONOS FILCA 코드 등이 포함된 통합계산 코드체계 SAPHYR를 개발하였다 (Aiel-Buchheit 2000). 결론적으로 프랑스는 지난 20여년간 체계적이고 지속적으로 열수력 해석 코드 를 개발해왔다. 이는 프랑스 고유의 원자력 환경에 기인한 집중적인 투자 및 독자 적인 기술 보유 의지에 따른 것으로 보인다. 프랑스는 현재의 기술수준에 만족하 지 않고 200년도 경에 실용화를 목표로 차세대 열수력 코드를 개발하기 위해 새 로운 과제인 NEPTUNE Proect를 추진하고 있다. O 독일 독일의원자력규제기관인 GRS(Gesellschaft fir Alae ud Reaktorsicherheit) 는오래전부터 Drift-Flux모델에근거한계통열수력코드 ATHLET을개발하여왔다. 현재까지 ATHLET Mod.2 Cycle C가개발되어있으며 LOCA No-LOCA 범용코드로 3차원동특성코드와연계계산을할수있다. 목적에따라여러가지종류의 3차원동특성코드와연계계산을할수있게설계되어있다. 즉 VVER Hexaoal 노심해석을위하여 BIPR-8 DYN3D과연계가 - 6 -
가능하며기존의경수로노심해석을위해 QUABOX/CUBBOX 노심코드를사용할수있다. ATHLET 코드에는최근 Dyamic flow reime 개발의첫단계로계면면적수송방정식에근거한유동모델과다차원열수력해석을위한 2D/3D FLUBOX 모듈이개발되어있다. 이들의성능평가를위하여 UPTF 실험의다차원해석을진행되고있다. 프로그램언어도현대화하여 Fortra 90를사용하고있다. ATHLET 코드를중대사고에확장적용하기위하여계통해석에 ATHLET 모듈 노심손상해석에 ECORE 모듈 핵분열생성물노심누출해석에 EFIPRE 모듈 그리고핵분열생성물과에어로졸수송해석에 TRAPG 모듈등 4모듈로구성된 ATHLET-CD를개발하였다. 각각의모듈은계산절차에따라 Tiht coupli과 Loose coupli을구분하여연계하고 각모듈간연계변수를고려하여일괄계산이수행되게하였다. O 일본 일본의열수력해석코드개발활동은 관련기술도입및개발 로요약된다. 일본은 980년대초에 ICAP(Iteratioal Code Assessmet ad Applicatio Proram) 에참여하여 RELAP 및 TRAC 코드등을도입하였다. JAERI를중심으로 RELAP 코드의평가및응용을활발하게수행하였으며 TRAC 코드의경우에는평가및응용뿐만아니라내부구조까지면밀하게검토하여최적코드관련기술을습득하는데활용하였다. 일본은 980년대중반부터 SCTF 및 CCTF 실험등을수행하면서재관수 (Reflood) 현상에관해방대한지식을축적하여 REFLA 코드를개발하였고 이를바탕으로 TRAC-PF/MOD Versio 2.5의재관수모델을중점적으로개선하여 REFLA/TRAC을개발하였다 (Akimoto 988 & 996). REFLA/TRAC 코드는원래 LBLOCA를대상으로개발되었으나 ROSA-IV LSTF 설비에서 SBLOCA 실험을수행하면서코드적용영역을 SBLOCA까지확장하였다. REFLA/TRAC 코드의개발은 SCTF CCTF 등의단일효과실험및 LSTF 등의종합실험이있었기때문에가능했으며 현재이들실험에서얻은교훈은 REFLA/TRAC 코드에자리잡고있다. 일본은가압경수로뿐만아니라비등경수로도보유하고있기때문에 TRAC-BF (TRAC BWR Versio) 등의비등경수로전용최적코드에관한연구도지속적으로수행하고있다 (Arai 996). JAERI는 TRAC-BF 코드를 ROSA-III 및 Two Budle Loop 실험설비에서수행된 SBLOCA 및 LBLOCA 등에관해평가하였다. 990년대초반에는 REFLA/TRAC 코드에 TRAC-BF의비등경수로전용기기모델 JETP CHAN SEPD" 등을이식하여 REFLA/TRAC - 7 -
을가압경수로및비등경수로에공히적용하려는시도를하였다. 그러나 통합된 REFLA/TRAC의성능이 TRAC-BF에비해현저히떨어졌으며 체계적인평가비용이 TRAC-BF의개선비용에비해현저히높았기때문에이계획은중도에취소되었다 (Akimoto 996). 현재 USNRC가추진중인 TRAC-M 통합코드개발은일본에서십년전에이미시도된것과유사하다고볼수있다. JAERI는 990년대초반에노심열수력코드로 COBRA-TF 코드를선정하여가압경수로및비등경수로에공통적으로적용하고평가및개선작업을수행하였다. 한편 PNC(Power Reactor ad Nuclear Fuel Deelopmet Corp. 현재의 JNC) 의 Suawara(990) 는 3유체모델을이용한노심열수력코드 FIDAS를개발하였다. 이코드의 Droplet depositio/etraimet 모델은 COBRA-TF에비해뛰어난것으로알려졌다. JAERI의 MINCS 코드개발 (Wataabe 992) 도유의할가치가있는일이다. 이코드는여러가지유체모델을다양한수치해석기법으로해석하고평가하기위한도구로서코드개발전단계의다양한노력을체계화하고최소화하는데유용하다. 997년부터 JAERI는가압경수로의반응도유발사고및비등경수로의 Out-of-Phase Istability 문제를최적모의하기위한 TRAC/SKETCH 프로젝트를시작하였다 (Asaka 2000). 이연구과제에서는 3차원노심동특성코드 SKETCH-N 를 J-TRAC 및 TRAC-BF과연계하여각각가압경수로및비등경수로에적용하였다. 두코드의통합기법으로는 Messae-passi library PVM 밥법을썼다. 현재두통합코드는가압경수로제어봉이탈사고및인출사고와 NEA CRP BWR cold water iectio bechmark 등을통해검증 / 평가되었다. 일본의원자력산업계는필요에따라코드개발과도입을병행하고있다. Hitachi Toshiba 등의비등경수로공급 / 운영업체는 Geeral Electric에서도입한 TRACG (TRAC GE Versio) 및 TRAC-BD 등을개선하여쓰고있다. TRACG 코드에는 3차원노심동특성모델이장착되어있는데앞으로도지속적으로개발될예정이다 (Arai 996). NUPEC(Nuclear Power Eieeri Corp.) 는일본정부의지원하에 IMPACT - Iterated Modular Plat Aalysis ad Computi Techoloy" 프로젝트를수행해왔으며현재마지막단계 ( 제 3단계 : 평가및사용자환경개선 ) 에이르렀다. 이과제의목표는원전의정상운전 과도운전 설계기준사고및중대사고를모두망라하는통합코드체계개발이며 날로발전하는컴퓨터기술을활용하기위해병렬처리기법 GUI 등을채택하고있다 (Ikeda 2000). 결론적으로 일본의열수력해석코드개발은일본이보유하고있는다양한노형 ( 가압경수로 비등경수로 고속로등 ) 만큼이나다양하게진행되고있다. 다만 코드개발은백지상태에서시작하지않고미국의최적코드를도입하여관련기술을 - 8 -
습득한다음에필요에따라개선하고고유화하는방향으로진행하고있다. 지금도기초이상유동실험및모델개발 수치해법개선 ( 주로고차원수치해법 ) DNS(Direct Numerical Simulatio) 등의기초적인연구부터열수력 / 노심동특성통합코드개발 CFD 코드와의연계활용 기존코드의 Supercritical Water Reactor 해석능력개발등의응용연구까지지속적으로수행하고있다. 이외에도유럽국가들은다양한열수력코드개발활동을공동으로수행하고있다. 프랑스 독일 영국 스위스 이태리등이공동으로수행중인 ASTAR 프로젝트 (http://www.rs.de/astar/) 에서는기존코드의 3차원 2상유동모의능력향상을위한노력과차세대코드의기반기술개발을수행하고있다. 또한 ECORA 프로젝트 (http://domio.rs.de/ecora/ecora.sf) 를통해유럽 개국이현재개발중이거나개발-완료된 CFD 코드인 CFX Fluet Sature STAR-CD Trio-U 등을원자로안전해석에활용하기위한연구를수행하고있다. 국내기술개발현황 국내에서코드기술개발은주로해외에서개발되어국내에도입된코드를이용한해석방법론개발이나해석체계구축을위주로수행되고있다. 한국원자력안전기술원은 USNRC와의협력을통하여 RELAP5 TRACE PARCS SNAP 등을도입하여안전현안해소를위해활용하고있으며 한전전력연구원은 RELAP5/MOD3/K를사용한 LOCA 최적평가체계를구축하여인허가계산에활용하고있다. 또한 RELAP5 RETRAN 등의해외의도입안전해석코드와열수력코드및국내개발코드인 MASTER를이용한산업체고유코드체계개발을 2007년완료할예정에있다. 원전시뮬레이터개발과관련하여한국원자력연구소에서는한전전력연구원과공동연구로미국 EPRI의 RETRAN 코드에 GUI (Graphic Users Iterface) 및사용자편의성을보강한체계를개발하였다. 이는고리연수원등국내원전현장에제공되어현재운용중이다. 최근미국 DOE의 GEN-IV 원전개발동향에따라 국내에서도초임계원자로및가스로의안전해석코드개발관련연구가본격화될것으로판단된다. - 9 -
제 3 장연구개발수행내용및결과 제 절통합안전해석코드개발. 중대사고연계해석체계개발 설계기준사고와중대사고같이영역을달리하는두코드간의연계계산은오랫동안많은논의가있어온주제로 RELAP과 MAAP RELAP과 CONTAIN RELAP과 MELCOR 등다양한형태의연계계산을위한시도가있었으며 [C. H. Park et al. (2003) R. K. Cole Jr (2002)] SCDAP/RELAP과같이코드차원에서통합된경우도있다. 본보고서에서는 M A R S 코드의중대사고영역계산능력을확보하기위하여대표적인중대사고해석코드인 MIDAS 코드및 SCADAP 코드와의연계체계구축가능성연구를수행하고그결과를분석하였다. 가. MARS-MIDAS 연계체계 () 개요설계기준사고와중대사고코드간의연계방법은 SCADAP/RELAP의경우와같이일차계통제어체적의모델링을 RELAP에게의존하고 SCDAP 코드는중대사고시노심계산만을수행하기위한형태로코드차원에서통합되어병렬계산의형태를취하는경우가있는가하면 PVM 이라는데이터통신툴을사용하여두코드간에필요한데이터를상호정의한뒤이를주고받는형식 RELAP- MAAP과같이재실행파일을작성하여연계하는방식등다양하다. 이러한방식들은각각장단점이있지만 어느경우든 MARS 또는 RELAP 등설계기준코드의초기계산결과를 MIDAS MAAP 등의중대사고해석코드의입력으로사용한다는점에서는같다. 본연구에서는 MARS와 MIDAS 간의연계계산을위하여 MARS 출력데이터를받아서이를토대로입력파일을작성하는방식을사용한다. MARS 코드는 RELAP5/MOD3 코드와 COBRA-TF 코드를모체로하여한국원자력연구소에서개발한열수력상세해석코드이며 [B. D. Chu et el (998)] MIDAS 코드는 MELCOR 코드를모체로하여한국원자력연구소에서중대사고해석용으로개발중에있는코드이다 [S. H. Park (2002)]. MARS-MIDAS 연계체계개발은원자력발전소설계기준사고해석과중대사고해석의상호협력적인정보교환을통하여궁극적으로발전소에대한통합적인사고해석능력을확보하기위한차원에서광범위하게논의되어온사항이며 구체적인연계체제구축업무는 - 0 -
2003년에착수되었다. MARS-MIDAS 연계체계개발의궁극적인목표는원전의정상또는비상운전상태로부터중대사고까지모든영역에대한모의계산능력을확보함에있다. 본보고서에서는 M A R S 코드의 SBO 계산결과를사용하여 MIDAS의 SBO 입력을작성하는과정의핵심부분과 MIDAS의 SBO 계산결과를분석하였다. (2) MARS - MIDAS 연계방법연계체계개발초기단계에서대상발전소와대상시나리오선정이필수적이며 APR400을대상으로하는 SBO 사고경위가채택되었다. 대상플랜트와사고경위가정해지면 제어체적형태 유로및열구조물등과같은플랜트 Geometry 에대한입력사항은 MARS MIDAS 코드고유의방식으로정해지게된다. 따라서연계에필요한전달변수는주로시간에따라그값이변하는시간종속변수로압력이나온도등이이에해당된다. MIDAS 실행에필요한자료는재실행파일 (Restart File) 이다. 재실행파일은 MIDAS코드가매사이클계산결과를사용자가지정한시간에디스크에덤프시켜생성되는파일로 계산초기에는 MIDAS 코드의전처리기 (Pre-Processor) 인 MELGEN이사용자입력을읽어이파일을작성한다. 이번에시도된 MARS - MIDAS 연계방식을요약하면첫째 MARS 계산결과를사용하여 MIDAS 입력을작성 둘째 MELGEN이입력파일을전처리하여재실행파일을생성 셋째 MIDAS는재실행파일을사용하여연속계산을수행하는방식이다. 우선 MARS 코드를사용하여 APR400의노심이노출되기직전까지계산한결과를 MIDAS 팀에넘겨주면 이자료를근거로 MIDAS 코드의 SBO 입력을완성하여연속계산을수행한다. 이과정에서 MARS의계산결과중열수력데이터들을사용하여 CVH FL HS COR 및 CF 패키지입력이수정되며 업무의부담을줄이기위하여 MIDAS 팀에서개발한입력제어기 IEDIT[K. R. Kim (2003)] 를사용하는입력작성자동화방안도개발중에있다. IEDIT는여러개의디스플레이판넬로이루어진 MIDAS 입력제어기로 입력정보표시및입력수정기능이구현되어있다. MIDAS 코드입력은상세코드인 MARS 코드입력에비해비교적간단하며 MARS 입력에서정의된여러개의제어체적이나유로등이 MIDAS 입력에서는하나의제어체적이나유로등으로정의됨이보통의경우이다. 따라서압력 온도 질량등과같이제어체적또는유로의열수력상태를나타내는대다수시간종속변수들은 MIDAS와 MARS에서정의된 Nodalizatio에따라평균값또는대표값의형태로 MIDAS 변수로매핑되어사용된다. - -
연계방법의건전성입증을위하여같은초기조건사고를대상으로하는 MARS MIDAS 및 MARS-MIDAS 연계등의독립계산과적절한변수선정및추이에대한비교검토가필수적이다. 한편으로는노심손상사고에서 MARS 계산결과와 MARS-MIDAS 연계계산결과를비교하여 MARS의계산결과가 MIDAS 에정확히전달되었는지여부를검토하며 한편으로는 MARS-MIDAS 연계계산결과와 MIDAS 계산결과를 FSAR 실험데이터등과같이비교검토하여 MARS-MIDAS 연계계산의성능을입증한다. (3) MIDAS-MIDAS 예비계산수행그림 3...에 MARS-MIDAS 연계체계개념도를나타내었다. DBA 해석코드인 MARS와중대사고해석코드인 MIDAS는서로다른영역을가지고있어성공적인연계계산을위해서는두영역이겹쳐지는부분에서의연계시점정의가대단히중요하며 이과정에서두코드의계산능력이세밀히고려되어야할것이다. 일반적으로 MARS 코드는 MIDAS에비해세밀하게구역화된입력과 2상유동모델을가지고있어 MIDAS에비해정밀한계산이가능하며 MIDAS는 MARS에서는없는격납용기및노심거동에대한계산능력을가지고있다. 그림 3... MARS-MIDAS 연계체계개념도 기본적으로 MIDAS 코드의연속계산은직전계산에서생성되었던재실행파일을사용하여이루어진다. 재실행파일에는재계산의정확성을위하여일반적인열수력경계조건이외에도주요물성치에대한미분값들로이루어진다양한미세정보가저장되어있다. 본연계계산에서는 MARS 계산결과로부터직접재실행파일을만들지않으며 MIDAS 입력파일을만들어 MIDAS의전처리기가재실행파일을만들도록하여이러한미세정보에대한추가부담을 MIDAS 코드의전처리 - 2 -
능력에 일부 의존한다. 실제로 연계시점을 SBO 사고경위의 비교적 초기 시점으로 정하는 경우 이러한 정보 결핍에 의한 영향은 무시할 수준임을 경험적으로 확인 하였다. 제안된 입력파일 기반 연계계산 (Iput File Based Likae) 의 타당성 입증의 차 원에서 MARS-MIDAS 연계계산에 앞서 MIDAS - MIDAS 예비계산을 수행하였 다. 먼저 MIDAS를 사용하여 계산을 수행하였으며 같은 사고에 대한 MIDAS- MIDAS 연계계산을 수행하여 그 결과를 비교하였다. 동일 사고에 대하여 MIDAS 의 단독계산과 MIDAS-MIDAS 연계계산을 각각 수행한 후 두 경우의 계산결과 를 비교하면 제안된 입력파일 작성을 기반으로 하는 연계방법 자체에 대한 논리 적인 건전성 여부는 확인될 수 있다. 이를 위해 우선 APR400의 SBO 시나리오 전체를 MIDAS 코드를 사용하여 모의하였으며 다음에 노심노출 직전에 MIDAS 에서 생성된 재실행파일을 사용하여 모의계산을 수행하였다. 마지막으로 두 번째 재실행 시점에서의 출력데이터를 근거로 새로운 입력파일을 작성하여 MIDAS- MIDAS 연계계산을 수행하여 원래의 계산결과 및 재실행결과와 비교하는 과정으 로 제안된 연계방법에 대한 건전성 여부를 확인하였다. 결론적으로 상호 비교된 결과는 지극히 대동소이 했으며 이로부터 우리가 사용하는 입력파일 기반 연계방 식의 건전성을 입증할 수 있었다. ( 가 ) 입력작성 입력파일에 의한 연계방식의 건전성 입증을 위하여 MARS-MIDAS 연계 계산 에 앞서 MIDAS-MIDAS 예비계산이 이루어졌으며 이에 필요한 입력이 MIDAS 출력데이터를 근거로 작성되었다. APR400에서의 완전급수상실 (TLOFW) 사고 발생 후 360초 시점에서의 계산 결과를 사용하여 입력이 작성되었으며 기존의 입력에서 주로 제어체적 유로 노심 열구조물 등에 대한 시간종속변수 값들이 수 정되었다. CVH/FL 패키지입력 CVH/FL 패키지입력에서는제어체적과유로에대한초기값을정의한다. 연계계산을위해서계산결과를사용하여시간종속변수가수정되며 기하학적구조에대한입력은변경되지않는다. CVH/FL 입력에는기체및풀의압력 체적 온도 기체혼합비 상대습도등과같은제어체적의열수력상태를정의하는입력이포함된다. 제어체적의열수력상태정의를위해질량-에너지형식 압력-온도-질량형식 풀-대기형식의 3가지방식중하나를선택해정의하며 본연구에서는대부분의경우 3번째형식인 Pool - Atmosphere 형식의입력을사용하고있다. 구 - 3 -
체적인예를들어제어체적 의경우 A카드 (CVAk) 를사용하여풀과대기에관한질량 체적 온도에대한경계값을지정하게된다. 풀은과냉각상태 포화상태등에있을수있으며 어느경우든반드시풀의압력은명시되어야한다. 풀이생성된경우풀의양을체적 질량 수위중에하나로가술하며 과냉각상태인경우풀의온도를 포화상태인경우 Void를정의하기도한다. 대기의상태를정의할때는부분압력 (Partial Pressure) 을우선적으로사용한다. 이외에도대기의상태를정의하기위해과열 (Super-heated) 상태에서는대기의온도를 불활성기체 (Noe-codesable ases: NCG) 가생성된경우에는이의분자비 (Mole Fractio) 을 Fo가생성된경우에 Fo 체적을사용할수있다. 제어체적과제어체적사이를흐르는유로의상태를정의하는 FL 패키지입력에는연결된제어체적에대한정보 제어체적 Juctio 높이 유로의직경 길이 넓이 저항계수 열구조물넓이 밸브 펌프에대한정보가포함된다. 실제로이러한값들은유로의구조또는형태를정의하는값들로기존입력을수정할필요가없으며 유로내의물과공기의유속을수정하면충분하다. 실제로는유속의영향또한미미하며 유로의초기상태가어떻든몇번의계산싸이클내에유로에연결된제어체적상태에의해유로의상태가새로결정되게된다. 2 COR 패키지입력 COR 패키지입력에서는노심의구조 노심의온도및출력분포 원자로하부플레넘 (Lower Pleum) 및하부헤드 (Lower Head) 등에대한사항들을정의한다. 연계계산을위한 COR 입력내용은연계시점에따라차이가있으며 연계시점이노심노출이전인경우에노심의셀과하부헤드의온도들을수정하면연계계산에충분히사용가능하다. 불확실한요소가많아예측하기힘든핵연료온도의거동은주로하부헤드초기온도값설정에영향을받고있음이경험적으로확인되었다. 실제로용융된핵연료의일부또는 Debri들이원자로용기하부로낙하하면서종종하부헤드로부터급격한유로를형성하게되어결과적으로핵연료의온도에영향을미치는것으로추정되며 이러한과정은매우임의적인현상이므로핵연료온도의거동을예측하기어렵게하는요인이된다. 노심이노출되기시작하면노출된부위의핵연료온도가급격히상승하며 노심의핵연료온도분포또한매우복잡하게변한다. MARS 코드는노심을핫채널 (Hot Chael) 과일반채널로모델링하기때문에 MIDAS 코드입력에서요구하는노심셀의온도분포를완벽하게구하기어렵다. 이외에도노심의온도가 000 K 이상인경우 수소 핵분열생성물 (Fissio Products: FP) 불활성기체등이생성되어이로인한질량결손을고려하여노심셀의질량분포를계산하여입력을 - 4 -
작성하여야한다. 본연계계산에서는노심이노출되어노심온도가 000 K가넘어가기이전에연계시점을정하였다. 3 HS 패키지입력 HS 패키지입력에서는격납용기와냉각재계통 (Reactor Coolat System: RCS) 에서정의된열구조물 (Heat Structures) 의기하학적상태와질량 열전달계수등과같은열수력상태를정의하며 연계계산을위해원래의입력에서수정될부분은개개의열구조물온도분포데이터이다. 온도분포데이터입력은매우지루한일이어서 온도분포데이터로부터 HS 입력을생성시키는간단한프로그램을작성하였다. 4 기타패키지입력연계계산을위한입력수정은대부분의경우위에서언급된패키지에국한된다. 이는노심노출이전에연계가이루어져서방사능계산을위한 RN 패키지 발전소운전및제어기능을정의하는 CF 패키지입력등은대부분기존의입력을그대로사용하였다. 다만 360초에서연계계산이수행되어생략되었던발전소정지시간 (Trip Time) 에대한정의를기존의 DCH 패키지입력에서와같이발전소 0초로소급적용하여발전소출력을정지시켰다. ( 나 ) 예비계산결과압력파일작성에의한연계계산방법자체에대한건전성입증을위하여 MIDAS-MIDAS 연계계산이사고발생후 360초시점에서이루어졌다. 그림 3...2와 3...3에서보는바와같이예비계산결과는 MIDAS 단독계산결과와거의구별하기힘들정도로유사하여 결과적으로본연계계산에사용된연계방법의타당성을입증하고있다. MIDAS의제어체적상태는초기에평형혹은비평형상태로정의할수있다. 기존의중대사고분석에서는통상적으로계산속도등의문제등으로대부분평형상태로정의하여왔지만 본연계계산에서는제어체적상태를비평형상태로정의하면더욱유사한결과가얻어졌다. 이런차이점은재실행파일에사용되는미세정보를입력에서정의하지못해발생한차이라판단되며 통상적인재실행에있어서도종종발생되는문제이다. MIDAS 단독수행결과와 MIDAS-MIDAS 연계계산결과를사용하여압력용기손상시점 원자로내수위변화 증기발생기압력 노심셀온도분포등에대한비교검토작업이이루어졌으며 MIDAS 단독계산결과를검은선으로 연속계산결과를적색으로하여그림에나타내었다. 결론적으로제안된입력파일작성에기초한연계계산은연계시 - 5 -
점이노심노출이전이거나핵연료온도가 000K 이하이면신뢰할만한수준임을입증하였다. 그림 3...2 원자로수위비교 그림 3...3 핵연료온도비교 - 6 -
(4) MARS-MIDAS 연계계산수행 MARS-MIDAS 연계계산은위에서설명한 MIDAS - MIDAS 연계계산의 MIDAS 데이터를이용한입력작성부분이 MARS 데이터를사용하는것이라는차이점만있을뿐형식적으로는대동소이하다. 또한 MARS 데이터도예비계산에서와같이노심노출이전에저장된데이터를사용하므로 MARS의계산결과를사용하여예비계산과같은성공적연계가이루어질수있는지여부는 MARS 결과와 MIDAS 결과의차이에달려있다고할수있다. 실제적인세부사항으로들어가면 MARS와 MIDAS는많은부분에서다르다. 입력에사용하는구역화도스케일도다르고제어체적의모델링기법도다르며 계산에사용되는방정식수 스팀테이블및각종물성값들도서로다르다. ( 가 ) 입력작성 MARS 데이터 그림 3...4에 APR400 모의를 위하여 MARS 입력에서 사용된 구역화 정보를 수록하였다. MARS를 사용한 SBO 시나리오 모의는 다음과 같은 가정을 전제로 이루어졌다 : - SG 급수는 감소하여 t=0 시점에서 고갈된다 - t=0에서 원자로 정지가 발생하여 터빈과 원자로 냉각재계통을 정지 시킨다 - 주증기방출밸브 (MSSV) 와 가압기방출밸브 (PSV) 는 압력이 증가함에 따라 운전가능하게 된다. 발전소정지데이터 (Trip Data) 원자로정력학데이터 (Rx Kietics Data) Volume-Juctio-Compoet 데이터 열구조물데이터 Metal Water 반응데이터 Rflood 데이터및제어변수데이터로이루어진 MARS 출력데이터는데이터저장옵션 83에의해저장되어 MIDAS 코드팀에전달된다. MARS의 SBO 계산결과에따르면 노심은사고발생후약 3000초시점에서노출되기시작하여 4000초시점에서노심의최대온도가약 2000 K에이이고 5000초시점에서 MARS 코드의계산이정지된다. 사고발생후약 3000초시점에서 MARS 데이터를저장하여 MIDAS 팀에넘겨주게되는데 이는앞에서이미지적한바와같이노심온도가 000 K를넘어서면 MARS 계산결과를사용하여 MIDAS 입력을작성하기가매우어려워지기때문이다. - 7 -
그림 3...4 SBO 해석을위한 MARS 의 APR400 Nodalizatio 2 MIDAS 입력그림 3...5는 APR400을모의하기위한 MIDAS 입력에서사용한구역화그림이다. 그림에서알수있듯이 MIDAS의구역화는 MARS에비해간단한편이며 통상 MARS에서정의된여러개의제어체적또는유로가 MIDAS에서의하나의제어체적또는유로에대응하게된다. 일반적으로 MARS 코드의구역화는 MIDAS의구역화에비해훨씬상세하다. 이는중대사고의경우원자로내구조물자체의손상으로인해형태가변경되는등정확한거동계산이어렵고 고온고압의극한조건으로인해많은불확실성을내포하고있어 설계기준사고해석과는달리대부분의경우중대사고진행에 - 8 -
대한경향을파악하는것에목적을두기때문이다. 따라서연계계산을위해서로다르게정의된구역에대한연계 (mappi) 가이루어져야하며 여기에는단순히여러데이터를취합하고평균하는과정이외에도제어체적의모델링차이에따른변수간의의미파악도중요한사항이다. MARS나 MIDAS는발전소모의를위해제어체적 노심 열구조물 유로및제어논리등을사용하고있어많은부분에서비교적용이한연계가이루어질수있는반면 제어체적의경우 MARS는이상유동모델을 MIDAS는 Pool- Atmosphere 개념에바탕을둔 Bubble Rise 모델을사용하고있어차이가있다. MARS-MIDAS간의데이터전달은에너지형태로전달됨이바람직하지만 현재각부서에서많이사용하고있는입력방식을존중해압력-온도형태의데이터전달을우선적으로시도하였다. MARS-MIDAS 연계계산을위한입력작성방법은 MIDAS-MIDAS 예비계산에서의입력작성방법과동일하므로여기에서는생략한다. 다른점은 MIDAS 제어체적의압력 온도 질량등입력변수값을정해야하는경우통상해당되는 MARS의제어체적변수값을제어체적의부피에따라가중평균하여구하는방법을사용하였다. 연계계산을위한 MIDAS CVH/FL 입력과정에새로운제어체적이나유로를정의하거나기존의제어체적이나유로의기하학적구조를수정변경하는경우는없으며 유로의경우제어체적과는달리 MIDAS 유로에해당되는 MARS 유로를선정하여이유로의값을대푯값으로사용하였다. 즉 MARS에서계산된대부분의유로관련데이터들은사용되지않으며 MIDAS의제어체적에직접연결된 MARS 유로데이터중가스와유체의속도정도가사용된다. 예외적으로 MARS 에서정의된여러개의평행유로들이병렬형태를가져서 MIDAS에서는하나의유로에해당되는경우가간혹있는데 이경우에는 MIDAS 유로에가장근접한 MARS 유로의값을대표값으로사용한다. MIDAS 입력에서사용되는노심셀의온도분포데이터는 MARS의열구조물온도를사용하면구해진다. MARS와 MIDAS는노심을표현하는방법이근본적으로달라 노심겔의온도분포및질량분포에데이터작성부담을없애기위해연계시점의노심최대온도가 000 K 미만이되도록하였다. 마지막으로 MARS에서계산하지않는격납건물의초기데이터값들은기존의 MIDAS 데이터값을참조하여작성하였다. - 9 -
그림 3...5 SBO 해석을위한 MIDAS 의 APR400 Nodalizatio ( 나 ) MIDAS 입력미세조절연구의초기단계에서 MARS 계산결과와 MIDAS 계산결과사이에적지않은차이가있었다. 비록두코드가같은플랜트의같은사고시나리오를대상으로모의했다고하더라도 사용하는입력이같을수없어실제로는서로다른플랜트를대상으로하는모의계산이이루어지는것이고궁극적으로이를해결할수있는방법은없을것이다. 이사실을인정한다면 연계계산을위해할수있는최선의방법은두코드의독립계산결과가같은진행과정과경향을가지도록하는것이며 중요변수의추이곡선이연계시점에서연속적이고부드럽게 (Cotiuity ad Smoothess) 연결되도록하는것이다. 붕괴에너지 - 20 -
MARS-MIDAS 연계계산에서처음발생한문제는사고진행의속도이다. 구체적으로 APR400 발전소의 SBO 사고를모의한결과 MARS의경우사고발생후약 3000초시점에서노심노출이시작하였지만 MIDAS는사고발생후약 6500초시점에서노심노출이시작되어약 시간의시간차가있었다. 정확한연계계산을위해서는이러한시간차가발생원인을규명하여이를제거해야하며 여러각도에서원인을분석한결과 연계시점에서MARS코드가 MIDAS 코드에비해 power가높음을알수있었다. 실제로 MARS 코드의경우붕괴에너지 (Decay Eery) 계산에 ANS73 Decay Cure[America Natioal Stadard for Decay Heat power i Liht Eater Reactors ANSI/ANS-5. 979] 를사용하는반면 MIDAS의경우 ANS79 Decay Cure를사용하고있어 MARS가 MIDAS에비해붕괴에너지를크게계산하는경향이있었다. 또한 MARS와 MIDAS 공히보수적계산을위해붕괴열에의한파워를각각 20% 로올려서모의하고있어기존의붕괴에너지격차가더욱벌어졌으며 MIDAS에서 MARS와같은 Decay Cure를사용하여붕괴에너지의격차를없앴다. ( 그림 3...6 참조 ) 그림 3...6 MARS - MIDAS 붕괴에너지차이해소결과 MIDAS의붕괴열에의한출력을조정한결과 시간정도였던노심노출시간차가해소되었으며 노심의 Dry out 노심용융 압력용기손상등과같이 SBO 사고진행의대표적마일스톤에서발생하였던시간차가대부분해소되었다. - 2 -
2 가압기 PSRV 제어논리 및 영향분석 중대사고 진행에 영향을 미치는 것 중 가압기 상단의 PSRV가 있다. PSRV는 영광 56호기의 경우 설정압력 75.8 Bar에서 완전히 개방되며 8.4% 낮은 압력 에서 순간적으로 닫힌다. 즉 PSRV의 개방시 격납건물내 방사능 누출이 발생함으 로 설정압력까지 개방이 이루어지지 않지만 설정압력에 도달하면 00% 개방되고 이후 압력이 감소함에 따라 4.46 Bar까지 용수철의 탄성계수에 의해 서서히 닫 히게 된다. PSRV 밸브 개폐방식은 가압기내 냉각재 재고량 크기와 밀접한 관계 가 있음을 확인하였고 가압기내 냉각재 재고량은 원자로가 고압인 상황에서 가압 기내에 갇혀 있다 증기발생기 복구 등과 같은 사유로 노심이 냉각되면 노내로 흘 러 들어와 중대사고 진행에 커다란 영향이 있음을 확인하였다. 그림 3...7은 PSRV가 O-Off 제어방식에 의해 제어될 때의 가압기내의 냉각수 체적의 거동 곡선이다. 그림에서 검은색 선은 MIDAS가 계산한 냉각수 체적곡선이며 녹색은 MARS가 계산한 곡선으로 이전에 나타났던 격차가 대부분 해소되었음을 알 수 있다. 그림 3...7 PSRV 의 O-Off 제어후가압기내냉각수체적거동 3 DT 와 Vessel Failure MIDAS의중대사고원자로파손모의는 DT와무관하지않다. DT를크게설정했을때와작게설정했을때원자로파손시점이상당히다르게나타나게되는것 - 22 -
을쉽게확인할수있는데 이는원자로하반구에서의순간발생열의크기와관계가있을것으로추측된다. DT가크게설정되면단위시간의발생열이커져서용기가쉽게파손되며 작게설정되면발생열도작고 하반구내의유체흐름에도영향을받아쉽게냉각되는것으로추측된다. 이러한현상은코드계산기법상어쩔수없는현상으로생각되며 원자로내의실제현상도불확실하여정확한결론을얻기가힘들었다. MARS-MIDAS 연계계산에서일관된결과를얻기위해다양한 DT값으로계산을하였으며 경험치에의하면 0.3초를단위시간으로설정했을때가장일관된계산결과를보여주었다. ( 다 ) 연계계산결과및결론진정한의미에서 MARS-MIDAS 연계계산의성패를입증하기는용이한일이아니다. 다만연계체계구축초기에설정하였던 MARS 출력데이터를근거로하여 MIDAS의중대사고모의를에러없이수행한다는최소한의목표는달성하였다는측면에서본다면 MARS-MIDAS 연계계산의최소한의요건은만족시켰다고할수있다. 성공적인 MARS-MIDAS 연계계산을위해다음과같은중간목표를설정할수있을것이다. - 연속적이며부드러운연계방법확보 - 기존의단독수행보다진전된결과생성 마지막의목표는올해의연구범위에있지않다. 그림 3...8에서그림 3...0 까지는 MARS-MIDAS 코드간의연계계산결과얻어진원자로수위 압력및유량에대한비교그래프이며비교적부드러운연계가이루어졌음을보여준다. 그림에서알수있듯이노심용융후연계계산의진행결과는 MIDAS 단독수행결과와흡사하다. 진행과정을좀더밝히면 MARS 와 MIDAS는사고발생후 3000 초에서연계되었으며 MIDAS의 DT를 0.3으로설정하였다. 압력용기손상은사고후 2280초에일어났으며이는 MIDAS 단독수행에서 2950초에압력용기손상이발생한것과비교하면시간차가거의없다고할수있다. 본절에서는설계기준사고해석코드인 MARS와중대사고해석코드인 MIDAS 를연계하여중대사고경위를모의함에있어행해졌던 MIDAS 입력작성과계산결과분석에따른입력보완작업에대해논하였다. 연계초기에는연계결과에대한회의가많았던것이사실이며 연계방법이정해지고 MIDAS-MIDAS MARS-MIDAS간의연계가이루어지면서결과에어느정도의신뢰성이있음을알수있었다. 위에서언급된입력보완작업은어디까지나경험적인측면에서이 - 23 -
루어진것이며 앞으로보다정확한검증작업이필요할것으로생각된다. 그림 3...8 원자로수위비교 ( 노심수위 D/C 수위 ) 그림 3...9 압력비교 ( 차계통 2 차계통 ) 그림 3...0 Mass flow rates ( CL->D/C SG-> TB) - 24 -
나. MARS-SCDAP 연계체계개발 () 개요 MARS-MIDAS 연계체계와는별도로 MARS 코드와 SCDAP 중대사고해석코드의연계도수행하였다. SCDAP은핵연료 노심및원자로용기구조물의융용현상과이로인한노심및압력용기의변형 fuel의 slumpi 현상등을매우상세하게기술할수있는코드이다. MARS의모체인 RELAP의경우이미 SCDAP 과연계한코드버전을생성하였으며중대사고해석에사용하고있다. MARS 의경우 SCDAP과의연계가중대사고해석에충분히활용할가치가있는것으로판단하여두코드의연계를수행하였다. 두코드의연계방법은 MARS-MIDAS 와같은단순한연계가아닌매우엄격한연계방법을사용하였다. 연계는 RELAP5/SCDAP의소스코드를기초로하였으며 SCDAP 코드의소스부분에대하여메모리구조및변수할당등을 MARS에대응되도록수정하고이를 MARS에이식하는방법을채택하였다. SCDAP은전체중대사고해석에광범위하게사용할수있지는않으나 MARS-MIDAS로는구현이어려운계산에활용할수있는큰장점이있다. 특히 MARS-SCDAP 체계는미국의 RELAP-SCDAP 체계를활용할수있어국제적으로상당히많은참고자료및계산자료가있어향후코드검증이용이할것으로기대된다. (2) RELAP5/SCDAP PC 버전 생성 MARS-SCDAP 연계 작업의 첫 단계로는 workstatio용 RELAP/SCDAP 버젼 을 PC-widows 에 맞게 수정하여 Widows 환경에 작동함을 확인하는 것이었 다. 이는 Workstatio 에서 작동하는 RELAP/SCDAP 을 일단 PC-widows 환경 에 맞도록 수정하면서 MARS 에 이식하여야 할 소스코드를 일차 확인하고 OS 변화에 따른 문제점을 파악하는 것 과 포트란 컴파일러의 차이등을 미리 파악하 여 MARS-SCDAP으로 실제 이식할 소스코드의 신뢰도를 높이기 위한 것이었다. 따라서 연구소의 중대사고 해석팀에서 보유하고 있는 RELAP5/SCDAP uix 버 전의 소스를 입수하였다. 입수한 소스는 uix 의 fortra compiler에 맞게 생성된 것으로써 PC 환경에 적합하게 하기 위해서는 설치 시 수정이 필요하였다. 제일 먼저 RELAP/SCDAP 설치에 필요한 defie 파일에 대한 PC용 정의가 필요하였으 며 이에 대해서는 이전에 RELAP5의 PC설치시에 사용한 defie 파일을 기초로 몇가지 옵션을 바꾸어 실험하였다. 사용한 defie 파일의 최종 내용은 표 3...과 같다. - 25 -
표 3... defie 파일최종내용 $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie $defie wi32df erf fourbyt hcode impo it32 ewrc ploc sphaccm uix oextol oext20 oextsys oextu oext20 oparcs opa omap lop selap RELAP/SCDAP은 defie 파일의내용에따라소스코드를수정하고이를 compile하는작업을수행하는 script 파일을제공하고있다. 그러나이러한 script 파일은 uix 용으로제작된것으로 PC 환경에서는작동을하지않는다. 이에따라본연구에서는 uix script에대응하는프로그램을제작하여소스수정을자동화하였다. 이는 소스코드의양이방대하여수동으로소스를수정하는것은 reliability 등건전성에문제가있다고판단하여소스수정의자동화를꾀하였다. 자동화프로그램은 RELAP/SCDAP 소스에서제공하는 coert.f 와 select.f 포트란프로그램을 PC에서컴파일하여생성한 PC용 coert.exe 및 select.exe을적절히작동하여 PC에서컴파일가능한소스를생성한다. 자동화프로그램은그특성상 character maipulatio이많아포트란이아닌파스칼계프로그램언어인 DELPHI를사용하여작성하였다. 소스수정자동화프로그램을통해작성한소스를 - 26 -
PC용 compaq isual fortra을사용하여컴파일하여 PC용 RELAP5/SCDAP/PC 를큰문제없이생성하였다. 생성한 RELAP5/SCDAP/PC는잘작동하였으며 sample 입력을사용하여중대사고해석팀에서제공한 workstatio 결과와 pc에서계산한결과의출력을비교하여본바두코드간의계산결과가거의동일함을확인하였다. (3) MARS와 SCDAP의연계 PC용으로생성한 RELAP5/SCDAP/PC를근간으로 MARS 용 SCDAP 소스의생성을시작하였다. MARS 코드는 RELAP5를근간으로하여제작한코드로 system module의경우전체적인프로그램의구조 수행절차 입력방법및주요루틴은 RELAP5와동일하여연계가크게어렵지는않았으나 MARS는포트란 90 에적합하도록설계되었고변수의구조화를꾀하여제작된바 MARS 와 SCDAP 의연계가단순하지는않았다. 따라서 상당한수준의소스수정이있었으며소스수정은성격상자동화에어려움이많아모두수작업을통하여수행하였다. 대부분의코드수정은다음의 3가지에속하였다 :. 변수 referece 수정 : RELAP5의변수 referece 방법을 MARS의구조화된변수구조에맞게수정. 2. bit packi 변수제거 3. FTB (File Trasfer Block) 사용제거및이에따른코드변환 MARS 와 SCDAP 간의데이터교환은그림 3.3..에나타나있다. 그림에서보는바와같이많은데이터교환이이루어지며이에따라두코드간의메모리구조가매우중요하여진다. 그러나 MARS의경우 RELAP5 와는매우다른현대화된메모리구조인 structured memory 구조를가지고있어 SCDAP 코드의구조를 MARS 구조에맞게현대화하였다. 그림 3.3..2는 MARS/SCDAP의전체프로그램구조와 SCDAP의주요 routie의역할을보여준다. (4) 결론 MARS-SCDAP의연계가건전함을보기위해 SCDAP 코드에서제공하는예재입력과원자력연구소중대사고팀에서작성한 KNGR 예재계산을수행하였다. 이들계산은 RELAP5/SCDAP 계산과비교가능한경우같이계산하여두코드가유사한결과를보이는것을보였다. KNGR 예재계산의경우 MARS-SCDAP 코드가복잡한 odalizatio을사요하는실제중대사고 case를수행하여코드가건실하게계산을수행함을보기위해수행하였다. 그림 3.3..3 ~ - 27 -
3.3..9는대표적인계산결과를보여주며그림에서보듯이 MARS-SCDAP은건실한계산결과를내는것을알수있다. 본과제를통하여 MARS 코드에중대사고상세해석능력을배양하는첫단계를수행하였다. MARS-SCDAP이추후중대사고에사용할지는현재미지수이나여건이조성되면본과제에서보여준 MARS-SCDAP간의연계를더욱향상시킬수있을것이며실제응용을위해서는많은검증 / 평가노력이필요할것이다. 그림 3... MARS 와 SCDAP 간의데이터교류 INPUTD MARS TRNCTL STRIPF RNEWP RSCDAP ISCDAP TRNFIN TRAN TRNSET TRIP HTADV HYDRO RKIN DTSTEP TSTATE SCDPRH SCDPSH CONVAR RADCC2 HTRC HTRC3B SBNTAC HTLD HTLD2 HTLD3 SLUMP FUELAN CYLIN SHROUD BLADRV RUBTRN HEATDB SCDAP Routies RSCDAP RSCDAP : : Processes Processes iput iput ISCDAP ISCDAP : : Iitializes Iitializes the the SCDAP SCDAP related related ariables ariables SCDPRH SCDPRH : : Adaces Adaces heat heat coductio coductio mechaical mechaical respose respose ad ad fissio fissio as as release release models models usi usi preious-time-step preious-time-step hydrodyamic hydrodyamic coditios coditios RADCC2 : Calculates radiatio heat trasfer i fuel budle RADCC2 : Calculates radiatio heat trasfer i fuel budle HTRC3B : Calculates coectie ad radiatie porous heat HTRC3B : trasfer Calculates from coectie debris to coolat ad radiatie porous heat trasfer from debris to coolat SBNTAC : Dries all SCDAP compoets SBNTAC : Dries all SCDAP compoets HTLD HTLD2 HTLD3 : Calculates the formatio heatup ad HTLD HTLD2 spreadi HTLD3 of : a Calculates molte pool the i formatio the core heatup ad spreadi of a molte pool i the core SLUMP : Determies ad calculates slumpi SLUMP : Determies ad calculates slumpi FUELAN : Calculates behaiuor of LWR fuel rod FUELAN : Calculates behaiuor of LWR fuel rod CYLIN : Calculates behaiuor of LWR cotrol rod CYLIN : Calculates behaiuor of LWR cotrol rod SHROUD : Calculates behaiour of shroud compoet SHROUD : Calculates behaiour of shroud compoet BLADRV : Calculates behaiour of cotrol blade/chael BLADRV : box Calculates compoet behaiour of cotrol blade/chael box compoet RUBTRN : Idetifies locatios that has become debris ad RUBTRN : calculates Idetifies characteristics locatios that has of debris become debris ad calculates characteristics of debris HEATDB : Calculates heatup of porous debris i core HEATDB : Calculates heatup of porous debris i core SCDPSH SCDPSH : : Dries Dries COUPLE COUPLE subcode subcode 그림 3...2 MARS/SCDAP 의구조 - 28 -
temp 0000000 (K) Boiloff 3000 2500 2000 500 MARS-SCDAP RELAP-SCDAP 000 500 0 50 00 50 200 250 300 time (sec) 그림 3...3 Boiloff 예제계산결과 ( 하부온도비교 ) 3000 Boiloff temp 00080000 (K) 2500 2000 500 MARS-SCDAP RELAP-SCDAP 000 500 0 50 00 50 200 250 300 time (sec) 3...4 Boiloff 예제계산결과 ( 상부온도비교 ) - 29 -
P 0000000 (MPa) 6.900 6.898 6.896 6.894 Boiloff MARS-SCDAP RELAP-SCDAP 6.892 6.890 0 50 00 50 200 250 300 time (sec) 그림 3...5 Boiloff 예제계산결과 ( 압력비교 ).0 Boiloff oid 00040000 0.8 0.6 0.4 MARS-SCDAP RELAP-SCDAP 0.2 0.0 0 50 00 50 200 250 300 time (sec) 그림 3...6 Boiloff 예제계산결과 ( 기포율비교 ) - 30 -
.0 0.8 0.6 Seere Accidet (KNGR LOCA) MARS-SCDAP oid (8000000) oid (80200000) oid (80300000) oid (80400000) oid (80500000) oid (80600000) oid (80700000) oid (80800000) oid (80900000) oid (8000000) oid 0.4 0.2 0.0 0 000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 time (sec) 그림 3...7 KNGR-LOCA 중대사고 (MARS-SCDAP: 기포율 ) 2000 Seere Accidet (KNGR LOCA) MARS-SCDAP Actie Core Flow (k/s) 0000 8000 6000 4000 ctrlar (34) 2000 0 0 000 2000 3000 4000 5000 6000 time (sec) 그림 3...8 KNGR-LOCA 중대사고 (MARS-SCDAP: 노심유량 ) - 3 -
Seere Accidet (KNGR LOCA) MARS-SCDAP Liquid Tempeature (K) 600 550 500 450 tempf (5000000) tempf (26000000) tempf (29000000) tempf (30000000) tempf (40000000) tempf (39500000) tempf (39600000) tempf (49500000) tempf (49600000) tempf (52000000) 400 0 000 2000 3000 4000 5000 6000 time (sec) 그림 3...9 KNGR-LOCA 중대사고 (MARS-SCDAP: 온도 ) - 32 -
2. 부수로통합해석체계개발 부수로해석체계는노심의열적여유도분석 (Thermal mari aalysis) 즉 DNB (Departure from Nucleate Boili) 여유도분석에사용된다. MARS 코드를이용한부수로통합해석체계개발은두가지의가능성 즉 MARS 코드를기존의부수로해석코드 COBRA 혹은 MATRA 등과연계하여사용하는방안과 MARS 코드고유의부수로해석능력을개선 보완하는방안을검토하였다 (J.-J. Jeo et al. 2004b). 최종적으로후자를선택하였는데그이유는다음과같다. 기존 MARS 코드와의호환성측면에서 MARS 코드에내재된부수로해석기능을활용하는것이유리하다. 기존의부수로해석체계는이상유동을균질혼합체모델혹은 Drift Flux Model 등으로모델하는반면 MARS 3D 모듈은 Three-Field model을쓰고있어서발전가능성이크다. 기존의부수로해석코드 COBRA 혹은 MATRA는수치해법으로 Marchi Scheme을쓴다. 이방법은정상상태계산에서는탁월한성능을보이지만급격한과도현상이나특정한유동조건 (Low mass flux 혹은 Hih cross flow 등 ) 에서는계산수행이불가능한경우도있다. 이에반해 MARS 3D 모듈은 Semi-implicit scheme을쓰며거의모든유동조건에서계산의안정성및신뢰성이뛰어나다. 다만 정상상태계산을하려면 Null trasiet calculatio을수행하여야하므로비효율적이다. 이상의비교에서어느방법이절대적으로우위에있는것은아니며실용적관점에서는기존의부수로해석체계를활용하는것이유리할수있으나발전성및상호보완적관계를감안하여후자를선택하였다. 가. MARS 코드의부수로통합해석기능개요 부수로통합해석해석체계에는원자로계통전체의열수력적거동뿐만아니라노심부수로내부의열전달현상까지상세하게모델할수있는능력이요구된다. MARS 코드의 차원계통분석및 3차원원자로용기모듈을이용하면 원자로계통및노심의열수력적거동을각각모의할수있다. 원자로의노심동특성은 MARS 코드에내장된점운동방정식모델이나 MARS 코드와연계된 MASTER 3차원노심동특성모듈 (B. O. Cho 999) 을이용하여모의한다 ( 그림 3..2. 참조 ). MARS 코드를이용한노심의부수로열수력해석은그림 3..2. 에나타난바 - 33 -
와같이두가지방법으로구현할수있다. 첫째방법은 MASTER 코드에내장된 COBRA-III/CP를활용하는것이다. 이방법은 MARS/MASTER 통합계산의 Double coupli optio" 을쓰는경우에한하여적용할수있다 (H. G. Joo et al. 2003). 이경우핵연료봉다발 (Fuel Assembly; FA) 개혹은봉다발의 /4개단위의열수력체널을단위채널로노심열수력을계산한다. 이때 COBRA-III/CP에내장된 Simplified DNBR calculatio 모델을쓰면 Miimum DBNR 거동을계산할수있다. 이방법은반드시 3차원노심동특성계산과병행해야하며 노심열수력의단위채널이 부수로 가아니라최소 /4 FA이라는점에서정확한부수로거동해석에한계가있으므로 예비부수로통합계산 이라부른다. 두번째방법은 MARS 3D 모듈의부수로해석기능을직접활용하는방안이다. MARS 3D 모듈의모체인 COBRA-TF(M. J. Thurood et al. 983) 는원래부수로코드에서출발하여개발되었으며유체모델의지배방정식도직교좌표계와부수로좌표계를공히쓸수있도록되어있다. 다만 개발및평가과정에서노심재관수열전달모델 (Core reflood heat trasfer model) 에초점이맞추어져부수로해석모델은상대적으로덜주목받아왔다. 본연구에서는 MARS 3D 모듈의부수로해석능력을평가하고개선하여부수로해석에직접활용할수있도록하였다. 이방법에서는노심의 Hot Assembly 일부를상세한부수로모델을써서해석한다. 그러므로앞에서설명한 예비부수로계산 에대응하여 상세부수로통합계산 이라부른다. 두가지방법에관한상세한설명및예시계산은다음절에수록하였다. MARS 3D 모듈의부수로해석능력평가및개선을위해수행된업무는다음과같이요약된다. 부수로내부의유동분포예측능력을평가하고그결과를바탕으로부수로간유동혼합모델을개선하였다 (J. J. Jeo 2004a). 특히 Void drift model 의개선에초점을두었다 ( 제 3장 2절참조 ). 현재 MARS 3D 모듈에는임계열유속모델 (Critical heat flux model) 로 Pool boili의경우에는 Zuber model (Griffith가수정함 ) 이쓰이며 강제대류유동에는 Biasi Correlatio 등이쓰이고있다. 본연구를통해 Biasi Correlatio을이미잘검증된 ACEL CHF Lookup Table로교체하였다. 현재 MARS 3D 모듈은 "Gap" 의숫자가최대 99개로제한되는데 부수로해석을위해 "Gap" 의숫자를최대 200개까지확장할수있도록코드입력체계를수정하였다. 또한 MARS 3D 모듈에서 Chael splitti이최대 6개로제한되어있는데 40개까지가능하도록관련프로그램을수정하였다. - 34 -
그림 3..2. MARS 코드의부수로및 3D 노심동특성관련계산기능개념도. 나. 부수로통합해석방법 MARS 코드를이용한부수로통합해석은앞에서설명한바와같이 예비부수로통합계산 방법과 상세부수로통합계산 방법이있다. 여기에서는영광 3호기의가상적인주증기관파단사고를대상으로예시계산을수행하면서부수로통합해석방법을설명한다 (J. J. Jeo et al. 2004b). () 예비부수로통합계산그림 3..2.에나오는 Double coupli optio을써서원자로계통열수력 노심열수력 다차원노심동특성계산을동시에수행하고 COBRA-III/CP의 Simplified Calculatio Model을써서각봉다발및 Hot pi의 Miimum DNBR을계산한다. 이결과를통해 Trasiet Miimum DNBR이발생하는봉다발을찾는다. 이계산에는다음의입력자료가필요하다 : - RCS T/H iput for the MARS D module. - Reactor essel T/H iput for the MARS 3D module. - Reactor kietics iput for MASTER - Refied core T/H iput for COBRA-III/CP i MASTER 그림 3..2.2 ~ 3..2.4는본예시계산을위해작성한영광 3호기의입력모델이다. 원자로냉각계통은 MARS D 모듈로모의하며 총 6개 Volume과 67개 Juctio으로나타냈다. 주증기관파단은밸브를설치하여모의한다 ( 그림 3..2.2의우측상단 Compoet 807). 3D 모듈로모의되는원자로용기는다음과같이 4개 - 35 -
Sectio으로구성된다 : - Sectio I : Lower pleum/dowcomer 9 chaels 3 ertical meshes. - Sectio II : Actie core/dowcomer 22 chaels 4 ertical meshes. - Sectio III : Upper pleum/dowcomer 3 chaels 2 ertical meshes. - Sectio IV : Upper head/dowcomer 8 chaels 3 ertical meshes. 노심영역은 3개채널로나누었으며두개의 Hot Assembly 채널을별도로모델하였다. 그림 3..2.4는원자로심의 MASTER 입력모델을보여준다. MASTER는각핵연료집합체를하나의 Radial mesh로두었다. 노심관련자료는가상적인핵주기자료를이용하였다 (J.J. Jeo et al 200KAERI/TR-989/200). 본예시계산에서는주증기관파단사고를 Pre-trip DNBR 계산관점에서수행하였다. 초기조건은표 3..2.에요약되어있다. 그림 3..2.2 MARS 코드의예비부수로통합계산을위한원자로계통및원자로용기입력모델 - 36 -
그림 3..2.3 MARS 코드의예비부수로통합계산을위한원자로용기입력모델 그림 3..2.4 MARS 코드의예비부수로통합계산을위한원자로심입력모델 ( 작은사각형은핵연료봉집합체로 MASTER odalizatio 을의미함 ) - 37 -
표 3..2. 영광3호기주증기관파단사고해석의초기조건. Parameter MARS FSAR. Commets Core power MWt 287 2890.3 00 % power = 285 MWt Core ilet coolat temp. K 57.7 572.05 Core mass flow rate k/s 493.4 40. Pressurizer pressure MPa 60.3 60.3 Pressurizer water olume m 3 30.99 29.7 Gap HTC (W/m 2.K) Steam eerator ietory k 8705 89350 3785.7 W/m 2.K for miimumdnbr. Core bur-up EOC EOC Ierse boro worth ppm/% Dr 00.5 00.5 Aux. FW Supplied to the broke SG for 700 secods after the MSLB occurs. 그림 3..2.5 ~ 3..2.8은주기기관파단후 30초동안의원자로계통주요변수의거동을보여준다. 주증기관파단후원자로출력이증가하여 4.7초에원자로정지신호가발생한다. 주증기관격리신호는 2.3초에발생하며 26.3초에이르러주증기관은완전히격리된다. 그림 3..2.9는 MASTER에내장된 Simplified DNBR Calculatio Model이계산한 Hot Assembly 및 Hot pi의 Miimum DNBR 거동을나타낸다. Hot pi의 Miimum DNBR은원자로정지직전 (4.6초) 에 2.54에이르렀다가원자로정지후급격히증가하였다. 이계산을통해개략적인 DNBR 및 Hot subchael 위치 ( 이경우 Assembly D) 를찾을수있다. - 38 -
그림 3..2.5 파단유량거동그림 3..2.6 저온관및고온관냉각재온도 그림 3..2.7 가압기및증기발생기압력거동그림 3..2.8 원자로출력거동 0 Miimum DNBR 8 6 4 Hot assembly Hot pi 2 0 0 5 0 5 20 25 30 Time (s) 그림 3..2.9 예비부수로통합계산결과 : Miimum DNBR - 39 -
(2) 상세부수로통합계산 앞에서설명한 예비부수로통합계산 에서 Hot subchael의위치가판별되면그부분을상세하게부수로로모델하여다시계산하는방식을 상세부수로통합계산 이라명명한다. 이계산에서는원자로계통전체를모의하지않고 원자로심및상하부공동부분만모델한다. 이계산에필요한원자로상하부공동의경계조건은앞의계산결과로부터가져온다. 노심의출력은앞에서와마찬가지로 MASTER를이용하여계산한다. 우선영광 3호기원자로심을그림 3..2.0과같이모델하였다. 즉 노심을총 3개의채널로나누었으며 Hot subassembly (D) 는그림 3..2.0의우측에나타난것과같이총 22개의부수로로나누어 Chael 2에삽입하였다. 이와같은부수로입력모델은본예시계산을위해개발한것이며 최적의부수로모델기법에관해서는추가적인연구가필요하다. 그림 3..2.0의우측그림에서빗금친핵연료봉은각각하나의 Heat structure로모델하였고 나머지는각채널별로대표핵연료봉을설정하여모델한다. 원자로심을수직방향으로는앞에서와마찬가지로총 4개 Mesh로나누었다. 그림 3..2.에나타난바와같이노심의상하부에각각 7개의 Chael을설치하여경계조건을부여할수있도록하였다. 이때입구유동조건및출구압력조건은 예비부수로통합계산 결과에서가져왔다. 그림 3..2.2는본계산에서구한원자로출력거동을나타낸다. 그림에서 Step " 및 Step 2" 는각각 예비부수로통합계산 과 상세부수로통합계산 을의미한다. 이론적으로보면두계산결과는완전히같지는않지만거의일치하여야한다. 그림 3..2.2의결과를보면미세한차이가관찰되는데이는경계조건을부여할때수반되는부수적인문제 ( 입구조건이약간의시차를두고전달됨 ) 때문에발생한것이다. 이부분은추후개선되어야한다. 그림 3..2.3은상세부수로통합계산에서구한 Miimum DNBR 거동을보여준다. Step " 의결과에비해 DNBR 여유도가더증대하였음을알수있다. 한편 그림 3..2.4는노심의총출력및횡방향출력분포를시간별로나타낸것이다. 원자로정지전에는노심의중심을기준으로완전히대칭이지만주증기관격리이후원자러냉각이비대칭적으로진행되면서노심출력도파단루프쪽으로높게나타난다. 시간이경과할수록노심출력의비대칭성은증가할것이나 DNBR이충분히크기때문에안전관점에서의미가없어서 30초에계산을종료하였다. - 40 -
그림 3..2.0 상세부수로통합예시계산을위한원자로심의 MARS 3D Nodalizatio. 그림 3..2. 상세부수로통합예시계산의원자로모델입력개념도 - 4 -
3500 2800 Step Step 2 Core power (MW) 200 400 700 0 0 5 0 5 20 25 30 Time (s) 그림 3..2.2 상세부수로통합예시계산결과 : 노심출력거동비교 0 8 Step (COBRA-III/CP) Step 2 (MARS 3D module Miimum DNBR 6 4 Reactor trip 2 0 0 5 0 5 20 25 30 Time (s) 그림 3..2.3 상세부수로통합예시계산결과 : Miimum DNBR 거동비교 68. MW at 30 s. ( 가 ) 287 MW at 0 s. ( 나 ) 3392 MW at 4.6 s. ( 다 ) 그림 3..2.4 상세부수로통합예시계산결과 : 노심총출력및횡방향출력분포 - 42 -
다. 결론 본 연구에서 개발한 부수로 통합계산방법은 예시계산을 통해 그 유용성을 보였 다. 이 계산 체계에서는 노심동특성 계통열수력 및 노심열수력이 단일체계에서 동시에 계산된다는 점에서 기존의 계산법과는 큰 차이가 있다. 이로 인해 기존 계산법의 과도한 보수성을 제거하고 사실적인 해석이 가능해진다. 그런데 이 계산 체제가 실제 원전이 원활하게 적용되려면 다음의 연구가 심도있게 수행되어야 할 것이다. - 예비 계산 의 결과를 상세 계산 의 경계조건을 부여할 때 경계조건의 오차 가 발생하지 않도록 하여야 하며 경계조건 작성과정을 자동화하여야 한다. - 상세 계산 의 부수로 입력모델을 최적화하기 위한 노력이 필요하다. - MARS 3D module의 CHF 모델로 현재 986 ACEL Lookup Table을 쓰고 있는데 이에 대한 평가 및 사용법 개선이 필요하다. 장기적으로는 각 핵연료별로 MARS 3D module의 DNBR Model에 대한 평가가 수행되어야 한다. - 43 -
3. 격납용기연계모듈의개선 가. 배경 MARS 코드는 Reactor Thermal Hydraulic 을 3차원적으로해석할수있을뿐만아니라 3차원노심코드인 MASTER와격납용기해석코드인 CONTEMPT4 코드를서로연결하여통합해석할수있는능력을보유하도록설계하였다. 이들코드연결방법으로는 Dyamic Lik Library 를통한 MARS 고유의방법을개발함으로써그확장성에서많은장점이있게하였다. 격납용기 CONTEMP4/ MOD5코드는다격실격납용기해석모듈로미국 BNL에서 NRC를위해개발한코드이지만현재그사용자가제한적이며특히중대사고관련한격납용기해석이요구됨에따라 Sadia Natioal Lab. 에서개발된 CONTAIN코드의사용자가많다. BNL조차도 CONTEMPT코드보다는 CONTAIN코드를사용하고있는실정이다. MARS의통합기법인 DLL연계방법은선택적으로 Ru Time시필요한 Module을로딩할수있으므로사용자가입력값을통하여 CONTEMPT나 CONTAIN의 DLL을부를수있도록 MARS기능을확장하는것을목표로하였다. 나. 개선모듈 MARS 코드에서 CONTAIN 2.0 코드를 연계하여 사용하기 위하여는 독립적인 격납용기 해석코드인 CONTAIN 2.0 의 구조를 이해하여 MARS구조에 맞게 재 구성하여 부 프로그램처럼 사용할 수 있게 하여야 한다. 원래 CONTAIN2.0 구조 에서 DLL로 재 구성되었다. 즉 CONTAIN코드를 RELAP의 논리에 맞추어 연계 계산을 위하여 CONTAIN부분을 그림에서 보는 바와 같이 ) 파일을 부르고 입력 처리를 하는 부분 2) 시간진행을 들어가기 전에 초기화 등의 설정을 하는 부분 3) 시간간격을 조절하는 부분 그리고 4) 시간을 한 스텝 진행시키는 부분으로 나누었 다. 또한 CONTAIN 의 일부는 아니지만 CONTAIN과 연계된 격실의 상태변수를 MARS에 매핑 (mappi) 시켜주는 MapStateC 루틴과 MARS에서 계산된 물질과 에너지 원 (Mass & Eery Source) 을 해당격실에 추가하여 주는 SorAtm_R5루틴 을 구성하였다. 이러한 모든 부분의 부프로그램들을 조합하여 하나의 실행 이진 파일인 동적연결 라이브러리 (DLL) 로 구성하였다. 이들 DLL은 Visual Fortra을 사용하여 생성하였다. 또한 MARS와의 연계사항을 고려하여 연계변수와 루틴을 미리 지정하여야 하는데 예를 들면 시간간격을 조절하는 부분인 DtStepC의 경우 다음과 같은 Visual Fortra의 명령문을 사용하여 연계사항을 미리 설계할 수 있 다. - 44 -
SUBROUTINE DtStepC (termixtimexdt)!ms$ ATTRIBUTES DLLEXPORT :: DtSTepC LOGICAL termi REAL(8) xtimexdt * * * END SUBROUTINE DtStepC 여기서 DtDtepC 루틴은 CONTAIN DLL의한연계루틴이며 termi xtime xdt 등의변수는연계모듈을통하여주드라이버인 MARS프로그램과공유가가능하다. 따라서전체 DLL은 4개의루틴인 FileOpeReadC TraSetC DtStepC TimeAdaceC 와 MapStateC에서 DLLEXPORT를선언하고연계변수를지정함으로서타프로그램에서사용이가능하게한단일 CONTAIN DLL로구성하였다. Time ΔT Mass Eery Source FileOpeReadC DTStepC TimeAdaceC TraSetC INTERFACE Memory Block CLCNTRL INPUT SorAtm_R5 CCNTRL CONTAIN Memory Block MapStateC SORATM Cell No State Properties of cell 그림 3..3. CONTAIN 2.0 DLL 의전체구성및연계사항 기존의 CONTEMPT의 연계사항 외에 CONTAIN연계사항을 논리도에 추가함 으로써 사용자의 선택에 따라 격납용기해석모듈을 사용하게 하였다. 아래 리스트 는 격납용기모듈의 입력을 읽고 초기화하여주는 부프로그램인 RCONTAIN.f90 의 일부로 각 논리에 따라 두 격납용기모듈을 다르게 LOADING 하는 것을 보여준 다. IF(syslik) the typedll=chwrd IF(typedll.eq.'cotempt') the - 45 -
!! CALL CALL FileOpeCot (_case_datalpool) ReadIputCot (_case_datalpoolifctisw) hwd=loadlibrary('cotl.dll'c) IF(hWd.le.0) fail=.true. the syslik=.false. PAUSE ELSE 'DLL Loadi failure because cotl.dll was ot foud' WRITE(tty*) 'Succeed Cotempt DLL (cotl.dll) Loadi' addrf=getprocaddress(hwd'fileopencont'c)!call (addrfucloc(_case)loc(_data)loc(lpool)000000) CALL FileOpeCot(_case_datalpoolc_files) WRITE(tty*) 'Succeed FileOpe' addrf2=getprocaddress(hwd'readinputcont'c)!call ptrfuc(addrfucloc(_case)loc(_data)loc(lpool)loc(ifct)&!loc(isw)0000) CALL ReadIputCot(_case_datalpoolifctisw) WRITE(tty*) 'Succeed ReadIputCot' IF(isw.eq..or. _data.le.0) IF(ifct.eq. 0) RETURN fail=.true. WRITE(output90) 90 FORMAT ('0***** CONTAINMENT'/) problem ot processed because of a fatal iput error i fail=.true. ENDIF ELSEIF(typedll.eq.'cotai') the hwd=loadlibrary("cotai20.dll") IF(hWd.le.0) fail=.true. the syslik=.false. PAUSE ELSE 'DLL Loadi failure because cotai20.dll was ot foud' WRITE(tty*) 'Succeed CONTAIN/2.0 DLL (cotai20.dll) Loadi' addrf3=getprocaddress(hwd'fileopenreadc'c) CALL FileOpeReadC(c_files) ENDIF ENDIF ENDIF RETURN END SUBROUTINE rcotai 현재 MARS는 Cotaimet 입력파일로 "iputc" 출력파일은 "outputc" 라는지정된파일명을사용하고있는데이를사용자가지정할수있도록그림과같이대화입력창의설계를바꾸었다. 그리고 Cotaimet Module로 CONTEMPT를사용할것인지 CONTAIN을사용할것인지는주 MARS입력파일에서다음과같이지정하게하였다. A5 CARDS 200000 CONTAINMENT INPUT These cards are used optioally i NEW ad RESTART problems whe cotaimet fuctio is desired. If these cards exist the CONTEMPT4/MOD5/PCCS (CONTL.DLL) module or CONTAIN 2.0 (cotai20.dll) module is loaded dyamically. If this card is omitted the cotaimet fuctio is deactiated ad cotaimet data should ot be etered. A5. Card 2000000 Cotrol Card - 46 -
W(A) cotempt or cotai. If you choose cotempt cotl.dll will be loaded ad CONTEMPT4/MOD5 module is used. If you choose cotai cotai20.dll will be loaded ad CONTAIN 2.0 module is used. W2(A) ew or restart Restart fuctio was ot proided yet. If you wat to ru after system steady calculatio use 'ew' optio i the start of iitial trasiet calculatio A5.2 Card 200000 ~ 2000099 Volume Likae Idetificatio Card W(I) olume idetificatio umber of time-depedet olume for cotaimet W2(I) compartmet umber of cotaimet The umber of card should be total umber of coectios betwee system ad cotaimet 그림 3..3.2 대화창에서의 cotaimet 입 / 출력파일명입력 CONTAIN 모듈의추가로기존의 CONTEMPT4모듈변수와추가된변수는다음과같다. 모듈 LINK_DATA에보듯이이모듈은 Cotaimet Liki Status 에대한정보와파일입출력명에대한정보를갖고있다. 또한 CONTAIN의특정 cell 에 mappi되고있는 MARS의 compoet olume ID및 Juctio ID의정보도갖고있다. 또한 CONTAIN의상태를 Mappi할수있는 statecotai 변수형태를정의하여 cell 수만큼 allocate할수있게하였으며 Juctio을통해 CONTAIN cell로유입되는 mass ad eery release 를 merelease 변수형태로정의하여 leak path 만큼정의할수있도록하였다. 또한 olie plot하기위한 CONTAIN 변수의정보도담을수있게 cotaiplot 변수형태도설계하였다. - 47 -
LINK_CONTAIN모듈은 CONTAIN과의 연계 함수와 변수를 정의함으로써 모 프 로그램인 MARS와의 연계 계산을 할 수 있게 하였다. 아래는 이들 모듈의 프로 그램이다. < 연계계산을위한 LINK_DAT 모듈 > MODULE LINK_DATA! Top Cotrol Proram Liki Variable LOGICAL syslik INTEGER hwdaddrfuc! File ames for Iput ad Ouput CHARACTER(40) c_files(0)! RELAP ME data araibles INTEGER ME_total_o TYPE merelease INTEGER mapolumeidmapolumeidexcotaicellidexuctioiductioidex REAL(8) apormassliquidmassairmass REAL(8) aporeeryliquideeryaireery END TYPE TYPE(meRelease)ALLOCATABLE :: ME_data(:)! Cotai Plot Variable INTEGER _plot_co REAL(8) c_xtimec_xdt TYPE cotaiplot INTEGER pumaddrcolor CHARACTER(8) alf REAL(8) mimaxaluealue0 END TYPE TYPE(cotaiPLot)ALLOCATABLE :: Cotai_Plot(:)! CONTAIN State Variable Mappi TYPE statecotai REAL(8) pressufutempoidqualaquals END TYPE TYPE(stateCotai) :: StateC END MODULE LINK_DATA! MODULE LINK_CONTAIN! INTERFACE SUBROUTINE FileOpeReadC (xfiles)!ms$ ATTRIBUTES DLLIMPORT :: FileOpeReadC CHARACTER(40) xfiles(*) END SUBROUTINE FileOpeReadC! SUBROUTINE TrasetC(_plot_coplt_data)!MS$ ATTRIBUTES DLLIMPORT :: TrasetC USE LINK_DATA TYPE (cotaiplot):: plt_data(*) END SUBROUTINE TrasetC SUBROUTINE DtStepC (termixtimexdt)!ms$ ATTRIBUTES LOGICAL termi DLLIMPORT :: DtStepC REAL(8) xtimexdt END! SUBROUTINE DtStepC - 48 -
SUBROUTINE TimeAdaceC (total_ox_dataplt_data)!ms$ ATTRIBUTES DLLIMPORT :: TimeAdaceC USE LINK_DATA INTEGER total_o TYPE (merelease) :: x_data(*) TYPE (cotaiplot):: plt_data(*) END SUBROUTINE TimeAdaceC! SUBROUTINE MapState(coc_data)!MS$ ATTRIBUTES DLLIMPORT :: MapState USE LINK_DATA INTEGER co TYPE(stateCotai) c_data END SUBROUTINE MapState END INTERFACE END MODULE LINK_CONTAIN 다. 개선모듈평가 본 개선에 대한 검증으로 채택한 문제로는 4" SBLOCA typpwr 문제를 수정한 Cold Le LBLOCA문제로 CONTAINMENT와 연계계산을 하는 문제이다. 여기에 서 연계 격납용기 모델로 고리 34호기의 건식 격납용기를 CONTEMPT4로 BWR 의 습식 격납용기를 CONTAIN모듈로 연계 계산하였다. 검증계산결과 격납용기 모듈의 선택적 사용이 가능함을 확인하였으며 계산결과도 신뢰성이 있음을 보였 다. 그림 3..3.3 격납용기모듈을모델한 TYPPWR 문제 - 49 -
제 2 절고유열수력모델개발. 다차원유동모델 지금까지열수력안전해석에주로사용되어온일차원계통분석코드로는노심및강수관에서의비대칭유동 노내재장전수탱크 (IRWST) 와같은대형탱크에서의유동과같은다차원유동현상을적절히모사할수있는기능을갖고있지못하였다. 또한신형원자로인 APR400의경우비상노심냉각수 (ECC) 주입방식을원자로용기직접주입 (DVI) 방식을채택함에따라대형파단냉각재유출사고 (LBLOCA) 에강수부에서발생하는다차원현상의해석을위해다차원해석능력을갖춘안전해석코드의필요성이대두되었다. 국외에서는이러한다차원해석능력을확보를위한코드개발이오래전부터수행되어왔는데 미국 NRC가주도하고있는 TRACE코드 (Kelly 2002) 는 980년대초이미개발된 TRAC-PF의 Vessel 컴포넌트를이용하여 3차원유동분석이가능하도록개발하였으며 미국 INEEL에서는이와같은 USNRC의코드개발과는독립적으로 DOE의후원하에기존의 RELAP5/MOD3를더욱발전시켜 990년대중반에 LBLOCA 분석능력과 3차원열수력분석모듈을갖춘 RELAP5-3D(RELAP5-3D 999) 를개발하여범용코드로사용하고있다. 프랑스에서도개발중인 CATHARE 코드 (Bestio 990) 에 3차원열수력모듈을구비하고있으며부분적으로난류유동을모사할수있는능력을갖추고있다. 또한최근독일에서개발중인 ATHLET 코드 (Teschedorff 996) 에는다차원열수력해석을위한 2D/3D FLUBOX 모듈이개발되어있으며이들의성능평가를위하여 UPTF 실험의다차원해석을진행하고있다. 이와같은자체적인다차원열수력모델개발의노력과더불어 FLUENT나 CFX와같은기존의상용전산코드를연계하여다차원해석을수행하는시도 (Weaer 2002) 도하고있으나아직이상유동의적용에는많은난관이있는실정이다. 국내에서는이상유동의다차원해석을위하여 MARS코드 ( 이원재 2002) 개발초기에서부터 3차원해석이가능한 COBRA-TF(Thurood 983) 모듈을근간으로 3D모듈을개발한바있다. COBRA-TF의모델에근간을둔 MARS 3D 모듈은액적장모델이있는 3유체이상유동모델로서 LOCA시노심에서의그리드와액적과의상호작용등의열수력모델이 FLECHT실험에의하여잘증명되어있는우수한노심열수력모델이있으며 노심모델시채널분리 (chael splitti) 가가능하여열유동특성에따라노심의노딩을자유스럽게할수있는등여러가지장점이있다. 그러나동시에이러한특징으로인한제약도따라서원통형좌표계가필요한원형수조에서의다차원적인유동이나노심채널간의난류혼합이아닌난류유동모델적용에 - 50 -
는코드구조상많은무리가있음이밝혀졌다. 또한 MARS 일차원모듈의 cross flow uctio을이용하여열수력의다차원현상을어느정도모의할수있으나근본적으로횡방향운동량 (lateral mometum flux) 전단응력항 (iscous/turbulet shear stress) 을모델하고있지않기때문에 full-3d 분석은불가능한것으로알려져있다. 따라서이러한제약을탈피하기위하여 RELAP5-3D코드나 CATHARE 코드에서수행한바와유사하게 MARS코드의일차원모듈을확장하여다차원유동에적용할수있는다차원컴포넌트를개발하였다 ( 정법동 2003). 가. 다차원컴포넌트의입력체계및적용방법개발 () 배경및목적 MARS코드사용자가계통모델시 PUMP VALVE 등필요에따라각요소를선택하여모델하듯이다차원유동계산이필요한요소들을필요에따라자유롭게모델할수있게하기위하여기존의 D 모듈의입력체계를그대로유지하여다차원컴포넌트를개발하였으며 D모듈과의자유로운연결이가능하도록하였다. (2) 연구개발내용 다차원컴포넌트를개발하기위한첫단계로개발될컴포넌트의적용범위를다음과같이정의하였다. 다차원유동계산이필요한부분으로는상용가압경수로에서노심을포함한원자로용기부분과재장전수저장탱크 (RWST) 피동형잔열제거 (PRHR) 용기와같은원자로계통외의기기가있을수있으며 필요하다면수평대형관에서의다차원분석이필요하다. 이를고려하면적용이필요한좌표계는직각좌표계 원통형좌표계그리고구형좌표계가있을수있다. 이들중구형좌표계는원자로용기상부와하부의헤드부분에국한되며이는개략적으로원통형좌표계로나타낼수있으므로적용좌표계에서제외시켰다. 또한수평구조물에서도적용이가능하게컴포넌트가임의의경사각을갖는경우에대하여사용이가능하게하였다. MARS코드의노드입력체계는볼륨 (Volume) 과정션 (Juctio) 의식별규약이필수적이다. 현재 MARS나 RELAP5 코드에서사용하는일반적인볼륨의식별자는 9자리수로나타내어 CCCNN0000 으로쓰고있다. 여기서 CCC는컴포넌트의번호 NN은볼륨의번호이며마지막 0000은나중을위해미리확보하여놓은수이 - 5 -
다. MULTID 컴포넌트의볼륨식별자는일차원적인볼륨식별자와동일한 9자리수를유지한상태에서 3차원적인것이되어야하기때문에다음과같이나타내었다. 즉 CCCXYYZZ0으로나타내고 CCC는일차원볼륨과마찬가지로컴포넌트의번호 X는 x 또는 r 방향으로의볼륨번호 YY는 y 또는 q 방향으로의볼륨번호 그리고 ZZ는 z방향으로의볼륨번호를나타내고마지막자리숫자로 0을사용하면볼륨자체를 다른수를사용하면볼륨의면을나타낼수있게하였다. x 또는 r방향의볼륨번호가한자리수로다른방향에비하여적게할당한것은원자로용기의반경방향으로는그다지많은노드가필요없을것으로판단하였기때문이다. 면에대한식별자인마지막자릿수는볼륨과볼륨을연결할때필요하게되는데 육면체의면을나타내어야하기때문에총 6종의식별자가필요하게된다. 그림 3.2..과같이직육면체의 x- 방향의면을 3 x 방향의면을 4 y-방향은 5 y 방향은 6 z-방향은 z 방향은 2로나타내었다. 이는 D 모듈에서 z방향의면을 과 2로사용하기때문에이와의통일성을유지한것이다. 원통형좌표계에서의볼륨도 6면을가지는데같은방법으로 r-q-z 방향의각면을정의하였다. 3 차원컴포넌트내부에있는정션에대하여도제각기고유의번호를부여하여야하는데볼륨의식별자와동일하게 CCCXYYZZF를부여하고각방향에따라 F의수를부여하였다. 즉 x방향인경우는 F=4 y방향인경우는 F=6 z방향인경우는 F=2를가지게하여 3개의번호만을허용하였다. 볼륨면의식별자와는달리 F=35 의경우는허용하지않았는데이는접한면과의정션번호중복을피하기위함이다. 2 4 4 5 6 6 2 z x 3 z θ r 3 5 y 그림 3.2.. 직각및원통형좌표계에서 3 차원육면체면에대한식별자 볼륨과정션의 3차원입력은일차원노드에비하여대단히복잡하기때문에사용자가쉽게입력할수있는체계의설계가필수적이다. 상용 CFD코드의경우는사용자가설계하는노드수와노딩에따라결과가상당히틀려지고워낙많은노 - 52 -
드를정의해야하므로 이를위해 GUI기반의전처리기 (Pre-processor) 를개발하여사용자입력을돕고있다. MARS MULTID 컴포넌트의경우는대략수백에서천여개이내의노드를다루며기하학적인구조도간단한것에국한하기때문에상용 CFD의입력체계보다는간단히설계할수있다. 그러나간단한기하학적인형태로유추하는경우도그내부구조물의복잡성때문에체적및면적의다공성 (porosity) 을입력할수있어야현실적적용이가능하다. 이러한이유로다차원유동방정식을구성할때부터다공성매질 (porous media) 에서적용이가능하게하였으며사용자가각볼륨과정션에대하여다공성을입력할수있도록하였다. 그림 3.2..2(a) 와같은노심구조에서의노드는체적다공성을전체노드의볼륨에서핵연료봉이차지하고있는체적비율을제외한것으로정의하며표면다공성은기하학적인단면적에서핵연료봉이차지하고있는단면적비율을제외한것으로정의한다. 이러한개념은 PBMR (Pebble Bed Modular Reactor) 의 Pebble Bed[GeIV Forum 2002] 형의노심에대해서도쉽게적용할수있는장점이있다. 그림 3.2..2(b) 와같이유로면적이변화하거나내부구조물이있는강수관에서도같은개념으로볼륨과정션의다공성을정의하고입력을할수있게하였다. Δx Δx Δy Δy Δz Δr Ri (a) (b) 그림 3.2..2 노심 (a) 및 강수부 (b) 에서의 노드와 볼륨 / 정션의 다공성 MULTID 컴포넌트는 x방향의노드수 (x) y 방향의노드수 (y) z 방향의노드수 (z) 가지정되면자동으로컴포넌트내의전체볼륨의개수는 x y z로결정된다. 내부의정션수는좌표계에서따라틀려지는데직각좌표계에서는 (x-) y zx (y-) zx y (z-) 개이며 원통형좌표계에서원주방향으로폐쇄되지않았을경우는직각좌표계에서와동일하나원주방향으로완전히 360 로폐쇄된경우는정션수가추가되어전체가 (x-) y z x (y-) zx y (z-)x z가된다. 어떠한경우라도내부의정션수는 3-53 -
차원적인방향성을고려하여야하므로볼륨수보다약 3배정도를더할당하여야한다. 구조물형태에따라필요한사용자가필요에따른정션만을정의할수있게설계하여불필요한정션으로인한계산및메모리낭비를줄일수있게하였다. MULTID 내부의각볼륨과정션에대한초기조건과수력학적직경등의열수력학적입력자료는일차원컴포넌트와마찬가지로사용자가지정하여야하는데입력의편의를위하여 3차원적간격을지정하고그이내에해당되는모든노드에사용자가지정한값이할당되도록하였다. MULTID 컴포넌트는수직구조뿐아니라중수로의카란드리아탱크나대형수평관과같은수평구조에대하여도적용이가능하게사용자입력으로경사각을입력할수있게하였다. 그림 3.2..3과같이컴포넌트의 z축을기준으로회전각을 q 컴포넌트의 x축의기준으로회전각을 q2 z축이수평면과이루는각도를 q3로정의하여사용자가 MULTID 컴포넌트의공간적인배치를지정할수있게하였다. 정적인문제를다루기위하여는 q 과 q2의각을지정할필요가없기때문에여기에서는오직 q3 만유효한입력으로하였으며나머지두입력은나중의사용을위하여입력설계만하였다. θ θ2 θ3 그림 3.2..3 MULTID 컴포넌트의 3차원적인 경사도의 입력에 대한 공간적인 위치변화 MULTID 컴포넌트와일차원컴포넌트의연결에는어떠한제약도따르지않고사용자에따라 SNGLJUN BRANCH PUMP등의일차원적인컴포넌트와임의위치의 MULTID 컴포넌트노드면과연결할수있게하였다. 그러나각좌표계에서연결되는볼륨면에대한규약을따라그면의수직방향으로만연결이된다. MULTID 컴포넌트와 MULTID 컴포넌트의직접연결은 SNGLJUN 이나 MTPLJUN 을통하여가능하나이경우연결정션을통하여들어오는운동량속 (mometum flux) 은일차원적인것으로되며측면으로오는운동량속은감안할 - 54 -
수없게된다. 그림 3.2..4는가능한연결방법을도식한것으로사용자가필요에따라 MULTID 컴포넌트를편리하게모델할수있다. 따라서일체형원자로와같이원자로용기내에기기들이있는경우에도다차원모델이가능하게하였다. PIPE # PUMP # MULTID # PIPE #2 그림 3.2..4 MULTID 컴포넌트와 일차원컴포넌트의다양한연결방법 MULTID #2 BRANCH # 나. 3 차원이상유동방정식및난류모델개발 () 배경및목적 다차원유동해석을위해개발된다차원컴포넌트를위해기존의 차원운동량및에너지방정식을 3차원방정식으로확장해야만한다. 또한내부구조물의영향을고려한다공성모델을 3차원방정식에삽입하였으며 난류점성응력을계산하기위해 3차원확산항에난류모델을새로이삽입하였다. (2) 연구개발내용 ( 가 ) 다공성모델을적용한 3 차원이상유동방정식 앞절에서설명된다차원컴포넌트에적용된 3차원방정식은기존 차원운동량및에너지방정식에 3차원이상유동방정식을도입하여다차원해석이가능하도록개발되었다. MARS에서사용하는기본적인상방정식 (phase equatio) 은아래식 (3.2..) 과같으며 표 3.2..에나타낸변수에따라질량 운동량 에너지방정식으로유도된다 (Rasom 989). ( ρ ϕ ) k t k ( ρ ϕ ) ( J ) ρ φ = 0 k k k k k k (3.2..) - 55 -
- 56 - 표 3.2.. 기본적인상방정식에사용되는변수 k ϕ k J k φ 질량방정식 0 0 운동량방정식 k k k I P τ 에너지방정식 2 / k k k U ( ) k k k k I P q τ k k Q k ρ / 식 (3.2..) 의제한체적 (cotrol olume) 을다차원모델의사용에맞게그림 3.2..5 와같이다공성을고려한제한체적으로정의하였다. 이에따른체적및면적의다공성은아래정의와같이전체볼륨에대한유체의볼륨비와전체면적에대한유체의면적비로정의된다. 이러한다공매질해석방식은부수로해석방법과달리반경방향운동량방정식이불필요하고이에따른제한체적의가정이줄어들어그적용범위를확대할수있다 (Hotta 998). 체적다공성 : V V f γ V = 면적다공성 : A A f γ S = 위와같은정의를식 (3.2..) 에적용하고체적에대한평균으로정리하면다음식 (3.2..2) 와같다. [ ] [ ] ( ) da J V da J V da m V J V V t w s s A w k A s k A k k k k k k k k k k k k Δ Δ = ϕ φ ρ γ ϕ ρ α γ ϕ ρ α γ & (3.2..2)
α γ V V γ sx A α f γ V y x γ sy A 그림 3.2..5 MARS 다차원방정식에적용된제한체적 질량보존방정식의경우는각방향에따른질량이이미보존되도록설계되어있어특별한모델도입이필요없어기존의일차원방정식을그대로사용하였으나운동량및에너지방정식은기존의일차원방정식을 3차원으로확장을하였다. 식 (3.2..2) 의상방정식에표 3.2..에제시된운동량및에너지방정식의변수를적용하여유도된방정식은아래와같다. 운동량방정식 γ αkρk t k = γ α ρ k k ( γ α ρ ) γ α P a k k k k ( γ aα kτ ) γ Fi γ Fw k (3.2..3) 에너지방정식 t k k k γ ( α ρ U ) ( γ α ρ U ) a k k k k = α α ( γ α ) ( U P / ρ ) ( γ q ) k P k a k k k sk k k a k k t γ Γ γ q sk A s q wk A wk α Q α μ φ k k k k 2 k (3.2..4) 운동량방정식의경우식 (3.2..3) 좌변의두번째대류항과우변의두번째확 산항을 3차원으로확장하였다. 대류항의경우식 (3.2..5) 와같이직각좌표계및원통형좌표계모두를고려하여 3차원으로확장하였으며 그간영향이작아고려되 - 57 -
- 58 - 지않았던확산항역시직각및원통형좌표계모두에서난류점성이계산가능하도록식 (3.2..6) 과같이설계하였다.( 다공성정의항생략 ) z w w y w x w u z w y x u z u w y u x u u z w w w r r w u z w r u r r u z u w r u r r u u θ θ θ 2 (3.2..5) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y w x w z x z u y u μ μ μ θ θ μ μ θ θ μ w r r w r r r z z r r r r r z u z r u r 2 2 (3.2..6) 에너지방정식의경우식 (3.2..4) 좌변의두번째항인대류항의경우질량보존방정식과같이 3 차원공간에서의에너지대류가이루어지도록이미고려되어있어추가적인수정이필요없으나 우변의세번째항인전도및확산항은유동간의온도차로인한에너지전도및난류혼합을위해 3 차원으로새롭게설계되었다. 3 차원으로확장된전도및확산항은다음식 (3.2..7) 과같이나타내어진다.( 다공성정의항생략 ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) = = = z T k k z y T k k y x T k k x T k k q q q T T T T α α α α α α Re (3.2..7) 결론적으로식 (3.2..3) 과식 (3.2..4) 를 3 차원으로확장한 MARS 의운동량및에너지방정식은다음과같다. 3 차원운동량방정식 (x 방향 as phase)
- 59 - z u w y u x u t u z a y a x a 2 2 γ ρ α γ ρ α γ ρ α γ ρ α ) )( ( ) ( ) ( f I x u u FIG u u u FWG B x P Γ = ρ α ρ α ρ α α 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( z u y u x u x u u x u u t u u C z a y a x a T f f f m f γ γ γ γ μ μ α ρ α α (3.2..8) 3 차원에너지방정식 (as phase) ( ) t U t U t P U ρ α ρ α α ρ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z T k k z y T k k y x T k k x P U T a T a T a a a α γ α γ α γ γ α γ γ ρ α γ γ ( ) ( ) ) ( * * * * * * f f s f s if f s i s f f T T H P P P T T H h h h T T H P P h h h = w w f Q Diss Q h h α ε ε Γ 2 2 (3.2..9) 직각좌표계에서의 3 차원운동량방정식의대류및확산항에대한차분화는그림 3.2..6 과같은제한체적을기준으로이루어졌다. 모든항의계산값은이전 -time step 의값을사용하여 explicit 하게계산하고있으며 주유동방향에영향을미치는다른방향의속도항및물성치는셀평균개념및 doored property 을적용하여차분하였다. x y z 방향의속도를 u w 로나타내었을때 식 (3.2..0) 은 x 방향의대류항을차분한것이며 식 (3.2..) 은 x 방향에적용되는확산항을차분한것을나타낸것이다.
- 60 - k k K L u k- u k u -k u k u k k k -k -k - x y Δy k Δx k 그림 3.2..6 운동량방정식차분을위한제한체적 (x-y 평면 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Δ Δ Δ l k l l l k l k k k l k l k K a a l k z w u w u y u u x u u u u L * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 ρ α ρ α γ ρ α ρ α γ γ ρ α γ ρ α γ (3.2..0) 여기서 ( ) l k a l k a k 2 = γ γ ( ) l k a l k a k 2 = γ γ ( ) l k a l k a l w w w 2 = γ γ ( ) l k a l k a l w w w 2 = γ γ.
- 6 - Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ = Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ = l l k l k l k K z a l k l k l k L z a l l k l k l k K z a l k l k l k L z a l k k l k l k l k K y a l k l k l k L y a k l k l k l k K y a l k l k l k L y a l k l z a l z a l k T k y a k y a l k z a y a z u u z u u z u u z u u z y u u y u u y u u y u u y z u z u z y u y u y z u z y u y 2 2 γ γ γ γ γ μ γ γ γ γ γ μ γ γ γ μ μ γ γ γ μ γ γ γ μ (3.2..) 원통형좌표계는직각좌표계와달리 r 방향과 q 방향의대류항에 r 2 와 r u 의형태로가속항이추가되어있으나 기본적으로직각좌표계의차분형태와유사하므로본보고서에서는이를생략하였다. 식 (3.2..7) 에보인에너지방정식의전도 확산항의차분은그림 3.2..7 과같은제한체적을기준으로이루어졌다. 에너지전도가이루어지는체적은전달면적과에너지가전달되는길이의곱이체적과같아야한다는기본정의를바탕으로식 (3.2..7) 을식 (3.2..2) 와같이차분하여코드에적용하였다. 원통형좌표계에대한차분방정식은운동량방정식에서설명한것과같은이유로생략하였다. k k K L u k u k k k -k -k - y x Mass ad Eery Cotrol Volume u -k ραu M 그림 3.2..7 에너지방정식의차분을위한제한체적 (x-y 평면 )
- 62 - ( ) [ ] T T k k α ( ) [ ] ( ) [ ] Δ Δ Δ Δ = L M K f L f T f f a f L M L f M f T f f a f x L x x T T k k x x T T k k V A 2 2 γ α γ α & & ( ) [ ] ( ) [ ] Δ Δ Δ Δ L M K f L f k T f f k a k f L M L f M f k T f f k a k f y L y y T T k k y y T T k k V A 2 2 γ α γ α & & ( ) [ ] ( ) [ ] Δ Δ Δ Δ L M K f L f l T f f l a k f L M L f M f l T f f l a l f z L z z T T k k z z T T k k V A 2 2 γ α γ α & & (3.2..2) ( 나 ) 다차원모델에사용된경계조건 MARS 코드는벽면에대한경계조건으로 free slip 조건을사용하고단지벽면의마찰계수를입력으로이에대한응력을계산하고있다. 따라서내부유동의전단응력항이추가된다차원모델의경우정확한계산을위해서는벽면경계조건이주어져야한다. 그러나계통코드의경우그대상격자의크기가커서적절한경계층을나타내는벽함수를정의해주기어려우며벽면과의거리등을계산하는루틴을삽입하기에는많은어려움있다. 그러나기존의방법인벽면마찰계수를적절히입력해준다면벽함수를정의해주는것과큰차이가없는것으로계산되었다. 따라서다차원모델에적용되는벽면의경계조건을아래와같이정의하였다. 벽면에서의응력이다음식과같을경우 wall wall xy x y u = μ τ (3.2..3) 벽면에서의전단속도가 0 이라는가정과 벽면의응력이 0 이라는가정을사용하여벽면에서의경계조건으로다음과같은정의를사용하여 = 0 wall u (3.2..4) = 0 wall x (3.2..5) 벽면에서의속도는초기값에 0 으로경계조건을사용하고있으며 다차원노드가벽면과접한경우에그속도는계산되지않도록하였다. 따라서그림 3.2..8 과
같이벽면과접한다차원컴포넌트의경우 식 (3.2..0) 과 (3.2..) 의차분방정식에따라실선의화살표로나타낸속도항을계산하기위해서는점선으로나타낸가상의속도항또한필요하다. 이경우앞서설명한것처럼벽면의속도를 0 ( 즉 k = 0 k = 0 k = 0 u k = 0 u k = 0 ) 으로두고계산한다. k k u k- u k u k u k- k u k k u k -k -k u -k - k k 그림 3.2..8 벽면과접한다차원컴포넌트의속도정의노드 앞의설명과같이벽면에서의속도를 0으로하는 free slip 조건을사용할경우직각좌표계와는달리원통형좌표계에서는모든점이만나는중심부에서특이점이발생한다. 가운데가비어있는링을모델링하는경우에는문제가없으나 일반적인원통을모델링할경우에중심부에서의특이점으로인해속도분포가변하게된다. 원통형좌표계중심부와접한반경방향및횡방향속도는그림 3.2..9의 (a)(b) 와같은제한체적을구성할수있는데 두경우중심부의속도인 u c u c K u c L 이필요하게된다. L L k u k u c K u u u ck u cl k k K u k- k- (a) (b) 그림 3.2..9 중심부에서의반경방향 (a) 및횡방향 (b) 속도정의제한체적 - 63 -
MARS 다차원모델에서는위와같은중심부에서의속도를정의해주기위해그림 3.2..0과같은벡터개념으로정의하였다. 즉 중심부와접한볼륨면들의속도벡터합을식 (3.2..6) 과같이구하여중심부에서의속도벡터의크기및각도를식 (3.2..7)(3.2..8) 과같이구한다. 이를구하면중심부와접한각볼륨들에영향을주는중심속도를식 (3.2..9)(3.2..20) 과같이구할수있다. 90 o 80 o θ θ /2 0 o 270 o 그림 3.2..0 벡터개념을사용한원통형좌표계중심부속도 c = ucer ce = = uc ( i cosθc siθc ) c ( i siθc cosθc ) ( uc cosθc c siθc ) i ( uc siθc c cosθc ) ( u cosθ k siθk ) i ( u siθ k cosθk ) = y k = = i c x θ c y y k = (3.2..6) 2 ( ) ( ) 2 c = c x c y (3.2..7) ( / ) θ c = cos c x c (3.2..8) u c = c x cos θc c y siθc (3.2..9) θ θ c = c x si c c y cos c (3.2..20) - 64 -
- 65 - 위에서구한중심부속도 c u c 는아래와같이원통형좌표계의차분식에이용된다. [ ] Δ = Δ = * * * * 2 K c L L K K L L u u u u u r u u u u r r u u (3.2..2) [ ] [ ] * * * * 4 c k K c L c k k k c k k k u u u u r u r r u Δ = Δ = (3.2..22) = = 2 4 c K c L c k k k k k u u u u r r u r u (3.2..23) ( 다 ) 난류모델개발 Naier-stokes 방정식은일반적으로난류현상을동반한유동을가장정확히해석할수있는방정식으로알려져있다. 현재컴퓨터하드웨어의발달로이방정식을직접푸는단계까지접근하고있으나 (DNS 방법 ) 단상유동해석에국한되어있으며계통해석코드에적용하기에는아직많은노력이필요하다. 또한평균레이놀즈방정식이가장주목받고있는해법이지만 이를이상난류유동해석에적용하기위해서는그복잡성및다양성때문에일반적으로사용되는해석모델은아직없으며 이를위해많은연구가진행되고있다 (Rasom 989 Gatski 996). 계통코드에서사용되는이상유동방정식의레이놀드응력텐서항및난류혼합항은그영향이매우작거나미미하여현재까지무시되거나매우작은상수값이적용되어왔다. 그러나 Thurood 등은 Ishii 등이제안한 Deformatio 텐서를이용하여 Pradtl 의혼합길이모델 (Pradtl's mixi leth model) 을 COBRA 코드의난류모델에적용하였다 (Thurood 983). 혼합길이모델은간단한대수식을사용하여난류점성항을계산하는모델로그사용이간편하지만혼합길이에대한경험식이필요하고 속도구배가없을경우에는난류를잘예측하지못하는단점이있으나 속도구배가잘정의되는많은상황에서는유용하게사용될수있다. 또한그모델이단순하여이상유동모델에적용이간편하며계산시간이크게늘어나지않는장점을갖고있다. 따라서이를 MARS 의다차원모델의난류응력계산에적용하였다. 혼합길이모델의일반적형태는다음식 (3.2..24) 와같다.
- 66 - = y U l m k t 2 ρ μ (3.2..24) 이를코드에적용하기위해제시된속도구배항인 Deleted bulk deformatio 텐서는다음과같다. 직각좌표계 = 0 0 0 2 * z y w z u x w y w z y u x x w z u x y u D K B (3.2..25) 원통형좌표계 = 0 0 0 2 * z r w z u r w r w z r r u r r w z u r r r u D K B θ θ θ θ (3.2..26) 위에서제시된 bulk deformatio 텐서를이용하여식 (3.2..24) 를다시표시하면아래식 (3.2..27) 과같이나타낼수있으며 식 (3.2..) 의운동량방정식에확산항에사용되는난류응력텐서는식 (3.2..28) 과같다. * * 2 : 2 k B k B m k T D D l μ = ρ (3.2..27) * 2 K B T T D μ τ = (3.2..28) 마찬가지로식 (3.2.2) 의에너지방정식난류확산항을위한열확산텐서는열전도계수와같은개념이정의되어아래와같이정의할수있다. * * : 2 l B l B m h p k T k p k T k D D l l C C k ρ ε = ρ = (3.2..29)
위에서제시된텐서에는운동량및에너지혼합길이 ( l m lh ) 가쓰여지고있다. 이러한혼합길이는사용자의경험치에의해주어져야하며 유동특성에따라아래표3.2..2와같이경험식이주어지고있으나벽함수가없는 MARS의경우그효용성이떨어진다. 따라서민감도계산을통하여식 (3.2..30) 과같이노드에따라제한조건을두도록하였다. 결과적으로운동량및에너지방정식의혼합길이는현재같은값이코드내에사용되고있으며유동특성에따른경험식을참고하여사용자가입력으로주어지게모델되어있다. Δx lm Δx 5 (3.2..30) 표 3.2..2 혼합길이모델에주어지는혼합길이경험식 Flow Turbulet leth scale (l) Leth scale L Mixi layer 0.07 L Layer width Jet 0.09 L Jet half width Wake 0.6 L Wake half width Axisymmetric et 0.075 L Jet half width Boudary layer Viscous sub-layer Lo-law layer Outer layer Chael L 0.09 L 2 4 [ 0.4 0.08( y / L) 0.06( y / L) ] Boudary layer thickess Chael half width 다. 이상유동양상모델개발 () 배경및목적 유동양상모델 (Flow Reime Map) 의경우 MARS D 모듈에서사용하는수평 / 수직 유동양상 (flow reime) 모델의 일부를 수정하여 다차원현상이 적절히 모사되 도록 하였다. (2) 연구개발내용 차원모델의유동양상의경우수평관및수직관에따라그림 3.2.. 과그림 - 67 -
3.2..2와같이서로다른유동양상맵을사용하고있다. 수평유동양상으로는 bubbly(bby) slu(slg) aular mist(anm) mist(mpr) 그리고 horizotally stratified(hst) 양상이있으며 각양상간의천이영역을두고있다. 수직유동양상으로는 bubbly(bby) slu(slg) aular mist(anm) mist(mst) ierted aular(ian) ierted slu(isl) 그리고 ertically stratified(vst) 양상이있으며수평유동양상과마찬가지로유동속도및기포율에따른천이영역이있다. 0.0 α BS α DE α SA α AM.0 Bubbly (BBY) Slu (SLG) SLG/ANM Aular mist (ANM) Mist Pre-CHF (MPR) V crit ad 3000 k/m 2 -s BBY-HST SLG-HST SLG/ANM- HST ANM-HST MPR-HST 0.5*V crit ad 2500 k/m 2 -s Icreasi relatie elocity - f ad mass flux G m Horizotally stratified (HST) 그림 3.2.. 수평유동양상맵 α BS α CD α SA α AM.0 Post-dryout Ierted Aular (IAN) IAN/ ISL Ierted slu (ISL) Mist (MST) (MPO) Trasitio BUB /IAN IAN/ ISL- SLG Slu/ ISL ISL- Slu/ ANM ANM/ MST Pre-CHF Bubbly (BUB) Slu (SLG) Slu/ ANM Aular mist(anm) (MPR) Ustratified Tb 2 Tb Icreasi m Trasitio Vertically stratified (VST) Icreasi T -T s 0.0 α α BS DE α α SA AM Icreasi α 그림 3.2..2 수직유동양상맵.0 다차원모델의경우볼륨내유동의흐름이다차원적이기때문에유동양상을결정해주기위해서는먼저유동의방향을결정하여이에따른유동양상맵이선택되도록해야한다. 이를위해볼륨내의각 차원방향으로의질량속 (mass flux) 을다음과같이정의하였다. - 68 -
G = α ρ α f ρ f f (3.2..3) G G = α ρ α ρ (3.2..32) 2 2 f f f 2 = α ρ α ρ (3.2..33) 3 3 f f f 3 여기서 23 은각방향을나타내며 f 는액상 는기상을나타낸다. 하나의볼륨내의전체질량속은아래식 (3.2..34) 와같이표현될수있으며 이에영향을주는전체중력가속도는식 (3.2..35) 와같다. G m 2 2 2 = G G2 G3 (3.2..34) T 2 2 2 = 2 3 (3.2..35) 따라서각방향에따른중력벡터를식 (3.2..36) 과같이표현할수있으므로 볼륨에서유동이갖는방향각은식 (3.2..37) 로표현될수있다. = / T = 2 2 / T = 3 3 / T. (3.2..36) φ = cos G 2G2 G m G 3 3 (3.2..37) 식 (3.2..37) 에서계산된방향각은볼륨내에서중력의영향을받는유동의방향 각을나타내고있다. 다차원컴포넌트에서는이각을이용하여각도가 0 φ 45 이면수평유동양상맵을 45 < φ 90 이면수직유동양상맵을사용하도록하였 으며 각유동양상은앞에서제시된 D 유동양상맵을그대로사용하도록하였다. 그러나수평유동양상맵의경우상간상대속도및유량이적을경우에기포율에상관없이수평분리유동양상 (HST) 을사용하도록되어있다. 그러나다차원모델의경우상분리가일어나지말아야할 bubbly flow나 aular mist flow 인경우에도수평정션및볼륨에서 HST 양상을갖게되어물리적으로맞지않는계산을수행하는결과를보여주었다. 따라서그림 3.2..3와같이수평유동양상맵의전영역에서 HST 양상을제거해주었으며 이양상을제거함에따라인접볼륨간의기포율의차이로인해발생하는압력차를아래식 (3.2..38) 의두번째항과같이보정해주었다. P α α α α f ( ρ ρ f ) h x x (3.2..38) - 69 -
0.0 α BS α DE α SA α AM.0 Bubbly (BBY) Slu (SLG) SLG/ANM Aular mist (ANM) Mist Pre-CHF (MPR) 그림 3.2..3 다차원모델의위해수정된수평유동양상모델 마지막으로계면계수상관식의경우식 (3.2..39) 와식 (3.2..40) 과같이세방향 의속도를모두고려하여식 (3.2..4) 과같이 Re 수를계산하도록하였다. 2 2 2 = 2 3 (3.2..39) 2 2 2 f = f f 2 f 3 (3.2..40) H i ( Re ) = f (3.2..4) 여기서 Re = Dρ 2 μ 2 2 2 3 를나타낸다. - 70 -
2. 액적유동장모델 기존 MARS -D 코드에서는혼합 2상의물을대부분의코드와유사하게액상의물과가스로모델한다. MARS -D에서는비응축성기체를가스의일부로모의할수있으며이때가스와열적 기계적평형을가정한다. 또 보론과같은수용성물질은액상의물과함께모의된다. 이와같이설정한 2상유동혼합체모델의경우대부분의유동에대해서는충분하나관유동특히액적장이있는경우에는액막과액적의분리유동에대해서는충분히기술하지못하고있다. 그예로 환상액적유동에서액적은벽면을따라흐르는액막유동에비해그속도가상대적으로크며또한일부경우에있어서는상호반대방향의유동을보이기도한다. 따라서이액적의유동을액막과분리하여모델할수있는기능은혼합유동의정확한모의에매우중요하다. 특히 노심의액적이고온관을거쳐증기발생기까지도달하여비등하게되면결국상부프레넘의압력을증가시켜노심냉각수수위증가를억제할수있게되는데이런증기억류 (steam bidi) 현상의상세모델을위해서는액적장을별로도모의할수있는기능이중요하게된다. 본연구에서는이상혼합유동의해석방법으로 three-field 모델링을개발하였다. 이를위해 three-field 방정식을설정하였으며이방정식의해를구하기위해유한차분방정식을개발하였다. 또 이유한차분방정식의해를구하기위한수치해적방법을기존 MARS -D 코드에추가적용하였다. 새로개발된코드의검증을위해다양한개념문제를대상으로시험계산을수행하였다. 가. 방법 이상혼합체의열수력적거동은 multiphase field 방정식을기반으로기술할수있다. 이방정식은특히궁극적으로구해야할물리적변수를체적및시간에대한평균치를이용하여결정할수있을경우그효용도가높다. 이지배방정식을 three-field에대해서기술하면각상에대해질량 운동량 에너지에대해구분할수있으며다음과같이나타난다. 이때 액적과연속액체형태인액막은온도가동일하다고가정한다. 질량방정식 ( α ρ) ( αρ A) =Γ ( =Γ l Γe ) t A t (3.2.2.) - 7 -
- 72 - ( ) ( ) l l l l l l A t A t αρ αρ =Γ (3.2.2.2) ( ) ( ) e e e e e e A t A t αρ αρ =Γ (3.2.2.3) 운동량방정식 x A FWG A B x P A x A t A ρ α ρ α α ρ α ρ α = 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( l e e E l E C FIGL A FIGE A A A A A Γ Γ Γ Γ ρ α ρ α η η (3.2.2.4) l l l x l l l l l l l l l A FWL A B x P A x A t A ρ α ρ α α ρ α ρ α = 2 2 { } A S S A S S e D E e D l E C e E ) ( ) ( Γ Γ Γ η η ) ( ) ( ) ( ) ( l e e e e e e FIEL A FIEG A ρ α ρ α t A C l m l ) ( l l ρ α α (3.2.2.5) e e e x e e e e e e e e e A FWE A B x P A x A t A ρ α ρ α α ρ α ρ α = 2 2 { } { } A S S A S S l D E e D l E C l E Γ Γ Γ ) ( ) )( ( η η ) ( ) ( ) ( ) ( e l l l l l l FILE A FILG A ρ α α ρ t A C e m e e e ) ( ρ α α (3.2.2.6) 에너지방정식 x A A P t P x u A A t u = ) ( ) ( ) ( α α ρ α ρ α w i f i w DISS h h Q Q Q Γ Γ ' * (3.2.2.7)
{ α α ) ρ u } ( l e f f ( αl α e ) { A( αlρ f u f l α eρ f u f e )} = P t A x t P A { A( α α )} l l x e e Q wf Q B i l Q W i l " B " * " W ' {( Γl ) Γe } h f ( Γl ) h f DISSl DISSe Q ie Q f (3.2.2.8) 위에 기술한 three-field 방정식은 질량과 운동량에 대해 액적과 액막에 대해 각각 별도로 처리하였다는 관점에서 MARS-3D의 지배방적식과 유사하다. 또 MARS-3D에서도 액적과 액막은 열적 평형을 가정한 바 있다. 따라서 이 three-field 방정식은 MRAS-3D와 일관성을 유지하므로 -D 모듈과 3-모듈의 자 연스런 연계가 가능하게 된다. 앞서 기술한 방정식의 수치해석적 해를 구하는 방식은 기존 MARS -D 코드 의 방법과 매우 유사하게 설정하였다. 즉 모든 비선형항은 선형화 하여 전체 방 정식은 행렬식의 형태로 기술할 수 있도록 한 후 MARS -D코드의 solutio procedure를 이용하였다. 나. 수치해석방법적용 본절에서는개발된지배방정식을코드화하기위해필요한절차로유한차분방 정식유도결과와그수치해석절차를기술한다. () 유한차분방정식앞서기술한지배방정식즉질량 에너지 그리고운동량방정식의해를결정하기위해우선이들방정식을유한차분방정식으로변경하게된다. 이때기존 MARS-D 코드에의적용성을고려하여유한차분방정식의형태는기존형태를따랐으며그결과는다음과같다. Sum desity 방정식은각질량방정식의시간차분에대하여전개하고이들의합의형태를취하여유도하며다음과같이나타난다. - 73 -
- 74 - ( ) ( )( ) ( )( ) { } ( ) ( ) ( ) 0 ~ ~ ~ = Δ Δ Δ t A A t A A t A A V e e e e e e l l l l l l L L L f L L f L f L L L L L ρ α ρ α ρ α ρ α ρ α ρ α α α ρ ρ ρ ρ α ρ ρ α & & & & & & & & & & & & (3.2.2.9) Differece desity 방정식은가스방정식에서연속액체및액적방정식을빼서결정하고그결과는다음과같이된다. ( ) ( )( ) ( )( ) { } ( ) ( ) ( ) t A A t A A t A A V e e e e e e l l l l l l L L L f L L f L f L L L L L Δ Δ Δ ~ ~ ~ ρ α ρ α ρ α ρ α ρ α ρ α α α ρ ρ ρ ρ α ρ ρ α & & & & & & & & & & & & ( ) ( ) Δ = * * ~ ~ ~ ~ 2 L f s L L if L s L L i L L s L L f T T H T T H P P t V h h L w L t V 2 Γ Δ (3.2.2.0) 위에기술한 sum desity 방정식과 differece desity 방정식외액적장에대한질량방정식은원형그대로사용하여모두세방정식을구성하게된다. 액적장에대한질량방정식은다음과같다. ( ) ( )( ) { } ( ) ( ) ( ) Δ = Δ * * ~ ~ ~ ~ ~ ~ L f s L L if L s L L i L L s L L L f e f e e e e L e L e L f L f L f L e L T T H T T H P P t V h h t A A V η ρ α ρ α α α ρ ρ ρ α & & & & ( ) L D L E L w L S S t V Γ Δ η (3.2.2.) 한편 비응축성기체가있을경우이에관한질량방정식이필요하게되는데이는다음과같은형태가된다. ( ) ( ) ( ) { } L L L L L L L L L L L L L X X X X V ~ ~ ~ ρ α ρ ρ α α α ρ ( ) 0 = Δ t A X A X & & & & & & ρ α ρ α (3.2.2.2)
- 75 - 다음으로운동량보전에관한방정식역시질량방정식의유도방식과유사하게결정한다. 즉 sum mometum 방정식의경우모든운동량방정식의합형태를유도하게되며그결과다음과같이나타난다. e e e f e l l f l x x x Δ Δ Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α ρ α [ ] t K L Δ ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ρ α & & [ ] t K l L l f l Δ ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ρ α & & [ ] t K e L e f e Δ ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ρ α & & [ ] t VISE VISL VISG f e f l Δ ) ( ) ( ) ( 2 ρ α ρ α ρ α & & & & & & t P P K L Δ = ) ( t x FWE FWL FWG B e f e l f l x m Δ Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α ρ α ρ { } { } t x S S S S e D E l D E Δ Δ Γ Γ Γ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( η η t HLOSSE HLOSSL HLOSSG e f e l f l Δ ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α ρ α & & & & & & (3.2.2.3) 또 mometum differece 방정식의경우두종류가있으며우선가스방정식에서연속액체방정식을뺀방정식이있다. 이때에도역시시간에관한차분은전개하여구하게되며그결과는다음과같다. [ ] l l f l x Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α [ ] Δ t K L f l ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ρ α ρ α & & t VISG f l Δ ) ( ) ( 2 ρ α ρ α & & [ ] t K l L l l l Δ ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ρ α ρ α & & t VISL l l Δ ) ( ) ( 2 ρ α ρ α & &
- 76 - ( ) t P P K L l f l Δ = ) ( ) ( ρ ρ ρ α ρ α (3.2.2.4) [ ] t x FWL FWG l f l Δ Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α [ ] t x e E l E C f l Δ Δ Γ Γ Γ Γ ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( η η ρ α { } [ ] t x S S e D l D E C Δ Δ Γ Γ Γ ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) ( η η ρ α [ ] t x FILG FIGL FIGE l l e f l Δ Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α [ ] e e e e m e f l x C Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ ρ α ρ α l l l l l m l f l x C Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α ρ ρ α ρ α t y y B K L y f f m f l Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ρ ρ ρ ρ ρ ρ α ρ α [ ] t HLOSSL HLOSSG l f l l l Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α ρ α ρ α & & & & 여기서 K L A A A A VISG ) ( ) ( ) ( ) ( 2 또 VISL 과 VISE 역시유사하게정의된다. 두번째운동량방정식은가스방정식에서액적방정식을빼서결정하게되며이경우에도시간에관한차분은전개하여구하게되며그결과는다음과같다. [ ] e e x Δ ) ( ) ( ) ( ) ( e e ρ α ρ α [ ] t VISG t K L Δ Δ ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 e e 2 2 e e ρ α ρ α ρ α ρ α & & & & [ ] t VISE t e e K e L e e e Δ Δ ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ρ α ρ α ρ α ρ α & & & & { } t P P K L Δ = e e e ) ( ) ( ) ( ) ( ρ ρ ρ α ρ α (3.2.2.5)
- 77 - { } t x FWE FWG e Δ Δ e e ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α { } t x e E l E C Δ Δ Γ Γ Γ Γ e e ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( η η ρ α [ ] t x S S e E E l E C Δ Δ Γ Γ Γ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( η η η ρ α { } t x FIEG FIGL FIGE e l e Δ Δ ) ( ) ( ) ( ) ( e e ρ α ρ α e e e m e x C Δ ) ( ) ( ) ( ) ( e e e e ρ α ρ α ρ ρ α ρ α l l l m l x C Δ ) ( ) ( ) ( ) ( l e e ρ α ρ ρ α ρ α [ ] t HLOSSE HLOSSG e e e e e Δ ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α ρ α ρ α & & & & 지배방정식중마지막요소인열에너지방정식은모두두방정식이된다. 우선가스에관한방정식이있고다음으로연속액체와액적장전체에관한단일방정식이있다. 이중가스에너지방정식은다음과같다. ( )( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) { } t A P U A P U U U U P U V L L L L L L L L L L L L L L L L Δ ~ ~ ~ & & & & & & ρ α ρ α ρ α ρ ρ α α α ρ ( ) ( ) ( ) t V h h t V T T H P P P t V T T H h h h t V T T H P P h h h L L w L f L L L f L L f L L s L L L f s L L if f L L s L L i L L s f f Δ Γ Δ Δ Δ = * * * * * * 2 2 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ε ε t V DISS Q L L L w Δ ) ( (3.2.2.6) 또 액체에관한에너지방정식은다음과같다. ( )( ) ( ) ( ) { } L f L f L f L f L f L f L f L f L L L L f L f L U U U P U V ~ ~ ~ ρ α ρ ρ α α α ρ ( ) ( ) { } t A P U A P U l L f f l l L f f l Δ & & & & & & ρ α ρ α ( ) ( ) { } t A P U A P U e L f f e e L f f e Δ & & & & & & ρ α ρ α
- 78 - ( ) t V T T H P P h h h L L s L L i L L s L f f Δ = * * * ~ ~ ( ) t V T T H h h h L L f s L L if L f Δ * * * ~ ~ ( ) t V T T H P P P L L f L L f L L s L Δ ~ ~ t V h h L L w L f L Δ Γ 2 2 ε ε t V DISS DISS t V Q L L e L l L L wf Δ Δ ) ( (3.2.2.7) (2) 수치해석방법앞서기술한지배방정식군에대한해를구하기위해서는이들방정식에상응하는유한차분방정식을유도하고이를기존 MARS-D 코드에적용하는절차가필요하다. 따라서수치해석방법은기존 MARS-D 코드에서의수치해석절차와유사한방법을따랐다. 이를위해모든비선형항들은선형화하였고이를다시행렬식의형태로정리하였다. 질량및에너지방정식을유한차분방정식으로정리한후행렬식화하면다음식과같다. 여기서 x 항은 () 시간에서의값에서변동된차이를나타내며 ( ) 로표기된항은최종 () 시간에서의값이아니고임시 () 값이된다. 여기서행렬 A 와벡타 는 () 시간에서의값만을포함하고있으며속도벡타는 () 시간에대한값을나타내고있다. 2 2 2 = e e l l e e l l b x A r r r r r = e e f f P P U U U U X X x ~ ~ ~ ~ ~ α α α α (3.2.2.8) 위방정식의해를결정하기위해서는속도벡타에대한값이사전에정하여져야하는데이에관련된식은운동량방정식에서얻는다. 운동량방정식에관한유한차분방정식은역시기본적으로가스 연속액체 그리고액적장등세식으로이루어져있지만실제수치해석적용에서는이들식의합및차의형태로변경하여사용하게된다. 이는기존 MARS-D 에서채용하고있는방식과유사하다. 결국운동량방정식을정리하면다음과같은형태가된다.
B f e r r = c c2 ( δp δp ) Δt L K (3.2.2.9) 여기서행렬 B와벡타 c과 c2는 () 시간레벨에서결정되는값이다. 위방정식과앞서기술한질량및에너지혼합행렬식을이용하면속도에관한항을제거할수있게되고결국압력 P를포함하는단일방정식으로변경할수있다. 이과정은모든 olume에서수행하게되며최종적으로압력에관한 NxN 선형방정식이결정된다. 여기서압력 P를모두결정하게되면이를이용하여운동량방정식에서속도항을결정할수있다. 다시이속도를이용하면질량및에너지혼합행렬식에서나머지미지수항 x 벡타를결정할수있게된다. 다. 검증계산결과 새로추가한액적장모델의건전성을시험하기위해기본개념문제를해석하였다. 여기에는 as-oly test liquid-oly 액적장추가 as-oly test Edward pipe 문제 그리고 GE swell 문제등이있다. as-oly test 및 liquid-oly test에서는새로추가한액적장관련방정식이기존 as 및 liquid에대하여기체만있을경우또는액체만있을경우그영향력이없다는것을확인하는데그목적이있으며계산결과의도한대로그결과를얻을수있었다. 액적장을추가하였을경우 Gas-oly test 에서는액적장의유일한상호반응대상이기체가되므로이에따른독립적영향을파악할수있다. 연속액체즉액막이없을경우이므로이를위해서는 time-depedet olume (TDV) 을이용하여액적을생성하였다 ( 그림3.2.2.). 계산결과는그림 2에서보는바와같이시간에따른속도의전개가액적과기체의상간마찰이정상적으로작동하는것을보여주고있으며이때액적장의체적비 (oide) 를같이관찰하면질량보존이되고있는것을알수있다. Edward pipe문제 ( 그림 3.2.2.3) 는 flashi 현상을동반한증발과함께 soic wae의전파현상을보기위한문제이다. 이그림에서보면기포율 (oid fractio) 의경향이실험치와비교적잘맞는것을볼수있다. 끝으로 GE swell test의계산결과에서도새로개발된 three-field관련수치해석방법의건전성을확인할수있다 ( 그림 3.2.2.4). 실험에서는약 69.7bar에서시작 - 79 -
된압력변화에서수위및기체율변화를측정하였는데이경우의도한대로 2상모델과 3상모델의결과과매우유사하게나타나액적장영향이없는문제에서그계산결과또한일관성이있음을확인하였다. DV P=4.0e5 Pipe 00 P=4.0e5 TDV P=4.0e5 0 02 03 0 02 03 그림 3.2.2. 가스와액적장계산을위한노딩 0.00025 25 Voide 0.00020 0.0005 0.0000 0.00005 oide (0000000) oide (00020000) oide (00030000) Vele at uctios 20 5 0 5 el (0000000) el (00020000) ele (0000000) ele (00020000) 0.00000 0.0 0.5.0.5 2.0 Time (sec.) 0 0.0 0.5.0.5 2.0 Time (sec.) 그림 3.2.2.2 가스와액적장문제계산결과 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 0 PIPE SNGLJUN TMDPVOL.0 8 Void Fractio (oid) 0.8 0.6 0.4 0.2 oid (3080000) Pressure(MPa) 7 6 5 4 3 2 0.0 0.0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 Time (sec.) 0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.00 Time (sec.) 그림 3.2.2.3 Edward Pipe 문제노딩및해석결과 - 80 -
.0 Void Fractio 0.8 0.6 0.4 MARS -D Two-field Model MARS -D Three-field Model 0.2 0.0 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.2.2.4 GE swell 실험 노딩및해석결과 - 8 -
3. 안전현안해소를위한열수력모델 가. APR400 DVI 안전현안열수력모델 APR400 은 다른 국내 경수로와는 달리 직접 강수관안전주입 (DVI) 방식을 채 택하고 있다. 이에 따라 여러 가지 안전현안이 발생하게 되는데 이러한 문젯점을 해소하기 위하여 최적계산코드의 해석능력의 개선이 필요하게 되었다. 본 개선에 는 한국원자력안전기술원과 공동으로 코드의 신뢰성을 높이기 위하여 실험적인 연구와 병행하여 이루어 졌다 [ 정법동 2005]. 대형냉각재 상실사고시 DVI를 채택함 으로써 특이하게 발생하는 현상에 대하여 코드의 모델개선부분을 파악하였으며 파악된 모델 개선부분 중 우선순위가 높고 실험이 필요한 항목으로 두가지 모델 개선이 선정되었다. 선정된 모델은 강수관 비등시 계면 마찰모델과 강수관-저온관 brach에서의 film offtake모델이며 이들에 대한 모델개발과 실험을 각각 수행하 였다. 강수관 계면마찰모델은 Drift flux방법을 사용하는 기존의 모델에서의 버블 상승상관식에 환형수직관 증배계수를 곱하는 형태로 개발하고 full scale의 높이와 너비를 갖는 장치에 대하여 기포상승 실험을 수행하여 실험적인 계수를 결정하였 다. MARS의 drift elocity model에서 사용하고 있는 Zuber-Fidlay모델을 기본 으로 하여 APR400 강수관에서의 기포속도 증배계수를 도입하여 표현하면 다음 과 같다. V σ( ρf ρ ) =.4* FV * 2 ρf 4 (3.2.3.) 여기서 F =.0 C.0 e C 2 * 이러한증배계수정의에의해실험데이터를가장잘 fitti 하는식으로구해진 C C2 상수값은각다음과같다. C=2.5 C2=-0.0 따라서 증배계수는 F 는다음과같이정의하고코드에적용하였다. F =.0.0 2.5.0 e * 0.0 (3.2.3.2) - 82 -
강수관 film offtake모델은수평관에서의수직연결관에적용하고있는기존의상관식과유사한형태로개발하였으며축소설계실험을수행하고기존의실험자료와비교하여 film이 offtake되는임계깊이와출구건도상관식의계수를결정하였다. 강수관직접주입시강수관내부에 film형태로흐르고있는안전주입수는증기속도에의하여 etrai되어우회될수있다. 이러한현상은 Water-Air실험인 KAERI DIVA실험에의하여관찰되었으며증기-물실험인 MIDAS실험에서도비교적저유량의증기에서도발생한다고믿어진다. 본현상은원리적으로수평관에서이상유동이성층화된상태에서 top break 분기관에서일어나는현상과유사하므로이미개발된상관식형태를사용하고상관식의계수는 DIVA나 MIDAS에서관측한바에의하여결정하였다. 최종적으로구한수직강수관에서의임계깊이상관식은다음식과같다. h b = 0.555 W k [ ρ ( ρ ρ )] 0. 2 k f 0.4 (3.2.3.3) 또한출구건도상관식은수평관과같은상관식을사용하여실험과잘일치하였기때문에아래식과같은수평관의상관식을수정없이사용하였다. χ = R R = 3.25 ( R ) h h b 2 (3.2.3.4) 버블 drift 속도상관식 (3.2.3.) 을수정하기위하여관련루틴을분석하였으며 MARS-> TRAN-> HYDRO-> PHANTJ-> WETDRAG-> BUBDRAG -> FIDISJ ->KATOKJ 의 8단계의하위구조에서대형관 drift 속도에대한상관식을사용하고있음을알았다. KATOKJ 부프로그램에서사용자가모델옵션으로 20을택하였을경우환형관에서만 ( 코드부분 : cmp_da()%cmptyp(2).eq.7.ad.cho(20)) drift속도를증배를할수있게수정을하였다. 아래에서수정된부분을 BOLD체로보였다. 증배계수는 afact 변수로정의하여 Zuber-Fidlay 상관식과 Kataoka-Ishii 상관식에곱하고있다. 증배계수상관식으로는실험측정결과에의해도출된식 (3.2.3.2) 을사용하였다.! hks! SUBROUTINE katok(c0alpikkeltelftdiamtifla) - 83 -
!! title katok - calcs ad c0 usi kataoka-ishii correlatio ad chur-turbulet bubbly flow correlatio!!! author. m. putey (cerl)! purpose!! this subroutie calculates the drift elocity ad distributio! coefficiet usi the chur turbulet bubbly flow correlatio at!! low apour fluxes ad the kataoka-ishii correlatio at medium to hih apour fluxes. the subroutie! is called by fidis for low flows i itermediate diameter!! ertical pipes (bubbly ad ad slu flow reimes). the drift elocity is calculated relatie to a upwards directed chael.!!! documetatio! the defiitios of the kataoka-ishii ad chur turbulet!! bubbly flow correlatios are take from! kataoka i. ad ishii m. 987 drift flux model for lare!! diameter pipe ad ew correlatio for pool oid fractio. it.. heat mass trasfer ol 30 o 9 pp 927-939.!!! arumet list! = drift elocity!! c0 alp = distributio coefficiet = apour olume fractio! i = uctio idex i uctio block arrays!! kk elt = door olume idex i olume = physical uctio apor elocity block arrays! elft = physical uctio liquid elocity!! diamt = physical uctio diameter ifla = correlatio idicator!!! direct outputs!!! c0!************************** commo blocks etc **************************! USE JUN_DAT USE VOL_DAT! USE CMP_DAT IMPLICIT oe =============================! drift elocity!==========================================!!! kataoka-ishii (low iscous case - appropriate for air- ad steam-water systems)! xx=sqrt(_da(kk)%sima/(rac*rf)) yy=(_da(kk)%sima*rac*rf/(_da(i)%rhof*_da(i)%rhof))**0.25d0 dstarr=diamt/xx iso=_da(kk)%iscf/sqrt(_da(i)%rhof*_da(kk)%sima*xx) IF(dstarr.le.30.0d0)the p=0.009d0*dstarr**0.809d0*(rhorat)**(-0.57d0)* & iso**(-0.562d0) ELSE p=0.030d0*(rhorat)**(-0.57d0)*iso**(-0.562d0) ENDIF pol=p*yy - 84 -
!! chur turbulet bubbly! bub=.4d0*yy!! combied alue! p=0.5d0 p2=.768d0 el0=abs(elt) p=alp*el0/yy IF(p.le.p)the =bub ifla= ELSEIF(p.e.p2)the =pol ifla=3 ELSE =bub(p-p)*(pol-bub)/(p2-p) ifla=2 ENDIF!==========================================! fractio impose physical limits at hih oid!========================================== IF(alp.t.0.8d0)the c0=5.0d0*((alp-0.8d0)(.0d0-alp)*c0) =5.0d0*(.0d0-alp)* ENDIF!! b d c h u s t a r t 9 / 5 / 2 0 0 3 f o r a u l u s e o m e t r y c o d i = _ d a ( i ) % c f d ( 2 ) I F ( c m p _ d a ( ) % c m p t y p ( 2 ). e q. 7. a d. c h o ( 2 0 ) )! e x p e r i m e t b y T S K W O N 2 0 0 4 / 2 / t h e! a p p l y w h o l e r a e m u l t i p l i e r : 2 0 0 5 / 0 2 / 2 5 a f a c t =. 0 d 0 2. 5 0 d 0 * (. 0 d 0 - d e x p ( - 0. 0 d 0 * a l p * a b s ( e l t ) / y y ) ) = * a f a c t! E N D I F! b d c h u e d! RETURN END SUBROUTINE katok Film Offtake모델식인식 (3.2.3.3) 을코드에적용하기위하여는기존의수평관에서의적용논리를수정하여수직강수관에서적용할수있는논리를구성하여야한다. 즉사용자는 uctio 옵션인 cahs 중수직상향분기관 offtake 옵션인 = 을설정함으로써 (i.e. cahs=0000) 모델을작동하게하였다. 또한사용자가수직강수관을어떻게모델을하더라도사용이가능하게하였다. 또한수평관의출-입구 olume face와수직관의 side olume face와연결이되었을때에만 Film Offtake모델을작동하게함으로써사용자의오류를미연에방지할수있게하였다. 본논리를구현하기위하여 icmp.f90을수정하여수평관과수직관이연결된경우에한하여수직관의 side face (face code = 2345) 와수평관의 ilet/outlet face (face code=0) 이연결되었을경우 _da(i)%isliqetrai30을.true. 로하여 film offtake모델을작동하게하였다. 본모델의적용은 hzflow.f90에서이루어지는데수정된부분을 - 85 -
_da(i)%isliqetrai30가 true인경우수평관 Offtake상관식을수직강수관 Film Offtake 모델로대치하도록하였다. 본모델에서는기하학적인구조뿐아니라수직관에서 film이형성되는 aular-mist flow reime ( isflowremum823(kk) =6) 에서만작동되는것으로모델하였다. 또한 flow reime이급격히변하는곳에서의수치적안정성을위해모델적용후최종적인 uctio liquid oid fractio 은수치적 relaxatio을두어다음식과같이적용하였다. oidf = η odfo where η = e Δt τ ( η) oidf (3.2.3.5) 위식에서 uderrelaxatio factor의 time costat는 0. 초로설정하여통상적인유동양상의변화를따라갈수있게하였다. SUBROUTINE hzflow(ichoke)!! hks Vapor pull-throuh ad liquid etraimet model for stratified! horizotal flow.!! Also adust door oid ad u-tube eometry. fractios for ierted u-tube eometry! These local ariables had their ames chaed (4/2/95 am)!! fluxm => fluxmm! Coizat eieer: wmbhxc.!! --------------------------------------------------------------------! Modified for the Ardro/Bryce horizotal stratificatio etraimet!! (hse) correlatio set.! Refs.!! Ardro K H ad Bryce W M. Assessmet Of Horizotal Stratificatio Etraimet Model I RELAP5/MOD2. AEEW-R 2345. April 988.!!! Bryce W M. Numerics Ad Implemetatio Of The UK Horizotal Stratificatio Etraimet Off-take Model Ito RELAP5/MOD3.!!! This Implemetatio by W.M.Bryce AEE Wifrith UKAEA. April 989. --------------------------------------------------------------------! USE USE CMP_DAT JUN_DAT USE LP_DAT USE VOL_DAT IMPLICIT oe...!if(.ot._da(m)%isstratfl6)the I F (. o t. _ d a ( m ) % i s s t r a t f l 6. o r. _ d a ( m ) % i s l i q e t r a i 3 0 ) t h e IF(ichoke.eq.0.or._da(m)%el*_da(m)%elo.le.0.0d0.or. &...! - 86 -
! if(upstream_olume_horizotal or ertical_leel) the IF(_da(m)%isliqetrai30.or.map.eq.2.or._da(kk)%dle.t.0.d0)the! if(off-take_area_smaller or ot_side_off-take) the.! IF(_da(kk)%aol().e.ath*.00d0.or..e.3)the!! film offtake I F ( _ d a ( m ) % i s l i q e t r a i 3 0 ) t h e I F ( _ d a ( k k ) % i s f l o w r e m u m 8 2 3 ( ). e q. 6 ) t h e f s t r a t =. 0 d 0 E L S E f s t r a t = 0. 0 d 0! e e d s m o o t h i f a c t o r E N D I F E L S E f s t r a t = _ d a ( k k ) % f s t r t ( ) E N D I F! If (allowed_upstream_olume_oid_rae) the....! I F ( _ d a ( m ) % i s l i q e t r a i 3 0 ) t h e! e r t i c a l f i l m o f f t a k e c o r r e l a t i o b y T S K w o E x p e r i m e t! c o r r e l a t i o c o e f f. f o r c r i t i c a l h e i h t! h o r i z o t a l =. 6 7 ; e r t i c a l = 0. 5 5 5 h b f = ( w * w / ( _ d a ( k k ) % r h o * m a x ( & _ d a ( k k ) % r h o f - _ d a ( k k ) % r h o. d - 7 ) ) ) * * & 0. 2 d 0 * ( 0. 5 5 5 d 0 * r m p 2 ) E L S E h b f = ( w * w / ( _ d a ( k k ) % r h o * m a x ( & _ d a ( k k ) % r h o f - _ d a ( k k ) % r h o. d - 7 ) ) ) * * 0. 2 d 0 * (. 6 7 d 0 * r m p 2 ) & E N D I F! s k i p t h e r o u t i e o f a d u s t i c r i t i c a l I F (. o t. _ d a ( m ) % i s l i q e t r a i 3 0 ) t h e d e p t h f o r f i l m o f f t a k e I F ( h b f. t. _ d a ( k k ) % d i a m ( ) ) t h e h b f = _ d a ( k k ) % d i a m ( ) E L S E h b f d w =. 0 d 0 E N D I F I F ( ( _ d a ( k k ) % d i a m ( ) * 0. 5 d 0 - h c l l ) &. e. h b f. a d. d. l t.. 0 d 0 ) t h e!! N o e t r a i m e t p o s s i b l e w i t h o l d a s f l o w s e e i f u s i p u r e a s! o u t f l o w m a k e s a d i f f e r e c e. d =. 0 d 0 w = _ d a ( m ) % e l * _ d a ( m ) % r h o * _ d a ( m ) % a u h b f = m i ( ( w * w / ( _ d a ( k k ) % r h o * m a x ( &!... _ d a ( k k ) % r h o f - _ d a ( k k ) % r h o. d - 7 ) ) ) * * 0. 2 d 0 * (. 6 7 d 0 * r m p 2 ) _ d a ( k k ) % d i a m ( ) ) E N D I F E N D I F! f i l m o f f t a k e!! Calculate liquid area fractio correspodi to off-take as quality! x03. alf=(.0d0-x03)*(_da(kk)%rho*slipr) alf=alf/(alfx03*_da(kk)%rhof)! f i l m o f f t a k e r e l a x a t i o a d l i m i t I F ( _ d a ( m ) % i s l i q e t r a i 3 0 ) t h e a s u p s t e a m q u a l i t y & - 87 -
r l x f c t = e x p ( - m i ( 2 0. 0 d 0 0. 0 d 0 * d t ) ) a l f = _ d a ( m ) % o d f o * r l x f c t a l f * (. 0 d 0 - r l x f c t ) a l f = m i ( a l f _ d a ( k k ) % o i d f ) E N D I F!! Fiite off-take area mod... RETURN END SUBROUTINE hzflow 모델의 사용은 사용자가 옵션으로 채택할 수 있게 하였으며 옵션을 사용하지 않을 때 다른 모델에 영향을 받지 않게 설계하였다. 따라서 개선된 코드는 기존 경수로에 적용하였을 때 동일한 결과가 생산되며 추가로 APR400 LBLOCA DVI 열수력모델이 사용자옵션으로 장착되었다고 볼 수 있다. 완료된 코드의 설치의 검증과 개선을 확인하기 위하여 KAERI MIDAS실험에 대하여 평가계산을 수행하였다. 그 결과 저 증기유량에서의 과도한 우회율 계산이 개선되었음을 확인하였다. 또한 APR400 LBLOCA 발전소 계산에도 적용하여 강 수관 비등현상이 심하게 발생하는 경우에 대해 모델의 민감도 해석을 하였다. 해 석결과 강수관비등으로 인한 노심재가열 현상은 계면마찰모델의 적용으로 상당히 완화됨을 확인하였으며 Film offtake모델의 적용으로 안전주입 우회율이 작아지고 이에 따라 재관수 후 노심냉각이 지속적으로 유지됨을 알 수 있었다. 개선된 코드 는 향후 APR400의 다양한 시나리오에 대한 해석 시 본 연구로 개발된 열수력 모델을 사용할 수 있으므로 신뢰성 있는 검증코드로서의 역할을 할 수 있을 것이 다. 나. 일체형원전안전현안열수력모델 일체형원자로 SMART에서채택하고있는헬리컬증기발생기는독특한나선형구조에서유동의흐름에의하여자체적으로발생하는반경방향의원심력이존재한다. 헬리컬튜브내에서발생하는원심력은보통중력의수천배에달해튜브내의증기와물을효과적으로분리하고 fo의형성을억제하는효과가있다. 더욱이튜브내의중심에서고속으로흐르는증기 (apor core) 에서발생하는이차유동장의영향으로 90 ~ 95% 의아주높은증기건도에서도물을효과적으로튜브벽면으로배분시켜드라이아웃을억제하며열전달을향상시킬수있음이알려져있다. 결과적으로헬리컬증기발생기는직관형증기발생기에비하여쉽게과열증기를얻을수있는장점이있다. 헬리컬증기발생기는 SMART 원자로뿐아니라 MRX SPWR LMFBR 그리고가스로등의증기발생기로채택되고있으며 IRIS 일체형원자로의증기발생기로사용이계획되어있다. - 88 -
계통분석 코드인 MARS는 주로 상업용 원자로인 가압경수로와 중수로의 상세 한 안전해석을 위하여 개발되어 왔다. 최근 MARS의 응용 범위를 확장하기 위하 여 신형원자로의 안전해석을 위하여 필요한 모델을 개발하고 있으며 그 중에서 일체형 원자로 SMART에의 적용을 위하여 헬리컬 튜브의 열전달 모델이 필수 모 델로 선정하였다. MARS의 열전달 모델은 기본적으로 직관 튜브에서의 자료를 바 탕으로 하는 열수력 상관식으로부터 발전된 것이며 각 열전달 모드에 따라 각각 다른 상관식으로 구성되어 있다. 따라서 이들 각 상관식의 헬리컬 튜브 적용에 대 한 검토와 헬리컬 튜브에 맞는 상관식을 조사 제안하여 MARS코드에 적용하였 다. () 단상유동영역 SMART 출력운전조건에서직관에서의열전달보다약 20 ~ 30% 증가히는것으로알려져있다. 헬리컬튜브에대한상관식으로는다음 Mori-Nakayama식을사용하였다 h c k = 0.03846 f d Pr Re 0.8 f Pr 2/3 0.074 d D 0 0.098 Re f ( d / D) 2 / 5 (3.2.3.6) (2) 이상유동영역 이상유동영역에서의열전달은통상적으로열수력해석전산코드에서는비등열전달과드라이아웃이발생된후의천이열전달과막비등열전달로구한다. 따라서열수력상관식인 3종의상관식과드라이아웃에대한상관식을검토하여상관식을정하였다. 비등열전달상관식 튜브에서의비등열전달은미시적핵비등에의한것과거시적강제대류에의한것의합으로나타낼수있다. MARS 코드에서도이러한상관식을사용하는데다음과같은가장잘알려진 Che 상관식을사용하고있다. q " = hmac ( Tw Ts ) F hmic ( Tw Ts ) S (3.2.3.7) 여기서 - 89 -
hmac = 단상유동열전달계수 hmic = Poster-Zuber pool boili 상관식 F = Reyolds umber factor S = Suppresio factor Owhadi[968] 는이러한 Che 상관식의 F factor 를작은직경의헬리컬튜브자료와비교하였는데미시적핵비등이지배적인영역을제외하고는잘일치함을보여주었다. 또한헬리컬튜브내에서의대표적인유동영역에서는강한이차유동으로미시적인핵비등에의한것보다는강제대류에의한것이훨씬큰것으로알려져있으므로 hmac 에대한상관식을헬리컬튜브에대한상관식으로대체하고식 (3.2.3.7) 를사용하였다. 드라이아웃상관식 헬리컬튜브내의증기속도는물에비하여상당히빠르며이로인하여강한이차유동장이형성된다. 이차유동장은액막을효과적으로벽면으로배분시켜주므로이차유동장이형성되지않는직관에비하여높은건도까지드라이아웃이되는것을막을수있고과열증기를쉽게얻을수있다. MARS코드의 CHF모델은직관에서얻은실험자료에근거한 CHF AECL Lookup 표에의한것으로헬리컬튜브에적용할수없다. 헬리컬튜브에서의실험에의하면이차유동의영향으로나선축에가까운벽면에액막이쏠리는경향으로건도가 0.7 부터나선축에서먼벽면부터부분적인드라이아웃이되면서순차적으로건도가높아지면서드라이아웃이되는것으로알려져있다 [You M.A 99 Bi Q.C Che 997]. 즉관전체적인평균으로보면직관에서처럼급격하게드라이아웃이일어나는것이아니라열전달이서서히감소하는경향이있다. 헬리컬튜브에서의드라이아웃상관식이없으므로실험에의하여관측된점인건도 0.8을드라이아웃상관식으로설정하였다. x s > 0.8 (3.2.3.8) 천이열전달상관식 헬리컬튜브에서는드라이아웃되는건도가상당히높기때문에곧바로증기가되어천이열전달의길이와그영향은상대적으로미미하다. 현재까지천이열전달에대한상관식에대한정설이없고대안이없으므로헬리컬튜브에서도직관과같은상관식을적용하였다. - 90 -
막비등열전달상관식 헬리컬튜브에서의막비등열전달은천이열전달과마찬가지로길이가짧고그 영향이미미하므로직관과같은식을사용하였다. (3) MARS 코드개선 원래의 MARS 열전달모델입력에서는경계조건입력카드 ccc50 ~ 99 의 3 번째입력이경계조건유형이며여러가지기하학적구조에대하여사용자가선택하도록되어있다. 현재헬리컬튜브에대한옵션으로 4 가있지만직관튜브인 00으로자동변환이되게되어있으며실제적인모델이없다. 그리고헬리컬 Shell 측의번들구조의옵션이없다. 이에따라 4는튜브측 35는 Shell 측을선택하는옵션으로택하여모델이작동하도록수정하였다. 4옵션은튜브직경대나선형코일의직경비인 di/dc 의사용자입력이필요하므로추가경계조건을입력할수있는ccc800( 좌측경계조건 ) 혹은ccc900( 우측경계조건 ) 를이용하고 ccc80 ~ 899 ( 혹은 ccc90 ~ 999) 의 0번째입력인 P/D 의입력치를 Dc/di (. < Dc/di < ifiite) 로대치하게하였다. 개선된 MARS코드버전으로 SMART의전출력운전상태를모의한결과이전의버전에비하여비등영역의길이 증기과열도의계산에많은개선이있음을확인하였고향후증기발생기성능계산과원자로과도계산에적절히응용할수있음을알았다. - 9 -
4. 노심부수로해석을위한모델개발 MARS 코드 3D Vessel 모듈의모체인 COBRA-TF 코드 (M. J. Thurood et al. 983) 는원래부수로코드에서출발하여개발되었다. 이상유동을모의하기위해 Three-dimesioal two-fluid three-field model을채택하고있으며 이지배방적식은직교좌표계와부수로좌표계를공히쓸수있도록되어있다. 다만 개발및평가과정에서노심재관수열전달모델 (Core reflood heat trasfer model) 에초점이맞추어져부수로해석기능은상대적으로덜주목받아왔다. 본연구에서는 MARS 3D 모듈의부수로해석능력을평가하고개선하여부수로해석에직접활용할수있도록하였다. 본연구에서는 MARS 3D 모듈의부수로내부유동분포예측능력을평가하고그결과를바탕으로부수로간유동혼합모델을개선하였으며 특히 Void drift model의개선에초점을두었다 (Jeo 2004a). 가. 난류혼합모델및 Void Drift Model 개선 현재가압경수로의부수로해석에는 COBRA 계열코드 MATRA TORC THINC-IV VIPRE-0 등이주로쓰이고있다. 이들코드는축방향유동이지배적이라는가정하에서균질혼합체모델이나 Drift flux 모델을채택하고있으며정상상태계산능력이탁월하다. 부수로열수력모델의가장중요한특성은부수로간의유동혼합 (Flow mixi) 을모델하는방법에따라기술된다. 유동혼합은다음네가지요소에의해발생한다 : - Diersio cross flow: 인접한부수로간의압력차에따라발생하는횡방향유동. - Turbulet mixi: 난류유동에의한유동혼합. - Void drift: 이상유동시증기가유속이큰쪽으로몰리는성향. - Buoyacy drift: 수평관유동에서중력에의해유발되는유동. MARS 3D 모듈에서는위의각항목을각각횡방향운동량보존식 Lahey 의등체적교환모델 (Equal-olume exchae model) 및 Void drift 모델로모의하고있다. 단 위의네번째항목은 MARS 3D 모듈적용영역을벗어나므로별도의모델을채택하지않는다. 본연구에서는 Lahey(993) Kelly(980) Hwa(2000) 등의연구결과를참고로 Turbulet mixi ad oid drift model을개선하였다. 두모델에의한기상의난류횡류성분은최종적으로다음과같이나타난다 (Jeo 2004): - 92 -
(3.2.4.) 여기에서 θ = two-phase multiplier KVD = oid drift coefficiet β = mixi coefficiet S = itersubchael ap width G = chael aeraed mass flux. 위의 Two-phase multiplier는 다음과 같이 모델한다 (Hwa 2000). 여기에서 (Kelly 980). 식 (3.2.4.) 에상응하는액상의난류횡류성분은다음과같다. (3.2.4.2) 식 (3.2.4.) 과 (3.2.4.2) 는 기상과 연속액상의 지배방정식 우변에 더한다. 또한 유동혼합에 수반되는 에너지 혼합을 고려하여 에너지 보존방정식의 우변도 적절 히 수정한다. 단 액적 (Droplet phase) 의 경우에는 부수로간의 유동혼합이 발생하 지 않는 다고 가정한다. 식 (3.2.4.) 과 (3.2.4.2) 에는 Void drift coefficiet K VD 가 사용되는데 원래 사용 자가 입력하는 상수였으나 본 연구를 통해 압력의 함수로 나타내었다. 나. 부수로유동분포해석능력평가 - 93 -
MARS 3D 모듈의부수로해석능력을평가하기위해 ISPRA 6-Rod Budle Test (Herkerath 980) 및 GE 9-Rod Budle Test (Lahey 970) 을모의하였다. 우선기존의 MARS 2.3 을그대로써서계산한다음 MARS 3.0의개선된모델을써서동일한조건으로다시계산하여결과를비교하였다. 평가계산에사용한 ISPRA 6-Rod Budle Test 및 GE 9-Rod Budle Test 는각각 PWR 및 BWR 핵연료를모사한실험이다. 이들실험에서측정한주요출력변수는각부수로출구에서건도및질량유속 (Mass flux) 이었다. ISPRA 실험봉다발에는전형적인 PWR 그리드 ( 혼합날개는없음 ) 가설치되어있으며 단상난류혼합계수는 0.005 가적정한것으로나타났다 (Hwa 990). GE 실험봉다발에는그리드대신봉을연결하는핀 (Pi) 이등간격으로설치되어있다. 여기에서도단상난류혼합계수는 0.005 가적정한것으로나타났다 (Lahey 970). 두실험에서공통적으로축방향및횡방향출력분포는균일하였다. 그러므로부수로구조및균일출력분포를고려하여 "/8 Symmetry" 를가정하고그림 3 과같이부수로를모델하였다. 두실험의 Test sectio 길이 ( 가열봉길이 ) 는각각 3.66 m 및.83 m 이다. MARS 입력모델에서축방향 Mesh 규격은각각 0.6 cm(4") 및 7.62 cm(3") 이다. ( 가 ) ISPRA 6-rod test ( 나 ) GE 9-rod test 그림 3.2.4. ISPRA 6-rod budle 및 GE 9-rod budle 단면도및 MARS 코드입력개념 두실험설비에서각각수십건의정상상태실험이수행되었는데 여기에서는유사한조건의실험을제외하고선별하여 ISPRA 실험 27 건및 GE 실험 3 건 - 94 -
을채택하였다. 각실험의열수력적조건을표 3.2.4.과 3.2.4.2에열거하였다. MARS 코드로이들을모의할때각각의정상상태실험을일련의준평형상태실험이연속적으로진행되는것으로간주하고입력을준비하였다. 표 3.2.4.과 3.2.4.2에열거된실험을우선기존의 MARS 코드로모의하고 그다음개선된코드로모델하였다. 이때단상난류혼합계수 (β) 및 Void drift coefficiet(kvd) 는각각 0.005 및.0을썼다. 그림 3.2.4.2와 3.2.4.3에는두실험의계산결과와실험결과가비교되어있다. 그림에서 EVVD 라고표시된것이개선된모델의결과이다. 이들실험의주요출력변수는각부수로출구의건도및질량유속이지만 각부수로에서엔탈피증가분을비교하는것도의미가있으므로이값들을실험결과로나눈값 (P/M of ethalpy icrease) 을별도로나타내었다. 이들결과를통해개선된모델의계산결과가기존모델의개선결과에비해현저히좋아졌음을알수있다. 특히 BWR 조건의계산결과에서모델개선의효과가크게나타났다. 그림 3.2.2.4에는 GE test 의각실험별출구건도를계산값과비교하였다. Ier - Side -Corer 부수로의순으로기표율이크게계산되어실험과잘일치함을알수있다. Corer 부수로의출구건도는질량유속이낮기때문에클것으로예상되지만 Void drift 효과에의해낮게나타났으며 계산결과또한동일한경향을보인다. 이는 MARS 3D 모듈의 Void drift 모델이잘작동하고있음을의미한다. No. 표 3.2.4. ISPRA 6-rod budle 실험조건 Ru No. Pressure (bar) Ilet temp. Mass flux (C) (k/s.m2) Power (kw/m2) 205. 60.09 29.2 2276.2 79.5 2 203.0 60.2 300.6 229.9 76.9 3 202. 60.33 290.7 2692.4 73.4 4 200.0 60.4 300.8 2722.2 76.8 5 2.0 60.2 29.3 269.6 886.0 6 209.0 60.6 289.9 344. 707.6 7 207. 60.20 300.7 330. 77.4 8 208.0 60.35 30.5 322.9 77.3 9 24.0 59.85 290.3 323.6 883.9 0 23.0 60.20 300.4 333.2 886.4 22.0 60.6 290.8 30. 069.6 2 206. 60.40 3.3 2270.7 79.6 3 27.0 59.87 290.4 2286.7 887.7 4 26.0 60.07 300.0 2274.6 883.5-95 -
5 227.0 59.97 30. 2255.4 886.2 6 225.0 60.29 289.7 2245.0 070. 7 226.0 60.45 300.0 2244.5 070. 8 224.0 60.46 309.5 2207.8 070.8 9 20.0 60.9 30.9 274.4 77.2 20 20.0 60.25 30.6 2693. 888.4 2 22.0 59.93 30.3 2746.9 884.5 22 29.0 60.9 290.4 270.2 070. 23 28.0 60.8 300.9 2683.6 064.7 24 222.0 60.53 30.0 267. 069.3 25 25.0 60.20 309.6 3236. 887.2 26 220.0 60.0 299.7 328.8 069. 27 223.0 59.96 30.3 33.7 069.9 표 3.2.4.2 GE 9-rod budle 실험조건 No. Ru o. Ilet temp. C Mass flux k/m2.s Power kw 0 B 9.5 65.0 0 0 C 9.5 342.7 0 0 D 9.5 2047.9 0 0 E 9.5 267.8 0 2B2 23. 78.8 532 2 2B3 234.0 725.6 532 3 2B4 26.0 725.6 532 4 2C 259.0 437.6 532 5 2C2 269.2 448.5 532 6 2D 55.4 732.4 064 7 2D2 226.0 732.4 064 8 2E 26.6 464.7 064 9 2E2 239.9 464.7 064 0 2E3 27.9 437.6 064 2G 73.2 45.2 596 2 2G2 92.3 464.7 596 3 2G3 24.7 45.2 596-96 -
그림 3.2.4.2 ISPRA 6-rod budle test 의해석결과 : 출구건도및엔탈피증가분 비교 그림 3.2.4.3 GE 9-rod budle test 의해석결과 : 출구건도및엔탈피증가분비교 그림 3.2.4.4 GE 9-rod budle test 의해석결과 : 각실험별출구건도비교 - 97 -
그런데 ISPRA 및 GE 실험계산결과가 Void drift coefficiet Kd에상당히의존하며 적정계수는계통의압력에의존하는것이밝혀졌다. ISPRA 실험계산에서는 Kd를.0 0.6 0.2를써서계산하였는데 0.2를쓴경우에실험치에가장근접하였다. GE 실험의경우에는.0.4.8을썼으며.4를썼을때가장좋은결과를얻을수있었다. 이를보완하고확인하는의미에서대기압조건에서수행한 Tapucu(988) 의실험을추가로모의하였고 Void drift coefficiet에대한민감도계산을병행하였다. Tapucu의 실험 장치는 두 개의 수직 부수로를 연결하여 횡류에 의한 유동 혼합이 가능하도록 설계하였다. 그림 3.2.4.5는 Test sectio의 단면도를 나타낸다. Test sectio의 길이는.32 m이다. 그림 3.2.4.5의 부수로에 상응하는 봉 (Rod) 의 직경은 8.8 mm이며 Gap width는.7 mm이다. 입구 기포율이 높은 쪽과 낮은 쪽 을 각각 Hih oid chael (HVC) 및 Low oid chael (LVC) 이라 부른다. 각 각의 부수로에 서로 다른 기포율로 물-공기 혼합물 (20 oc.4 bar) 을 일정하게 주입하고 정상상태에 도달하면 각 부수로 내부의 기포율 및 유속을 축방향에 따 라 측정하였다. 여기에서는 표 3.2.4.3에 나오는 두 가지 실험을 모의하였다. 그림 3.2.4.6과 3.2.4.7은 계산결과를 보여준다. 이 경우 Kd는.0 5.0 0.0을 썼으며 그 림에 나타나 바와 같이 최적의 해 ( 기포율 분포 기준 ) 는 5.0을 쓴 경우로 나타났다. ISPRA GE 및 Tapucu 실험 계산결과를 전반적으로 보면 Kd는 압력이 낮을수 록 큰 것으로 나타났다. 이와 같은 민감도 계산을 통하여 기포율 분포예측결과를 기준으로 최적 Void drift coefficiet는 다음과 같이 도출되었다 :. 여기에서 P는 압력을 의미하며 단위는 MPa이다. 위 상관식을 MARS 3.0에 삽 입 하였다. 그림 3.2.4.5 Tapucu(988) 의수직부수로유동혼합실험장치의단면도 - 98 -
표 3.2.4.3 Tapucu(988) 의수직부수로유동혼합실험조건 Hi h oi d c hael Low oi d ch ael Ru Void W ater mass A i r mass Void W ater mass A i r mass umb er fractio flux (k/m 2 s) flux(k/m 2 s) fractio flux (k/m2s) flux(k/m2s) SV- 0.59 2984 2.80 0.00 2989 0.00 SV-2 0.58 2989 2.52 0.8 3009 2.33.0.0 0.8 Ru SV- HVC Experimet LVC Experimet HVC MARS K VD = LVC MARS K VD = 0.8 Ru SV-2 HVC Experimet LVC Experimet HVC MARS K VD = LVC MARS K VD = Void fractio 0.6 0.4 Void fractio 0.6 0.4 HVC MARS K VD =5 0.2 LVC MARS K VD =5 HVC MARS K VD =0 LVC MARS K VD =0 0.0 0.0 0.3 0.6 0.9.2.5.8 Axial positio (m) 0.2 HVC MARS K VD =5 LVC MARS K VD =5 HVC MARS K VD =0 LVC MARS K VD =0 0.0 0.0 0.3 0.6 0.9.2.5.8 Axial positio (m) 그림 3.2.4.6 Tapucu 실험 (SV- SV-2) 의모의결과 : 축방향기포율분포 800 800 Mass flow rate (k/h) 600 400 200 000 Ru SV- LVC Experimet LVC MARS K VD = LVC MARS K VD =5 LVC MARS K VD =0 800 0.0 0.3 0.6 0.9.2.5.8 Axial positio (m) Mass flow rate (k/h) 600 400 200 000 Ru SV-2 LVC Experimet LVC MARS K VD = LVC MARS K VD =5 LVC MARS K VD =0 800 0.0 0.3 0.6 0.9.2.5.8 Axial positio (m) 그림 3.2.4.7 Tapucu 실험 (SV- SV-2) 의모의결과 : 축방향유량분포 - 99 -
5. 신형원전열수력모델개발을위한기반연구 가. 고온가스로의계통 / 노심열수력및안전해석체계 MARS-GCR 개발 MARS 코드를개선하여고온가스로적용을위한 MARS-GCR 버전을개발하였다. MARS 코드의고온가스로적용을위하여요구되는열수력모델중우선순위가높은 Helium 및 CO2 가스특성과가스열전달모델을보강하였다. 개선된코드의해석능력은미국 Idaho 연구소의 ATHENA 코드 NIST 프로그램및미국 MIT의 LOCA-COLA 계산결과와의비교를통하여검증하였다. () 가스특성해석모델개발 고온가스로의 냉각재인 He 및 초임계 CO2를 MARS 코드의 주 계통 유체로 사용할 수 있도록 코드를 개선하였다. MARS 코드는 주 유체의 열역학 특성을 외 부에서 생산된 열역학 특성 Table로부터 읽어 코드의 열역학 특성 Memory에 저 장한 후 코드의 기본방정식으로부터 산출된 압력 각상의 내부에너지 및 비응축 기체의 건도를 변수로 하여 Table을 내삽함으로써 유체의 열역학 특성을 산출한 다. He 및 CO2의 열역학적 특성 Table 생산을 위하여 최신의 NIST 가스특성 Routie을 사용하여 GasProP 프로그램을 개발하였다. 생산된 Table의 압력 및 온 도 영역은 고온가스로의 다양한 과도현상을 기술할 수 있도록 삼중점으로부터 초 임계 영역까지 포괄토록 하였으며 특히 초임계점 부근에서의 급격한 특성 변화를 기술하기 위하여 초임계점 부근의 간격을 상세하게 나누었다. 열역학 특성 Table 의 온도 및 압력 영역은 사용자가 입력으로 조정할 수 있으므로 필요시 새로운 온도 및 압력 영역을 사용하여 Table을 재생산할 수 있다. MARS 코드는 열전도도 및 점성도 등 수송특성을 함수형태의 모델을 사용하여 계산한다. He 및 CO2의 수송특성 함수로 아래 형태의 단상 이상 및 초임계 영역 을 포괄하는 최신의 모델을 적용하였다. X(rT) = X o (T) e X (rt) c X (rt) (zero-desity) (excess property) (critical ehacemet) 인용된 모델의 참고 문헌은 아래와 같다. - Arp V.D. McCarty R.D. ad Fried D.G. Thermophysical Properties of Helium-4 from 0.8 to 500 K with Pressures of 2000 MPa NIST Techical Note 334 Bolder CO 998-00 -
- Hads B.A. ad Arp V.D. A Correlatio of Thermal Coductiity Data for Helium Cryoeics 2 (2): 697-703 98 - Vesoic et al. The Trasport Properties of Carbo Dioxide J. Phys. Chem. Ref. Data Vol. 9 No. 3 (990): Simple form for critical ehacemet - Fehour et al. The Viscosity of Carbo Dioxide J. Phys. Chem. Ref. Data Vol. 27 No. (998) He 및 CO2를코드입력으로주어지는주계통유체로인식하기위하여 MARS 코드의입력 Processor 및열역학특성 Table을저장하고초기화하는 Routie을수정하였다. 열역학특성 Table의내삽을위하여새로운 Subroutie 들을개발하여보강하였으며 MARS 코드의 차원및 3차원모듈의열역학특성계산부분을새로운내삽 Subroutie을사용하도록수정하였다. 열역학특성개선을위하여총 36개의 Subroutie을수정하였으며 4개의 Subroutie을새로개발하였다. 수송특성개선을위하여는총 4개의 Subroutie을개선하였다. He 및 CO2 가스특성해석능력이보강된새버전을 MARS-GCR로명명하였다. MARS-GCR 코드의건전성은다양한열수력조건에서의정상상태 과도상태에대한해석결과를 ATHENA NIST 및 LOCA-COLA 해석결과와비교함으로써검증하였다. 아래의그림 3.2.5.과 3.2.5.2에서보듯이 MARS-GCR 코드는정상상태및과도상태에서가스특성을정확히예측함을알수있다. Desity (k/m 3 ) 30 25 20 5 0 5 MARS ATHENA NIST Specific Heat (kj/k) 45 40 35 30 2.5 MARS ATHENA NIST 0 200 400 600 800 000 200 400 Temperature (K) 0.0 200 400 600 800 000 200 Temperature (K) He Desity (P = 8 ~ 98 bars) CO2 C p (P = 8 ~ 205 bars) 그림 3.2.5. 단상기체 초임계유체정상상태검증 - 0 -
600 400 200 MARS ATHENA.0 0.8 Temperature (K) 000 800 600 Void Fractio 0.6 0.4 Heat-up Trasiets 400 200 Cool-dow Trasiets 20 40 60 80 00 Time (sec) 0.2 0.0 0 20 40 60 80 00 Time (sec) MARS ATHENA 그림 3.2.5.2 과도상태검증 (2) 가스열전달모델개선 기존경수또는중수로의경우와달리과도상태에서고온가스로의열전달영역은강제대류 혼합대류및자연대류영역에혼재한다. 단상강제대류영역에서도가스열전달은액상열전달에비하여벽면효과및유로의기하학적형태에큰영향을받으며 특히 낮은 Reyolds 수에서의혼합및자연대류열전달은압력강하에의한강제대류및벽면온도효과에따른자연대류등외부적인자와중력효과및부력등다양한내부적인자에의하여지배를받는다. 따라서 MARS 코드를고온가스로에적용하기위하여는열전달모델의개선이요구된다. 그러나 과거다양한실험적 이론적연구가선행되었음에도불구하고현상학적복잡성으로아직도가스열전달의종합적이고실용적인열전달모델은확립되지않은상태이다. 따라서 본연구에서는기존의문헌조사및평가를통하여 고온가스로에적합한모델을선정하였다. 수직채널단상유동조건에서의선정된열전달형태를아래그림에제시하였다. 그림에서보듯이 열전달형태를강제대류 혼합대류및자연대류로구분하였으며 각열전달형태를층류 난류 과도열전달모드로세분하였다. 열전달형태의천이기준으로강제대류에서혼합대류로의천이는 Aicher 모델을 혼합대류에서자연대류로의천이는 Burmeister 모델을선정하였다. 각열전달형태에서층류및난류열전달모드로의천이기준은정량적인세부모델의부재로공학적기준을적용각열전달모드의천이기준을설정하였으며 이는각열전달모델평가에서상세기술한다. 또한 그림에는 Helium 또는 CO2를냉각재로사용하는고속가스로의 Post-LOCA 잔열제거계통운전조건에서 노심및냉각기에서의열전달조건이강제대류 혼합대류영역에존재함을예시하였다. - 02 -
CO2 Core CO2 Cooler He Core He Cooler Heat Trasfer Reime Map 그림 3.2.5.3 단상유동수직채널에서열전달형태모델 다양한가스열전달모델에대한정량적 정성적평가를통하여 MARS-GCR 모델로선정된열전달 Packae를표 3.2.5.에제시하였다. 그림 3.2.5.4에는강제대류난류열전달모델선정을위하여수행한정량적모델평가결과를제시하였다. 그림에서보듯이강제대류난류열전달모델로벽면및계통압력효과의모델능력을보유한 Olso 모델을선정하였다. 혼합및자연대류열전달모델 그리고유동영역및형태간의과도기준은문헌조사를통하여선정하였다. 표 3.2.5. 가스열전달 Packae Reime Lamiar Trasitio Turbulet Forced Nu = 4.364 (heati) Iterpolatio betwee h lam Nu = 3.657 ad h tur (2300 < Re < 5000) (cooli) Olso Trasitio Criterio Aicher Mixed Churchill Miimum (h lam h tur ) Churchill Trasitio Criterio Burmeister Free Churchill-Chu - 03 -
(HTC DB -HTC OLSON )/HTC OLSON 0.50 0.25 0.00-0.25-0.50 HEATING p P5 P7 p0 P50 P00 P90 COOLING HTC with Twall Multiplier Dittus-Boelter s. Olso T bulk = 800 K T wall = 400 ~ 200 K 0.6 0.8.0.2.4.6.8 2.0 2.2 (HTC GN -HTC OLSON )/HTC OLSON 0.50 0.25 0.00-0.25 p P5 P7 p0 P50 P00 P90 HEATING COOLING HTC with Twall Multiplier Gieliski s. Olso T bulk = 800 K T wall = 400 ~ 200 K 0.6 0.8.0.2.4.6.8 2.0 2.2 T bulk /t wall T bulk /T wall Modified Dittus-Boelter s. Olso Gieliski s. Olso 그림 3.2.5.4 난류강제대류열전달모델 가스열전달 Packae의적용은사용자입력으로가능토록코드를개선하였다. 개선된열전달 Packae의건전성은 HTR-0 Bechmark 문제 고속가스로잔열제거문제 GT-MHR 및 PBR 문제에대한평가계산을통하여검증하였다. 그러나 현재개선된가스열전달모델은 차적인모델이므로 향후추가적인문헌수집 모델평가및실증실험등을통하여개선해나아가야할것이다. 나. 복사열전달모델개발 고온가스냉각로에서복사열전달은원자로공동냉각계통및원자로압력용기의중요한열전달방법으로 이에관한정확한해석능력은고온가스로의성능및안전성평가에필수적으로요구된다. 그런데 MARS 코드에는이모델이결여되어있으므로개발할필요가있다. 본연구에서는기존 RELAP5 코드의복사열전달모델을 MARS 3.0 코드에도입하여이문제를해결하였다. 구조물표면사이에서발생하는복사열전달현상을모델하기위해다음과같은가정을쓴다 : - 구조물표면주변의유체는복사에너지를방출하거나흡수하지않는다. - 구조물표면의반사특성은입사각이나 Radiatio frequecy와무관하다. - 개별구조물의표면에서온도 반사특성및 Radiosity는균일하다. Radiosity는하나의표면에서방출되는복사에너지의합 ( 방출에너지 반사에너지 ) 을말한다. 이는다음과같은수식으로나타난다 ( 그림 3.2.5.5 참조 ): - 04 -
(3.2.5.) 여기에서 R: Radiosity (W/m 2 ) e: Emissiity s: Stefa-Boltzma costat (5.669x0-8 W/m2K4) T: Temperature r: Reflectiity (- e) F i : View factor from surface i to surface to. Icidet radiatio Emitted Reflected Absorbed Trasmitted 그림 3.2.5.5 구조물표면에서의복사열전달개념도 식 (3.2.5.) 을다음과같이행렬식형태로나타낼수있다. 혹은 (3.2.5.2) (3.2.5.3) 위식에서 d i 는 Kroecker delta이다. 구조물 i가표면을통해발출하는복사열속 (Heat flux) 은다음과같다. (3.2.5.4) 모든 구조물의 표면 온도를 구하면 식 (3.2.5.3) 을 통해 각 표면의 Radiosity를 구할 수 있고 다시 식 (3.2.5.4) 로부터 복사열속을 구한다. MARS 코드에서는 식 (3.2.5.4) 의 복사열속을 열전도체 모델의 경계조건 (Explicit treatmet) 으로 부여하 고 열전도 방정식을 푼다. - 05 -
그런데 식 (3.2.5.) 의 View factor 는다음과같이정의된다 ( 그림 3.2.5.6 참조 ): (3.2.5.5) 그림 3.2.5.6 View factor 계산의개념도 View factor 는 Radiatio shape factor Ale factor 혹은 Cofiuratio factor 등으로불리기도하는데 다음두조건을만족하여야한다. (3.2.5.6) (3.2.5.7) 식 (3.2.5.7) 은 Reciprocity rule로알려져있다. MARS 코드에서는위두조건의만족여부를입력처리과정에서확인한다. MARS 코드복사열전달모델의타당성을보기위한예시문제로 IAEA HTR-0 Bechmark Problem( 김형석 2004) 을선정하였다. 이문제를 MARS및 RELAP5 코드로계산하고계산결과를비교하였으며 ( 정재준 2004) 이를통해 MARS 코드의복사열전달모델이건전하게작동되고있음을알수있다. 다. 접촉열전달모델개발 임의의열전도체표면이다른열전도체의표면과접촉하는경우의열전달을모 - 06 -
델할수있도록접촉열전달 (Cotact heat trasfer) 모델을개발하여 MARS 3.0에설치하였다. 즉 열전도체 "i" 의표면 (Left boudary 혹은 Riht boudary) 이다른열전도체 "" 의표면 (Left boudary 혹은 Riht boudary) 과접촉하는경우 접촉에의한열전달율을다음과같이모델할수있다 : 여기에서 A: 열전도체 i & 의표면적중작은값 Mi(A i A ) (3.2.5.8) H co : 유효열전달계수. A co : 실제접촉면적 k: 열전도계수 dx: 열전도체간거리. 위식의유효열전달계수 (H co ) 를사용자가입력하도록하였다. - 07 -
제 3 절통합코드종합평가및검증. System 해석모듈평가 가. 개념문제평가 () Nie-Volume Water Oer Steam ( 가 ) 문제개요이문제는가상적인개념문제로서 차원형상의파이프를 9개 Volume으로나누고초기조건으로상부의세 Volume에는물을채우고하부여섯 Volume에는증기를채운상태에서과도상태계산을수행하여상부의물이중력에의해아래로떨어지는과정을모의하는것이다. 여기에서는이문제를 MARS system 해석모듈을이용하여모델하고결과를비교한다. ( 나 ) 입력모델 그림 3.3..과 같이 MARS system 해석 모듈의 pipe" compoet를 이용하여 총 9개의 olume을 모델한다. 여기에서 파이프의 기하형태 및 초기조건은 다음과 같다 : - 총 파이프 길이 : 4.644 m - 파이프 단면적 : 2.0 m 2 - 초기 압력 : 4.3x0 5 Pa - 기포율 : 상부 3 olumes 0.0 하부 6 olumes.0. ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3..2는 MARS로계산한처음 0초동안기포율의변화를보여준다. 그림은최상부 아래에서세번째및 6번째그리고최하부 Volume의기포율거동을나타내는데 MARS 코드는정성적으로타당한결과를보여주고있다. - 08 -
00-09 00-08 00-07 00-06 Liquid 00-05 00-04 PIPE 00-03 00-02 00-0 Vapor 그림 3.3.. Nie Volumes Water oer Steam 을모의하기위한입력모델.0 Nie Volume - Water oer Steam 0.8 Void fractio 0.6 0.4 oid (0000000) oid (00030000) oid (00060000) oid (00090000) 0.2 0.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 0.0 time (secod) 그림 3.3..2 주요 Volume 의기포율거동 (2) Maometric Oscillatio Problem ( 가 ) 문제개요 두개의수직파이프상. 하부를각각연결하여하나의루프를구성하고 좌우측 - 09 -
파이프의 /2 는물로채우고나머지부분은모두증기로채운상태에서과도상태모의를시작한다. 파이프속의물은좌우로진동하며 frictioless 가정을하였으므로진동은일정한진폭으로계속되어야한다. 이문제를통해운동량보존 유동방향역전및이에따른 Bad door 처리등이타당하게이루어지는지를관찰할수있다. ( 나 ) 입력모델본평가계산에사용한 Nodalizatio은그림 3.3..3 과같다. 루프는 MARS의 PIPE로모델하였고각 olume의면적은 0.0 m 2 이며길이는 m이다. Time depedet olume 과 sile uctio이 PIPE 컴포넌트의입구과출구에연결되어있다. Wall frictio fla를 로주어 wall frictio을고려하지않도록하였다. 초기에각 uctio에.0m/s의속도를주어진동을시작한다. ( 다 ) 해석결과및평가이문제는물리적으로는단순하지만 수치해석관점에서보면다양한유동양식과벽면마찰 계면마찰모델등이계산에포함될뿐만아니라유동방향의역전등도발생하기때문에아주복잡한문제라할수있다. 그림 3.3..4는 PIPE의오른쪽부위의수위를보여준다. 하부 Juctio 의수위는시간이경과함에따라진폭이감소하는방향으로나타나 MARS의모델에부적절한요소가있음을시사한다. 이러한문제는 RELAP 계산의경우발생하지않으며 MARS에는 RELAP에있는 leel tracki model이없어기인하는것으로사려된다. 진동주기는약 4.5초로이론에근거한수치와유사하다. Pipe SJ TDV 555 888 20 2 9 3 8 4 5 6 5 7 4 8 3 9 2 0 SJ Nitroe Wate 그림 3.3..3 Maometric Oscillatio Problem 의 MARS 입력모델 - 0 -
M aom eter - W ater Leel 6.0 5.5 Water Leel 5.0 4.5 Water leel 4.0 0 20 40 60 80 00 Time (secod) 그림 3.3..4 오른쪽 PIPE 의수위 (k/s) (3) Brach Reetrat Tee Problem ( 가 ) 문제 개요 이 문제는 가상적인 개념문제로서 RELAP5/MOD을 개발할 때 brach compoet가 상 및 2상 유동을 제대로 정확히 모사하는지를 보기위해 고안되었 다. 당시 이 문제는 TEE uctio을 모사하면서 발생하는 코드문제를 보여주는데 사용하였으며 여기서는 MARS 코드의 안정성 및 대칭성을 시험하는데 사용하고 있다. ( 나 ) 입력모델본문제는그림 3.3..5에나타난바와같이 2개의같은길이의수평 PIPE를 TEE uctio을모사하는수평의 BRANCH compoet에연결하고이에또 sik 로써역할을하는 time depedet olume에연결하고각수평 PIPE에는 source 로써 time depedet olume을연결한형태를가지고있다. Source로부터 sik 전까지모든부위의초기 fluid 상태는 2.63962 MPa 와 500 K의포화상태의물이고 sik의 fluid coditio은 2.5MPa 497.09K 이다. 포화물은두개의 PIPE를통해 TEE를모사하는 brach compoet로흐러온후 sik 로흘러간다. 이론적으 - -
로 PIPE로흐르는유량은대칭이어야하고 sik로흘러나가는유량은각 PIPE 유량을합한값과같아야한다. TDV 20 SJ 202 Pipe 200 2 3 TDV 40 SJ 402 SV 400 Brach 00 TDV 30 SJ 302 2 3 Pipe 300 그림 3.3..5 Brach Reetrat Tee Problem 의 MARS Nodalizatio ( 다 ) 해석결과및평가본문제의 MARS 해석결과는표 3.3..에서보는바와같다. 표 3.3..의유량값은약 20초에얻은값으로계산이충분히정상상태에도달한때얻은값이다. 표에서보는바와같이 MARS 계산결과는각 PIPE(200 과 300) 에서의유량을같게예측하고있으며총유량이 Juctio 402로빠져나가는유량과정확하게일치한다. MARS 코드는이러한 TEE 계산경우비물리적인유량요동이나비대칭유량현상을보이지않고정확한계산을수행하는것을볼수있다. 표 3.3.. Brach Tee Problem 모의 결과 변수 MARS 결과. PIPE 200의 유량 898.0 (k/s) 2. PIPE 300의 유량 898.0 (k/s) 3. PIPE 200 과 300의 유량 합 796.2 (k/s) 4. Juctio 402의 유량 796.2 (k/s) 유량 차 (3-4) 0.0 (k/s) - 2 -
(4) Cross-Flow Tee Problem ( 가 ) 문제개요이문제는가상적인개념문제로서 RELAP5/MOD2의 cross-flow uctio 모델을이전에소개한 tee problem와같은문제에적용할수있는지보기위해고안한개념문제로 MARS가요동이없이대칭적으로정확한계산을수행하는지여부가주관건이다. ( 나 ) 입력모델본문제의 MARS odalizatio은그림 3.3..6에나타난바와같다. 이전문제와유사하게 PIPE 200 과 300은같은형태의 PIPE로각각 sile uctio을통하여 tee를모사하는 sile olume 250에연결된다. Sile olume 250에는 2개의 crossflow uctio이연결되어 개는 sik로써역할을하는 time depedet olume 40로연결되고 개는 sile olume 00으로연결된다. 각 crossflow의 forward/reerse loss coefficiet로.0을사용하였다. SV 00 TDV 20 SJ 202 Pipe 200 2 SJ 252 SJ 25 (crossflow) SV 250 SJ 253 Pipe 300 2 SJ 302 TDV 30 (crossflow) SV 400 SJ 402 TDV 40 그림 3.3..6 Cross Flow Tee Problem 의 MARS Nodalizatio ( 다 ) 해석결과및평가본문제의 MARS 해석결과는표 3.3..2에서보는바와같다. 표 3.3..2의유량값은약 20초에얻은값으로계산이충분히정상상태에도달한때얻은값이다. - 3 -
표에서보는바와같이 MARS 계산결과는각 PIPE(200 과 300) 에서의유량을같게예측하고있으며총유량이 Juctio 402로빠져나가는유량과거의일치한다. MARS 코드는이러한 TEE 계산경우비물리적인유량요동이나비대칭유량현상을보이지않고정확한계산을수행하는것을볼수있다. 표 3.3..2 Cross Flow Tee Problem 모의 결과 변수 MARS 결과. PIPE 200의 유량 656.22 (k/s) 2. PIPE 300의 유량 656.22 (k/s) 3. PIPE 200 과 300의 유량 합 32.44 (k/s) 4. Juctio 402의 유량 33.0 (k/s) 유량 차 (3-4) -0.56 (k/s) (5) Cross Tak Problem ( 가 ) 문제개요이문제는가상적인개념문제로서 crossflow uctio을사용하여다차원유동영향을모의할경우 2상또는 상유동에비물리적인순환유동이발생하는지여부를확인하기위해고안한문제이다. ( 나 ) 입력모델본문제의 MARS odalizatio은그림 3.3..7에나타난바와같다. 두개의동일한수직관을모사하는 9개 olume으로구성된 PIPE 컴포넌트와각 PIPE의동일 olume 간을연결하는 crossflow uctio으로구성되어있다. 각 PIPE의하부 5개 olume은초기에 0.04 MPa 및 305 K 상태의물로채워져있고 6번째 olume은 stattic quality 0.5로동일한압력과온도의공기와물이섞여있는상태로채워져있으며나머지 3개 olume은공기로채워져있다. 초기의공기및물의유속을 0으로한후 MARS 계산을수행하였다. ( 다 ) 해석결과및평가본문제의 MARS 해석결과는그림 3.3..8에서보는바와같다. 표 3.3..8에서보듯이모든 uctio에서의유량은물리적으로타당한값인 0을유지하고있음을볼수있다. MARS 코드는 crossflow uctio을이용한다차원영향계산에서정성적으로타당한결과를보이고있다. - 4 -
Pipe 200 9 8 7 6 5 4 3 2 0 9 8 7 6 5 4 3 2 SJ 39 SJ 38 SJ 37 SJ 36 SJ 35 SJ 34 SJ 33 SJ 32 SJ 3 SJ 30 SJ 309 SJ 308 SJ 307 SJ 306 SJ 305 SJ 304 SJ 303 SJ 302 SJ 30 9 8 7 6 5 4 3 2 0 9 8 7 6 5 4 3 2 Va por Liquid Pipe 400 그림 3.3..7 Cross Tak Flow Problem 에사용한 MARS Nodalizatio Cross Tak - Check flow circulatio Mass Flow Rate (k/s) 0.4 0.2 0.0-0.2 mflow (20040000) mflow (40040000) mflow (35000000) mflow (20080000) mflow (40080000) -0.4 0 5 0 5 20 25 30 Time (secod) 그림 3.3..8 Cross Tak Flow Problem 의 MARS 결과 - 5 -
(6) Horizotally Stratified Coutercurret Flow ( 가 ) 문제개요이문제는가상적인개념문제로서 양쪽이폐쇄된관에선형적형태로수위가증가되어있는상태로문제를시작한다. 수두의차이로인해물은좌우로요동을시작하고증기는물과반대방향으로요동을한다. 이문제는 MARS의 coutercurret flow 모델과 oid wae의전파속도가정성적으로타당한가를검증하기위해고안되었다. ( 나 ) 입력모델본문제의 MARS Nodalizatio은그림 3.3..9 와같다. 수평관은길이 0 m와유로면적 0.9635 m 2 로 20개 olume 과 9개 uctio으로구성된 PIPE로모델되었다. 수평관은초기에선형적으로분포된 0 MPa 압력에서 2상포화상태의물 / 증기로채워져있으며 quality는 0.083에서 0.067사이로분포되었다. 이 quality 값은평균 oid fractio이약 0.5가되도록선정한값이다. ( 나 ) 해석결과 및 평가 본 문제의 MARS 계산 결과는 그림 3.3.0에 나타난 바와 같다. 그림 3.3.0에 는 물 과 증기 유속의 최좌측 가운데 및 최우측 3군데 값을 보여주고 있다. 결과 로부터 유출한 propaatio 속도는 약 0.74 m/s이며 frictioless flow에 대하여 이 론적으로 계산한 수치인 2.8 m/s에 비해 낮은 값이나 이는 MRAS 계산의 경우 frictio을 고려하였고 상간 dra 및 irtual mass 모델이 있음을 고려할 때 정성 적으로 올바른 방향으로의 값이며 타당한 값으로 사료된다. 이는 MARS 코드의 horizotal stratified flow 모델이 정성적으로 타당한 계산을 수행함을 보이고 있 다. Saturated apor V Saturated Liquid Pipe 3 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 그림 3.3..9 Horizotally Stratified Coutercurret Flow 문제에사용한 MARS Nodalizatio - 6 -
Horizotal Couter Curret Flow 0.06 0.04 Velocity (m/s) 0.02 0.00-0.02-0.04 elf (300000) elf (3090000) elf (390000) el (300000) el (3090000) el (390000) -0.06 0.0 5.0 0.0 5.0 20.0 25.0 30.0 time (secod) 그림 3.3..0 물및증기유속의 MARS 계산결과 (7) Pryor's Pipe Problem ( 가 ) 문제개요 Pryor's Pipe Problem은유한차분을기초로한방법에서발생하는 water packi 문제를검사하기위해고안된문제이다. 이문제에서는 PIPE로모의한수평관을초기에증기로채운후한쪽에서과냉각된물을반대쪽으로흘러보내면서시작하며물이차례로 PIPE 각 olume을가득채울때 water-packi에의한 pressure spike가발생하지않아야한다. ( 나 ) 입력모델본문제의 MARS Nodalizatio은그림 3.3.. 과같다. 수평관은총 20개 olume 과 9개 uctio으로구성된 PIPE로모델되었으며수평관은초기에 0.4 MPa 압력및 48.2 K의압렵 / 온도를가진약간과포화상태의증기로채운다. PIPE의한끝에는 time depedet olume 과 time depedet uctio을사용하여 0.4 MPa 압력과 353K 온도의과냉각수를흘러보낸다. PIPE의다른끝에는 sik 로써 time depedet olume 과 sile uctio을붙여놓았다. - 7 -
( 나 ) 해석결과및평가본문제의 MARS 계산결과는그림 3.3.2에나타난바와같다. 그림 3.3.2는 PIPE의대표 olume의압력경향을보여주고있다. 그림에서보듯이 water-packi으로발생하는 pressure spike는발생하지않으며 MARS의 water packi mitiatio scheme이유효하게작동하고있음을보여주고있다. Pipe 0 TDV 00 TDJ 05 Water Iectio Source 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2345678920 SJ 5 TDV 20 그림 3.3.. Pryor's Pipe Problem 의 MARS Nodalizatio Pryor's Pipe Problem to check water packi 5.5 Pressure (bar) 5.0 4.5 p (0020000) p (0040000) p (0060000) p (0080000) p (000000) p (020000) p (040000) p (060000) p (080000) p (0200000) 4.0 3.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8.0 time (secod) 그림 3.3..2 Pryor's Pipe Problem 의 MARS 계산결과 ( 압력추세 ) - 8 -
(8) Sile Stae 터빈문제 ( 가 ) 문제개요및입력모델단일 stae로구성된터빈에대해입구와출구에압력을제어하기위한 time-depedet olume을두었다. Time depedet olume은 6.0 MPa 748K의과열증기상태가유지되었고 터빈입구와연결된 uctio에서는 000 k/s의증기가주입되도록하였다. 출구측은 0.5 MPa 430 K 상태로유지되도록하였다. 각 stae 길이는 0.5 m 이고유동면적은입구에서 0.2 m 2 출구에서 0.9 m 2 이다. 아래의그림 3.3..3에서는 3개의터빈 compoet가쓰였으나실제로에너지를추출해내는터빈으로쓰인것은 stae 번뿐이다. 즉 앞 뒤의 stae 0과 2는터빈의입구와출구역할을하는전체터빈장치의한부분을모델한것이다. MARS에서는크게 2가지의터빈모델을제시하고있다. 터빈블레이드 (blade) 의디자인에따라 reactio type(type ) 과 impulsie type으로나뉘는데 MARS의터빈입력중 r(reactio fractio) 의값에따라선택이가능하다. impulsie type은 r=0 일때지정되며이때는효율의입력값은무시된다. r=0 은터빈을지나는유체의엔탈피감소가속도의변화로만전환되고일 (Work) 로전환되지않는다는의미이다. 그러므로 impulsie stae는주로후단에 reactio stae와연결된일체형태로터빈의입구와출구부분을해석하기위해많이이용되며 MARS 에서는입 출구부분의모델에용이하도록 two-row impulsie stae를 0번 type으로지정하여사용자의편의성을증대하였다. two-row impulsie stae에서는 r(reactio fractio) 값으로 0.5를권장하고있다. ( 나 ) 해석결과및평가아래그림 3.3..3은 stae 의사용자입력효율 ( ηo ) 에대해 reactio fractio 값의변화에따라추출된일 (Work) 을표시한것이다. 입 출구의엔탈피차이는 604 kj/k으로고정되어있으므로 000 k/s 의증기주입시에 r=0.9 η o =0.9에서약 300 MW의일이추출되었다면최종효율은약 50% 가된다. 주의할점은사용자입력효율 η o 는열역학적인효율이외의기계적효율에대한값이며추출일의열역학적인효율은터빈형태와 reactio fractio 입력에의해내부적으로계산된다는것이다. 아래그림에서우측상단의점은 stae 을두개의 stae로양분하여모델한결과를나타낸것이다. 단일 stae로일 (Work) 을추출하는경우보다열역학적효율이더높게나타나는것을알수있다. 이것은터빈감압을단계적으로계산함으로써각단계의비가역적손실을줄일수있기때문이다. - 9 -
그림 3.3..3 000 k/s 의증기주입시반동율에따른추출일변화 (9) 다차원컴포넌트평가문제 개발된다차원컴포넌트의평가를위해아래와같은 5개의기본개념문제를선정하여검증계산을수행하였다. 기본개념문제는원통형좌표계의속도성분을평가하기위한문제와볼륨내부에서의이상유동계산이적절한지에대한평가문제및새롭게추가된에너지열전달검증문제를선정하였으며 해석해 (Aalytic solutio) 를구하여이와비교하였다. - 강체회전문제 (Riid-body Rotatio problem) - 반경대칭유동문제 (Pure radial symmetric flow problem) - 중력파동문제 (Graity wae problem) - 탱크배수문제 (Tak drai problem) - 기본열전도문제 (Basic heat coductio problem) ( 가 ) 강체회전문제 (Riid-body Rotatio problem) 문제개요강체회전문제는다차원컴포넌트의운동량방정식에서원통형좌표계의횡방향속도를검증하기위한문제이다. 이문제는 hollow형의원통에서반경방향 - 20 -
속도가없이횡방향으로만균일한속도를주어 위치별속도및압력거동을해석해와비교하여그타당성을검증하였다. 2 입력모델강체회전문제를위한노드는그림 3.3..4와같이하나의원통형다차원컴포넌트가 60 의균일한각도를갖는 6개의횡방향볼륨과 8개의반경방향볼륨 개의축방향볼륨으로구성된다. Time depedet 볼륨이외각및내부에 time depedet 정션으로연결되어있으며 중력이나마찰은고려하지않는다. 횡방향유동은반경에따라일정한값을갖도록코드내에 hard-wiri하여계산되도록하였다. 초기조건으로최외각링의횡방향속도를.0m/s 로하고 원통의초기압력을 0.5MPa로하였다. 위와같은경계조건에따라운동량방정식에따른해석해는아래와같이구할수있다. θ = rω (3.3..) 2 ρω p = p 2 2 2 ( r ) i r i 여기서 ω 는각속도 r 은원통반경이다. (3.3..2) TV V r =0.0 TV V r =0.0 MULTID TV V r =0.0 TV V r =0.0 V r =0.0 TV TV V r =0.0.0 2.0 3.0 4.0.5 2.5 3.5 5.5 7.5m TV 그림 3.3..4 강체회전문제노드및경계조건 - 2 -
3 해석결과및평가정상상태계산을수행하여반경위치에따른압력및반경방향속도를식 (3.3..) 과식 (3.3..2) 에서구한값과비교하였다. 그림 3.3..5(a) 는반경위치에따른속도를나타내고있으며 그림 3.3..5(b) 는반경위치에따른볼륨의압력을나타내고있다. 그림에서보듯이해석해와계산결과가일치하는것을볼수있어 다차원컴포넌트의원통형좌표계에서의횡방향속도성분이제대로설계되었음을알수있다..0 0.8 Aalytic Solutio MARS 3.0 500500 500400 Aalytic Solutio MARS 3.0 Velocity(m/s) 0.6 0.4 Pressure(Pa) 500300 500200 50000 0.2 500000 2 3 4 5 6 7 Radius(m) 2 3 4 5 6 7 Radius(m) (a) 횡방향속도비교 (b) 위치별압력비교 그림 3.3..5 강체회전문제계산결과비교 ( 나 ) 반경대칭유동문제 (Pure radial symmetric flow problem) 문제개요반경대칭유동문제는다차원컴포넌트의운동량방정식에서원통형좌표계의반경방향속도를검증하기위한문제이다. 이문제는 hollow형의원통에서횡방향속도가없이반경방향으로만균일한속도를주어 위치별속도및압력거동을해석해와비교하여그타당성을검증하였다. 2 입력모델반경대칭문제를위한노드는그림 3.3..4의강체회전문제와같은노드를사용한다. 반경방향유동을 time depedet 정션에서.0m/s 일정하게주입하여각위치에따른속도및압력을구하였다. 초기조건으로최외각링의반경방향속도를.0m/s 로하고 원통의초기압력을 0.5MPa로하였다. 이러한경계조건으로구한운동량방정식의해석해는아래와같다. - 22 -
p r = ror r o ρ 2 roro 2 2 ri r 2 = pi 2 (3.3..3) (3.3..4) 3 해석결과및평가정상상태계산을수행하여반경위치에따른압력및반경방향속도를식 (3.3..3) 과식 (3.3..4) 에서구한값과비교하였다. 그림 3.3..6(a) 는반경위치에따른속도를나타내고있으며 그림 3.3..6(b) 는반경위치에따른볼륨의압력을나타내고있다. 그림에서보듯이해석해와계산결과가일치하는것을볼수있어 다차원컴포넌트의원통형좌표계에서의반경방향속도성분이제대로설계되었음을알수있다. 6 525000 5 Aalytic Solutio MARS3.0 520000 Aalytic Solutio MARS 3.0 Radial Velocity (m/s) 4 3 2 Pressure (Pa) 55000 50000 2 3 4 5 6 7 Radius(m) 505000 2 3 4 5 6 7 Radius(m) (a) 반경방향속도비교 (b) 위치별압력비교 그림 3.3..6 반경대칭유동문제계산결과비교 ( 다 ) 중력파동문제 (Graity wae problem) 문제 개요 중력 파동 문제는 초기 정지해 있던 파동의 전파를 검증함으로써 3차원 공간에 서 이상유동의 질량 및 운동량이 적절히 계산되는지에 대한 검증 문제로 이상 유 동 방정식 3D 보존 방정식 및 유동 양상 모델 등을 검증하는 것을 목적으로 한 다. 2 해석모델 중력파동문제는 3 차원공간의기포율 (oid fractio) 을서로달리하여기포율 - 23 -
차이에따른압력차이로발생하는 body force로인해유체표면에전파되는파동을계산하는것으로 사각채널내에의파동속도가다음해석식과같이알려져있다 (Chow 959 Wallis 969). [( ) H ] / 2 W = α (3.3..5) 여기서 w는파동속도 (m/s) a는기포율 는중력가속도 H는높이를나타낸다. 그림 3.3..7은본계산에사용된다차원컴포넌트노드구성인사각채널을나타낸것으로총 0개의 x 노드와 3개의 y 노드 한개의 z 노드를갖고있다. 노드수에대한영향을평가하기위해 x의노드수를 0개와 20개로각각모델링하여비교계산하였다. 사각채널의높이는.0m이며.0MPa의압력에포화온도를초기조건으로주었다. 또한 dra force에의한 wae speed의감소를없애주기위해 iterfacial dra 항과 dyamic dra 항의계수를매우작게수정해주었다. 그림 3.3..7 중력파동문제를위한사각채널노드 (0 개 ) 3 해석결과및평가사각채널내의파동을유도하는방법으로는기포율을서로다르게정의하였다. 즉우측 /2의볼륨에는 0.495의기포율을좌측 /2의볼륨에는 0.505의기포율을초기조건으로주어좌우측이기포율차이로인해파장이유도되도록하였다. wae speed는기포율의차이로유도된기포율파장의최고점거리를시간으로나누어계산하였으며그림3.3..8에시간에따른기포율의변화를나타내었다. 그림에서보듯이노드개수에따른파장의변화가크지않은것으로계산되었으나 노드수가많을수록파장최고점이좀더명확히나타나는것을알수있다. 계산결과에서 0노드의경우 wae speed가 2.07초 20노드는 2.27초로해석해의결과인 2.24초와비교해볼때 3% 내외에서계산결과가잘일치함을알수있으며 노드수가클수록해석해와더욱일치하는결과를보였다. 따라서다차원모델이이상유동의질량및운동량계산을적절히수행함을알수있다. - 24 -
0.52 0.508 oid 0 olume oid 20 olume Void Fractio 0.504 0.500 0.496 0.492 0.488 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) 그림 3.3..8 사각채널에서의기포율변화 ( 라 ) 탱크배수문제 (Tak drai problem) 문제개요탱크배수문제는다차원컴포넌트가 3차원공간에이상유동의질량및운동량배분을적절히하여탱크하부로빠져나가는유량및시간을적절히예측하는지를알아보기위한것으로다차원컴포넌트의이상유동방정식 3D 보존방정식및유동양상모델등을검증하는것을목적으로한다. 2 해석 모델 탱크 배수문제는 물이 반쯤 채워진 원통형 탱크 바닥으로 갑자기 물을 배수하 는 문제로 계산에 사용된 노드는 그림 3.3..9(a) 와 같이 3개의 반경 방향 볼륨과 6개의 횡방향 볼륨 그리고 5개의 축방향 볼륨으로 원통형 좌표계를 사용한 탱크 를 구성하였다. 또한 그림 3.3..9(b) 와 같이 5개의 볼륨으로 구성된 D pipe를 구 성하여 D계산결과와 비교하였다. 두 경우 모두 경계조건을 위해 time-depedet 볼륨이 양 끝단에 하나씩 달려 있다. 탱크 직경은 6m이며 높이는 5m로 하였고 배수구멍의 직경은 0.3m로 구성하였다. 초기 압력 및 온도는.0MPa 포화온도로 하였다. 탱크배수는배수되는유량에따라수위가변하게되므로배수시간과수위에따른해석식을다음과같이유도할수있으며 모델링정보를이용하여계산한전 - 25 -
체배수시간은 59 초이다. 2 A t = A 2 H 2 (3.3..6) 여기서 A A 2 는탱크와하부출구의면적 H는초기수위 는중력가속도를나 타낸다. 또한탱크배수부의출구속도는질량및에너지보존식으로부터아래식과같이유도된다. = 2 Δz (3.3..7) 여기서 는속도 (m/s) Δz 는배수부를기준으로한수위를나타낸다. TMDPVOL TMDPVOL Leel Leel Leel 2 Leel 2 Leel 3 Leel 3 Leel 4 Leel 5 Leel 4 Leel 5 TMDPVOL TMDPVOL (a) 다차원탱크 (b) D 탱크 그림 3.3..9 다차원원통형탱크모델 (a) 과 D 탱크모델 (b) 3 해석결과및평가계산시배수속도에영향을줄수있는 choki ertical stratificatio wall frictio 옵션은모두사용하지않고계산을하였다. 그림 3.3..20(a) 와 (b) 에수위와출구속도는해석해결과와다차원계산 D계산을비교하였다. 그림에서볼때초기 30초까지는해석해와일치하는경향을보이지만그후에는해석해와차이를보인다. 이차이는코드계산에서배수구부위에이상유동이형성되면서물의배출속도에영향을주는데해석해는배수부에생기는이상유동을고려하지않은해이기때문에코드계산결과가해석해와차이를갖게된다. 이러한이유를제외하고는계산결과가해석해와잘일치함을알수있다. - 26 -
Heiht (m) 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0.5 Water Leel Aalytic Solutio MULTID Cylider D Pipe Velocity(m/s) 0 9 8 7 6 5 4 3 Exit Mixture Velocity Aalytic Solutio MULTID Cylider D Pipe.0 2 0.5 0.0 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Time (sec) 0 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Time (sec) (a) 수위변화 (b) 배수구속도 그림 3.3..20 계산결과비교 ( 마 ) 기본열전도문제 (Basic heat coductio problem) 문제개요일차원모델에서는대류에의한열전달이지배적이어서유체간의열전도를무시하였으나다차원모델에서는유속에매우느리거나볼륨간온도구배가매우클때유체간의열전도및확산항이계산에큰영향을미칠수있다. 따라서다차원컴포넌트에는에너지방정식에열전도항이새롭게추가되어있으며이를검증하기위해기본열전도문제를계산하였다. 2 해석모델기본열전도문제로온도구배만있고정지상태의유체내에서발생하는열전도문제로일차원문제와이차원문제를선정하여계산하였으며 그해석해를구해비교하였다. 천이상태의일차원열전도해석해는식 (3.3..8) 과같으며 정상상태의이차원열전도해석해는식 (3.3..9) 와같이유도할수있다. T ( x τ ) = T b T ( x y) = T b 4 4 [ T ( x0) T ] π b = [ T ( x0) T ] b = e 2 e 2 여기서 T 는온도 τ 는시간 b 도체의전체길이를나타낸다. π 2 2 k π τ L ρc p 2 π L 2 si πx L 2 si πx L T 는벽면온도 ( x0) (3.3..8) (3.3..9) T 는초기유체온도 L 은전 - 27 -
MARS 모델링은 그림 3.3..8과 같이 20개의 볼륨으로 구성된 일차원 모델과 그림 3.3..9와 같이 x-y 방향으로 각각 20개씩의 볼륨으로 이차원모델을 구성하 여 계산하였다. 각 계산을 위한 초기조건으로는 표 3.3..2와 같이 주어 계산하였 다. T b 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 T b 그림 3.3..2 일차원열전도모델 T b(0y) T b(ly) T b(x0) 그림 3.3..22 이차원열전도모델 표 3.3..3 계산을위한초기조건및경계조건 모델경계및초기온도압력 / 길이 T b = 293. 5K P=.0E5 Pa 일차원모델 T i = 303. 5K L=0.m 이차원 모델 T x b = 303. 5K b = 293. 5K T y T i = 293. 5K P=.0E5 Pa L=0.m 3 해석결과및평가그림 3.3..23(a) 는일차원열전도모델의계산결과를해석해와비교한것이며 그림 3.3..23(b) 는이차원열전도모델의계산결과중중심부의온도를해석해와비교한것이다. 그림에서보듯이계산결과와해석해가잘일치한것을볼때에너지방정식의열전도항이적절히삽입되었음을알수있다. - 28 -
304 303 302 Aalytic MARS3.0 304 302 Ceter Positio Temperature MARS3.0 Result Aalytic Temperature (K) 30 300 299 298 297 296 Temperature (K) 300 298 296 294 295 292 294 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Node 290 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Axial Node (a) 일차원모델계산비교 (b) 이차원모델계산비교 그림 3.3..23 열전도문제계산결과 - 29 -
나. 분리효과평가 () Beett's 가열관임계열유속실험평가계산 ( 가 ) 장치개요 Beett's 가열관실험은과냉상태의물이주입되는.26 cm 직경 5.54m 길이의수직관을전기적으로균일하게가열하여임계비등을발생시키고임계비등후의벽면의온도변화를측정하기위해수행된실험이다 (A.W. Beett 976). 실험에사용된장치는 Harwell Hih Pressure Two Phase Heat Trasfer Loop이다. 수직관의하부에서과냉상태로주입되는물은 6.89 MPa(000 psi) 을유지하도록하였고관벽의열유속에따라유량을 3가지로구분하였다. 가열관을지난과열증기는실험장치의냉각기로냉각되어다시과열관에순환하여주입된다. 실험은관출구부분의온도센서에서급격한온도증가가발견될때까지단일유량에대해열유속을서서히증가시키는형태로진행되었다. 출구부분에서임계현상이관측되면서서히열유속을증가시키며임계열유속발생지점이점차관중앙부까지오도록하여일련의실험자료를획득하였다. 일련의실험은관표면온도가 400 o F 이하일때까지계속되어진행되었다. ( 나 ) 입력모델및계산매트릭스 Beett 임계열유속실험에대해서는 D System Module과 3D Vessel Module 에대해각각검증계산을수행하였다. 우선 D System Module에대한모델로써 5.54 m 길이의가열관을총 32개의노드를가진파이프로모델하였다. 핵비등영역에대해서는노드의길이를 0.45m 이상으로크게설정하였고 임계현상이발생할것으로예상되는관중간이후부터노드의길이를 0.0762 m로조밀하게모델하여임계현상발생지점을정확히알수있도록하였다. 파이프에연결된열구조물은.6256 mm 두께에대해 5개의전도계산격자를가정하여임계점이후의급격한온도변화에대해서도벽면온도가왜곡되지않도록하였다. 3D Vessel Module 검증계산에서는열구조물은 D 열구조물을그대로사용하면서내부유체계통에대해서만 3D Vessel의채널 (chael) 을사용하여모델하였다. 3D Vessel Module 격자의특성상 0.m 이하의조밀한격자크기를갖지않도록하기위해채널의개수를 23개로하였다. 아래의표3.4..4는유량에따른 3 가지실험의개요를설명한것이다. - 30 -
SJ 200 TDV 20 pipe35 30.98 m SECTION : 23 odes D heat structure coupled Uiform axial power profile CCCG800 CARD actiated Heat Structure 003 Pipe (CHF cosideratio) 3.56 m 5 pipe0 TDV 0 TDJ 00 05 t00 그림 3.3..24 Beett 임계열유속실험의 MARS 모델 표 3.3..4 Beett's CHF Test 의유량별구분 Test No. 5358 5294 5394 Pressure (MPa) 380 0.52 34.4 Mass Flux (k/s-m 2 ) 380 953 58 Mass Flow (k/s) 0.04753 0.2445 0.6487 Heat Flux (MW/m 2 ) 0.52.09.75 Total Heat (kw) 3 242 383.5 Heat Loss (W/m 2 ) 877.72 877.72 877.72 Net Heat Iput (kw) 0.4 237.2 378.62 3D Heat Rate (kw/m) 9.943 42.823 68.3775 3D Heat Up Rate (sec) 80.0 80.0 80.0 Subcool (K) 34.4 8.8 3.78 Fluid Temperature (K) 523.5 539. 544.3 CHF Locatio D System 3.8 4.5 4.2 3D Vessel 3.5 4.3 3.7-3 -
( 다 ) 해석결과및평가 유량에따른각경우에대해서임계비등발생후의관내벽온도분포를나타내었다. 실험결과임계비등발생후관후류의온도분포는유량에따라계속점진적으로상승하거나정체되는경향을보이고있다. MARS System Module의계산결과는이러한임계비등후의관벽거동을잘모사하고있으나유량이많이흐를수록임계비등발생지점과온도값에서차이를나타내고있다. 저유량인 Case 5358에서는 MARS System 해석모듈과 3D Vessel Module의벽면온도계산결과는모두실험을잘예측해내고있다. Case 5294의경우 임계현상발생후관벽온도의추세를보면 3D Vessel Module 해석결과는계속적인벽면온도의상승을보이고있다. 이것은유량에따른 Flow Reime의설정및벽면열전달계수가실험결과를잘반영하지못하고있음을나타낸다. 고유량의경우에는실험결과값이 Case 5294와마찬가지로임계점이후에상승된온도에서관후류로갈수록점차감소하는추세를보이고있다. 이경우 D system Module과 3D Vessel Module 이모두임계점이후의이러한벽면온도거동을예측하고있으나온도값자체는매우높은수준에서예측되고있다. 00 000 Vessel D Pipe Exp. Data Wall Temperature (K 900 800 700 600 500 0 2 3 4 5 6 Axial locatio (m) 그림 3.3..25 380 k/s-m 2 주입시 (case 5358) 의관벽온도분포 - 32 -
00 000 Vessel D Pipe Exp. Data Wall Temperature (K 900 800 700 600 500 0 2 3 4 5 6 Axial Locatio (m) 그림 3.3..26 953 k/s-m 2 주입시 (case 5294) 의관벽온도분포 00 000 Vessel D Pipe Data Wall Temperature (K 900 800 700 600 500 0 2 3 4 5 6 Axial Locatio (m) 그림 3.3..27 58 k/s-m 2 주입시 (case 5394) 의관벽온도분포 (2) Christese 과냉비등시험 5 ( 가 ) 장치개요및해석모델 Christese 과냉비등시험 (H.Christese 96) 은사각의수직관을 0.472 MW/m2로가열하여발생하는기포율을측정하기위한것이다. 사각수직관은.x4.44 cm의단면적을가지고높이는.27 m 이다. 관하부의주입유량은 907.3 k/s-m2 이고입구과냉도는 2.5 K이다. 실험장치의압력은 5.52 MPa을유지한다. - 33 -
MARS 입력모델은.27 m 길이의관을 20 개의균일한노드로구성하여작성 하였다. ( 나 ) 해석결과및평가 전체관길이에대해서높이별기포율을아래의그림에나타내었다. 관전체에 걸쳐임계열유속현상은발견되지않으며일정한벽면열유속에대해균일하게분포하는기포율을잘예측하고있다. 0.6 0.5 Mars 3.0 Data Vapor Void Fractio 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8.0.2.4 Eleatio (m) 그림 3.3..28 Christese 5 과냉비등실험의기포율해석결과 (3) MIT 가압기실험 ST4 ( 가 ) 실험장치개요미국 MIT 공대에서시행된이실험은높은압력하에서과냉상태유체가포화상태유체속으로주입될때주입속도와과냉액체의온도변화를측정하기위한실험이다 (H. R. Saedi ad P. Griffith 983 H. R. Saedi 982). 순간개방밸브로연결된두개의 storae 탱크와 primary 탱크가설치되었으며각탱크의길이는.4 m 이고직경은 0.203 m이다. 실험과정은 Storae 탱크에과냉상태의물을충수해놓고탱크하부의밸브를순간적으로개방하여 Primary 탱크로유입되도록하고 이후 Primary 탱크의압력상승과온도를측정하는순서로진행하였다. 가압기내에는포화상태조절을위해 9 kw 용량의히터를설치하였고 2.06 MPa 의가압질소가스를이용하여 Storae 탱크의과냉상태물을 Primary 탱크로밀어내도록고안하였다. - 34 -
Computer N 2 Storae Tak D/P Cell Primary Tak Wa ter Drai Quick- Opei Va le Orifice D/P Cell Cotrol Va le 그림 3.3..29 MIT 가압기실험의장치개요도 Steam Wa ter/ Drai ( 나 ) 입력모델실험의주요측정대상인 Primary 탱크를 0개의노드로구성된파이프로모델하였다. 초기의포화액체는 0개노드중 4번째노드까지채워져있다. 탱크와외기와의열교환을계산하기위해열구조물이파이프에연결되어있으며 실험에서측정된결과열손실은. kw 이다. Storae 탱크로부터의과냉액을모사하기위하여 Time Depedet Juctio을 Primary 탱크하부에연결하고여기에실험에서측정된유량값을적용하였다. Time Depedet Volume은 2.07 MPa 293.7K의과냉상태를유지하도록모의하였다. 그림 3.3..30 MIT 가압기실험의입력노드구성 - 35 -
( 다 ) 해석 결과 및 평가 아래의 그림은 과냉상태의 물이 주입되기 시작하면서 Primary 탱크내의 포화증 기가 압축되어 초기에 압력상승이 일어났다가 약 40 초 경과 후 과냉 액체의 응 축작용으로 인해 압력이 감소하는 현상을 잘 보여주고 있다. 최대 압력 도달 시점 은 크게 차이나지 않고 있으나 압력의 첨두치를 낮게 예측하고 있다. 또한 피크 이후 응축작용을 과다하게 계산하여 실험보다 빠르게 압력의 감소가 일어나고 있 다. 0.60 0.58 MARS Data Pressure (MPa) 0.56 0.54 0.52 0.50 0.48 0.0 0.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 Time (sec) 그림 3.3..3 MIT 가압기실험의 primary 탱크내압력측정과해석결과 450 40 Temperature (K) 370 330 290 MARS Tf MARS Tw Frot Tracki (Tf) Frot Tracki (Tw) Data Tf Data Tw 250 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8.0.2 Eleatio (m) 그림 3.3..32 MIT 가압기실험의 Primary 탱크벽면온도와유체온도의분포 (35 초경과시점 ) - 36 -
위의그림 3.3..32는실험개시 35초경과후의 Primary 탱크내유체온도와벽면의온도를나타낸것이다. 실험측정값은온도관점에서액상과기상경계의경계가확실한데반하여계산값은노드의평균값을취한다는한계로인해경계가모호해지는경향이있다. 여기에 Thermal Frot Tracki Model을적용한결과를비교하면실험측정값과의차이가줄어들면서기상-액상경계위치까지잘예측해내는것을알수있다. (4) GE Leel Swell Test ( 가 ) 실험개요 이 실험은 압력용기에 물을 일정 수위만큼 채우고 가열 / 가압한 상태 (Nearly saturated state) 에서 급격히 감압시켜 감압과정의 기포율 분포 및 수위 변화를 측정한 실험이다. 이 실험에서는 직경이 다른 두 개의 압력 용기가 사용되었다 ( 두 압력용기의 직경은 각각 ft와 4 ft; 그림 3.3..33 참조 ). MARS system 해석 모듈의 계면마찰 모델을 평가하기 위해 이 실험 결과를 활용하였는데 본 평가에 사용된 실험의 열수력적 조건은 표 3.3..5에 요약되어 있다. Pressure Vessel 4 ft 4 ft Blowdow 0.5 Blowdow 5.5 ft Rupture Disk Blowdow Pipe ft 그림 3.3..33 GE Leel Swell Test; 작은용기와큰용기설비의개념도 4 ft - 37 -
표 3.3..5 초기열수력조건및출구 ( 파단 ) 노즐의규격 Outlet Diameter Pressure Iitial Leel Test No. (i) (psia) (ft) 004-2 0.875 0 0.5 004-3 0.375 0 0.4 5702-6 3.625 060 5.5 580-3 2.25 060 5.5 580-5 2.5 060 5.5 580-9 3.0 060 5.5 ( 나 ) 입력모델 그림 3.3..34 에나타난바와같이단순한파이프컴포넌트를이용하여압력용 기를모델했다. 출구노즐의임계유동 (Critical flow) 은 Hery-Fauske Model로계산되도록하였다. 002 00-26 0 0-06 0-02 0-0 02-0 03-2 0 006 06 00-03 00-02 00-0 03-03 03-02 03-0 작은용기 ( 직경 ft) 큰용기 ( 직경 4 ft) 그림 3.3..34 GE Leel Swell Test 의 MARS 입력모델 - 38 -
( 다 ) 해석결과및평가 MARS system 해석 모듈의 해석결과는 그림 3.3..35 ~ 그림 3.3..42에 나와 있다. 해석결과는 다음과 같이 요약된다 : - 직경이 ft 정도의 작은 압력용기에서 수행된 Test 004-3의 압력 변화는 Cd 값을 조정하여 압력경계조건을 설정하였는데 Cd=0.6인 경우가 가장 실험치와 근접하였다. - 큰 압력용기에서 수행된 Test 580-5의 압력 변화도 004-3의 경우와 마찬 가지로 Cd=0.80 을 사용하여 경계조건으로 설정하였다. - Test 004-3과 004-2의 평가결과를 비교하면 slow trasiet 에서는 비교적 잘 일치하였으나 fast trasiet에서의 oid 계산이 높게 나타나는 것을 알수 있다. - 전체적으로 Blowdow중의 Void fractio은 잘 예측되는데 직경이 작은 실험 에서는 약간 높게 예측되고 직경이 큰 경우에는 약간 낮게 예측되는 경향이 있었다. 즉 MARS의 큰 직경에서의 drift계면마찰모델에 사용되는 Zuber-Fidlay (Chur Turbulet) 와 Ishii-Kataoka drift elocity상관식이 건 실하다는 것을 의미한다. GE Swell Test 004-3 200 Pressure (psia) 000 800 600 400 200 GE EXP DATA MARS 3.0 p 260000 0 0 50 00 50 200 250 300 350 Time (sec) 그림 3.3..35 GE Leel Swell Test 004-3; 압력변화 - 39 -
GE Swell Test 004-3.0 oid fractio 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 EXP DATA MARS 3.0 40 sec 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3..36 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율분포 - 40 초 GE Swell Test 004-3.0 oid fractio 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 EXP DATA MARS 3.0 60 sec 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3..37 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율분포 - 60 초 GE Swell Test 004-2 Pressure (psia) 0000 000 00 0 MARS 3.0 p 260000 EXP Pressure 0 50 00 50 200 Time (sec) 그림 3.3..38 GE Leel Swell Test 004-2; 압력변화 - 40 -
GE Swell Test 004-2 Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. EXP Void(3/6) MARS 3.0 oid 050000 MARS 3.0 oid 00000 0 0 50 00 50 200 Time (sec) 그림 3.3..39 GE Leel Swell Test 004-2; 보이드변화 GE Swell Test 580-5 200 Pressure (psia) 000 800 600 400 200 GE Swell EXP DATA MARS 3.0 p 0060000 0 0 5 0 5 20 Time (sec) 그림 3.3..40 GE Leel Swell Test 580-5; 압력변화 GE Swell Test 580-5 oid fractio.2.0 0.8 0.6 0.4 EXP DATA MARS3.0 VOIDG 2 sec 0.2 0.0 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3..4 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율분포 - 2 초 - 4 -
GE Swell Test 580-5 oid fractio.2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 MARS3.0 20 sec EXP DATA 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3..42 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율분포 - 20 초 (5) FRIGG-2 Test ( 가 ) 문제개요이실험은 Heated rod 36개와 Uheated rod 개로구성된 Rod budle( 그림 3.3..43 참조 ) 에서정상상태기포율을측정한것이다. 이실험장치의개요는다음과같다 : - Heated rod diameter: 3.88 mm. - Heated rod leth: 4.375 m - Shroud iside diameter: 59.5 cm. - Multi-beam amma desito-meter를이용하여기포율을측정함. FRIGG-2 Test중에서본평가계산에사용된실험의열수력적조건은표 3.3..6 에요약되어있다. 표 3.3..6 FRIGG-2 Test 의열수력적조건 Test Number Pressure Heat Flux Subcooli Mass (Mpa) (x 0 5 W/m 2 ) (K) Flux(k/m 2 sec) 3300 4.96 2.2 5.0 492 2 33003 4.96 2.2 2.6 096 3 33006 4.96 2.2 3.7 729 4 33008 5.00 4.39 4.3 47 5 3307 4.96 6.44 2.4 464 6 33030 5.00 6.67 5. 823-42 -
그림 3.3..43 FRIGG-2 Test Facility 의 Rod budle 영역단면도 ( 나 ) 입력모델 Test sectio을총 32개의 Volume으로나누어모델하였고이때 L/D는 5.로일정하게두었다. 8개의 Grid spacer 영향을고려하여 Form loss를입력하였으며 입출구에각각유량및압력을경계조건으로설정하였다. MARS system 해석모듈의 Heat structure model을이용하여 Heater rods를모델하였다. ( 다 ) 해석결과및평가표 3.3..6에나오는 6개의실험을모의하고계산결과를실험결과와비교하였다. 그림 3.3..44와그림 3.3..45에나타난바와같이정상상태 (Steady state) 계산결과와실험결과가아주잘일치한다. 유속 (Mass flux) 및출력 (Rod power) 이클수록오차가증가하는경향이있었으나전체적으로계산의정확도가만족스러운수준이라할수있다. oid fractio 0.8 0.6 0.4 MARS3.0 DATA FRIGG-2 33008 0.2 0 0 2 3 4 5 eleatio (m) 그림 3.3..44 FRIGG-2 33008 실험의기포율분포비교 - 43 -
.0 Predicted Void Fractio 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 3300 33003 33006 33008 3307 33030 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Measured Void Fractio 그림 3.3..45 FRIGG-2 실험의기포율비교 : MARS 계산결과및측정자료 (6) ECN Budle Reflood 실험 ( 가 ) 문제개요이실험은 Netherlads Eery Research Foudatio (ECN) 에서수행한일련의재관수열전달 (Reflood heat trasfer) 관련실험이다. 이실험의특성은다음과같다 ( 그림 3.3..46 참조 ): - 저압 Boiloff실험으로 Rod Budle에서 Iterfacial dra 검증. - 6x6 Rectale array ( 32 heated 4 uheated coer rod ) - 5x5 Fuel budle simulator - Heated leth ; 3 m - Heated rod 직경 : 0.7 mm - 실험조건 : 표 3.3..7 참조 Tests Number 표 3.3..7 ECN Budle Reflood 실험조건 Outlet Pressure (Mpa) Ceter rod Ier Ri Rod Power (W/cm 2 Power ) (W/cm 2 ) Outer Ri Rod Power (W/cm 2 ) Ilet Water Temp. ( o C) Coolat Ilet Velocity (cm/sec) 3230 0.2 3.4 3.7 3.6 00.-0.9 323 0.2 3.4 3.7 3.6 40.7-0.9-44 -
그림 3.3..46 ECN 실험장치개략도 ( 나 ) 입력모델이실험장치의 Test Sectio을총 5개볼륨으로모델하였다 ( 그림 3.3..47 참조 ). 파이프의입출구경계조건은각각 Time-depedet uctio과 Time-depedet olume을써서다음과같이설정하였다. - 압력 : 0.2 MPa. - 유량 : 00초정상상태운전후유량감소. Spacer Grid 효과를고려하기위해 Loss coefficiet를설정하고유로면적 (Flow area) 를줄여서수력학적관점에서그리드의영향을반영하였다. - 45 -
그림 3.3..47 ECN 실험장치의 MARS 모델. ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3..48은냉각수의주입속도이다. 그림에서보듯이 cm/sec로유지하려고노력하였지만 000초이후에는약간의실험적변동이있어 0.9 cm/sec 가되었다는것을알수있다. 이계산에서는저압에서의 Dra model 을평가하는문제이므로현재사용되고있는두개의모델인 EPRI dra model과 Bestio dra model을각각평가했다. 즉 reflood optio을사용하지않고 900초에까지계산하여 EPRI dra model을평가하였으며또다른경우로 000초에 reflood옵션을사용하여 Reflood dra모델로사용되고있는 Bestio dra model을평가하였다. 평가결과는다음과같이요약된다 : - 그림 3.3..49에서보듯이 000초에 reflood optio이사용되는경우심한 oid 진동이발생하였다. 이는계면드래그모델이아니라 subcooled boili model 이기인하는것으로 subcooled boili model을 optio 65 (CATHARE model) 를사용하였을경우진동이사라졌다. - 그림 3.3..50에서보듯이 EPRI dra model 사용시에는전체적으로기포율이과대평가되었다. Bestio dra model 사용시에는 EPRI에비교하여상대적으로더정확한결과를얻었다. - 따라서 MARS의 Reflood 모델을작동하는경우 Dra model을 EPRI model 에서 Bestio model로전환하는지금의모델은타당하다고할수있다. 그러나유동진동을막기위한 subcooled boili model에대하여는좀더많은평 - 46 -
가가필요하다. Test Case 323 Iectio rate (m/sec) 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.0 0 0 500 000 500 2000 Time (sec) 그림 3.3..48 냉각수주입속도 Test Case 323 0.7 0.6 Void Fractio 0.5 0.4 0.3 0.2 0. Optio 65 oid 30070000 No Optio oid 30070000 0 0 500 000 500 2000 Time (sec) 그림 3.3..49 중앙위치에서의시간에따른기포율의비교 (000 초 reflood optio) Test Case 323 Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0 DATA 323 MARS 3. VOID REFLOOD 323 0.00 0.50.00.50 2.00 2.50 3.00 3.50 Eleatio (m) 그림 3.3..50 높이에따른기포율의비교 - 47 -
(7) ORNL-THTF Heat Trasfer Test ( 가 ) 실험개요이실험은 Heated rod 60개와 Uheated rod 4개로구성된 Rod budle( 그림 3.3..5 참조 ) 에서수행된열전달실험이다. 이실험에사용된 Rod budle의구성은 Typical 7x7 핵연료집합체와동일하다. 이실험에서는열전대와 dp cell을이용하여온도및차압을측정하고기포율을산출하였다. 본평가계산에는 THTF Heat Trasfer Test 3.09.0i를평가대상으로선정하였다. 이실험의열수력조건은다음과같다 : - 압력 : 4.5 MPa - 열속 : 74400 W - 입구과냉각도 : 57.6 K - 유속 (Mass flux): 29.8 k/m 2 s. 그림 3.3..5 ORNL-THTF Heat Trasfer Test 설비의개념도 ( 나 ) 입력모델 Test sectio을총 24개의 Volume으로나누었으며이때 L/D는 4.26이다. 6개의 Grid spacer 영향을고려하여 Form loss를입력하였고 Rod budle은열전도체모델을이용하며모의하였다. Test sectio의입출구에는각각유량및압력의경계조건을설정하였다. Vertical stratificatio 및 Budle heat trasfer packae를 - 48 -
이용하도록 Volume fla 를설정하였다.. ( 다 ) 해석결과및평가 THTF Heat Trasfer Test 3.09.0i의계산결과는그림 3.3..52에나와있다. 그림에나타난바와같이기포율분포는아주잘일치하는데이는계면마찰이잘예측되고있음을의미한다. 증기온도는다소과대평가되었지만측정오차를고려하면큰오차는아니라할수있다. 벽면온도는전반적으로다소높게예측되었으며그리드의열전달증대효과 (3.2 m 높이 ) 는적절하게모의되지않았다. 그러나전반적인결과는양호하다고할수있다. THTF3.09.0i Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0 0 2 3 4 Eleatio (m) MARS 3.0 DATA (a) 기포율분포 THTF3.09.0i 900 Temperature (K) 800 700 600 MARS 3.0 TEMPG ORNL TG DATA 500 2 2.5 3 3.5 4 Eleatio (m) (b) 증기온도분포 - 49 -
THTF3.09.0i Temperature (K) 200 000 800 600 MARS 3.0 TEMPW ORNL TW DATA 400 2 2.5 3 3.5 4 Eleatio (m) (c) 벽면온도분포그림 3.3..52 THTF Heat Trasfer Test 3.09.0i의계산결과 (8) Marike Test 24 & 22 ( 가 ) 장치개요 Marike 실험장치는 스웨덴에서 978년에서 982년까지 임계유동과 Jet Impiemet 현상을 조사하기 위해 제작된 실험 장치이다 (L.Erickso et al. 979). 압력용기는 비등경수로 (Boili Water Reactor) 의 압력용기와 동일한 크기 가 사용되었으며 임계유동 실험에서는 과냉각 상태의 냉각수 저 건도의 이상유 체 및 증기의 임계유동에 대한 실험을 수행하였다. 압력용기는 5.22 m의 내부직경 과 24.55 m의 길이를 갖으며 전체 압력용기의 체적은 약 420 m 2 이다. 아래의 그 림은 Marike 실험 장치의 압력용기 및 방출파이프 (Dischare Pipe) 를 나타낸다. 압력용기의 하부에 방출파이프가 장치되며 노즐이 방출파이프의 하부에 위치한다. 포화증기의 임계유동 실험을 하기 위해서는 내부의 스탠드 파이프가 사용되며 과 냉각 액체나 이상유동의 임계유동 실험에서는 사용하지 않는다. 임계유동의 발생 은 노즐 끝에 설치된 파열판 (Rupture Disk) 이 깨지면서 시작된다. 실험에 사용된 노즐의 길이대 직경비 (L/D) 에 따라 Test 24와 22로 구분되며 Test24는 이 값이 0.33 Test 22는.5이다. 용기 내에 저장된 과냉 액체는 높이에 따라 같은 온도로 유지되도록 하였으나 노즐에 가까운 용기 하부의 온도는 과냉도가 높게 나타나고 있다. - 50 -
그림 3.3..53 Marike test 압력용기와방출파이프및압력용기초기온도 분포 ( 나 ) 입력모델압력용기는 39개의노드를가진파이프로구성되며방출파이프 (Dischare Pipe) 는 6개의노드로모델되었다. 노즐에서의임계유속의계산을위해 Trapp-Rasom모델이사용되었다. 용기내의압력과온도는실험측정값을각노드별로입력하였다. Test 24는초기에용기중심부가 5.0 MPa 506K로유지되었고 Test 22에대해서는 5.0 MPa 487 K로유지되었다. 그러므로 Test 24는작은과냉도의액체가짧은노즐을통해분출되는것이고 Test 22는상대적으로큰과냉도의액체가긴노즐을통해분출되는현상을모의한것이다. ( 다 ) 해석결과및평가계산매트릭스에따른각실험에대한계산결과는아래의그림에나타나있다. 전체적인전이상태의과정은파열디스크가깨진후에압력용기의바닥이과냉각상태이기때문에과냉각상태의임계유동이시작된다. 압력용기의감압이일어나면서포화상태에도달하면이상의임계유동이시작된다. 감압이더진행하면압력용기전체가단상의증기가되며이때부터단상의임계유동이발생한다. 그림에서보는바와같이 MARS 코드는 Test 24에서과냉각및전이영역의방출율을과 - 5 -
소 평가하고 있다. 과냉각 상태 및 전이상태에서 임계유속의 과소평가는 Trapp-Rasom 모델을 사용하는 RELAP5 코드에서도 동일하게 발생하며 이는 이 모델의 개선사항으로 지적되어 왔다 (N. Abauf et al. 980). 전체적으로는 압 력과 분출유량 면에서 MARS가 실험 값을 잘 예측하고 있다. 그러나 분출 노즐 중간부에서 혼합 유체 밀도의 측정값과 계산값을 비교해 보 면 상당한 차이가 존재한다. 전체적으로 압력 예측값이 비교적 잘 일치함을 고려 할 때 혼합밀도와 관련된 분출류의 기포율 예측 능력이 상당히 개선되어야 함을 알 수 있다. Vessel 005-06 005-02 003-0 Dischare pipe 005-02 005-0 Nozzle 007-0 Time-Depedet Volume 그림 3.3..54 Marike Test 24 와 22 의노드구성 5000 4500 Exp. Data (Mar24) MARS 0030 4000 Pressure (kpa) 3500 3000 2500 2000 500 000 0 0 20 30 40 50 Time (sec) 그림 3.3..55 Marike Test 24 의용기내압력변화추이 - 52 -
2000 0000 Exp. Data (Mar24) MARS 3.0 pipe5050000 Mass Flow (k/sec 8000 6000 4000 2000 0 0 20 40 60 80 Time (sec) 그림 3.3..56 Marike Test 24 의노즐방출유량추이 000 900 Exp. Data (Mar24) MARS Rho503 800 Mixture Desity (k/m 3 ) 700 600 500 400 300 200 00 0 0 0 20 30 40 50 Time (sec) 그림 3.3..57 Marike Test 24 의방출노즐중간부의혼합유체밀도변화 - 53 -
5000 4500 Exp. Data (Mar22) MARS 0030 4000 Pressure (kpa 3500 3000 2500 2000 500 000 0.0 0.0 20.0 30.0 40.0 50.0 Time (sec) 그림 3.3..58 Marike Test 22 의압력변화추이 4000 2000 Exp. Data (Mar22) MARS 3.0 pipe5050000 Mass Flow Rate (k/sec 0000 8000 6000 4000 2000 0 0 20 40 60 80 Time (sec) 그림 3.3..59 Marike Test 22 의노즐방출유량추이 - 54 -
(9) Edward 파이프분출류실험 ( 가 ) 장치개요 Edward Pipe 실험은수평으로놓인파이프에과냉 가압상태의액을채우고순간적인밸브개방을통해파이프내유체의분출을유발시키는실험이다. 이를통해감압상변화현상 (Flashi) 과고압분출 (Blowdow) 현상에대한모델들을검증하였다. 장치는 7.62 cm 직경으로된약 4. m 길이의파이프로써 한쪽끝을밸브로차단하고내부압력을 7.0 MPa로유지한다. 초기 502 K의과냉상태물이순간밸브개방으로인해관외부로배출될때의관내기포율변화와분출류유량등을측정하였다. ( 나 ) 입력모델 Edward Pipe를 20개의노드를가진수평파이프로모델하였다. 분출류는 Juctio을지나 0. MPa x=.0 의상태를유지하는 Time Depedet Volume으로향하도록모델하였다. 이때임계유량모델로 Default 모델인 Hery-Fauske모델을사용하고 Dischare Coefficiet는.0으로설정하였다. 그림 3.3..60 Edward Pipe 수평분출류실험의계산노드 ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3..6에서파이프의 8번째노드에서의기포율변화를측정값과비교하여나타내었다. 그림에서보는바와같이계산값은전체적실험결과값과잘일치하고있으나실험초기 0. sec 이내에서의기포율계산치는실험치와비교하여상당히낮다. 그이유로는 MARS계산이 liquid의허용가능한 meta-stable superheat상태를 0.8*(tcrit-tsat) 로설정하고있으며이에따라그림 3.3..62에서보는바와같이압력의 udershoot현상이일어나며이후에천천히기포가발생하 - 55 -
기때문이다. 그림 3.3..62에서보듯이실험에서압력의 udershoot이전혀나타나지않는이유로는압력 sesor가급격한천이를따라가지못함으로발생하였다고판단한다. 또한 0.2초를전후하여기포율측정값이진동을하고있으나계산값은완만한변화를나타내고있다. 이것은 MARS는 time-space-aeraed 거동을계산하기때문에이러한짧은주기의진동을모사할수없기때문이다. 0.2 sec 이후의 hih oid에서의열수력학적거동은실험값과거의일치하는결과를보이고있다..0 0.9 0.8 D Pipe 3080000 Data Vapor Void Fractio 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 Time (sec) 그림 3.3..6 Edward Pipe 실험의관내기포율변화추이 7.0E06 6.0E06 D Pipe 3080000 Data 5.0E06 Pressure (Pa) 4.0E06 3.0E06 2.0E06.0E06 0.0E00 0.0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 Time (sec) 그림 3.3..62 Edward Pipe 실험의관내압력변화추이 - 56 -
(0) LOFT Test L3- Accumulator Blowdow ( 가 ) 문제개요본문제는 LOFT 실험장치에서수행한 Test L3- 실험중 accumulator에서 surelie을통해 blowdow을진행하는현상을 MARS로모사하는문제이다. Test L3-은 LOFT 실험장치에서수행한실험중 small-break LOCA를모사한실험이다. Small-break LOCA 발생후원자로의압력은감소하여 itact loop에서 accumulator 작동압력이하로떨어졌으며이에따라 accumulator는저온관으로찬물을주입하기시작하였다. 본문제의목적은 LOFT Accumulator의 blowdow 을모의함으로써 MARS의 accumulator의성능을평가하는데있다. Primary system pipi Accumulator A Surelie Stadpipe 그림 3.3..63 LOFT Accumulator 배치의개략도 (itact loop) 그림 3.3..63은 LOFT 실험장치의 Accumulator 및 surelie의배치를개략적으로보여준다. Accumulator는지름.25m의원통형탱크로양끝은타원형으로제작되었다. Accumulator의주입유효체적은탱크내부의 stadpipe 높이를조절하여조절가능하며 L3- 경우유효면적은약 2.88 m3이다. Surelie 과연결된 stadpipe의총길이는 2.74 m이며평균유로면적은 0.0 m2 이다. stadpipe 최상부로부터일차측 ECC 주입부까지 2.4 m의높이상승이있다. ( 나 ) 입력모델그림 3.3..64는 MARS odalizatio을보여준다. MARS 모델은 accumulator를모사하는 ACCUM 콤퍼넌트와 stadpipe 와 surelie을모사하는 PIPE 컴퍼넌트 suelie 과저온관을연결하기위한 sile uctio 그리고저온관주입구부분을모사하는 time depedet olume으로구성되었다. Time depedet olume - 57 -
의열수력상태는 L3- 에서측정한열수력상태의이력을부여하였다. PRIMARY PIPE TDV 4 ACCUMULA T O R A 5 4 SURGELINE Accum 3 Pipe 2 2 그림 3.3..64 LOFT Accumulator 의 MARS Nodalizatio ( 다 ) 해석결과및평가주요 MARS 해석결과는그림 3.3..65~그림 3.3..68과같다. 그림 3.3..65는 accumulator 가스공동의압력대체적을보여주며 MARS 계산치와측정치가잘일치함을볼수있다. 그림 3.3..66은가스공동의압력추이를보여주며역시 MARS 계산치와측정치가잘일치함을볼수있다. 그림 3.3.67은 accumulator 수위추이를보여준다. 수위는측정치에비해낮게예측하는것으로보이나이는 leel을계산하는 loic이잘못된것으로사료되며실제로는수위를잘예측하는것으로보인다. 이는 accumulator empty 시점이계산치와측정치가매우유사한점에서도입증된다. 그림 3.3..68은 accumulator 가스의온도를보여준다. MARS 계산은 accumulator가 blowdow을겪으면서가스는팽창하게되고이에따라가스의온도는초기에급속도로감소하는것으로예측하다. 또한약 220초부터는 wall 및 liquid로부터의열전달영향으로가스의온도는상승하는것으로예측한다. 약 900초에발생한계산치의요동은 accumulator가고갈되면서발생하는요동으로보인다. 이상이 MARS 결과로정성적으로타당하다. 그러나실험측정치는실험기간중가스온도가일정한것으로나타난다. 이는온도측정장치의 sesitiity가이러한변화 (< 5 K) 를측정하지못하는것이아닌가하는의문이 - 58 -
있을수있다. 총체적으로 MARS의 accumulator모델은실제 accumulator의동작을충분히예측하는능력이있는것으로사료된다. 5 MARS2. s RELAP5.3.3 Compariso LOFT Test L3- : Accumulator Pressure s Volume acdm- s p(00000) MARS 4 Pressure (MPa) 3 2.0.5 2.0 2.5 3.0 Gas Volume (m 3 ) 그림 3.3..65 Accumulator 가스돔압력대체적 LOFT Test L3- : Accumulator Pressure 4.5 4.0 Pressure (MPa) 3.5 3.0 2.5 p (00000) MARS 2.0.5 0 200 400 600 800 000 200 400 600 Time (secod) 그림 3.3..66 Accumulator 가스돔압력 - 59 -
LOFT Test L3- : Accum ulator Liquid Leel 2.0.5 acliq () MARS Leel (m).0 0.5 0.0 0 200 400 600 800 000 200 400 600 Time (secod) 그림 3.3..67 Accumulator 수위 LOFT Test L3- : Accumulator Gas Temperature 30 temp (00000) - MARS 305 Temperature (K) 300 295 290 0 200 400 600 800 000 200 400 600 Time (secod) 그림 3.3..68 Accumulator 가스온도 - 60 -
() FLECHT-SEASET 3504/370 6-rod FLECHT-SEAET 실험중 3504와 370을사용하여저재관수 (3504) 및고재관수 (370) 율에대한 MARS 코드의예측능력을평가하였다. 실험에사용한연료봉은웨스팅하우스의대표적인 7x7 연료집합체를길이에서 :로모의하며실험연료봉은축방향으로 cosie 횡방향으로균일한출력분포를가진다. 실험장치의주컴포넌트는 0.9 m 내경과 3.89m 길이를가진원통형의 test sectio으로상하에 pleum이붙어있다. 325 K 의재관수물은하부프레넘을통해 test sectio으로보내진다. 이때연료봉은 40 K 로가열된상태로초기평균출력률이 2.8 kw/m이다. 가열된재관수물은 0.28 MPa로유지되는상부 pleum을통해배출된다. MARS로실험을모사하기위해 test sectio은그림 3.3..69와같이 20개의 cell 로구성된 PIPE 컴포넌트로모델하였다. 상부및하부의 time depedet olume 은실험에서측정한열수력상태를부여하기위해사용하였고하부의 time depedet uctio은측정한재관수물유량을부여하기위해사용하였다. TDV 7 SJ 302 HS 6 Pipe 6 A = 0.054782m H = 0.829 m TDJ 30 TDV 5 그림 3.3..69 FLECHT-SEASET 실험의 MARS Nodalizatio. - 6 -
( 가 ) 실험 3504 ( 저재관수유량 ) 실험 3504는저재관수유량에서수행한실험으로재관수주입속도는 0.0246 m/s 이다. 그림 3.3..70 ~ 3.3..72 까지는연료봉피복재온도에대하여 MARS 코드계산결과와실험자료를비교한것이다. 그림에서보듯이 MARS 코드는실험자료와매우잘맞는결과를주고있음을알수있다. 특히중간부아래부분에서 MARS 코드는매우정확한계산을하고있다. MARS 계산결과는연료봉중간부이상에서부터는 heatup tur-oer 및 quech 온도등을잘예측하고있으나첨두피복재온도는측정치보다낮고일찍 tur-oer 하는경향을보였다. 온도의과소평가및빠른 tur-oer 는그림 3.3..73에서보는바와같이 MARS 가전반적으로증기온도를낮게예측하는데기인하는것으로보인다. 총체적으로 MARS 는저유량에대한재관수의열수력현상을잘예측함을볼수있다. FLECHT-SEASET Forced Reflood Ru 3504 400 200 Clad Temperature (K) 000 800 600 httemp-600407 - MARS 8N-024 ich Data 400 200 0 00 200 300 400 500 600 700 Time (secod) 그림 3.3..70 0.6m 에서의연료봉피복재온도실험자료와 MARS 계산치비교 - 62 -
FLECHT-SEASET Forced Reflood Ru 3504 500 httemp (6007) - MARS 7J-072-ich Data Clad Temperature (K) 000 500 0 00 200 300 400 500 600 700 Time (secod) 그림 3.3..7.83m 에서의연료봉피복재온도실험자료와 MARS 계산치비교 FLECHT-SEASET Forced Reflood Ru 3504 400 200 httemp (60907) - MARS E-32-ich Data Clad Temperature (K) 000 800 600 400 200 0 00 200 300 400 500 600 700 Time (secod) 그림 3.3..72 3.38m 에서의연료봉피복재온도실험자료와 MARS 계산치비교 - 63 -
FLECHT-SEASET Forced Reflood Ru 3504 Steam Temperature (K) 400 200 000 800 600 400 temp-640000 MARS SP0L-8ft Data 200 0 00 200 300 400 500 600 700 Time (secod) 그림 3.3..73 2.46m 에서의증기온도측정치와 MARS 계산치비교 ( 나 ) 실험 370 ( 고재관수유량 ) 실험 370은고재관수유량에서수행한실험으로재관수주입속도는 0.6 m/s 이다. 그림 3.3..74 와 3.3..75는연료봉피복재온도에대하여 MARS 코드계산결과와실험자료를비교한것이다. 그림에서보듯이 MARS 코드는실험자료와매우잘맞는결과를주고있음을알수있다. 특히중간부아래부분에서 MARS 코드는매우정확한계산을하고있다. 이전에언급한바와같이 MARS 는고유량에대한재관수의열수력현상도잘예측함을볼수있다. - 64 -
FLECHT-SEASET Forced Reflood Ru 370 200 Clad Temperature (K) 000 800 600 400 httemp (600407) - MARS 5H-024-ich Data 200 0 20 40 60 80 00 20 40 60 Time (secod) 그림 3.3..74 0.62m 에서의연료봉피복재온도측정치와 MARS 계산치비교 FLECHT-SEASET Forced Reflood Ru 370 200 Clad Temperature (K) 000 800 600 400 httemp (6007) - MARS2. 7J-072-ich Data 200 0 20 40 60 80 00 20 40 60 Time (secod) 그림 3.3..75.83m 에서의연료봉피복재온도측정치와 MARS 계산치비교 - 65 -
(2) NEPTUNE ( 가 ) 문제개요 본문제는 NEPTUNE 실험장치에서수행한재관수실험중중간재관수속도 (2.5cm/s) 실험인 5052 실험에대한 MARS 코드의평가이다. NEPTUNE 실험은 33개의전기히터봉으로구성된번들재관수실험으로 히터봉의외경은가압경수로의핵연료봉과유사하며 Test Sectio의높이는가압경수로의약 /2이다. 노심출력분포는축방향으로출력첨두계수.58을갖는 cosie 형태이고 반경방향으로는균일한출력분포를갖는다. 그림 3.3..76 NEPTUNE Test Sectio 및모델링 그림 3.3..76은 NEPTUNE 실험장치의 Test Sectio을보여준다. 총 8개의위치에서봉온도 유체온도및압력을측정하며 재관수유량 출구증기유량등도추가적으로측정한다. 실험은초기압력에서포화증기를 Test Sectio에채운후 히터를 2.45 kw로가열한다. 이후히터봉의온도가주어진초기값에도달하면 재관수를개시한다. 실험기간동안히터봉의출력 출구압력및재관수유량은동일한값으로유지한다. - 66 -
( 나 ) 입력모델그림 3.3..76의 Test Sectio을 MARS System Module을이용하여 차원적으로모델하였다. 히터봉의반경방향출력이균일하므로히터번들의 Uit Cell을총 8개의수력적볼륨을사용하여모델하였다. 5052 실험의 Test Sectio 입구와출구조건을각각압력 유량경계조건과압력경계조건을사용하여모델하였다. 분석에사용된주요경계조건은아래와같다. - 압력 : 4. bar - 재관수유속 : 2.5 cm/s - 입구아냉각도 : 78 o C - 단일봉출력 : 2.45kW - 초기히터봉최대온도 : 795.5 o C 분석은실험절차에따라 Test Sectio에포화증기를채운조건에서 히터봉을가열하여히터봉의최대온도가 795.5 o C에도달하면재관수를주입토록모델하였다. 재관수주입유속에도달하는시간을 0초로가정하여분석을수행하였다. ( 다 ) 해석결과및평가히터봉피복재온도에대한 MARS 계산결과와실험결과를그림 3.3..77에비교하여도시하였다. 그림에서보듯이 MARS 코드는히터봉표면온도과도거동을비교적잘예측하나 Quechi 시간은과대예측한다. 이로부터 MARS 코드 Quechi 모델의개선이요구됨을알수있다. Heater Surface Temperature (K) 200 000 800 600 400 Leel 3 Leel 4 Leel 5 Leel 6 Symbol: Measuremet Lie: MARS 200 0 00 200 300 Time (sec) 그림 3.3..77 히터봉피복재온도과도거동 - 67 -
(3) 사각 slab 에서의난류혼합계산 ( 가 ) 문제개요다차원모델에새롭게도입된난류혼합모델을평가하기위하여 2차원사각 slab에서의유동혼합을계산하여상용 CFD코드인 FLUENT의계산결과와비교하였다. 해석으로는저온의 slab에고온의물을빠르게주입하여운동량에따른유동혼합의경우와고온의 slab에저온의물을느리게주입하여열적성층화에따른에너지혼합의경우를계산하여운동량및에너지방정식에삽입된혼합모델을평가하였다. ( 나 ) 입력모델혼합모델을평가하기위한 MARS 모델은그림 3.3..78(a) 과같이 20개의 z방향노드와 20개의 y방향노드로높이와길이가각각 5m인사각채널로구성하였다. 좌측하단부와우측상단부에입출구를두었으며경계조건을위해입출구는각각 time-depedet 볼륨및 sile 볼륨과연결되어있다. MARS 계산결과와의비교를위해상용 CFD 코드인 FLUENT6.0을검증코드로사용하였다. FLUENT노드는그림 3.3..78(b) 와같이노딩에의한영향을없애기위해 MARS 노드와동일하게구성하였으며난류혼합모델로는표준 k-e 모델을사용하였다. 5.0m OUT S SV TV T I (a) MARS 노드 (b)fluent 노드그림 3.3..78 혼합효과를계산하기위한노드 해석경우는아래표 3.3..8과같이운동량혼합과에너지혼합두가지경우에대하여해석하였다. 운동량혼합은 slab내부온도보다높은온도의물을빠르게주입하여내부에서의유동변화와출구부의온도변화를통해운동량혼합정도를계산하였으며 에너지혼합은 slab내부온도보다낮은온도의물을느리게 - 68 -
주입하여온도에따른성층화를이루게하여운동량보다는에너지열적혼합으로인한출구온도변화를계산하여비교하였다. 두경우에사용한혼합길이는주입관지름의 /2의크기를사용하였다. 표 3.3..8 혼합효과계산을위한초기및경계조건주입속도주입온도내부온도내부압력운동량혼합 5 m/s 588 K 524.08 K 5 MPa 에너지혼합 0.05 m/s 588 K 594.3 K 5 MPa ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3..79는운동량혼합을계산한결과는보여주는그림으로 MARS의계산결과와 FLUENT의계산결과가근사한형태의온도분포를보여주고있다. 그러나 slab 상부에서 MARS의계산이 FLUENT보다혼합이좀더잘이루어진것으로나타나는데이는난류혼합모델의차이로인한것이다. 그러나그림 3.3..80에출구온도를비교한결과를보면 MARS의계산결과가혼합모델의없는경우와있는경우에서모두 FLUENT결과와근사한결과를보여주고있어운동량방정식에의한내부유동혼합이적절히계산됨을알수있다. 그림 3.3..8은에너지혼합의계산결과를비교한것으로저온의물을저속으로주입함에따른유동성층화가내부혼합에주로영향을미치는경우이다. 그림에서보듯이에너지혼합모델을사용한경우가혼합모델의없는경우에비해혼합정도가더크게나타나며 이경우 FLUENT의계산과근사한결과를보여주고있다. 따라서 MARS 의에너지혼합모델이적절히계산됨을알수있다. 50.0 sec Tempf 587.737 587.2 586.684 586.58 585.632 585.05 584.579 584.053 583.526 583 Temperature 587.737 587.2 586.684 586.58 585.632 585.05 584.579 584.053 583.526 583 (a) MARS 결과 (b) FLUENT 결과그림 3.3..79 운동량혼합계산의온도 Cotour 및속도벡터 - 69 -
590 580 Temperature(K) 570 560 550 MARS w/o mixi model MARS w/ mixi (l m =0.25) FLUENT w/o mixi (lamiar) FLUENT w/ k-ε model (l m =0.25) 540 530 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) 그림 3.3..80 출구노즐에서의온도비교 ( 운동량혼합계산 ) Normalized Exit Temperature..0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 FLUENT k-ε model MARS w/o turbulet thermal mixi MARS w/ turbulet thermal mixi -0. 0 200 400 600 800 000 200 400 600 800 2000 Time (sec) 그림 3.3..8 출구노즐에서의온도비교 ( 에너지혼합계산 ) - 70 -
(4) RPI 물 - 공기다차원유동실험평가 ( 가 ) 문제개요 RPI 물-공기실험은 983년 RPI (Resselaer Polytechic Istitute) 에서수행된 2D 이상유동다차원효과실험으로이상유동의비대칭다차원효과를측정한실험이다. 실험장치는가압경수로노심의단면을모사하는매우얇은수직채널로구성되어있다. 그림 3.3..82에보인실험장치그림처럼 5개의포트에서유동이유출입된다. 우측상단에위치한포트 은단상의물을공급하며포트 2와 3은물과공기가혼합된이상유동이배출된다. 중심부하단에위치한포트 4로는물 공기혼합유동이주입되도록설계되어있다. 포트 5는여분의포트로모사대상실험에서는항상막혀있는상태이다. 실험시측정된변수로는각포트의유출입유량과실험장치내부압력및세군데높이에서의기포율이측정이되었으며시간에따른평균값이제시되어있다. 측정된기포율의최대오차는 ±0.04이다. 실험장치내부에서관찰되는유동양상은 (A) 에서 (G) 까지 8개의영역으로근사되며이를그림 3.3..82에나타내었다. Reio (A) : bubbly/slu Reio (B)(D) : sile-phase Reio (C) : slu Reio (E) : bubbly Reio (F) : Bubbly/slu Reio (G) : Pure liquid Reio (H) : Air-pocket 그림 3.3..82 RPI 실험장치및개념적유동양상 (Bukhari984) ( 나 ) 입력모델포트 4의공기주입유량을변화시켜가면서여러실험을수행하였는데 3가지경우를선택하여모사하였다. 선택된 3가지실험은포트 과 4로주입되는물의유량은각각 0.905k/s로일정하게유지하고포트 4를통해주입되는공기의 - 7 -
quality가 0.3% 에서 0.9% 사이의값으로주입하는경우이다. 세실험모두내부압력은 33kPa로동일하다. 그림 3.3..83은 RPI 물-공기실험을모사하기위한 MARS 다차원모델노드를보여주고있다. 7ⅹ7의사각 2D 다차원 slab으로실험장치를구성하였으며경계조건유량을위해 4개의 time depedet uctio 과포트 4를위한 개의 D pipe를각포트에연결하였다. 초기속도가 0에서부터시작하여각포트의유량을실험조건에맞게증가시켜주면서정상상태를유지하도록계산을수행하였는데물은초기 5초내에공기의주입은 5초내에실험유량에도달하도록한후지속적으로일정값을유지하도록하였다. 그러나경계조건이일정값을유지하도록하였지만기포율의천이가발생하므로실험에서와같이시간에따른평균값을사용하여그결과를비교하였다. Air-Water Outlet (Port 2) Water Ilet (Port ) TV 200 TV 00 s 002 t 00 x x x x x x x x x Test Sectio M 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 x : Detectio positio TV : Time Depedet Volume P : Pipe Compoet M : MULTID Compoet t : Time Depedet Juctio s : Sile uctio P 005 TV 400 s 004 t 404 Air-Water Ilet (Port 4) TV 300 t 003 Air-Water Outlet (Port 3) 그림 3.3..83 RPI 실험모사를위한 MARS 노드 ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3..84의 (a) 에계산된기포율분포와 (b) 에속도벡터를나타내었다. 그림3.3..82와비교하여볼때근사한경향을보이는것으로나타났다. 앞서선정된세가지경우에대해측정된기포율과계산된기포율을그림 3.3..85와그림 3.3..86에비교하였다. 그림에서보듯이전체적으로기포율계산이실험과약간의차이는발생하나대부분일치하는것으로보여 MARS의다차원모델이이상유동계산을적절히수행함을알수있다. - 72 -
(a) 기포율분포 (b) 유동패턴벡터 plot 그림 3.3..84 Test 2AN4 계산결과 Air-Water outlet Water ilet Void Fractio.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 Lateral positio (cm) Top Positio Experimet Modified MARS Middle Positio Lower Positio Air-Water Ilet Air-Water outlet 그림 3.3..85 기포율의실험측정값과계산값비교 (Test 2AN4) - 73 -
Air-Water outlet Water ilet Air-Water outlet Water ilet Void Fractio.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 Lateral positio (cm) Top Positio Middle Positio Lower Positio Air-Water Ilet Experimet Modified MARS Air-Water outlet Void Fractio.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 Lateral positio (cm) Top Positio Middle Positio Lower Positio Air-Water Ilet Experimet Modified MARS Air-Water outlet (a) Test AN4 (b) Test 3AN4 그림 3.3..86 기포율의측정값과계산값비교 (5) UPTF Dowcomer Test 7 ( 가 ) 문제개요 UPTF Test는 Siemes-KWU의 4 Loop 300 MWe PWR을실규모로설계. 제작한실험설비이다. 다양한 SET 및 IET가수행되었는데 Dowcomer Test 7은대형냉각재상실사고시 Blowdow 이후 Dowcomer와 Lower Pleum이재충수되는과정의 Dowcomer 열수력현상을규명하기위한실험이다. 특히 Test 7 은 ECC bypass 현상에초점을두는데 Nearly saturated ECC를주입하여 Dowcomer 내부에서응축현상을배제하였다. 모든시험에서고온관과저온관은모두격리 ( 파단저온관제외 ) 되어있다. Dwocomer의 Gap size는 25 cm( 높이에 - 74 -
따라약간다름 ) 로국내의표준형원전과비슷하다. 이 Test는 4개의 "Ru" 으로수행되었고각각의 Ru" 은다시몇개의 "Phase" 로나누어진다. 실험초기에는노심에일정량의증기를연속적으로주입하여전체설비가열적평형에도달하면미리정해진순서에따라저온관에냉각수를일정하게주입한다. 준평형상태에도달하면 ECC deliery 유량을측정한다. 표 3.3..9에는 Test 7의실험조건및 ECC Deliery 유량이나와있다. 표 3.3..9 UPTF Test 7의 실험조건 Test / Steam Steam ECC flow i cold les Pressure ECC Phase iectio temp. 2 3 Subcooli i D/C deliery (k/s) (K) (k/s) (k/s) (k/s) (K) (kpa) (k/s) 20/III 02 455.2 493 487 489 2 44 942 203/IV 5 46.2 493 485 487 2 337 03 200/I 04 47.2 494 0 0 20 45 5 20/I 02 468.2 0 487 490 0 330 86 202/II 28 463.2 0 486 49 46 74 200/III 02 467.2 735 0 0 22 498 6 203/III 7 464.2 737 0 733 9 398 823 203/I 69 47.2 735 0 0 3 40 95 200/II 54 469.2 736 30 0 7 330 35 203/II 30 468.2 737 0 0 0 286 59 ( 나 ) 입력모델 그림 3.3..87은 UPTF Test 7 실험의 개념도 및 MARS 코드 입력모델을 나타 낸다. 고온관 및 저온관은 MARS 모듈로 모의하였고 원자로 용기는 cylidrical MULTID compoet로 모의하였다. 원자로용기는 반경방향으로 3개 원주 방향으 로 8개 Sector로 구성하였으며 길이방향으로 4개의 노드로 모의하였다. 저온관 4 개와 고온관 4개가 Dowcomer를 대칭형태로 관통하기 때문에 Dowcomer를 원 주방향으로 8개 sector로 나누었다. 각 노드의 높이는 그림 3.3..87에 표시되어 있 다. - 75 -
Loop Loop 2 2 3 Cold le (CL) CL 2 3 2 4 Broke CL CL 3 8 7 6 5 Loop 4 Loop 3 0.25 m 4.35 m ECC iectio Core Simulator Break Cold les 4 3 2 0 9 8 0.2 Hot les Side View 7 6 5 4 2.48 3 2.24 0 (m) Steam iectio Draiae 그림 3.3..87 UPTF Test 7 의실험개념도및 MARS 코드입력모델 ( 다 ) 해석결과및평가표 3.3..9에나오는 0개의실험을모의하기위해 MARS 계산에서는이들실험을연속적으로진행된준평형시험으로간주하고모델하였다. 즉 그림 3.3..88 에나타난바와같이각각의 Test를 00초간진행된준평형시험으로모의하였다. 그림 3.3..88의 X-Y plot에서한구간은 200초이며전체 000초동안 0개의준평형시험을모의한것이다. 평가결과를요약하면다음과같다. - 압력의거동은각경우파이프의 K loss의모델에따라차이는있지만대체로실험치의조건을반영하고있다. - Series 200 실험은 Broke Side로 SI 하나가작동하는경우이다. 증기유량이많은 200-I 200-III에서는거의모든 ECC가 Bypass되어실험치와잘맞지만증기유량이 /3 정도인 200-II의경우는실험이거의 50% 정도가 bypass되는데비해계산은 0% 정도로거의 bypass가되지않는다. - 증기유량은많지만 SI 가 Broke Loop Side의반대편으로만주입되는경우인 20-I 202-II 인경우도 MARS계산은 ECC Bypass가거의되지않는다. - 76 -
- 그외의경우는상기두경우의조합으로이루어진다. - 따라서 Dowcomer ECC Bypass를결정하는주요소인 Iterfacial dra이작게모델되어있다는것을의미하며 dowcoer 내에서의 et impiemet에의한 droplet의영향등을고려하여개선을하여야한다는것을알수있었다. 표 3.3..0 MARS 코드를이용한 UPTF Test 7 계산결과 Test / Measured Calculatio Phase Pressure ECC bypass Pressure ECC bypass (kpa) (k/s) (kpa) (k/s) 20/III 44 527 40 378.6 203/IV 337 434 34 258.6 200/I 45 489 446 459.236 20/I 330 6 357 3.73 202/II 46 263 46 46.83 200/III 498 729 452 589.78 203/III 398 647 354 259 203/I 40 640 349 298.7 200/II 330 45 309 54.76 203/II 286 28 277 54.75 그림 3.3..88 UPTF Test 7 계산중의 MARS 작동화면 - 77 -
500 Calculated Pressure (Kpa) 450 400 350 300 200/II 20/I 203/ IV 202/II 20/III 203/ III 203/I 200/I 200/ III 203/ II 250 250 300 350 400 450 500 Measured Pressure (Kpa) 그림 3.3..89 MARS 코드의 UPTF Test 7 계산결과 : 압력의비교 400 Calculated ECC Bypass (k/sec) 200 000 800 600 400 200 0 200/ III 200/ I 20/ III 203/ IV 203/ III 203/ I 203/ II 200/ II 202/ II 20/ I 0 200 400 600 800 000 200 400 Measured ECC Bypass (k/ sec) 그림 3.3..90 MARS 코드의 UPTF Test 7 계산결과 : ECC Bypass - 78 -
400 Calculated ECC Deliery (k/sec) 200 000 800 600 400 200 203/ I 200/ III 200/ II 203/ II 203/ III 203/ IV 20/ III 20/ I 202/ II 0 200/ I 0 200 400 600 800 000 200 400 Measured ECC Deliery (k/ sec) 그림 3.3..9 MARS 코드의 UPTF Test 7 계산결과 : ECC Peetratio - 79 -
다. 종합효과평가 () LOFT Small Break Test L3-7 ( 가 ) 문제개요 LOFT (Loss Of Fluid Test) 장치는 50 MWt 용량의가압경수로모사실험장치로 LOCA 사고등을모의하여상용원자로의공학적안전설비의성능에대한자료를얻기위해건설 / 운영되었다. LOFT 의노심은 9개의핵연료봉집합체에총 300개의핵연료봉으로구성되어있으며 LOFT에는총 2개의루프가있으며이중 개는상용원자로의 3개의 itact 루프를모사하며다른 개는파단루프를모사한다. LOFT의파단루프는 orifice를장착하여다양한크기의파단을모사할수있도록하였다. 또한증기발생기및펌프모의장치를장착해이들의저항등에대한영향을볼수있도록하였으며안전노심냉각장치를장착하여이들의성능을볼수있도록하였다. L3-7 Test는 4-루프가압경수로의저온관에연결된직경 2.54 cm 크기배관이파단된경우를모사하며실험은출력이 49 MWt 최대선형열발생율이 52.8 kw/m인상태에서수행하였다. L3-7 Test은일차측압력이 6.9 MPa 정도일때파단유량을 HPIS 유량과유사하도록하고 증기발생기 reflux cooli 상태를조성하고 파단을격리하고원자로를저온정지상태로안정화하고 측정데이터를분석하여관련현상을조사하는것을주요목적으로수행되었다. 파단모의전노심은최고열생성율 52.8±3.7 kw/m으로정상운전을하고있었다. 이때일차측압력은 4.9±0.25MPa 노심출구온도는 576.±0.5K 그리고 itact 루프의유량은 48.3±6.3 k/s인상태로정상운전되었다. 파단이일어난후 36초에원자로는일차계통저압신호에의해정지되고원자로정지확인후 0초이내에펌프가수동으로정지되어 coast dow하였다. 펌프 coast dow으로루프의자연대류가시작되었다. 800초와 5974초사이원자로냉각수상실을재촉하기위하여고압안전주입계통의작동을정지시켰다. 이는일차측의 reflux 유량의형성을위해수행하였다. 3600초부터운전원은증기발생기급수유량과증기 bleed 유량을제어하여일차측압력을감소해나갔다. 이차측 feed ad bleed는실험전영역동안유효한열 sik로써작동하였다. 실험의후반부인 7302초에 blowdow 격리발브가닫혔고이로써파단은격리되었다. 이에따라계통재고의감소는더이상없었으며주위환경으로배출되지못한잠열은증기발생기를통하여제거되었다. 계 - 80 -
통압력은서서히증가하여냉각수는과냉각상태로되었다. 이후 purificatio 계통의작동으로원자로는저온정지상태로유지되었고실험은종료되었다. ( 나 ) 입력 모델 LOFT L3-7 test에 사용한 MARS odalizatio은 그림 3.3..92와 그림 3.3..93 과 같다. Nodalizatio 모델은 총 29개의 olume 과 35개의 uctio으로 구성되었으며 37개의 heat slab이 증기발생기 원자로 용기 노 심 일차측 배관 및 가압기 등에서 발생하는 열전달을 모사하는데 사용되었 다. 정상상태는 LOFT 실험운영측에서 개발한 steady-state 제어 계통을 사용 하여 얻었고 정상상태는 200초까지 계산하였다. 이후 trasiet 계산은 000 초까지 수행하였다. 그림 3.3..92 LOFT L3-7 Test 의 MARS Nodalizatio ( 파단루프및원자로 ) - 8 -
그림 3.3..93 LOFT L3-7 Test 의 MARS Nodalizatio (Itact 루프 ) ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3..94는일차측압력의 MARS 계산치와측정치의비교를보여준다. 전반적으로 MARS는압력추이를매우잘예측하고있으며 200~500초사이에는압력감소가약간지연되는결과를보이고있다. 그림 3.3..95는이차측압력추이를보여주고있으며 MARS 계산치가측정치를과대평가하는경향이있으나전반적으로는압력추이를잘예측하고있다. 그림 3.3..96 과그림 3.3..97은각각 itact 루프고온관에서의물의유속과증기유속을보여주고있다. 그림에서보듯이 MARS는실험측정치에비해유속을약간과대평가하고있으나전체적인추이는잘예측하고있다. 그림 3.3..98과그림 3.3..99는각각노심입구와출구에서의물온도를보여주며 MARS 계산은실험측정치와매우유사한결과를보이고있다. 그림 3.3..00은파단부위에서의파단유량추이를보여준다. 실험측정치는전모사시간동안상당히요동을하고있으나 MARS 계산치는이러한요동없이계산을수행하였다. 요동에불구하고전체적인파단유량의추이는잘예측되고있음을볼수있다. 본모의를통해서총체적으로 MARS의종합적인모델능력은 LOFT L3-7 과같은전체열수력계통에서발생하는복잡한현상들을잘모사할수있음을볼수있었다. - 82 -
20 LOFT L3-7 Primary System Pressure Pressure (MPa) 8 6 4 2 0 8 6 4 2 PE-PC-002 PE PC 002 MARS Calculatio MARS C l l i 0 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 time (secod) 그림 3.3..94 일차측압력계산치및측정치비교 8 LOFT L3-7 Secodary System Pressure Pressure (MPa) 7 6 PE-SGS-00 PE SGS 00 MARS Calculatio MARS C l l i 5 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 time (secod) 그림 3.3..95 이차측압력계산치및측정치비교 - 83 -
LOFT L3-7 Liquid elocity i the itact loop hot le 2 Juctio Liquid Velocity (m/s) 0 PNE-PC-002 elf-200000-0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secods) 그림 3.3..96 Itact 루프고온관물유속계산치및측정치비교 Juctio Vapour Velocity (m/s) LOFT L3-7 Vapour elocity i the itact loop hot le 2 0 FE-PC-002 el (200000) - 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3..97 Itact 루프고온관증기유속계산치및측정치비교 - 84 -
Volume liquid temperature (K) LOFT L3-7 Liquid temperature at core ilet 600 580 560 540 TE-4LP-003 tempf (22500000) 520 500 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3..98 노심입구의물온도계산치및측정치비교 LOFT L3-7 Liquid temperature at core outlet 600 Volume liquid temperature (K) 580 560 540 520 TE-4UP-00 tempf (24000000) 500 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3..99 노심출구의물온도계산치및측정치비교 - 85 -
LOFT L3-7 Break Mass Flow Rate 3 Mass Flow Rate (k/s) 2 FR-BL- mflow (365000000) 0 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3..00 파단유량계산치및측정치비교 (2) LBLOCA 실험 LOFT-L25 ( 가 ) 개요 LOFT 실험장치는 /50 볼륨스케일과 /2 축소높이를갖는대형실험장치이다. 그동안 LOFT proect로 RELAP5 TRAC코드의개발을위한많은실험이수행되었으며그중에서대형냉각재상실사고인 L2-5 실험을선정하였다. 특히 LOFT는대형냉각재상실사고시노심내의다차원현상을볼수있을정도로큰대형실험장치이므로 MARS의다차원모의를검증하기위하여 MULTID compoet로 LOFT노심을모의하고분석하였다. ( 나 ) 입력모델 LOFT의 loop에대한기본입력은기존의 INEEL에서마련한데이터를사용하였으며원자로용기부분은 MARS multid compoet로다시 3차원 cylider로모의하였다. 원자로용기의저온관과고온관의위치를고려하여원주방향으로는 4 등분하였으며반경반향으로는노심특성을고려하여 4개로나누었다. 가장안쪽의 ri은고출력노심을 2번째 ri은나머지평균노심 - 86 -
을 3번째는노심 bypass 마지막으로가장바깥쪽인 4번째 ri은강수관을모의하였다. 길이방향의노드는기존의 INEEL 차원입력과동일하게 7개로모의하였다. 길이방향의 loss coefficiet는압력강하실험치에의해결정하였으며반경과원주방향의 loss coefficiet는일반적자료에근거하여추정하였다. 3차원압력용기모델은전체가 272 볼륨 (4x4x7) 로이루어져있으며전체시스템은 364 볼륨 660 uctio 그리고 386개의 heat structure로모델하였다. ( 그림 3.3..0 참조 ) 본모델은 OECD BEMUSE 프로그램의 qualificatio process로서입증하였다. ( 다 ) 계산결과 및 평가 정상상태 계산은 50초 동안 수행하여 얻을 수 있었으며 이후 00초간 LBLOCA를 모의하였다. 주요 sequece에 대한 비교는 표 3.3.. 에 나타내 었다. 표에서 보듯이 축압기의 거동을 제외한 전체적인 거동은 비교적 실험 치와 잘 일치하였다. 축압기의 고갈시간은 약 7 초 정도 지연되게 계산하였 다. 압력과 파단유량 등 주요 parameter는 실험치와 잘 일치하였다. 노심에 서의 fuel heatup 다차원 현상을 평가하기 위하여 실험치와 비교하였다. 그림 3.3..02에서 보듯이 실험에서는 itact쪽에서 가압기의 물이 노심으로 흘러 와 다른 쪽의 노심에 비하여 일찍 quechi되는 다차원 현상이 일어남을 보이고 있다. 그러나 계산상에서는 이러한 다차원 현상이 확실이 일어나지 않고 각 채널에서 거의 유사한 거동을 보였다. 이는 다차원 모델 시 노드사 이즈가 크기 때문에 발생하는 수치확산영향으로 판단된다. LOFT L2-5 기본계산 외에 불확실성 정량화를 위하여 OECD BEMUSE 프로그램 일환으로 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석대상 모델로는 파 단면적 (S) 간극열전도도 (S2) 핵연료간극 (S3) clud effect(s4) 핵연료봉열 전도도 (S5) 노심압력차이 (S6) tie plate CCFL(S7) 붕괴열 (S8) 원자로정지 시간 (S9) 그 외 총 6개가 있으며 그 계산결과를 그림 3.3..05에 나타내었 다. MARS코드의 모델민감도는 다른 코드계산이 예측한 방향으로 계산되었으 며 향후 모델불확실성 정량화에 큰 문제를 야기하지 않을 것으로 판단된다. - 87 -
8 표 3.3.. LOFT L2-5 에대한 sequece of eet 의비교 Eets Experimet(sec) Calculatio(sec) Experimet L2-5 iitiated 0 0 Subcooled blowdow eded 0.043 ± 0.0 0. Reactor scrammed 0.24 ± 0.0 0.24 Claddi temperatures iitially deiated from saturatio (DNB i core) 0.9 ± 0.2.2 Primary coolat pumps tripped 0.94 ± 0.0 0.94 Subcooled break flow eded i cold le 3.4 ± 0.5 3.2 Partial top-dow rewet iitiated 2. ±.0 9. Pressurizer emptied 5.4 ±.0 5.3 Accumulator A iectio iitiated 6.8 ± 0. 2.9 Partial top-dow rewet eded 22.7 ±.0 4.4 HPIS iectio iitiated 23.90 ± 0.02 23.9 Maximum claddi temperature reached 28.47 ± 0.02 39. LPIS iectio iitiated 37.32 ± 0.02 37.32 Accumulator emptied 49.6 ± 0. 57. Core claddi fully queched 65 ± 2.0 65.7 Blowdow Suppressio pressure reached Tak maximum 72.5 ±.0 72 LPIS iectio termiated 07. ± 0.4 Steam Geerator 530 525 530 45-8 Pressurizer Feed Water Tak 585 505 J566 50 2 3 520 503 500 J53 7 8 5 5 4 6 3 5 2 Seperator 4 3 2 55 6 4 2-2 2-0 07 400-7 -6-5 -4-3 -2-05 00 Reactor Vessel 35 300- -2 305 30 Steam Geerator Pump Simulator 3 4 2 5 6 320 Blowdow Supressio Tak 333 800 2 6 3 20 3 5 30 25 Pump 60 5 5 45 50 75- -2 80 85 90 65 70 J630 605 65 60 J640 Dowcomer Core Bypass Upper Pleum CORE Core Bypass Dowcomer 380 RABS 370 Blowdow 363 350- -2-3 805 Supressio Tak 325 - -2-3 Time Depedet Volume 330 RWST LPSI 62 0 RWST 626 636 HPSI Accumulator Lower Pleum Bottom Head ECCMIX Compoet MULTI-Dimesioal Compoet Time Depedet Juctio Vale 그림 3.3..0 LOFT 실험장치의 MARS multid compoet를 이용한 3차원 모델 - 88 -
6.50E02 6.00E02 [TE-B0-037] [TE-2F07-037] [TE-3B0-037] [TE-4F07-037] Temperature (K 5.50E02 5.00E02 4.50E02 4.00E02 0.0 0.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 00.0 Time (sec) 그림 3.3..02 LOFT L2-5 주변노심상부에서의핵연료봉온도거동 ( 실험치 ) 700 Clad Temperature (K) 650 600 550 500 httemp 23000409 httemp 230200409 httemp 230300409 httemp 230400409 450 400 0 20 40 60 80 00 Time (sec) 그림 3.3..03 LOFT L2-5 주변노심상부에서의핵연료봉온도거동 ( 계산값 ) 00 000 Clad Temperature (K) 900 800 700 600 500 httemp 23500409 httemp 235200409 httemp 235300409 httemp 235400409 [TE-5H06-028] 400 0 20 40 60 80 00 Time (sec) 그림 3.3..04 LOFT L2-5 Hot Rod 핵연료봉온도거동 ( 계산값과실험값의비교 ) - 89 -
그림 3.3..05 LOFT L2-5 모델민감도분석 ( 계산값 ) (3) Semiscale Natural Circulatio Test S-NC-2 ad S-NC-3 ( 가 ) 장치개요이장치는 4 -loop 경수로의주계통을모의하기위해 /705의스케일로제작되어다양한실험에사용되었다 (EG&G Idaho 980 ad R.A. Dimea 983). S-NC-2 와 S-NC-3는단일루프 (loop) 를사용하는실험으로써 증기발생기와원자로 dow-comer 부분을포함하여사고발생이후원자로와주증기발생장치가연결된상황에서계통을순환하는이상류자연대류를모사하는실험이다. 사고시주냉각펌프의동작정지상태를모사하기위해동일유동저항을갖는스풀 (spool) 을저온관중간에설치하였다. 또한 원자로내의 upper pleum 부분을제거하여자연대류현상의모사실험에불필요한증기의포집과응축현상을방지하였다. S-NC-2 실험은주순환계통의자연대류전환시점과자연대류순환유량 압력의변화 그리고자연대류순환중의유체온도변화거동등을측정하였고 S-NC-3는증기발생기내의 2차계통냉각수의재고량을변화시키면서동일한변수들을측정한것이다. - 90 -
Steam Geerator Pressurizer Vessel Top Cap Pump Suctio Hot Le Cold Le Pump Replacemet Spool Vessel Dowcomer 그림 3.3..06 S-NC-2 ad S-NC-3 실험의주 부순환계통실험장치개요 ( 나 ) 계산모델실험장치의모델에서주요특징은가압기의제거와 노심상부 upper pleum의제거이다. 가압기를제거한계산모델에서순환계통내부의압력조절은 time- depedet olume으로처리되도록하였다. 또한 저온관과가열노심의연결부에서 brach를사용하여 2차방향의순환수유입을모의할수있도록하였다. 증기발생기에서도 Aular Bypass를포함하여증기발생기배부의 2차유동발생을포함한해석이가능하도록하였다. ( 다 ) 해석결과및평가 60 kw 단일가열상태에서수행된 S-NC-2 실험은모두 6번의반복을통해이루어지며각반복실험에대해서실험장치내의작동유체의재고량을다르게하였다. 재고량은 6.2% 에서 00% 의분포를가진다. 실험중증기발생기내부에포집되는증기를때때로방출하여주순환계통의열을외부로빼내는방열기능을가지도록하였다. 완전재고이하 92% 정도의재고량까지는가열관의가열로인한노심과증기발생기사이의밀도차이가자연대류의주요원인이므로재고량감소로인한비등현상증가가자연대류순환을촉진한다. 이후재고량을더욱감소시켜 92% 이하의재고량구간에서는비 - 9 -
등현상이증기발생기하단부에도발생하게되어대류순환이약화되는결과가초래된다. 재고량이감소할수록대류순환유량이감소하는이러한현상은 62 % 재고구간까지계속된다. MARS 계산에서증기발생기비등이나타나는시점은약 88% 재고의경우인것으로예측되었다. TDV 650 Br 640 Va le 63 5 SV 63 Va le 63 4 Br 605 SV 6 Br 62 Separatr 60 TDV 695 TDV 696 TDV 630 Feedwater Fill/Drai Aulus 602 TDJ 60 Aulus 603 TDJ 690 TDJ 69 6 7 8 Br 604 0 0 8 8 2 3 2 Pipe 7 7 4 3 220 6 6 5 5 5 2 3 4 5 6 7 8 Br 225 SV 230 SJ 235 8 4 7 Pipe 5 240 6 9 9 4 4 3 3 2 2 Itact Loop Aulus 600 TDV 989 Va l e Br 25 99 SV 20 Br Pipe 203 993 SJ 3 Pipe 20 205 2 3 2 Br 202 SJ 250 2 2 9 Pipe 26 Br 262 Pipe 263 TDJ 290 TDV 95 Fill/Drai TDV TDJ 96 29 Pipe 0 Br 82 2 3 4 5 6 7 8 9 0 SV 65 Br 63 Br 0 Br Br 62 85 Br 30 Br 6 6 5 4 3 2 SV 40 Pipe 50 Br 84 SV 20 그림 3.3..07 S-NC-2 ad S-NC-3 실험장치의 MARS 모델 - 92 -
0.9 0.8 Data MARS 0.7 Mass Flow Rate (K/s 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 60.0 70.0 80.0 90.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3..08 S-NC-2 실험의자연대류순환유량의예측 다음그림은고온관내유체온도의실험결과와예측값을비교한것이다. 92% 재고이후밀도차이로인해유인되는자연대류순환에서급격한고온관내유체온도변화가관찰되며 MARS 예측결과도이와유사한경향을보이고있다. 이것은충분한재고량과밀도차이에의해대류가형성되므로유동양상이단상유동의특징을띠고있기때문이다. 580.0 575.0 Data MARS 570.0 Temperature (K 565.0 560.0 555.0 550.0 545.0 60.0 70.0 80.0 90.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3..09 S-NC-2 실험의고온관내유체온도의예측 증기발생기출구의온도에대해서는실험값과예측값이상당한차이를보이고있다. 이그림에서단상구간의순환과이상구간 (<92%) 의유동이크게차이를보이고있다. MARS 예측으로계산된자연대류순환이 steady 상태의계산값임에반해실험에서는매우불안정한상태가지속되어증기발생기의주순환계통출구 pleum에서활발한혼합현상이일어났다. 아래의압 - 93 -
력에대한예측에서는주순환계통내의비등현상이증가하면서급격히감소하는경향을잘예측하고있다. 특히 96% 재고의경우 단상유동과흡사한실험의자연대류현상을잘표현해내고있음을알수있다. 550.5 550.0 Data MARS 549.5 Temperature (K 549.0 548.5 548.0 547.5 547.0 546.5 60.0 70.0 80.0 90.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3..0 S-NC-2 실험의증기발생기출구 pleum 온도의예측.0 0.5 0.0 Data MARS Pressure (MPa) 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 60.0 70.0 80.0 90.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3.. S-NC-2 실험의주순환계통압력의예측 S_NC-3 실험은 3가지모드에서실시되었으나이중 62 kw의고정열량에서 9.8 % 의주순환계통재고량을유지하고 증기발생기의 2차측냉각수재고량만을변화시킨실험을예측계산의비교대상으로삼았다. 아래의그림은증기발생기냉각수재고수위변화에따른주순환계통의자연대류유량을나타낸것이다. 실험에서는 70 % 이하재고수위에서자연대류가현저히감소하는경향이나타나고있으나 MARS 계산은이를잘반영해내지못하고있다. - 94 -
0.9 0.8 Data MARS 0.7 Mass Flow Rate (K/s 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3..2 S-NC-3 실험에서증기발생기재고량에따른 차측대류유동량예측 고온관과 증기발생기 출구의 유체 온도 변화를 나타낸 아래의 두 그림에 서도 재고량 감소에 따라 유체의 온도가 초기에 감소하다가 70% 이하부터 서서히 증가하는 경향을 나타내지 못하고 있다. 이 두 온도에 대한 예측은 재고량이 55% 이상인 영역에서는 비교적 실험값과 유사하게 이루어지고 있 다. 그러나 S-NC-2에서 나타난 바와 같이 재고량 감소로 비등현상이 증가 하여 이상상태 자연대류 상태에 돌입하면 기체상과 액체상의 적절한 계면 마찰과 이에 따른 각상의 유량 예측이 적절히 이루어 지지 못함을 나타내고 있다. 종합적으로는 주순환계통과 2차 계통 증기발생기의 재고량이 모두 큰 영 역에서는 MARS의 자연대류 예측값이 정상상태에서 좋은 예측 능력을 보이 고 있다. 585.0 580.0 Data MARS 575.0 Temperature (K 570.0 565.0 560.0 555.0 550.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3..3 S-NC-3 실험에서증기발생기재고량에따른 고온관유체온도예측 - 95 -
570.0 565.0 Data MARS Temperature (K 560.0 555.0 550.0 545.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 00.0 Primary Mass Ietory (%) 그림 3.3..4 S-NC-3 실험에서증기발생기재고량에따른 증기발생기출구온도예측 - 96 -
라. 발전소응용 () 국내상용경수로원전적용 ( 가 ) 울진표준원전대형냉각재상실사고모의울진원전 3/4호기는 2개의유로를갖는한국표준원전 (KSNP) 으로전출력노심출력은 285 MWth이다. 각유로는두개의저온관과한개의고온관으로이루어져있다. 울진 3/4호기의 MARS코드용입력 [ 정재준외 2003] 은핵증기계통 (NSSS) 을위주로모델되어있고 급수계통 터어빈 비상노심냉각계통 (ECCS) 화학및체적제어계통 (CVCS) 등의이차계통및격납용기 응축기등은경계조건으로모델하였다. 핵증기계통의입력은원자로압력용기 (RPV) 가압기 증기발생기 (S/G) 와관련파이프로구성된다. 원자로압력용기는상부및하부동공 상부헤드 dowcomer 원자로노심 노심 bypass 영역으로구분하였다. 원자로노심은상. 하부의 reflector을포함하여축방향으로 4개의제어체적으로모델하였다. 일차측증기발생기는총 0개의제어체적으로모델하였고이중 2개는 U-tube 상부의굽어진부분이고나머지 8개는직선부분이다. 이차측증기발생기는 dowcomer riser separator ad steam dome으로모델하였다. 가압기는 8개의제어체적으로이루어진 pipe 컴포넌트를사용하여모델하였다. 울진표준원전 MARS 입력모델은대형냉각재상실사고를모의하기위해필요한각종보호계통을포함한다. 각증기발생기와 commo header사이의주증기관은한개의제어체적으로모델하였다. 원자로출력계산을위해서점동특성모델을사용하였다. 동특성계산에서는원자로정지 냉각재밀도 핵연료반응도 feedback 효과를포함한다. 열전달입력모델은핵연료 증기발생기 U-tube와다른열구조물에대해모델하였다. 모의에사용된입력모델 odalizatio은그림 3.3..5와같다. 전출력운전초기조건을얻기위해 ew stdy-st 옵션을사용해 200초의 ull trasiet를모의하였고계산된초기조건은발전소설계자료와비교하였다. 표 3.3..2에서볼수있듯이모든계산된주요변수는발전소설계자료와허용오차범위내에서일치하고있다. 가상사고인대형냉각재상실사고의모의는저온관에연결관파단밸브 0과 03를개방하고 380과 390번제어체적사이의차단밸브를닫으므로시작한다. 그림 3.3..6에서 3.3..23까지의그림은계산결과를보여준다. 모든계산결과의그림은대형냉각재사고의전형적인최적계산결과와유사한경향을보인다. 이결과는모의에사 - 97 -
4 3 2 0 09 08 07 06 05 04 03 02 0 용된최적입력자료의건전성을확인해주며대부분의울진표준원전과도현상모의에동일입력을사용할수있음을알수있다. 966 964 924 926 Safety Vale 967 ADV 963 ADV 923 Safety Vale 927 960 0 02 03 MSIV MSIV MSIV 920 03 02 0 965 945 940 0 02 03 Safety Vale 947 ADV 943 980 0 02 MSIV ADV 903 900 Safety Vale 907 03 02 0 905 925 MD AFW 76 MFW 704 778 790 780 778 946 944 03 04 904 906 678 690 680 678 MFW 604 MD AFW 66 723 75 72 73 78 TD AFW 770 70 720 0 07 05 04 03 760 750 440 06 0 770 05 Steam lie 70 bypass 60 987 985 720 Leed Volume 994 Atmospheric olume 990 294 SDS Vale 293 29 292 Safety ale 670 620 0 06 650 340 660 05 04 03 07 670 60 620 0 623 65 62 63 68 TD AFW 02 08 02 05 02 Time depedet olume Juctio 290 0 02 02 05 02 08 02 09 04 Time depedet uctio 03 04 09 03 0 0 03 03 Vale Cross flow uctio 04 05 03 03 0 0 03 MFW 706 730 02 0 02 740 02 2 0 0 724 242 250 260 270 240 06 07 08 09 624 02 0 02 0 640 2 630 MFW 606 707 222 230 220 607 03 0 03 0 330 350 450 430 030 020 02 02 02 280 09 029 0 03 0 Letdow 452 453 462 0 02 460 0 02 03 464 RCP -2A 05 03 04 LOOP 2 420 40 470 455 478 454 HPSI 475 Chari 474 477 LPSI 476 494 02 0 400 48 480 490 02 023 022 SIT 024 49 466 472 482 492 RCP - 2B 488 05 485 487 04 484 HPSI 486 496 LPSI SIT 0 2 200 20 22 90 32 80 0 03 02 02 03 0 04 60 40 70 50 0 20 30 0 02 03 04 392 300 0 02 30 320 390 02 0 04 39 38 SIT 03 382 396 380 SIT 388 387 394 378 385 384 386 375 HPSI 374 377 376 LPSI 372 HPSI LPSI 370 366 05 RCP -B 364 RCP -A 05 LOOP 360 0 04 03 02 362 0 04 03 02 그림 3.3..5 MARS 용울진표준원전 Nodalizatio 표 3.3..2 계산된초기조건과발전소설계자료비교 Reactor Vessel Primary Secodary Side Side Plat Parameter Desi Calculatio Core power [MWt] 285 285.0 Direct moderator heati [%] 2.5% 2.5% Reactor pressure drop [bar] 3.545 3.425 Vessel head cooli flow [k/s] 33.6 47.2 Nozzle leakae flow [k/s] 82.7 70.30 Guide tube [k/s] 07. 07. Core shroud (bypass) flow [k/s] 36.5 36.6 Core flow [k/s] 4944.8 4955.0 Cold le flow rate [k/s] 3824.4 3827.3 Hot le temperature [K] 600.48 600.7 Cold le temperature [K] 568.98 569.4 Pressurizer water leel [%] 52.6 52.6 Pressurizer pressure [bar] 55. 55. Pump head [m] 02.7 03.4 Pump torque [Nm] 38497. 37799.5 Pump speed [rpm] 90 86.4 Dowcomer feedwater flow rate [k/s] 80.3 80.3 Ecoomizer feedwater flow rate[k/s] 72.02 722.6 Steam flow rate [k/s] 80.3 802.8 Steam pressure [bar] 73.774 73.782 SG water leel [%] 44 44.0 SG recirculatio ratio 3.7 3.703-98 -
20000 Mass flow rate (k/s) 5000 0000 5000 Rx. essel side Pump side 0 50 00 50 200 250 300 Time (s) 그림 3.3..6 파단유량 6 Pressure (MPa) 2 8 Pressurizer Steam lie 4 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..7 가압기및증기발생기압력 - 99 -
.2 Normalized core power.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..8 노심출력 200 Mass flow rate (k/s) 000 800 600 400 Loop A Loop B Loop 2A Loop 2B 200 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..9 Accumulate Flow - 200 -
50 Mass flow rate (k/s) 40 30 20 Loop A Loop B Loop 2A Loop 2B 0 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..20 안전주입유량 (HPSI) 200 Mass flow rate (k/s) 60 20 80 40 Loop A Loop B Loop 2A Loop 2B 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..2 안전주입유량 (LPSI) - 20 -
.0 0.8 70-04 70-08 70-2 Liquid Fractio 0.6 0.4 0.2 0.0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..22 노심의 Liquid Fractio 500 200 Temperature (K) 900 70-08 70-0 70-2 600 300 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..23 Hottest 연료봉의피복재온도 - 202 -
( 나 ) 고리 3/4호기대형냉각재상실사고모의고리원전 3/4호기는 3개의유로를갖는웨스팅하우스원전으로전출력노심출력은 2775 MWth이다. 각유로는한개의저온관과고온관으로이루어져있다. 고리 3/4호기의 MARS코드용입력 [ 정재준외 2004] 은핵증기계통 (NSSS) 을위주로모델되어있고 급수계통 터어빈 비상노심냉각계통 (ECCS) 화학및체적제어계통 (CVCS) 등의이차계통및격납용기 응축기등은경계조건으로모델하였다. 핵증기계통의입력은원자로압력용기 (RPV) 가압기 증기발생기 (S/G) 와관련파이프로구성된다. 원자로압력용기는상부및하부동공 상부헤드 dowcomer 원자로노심 노심 bypass 영역으로구분하였다. 원자로노심은상. 하부의 reflector을포함하여축방향으로 4개의제어체적으로모델하였다. 일차측증기발생기는총 0개의제어체적으로모델하였고이중 2개는 U-tube 상부의굽어진부분이고나머지 8개는직선부분이다. 이차측증기발생기는 dowcomer riser separator ad steam dome으로모델하였다. 가압기는 8개의제어체적으로이루어진 pipe 컴포넌트를사용하여모델하였다. 고리 3/4호기원전 MARS 입력모델은대형냉각재상실사고를모의하기위해필요한각종보호계통을포함한다. 각증기발생기와 commo header사이의주증기관은한개의제어체적으로모델하였다. 원자로출력계산을위해서점동특성모델을사용하였다. 동특성계산에서는원자로정지 냉각재밀도 핵연료반응도 feedback 효과를포함한다. 열전달입력모델은핵연료 증기발생기 U-tube와다른열구조물에대해모델하였다. 모의에사용된입력모델 odalizatio은그림 3.3..24와같다. 전출력운전초기조건을얻기위해 ew stdy-st 옵션을사용해 300초의 ull trasiet를모의하였고계산된초기조건은발전소설계자료와비교하였다. ( 표 3.3..3 참조 ) 표에서볼수있듯이모든계산된주요변수는발전소설계자료와허용오차범위내에서일치하고있다. 가상사고인대형냉각재상실사고의모의는저온관에연결관파단밸브 0 과 03를개방하고 380과 390번제어체적사이의차단밸브를닫으므로시작한다. 그림 3.3..25에서 3.3..3까지의그림은계산결과를보여준다. 모든계산결과의그림은대형냉각재사고의전형적인최적계산결과와유사한경향을보인다. 이결과는모의에사용된최적입력자료의건전성을확인해주며대부분의고리 3/4호기전과도현상모의에동일입력을사용할수있음을알수있다. - 203 -
842 840 842 82 80(S) 82 820 830 0 02 03 04 05 560 0 02 860 0 03 02 550 04 850 566 05 530 870 800 820 0 830 540 06 05 0 09 08 07 04 02 07 06 08 03 03 05 04 09 02 03 04 02 0 0 0 05 Letdow 598 597 PORV 520 626 628 TD AFW 822 Loop 3 C906 570 580 572 A932 MD AFW 625 627 578 MFW 823 ACC 824 575 93 574 5 C022 50 880 0 MFW 624 622 MD AFW 826 828 TD AFW 03 02 590 0 02 023 577 825 827 LPSI 623 585 C024 576 HPSI 02 642 640 642 62 60(S) 62 620 630 0 02 03 04 05 360 0 02 03 350 04 500 0 02 03 MSIV 680 785 785 02 670 02 900 02 0 MSIV MSIV 660 923 0 PORV TBN BYPASS 90 0 A924 94 650 02 D942 600 620 0 630 340 06 05 09 0 08 07 04 07 02 06 08 03 05 03 04 09 02 03 04 02 0 0 0 05 366 05 LPSI 330 374 375 HPSI 320 Loop 370 380 378 376 377 C902 3 C04 372 30 03 02 385 03 0 390 0 C02 Chari ACC 300 0 02 03 393 392 220 02 240 260 230 0 20 20 30 0 02 03 04 05 885 95 940 Turbie 40 50 TBN STOP VLV 282 288 28 287 200 90 4 3 2 0 09 08 07 06 05 04 03 02 70 0 2 60 283 from 370 from 570 289 250 04 03 02 0 80 Spray 780 0 08 07 06 05 04 03 02 290-0 400 0 03 04 03 02 02 02 927 285 280 A928 0 03 490 0 C020 PORV PORV (PID) 95 P952 953 P954 PORV2 (Act) 40 485 770 02 40 C904 480 09 07 C08 4 472 ACC 420 478 742 72 720 470 730 0 02 03 04 05 475 474 05 04 03 02 0 430 466 LPSI 476 HPSI 그림 3.3..24 MARS 용고리 3/4 호기 Nodalizatio 0 2 4 477 05 760 0 750 740 70(S) 700 0 440 06 09 08 07 07 06 08 05 04 09 03 02 0 0 450 04 460 03 742 72 720 730 0 02 03 04 05 0 02 A : Atmosphere B : Blowdow C : Cotaimet D : Codeser P : PRT MFW 724 MD AFW 722 723 725 727 Loop 2 726 728 TD AFW 표 3.3..3 계산된초기조건과발전소설계자료비교 Parameter Desi Calculatio Core power (MWt) 2775 2775 Reactor Total reactor flow (k/s) 4049 445 Total core bypass flow (k/s) 796.5 766.6 Reactor essel pressure drop (bar) 2.827 2.77 PZR leel (%) 58 58.3 PZR pressure (bar) 55.3 55.3 Loop flow rate (k/s) 4683 475 Primary Side Hot le temperature (K) 599 599.0 Cold le temperature (K) 564.8 564.9 Pump head (m) 85.5 86.9 Pump speed (rpm) 85 85.0 Feedwater flow rate (k/s) 52 52.4 Steam flow rate (k/s) 52 52.4 Secodary Side Steam pressure (bar) 66.3 66. SG leel (%) 50 50. SG recirculatio ratio 3.7 3.82-204 -
8000 Mass flow rate (k/s) 5000 2000 9000 6000 Rx. essel side Pump side 3000 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..25 파단유량 8 Pressure (MPa) 5 2 9 6 Pressurizer S/G 3 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..26 가압기및증기발생기압력 - 205 -
3000 2500 Core power (MWt) 2000 500 000 500 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..27 노심출력 200 000 Mass flow rate (k/s) 800 600 400 Loop Loop 2 Loop 3 200 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..28 Accumulate Flow - 206 -
80 Mass flow rate (k/s) 60 40 Loop Loop 2 Loop 3 20 0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..29 안전주입유량 (LPSI).0 0.8 Liquid Fractio 0.6 0.4 70-02 70-06 70-0 0.2 0.0 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..30 노심의 Liquid Fractio - 207 -
200 000 Clad temp. (K) 800 600 70-02 70-06 70-0 400 200 0 00 200 300 Time (s) 그림 3.3..3 Hottest 연료봉의피복재온도 - 208 -
(2) 가압중수로적용 본분석에서는 MARS 3.0 을이용하여가압중수로에대한대형파단사고를 해석하였다. ( 가 ) 대상원전및분석방법 MARS 3.0 의대형파단사고 (LOCA) 해석을위해서그대상으로월성2/3/4 호기를선정하였다. 사고는대형냉각재상실사고중모든안전계통이가용한경우대형파단에대하여분석하였고민감도계산을통해핵연료봉온도상승에대해제한사고로나타난 35% 입구헤더파단사고에대해계산을수행하였다. 그리고파단사고직후기포율증가에의한정반응도삽입에의한원자로출력증가는 MARS 3.0의입력에서 table형태로제공하였다. 입구모관의대형파단시안전계통은모두가용하다고가정하였다. 월성 2/3/4호기의원자로냉각재계통은두개의루프로구성되어있으며각루프는서로반대방향의유동을갖는각 95개의핵연료채널로구성된 2 개의노심유로로모델하였다. 이때 각유로에는원자로의입구헤더 출구헤더 증기발생기및냉각재펌프가설치되어있다. 원자로냉각재계통의 Nodalizatio은그림 3.3..32에제시되어있다. 한편 핵연료봉가열모델의평가시에는 37개의핵연료봉을상부 8개와하부 9개로크게두 Heat Structure로모델링하였다. ( 나 ) 해석결과및평가 앞에서언급한바와같이수평성층화모델그리고핵연료봉가열모델의 효과를평가하기위해다음의경우에대한계산을수행하였다. Case : 기본계산으로 기존의 MARS 3.0 모델을 사용. 이 경우임계유량 모델은 현재 기본모델로 설정되어 있는 Hery-Fauske 모델을 사용 Case 2: Fuel Heat Model을 적용. 37개의 핵연료봉은 상부 8개 및 하 부9개의 두 부분으로 모델링. 상부 Heat structure의 상대적 위치는 그 중심이 노심채널유로의 상부 중심 그리고 하부 Heat structure의 상대적 위치는 유사하게 하부 중심에 설정. ( 그림 3.3..33 참조 ) Case 3: Case2 에 추가로 CANDU 노심의 수평성층화 모델의 효과를 - 209 -
평가하기위해수평성층화모델을선택. 즉 노심유로는 MARs 3.0에서새로운 compoet로개발된 'cacha' compoet를선택. SG # J277 J273 J275 274 262 264 254 256 258 260 ECCS from 806 278 276 J382 252 250 248 246 J245 27 266 269 243 J24 28 05 877 Break J244 242 27 26 V960 J270 J267 J268 239 238 60 25 V602 65 235 20 V603 V605 265 84 872 IHD2 OHD 652 230 V604 653 60 642 J609 Steam header 80 TJ8 82 V83 806 800 Accum TJ90 28 27 0 2 900 ECCS 650 Turbie Feedwater J952 V645 950 26 2 9 200 8 7 6 5 4 3 2 Aerae Chael #2 V643 Header Itercoetio 644 J95 HS200 (core) 24 20 22 4 2 3 4 5 6 7 00 8 9 2 6 8 Aerae Chael # 7 V647 648 HS2002 (Pressure Tube) Codeser ECCS from 806 68 67 66 620 80 TJ8 82 V85 832 225 V62 V63 V64 V6 86 226 227 J384 SG #2 78 76 6 7 54 52 Pressurizer J523 524 526 65 220 IHD4 J36 39 502 35 38 J50 V503 J539 30 OHD3 J37 43 74 50 48 56 58 69 66 228 J75 205 60 46 J507 64 62 506 J505 42 ECCS from 806 837 504 J538 V525 523-3 V530 522-2 S.S Cotroller J52 520 J57 56 544 546 550 V545 J547 540 542 559 V54 J543 Liquid Relief Vale J55 ECCS from 806 462 J466 J473 J477 474 SG #3 464 460 458 456 454 305 476 478 450 452 892 446 448 965 328 443 466 469 47 J386 326 327 442 325 439 438 J468 J467 J472 62 V622 320 435 626 430 V385 465 88 V625 V623 627 32 30 47 48 897 ECCS from 806 V87 82 TJ8 80 630 V624 628 37 34 2 3 4 5 6 7 300 8 9 2 36 38 46 2 9 400 8 7 6 5 4 3 2 V629 To Steam Header 642 J956 Aerae Chael #3 Aerae Chael #4 Header Itercoetio 955 J957 44 42 40 ECCS from 806 To Steam Header 642 420 J639 620 638 425 857 V89 82 TJ8 80 V634 426 V525 637 320 V633 427 428 636 335 V387 90 365 J367 V632 342 343 364 362 360 405 그림 3.3..32 월성 2/3/4 노딩다이어그램 63 338 339 J370 J5 366 369 37 J388 358 356 354 376 378 52 346 348 350 352 V53 852 ECCS from 806 J375 374 54 Hyd. Volume Heat Structure Juctio J373 Vale Pump J377 Time-depedet Volume SG #4.0 0.5 0.0 Hih Pressure Tube 그림 3.3..33 핵연료봉 -0.5 -.0 가열모델 분석에있어기존의 MARS 3.0모델에서의개선점을파악하기위해서는특히수평성층화에따른핵연료봉의수면위노출에따른영향을기술하고있는연료봉가열모델과이모델에서의정확성확보에필수적인수평성층화 - 20 -
모델의영향평가가중요하다. 연료봉가열모델의경우 그림3.3..34에나타난바와같이 No-Critical Path에서사고발생후약 25초동안에는핵연료봉가열모델의사용하였을경우약간의피복관온도상승을관찰할수있으며그이후에는큰변화가없는것으로나타났다. 즉 기존 MARS 3.0의수평성층화모델에의한성층화가핵연료피복관온도의큰상승을보일정도로나타나지는않은것으로판단된다. 000 800 temperature (K) 600 400 9th ode (Fuel Heatup model off) th ode (Fuel Heatup model off) 9th ode (Fuel Heatup model o) th ode (Fuel Heatup model o) 200 0 0 20 30 40 50 time (sec) 그림 3.3..34 핵연료봉피복관온도 (o-critical path) 수평성층화모델의효과를보기위한 Case3 계산에서는 Case2에서모의한핵연료봉가열모델에추가로CANDU 노심유로에대한 CANCHAN compoet를선택하여 MARS 3.0의기본수평성층화모델과의차이점을평가하였다. 그림 3.3..35와 3.3..36은각각 Critical Path에서의 Case2 및 Case3 에서의핵연료봉피복관의온도거동을보여주고있다. 여기서두경우최대치를비교하면 CANDU 수평성층화모델을선택하였을경우최고온도는 MARS3.0 기본모델을선택할경우보다그온도상승치가상당히높게예측하고있어결국 CANDU 노심유로의특성에따른수평성층화모델의중요성을보여주고있다. - 2 -
200 Critical Pass Temperature (K) 000 800 600 st ode 3rd ode 5th ode 7th ode 9th ode th ode 400 200 0 50 00 50 200 time (sec) 그림 3.3..35 핵연료봉피복관온도 (MARS 3.0 for H-Flow Reime) 600 Critical Pass Temperature (K) 400 200 000 800 600 st ode 3rd ode 5th ode 7th ode 9th ode th ode 400 200 0 50 00 50 200 time (sec) 그림 3.3..36 핵연료봉피복관온도 (CANDU model for H-Flow Reime) - 22 -
(3) APR400 저온관대형파단냉각재상실사고 차세대원자로인 APR400은안전주입계통으로용기직접주입방식 (Direct Vessel Iectio: DVI) 을사용하고있어저온관대형파단냉각재상실사고시에강수부및노심에서의유동특성이저온관주입방식과다른양상을보인다. 따라서기존의 D로모델링되어있던입력에서강수부 노심및증기발생기를다차원모델로모델하여대형냉각재파단사고를모사하였으며 이를 D 계산결과와비교하였다. ( 가 ) MARS 노드 그림 3.3..37은 APR400에 대한 MARS D 노드를 보여주고 있다. 전체 282개의 볼륨과 378개의 정션으로 구성되어 있으며 강수부는 6개의 Aulus 컴포넌트로 모델링 되어 있으며 crossflow 정션으로 서로 연결되어 있다. 이중 다차원 현상을 보여줄 수 있는 부분인 노심과 강수부 및 증기발 생기 2차측에 대해 다차원 컴포넌트를 적용하여 그림 3.3..38과 같이 새롭 게 모델링 하였다. 또한 하나의 pipe로 모델링되어있던 증기발생기 U-tube를 2개의 pipe로 나누어 모델링하여 각 위치별 열전달을 해석하였다. 표 3.3..4는 전체 볼륨 수 및 전체 계통 질량 및 부피를 비교한 것으로 D 모 델과 비교하여 볼 때 볼륨 수는 8배 정션 수는 3배 열구조물 수는 5배 정 도 더 많다. 그러나 전체 계통의 질량 및 부피 D와 동일하게 모델링 하였 다. 표 3.3..4 D와 MULTID 모델링 비교 볼륨 수 정션 수 열구조물 수 전체 질량 (k) 전체 부피 (m3) D 282 378 427 822702 220. MULTID 249 5093 265 82442 22.6 MULTID/D 8.6 3.5 5..002.0006 원자로의경우그림 3.3..39(a) 와같이 4개의다차원컴포넌트로구성되어있으며 multiple 정션으로각부위를연결해주고있다. 강수부의경우반경방향은 개 횡방향으로 6개 축방향으로 0개의볼륨으로나누었으며 노심하부 (bottom head) 는반경방향 4개 횡방향 6개 축방향 2개로구성하였다. 노심및상부구조물 (upper pleum UGS) 의경우반경방향 3개 횡방향 6 개 축방향 27개로구성하였으며 이중노심부분은축방향으로 20개의볼륨으로세밀하게나누어핵연료온도를계산하도록하였다. 상부돔 (upper - 23 -
dome) 의경우는반경방향 4개 횡방향 6개 축방향으로 개의볼륨으로나누었다. 핵연료집합체는노심배치에따라내부반경에 0개의묶음으로 60개 외부반경에 30개의묶음으로 80개의집합체를구성하였다. 핵연료집합체의수는총 24이다. Hot assembly는모사하지않았으며 개의 hot rod를모델링하였다. Hot rod의배치는노심중심부에서파단부와인접한볼륨 (r= theta=2) 에모델링하여 첨두온도가나타나도록하였다. 그림 3.3..39(a) 는 4개의다차원컴포넌트로구성된원자로의단면도를보여주고있으며 그림 3.3..38(b) 는고온관및저온관과비상안전주입계통의배치단면을보여주고있다. 실제로는그림과같이저온관과안전주입계통의횡방향주입각도가약 5 o 정도엇갈려배치되고있으나 MARS 모델링의경우횡방향노드를 6 개로나누었기때문에저온관주입각과같은각도에서주입되고있다. 증기발생기는반경방향으로 5개 횡방향으로 8개 축방향으로 4개의볼륨으로나누어구성하였다. 그림 3.3..40(a) 에다차원모델로구성한증기발생기를보여주고있다. 횡방향으로자른단면도를그림 3.3..40(b) 에나타내었다. 증기발생기세관 (U-Tube) 은전체열전달면적에맞게각 sector별로나누어 D pipe로모델링하였으며 습분분리기 (separator) 도각 sector에맞게총 48개로모델링하였다. Steam dome은 multiple 정션으로연결된 D 컴포넌트를사용하였다. C795 C825 C824 C823 793 792 79 MSSVs C80 C820 C82 C822 805 MSSVs 69 692 693 C800 C695 C778 C790 C780 C770 C760 C70 C750 5 from C704 C440 C704 J705 4 7 6 (M/AFW) 2 8 5 3 9 4 2 C720 3 0 3 C740 C730 2 2 2 C724 2 C573 C577 C932 J562 C933 J563 C572 C576 C40-3 C485 J566-2 C486 J567 - Volume Time-Depedet Volume Juctio Vale Juctio All the Heat Structures are Modeled. C20 C280-4 -3 C290 C270- -2-3 -4 C0 C570 C574-3 C30 C385-2 J564 - C386 J565 C57 C575 J560 C930 J56 C93 C589 s588 C520 C50 0 5 9 8 7 6 5 4 3 2 J505 from C604 4 3 2 C500 C624 C680 C660 C650 C690 5 C678 C670 C60 6 C340 7 4 J605 C604 5 8 3 2 (M/AFW) 4 9 2 3 C620 3 0 C640 2 2 2 C630 2 C706 J707 C450 C430 C400 C420 C40 2 RCP-B C470 C475 C480 C490 C495 C460 2 3 4 5 RCP-B2 C47 C476 C48 C49 C496 C60 C80 - -2-3 -4-5 -2 - C220-20 -9 : -2 - C260 C250 C245-4 C230 C240-9 -3-3 : : -2-2 -2 - C20 C200 - - C50 - C70-2 -3-4 -5 C330 C300 2 C30 C320 BREAKS RCP-A C395 C390 C380 C375 C370 C596 C598 C935 C597 C599 C360 5 4 3 C396 C39 C38 C376 RCP-A2 C37 C350 2 J607 C606 2 C46 3 4 5 C90 5 C36 4 3 2 Loop B 그림 3.3..37 APR400 MARS D 노드 Loop A - 24 -
SV795 SV800 SV695 B790 793 792 79 MSSVs TV825 TV824 TV823 805 MSSVs 69 692 693 TV820 TV82 TV823 B690 m785 TV80 m685 z4 Sp Sp 7 7 z3 4 3 8 8 Sp 7 2 8 MD70 (584) Sp Sp Sp 7 7 7 2 8 Sp 7 3 Sp 7 4 S/G B Cotaimet TV589 S/G A MD60 (584) z4 Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp 6 6 6 6 6 6 6 6 4 3 2 2 3 4 z3 8 8 8 8 s588 z2 z TV704 t75~754 z0 z9 z8 z7 r r2 r3 r4 r5 P44~P452 TV704 0 t755~758 2 9 3 8 4 7 D Volume Time-Depedet Volume MULTID Volume Juctio Vale Juctio All the Heat Structures are Modeled. Compoet Nami Prefix : Comp Type MD : MULTID compoet (rθz) V : Sile olume B : Brach P : Pipe TV : Time-depedet Volume Pu : Pump Sp : Separator m : Multiple uctio s : Sile uctio : Vale uctio t : Time-depedet uctio B520 P50-0 -9-8 -7-6 -5-4 -3 PZR r5 r4 r3 r2 r TV604 P34~P352 t655~658 0 9 2 8 3 7 4 z2 z TV604 t65~654 z0 z9 z8 z7 z6 5 6-2 6 5 z6 - z5 6 5 s505 5 6 z5 z4 z3 z2 z TV706 t707 - Ecoomiser 7 8 9 20 B455 - P460 4 3 2 m435 B430-2 -3-4 -5 P46 m453 RCP-B2-2 -3-4 -5 RCP-B B420 B40-2 TV932 TV933 ECCS Acc572 Acc576 t562 SV485 t563 SV486 P400 - Pu470 SV475 B480 SV490 B495 Pu47 SV476 B48 SV49 B496 Loop B Acc573 Acc577 s566 s567 s299 MD70 (60) -0-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-2 Core Bypass MD290 (46) -27-26 -25-24 -23-22 -2~ -2 - Upper Pleum Actie Core Upper Dome MD20 (3627) Support Structure Lower Pleum MD 90 Bottom (462) Head P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer s564 s565 Acc570 Acc574 Acc57 Acc575 s298 SV385 t560 TV930 SV386 t56 TV93 P300 - -2 B395 s596 TV597 B396-5 -4-3 P500 SV390 s598 TV599 Breaks B30 SV39-2 - B380 B38 Loop A 그림 3.3..38 APR400 MARS MULTID 노드 B320 SV375 SV376 4 3 2 m335 B330 RCP-A Pu370-5 P360-4 Pu37-5 m353-3 RCP-A2 7 8 9 20 B355 - -2 P36-4 -3 Ecoomiser - -2 z4 z3 z2 z t607 TV606 MD290 (46) Upper Dome MD70 (60) -0-27 -9-26 MD20 (3627) -8-25 -7-6 -5-24 -23-22 Upper Pleum DVI Nozzle B- Cold Le B- Cold Le A- DVI Nozzle A- -4-3 Core Bypass -2~ -2 Actie Core P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer Hot Le B 3 2 4 5 6 Hot Le A -2-2 - MD 90 (462) Support Structure Lower Pleum Bottom Head (a) 원자로단면 (b) 배치도그림 3.3..39 다차원컴포넌트를이용한원자로모델링 DVI Nozzle B-2 Cold Le B-2 Cold Le A-2 DVI Nozzle A-2-25 -
C690 Z4 Z3 C 6 4 C 6 3 C 6 2 C 6 C 6 8 C 6 2 8 C 6 3 8 C 6 4 8 Z2 Z Z0 Z9 Z8 θ6 θ5 9 Z7 Z6 θ7 0 6 5 2 θ4 Z5 Z4 θ8 7 3 4 8 2 r r2 r3 r4 θ3 Z3 θ θ2 r5 Dowcomer Z2 Z (a) 그림 3.3..40 다차원컴포넌트를이용한증기발생기모델링 (b) ( 나 ) 정상상태계산 정상상태는 500 초까지계산하여 D 계산결과와비교하였다. 그결과는다 음표 3.3..5 에정리하였다. 표 3.3..5 APR400 정상상태 계산 비교 변 수 설계치 D MULTID 오차 (%) Power (02%) [MWt] 4062.66 4062.66 4062.66 0.00 가압기 압력 [MPa] 5.504 5.537 5.537 0.06 증기발생기 압력 [MPa] 6.889 6.8966 6.89985 0.57 차계통 유량 [k/s] 2000 20992 20998 0.009 고온관 온도 [K] 597. 598.09 597.58 0.08 저온관 온도 [K] 563.7 564.5 563.35 0.06 정상상태 원자로에서의 " 다차원 현상 " 은 다음과 같은 경우를 예로 들 수 - 26 -
있다. - 노심 및 노심상부에서의 유동분포 - 강수부에서의 유동분포 - 노심하부에서의 유동분포 - 증기발생기 Hot side와 Cold side의 기포율 및 열전달 노심에서의다차원현상을알아보기위해 400초시점에서의노심온도및속도벡터를그림으로나타내었다. 그림 3.3..4(a) 의경우는강수부를통해노심하부로주입된냉각수가가열되어고온관으로대부분빠져나가는것을잘볼수있으며 그림 3.3..4(b) 는원자로상부만을확대하여나타낸것으로회전유동을잘볼수있다. 정상상태시강수부를일차원으로펼친경우의속도를그림 3.3..42에나타내었다. Cotour는축방향속도 (Vz) 를나타내며 z방향으로 6번 y방향으로 23번노드및 56번노드가저온관과연결된부위이다. 그림에서보듯이저온관을빠져나온냉각수가균일하게강수부하부로퍼져내려가며약간의유동이상부로흐른다. Tempf 575 574.286 573.57 572.857 572.43 57.429 570.74 570 Z Y X (a) (b) 그림 3.3..4 노심에서의 속도 및 온도 분포 - 27 -
θ 7 θ 8 350 346 35 347 θ 6 θ 349 352 345 342 343 r 344 348 34 θ 5 θ 2 θ4 θ3 Vz 0.433234-0.257203-0.947639 -.63808-2.3285-3.0895-3.70938-4.39982-5.09026-5.78069-6.473-7.657-7.852-8.54244-9.23287 그림 3.3..42 강수부에서의속도분포 그림 3.3..43는각 sector별높이에따른증기발생기단일 U-Tube 열전달 (q) 을 D 계산과비교한것이다. 이경우 Hot side는위치에상관없이일정한열전달을보여주고있지만 Cold-side의경우는다차원계산에서각위치별로열전달에차이가발생함을알수있다. 증기발생기정상상태시단면을나타낸그림 3.3..44에나타내었다. 좌측은절단면으로증기발생기 Hot side와 cold side의서로다른기포율을확인할수있으며 우측은높이별단면기포율을나타내고있다. S/G Heat Trasfer (Sile U-Tube) Heat Trasfer Rate (kw) 0-5 -0-5 U-34 U-342 U-343 U-344 U-345 U-346 U-347 U-348 U-349 U-350 U-35 U-352 D -20 Dowcomer Top iew of S/G 0 2 4 6 8 0 2 Eleatio aboe Tube sheet (Node) 그림 3.3..43 단일 U-tube 열전달 - 28 -
40. sec 40. sec Void.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.00 0.000 40. sec 40. sec Z X Y 그림 3.3..44 증기발생기 2 차측기포율 ( 다 ) 저온관대형파단사고계산저온관대형파단사고계산에사용된파단유량계산모델로는 D 계산에서사용한 Upstream ethalpy based H-F critical flow모델 (user optio 55) 을동일하게사용하였으며 안전주입수계통은 Fluidic Deice가모사되어있으며 4개의고압안전주입수중단일고장을고려한 2개의고압안전주입수만주입되는사고를모사하였다. 격납용기압력및원자로출력은 D 계산과같은값을사용하였다. 그림 3.3..45는원자로출력변화를나타낸것이며 그림 3.3..46은핵연료피복관첨두온도를비교한것으로 두경우모두허용기준 PCT인 200 를넘지않으나 서로다른온도를보여주고있다. 그이유는노심상부에존재하는냉각수가 D의경우 LOCA발생시대부분이 0초내에고온관을통해빠져나가지만 다차원모델의경우는노심에서고온관으로빠져나가는냉각수의영향으로인해 4-5초간빠져나가지못하고정체되어있다가 그후에고온관을빠져나가면서그일부분이노심하부로유입되어노심의온도가낮아지기때문이다. 노심상부의기포율을보면그 - 29 -
러한 경향이 잘 나타나고 있으며 그림 3.3..47에 나타낸 고온관 유량을 보 면 D와 비교하여 3-4초 늦게 고온관으로 유량이 빠져나가는 것을 확인할 수 있다. 초기 Blowdow/Refill시의 D 와 다차원 결과의 노심 온도차이의 원인을 좀 더 상세히 분석하기 위해 그림 3.3..49에 시간대별로 노심 전체의 유동 분포 및 upper head 부분의 기포율을 동시에 나타내었다. 다차원모델의 경우 초기 0초부터 4초까지는 노심하부의 유량만 고온관으로 빠져나가며 6초 이 후부터 노심상부 유량도 고온관으로 빠져나가기 시작하는 것을 볼 수 있다. 또한 그 시점에서 노심의 잔여물이 하부를 통해 강수부로 빠져나간다. 그렇 게 되면 압력변화로 인해 노심 상부에서 고온관으로 빠져나가던 물의 일부 가 노심으로 들어오며 (0~5sec) 노심으로 들어온 물이 노심을 냉각시키게 된다. 그림 3.3..47의 고온관으로 나가는 유량이 다차원 계산이 적은 이유 가 이 때문이다. 그림 3.3..48는 노심상부에서 고온관 연결부로의 유량을 나타낸 것으로 앞서 설명된 것처럼 노심상부에서의 유량이 D보다 좀더 늦 게 내려오는 것을 알 수 있다. 마찬가지로 노심으로 유입되는 유량도 D보 다 늦게 유입이 되며 그로인해 연료봉이 냉각되어 PCT가 낮게 계산되는 결 과를 보였다. 또한 후기 재관수 기간에서는 안전주입수 우회율이 D 결과에 비해 다차원모델의 결과가 그림 3.3..50과 같이 낮게 계산되어지며 그림 3.3..5에 나타낸 강수부 및 노심 수위에서 다차원 모델의 결과가 D에 비 해 더 높게 계산되어졌다. 이는 앞 절에서 평가한 UPTF Test7의 우회율 계 산과 비슷한 결과를 보이는 것으로 추후 이에 대한 좀 더 상세한 평가가 필 요하다. MARS 다차원 모델의 사용하여 APR400 계산을 수행한 결과 노심 내 다차원거동으로 인해 D 결과에 비해 낮은 PCT를 보여주어 LBLOCA 최적 계산의 PCT여유도에 이득이 될 수 있다. - 220 -
Normalized Power Fractio.0 0.8 0.6 0.4 0.2 ctrlar (0) : D ctrlar (0) : MULTID 0.0 0 200 400 600 800 000 Time (sec) 그림 3.3..45 출력변화 Temperature (K) 200 00 000 900 800 700 600 500 Peak Claddi Temperature ctrlar (352) : D ctrlar (352) : MULTID 400 300 0 00 200 300 400 500 600 700 800 900 000 Time (sec) 그림 3.3..46 피복관첨두온도 - 22 -
Massflowrate (k/s) 3000 2000 000 0 Hot Le Flow D mflow (26000000) : Broke Loop mflow (260020000) : Itact Loop MULTID mflow (298000000) : Broke Loop mflow (299000000) : Itact Loop -000-2000 0 0 20 30 40 50 Time (sec) 그림 3.3..47 고온관유량비교 0 Massflowrate (k/s) -500-000 -500-2000 D Upper Head -> UGS UGS -> HPN MULTID Upper head -> UGS UGS -> HPN -2500-3000 0 0 20 30 40 50 Time (sec) 그림 3.3..48 노심상부 head 에서노심으로의유량 - 222 -
0.00 sec.00 sec 2.00 sec Z Void 0.85743 0.74286 0.57429 0.42857 0.28574 0.42857 0 Z Void 0.85743 0.74286 0.57429 0.42857 0.28574 0.42857 0 Z Void 0.85743 0.74286 0.57429 0.42857 0.28574 0.42857 0 Y Y Y X X X (a)0.0 초 (b).0 초 (c)2.0 초 4.00 sec 0.0 sec 5.0 sec Z Void 0.85743 0.74286 0.57429 0.42857 0.28574 0.42857 0 Z Void 0.85743 0.74286 0.57429 0.42857 0.28574 0.42857 0 Z Void 0.85743 0.74286 0.57429 0.42857 0.28574 0.42857 0 Y Y Y X X X (d)4.0초 (e)0.0초 (f)5.0초그림 3.3..49 시간대별노심의유동변화및기포율 - 223 -
.0 D MULTID 0.8 Bypass Rate 0.6 0.4 0.2 0.0 0 200 400 600 800 000 Time (sec) 그림 3.3..50 안전주입수우회율비교 Collapsed Water Leel 0 8 ctrlar (35) : D Dowcomer ctrlar (40) : D Core ctrlar (35) : MD Dowcomer ctrlar (40) : MD Core Leel (m) 6 4 2 0 0 200 400 600 800 000 Time (sec) 그림 3.3..5 노심및강부수수위비교 - 224 -
(4) SMART 연구로안전해석 ( 가 ) 문제개요 SMART 연구로는일체형원자로서일반상용원자로에서볼수없는독특한 compoet를갖고있다. 그중에서헬리컬증기발생기는열전달에있어여러가지장점이있어채택되고있다. 헬리컬증기발생기는나선형구조에서유동의흐름에의하여자체적으로발생하는반경방향의원심력이존재하므로 무중력상태인우주선이나중력영향이수시로변할수있는선박의동력원으로서의응용에많은장점이있는것으로알려져있다. 헬리컬증기발생기는 MRX SPWR LMFBR 그리고가스로등의증기발생기로도채택되고있다. 계통분석코드인 MARS는주로상업용원자로인가압경수로와중수로의상세한안전해석을위하여개발되어왔다. 본절에서는 MARS의응용범위를확장하고신형원자로의안전해석을위하여개발된모델인헬리컬튜브의열전달모델을평가하기위하여 SMART 연구로에대한모의를하고소형냉각재상실사고를해석하였다. ( 나 ) 입력모델그림 3...52는 SMART 연구로의원자로냉각재계통및이차계통의 MARS odalizatio이다. 사고발생시예측되는물리적현상을타당하게예측하기위하여계통은노심 주냉각재펌프 (Mai Coolat Pump; MCP) 가압기및증기발생기를포함하는원자로냉각재계통 증기발생기튜브측으로공급된급수가일차측으로부터의열전달에의해생성된증기를터빈으로공급하는이차계통과사고시플랜트보호를위한피동잔열제거계통및안전주입계통등의특성을잘반영한총 33개의 Volume과 344개의 Juctio으로모델되었다. ( 다 ) 계산결과및평가전체계산은정상상태계산과가스가압기상단관의파단으로발생하는소형냉각재상실사고계산으로나누어실시되고코드를평가하였다. 계산결과는그림 3.3..53 ~ 3.3..54에나타내었으며평가결과를요약하면다음과같다. - 증기발생기튜브열전달모델을상용원자로와같은직관상관식을사용하면 CHF가일찍발생하여열전달이제대로이루어지지않는다. - 열전달모델로헬리컬튜브상관식을사용하면설계값과유사한결과를얻을수있었다. 증기과열도계산도정상상태의전출력상태의설 - 225 -
29P3P33A36P3ECT(B3P382)2ECT(B38)303037P32335335(B383)ECT(B384)ECT352354P342P32422V954A36237237430430234P3224P4P4243P4B775828099TD730989TD70V959392599TD720097B33332P34B P6292V024V02P24P243P242A363373B333P343B334P344A36계값을얻을수있었다. - 소형냉각재상실사고시초기의질소방출 그후가압기에충수가되면서방출량이증가하고점차적으로증기가발생하고압력이감소하면서방출량이감소한다. - 압력거동도초기질소가방출됨으로써급격하게감압이되고그후노심에서비등이발생하고점차적으로압력이감소하게된다. - MARS 코드는이러한 SMART연구용원자로의거동을예측하고있으므로안전해석과검증에유용하게사용할수있다. TV TV Iside Safety 392 39 Cotaimet Iectio Water Storae 5Tak TV50 Gas t526cotaimet Cylider TV520 t53tv530tt54tv540 TV800 t80 p22 Outside Reactor Vessel P7p2 AN65 28 V276 V26 TGV P85 282 V27 294 5 V272 V277 TV295 262 283 V273 V278 VPB263 284 B30 V274 V279 264 B252 B253 V29 204 PV28 V23 203 B022 V22 202 3B293 V26 V2 t830 20 TV TV TV840 394 393 PB0 B25 B254 4MFCV Prefix : Comp Type V : Sile olume B : Brach P P : Pipe P06 A : Accumulator 0 AN : Aulus : Time-depedet Volume s : Sile uctio : Vale uctio B232 B233 B234 4X t : Time-depedet uctio B05 System: xx : Primary System 2xx : Secodary System(iclude 020-024) 3xx : PRHRS P0 P00 5xx : Safety Iectio System 224 CORE 7xx : Cotaimet 223 3TV020 8xx : Pressuzizer Cooler PZR Compoet Nami/Numberi Coetio V27P0B35V0t02P7V4P50 B23PV24BB60 222 22 그림 3.3..52 SMART 연구용원자로의 MARS 모델 - 226 -
70 60 Flowrate (k/sec) 50 40 30 20 mflow 99000000 0 0 500 600 700 800 900 000 Time (sec) 그림 3.3..53 SBLOCA 시파단면으로부터방출유량.60E07.40E07.20E07 p 6000000 Pressure (Pa).00E07 8.00E06 6.00E06 4.00E06 2.00E06 0.00E00 500 600 700 800 900 000 Time (sec) 그림 3.3..54 SBLOCA 시원자로압력변화 - 227 -
(5) 3 차원노심동특성연계계산 여기에서는 "MARS System해석모듈과 MASTER" 통합계산의건전성을보기위해 OECD NEA MSLB Bechmark Exercise III를모의하였다. 본계산은 MARS 2.이후계속수행된것으로 MARS 3.0에서결과의재현성을보기위한것이다. ( 가 ) 문제 개요 이 문제의 참조발전소는 TMI- 가압경수형 원자력 발전소이다. 이 발전 소의 정격 노심 열출력은 2772 MWt이며 고온관 2개와 저온관 4개 ( 한국 표 준형 원전의 냉각유로와 비슷함 ) Oce-throuh type 증기발생기 2개가 설 치되어 있다. 각 증기발생기에는 2개의 증기 출구노즐이 있다. 총 4개의 증 기관은 Commo Header에 연결되어 터빈으로 고압의 과열증기를 공급한다. 원자로심은 총 77개의 핵연료 집합체와 64개의 반사체 집합체로 구성된다. Actie core의 길이는 3.572 m이다. 기타 발전소 설계 특성 및 사고시의 조 건은 참고문헌 (Iao 997) 에 상세히 기술되어 있다. MSLB Bechmark Problem은 가압기가 설치된 냉각루프의 증기관중에서 한 쪽은 양단파열 (Double-eded break) 을 가정하며 나머지 한쪽은 8" 슬롯 파단 (Slot break) 을 가정한 사고이다. 정지제어봉의 Rod Worth와 관련하여 두 가지 시나리오가 주어지는데 여기에서는 이른바 Secod sceario를 썼 다. Oriial sceario를 쓰면 점운동 방정식에서는 Retur to power가 나타 나지만 3차원 노심동특성 코드에서는 그렇지 않기 때문에 Rod Worth를 약 간 줄여서 Retur to power가 명확하게 나타나도록 수정한 Sceario를 Secod sceario라 한다. 이 사고의 초기조건으로 전출력 정상상태 운전을 가정한다. 사고 시나리 오 및 가정은 다음과 같다 : - 전출력 운전중 주증기관 파단사고가 발생한다 ( 이 때를 t=0 초로 둔다 ). - 원자로정지 직후에 증기관 차단밸브가 닫힌다. 원자로냉각재 펌프는 계속 작동된다. - 원자로는 고출력 ( 전출력의 4 % 0.4 초 지연 ) 이나 가압기 저압력 (935 psia 0.5 초 지연 ) 으로 정지된다. - 고압안전주입계통은 일차계통압력이 645 psia에 이르면 25초 지연되어 작동한다. 이때 붕소주입에 의한 부반응도 주입효과는 무시한다. - 228 -
( 나 ) MARS 코드의입력모델그림 3.3..55는총 208개의 Volume과 28개의 Juctio으로구성된원자로냉각계통의입력모델을나타낸다. 주증기관이파단되면 파단부위로증기가급격히방출되며 증기방출은증기발생기 2차측의냉각재재고량이고갈될때까지지속된다. 이와같은거동을잘모의하기위해서는원자로뿐만아니라증기발생기및증기관도정확히모델링할필요가있다. 따라서그림 3.3..55에나타난바와같이증기발생기및증기관을비교적상세하게나누었다. 증기관하나는 24" 배관의양단파열을 나머지한쪽은 8" 연결관의슬롯형태파단을모델링하기위해 Trip ale를썼다. 건전한증기발생기에연결된증기관 2개는하나로통합하여모델링함으로써계산효율을도모했다. 증기발생기세관을통한열전달을모의하기위해열전도체모델을썼으며 나머지구조물에대한열전도체모델링은하지않았다. 원자로는 Broke side와 Itact side로양분하였다. 즉 원자로심은크게 "2 Chael" 즉 Pipe 402와 42로나누어각각을모델하였다. 다만 핵연료모델은 3D 모듈을이용한해석 (Jeo 2000; Jeo 200a) 에서사용한방법과같이 8개의대표 Rod (Heat structure) 로모델하였다. 그림 3.3..55 MSLB Bechmark Problem 해석을위한 TMI- 발전소냉각계통 Nodalizatio - 229 -
그림 3.3..56 MSLB Bechmark Problem 해석을위한 TMI- 원자로의 MASTER Nodalizatio MASTER 노심동특성모듈에서는각각의핵연료집합체 ( 총 77 개 ) 를하나의 Radial mesh로두고 축방향으로 28개 Mesh로나누어모델링하였다 ( 그림 3.3..56 참조 ). 노심을축방향으로높이가일정한 24개 Mesh (4.88 cm/mesh) 로나누었다. MARS와 MASTER 코드의노심격자모델은상이한데일반적인 Liear iterpolatio을이용하여 Mappi한다. ( 다 ) 해석결과및평가이사고의계산은 " 기본계산 (Sile coupli)" 기능과 " 상세계산 (Doubli coupli)" 옵션을이용하여각각수행하였다. 표 3.3..6은 MARS D 모듈의 기본계산 을이용한통합계산의초기정상상태계산결과를보여준다. 표 3.3..6에나타난바와같이 MARS 계산의초기조건은주어진조건과잘일치한다. 그러나 노심내부의유량분포등과같이과도현상에영향을줄수있는일부초기조건은참조자료가없어서 OECD MSLB Bechmark Exercise II에서의초기조건과유사하도록입력자료를수정했다. 또한증기발생기의냉각재재고량이다소과대평가되었다. 특히 증기발생기의냉각재재고량은상당히과대평가되었는데 급수관내부의냉각재재고량등을감안하면실제재고량의상대오차는절반이하로감소하여과도현상의진행에는거의영향을미치지않는다. 그림 3.3..57은정상상태노심의횡방향출력분포를보여준다. 횡방향출력분포는거의대칭으로계산되었다. - 230 -
표 3.3..6 OECD MSLB Bechmark Problem의 초기조건 P a r a m e t e r Spec. Value MARS 3.0 Core Power MW 2772.0 2772.0 RCS cold le temperature K 563.76 563.8 RCS hot le temperature K 59.43 59.9 Lower pleum pressure MPa 5.36 5.39 Outlet pleum pressure MPa 5.7 5.5 RCS pressure MPa 4.96 4.96 Total RCS flow rate k/s 7602.2 7394.0 Core flow rate k/s 6052.4 5779.2 Bypass flow rate k/s 549.8 6.9 Pressurizer Leel m 5.59 5.59 Steam Flow per OTSG k/s 76.59 768. OTSG outlet pressure MPa 6.4 6.5 OTSG outlet temperature K 572.63 564.8 OTSG superheat K 9.67 0.7 Iitial SG ietory k 26000 2927.7 Feedwater temperature K 50.93 50.93 그림 3.3..57 정상상태노심의횡방향출력분포 - 23 -
그림 3.3..58 ~ 3.3..63는 " 기본 계산 " 및 " 상세 계산 " 기능을 이용한 과 도현상 해석결과를 보여준다. 두 가지 결과는 전반적으로 유사하며 단지 Power peaki factor 거동만 현저한 차이를 보인다. 주 증기관 파단과 동시에 파단부에는 임계유동이 형성되며 파단된 증기 발생기가 완전히 고갈되는 약 80초에 이르기까지 증기가 계속 방출된다 ( 그 림 3.3..58 참조 ). 원자로 정지 신호가 발생하면 주증기관 차단밸브가 즉시 작동되기 때문에 건전한 증기발생기의 증기유로는 차단된다. 그러나 파단 유 로는 주증기관 차단밸브에 의해 격리되지 않기 때문에 파단된 쪽 증기발생 기의 증기방출은 계속된다 ( 그림 3.3..55의 파단 위치 참조 ). 따라서 두 증기 발생기의 압력거동은 다르게 나타난다. 그림 3.3..59와 3.3..60은 두 가지 계산의 일. 이차계통 압력거동을 나타내는데 거의 동일한 결과를 보인다. 그림 3.3..6은 저온관 온도 거동을 비교한 것이다. 파단 루프의 저온관 온도가 급격히 감소하여 두 루프간의 비대칭 냉각이 진행되고 있음을 보여 준다. 두 가지 계산 결과의 차이는 약 60초 이후에 약간 니티난다. 파단후 약 80초가 경과하여 증기발생기가 고갈되면 열제거원이 상실되어 일차측 냉 각재 온도는 다시 증가하기 시작한다. 원자로의 출력거동은 그림 3.3..62에 나와 있다. 주증기관 파단 직후에 급격한 열제거로 인해 일차측의 압력이 감소하면서 일차측 냉각재가 팽창하 므로 부반응도 주입효과가 발생하여 노심출력은 ~95 % 수준으로 떨어진다. 그렇지만 냉각재 온도감소에 의한 정반응도 주입효과 때문에 노심출력은 다 시 증가하여 약 5초 전후에는 정격출력의 4 % 에 도달한다. 원자로 정지신 호는 원자로 고출력 신호 ( 정격출력의 4 %) 에 의해 발생한다. 신호발생후 0.4초가 경과하면 정지 제어봉이 삽입되면서 노심출력은 ~5 % 수준으로 떨 어진다. 약 8초에 이르면 냉각재 온도감소에 의한 정반응도 주입효과로 노 심출력이 증가하기 시작하여 65 ~ 68 초에 이르면 최대 ~ 33 % 까지 증가한 다. 그 후 파손 증기발생기의 고갈로 인해 정반응도 주입효과가 사라지면서 노심출력은 다시 감소한다. 약 32초 이후 두 계산의 결과는 다소 차이를 보 인다. 그림 3.3..63은 노심내부의 국부적인 현상을 나타내는 Power peaki factor 거동을 비교한 것인데 두 가지 계산 결과가 서로 현저히 다르게 나타 났다. " 기본 계산 " 에서 " 상세 계산 " 으로 바뀌면 Power peaki factor는 큰 폭으로 감소한다. 이와 같은 차이는 감속재 밀도 및 핵연료 온도의 반응도 궤환효과를 국부적으로 상세하게 계산하기 때문이다. 상세계산 의 유용성을 - 232 -
극명하게 보여주는 결과이다 (Joo 2003). 그림 3.3..64는 파단후 66초 경과시 " 상세 계산 " 의 노심 횡방향 출력분포 를 나타낸다. 출력이 가장 높은 부분이 Stuck rod의 위치이다. 노심 동특성 계산이 다차원적으로 수행되어야 함을 분명히 보여준다. 이 출력분포는 MARS 3D 모듈을 이용한 " 상세 계산 " 의 출력분포 (Jeo 200a) 와 거의 유 사하다. 아상의 해석결과를 보면 MARS 3.0의 "MARS MASTER" 통합계산 기 능이 건전하게 작동하고 있음을 알 수 있다. 그림 3.3..58 파단유량거동비교 그림 3.3..59 가압기압력거동비교 : 기본계산 - 233 -
그림 3.3..60 가압기압력거동비교 : 상세계산결과 그림 3.3..6 저온관온도거동비교 그림 3.3..62 노심총출력거동비교 - 234 -
그림 3.3..63 Power peaki factor 거동비교 그림 3.3..64 " 상세계산 " 결과 : 파단후 66 초경과시노심횡방향출력분포 ( 가장높은부분이 Stuck rod 위치 ) - 235 -
2. 3D Vessel 모듈평가 가. 개념문제평가 () 차원정상상태유동시험 ( 가 ) 문제개요수직배관에서단상 (Sile phase) 및이상 (Two phase) 정상상태유동을 MARS 코드의 D 및 D/3D 모듈로모의한다. 이문제를통해 D/3D 모듈의통합건전성을확인한다. 즉 파이프입구와출구에각각유량및압력을경계조건으로설정하고정상상태유동을계산하여 D/3D 경계면에서질량 에너지및운동량의보존여부를확인한다. 입출구유동조건은표 3.3.2.에나타난바와같이액상 이상 비응축성가스가포함된이상및과포화증기를포함한네가지조건을써서다양한열수력적상태를모의한다. 표 3.3.2. 일차원정상상태유동시험의입출구유동조건 Exi t p ressure Case Ilet flow coditio (MPa) Subcooled water 600 K 0 k/s 5 2 Two-phase mix. sat. liq. 4.4 k/s; sat. ap. 0.6 k/s 2 Two-phase mix. sat. liq. 4.7 k/s; sat. ap. 0.3 k/s 3 X=0.3 (Nocodesable as quality) 5 4 Superheated steam: 400 K 0.3 k/s 0.03 ( 나 ) 입력모델이문제에서는두종류의수직배관을그림 3.3.2.과같이네가지다른방법으로모델하였다. 그림 3.3.2.에서 Model A와 B는단순한파이프이고 Model C와 D는가운데부분의단면적이큰파이프를나타낸다. Model A와 C는파이프전체를 MARS D 모듈로모델하고 Model B와 D는 MARS D 및 3D 모듈을혼합하여쓴다. 즉 그림 3.3.2.의채색된부분은 MARS 3D 모듈로모의한다. 각입력모델에서모든 Volume 길이는 0.2 m로균일하다. 파이프직경은 0. m이다. 단 Model C와 D의가운데부분은직경을 0.2 m 으로하였다. - 236 -
Volume 24 No. 23. White: D module Shaded: 3D module. 2 A B C D Model 그림 3.3.2. 일차원정상상태유동시험의 MARS 입력모델 ( 다 ) 해석결과 및 평가 표 3.3.2.2 ~ 3.3.2.4에는 D 모델과 D/3D 모델의 정상상태의 질량 오차 에너지 오차 및 압력차이가 나와 있다. D/3D 계산결과의 질량과 에너지 오 차 및 압력차이가 기존의 D 모듈을 이용한 계산과 잘 일치하여 이를 통해 D/3D 통합의 건전성을 확인할 수 있다. 특히 표 3.3.2.4를 보면 파이프 단면적이 변하는 부분에서 압력차이가 D 모델과 D/3D 모델의 결과가 서로 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 단 이상 유동 및 비응축성 가스가 존재하는 유동의 오차는 상대적으로 크게 나타났 다. - 237 -
표 3.3.2.2 일차원정상상태해석결과 : 질량오차 (W exit -W ilet ) (k/s) Case Model A Model B Model C M od el D Case 0 0 0 0 Case 2 0 0 0 0 Case 3 0 0 0 0 Case 4 0-0.00002 0-0.00002 표 3.3.2.3 일차원정상상태해석결과 : 에너지오차 (W exit h exit -W ilet h ilet ) (kj/s) Model A Model B Model C Model D Case -.966E-05 -.345E-06 -.89E-05 -.840E-06 Case 2-3.667E-05 -.84E-05-3.52E-05 -.64E-05 Case 3-8.303E-05-4.622E-05-7.304E-06-5.63E-05 Case 4 -.36E-05 7.39E-04 9.463E-06.406E-03 표 3.3.2.4 일차원정상상태해석결과 : 구간압력강하비교 Case P i -P Model A Model B Model C Model D P 3 -P 4 34.7 34.7 34.7 342.3 Case P 6 -P 7 34.7 34.6 398.43 398.43 P 8 -P 9 34.6 34.6 2244. 2244. P -P 24 30858. 30857. 30368. 30368. P 3 -P 4 795.48 796.55 796.57 796.55 Case 2 P 6 -P 7 795.30 756.43 407.8 366.84 P 8 -P 9 794.96 795.83 85.4 82. P -P 24 8243. 7677. 860. 7704. P 3 -P 4 849.69 849.42 849.57 849.30 Case 3 P 6 -P 7 846.76 689.8 343.29 20.33 P 8 -P 9 844.47 846.23 270.8 285.3 P -P 24 9387. 6927. 804. 5738. P 3 -P 4 56.854 56.300 57.446 56.9 Case 4 P 6 -P 7 56.949 56.043-96.05-949.6 P 8 -P 9 57.334 56.708 05.0 007.5 P -P 24 33. 28.4 768.9 742.3-238 -
(2) Nie Volumes Water oer Steam ( 가 ) 문제 개요 이 문제는 가상적인 개념문제로서 차원 형상의 수직 배관을 9개의 Volume으로 나누고 초기 조건으로 상부의 세 Volume에는 물을 채우고 하 부 여섯 Volume에는 증기를 채운 상태에서 과도상태 계산을 수행하여 상부 의 물이 중력에 의해 아래로 떨어지는 과정을 모의하는 것이다. 여기에서는 이 문제를 MARS D 및 D/3D 모델로 계산한 결과를 비교 한다. ( 나 ) 입력모델 두 가지 입력 모델을 쓴다. 우선 그림 3.3.2.2와 같이 MARS D 모듈의 pipe" compoet를 이용하여 총 9개의 olume을 모델한다. 다음으로 상부 3개 Volume은 MARS D 모듈로 모델하고 하부의 6개 Volume은 MARS 3D 모듈로 모델하였다. 여기에서 파이프의 기하형태 및 초기조건은 다음과 같다 : - 총 파이프 길이 : 4.644 m - 파이프 단면적 : 2.0 m 2 - 초기 압력 : 4.3x0 5 Pa - 기포율 : 상부 3 olumes 0.0 하부 6 olumes.0. 00-09 00-08 00-07 00-06 Liquid 00-05 00-04 PIPE 00-03 00-02 00-0 Vapor 그림 3.3.2.2 Nie Volumes Water oer Steam 을모의하기위한입력모델 - 239 -
( 다 ) 해석결과 및 평가 그림 3.3.2.3과 3.3.2.4는 두 방법으로 계산한 처음 30초 동안 기포율의 변 화를 보여준다. 두 그림은 최상부 Volume과 최하부 Volume의 기포율 거동 을 나타내는데 두 코드의 계산결과는 서로 잘 일치하며 정성적으로 타당하 다. 하부에서 기포율 변화는 MARS D/3D의 경우에 다소 늦게 나타나는데 이것은 MARS 3D 모듈에서 계면마찰이 과대평가되는 경향이 있기 때문이 다. 그림 3.3.2.3 최상부 Volume 의기포율거동 그림 3.3.2.4 최하부 Volume 의기포율거동 - 240 -
(3) Maometric Oscillatio Problem ( 가 ) 문제개요두개의수직파이프상. 하부를각각연결하여하나의루프를구성하고 좌측파이프의 2/3 정도는물로채우고나머지부분은모두증기로채운상태에서과도상태모의를시작한다. 결과적으로파이프속의물은좌우로진동하며진폭은지수적으로감소하다가마침내정지한다. 이문제를통해운동량보존 유동방향역전및이에따른 Bad door 처리등이타당하게이루어지는지를관찰할수있다. 여기에서는다음과같이두가지의초기열수력조건을사용하여비응축성가스의존재여부에따른결과도동시에평가했다. - Case : Saturated liquid ad steam 5.0 MPa - Case 2: Subcooled liquid (523.5 K) ad air 5.0 MPa - Case 3: Saturated Liquid ad Steam Pressure (0.736 MPa) ( 나 ) 입력모델다음과같이두가지입력모델을이용하여이문제를모의한다 ( 그림 3.3.2.5 및 3.3.2.6 참조 ): - MARS D 모듈을이용한 차원모델 - MARS D 모듈및 3D 모듈을이용한 차원모델. ( 다 ) 해석결과 및 평가 그림 3.3.2.7 ~ 3.3.2.9는 세가지 Case 계산에서 구한 하부 Juctio의 유량 을 나타낸다. 하부 Juctio 유량의 거동은 정성적 관점이나 정량적 관점에 서 타당하다. 그러나 Case (Saturated liquid ad steam) 의 경우 두 계산결 과에서 진동의 주기는 아주 잘 일치하지만 진폭은 다소 차이가 있으며 MARS D/3D 계산결과에서 진폭이 감소하는 속도가 느리게 나타났다. 이 문제는 물리적으로 단순하지만 수치해석 관점에서 보면 다양한 유동 양식과 벽면마찰 계면마찰 모델 등이 계산에 포함될 뿐만 아니라 유동방향 의 역전 등도 발생하기 때문에 아주 복잡한 문제라 할 수 있다. 이와 같은 점을 고려하면 세가지 경우의 해석결과는 서로 잘 일치한다고 할 수 있다. 다만 저압력 조건에서 계산결과는 그림 3.3.2.9에 나타난 바와 같이 다소 차 이를 보인다. - 24 -
26 25 24 23 22 2 20 9 D 8 7 Compoet 6 5 4 3 2 0 9 8 7 6 5 4 3 27 Steam Water 2 28 22 olumes modeled by the D module or 그림 3.3.2.5 Maometric Oscillatio Problem의 MARS 입력모델 : Case 과 Case 2 D Compoet Pipe : 00 23 22 2 20 9 8 7 6 5 4 3 2 0 9 8 7 6 5 4 3 2 Air Water 24 20 olumes modeled by the D module or 그림 3.3.2.6 Maometric Oscillatio Problem 의 MARS 입력모델 : Case 3-242 -
그림 3.3.2.7 Case : 하단부 Juctio 의유량 (k/s) 그림 3.3.2.8 Case 2: 하단부 Juctio 의유량 (k/s) - 243 -
그림 3.3.2.9 Case 3: 하단부 Juctio 의유량 (k/s) (4) Fill ad Drai Problem ( 가 ) 문제개요이문제는증기로가득찬수직파이프의하단으로포화상태의물을주입하여완전히충수한다음 다시하단으로배수시키는과정을모의하기위한개념적인문제이다. 여기에서는파이프상단부는 Time-depedet olume과연결하여일정한압력 (0.4 MPa) 을유지하고 하단부를통해 m/s 의속도로물을주입하여파이프전체를완전히충수하고 그다음에 5초를경과하여다시 m/s의속도로배수시키는과정을모의한다. ( 나 ) 입력 모델 전체 길이 0 m 단면적이.0 m2인 수직 파이프를 20 등분으로 균일하 게 나누어 모델하며 파이프 상하단에는 각각 압력 및 유량 경계조건을 앞에 서 설명한 바와 같이 설정한다. 다음 두 가지 입력 모델이 사용되었다 : - MARS D 모델 : 파이프 전체 Volume 20개를 MARS D 모델로 모의 함. - MARS D/3D 모델 : 파이프 전체 Volume 20개중에서 상 하단의 - 244 -
Volume 5개를각각 MARS D 모듈로모의하고가운데 Volume 0개는 MARS 3D 모듈로모의함. ( 다 ) 해석결과 및 평가 이 문제를 MARS D 모듈과 MARS D/3D 모듈을 이용하여 계산하고 결과를 비교했다. 그림 3.3.2.0과 3.3.2.에 나타난 바와 같이 계산결과는 물 리적으로 타당하며 특히 Vertical stratificatio 모델이 잘 작동함을 알 수 있다. 그림 3.3.2.0 시간에따른기포율변화비교 (Node 0) 그림 3.3.2. 시간에따른압력변화비교 (Node 0) - 245 -
(5) 붕소이송문제 ( 가 ) 문제개요및입력모델이문제는개념적인문제로 3D Vessel 모듈에서붕소이송이정상적으로이루어지는여부를보기위한것이다. 이문제에서는그림 3.3.2.2에나타난바와같이 LOFT 원자로용기에입출구파이프를각각 개씩설치하고 입구의붕소농도를경계조건으로부여하여시간에따라변경하면서출구의붕소농도를관찰한다. 입구의붕소농도는처음에 0 ppm이며 초기 0초동안선형적으로 00 ppm까지증가시키다가 0초이후에는 00 ppm을유지한다. 이때 원자로입구에는 550.6 K의냉각수가 99 k/s로일정하게주입되며 출구압력은 5. MPa로일정하게유지한다. 원자로의출력은 36 MW로고정시켰다. Ilet Pipe Exit Pipe 6.08 m 53 0 52 54 9 43 44 45 8 7 Hot & cold leco. 59 46 47 48 55 6 49 50 5 5 58 56 4 3 57 2 (a) Sectio 3: The upper pleum reio 36 3.06 m 28 35 7 27 8 9 20 29 37 6 2 3 5 22 42 34 2 4 5 47 6 7 23 30 38 4 8 9 0 3 33 24 25 26 3 4 39 2 32 40 (b) Sectio 2: The core reio 0 2.37 m 2 3 4 7 4 5 6 3 3 2 7 8 9 6 4 0.0 m 5 (c) Sectio : The lower pleum reio 그림 3.3.2.2 MARS 3D모듈의 붕소수송모델 시험을 위한 LOFT 원자로용기 모델 ( 나 ) 해석결과및평가그림 3.3.2.3은원자로입. 출구의붕소밀도를나타내는데 입구의밀도는경계조건으로주어진것이며 출구의밀도는해석결과이다. 원자로출력이 36 MW에이르기때문에출구의냉각재온도가 584.4K로증가하며이에따라냉각재밀도는 768. k/m 3 에서 700.8 k/m 3 으로줄어든다. 따라서 물에용해되어있는붕소의농도도그림 3.3.2.3에나타난바와같이출구에서낮 - 246 -
게 나타난다. 그림 3.3.2.4는 원자로 입. 출구에서 붕소 유량 (Boro mass flow rate) 를 보여준다. 일정한 시간이 지연된 다음 입. 출구의 붕소유량이 일 치하여 붕소의 질량보존이 잘 이루어지고 있음을 알 수 있다. 시간 지연은 원자로 용기 내부를 채우는데 필요한 시간을 의미한다. 전제적으로 그림 3.3.2.3과 3.3.2.4의 결과는 MARS 3D 모듈의 붕소수송모델이 건전함을 보 여준다. 0.0 Spatial boro desity (k/m 3 ) 0.08 0.06 0.04 0.02 Ilet Exit 0.00 0 0 20 30 40 50 Time (s) 그림 3.3.2.3 입. 출구의붕소농도거동 ( 검은실선은경계조건 ) 0.4 Boro flow rate (k/s) 0.3 0.2 0. Ilet Exit 0.0 0 0 20 30 40 50 Time (s) 그림 3.3.2.4 입. 출구의붕소유량거동 ( 검은실선은경계조건 ) - 247 -
나. 분리효과평가 () Northwester Uiersity 대향류액막응축실험 ( 가 ) 실험개요 Northwester 대학의수직관대향류액막응축실험장치는원자로 Dow-comer 부분에서의응축현상을모의하기위해약 3/20 의부피비로제작된사각채널형태의실험장치이다 (D.H.Cook 979). 사각채널의단면크기는 3.8 cm 38. cm로써 0:의종횡비로제작되었고응축이일어나는주실험부길이는 50 i. 이다 ( 그림 3.3.2.5 참조 ). 채널의상부와하부에각각증기와물의입 출구 Pleum이연결되어있다. 특히상부액막주입 Pleum은연결부를매끄럽게하여과냉상태의물이주입되는초기부터액막의형태를유지하도록하였다. 그림 3.3.2.5 Nothwester Uiersity 대향류액막응축실험장치의개요 ( 나 ) 입력모델이실험장치를그림 3.3.2.6에나타난바와같이 수직채널은 3D Vessel Module로모델하였고증기와과냉상태물의입 출구부분은 D System Module의파이프로모델하였다. 수직채널은 3개의섹션으로구성하고하부 - 248 -
의제 섹션은상부채널에서흘러내린과냉액체가저장되는 Pleum으로이용하였다. 파이프 003을통해주입된증기는제 2 섹션을지나상부의 Time-depedet Volume 00으로흘러가도록하였다. 제 2 섹션의채널은 2개의노드로구성되었고이중 번노드를통해과냉상태의물이수평주입되도록하였다. 제 2 섹션노드의길이는 0.27 m이다. 주입되는과냉상태물은대기압하에서 340 K의상태로 0.8 k/s의유량으로주입되고 과열증기는 403 K 0.08 k/s로주입되도록하였다. t00 9 pipe008 7 t0 pipe03 4 2- Subcooled water 50 test sectio Vessel SECTION 2: 2 odes MARS 3.0 Superheated steam Vessel 2-02 4 pipe003 2 t00 SECTION : 4 odes -02 그림 3.3.2.6 Northwester Uiersity 대향류응축실험의 MARS 모델 ( 다 ) 계산결과및평가그림 3.3.2.7은응축작용으로변화되는증기의유량을높이별로나타낸것이다. 과냉상태액체의주입구근처에서일어나는활발한응축현상을저평가하고있음을알수있다. 이는경계면열및물질전달의모델 또는계면면적계산에관계된모델의저평가에기인한것으로해석될수있다. - 249 -
0.09 Steam Flow Rate (k/s) 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 MARS Vessel Exp. Data 0.0 0 0 0 20 30 40 50 Axial Locatio (i) 그림 3.3.2.7 Northwester Uiersity 대향류응축실험의관내높이별 증기 유량 (2) Dartmouth 대향류 floodi 실험 ( 가 ) 실험장치개요이실험은대향류상황에서계면마찰에대한모델을검증하기위해수행되었다 (T.W. Loell 977). 또한대향류 CCFL(Couter-Curret Flow Limitatio) 상황에서액막의침투 (Peetratio) 시점과침투유량의관계를규명하기위해설계된실험이다. 그림 3.3.2.8은이장치의개념도를보여준다. 이장치는블라우어 (Blower) 와연결된하부의공기주입부와상부의풀 (Pool) 로구성되었고풀하단바닥을통해공기가수직방향으로주입된다. 그림 3.3.2.8 Dartmouth 대향류 Floodi 실험장치의개요 30 psi 압력의공기가주입되는하부채널은 40 i. 길이이며직경은실험 - 250 -
에따라 2 i. 와 0 i. 관을사용하였다. 30 psi 압력하에서포화상태물이집적되어풀 (Pool) 을형성하는상부 Pleum은 55 allo 부피의원통형통으로제작되었다. 물은 0.5 k/s의유량으로주입된다. 실험은우선일정유량의공기를주입하고상부에서풀 (Pool) 이형성되도록일정유량의액체를주입한상태에서하부 Pleum에서침투유량을측정하는순서로진행되었다. ( 나 ) 계산모델그림 3.3.3.9는 Vessel Module 계산을위해마련된 MARS 모델이다. 비응축기체의영향을줄이기위해주입되는공기를증기로대체하여포화상태주입수와응축현상이일어나지않도록하면서공기의유동을나타내도록하였다. 3D Vessel Module로모델된부분은하부의증기주입 Pipe와상부의액체 Pleum 영역이다. 하부의증기주입구는 2개의노드로구성하였고상부의액체 Pleum은 2개의채널로모델하였다. 갭으로연결된 2개의채널중 제 2번채널만하부섹션의제 번채널과수직방향으로연결되도록하였다. 하부채널과상부 Pleum 전체의노드의높이는 0.24m로단일하게구성하였다. Upper steam outlet t00 s009 008-2 008- s007 ap t02 pipe03 t0 03-03-2 Water saturated at 30 psi. Sectio II 4 odes Chael 2: ier olume Chael 3: outer olume 40 Sectio I - 2 odes t00 t002 pipe003 003-003-2 Chael - 2 or 0 dia. Steam saturated at 30 psi. 08-2 08- Water reseroir t020 그림 3.3.2.9 Dartmouth Collee 대향류 Floodi 실험의 MARS 모델 ( 다 ) 해석결과및평가 - 25 -
실험결과로얻어진액막침투유량과침투시점의공기유량을아래의식과 같은무차원 Superficial Velocity 변수를이용하여나타내었다. 식에서하첨자 i는기상과액상을차례로나타낸다. */ 2 i = D ρ / 2 i ( ρ ρ ) f i 여기서 는각상의 Superficial Velocity 이다. 예측결과 전형적인 Floodi 현상이모두잘예측되고있음을알수있다 ( 그림 3.3.2.20 및 3.3.2.2 참조 ). 2 i. 직경의관에대해서는 Floodi 현상이낮은공기유입에대해서도일어나고있으나 0 i. 직경의관에서는무차원 Superficial Velocity 0.2 이하에서는 Floodi 현상없이주입되는물이곧바로하부채널을통과하고있다. 이시점에서 MARS 계산결과 하부채널의증기유입흐름이불안정하게차단되는현상을보이고있어안정적인침투류 (Peetratio Flux) 계산이불가능하였다. 0.8 MARS 2" Test data */ 2 0.6 0.4 0.2 0 0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 */ 2 f 그림 3.3.2.20 직경 2 i. 관에대한대향류침투유량 (Peetratio Flux) 예측결과 - 252 -
MARS 0" Test data 0.8 */ 2 0.6 0.4 0.2 0 0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 */ 2 f 그림 3.3.2.2 직경 0 i. 관에대한대향류침투유량 (Peetratio Flux) 예측 결과 (3) GE Leel Swell Test ( 가 ) 실험개요본실험은 MARS System해석모듈의비등시계면마찰모델을평가하기위하여사용되었던실험이다 ( 제 3절 나. 항목참조 ) MARS 3D Vessel 모듈의계면마찰모델을평가하기위해표 3.3.2.5의실험을사용하여평가하였는데그림 3.3.2.22에나타난바와같이압력용기부분은 Sile Chael 3D Vessel 모듈로그리고 Blowdow Lie은단순한파이프컴포넌트를이용하여전체실험장치를모델하였다. 출구노즐의임계유동 (Critical flow) 은 Hery-Fauske Model로계산되도록하였다. 초기조건으로각실험조건에맞게 0.5ft와 5.5ft까지포화수위가유지되게하였다. ( 나 ) 해석결과및평가 MARS 3D 모듈의해석결과는그림 3.3.2.23 ~ 그림 3.3.2.3에나타내었다. 해석결과는다음과같이요약된다 : - 직경이 ft 정도의작은압력용기에서수행된 Test 004-3의압력변화는 Cd 값을조정하여압력경계조건을설정하였는데 Cd=0.6인경우가가장실험치와근접하였다. - MARS 3D모듈은기포율을실험치보다약간크게예측하며혼합체수위를약간높게예측하는것으로나타났으며이는계면마찰이다소크게모델되어있음의미한다. - 253 -
- 같은종류의실험장치에서파단면적이 5배가량큰 Test 004-2인경우압력이수기압정도로낮은영역에서보이드의진동이발생하였다. 이는비교적높은압력 (> 0기압 ) 을유지하고있는 Test 004-3에서나타나지않았던현상으로상간의밀도차가크게나타나는경우유동진동이일어난다는것을알았다. 보이드의예측도실험치에비하여상당히크게나타남을알수있다. - 직경이 4ft 정도의대형압력용기에서수행된 Test 580-5의압력변화는 Dischare Coefficiet의조정없이잘예측되었다. - 본실험에서도보이드계산에서 MARS 3D모듈은실험치보다높게계산함으로써계면마찰계수가크다는것을의미한다. 그림 3.3.2.3에서보듯이압력이낮아질수록보이드진동이발생하여 20 초정도에는상당히심한유동진동이발생한다. - 결과적으로단면적이큰 essel 에서의 MARS3D에계면마찰계수는실제보다크게모델되어있다는것을알수있으며이에대한개선이필요한것으로평가되었다. 또한 Blowdow시압력이 0기압이하정도로낮아지면상간의밀도차이가심하게나타나서유동불안정성이발생할수있으므로이에대하여안전성이있는수치해법의개발도필요한사항이다. 표 3.3.2.5 초기열수력조건및출구 ( 파단 ) 노즐의규격 Test No. Outlet Diameter Pressure Iitial Leel (i) (psia) (ft) 004-2 0.875 0 0.5 004-3 0.375 0 0.4 5702-6 3.625 060 5.5 580-3 2.25 060 5.5 580-5 2.5 060 5.5 580-9 3.0 060 5.5-254 -
0-020-0300-0CH-29 CH-27 CH-25 CH-24 002 CH-23 CH-22 04-0 04-02 04-03 04-04 006 06 CH-04 CH-03 CH-02 CH-04 CH-03 CH-02 소형용기 ( 직경 ft) 대형용기 ( 직경 4 ft) 그림 3.3.2.22 GE Leel Swell Test 의 MARS 입력모델 GE Swell Test 004-3 200 Pressure (psia) 000 800 600 400 GE EXP DATA MARS3D CD=0.6 p 260000 MARS3D CD=.0 p 260000 200 0 0 50 00 50 200 250 300 Time (sec) 그림 3.3.2.23 GE Leel Swell Test 004-3; 압력변화 - 255 -
GE Swell Test 004-3 oid fractio.2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 EXP DATA MARS3D 0 sec 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3.2.24 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율분포 - 0 초 GE Swell Test 004-3.0 0.8 EXP DATA MARS3D 60 sec oid fractio 0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3.2.25 GE Leel Swell Test 004-3; 기포율분포 - 60 초 - 256 -
GE Swell Test 004-2 0000 Pressure (psia) 000 00 0 MARS3D 004-2 p 00000 EXP Pressure 0 50 00 50 200 Time (sec) 그림 3.3.2.26 GE Leel Swell Test 004-2; 압력변화 그림 3.3.2.27 GE Leel Swell Test 004-2; 기포율의변화 - 257 -
GE Swell Test 580-5 Pressure (psia) 200 000 800 600 400 200 0 p 0060000 GE Swell EXP DATA 0 5 0 5 20 Time (sec) 그림 3.3.2.28 GE Leel Swell Test 580-5; 압력변화 GE Swell Test 580-5 oid fractio.2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 MARS3D 5 sec EXP DATA 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3.2.29 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율분포 - 5 초 - 258 -
GE Swell Test 580-5 oid fractio.2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 MARS3D 20 sec EXP DATA 0 2 4 6 8 0 2 4 Eleatio (ft) 그림 3.3.2.30 GE Leel Swell Test 580-5; 기포율분포 - 20 초 GE Swell Test 580-5.2 Void Fractio 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 0 5 20 Time (sec) al 060000 al 60000 al 20000 그림 3.3.2.3 GE Leel Swell Test 580-5; 시간에따른기포율변화 - 259 -
(4) THTF Test 05 ( 가 ) 실험개요 THTF는대형종합효과실험장치로서노심에는 7x7 Rod array 3.6576 m 길이의가열봉집합체가설치되어있다. 가열봉으로부터발생되는출력은약 6 MW로서 노심의입출구온도는각각 558 K 607 K이다. 수행된실험중 Test 05는대형냉각재상실사고의방출기간 (Blowdow Period) 중의열전달을시험한것으로사실상단일효과실험으로분류된다. 이실험은그림 3.3.2.32의트립밸브 50과 30을동시에개방함으로써시작된다. 이실험에서가열봉출력은 2초에서 5.8초까지지수함수 (Time Costat 0.45초 ) 로감소하고 5.8초후에가열봉의출력은 0이된다. 펌프는파단발생후에정지된다. 8 Pressurizer 400 7 60 50 2 80 70 430 440 40 20 00 0 390 40 220 200 20 272 540 30 340 23 22 2 230 290 280 320 330 50 300 520 270 620 60 600 Pump 240 250 260 30 Chael : Core Chael 2: Dowcomer 6 5 4 3 2 그림 3.3.2.32 THTF Test 05 실험모의를위한 MARS Nodalizatio ( 나 ) 해석결과및평가그림 3.3.2.32는 THTF 실험설비의 MARS 코드입력모델을나타낸다. 원자로용기는 3D 모듈로모델하였으며 기타다른부분은 D 모듈로모델하였다. 원자로용기는그림에나타난바와같이 2개의 Chael로모델하였고 각각 22개의제어체적으로구성된다. 그림 3.3.2.32에서외부 Chael(No. ) 은강수관 (Dowcomer) 을나타내며 안쪽 Chael(No. 2) 은노심을나타낸 - 260 -
다. D와 3D 사이의연결은 Chael 2의상부에서상부공동을나타내는 D 모듈의 390 컴포넌트와수직한연결을이루고 Chael 의 22번째제어체적과 D 모듈의 340 컴포넌트가횡방향으로연결된다. 정상상태조건을얻기위해 Null Trasiet' 계산을약 00 초간수행하였다. 과도상태계산은파단밸브 30과 50을급격히개방하면서진행된다. 그림 3.3.2.33는가압기압력거동을나타낸다. 초기의압력거동은잘예측되고있으나후반으로갈수록코드에서예측한압력이실험보다낮게나타난다. 이계산에서임계유동모델로 Hery-Fauske 모델을사용하였으며방출계수는 0.89 비평형인자는 0.4의값을사용하였다. 사고후반부에임계유량이크게예측된것으로보인다. 그림 3.3.2.34는.0 m와.92 m 높이에서의가열봉온도거동을비교한것이다. 그림에나타난바와같이.0m 위치에서코드계산결과는실험값과거의일치한다. 그러나 4초에서 8초사이에.92 m 높이가열봉의표면온도가과대예측되었으며 사고후반부로갈수록온도차이가커져서최대오차가약 80 K에이른다. 방출이종료되면더이상의냉각이진행되지않아온도차이는계속유지된다. 이와같은오차에도불구하고 MARS 3D 모듈은대형냉각재상실사고의방출단계에서의열전달현상을비교적잘예측하는것으로평가된다. 그림 3.3.2.33 THTF Test 05 실험의압력거동비교 - 26 -
그림 3.3.2.34 THTF Test 05 실험의가열봉온도거동비교 (5) ECN Budle Reflood 실험 ( 가 ) 문제 개요 이 실험은 Netherlads Eery Research Foudatio (ECN) 에서 수행한 일련의 재관수 열전달 (Reflood heat trasfer) 관련 실험이다. 이 실험의 특성 은 다음과 같다. - 저압 Boiloff실험으로 Rod Budle에서 Iterfacial dra 검증을 위해 수 행함. - 6x6 Rectale array (32 heated 4 uheated coer rod) - 5x5 Fuel budle simulator - Heated leth ; 3 m - Heated rod 직경 : 0.7 mm - 실험조건 : 표 3.3.2.6 참조 ( 나 ) 입력모델이실험장치의 Test Sectio을 MARS 3D모듈을이용하여총 5개노드를갖는 개의 chael로모델하였다 ( 그림 3.3.2.35 참조 ). 파이프의입출구경계조건은각각 Time-depedet uctio과 Time-depedet olume을써 - 262 -
서다음과같이설정하였다. - 압력 : 0.2 MPa. - 유량 : 00초정상상태운전후유량감소. Spacer Grid 효과를고려하기위해 Loss coefficiet를설정하고유로면적 (Flow area) 를줄여서수력학적관점에서그리드의영향을반영하였다. ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3.2.36과 3.3.2.37은 323 실험모의계산결과를나타낸다. 본실험은저압상태의실험이므로 (3) 절의 GE Leel Swell 실험에서보였듯이 oid의진동이심하게일어난다. 따라서 20초간시간을평균한값을그림 3.3.2.37에나타내었고이들계산값을실험치와비교하여그림 3.3.2.38에서높이에따른분포를나타내었다. 이계산에서의평가결과는다음과같이요약된다 : - 본평가계산에서고 GE Swell 실험평가와유사하게 oid fractio을높게예측함으로써 rod budle에서의계면마찰계수도직경이큰파이프에유사하게실질보다약간크게모델되어있다는것을알수있었다. - 또한압력이낮은경우에는 rod budle 구조에서도유동불안정이발생하므로이에대한수치해법의개선이필요하다고평가하였다. - 결론적으로 GE Swell 실험평가에서와같은평가를 Rod Budle에서도내릴수있다. Tets Number 표 3.3.2.6 ECN Budle Reflood 실험조건 Outlet Pressure (Mpa) Ier Ri Ceter rod Rod Power (W/cm 2 Power ) (W/cm 2 ) Outer Ri Rod Power (W/cm 2 ) Ilet Water Temp. ( o C) Coolat Ilet Velocity (cm/sec) 3230 0.2 3.4 3.7 3.6 00.-0.9 323 0.2 3.4 3.7 3.6 40.7-0.9-263 -
그림 3.3.2.35 ECN 실험장치의 MARS3D 모델 Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0 Test Case 323 oid 060007 oid 080007 oid 00007 0 200 400 600 800 000 200 Time (sec ) 그림 3.3.2.36 ECN Test 323 에서의 Void Fractio - 264 -
Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0 Test Case 323 oid 040007 oid 060007 oid 080007 oid 00007 oid 20007 0 200 400 600 800 000 200 Time (sec) 그림 3.3.2.37 ECN Test 323 에서의 20 초간평균한 Void Fractio Test Case 323 Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. DATA 323 MARS3D 323 0 0.00 0.50.00.50 2.00 2.50 3.00 Eleatio (m) 그림 3.3.2.38 ECN Test 323 의높이에따른 oid fractio 분포 - 265 -
(6) ORNL-THTF Heat Trasfer Test ( 가 ) 실험개요이실험은 Heated rod 60개와 Uheated rod 4개로구성된 Rod budle에서수행된열전달실험으로 System해석모듈의열전달을평가하기위해사용한실험과동일한것을택하였다 ( 제3절--나-(7) 항참조 ). 이실험에사용된 Rod budle의구성은 Typical 7x7 핵연료집합체와동일하다. 이실험에서는열전대와 dp cell을이용하여온도및차압을측정하고기포율을산출하였다. 본평가계산에는 THTF Heat Trasfer Test 3.09.0i를평가대상으로선정하였다. 이실험의열수력조건은다음과같다 : - 압력 : 4.5 MPa - 열속 : 74400 W - 입구과냉각도 : 57.6 K - 유속 (Mass flux): 29.8 k/m 2 s. ( 나 ) 입력모델그림 3.3.2.39에서보듯이 Test sectio을 24개의노드를갖는 개의 chael로나누었으며이때 L/D는 4.26이다. 6개의 Grid spacer 영향을고려하여 Form loss를입력하였고 Rod budle은 D System 해석모듈의열전도체모델을이용하며모의하였다. Test sectio의입출구에는각각유량및압력의경계조건을설정하였다. ( 다 ) 해석결과및평가 THTF Heat Trasfer Test 3.09.0i의계산결과는그림 3.3.2.40 ~ 3.3.2.4 에나타내었다. 그림 3.3.2.40에나타난바와같이정상상태계산에서 oid fractio의진동이다소있으나압력이비교적높은영역이므로심하지는않다. 그림 3.3.2.4에서보는바와같이기포율분포는다소높게예측하나비교적잘예측하고있다. 그림 3.3.2.42에서보는바와같이벽면온도는전반적으로다소높게예측되었으며그리드의열전달증대효과 (3.2 m 높이 ) 는적절하게모의되지않았다. 그러나전반적인결과는양호하다고할수있다. 이계산에서의평가결과는다음과같이요약된다 : - 높은압력에서의 Fuel budle에서의 oid fractio예측은양호하며고압 budle 계면마찰계수모델이양호하다는것을의미한다. - 266 -
- Fuel 열전달계수모델은 System 해석모듈의열전달모델을사용하였으므 로 3D Vessel 모듈에대한평가는다음절에서논의하였다. 003 0-02 SJ002 0-0 CH-25 24 CH-04 CH-03 CH-02 03 02 0 00-02 00-0 TJ004 005 그림 3.3.2.39 ORNL-THTF Heat Trasfer Test 의 MARS 입력모델 - 267 -
Void Fractio.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.0 0.00 MARS3D oid 050007 MARS3D oid 070007 MARS3D oid 090007 MARS3D oid 00007 0 50 00 50 200 250 300 Time (sec) 그림 3.3.2.40 각위치별 oid fractio 의시간에따른변화 Void Fractio 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0 0 2 3 4 Eleatio DATA MARS 3D Void 그림 3.3.2.4 정상상태에서의각위치별 oid fractio 의분포 - 268 -
THTF3.09.0i Temperature (K) 200 000 800 600 MARS 3D TEMPW ORNL TW DATA ORNL TG DATA 400 0 2 3 4 Eleatio (m) 그림 3.3.2.42 정상상태에서의각위치별증기온도분포및벽면온도분포 (7) FLECHT-SEASET Tests 3805 ( 가 ) 문제 개요 FLECHT-SEASET 실험은 대형 냉각재 상실사고의 재관수 중의 노심의 열수력 현상들을 이해하고 이에 대한 컴퓨터 코드들의 해석 능력을 검증하 기 위해 수행되었다. FLECHT-SEASET에서 수행한 실험 중 Test 3805는 강제로 노심으로 냉각수를 주입하는 실험으로 본 과제에서 MARS 3.0의 3D Vessel Module의 재관수 열수력 현상에 대한 예측능력의 검증에 사용되었 다. FLECHT-SEASET 실험 설비는 노심의 Housi과 가열봉 집합체로 구 성되어 있다. 시험부의 상하부에는 각각 상부 공동 및 하부 공동이 연결되어 있으며 지름 0.94 m 높이 4.59 m의 원통형 용기이다. 노심에는 총 6개 의 전열봉들이 장착되어 있으며 각 전열봉의 지름은 0.0095 m 이고 가열 길이는 3.6576 m 이다. 이들 가열봉 집합체는 6개의 제어봉 안내관 ( 지름 0.02 m) 과 Solid Filler 8개를 포함하고 있다. 노심 내의 가열봉 배열은 웨 스팅하우스의 7x7 핵연료 집합체와 같다. 집합체 내의 유로면적은 0.0568 m 2 이며 Grid Spacer가 가열부의 입구부터 0.5207 m 간격으로 위치한다. 그림 3.3.2.43과 같이 MARS의 D 및 3D 모듈을 이용하여 FLECHT- - 269 -
SEASET Test 3805의시험부위를모델하였다. MARS D/3D 연결을나타내는 'SDBVOL' 컴포넌트가시험부의상하부에모델되어있으며 이컴포넌트에 PIPE' 컴포넌트가연결된다. 경계조건을나타내는 TMDPVOL 컴포넌트들이이들에연결된다. 시험부는그림 3.3.2.44에보이는바와같이 2개의 Chael로모델하였으며 집합체의중앙부위가 Chael 집합체의 Housi을포함한외곽부위가 Chael 2이다. Chael 은 79개의가열봉을포함하며 Chael 2는 80개의가열봉을포함한다. 가열봉의첨두출력은 2.3 kw/m 이고 축방향 Peaki Factor는.66이다. 그리고초기계통압력은 0.2758 MPa이다. ( 나 ) 해석결과및평가 Null trasiet 계산으로실험에서모의된온도분포를얻었다. 요구되는최대피복재온도가도달된후에재관수냉각유량이시험부의하부로주입되기시작한다. 그림 3.3.2.45부터그림 3.3.2.49은 Test 3805의가열봉온도에대한대표적위치의계산결과와실험결과를비교한것이다. 하단부측에서 MARS는피복재온도를과소평가하고급랭 (Quechi) 시간은일찍예측하여비교적좋은결과를보이지못하고있으나첨두피복재온도가발생하는중단부위부근의높이에서 MARS 코드예측치는실험결과와매우잘일치한다. 그러나높이가증가할수록국부최대온도를과대평가하였으며급냉시간도약간지연되어예측하였다. 결과비교로부터 MARS 코드는대형냉각재상실사고의재관수중노심냉각수의강제주입의경우에대해가열봉의거동을적절히예측함을볼수있다. 과거의결과와비교할때 MARS 3.0은재관수시열수력현상들에대해충분한모의능력을갖추었다고할수있다. - 270 -
TDV PIPE Ele. (m) 3.5 SDBVOL 2.95 ROD NO. 2.74 2.54 2.34 2.3 2.02 ROD NO. 2.79.68.57.42.22.02 0.8 0.6 0.4 0.20 0.0 Cetral chael SDBVOL PIPE Peripheral chael Grid spacer TDV 그림 3.3.2.43 FLECHT-SEASET Test 3805 실험모의를위한 MARS Nodalizatio Peripheral chael Cetral chael Filler Heater rod Cotrol rod 그림 3.3.2.44 FLECHT-SEASET 실험의가열봉집합체단면도 - 27 -
FLECHT 3805 Rod Temperature at 39 i. 2400 2200 Rod Temperature ( o F) 2000 800 600 400 200 000 800 600 400 200 MARS Calculatio Experimet 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3.2.45 Test 3805 에대한가열봉온도예측결과 (39 i.) FLECHT 3805 Rod Temperature at 60 i. 2400 2200 Rod Temperature ( o F) 2000 800 600 400 200 000 800 600 400 200 MARS Calculatio Experimet 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3.2.46 Test 3805 에대한가열봉온도예측결과 (60 i.) - 272 -
FLECHT 3805 Rod Temperature at 74 i. 2400 2200 Rod Temperature ( o F) 2000 800 600 400 200 000 800 600 400 200 MARS Calculatio Experimet 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3.2.47 Test 3805 에대한가열봉온도예측결과 (74 i.) FLECHT 3805 Rod Temperature at 90 i. 2400 Rod Temperature ( o F) 2200 2000 800 600 400 200 000 MARS Calculatio Experimet 800 600 400 200 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3.2.48 Test 3805 에대한가열봉온도예측결과 (90 i.) - 273 -
Rod Temperature ( o F) 2400 2200 2000 800 600 400 200 000 FLECHT 3805 Rod Temperature at 20 i. MARS Calculatio Experimet 800 600 400 200 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 000.0 Time (secod) 그림 3.3.2.49 Test 3805 에대한가열봉온도예측결과 (20 i.) (8) /5 및 /5 Scale CREARE Dowcomer CCF Test ( 가 ) 문제 개요 CREARE Dowcomer CCF(Couter-curret flow) test는 LBLOCA시의 ECC Bypass를 규명하기 위한 실험이다. 여기에서는 /5 및 /5 Scale로 수 행된 실험을 모의하였다. 두 실험은 모두 준평형 상태로 진행되는데 각각 수 백개의 Data를 생산하였다. 실험순서는 대략 다음과 같다. 실험 초기에는 노 심에 일정량의 증기를 연속적으로 주입하여 전체 설비가 열적 평형에 도달 하면 저온관에 냉각수를 일정하게 주입한다. 준평형 상태에 도달하면 ECC deliery 유량을 측정한다. 이 실험에서는 각 저온관으로 주입되는 ECC 유량 이 항상 동일하다. /5 및 /5 Scale 실험에 관하여 각각 다음의 참고문헌에 상세하게 기술 되어 있다 : - /5 Scale: P. H. Rothe ad C. J. Crowley Scali of pressure ad subcooli for coutercurret flow CREARE Ic. NUREG/CR-0464 (Oct. 978) - /5 Scale: C. J. Crowley P. H. Rothe ad R. G. Sam /5-scale coutercurret flow data presetatio ad discussio CREARE Ic. - 274 -
NUREG/CR-206 (No. 98) 여기에서는응축효과가배제된실험자료 즉 ECC의과냉각도가낮은실험자료를선정하여모의하였다. 표 3.3.2.7과 3.3.2.8은 MARS 코드평가에사용된실험조건을요약한것이다. 표 3.3.2.7 CREARE /5 Scale Dowcomer CCF Test at eleated pressure (Elared break) Test ID Steam flow Deliery ECC flow ECC temp. ECC sub. P LP * P C ** (k/s) (k/s) (k/s) (K) (K) (kpa) (kpa) 2.354 0.046 3.265 3.575 390.6.7 200.6 99.3 2.355 0.05 3.52 3.575 390.6 2.2 204.8 202.0 2.356 0.080 0.75 3.575 39.5 3.3 27.2 208.9 2.357 0.069.50 3.575 39.5 3.3 23.7 208.9 2.358 0.4 0.328 3.575 392.3 4.4 228.2 24.4 2.359 0.254 0.036 3.575 39.5 8.9 253.0 23.0 2.36 0.039 3.450 3.575 390.6 3.3 208.9 205.5 2.36 0.062 2.324 3.575 390.6 4.4 28.6 23.7 2.347 0.064 3.078 3.49 46.8 5.6 462.6 459.9 2.348 0.28.053 3.49 49.3 3.9 469.5 46.3 2.349 0.099.484 3.49 48.4 4.4 468.2 462.6 2.35 0.7 0.297 3.49 46.8 6. 468.2 454.4 2.353 0.24 0.86 3.49 49.5 4.4 484.7 472.3 *Lower pleum pressure **Cotaimet pressure. 표 3.3.2.8 CREARE /5 Scale Dowcomer CCF Test Test ID Steam flow Deliery ECC flow ECC temp. ECC sub. Steam P LP (k/s) (k/s) (k/s) (K) (K) temp.(k) (kpa) 2.504.9.57 53.79 373.7 2.8 420.9 3.8 2.506.5 0.00 53.79 372.6 3.9 47.6 5. 2.507 0.94 2.90 53.9 373.2 2.8 423.2 2.4 2.508 0.59 8.04 53.49 373.2.7 47.6 08.2 2.5 0.28 34.27 49.86 373.7 0.0 49.3 02.7 2.53 0.44 6.86 55.00 372.6.7 48.2 05.5 2.55 0.7 45.8 53.49 373.2 0.0 428.7 0.4 2.56.66 0.00 5.07 372.0 4.4 422.0 5.8 2.57 0.8 5.56 52.58 373.2 2.2 48.2 0.3 2.522 0.93 7.43 36.26 375.4 0.0 49.3 0.3 2.526.59 3.20 37.78 374.8.7 47.6 3.8 2.528 0.52 22.8 37.7 373.2 0.6 408.2 03.4 2.529 0.38 25.20 3.3 373.2 0.0 388.7 02.0 2.53 0.4 36.26 36.26 373.2 0.0 388.7 00.0 2.532 0.29 37.29 35.96 372.6 0.6 377.0 00.7 2.542.73 3.20 42.0 374.3 2.8 46.5 7.2-275 -
2.544.37 4.23 36.26 374.3 2.2 43.7 3.8 2.545.22 5.02 35.96 374.3 2.2 43.7 2.4 *See Table B2 & B4 of Appedix B i NUREG/CR-206 (Crowley 98). ( 나 ) 입력모델그림 3.3.2.50는 CREARE Dowcomer test에사용한 MARS 코드입력모델을나타낸다. 두가지규격 (/5 및 /5 Scale) 의 Dowcomer를모두동일한형태의 Nodalizatio으로모델하였다. 단 규격은서로다르다. /5 Scale 의경우 Dowcomer ap width는 0.5" 이고 /5 Scale의경우에는.5 이다. Dowcomer 원주길이가작기때문에그림 3.3.2.50에나타난바와같이원주방향으로 4개 Chael로나누어모델하였다. ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3.2.5 ~ 3.3.2.54는 ECC Deliery 유량및 Dowcomer pressure의계산결과와계측결과를비교한것이다. /5 및 /5 Scale 두경우모두증기유량이상대적으로큰경우에 ECC Deliery를과대평가하는것으로나타났다. ECC Deliery의상대오차는 /5 scale 실험에서더크게나타났으며이는 Dowcomer pressure가전반적으로과대평가된점과연관이있는것으로보인다. 또한파단부위에인접한저온관으로주입되는냉각수는거의모두우회하는것으로나타나 이에대한개선이필요한것으로보인다. Cold le Cold le 2 Sectio 3 3 2 Cold les Hot les 6 0 4 Cold le 4 (Broke) Cold le 3 Steam iectio ECC iectio Break 4 5 Sectio 2 9 6 5 2 3 2 4 2 4 3 5 8 7 3 8 6 7 0 0 Sectio 그림 3.3.2.50 CREARE Dowcomer test 의 MARS 코드입력모델 - 276 -
그림 3.3.2.5 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : ECC deliery 그림 3.3.2.52 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : Dowcomer pressure - 277 -
그림 3.3.2.53 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : ECC deliery 그림 3.3.2.54 /5 Scale CREARE Dowcomer test 해석결과 : Dowcomer pressure - 278 -
(9) UPTF Dowcomer Test 7 ( 가 ) 문제개요 UPTF Test는 Siemes-KWU의 4 Loop 300 MWe PWR을실규모로설계. 제작한실험설비이다. 다양한 SET 및 IET가수행되었는데 Dowcomer Test 7은대형냉각재상실사고시 Blowdow 이후 Dowcomer와 Lower Pleum이재충수되는과정의 Dowcomer 열수력현상을규명하기위한실험이다. 특히 Test 7은 ECC bypass 현상에초점을두는데 Nearly saturated ECC를주입하여 Dowcomer 내부에서응축현상을배제하였다. 모든시험에서고온관과저온관은모두격리 ( 파단저온관제외 ) 되어있다. Dwocomer의 Gap size는 25 cm( 높이에따라약간다름 ) 로국내의표준형원전과비슷하다. 이 Test는 4개의 "Ru" 으로수행되었고각각의 Ru" 은다시몇개의 "Phase" 로나누어진다 ( 표 3.3.2.9 참조 ). 실험초기에는노심에일정량의증기를연속적으로주입하여전체설비가열적평형에도달하면미리정해진순서에따라저온관에냉각수를일정하게주입한다. 준평형상태에도달하면 ECC Deliery 유량을측정한다. Loop Loop 2 Cold le (CL) CL 2 Sectio 3 6 22 7 2 5 23 8 Cold les 0200 Hot les 28 4 24 Broke CL Loop 4 Loop 3 CL 3 22 27 2 26 20 Sectio 2 7 4 8 3 6 7 9 25 5 2480 ECC iectio Core Simulator Break 6 5 20 3 2 9 2 3 4 2 4 3 5 2 8 0 9 8 6 9 0 7 2480 240 Sectio 240 0 Steam iectio Draiae Eleatio (mm) 그림 3.3.2.55 UPTF Test 7 의실험개념도및 MARS 코드입력모델 - 279 -
표 3.3.2.9 UPTF Test 7 실험조건 및 결과 Test / Steam Steam ECC flow i cold les ECC ECC Pressure subcooli Phase iectio temp. 2 3 (K) deliery i D/C (k/s) (K) (k/s) (k/s) (k/s) (k/s) (kpa) 20/III 02 455.2 493 487 489 2 942 44 203/IV 5 46.2 493 485 487 2 03 337 200/I 04 47.2 494 0 0 20 5 45 20/I 02 468.2 0 487 490 0 86 330 202/II 28 463.2 0 486 49 74 46 200/III 02 467.2 735 0 0 22 6 498 203/III 7 464.2 737 0 733 9 823 398 203/I 69 47.2 735 0 0 3 95 40 200/II 54 469.2 736 30 0 7 35 330 203/II 30 468.2 737 0 0 0 59 286 ( 나 ) 입력모델그림 3.3.2.55은 UPTF Test 7 실험의개념도및코드입력모델을나타낸다. 고온관및저온관은 MARSD 모듈로모의하였고 원자로용기는 3D 모듈로모의하였다. 원자로용기는 3개의 Sectio 22개 Chael 및 28개 Gap으로구성된다. 저온관 4개와고온관 4개가 Dowcomer를대칭형태로관통하기때문에 Dowcomer를원주방향으로 8개 Chael로나누었다. 각 Sectio 의높이는그림 3.3.2.55에나와있다. ( 다 ) 해석결과및평가표 3.3.2.0은 MARS 코드의계산결과를나타낸다. 실제실험조건 ( 표 3.3.2.9 참조 ) 과표 3.3.2.0의계산결과를비교해보면 MARS 코드는파단저온관에인접한저온관 (Cold le ) 으로주입되는 ECC가거의대부분 Bypass하는것으로예측하고있다. 이에반해파단저온관과멀리떨어져있는저온관 (Cold le 2 & 3) 으로주입되는 ECC는거의모두 Deliery (Lower pleum으로전달됨 ) 되는것으로예측하고있다. 그림 3.3.2.56과그림 3.3.2.57는 ECC deliery 및 Dowcomer 압력을비교한것이다. Test 7 Ru 200/II를제외한나머지경우는 ECC deliery가잘예측되고있다. Test 7 Ru 200/II은파단저온관에인접한저온관 (Cold le ) 으로 ECC가주입되는경우로 MARS 코드는거의대부분 Bypass하는것으로예측하고있다. 그림 3.3.2.58과그림 3.3.2.59는 MARS 코드로계산된 - 280 -
Dowcomer 압력및 ECC bypass 유량을각각측정된값으로나눈값을 Steam flow 및 ECC subcooli을기준으로 X-Y plot한것이다. 그림 3.3.2.58을보면 Dowcomer 압력은어느경우에나잘예측하고있지만 ECC bypass 유량은 5가지경우를과대 / 과소평가하고있다. 그런데 계산의정확도가 Steam flow와상관관계를가지고있는것으로볼수는없다. 그림 3.3.2.59는동일한내용을 ECC subcooli을 X축으로하여 X-Y plot한것이다. 여기에서도계산의정확도가 ECC subcooli과상관관계를나타내지않는다. 따라서가장큰오차의요인은 ECC 주입위치인것으로보인다. 지금까지의결과를요약하면 MARS 코드는 ECC bypoass 현상을전반적으로잘예측하지만 ECC 주입위치의영향을정확하게예측하지못하는것으로나타나이부분을추후개선하여야할것으로판단된다. 표 3.3.2.0 MARS 코드를 이용한 UPTF Test 7 계산결과 Test / Steam ECC Pressure ECC Calculatio subcooli Phase iectio (K) i D/C deliery Pressure ECC deli. (k/s) (kpa) (k/s) (kpa) (k/s) 20/III 02 2 44 942 4.4 934.3 203/IV 5 2 337 03 334.0 972.2 200/I 04 20 45 5 445.8 0.0 20/I 02 0 330 86 344.5 977.0 202/II 28 46 74 405.7 948.0 200/III 02 22 498 6 459.8 0.0 203/III 7 9 398 823 382.6 753.3 203/I 69 3 40 95 387.7 3.9 200/II 54 7 330 35 357.4 34.9 203/II 30 0 286 59 28.6 560.2-28 -
그림 3.3.2.56 UPTF Test 7 의계산결과 : ECC deliery 비교 그림 3.3.2.57 UPTF Test 7 의계산결과 : Dowcomer pressure 비교 - 282 -
그림 3.3.2.58 UPTF Test 7 계산결과 : 증기유량관점에서 ECC deliery 및 D/C pressure 비교 그림 3.3.2.59 UPTF Test 7 계산결과 : ECC Subcooli 관점에서 ECC deliery 및 D/C pressure 비교 - 283 -
(0) RPI 물 - 공기다차원유동실험평가 ( 가 ) 실험개요 RPI 물-공기실험은 983년 RPI (Resselaer Polytechic Istitute) 에서수행된 2D 이상유동다차원효과실험으로이상유동의비대칭다차원효과를측정한실험이다. ( 앞의 3.3.. 나절에서다차원컴포넌트를이용하여평가계산하였으며 essel module의평가를위해동일실험을계산하였다 ). 실험장치및실험내용에대한설명은 3.3.. 나-(2) 에이미언급되어있으므로여기서는생략하였다. 다만앞절에서모의된세가지실험중 3AN4는기포율이매우커서 essel module로모사하면계산이이루어지지못하므로 3AN4에대한계산은제외하였다. ( 나 ) MARS 입력모델그림 3.3.2.60은 RPI 물-공기실험을모사하기위한 MARS 노드를보여주고있다. 실험장치는 7개의채널과경계조건을위해 4개의 time depedet uctio 그리고포트 4에는 D pipe와 sile uctio으로구성하였다. 이러한노드구성은기포율이측정된위치와동일한위치에볼륨중심을두게하여기포율비교가용이하도록한것이다. ( 다 ) 해석결과및평가그림 3.3.2.6의 (a) 에 AN4 실험과 (b) 에 2AN4 실험의계산된기포율분포를나타내었다. 그림 3.3..05와비교하여볼때근사한경향을보이는것으로나타났다. 측정된기포율과계산된기포율을그림 3.3.2.62와 3.3.2.63에비교하였다. AN4 실험의경우중심부에서의기포율에서계산값과차이를보이고있으며 2AN4의경우상부 air-pocket부분에서계산값과다소차이를나타내고있다. 그러나전체적으로기포율계산이실험과대부분일치하는것으로보여 이상유동계산이적절히수행되었음을알수있다. - 284 -
Air-Water Outlet (Port 2) Water Ilet (Port ) TV 200 TV 00 s 022 03 02 P 02 0 s 002 t 02 SV 0 s 00 x x x x x x x x x Test Sectio Vessel Module 600 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 x : Detectio positio TV : Time Depedet Volume SV : Sile Volume Compoet P : Pipe Compoet t : Time Depedet Juctio s : Sile uctio s 004 03 02 P 04 0 t 024 TV 400 s 003 SV 03 t 023 TV 300 Air-Water Ilet (Port 4) Air-Water Outlet (Port 3) 그림 3.3.2.60 RPI 실험모사를위한 MARS 노드 (a)an4 (b)2an4 그림 3.3.2.6 기포율 분포계산 결과 - 285 -
Air-Water outlet Water ilet Void Fractio.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 Lateral positio (cm) Top Positio Middle Positio Lower Positio Air-Water Ilet Experimet MARS Vessel Module Air-Water outlet 그림 3.3.2.62 기포율의측정값과계산값비교 (Test AN4) - 286 -
Void Fractio.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0. 0.0 Air-Water outlet 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 0 20 30 40 50 60 70 80 Lateral positio (cm) Experimet MARS Vessel Module Top Positio Middle Positio Lower Positio Air-Water Ilet Water ilet Air-Water outlet 그림 3.3.2.63 기포율의측정값과계산값비교 (Test 2AN4) () KAERI MIDAS 실험평가 ( 가 ) 문제개요 한국원자력연구소는 APR400의대형냉각재상실사고재관수단계에서강수관직접주입수 (DVI (Direct Vessel Iectio)) 의직접우회현상규명을위하여선형척도비 /5의물-증기 MIDAS 실험을수행하였다. 본문제는 MIDAS 실험결과를사용하여재관수시안전주입우회현상에대한 MARS 코드의해석능력을평가하였다. 평가계산에사용된강수관직접주입우회실험의 Matrix를표 3.3.2.에제시하였다. DVI 직접우회실험은총 5건의실험으로 다양한 DVI 형태 즉파단부에서가장먼위치 (DVI-2) 또는파단부근접위치 (DVI-4) 로의단일 - 287 -
DVI 주입형태와 DVI-2 및 DVI-4 동시주입형태에대하여저온관을통한증기주입량을변화시키며파단부를통한 DVI 직접우회량을정량화하였다. 표 3.3.2. 증기 - 물 DVI 실험평가계산 Matrix Test Type Test No. Flow rate [k/sec] C.L. Steam Temperature [K] ECC Flow rate [k/sec] Temperature [K] CL- CL-2 CL-3 CL- CL-2 CL-3 DVI-2 DVI-4 DVI-2 DVI-4 D/C Pressure [kpa] Direct Bypass Test MIDAS-KM-00 0.5980 0.5967 0.5976 476.73 476.75 474.48.3805.3586 322.5 322.65 69.63 MIDAS-KM-0 0.5387 0.5372 0.5388 477.52 478. 476.35.374.366 322.26 322.58 69.20 MIDAS-KM-02 0.4587 0.4579 0.4588 474.46 475.0 473.95.3730.365 322.25 322.48 69.9 MIDAS-KM-03 0.398 0.3893 0.3900 473.75 473.98 472.88.3630.3522 322.3 322.54 69.96 MIDAS-KM-04 0.349 0.3496 0.3506 472.77 473.28 472.05.3672.364 322.29 322.56 7.2 MIDAS-KM-05 0.334 0.323 0.322 470.78 47.07 470.26.3724.367 322.26 322.48 70.2 MIDAS-KM-06 0.288 0.286 0.2849 480.99 480.33 478.97.3752.3657 322.32 322.52 69.79 MIDAS-KM-07 0.279 0.2695 0.2682 48.48 48.5 479.84.3703.363 322.32 322.54 69.58 MIDAS-KM-08 0.2529 0.250 0.250 472.88 472.58 47.44.3748.3639 322.37 322.53 72.0 MIDAS-KM-09 0.6030 0.607 0.6039 482.76 483.53 482.72.3599 0 32.98-70.9 MIDAS-KM-0 0.353 0.356 0.3526 473. 473.55 472.36 0.3658-322.34 69.62 MIDAS-KM- 0.3000 0.2996 0.2997 472.2 472.38 47.38 0.3752-322.26 68.76 MIDAS-KM-2 0.267 0.2660 0.2660 473.03 473.3 47.95 0.3760-322.33 67.9 MIDAS-KM-3 0.2463 0.2449 0.2449 47.9 472.2 470.33 0.3700-322.27 69.58 MIDAS-KM-4 0.2290 0.229 0.2297 470.97 47.98 469.85 0.3663-322.2 70.5 ( 나 ) MIDAS 실험시설모델링그림 3.3.2.64은 MARS 코드를이용한 KAERI 증기-물실험시설의입력모델을보여준다. 저온관파단부 저온관및증기주입조건 강수관 ECC 주입관및 ECC 주입조건 초기수위를모델하기위한강수관드레인관및경계조건등은 차원모듈을사용하여모델하였다. 강수관은다차원현상의최적모의를위하여 2차원적으로모델하였으며 DVI 위치등강수관의기하학적구조를고려하여반경방향으로 8개의열수력챈널과축방향으로 6개의열수력노드로구성모델하였다. MARS 코드는직각좌표계를사용하므로 일정곡률반경을갖는강수관에서의액막퍼짐의모델링에제한성을갖는다. - 288 -
그림 3.3.2.64 KAERI 공기 - 물 DVI 실험시설 Nodalizatio ( 다 ) 해석결과및평가 그림 3.3.2.65와 3.3.2.66에는강수관에서의 DVI 안전주입수와증기의직접접촉에의한증기응축율과파단부를통한 DVI 직접우회율에대한 MARS 계산결과를실험결과와비교제시하였다. 그림에서보듯이 MARS 코드는증기응축율을비교적잘예측하나 실험결과와비교약간낮게예측함을알수있다. 이는강수관에서의 DVI 액막과증기 Jetti에의한액적생성에따른계면면적을과소예측하기때문으로판단된다. MARS 코드는 DVI 직접우회율을과다예측한다. 특히 파단부와근접한 DVI-4 주입수는거의전량이우회되며 파단부와먼 DVI-2 주입수도실험결과와비교매우높게예측함을알수있다. 이는 MARS 코드의 Lumped 모델링제한성에의하여실제기하학적제원과 DVI 액막퍼짐현상을실제적으로모의할수없으며 또한 증기응축율의과소예측에의한파단부를통한증기유출량증가에기인하는것으로평가된다. 그럼에도불구하고 전체적으로 MARS 코드는실험의경향을비교적잘예측하며 강수관에서의냉각재재고량측면에서보수적인결과를생산함을알수있다. - 289 -
0.5 0.4 Double DVI Sile DVI Calculatio (Fractio) 0.3 0.2 0. 0.0 0.0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 Measuremet (Fractio) 그림 3.3.2.65 증기 - 물 DVI 직접우회실험증기응축율평가계산결과.2.0 Double DVI Sile DVI Calculatio (Fractio) 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8.0.2 Measuremet (Fractio) 그림 3.3.2.66 증기 - 물 DVI 직접우회실험직접우회율평가계산결과 - 290 -
다. 종합효과실험평가 () LOFT L2-5 대형냉각재상실사고실험 ( 가 ) 실험개요 LOFT는 50 MWt 4-Loop 가압경수형원자로로서 냉각재상실사고등의사고발생시원자로냉각계통및주요기기의거동을모의하기위한실험설비이다. 이설비는원자로계통 일차냉각계통 비상노심냉각계통 이차냉각계통등으로구성되어있다. 원자로심에는길이.68 m의핵연료집합체 9개가장착되어있다. 일차냉각계통은건전한유로를나타내는운전유로와파단유로로이루어져있다. 파단유로는고온관과저온관으로구성되어있는데 이들은 Blowdow Suppressio System과연결된다. 이들유로에는증기발생기와펌프모의장치및 Quick-opei 밸브등이장착되어있다. LOFT L2-5 실험은소외전원상실과동시에저온관 200 % 파단을모의한실험이다. 이실험의목적은 Appedix K 가정에대한실험자료를제공하는것이다. Appedix K 가정은초기의대형냉각재상실사고에서 Blowdow 후 Rewet이없을때보수적인최대피복재온도를초래한다는것이다. 이실험의초기정상상태노심출력은 36 MW( 최대선출력 : 40. kw/m) 이다. 원자로는 0.34초에저압신호에의해정지된다. 그후 0.94초에운전원이일차냉각재계통펌프를정지시킨다. 펌프는플라이휠과연결되지않아서사고초기의펌프는급격히 Coastdow한다. 이는사고초기에노심의 Rewet 현상을방지해서보다높은핵연료봉의피복재온도가발생하도록하기위함이다. ( 나 ) MARS 코드입력모델그림 3.3.2.64는위에서설명한 LOFT 실험들을모의하기위한 MARS Nodalizatio을보여주고있다. 원자로용기는 3D 모듈로 3차원적으로모델하였으며 다른계통은 D 모듈을이용하여모델하였다. D 모듈의입력모델은모두 95개의 Volume" 과 96개의 "Juctio" 및기타열전도체모델등으로구성되어있다. 고압안전주입및저압안전주입 급수계통들은경계조건을나타내는 Time depedet olume' 과 Time depedet uctio' 을이용하여모의하였다. 파단밸브는 MARS D 모듈의 Trip ale' 컴포넌트를이용하였다. 원자로용기입력모델은그림 3.3.2.64의 (b) 에나타내었다. 전체적으로 - 29 -
354개의제어체적 59개의 Chael 76개의 Gap으로이루어져있으며 3개의 Sectio으로나뉜다. Sectio 2 3은각각하부플레넘 원자로노심영역 상부플레넘등을모의한것이다. 가운데노심영역은핵연료집합체마다 개씩모두 9개의 Chael로모델하였으며 Actie Core 주위는노심우회유로가모델되어있다. 강수관은모두 8개의 Chael로모델하였다. Feed Water Steam Geerator Pump Pump 2 Itact Loop Separator 70 80 Pressurizer 0 00 300 IH BH 20 Reactor Vessel LPSI 90 HPSI Accumulator IH: Itact loop Hot le IC: Itact loop Cold le BH: Broke loop Hot Le BC: Broke loop Cold le IC BC 350 Steam Geerator & Pump Simulator 355 Broke Loop Blowdow Suppressio Tak 335 Blowdow Suppressio Tak BC(350) BH(300) 6.08 m 53 0 52 54 9 43 44 45 8 59 46 47 48 55 7 Hot & cold le co. 6 49 50 5 5 58 56 4 3 57 2 IH(00) IC(90) (a) Sectio 3: The upper pleum reio 36 3.06 m 35 28 7 27 37 8 9 20 29 6 2 3 5 42 34 2 4 47 22 5 6 7 23 3038 4 8 9 0 3 24 33 4 25 26 3 32 39 2 40 (b) Sectio 2: The core reio 7 0 2 4 5 6 2 3 4 3 3 2.38 m 7 8 9 6 4 0.0 m 5 (c) Sectio : The lower pleum reio (a) D 모듈 (b) 3D 모듈그림 3.3.2.64 LOFT 실험을모의하기위한 MARS Nodalizatio 냉각유로는 Chael 45 49 52 56 등의일곱번째노드의 3D "Cell" 들에연결된다. 그리고노심영역의각 Chael들 (Chael 8-26) 에는각핵연료집합체의평균출력을발생하는 3D 모듈의 "Nuclear rod" 가모델되어있다. Chael 22에는최대선출력을발생하는 "Hot rod" 를모델하여삽입하였다. 노심출력거동은 D 모듈의점동특성모델을이용하여모델하였다. 원자로용기구조물과유체사이의열교환이과도현상해석에중요하기때문에원자로용기 노심지지벽 (Core Support Barrel) Filler 노내구조물등은 3D 모듈의 Uheated coductor" 를이용하여모델하였다. ( 다 ) 해석결과및평가초기정상상태계산은 Null trasiet" 계산을통해이루어진다. 초기조건의계산결과는표 3.3.2.에요약되어있다. 주요변수들이모두실험값의오차범위이내에들어가있다. 그림 3.3.2.65는초기정상상태에서강수관내부의유동분포를보여준다. IC" 로표시된 Itact cold le을통해냉각수가주입되어 Dowcomer를따라원자로하부공동으로유동이형성되고있다. - 292 -
냉각재상실사고는그림 3.3.2.64의 Trip ale' 335와 355를동시에순간적으로개방함으로써시작된다. 편의상밸브개방시점을 0초로둔다. 원자로정지 펌프정지 고압및저압안전주입등은계산에서경계조건으로부여되었다. 사고가진행하면서발생하는주요사상은표 3.3.2.2에나와있다. 그림 3.3.2.66 ~ 3.3.2.73은주요변수의거동을보여준다. 그림 3.3.2.66은가압기및고온관의압력거동을나타낸다. 가압기압력은실험과잘일치하지만고온관압력은빨리감압되는것으로예측되었다. 파단유량이과대평가되기때문으로보인다. 그림 3.3.2.67은파단유량을나타낸다. 여기에서사용된임계유동모델은 Rasom-Trapp 모델을이용하였으며 방출계수는단상액체 이상유체 단상기체등에대해각각 0.89.8.0을이용하였다. 한편 계통이감압됨에따라안전주입신호가발생하여 Accumulator HPSI 및 LPSI가순차적으로작동하는데 MARS 계산에서는감압이빠르기때문에 Accumulator 작동시점도빠르게계산된다 ( 그림 3.3.2.68 및표 3.3.2.2 참조 ). 그림 3.3.2.69는 Hot chael의기포율거동을보여준다. 이그림을통해 Reflood 진행상황을파악할수있다. 그림 3.3.2.70 ~ 3.3.2.73은 Hot rod 피복재의온도거동을높이 (0.27 0.64.0.37 m) 별로보여준다. 최대피복재온도는약간낮게계산되었고 상부핵연료의 Blowdow heatup은계산되지않았다. 그렇지만 전반적인핵연료봉온도거동은잘예측된것으로보인다. 표 3.3.2. LOFT L2-5 실험의초기조건및계산결과 Parameter R e a c t o r V e s s e l Power leel (MW) Max. liear heat eeratio (kw/m) I t a c t l o o p Mass flow rate (k/s) Hot le pressure (MPa) Cold le temp. (K) Hot le temp. (K) B r o k e l o o p Cold le temp. ear essel (K) Hot le temp. ear essel (K) P r e s s u r i z e r Water olume (m 3 ) Water temp. (K) S t e a m e e r a t o r s e c o d a r y s i d e Pressure (MPa) Mass flow rate (k/s) Measured alue 36.0/-.2 40./-3.0 92.4/-7.8 4.94/-0.06 556.40/-4.0 589.7/-.6 554.3/-4.2 56.9/-4.3 0.6/-0.02 65.0/-0.03 5.85/-0.06 9./-0.4 MARS 36.0 40. 90.2 4.923 557. 59. 554.3 565.5 0.603 65.0 5.85 9. - 293 -
표 3.3.2.2 L2-5 실험의주요사상진행 Eet Measured time (s) MARS Experimet iitiated (Break occurred) Reactor scrammed Primary coolat pumps tripped Pressurizer emptied Accumulator iectio iitiated HPSI iitiated LPSI iitiated Accumulator emptied Core clad queched * ie as boudary coditios. 0.0 * 0.24/-0.0 * 0.94/-0.0 * 5.4/-.0 6.8/-0. 23.9/-0.02 * 37.32/-0.02 * 49.6/-0. 65.0/-2.0 0.0 0.24 0.94 5.6.6 23.9 37.32 50.4 66.3 Liquid elocity 2.0 m/s BC: Broke cold le IC: Itact cold le Sectio 3: Chaels 52 to 59 BC IC Sectio 2: Chaels 35 to 42 Sectio : Chaels 0 to 7 그림 3.3.2.65 정상상태시강수관내의유동분포 - 294 -
그림 3.3.2.66 LOFT L2-5 실험계산결과 : 압력거동 그림 3.3.2.67 LOFT L2-5 실험계산결과 : 파단유량거동 - 295 -
그림 3.3.2.68 LOFT L2-5 실험계산결과 : 안전주입유량 그림 3.3.2.69 LOFT L2-5 실험계산결과 : Hot chael 의기포율거동 - 296 -
그림 3.3.2.70 LOFT L2-5 실험계산결과 : Hot rod 피복재온도 z=0.27 m 그림 3.3.2.7 LOFT L2-5 실험계산결과 : Hot rod 피복재온도 z=0.64 m - 297 -
그림 3.3.2.72 LOFT L2-5 실험계산결과 : Hot rod 피복재온도 z=.0 m 그림 3.3.2.73 LOFT L2-5 실험계산결과 : Hot rod 피복재온도 z=.37 m - 298 -
제 4 절국제공동연구코드평가. OECD-SETH 공동연구 가. PKL-III 평가 PKL 실험의운영기관인독일의 Framatom-ANP (FANP) 는기계획된총 4건의실험인 PKLIII E2. E2.2 E2.3 E3.를모두완수하였으며 실험결과를 CD-ROM 형태로 SETH 회원국에제공하였다. FANP는회원국의추가적인요청으로독일의국가실험으로수행된 PKLIII E. 실험결과를회원국에제공하였다. 이중소형냉각재상실사고시 reflux codesatio 단계에서원자로냉각재계통내의보론혼합 그리고계통재충수에따른자연대류냉각의재개시시점에서의보론희석현상에대한 PKL III E2.2 실험의평가계산을통하여 MARS 계통 Module 의해석능력을평가하였다. PKL III E2.2 실험은 reflux codesatio 초기조건에서의보론분포모의를위하여총 4개의 Coditioi Phase와이후소형냉각재상실 증기발생기냉각 안전주입등사고전개에따른 Test Phase로구성되어있다. Coditioi Phase와 Test Phase에대한주요실험조건을표 3.4..과표 3.4..2 에수록하였다. 본평가에서는 Coditioi Phase 부터 Test Phase 까지전실험과정을모의함으로써 MARS 코드의해석능력을평가하였다. 표 3.4.. PKL III E2.2 Coditioi Phase Iitial Cod. Phase- Phase-2 Phase-3 Phase-4 Phase Descriptio -φ NC Pressurizatio Ietory Reductio Accumul. of Codesate Stabilizatio Time (sec) ~ -6450-6450~-5270-5270~-3950-3950~-700-700~0 Maor Actio - Isolatio of SG Ope Break Close Break HPSI to CL & 2 Pri. P (bar) 42. 44. 40.5 40.5 40.5 Sec. P (bar) 28. 39. 39. 39. 39. Core Exit T (K) 523. Saturatio Saturatio Saturatio Saturatio Sec. Leel (m) 2.4 - - 2.4 2.4 Pri. Mass (k) 2300. 70. 70. 70. 440. Loop Seal C B (ppm) 000. - - - <50. Core Exit C B (ppm) 000. - - - >2000. SG Ilet C B (ppm) 000. - - - <000. - 299 -
표 3.4..2 PKL III E2.2 Test Phase Actios Break Ope All SG Cooldow Power Decay HPSI O (2200 ppm) HPSI Off LPSI O (2200 ppm) Time (sec) 0.0 0.0 0.0 0.0 - - Remarks 32 cm 2 at Cold Le Test Data (00 K/hr) Test Data Test Data P SG < 2 bar P Pri < 0 bar with LPSI Cure 그림 3.4..은 PKL 계통의 MARS Nodalizatio을보여준다. 소형냉각재상실사고의주요현상모델링을위하여계통을상세모델링하였으며 증기발생기관내의보론혼합모델링을위하여증기발생기관을길이와높이에따라 3개의관으로모델하였다. /45 축소실험설비의열손실모의를위하여계통의모든열구조물을모의하였으며 각부위별정상상태열손실을실험결과에맞도록조정하였다. 그림 3.4.. PKL 계통모델링 Coditioi Phase에대한 MARS 평가계산결과를그림 3.4..2에실험결과와비교제시하였으며 Coditioi Phase 말기의계통보론분포를그림 3.4..3에제시하였다. 그림에서보듯이 MARS 코드는 Coditioi Phase에서계통압력및유량과도거동을잘예측함을알수있으며 계통의초기보론분포도실험치와잘일치함을알수있다. - 300 -
50 45 Pressurizer MARS Measured 3 MARS-LS40 Measured-LS40 Pressure (bars) 40 35 Mass Flow (k/s) 2 30 Steam Geerator - 0 0 25-8000 -7000-6000 -5000-4000 -3000-2000 -000 0 Time (sec) -8000-7000 -6000-5000 -4000-3000 -2000-000 0 Time (sec) 가압기압력냉각재루프유량 그림 3.4..2 가압기압력및루프유량 (Coditioi Phase) 그림 3.4..3 Test Phase 초기계통보론분포 그림 3.4..4 에는 Test Phase 에서가압기압력및수위 그림 3.4..5 에는 Test Phase 에서계통유량및보론과도거동에대한 MARS 결과를실험결과와비교하 - 30 -
였다. 평가계산결과 MARS 계통모듈은전반적으로계통의과도거동및계통내의보론혼합을잘예측함을알수있다. 그러나 실험에서는각루프의자연대류냉각의재개시시점이비대칭적인반면에 MARS는이를대칭적으로예측하였다. 이는계통루프의비대칭적인기하학적제원및실험조건이계산에반영되지않은이유로판단된다. 또한 MARS 코드는과냉각도가매우큰비상노심냉각수가가압기로 I-sure되어가압기수위가 Nodalizatio 경계를통과할때 비정상적인가압기의압력거동을예측하는문제점이있음을알수있었다. 이러한과냉각수의가압기 I-sure에따른과도거동은기존의설계기준사고해석에서는고려되지않은현상으로 향후계면응축및수직층류모델등의개선을통하여 MARS 코드의해석능력이보강되어야할것이다. 6 MARS Measured Pressurizer Leel (m) 4 2 0 0 000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Time (sec) 가압기압력가압기수위 그림 3.4..4 가압기압력및수위 (Test Phase) 4 3 2 Loop0 Loop20 Loop30 Loop40 MARS Temperature ( o C) 0-2000 4 2500 3000 3500 4000 4500 3 2 0-2000 2500 3000 3500 4000 4500 Time (sec) Measuremet 루프유량저온관보론농도 그림 3.4..5 루프유량및저온관보론농도 (Test Phase) - 302 -
나. PANDA 평가 () 장치개요 PANDA Test는 CFD 및 Lumped 코드의다차원유동해석능력검증을위한 Database를생산하기위한국제공동연구이다. PANDA 실험의운영기관은스위스의 PSI로 2004년 6월에 Near-Wall Plume Test 7번실험을시작하여이에대한 Blid Calculatio Workshop을 2004년 2월에개최하였다. 아래의그림 3.4..6은 OECD PANDA Test 7에대한실험의개요와장치구성을보여주고있다. 아래그림과같이장치는 4 m 직경에 8 m 높이를가진 2 개의큰베셀과이두베셀을연결하는굽어진파이프로이루어지며각베셀에는증기또는헬륨개스를분사할수있는분사파이프들이연결되어있다. Drywell로불리는이두베셀내부의공기를완전건조상태로유지하고증기또는헬륨개스를분사하면서베셀공간내분출류의속도분포 온도분포 연결파이프내의성층화 출구베셀내의성층화등을관찰 측정하게된다. SETH-PANDA의총실험은분사물질의종류 분사위치 벤트위치등에따라 24종으로구분되어있고 이중 7번실험은 Drywell 의하단부에서수평방향으로수증기를분사하는실험이다. 증기는 43 K를유지하며 65/s의유량으로.3 bar 38K로초기화된베셀에보내진다. Domai of calculatio: 3 multid z Drywell (DW) Drywell 2 (DW2) x ozzle.8 m 3.3 m 그림 3.4..6 OECD-PANDA Test Facility ad MARS Calculatio Domai 아래의 그림 3.4..7은 Drywell 의 온도 및 농도 측정 장치의 위치를 도시한 것이다. Drywell 2에도 이같은 측정장치들이 배치되어 있으며 연결 파이프에도 관 중앙부에서 온도와 농도의 성층화 정도를 측정할 수 있도록 센서들이 배치되어 있다. - 303 -
Fluid TC ad sampli lie 334 200 그림 3.4..7 Drywell 내부의온도및농도측정장치의위치개요도 아래의그림 3.4..8 은 Drywell 에배치된측정센서의위치를평면에서도시 한그림이다. 평면상의위치는번호로구분되며각평면위치에대해서높이별로측정센서가위그림 3.4..7과같이배치된다. - 304 -
X C X C Used for both tests Used for Test 7 oly Used for Test 9 oly Not used 그림 3.4..8 PANDA Test Facility 의평면센서배치개요도 (2) 계산모델아래의그림은 2개의 Drywell 베셀과연결파이프를모두 MULTID로구성하여형성된 345개의해석격자를보여주고있다. et Dry air 38K Steam Iectio 43 K 65 /s @4.sec 그림 3.4..9 MARS MULTID 에의해생성된 PANDA Test Facility 의 3D 격자 - 305 -
6 6 해석격자는직교좌표계로구성되었으며원통형베셀과의공간적유사성을갖추기위하여모서리부분의격자를계산범위에포함시키지않도록내부의정션 (uctio) 을차단하였다. 아래의그림은해석격자를평면으로본그림이다. 증기입구의제트형성을위해 Drywell 의증기입구부분격자를가능한작게하였다. Drywell 2에서는연결파이프를지나온증기의부력상승으로인한온도및농도의성층화가주요한고려대상이므로격자를세밀하게배치하지않았다. 0.00 0.00 5.00 5.00 20.00 20.00 20.00 20.00 25.00 30.00 9 0 Z2 Z Z3 Z2 Z 9 Z3 30.00 8 8 0.00 7 60.00 7.00 7.00 7 6 5 60.00 7.00 7.00 6 5 4 4 0.00 3 3 2 2 A B C D E F G H I J K A B C D E F G 그림 3.4..0 PANDA 베셀과파이프의 3D 격자평면개요도 표 3.4..3 PANDA Test 7 에대한 MARS 계산의주요정보 I T E M I N F O R M A T I O N CODE MARS 3.0 Model Prad 시 s Mixi Leth Model (mixi leth specified) Number of Cells 345 Time Step mi=.0e-7 max=0.05 Order of Differeci st Order Upwid Scheme Platform Petium 4 PC 3.4GHz.0G RAM Precisio Double Processor Architecture 32 Bit CPU Time 43000 sec(~2 hrs) for 2000 sec. Problem Time - 306 -
실험초기조건은.3 기압의 38K 공기가가득차있는상태이며 43K 의과열 증기가초기 4초간선형적으로증가하여 4초이후에 65 /s가지속적으로주입되도록하였다. MARS에의한계산수행의주요정보를표 3.4..3에정리하였다. (3) 해석 결과 다음의 그림3.4..은 예비계산으로 수행한 MARS의 다차원 해석 계산 결과를 보여주고 있다. MARS의 경우는 약 40초전후의 베셀 내 온도분포로써 증기 주입 구 부근의 유동이 제트형태를 형성하지 못하고 초기에 상층부로 유입되는 현상을 나타내고 있다. 그림 3.4..(b) 는 증기 분사 후 00 초가 경과한 후에도 증기 제 트가 연결관 입구에 도달하지 못하고 Drywell 상부로 부력에 의해 올라가는 모 습을 계속 보이고 있다. 그러나 그림 3.4..2에서 알 수 있듯이 PANDA TEST 7의 실험결과 자료와 비교해 보면 분사 후 약 70초가 경과하면 Drywell 중앙 부 (Positio 20) 의 3m 높이에 해당하는 온도측정 값에서 이미 증기 제트의 영향이 나타나고 있음을 알 수 있다. 시간이 경과함에 따라 증기 제트의 영향이 더욱 강 하게 나타나고 있으며 약 000초 후에는 안정적인 증기 제트가 지속적으로 나타 나고 있다. 이러한 해석결과와 실험의 차이는 시스템 코드인 MARS가 비교적 큰 크기의 격자를 가지고 있기 때문에 발생하는 수치적 확산의 영향으로 인해 제트가 적절 히 묘사되지 못하는 것이 주요 원인인 것으로 풀이된다. 또한 기본적 수치방법론 중 st order upwid scheme을 쓰고 있으므로 정체된 공간을 향해 분출된 제트의 속도를 더 빨리 감속시키는 결과를 낳게 된다. (a) 40 sec. - 307 -
(b) 00 sec. 그림 3.4.. MARS 에의한온도장예측결과 Eleatio m 8 7 6 5 4 3 30 sec 70 sec 50 sec 500 sec 000 sec 500 sec 2000 sec MARS 70 sec MARS 50 sec 2 0 00 05 0 5 20 Temperature o C 그림 3.4..2 Drywell 중앙부의높이와시간별온도의실험결과와예측값비교 - 308 -
아래의그림 3.4..3은상용 CFD 코드인 FLUENT로베셀의평면격자를구성하여계산한결과이다. 20초경과후의온도장을나타낸이결과는평면계산의한계로인해제트가과도하게형성되고제트의방향역시하향왜곡되어나타나는것이관찰되었다. 이상의결과에서 MARS가유동장애물이없는큰공간내의유동을난류확산항을고려하여해석하기위해서는현재의 MARS가보유하고있는격자형성능력의향상과수치해석적인 order의상승등이수반되어야함을알수있다. 그림 3.4..3 이차원온도분포 FLUENT 계산결과 - 309 -
2. OECD-PKL 공동연구 OECD PKL proect는 OECD-SETH PKL실험후속조치로 2004년도에시작한공동연구과제로소형냉각재상실사고시보론희석에대한실험을수행하였고 현재는 Midloop운전중에 RHR상실사고에대한실험을수행중이다. 이들실험에대한평가계산이계획되어있고실험자료가정리중에있다. 아래표는공동연구로수행실험의목록에대한책정된연구비이다. 표 3.4.2. OECD-PKL 공동연구내용및연구비 Specificatio preparatio ad executio of PKL tests o boro dilutio after SB-LOCAs F tests Specificatio preparatio ad executio of PKL tests o loss of RHRS with closed RCS F2 tests Specificatio preparatio ad executio of PKL tests o loss of RHRS with ope RCS F3 test Specificatio preparatio ad executio of PKL F4 test 단위 (000 US Dollar) 2004 2005 2006 전체 740 740 220 740 960 450 450 370 370 Data reporti ad aalysis of the PKL tests 240 460 380 080 Total 200 200 200 3600 3. OECD-BEMUSE 공동연구 OECD BEMUSE proect는규제기관과산업계에최적평가방법의정립과활용성을권장하기위하여진행하는국제프로그램으로전체가 3단계로구성되어있다. 제 단계는최적평가방법에대한각국의현황을설명하는것이며제 2단계에서 LOFT LBLOCA의기본계산을수행하고제 3단계에서는모델민감도및불확실성정량화를수행한다. 본단계에서개발된 MARS 2.3버전을사용하여제 2단계업무를수행하였으며 LOFT에대한 LBLOCA계산과모델민감도분석을수행하였다. 계산된결과는 2번째 BEMUSE회의시발표하였으며현재모델민감도분석과불확실성정량화가진행중이다. MARS 2.3의 LOFT LBLOCA 에대한다차원해석결과 CEA의 CATHARE 다차원계산및 PSI의 TRACE 다차원계산그리고타기관에서사용하는 차원코드의결과에비하여비교적우수한결과를얻을수있었으나실험결과에나타나는노심상부의핵연료가열의다차원효과는 coarse - 30 -
ode에 따른 수치적 확산으로 기대치에 미치지 못하였다. 그러나 많은 반복계산을 요하는 불확실성 정량화를 위한 실질적인 모델로는 본 모델링을 기준 모델로 택 하였다. 제 2단계에서 각 기관이 사용한 코드 및 방법론에 대하여 아래 표에 나타 내었다. 표 3.4.3. BEMUSE 참여기관 및 수행방법 (2005. 현재 ) N o O R G A N I Z A T I O N T H E R M A L - U N C E R T A I N T Y C O U N T R Y N A M E H Y D R A U L I C C O D E M E T H O D O L O G Y N O T E S UJV Czech Relap5/Mod3.3 UMAE -GRS Republic ATHLET Mod2 Cycle A IRSN Combiatio 2 IRSN Frace CATHARE V2.5 IRSN Fully Statistical 3 CEA Frace CATHARE V2.5 IRSN Fully Statistical Propaatio of 4 Uiersity of Pisa Italy Relap5/Mod3.2 CIAU 2 (UAME) Calculatio Output Errors 5 GRS Germay ATHLET GRS Fully Statistical 6 JN ES Ja p a N.A. GRSRespose SUrface Method - KINS Realist PIRT 3 Simple 7 KINS South Korea Relap5/Mod3.3 Ealuatio Statistical Method Methodoloy (ot PDF 4 ) 8 PSI Switzerlad TRACE 4050 GRS Approach Fully Statistical 9 TAKE Turkey Relap5/Mod3.3 TAKE Ucertaity Methodoloy Fully Statistical 0 Uiersity of Cataloia & ENUSA Spai Relap5/Mod3.3 ENUSA - EDO Gidropress Russia TECH-M-97 N.A. N.A. 2 KAERI South Korea MARS 2.3 N.A. N.A.. UAME : Ucertaity Methodoloy based o Accuracy Extrapolatio. 2. CIAU : Code with the capability of Iteral Assessmet of Ucertaity 3. PIRT : Pheomea Idetificatio ad Raki Table. 4. PDF : Probability Distributio Fuctio. N.A. :Not Aailable. 4. KAERI-GRS 공동연구 GRS와의공동연구는 998년기관간연구협력협약을체결하고그후속조치로 999년 8월부터기관간 다차원열수력모델및코드개발공동연구 를체결함으로써 2003년 6월까지 5년간공동연구를하였다. 그결과로 GRS측의 Full scale 실험인 UPTF 실험중 4 2 25의자료를실험보고서와함께 C D - R OM 으로입수하였다. 또한 KAERI는그동안수행한 종의 IRWST실험중 2종 (TM-9 ) 의실험자료를제공하였다. 그외전문가방문등을통하여코드기술정보를교류하였다. GRS간공동연구는 2003년 6월기간이만료됨에따라양측기관의합의하에현재의연구협약을 2004년도부터 5년간더연장하여공동연구를지속하고있으며이에따라더많은실험자료의교환과공동세미나가있을예정이다. - 3 -
제 5 절열수력 Databak 개발및운영. 연구개요및배경 열수력기술의축적및공유를통한산. 학. 연기술협력체계의구축을위하여 국내. 외산재한열수력개별효과및종합효과실험결과를 Data Base화한열수력 Data Bak의개발이절실히요구된다. 또한 개발된열수력 Data Bak를인터넷을통하여종합관리할수있는체계를개발 운영함으로써 코드의검증및실험기획등국내열수력기술자립기반구축에기여한다. 원자력 열수력에 대하여 세계적으로 많은 실험들이 수행되어 많은 자료가 생성 되었으며 우리나라의 경우도 이미 상당한 실험 자료가 생성되었을 뿐 아니라 ATLAS 와 같은 큰 규모의 실험이 건설 완료 단계에 접어들어 있어 머지않아 많 은 양의 실험이 생성 될 것으로 예상된다. 또한 국내 원자력계는 ENCOUNTER 등 과 같은 실험 자료 proect를 통하여 많은 양의 실험 자료를 확보하고 있을 뿐 아니라 UPTF BETHSY등의 실험 자료 와 OECD 실험 자료등 전 세계의 대표적 실험 자료를 이미 보유하고 있다. 그러나 이러한 실험 자료는 제각기 다른 format을 이용하여 저장한 탓에 자료를 보유하고 있어도 이를 쉽게 이용하지 못 하였었다. 특히 대부분의 자료가 text 형태로 제공되어 실험의 과도현상을 쉽게 파악하기 힘들었고 사용자가 보고자 하는 변수를 간추려 가시화하기 까지는 실험 자료 저장 방식의 이해 자료의 분류 자료 추출 자료 가시화 등에 많은 시간 및 노력을 투자 하여야 하였다. 따라서 본 과제에서는 방대한 양의 실험 자료를 일관 되게 관리하고 이를 쉽게 사용자에게 제공하기 위한 방법을 모색하였고 그 결과 인터넷을 기반으로 하는 열수력 Databak를 개발하였으며 이를 현재 운영하고 있 다. 인터넷을기반의열 수력 Databak는다음과같은주요장점을가지고있다. - 실험자료가중앙서버에주재하므로실험자료관리자는중앙서버를관리함으로써총괄적으로열수력실험자료를관리할수있다. 사용자는방대한양의실험자료를보유및유지할필요가없다. 실험자료의추가 삭제 수정등이용이하다. 실험자료의변화는즉각적으로모든 Databak 사용자에게제공된다. 관리자는사용자에게자료의변동을통보만함으로써변동된자료를사용자에게제공할수있다. - 32 -
- 그래픽유저인터페이스를사용하므로사용자는몇번의마우스클릭만으로얻고자하는실험의보고자하는변수를그라프형태 text 형태또는압축- 포맷된형태로얻을수있다. - 사용자는필요한실험변수를얻기위해실험자료를이해하고이를처리하는노력을할필요가없다. - 인터넷연결만가능하면손쉽게실험자료를얻을수있다. 열수력 Databak의전체구상은그림 3.5..에도식화바와같다 ENCOUNTER DATABASE (9 Facilities 634 Tests) LIMITED ACCESS UPTF DATABASE OECD/CSNI DATABASE BETHSY DATABASE Database Restructuri PKL DATABASE PC Platform Tree Structure Data Formatti Network Databak Maaemet System SERVER residet DB KAERI-NET CLIENT CLIENT. INTERNET CLIENT CLIENT. 그림 3.5.. 열수력 databak 구성도 2. 열수력데이터베이스조사및분류 본과제에서는한국원자력연구소가보유하고있는원자력관련열수력데이터베이스를통합정리하여열수력 databak 웹사이트에등재하였다. 현재 databak 웹사이트에등재된열수력데이터베이스는다음과같다. 가. ENCOUNTER 열수력데이터베이스 - 33 -
우리나라에는 990년대 도입되었으며 ENCOUNTER 데이터베이스는 미국의 USNRC가 제작한 데이터베이스로 다양한 분리효과 (SET) 및 종합효과 (IET) 실 험을 포함하며 방대한 양의 실험 자료가 ENCOUNTER 고유의 format으로 잘 정 리되어 있다. 본 과제에서는 ENCOUNTER format을 상당히 우수한 format으로 인식하여 이에 약간의 수정 및 제한을 가한 format을 KAERI Databak의 기본으 로 사용하고 있다. ENCOUNTER/KAERI Databak format의 구조는 그림 3.5.2. 과 같다. 나. OECD-CSNI Code Validatio Matrix 열수력실험데이터베이스 우리나라의 OECD 가입으로 OECD NEA Data Bak로부터 CSNI Code Validatio Matrix를도입하였다. ENCOUNTER 실험데이터베이스와유사하게매우다양한분리효과및종합효과실험에대한방대한양의열수력자료가제공되나자료가각실험자료가각기다른 format으로기록되어있어자료 format의규격화에많은시간과노력이필요하였다. 다. UPTF 열수력실험데이터베이스 UPTF 실험자료는크게 KAERI-GRS간에맺은협정에따라도입된실험데이터베이스와 OECD를통하여도입한데이터베이스가있다. UPTF 자료는고유의 format으로기록되어있으나두자료가거의같은 format으로기록되어있고자료가건실하여자료의규격화를어렵지않게완료할수있었다. 그러나 UPTF 의실험변수의표기가독일어로되어있어변수분류에어려움을겪었다. 라. PKL 열수력실험데이터베이스 PKL 실험자료는본과제를통하여참여한 OECD-SETH 국제공동연구를통하여도입한자료로고유의 format으로실험자료가기록되어있다. 자료의건실성은매우우수하여자료의규격화는어렵지않았으나 UPTF 경우와유사하게변수가독일어로표기되어있어변수분류를수행하지못하였다. 마. BETHSY 열수력실험데이터베이스 - 34 -
한국원자력연구소가보유하고있는 BETHSY 실험자료는 980 ~ 990년대에걸쳐프랑스 CEA로부터도입한자료로방대한양의실험자료를포함하고있으며실험자료는고유한 format으로기록되어있다. 실험자료의건실성은낮은편으로자료의규격화과정중부분적으로없는자료및 format에맞지않게기록된자료등을상당수발견하였으며이들오류에대해서는자료의전후값을참고하여임의적인값으로수정을하였다. BETHSY 열수력데이터베이스 web-pae에는이에대한안내문을수록하여사용자의주의를촉구하였다. 그림 3.5.2. ENCOUNTER/KAERI Databak Data Format 구조 3. 데이터베이스처리프로그램개발 웹기반데이터뱅크를운영하기위해서는데이터베이스를인터넷을통해 dowload 하고이를분석하여사용자가원하는자료를볼수있도록하는프로그램의개발을수행하였다. 프로그램은인터넷을통해접근가능하도록개발하였고사용자편의를위해 GUI (Graphic User Iterface) 를사용하여작성하였다. 프로그램의원본은한국원자력연구소의 SERVER 컴퓨터에주재하고사용자는 SERVER에있는 DATABANK 웹페이지를접속하여프로그램의복사본을 dowload하여사용자의컴퓨터에설치할수있도록하였다. 사용자는 dowload한프로그램을이용하여 DATABNK의데이터베이스를분석처리할수있도록프로그램의전체구상을하였다. 이러한구상에필요한기능을가장적절하게제공하 - 35 -
는 프로그램 모듈로 ActieX 컴퍼넌트를 선정하였으며 이에 따라 DATABANK용 ActieX 컴퍼넌트를 작성하였다. ActieX 컴퍼넌트는 COM(Compoet Obect Model) 의 대표적인 기술로써 web-pae뿐 아니라 COM 에 대한 iterface를 제공 하는 프로그램에서 인식가능하다는 큰 장점이 있다. 특히 Microsoft사의 Office군 프로그램이 COM을 지원하므로 추후 프로그램의 기능 확장에 큰 장점이 있다. ActieX 컴퍼넌트의 작성을 지원하는 프로그램 언어는 다양하게 있으나 그중 사용이 편리하고 RAD (Rapid Applicatio Deelopmet) 환경을 제공하는 DELPHI 언어를 사용하였다. ActieX 컴퍼넌트의 주요 특징 및 기능은 다음과 같 다. 전체 프로그램 사용에 Graphic User Iterface 적용. Mouse 로 대부분의 주요 기 능 수행 가능. 데이터베이스 파일은 http를 통해 사용자의 PC로 전송 압축 데이터베이스 파일 해체 및 http를 통한 file trasfer를 수행하는 루틴은 프 리웨어 컴퍼넌트를 사용해서 개발. 압축 데이터베이스 파일의 이름은 html의 "parameter passi" 기능을 사용하여 전달. 전송된 압축 데이터베이스는 사용자 PC의 temporary directory에 해체되어 프로 그램의 메모리로 기록. 프로그램은 데이터베이스가 기록된 메모리를 근간으로 측정변수 목록을 작성하고 사용자는 목록에서 관심변수를 선정하여 raph 및 data 파일 작성. ActieX 컴퍼넌트는 'cab' 형태로압축되어 SERVER 컴퓨터의 databak 기본웹사이트에주재한다. ActieX 컴퍼넌트의설치는사용자가웹사이트를접속할때설치가능하며이때사용자는 ActieX의 dowload가가능하도록인터넷보안수준을임시로설정하여야한다. ActieX 컴퍼넌트의설치는 html의 'codebase' 명령을통해수행되며전체 ActieX를설치하고실행하는 html은다음과같다 : <OBJECT ame = "DataBak" id = DataBak classid="clsid:24ba2b36-6aff-432b-a82d-3bf8c8870c70" codebase="./testactiepro.ocx#ersio=000" width=840 heiht=580 ali=ceter hspace=0-36 -
space=0 > </OBJECT> 4. Databak 웹사이트사용방법및운영 Databak를사용하기원하는기관및개인은열수력 Databak 협의를체결한후 databak를사용하게된다. 본과제에서는이전까지사용해온 Databak 웹사이트를개발한 ActieX를활용할수있도록개선및확장하였다. 그림 3.5.4.은 databak의첫 Loi 웹페이지를보여준다. Loi에성공하면사용자는그림 3.5.4.2와같이 databak에등재된실험데이터베이스목록이수록된웹페이지로안내된다. 실험데이터베이스목록의 "Access Limited" 를통해서는 PKL BETHSY 등특권이부여된사용자에게공개되는실험자료에접근할수있다. 목록에서보고자하는실험을클릭하면그림 3.5.4.3과같이세부실험의목록이나오며사용자는계속해서그림 3.5.4.4와같이나타나는세부항목등에대해원하는곳을클릭하면된다. 계속해서세부항목들을선택하면최종적으로그림3.5.4.5와같이 Dowload 와 View 메뉴가나타나게된다. "Dowload" 메뉴는사용자가실험자료를 ENCOUNTER 포맷으로바로사용자 PC에저장하고자할때선택하면되고 "View" 메뉴는사용자가열수력 Databak가제공하는데이터베이스처리프로그램을사용해서실험자료의 raph를보고저장하고자할때선택하면된다. "View" 메뉴를선택한경우나타나는웹페이지는그림 3.5.4.6과같다. 여기서사용자는왼쪽의 Listbox로부터보고자하는측정 ID를선택할수있으며복수의선택이가능하다. 선택이되면자동적으로 raph가생성되며사용자는 scale등을조정할수있다. 선택한실험데이터는그림 3.5.4.7과같이수치로써확인할수도있다. 생성된 raph 그림 3.5.4.8에서보이는바와같이 bitmap 형태로저장할수있으며실험데이터는유사한방법으로 text 파일형태로저장할수있어사용자가상용 raph 작성프로그램등을사용하기쉽도록하였다. 열수력 Data Bak의구축및운영으로코드검증 실험계획수립등열수력기반기술의축적및공유를위한산. 학. 연협력체계를구축하였다. - 37 -
그림 3.5.4. 초기열수력 databak loi 화면 (http://thcode.kaeri.re.kr/databak_home.htm) 그림 3.5.4.2 실험데이터베이스목록 - 38 -
그림 3.5.4.3 세부실험목록예재 (FLECHT 예 ) 그림 3.5.4.4 세부실험목록예제 (FLECHT-6-rod-budle) - 39 -
그림 3.5.4.5 측정변수목록예제 (FLECHT-3504) 그림 3.5.4.6 데이터베이스처리 ActieX 작동화면예재 (Graph 처리화면 ) - 320 -
그림 3.5.4.7 데이터베이스처리 ActieX 작동화면예제 (Data 처리화면 ) 그림 3.5.4.8 Graph 저장화면예제 - 32 -
제 6 절 MARS 사용자그룹운영및코드유지관리. MARS 사용자그룹운영 가. 사용자그룹회의 위크숍개최 본단계동안에는사용자그룹을확대하여외부기관사용자로부산동의대 한전핵연료 ( 주 ) 한국수력원자력 ( 주 ) 가신규사용자로등록하였으며연구소내의 PSA 연구의응용을위하여수개의타과제에서신규사용자등록을하게됨에따라총 22개기관과의사용자그룹협약을유지하고있다. 다음그림은사용자그룹의운영도를보여주고있으며 MARS코드개발팀이개발된코드의유지관리를담당하고있으며사용자의의견을수렴하여코드개발에반영하고있다. 또한사용자를위한위크숍을한국원자력안전기술원의 CAMP회의와공동으로개최를하여각협약기관에 MARS2.b 버전을배포하였으며개발된 MARS/NPA 데모버전도배포하였다. 또한최종버전인 MARS 3.0에대하여도제주대학교와협의하에사용자워크숍을개최하고더욱발전된다차원해석기능에대하여사용자교육을실시하였다. - 322 -
나. 기관간기술협력 본단계동안에서울대전력연구원과의협력과제인 Subcooled Boili Model" 개발을위하여실험결과와 MARS코드평가결과를발표하고논의하였으며협약에의하여 MARS 2.a 의 Source Code를서울대기초전력공동연구소에 release하였다. 동의대에서수행한저출력운전사고에대하여도기술지원을하였으며제기된사용자문제에대하여 solutio을제공하였다. 한국수력원자력 ( 주 ) 도현장에서의최적코드의원활한사용을위하여 NPA개발환경에맞는 MARS2.b의 DLL버전을배포하였다. 또한 MARS 3.0의다차원해석기능을강화하고 NPA인 ViSA와의연계를위하여 MARS 3D GUI 입력기를위탁-개발하여배포하였다. 다. MARS Users Problem 및코드개선 본단계동안제시된 MARS의 User Problem에대한코드개선은총 73건으로최종버전인 MARS3.0 코드에반영하였으며모델향상문건도총 4건으로전체 87건의문서를생산하였으며표 3.6.. 에제시하였다. 표 3.6.. MARS User Problem 및개선사항 일련번호 제목문건번호제출일 MARS D/3D 열수력컴포넌트의직접적인연결을위한코드수정 MARS-022 5/27/2002 2 3D module 초기조건입력관련부프로그램조정 MARS-023 6/7/2002 3 Coupled calculatio capability usi MARS D & MASTER MARS-024 7/8/2002 4 Reflood heat trasfer 계산의 eeral table idex error 수정 MARS-025 7/26/2002 5 SDBVOL eleatio check routie 수정 MARS-026 9/2/2002 6 Remoal of TMDPVOL coectio check restrictio MARS-027 8/2/2002 7 MARS 3D chael iput의 wetti perimeter가 0인경우의처리 MARS-028 8/30/2002 8 MARS 3D 모듈입력오류발생시의처리방법개선 MARS-029 8/30/2002 9 Treatmet of limiti case of ery low steam partial pressure MARS-030 9/25/2002 0 Heat structure coupli feature 사용시 out of rae thermodyamic coditio' 오류개선 MARS-03 0/3/2002 MARS 3D module water packi mitiatio scheme deelopmet MARS-032 //2002 2 Treatmet of slash termiatio card MARS-033 /8/2002 3 Error correctio for reflood mior edit ariable MARS-034 2/2/2002-323 -
일련번호 제목문건번호제출일 4 Deelopmet of GRAFSORT proram to extract ad format user selected data from 'rafout' 3D data file M02-00 6/24/2002 5 MARS code maiteace ad ersio cotrol (..0) M02-002 7/0/2002 6 Deelopmet of 3D water packi mitiatio routie M02-003 7/0/2002 7 Deelopmet of selectie coectio of CONTAIN 2.0 module M02-004 7/3/2002 8 부수로해석시새로운액막건조모델의적용 M02-005 8/7/2002 9 Deelopmet of full 3D hydrodyamic model for MRS M02-006 0/9/2002 20 2 22 Restart 계산에서 열전도체 모델을 제거하는 경우의 Error 발생 조치 MARS 3D 모듈의 수평관 유동 모의시의 압력강하 계산 오류 수정 Visual Fortra 6.6 Debu executio file 의 typical PWR LBLOCA reflood PCT 문제 MARS-035 /7/2003 MARS-036 2/20/2003 MARS-037 5/6/2003 23 D/3D 모듈의수평연결시 mometum flux term 의유한차분식오류수정 MARS-038 5/9/2003 24 Icrease of maximum olume ad uctio dimesios MARS-039 8/8/2003 25 MARS NPA ersio의 sapshot 기능개발 MARS-040 /7/2003 26 D/3D compoet를연결하는 sile uctio의입력형태변경 MARS-04 /8/2003 27 Subroutie htt에.f90 수정 MARS-042 /8/2003 28 원통형좌표계에대한대류항과난류항추가 MARS-043 /8/2003 29 Additio of diali cocept i MARS 2.2 MARS-044 /20/2003 30 3 32 MARS 3D module에서 equilibrium quality 계산 routie 추가 (output file) MARS-047 /9/2003 MARS 3D module에서 equilibrium quality 계산 routie 추가 (mior edit) MARS-048 /20/2003 MultiD compoet 사용시의계산격자수를감안한 memory의확대 MARS-049 2/2/2003 33 MARS 3D module의 old steam table 계산수정 MARS-050 /6/2004 34 MultiD 내부 uctio의유량초기조건입력시계산오류수정 MARS-05 2/6/2004 35 Mometum Diffusio이고려된 courat limit time step 적용 MARS-052 3/4/2004 36 QWIN ersio에서 MultiD compoet의 ector plot 지정 MARS-053 3/4/2004 37 MultiD compoet이 uctio CCFL 모델활성화 MARS-054 3/22/2004 38 MARS D module radiatio model 추가 MARS-055 5/24/2004-324 -
일련번호 제목문건번호제출일 39 Pump coast dow 입력방식의개선및수정 MARS-056 4/9/2004 40 Mior edit for boro ppm MARS-057 5/3/2004 4 Ucertaity aalysis 를위한 ap coductace 의 multiplier 입력 MARS-058 6//2004 42 PZR compoet 의 restart 문제해결 MARS-059 6//2004 43 Mior edit frequecy reset 문제해결 MARS-060 6//2004 44 Bubble rise elocity multiplier model 적용 MARS-06 6//2004 45 Turbie compoet iput routie(rturb.f90) 수정 MARS-062 7/7/2004 46 MultiD compoet 의후처리기 (post-processor) 로 TecPlot 활용 MARS-063 7/9/2004 47 접촉열전달모델의도입 MARS-064 0/3/2004 48 부수로해석모듈의 chael split 확장 MARS-065 0/20/2004 49 shaft cotrol 의입력 readi error 수정 MARS-066 02/0/2005 50 NEPTUNE assessmet 중 reflood ON 시점의 MARS failure 수정 MARS-067 02/02/2005 5 Code modificatio to allow water draiae i horizotal pipe MARS-068 03/02/2005 52 Model improemet for APR400 DVI reulati model MARS-069 03/03/2005 53 Mior edit 의 ector plot 활용과 TECPLOT 활용기능추가 MARS-070 03/03/2005 54 MultiD compoet 를위한 flow reime map 수정 MARS-07 03/03/2005 55 Boro cocetratio iput for MultiD compoet MARS-072 03/04/2005 56 Swi check ale model improemet MARS-073 03/07/2005 57 Assessmet of the MARS 3D module for ECC Bypass Test M03-00 6/5/2003 58 Deelopmet of iscous fluidic motio simulatio capacity i MARS 3D module M03-002 7/7/2003 59 MARS 2.2 Code structure 정리 (Subroutie Tree) M03-003 7/4/2003 60 Assessmet of MARS 2.2 Multid compoet for UPTF Bypass Tests M03-004 8/27/2003 6 Deelopmet of iput structure for MARS 2.2 Multid compoet M03-005 /20/2003 62 MARS Multid porous media formulatio 적용 M03-006 2/6/2004 63 다차원모델개발을위한운동량및에너지방정식개선 M04-00 5/3/2004 64 고온가스로해석을위한 MARS 코드의열수력모델개선 M04-002 8/5/2004-325 -
2. MARS 코드의유지관리 가. 배경 MARS 코드는그사용목적에따라 QWi 버전 DLL 버전 그리고 GUI를제공하지않는 Cosole버전등세가지형태가존재한다. 여기서 QWi 버전및 DLL버전의경우각각의 GUI기능을지원하기위한별도의소스코드가존재할뿐아니라 MARS코드자체에도이들 GUI관련소스와연관된소스가포함되어있었다. 따라서동일한기능의프로그램모듈인경우에도각각의버전별로관리할필요가있어프로그램의관리측면에서그효율성이떨어지고또한다수의프로그램소스관리로인해소스변경시그신뢰도가저하될수있는요인이되어왔다. 한편 MARS설치와관련하여서는 공동연구등 MARS소스프로그램을외부에공개할경우그사용에있어보다일관된프로그램생성방법을개발할필요성이제기되었다. 이에 여러단계를필요로한기존방법을개선하여기본설치혹은소스변경시필요한절차를자동으로수행할수있는방법을설정하였다. 나. 방 법 프로그램 통합은 프로그램 compile 단계에서 해당 버전에 관련되는 프로그램 블록을 자동으로 선택하는 방법을 취하였다. 이를 위해 현재 MARS 개발 언어체 계로 선택하고 있는 컴팩 Fortra95에서 지원하고 있는 Compiler Directie를 사 용하였다. 여기서 사실상 MARS소스는 표준 Fortra 95 언어 이외의 내용을 내 포하게 되지만 대부분의 기타 Fortra언어체계에서도 유사한 기능을 지원하고 있 기에 프로그램의 portability에 관한 문제는 필요시 비교적 단기간에 해결할 수 있 다고 판단된다. 한편 설치자동화를 위해서는 기존 MARS코드를 구성하고 있는 각각의 라이브 러리 모듈과 관련한 프로젝트를 단일 Workspace로 이전하고 이들 프로젝트간의 의존성 (depedecy) 을 설정하여 실행파일 생성시 단일 작업으로 그 목적을 달성 할 수 있도록 하였다. 다. 요약기존 MARS코드의버전별필요한소스를통합함에따라관리하여야할소스코드종류의수가축소하여그관리가용이하게되었고또한소스코드변경시단일프로그램모듈에대한편집작업으로필요한수정을적용할수있어소스코드관리의신뢰성도제고할수있게되었다. 또한실행파일생성과관련하여작업절차를간소화하여해당작업과관련하여발생할수있는신뢰도저하가능성을상당 - 326 -
부분축소할수있게되었다. 그리고각버전간의변경내용및그배경등도버전관리전문프로그램인 MS SourceSafe를사용하여관리성또한향상시켰다. 3. MARS 3D Vessel 모듈 Post Processor GrafSort 프로그램 가. 목적 MARS 전산코드의다차원계산을수행하면 rafout 이라는데이터파일이생성된다. 이파일에는 MARS 다차원모듈이계산한채널 갭및연료봉등의열수력데이터가 biary 형태로들어가있다. 이데이터를사용자가알아보기위해서는 rafix라는프로그램을따로수행하여 biary 데이터를읽을수있는형태로바꾸어야한다. 그러나 rafix 프로그램은그 MS-DOS 상에서수행되며사용법이매우까다롭고 TEXT-base로사용자입력을받게되어있어사용자입력실수에관대하지않아사용하기가쉽지않아널리사용되지못하는실정이었다. 이에따라 사용자가윈도우즈환경에서 GUI (Graphic User Iterface) 를사용하여다차원계산의결과를보다편리하게정리하여직접결과를그래프형태로모니터화면으로보거나관련자료를파일로저장하여다른전문그래프작성용프로그램에사용할수있도록 rafsort 프로그램을작성하였다. 나. 프로그램구조및특징 Grafsort 프로그램은다음과같은목표를두고작성하였다.. 기본입출력에 GUI의사용을최대화한다. 2. 출력은 text 및 raphic 출력모두를지원하도록한다. GUI를효율적으로작성하기위해서 Grafsort 프로그램의작성은 DELPHI 언어를사용하여작성하였다. DELPHI는 Pascal 언어를기본으로한 Obect-Orieted Proram 언어로 Microsoft Widows상의 Rapid Applicatio Deelopmet용으로많이사용되는언어이다. Grafsort 프로그램의개발목표는사용자들에게최종 data maipulatio GUI 형태로손쉽게할수있도록제공함에있으므로 fortra에비해structured data 형태를강력하게지원하여 data maipulatio이훨씬쉽고 widows용 GUI 개발이매우용이한 DELPHI 언어를사용하게되였다. - 327 -
() 프로그램및 data 구조 Grafsort 프로그램은 pascal의강점인 structured prorammi에충실하게작성하였으며 widows 의 GUI는 obect화된 compoet를사용한구조를활용하였다. 이에따라 Grafsort는 butto 입출력 dialo listbox pael 등약 80개의개별 VCL compoet로구성되어사용자와 개의 form을통해 iterface를수행하는방식으로구조가이루어져있으며이들 compoet는약 25개의 eet-drie procedure를통해구동된다. 주요 VCL compoet의 Oerall 배치는그림 3.6.3. ~ 3.6.3.6과같다. 그림에서보듯이프로그램진행의각단계는 Dialo Compoet를사용하는초기 rafout 파일입력단계와 TPaeCotrol compoet와 TTabSheet compoet를사용하여 data maipulatio 및그라프작성등의 fuctioality를구분하여수행하는단계그리고 Dialo Compoet를사용하여최종정리된 data를 ASCII 파일로저장하는구조를가지고있다. Data의구조를설계함에있어서는 MARS 다차원계산결과인 rafout의 data 를 ecapsulatio 하고자신의필요 data를유지하기위해서 rsetup rnode rgap rrod rslab rtime 및 rgraph 등총 7개의 data structure record 를설립하였다. Grafsort 진행중생성되는그라프는 DELPHI에서제공하는 TImae VCL compoet을사용하여작성하였다. (2) 프로그램 수행 Grafsort 프로그램을 수행하면 제일 먼저 그림 3.6.3.과 같은 사용자 정보제공 화면이 보이고 사용자가 'OK' 단추를 누르면 그림 3.6.3.2와 같이 파일 입력 dialo 화면이 생성되어 rafout 파일의 위치 입력을 요구한다. 요구에 따라 사용 자가 적절한 rafout 파일의 위치를 제공하면 rafsort 프로그램은 rafout 파일을 읽어 data 변환을 수행한다. 이때 rafout 파일의 크기에 따라 많은 시간이 걸릴 수도 있어 변환중에는 변환 proress bar가 화면으로 제공된다. 변환이 성공적으 로 완료되면 그림 3.6.3.3과 같이 Chael data' 'Gap' 'Ifo' 라는 tab을 가진 3 개의 tab-sheet를 가지는 PaeCotrol compoet가 생성된다. 각 tab에 대한 설명 은 다음과 같다. ( 가 ) Chaels-Tab 이 Tabsheet에서사용자는 chael 관련열수력변수를 chael의 ode별로선택하여 data를정리할수있다. 열수력변수및 ode 선택은다음과같이수행한다. - 328 -
( 나 ) Node 및열수력변수선택사용자는원하는 ode를선정하여야하며선정은그림 3.6.3.3과같이 'chael data' tab-sheet에서왼쪽의 Aailable Nodes' ListBox로에있는 ode list로부터원하는노드를선정하면된다. 선정은 listbox의 item을 double-click하거나 Requested Nodes' listbox로 dra-drop 또는오른쪽화살표가그려진 butto을 click 하는등여러가지방법으로수행할수있다. 선정된 ode 는 Requested Node' listbox에추가됨과동시에 Aailable Node' listbox에서삭제된다. 같은방법으로 Requested Node' 로부터 Aailable Node' 로 ode의선정을취소할수있으며 'ALL Clear' butto을 click하면모든선정을쉽게한번에취소할수있다. Node 선정이수행되면 Get Data' butto이활성화되고 data를얻을수있는상태가된다. 이때 사용자는 ode 선정과같이열수력변수를선정하여야하며이는오른쪽에있는 Parameter' radioroup중 개의변수-radiobutto을선택하면된다. 옵션으로 Data Process' pael에서 SUM' 'Aerae' 'Maximum' 및 Miimum' checkbox를선택할수있으며각 checkbox 이름에따라변수가계산되어최종 data output에추가된다. ( 다 ) Data Extractio 및그라프작성 Node 및열수력변수가선택되면사용자는활성화된 Get Data' butto을 click 하면 data가사용자정의대로정리되며그림 3.6.3.4와같이 'Chael Data' tabsheet 밑에 'Select' 'Data' 및 Graph' tabsheet가생성되고화면은 'Graph' tabsheet로전환하고선택한변수에대한그라프가작성된다. 그라프는자동으로생성되며각축의 rae는자동으로계산된다. 'Sae Data' 'Prit raph' 및 Sae Bitmap' 등 3개의 butto이생성되며 'time' 과 alue' label 과각각 label 에연결된 edit 창이생성된다. Sae Data' butto을 click하면그림 3.6.3.6과같이 data 저장 dialo가나타나고사용자는 data를 ASCII 형태의파일로저장할수있도록하였다. Prit Graph' butto을 click하면그라프를인쇄할수있는 prit dialo가나타나고 Sae Bitmap' butto을 click 하면그라프를 bitmap 형태로저장할수있도록 sae bitmap file 대화상자가나타난다. Data' tab-sheet 에서는각 data를숫자로볼수있으며 'Graph' tabsheet의 'Sae Data' 와동일한역할을수행하는 butto이생성된다. 현재개발완료한 GRAFSORT ersio.0은 MARS의다차원모듈사용시유용하게사용되고있다. 그러나 GRAFSORT의현재버전은 ROD 관련변수를나타내지못하고있기때문에이에대한추가여부가검토되어야할것으로필요시 - 329 -
차기버전을생성하여야할것이다. 또한 다수의변수를동일그라프상에나타내는것도고려해볼사항이나 GRAFSORT는전문적인그라프생성프로그램이아니라 MARS 의다차원해석결과 data를정리하여주는프로그램의성격이강하므로실제 presetatio급그라프는어차피상용전문그라프생성프로그램을사용하는것이바른방향으로사료되며이러한사항을위한 uprade의필요성은매우적다고본다. 그림 3.6.3. Grafsort 수행초기화면 그림 3.6.3.2 Grafsort data file 입력 dialo 화면 - 330 -
그림 3.6.3.3 Data 선택및 actio 수행화면 그림 3.6.3.4 Grafsort raph 화면 - 33 -
그림 3.6.3.5 Grafsort data list 화면 그림 3.6.3.6 Grafsort data sae dialo 화면 - 332 -
제 7 절 MARS 3D GUI 개발. 서론 본연구는최적통합안전해석코드 MARS 코드와관련하여 노심모델입력기능을향상시키고 MARS의 3차원계산결과를원활하게해석하기위하여윈도우기반 3차원그래픽사용자인터페이스 (Graphic User Iterface GUI) 를개발하는연구이다. 이를위하여본연구에서는기존텍스트입력형태의 MARS 코드의입력을 3차원 GUI를통하여입력하도록지원하는 MARS 3D 입력기 (MARS 3D Iput) 와이를단순화하는 MultiD 입력기 (MultiD Iput) 를개발하였으며 MARS 코드의해석결과를 MARS 코드와의 O lie 상에서 3차원으로가시화 (3D Data Visualizatio) 할수있는도구 (MultiD 3D Output) 개발하였다. 그림 3.7..은 MARS 코드의 3차원 GUI에대한개략적인설명이다. OpeGL MARS 3D INPUT TEXT FILE MARS TEXT FILE MULTID 3D OUTPUT MULTID INPUT OpeGL OpeGL 그림 3.7.. MARS 코드의 3 차원 GUI 개략도 - 333 -
MARS 코드의 3차원 GUI는델파이 6.0 언어를사용하여구현되었으며 3차원그래픽구현을위해서는 OpeGL의라이브러리를활용하였다. 특히 OpeGL 라이브러리및기법중 Iput 도구들을위해서는블랜딩 (Bledi) 피킹 (Picki) 기법등이활용되었으며 MultiD 3D Output에서는쉐이딩 (Shadi) 은면제거 피킹 (Picki) 기법등이중요하게활용되었다. 다음은 OpeGL 라이브러리및관련기법에대한설명이다. 가. OpeGL의 라이브러리 OpeGL은 2차원 및 3차원 그래픽 이미지를 정의하기 위한 컴퓨터 산업계의 표준 응용 프로그램 인터페이스 (API) 이다. OpeGL이 있기 이전에는 그래픽 응 용프로그램을 개발하는 모든 회사들은 각 운영체계플랫폼에 맞게 그래픽 부분을 재작성 해야 함은 물론 그래픽 하드웨어에 대해서도 잘 알고 있어야만 했다. 그 러나 이제 OpeGL 그래픽 어댑터를 사용하면 어떠한 운영체계에서라도 동일한 효과를 내는 응용프로그램을 쉽게 작성할 수 있다. OpeGL에는 일련의 명령어들이나 즉시 실행되는 기능들이 정의되어 있는데 각 명령어들은 그림을 그리는 동작이나 특수효과 등을 낼 수 있게 한다. 이러한 명령어들은 반복적인 효과를 위해 목록으로 만들어질 수 있다. OpeGL은 각 운 영체계의 윈도우 특성에 독립적이지만 각 시스템의 윈도우 환경 내에서 OpeGL 이 잘 동작할 수 있도록 하기 위해 특수한 접속 루틴들을 운영체계별로 제공한다. OpeGL에는 API를 통해 호출할 수 있는 많은 수의 내장 기능들을 함께 제공되 는데 이러한 것들에는 숨은 면의 제거 투명화 앤티앨리어싱 질감 표현 픽셀 조 작 변형을 위한 모델링 그리고 대기효과 ( 안개 연기 및 아지랑이 등 ) 의 기능들 이 포함된다. OpeGL의 개발은 첨단 그래픽 워크스테이션 메이커인 실리콘 그래픽스에서 처음 시작되었으며 산업계 전반에 걸쳐 OpeGL 구조 검토단에 참여한 다른 회 사들로는 DEC 인텔 IBM 마이크로소프트 그리고 썬마이크로시스템즈 등이 있 다. OpeGL을 사용하여 응용프로그램을 개발하는 데는 별도의 비용이 들지 않는 다. 마이크로소프트는 자사의 윈도우95나 NT시스템에 맞는 OpeGL 라이브러리 들을 무료로 다운로드 받을 수 있도록 제공하고 있다. 비록 OpeGL이 그 자체로 는 개발도구가 아니지만 실리콘 그래픽스의 obect-orieted 3D raphics toolkit 또는 Ope Ietor 등의 개발도구도 있긴 하다. - 334 -
나. 블렌딩 (Bledi) RGBA값중 알파값 (A)( 발산-재질 값 ) 을 사용할 수 있어서 프레임버퍼에 이미 저장되어 있는 픽셀의 부분색상과 처리되어야 될 색상을 함께 가질 수 있다. 예를 들어 붉은색 상자 앞에 빛이 투과되는 푸른색 창을 그린다고 생각해 보자. 알파 블렌딩은 유리창의 투명도를 흉내 내어 유리창으로 본 상자가 보라빛이 나도록 해준다. 다. 피킹 (Picki) 마우스포인트를사용하여 3D Geometry를선택하는작업을말한다. Picki은 selectio 중 수정된관측공간을생성하고사용하기위해마우스위치를사용할때발생한다. 마우스의위치에해당하는장면의위치에작은관측공간을생성할때이관측공간에서그려진객체만 hit 레코드를생성한다. Selectio 버퍼를검사함으로써 마우스를클릭할때 ( 객체가존재할경우 ) 어느객체가마우스클릭이벤트를받는지알아낼수있다. 라. 쉐이딩 (Shadi) 음영효과함수 lcolor는이함수뒤에나오는모든정점들을그릴때사용할컬러를설정한다. 마. 은면제거픽셀이그려질때값이할당되어관측자의위치에서얼마나떨어져있는지를나타내게된다. 나중에다른픽셀이그위치에그려져야할때는새로운픽셀의 z 값을예전의픽셀값과비교하게된다. 만약새로운픽셀의 z 값이더크다면이는관측자에더가깝게위치한다는뜻이고예전에그려진픽셀보다앞쪽에그려져서 이전에그린픽셀은새로운픽셀에가려지게된다. 2. MARS 3D Iput 개요 그림 3.7.2. 은 MARS 3D Iput 도구의전체모습을보여준다. - 335 -
그림 3.7.2. MARS 3D Iput 도구의 전체 모습 사용자는 이곳에서 마우스 드래그 등을 이용하여 자신이 원하는 모형을 구축하 며 원하는 데이터를 입력할 수 있다. 이러한 작업은 Sectio 작업 Chael 작업 및 데이터 입력 Vertical Mesh 작업 및 데이터 입력 Gap 작업 및 데이터 입력 Vertical Chael Coectio 작업 Rod 작업 등의 순으로 이루어진다. Chael Vertical Mesh Gap Vertical Coectio Rod를 제외한 모든 입력 데이터는 대화 상자를 통해 입력된다. 각 메뉴와 관련된 입력 데이터는 다음 표3.7.2.과 같다. 표 3.7.2. 메뉴관련 입력데이터 메뉴(Optio-Iput) 입력 데이터 Problem Cotrol Data 600xxxxx Mai Problem Cotrol Data Fluid Iitial Coditio Data 60xxxxx Fluid Iitia Coditio Data 605xxxxx Geometry Variatio Data Geometry Variatio Data 606xxxxx Chaels ad Gaps Affected by Variatio Tables LossCoefficiet Data 607xxxxx Local Loss Coefficiet ad Grid Spacer Data Grid Temperature Data Rod ad Uheated 609xxxxx Coductor Geometry Descriptio Coductor Axial Power Tables 6xxxxxAxial Power Tables ad Forci Fuctios Power Forci Fuctios Boubdary Coditio Data 63xxxxx Boudary Coditio Data Output Optio 64xxxxx Output Optio Problem Cotrol Data 66xxxxx Iitial Coditio Data - 336 -
이러한작업의결과는메인메뉴의 Iput Build Iput File' 을선택하여입력 파일만들기작업을거쳐 MARS 코드의입력파일로생성된다. 3. MultiD Iput 개요 그림 3.7.3. 은 MultiD Iput 도구의전체모습을보여준다. 그림 3.7.3. MultiD Iput 도구의전체모습 사용자는이곳에서자신이원하는모형의데이터를모형이유동적인상태에서입력할수있다. 이때보조화면 (XY View Z View) 은 3차원의주화면 (Mai View) 에서선택할수없는곳을선택할수있게단면을보여주는기능을한다. 데이터입력은 Geometry Setti 작업 Mesh Iteral 작업 Rotatio Ale 작업 Volume Optio 작업 Volume Frictio Data 작업 Juctio Data 작업 Volume Iitial Coditio 작업등의순서로이루어진다. 이러한작업들은 Mai 메뉴의 Iput 메뉴에서선택하여수행할수있다. 여기서입력된데이터들을보여주는창이 Text View 창이며 Trasparecy 창은주화면에표시되는모형의투명도를설정하는창이다. 이러한작업의결과는메인메뉴의 File->Sae or Sae as...' - 337 -
을선택하여입력파일에필요한모든데이터들을저장함으로써 MARS 코드의입력파일로생성된다. 4. MultiD 3D Output 개요 그림 3.7.4. 은 MultiD 3D Output 도구의전체모습을보여준다. 그림 3.7.4. MultiD 3D Output 도구의전체모습 주화면에서는사용자가선택한입력파일을이용하여주화면에모형을그려준다. 마우스왼쪽버튼을누른상태에서모형을자유롭게움직이면서전체를볼수있다. 보조화면 (Optio View) 에서는사용자가모형의보고자하는값들을선택하거나범위등을입력한다. MultiD 3D Output 도구는 3차원계산격자가시화 3차원벡터가시화 ( 유동장 ) 3차원스칼라가시화 ( 압력 온도 밀도등 ) 계산결과에대한시간대별추이분석기능등을구현한것으로서단순화된형태의 MARS 입력에대하여 MARS의계산결과를가시화하여 MARS 사용자가결과에 - 338 -