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1 최종보고서 KAERI/RR-270/2006 원자력열수력실증실험및평가기술개발 Deeopmet of Nucear Therma Hydrauic Verificatio Test ad Eauatio Techoogy 최적통합안전해석코드개발및평가 Deeopmet ad Assessmet of Best Estimate Itegrated Safety Aaysis Code 연구기관 한국원자력연구소 과학기술부

2 제출문 과학기술부장관귀하 본보고서를 원자력열수력실증실험및평가기술개발 과제 ( 세부과제 : 최적통 합안전해석코드개발및평가 ) 의최종보고서로제출합니다 주관연구기관명 : 한국원자력연구소 주관연구책임자 : 정법동 연 구 원 : 이영진황문규배성원정재준김경두이원재이승욱최영김고려박래준박선희어동진윤병조백원필송철화황대현임호곤조형규이석민강두혁

3 과제관리번호 최종연구보고서초록 해당단계 단계구분연구기간 ~ 연구사업명사업명원자력연구개발사업세부사업명원자력연구개발중장기계획사업대과제명원자력열수력실증실험및평가기술개발연구과제명세부과제명최적통합안전해석코드개발및평가 연구책임자 정법동 해당단계참여연구원수 총 : 2 명 내부 : 9 명 외부 : 2 명 해당단계연구비 제 3 단계 / 3 단계 정부 : 천원기업 : 천원계 : 천원 위탁연구연구기관 : 필로소피아 ( 주식회사 ) 연구책임자 : 서균렬국제공동연구상대국명 : 참여기업상대국연구기관명 : 한글 : 안전해석코드 연계해석 다차원안전해석 불확실성정량화 GUI 색인어 :Safety aaysis code code coupig mutidimesioa 영어 safety aaysis ucertaity quatificatio GUI 요약면수 33. 연구개발목표및내용 - 최적통합안전해석코드의개발 - 고유열수력모델개발 - 통합코드종합평가및검증 2. 연구결과 - 반복행렬수치해법 병렬처리계산알고리듬적용계산속도향상 - 변수및부프로그램의모듈화현대적코드구조 - 다차원열수력모델의개선 출력의개선 - 다유동장모델파이롯코드 PiCod-TF개발 - SET/IET(THTF FECHT NEPTUN OFT) 모델불확실성평가 - 국제공동연구평가계산 (OECD BEMUSE SETH PK BFBT) - 연계및다차원해석통합코드활용체계구축 - MARS코드매뉴얼완료 ( 총4권 ) - MARS 3D GUI 입력체계 ACACIA 소프트웨어개발 3. 기대효과및활용방안 - 국내규제기관의검증코드로활용하여사고해석규제기술의자립화 - MARS 코드의현대적구조를산업계사고해석코드의기본구조로활용 - 신형원자로 핵융합로연구개발의계통해석도구로활용 - 다중스케일차세대안전해석체계의계통해석기반코드로활용 - i -

4 요약문 Ⅰ. 제목 최적통합안전해석코드개발및평가 Ⅱ. 연구개발의목적및필요성 가. 기술적측면 최적열수력안전해석코드는원자로안전성분석에절대적으로필요한소프트웨어로서본소프트웨어개발기술은열수력실증실험과병행하여안전연구의인프라를구축하는기반기술임. 안전해석코드의다차원 / 다유동장해석모델개발은독자적인선진기술로이에대한기술적완성도를높이고검증하는것이독자기술의세계적우위를위해중요함. 코드의불확실성정량화는코드의활용을위하여반드시필요한업무로그동안세계적으로오랫동안연구되어온기술임. 그러나아직도 OECD 회원국국제협력으로연구되고있으며이에대한기술의정립은개발된코드의활용성확보차원뿐아니라코드의기술적경쟁력을위하여필요함. APR400 및고온가스로등의신형원자로에대한해석능력확보는신원전건설과신형원자로의계통해석을위해필요한기술이며미래의규제수요측면에서개발이중요함. 코드사용자를위한다차원그래픽입력체계의완성은사용자편이를위한것만아니라다차원해석의많은정보량에의거한정확한해석에필수적인기술로향후수출산업으로경쟁력확보에필요함. 나. 경제 산업적측면 국내외의원전에서발생하는안전현안해소의자체적인해결기반을마련하고 상세한다차원열수력안전해석을통해해석상의과도한설계보수성을제거함으로써경제성향상에기여할수있음. - ii -

5 원전의상세한거동예측에활용될수있으므로성능향상및발전소현장에서효과적인원전의유지와보수에필요한도구를제공함. 다. 사회 문화적측면 안전해석코드의독자적인개발능력의확보는자주안전검증의사회적기반을이루는데기여를함. 특히향후독자개발신형원자로에대한독립적인검증수단으로서최적해석코드의역할을수행함으로서사회적신뢰도향상에기여함. 개발코드는다차원 다유동장그리고통합연계기능을갖고있으므로세계적인수준의코드임. OECD 국제공동연구등에서독자코드로진출하고참여함으로써국가의원자력안전문화위상정립에기여할수있고궁극적으로원자력의해외진출에기여할것임. Ⅲ. 연구개발의내용및범위가. 통합안전해석코드개선 () 계산성능향상 (2) MARS INUX 버전 (3) 코드변수및함수의구조정리나. 핵심열수력모델의개선 () 다차원유동모델개선 (2) 액적유동장모델개발다. 통합코드종합평가및검증 () SET 모델불확실성정량화 (2) IET 모델불확실성정량화 (3) 발전소응용모델불확실성정량화라. 국제공동연구코드평가 () OECD-SETH 공동연구 (2) OECD-PK 공동연구 (3) OECD-BEMUSE 공동연구 (4) OECD-BFBT 공동연구 (5) OECD-TMI2 공동연구마. 통합코드활용체계구축 () 계통열수력-부수로-3차원노심동특성연계활용체계구축 - iii -

6 (2) No OCA 및 OCA 다차원해석체계구축 (3) 중대사고연계해석체계구축바. MARS 사용자그룹운영및코드유지관리 () MARS 사용자그룹운영 (2) MARS 코드의유지관리 (3) MARS Auto Vaidatio프로그램개발사. MARS 3D GUI MARA 개발 Ⅳ. 연구개발결과 가. 통합안전해석코드개선 () 계산성능향상 반복행렬수치해법의 MARS코드적용 병렬처리계산알고리듬 MARS코드적용 (2) MARS INUX 버전 iux Versio 생산및시험검증 (3) 코드변수및함수의구조정리 자동변수번역기 arreform 부프로그램의모듈화완료 (MARS3.) 나. 핵심열수력모델의개선 () 다차원유동모델개선 유동맵수정 출력의개선 (2) 액적유동장모델개발 3 Fied 2 phase 파일롯코드 PiCoD-TF 개발다. 통합코드종합평가및검증 () SET 모델불확실성정량화 THTF Bowdow 불확실성정량화 FECHT SEASET Refood 불확실성정량화 NEPTUN Refood 불확실성정량화 (2) IET 모델불확실성정량화 OFT 2-5 BOCA 불확실성정량화 (3) 발전소응용모델불확실성정량화 APR400 BOCA 불확실성정량화 - i -

7 라. 국제공동연구코드평가 () OECD-SETH 공동연구 PANDA Mutidimesioa MARS 해석평가 (2) OECD-PK 공동연구 PKIII E3. Midoop RHR 사고해석평가 (3) OECD-BEMUSE 공동연구 OFT 2-5 BOCA 해석 Zio-2 Pat BOCA 해석 (4) OECD-BFBT 공동연구 NUPEC BFBT Bechmark 해석 (5) OECD-TMI2 공동연구 TMI-2 Pat BOCA 해석마. 통합코드활용체계구축 () 계통열수력-부수로-3차원노심동특성연계활용체계구축 영광 3.4호기 SB 계통-부수로연계해석 (2) No OCA 및 OCA 다차원해석체계구축 APR-400용발전소제어입력작성 APR400 SGTR 해석 APR400 SB 해석 APR400 DVI ie Break (3) 중대사고연계해석체계구축 APR400 Statio Back Out 연계해석 APR400 B-OCA 연계해석바. MARS 사용자그룹운영및코드유지관리 () MARS 사용자그룹운영 24개외부기관협약 매년 2회 2년간 4회워크숍개최 (2) MARS 코드의유지관리 4개사용자매뉴얼완료 코드오류 2건개선 오류-수정보고서 모델개발보고서취합작성완료 (997 ~ 2006) (3) MARS Auto Vaidatio프로그램개발 GUI 프로그램완성 AV 입력완성 - -

8 사. MARS 3D GUI MARA 개발 Ⅴ. 연구개발결과의활용계획 MARS안전해석연계체계구축으로다차원노심동특성해석모듈과격납용기해석모듈과의연계도가능하게됨으로써원전의설계 / 운전안전성및경제성향상에기여할것임. 다차원유동모듈을확보함으로써노심 증기발생기 IRWST 등의 poo 에서발생하는거시적인다차원유동장을계산할수있는능력을보유함. APR400 DVI현상과같은다차원유동안전현안문제의해결과그밖의정밀한안전분석도구의역할을할수있음. 일체형원자로 가스로모델개발로 GEN-IV유형의신형원자로에대한기본적인안전해석도구로서의역할을할수있음. 개발된 MARS-SMR 및 MARS-GCR 버전은이미신형원자로의검증계산에활용되고있으며고온가스로개발의기초적인분석도구로사용될것임. 또한 Pb-Bi Na의물성치를개발함으로써향후액체금속로의계통해석에도유용하게활용될것임. 여러가지가스물성치를선택적으로사용할수있는특징으로핵융합로 ITER의블랭킷사고해석에활용될것임. 액적장을포함한이상유동식으로부터개발된파일롯코드 PiCoD-TF는산업계로이관되어원전안전해석코드의 backboe으로활용될것임. 다차원안전해석에대한모델불확실성을제시함으로써향후산업계의통합안전해석도구로서의역할을기대하며산업계고유안전해석체계에서보다정밀한다차원해석체계로의활용을기대함. 본과제에서개발된 MARS 코드및관련개발기술은산. 학. 연 22개기관이참여하는 MARS 사용자그룹을통하여전파되어관련기관에서다양한분야에현재활용중에있음. 사용자편의를위한원전분석기개발과더불어원전현장에전파되어활용되고있음. 개발된코드는국내고유의안전현안문제를해결하기위한독자적인규제검증코드로서의활용을기대함. 또한국제공동연구에적극참여함으로써독자적인안전해석검증코드로서의국제적위상을높이고궁극적으로는원자력선진국의최적코드와대등한위치에서국제적으로활용될것으로기대함. 현재유럽선진국에서는상용 CFD 코드를직접원자로해석에적용시키는노력과더불어이상유동 CFD 모듈을독자개발하여계통분석코드와연계하여차세대안전분석코드패키지를구성하려고노력하고있음. MARS의코드간연 - i -

9 계기술과다차원해석모델은이러한 CFD 등의고정밀의열수력해석코드와의 연계시유용하게응용될것이며향후차세대안전해석코드개발시핵심적인계통코드로서활용될것임. - ii -

10 Summary I. Tite of the Proect Deeopmet ad Assessmet of of Best Estimate Itegrated Safety Aaysis Code II. Obecties ad Justificatio of the Proect A. Techica Aspects The best estimate therma hydrauic safety aaysis code is a idispesabe software for the ucear reactor safety aaysis. The preset software deeopmet effort i parae with the efforts i the therma hydrauic erificatio experimets is aimed at estabishig the ifrastructure for the safety research. The techoogy deeoped for the impemetatio of muti-dimesio/ muti-phase aaysis modes i the safety aaysis code is a adaced origia techoogy. The cotiued techoogy refiemets ad assessmets of the muti-dimesio/muti-phase aaysis modes are importat i maitaiig the word-wide preemiece i origia safety aaysis techoogy. The ucertaity quatificatio has bee studied oer a og period of time by word's ucear commuities ad it has become a essetia eemet i promotig the practica appicatios of the code. The word's ucear commuities has bee edeaourig to quatify the code ucertaities for a og time ad at preset the code ucertaity quatificatio is a essetia eemet i promotig the practica appicatios of the adaced therma hydrauic codes. The iteratioa cooperatios such as those udertake amog OECD member coutries cotiue to deeop a practica methods for the code ucertaity quatificatio. The estabishmet of the code ucertaity quatificatio techoogy is aso essetia for ehacig the competitieess of the code. Securig the aaysis capabiity for the ext geeratio ucear reactors such as the APR400 ad the High Temperature Gas Cooed Reactor is - iii -

11 ecessary to fufi the reguatory as we as the desig requiremets i the therma hydrauics system aaysis of the future ucear power pats. I iew of the ast amout of data of the muti-dimesioa compoets the GUI based iput system is ot ust a user coeiece feature but it represets a importat techoogy for improig the aaysis techoogy by makig the hadig ad isuaisatio of arge amout of iformatio as easy as possibe. B. Ecoomic Idustry Aspects Deeopmet of reaistic therma hydrauic system aaysis code proides the techoogy bases for urturig the capabiity to resoe the domestic ad foreig safety issues. The use of reaistic code i the safety aayses usig detaied muti-dimesioa modes wi cotribute to the improed ecoomics by perspicaciousy remoig the excess coseratisms i the desig cacuatios. As the best estimate code is capabe of predictig detaied reactor behaiour uder operatioa ad trasiet coditios it represets a exceet too for use i the fieds of the performace improemet ad the o-site maagemet of repair ad maiteace. C. Socia Aspects The acquisitio of sef-reiat techoogica capabiities to deeop safety aaysis code is expected to cotribute to ayig the socia foudatios for the sef-reiace i safety ispectio. I particuar by fufiig its roe as the best estimate code i the idepedet audit cacuatios for the ew future reactor desigs it is expected to cotribute to improig the socia acceptace of ucear power. The deeoped code is a first-cass code ad fuy addresses a maor deeopmeta requiremets for the ext geeratio adaced therma hydrauic codes such as muti-dimesioa capabiity muti-fuid fied formuatios ad ameabiity to iterface with other codes. By participatig i the iteratioa oit research programs such as those orgaized by OECD as a idepedet ad origia code the deeoped code ca hep estabish the status of the atioa ucear safety cuture ad utimatey cotribute to the - ix -

12 export of ucear power techoogy. III. Scopes of the Proect A. Improemet of the best estimate itegrated safety aaysis code () Cacuatio performace ehacemets (2) Deeopmet of MARS for the INUX OS (3) Reformatio of ariabes ad reorgaizatio of code routies B. Improemet of key therma hydrauic modes () Improemet of muti-dimesioa fow mode (2) Deeopmet of dropet modes C. Geera erificatio ad assessmet of the itegrated code () Ucertaity eauatio for SETs (2) Ucertaity eauatio for IETs (3) Ucertaity eauatio for ucear pat appicatios D. Iteratioa oit research programs i code assessmet cacuatios () OECD-SETH research program (2) OECD-PK research program (3) OECD-BEMUSE research program (4) OECD-BFBT research program (5) OECD-TMI-2 research program E. Estabishmet of itegrated code appicatio system () Estabishmet of a appicatio system for the itegrated code system cosistig of a system T/H a subchae ad a 3 dimesioa core kietics codes (2) Estabishmet of muti-dimesioa aaysis system for the o-oca ad OCA (3) Estabishmet a aaysis system with a iterface to seere accidet aaysis code - x -

13 F. Operatio of MARS users group ad code maiteace () Operatio of MARS users group (2) Maiteace of MARS code (3) Deeopmet of MARS Auto-Vaidatio Program G. Deeopmet of MARA a GUI (Graphic User Iterface) for MARS 3D IV. Resuts of the Proect A. Improemet of the best estimate itegrated safety aaysis code () Cacuatio performace ehacemets Appicatio of iteratie matrix soer i the MARS code. Appicatio of parae processig agorithm i the MARS code. (2) Deeopmet of MARS for the INUX OS Geeratio ad tria assessmet of a INUX ersio of the MARS code. (3) Reformatio of ariabes ad reorgaizatio of code routies Deeopmet of arreform a automated ariabe/routie ame trasator program. Competio of moduarisatio of sub-programs (MARS 3.). B. Improemet of key therma hydrauic modes () Improemet of muti-dimesioa fow mode Improemets i the fow regime maps. Improemets i the output. (2) Deeopmet of dropet modes Deeopmet of the 3-fied 2-phase piot code PiCoD-TF. C. Geera erificatio ad assessmet of the itegrated code () Ucertaity eauatio of SET modes Ucertaity quatificatio of THTF Bowdow experimet. Ucertaity quatificatio of FECHT-SEASET Refood experimet. Ucertaity quatificatio of NEPTUN Refood experimet. (2) Ucertaity eauatio of IET modes - xi -

14 Ucertaity quatificatio of OFT 2-5 BOCA experimet. (3) Ucertaity eauatio of ucear pat appicatio modes Ucertaity quatificatio of APR400 BOCA. D. Iteratioa oit research i code assessmet cacuatios () OECD-SETH research program Muti-dimesioa code assessmet aaysis of PANDA experimet. (2) OECD-PK research program Assessmet aaysis of PK III E3. oss of RHR at shutdow coditio experimet. (3) OECD-BEMUSE research program Aaysis of OFT 2-5 BOCA. Aaysis of Zio-2 pat BOCA. (4) OECD-BFBT research program Bechmark aaysis of NUPEC BFBT. (5) OECD-TMI-2 research program Aaysis of seere accidet sequece of TMI-2 pat. E. Estabishmet of itegrated code appicatio system () Estabishmet of a appicatio system for the itegrated code system cosistig of a system T/H a subchae ad a 3 dimesioa core kietics codes Itegrated system T/H ad subchae aaysis of the SB accidet for Yoggwag 3 4 pat. (2) Estabishmet of muti-dimesioa aaysis system for the o-oca ad OCA Geeratio of pat cotro system iput for APR400. Aaysis of APR400 SGTR accidet. Aaysis of APR400 SB accidet. Aaysis of APR400 DVI ie Break accidet. (3) Estabishmet a aaysis system with a iterface to seere accidet aaysis code iked aaysis of APR400 Statio Backout seere accidet. iked aaysis of APR400 B-OCA. - xii -

15 F. Operatio of MARS users group ad code maiteace () Operatio of MARS users group Maiteace of Agreemets with a tota of 24 orgaisatios outside KAERI. Orgaisatio of 4 workshops (2 per year oer 2 years). (2) Maiteace of MARS code Compiatio of a set of 4 oume user mauas. Correctio/improemet i 24 cases of code errors. Compiatio of error-correctio ad mode deeopmet reports (997 ~ 2006). (3) Deeopmet of MARS Auto-Vaidatio Program Deeopmet of GUI based program. Preparatio ~50 Auto-Vaidatio iputs. G. Deeopmet of MARA a GUI (Graphic User Iterface) for MARS 3D V. Appicatio Pa of the Research Resuts With the estabishmet of MARS itegrated safety aaysis system it is ow possibe to iterface the muti-dimesioa core kietics aaysis modue ad the cotaimet aaysis modue. The aaiabiity of iterfaces to these aaysis modues wi cotribute to the ehaced safety ad ecoomics i the desig ad operatio of ucear reactors With the muti-dimesioa fow modue the MARS code has the capabiity to accuratey simuatig the oera muti-dimesioa fows such as those occurrig i the core steam geerators ad IRWST poos. Thus MARS ca be used to proide soutios to the safety issues cocerig the muti-dimesioa fow pheomea associated with DVI desig of the APR400 reactor ad ca aso be used as a detaied safety aaysis too for other issues. Deeopmet of modes for itegra reactor ad gas cooed reactor ersios of MARS ca be used as the basic safety aaysis toos for GEN-IV type reactor desigs. The MARS-SMR ad MARS-GCR ersios are aready beig used i the aidatio cacuatios of ext geeratio reactors ad the MARS-GCR is paed to be used as a aaysis too for future gas cooed reactor desig - xiii -

16 deeopmet. I additio the T/H properties for the Pb-Bi ad Na hae bee deeoped ad these ca be used effectiey for the systems aaysis for iquid meta cooed reactors. The capabiity of MARS to seect ad use T/H properties of arious differet gases is expected to be a usefu asset for the appicatio of MARS i the T/H aaysis of the bakets of the ITER ucear fusio reactors durig accidet coditios. The PiCoD-TF piot code deeoped usig the two-phase fow equatios with dropet fied is paed to be trasferred to the idustries ad it is expected to be utiised i the deeopmet of the back-boe for the pat safety aaysis code. By presetig the mode ucertaities i the muti-dimesioa safety aayses MARS code is aticipated to assume the positio of the future itegrated safety aaysis too for the idustria sector. Pricipay the MARS is expected to be used as the more detaied muti-dimesioa aaysis system tha the i-house deeoped safety aaysis systems of the idustries. The MARS code ad the techoogies deeoped i the curret proect hae bee dissemiated to the 24 orgaizatios that comprise the MARS User Group ad these are beig utiized i dierse appicatio fieds by the members. The MARS-NPA(ViSA) deeoped for the improed user friediess has bee trasmitted to the reactor operators ad is expected to be used o-site. The MARS code is eisioed to be utiised as a idepedet icesig audit cacuatio code for soig the uique domestic safety issues. The mai obectie of the actie participatio i the iteratioa oit researches with the MARS code is to promote the iteratioa status of the MARS code as a origia code. The eeated status is expected to brig about a recogitio of the MARS code as a iteratioay competitie code o par with the best offered by the adaced ucear coutries. The maor efforts by the adaced coutries i Europe for the deeopmet of the ext geeratio safety aaysis package are currety i the deeopmet of the direct appicatio of the commercia CFD codes i reactor thermahydrauic aayses ad the deeopmet of the two-phase fow CFD modues to iterface with the system aaysis code. The features of MARS such the iterface techiques used i MARS to coupe with arious other codes ad the muti-dimesioa aaysis modes wi be usefu i the efforts to ik the CFD - xi -

17 codes with the safety aaysis codes. This puts the MARS code i a ery faourabe positio as the key system aaysis code to be used i the deeopmet of the ext geeratio safety aaysis code. - x -

18 Cotets Summary iii Cotets xi ist of Tabes xxii ist of Figures xxi Chapter Itroductio Chapter 2 State of the Art : Domestic ad Abroad 3 Chapter 3 Scope of Research ad Resuts 9 Sectio Improemet of Itegrated Safety Aaysis Code 9. Cacuatio Performace Ehacemet 9 A. Iteratie Matrix Soer 9 B. Deeopmet of Parae Processig Agorithm 9 2. MARS INUX Versio Deeopmet 24 A. Geeratio of MARS INUX Versio 24 B. Dyamic ibrary i INUX System 24 C. Compariso with INUX Versio Variabes ad Sub-routie Reformatio 30 A. Redefiitio of Variabe ad Subroutie ames 30 B. Auto-Coersio Program arreform 30 C. Moduarizatio of Subrouties 32 Sectio 2 Improemet of Key Therma Hydrauic Modes 47. Mutidimesioa Fow Mode 47 A. Improemet of Muti-D Fow Regime Map 47 B. Vaidatio Aaysis of Muti-D Fow 48 C. Improemet of Muti-D Fow Output Deeopmet of Dropet Fied Mode 5 A. Fied Equatio 5 B. Impemetatio of Numerica Scheme 53 C. Modes ad Correatios 63 D. Verificatio ad Vaidatio Resuts 65 - xi -

19 Sectio 3 Verificatio ad Assessmet of Itegrated Safety Aaysis Code 72. Ucertaity Eauatio of SET Modes 72 A. THTF-05 Bowdow Experimet 72 B. FECHT-SEASET Refood Experimet 79 C. NEPTUN Refood Experiemet Ucertaity Eauatio of IET Modes 95 A. OFT 2-5 BOCA Experimet Ucertaity Eauatio of Nucear Pat Appicatio 07 A. APR400 BOCA 07 Sectio 4 Iteratioa Joit Research i Code Assessmet 7. OECD-SETH Program 7 2. OECD-PK Program OECD-BEMUSE Program 35 A. BEMUSE Phase III - OFT B. BEMUSE Phase IV - Zio-2 Pat OECD-BFBT Program 5 5. OECD-TMI-2 Program 57 Sectio 5 Estabishmet of Itegrated Code Appicatio System 66. Couped System-Subchae-3D kietics System Muti-D Aaysis System for No-OCA ad OCA 88 A. APR400 BOCA 200 B. APR400 DVI ie Break 205 C. APR400 SGTR 2 D. APR400 SB System for Iterface with Seere Accidet Aaysis System 27 A. APR400 Statio Backout 27 B. APR400 B-OCA 23 Sectio 6 Operatio of MUG ad Maiteace of MARS 24. Operatio of MUG 24 A. MUG Meetigs ad Workshops 24 B. Iter-Orgaizatio Techica Coaboratio MARS Code Maiteace Deeopmet of MARS Auto-Vaidatio Program xii -

20 Sectio 7 Deeopmet of MARS 3D GUI MARA 253. Itroductio Cocept of MARA Structure of MARA Cocusio 266 Chapter 4 Achieemet of Obecties ad Cotributios 267 Chapter 5 Appicatio Pa of Research Resuts 270 Chapter 6 Coected Techica Iformatio durig The Research 27 Chapter 7 Refereces xiii -

21 목 차 요 약 문 ii Summary iii Cotets xi 목 차 xix 표 목 차 xxii 그림목차 xxi 제 장연구개발과제의개요 제 2 장국내 외기술개발현황 3 제 3 장연구개발수행내용및결과 9 제 절통합안전해석코드개발 9. 계산성능향상 9 가. 반복행렬해법개발 9 나. 병렬프로그램개발 9 2. MARS INUX ersio 24 가. MARS INUX 버전생산 24 나. iux에서의 Dyamic ibrary 24 다. MARS INUX 버전의비교계산 코드변수및함수의구조정리 30 가. 코드변수및부프로그램명의재정의 30 나. 자동번역프로그램 arreform 30 다. 부프로그램의모듈화 32 제 2 절핵심열수력모델의개선 47. 다차원유동모델개선 47 가. 다차원유동해석맵개선 47 나. 다차원이상유동검증해석 48 다. 다차원유동해석결과출력개선 액적유동장모델개발 5 가. 지배방정식 5 나. 수치해석방법적용 53 - xix -

22 다. 모델및상관식 63 라. 검증계산결과 65 제 3 절통합코드종합평가및검증 72. SET 모델불확실성정량화 72 가. THTF-05 Bowdow 실험 72 나. FECHT SEASET Refood실험 79 다. NEPTUN Refood 실험 IET 모델불확실성정량화 95 가. OFT 2-5 BOCA 발전소응용모델불확실성정량화 07 가. APR400 BOCA 07 제 4 절국제공동연구코드평가 7. OECD-SETH 공동연구 7 2. OECD-PK 공동연구 OECD-BEMUSE 공동연구 35 가. BEMUSE Phase Ⅲ- OFT 나. BEMUSE Phase Ⅳ- Zio-2 Pat OECD-BFBT 공동연구 5 5. OECD-TMI2 공동연구 57 제 5 절통합코드활용체계구축 66. 계통열수력-부수로-3차원노심동특성연계활용체계구축 No OCA 및 OCA 다차원해석체계구축 88 가. APR400 BOCA 88 나. APR400 DVI ie Break 200 다. APR400 SGTR 205 라. APR400 SB 2 3. 중대사고연계해석체계구축 27 가. APR400 Statio Backout 27 가. APR400 B-OCA 23 제 6 절 MARS 사용자그룹운영및코드유지관리 24. MARS 사용자그룹운영 24 가. 사용자그룹회의 위크숍개최 24 나. 기관간기술협력 24 - xx -

23 2. MARS 코드의유지관리 MARS Auto Vaidatio프로그램개발 244 제 7 절 MARS 3D GUI MARA 개발 253. 서론 MARA 개요 MARA 구조 결론 266 제 4 장연구개발목표달성도및관련분야에의기여도 267 제 5 장연구개발결과의활용계획 270 제 6 장연구개발과정에서수집한과학기술정보 27 제 7 장참고문헌 xxi -

24 표목차 표 3... 기존및 PBCG 방법을사용한이차원유동시험문제의계산시간비교 8 표 기존및 PBCG 방법의계산시간비교 9 표 Custer의수에따른계산시간비교 2 표 OpeMP를이용한계산성능향상 23 표 Compoet 모듈 (cmp_dat.f90) 변수명변경사전 (/2) 34 표 Cotro 모듈 (co_arc.f90)geera Tabe모듈 (ge_tbc.f90) Refood모듈 (ht_rfb.f90) 변수명변경사전 36 표 Heat Structure모듈 (ht_srcm.f90) 변수명변경사전 37 표 Ierse Heat Structure모듈 (i_htb.f90) 과 Ierse Tabe(i_tb.f90) 모듈변수명변경사전 38 표 Juctio모듈 (u_dat.f90) 모듈변수명변경사전 39 표 oop Pot Steady System Trip 모듈변수명변경사전 40 표 Voume (_da.f90) 모듈변수명변경사전 (/2) 4 표 부프로그램및함수명변경사전 (/3) 43 표 PiCod-TF 상관식 64 표 THTF-05 Bowdow 실험의초기조건 72 표 주요 Parameter 선정및각각의오차분포 73 표 불확실성평가계산에사용된 59개입력의주요 Parameter 값 75 표 주요선정변수 80 표 기반실험조건 86 표 모델불확실인자 (Norma Dist.) 87 표 실험불확실인자 (Norma dist.) 88 표 입력불확실성변수리스트 0 표 입력변수에대한불확실성범위와분포 02 표 각주요변수의상한 하한계산값과실험값과의비교 03 표 원자로다차원컴포넌트목록 09 표 불확실성평가에고려된매개변수 표 PANDA 수행실험의실험조건표 [.3bar 유지 분출구직경 56.3 mm] 8 표 정상상태계산결과 30 - xxii -

25 표 BEMUSE Phase II 참여기관및수행방법 37 표 BEMUSE Phase III 참여기관및불확실성정량화수행방법 38 표 각참여기관의향상된방법계산 39 표 ist cassified i two differet groups 4 표 D와 MUTID 모델링비교 4 표 Zio NPP 정상상태계산비교 47 표 정상상태기포율분포측정시험조건 53 표 TMI-2 원전의설계사양 60 표 영광 3/4호기주증기관파단사고의초기및경계조건 75 표 APR400 정상상태계산비교 92 표 APR400 DVI 파단사고해석을위한정상상태계산 20 표 APR400 DVI 파단사고해석조건 20 표 APR400 SB 모델링의정상상태계산결과 23 표 MARS/3D-MIDAS 연계계산과 MARS-MIDAS 연계계산제원비교 23 표 MARS User Probem 및개선사항 243 표 Program MaraForm Cass 멤버 258 표 Obectist ObectIfo IfoStruct 멤버 259 표 수력학기기정의 Cass 멤버 260 표 FromToJuctio FromToJuctioFried Cass Cass 멤버 26 표 PropertiesView Cass 멤버 262 표 UserTreeNodeView Cass 멤버 263 표 Gcotro Cass 멤버 264 표 Graph Cass 멤버 xxiii -

26 그림목차 그림 3... 일반적인 D/3D 모듈연계 그림 이차원유동실험문제 8 그림 분산형컴퓨터에서 MPI 적용한병렬계산 20 그림 OpeMP를이용한병렬계산 23 그림 Vector processor에의한병렬계산 23 그림 iux 운영체제하에서의 Dyamic oadig (Caig Program) 25 그림 iux 운영체제하에서의 Dyamic oadig (Subroutie B) 25 그림 대형파단사고시 차측압력변화 26 그림 대형파단사고시 2차측압력변화 27 그림 대형파단사고시노심하부에서의기포율변화 27 그림 소형파단사고시 차측압력 28 그림 소형파단사고시 2차측압력 28 그림 소형파단사고시노심하부에서의기포율변화 29 그림 arreform 실행화면 32 그림 MARS 3 프로그램의모듈구조 46 그림 일반적인 D 모델에적용되는수평방향유동양상맵 47 그림 다차원모델에적용되는수평방향유동양상맵 : 수평층류유동양상의제거 48 그림 유동양상맵의수정여부에따른 RPI air/water 실험의 MARS 3.0 다차원모델의높이별기포율예측능력비교 49 그림 수치해법적용을위한유한차분구간 54 그림 예시문제의 Voume umber 60 그림 PiCod-TF Fow Regime Map 63 그림 Voume Water Oer Steam Probem 65 그림 볼륨의과도상태액상 fractio 추이 66 그림 시간에따른각노드의압력변화 67 그림 최하단노드에서의각유체분율의변화 67 그림 노드별 oid fractio 변화 68 그림 노드별연속액체체적비변화 69 그림 노드별액적장체적비변화 69 그림 Fow Regime 변화 (Boi-off probem) 69 그림 각노드에서의압력변화 (Edward pipe 문제 ) 70 - xxi -

27 그림 출구압력변화 (MARS 3. 계산결과 ) 70 그림 각노드에서의 oid fractio변화 ( 초기 0.5초간 ) 7 그림 Void fractio (MARS 3. 계산결과 ) 7 그림 THTF test 05 모의위한 MARS 입력모델 73 그림 THTF-05 계산결과 : 노심상부압력거동 76 그림 THTF-05 계산결과 : 전열봉표면온도거동 76 그림 THTF-05 계산결과 : Iitia stored eergy에따른전열봉표면온도거동 77 그림 THTF-05 계산결과 : Break fow rate에따른전열봉표면온도거동 77 그림 THTF-05 계산결과 : 열전달계수에따른전열봉표면온도거동 78 그림 몬테칼로방법에의거한불확실성정량화방법 79 그림 FECHT-SEASET Nodaizatio 8 그림 히터봉온도계산및실험결과비교및계산결과 pdf 분포 - 72 ich 82 그림 히터봉온도계산및실험결과비교및계산결과 pdf 분포 - 78 ich 83 그림 히터봉 PCT 계산및실험결과비교및계산결과 83 그림 NEPTUN test bude 의수직단면도 84 그림 NEPTUN 실험 test sectio에대한 MARS 코드 odig 85 그림 ee 에서의봉표면온도 89 그림 초기 200회계산에의한 ee 4 에서의봉표면온도 89 그림 평균PCT 95% boudig PCT 및 Wiks 식추정치 90 그림 회계산에의한봉표면 PCT 확률밀도함수 (PDF) 9 그림 AEC CHF 열전달계수에대한선형회귀분석 92 그림 Trasitio Boiig 열전달계수에대한선형회귀분석 93 그림 Fim Boiig 열전달계수에대한선형회귀분석 93 그림 선형회귀분석에의한 9개불활실인자의중요도변화 94 그림 고온핵연료봉에서의피복재온도변화및계산값의상 하한값의비교 03 그림 원자로용기상부프레넘에서의압력변화및계산값의상 하한값의비교 04 그림 OFT 2-5의 Mote-Caro 해석절차의도식화 04 - xx -

28 그림 OFT 2-5의 Mote-Caro 해석절차의도식화 05 그림 OFT 2-5의 Mote-Caro 해석절차의도식화 05 그림 회계산값으로구한 Bowdow PCT의 Histogram 06 그림 회계산값으로구한 Refood PCT의 Histogram 06 그림 APR400 Nodaizatio for MARS 08 그림 원자로용기 Muti-D Nodaizatio 09 그림 기준계산의 PCT 경향 0 그림 No Queches : 4% of cases 2 그림 Queches (st refood) : 20% of cases 3 그림 Queches (2d refood) : 2% of cases 3 그림 Queches (st & 2d refoods) : 27% of cases 4 그림 APR 400 불확실성평가 A PCT 5 그림 OECD-PANDA Test Faciity ad MARS Cacuatio Domai 7 그림 원통형베셀의평면노드격자구성도 9 그림 MARS MUTID에의해생성된 PANDA Test Faciity의 3D 격자 9 그림 Test 9의 DW과 DW2 수직방향초기공기온도분포 20 그림 Test 9 bis의 DW과 DW2 수직방향초기공기온도분포 20 그림 ie Positio of Steam Cocetratio ad Temperature Compariso 2 그림 증기응축현상유무에따른 DW 베셀의증기농도분포계산결과비교 22 그림 증기응축현상유무에따른 DW2 베셀의증기농도분포계산결과비교 23 그림 응축현상유무에따른배출구의혼합물유량계산결과비교 24 그림 DW2 et에서의혼합물증기농도 25 그림 PK III 실험장치전체배치도 27 그림 PK III - E3. Nodaizatio 29 그림 정상상태계산결과 ( 초기계통 oid 분포 ) 3 그림 과도상태계산결과 ( 노심냉각재온도 ) 32 그림 과도상태계산결과 ( 증기발생기 2차측압력 ) 33 그림 과도상태계산결과 (Coapsed 수위 ) 34 - xxi -

29 그림 각참여기관의 Bowdow PCT 불확실성계산결과 39 그림 각참여기관의 Refood PCT 불확실성계산결과 40 그림 Nodaizatio Diagram of Zio NPP for D 43 그림 Nodaizatio Diagram of Zio NPP for MUTID 44 그림 Top iew of reactor esse 45 그림 핵연료피복관첨두온도 47 그림 파단측고온관유량 48 그림 파단유량 48 그림 축압기유량 49 그림 저압력주입수유량 49 그림 가압기및증기발생기압력 50 그림 상부돔에서의온도비교 50 그림 BFBT 실험장치개념도 52 그림 BFBT 모의를위한 MARS 코드입력모델 ; Types : 채널및봉번호가표시됨 54 그림 BFBT 실험및 MARS 코드의출구기포율비교 ; Types 순서로나타냄 55 그림 BFBT Trasiet bechmark 해석결과비교 : Turbie trip 및 Pump trip 56 그림 TMI-2 사고에서원자로용기최종상태모습 59 그림 TMI-2 원자로의원자로용기 MARS/SCDAP 3차원입력모델 6 그림 TMI-2 원자로의원자로냉각재계통 MARS/SCDAP 입력모델 62 그림 TMI-2 원자로의증기발생기 MARS/SCDAP 입력모델 63 그림 TMI-2 원자로의가압기 MARS/SCDAP 입력모델 63 그림 TMI-2 사고의가압기압력변화에대한 MARS/SCDAP 계산결과 65 그림 TMI-2 사고의핵연료피복재최대온도변화에대한 MARS/SCDAP 계산결과 65 그림 MARS 코드의연계계산능력과관련된코드구조 67 그림 영광 3/4호기원자로냉각계통입력모델 7 그림 영광 3/4호기원자로용기입력모델 72 그림 노심입력모델 73 - xxii -

30 그림 MASTER의초기조건계산결과 Fue assemby 관련자료요약 76 그림 증기발생기출구유량 78 그림 증기발생기압력 78 그림 일차계통온도 79 그림 가압기압력 79 그림 노심내부의냉각재평균밀도 80 그림 노심출력 80 그림 DNBR 거동 (MASTER에내장된 COBRA-III/CP의계산결과 ) 8 그림 노심출력및출력분포 (Radia power distributio) 82 그림 umpig approach를이용한노심의 Subchae mesh 84 그림 " 노심열수력-노심동특성 " 연계계산열수력입력모델개념도 85 그림 노심출력거동비교 86 그림 부수로내부의기포율거동 86 그림 DNBR 거동비교 87 그림 APR400 NSSS 계통 89 그림 APR400 Nodaizatio 89 그림 MUTI-D 노드다차원컴포넌트를이용한원자로모델링 9 그림 다차원컴포넌트를이용한증기발생기모델링 9 그림 노심에서의속도및온도분포 93 그림 강수부에서의속도분포 93 그림 단일 U-tube 열전달 94 그림 증기발생기 2차측기포율 95 그림 출력변화 96 그림 피복관첨두온도 97 그림 고온관유량비교 97 그림 시간대별노심의유동변화및기포율 98 그림 노심상부 head에서노심으로의유량 98 그림 안전주입수우회율비교 99 그림 노심및강부수수위비교 99 그림 원자로용기 Muti-D compoet 모델링 200 그림 APR400 DVI 파단시고시압력용기압력 - xxiii -

31 ( 파단면적 : 0. ft 2 및 0.4 ft 2 ) 202 그림 APR400 DVI 파단시고시파단유량 ( 파단면적 : 0. ft 2 및 0.4 ft 2 ) 202 그림 APR400 DVI 파단사고시 DC ee ( 파단면적 : 0. ft 2 ) 203 그림 APR400 DVI 파단사고시 DC ee ( 파단면적 : 0.4 ft 2 ) 203 그림 APR400 DVI 파단사고시파단유량 ( 파단면적 : 0. ft 2 ) 204 그림 APR400 DVI 파단사고시파단유량 ( 파단면적 : 0.4 ft 2 ) 204 그림 APR400 DVI 파단사고시노심기포율분포 ( 파단면적 :0.4 ft 2 ) 205 그림 APR400 MARS MUTID Nodaizatio 206 그림 증기발생기 2차측에대한보이드율변화 208 그림 과도상태의압력변화 209 그림 과도상태의수위변화 209 그림 파단증기발생기의유량변화 20 그림 파단유량변화 20 그림 MUTID compoet를이용한 APR 400의 2차측모델링 2 그림 MUTID compoet를이용한 reactor core 모델링평면도 22 그림 주증기파단이후원자로출력변화 23 그림 APR-400 다차원모델을이용한 SB sceario 전개 : 냉각수온도차이 24 그림 원자로용기와하부플레넘의시간별냉각수온도분포 25 그림 파단 oop의증기발생기내부건도 (quaity) 의변화 25 그림 MARS - MIDAS 연계체계개념도 29 그림 원자로수위비교 223 그림 핵연료온도비교 223 그림 SBO 해석을위한 MARS의 APR400 Nodaizatio 225 그림 SBO 해석을위한 MIDAS의 APR400 Nodaizatio 228 그림 MARS - MIDAS 붕괴에너지차이해소결과 228 그림 PSRV의 O-Off 제어후가압기내냉각수체적거동 229 그림 원자로수위비교 ( 노심수위 D/C 수위 ) xxix -

32 그림 압력비교 (차계통 2차계통 ) 23 그림 Mass fow rates ( C->D/C SG-> TB) 23 그림 Guiotie Break OCA modeig i MIDAS 234 그림 원자로출력 235 그림 파단부위에서의유량 235 그림 원자로내부압력 236 그림 D/C와 ower Peum사이의유량 236 그림 고온관유량 237 그림 SIT 유량 237 그림 증기발생기수위 238 그림 증기발생기압력 238 그림 원자로수위 239 그림 가압기수위 239 그림 핵연료온도 240 그림 사용자그룹의운영도 24 그림 예재. 파일 245 그림 Auto-Vaidatio 프로그램초기시작화면 247 그림 MARS코드선정파일열기대화상자창 248 그림 검증계산케이스및옵션선정화면 249 그림 파일내용편집화면 250 그림 그라프확인 저장및인쇄화면 25 그림 MARS 3차원 GUI 입력체계프로그램 MARA 253 그림 MARA 개요 255 그림 Cass 구성 256 그림 Program Cass(Mai) MaraForm Cass 257 그림 Obectist ObectIfo IfoStruct 259 그림 수력학기기정의 Cass 260 그림 FromToJuctio FromToJuctioFried Cass 26 그림 PropertiesView Cass 262 그림 UserTreeNodeView Cass 263 그림 Gcotor Cass 263 그림 Graph Cass 264 그림 Graph Cass로정의한물체연결관계의개념도 265 그림 기타 Cass xxx -

33 제 장연구개발과제의개요 열수력해석코드의개발은지난 30여년간원자력산업의성장과더불어지속적으로이루어져왔다. 열수력안전해석코드는 960년대후반에미국 AEC(Atomic Eergy Commisio) 가냉각재상실사고 (oss-of-cooat Accidet; OCA) 에대한관심을표명하고 97년부터 OCA가경수로의설계기준사고로되면서이상유동 (Two-phase fow) 에대한모델개발이요구되었으며 이에따라 970년대는 OCA시이상유동에대한모델을위해많은실험이이루어졌다. 이와병행하여간단한균질평형모델 (HEM; Homogeeous Equiibrium Mode) 을채택한 Bowdow 코드인 FASH 코드를기반으로 WFASH CEFASH REAP4 등의코드가 70년대초반에개발되어오늘날원전설계의안전해석에사용되는코드의기본을이루고있다. 70년대중반부터인식되기시작한이상유동의비균질-비평형상태에대한모델로서물과증기를각각독립적인운동방정식으로유동해를구하는 2-유체모델 (Two-fuid mode) 을택하고 이를기반으로 TRAC과 REAP5가개발되기시작하였다. 이러한의욕적인모델개발활동은 70년대의이상유동에대한대형실험연구프로젝트와더불어활발히진행되어 80년대초반에현재의골격을갖게되었다. 특히 979년 TMI 사고이후에소규모냉각재상실사고 (SBOCA) 시에발생하는여러가지비균질-비평형에대한연구가진행되면서더욱탄력을받아 2-유체모델에근거한코드체계가확립되었다. 원자력선진국인프랑스와캐나다에서도이때부터본격적으로 2-유체모델을사용하는코드 CATHARE와 CATHENA의개발을시작하였다. 980년대중반에는대부분의최적열수력계통분석코드의기본골격이완성되어전세계적으로널리사용되기시작하였다. 이들코드로는미국의 REAP5/MOD2 TRAC-P TRAC-B COBRA/TRAC 등을들수있고 캐나다의 CATHENA 프랑스의 CATHARE도거의틀을완성하는단계에이르렀다. 이들코드는대부분의경우국가주도형으로개발되었으며코드를평가 / 검증하기위하여국가간공동연구협약의형태로 ICAP(Iteratioa Code Assessmet ad Appicatio Program) CUC (CATHARE User Cub) 등과같은국제평가프로그램을진행시켰다. 국내에서사용하고있는안전해석코드는 980년대산업체나규제기관의목적에의하여도입된코드로서국제공동평가참여를통해모델의개선과응용에주력을하였으며원전의심사계산 최적평가방법론 KREM의개발등그동안도입한코드활용에주목할만한성과가있었다. 그러나그동안자체적인코드개발노력은미미한실정이었으며 원자력열수력실증실험연구와병행하여원자력안전연구의 ifrastructure 형성의기반을제공한다는점에서최적열수력안전해석코드의자체개발의필요성이있었다. 특히자국의열수력안전현안의해결및신형원자로기술개발등연구계와산업체의계통안전해석수행에요구되는코드의기반기술및연계기술의제공을위하여더욱더요구되었다. 본과제는과기부의원자력연구 개발사업제 3 단계 ( ~ 07. 2) 연구로서제 단계 ( ~ 02. 3) 연구와제 2단계 ( ~ 05. 2) 연구를통해개발된다차원통합안전해석코드의성능향상과개선을목표로연구를수행하였다. 제 단계연구가다차 - -

34 원최적계통분석코드개발및기술국산화에중점을두고개발된반면에제 2 단계는통합안전해석코드개발과검증및평가에중점을두었다. 이번단계는코드의성능향상뿐아니라다차원안전해석의실질적인활용을위한발전소입력과계산 불확실성정량화에중점을두고개발되었다. 목표의달성을위한세부항목으로 ) 통합안전해석코드의개선 2) 핵심열수력모델의개선 3) 통합코드종합평가및검증 4) 통합코드활용체계구축을설정하고업무를수행하였다. 개발된코드의국내외에의활용을도모하기위하여 ) 국제공동연구코드평가참가 2) MARS 사용자그룹운영을지속하였으며사용자를위하여 4권의매뉴얼과코드오류개선보고서를발간하였다. 또한사용자편의를위한 MARS코드의 3차원 GUI(Graphic User Iterface) 입력기인 MARA개발도수행하였다. 통합안전해석코드의개선은계산성능을향상시키는데주력을하였다. 즉다차원해석과불확실성정량화를위해많은계산시간이소요되는것을극복하기위해행렬수치해법 병렬처리계산알고리듬 iux PC Custer를도입하여계산속도를향상시키고자하였다. 코드의유지보수측면에서변수와부프로그램을알기쉽게재정의하고모듈화하는개선도추진하였다. 종합평가와검증은향후최적계통해석코드활용시필수적인불확실성정량화작업을수행하였으며 국제적인지도향상을위해 OECD 국제공동연구평가작업에참여하였다. 다차원검증안전해석의체계를구축하기위해 APR400을대상으로핵심사고해석을수행하여향후규제검증활용에도움이되게하였다. 개발된코드의유지관리를위한사용자그룹운영도지속적으로이루어졌으며 버전개선시평가작업의신속성을위해자동평가프로그램 (Auto Vaidatio Program) 개발도이번단계에이루어졌다. 본보고서에는이러한제 3단계의수행연구결과를수록하였으며상세한연구결과는제3장에세부연구목표별로기술하였다

35 제 2 장국내. 외기술개발현황 국외기술개발현황 O 미국 USNRC에서는그동안많은대형열수력실험과최적계통코드개발을주도하여왔으며이를통하여 80년대개발-완료된 4종의계통해석코드를확보하고있다. PWR 해석용인 REAP5는 SBOCA와 Trasiet 해석등과같이장시간동안진행되는계통의열수력거동을일차원적으로신속하게해석하기위해개발되었으며 TRAC-P는 BOCA와같이짧은기간동안발생하는 3차원유동을비교적자세히계산하기위해개발되었다. BWR 해석을위하여 차원유동과 3차원노심동특성해석체계를갖고있는 RAMONA와 3차원유동을해석할수있지만 차원노심동특성해석을할수있는 TRAC-B를개발하였다. 997년 USNRC는이들 4종의코드를독립적으로관리하는것이불필요하고낭비적인요소가많다고판단하여하나의통합코드로개발-관리하는것을골자로하는 5개년코드통합계획을시작하였다. 이계획은 TRAC-P를기초로나머지 3개의코드가갖는여러모델을통합하여새로운코드인 TRAC-M을개발하는것이다. TRAC-M은현재개발이완료가된상태로 TRACE라는이름으로이미배포되었다. TRACE는 PVM (Parae Virtua Machie) 을사용하여 3차원노심동특성코드인 PARCS와연결하여사용할수있고 일반화연결모듈인 ECI (Exterior Commuicatio Iterface) 를설계하여 REMIX와 CONTAIN 코드를연계 / 계산할수있는능력도갖고있다. TRACE 개발에는사용자편의를위하여 Graphic User Iterface Package인 SNAP 개발도포함되어있다. SNAP은 REAP5 및 TRAC의입력을그래픽으로나타내어편집하고 TRAC-M의입력으로변환해주는기능과실행기간중의 Visuaizatio이나 Post processor의역할을하며 Data bak의데이터를직접불러와계산결과와비교하는기능도갖고있다. SNAP은 Jaa언어를사용하여개발된각 Compoet를재사용할수있고컴퓨터기종에상관없이사용할수있다는장점도있다. TRACE 개발장기계획으로계면수송 (IAT; Iterfacia Area Trasport) 모델개발과 RBHT(Rod Bude Heat Trasfer) 모델개선하이있으며재관수열전달계산기능을한단계향상시킬예정이다. 또한 FUENT 등의 CFD 코드나 COBRA와같은부수로코드 (Subchae code) 와연계계산하는것도고려하고있다. INEE에서는이와같은 USNRC의코드개발과독립적으로 DOE의후원하에 REAP5/MOD3를더욱발전시켜 990년대중반에 BOCA 분석능력과 3차원열수력분석모듈을갖춘 REAP5-3D를개발하여범용코드로사용하고있다. 이코드는 3차원동특성해석모듈 NESTE가내장되어있으며 최근에는 PVM을이용하여격납용기코드인 CONTAIN CFD 코드인 FUENT 중대사고코드인 MECOR등과연계 / 계산할수있는 - 3 -

36 능력도구비하고있다. 부수로코드 COBRA-TF와도일반적인 Semi-impicit coupig 연계방법을통하여쉽게연계사용할수있게하였다. 또한 DOE의 GEN-IV 원자로개념을지원하기위해필요한모델개선과개발사항을검토하여코드개발에반영하려는노력을하고있다. REAP5 Graphica User Iterface (RGUI) 개발은 997년부터이루어지고있는데 3차원 Isometric image Iput modeig 및 XMGR5의 MS Widow 버전인 tkxmgr5 를개발하고입력모델을검증하는노딩그래픽과 Ru time동안과 Post process 그래픽역할을하는 RGUI.2를개발하여활용하고있다. EPRI는지난 20 여년간 RETRAN 코드를개발하고있다. RETRAN은범용계통해석코드로거의모든미국원전운영자 (ComEd. Wof Creek Duke Power 등 ) 가현재인허가용으로이용하고있다. 최근의최적코드와는달리열수력모델로 5 Equatio 모델을쓰고있으며적용영역이 No-OCA 및소형냉각재상실사고에국한되는제약점이있지만 다수의원전운영자들이오랜동안사용해왔기때문에안전해석및인허가관련기술이방대하게축적되어있는장점이있다. EPRI와 S. ey는 RETRAN-ARROTTA를통합하여 계통열수력 - 3차원노심 통합해석이가능한 RETRAN-3D를개발하며 2002년 3월에 NRC의인허가를취득하였다. 미국 Westighouse사에서는자사의기능별코드대신에 EPRI의 RETRAN VIPRE 및 ANC코드를통합한범용안전해석코드를개발하여타사가제작한원전에도활용하고있다. O 프랑스 프랑스는현재 57기의원전을가동하고있으며전체전원의약 75 % 를원자력에의존하고있다. 이들원전은크게세가지의 Framatome 가압경수형원전 (3 oop 900 MWe 4 oop 300 MWe 4 oop 450 MWe) 으로표준화되어있다. 이와같은원자력환경에기인하여 프랑스는독자적인열수력해석코드개발의필요성을인식하고 979년도부터 CATHARE 등의열수력코드개발을시작하였고 현재까지코드개발팀을유지하고있다. CATHARE 코드의개발착수시점은미국의 REAP FASH 등에비해 0여년이상늦었으나이로인해열수력모델의이론적배경 수치해법 프로그램구조등이현저히개선되고현대화된상태로출발하는장점이있었다. 또한 CATHARE 코드의적용대상이표준화된 Framatome 가압경수로에자연스럽게초점이맞추어져코드개발의효율성이높았다고볼수있다. 즉 미국이나일본처럼비등경수로모델개발등에재원을소비할필요가없어서집중된투자가가능했다. CATHARE 코드의검증및평가에는다양한단일효과실험및종합효과실험이사용되었다 [Barre 990; Bestio 990]. 단일효과실험은임계유동 상분리 유동양식 배출및재관수기간의열전달 핵연료거동 증기발생기수위팽창및수축 펌프거동등에주안점을두고기존의실험자료를입수하여활용하였으며미진한부분에대해서는 CEA가직접실험을수행하였다. 또한코드평가를위해 OFT OBI PK OFT STF 등의국외종합효과실험설비및 CEA가제작한 BETHSY를활용하였다. BETHSY는 FRAMATOME - 4 -

37 3-oop PWR을 Fu-height /00 체적비로 CEA가설계 / 제작한것이다. 이와같이지속적이고체계적인연구개발을통해 CATHARE 코드는초기의개발목표를거의달성한것으로평가된다. 현재 CATHARE 코드는 3차원열수력모듈을구비하고있으며 CATHARE 코드고유의불확실성정량화기법인 DASM (Discrete Adoit Sesitiity Method) 방법도개발한바있다 [Bestio 996]. IPSN와 EdF는 CATHARE 코드를이용하여훈련용시뮬레이터의모의영역및정확도를획기적으로개선시키기위해 SIPA 프로젝트를수행하였으며 그결과 99년도에처음으로 CATHARE 코드를성공적으로시뮬레이터 (SIPA Simuator라불림 ) 에장착시켰다 [Dumas 2000]. 여기에사용된 CATHARE-SIMU 코드는 CATHARE 코드의 Speed-up ersio이다. 이어서 996년부터는 SIPA Simuator를워크스테이션버전으로개발하여 SIPACT(SIPA compact) 라명명하고프랑스의모든원전현장에설치 / 운용하고있다. IPSN과 EdF는 997년도부터 SIPA Simuator의 CATHARE-SIMU를최신의 CATHARE2 로교체하기위한 SCAR 프로젝트를 5년 6개월에걸쳐수행중이다. 이프로젝트가성공적으로완료되면시뮬레이터의용도는훈련뿐만아니라설계엔지니어링및안전성평가까지확장된다. 이를위해 CATHARE 코드의계산건전성강화 병렬계산기법등을개발중이며 Mid oop 운전에서냉각재상실사고에이르기까지다양한스펙트럼의사고에대한성능평가를수행하고있다. CEA와 EdF는 CATHARE 이외에도열수력기기코드인 THYC ( 노심 증기발생기 응축기 열교환기용 ; EdF가개발 ) FICA( 노심코드 CEA가개발 ) GENEPI ( 증기발생기코드 CEA가개발 ) 및 CFD 코드인 TRIO-U ESTET-ARTRID 등을성공적으로개발하여성숙화단계에이르렀다 [More 2000]. 이에따라 998년도부터차세대열수력코드 (Next geeratio of therma hydrauics code; 200년도경에실용화를목표로함 ) 개발을준비하기위한 ECUME 프로젝트를착수하였다 [More 2000; Grad 2000]. 이프로젝트는이상유동현상의최신기술 현재모델의문제점및산업체필요기술등을파악하여차세대열수력코드개발전략을수립하는것이다. CEA의 Toumi Barre 등은기존의열수력코드가사용하고있는 First-order fiite-differece method에서탈피하여정확도를한층향상시킬수있는고차원 고정확도방법을개발하고있다 [Toumi 2000]. 현재의기술수준으로볼때 CFD 코드가기존의계통분석코드를대체하기에는어려움이있을것이지만기기코드에서는 CFD 수준의접근이유용할것이다. 현재 Toumi 등이개발한고차원수치해법 Approximate Riema soer" 는 FICA 코드에설치되어실용화되어있다. 다른나라들과마찬가지로프랑스도계통열수력 / 노심동특성통합계산을위하여 APOO CRONOS FICA 코드등이포함된통합계산코드체계 SAPHYR를개발하였다 [Aie-Buchheit 2000]. 결론적으로 프랑스는지난 20여년간체계적이고지속적으로열수력해석코드를개발해왔다. 이는프랑스고유의원자력환경에기인한집중적인투자및독자적인기술보유의지에따른것으로보인다. 프랑스는현재의기술수준에만족하지않고 200년도경에실용화를목표로차세대열수력코드를개발하기위해새로운과제인 NEPTUNE Proect - 5 -

38 를추진하고있다. O 독일 독일의원자력규제기관인 GRS(Geseschaft fir Aage ud Reaktorsicherheit) 는오래전부터 Drift-Fux모델에근거한계통열수력코드 ATHET을개발하여왔다. 현재까지 ATHET Mod.2 Cyce C가개발되어있으며 OCA No-OCA 범용코드로 3차원동특성코드와연계계산을할수있다. 목적에따라여러가지종류의 3차원동특성코드와연계계산을할수있게설계되어있다. 즉 VVER Hexagoa 노심해석을위하여 BIPR-8 DYN3D과연계가가능하며기존의경수로노심해석을위해 QUABOX/CUBBOX 노심코드를사용할수있다. ATHET 코드에는최근 Dyamic fow regime 개발의첫단계로계면면적수송방정식에근거한유동모델과다차원열수력해석을위한 2D/3D FUBOX 모듈이개발되어있다. 이들의성능평가를위하여 UPTF 실험의다차원해석을진행되고있다. 프로그램언어도현대화하여 Fortra 90를사용하고있다. ATHET 코드를중대사고에확장적용하기위하여계통해석에 ATHET 모듈 노심손상해석에 ECORE 모듈 핵분열생성물노심누출해석에 EFIPRE 모듈 그리고핵분열생성물과에어로졸수송해석에 TRAPG 모듈등 4모듈로구성된 ATHET-CD를개발하였다. 각각의모듈은계산절차에따라 Tight coupig과 oose coupig을구분하여연계하고 각모듈간연계변수를고려하여일괄계산이수행되게하였다. O 일본 일본의열수력해석코드개발활동은 관련기술도입및개발 로요약된다. 일본은 980년대초에 ICAP(Iteratioa Code Assessmet ad Appicatio Program) 에참여하여 REAP 및 TRAC 코드등을도입하였다. JAERI를중심으로 REAP 코드의평가및응용을활발하게수행하였으며 TRAC 코드의경우에는평가및응용뿐만아니라내부구조까지면밀하게검토하여최적코드관련기술을습득하는데활용하였다. 일본은 980 년대중반부터 SCTF 및 CCTF 실험등을수행하면서재관수 (Refood) 현상에관해방대한지식을축적하여 REFA 코드를개발하였고 이를바탕으로 TRAC-PF/MOD Versio 2.5의재관수모델을중점적으로개선하여 REFA/TRAC을개발하였다 [Akimoto 988 & 996]. REFA/TRAC 코드는원래 BOCA를대상으로개발되었으나 ROSA-IV STF 설비에서 SBOCA 실험을수행하면서코드적용영역을 SBOCA까지확장하였다. REFA/TRAC 코드의개발은 SCTF CCTF 등의단일효과실험및 STF 등의종합실험이있었기때문에가능했으며 현재이들실험에서얻은교훈은 REFA/TRAC 코드에자리잡고있다. 일본은가압경수로뿐만아니라비등경수로도보유하고있기때문에 TRAC-BF (TRAC BWR Versio) 등의비등경수로전용최적코드에관한연구도지속적으로수행하고있다 - 6 -

39 [Arai 996]. JAERI는 TRAC-BF 코드를 ROSA-III 및 Two Bude oop 실험설비에서수행된 SBOCA 및 BOCA 등에관해평가하였다. 990년대초반에는 REFA/TRAC 코드에 TRAC-BF의비등경수로전용기기모델 JETP CHAN SEPD" 등을이식하여 REFA/TRAC을가압경수로및비등경수로에공히적용하려는시도를하였다. 그러나 통합된 REFA/TRAC의성능이 TRAC-BF에비해현저히떨어졌으며 체계적인평가비용이 TRAC-BF의개선비용에비해현저히높았기때문에이계획은중도에취소되었다 [Akimoto 996]. 현재 USNRC가추진중인 TRACE통합코드개발은일본에서십년전에이미시도된것과유사하다고볼수있다. JAERI는 990년대초반에노심열수력코드로 COBRA-TF 코드를선정하여가압경수로및비등경수로에공통적으로적용하고평가및개선작업을수행하였다. 한편 PNC(Power Reactor ad Nucear Fue Deeopmet Corp. 현재의 JNC) 의 Sugawara(990) 는 3유체모델을이용한노심열수력코드 FIDAS를개발하였다. 이코드의 Dropet depositio/etraimet 모델은 COBRA-TF에비해뛰어난것으로알려졌다. JAERI의 MINCS 코드개발도유의할가치가있는일이다. 이코드는여러가지유체모델을다양한수치해석기법으로해석하고평가하기위한도구로서코드개발전단계의다양한노력을체계화하고최소화하는데유용하다. 997년부터 JAERI는가압경수로의반응도유발사고및비등경수로의 Out-of-Phase Istabiity 문제를최적모의하기위한 TRAC/SKETCH 프로젝트를시작하였다 [Asaka 2000]. 이연구과제에서는 3차원노심동특성코드 SKETCH-N를 J-TRAC 및 TRAC-BF과연계하여각각가압경수로및비등경수로에적용하였다. 두코드의통합기법으로는 Message-passig ibrary PVM 밥법을썼다. 현재두통합코드는가압경수로제어봉이탈사고및인출사고와 NEA CRP BWR cod water iectio bechmark 등을통해검증 / 평가되었다. 일본의원자력산업계는필요에따라코드개발과도입을병행하고있다. Hitachi Toshiba 등의비등경수로공급 / 운영업체는 Geera Eectric에서도입한 TRACG (TRAC GE Versio) 및 TRAC-BD 등을개선하여쓰고있다. TRACG 코드에는 3차원노심동특성모델이장착되어있는데앞으로도지속적으로개발될예정이다 [Arai 996]. NUPEC(Nucear Power Egieerig Corp.) 는일본정부의지원하에 IMPACT - Itegrated Moduar Pat Aaysis ad Computig Techoogy" 프로젝트를수행해왔으며현재마지막단계 ( 제 3단계 : 평가및사용자환경개선 ) 에이르렀다. 이과제의목표는원전의정상운전 과도운전 설계기준사고및중대사고를모두망라하는통합코드체계개발이며 날로발전하는컴퓨터기술을활용하기위해병렬처리기법 GUI 등을채택하고있다 [Ikeda 2000]. 결론적으로 일본의열수력해석코드개발은일본이보유하고있는다양한노형 ( 가압경수로 비등경수로 고속로등 ) 만큼이나다양하게진행되고있다. 다만 코드개발은백지상태에서시작하지않고미국의최적코드를도입하여관련기술을습득한다음에필요에따라개선하고고유화하는방향으로진행하고있다. 지금도기초이상유동실험및모델개 - 7 -

40 발 수치해법개선 ( 주로고차원수치해법 ) DNS(Direct Numerica Simuatio) 등의기초적인연구부터열수력 / 노심동특성통합코드개발 CFD 코드와의연계활용 기존코드의 Supercritica Water Reactor 해석능력개발등의응용연구까지지속적으로수행하고있다. 이외에도유럽국가들은다양한열수력코드개발활동을공동으로수행하고있다. 프랑스 독일 영국 스위스 이태리등이공동으로수행중인 ASTAR 프로젝트 ( 에서는기존코드의 3차원 2상유동모의능력향상을위한노력과차세대코드의기반기술개발을수행하고있다. 또한 ECORA 프로젝트 ( 를통해유럽 개국이현재개발중이거나개발- 완료된 CFD 코드인 CFX Fuet Sature STAR-CD Trio-U 등을안전해석에활용하기위한연구를수행하고있다. 국내기술개발현황 국내에서코드기술개발은주로해외에서개발되어국내에도입된코드를이용한해석방법론개발이나해석체계구축을위주로수행되고있다. 한국원자력안전기술원은 USNRC와의협력을통하여 REAP5 TRACE PARCS SNAP 등을도입하여안전현안해소를위해활용하고있으며 한전전력연구원은 REAP5/MOD3/K를사용한 OCA 최적평가체계를구축하여인허가계산에활용하고있다. 또한 REAP5 RETRAN 등의해외의도입안전해석코드와열수력코드및국내개발코드인 MASTER를이용한산업체고유코드체계개발을완료하고실용을위한인허가과정에있다. 원전시뮬레이터개발과관련하여한국원자력연구소에서는한전전력연구원과공동연구로미국 EPRI의 RETRAN 코드에 GUI (Graphic Users Iterface) 및사용자편의성을보강한체계 ViSA를개발하였다. 이는고리연수원등국내원전현장에제공되어현재운용중이다. 최근미국 DOE의 GEN-IV 원전개발동향에따라 국내에서도가스로및액금로의안전해석을위한코드개발이착수되었으며본격화될전망이다

41 제 3 장연구개발수행내용및결과 제 절통합안전해석코드개발. 계산성능향상 MARS 코드는버전 3.X로발전하면서기존 MARS 2.X와비교해몇가지중요한모델개선이있었다. 그중에서가장현저한개선내용은기존일차원열수력모델에측면대류항 (atera coectio term) 을추가한다차원열수력모델의개발이다. 다차원열수력모델의개발로다차원효과가있는영역의다차원현상을자세히관찰할수있게되었다. 하지만 다차원열수력모델의사용으로 MARS코드가다루어야할행렬크기가너무커져서 REAP5코드 [USNRC (200)] 로부터채용한기존의직접역행렬계산방식으로다루기에어렵게되었다. 최근 REAP5는다차원열수력모델의 wide-bad 형태를띤대형선형행렬방정식의해를효과적으로구하기위해 eary-baded" 계수행렬의역행렬을구하기에적합하도록고안된 Border Profied ower Upper (BPU) matrix soer를 defaut soer로지정하였다. [G.. Mesia (998)] 하지만직접역행렬을구하는방식은보편적으로행렬을크기가커지면계산량이행렬크기에약 3승에비례하고계산오차가누적된다. 또한직접역행렬을구하는방식은계산중에서로순환관계 (recursie reatio) 이있어병렬계산방식에적용이어렵다. 더군다나 Ite이나 AMD와같은컴퓨터의중앙연산장치를제작자는개인용컴퓨터혹은기존개인용컴퓨터가격대의컴퓨터를병렬 / 벡터 (ector) 연산처리가가능하도록제공하고있어병렬계산의중요성이증가하고있다. 새로 MARS코드에적용한반복희소행렬해법 (iteratie sparse matrix soer) 은대형희소행렬을효과적으로처리하고최신컴퓨터기술을최대로활용할수있다. 반복희소행렬해법은기존직접역행렬해법에비해계산누적오차를줄이고계산량을감소시켜계산시간을절약할수있다. 또한병렬컴퓨터에적용하여계산시간을더감소시켰다. 본항에서는 MARS에적용된반복희소행렬해법에대해설명하고 기존직접행렬해법과계산시간을비교하고 병렬컴퓨터적용과평가결과를기술한다. 가. 반복행렬해법적용 () 기존 MARS 코드의수치해법개요 기존 MARS코드의열수력모델은 REAP5코드로부터유래한일차원열수력모델과 COBRA-TF에서유래한다차원용기 (3D esse) 모델로구성되어있다. [J. J. Jeog (999)] 일차원열수력모델은 MARS 3.X로발전하면서측면대류항을추가하여일반적인다차원모델로확장되었지만 3D esse 모델 ( 일반적인다차원모델 (MUTI-D) 과혼돈을방 - 9 -

42 지하기위해이제부터 3D esse 모델은 VESSE모델로부르기로함 ) 은 MARS코드의부수로모델능력의장점을취하기위해유지하고있다. 원자력발전소를 VESSE 모델를사용하여원자력발전소를모델하려면원자로노심은 VESSE 모듈로모의하고나머지일차계통과증기발생기 2차계통은 D 모듈로모델할수있다. 이와같이발전소모델은두개의부분영역 (sub-domai) 으로나누어질수있다. 각부분영역의행렬방정식의해를동시에구하기위해 impicit하게연계하였다. D 모듈과 VESSE 모듈의수치해법은교차격자 (staggered mesh) 를기본으로 semi-impicit 유한차분법을사용한다. D 모듈과 VESSE모듈을이용하여계통을모의할때각부분영욕의행렬방정식의 impicit 하게연계하는방법은다음과같다. 약간의대수작업으로 D와 VESSE 모델의질량과에너지방정식을이용하여독립변수인압력을독립변수인속도의함수로나타나는단일방정식으로변형시킬수있다. δ 2 PM = bm g M V g M V K K K K (3...) 여기서 δ P = P P 다음시간단계의압력과현시간단계의압력의차 b g g 2 R : stad M = C : stad : 현시간단계값으로부터계산되는계수이며아래첨자인 for REAP5 for COBRA - TF K = oume idex = uctio idex 로정의한다. 운동량보존방정식으로부터정션 의속도를근접한제어체적인 K 과 의독립변수인 압력의함수로다음과같이표시할수있다. V = α β ( δp δp ) M K M (3...2) 여기서 α β 는현시간단계의값으로계산되어질수있는계수이다. 식 (3...) 의 우측에있는독립변수인속도를식 (3...2) 으로대치하면식 (3...) 은독립변수압력만 의식으로나타낼수있다. 각부분영역에대해서다음과같이압력의행렬방정식이얻 어진다. A = M δ P M b M (3...3) 여기서 A 은 N N 행렬 ( N 은제어체적의수 ) 이다. 식 (3...3) 으로부터구해진다음 - 0 -

43 시간단계압력을식 (3...2) 에대입해다음시간단계의속도를구할수있다. 다음시간단계의나머지독립변수들은이미구해진다음시간단계의압력과속도를질량과에너지보존방정식에치환하여구할수있다. 그림 3...과같이한개의 VESEE 영역과여러개의 D 영역이 NC개의연계정션으로이루어진유동계통을생각하여보자. D/3D iterface uctio C i i R i D 3-D Vesse Sub-domai Boudary oumes 그림 3... 일반적인 D/3D 모듈연계 D 모듈과 VESSE 모듈의연계정션에서는 D 모델의운동량보존식이사용된다. 따라서연계정션 i에서속도는각부분영역경계체적인 C i 와 R i 의다음시간단계압력으로다음과같이표현할수있다. V i = α β i i ( δp δp ) C i R i (3...4) 연계경계속도는다음시간단계의 VESSE영역의압력을포함하기때문에 D 모듈의압력행렬방정식은다음시간단계의연계정션속도를포함하게된다. AR δpr = b R NC ( ri V ) i i= (3...5) 여기서 NC 는 D/VESSE 연계정션의수를나타내고 ri 는연계정션에따른계수벡터 이다. 식 (3...5) 의다. V i 를식 (3...4) 로대치하고다시정리하면다음식을얻을수있 - -

44 A R δpr = b R NC ( d R δpc ) i i i= (3...6) 양변을 A R 로나누면 δp R = NC ( A ) ( R br AR ) i= d Ri δp Ci (3...7) 가되고여기서편이를위해 A R b R 를 ξ 로 ( A R ) d R i R 를 η Ri 로정의하면 δp R = ξ R NC { ηr δpc } i i i= (3...8) 이된다. ξ 와 η Ri R 는희소행렬방정식을 NC 회풀어서얻을수있다. 식 (3...4) 의 δp R 를식 (3...8) 로대치하면 VESSE 영역의압력만으로나타낼수있다. V i NC = α i βi δ P C ξr i η P R δ i = C (3...9) D 영역의압력에대한행렬방정식과유사하게 VESSE 영역의압력행렬방정식도연 계경계에서의다음시간단계의속도의추가로다음과같이변한다. A C δpc = b C NC ( c V ) i i= (3...0) 식 (3...9) 를식 (3...0) 에대입하면 VESSE 영역의압력만포함하는행렬방정식을구 할수있다. C δ PC = b C (3...) A 식 (3...) 은 VESSE 영역의압력만을포함하며희소행력방정식의해를구하여다음 시간단계의 VESSE 영역압력을구할수있다. 연계경계에서의다음시간단계속도는 - 2 -

45 식 (3...9) 에구해진 VESSE영역압력을대입하여구할수있고 D 영역의다음시간단계압력은식 (3...8) 을이용해구할수있다. 결과적으로 D모듈과 3D VESSE 모듈을포함하는계통은 D 모듈의희소행렬방정식을 NC회구하고 3D VESSE 모듈의 baded 행렬방정식을한번구해야한다. 반면에 D와 muti-d 모듈이포함된문제는 muti-d 모듈이 D 모듈의확장모듈이기때문에한개의큰행렬방정식의해를구하여야한다. (2) 반복희소행렬방정식의해법 A x = b 형태를갖는대형희소선형방정식을효율적으로구하기위해 Precoditioed Bi-Cougate Gradiet (PBCG) 방법 [W. H. Press (992)] 이 MARS 코드에적용되었다. Cougate gradiet 방법에는여러가지변형형태가있다. 그중에서 MARS 코드에적용 된 bi-cougate gradiet 방법은선형이지만대칭일필요없는행렬방정식에적합하도록 설계되었다. 이방법의장점은계수행렬인 A 와벡터의곱혹은 A 의 traspose 와벡터 의곱으로만이루어져서매우효율적이다. Cougate gradiet 방법은직접기존방정식 의해를구하는대신에 gradiet 가기존방정식으로표현되는방정식이최소치를갖기위 한값을구한다. 그러므로기존방정식대신에다음방정식을사용한다. f ( x) = x A x b x 2 (3...2) 위방정식은해를구하고자하는기존방정식과동일한식인 gradiet 가 0 이될때최소 치를갖는다. f = A x b (3...3) 식 (3...2) 의최소치는탐색방향 pk 와함수 f 를최소화시키기위한 miimizer x k 을반복적으로구하는방식으로수행된다. 매반복과정에서 f ( x k α k pk ) 을최소화하는 α k 의값을구하고다음반복계산을위해 x k 은새로운값인 xk α k pk 로변경한다. pk 와 x k 를기본으로생성되는 k x 는이미구해진탐색방향벡터 { p p2 pk } 와비 교하여함수 f 의값을더작게하는 miimizer이다. 반복계산 N 회후 f 는 miimizer x N 에서최소치를갖게된다. Bi-cougate gradiet 방법은함수의최소화와관계는쉽게이해할수없다. 이방법에 - 3 -

46 서는 4 개의연속벡터 r k γ k p k ϕ k k = 2 를정의한다. 이들중초기벡터 r γ 은사용자에의해주어져야하며 p ϕ 의초기치는 r γ 로정한다. 행렬방정식의 해를구하기위해 x 의값을초기추측하여 r 이행렬방정식의 residua이되도록정의 한다. r = b A x = γ (3...4) 그런후에는다음과정을반복한다. α k = p k r k γ k A ϕ k (3...5) γ = γ α A ϕ k k k k (3...6) r T k = rk α k A pk (3...7) β k = r k k r k γ γ k (3...8) ϕ k r ϕ = k β k k (3...9) p k = rk β k pk (3...20) 반복계산마다얻어지는개선된 miimizer 값은다음과같다. x = α ϕ k x k k k (3...2) 분모의값이 영 이되어반복계산이중단되지않는다면 m 반복계산 ( m N ) 내에 rm = γ m 0 로수렴한다. 이는기본적으로 N번이내에더이상새로운 orthogoa directio ector를만들수없게되기때문이다. 식 (3...2) 로부터얻어진 xk 은 γ k 이 residua b A xk 이되게한다. rm = γ m 0 이면 xm 은기존행렬방정식의해가된다

47 이해법은일반적인행렬계수 A 에대해반복과정이중단되지않거나불안정해지지않는다는보장은없지만이런경우는거의없다. 정확한연산을할경우는 N 반복계산후정확히중단되지만 컴퓨터를이용한수치연산에는 roudoff 오차가있기때문에반복과정은적당한오차범위이내에들어오면중단해야한다. 오차를예측하는방법은적용하는문제에따라여러가지가있을수있지만여기에서는반복계산을중단하기위해다음값이오차범위보다작으면중단한다. A x b / b err (3...22) 이해법의수렴속도는기존행렬방정식에 precoditio을적용하면빨라질수있다. Cougate gradiet 방법은 idetity matrix에가까운이상적인조건의행렬일때가장잘수렴한다. ~ A A x = A ~ b (3...23) ~ 역행렬을구하기쉽고행렬 A 와유사한형태를갖고 A A 이되는 precoditioer를적용하면적은반복계산으로수렴할수있다. 여기서 A ~ 를 precoditioer라고하고 precoditio을이용한방법을 precoditioed bi-cougate gradiet 방법이라한다. 대 부분의 MARS 에적용하는문제의경우에는 diagoa domiat 하기때문에 diagoa 부분을 precoditioer 로사용한다. A 의 (3) 희소행렬의 idexed 저장방식 대부분의문제에대한 MARS코드의행렬구조는주로 tri-diagoa 형태 (D 경우 ) 혹은 baded-diagoa 형태 (muti-d와 VESSE 경우 ) 의행렬과적은수의 " 영 이아닌행렬요소를갖는다. 많은행렬의요소가 영 인데불구하고 N 2 개의모든행렬을저장하는것은비효율적이며가끔은불가능할수있다. 또한다저장을했을경우 영 이아닌행렬요소를찾기위해많은시간이소모된다. 영 이아닌행렬요소와그위치를추적하기에충분한정보만저장하는것이효율적이다. 본연구에서는 row-idexed sparse storage 방법을사용하였다. 이방법의장점은다른희소행렬저장방식이 0 이아닌행렬요소수의 3~5배의저장공간을필요로하는데반해 row-idexed sparse storage 방법은 0 이아닌행렬요소수의두배정도저장공간을필요로한다. 크기가 NXN 인행렬 A를저장하기위해 row-idexed sparse storage 방법은 sa와 ia라고불리는두개의벡터를설정한다. 첫번째벡터는실수를저장하고두번째벡터 - 5 -

48 는정수를저장한다. 저장규칙은다음과같다. 처음 N개의 sa 벡터에는행렬 A의 diagoa 행렬요소를순서대로넣는다. (diagoa 요소가 0 인경우에도벡터 sa에저장한다. 현실적으로 diagoa eemet 가 0 인경우는거의없기때문에비효율적일경우는거의없다.) 벡터 sa의 idex N 2는행렬 A의 off-diagoa 값을처음행부터각행은처음열부터순서대로넣는다. 처음 N개의벡터 ia에는행렬 A의각행의첫번째 off-diagoa eemet를저장한벡터 sa의 idex가저장된다. ( 해당행에 off-diagoa eemet가없는경우 이전행에해당하는벡터 ia의 sa의 idex보다 이큰값을저장한다.) 벡터 ia 번위치에는 N2의값을저장한다. ( 행렬의크기 N을결정하는데사용한다.) 벡터 ia의 N 위치에는마지막행의마지막 off-diagoa eemet의벡터 sa의 idex보다 이큰값을저장한다. ( 이값은행렬의 0 이아닌행렬요소의수를결정하는데사용한다.) 벡터 sa의 N 위치는사용하지않기때문에아무값이나넣어도상관없다. 벡터 ia의 idex N 2는벡터 sa의같은 idex에저장된 off-diagoa 값에해당하는열의값을넣는다. 위에서언급한저장규칙은두서없어보이지만실제사용예를보면이해가쉽다. 다 음은행렬을저장하는방법의예를보여준다 A = (3...24) 식 (3...24) 의행렬을 row-idexed compact storage 방법을적용하여나타내면길이 가 인두개의벡터에다음과같이저장된다. idex k ia[k] sa[k] χ 여기서 χ 는아무값이나넣어도상관없다. 저장규칙에따르면 ia[]-2 의값은 N 이고 각벡터의길이는 ia[ia[]-]- 의값인 이다. i 번째행의 diagoa eemet 의값은 sa[i] - 6 -

49 에저장되고 i 번째행의 off-diagoa eemet 의값은 sa[k] ( 여기서 k 는 ia[i]- 이 ia[i] 보다크거나같은값일경우 ia[i] 에서 ia[i]- 까지임 ) 에저장된다. (4) MARS 코드에반복계산방법 (Iteratie soutio scheme) 적용 MARS 3.X에반복계산희소행렬해법이옵션으로적용되었고여러가지 MARS 입력파일로시험계산을수행했다. MARS 입력카드 번에 99를선택하면기존의직접행렬해법대신반복계산희소행렬해법인 PBCG방법이사용된다. 또한전계통에대해같은해법을사용하지않고사용자가한문제내의각유로 (oop) 계통에대해행렬해법을선택할수있다. 사용자가여러가지해법을각유로 (oop) 계통에달리사용하려면입력카드 2-29의 5번째입력을사용하여선택해야한다. 즉 0와 을선택하면 defaut 행렬해법인직접희소행렬해법을 2와 3을사용하면 PBCG 방법을사용하게된다. 이입력을통한선택기능은 MARS코드에서다루는많은문제가여러개의유로계통으로구성되며이중어떤계통은 PBCG를사용하기에너무작기때문에매우유용하다. PBCG 방법은계산루틴이서로독립적이라병렬계산에매우적합하다. 그러므로반복계산희소행렬해법인 PBCG방법을적용한 MARS 3.X는분산형메모리및공유형메모리를갖는병렬컴퓨터의장점을활용할준비가되어있다. (5) PBCG 방법의성능평가 MARS코드가대형행렬식의해를구하기위해 PBCG 방법을사용할경우는기존의 defaut soer인직접희소행렬해법을사용할때보다계산시간을단축할수있다. 하지만행렬의크기가작은거의모든 D 계산문제의경우계산속도의증가는거의없거나오히려감소한다. wide-badwidth를갖는행렬을다루는문제 특히 3차원영역을포함하는대형행렬인경우큰계산속도증가를기대할수있다. 성능평가문제중하나인 muti-d compoet를사용하는계산문제는 PBCG 해법이매우큰계산속도향상을보여준다. 성능향상의실례는 x 방향과 y 방향의제어체적의수가동일한간단한이차원수직평판이사용되었다. 실례로사용된문제는그림 3...2와같이물로채워져있는수직평판의오른쪽상부에 time-depedet 제어체적을달아일정한압력을유지하고과도현상은시작과동시에왼쪽아랫부분에공기를주입하였다. 실례로사용된문제는크기를변경하며총 5개경우에대해시험하였다. 표 3...은 3.4 GHz의 Petium D CPU와 GB 메모리를장착한개인용컴퓨터에서직접희소행렬해법과 PBCG 방법을사용하여총 CPU 시간 행렬방정식을푸는데소요된 CPU 시간 수렴에소요된평균반복계산수를비교하였다. PBCG방법에서수렴오차범위는 0-0 를사용하였다. 비교결과에서볼수있듯이문제의크기가커질수록계산속도가증가하는것을볼수있다. 또한두해법을사용한계산결과는거의동일했다. 표에서볼수있듯이제어체적의수가증가함에따라계 - 7 -

50 산효율은높아지고제어체적이약 3000 개가될때반복행렬해법이직접행렬해법에비해 행렬계산에소요되는시간이 배정도빨라진다. 또한 PBCG 방법이직접해법보다빠른 속도를갖기위한최소행렬크기는 ~250 이다. TDV 그림 이차원유동실험문제 표 3... 기존및 PBCG 방법을사용한이차원유동시험문제의계산시간비교 No. of oumes Direct scheme Tota (s) Matrix (s) Tota (s) PBCG Matrix (s) Ag. iteratio Speedup Tota Matrix 새로운행렬해법을평가하기위해이외에도많은종류의문제에대해적용하였다. 표 3...2는 2개의일차원문제와 2개의 3차원문제에대한계산시간비교를보여준다. 첫번째문제는 45개제어체적을갖는일차원문제로 Marike 실험을모의하는문제이다. 두번째문제는 MARS코드설치프로그램에있는입력파일명이 typpwr.i 인문제로두 - 8 -

51 개의유로를갖는가압경수로용입력으로일차계통은 07개제어체적으로구성되어있고각증기발생기이차계통은 6개제어체적으로구성된일차원모델을기본으로모의한문제이다. 세번째문제는 muti-d 모듈을이용한문제로 Pada 실험장치를 345 제어체적으로모의하고있다. [KAERI (2005)] 이경우계산속도증가는.3으로기대보다훨씬나쁜결과를보인다. 이를입증하기위해마지막으로선택한문제는 245 제어체적을갖는 muti-d 모듈로구성되며 dead oume" 을포함하지않도록했다. 이경우아주높은계산속도향상을볼수있었다. 따라서 dead oume" 을포함하지않는경우 wide-badwidth를갖는 muti-d 모듈을사용한문제는높은계산속도향상을기대할수있음을알수있다. 표 기존및 PBCG 방법의계산시간비교 Probems Direct scheme PBCG Speedup -d case 3-d case Marike Typpwr Pada Tak 45 07/6/ Tota (s) Matrix (s) Tota (s) Matrix (s) Ag. iteratio Tota Matrix 나. 병렬프로그램개발 MARS 3.X에적용된새로운행렬해법인 PBCG는루틴내에계산이서로독립적이라병렬계산을이용할경우높은계산속도향상을기대할수있다. 병렬형컴퓨터를이용하여계산시간을단축하기위해가장보편적으로많이쓰이는 Message Passig Iterface (MPI) [AN (2006)] 및 OpeMP [N (2006)] 방법을적용하였다. 이연구는타당성평가차원에서이루어져서 MARS 코드전부분에적용하지않고가장효율이높을것으로예상되는행렬해법부분에만적용하였다. () MPI 방법적용 MPI 방법은가장보편적으로사용되는병렬처리방법으로다수컴퓨터를 custer로연결하여계산을분산처리하여계산속도향상을꾀하는방식이다. 다수의컴퓨터가일정부분씩나누어처리하기때문에컴퓨터에수에따라속도가증가된다고알기쉽지만 MPI 방법은인터넷라인을통해컴퓨터간데이터를주고받기때문에컴퓨터간통신량이 - 9 -

52 많거나통신량이많지않아도통신이자주이루어지는경우예상보다성능이떨어질수있다. 따라서 MPI에적합한문제는 domai decompositio처럼각컴퓨터에서담당하는계산분량이크고통신이상대적으로적은경우에적합하다고알려져있다. 하지만 domai decompositio을 MARS에적용시키려면많은노력이필요하고유사한코드인 REAP5가 domai decompositio 방법을 PVM (Parae Virtua Machie) 에적용한예가있지만현저한계산성능향상은없었고 주로다른응용프로그램과연계계산하는데사용하고있다 [Weaer (2005)]. 앞서언급한바와같이 MARS에서는코드전체에대한 domai decompositio 방법을적용하지않고그림 3...3과같이행렬해법서브루틴에만병렬처리를적용하였다. 그림은 MARS코드를 MPI 방식으로 4대의컴퓨터에적용하였을경우를보여준다. MARS코드는 4대에컴퓨터에동시에수행되고 MPI 기법을적용한행렬해법부분만각컴퓨터가나누어계산을수행하고결과를다른컴퓨터에 broadcast하여행렬해법의결과를공유하도록하였다. MARS INPUT MARS code MARS code MARS code MARS code PBCG CPU 0 CPU CPU 2 CPU 3 그림 분산형컴퓨터에서 MPI 적용한병렬계산 MPI를적용하기위해서는 MPI 루틴을사용해서병렬계산 directie를주어야하는데다음은 MARS 행렬해법부분의 MPI 적용을위해사용한 directie의예이다. DO 루프의 idex를컴퓨터수에따라정해각컴퓨터가계산하는량을동일하게분산하고 각컴퓨터에서계산된벡터값을나머지 3개의컴퓨터로 broadcast한다. DO =start_idx(myid)ed_idx(myid) p()=bk*p()z() ENDDO

53 DO i=0umprocs- CA MPI_BCAST(p(start_idx(i))umeg_(i)MPI_DOUBE_PRECISIONi & MPI_COMM_WORDierr) ENDDO broadcast 이외에도여러컴퓨터에서계산된값을합치는기능을하는 mpi_reduce' 와모든컴퓨터를할당된계산이완수할때까지기다리게하는기능을갖는 mpi_barrier' 루틴을사용하였다. mpi_reduce(sum_procsummpi_doube_precisionmpi_sum0mpi_comm_wordierr) mpi_barrier(mpi_comm_wordierr) 표 3...3은 Compaq Digita Fortra compier를이용하여 MPICH 라이브러리를불러수행한결과이다. 적용한문제는 3400개의체적을갖는 muti-d모듈을사용하였다. 표에서볼수있듯이행렬해법루틴에만적용하였기때문에컴퓨터에서분담하는계산량에비해컴퓨터간통신이많아컴퓨터수가많아지면서오히려늦어지는것을알수있다. 따라서 MARS에 MPI를적용하는것은타당하지않다는결론을얻었다. 표 Custer 의수에따른계산시간비교 No. of CPUs CPU time (s) Iteratie scheme CPU time for matrix soutio (s) Aerage iteratio Speedup (2) OpeMP 방법적용 MARS의새로운행렬해법인 PBCG는병렬계산을통한성능향상을입증하기위해 Widows-XP 운영체계를사용하는소형컴퓨터를사용하였다. 성능평가는한개 CPU에있는 2개의연산 core가공유메모리를사용하는 Ite Xeo 50 processor를장착한컴퓨터에서수행하였다. Fortra compier는 Ite Fortra compier 9.을사용하였다. Ite fortra compier는직렬연산프로그램을동등한병렬프로그램으로자동으로번역하여주는자동병렬처리기능이있다. 자동병렬처리기능은소스코드내반복루프의데이터흐름을분석해서병렬처리가가능한루프는안전하고효율적으로다중스레드코드를생성한다. 자동병렬처리기능은사용자가병렬처리가가능한후보가되는루프를찾아주고정확한병렬계산을검증하기위한데이터흐름의분석을수행하고 OpeMP 지시어를이용한프로그램과같이스레드코드생성을위한데이터를분할한다. 자동병렬처리기능 - 2 -

54 은 OpeMP와같이루프계산의수정 스레드실행계획 동기화를제공한다. OpeMP 지시어는직렬프로그램에삽입하면병렬프로그램으로짧은시간내에변형시키지만 프로그램작성자가프로그램의병렬처리가가능한부분을찾아내서적당한지시어를삽입해야한다. 그림 3...4는 OpeMP 혹은 Ite compier의자동병렬처리기능을이용한 MARS 행렬해법프로그램의병렬처리방식을보여준다. MPI와달리 MARS 프로그램이한개의주스레드로실행되다가병렬처리부분에서여러개의스레드로나뉘어져행렬계산을수행하고결과는공유메모리에저장되어각스레드계산결과를주스레드에서받아나머지부분의계산을수행한다. Ite fortra compier의자동벡터처리기능은 Ite processor에내장된향상된 SSE3 (Streamig SIMD Extesio) 벡터엔진을효과적으로사용할수있게한다. SSE3는여러개의실수연산이 SIMD (Sige Istructio Mutipe Data) 형태로동시에수행할수있게한다. 그림 3...5는벡터엔진을이용한벡터계산의예를보여준다. 그림의오른쪽과같이직렬프로세서는한개의벡터연산이종료되어야다음벡터요소가계산되지만벡터엔진은연산의요소를여러개로나누어벡터길이가길어지면연산요소의수만큼빨리계산을수행할수있다. OpeMP를이용한 MARS 코드의계산성능향상을시험하기위해 MARS코드에 OpeMP 지시어를삽입하는대신에 Ite fortra에서제공하는자동병렬처리기능과자동벡터처리기능을행렬해법프로그램에적용하였다. 시험에사용된문제는 Pada 실험을모의하기위한문제를선택하였다. 이문제는 dead oume" 을포함한 ~3400개의제어체적을갖는다. 표 는자동병렬처리기능을이용하여 OpeMP를적용한계산결과를보여준다. 시험에사용된문제가 dead oume" 을포함하고있어직렬연산에서는직접행렬해법과반복행렬해법의계산시간에차이가거의없으나반복행렬해법에는순환계산이거의없어대부분의행렬해법프로그램이병렬처리가가능하기때문에병렬처리를했을경우직렬행렬해법에비해높은계산성능향상을보여준다

55 MARS INPUT MARS code CPU 0 CPU CPU 2 CPU 3 mai memory 그림 OpeMP 를이용한병렬계산 A(7) B(7) A(6) B(6) A(5) B(5) Expoet compare A(4)B(4) Expoet adust A(3)B(4) add matissa A(2)B(2) ormaize A()B() sum A(4) A(3) A(2) A()B() B(4) B(3) B(2) 그림 Vector processor 에의한병렬계산 표 OpeMP를이용한계산성능향상 No-Parae OpeMP Speedup Direct soer Iteratie soer

56 2. MARS iux ersio 가. MARS iux 버전생산 기존의 MARS code는 Widows 운영체제로개발된바있다. 하지만최근 iux운영체제의중요도가높아지고 supercomputer에서도주운영체제로형성되고있다. 본연구에서는 MARS 코드의다양한 patform 제공을위해기존버전에 iux운영체제지원기능을추가하였으며이는코드수행의다양성제공측면뿐아니라최적해석코드의불확실성정량화분석등수행의효율성증대에도매우중요한기능이된다. 불확실성정량화분석의경우반복계산이요구되고특히발전소를대상으로한계산의경우에는상당한계산시간이소요된다. 최근다수의 PC를 etwork을바탕으로구성한 PC-custer의경우비교적저가로계산수요를공급할수있고이때 iux 운영체제는계산자원을효율적으로운용할수있는기초를제공하고있어 MARS코드의 iux ersio은코드활용의다양성측면에서매우중요하다. 그간 MARS 코드의 Widows 운영체제지원은세가지형태로지원되어왔다. 우선기존 GUI를제공하는 Qwi 버전과 Mars 코드를 d 형태로제공하여 GUI 후단부에접속하는 ViSA 버전그리고 commad ie에서수행하는 bi 버전등모두세가지버전을유지하여왔으며이들각각버전은코드유지의일관성및건전성을위해통합소스바탕하에개발하여왔다. 즉 특정버전에서요구되는소스부분은 compier가제공하는 directie를사용하여 compie과정에서해당소스를선택하는방식을적용하게되는데본연구에서도통합소스에서 iux관련 source를선택하도록하여코드유지의효율성및건전성을지속할수있도록하였다. 한편 그간 compier에따른영향을최소화하기위해표준언어를사용하여왔기에 patform 변경에의한 MARS코드핵심내용에는변화가없으나운영체제변화에의한 ibrary 정의방식에서의차이가있어이를적용하였다. 나. iux 에서의 Dyamic ibrary MARS 코드에서는 MARS 코드와연계하여여타의코드를수행할수있는기능이있다. 여기에는현재 3차원노심계산을위한코드 (MASTER) 및격납용기해석코드 (CONTAIN CONTEMPT) 등이있다. Widows 운영체제하에서이들코드는 D(Dyamic ik ibrary) 형태로변환하여 MARS코드사용자옵션에따라메모리에로딩되고또연계계산에이용되어왔다. 현재 iux 버전에는이연계계산작업이완료되지않았으나본절에서는이연계계산기능추가를위한 iux 운영체제하에서의 Dyamic oadig방법에대하여기술한다. iux 운영체제하에서의 Dyamic oadig은다음그림 및그림 에나타난 code istig과같이수행한다. 여기서그림 3..2.에나타난 Caig program A' 는사전에 Dyamic ibrary화한서부프로그림 B ( 그림 ) 를프로그램수행중필요성이있을경우기억장치에 oad하여수행할수있다. 즉 Dyamic oadig 기능을수행할방법을제시한다

57 그림 iux 운영체제하에서의 Dyamic oadig (Caig Program) 그림 iux 운영체제하에서의 Dyamic oadig (Subroutie B) 다. MARS iux 버전의비교계산 MARS 코드의 iux 버전생성의건전성을확인하기위해비교계산을수행하였다. 즉 대형

58 및소형파단사고에대해각각 Widows 운영체제및 iux 운영체제하에서계산결과를비교하여보았다. 특히 Widows 운영체제에서는두개의서로다른 compier를적용하여 compier의변경에따른차이도살펴보았다. 계산결과 우선대형파단사고에대한결과를보면 그림 부터그림 에는 차측압력변화 2차측압력변화그리고노심하부에서의기포율변화가각각나타나있는데 앞서언급한 Widows에서의두가지 compier (Compaq 및 ite) 그리고 iux에서계산한 ite compier의결과모두를확인할수있다. 이들그림에서볼수있듯이대형파단사고의경우 compier의변경혹은운영체제의변경에따른 MARS코드결과에서의미있는차이를볼수없는서로매우유사한결과를얻었다. 한편 소형파단사고에대한계산결과를보면 ( 그림 그림 및그림 ) 대형파단사고의경우보다상대적으로큰차이를보이는것을알수있다. 하지만결과의차이를비교하여보면 iux 로운영체제를변경하였을때의결과차이가동일한 Widows 운영체제에서의 compier 변경에의한차이보다실질적으로더크다고할수없다는것을알수있다. 현재 compier변경에따른계산결과의차이는특히코드계산시로직의선택에의해코드해석방법혹은모델이상이하게선택되는 bifurcatio현상이일어날경우발생하는것으로판단된다. 즉 계산중어떤순간에현상적으로미세한차이가있는것으로해석한경우에도이차이로인해차후에특정한시스템반응이선택될경우궁극적으로는비교적큰계산결과차이를가져올수있다. 현재 동일한운영체제하에서의 compier 변경에따른영향및이의감소방안에대해서는차후연구에서좀더심도있게비교분석할필요성이있는것으로판단된다. 결국 본분석을통한계산비교결과운영체제의변경으로나타난차이는iux ersio 생산과정에서발생한영향으로볼수없으며 따라서개발된 iux 버전은건전한계산능력을가진것으로판단된다 Pressure(bar) p ( ) WIN p ( ) WIN_ite p ( ) iux Time(sec) 그림 대형파단사고시 차측압력변화

59 65 Pressure(bar) p ( ) WIN p ( ) WIN_ite p ( ) iux Time(sec) 그림 대형파단사고시 2차측압력변화 Voidg(core bottom) oidg ( ) WIN oidg ( ) WIN ite oidg ( ) iux Time(sec) 그림 대형파단사고시노심하부에서의기포율변화

60 60 Pressure(bar) p ( ) WIN p ( ) WIN_ite p ( ) iux Time(sec) 그림 소형파단사고시 차측압력 65 Pressure(bar) p ( ) WIN p ( ) WIN_ite p ( ) iux Time(sec) 그림 소형파단사고시 2 차측압력

61 oidg ( ) WIN oidg ( ) WIN ite oidg ( ) iux Voidg(core bottom) Time(sec) 그림 소형파단사고시노심하부에서의기포율변화

62 3. 코드변수및함수의구조정리 가. 코드변수및부프로그램명의재정의 MARS는 Fortra 77 프로그램언어로작성된 REAP5와 Fortra-IV 언어로작성된 COBRA-TF를근간으로개발한코드이며 Fortra90으로다시작성된현대화한코드이다. 이과정에서 REAP5의 arge poo memory에있는 commo bock 데이터를모듈화시킴으로써동적인메모리관리를가능하게하였으며코드의독해성과유지-보수성을향상시켰다. 제 2단계개발과정까지는 commo bock의데이터변수명은그대로유지하게함으로써기존의 REAP5개발 actiity를수용할수있게하였다. 본단계에서는구 Fortra언어에서제한적인요소였던 7자의변수명과부프로그램명을좀더직관적으로알수있게명명하여향후 MARS프로그램을이해하고관리하기에편리하게하였다. 변수와함수명을변경할때의인적실수를막기위하여자동번역프로그램인 arreform을개발하였으며자동전환되게하였다. 기존의 commo 모듈내에있는 000여개의변수에대하여가장적합한변수명을부여하였으며 300여개의함수명도알아보기에쉽게 dictioary fie을작성하고 arreform을통하여자동변환하였다. 표 ~ 은변수및함수명의변경을위한 dictioary을보여준다. 나. 자동번역프로그램 arreform arreform 프로그램은 MARS의코드의모듈변수및함수의이름을자동으로변환하기위하여작성한프로그램이다. 프로그램은 MARS 코드의변수 / 함수명을자동변환함으로써수동변환시발생할수있는변환실수를최소화할수있도록고안되었다. 특히 arreform은사용자가입력으로변환사전을제공하고이를사용하여변수 / 함수변환을수행하므로사전의교체로손쉽게여러가지변환을수행할수있다는장점이있다. arreform 프로그램의주요특징은다음과같다. - MARS 코드의모듈변수 ( 즉 구조화된변수 ) 와함수명만자동번역 - GUI (Graphic User Iterface) 을사용하여사용자편의성최대화. - Sub-directory recursie search를통한전체파일일시변환 ( 옵션사항 ) - 변환실행전변환내용확인기능 - 변환소스라인찾아가기기능 arreform은 Microsoft widows 환경하에서실행되며 MS wi32 체제에서강력한 GUI 기능을제공하는 Dephi 언어를사용하여 obect orieted program 기법을활용하여개발하였다. arreform 프로그램의실행화면은그림 와같다. 프로그램을실행하면맨첫째로변환 dictioary를입력하여야하며이때사용자는그림 (a) 와같은 fie ope 대화창을통하여.st 확장자명을가진 dictioary 파일을입력하여야한다. Dictioary 입력이제대로실행되면프로그램은 dictioary를해석하고이를정리하여그

63 림 (b) 와같이사용자에게보여준다. 사용자는이를통하여원하는데로 dictioary의내용이해석되었는지를파악할수있다. dictioary의내용은 modue 변수명 함수명그리고 idex를변환하기위해특별한취급이필요한 iteger ariabe로나뉘어있으며사용자는함수이름의경우변환함수앞에특별기호인 [ 를넣어주면프로그램은이를함수명으로인식한다. 유의할점은변수변환의경우 앞에서언급한바와같이 arreform은모듈화된변수의변환만실행한다. Iteger의경우 array idex에유의하여변환하여야하는경우가있다. 이러한 idex 변환특이사항의배경은다음과같다. REAP5 전산코드가 60bit Cyber 버전으로부터 32 bit work-statio 버전으로변환하는시점에서 work-statio에서 iteger의최대크기가 32 bit으로제한되어 iteger와 64 bit 변수인 rea*8 변수를 equiaece로연결할경우변수크기에서차이가발생하였다. REAP5 개발자가이를해소하기위해 iteger ariabe을 dimesio 2의 array 변수로선언하였고이후 MARS 개발시 iteger array의두개변수를큰분별없이사용하여같은 iteger array 이름하에다른성격의변수가공존하게되어버렸다. 이에따라 iteger 변수변환시다소의주의가필요하게되었다. arreform 프로그램은이외변수명에있어 iteger rea ogica 등변수 type의구애는받지않는다. 변수와함수 dictioary의내용이만족스러우면사용자는상부의 Fie ist' tab을눌러그림 (c) 와같은파일변환페이지로이동할수있다. 여기서사용자는변환할파일이있는 directory를찾아갈수있으며이때해당 directory의포트란파일과헤더파일이파일목록에나타난다. 사용자는옵션으로하부 directory의파일을 recursie 하게볼수있어일시에모든파일을 ist 할수있다. ist 되는파일의확장자는 *.f90 *.f *.h 등 3가지이다. 파일목록의파일명을클릭하면그림 (d) 와같이파일의원내용과변환될내용이표시되어나타난다. 맨왼쪽에는변환이있는 ie 번호의목록이나타나며이번호를 cick하면파일의 ie 위치를보여준다. 따라서 사용자는이를통해각파일의변환내용을사전확인할수있다. 소스파일의실제변환은 Fie ist 페이지에있는 Coert A' 버튼을눌러실행된다. 이때 파일목록에있는모든파일의변환이자동으로실행된다. (a) (b) - 3 -

64 (d) (c) 그림 arreform 실행화면 다. 부프로그램의모듈화 MARS의변수와함수명은자동번역프로그램 arreform을통하여자동전환되었으나여전히함수구조체계는 REAP5/MOD3의 29개에달하는시스템해석부프로그램과 53 개의헤더화일그리고 58개의 commo 모듈로구성되어있다. 또한 COBRA-TF의 2개 esse 해석부분의부프로그램과 62개의헤더화일이있으며 2개의 eirometa 부프로그램이지원하는방대한프로그램이다. 특히 29개로구성된시스템해석부프로그램은프로그램간의상호관계를전혀알수없어현대적인프로그램이라할수없다. 이에각프로그램을기능별로그룹화하고 그룹화된모듈내에서메인드라이브에의하여제어될수있는구조로변환하였다. 즉각프로그램의트리구조를이해하고대표적인상위메인드라이버를설정한다음 하위레벨에속하는부프로그램은전부그상위메인드라이버프로그램과합하여모듈화시켰다. 그러나물성치나수학함수와같이범용으로사용되는부프로그램이나수치해법과상관없이특수한목적으로수시로호출하여야하는부프로그램은 eirometa ibrary와마찬가지로따로처리하였다. 그림 는모듈화된 MARS구조를보여주고있다. 그림에서보듯이총 29개의부프로그램이 2개의기능별모듈내로구성되어있음을알수있다. 각모듈내에서는대표자격인메인드라이버프로그램과종속적인프로그램들로구성되어있으며드라이버프로그램을제외한부프로그램은외부에서의접근을막음으로써 ecapsuatio을구현화하였다. 대표적인예로서아래프로그램은 Hydrauic Soutio을구하는프로그램인데과거의수력학해를구하기위한많은부프로그램이 HydroSoeM이라는한모듈내에존재함을알수있다. 그리고대표자격인 HydroSoe만이 PUBIC으로선언되어있고나머지 개부프로그램은모두 PRIVATE으로선언되어모듈내에서만참조할수있게하였음을알수있다. 또한 VeocityExpicit내에서만사용되는 itera subroutie인 expt_co3d 등은내부 routie으로만사용하게설계되어있다

65 MODUE HydroSoeM!! mai drier : HydroSoer!! EquatioFia! HeatStrFia! PressMatrixoad! PressMatrixSoe! VeocityExpicit! expt_co3d! expt_diff3d! expt_cod3d! VeocityFia! VoumeVeocity! WaterPacker!!! ImpicitEergy! ImpicitPressure! ImpicitVeocity PUBIC HydroSoer PRIVATE EquatioFiaHeatStrFiaPressMatrixoadPressMatrixSoe & VeocityExpicitVeocityFiaVoumeVeocityWaterPacker & ImpicitEergyImpicitPressureImpicitVeocity CONTAINS SUBROUTINE HydroSoe... END SUBROUTINE HydroSoe! SUBROUTINE EquatioFia... END MODUE HydroSoeM 다른모듈도이와유사하게구성되어전체적인모듈화된구조를갖게하였다. 그러나모듈화될수없는부프로그램들은 ExtraProcedure라는모듈내에존재하게하였으며일반적인물성치나수학함수그리고특수수치조작을하는루틴들은 CommoFuctio이라는모듈내에전부 PUBIC으로선언하여필요시언제던지사용하도록하였다

66 표 Compoet 모듈 (cmp_dat.f90) 변수명변경사전 (/2) 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 cmps Comp gas gase kf_fuidic kf_fuidic momet iertia cttrp tripnum gaso gase_o kr_fuidic kr_fuidic omega omega cttrx tripoffset tke take acctrp acctrip omegao omega_o ctaf apvr diq DViquid oer oidoer g fapegth ctdp umvr _pipe _pipe uder oiduder rds fapradius ctpc ctpc kf_fuidic kf_fuidic gerr gerr fmas fapmass ctbt tabetype kr_fuidic kr_fuidic geai geai afapr faparea ctbe tabeetry acctrp acctrip gea gea optrp opetrip ctbt tabenum prz iqee gerh gerh cstrp cosetrip ctbtx astidex pzhtcf HTCf geag geag tbum tabenum i3sdb SDBIfo pzhtcg HTCg gerws gerws ctb tabent dia srgdia sprdia SprayDia gerrss gerrss sp opesope e srgee prz eeidex geads geads stmo stemp_o thick wathick srgu srgju gedds gedds co co e srge srgdx srgjuidex gehds gehds cs cosesope sysmat taktemp srgo srgvo gehsks gehsks adisk adisk ttako taktemp_o przds NoVo gecks gecks abea abea thcd ccod pmpod Ve geeffds geeffds abei abei htcap takcp pmprsp rateve geaas geaas arigs arigs rhot takrho pmpspr ratiove gebbs gebbs pbew pbew htxr htfag pmprf ratefow cwfco cwfco bdamp bdamp qtak qtak pmprhd ratehead cwgcu cwgcu sprco sprco dm Dome pmprtk ratetorque xim xim e e dmo Dome_o pmpit Momet xco xco eo eo iq iq pmprho ratede xcu xcu setp setp iqo iq_o pmprmt ratemotortorq ue dry dry stmx stmx rho crho pmptf trqfrict dryu dryu ada ada rhoo crho_o pmptf2 trqfrict2 dedim dedim dseat dseat tapo ctemp_o pmptf3 trqfrict3 ture eocity drigs drigs cit cc pmptf4 trqfrict4 turit iertia hrig hrig tak Tak pmpstm triptime turfr frictio hrig2 hrig2 beta beta pmpfsp forspeed turpow power areaxx areaxx dpd dpd pmpbsp backspeed turtrq torque x x dpddp dpddp pmpmt MotorTorque tureff eff y y ahfgtf HfgTf pmprt Iertia turrds radius z z ahfgtg HfgTg pmpthd Head turdef stageeff fag fag agtg VgTg pmpttk Torque turx reactioratio geometry geometry afgtf VfgTf pmptrp Trip turscm sftnum ismutid IsMutid ahftg HfTg ipmtr etrip turctr trip rier rier acpgtg CpgTg ipma apvr turup upju mixegth mixegth acgtg CgTg iputrp motortrip m type cmpum umber aisc cvisc ipuri shaftno pc pcose cmpam ame acpit CpTg iputdi sgoctattb aeak eaka cmpphi agecc atak takarea ipuhmi tpheadmtb atast fuopea cmptyp type diamtk takdiam iputmi tptorqmtb stm stemp cmpe egth ahgtf HgTf ipu2di tphomotb trp tripnum c umvos dztak takdz ipumtk motortqtb theta theta c firstvo qtako qtak_o ipuspi speedtb thetao theta_o co firstvo_ dmgdt DMgDt diq DViquid mitht mitheta c umjus captf CapyTf _pipe _pipe maxtht maxtheta c firstju

67 표 계속 - Compoet 모듈 (cmp_dat.f90) 변수명변경사전 (2/2) 변경전 변경후 co firstju_ octatumber243 OctabtNumber emassfwswtch0 isvemassfwswtch ishysteresis2 ishysteresis ispressctrd3 ispressctrd ischkcosed4 ischkvvosed iscyced2 isvcyced isoptatch3 isoptatch isiityope4 isiityope hasatchigoccured5 hasatchigoccured isopt2atch6 isopt2atch isreief4 isreiefv isdraifag2 isdraifag isturbtypeoe3 isturbtypeoe isturbtypetwo4 isturbtypetwo ispumpstopfg2 ispumpstopfg ispumpstoppedfg3 ispumpstoppedfg isshftcoectedfg4 isshftcoectedfg isegefg5 isnegvefg sgphasreferrafg6 sgphasreferrafg sgphasreferasatfg7 sgphasreferasatfg headtorqmtprfg8 headtorqmtprfg headtorqmtprsatfg9 headtorqmtprsatfg twophasereferrafg0 twophasereferrafg twophasereferrasatfg twophasereferrasatfg motortorqreferafg2 motortorqreferafg motortorqreferasatfg3 motortorqreferasatfg pumpspeedtbreferrafg4 pumpspeedtbreferrafg pumpspeedtbreferrasatfg5 pumpspeedtbreferrasatfg ewtimeooutfowfg2 ewtimeooutfowfg isdum3 isdummy3 ewtimeoactefg4 ewtimeoactefg odtimeooutfowfg5 odtimeooutfowfg isdum6 isdummy6 odtimeoactefg7 odtimeoactefg issphericaaccum8 issphericaaccum isfuidicaccum8 isfuidicaccum isoopcompoet isoopcompoet isdummy isdummy cmptb Tabe pmptb pumptabe pmpt pumpvetabe ctb aetabe pzrtb pzrtabe

68 표 Cotro 모듈 (co_arc.f90)geera Tabe모듈 (ge_tbc.f90) Refood모듈 (ht_rfb.f90) 변수명변경사전 Cotro Modue Geera Tabe/ Refood Modue 변경전 변경후 변경전 변경후 cum Compt gtbs gtbs uits0 UitFag gtum TbNo ismaxcompoets ismaxcompoets gte Tbe isgeeratorfag2 isgeeratorfag gttrp TbTrip cpm ComptNum gtarg TbArg ctyp ComptType gta TbVaue cpa Terms gttyp TbType ce Words gtifo TbIfo stdfcttype243 StdFucType gtb TbData iitfag0 IitFag iittype IitType rfht RfHs miimumfag2 MiimumFag htrf ihsgeo maximumfag3 MaximumFag ixrf irfood geeratorfag4 GeeratorFag igrf Axe uits5 UitsFag zbuht zrfbu tripcompemet6 TripCompemetFag zqbot zqbot ctrp TripNum zqtop zqtop cge GeTbNum fies NoAxMesh cdct DeayTabe tchfqf tchfqf csct TrqNum trewet trewet cam cname strgeo HsGeoNo cod OdVaue tmprfo trfd_o cmi MiVaue tmprf trfd cmax Maxaue tmpsfo trfsf_o car Var_ tmpsf trfsf caro Var_o mzht NoHsGeo csc ScaeFtr htdzm HtdZm csi ShaftIertia csfr ShaftFrFtr csa Afactor cda DeayTime cdi DeayTimeHodDi cdft DeaySope cxt StoreTime cdim idexd3d getrp GeTripNum gedtr GeDiscTrip gee GeRotVe ges GeSycVe geit GeIertia gefr GeFrFtr getrq GeTorq gepow GePowI csa Afactor caf apvrc cit umvrc cpck Pickup cscp Coect ctb DeayTb

69 표 Heat Structure 모듈 (ht_srcm.f90) 변수명변경사전 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 htstr HStr htpowo HtPow peco Pecet htsto HsNo httots ItSrc htcf enc isstdystatefg0 isstdfg htimeo HtTime htpod Pit2Dia isiputerr isiperr htdt HtDeT htfftr HtFouF isiitfg2 isiitfg hthdmo DeqHt areao SrfWei geomreferrafg3 GeoRefFg htchfo HtCHF gpitp GapIiP geomsatfag4 GeoSatFg htatp tvoag gpric GapItW tempreferrafg5 TmpRefFg htdtmo dtw2f htsrc SrcFacV tempreferrasatfg6 TmpRefSatFg htbcao HtBdV htawt VoWeiT isxtraeftbccard7 isxbc chfmuo CHFMu htcmp CmpsNo isxtrarightbccard8 isxrbc htbcco HtBCT htsrwt SrfWei refoodside9 RfSide htrfo Htrf htrwt VoWeiR rightbctype0 RBCTyp htrfoo ot used htwt VoWei eftbctype BCTyp htrgo HeatFx2V httmp HtTemp is2diit is2diit htcfgo Htcfg geomtype243 GeoTyp gprouf GapRough htxft itew gpudis GapDisp htxit itod htrado HtRadius htgmr ihtgeo htfo HtdeF htgom HtGeoOs htro HtdeR htsrt HtSrcTyp grdzfo GrdZF htbc HtBVNc grdzro GrdZR htbo HtBVNi grdkfo GrdKF htbt HtBCTyp grdkro GrdKR htbtr HtBCTypR apfaco AxPowP optumortbum06 OptTb htiscr iscratch subrtum070 SbrtNo oxti OxiThI coordcodeoroffset 25 CordCdOfs oxto OxiThO iscoordcode CordCdFg oxtio OxiThI_o htstyp HtSfTyp oxtoo OxiThO_o htrfpt HtRfPt h2ge H2Ge htifc HtBFNc h2geo H2Ge_o htifo HtBFNi meshptumber08 CadMeshNo htirc HtBRNc isrupture9 isrupt htiro HtBRNi isosscoeffchg0 isoscochg pgopti CHFOpt ispasticstrai ispastr pgca CHFCaFg chgosscoeff2 oscorup htmod HtMode ismwriersurface3 MWRier htgap HtGapRef ismwrsetiput4 MWRcac htmpt NoHtMesh correatioum5 MWRCorFg htrfg RfFg gapwd GapWdth htax AxReZim cadex CadExR htusr AxMsNo hetrat CadHuRate htfctr SrcFct strp StrPas htsrfo BdArea gapmut GapCoMu htrro HeatFx gapco GapHTC htcffo HeatFx_o htscmo HtScm htftro DiSrcFct stato Stato

70 표 Ierse Heat Structure 모듈 (i_htb.f90) 과 Ierse Tabe(i_tb.f90) 모듈 변수명변경사전 변경전 변경후 변경전 변경후 ihos ot used iofs ot used ihto ihhsno isreersecoordfg0 isrejc isrft ihhssufno isoutetfag isoutet frphpw ihdhy2dhs istofag2 istoed frahaw ihhsfrac ismomfuxoff3 ismomfuxoff ihct ihnohss io IJcNo ix iijci ict IJcs

71 표 Juctio 모듈 (u_dat.f90) 모듈변수명변경사전 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 us Jus c0 C0 isabrareachgfg8 isabrareachgfg i ofrom c0o C0_o is2eefg9 is2eefg i2 oto xe Xe issepfg0 issepfg i idxfrom soic Soic isstratfwfg isstratfwfg i2 idxto odfo Voidf_o istomomfxoffopt 2 istomomfxoffopt uft Face odgo Voidg_o isfrmmomfxopt3 isfrmmomfxopt face Face dfoo Voidf_oo ismomfxofffg4 ismomfxofffg factor Factor dgoo Voidg_oo isaccactfg5 isaccactfg au Au fx fx isstratfg6 isstratfg athrot Athort fxo fx_o isstratipdat7 isstratipdat arat Aratio g VgDrift isstratipdat8 isstratipdat2 diam Diam forg FRegime isetmixfg9 isjetmixfg ef Vf ireg ireg isetmixfg20 isjetmixfg2 efo Vf_o oid Void isetmixfg2 isjetmixfg3 eg Vg dissh CDisSH issepfg22 issepfg ego Vg_o ifg directio issepfg23 issepfg2 uf Uf fufb Kfb issepfg24 issepfg3 ug Ug fufc Kfc isetufg25 isjetufg oidf Voidf furb Krb ishorzertufg26 ishorzertufg oidg Voidg furc Krc isupdwufg27 isupdwufg quaa Quaa feth FowEthapy isfg28 isvfg rhof rhof cfd idcomp is2turbufg29 is2turbufg rhog rhog chokef ChokeFag isairufg30 isairufg odfr Voidfr fios fi_os isuforegum38 isjuforegum odgr Voidgr fxos fx_os toface9 ToFace fuf Kf c0os C0_os fromface24 FromFace fur Kr fos Vef_os iseechk0 iseechk formf Kformf gos Veg_os isccffg isccffg formg Kformg mfwo mfow_o ispccffg2 isnpccffg mfow mfow soco soic_o isdoprespwrk5 isdoprespwrk faa irmass fwaf fwaf iswatpackufg6 iswatpackufg fi fi fwag fwag isstrtchufg7 isstrtchufg fio fi_o fuft Kformft iseccmixfg8 iseccmixfg cat C_ furt Kformrt iseccmixfg9 iseccmixfg2 cato C_o fidxupo fidxupo isdbgprtfg20 isdbgprtfg qua Qua mfowf mfowf iswatpackfg2 iswatpackfg ix idxfromvo mfowg mfowg isgoduofg22 isgoduofg i2x idxtovo mfow mfow isgoduofg23 isgoduofg2 cx idxscrfrom fda fda isiithsemod24 isiithsemod cx2 idxdiagfrom gda gda isiithsemod25 isiithsemod2 cx3 idxodigfrom egradf VeGradf iseemod27 iseemod cxd idxdiagmomet egradg VeGradg isapcotphaseu 28 isvapcotphaseu cxs idxscrju ischokfg0 ischokfg isoosscoefabru 29 isnoosscoefabru uo rstfag istdpufg ittdpufg isiqetrai30 isiqetrai uo Number isrefrmoco isrefrmoco fg2 fg isoed isoed dissc CDisSC isretoocof g3 isretoocof g dummy dummy distp CDisTP isochokfg4 isnochokfg auo Au_o betacc betaccf isodtimchokf g5 isodtimchokf g diamo Diam_o costc cccf ischoktstfgacc ischoktstfgacc u6 u costm mccf isipfg7 isipfg

72 표 oop Pot Steady System Trip 모듈변수명변경사전 oop 모듈 Pot 모듈 Steady/ System / Trip 모듈 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 oops oops p p * ss_ctr.f90 ic icmpoop g g smxdrh CoutMxDrhohDt ic Cmpoop gpot gpot smxrho CoutMxRho i ivooop kid kid smdrh CoutMDrhohDt i Vooop dim dim smrho CoutMRho i ivooopf ap ap uo OdMixU i ijuoop bitmap bitmap * sys_datc.f90 i Juoop mi mi usys NumSys suces Success max max syso SysRefVo packr Pack ricy ricy syse SysEe ect istvec dtheta dtheta sysmaf SysMatera oc NCGoop x x sysam SysName z NoZero y y isoocod0 isnonocodesib e z2 MatEm z z tpfha PropFieName r MatOrd bock bock sysmat(2) SysMatNum rp pmatord widow widow * trp_bk.f90 ixip ixip direct direct trp VarTrip ixipr ixipr positio positio trp ogictrip ixipx ixipx um um trpof ogictripoffset ixir ixir addr addr trps TripNumTermi ixirr ixirr trps2 TripNumTermi2 ixirx ixirx trpff TripExpad ixir ixir trptim TripTime ixsopr ixsopr trpsc TripScree ixw ixw trpo rstfag ixcofx ixcofx trpo TripNum ixcofp ixcofp iittrp0 TripIitFag estk estk atchcode TripatchCode sfag ScaeFag timeofgeftar2 TimeFageft sysm SysName timeofgrightar3 TimeFagRight systms SysMassD sigbitefttripum4 Sigbiteft systmc SysMassC sigbitrighttripum5 SigbitRight systmo SysMassCo opcode243 OpCode sysmer SysMassEr trc VarCodeeft sysebt SysMassErC tr NumVarCodeeft sysdtc SysMC trpc NumBckeft gerrs ScaeErrC trc2 VarCodeRight tr2 trpc2 trpco trtr trtr2 trptm NumVarCodeRight NumBckRight TripCo OperTripNumeft OperTripNumRigh t TripTime2-40 -

73 표 Voume (_da.f90) 모듈변수명변경사전 (/2) 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 os Vos apgo VapGe_o ifd IJuIdx omat FuidType hif Hif sib SieVAge oo VoNo hig Hig hmix Hmix V gammaw Gammaw ptas PitchAs recip recipv gammac Gammac spa egthas ao Area q Q pect Pecet d egth qwf Qwf fshape DiSRcFct diam DiaEqui qwg Qwg fmurex FMuRex rough WaRough drfdp DRfDp tsatt TsatT recrit ReCrit drfduf DRfDUf hyarf hyarf p P drgdp DRgDP hyarg hyarg po P_o drgdug DRgDUg hyaruf hyaruf uf Uf drgdxa DRgDXa hyarug hyarug ufo Uf_o dtfdp DTfDP hgf Hgf ug Ug dtfduf DTfDUf hgrad HgRad ugo Ug_o dtgdp DTgDP frica FricA oidf Voidf dtgdug DTgDUg fricb FricB oidg Voidg dtgdxa DTgDXa fricc FricC oidgo Voidg_o dtdp DTDP ihtf IHtIdx quaa QuaNC dtdug DTDUg hydxc hydxc quaao QuaNC_o dtdxa DTDXa hydyc hydyc boro Boro dttdp DTtDP hydzc hydzc boroo Boro_o foreg FoReg hypos hypos quas Quas hifo Hif_o gra gra quae Quae higo Hig_o oida Voida rho Rho quaa Quaa oidao Voida_o rhom Rhom gama Gama oidb Voidb rhoo Rho_o eth Hc oidbo Voidb_o rhof Rhof gamas Gamas de de rhog Rhog eths Hsoute deo de_o satt TsatP o V_o e Ve tempf Tf quao Qua_o oe Voe tempg Tg rhogo Rhog_o dfrot dfrot ef Vf ppso PPs_o dfrto dfrot_o eg Vg ustm Ustm frot VFrot soude Vsoud ustmo Ustm_o ufa Ufea hsteam DVsoudDP ggas Ggas ufao Ufea_o sathf Hfsat giq Giq ufb Ufeb sathg Hgsat efo Vf_o ufbo Ufeb_o betaff Betaf ego Vg_o odgoo oidg_oo betagg Betag efoo Vf_oo titf Titf csubpf Cpf egoo Vg_oo htses HtSes csubpg Cpg fstrt fstrt srcam SrcaM iscf Muf fwaf Fwaf tmass Tmass iscg Mug fwag Fwag tieg Utota sigma Sigma brppm BrPPM hyapr hyapr thcof Kf ctr VoBockIdx apge Vapge thcog Kg ctrd MatrixIdx hgfo Hgf_o pps PPs ctrs ScratchIdx cfd Comp_idx dotm DotM sth2x PropIdx dpe DPe - 4 -

74 표 계속 - Voume (_da.f90) 모듈변수명변경사전 (2/2) 변경전 변경후 변경전 변경후 변경전 변경후 eo Ve_o odz Odz ismapifo05 ismapifo higos Hig_os akapaf akapaf isfowregmum 823 isfowregmnum hifos Hif_os akapag akapag isgasapperace6 isgasapperace hgfos Hgf_os istdpo0 istdpvo idoeitoce idoeitoce et Addr_et isequifg isequifg iamaaiabe iamaaiabe ttempi TTempi isthermfrt2 isthermfrt ishorzstrat7 ishorzstrat dtidug DTiDUg isiput3 isiput isstretch8 isstretch dtiduf DTiDUf isapdis4 isvapdis isipertstrat9 isipvertstrat dtidp DTiDP isaccum5 iaaccum isertstrat0 isvertstrat dtidx DTiDX ispump6 ispump isertstrat isvertstrat2 factor porosity ish2opck7 ish2opck isexpfric2 isexpfric radius Rceter isewegpres8 isnewnegpres iswafricip3 iswafricip tfsub Tfsub isewmasserr9 isnewmasserr iscoorddirc4 iccoorddirc tgsup Tgsup isewxtraperr0 isnewxtraperr isbude6 isbude2 face Face isewquaor isnewquaor is3do7 is3dvo face Face isewrgstmaserr2 isnewtgstmaserr isamfricfactor26 isamfricfactor dtef DTef isewaperr3 isnewvaperr isasipfg27 isasipfg dteg DTeg isewiqerr4 isnewiqerr iseetrckip28 iseetrckip sumxyf sumxyf isew2phaserr5 isnew2phaserr isrefood29 isrefood sumxzf sumxzf isewcgerr6 isnewcgerr ish2opackero30 ish2opackervo sumyxf sumyxf isewsoeerr7 isnewsoveerr saebtfag SaeBtFag sumyzf sumyzf isewdrdqtyerr8 isnewdrdqtyerr scaefag ScaeFag sumzxf sumzxf isodegpres9 isodnegpress threed Threed sumzyf sumzyf isodmasserr20 isodmasserr twod Twod sumxyg sumxyg isodxtraperr2 isodxtraperr isdrop isdrop sumxzg sumxzg isodquaor22 isodquaor idbo idbo sumyxg sumyxg isodrgstmaserr23 isodrgstmasserr mdbo mdbo sumyzg sumyzg isodaperr24 isodvaperr dbo dbo sumzxg sumzxg isodiqerr25 isodiqerr aoo Area_o sumzyg sumzyg isod2phaserr26 isod2phaserr diamo DiaEqui_o tage tage isodcgerr27 isodcgerr oxyftr OxyFtr poz poz isodsoeerr28 isodsoveerr ocx Vcx isoddrdqtyerr29 isoddrdqtyerr ocy Vcy isbude30 isbude ocz Vcz issdbsetfg issdbsetfg opx Vpx isdbgprtfg0 isdbgprtfg opy Vpy isairrpt isairrpt opz Vpz ispresschgrpt2 ispresschgrpt dirx Dirx ish2opckstat3 ish2opckstat diry Diry isgoduofg4 isgoduofg dirz Dirz isgoduofg5 isgoduofg2 dirx Dirx isfg6 isfg diry Diry iscurrofg7 iscurrvofg dirz Dirz ispreofg8 isprevofg grxx grxx iscurrsaefg9 iscurrsaefg gryy gryy ispresaefg0 ispresaefg grzz grzz isocod isnocod gr NetGra isegoid2 isnegvoid fg ismotioo ispzrsetfg ispzrsetfg radi Radi ischasetfg ischasetfg

75 표 부프로그램및함수명변경사전 (/3) 변경전 변경후 모듈명 변경전 변경후 모듈명 aat aat ExtraProcedure gcsub gcsub SpeciaMode acce Accumee SpeciaMode gctpm gctpm SpeciaMode accum Accum SpeciaMode gctpmoody gctpmoody SpeciaMode adechk DefieVersio IputDataProcessM gesep GESeparator JuctioProperty airprop s airprops CommoFuctios gesub GEsub JuctioProperty bkdta bkdta STAND-AONE getuctios getuctios ExtraProcedure brtr BoroTrasport SpeciaMode getreaso getreaso TimeStepCotroM bryce bryce IterphaseDrag giit GeIitiaize IputDataProcessM ccf CCF SpeciaMode grdr grdr IterphaseDrag cemdr cemdr GetMateriaData grift grift IterphaseDrag chfca CHFCacuatio CriticaHeatFux hd_mo hd_mo ReadNewProbemM chfd2o CHFCaduBude CriticaHeatFux hem hem IterphaseHTC chfh2o CHFCaduH2O CriticaHeatFux hephd hephd CommoFuctios chfhr CHFHANARO CriticaHeatFux hifbub BubbeHTC IterphaseHTC chfko CHFKoebe CriticaHeatFux hoss Headoss SpeciaMode chfkrb CHFKRB CriticaHeatFux htip ReadIput ReadNewProbemM chfkut CHFKutateadze CriticaHeatFux htsst SteadyD HeatStrSoe chfor CHFORN CriticaHeatFux httdp TrasietD HeatStrSoe chfpg CHFPGBasic CriticaHeatFux ht2tdp Trasiet2D HeatStrSoe chfpgf CHFPGFux CriticaHeatFux htad HeatStrAdace HeatStrSoe chfpgg CHFPGGeometry CriticaHeatFux htcod SetBoudary HeatStrSoe chfpgp CHFPGPower CriticaHeatFux htcso htcso HeatStrSoe chfrct CHFRectage CriticaHeatFux htfim FimNewHTC IterphaseHTC chfsr CHFSR CriticaHeatFux htfi HeatStrFia HydroExpSoe chftab CHFAECTabe CriticaHeatFux htheta htheta CommoFuctios chke Checkee TrasietAdaceM hte hte IterphaseHTC code Codesatio CommoFuctios htrc GetHTCoefficie t WaHeatTrasfer cod2 CodesNewMod e WaHeatTrasfer htrc2 GetHTCRefood HeatStrSoe coar CotroVar TrasietAdaceM hydro HydroSoe TrasietAdaceM cour SetCouratimitN ew TimeStepCotroM hzfow StratifiedFow JuctioProperty court SetCouratimit TimeStepCotroM i3dcmp IitMUTID IitCompoet cpexp cpexp GetMateriaData icmpf FidCompIdex IitCompoet cramer cramer TimeStepCotroM icmp IitCompFirst IitCompoet cthxpr cthxpr GetMateriaData icomp IitCompFia IitCompoet detmt detmt TimeStepCotroM icotour Iit2DGrapgh IitiaizeNewM dtrot dtrot ExtraProcedure icor IitCotroVar IitiaizeNewM dtstep TimeStepCotro TimeStepCotroM icpowr icpowr IitiaizeNewM eccmx ECCMixDrag IterphaseDrag iedit WriteSummary IitCompoet eccmx ECCMixHTC IterphaseHTC ie_sdb ie_sdb IitCompoet epri epri IterphaseDrag iet CheckEeatio IitCompoet error_s error_s TopCotro igtb IitGeTabe IitiaizeNewM fidis2 BubbeDropDrag IterphaseDrag ihtcmp IitHeatStr HeatStrSoe fidis BBYSUGDrag IterphaseDrag ihzfw IitHorizotaF ow IitCompoet fidis BubbeDropSurfac e IterphaseHTC iprop IitJuctioProp erty JuctioProperty fidmp fidmp TrasietCotroM iee IiteeTrack IitCompoet fost SetJuctioFag IitCompoet imiedt IitMiorEdit IitiaizeNewM fost SetVoumeFag IitCompoet imp IitMutioop IitCompoet fwdrag WaDrag SpeciaMode iputd IputDataProces s IputDataProcessM gapco GapCoductiity GetMateriaData ItegraME ItegraME TrasietAdaceM gasthc GasCoductiity GetMateriaData ihts IHeatStrTabe IitiaizeNewM

76 표 계속 - 부프로그램및함수명변경사전 (2/3) 변경전 변경후 모듈명 변경전 변경후 모듈명 it IJuctioTab e IitCompoet poat poat CommoFuctios ipipe IitPIPE IitCompoet poatr poatr CommoFuctios ipump IitPUMP IitCompoet prebu PreCHFBude WaHeatTrasfer iradht IitRadiatio IitiaizeNewM predb PreCHF WaHeatTrasfer irfht IitRefoodHT IitiaizeNewM preseq PressMatrixoad HydroExpSoe irki IitReactorKiet ics IitiaizeNewM pritpro p pritprop IitCompoet isdbo isdbo psatpd psatpd CommoFuctios isg IitSNGJUN IitCompoet pset pset CommoFuctios issi CheckSefIitia IitiaizeNewM pstdb PostCHF WaHeatTrasfer istate IitState IitCompoet pstpd2 pstpd2 CommoFuctios itrip IitTrip IitiaizeNewM pump PUMP SpeciaMode itrsc itrsc ExtraProcedure pump2 IterPumpHomo SpeciaMode itstck IitTimeStep IitiaizeNewM pzre PRIZERee TrasietAdaceM iusrr CheckUserVar IitiaizeNewM qfhtrc GetHTRefood HeatStrSoe iest IitJuctios IitCompoet qfmoe QFDrie HeatStrSoe ie IitVoumeVe IitCompoet qfsrch QFSearch HeatStrSoe i_ic i_ic TrasietAdace M qmwr MetaWaterReactio HeatStrSoe i_master i_master HeatStrSoe r3data ReadCOBRA ReadNewProbem choke ChokeFow SpeciaMode r3dcmp ReadMUTID ReadCompoetM prop SetJuctioProp erty JuctioProperty raccum ReadACCUM ReadCompoetM JuCo ect JuCoect TrasietCotroM radht RadiatioHT HeatStrSoe udebu g udebug ExtraProcedure rbrch ReadBRANCH ReadCompoetM katok katok IterphaseDrag rcards ReadIputCards IputDataProcessM khoo khoo IterphaseHTC rcdet DeeteCompoet ReadCompoetM koss koss GetMateriaData rchg ReadModeChage ReadNewProbemM ee eetrack IitCompoet rcear ReadCear ReadNewProbemM eskt eestacktabe IitCompoet rcomp ReadCompoet ReadNewProbemM madata GetMatD GetMateriaData rcotai ReadCotaiCoupe ReadNewProbemM maout WriteMaorOutp ut TimeStepCotroM rcotour Read2DGraph ReadNewProbemM maua _tf maua_tf TrasietAdace M rcor ReadCotroVar ReadNewProbemM MapME MapME TrasietAdace M rdredt ReadReEdit IputDataProcessM MapSys Cot MapSysCot TrasietAdace M reedit ReEdit TopCotro mars MARS30 MAIN Program rgtb ReadGeTabe ReadNewProbemM mdata2 GetMat2D GetMateriaData rhep rhep IputDataProcessM mipot WriteMiorPot TimeStepCotroM rhtcmp ReadHeatStructure ReadNewProbemM mirec WriteMiorEdit TimeStepCotroM rki ReactorKietics TrasietAdaceM moer MoeHydroVar TimeStepCotroM rmadat ReadMateriaData ReadNewProbemM cfim FimNewNC IterphaseHTC rmbk rmbk CommoFuctios cprop cprop CommoFuctios rmfds ReadHydroSysCard ReadNewProbemM cwa cwa WaHeatTrasfer rmiedt ReadMiorEdit ReadNewProbemM ocd ocd WaHeatTrasfer rmotio Read3DMotio ReadNewProbemM packer WaterPacker HydroExpSoe rmtp ReadMTPJUN ReadCompoetM petukt petukt WaHeatTrasfer rewp ReadNewProbem ReadNewProbemM petuk petuk WaHeatTrasfer roc ReadNoCodesabe ReadNewProbemM phat phat GetIterphaseDr ag IterphaseDrag rotmat rotmat ExtraProcedure GetIterphaseH TC IterphaseHTC rpipe ReadPIPE ReadCompoetM pimpt ImpicitPressure HydroImpSoe rpmpdc Descriptio ReadCompoetM pitfc pitfc CommoFuctios rpmpmd TwoPhase ReadCompoetM pstr pstr GetMateriaData rpm VoumeJuctio ReadCompoetM ptwrt WritePotRecord TimeStepCotroM rpump ReadPUMP ReadCompoetM

77 표 계속 - 부프로그램및함수명변경사전 (3/3) 변경전 변경후 모듈명 변경전 변경후 모듈명 rradht ReadRadiatio ReadNewProbemM tcs tcs TrasietCotroM rrestf ReadRestartIput ReadNewProbemM tfrot ThermaFrot SpeciaMode rrki ReadReactorKietcs ReadNewProbemM thcod thcod CommoFuctios rrkih PowerHistory ReadNewProbemM th_cd th_cd CommoFuctios rrkip FeedBack ReadNewProbemM tra TrasietAdace TrasietAdaceM rrstd ReadRestartFie ReadNewProbemM trip Trip TrasietAdaceM rsdbo ReadSDBVO ReadCompoetM trct TrasietCotro TrasietCotroM rsg ReadSNGJUN ReadCompoetM trfi TrasietFia TrasietCotroM rsg ReadSNGVO ReadCompoetM trset TrasietSet TrasietCotroM rssi ReadSefIitiaize ReadNewProbemM tsets tsets TrasietCotroM rstrec WriteRestartRecord TimeStepCotroM tstate SetBoudaryPrope rty VoumeProperty rstrip ReadStrip IputDataProcessM turbst Turbie SpeciaMode rsttb rsttb t_maste r t_master ExtraProcedure rtmd ReadTMDPJUN ReadCompoetM ae Vae SpeciaMode rtmd ReadTMDVO ReadCompoetM expt VeocityExpicit HydroExpSoe rtrip ReadTrip ReadNewProbemM fi VeocityFia HydroExpSoe rtsc ReadTimeStepCot ro ReadNewProbemM impt ImpicitVeocity HydroImpSoe rturb ReadTURBINE ReadCompoetM iscos iscos CommoFuctios rupas rupas GetMateriaData i_scs i_scs CommoFuctios rusrr ReadUserSuppyVa r ReadNewProbemM _mo _mo ReadCompoetM rae ReadVAVE ReadCompoetM ea VoumeAgVeocit y SpeciaMode r_fi SetDMMIdex IitiaizeNewM oume debug oumedebug ExtraProcedure r_ic r_ic ReadNewProbemM oe VoumeVeocity HydroExpSoe r_maste r r_master ReadNewProbemM update update TrasietAdaceM saerea so saereaso ExtraProcedure WriteFo rmidas WriteForMIDAS TimeStepCotroM screq screq ExtraProcedure WriteFo rtecpot WriteForTecPot TimeStepCotroM sdbset sdbset ExtraProcedure wrpid WritePotRecID IitiaizeNewM simpt ImpicitEergy HydroImpSoe zbret zbret WaHeatTrasfer simu simu ExtraProcedure zfsg zfsg IterphaseDrag srestf srestf IputDataProcessM dittus SigePhase WaHeatTrasfer srf_t srf_t CommoFuctios eqfi EquatioFia HydroExpSoe sstchk CheckSteadyState TimeStepCotroM stacc StateACCUM VoumeProperty state SetVoumeProperty VoumeProperty statep StateVoumes VoumeProperty stcset stcset CommoFuctios stdsp Separator JuctioProperty stgodu stgodu TrasietCotroM stread ReadSteamTabe IitCompoet strgas strgas CommoFuctios strip Strip TopCotro striq striq CommoFuctios strtag strtag CommoFuctios strtcri strtcri CommoFuctios strtpar strtpar CommoFuctios strpx strpx CommoFuctios suboi SubcooedBoiig WaHeatTrasfer surft surft CommoFuctios sh2x2 sh2x3 CommoFuctios sysso PressMatrixSoe HydroExpSoe

78 MARS3. IputDataProcessM ReadNewProbemM ReadCompoetM IputDataProcess IputDataProcess ReadNewProbem ReadCompoet TrasietCotro GeIitiaize ReadRestartFie DeeteCompoet ReEdit ReadIputCards ReadRestartIput ReadPIPE Strip ReadNewProbem ReadModeChage ReadTMDVO ReadCear ReadReEdit ReadTimeStepCotro ReadMTPJUN Error_s ReadStrip srestf ReadSefIitiaize ReadPUMP ReadMiorEdit ReadBRANCH ReadUserSuppyVar ReadTMDPJUN ReadTrip ReadSNGVO ExtraJobCotro ReadNoCodesabe ReadSNGJUN ReEdit ReadCompoet ReadVAVE Strip ReadHeatStructure ReadACCUM ReadCear ReadMateriaData ReadTURBINE Error_s ReadReactorKietcs ReadGeTabe IitCompoet ReadCotroVar IitCompFirst IitPIPE IitiaizeNewM IitSNGJU >> FidIdex IitiaizeNew IitMUTID IitTimeStep IitMutioop IitCompFirst IitSteamTabe IitTrip IitState IitGeTabe IitJuctios GetMateriaData IitCompFia IitCompFia GetMatD IitHeatStr IJuctioTabe GetMat2D IHeatStrTabe CheckEeatio GasCoductiity IitReactorKietics IitVoumeVe GapCoductiity IitCotroVar SetJuctioFag IitMiorEdit SetVoumeFag CheckSefIitia IitPUMP CheckUserVar WriteSummary WritePotRecID SetDMMIdex HeatStrSoe WaHeatTrasfer CriticaHeatFux IitRefoodHT IitHeatStr GetHTCoefficiet CHFCacuatio IitRadiatio SteadyD CHFCacuatio CHFAECTabe Iit2DGraph SetBoudary PreCHF CHFCaduBude SetBoudaryRefood SubcooedBoiig CHFCaduH2O GetHTCoefficiet PostCHF CHFHANARO QFDrie QFSearch PreCHFBude CHF Koebe GetHTRefood SigePhase CHFKRB TrasietD CodesNewMode CHFKutateadze Trasiet2D Codesatio ocd CHFORN RadiatioHT CHFPGBasic CHFPGFux CHFPGGeometry CHFPGPower CHFRectage CHFSR TrasietCotroM TrasietAdaceM TimeStepCotroM VoumeProperty TrasietCotro TrasietAdace TimeStepCotro SetVoumeProperty >> TrasietSet TimeStepCotro MoeHydroVar TrasietAdace Checkee CheckSteadyState >> Cramer TrasietFia Trip WriteMiorEdit Detmet SetBoudaryProperty SetBoudaryProperty WriteMaorOutput HeatStrAdace WriteRestartRecord JuctioProperty PRIZERee WritePotRecord SetJuctioProperty Separator HydroSoe SetCouratimit Dryer ReactorKietics SetCouratimitNew GESeparat CotroVar HeatStrSoe StratifiedFo HeatStrAdace SteadyD SetBoudary SetBoudaryRefood WaHeatTrasfer GetHTCoefficiet GetHTCoefficiet ExtraProcedure CommoFuctios QFDrie QFSearch CHFCacuatio aat airprops GetHTRefood IterphaseHTC PreCHF dtrot cprop TrasietD GetIterphaseHTC SubcooedBoiig iprop psatpd Trasiet2D ECCMIXHTC PostCHF itrsc pstpd2 RadiatioHT BubbeDropSurface PreCHFBude rotmat srf_t BubbeHTC SigePhase getuctios surft FimNewHTC CodesNewMode udebug stcset HydroSoeM FimNewNC Codesatio oumedebug strpx HydroSoe saereaso sh2x2 VoumeVeocity IterphaseDrag screq th_cd VeocityExpicit GetIterphaseDrag sdbset thcod VeocityFia ECCMIXDrag t_master cod_w PressMatrixoad BubbeDropDrag i_scs PressMatrixSoe BBYSUGDrag iscos WaterPacker iscos_w EquatioFia SpeciaMode hephd HeatStrFia Vae poat eetrack poatr ImpicitVeocity ThermaFrot pset ImpicitPressure Headoss rmbk ImpicitEergy ChokeFow strgas CCF striq BoroTrasport strtcri Pump strtpar Accum Turbie WaDrag VoumeAgVe 그림 MARS 3. 프로그램의모듈구조

79 제 2 절핵심열수력모델의개선. 다차원유동모델개선 가. 다차원유동해석맵개선 2005년까지수행된 2단계 MARS 개발과제에서는다차원 compoet 구성에필요한열수력적기본방정식을정립하고이를기존의 D compoet와연계하는작업을수행하였다. 또한몇개의기본개념문제를선정하여직교좌표계와원통형좌표계에서열수력적인기본방정식들이잘연계 작동하여정확한해를도출하는지검증하였다. 이후계속적인개선작업을거쳐운동량방정식과에너지방정식에기본적인난류확산항을도입하였고 볼륨구성에 porous media 개념을도입하여형상모델링에편의성을더하였다. 또한단일효과실험 (SET) 과통합효과실험 (IET) 을통한검증을위해 거대수조내증기분출실험및 RPI air/water 실험을선정하여단상및이상유동상태의다차원해석을검증하였다. 특히 이상유동상태의다차원해석을위해서는기존이 D 체계에서쓰이는 차원적속도의개념과유동양상맵 (map) 의수정이필요함을밝혀그림 3.2..과 에서보이듯이유동맵을수정하였다. 다차원 compoet에서는 xyz 각방향의속도에대한 orm ) 으로속도벡터를구하여수직 또는수평방향의다차원유동맵을적용하도록하였다. 또한 유동양상맵을그림 과같이수평성층화영역을포함하는맵에서그림 와같이수평층류유동양상을제거한맵을사용하도록하였다. 0.0 α BS α DE α SA α AM.0 Bubby (BBY) Sug (SG) SG/ANM Auar mist (ANM) Mist Pre-CHF (MPR) V crit ad 3000 kg/m 2 -s BBY-HST SG-HST SG/ANM- HST ANM-HST MPR-HST 0.5*V crit ad 2500 kg/m 2 -s Icreasig reatie eocity g - f ad mass fux G m Horizotay stratified (HST) 그림 일반적인 D 모델에적용되는수평방향유동양상맵 ) 일반적인속도벡터 의 2 차원 orm 은 으로정의된다

80 0.0 α BS α DE α SA α AM.0 Bubby (BBY) Sug (SG) SG/ANM Auar mist (ANM) Mist Pre-CHF (MPR) 그림 다차원모델에적용되는수평방향유동양상맵 : 수평층류유동양상의 제거 나. 다차원이상유동검증해석 이와같이수정된유동양상맵을이용하여 RPI air/water 실험을재해석하였다. RPI air/water 실험은수조중앙하부에서공기를주입하는실험으로써 수조내부는몇개의격자로구획되어물과공기가하부공기의주입유량에따라기포율의분포변화를보인다. 아래의그림은유동양상맵의수정여부에따른수조내기포율분포의예측성능을비교한것이다. 그림 (a) 에서 air/water 혼합물이수조내로주입되는부분에서실험과계산의기포율이다르게나타남을알수있다. 이것은기존의 D 유동맵을사용하고있는상황에서는다차원 compoet 내부에서수평방향으로연결된해석볼륨간에층류가존재하는것처럼계산이수행되기때문이다. 즉 air/water 혼합에의해 0.5~0.8 이상의높은건도를가지면서기체와액체간상대속도가낮은경우 그림 에의해층류양상이결정되어진다. 일단층류양상이결정되어지면수평으로연결된이웃한두해석볼륨은액체상의 ee을두볼륨간정압차이로계산하게되고기포율은균등하게분할된다. 그러나 실제유동에서는다차원해석볼륨내부의유동은기포들이좌우로균등하게분할되지않고상층부로전달되고있으며 상부기-액계면에서는일부기포는외부로배출되고일부의기포는액체상의운동에휩쓸려수조내부로다시혼합되는양상이나타나게된다. 즉 기포율과기-액간상대속도의크기에상관없이다차원 compoet 내부의볼륨들은수평성층화양상이원천적으로나타나지않는다. 따라서실험결과는 ower midde positio 의중앙부에서기포율이높게분포하고 top positio에서는좌우로기포가확산되어기포율분포가고르게분포하게된다

81 그림 (b) 에서는수평성층화양상을제거한다차원 compoet 용의양상맵을적용했을때해석결과이다. ower midde positio의중앙부 air/water 주입구영역에서기포율이높게나타나고있는실험결과를잘예측하고있다. 또한 top positio 영역의좌우기포율분포도실험결과를잘예측하고있다. Air-Water outet Water iet Top Positio Experimet Cacuatio Top Positio Experimet MARS w/o turbuece mode MARS w/ turbuece mode Midde Positio 0.8 Midde Positio Void Fractio ower Positio Void Fractio ower Positio atera positio (cm) Air-Water Iet Air-Water outet atera positio (cm) Air-Water Iet Air-Water outet a. 유동양상맵수정전 b. 유동양상맵수정후그림 유동양상맵의수정여부에따른 RPI air/water 실험의 MARS 3.0 다차원모델의높이별기포율예측능력비교 이외에도 UPTF Test 를통해 ECC deiery 및강수부의압력예측능력을확인하였고 KAERI MIDAS Test 해석으로해석격자크기의영향을정량적으로검토하였다. 해석결과는 KAERI/TR-30/2005 " 열수력계통해석코드 MARS의다차원모델개발및검증 과 KAERI/TR-3042/2005 "MARS CODE MANUA: Deeopmeta Assessmet Report" 에상세히기술되어있다. 다. 다차원유동해석결과출력개선 많은수의볼륨이삼차원방향으로모두연결되어있는다차원볼륨은 MARS의 Qwi 특징을이용하여 mior edit를계산수행과동시에확인하더라도시간축에따른 차원적확인에머물기때문에볼륨전체적인자세한거동을보기위해서는계산수행완료후따로출력파일을작성하여외부의상업적인 post script program을이용하여왔다

82 즉 기존에제공되어온 MARS 독립적인 Qwi 환경에서의 ector pot 혹은 cotour pot으로는점차증대되어가는다차원해석볼륨의해석결과를 user에게효과적으로전달하지못하고있다. 기존 MARS의 ector pot과 cotour pot은 card 그룹의입력을통해 PC 화면상에서 MARS 실행과동시에작동된다. 특히 MARS 계산종료후 TECPOT program 을이용하는 optio을추가하여사용자의편의를도와주고있으나수차례반복되는예비계산등에서는 'outdta' 파일을직접확인하는과정이반드시필요하다. 따라서방대한다차원볼륨전체에대한물리적변수를나열하기보다는사용자가다차원볼륨의특정국소지역만을확인하는것이더욱효과적이다. 즉 다차원모델내의각볼륨에대해서 차원유동해석의결과와마찬가지로상세한열수력인자를출력하고있으나효과적인결과분석을위해사용자가원하는부분만선별적으로출력하는기능을추가하였다. 차원컴포넌트와연결되는부분 혹은다차원볼륨내부의중요관찰지점만을미리입력파일을작성할때지정해두면계산수행시 outdta 파일에지정된다차원볼륨에대해서만출력사항이기재된다. 이를위해 CCC8NNN card를추가하였다. 기존의볼륨 optio 입력 card와유사한입력구조를사용하도록하여 x y 그리고 z 방향볼륨범위를입력하면해당 3차원범위내에위치한볼륨에대해서는 차원볼륨과마찬가지의볼륨과정션계산사항을 outdta' 파일을통해확인할수있다. 자세한코드의수정은코드수정보고서 MARS09에수록되어보관하고있으며 입력방법은 Iput maua에기재되어있다

83 2. 액적유동장모델개발 기존 MARS -D 코드에서는혼합 2상의물을대부분의코드와유사하게액상의물과가스로모델한다. MARS -D에서는비응축성기체를가스의일부로모의할수있으며이때가스와열적 기계적평형을가정한다. 또 보론과같은수용성물질은액상의물과함께모의된다. 이와같이설정한 2상유동혼합체모델의경우대부분의유동에대해서는충분하나관유동특히액적장이있는경우에는액막과액적의분리유동에대해서는충분히기술하지못하고있다. 그예로 환상액적유동에서액적은벽면을따라흐르는액막유동에비해그속도가상대적으로크며또한일부경우에있어서는상호반대방향의유동을보이기도한다. 따라서이액적의유동을액막과분리하여모델할수있는기능은혼합유동의정확한모의에매우중요하다. 특히 노심의액적이고온관을거쳐증기발생기까지도달하여비등하게되면결국상부프레넘의압력을증가시켜노심냉각수수위증가를억제할수있게되는데이런증기억류 (steam bidig) 현상의상세모델을위해서는액적장을별로도모의할수있는기능이중요하게된다. 본연구에서는이상혼합유동의해석방법으로 three-fied 모델 piot code인 PiCod-TF (Piot Code for Three-Fuid Mode) 를개발하였다. 이를위해 three-fied 방정식을설정하였으며이방정식의해를구하기위해유한차분방정식을개발하였다. Three-fied mode의수치해를구하기위해본연구에서는 MARS 코드에서사용되는수치해법 (Semi-impicit scheme) 을기본수치해법으로채택하였다. 대상은 차원파이프로하였고이파이프를다수 oume의연결형태로보았을경우각 oume의단면적은서로다를수있도록하였다. 새로개발된코드의검증을위해다양한개념문제를대상으로시험계산을수행하였다. 가. 지배방정식 본 Piot code 에서는 Oe-dimesioa trasiet two-fuid three-fied mode 을사용 한다. 단 비응축성기체는존재하지않는것으로가정한다. 또한 연속액상과동반액적의온도는동일하다고가정한다. 질량방정식 - Cotiuity equatio for apor phase ( α ρ ) ( α ρ A) = Γ (3.2.2.) t A x - Cotiuity equatio for apor phase - 5 -

84 D E S S A x A t Γ = ) ( ) ( ) ( η ρ α ρ α ( ) - Cotiuity equatio for apor phase D E d d d d d S S A x A t Γ = η ρ α ρ α ) ( ) ( ( ) 여기에서 η 는총 eaporatio( 혹은 codesatio) 양중 etraied iquid 와관련한비가되며다음과같이근사할수있다. ) /( d d α α α η = ( ) 운동량방정식 - Mometum equatio for apor phase ) ( w x F B x P x t = ρ α α ρ α ρ α ) ( ) ( ) ( d d d E E C F F Γ Γ Γ Γ η η t C t C m d d m d d ) ( ) ( ρ α α ρ α α ( ) - Mometum equatio for cotiuous iquid phas ) ( w x F B x P x t = ρ α α ρ α ρ α t C m ) ( ρ α α { } ) ( ) ( ) ( d D D C C F S S Γ Γ η η ( ) - Mometum equatio for etraied iquid phase ) ( d wd x d d d d d d d d d d F B x P x t = ρ α α ρ α ρ α { } ) ( d d d E C E C F S S Γ Γ η η t C d d m d d ) ( ρ α α ( ) 에너지방정식액체에관한에너지보존식은액적과연속액체간의열적평형을가정하여다음과같은단일방정식으로나타낼수있다. - Eergy Equatio for apor phase

85 ( αρu) ( Aα ρu ) α P ( Aα = P ) t A x t A x Q w Q i Γ h * i g Γ h ' w g DISS && q& ( ) - Eergy Equatio for iquid phase 액체에관한에너지보존식은액적과연속액체간의열적평형을가정하여다음과같은단일방정식으로나타낼수있다. {( α α ) ρ u } P A t d { A( α α )} x A x d d { A( α ρ u α ρ u )} Q wf Q if Γ i h d * f Γ W d h ' f α = P t DISS DISS d &&& q ( ) 식 ( ) 및 ( ) 의 & q& 와 q& & & 항은 Voumetric heat source 를나타낸다. 이항 들은시험을위해인위적으로추가한것이며벽면가열및 Eergy dissipatio은없는것으로간주하였다. 또한식 ( ) 및 ( ) 우변의마지막항들은물 / 증기계면을통한열전달 (sesibe heat trasfer) 및질량전달에의한열전달의합을나타낸것이다. 상태방정식 본 PiCod-TF 의상태방정식은 MARS-D 에서사용하는방법론과동일한방법론을 적용하였다. 나. 수치해석방법적용 본절에서는개발된지배방정식을코드화하기위해필요한절차로유한차분방정식유도결과와그수치해석절차를기술한다. Three-fied mode의수치해를구하기위해본연구에서는 MARS 코드에서사용되는수치해법 (Semi-impicit scheme) 을기본수치해법으로채택하였다. 그림 은수치해법적용을위한유한차분구간을나타낸다

86 그림 수치해법적용을위한유한차분구간 () 유한차분방정식질량및에너지에관한방정식은시간에대한미분항을전개하여전개형 (Expaded form) 을유도한후유한차분방정식을적용하게된다. 본코드의지배방정식의 Primary ukow ariabes 로다음 8 개변수를선정하였다. ( ) d d P U U α α 그리고 유한차분식에서는위의 8 개변수를다음과같이변형하여사용하였다. ) ( d d P U U δ δα δα δ δ 여기에서 x x x = δ. 추가로 밀도및온도에대한 () 시간항은 st order Tayor 전개를적용하여일차변수의함수로선형화 (iearizatio) 하여근사한다. 운동량보존식의유한차분식 - Mometum equatio for apor phase t ) ( ) ( ρ α [ ] K x / ) ( ) ( ) ( ρ α & & K x P P = ) / ( ) ( α [ ] ) ( ) ( w x F B ρ α { } { } [ ] d E E E ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( Γ Γ Γ η η [ ] ) ( ) ( d d F F [ ] { } t C d d m d d d ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α α [ ] { } t C m ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α α [ ] x VISV / 2 ( )

87 여기서 = K A A A A VISV ) ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ρ α & &. (3.2.2.) 또 ( ) ( ) ( ) { } K K V V V = ρ α ρ α ρ α 2 ( ) ( ) ( ) { } E K K E E V V V Γ Γ = Γ 2 ( ) -Mometum equatio for cotiuous iquid phase t ) ( ) ( ρ α [ ] K x ) ( ) ( ) ( ρ α & & K x P P = ) ( ) ( α [ ] ) ( ) ( w x F B ρ α { } [ ] ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( Γ Γ d D D C C S S η η ( ) [ ] m x VIS t C F 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α α - Mometum equatio for etraied iquid phase [ ] K d d d d d d d x t ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ρ α ρ α & & K d x P P = ) ( ) ( α [ ] ) ( ) ( ) ( d wd x d d F B ρ α ( ) { } ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Γ Γ d E C E C S S η η [ ] d d m d d d d x VISD t C F 2 ) ( ) ( ) ( ) ( d ρ α α 현재 Piot 코드의 VISV VIS 및 VISD 는 0.0 으로설정되어있다. 한편 계면에서의운동량보존법칙을적용하면다음식을얻는다. F F = d d F F =. 식 ( ) ( ) 및 ( ) 를행렬식으로표시하면다음과같다 : = s3 s2 s P P p3 p2 p m33 m32 m3 m23 m22 m2 m3 m2 m K d ) ( δ δ ( a)

88 혹은 [M] =P(δPK δp)s ( b) 식 ( ) 의행렬 M P 그리고 S 의계수 (eemet) 는 ()-time step 에관련한식으로 expicit 하게결정할수있다. 질량보존식의유한차분식 - Vapor Cotiuity s i f g s i f g U U T th h h U T U T th h h U * * * * ~ δ ρ α i f g U U T th h h * * ~ δ ( )( ) δ ~ α ρ s i f g s i f g P P T P T th h h P T P T th h h P δ ρ α * * * * [ ] [ ] { } s if s i f g T T H T T H t h h * * = w t Γ ( ) V t A A / ρ α ρ α & & & & ( ) - iquid Cotiuity s if f g s i f g U U T H t h h U T U T H t h h * * * * ~ ) ( ) ( δ η η ( ) if f g U U T H t h h U * * ~ ) ( δ η ρ α ( )( ) d ~ ~ α δ δα ρ ( ) s if f g s i f g P P P T P T H t h h P T P T H t h h δ ρ α η η * * * * ) ( ) (

89 ( ) ( ) { } s if s i f g T T H T T H t h h * * ) ( = η } ) ( { D E w S S t Γ η ( ) V t A A / ρ α ρ α & & & & ( ) - Dropet Cotiuity s if f g s i f g U U T H t h h U T U T H t h h * * * * ~ δ η η if f g d U U T H t h h U * * ~ δ η ρ α ( ) ~ 0 α δ ( )( ) d δ ~ α ρ s if f g s i f g d P P T P T H t h h P T P T H t h h P δ η η ρ α * * * * ( ) ( ) { } ( ) D E w s if s i f g S S t T T H T T H t h h * * Γ = η η ( ) d d d d V t A A / ρ α ρ α & & & & ( ) 여기서식 ( )~( ) 을얻기위해 () 시간에대한밀도및온도항을선형화하여대입하였다. 에너지보존식의유한차분식 - Vapor therma eergy equatio f s if f g g s i f g f U t U T H t U T H h h h t U T U T H h h h U U ~ * * * * * * δ ρ α ρ α f if f g g U t U T H t U T H h h h ~ * * * δ ( ) P U δ ~ α ρ d α 0 δ ~

90 P P T P T t H P T P T t H h h h P T P T t H h h h P U f s if f g g s i f g f δ ρ α * * * * * * ( ) ( ) ( ) t T T H t T T H h h h t T T H h h h f s if f g g s i f g f = * * * * * * t h h w f g Γ 2 2 ε ε t q DISS Q w ) ( & && ( ) ( ) { } V t A P U A P U / & & & & & & ρ α ρ α ( ) - iquid therma eergy equatio ( ) f s if f g g s i f g f U U T t H U T t H h h h U T U T t H h h h * * * * * * ~ δ ( ) f if f g g U U U U T t H U T t H h h h * * * ~ ) ( ) ( δ ρ α ρ α ( )( ) P U δ ~ α ρ ( ) d ~ 0 α δ P P T P T t H P T P T t H h h h P T P T t H h h h P U f s if f g g s i f g f f δ ρ α * * * * * * ) ( ( ) s i f g f T T t H h h h * * * = ( ) s if f g g T T t H h h h * * * ( ) f T T t H t h h w f g Γ 2 2 ε ε t DISS DISS t Q d wf ) ( t q &&& ( ) ( ) { } V t A P U A P U / & & & & & & ρ α ρ α ( ) ( ) { } d d d d V t A P U A P U / & & & & & & ρ α ρ α ( ) (2) Ce Pressure Equatio 도출식 ( )~( ) 을증기에너지보존식 액상에너지보존식 증기질량보존식 액적질량보존식 연속액상질량보존식순서로배열하면미지수 ) ( P U U d δ δα δα δ δ

91 에관해다음과같은행렬식으로나타낼수있다 ~ ~ ~ ~ = d d d d d d d f f f f f f f f f f f f f f f b5 b4 b3 b2 b P U U a55 a54 a53 a52 a5 a45 a44 a43 a42 a4 a35 a34 a33 a32 a3 a25 a24 a23 a22 a2 a5 a4 a3 a2 a δ δα δα δ δ d d d d d d e e e e e e e e e e e e e e e ( a) 혹은 ] [ = d d d d e e e f f f b x A ( b) 식 (3.33b) 에행렬 [A] 의역행렬을곱하면 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ] [ = d d f A f A f A b A x A A [ ] [ ] [ ] d d e A e A e A 혹은 = d d eed ee ee ffd ff ff bb x ( ) 여기에서 T d P U U x ) ~ ~ ~ ~ ( δ δα δα δ δ = [ ] b A bb = [ ] [ ] [ ] d f A ffd f A ff f A ff = = = [ ] [ ] [ ] d e A eed e A ee e A ee = = = 행렬식 ( ) 의마지막행은다음과같은식이된다. ) (5 (5) (5) (5) = d ffd ff ff bb δp ) (5 (5) (5) d eed ee ee ( a) 위식의계수를단순한형태로바꾸어다음과같이표현한다.

92 = d d d d e e e f f f b δp. ( b) 이때 식 ( b) 의우변에나오는미지수 d d 는운동량보존식에서정리된식 ( ) 을이용하여다음과같이소거할수있다. { } { } { } exp 5 exp 5 exp 5 ) ( ) ( ) ( 5 d K d d K K P P f P P f P P f b P = δ δ γ δ δ γ δ δ γ δ { } { } { } exp 5 exp 5 exp 5 ) ( ) ( ) ( d M d d M M P P e P P e P P e δ δ γ δ δ γ δ δ γ. ( ) 위의식은다음과같이더욱간략한형태로표시된다. S M M K K c P c P c P c = δ δ δ. ( ) 여기에서 d d K f f f c γ γ γ = = d d d d e e e f f f c γ γ γ γ γ γ = d d M e e e c γ γ γ exp 5 exp 5 exp 5 exp 5 exp 5 exp 5 5 = d d d d S e e e f f f b c. 식 ( ) 을 "Ce pressure equatio" 이라부른다. (3) Ce Pressure Equatio 도출그림 에서 번과 (N2) 번은각각입구및출구경계 Voume 을의미한다. 단면적이일정한파이프를균등한길이의 N 개의 Voume 으로나누어식 ( ) 을적용한다. 이때 P 과 2 N P 을 Kow aue 로서 P δ 과 2 P N δ 은각각 0 으로처리하여정리하면 식 ( ) 과같은행렬식을얻을수있다 N- N N N2 그림 예시문제의 Voume umber.

93 - 6 - = S N S N S S S N N N N N N N N N N N N c c c c c P P P P P c c c c c c c c c c c c c δ δ δ δ δ. ( ) 위식을 "System pressure equatio" 이라부른다. 이식을풀면미지수 2 P δ 3 P δ P N δ 을구할수있다. (4) New Time Step Veocity 계산및역치환식 ( ) 을풀어서구한미지수 2 P δ 3 P δ P N δ 를식 ( ) 에대입하면 New Time Step 속도를계산할수있다. 여기에서구한 New Time Step 속도를식 ( ) 에대입하면각 Voume 별로미지수 d U U α δ δα δ δ ~ ~ ~ ~ 를구할수있다. 이로부터 New Time Step ~ t 의 ~ ~ ~ ~ d U U α α 를다음과같이구한다. U U U ~ ~ δ = U U U ~ ~ δ = α δ α α ~ ~ = d d d α δ α α ~ ~ = P P P δ =. (5) 계산오류보정단계앞서기술한수치해석방법을통해얻은기포율및속도계산결과를이용하여전체계산 oume 의질량보존식을고려하면다음과같은식을얻을수있다.

94 ( ) ( ) ( ) ( ) = i i i i i i i i V V ρ α ρ α ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Γ i i i i i i i N N V t V A A δα δρ ρ α ρ α 2 / 2 / 2 / 2 / & & & & 즉 source term 은입출구에서의 coectio 항과각 oume 노드에서의 mass exchage 에의한항으로표현되며 ( ) ( ) i i i i V δα δρ 의질량오차가발생한다. 식 ( ) 을다시모든 time step 에대하여더하면다음식을얻는다. ( ) ( ) ( ) ( ) = i i i i i i T i T i V V 0 0 ρ α ρ α ( ) ( ) = T i i i i V 0 δα δρ ( ) ( ) ( ) ( ) t V A A T i i i T N N T Γ = = = / 2 / 0 2 / 2 / ρ α ρ α & & 식 ( ) 에나타난바와같이질량오차는모든 oume 에서발생한 δαδρ 의합을다시시간 (time step) 에대하여더한값이되므로분석대상의성격에따라그크기는누적될수도있고부호차로인해일부상쇄될수도있다. 한편 이오차는 t 구간에서 α 및 ρ 가선형적으로변하여도발생하는것을알수있다. Piot code 에서는이와같은오차를보정하기위해원래의형태 즉 No-expaded form 으로다시해를구하는단계가사용된다. ( ) ˆ / = ρ αρ α ( ) ( ) ˆ / = d d ρ αρ α ( ) ( ) ˆ / = ρ αρ α ( ) 여기에서 ( ) ( ) U U U P P P ˆ = ρ ρ ρ ρ 이고 ( ) ( ) U U U P P P ˆ = ρ ρ ρ ρ 이다. 이와같은방법을통해새로운기포율을계산함으로써 oume 전체의누적질량오차를제거하였다. 이는 REAP5 에서사용되고있는질량및에너지보정과유사한방법론이다.

95 다. 모델및상관식 본절에서는 PiCod-TF 에사용된다양한모델및상관식을간략히요약하였다. 구조물 과유체의상호작용은기계적작용만을고려하여벽면으로부터의열전달은배제하였다. () Fow Regime PiCod-TF 에서사용하고있는 fow regime map 의형태는그림 과같다. 이때 각 fow regime간의 trasitio 영역은아래와같이정의하였으며동일한조건이 uctio 및 oume에적용되었다. IQ-BBY : ε < α < BBY-SG: α BBY 0.05 < α < α BBY 0.05 SG-ANM: 0.70 < α < 0.80 MST : Sef smoothig VST-NORMA : 0.5 < m / TB <.0 or 0.5 < ( - )/ CRIT <.0 여기서 If α < for Gm< 2000 kg/m 2 sec BB 4 If < ( 2000) α for 2000 < Gm < 3000 kg/m 2 sec BB G m If α < 0. 5 for Gm< 3000 kg/m 2 sec TB BB ( ρ ρ ) gd = 0.35 ρ / 2 그림 PiCod-TF Fow Regime Map

96 (2) 상관식 PiCod-TF에는기존의안전해석코드에서사용된다양한상관식을활용하여 Three-fied 모델의구성방정식으로사용하였다. 표 에는각상관식들을적용할때참고한안전해석코드를표시하였다. R은 REAP5 T는 TRAC-M 그리고 C는 COBRA-TF를의미한다. 또한기존의코드가아닌기타연구결과를참조한경우 표아래에저자를표시하였다. 한편 각 fow regime간의 trasitio 영역인경우 해당되는두개의 fow regime의값을기포율에대해선형보간하여사용하였다. 표 PiCod-TF 상관식 F.R. Auar iquid Bubby Sug 상관식 Fim Dropet Vapor IAC - R T T T - Iterfacia Frictio - T T C C - Wa Modified Modified R R R Frictio R R R Iterfacia Heat - iquid: T iquid: R C C - Trasfer Vapor: C Vapor: C Etraimet P.F. Su. - P.F. Paee ad Fiipoich(966) (etraimet mode) Su: Sugawara (de-etraimet mode) (3) 특수모델 : water packig mode 오일러 (Euer) 차분형태에근간한다상열수력컴퓨터코드를사용할경우비현실적이고매우큰압력증가가발생하는경우를자주경험하게된다. 이러한비물리적이고잘못계산된수치해석적압력증가현상을 water-packig이라고한다. Water-packig 현상의발생은비현실적인계산결과를초래할수있을뿐아니라 water-packig이발생한제어체적에인접한제어체적의계산된상간속도를크게증가하여 materia Courat stabiity imit를크게감소시키고이는다시 time step의큰감소를초래하여계산효율도크게떨어지게한다. 따라서 이상유체를모사하는 Euer 근간열수력코드에서는 water-packig 현상에대한처방이요구된다. PiCod-TF에는 water-packig 압력 spike를완화하는처방으로미국 NRC의 TRAC 열수력계통전산코드가사용하는방법을따랐으며크게 water-packig 탐지로직

97 (detectio ogic) 과 water-packig 완화로직 (mitigatio ogic) 으로구성되어있다. 라. 검증계산결과 개발된 PiCod-TF 코드를검증하기위한검증계산을수행하였다. 본보고서에는검증계산중액적거동및 three-fied code의특성을평가해볼수있는 ie-oume probem subcooed spray fow probem boiig off probem 그리고 fashig probem 해석결과를기술하였다. - Nie oume probem 다음은 9 oume water oer steam probem을검증한것이다. 그림 는계산에사용된노드를나타내며 관단면적은.0 m 2 단위관길이는 m이다. 초기에상층부 3개의볼륨을물로채우고계산을수행하여하부 3개의볼륨으로이동하는양상을계산하는것이다. 계산과정에서액적장의생성과소멸이나타나지않았다. 이는액상의낙하속도가.0 m/s를넘지않았기때문이다. 그림 는전체 9개볼륨의액상 fractio 거동을나타낸것이다. 초기 2 3 4번볼륨의액상 fractio 이 0.0에서과도상태를지나.0으로수렴하고있다 번볼륨은물이낙하할때순간적으로액상 fractio 의변화를겪는다. 볼륨 번은초기.0 에서 0.0으로진행한다. 이와같은중력에의한액상의이동을개발된코드가정성적으로적절히모사함을확인하였다. 그림 Voume Water Oer Steam Probem

98 그림 볼륨의과도상태액상 fractio 추이 - Subcooed spray fow probem Subcooed Spray Fow 문제는원자로계통의가압기나격납건물내의살수계통작동시발생하는열수력현상에대한문제이다. Spray를통하여 subcooed dropet이발생하여중력에의하여강하할시이중일부는벽면에붙어서 iquid fim으로대부분은 drop codesatio으로압력을강하시킨다. 또한바닥에는 dropet이축척되어 iquid poo이형성됨으로써 three fied모델중 Dropet mometum equatio eergy equatio 및 dropet-fim deetraimet mode을복합적으로검증할수있는문제이다. 경계조건으로입구조건은 eocity=0인폐쇄조건으로 출구조건으로는 spray fow를모의하기위하여최상단 oume에서 oid fractio의 0.의 subcooed dropet이 5초부터 50 초까지살수된다고가정하였다. 50 초이후에는살수를중단하고 00초까지평형상태가유지되는가계산하였다. 그림 에서보듯이 30초이후의 pressure spike을제외하고는전반적으로양호한결과를얻었으며 50초이후초기조건인 Mpa로부터 0.86 Mpa로평형상태를유지하고있음을알수있다. 최하단노드에서는하향 dropet 이 cotiuous iquid로바뀌어 iquid poo을형성하여야하는데여기에는 de-etraimet 모델이주역할을한다. 그림 에서보듯이 spray가작동한 5초후부터최하단의 dropet 분율이축적되기시작하여 30 초경에모두가 dropet으로채워진다음 60초부터 de-etraimet모델에의하여 iquid poo이형성되기시작한다. 이는명백히사실과위배되므로 Etrai - de-etraiemt 모델에수정이필요하다. Spray fow 문제는 3 fied 유동방정식과상관식을검증할수있는좋은문제로현재 PIOT코드가비교적건실하게 3 fied를계산하고있음을알았다. 단지 poo formatio에서의etraimet-deetraimet 모델에는상당한개선점이있음을알수있었다

99 그림 시간에따른각노드의압력변화 그림 최하단노드에서의각유체분율의변화 - Boiig off probem 미포화액체가흐르고있는수직관에열이가해지면서비등이발생하고 열량이증가함에따라점차기포율이증가하면서유동양식의천이가발생한다. 단상유동액체는관을흐르며 bubby fow sug fow auar mist fow mist fow 등으로천이하며최종적으로단상유동증기로변화한다. 본계산은이러한유동양식의천이가적절히계산되는지의여부를평가하기위한계산이다. 계산의노드는총 32개의 oume으로구성되며 입구 (번 oume) 와출구 (32번 oume) 는각각boudary oume이다. 관의직경은 0.0 m이며 oume 하나의길이는 0.3m로계산 domai의길이는총 9m이다. 입구는fow boudary 출구는 pressure boudary 를적용하였다. 입구에서의액체속도는 5m/s이다. 본 piot code는벽면으로부터의열전달을고려하지않기때문에 유체체적으로열을전달시키는 oumetric heat source term을가지고있다. 본계산에서는 4번 oume부터열이가해지도록모델하였으며 계산후 0초가지난후열이전달되기시작하며 시간이증가할수록점차열이증가하도록하였다. 또한액체의체적비율이작아지면가해지는열또한작아지게하여과도한열이입력되지않도록조절하였다. 그림 ~ 은계산이진행된 2000초동안의기체 연속액체및액적의체적

100 비를나타낸결과이다. 계산시작후 0초후부터열이가해지면서비등이발생하고 따라서액체의체적비는시간에따라점차감소한다. 계산이 00초정도진행된시점에서액적이급격하게생성되며연속액체의비율은급격하게감소하여 0의값을갖는다. 즉 기체유동내에액적만존재하는 mist fow 형태로천이되는것을볼수있다. Mist fow 상태에서도액적으로계속해서열이공급되므로액적의체적비는점차감소하며 2000초가량계산했을경우액적의체적비는약 3% 내외에서진동하는것을볼수있다. 90초부근은 sug fow에서 auar fow로의천이가이루어지는시점으로순간적으로액적체적비가급격히증가하는것을볼수있다. 이지점은기체의속도가 etraimet가발생하기위한요건을만족시키는시점으로급격히액적이생성됨으로인해순간적인계산의불안정성이존재한다고판단된다. 액적이급격히발생함으로인해 iterfacia area가급격히증가하고이로인해증발량이증가함으로써 순간적으로모든액적이증발되는현상이나타난다. 한편 급격한액적생성이후액적의증발로인해그양이감소하면서원활한계산이이루어지고있음을확인하였다. 그림 은출구 oume에서의유동양식을그린결과이다. 그림의결과와같이단상유동액체상태에서열이공급됨으로인해 bubby fow sug fow auar mist fow 등의유동양식을거치는것을볼수있다. 계산이진행되어 900초이후에는순간적으로모든액적이증발되어단상유동증기로천이되기시작하는시점이나타난다. 그러나현재경계조건에의하면 모든액체가기화되었을경우 oume에공급되는열이없어지기때문에기포율은다시감소하며 mist fow의형태로천이된다. 시간이진행됨에따라이와같이과포화증기상태와 mist fow 상태를 osciatio하는것을확인하였다. 이러한지속적인 osciatio은계산의불안정성을초래하는것으로판단되며 이러한불안정성을제거할수있도록코드가개선되어야한다. 그림 노드별 oid fractio 변화

101 그림 노드별연속액체체적비변화 그림 노드별액적장체적비변화 - Fashig probem 그림 Fow Regime 변화 (Boi-off probem) 고압의미포화액체로채워져있는관의출구를개방하여관내의압력이감소할때 관내에서생기는 fashig 현상을 piot코드가적절히예측하는지를평가하기위한문제이다. MASR-D의검증에사용된 Edwards pipe probem의조건을이용하였으며 관내의압력이약 70기압인상황에서출구압력이대기압으로떨어졌을경우관내에서발생하는

102 fashig 현상을모의하였다. 계산에사용된노드는총 22개의 oume으로구성되며입구 (번 oume) 와출구 (22번 oume) 은각각boudary oume이다. 관의직경은 m 이며 oume 하나의길이는 m로서계산 domai의총길이는 4.096m 이다. 입구는 fow boudary 출구는 pressure boudary 를적용하였다. 그림 는계산시작후약 0.5 초동안의압력변화를나타낸결과이다. 계산초기에출구에인접한 oume을시작으로압력이급속하게감소한다. 약 25기압까지급격히감소된압력은그후상대적으로천천히대기압까지감소하는것을볼수있다. 이러한결과는그림 의 MARS3.0으로계산한결과와유사한경향이다. 한편 그림 는 Piot code로계산된시간에따른입구부근의 oid fractio 변화를나타낸그림으로압력강하에따른급격한 fashig으로기포율이급격히증가하며 약 0.5초정도에이르러거의모든액체가기화하는것을볼수있다. 이는그림 의 MAR3.0 계산결과와유사한결과이다. 이러한결과를바탕으로본 Piot code가 Edwards pipe에서발생하는 fashig 현상을정성적으로적절히모의할수있다는것을확인하였다. 그림 각노드에서의압력변화 (Edward pipe 문제 ) 그림 출구압력변화 (MARS 3. 계산결과 )

103 그림 각노드에서의 oid fractio 변화 ( 초기 0.5 초간 ) 그림 Void fractio (MARS 3. 계산결과 ) - 7 -

104 제 3 절통합코드종합평가및검증. SET 모델불확실성정량화 가. THTF-05 Bowdow 실험 THTF-05 Bowdow 실험은대형냉각재상실사고의 Bowdow 현상을고찰하기위해수행된 Separate effect test (SET) 이다. 정상상태운전중원자로용기입구와출구배관에설치된파단밸브를동시에개방하며 이와함께전열봉의출력을붕괴열과유사하게감소시켰다. 표 3.3..은 THTF-05 Bowdow 실험의초기조건을나타낸다. 표 THTF-05 Bowdow 실험의초기조건 Parameter Experimet MARS Core power (MW) Core fow rate (kg/s) Pump fow rate (kg/s) Pressurizer pressure (Mpa) Core iet temp. (K) Core exit temp. (K) () MARS 코드입력모델 MARS 3.0 코드로이실험을모의하기위해 KREM 방법론개발에사용된입력을부분적으로수정하여사용하였는데 총 07 oumes 및 08 uctios으로구성된다 ( 그림 참조 ). Vae 30과 50을각각고온관및저온관측파단부를나타낸다. 가압기상단의 Time-depedet oume은초기정상상태계산을위해사용된것이며과도상태계산에서는사용되지않는다. 표 3.3..은 MARS 코드의정상상태계산결과를보여준다. 계산결과가실측값에아주근접해있음을알수있다

105 그림 THTF test 05 모의위한 MARS 입력모델 (2) 불확실성평가계산 MARS 코드의불확실성을평가하기위해다음의 4 단계평가법을사용하였다. - 단계 : Importat Parameters 의선정및분류 - 2 단계 : Importat Parameters 의 ucertaity rage 결정 ( 총 3 개의 Parameter 를선정함 표 참조 ) 표 주요 Parameter 선정및각각의오차분포 Parameter Distributio 2s Nomia iquid phase HT Norma 0.2 Nuceate boiig Norma CHF Norma 0.74 Trasitio boiig Norma 0.3 Fim boiig Norma 0.36 Vapor phase HT Norma 0.2 Critica fow Cd Norma Critica fow NEP Norma Two-phase dp Norma 0.25 Iterfacia drag Norma 0.4 Heater power Norma SS k Norma SS Cp Norma

106 - 3 단계 : Wik's formua 에의거하여 59 개입력작성 : 각각의 Parameter 값을 주어진 ucertaity 범위에서주어진분포함수에따라 Radom 하게설정함 ( 표 참조 ). - 4 단계 : Batch fie 을이용하여일괄적으로계산을수행하고 결과분석및민감도를평가함. (3) 계산결괴및논의그림 와 은각각 59가지경우의노심상부압력및전열봉표면온도거동계산결과를보여준다. 위의 4단계불확실성평가방법을통해다음과같은결론에도달하였다. - 전열봉표면온도거동의계산결과가 PCT 발생시점전후에서계측결과를완전히 Coer하므로 PCT 계산능력의신뢰성은입증되었다. - 민감도분석결과 Bowdow PCT 예측에서가장중요한 Parameter는 Iitia core stored eergy로밝혀졌다 ( 그림 ~ 참조 ) 초와 6.5초사이의전열봉냉각을해석하지못하였는데 이는코드혹은입력모델의 Deficiecy로보인다

107 표 불확실성평가계산에사용된 59 개입력의주요 Parameter 값 Name HTC- HTC-NuHTC-CHHTC-Tr HTC-Fi HTC-V Cd NEP 2PdP Fi Htr k Cp Dist. Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Norma Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru Ru

108 그림 THTF-05 계산결과 : 노심상부압력거동 그림 THTF-05 계산결과 : 전열봉표면온도거동

109 그림 THTF-05 계산결과 : Iitia stored eergy 에따른전열봉표면온도거동 그림 THTF-05 계산결과 : Break fow rate 에따른전열봉표면온도거동

110 그림 THTF-05 계산결과 : 열전달계수에따른전열봉표면온도거동

111 나. FECHT SEASET Refood 실험 Separate Effect Test에대한불확실성정량화기법을개발하여 FECHT-SEASET Refood 실험에적용하여보았다. 개발한불확실성정량화기법은신뢰있는통계학분석이가능한수준의데이터 (PCT 등 ) 를몬테칼로방법을사용하여생성하는방법에기초한다. 통계학적으로신뢰있는분석을위해서는최소 000개이상의데이터가필요하며순수한몬테칼로방법은이를위해 000개이상의계산을요구한다. 그러나 MARS 와같은정교한계산을수행하는코드로는긴계산소요시간으로이러한많은갯수의계산을현실적으로수행하기는어려우며따라서이러한방법은실효성이떨어진다. 이를해소하기위하여본불확실성정량화기법에는 개의계산에서다수의데이터를얻을수있는방법을개발하여적용하였다. 불확실성정량화기법의전체흐름도는그림 과같다. -Cassificatio ito OCA ad GOBA Parameters -OCA parameter :. those whose effect is maiy ocaized. e.g. fue rod properties -GOBA parameter :. those whose effect is is system-wide.e.g. heat trasfer Step : Seectio ad Cassificatio of Importat Parameters Step 2 : Determie Parameter Ucertaity Rage Step 3 : Seect Aaysis Too (Code) -Modify too if eeded. Dia. Iput ariatios etc. -Determie 95% aue from data-poits Step 4 : Desig Code Ru Matrix Step 5 : Perform Cacuatio ad Aayse Resuts -Radom ariatio i parameters (Mote-Caro) -oca parameters ariatio i a sige ru 그림 몬테칼로방법에의거한불확실성정량화방법 본방법의핵심은몬테칼로방법에서변화하여야할변수를 OCA 변수와 GOBA 변수로분류하여따로고려하는데있다. OCA 변수는히터봉의물성치와같이그변수의영향이일정한영역에국한되어중요하게나타나는변수로구성되며 GOBA 변수는열전달계수 재관수주입유량등그영향이전체적으로광범위하게나타나는변수로구성된다. 한번의계산에각 GOBA 변수는 개의값을가지게되나 OCA 변수는다수의값을가질수있게된다. 따라서 개의계산으로다수의데이터를얻을수있다

112 본방법의첫번째단계는주요변수의선정및분류단계로실험의현상에중요한영향을미치는변수를선정하고이를 OCA 또는 GOBA로분류한다. FECHT-SEASET Refood 실험의경우에는표 에서보는바와같이총 9개의주요변수를선정하였다. 이중히터봉의 stored eergy 관련변수인히터봉 coductiity 와 specific heat capacity는 oca 변수로분류하였고나머지는 goba 변수로분류하였다. oca 변수변화를위하여연료봉은총 25개의다른 property를가지는그룹으로모사하여 00개의계산으로 2500개의연료봉 PCT 계산치를생성하였다. Compoet Pheomea/ Parameter Physica Mode MARS Code Parameter Distributio Type Nomia Ucertaity Rage (s) Sige phase HT Dittus-Boeter Dittus-Boeter Norma Nuceate boiig N.B. HTC Che Norma 0.2 CHF ow Fow AEC ook-up Norma 0.37 Heater Rod Trasitio boiig Che Che Norma 0.2 Operatio Fim boiig Fim Boiig HTC Bromey Norma 0.8 Stored Eergy 표 주요선정변수 Coductiity Tabe iput Norma 0. Specific Heat Cap. Tabe iput Norma Foodig Rate Foodig eocity Iput for tmdpu Norma 0.02 Eectric Power Power Heater Rod Power Norma 0.0 두번째단계는각변수에대해불확실도분포와범위를결정하는것이다. 이를위해서는설계자료 문헌 실험자료등을기초로한광범위한조사가필요하다. 특히 FECHT 실험의경우히터봉재질의물성치값에대한분포와불확실도분포를결정하여야하였으며이를위한데이터를수집하는데상당한애로를겪었으며보다정확한자료가조사되어야할부분이다. 본계산에서각변수의통계학적분포는 KREM 및 REAP Modes ad Correatio등에서얻었다. 세번째단계는해석도구를선정하는단계로얻고자하는결과물 ( 예로 PCT) 을해석하기위해필수적인모델이내재되어있고기타기본해석요구를충족하는도구를선정한다. 본계산에서는 FECHT-SEASET 재관수현상해석에필요한제반모델과기본구성조건을만족하는 MARS 코드를선정하였다. 특히 여기서선정한 MARS 코드버젼은불확실성고려를위해매개변수에변화를가할수있도록코드개선이수행된버전이다. 계산에는 REAP5 전산코드와동일한제반모델과구성으로되어있는 MARS 코드의시스템모듈을사용하였다. 네번째단계는코드계산메트릭스를구성하는단계로여기서는몬테칼로방법에근

113 거하여총계산개수와각계산에서의변수의값을정한다. 본계산에서는이를위해일련의프로그램패키지를개발하여사용하였다. 특히 각계산의입력을몬테칼로방법에의거하여자동으로작성하도록자체프로그램을개발하여코드계산메트릭스를구성하였다. 총 00개의계산에대한메트릭스가구성되었고각계산에는 25개의히터봉에 OCA 변수인물성치변화를주어 개의계산으로 25개의 PCT 계산치를얻을수있도록하였다. 따라서 00개의계산으로총 2500개의 PCT 계산치를얻었으며이는신뢰도있는통계처리를수행하기에충분한수의계산이다. 이에따른계통의 odaizatio은그림 과같다. Outet Peum TMDPVO Other Heat Structures Heater rods (25 groups) Iet Peum TMDPVO Iectio fow (TMDPJUN) 그림 FECHT-SEASET Nodaizatio 다섯번째단계는계산의수행및결과분석으로본계산에서는 00개의계산을수행하기위한 batch fie을자동으로작성하는프로그램을작성하여계산을수행하였다. 00 개의계산을수행하는데있어 Petium 4급의 CPU 개를사용하여약 주간의시간을소비하였다. FECHT-SEASET 재관수계산수행으로얻은 2500개 data poit는충분히의미있는통계처리를가능하게하여 95% 신뢰도의 95% 확률을얻을수있었고대표적인결과는그림 ~ 과같다. 그림에서보듯이 MARS의 refood package는 PCT 관련하여 FECHT- SEASET 실험을잘예측하고있지못함을볼수있다. 그림 과 에서보여주는 72 인치와 78 인치에서의히터봉온도는다른영역에비해비교적계산치가실험치와잘일치하는부분이나계산은실험치를 Boud' 하고있지못하다. 특히 quech 부분에있어실험은깨끗한 quech를보여주고있으나계산은그러하지못함을볼수있다. 이는계산의경우 quech 가지연되는경우와깨끗한 quech가되는경 - 8 -

114 우가모두발생하며이를결정짓는요인이컴퓨터프로그램의특성인 bifurcatio 인것으 로사료된다. 이는히터봉온도의분포도를보면금방표시가난다. ( 그림에서 3 차원적으 로그려진그라프참조 ). 그림 3.3..는전체영역에서의히터봉 PCT 계산치와실험치를비교한결과를보여준다. 그림에서보듯이실험에비해 MARS 계산에서는냉각이비교적강하게일어나히터봉의온도를실험에비해일찍감소시키는경향을볼수있다. 이러한강한냉각은냉각이일어나는시점및부위가 Steam Cooig 영역임을고려할때 MARS 코드는 refood 시 steam cooig을과대평가하고있는것으로사료한다. MARS 코드의히터봉 PCT 계산결과는 REAP5/MOD3의 refood 모델에근거하고있는 MARS 전산코드 system modue의 refood 모델을개선할필요가있음을보여주고있다. 특히 steam cooig 및 quech behaiour 모델에개선이필요함이나타나고있다. Heater Rod Surface Temperature (K) Mote-Caro Simuatio of FCHT-SEASET Axia ocatio = 72 ich Tmi Cac. Tag Cac. Tmax Cac. T 5% Cac. T 95% Cac Expt. Data (72 i.) 2500 cac. data poits Time (secod) 그림 히터봉온도계산및실험결과비교및계산결과 pdf 분포 - 72 ich

115 Heater Rod Surface Temperature (K) Mote-Caro Simuatio of FCHT-SEASET Axia ocatio = 78 ich Tmi Cac. Tag Cac. Tmax Cac. T 5% Cac. T 95% Cac. Expt. Data (78 i.) 2500 cac. data poits Time (secod) 그림 히터봉온도계산및실험결과비교및계산결과 pdf 분포 - 78 ich Heater Rod Surface Temperature (K) Mote-Caro Simuatio of FCHT-SEASET mi PCT Cac. ag PCT Cac. max PCT Cac. 5% PCT Cac. 95% PCT Cac. Expt. PCT 2500 cac. data poits PCTs Time (secod) 그림 히터봉 PCT 계산및실험결과비교및계산결과

116 다. NEPTUN Refood 실험 본절에서는 MARS 코드의불확실성정량화분석중 NEPTUN 재관수실험계산에대해논의 한다. () NEPTUN 실험개요 NEPTUN 실험은핵연료다발에서의재관수현상을분석하기위해수행되었으며핵연료다발은 33개의전기히터로구성된핵연료봉과 4개의가이드튜브로구성되어있다. 연료봉의직경은 PWR 연료봉크기와유사하며길이는.68m로일반적인 PWR 핵연료봉길이의약반정도에해당한다. 실험수행과정을보면우선양질의냉각수를준비한후냉각재의온도압력그리고유량등이적정상태에이르게되면핵연료봉을모사하는가열봉을온도를상승시킨다. 그리고가열봉의온도가실험초기치에이르면재관수밸브를개방하여재관수관련실험을수행한다. 이때 핵연료봉의출력은반경방향으로는균일하게설정된다. 전체적으로 40개실험이수행되었으며이중실험 5052에서는재관수속도가실험평균치에근접하였으며본분석에서는이시험을대상으로 MARS 계산의불확실성정량화분석을수행하였다. 그림 는 NEPTUN실험의 test bude을보여준다. 680 Heated egth Spacer ee mm Measuremet ee mm Spacer Referece ee Vertica ees 그림 NEPTUN test bude 의수직단면도

117 (2) NEPTUN 실험에대한 MARS 코드모의방법 NEPTUN 재관수실험에대한 MARS 코드분석은 MARS코드의 -D 모듈을사용하여수행하였으며 test sectio은반경방향출력이균일함을고려하여수직방향으로만모두 8개의 Hydrauic oume으로모의하였다. 이 Pipe 부분의하단은 Time depedet uctio을통해 Time depedet oume으로연결되었다. 또 Upper Peum은 pipe 상단과 sige uctio으로연결된 Time depedet oume으로모의하였다. Hydrauic oume 개수에관한민감도분석은문헌 [Richer 992] 에나타나있으며관련분석에서는 0 8 및 32 개의 oume에대한분석을수행한바있다. 하지만 test sectio에대한 odig 수에관한불확실성에대해서는본분석에서수행하지않았다. MARS 코드분석을위한 NEPTUN실험의 test sectio 노딩은그림 에나타난바와같다. Time depedet Voume Sige Juctio Heated egth egth of Voume [mm] ee 7 ee 6 ee 5 ee 4 ee 3 ee 2 ee Time depedet Juctio Time depedet Voume 그림 NEPTUN 실험 test sectio 에대한 MARS 코드 odig

118 본연구에서불확실성정량화분석의대상으로하고있는 NEPTUN test 5052 의실험초기 조건은다음표 와같다. 표 기반실험조건 Parameter Pressure Refood eocity Refood subcooig Sige Rod Power Max. Rod Temperature Coditio 4. bar 2.5 cm/sec 78 K 2.45kW o C 본연구에서불확실성정량화분석의대상으로하고있는 NEPTUN test 5052 의실험초기조건은다음과같다. MARS 코드의입력은 NEPTUN 5052 실험치에의거하여연료봉온도최고온도가 o C에도달하였을때재관수를시작하도록작성하였다. (3) 불확실성정량화방법 불확실성정량화방법중 Wiks 식이용및 Mote Caro 계산방식에대해간략히정리 하면다음과같다. ( 가 ) Wiks 식 불확실성정량화에관한 Wiks 식은확률과통계에그바탕을두고있다. 만약 N 개의 계산을수행할경우 Upper toerace ee 에대한 Cofidece ee 은다음과같다. 이식에서 r= 인경우 α 및 β 가 0.95 가되기위해서는 N 은 59 가되고또 r 값이 2 및 3 인경우에는 N 값은각각 93 과 24 가된다

119 ( 나 ) Mote Caro 계산방식 95% toerace ee을찾는또다른방법으로 Mote Caro 계산방법을들수있다. 여기서는불확실성을보이는인자들에대해일정불확실범위를설정하고각각의불확실인자의값을이범위내에서추출한후그불확실인자들의조합을여러가지의경우로하여각각에대해계산을수행한후이들계산결과의분포를분석하는방식이다. 불확실인자의분포에대해서는각인자의특성에따서그특성을달리할수있으나본분석에서는정규분포 (Norma distributio) 를가정하였고이때기준치에서너무크게벗어나는값을방지하기위해 2σ 를초과하는경우는제외하였다. 예를들어 3σ 를설정할경우 CHF 계수가음수로선택되는비물리적계산을수행하게된다. (4) 불확실인자설정 본분석에서는노심계산에관한불확실성의주요인자로 MARS 코드에서의모델불확실성과실험의측정치를고려하였다. 그외의다른불확실인자 예컨대지배방정식혹은코드의수치해법그리고실제코드적용상의노딩관련불확실성등은고려하지않았다. 즉 MARS 코드의모델및실험측정치와관련한불확실성이 NEPTUN 실험해석에있어가장관련성이큰것으로판단하였다. 불확실인자선정의첫단계로는 CSAU BOCA PIRT 결과 [Wiso 990] 를바탕으로주요도 7 이상을갖는인자를선정하였다. OFA(oss-of-fuid accidet) 의경우일반적으로몇가지주요현상즉핵연료 노심 펌프 dowcomer 그리고파단부위등을고려하여야하나 NEPTUN 실험에있어서는핵연료및노심을관련가능성있는현상으로파악하였다. 또 핵연료와관련하여서는일반적으로 gap coductace 첨두인자및핵연료 coductace를주요인자로볼수있으나 NEPTUN 실험의가열봉의경우주구성물질 (Icoe 600 구리 A 2 O 3 ) 에있어서는계산결과에의미있는변화를가져올만큼의불확실성이예상되지않아핵연료와연관된불확실성은제외하였다. 결국 MARS 코드모델관련불확실인자는노심현상만이고려대상으로판단되었다. 즉재관수열전달모델이 MARS 코드의불확실모델로선정되었고관련모델은다음표 에나타난바와같다. 표 모델불확실인자 (Norma Dist.) Parameter descriptios 2σ Sige Phase iquid Dittus-Boeter 20% CHF AEC CHF 74% Trasitio Boiig Trasitio 30% Fim Boig HT Fim boiig 36% Sige phase Vapor Dittus-Boeter 20% Nucear Boiig Che 23.2%

120 한편 NEPTUN 실험자체의불확실성에대해서는구체적인분석자료가보고되지않 아본분석에서는관련불확실성인자에대해다음표 에나타난바와같이추정 하였다 [Richer 992]. 표 실험불확실인자 (Norma dist.) Parameter descriptios 2σ Foodig water mass fow 5.3% Foodig water temperature 0.5 o C Rod Power.8% 따라서 MARS 코드모델및실험관련불확실인자모두를고려하면전체적으로 9개의불확실인자가설정된다. 이때 이 9개의인자중현상분석에서그영향이실제적으로없는인자가존재하더라도해당인자는나머지인자의자유도를제한하지않기때문에불확실성분석결과에영향을미치지는않는다. 불확실성분석중 Mote Caro 분석을위해모두 0000회의계산을수행하도록입력자료를생성하였으며이때각각의변수값추출은해당변수에대해독립적으로수행하였으고여타인자의영향은없는것으로가정하였다. (5) 계산결과 앞에서논의한방법으로입력자료를생성하여반복계산을수행한결과모두약 3.3% 의경우에서계산이정상적으로종료하지않았다. 이들계산에대해보충계산을수행하기위해전체입력자료의수는결국 0000를약간상회하였고이 3.3% 에해당하는계산결과에대해서는별도의분석을수행하지않았다. 반복계산은모두 개노드를장착한 PC custer에서수행하였고 MARS 코드 iux 버전을사용하였다. 전체적으로이반복계산수행에소요된시간은약 일정도에이르렀다. 그림 는기본계산으로 MARS 코드의기본모델을그대로사용한계산이다. 가열봉 ee 및 6에서의봉표면온도변화를나타내고있으며실험측정치도동시에보여주고있다. 그림에나타나있듯이비교적 MARS 계산결과는실험치를잘예측하고있으나모든 ee에서 quechig 현상은지연되어나타나고있다. 즉 MARS 코드계산에서는실제현상보다약 40초정도 quechig 현상이지연됨을보여준다. 다음으로실제불확실성정량화를위한반복계산결과를보면 그림 는가열봉최대온도를나타낸 ee 4에서의계산결과를보여주고있다. 이그림은총 0000회의유효계산중초기 200회의계산결과에해당하며실험측정치도같이보여주고있다. 그림에도보듯이실험측정값은 200회계산치에완전히포함되어있음을알수있다. 앞서기본계산

121 에서나타난실제조기 quechig 현상도본반복계산은현실적으로잘예측하고있음을 알수있다. 200 Heater Surface Temperature (K) ee 3 ee 4 ee 5 ee 6 Symbo: Measuremet ie: MARS Time (sec) 그림 ee 에서의봉표면온도 200 Heat Surface Temperature (K) First 200 Cases for ee 4 Measuremet Time (sec) 그림 초기 200 회계산에의한 ee 4 에서의봉표면온도

122 그림 은 0000회계산결과중각각의 PCT를바탕으로얻은결과를보여주고있다. 여기서 x-축은계산수를나타낸다. 그림에서가장아래에보이는선은계산수에따른 PCT의평균치변화를보여준다. 그림에서보듯이약 00회정도계산을수행한이후에는이평균 PCT가안정된값으로수렴함을알수있다. 그다음약 60K를가리키는온도선은 95% upper boud를나타낸다. 즉 수행계산중오직 5% 경우에서만이선이가리키는온도보다더높은값의 PCT를얻었음을나타낸다. 총 0000회계산결과이 95% upper boud는 70.2K가되었고결국총계산중 50회의경우에서만 PCT가 70.2K를초과하는결과를보인것이다. 이 95% 선의경향을살펴보면적어도본분석에대상으로하고있는 NEPTUN실험의경우에있어서는 0000회의계산수가이 95% upper boud(70.2k) 를 true 95% upper boud를볼수있을정도로충분한계산횟수이었다고판단할수있다. 그리고사실상본분석의경우에있어서는 2000회이상의계산에대해서는이 95% upper boud 값은 0.5K 이하의변동만이확인되었다. Peak Heater Surface Temperature (K) Mea PCT 95% PCT Wik's st order (eery 59) Wik's 2d order (eery 93) Wik's 3rd order (eery 24) Number of Cacuatios 그림 평균 PCT 95% boudig PCT 및 Wiks 식추정치 그림 에서또확인할수있는것은 Wiks 공식에의한 95% upper boud에대한추정치이다. 앞서논의하였듯이 Wiks 공식은여러차수에대해구할수있는바이그림에서는 차 2차그리고 3차방식의값은모두보여주고있다. 그리고예컨대 차의경우 59개의표본이필요하므로 0000회의계산을이 59개씩연속적으로분할하여각각에해당하는 Wiks 차식의 95% upper boud 추정치를표시하였다. 그리고 2차및 3차에대해서도이와유사하게각각의 95% upper boud 추정치를기호로표시하였다. 그림

123 에서 Wiks 차경계치를보면 Mote Caro 방법에의한 95% 경계치보다적은값을나타내는경우가모두 0차례발생하며이는 Wiks 차경계치전체의약 5.9% 에해당한다. 한편 Wiks 차경계치의분포를보면약 40K 정도에이르는데이값은종합효과를나타내는실험의경우에있어서는본연구에서제외한불확실인자의추가로인해상당의증가할것으로보여실제적용에있어서 Wiks 모델의경우 2차이상의분석이필요할것으로판단된다. 한편 총 0000회의계산에의한 PCT에대해확률밀도함도를그리면다음그림 과같다. 이그림에나타나있듯이 PCT 분포는명백한비대칭형태를보이고있고특히낮은온도영역에서는실질적으로밀도를보이고있지않다. 이는 NEPTUN실험이재관수에관한실험이고또실험과정을보면우선봉표면온도가일정치에이른후에실시한실험이므로이초기치이하로는 PCT를보일수없는사실에기인한다. 또 그림 에의하면약 40K 근처에소형 peak가있고이보다낮은 3K근처에주 peak가있음을알수있다. 결국이런분포로인해주 peak는 PCT 평규값보다약 0K정도낮은값에나타나게된다. 이와같은양분화현상에대한명확한이유는아직정확히파악되지않고있다 Number of Cases Peak Fue Surface Temperature (K) 그림 회계산에의한봉표면 PCT 확률밀도함수 (PDF) (6) 회귀분석 (regressio aysis) 을이용한민감도분석 앞서논의하였듯이 NEPTUN 실험에대한불확실성정량화분석수행을위해모두 9 개의 불확실인자를설정하고반복계산에적용하였다. 본절에서는회귀분석 (regressio aaysis) 를 이용하여이들불확실인자들에대한민감도분석을수행하였다. 사실정확한민감도분석을 - 9 -

124 위해서는관심변수를설정하고이변수를제외한모든변수값들은고정한상태로관심변수의영향혹은민감도를관찰하여야하나본분석에서는선형회귀분석방식을적용하였다. 이때 선택된계산결과는총 0000회의계산중초기 200회계산결과로그표본을설정하였다. 이와같이표본을제한주된이유는자료처리를용이하게하기위해서이었으며그수또한임의적이었다. 다음그림 에서부터그림 는각각 CHF trasitio boiig 그리고 fim boiig 의열전도계수에대한선형회귀분석결과이다. 그림에서보듯이각각의경우에있어불확실성인자의범위는 -부터 로 ormaize 하였다. 따라서상한치인 은 2σ 를나타낸다. 또 각각의그림은선형회귀선과함께 PCT 값의분포도보여주고있다. 그림에표시한 R 2 값은소위 goodess-of-fit을나타내며그값이.0인경우라면모든자료가선형회귀분석선인일직선상에놓이게된다. 이때 실험의과정으로인해 PCT의최소값은적어도봉표면온도의초기치를갖는다는사실을주목할필요가있으며이는이들드림에도나타나있음을알수있다. 한편 이들그림을비교하여보면 AEC CHF 계수의경우 ( 그림 ) 에서 PCT분포가상대적으로가장뚜렷한일관성을보이고있다. 반면 trasitio boiig의경우에는 PCT의분포가상당히확산되어있으며그추세를명확히정의하기어려운형태를보이고있다. 또 CHF의경우선형회귀분석선의기울기가가장가파르게나타나재관수관련현상중가장주요한인자가되고있음을알수있다. 이는 CHF 열전달계수와관련한불확실성을여타의불확실인자보다상당히크게설정함에도그원인이있다 y = x 24.3 R 2 = AEC CHF 그림 AEC CHF 열전달계수에대한선형회귀분석

125 Trasitio boiig Heat Trasfer y = 6.746x 23.2 R 2 = 그림 Trasitio Boiig 열전달계수에대한선형회귀분석 Fim boiig Heat Trasfer y = x 23.2 R 2 = 그림 Fim Boiig 열전달계수에대한선형회귀분석 한편 앞서논의한 PCT에대해서뿐아니라재관수기간동안각불확실인자의중요도변화는해당기간동안선형회귀분석선의기울기변화를분석하여알수있다. 이를위해본분석에서선택한 9개의불확실인자모두에대해서선형회귀분석을실시하였고이들불확실인자의기울기변화는그림 에표시한바와같다. 예들들어 AEC CHF 계수는그림에의하면재관수시작후약 80초가경과한시점에서계수변화에대한봉표면온도변화가가장두드러지

126 게나타나고있다. 이경우변화는 positie 방향으로나타났다. 한편재관수시작후약 20초시점에서는 egatie방향으로변화여 AEC CHF계수증가가봉표면온도를가장급격하게감소시키는것으로나타났다. 반편 fim boiig 열전달계수의경우에있어서는계수를증가시킬경우재관수기간모든시점에서봉표면온도를감소시키는것으로나타났다. 역시 고려한모든계수중그절대치의크기를비교하면 CHF가가장영향력이큰계수인것을알수있다. 이는앞서논의하였듯이 CHF계수가재관수현상에서가장영향력이있는인자임과동시에그에연관된불확실성또한가정커서실제불확실성정량화분석에서그변화영역이가장크게설정되었음에도그원인이있다. CHF계수의경우그경향이양방향에서음방향으로바뀌는가장큰변화는재관수개시후약 00초시점에서나타났고이는 quechig이종료되는시점의영역과일치한다. 즉 quechig종료시점에서 CHF계수의영향은역전됨을시사한다. 일단가열봉에대한 quechig이종료되면 CHF계수증가가봉표면온도하락을가져오게된다. 결국 재관수현상은 fim보일링이가장중요한관련형상이라할수있으나불확실성정량화분석에서는 CHF현상에대한불확실성으로인해 CHF계수의중요도가가장큰것으로나타났다. 따라서 CHF계수관련불확실성을줄이는것이계산결과의분포를축소시키는데중요한것으로판단된다. 한편 그림에의하면 fim boiig 및 trasitio boiig과함께재관수의온도가매우중요한인자로나타난다. 하지만 실제로재관수온도에대한변화는 0.5K의미세한변화만이설정되었기에사실상분석에서영향력이큰변수로보기힘들다. 이런현상은결국선형회귀분석의한계를나타내는경우라할수있으며해당분석방법의적절한적용이중요함을시사한다. 50 temp. sope for orm. coeff. chage (K) time (sec) Sige phase Heat Trasfer Nuceate Boiig AEC CHF Trasitio Boiig Fim Boiig Vapor Phase Heat Trasfer Refood Veocity Refood Temperature Rod Power 그림 선형회귀분석에의한 9 개불활실인자의중요도변화

127 2. IET 모델불확실성정량화 가. OFT 2-5 BOCA OFT 2-5 BOCA에대한불확실성정량화는 OECD BEMUSE 공동연구의일환으로진행되었다. 전단계인 Phase-II의표준계산과모델민감도연구에이어 Phase-III는구체적으로불확실성을정량화하는과정으로프랑스의 CEA 주관으로수행되었다. 많은 OECD 국가가서로다른코드로참가하여비교하는연구이지만본절에서는 MARS코드의 OFT BOCA 다차원해석의불확실성을정량화한결과만을다루었으며불확실성정량화의필수적인단계와결과만을본보고서에수록하였다. () 불확실성정량화를위한입력변수설정 CSAU 연구결과에의하면 BOCA를크게 Bowdow refi refood의 3 phase로나누고전문가의판단에의하여 PIRT를생산한바있다 [Wiso 990]. 입력변수의결정에는 CSAU로부터도출된 PIRT 표를사용하였다. 이표에의하면현상의중요도에따라 ( 최소영향인자 ) 부터 9 ( 최대영향인자 ) 까지순위가정하여져있는데 그중에서어느한 phase에서라도중요도 7이상인것은선택하여표 에나타내었다. 표에분류된중요현상과관련된실제적인불확실성입력변수는다음과같이결정하여사용하였다. 핵연료봉의초기저장에너지에영향을미치는입력변수로는갭열전도도 출력첨두계수및핵연료전도도로선택하였다. 갭열전도도불확실성은고온핵연료봉의동적갭모델의사용자증배계수와초기상온의갭간극의입력불확실성으로처리하였다. 출력첨두계수와핵연료열전도도는사용자입력으로처리하였다. OFT 2-5실험의경우대부분낮은온도에머물러있기때문에산화반응이중요하지않을것이라예측하여고려하지않았다. 붕괴열모델불확실성은입력증배계수로처리하였으며갭의가스열전도는동적갭모델에포함되었기때문에따로고려하지않았다. 노심과관련된현상으로는 post-chf와 rewet 그리고 refood 열전달이있는데이를 iquid 열전달 비등열전달 천이열전달 막비등열전달및증기열전달등의 5개열전달모드와 CHF모델로구분하였다. 이에따라노심의열전달모델의불확실성변수로총 6개의입력변수를택하였다. 3차원유동과 oid 분포는직접방정식의해를구하는기계적모델을사용하기때문에따로고려하지않았다. 고온관과노심상부프레넘에서일어나는 etraimet/de-etraimet 현상은증기바인딩에중요한영향을미치기때문에중요한현상이다. 그러나아래와같은이유로증기바인딩현상이중요하지않을것이라판단하여본현상은 OFT해석에서는제외시켰다. OFT 실험장치는파단관측에실제적인증기발생기가없으며다만일차측의유사 U-tube만있다. 건전관측에는실질적인증기발생기가있지만재관수시파단측에비하여액적이훨씬적게혼입되기때문에증기바인딩에크게영향을주지못한다. 펌프이상유동성능저하현상의불확실성은사용자입력으로처리하였다. 펌프의 form oss계수의불확실성은임계유동의방출계수 Cd의불확실성이저온

128 관의압력손실항을충분히커버할것으로예상되었기때문에무시하였다. 저온관에서 ECC 물에의한응축모델의불확실성은 ECCMIX특수부품모델을사용하기때문에크지않을것으로예상하여무시하였다. 강수관에서의 etraimet/de-etraimet 현상은 ECC 우회현상과직결되어있으며 3차원적거동과도유관하다. 따라서본현상은 3차원거동현상에서다루었으며따로다루지않았다. 강수관에서의응축현상은주관적판단으로 ECC우회현상에중요하지않을것으로기대하여제외시켰다. 강수관내의 3차원유동현상은간략히발전소모의에서는 2차원유동으로모사하였으며유동의불확실성은방위각방향의압력손실계수의불확실성으로고려하였다. 임계유량모델은 Hery-Fauske모델을사용하였으며파단유량불확실성은 BEMUSE Phase II의민감도해석과마찬가지로유량면적불확실성으로처리하였다. 루프진동현상은코드가재관수현상을전시스템을모델하는기계적모델을사용하기때문에특별히고려하지않았다. (2) 입력변수의불확실성설정설정된입력변수에대한불확실성범위와분포는표 에나타낸바와같다. 표의값은대부분 CSAU보고서 [Wuff 990] 혹은 REAP5 모델및상관식매뉴얼 [REAP5/MOD3 Code Maua Voume VI 998] 의문헌자료로부터구한것이다. 선정된아래 4개변수에대한불확실성은다음과같이결정하였다. 상온핵연료갭사이즈상온갭사이즈는 OFT핵연료공급자의제조공법에달려있지만통상상용 PWR과같다고가정하였다. CSAU 보고서 Part 3 [Wuff 990] 의 Tabe 5로부터유효갭사이즈의불확실성범위는 ± 20.98µm 로결정하였다. 보고서에서는 skewed 분포로되어있지만그정확한분포를알수없어 uiform분포로가정하였다. 갭열전도도증배계수 갭열전도도불확실성은 ±80% 이며 uiform 분포로결정하였다. 그값은 CSAU 보고서 Part 3 [Wuff 990] 의 Tabe 0 으로부터취하였다. 출력첨두계수 OFT 2-5의선출력의불확실성은 OFT 실험보고서 [Bayess 982] Tabe 4-4에 ±7.6% 로보고되어있다. 이에따라정규분포를가정하여 2σ 값을 ±4.96% 로결정하였다. 핵연료열전도도 불확실성범위및분포는 MATPRO[Hagrma 980] 보고서의측정으로부터구하였 다. 본보고서에의하면 2σ 불확실성값이 ±0% 이며정규분포로가정하였다

129 붕괴열모델 ANS 보고서 [America Natioa Stadard for Decay Heat Power 979] 의 Tabe 4에는 0 3 sec 조사된 U235의열중성자분열에의한표준붕괴열값이주어져있다. 본표에의하면표준편차값이원자로정지후 초안에 ±3.3% 그리고수초후에는 ±2% 로감소하는것을볼수있다. 전기간동안붕괴열의 2σ 불확실성의값으로보수적인 ±6.6% 택하고정규분포를가정하였다. AEC ookup Tabe CHF AEC ookup tabe은 REAP5 코드매뉴얼에의하면전체 9353데이타로평균오차가 RMS가 0.37 (37%) 로보고되어있다. 이에따라 2σ 불확실성의값으로 ±74% 로정하였고정규분포를가정하였다. 단상액체유동열전달단상유동열전달은자연대류로부터층류 난류등여러상관식이사용된다. 그러나대부분의유동영역은난류영역이므로 Dittus-Boeter 상관식의불확실성을택하였다. REAP5 모델및상관식매뉴얼에의하면유동유체조건에따라 4 ~ 25% 의가변적인불확실성을갖고있다고보고되어있다. 그러나통상적인물과증기의유체에서는 ±20% 가 2σ 불확실성의값으로충분하다고판단하였다. 비등열전달비등열전달모델로 Che의비등열전달상관식이사용된다. REAP5 코드매뉴얼에의하면평균표준편차는.6% 로보고되어있다. 따라서 2σ 불확실성의값으로 ±23.2% 의값이사용되었다. 천이열전달천이열전달모델로 Che의천이열전달상관식이사용된다. REAP5 코드매뉴얼에의하면 467개의데이터로얻은평균편차는 6% 로보고되어있다. 따라서 2σ 불확실성의값으로 ±32% 의값이사용되었다. 막비등열전달비등열전달은열전도항 대류항 복사항등여러모델과상관식이복합적으로작용하는모델이다. 이중 fim에서의열전도상관식으로 Bromey상관식이사용되고있다. REAP5매뉴얼에의하면모든데이터가 ±8% 내에있다고보고되어있다. 이외에대류항으로는 Dittus-Boeter상관식 (±20%) 그리고복사모델로는 Su의모델을사용하고있다. 막비등열전달의복잡성을감안하여 2σ 불확실성값을 ±36% 로충분히큰값을택하였다

130 단상증기열전달 증기열전달은액체의열전달과마찬가지이유로 ±23.2% 의 2σ 불확실성의값이사용 되었다. ECC Bypass ECC Bypass를결정짓는열수력변수는열거할수없을정도로많은변수가있다. 본보고서에서는그중지배적이라판단되는한개의변수인방위각방향의압력손실계수를택하여제한적인범위인 0.0과.0사이에균일한분포를갖는다고가정하였다. 펌프이상유동성능저하 OFT 펌프에대한이상유동성능저하곡선은일려진바없어최소값이 0.0과최재값인.0 사이에서균일분포를가정하였다. 파단유량임계유량모델로 Hery-Fauske모델이사용되었다. 모델불확실성은파단면에서의배출계수와열적비평형계수로서취급이가능하다. 또다른요닝으로는 OFT실험장치에서 quick ope밸브면적이다. 본보고서에서는이모든것을다감안하기가곤란하여파단유량의불확실성을 BEMUSE Phase II에서민감도계산에사용하였던파단면적값인 0.7 ~.5 를사용하였다. (3) 통계처리를위한샘플방법각변수의변위는각각의분포함수에따라무작위샘플하였다. 균일분포인경우최소값과최대값사이에서 그리고정규분포는 ±2σ 범위에서임의로추출하였으며각변수간의의존성은고려하지않았다. Wiks' 식에의하면 2차항의 95%/95% 허용한계값을구하기위해필요한샘플수는 93개로실제계산수는예기치않은계산오류를감안하기위하여충분한개수인 00개를선정하였다. (4) 코드실행 00가지경우의코드실행을오류없이수행하기위하여자동입력생성프로그램을만들어입력변위에따라자동적으로입력이생성되도록하였다. 본입력생성프로그램은 C# 으로작성되었으며 OFT 2-5 의표준입력에맞도록프로그램한것이기때문에일반적이지못하다. 계산의편이성을위하여전체 BOCA사고를 50초간의정상상태계산후 50초에파단이발생하는것으로가정하여 50초까지모의하였다. 이렇게함으로써 00가지경우에대하여일괄작업이가능하게된다. 계산은 MARS2.3 버전으로 Widow XP환경하에 3.2 GHz PC에서수행되었으며 00 경우중 7경우가계산도중오류로중단되었다. 계산실패의원인은불명이며계산결과취합에서실패한 7 경우가제외되었다. 각경우시간에따른중요한변수변화는한개의파일 (potf) 에기록되게하였으며일괄작

131 업후생산된 00 개의파일은사후처리를위해저장되었다. (5) 불확실성해석결과특수제작된사후처리프로그램인 OFT-sim.exe를사용하여 00개의일괄처리된파일로부터블로우다운 PCT 재관수 PCT 값그리고 PCT시간 quechig시간 및안전주입탱크작동시간을구하였다. 본프로그램은계산이실패한경우도찿아주므로실패한 7경우를제외한 93개의성공한경우를사용하여 Wiks' 공식에의하여 95%/95% 허용한계값을구하였다. 즉값의내림차순으로 Y()<Y(2).<Y(92)<Y(93) 와같이정리하면 Wiks' 2d order 95%/95% 하한값은 Y(2) 이며상한값은 Y(92) 가된다. 표 는각주요변수의하한과상한계산값을실험값과비교한표이다. 축압기주입시간을제외하고모든값이실험값을포괄하고있음을알수있다. 그림 과 는 PCT와일차측원자로용기상부프레넘의압력의계산값의하한값과상한값을실험값과비교한그림이다. 실험 PCT값이전기간동안 95%/95% 허용상한값과하한값사이에있음을알수있다. 압력값은계산의상한값과하한값의범위를벗어나는데 그한이유로는 PIRT 랭킹과정에서 PCT를기준으로주요변수를선정하는데있다. 계통의압력거동에중요한요소가누락되었을가능이있다. (6) Wiks 식의보완적방법 Wiks' 식을사용한 95%/95% 상한치를구하는방법은불확실성정량화를위해많은계산을필요로하는 Mote-Caro방법을제한적인계산수로대체하기위한방법이다. 그러나불확실성을정량화하기위한가장확실한방법은 Mote-Caro방식으로통상 0000 회의계산을요구한다. 2-5의 50초간의시나리오를모의하기위하여현 PC로약 600 초가소요된다. 따라서 00회의계산에는하루가소요되며 0000회에는 00일로 3개월이넘는계산시간이소요된다. 다행히 PC의자원은충분하며 여러개의 PC로구성된 PC Custer는이러한 Mote-Caro계산에가장이상적인환경을제공하여준다. 그림 은전체적인계산절차를보여주고있다. 모든과정은자동으로처리되게하였으며 PC Custer내에서일괄작업이가능하게하였다. 일주일이지나 4000회의계산을얻었을때통계적처리에충분한개수의숫자가확보되었다고판단하여임의로계산을종료시키고결과를처리하였다. OFT-sum.exe사후처리기가사용되었는데계산이실패한경우는약 7% 로 3500회의성공한경우만을이용하여통계처리하였다. 얻어진결과를 Wiks' 차식의 95% 허용값을구하기위하여매 59개중최대값을구하였으며 2차식의 95% 허용값을위하여는매 93개중 2번째로높은값을통계적으로구한 95% 한계치와비교하여그림에나타내었다. 그림 는 bowdow PCT이며그림 는 refood PCT를나타낸다. Mote-Caro방법으로계산한 95% 상한값은 000회계산후에는빠르게수렴되어거의변화가없다는것을보여준다. 또한 Wiks' 식의통계적적용에서 5% 의

132 uderpredict의위험을감수하여야하지만 95% 는 Mote-Caro로구한값보다높다는사실을보여준다. 또한 Wiks' 차식을사용하면통계적변위가불확실성값정도로심하다는것을알수있다. Wiks' 2차식을사용하면 차식보다상당히변위폭이감소하여 /2 정도로줄일수있고그보수성을낮출수있다는것을보여주고있다. 그러나설계여유도등의목적으로사용하기에는충분하지가않고최소한 Wiks' 3차항정도까지필요한것으로판단한다. 3500회의계산으로얻을수있는그림 과그림 의 PCT Histogram은통산적인 CSAU방법의 Respose Surface 로부터얻을수있는정보와는다른직접적인 Mote-Caro방식으로구하였기때문에여러가지흥미로운사실을알수있다. 그림 에서보듯이 Bowdow PCT분포는정규분포와는상당히틀릴뿐아니라 Respose Surface방법에서는볼수없는 peak가두개발생한다. 이는 Refood PCT분포에서도마찬가지이며두개의 peak가더확실히나타난다. 여러이유가있을수있으나핵연료봉의초기 heatup현상이 CHF에의한 Bifurcatio현상을동반하기때문이라생각하며 Refood시는 bowdow rewet 현상이 CHF Bifurcatio에의하여더증가하기때문으로판단한다

133 표 입력불확실성변수리스트 Phase Compoet Pheomea Bowdo w CSAU PIRT Rak > 7 Stored eergy 9 BEMUSE Iput Parameter Gap coductace Peakig factor Fue coductiity Refood Fue rod Oxidatio 8 Not cosidered Refood Decay heat 8 Decay power mutipier Refood Gas coductace 8 Dyamic gap coductace Refi Post-CHF 8 Trasitio Boiig Fim Boiig Bowdo AEC CHF w Rewet 8 Trasitio Boiig Refood Core refood heat trasfer 9 iquid Heat Trasfer Nuceate Boiig Trasitio Boiig Fim Boiig Vapor Heat Trasfer Refood 3D fow 9 Not cosidered Refood Void distributio 9 Not cosidered Refood Upper peum Etrai/deetr ai 9 Not cosidered Refood Refood Hot eg Steam Geerator Etrai/deetr ai 9 Not cosidered Steam Bidig 9 Not Cosidered Bowdo 2-phase Pump two phase w 9 Pump peformace degradatio Refood form oss 8 Not cosidered Refi Codesaito 9 Not cosidered Cod eg/accum Refood NC gases 9 Not cosidered Refi Etrai/deetr ai 8 Not cosidered Refi Dowcomer Codesatio 9 Not cosidered Refi 3D effect 9 Azimutha K-oss coeff. Bowdo w Break Critica fow 9 Break area Refood oop Osciatio 9 Not cosidered Reaso ow OFT Cad Temp. < 00 3D core mode used Mechaistic mode Negect Steam Bidig Negect Steam Bidig OFT has o heat source from secodary side Coered by Cd ECCMIX mode used NC reease after ACCUM empty Icuded i 3D effect Not Importat Mechaistic mode - 0 -

134 표 입력변수에대한불확실성범위와분포 Phase Compoet Pheomea Parameter Descriptio t=0 sec Fue rod Stored Eergy A phase Decay Heat A phase A phase A phase Core Dyamic Gap Heat Trasfer Bowdow CHF Fim Boiig Heat Trasfer Rewet Refood Heat Trasfer Nuceate Boiig Ucertaity (± 2 s or mi/max) Method Cod gap size Uiform ± iterature CSAU Noe Gap Coductace mm Gapco Mutipier Uiform ± 80% iterature CSAU Noe Peakig factor Power Tabe Iput Norma ± 4.96% iterature OFT 2-5 Noe Data Fue Coductiity Tabe Iput Norma ± 0% iterature MATPRO Noe ANS-79 Decay Heat Mode FP yied factor Norma ± 6.6% iterature ANSI/ANS 5. Doc. Experi mets Noe Dyamic Gap Mode Gapco Mutipier Uiform ± 80% iterature CSAU Noe AEC ookup CHF Mode Fim boiig H.T coefficiet AEC ookup CHF Mode Sige phase iquid heat trasfer AEC ookup CHF Mode Trasitio Fim Boiig Fim boiig H.T coefficiet Sige phase apor heat trasfer Che's Nuceate Boiig Mode AEC CHF Mutipier Norma ± 74% Fim Boiig HT Mutipier Norma ± 36% AEC CHF Mutipier Norma ± 74% D-B iquid HT Mutipier Norma ± 20% AEC CHF Mutipier Norma ± 74% Trasitio Boiig Mutipier Fim Boiig HT Mutipier Norma ± 32% Norma ± 36% D-B Steam HT Mutipier Norma ± 20% Che Nuceate HT Mutipier Norma ± 23.2% iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua iterature REAP5 M&C Maua A phase Dowcomer ECC bypass atera oss oss factor iput Uiform 0.0 ~.0 Subectie Assumptio Noe A phase Pump 2 phase performace Head/Torgue degradatio Degradatio factor iput Uiform 0.0 ~.0 Fu Coerage Noe A phase Break Break Fow H-F Critica fow mode Break Area Ratio Uiform 0.7 ~.5 BEMUSE-Phase2 Noe Noe Noe Noe Noe Noe Noe Noe Noe Noe

135 Output ucertai parameter 표 각주요변수의상한 하한계산값과실험값과의비교 ower ucertaity boud (2 d mi aue) Referece cacuatio aue st PCT (bowdow phase) Experimeta aue Upper ucertaity boud (2 d max aue) 062 K (at t = 2.5 s) d PCT ( ~ refood phase) K (at t = 28.5 s) 97.3 Time of accumuator iectio: t i s 6.6 Time of compete quechig: t que s 00.0 OFT 2.5 EXPERIMENT temperature (K) time (s) EXP MAX MIN 2d MAX 2d MIN 그림 고온핵연료봉에서의피복재온도변화및계산값의상 하한값의비교

136 OFT 2.5 EXPERIMENT PEUP00A MAX MIN 2d MAX 2d MIN pressure (Pa) time (s) 그림 원자로용기상부프레넘에서의압력변화및계산값의상 하한값의비교 PARAMATER Seectio 4 parameter Parameter.st BEMUSE PHASE II RANDOM SAMPING (0000 cases) UQM.exe Matrix.i OFT 2-5 Ref Iput Deck INPUT GENERATORS (0000 iputs) 25SEN.exe Iput 2 3 OUTPUT Processor OFT-sum.exe CACUATION ; MARS2.3.exe NODE NODE3 NODE5 NODE2 NODE4 NODE6 Σ P(t) Σ T(t) Bowdow PCT Refood PCT Times PCT Distributio 95% upper imit aue 그림 OFT 2-5 의 Mote-Caro 해석절차의도식화

137 Bowdow PCT (K Number of Cacuatios Mea PCT 95% Bowdow PCT Wiks st order Upper Wiks 2d order Upper 그림 OFT 2-5 의 Mote-Caro 해석절차의도식화 Refood PCT (K) Mea PCT 95% Refood PCT Wiks st order Upper Wiks 2d order Upper Number of Cacuatios 그림 OFT 2-5 의 Mote-Caro 해석절차의도식화

138 Number of Frequecy Bowdow PCT Distributio (3500 rus) 5% 90% 5% Bowdow PCT (K) 그림 회계산값으로구한 Bowdow PCT 의 Histogram 250 Refood PCT Distributio (3500 rus) Number of Frequecy % 90% 5% Refood PCT (K) 그림 회계산값으로구한 Refood PCT 의 Histogram

139 3. 발전소응용모델불확실성정량화 가. APR400 BOCA 본불확실성평가에는 Wik's formua에의거한평가방법을적용하였다. Wik's formua에의거한방법은 PCT의분포를산출하지않는방법으로써몬테칼로방법에의거하여매우적은일정한개수의계산을수행한다. 이후계산된 PCT를크기순으로나열하여이중특정순위의높은 PCT를서열에서택하는방법이다. 몇번째순위값을택하는가는계산의개수 PCT 분포에대해원하는확률 / 신뢰도수준 채택한 PCT가원하는확률 / 신뢰도수준값을능가할확률등에따라결정된다. 본계산에서는주어진확률 / 신뢰도수준을 95%/95% 로가정하였고이를능가할확률을 95% 로선정하였다. 이경우 Wik's formua에의하면 59개계산을수행한경우가장높은값을취하고 93개의계산을수행한경우 2번째로높은값을취하면된다. 본불확실성평가에서는총 99개의계산 (00개계산수행중 개 fai) 을수행하여 2번째최고 PCT 온도를채택하는방법을택하였다. () APR400 Nodaizatio APR400은 CE (Combustio Egieerig : 현재 Westighouse) 계열의원자로계통을기준으로설계한원자로로 4개의저온관 저온관에연결된총 4개의냉각재펌프 2개의고온관그리고 2개의증기발생기로구성되어있다. APR400 전체계통에대한 MARS odaizatio은그림 과같다. 그림 에서보듯이 odaizatio에있어원자로용기에는 MARS의 Muti-D 콤포넌트를적용하였고나머지계통에는 차원콤포넌트를적용하였다. 또한 APR400 원자로 ECCS 설계의특징인 DVI (Direct Vesse Iectio) 와 fuidic deice를모사하였다

140 C795 C825 C824 C MSSVs C80 C820 C82 C MSSVs C800 C695 C790 C690 C778 C770 C780 C760 C589 s588 C520 C680 C660 C678 C670 C70 C750 5 from C704 C440 C704 J (M/AFW) C C C740 2 C724 2 C573 C572 C577 C576 C932 C485 J562 J566 C933 C486 J563 J567 MD70 (60) MD290 Upper (46) Dome -27 MD20-26 (3627) C50 C60 9 C from C604 6 C J605 C (M/AFW) 2 C C574 C57 C575 J505 3 C C385 C J560 C C630 J564 C386 C500 C93 C624 2 J565 J56 C706 J707 C450 C C330 C350 J607 C606 C Upper Peum C300 C420 C40 2 RCP-B C470 C475 C480 C490 C495 C RCP-B2 C47 C476 C48 C49 C496 C oop B ~ -2 Actie Core - Support Structure ower Peum MD 90 Bottom (462) Head Voume Time-Depedet Voume Juctio 2 C30 C320 BREAKS RCP-A C395 C390 C380 C375 C370 C596 C598 C935 C597 C599 C RCP-A2 C396 C39 C38 C376 C37 C oop A 2 Vae Juctio A the Heat Structures are Modeed. 그림 APR400 Nodaizatio for MARS 원자로의다차원모델은그림 에서보듯이총 4개의다차원콤포넌트로구성되어있으며다차원컴포넌트부위간의연결에는 mutipe uctio을사용하였다. 강수부 (Dowcomer) 는반경방향 개 횡방향 6개 축방향 0개의볼륨으로구성된다차원콤포넌트를사용하여모사하였고노심하부 (bottom head) 는반경방향 4개 횡방향 6개 축방향 2개로구성된다차원콤포넌트를사용하여모사하였다. 노심 (Core) 및상부구조물 (upper peum UGS) 의경우반경방향 3개 횡방향 6개 축방향 27개의다차원콤포넌트로모사하였으며 이중노심부분은축방향 20개볼륨으로세밀하게나누어핵연료온도를계산하도록하였다. 상부돔 (upper dome) 의경우는반경방향 4개 횡방향 6개 축방향 개의볼륨으로나누었다. 이를표 에정리하였다. 핵연료집합체는노심배치에따라내부반경에 0개의묶음으로 60개 외부반경에 30개의묶음으로 80개의집합체를구성하였다. 핵연료집합체의수는총 24개인데 평균집합체의수가앞서설명한것처럼 240개로구성되어있고 개의집합체는 hot assemby로구성하였다. Hot assemby 의배치는노심중심부에서파단부와인접한볼륨 (r= theta=2) 에모델링하여 첨두온도가나타나도록하였다

141 MD70 (60) -0-9 MD290 (46) Upper Dome MD20 (3627) DVI Nozze B- Cod eg B- Cod eg A- DVI Nozze A Hot eg B Hot eg A Core Bypass -22-2~ -2 Upper Peum Actie Core P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer DVI Nozze B-2 Cod eg B-2 Cod eg A-2 DVI Nozze A Support Structure 2 MD 90 (462) ower Peum Bottom Head 그림 원자로용기 Muti-D Nodaizatio 표 원자로다차원컴포넌트목록 Name Type r θ Z Dowcomer Cyidrica 6 0 ower Peum Cyidrica Core Cyidrica Upper Dome Cyidrica 4 6 (2) 기준계산 매개변수에 omia 값을사용한기준계산 (base-case) 의결과는그림 과같다. 그림에서보듯이기준계산에서는핵연료가 refood PCT 발생후 quech 가되지못하고

142 dowcomer heatig에의해재가열되면서 PCT의재상승이발생하였다. 이는 bowdow PCT refood PCT에이은 3번째의 PCT를생성하는요인이되어핵연료는 3번의 PCT 상승을겪은후마지막 3번째 PCT 발생후 quech 가발생한다. 기준계산에서 bowdow PCT는 o C로파단발생후.5초에발생하며 refood PCT는 72.9 o C로파단발생후 54.5초에발생하고 dowcomer boiig PCT는 o C로파단후 497.0초에발생하는것으로예측되었다. 기준계산은 MARS 가 APR 400 대형파단관사고를모사할수있는기본적요건을충분히갖추었다는것을보여주고있다. 그러나 예측하고있는 dowcomer boiig 현상등이실제현상을모사하고있는지에대한해답은관련실험이부족한현단계에서는파악하기어렵다. 본불확실성평가에서는기준 MARS 계산의결과가충분히정당하다고가정하고불확실성평가계산을수행하였다. 200 APR400 BOCA Aaysis - M ARS with M uti-d RPV DC Boi Quech Parameters <Sige phase iq ht>.0000 <Nuceate boiig ht> <CHF> sec <Trasitio boiig ht>.0000 temp ( 캜 ) sec sec <Fim boiig ht>.0000 <Sige phase ap ht>.0000 <Fq>.0000 <Cod gap size>.0000 <Gap coductace> 240 q2@69.0 sec.0000 <Fue coductiity>.0000 <Decay heat> time (sec) Cad Temperatures for [case000] <Break Area>.0000 <Pump head mutipier>.0000 그림 기준계산의 PCT 경향 (3) 몬테칼로입력작성및계산수행 Wik's formua에의거한 00개의몬테칼로계산에는총 3개의매개변수를선정하여이들의불확실도에의한영향을고려하였다. 선정된변수와각변수의주요값은표 와같으며단상열전달관련 2개 이상열전달관련 4개 노심출력관련 2개 핵연료열전달관련 2개 stored eergy 관련 2개및핵연료파단면적관련 개로구성되었다. 00개계산의각계산마다매개변수의값을다르게사용하였다. 몬테칼로방법에의거하여각매개변수의값은각각의통계학적분포와와분포값들에의거하여무작위로산출하여사용하였다

143 매개변수의적용값이 00개각각의몬테칼로계산마다다르므로계산별로입력을따로생성하여야하였다. 이를수동으로수행하기는어렵고단순실수를유발하기쉬우므로매개변수값의산출부터입력생성그리고 00개의계산수행을위한 batch 파일생산까지를자동화하였다. 이를자동화하기위하여 3개의 widows 실행프로그램을작성하였다. 표 불확실성평가에고려된매개변수 Parameters Distributio Type 2σ (or Mi) Mea (or Max) Sige Phase iquid Heat Trasfer Norma Nuceate Boiig Heat Trasfer Norma CHF Norma Trasitio Boiig Heat Trasfer Norma Fim Boiig Heat Trasfer Norma Sige Phase Vapour Heat Trasfer Norma Fq Norma Cod Gap Size Uiform Gap Coductace Uiform Fue Coductiity Norma 0..0 Decay Heat Norma Break Area Uiform Two Phase Pump Head Mutipier Uiform 개의대형냉각재관파단사고의계산에는상당한전산자원이필요하였고이를위해서총 3대의 PC를확보하였다. 2개의 PC는 dua-core CPU를장착한모델이므로총 5 개의 CPU를확보하였다. 이에따라 batch 파일은 5개계산 batch로구성되어각각수행되도록작성하였고따라서각 batch 파일당 ( 즉 CPU 당 ) 평균 20개의계산이수행되도록하였다. 개의계산에는평균적으로약 8 시간정도가소요되었으며전체계산소요시간은약 60 시간 ( 약 주일 ) 정도이었다. CPU별편차가있어빠른 CPU (Ite NAPA.83 GHz) 는느린 CPU (Petium GHz) 에비해약.5배의계산속도를보였다. 이러한편차에따라계산수행중 batch 파일을수동으로변경하여빠른 CPU가보다많은계산을수행하도록하였다. 추후이러한계산 optimizatio은 distributed computig 환경하에서자동적으로수행하도록하는것이바람직할것이다. (4) 계산결과 총 00 개의불확실성평가용몬테칼로계산중 개의계산이수행중 Fai 하였다. 이 는충분히예상하였던결과로 개의계산이 fai 한것은 MARS 의계산건전성을어느정 도입증하고있다고볼수있다. 99 개계산결과의 PCT/quech 의대표적경향은그림 - -

144 ~ 7과같으며크게다음과같은 4가지의다른경향을보였다. a. Bowdow PCT 발생 refood PCT 발생 re-heatup 발생 quech 발생하지않음 ( 그림 참조 ) b. Bowdow PCT 발생 refood PCT 발생후 quech 발생 ( 그림 참조 ) b. Bowdow PCT 발생 refood PCT 발생 re-heatup 발생후 quech 발생 ( 그림 참조 ) c. Bowdow PCT 발생 refood PCT 발생 quech 발생 re-heatup 발생후 quech 발생 ( 그림 참조 ) 200 APR400 BOCA Aaysis - M ARS with M uti-d RPV No Quech sec temp ( 캜 ) sec sec time (sec) 그림 No Queches : 4% of cases - 2 -

145 200 APR400 BOCA Aaysis - M ARS with M uti-d RPV Refood Quech 960 temp ( 캜 ) sec sec 240 q@307.0 sec time (sec) 그림 Queches (st refood) : 20% of cases 200 APR400 BOCA Aaysis - M ARS with M uti-d RPV DC Boi Quech 960 temp ( 캜 ) sec sec sec 240 q2@620.0 sec time (sec) 그림 Queches (2d refood) : 2% of cases] - 3 -

146 200 APR400 BOCA Aaysis - M ARS with M uti-d RPV Both Quech sec sec temp ( 캜 ) sec 240 q@33.5 sec q2@576.0 sec time (sec) 그림 Queches (st & 2d refoods) : 27% of cases 보다깊이있는해석을위해서는 4개의다른경향을결정짖는주요변수를파악해보는노력이필요하겠으나본계산의초점이불확실성평가에맞추어져있고몬테칼로방법과같이무작위로매개변수를변화하여계산을수행하는경우특이한경우를제외하고추가적으로민감도계산을수행하지않고는매개변수와 PCT 간의상관관계를신뢰있게파악하는것이가능하지않아본노력에서추가적으로민감도분석을수행하지않았다. 이는 Wik's formua 같은방법이가지는한계이며변수의영향을보기위해서는단일변수의영향을파악할수있는민감도계산이병행되어수행되어야할것이다. 모든 PCT 계산치를종합하면그림 과같으며 Wik 방법에의거하여 2번째최고 PCT온도를취할경우 bowdow 시 o C refood시 77. o C 그리고 re-heatup시는 632. o C가되었다

147 그림 APR 400 불확실성평가 A PCT (5) 결론및건의 MARS 전산코드와보조프로그램패키지를사용하여 Wik's formua에기초한불확실성평가계산을수행하였다. APR400 원자로대형파단사고해석에 Wik's 방법을적용해본바 MARS가대형파단사고를해석하기위한충분한역량을갖추고있음을확인하였다. Wik's 방법으로는 PCT의불확실성을정량화할수가없으나 95% upper imit 값보다큰값을추정할수있었다. 본계산에서는이값을 bowdow 시 o C refood시 77. o C 그리고 re-heatup시는 632. o C로계산하였다. 유의하여야할것은이러한결과 PCT는확률 95%/ 신뢰도 95% 값을나타내는값이아니라는점이며이들계산값이 95%/95% PCT를능가할확률이 95% 이라는점이다. 추가로유의해야할것은산출한 PCT 값이 95%/95% PCT를얼마만큼초과 ( 또는미달 ) 하느냐는 PCT 계산의분포가산출되지않고는알수없다는것이다. 따라서 현재결과로제시한값은 PCT에대한불확실도에대한언급을할수가없다. 즉 불확실도를정량화하기위해서는 PCT의평균값과 95%/95% 값이얼마인지가밝혀져야하는데현재결과만으로는이러한값을산출하기가힘들며 99개의데이터는신뢰있는통계학적분석을하기에는너무적은개수이다. Wik's 방법은소량의계산으로불확실성을마치평가할수있는것처럼보이나실제로는이러한 PCT 분포를산출하지않는방법만으로는 PCT 불확실성의평가결과가상당히모호해진다

148 Wiks 방법과같은방법은 icecig PCT 등의값을대략적으로빠른시일에일정한기준안에있는지평가해보기위한방법으로적용가능할수있겠으나확률론적으로일정한비율 ( 여기서는 5% 즉 20개케이스중 개케이스 ) 의경우 95%/95% PCT를 uder-predict 하며얼마나 uder-predict 하는지도추정할수없으므로권장하기는힘든방법이다. Uder-predict 하는경우의발생을확률적으로줄이기위해서는많은계산을수행하여야하기때문에 fu 몬테칼로방법에대한우위점인적은계산개수의장점이사라진다. uder-predict 경우를 % 로감소하려면첫번째 PCT를택할경우계산수가약 300개로증가하게되며두번째 PCT를택하는경우는이보다더많은수의계산이요구된다. PCT등의불확실성을정량적으로하기위해서는 PCT 분포를산출하는것이올바른방법이라사료하며이를위해서는신뢰있는통계학적처리가가능하도록충분한수의 data가계산되어야할것이다. 추후컴퓨터의성능이더욱개선되고 oca 변수와 goba 변수등을분리하여고려하는방법을적용하는등 불확실성처리방법을개선하면통계학적처리에필요한충분한개수의 PCT 계산이현실적으로가능할것으로보여 Wik's 방법과같이불확실성정량화에어려움이큰방법을사용하지않아도될것으로본다

149 제 4 절국제공동연구코드평가. OECD-SETH 공동연구 가. PANDA Proect 의개요 OECD/NEA 주관으로진행되는 SETH는스위스 PSI 내의 PANDA 실험장치를이용한다차원유동현상규명과실험자료획득을위한프로젝트이다. 다중컴파트먼트공간내의증기-공기혼합물의유동과성층화에대한세밀한다차원자료를제공하여차세대원자력분야안전연구에쓰일다양한코드의검증에활용된다. 수행기관인스위스의 PSI(Pau Scherrer Istitute) 는 5년간의 PANDA 실험동안 2종의실험케이스를소화하였으며추가로 경우의공기-증기-헬륨의공간유동과성층화에대한실험도수행하였다. 본과제에서는 MARS 코드개발과정에서만들어진 mutid compoet의검증을위해 PANDA proect 에적극적으로참여하고있다. PANDA 실험장치는아래그림과같이 4.0 m 직경에 8.0 m 높이를가진 2 개의큰원통형베셀과이두베셀을연결하는굽어진파이프로이루어지며각베셀에는증기또는헬륨개스를분사할수있는분사파이프들이연결되어있다. RPV에서만들어진증기는적절한과열도를유지하면서 Drywe로보내진다. Domai of cacuatio: 3 mutid z Drywe (DW) Drywe 2 (DW2) x ozze.8 m 3.3 m 그림 OECD-PANDA Test Faciity ad MARS Cacuatio Domai 실험은 Drywe로불리는베셀내부의공기를특정온도의완전건조상태로유지한상태에서진행되며 증기또는헬륨개스를분사하면서베셀공간내분출류의속도분포 온도분포 연결파이프내와베셀내부의성층화등을관찰 측정하게된다. SETH-PANDA의총실험은분사물질의종류 분사위치 벤트위치 응축현상의유무등에따라 22종으로구분되어있다. 본과제에서는 22종의실험중수평증기분사실험 (Test 7) 저운동량증기분출실험 (Test 9) 응축동반저운동량증기분출실 - 7 -

150 험 (Test 9-bis) 등 3개의실험을해석대상으로삼아 MARS 다차원모델로검증계산을수행하였다. 이중 7번실험은 Drywe 의하단부에서수평방향으로수증기를분사하는실험이다. 증기는 43 K를유지하며 65g/s의유량으로.3 bar 38K로초기화된베셀에보내진다. Test 7에대한해석은 2단계과제기간중에수행되었다. 3단계과제기간중에는응축현상유무에따른증기-공기유동의변화를대상으로하는 Test 9와 Test 9-bis를선정하여 MARS 코드의다차원유동해석능력과응축현상의예측성능을검증하였다. 아래의표는 PANDA 실험중 Test9와 Test9-bis의조건을간략하게표시한것이다. 실험장치는단열처리되어있으나전체벽면을통해 8.0 KW 정도의열이손실되고있다. 표 PANDA 수행실험의실험조건표 [.3bar 유지 분출구직경 56.3 mm] Test air (%) Temp. ( o C) iectio (g/s) iec. Temp. ( o C) 비고 test test9bis 벽면응축발생 나. MARS 를이용한 PANDA 장치모델링 그림 와 은다차원 compoet를이용하여구성한 PANDA 실험장치의해석노드구성을보여주고있다. 구성결과 전체실험장치는도합 345개의다차원볼륨으로구성되었다. 격자의크기는증기분출구부분에서조밀하게하였다. 아래의그림에서 DW 의 A-6번격자는증기분출구위치이다. MARS 다차원모델은정형격자를사용하고있으므로증기분출구크기의격자는동일선상에놓인모든격자에동일하게적용된다. 수직방향의격자크기도평면상격자크기와마찬가지로증기분출구주변에서조밀하게설정되었다. DW과 DW2를잇는 IP (Iter-coectig Pipe) 는상하 2개의노드와평면상으로각각 5개씩의노드로구성되었다. 노드생성상의제한으로인해 IP의곡율은반영되지않았다. 직교좌표계노드구성중해석공간으로포함되지않은부분을격리하였고 일부가포함된볼륨은다공체입력을사용하여전체부피를베셀과같도록하였다. 벽면을통한열손실은두경우모두동일하게전체벽면적에대하여 8.0 kw로적용하였다

151 A B C D E F G H I J K A B C D E F G 그림 원통형베셀의평면노드격자구성도 et Dry air 38K Steam Iectio 43 K 65 그림 MARS MUTID 에의해생성된 PANDA Test Faciity 의 3D 격자 베셀내공기의초기온도분포는수직중심축에대하여측정되어제시된자료를근거로입력되었다. Test 9 case는온도분포의평균값이 08 o C 이고 Test9 bis case는 76 o C 이다. 그림 와 에서보듯이 베셀중심 4m 높이이하의영역에서초기공기온도분포가급격하게감소하는것을알수있다. 두경우모두 DW의 iectio pipefmfm 통해주입된증기가 IP와 DW2를통해 DW2 상부에연결된 et pipe로배출된다. 배출구공간은.0 bar의상압과상온을유지하도록하였다

152 Test 9 case iitia air temperature profie Height (m) 계열 계열 2 계열 3 계열 Temperature ( o C) 그림 Test 9의 DW과 DW2 수직방향초기공기온도분포 Test 9 bis case iitia air temperature profie Height (m) DW-exp DW-mars DW2-exp DW2-mars Temperature ( o C) 그림 Test 9 bis의 DW과 DW2 수직방향초기공기온도분포 다. PANDA 해석결과 PANDA 실험과 MARS 해석의결과는아래그림의 V V2 선상의 profie 을통해 비교하였다. 이외에도 DW2 의 et pipe 에서도증기농도를측정하여비교하였다

153 Test9 와 Test9 bis 는응축현상유무에의한공간유동중인증기의확산과성층화에 초점을두고있다. 따라서실험과해석결과의비교는증기농도를위주로하였다. DW DW2 V IP V3 V Ø4000 :history measure poit ie Positio of Steam Cocetratio ad Temperature Compariso Height (m) exp 250 s exp 2900 s exp 5500 s mars 250 s mars 2900 s mars 5500 s Top IP Bottom IP Iectio Moar fractio a. 증기응축현상이없는경우 (Test9) - 2 -

154 Height (m) exp 250 s exp 2900 s exp 7000 s mars 250 s mars 2900 s mars7000 s Top IP Bottom IP Iectio Moar fractio b. 증기증축현상이있는경우 (test9bis) 그림 증기응축현상유무에따른 DW 베셀의증기농도분포계산결과비교 위의그림은증기가직접분사되는 DW 베셀의수직방향증기농도를비교한것이다. 증기응축현상이없는 Test9의경우에는실험이지속되어증기가계속주입되더라도 DW 하부의증기농도가매우낮게유지된다. 증기농도의증가는 m 높이이상에서측정되며 이러한증기농도의수직분포가 MARS 코드에의해잘예측되고있다. 응축현상이있는경우 2900초까지의 DW 공간내증기의수직분포는응축현상이있는경우와다르지않다. 그러나 7000초에비교된증기농도는 DW 하부에서증기농도가크게상승하였음을나타내고있다. 이러한증기농도상승의원인으로는 DW 하부에서활발하게일어나는응축현상에의해증기의분압이하강하고 이에따라증기의확산이하부로집중되어나타나는것으로이해된다. 벽면응축에의해하부에집중된응축수는 capiary tube에의해베셀외부로토출되어지는데 PANDA 에서는이양을측정하지않았다

155 a. 증기응축이없는경우 (test9-) b. 증기응축이있는경우 (test9bis) 그림 증기응축현상유무에따른 DW2 베셀의증기농도분포계산결과비교 위의그림은 MARS 계산결과얻어진수직 V2 선상의증기농도계산결과와실험결과이다. 증기가직접분사되는공간인 DW과달리 DW2에서는 IP를통한증기의전달이농도분포에크게영향을끼치게된다. IP를통해전달된증기의응축현상유무에따라하부공간의증기농도차이가크게나타나고 MARS 코드는농도차이를잘예측하고있음을알수있다. 그림에서 벽면응축이있는경우 ( 그림 b) 에는일정시간이지난후공간하

156 부의증기농도가급격히상승하고있다. 이것은공기-증기의유동현상에의해하부의공간으로유입되는증기-공기의양이 MARS에의해정성적으로적절히계산되고있음을보여준다. 그러나벽면을통한열손실을균일하게설정하여하부에서손실되는양이과도하게계산되고있다. 아래의그림은두실험경우의배출구에서측정한혼합물의유량이다. 응축이수반된 test9bis에서는실험과계산결과모두약 2800초에서배출구유량의급격한감소를나타내고있다. 배출유량감소경향은약 500초정도지속되고있으며 MARS 해석결과는응축개시후과도상태가종료되는 4500초시점에서약간의유량증가현상이나타나고있다. 응축이수반되지않은 Test9의경우에실험결과와해석결과가공통적으로 0.08 m 3 /s 의부피유량값을나타내고있다. Voume fow rate (m 3 /s) T9 exp et T9 mars et T9bis exp et T9bis mars et time (sec) 그림 응축현상유무에따른배출구의혼합물유량계산결과비교 다음그림은배출구의증기농도를비교한것이다. 응축현상이없는 Test9의경우 배출혼합물의증기농도가계속상승하고있다. 그러나응축현상이수반된 Test9bis 의경우에는 3000초이후에배출혼합물의증기농도상승이둔화되는현상이나타난다. 이현상은실험과 MARS 해석에공통적으로나타나고있다

157 T9 exp T9 mars T9 bis exp T9bis mars Moar fractio time (sec) 그림 DW2 et 에서의혼합물증기농도 이상과같이 MARS 코드의다차원 compoet를이용한 PANDA 실험해석결과 해석격자크기를기존상업적코드에비해매우크게설정하여도비교적타당한증기농도해석능력을보여주고있다. 2단계과제진행중에해석된 Test 7의경우 DW과 DW2의온도분포와출구증기농도가실험과크게차이나고있는것은 분출되는증기의운동량이격자크기에의해수치적으로보존되기힘들고따라서증기의유동방향예측이잘예측되지못했기때문이다. Test9와 Test9 bis 경우는분출되는증기의운동량은작고 대류에의해베셀내에축적되는증기의응축현상유무에따른 IP와 DW2의증기분포를주요실험과해석대상으로하였다

158 2. OECD-PK 공동연구 가. 개요 PK 실험장치는독일의 Framatome-ANP (Area) 회사가운영하는 Itegra Test Faciity로 Siemes 설계의상용경수로에대해 beyod desig basis 사고를포함하여여러사고전개를모사하도록제작되었다. PK 실험장치는실제발전소의종합적인열수력현상을잘모사할수있도록축척설계되어있다. 실험장치의축적설계에서중요하게고려한사항에는다음과같은것이있다 : - Fu-scae hydrostatic head 의보존 ( 즉 : height 축척 ) - :45 출력 체적및단면적축척비 :45 - 단상유동의경우 : 축척의마찰압력손실 - 4개루프모두모사 - 노심의경우 : 축척의연료봉 ( 히터봉 ) 사용 - 증기발생기의경우 : 축척의 U-tube 사용 - 원자로압력용기의강수부의경우상부는 auus 형태로모사하였고하부는상부 auus 와 ower peum을연결하는 2개의원통관으로모사하였다. PK 실험장치의전체배치는그림 과같으며그림에서볼수있듯이 4개의 oop로구성되어있으며높이와길이가 : 축척인반면면적비가 :45 축척인관계로실험장치는전체적으로그림과같이높고얇은형태를하고있다. 실험장치는원자로냉각재계통과증기발생기 2차측계통그리고일차측과이차측의연결계통으로구성되어있다. PK 실험장치의운영기관인독일의 Framatome-ANP사는 OECD-PK 과제를통해계획된총 4건의실험인 F. F2. F2.2 F3. 및 F4.을완료하였으며 실험결과를현재 CD-ROM 형태로 SETH 회원국에제공중에있다. PK 실험장치에대한 MARS 일차평가목적은저압저온에서의코드의건전성및적용성을보기위한것이었다. 따라서 PK 실험중 Mid-oop 관련 oss of RHRS에대해실험한 F3.을모사하려고하였으나본과제수행기간중 F3.실험에대한검증된자료를제공받지못하였다. 따라서 본평가에서는 OECD-SETH 과제를통해수행하였던 Mid-oop 관련실험인 E3.실험에대해 MARS코드평가를수행하였다

159 그림 PK III 실험장치전체배치도 나. PK III E3. 실험전개와초기및경계조건 PK III E3. 실험은핵연료재장전을위해정지운전중인원자로가 Mid-oop 상태에서 RHRS ( 잔열제거계통 : Residua Heat Remoa System) 을작동하여노심의잠열을제거하며운전중 RHRS의완전상실을모사한실험이다. 실험의목적은이러한사고가발생하였을경우계통의 respose에따른냉각재배치와붕산수농도의변화를보는것이었다. 주요사고경계조건은다음과같다. - 원자로는핵연료장전을위해정지운전중이다.. 노심붕괴열 = 0.7%. 노심출구온도 = 60 o C

160 - 일차계통은 3/4-oop 까지 2200 ppm의붕산수로채워져있고나머지는질소로채워져있다. 일차계통은외부로부터폐쇄되어있다.. 일차계통압력 = 기압. 가압기상부온도 = 50 o C - 이차계통의 4개증기발생기중 2기는물로채워져있고나머지 2기는질소로채워져있다. 2기의물로채운증기발생기중 기는 2차측이폐쇄되어있으며 기의 2 차측은 2기압으로설정되어있는 MSRC 발브를통하여외부로열제거가가능하도록되어있다.. 이차계통압력 = 기압 - 상기상태에서 RHRS의완전상실사고가발생한다. - RHRS의상실로 4개의증기발생기중 개가 RHRS의역할을대신하여노심의열제거를수행한다. 전체실험의수행에는약 초 ( 약 2시간 ) 가량소요되었으며크게다음과같은 5 개의단계로수행되었다 : - 초기상태를만들기위한계통 coditioig 단계 - 사고개시와일-이차측가열 / 가압단계 - 증기발생기 2기압도달및증기발생기의급수와 MSRC 발브를이용한열제거단계 ( 정상상태도달 ) - 축압기주입단게 - RHRS 열제거로환원단계 전체사고전개를제대로해석하기위해서는상당한노력이필요하나본계산의주목적은 MARS가 mid-oop 상태를잘모사하는지여부를평가하는것이므로계산의성격상실험의정상상태모사는실험개시전주요변수를맞추는것으로간단한수준에서마무리하였고전체실험중첫번째 phase인사고개시및일-이차측가열 / 가압단계 9000 초까지계산을 MARS로수행하였다. 다. Nodaizatio PKIII 실험장치에대한 MARS 해석용 odaizatio은그림 와같다. 전체계통의 odaizatio 및자료는 Framatome-ANP에서제공한 REAP5용 odaizatio 과유사하다. 이는 MARS용 odaizatio 과관련입력을 REAP용으로부터시작하여만들었기때문이다. 그림에서보듯이 4개의각 oop는모두따로모사하였다. 강수부의상부는 Muti-D 콤포넌트로모사하였고고나머지계통은 -D 콤포넌트로모사하였다. RHRS의경우에대해서는 odaizatio을수행하지않고직접강수부상부에냉각수를주입하고노심상부에서이를제거하는방법을사용하였다. 본계산에서는초기상태를만들기위한

161 Drawig ot to scae coditioig 단계를모사하지않으므로이러한방법의사용으로초기원하는상태를쉽 게만들고자하였다. 강수부상부영역은 4개의저온관이만나는영역을포함하므로다차원효과가예상되는부분이다. 따라서 강수부상부영역은 auus 형태의 muti-d 콤포넌트로모사하였고반경방향으로 개 횡방향으로 6개 축방향으로 개로나누어총 66개볼륨으로구성하였다. 노심은축방향으로 8 개영역으로나누었고히터봉도이에맞게축방향으로 8 개의영역 으로나누었다 B450 B720 B70 B70 B350 B350 B492 B462 B454 B452 B750 B750 B760 B760 B354 B354 B352 B352 B392 B392 B362 B362 B464 B466 P450 P420 P48 P46 B896 P350 P320 P320 P320 P320 P38 P38 P38 P38 P36 P36 P36 P36 B364 B364 B366 B366 P468 P800 P80 P20 P20 P368 B470 B472 B422 B44 P40 P424 P805 B26 B26 B27 B27 B23 B23 B28 B28 B25 B25 B370 B372 B34 B322 P30 P30 P324 P324 B426 P400 P400 P30 P30 P300 B326 B326 Pp432 Pp432 B430 P438 B962 B966 B960 B966 B960 B24 B24 B22 B22 P338 B952 B952 B950 B956 B950 B956 Pp332 Pp332 B330 B330 Muti-D Compoet P428 P428 P328 P328 B550 B550 B730 B730 B740 B740 B650 B650 B592 B592 B554 B554 P2 P2 B654 B654 B692 B692 B562 B562 B552 B552 B652 B652 B662 B662 B564 B564 B566 P568 P568 P550 P550 P520 P58 P56 P58 P56 B242 B242 B243 B243 B02 B02 B244 B244 B24 B24 RHR i P650 P650 P620 P68 P68 P66 P66 B664 B664 B666 P668 P668 B570 B570 B670 B670 B572 B572 B522 B54 B522 B54 P50 P524 P256 P256 P042 P042 P040 P040 P246 P246 RHR out B672 B64 B622 B64 B622 P60 P60 P624 P624 B022 B022 B526 Pp532 Pp532 B530 P500 P500 P538 P538 B020 B020 P600 P638 P638 Pp632 Pp632 B630 B630 B626 B626 P528 P528 PK-III Nodaizatio for Simuatio with MARS P628 P628 그림 PK III - E3. Nodaizatio 라. 정상상태및초기조건모사 PK III E3. 실험은초기상태조성을위한 coditioig 단계로부터시작하였다. 그러

162 나이미언급한바와같이본계산에서는이단계의모사는수행하지않았다. 따라서 정상상태계산은실험에있어서사고개시바로전즉 coditioig 단계종료시의계통변수를모사하도록수행하였다. 이를위하여노심의열제거가 RHRS로이루어져야하나 본정상상태모사에서는 MARS의 time-depedet oume 및 uctio을사용하여 RHRS 냉각재를강수부에직접주입하고원자로상부플레넘에서직접제거하는방법으로초기정상상태계산을수행하였다. REAP5 계열의전산코드는저압저온상태에서불안정하다고평이나있다. 따라서 MARS도이러한불안정성을보이는지여부에관심이있었으나염려와는달리초기정상상태의모사는큰문제없이수행되었다. 정상상태계산의주요계통변수의계산결과치는표 에요약하였다. 표 정상상태계산결과 Parameter Desired Cacuated Differece Pressurizer Pressure bar bar % Cooat Ietory 300 kg 238 kg % Core Power 27 kw 27 kw - Boro Cocetratio 2200 ppm 2200 ppm - oop Fow 0 kg/s ~0-3 kg/s - Core Iet Temperature 40 oc 39.8 oc -0.2 oc Core Outet Temperature 6 oc 62.8 oc.8 oc Core T 2 oc 23 oc 9.5 % SG &2 Secodary Side Temperature 66 oc 64~68 oc -2~2 oc SG 3&4 Secodary Side Temperature 33 oc 32~33 oc - oc SG &2 Coapsed ee 2.2 m m -53 % SG 3&4 Coapsed ee 0 m 0 m - 표 에서보듯이전체적인정상상태계산결과는비교적잘실험결과와일치하고있으나노심온도증가에서약 0% 정도오차가있으며증기발생기 &2의 coapsed ee은큰차이를보이고있다. 이는 Fratome-ANP에서받은 REAP5 용 PK III 실험장치입력을세밀한검토없이 MARS 용으로바꾸면서단순실수가일어난부분으로추후결과에영향을주고있다. 그러나 실수를발견한시점이일차계산이수행한후였고재계산수행에많은시간이필요하며본계산의주목적인 MARS의 mid-oop 상태모사평가에는큰영향을주지않으므로잘못된결과를그대로사용하였다. 정상상태계산의초기냉각재분포는그림 와같다. 그림에서보면물로채워진

163 증기발생기 2 기의수위가상당히낮음을확인할수있다. oid 측면에서전체적으로 MARS 는 mid-oop 상태를잘모사하였다. Void Distributio 그림 정상상태계산결과 ( 초기계통 oid 분포 ) 마. RHRS 상실과계통가열 / 가압단계계산결과 과도계산은정상상태로부터출발하여 RHRS의주입을제거하면서사고를개시하였다. 정상상태에서의계산과는달리사고과도상태계산은원활히수행되지못하였다. MARS 전산코드의지속적인열수력물성치계산실패로계산수행에큰어려움을겪었다. 과도상태계산은이러한계산실패로인하여 restart를수행하면서진행되었으며각 restart 마다계통의경계에서의열수력조건을조작하는방법을통하여계산을진행하였다. 결국초기 9000초의과도상태계산은수많은 restart 중 tria & error로써성공한 5개의 restart로써구성되었으며한번의계산으로계산을수행하지는못하였다. 그뿐만아니라계산은매우작은 time step 크기로진행되어계산시간이매우오래걸렸다 초까지의계산추이로볼때계산실패없이전체 45000초계산을수행하는데필요한계산시간은 ~2달로예상되었다. MARS코드의계산실패는 muti-d 콤포넌트에서 high oid 상태에서질소비가높아지는경우자주발생하였다. 그림 는노심출구및입구에서의냉각재온도를보여준다. 그림에서보듯이 0 초에서 RHRS 를제거하면서노심의열제거가사라지면서냉각재온도는빠르게상승하 여포화온도에도달하게된다. 빠르게상승하던냉각재는온도의상승으로인한자연대 - 3 -

164 류가형성되면서상승속도가느려지게된다. 그림 는이러한경향을잘보여주고있으며노심출구에서의온도는실험치와계산치가잘일치함을보여준다. 노심입구온도의경우계산치는다소불안정한결과를보여주고있다. 이는부분적으로 restart 를수행하면서주로 muti-d 콤포넌트로구성한강수부의열수력조건을조절한것으로사료된다 PK III E3. Preimiary (MARS) Core Iet (MARS) Core Outet (MARS) MST0670(Upper Peum) Temperature (Cecius) time (secod) iquid Temperature (Core Outet) 그림 과도상태계산결과 ( 노심냉각재온도 ) 이차계통의압력변화의계산치와실험치는그림 에서보는바와같다. 노심의가열로생성된증기는증기발생기로유입되어이차측을가열하게된다. 이에따라증기발생기이차측의가압이시작된다. 그림에서보듯이초기에물로채워진증기발생기 2는일차측에서이차측으로의열전달형성으로인해압력증가를보이고있으나질소로채워져열전달이이루어지지못하고있는증기발생기 3 4의경우는압력증가를보이고있지않다. 계산의경우실험보다증기발생기의압력증가가일찍그리고가파르게나타나고있다. 이는계산의경우첫째로실제실험에서는생성되었을것으로사료되는노심에서의자연대류를예측하지못하고있어실험에비해높은일차측냉각재온도와압력을예측하고 둘째로이미언급한바와같이증기발생기초기수위가크게틀려있음에기인하는것으로사료된다. MSRC 발브가작동하는 번의경우증기발생기계산은 setpoit 기압인 2 기압에서발브가잘작동하여압력을균일하게유지하는것을볼수있다. 실제실험데이터는 2 기압을유지하는데있어긴시간을두고 osciatio을하고있는것을볼수있다. 이러한계산과실험의차이는 MARS 입력이발브의개폐에대한 deay를

165 고려하고있지않고특히 hysteresis 영향을고려하지못하고있는것에따라발생하는 것으로사료된다. 정확한개폐정보를토대로발브의작동을입력에서모사하면보다실 험에접근한결과를얻을수있을것이다. 4 3 PK III E3. Preimiary (MARS) SG Secodary (MARS) MST0282 SG2 Secodary (MARS) MST0283 SG3 Secodary (MARS) MST0285 SG4 Secodary (MARS) MST0287 Pressure (bar) time (secod) Pressure (SG Secodary) 그림 과도상태계산결과 ( 증기발생기 2 차측압력 ) 노심과강수부의 coapsed 수위의계산치는그림 에서보는바와같다. 그림에서실험치는전체 RPV의수위를나타낸다. 실험치의수위측정과입력에의한수위측정부위가달라계산치와의비교를위해실험치를조정하였다. 그림에서보듯이전체적으로수위의변화는실험치와계산치가유사한경향을보이고있다. 그러나계산치의강수부수위의경우약 500 ~ 4000초간에증가하고있다. 이는계산의경우노심중간에서의 oid 생성이일부상부로진출하지못하고강수부쪽을가압하여강수부의수위가올라가는것으로사료된다. 실험의경우계산에서는나타나지않는자연대류가발생하여상부로의 oid 진출이보다왕성하게이루어졌을것으로사료된다

166 0 8 PK III E3. Preimiary (MARS) Pcore (MARS) UPUH (MARS) Dowcomer (MARS) MST0045 ee (m) time (secod) Coapsed ee 그림 과도상태계산결과 (Coapsed 수위 ) 마. 결론및건의 MARS 전산코드를이용하여 Itegra Test Faciity인 PK III에서수행한정지운전중 RHRS 상실사고실험 E3.을예비모사하여보았다. 본계산의주목적은 MARS 코드가 MID-OOP 과같은저압 / 저온상태를기본적으로모사할수있는지를조사해보기위한것이었다. 모사결과 MARS 는저압 / 저온에서 high oid 상태및비응축가스존재시현실적으로계산수행이어려울정도로많은계산실패와느린계산수행속도를보였다. 특히본계산에서는 muti-d 콤포넌트를사용하면서매우작은체적의 cotro oume이존재하게되었으며이에따라계산수행은더욱어려워졌다. 현재 MARS 코드의버전으로는저압 / 저온및물 / 증기 / 비응축가스의계산에대한총체적계산적용성은매우낮다고사료된다. Muti-D 콤포넌트에서 high oid 상태에서질소비가높아지면서물성치계산실패로전체계산이정지되는경우와저압 저온상태에서의물 / 증기 / 질소혼합체에대한 MARS의기본방정식및모델에대한개선과검증계산이계속수행되어적용성을개선하여야할것이다

167 3. OECD-BEMUSE 공동연구 OECD BEMUSE proect는규제기관과산업계에최적평가방법의정립과활용성을권장하기위하여진행하는국제프로그램으로전체가 3단계로구성되어있다. 제 단계는최적평가방법에대한각국의현황을설명하는것이며제 2단계에서 OFT BOCA의기본계산을수행하고제 3단계에서는모델민감도및불확실성정량화를수행한다. 이전단계에서사용한 MARS 2.3버전을사용하여제 3단계업무를수행하였으며 OFT 2-5에대한불확실도분석을수행하였다. 계산된결과는 3번째 BEMUSE회의시발표하였으며현재 3단계를종료후다시 4단계인 Zio발전소에대해 BOCA 계산이진행중이다. 표 은각참여기관의사용코드및불확실성정량화방법을나타내고있다. 가. BEMUSE Phase III - OFT 2-5 Phase III동안수행한계산 statics를표 에나타내었으며본방법에대한보완방법으로향상된방법으로계산을수행한기관의방법은표 에나타내었다. 각참여국의최종결과는그림 과 에취합하여나타내었는데다음과같은결과를얻었다. Bowdow PCT : UPC를제외하고는모두계산한계치내에실험값이있었으며불확실성범위는 [38 ; 47] K 이다. Refood PCT : PSI를제외하고는모두계산한계치내에실험값이있었으며불확실성범위는 [27 ; 599] K 이다. 모델의민감도분석 Wiks' 방법에대한보완등에서많은결과를얻었으며요약하면다음과같다. 불확실도해석에서는 CIAU방법을쓰는 UNIPI를제외한모든참여기관이 Wiks' 식에따라통계적방법을사용하였으며두방법다성공적으로수행되었다. 허용한계값은 PCT관점에서 0개참여기관중 8개기관이실험치를 coer하였다. 모델민감도해석은통계적방법을이용하여전참여기관이성공적으로수행하였다. Wiks' 식을사용하는데에대한보완계산은 5개참여기관이수행하였다. KAERI와 CEA는 fu Mote-Caro방법에의해 3500회와 000회의계산을수행하여 Wiks' 식의차수를높이면통계적분산도가급격히감소함을보여주었다. 본연구로부터얻은최종결론은다음과같이요약할수있다. Wiks' 식에의한상한허용한계치를규제기관의허용값 ( 예 : PCT 204 C) 근처에접근하였을경우코드계산횟수를 59회가아니라 50 ~ 200 회정도로증가하여야할것이다. 이렇게계산횟수를증가시키는데에는 2가지이유가있다. 첫째 Wiks' 식을 4 차혹은 5차정도로사용함으로써적은횟수의계산보다허용한계치의보수성을대단히

168 감소시킬수있다는것이다. 이는 59회의계산허용한계값의분산이규제기관이허용한계치로설정한 95% 값보다보수적인방향으로진행되기때문이다. 둘째는각변수의민감도분석의신뢰성이높아진다는것이다. Regressio방법에의한통계적인민감도계수결정은입력변수갯수 ( ~ 50여개 ) 보다훨씬많은수의계산이필요하기때문이다. 결과치가확률적 (stochasticay) 으로독립적이고무작위이기위해샘플방법도단순샘플 (SRS) 방법을따라야한다. ati-hypercube 샘플이나 Importace 샘플링등다른방법은적절하지않다. Wiks' 식의엄밀한적용을위해모든경우의계산이실패함없이성공하여야한다. 계산오류발생시에는반드시수정되어그경우의계산이성공하여야한다. 수정의노력에도불구하고복구가되지않을때에는실패한경우가모든다른경우의계산보다높을것이라고보수적으로가정하여처리하여야한다. 즉 Wiks' 식에의하면 59개샘플중한경우가실패하였을경우최소한 93- = 92개의성공적인계산이수행되어야하며 2 개가실패할경우는 24-2 =22개 3개인경우 53-3=50 개의성공적인계산이있어야한다. 입력변수의선정과분포에대한것은실험자료를이용한여러가지객관적인방법이있을수있지만결국실험자료가부족하거나없는경우는전문가의판단을피할수없다. 그러나그와같은경우에도어떻게무슨근거로그와같은결정이내렸는가에대한것을기술함으로써형식화하여야할필요가있다

169 표 BEMUSE Phase II 참여기관및수행방법 No ORGANIZATION NAME COUNTRY THERMA- HYDRAUIC CODE UNCERTAINTY METHODOOGY NOTES UJV Czech Repubic Reap5/Mod3.3 ATHET Mod2 Cyce A UMAE -GRS IRSN Combiatio 2 IRSN Frace CATHARE V2.5 IRSN Fuy Statistica 3 CEA Frace CATHARE V2.5 IRSN Fuy Statistica 4 Uiersity of Pisa Itay Reap5/Mod3.2 CIAU 2 (UAME) Propagatio of Cacuatio Output Errors 5 GRS Germay ATHET GRS Fuy Statistica 6 JNES Japa N.A. 7 KINS South Korea Reap5/Mod3.3 GRSRespose SUrface Method KINS Reaist Eauatio Methodoogy - PIRT 3 Simpe Statistica Method (ot PDF 4 ) 8 PSI Switzerad TRACE 4050 GRS Approach Fuy Statistica 9 TAKE Turkey Reap5/Mod3.3 TAKE Ucertaity Methodoogy Fuy Statistica 0 Uiersity of Cataoia & ENUSA Spai Reap5/Mod3.3 ENUSA - EDO Gidropress Russia TECH-M-97 N.A. N.A. 2 KAERI South Korea MARS 2.3 N.A. N.A.. UAME : Ucertaity Methodoogy based o Accuracy Extrapoatio. 2. CIAU : Code with the capabiity of Itera Assessmet of Ucertaity 3. PIRT : Pheomea Idetificatio ad Rakig Tabe. 4. PDF : Probabiity Distributio Fuctio. N.A. :Not Aaiabe

170 표 BEMUSE Phase III 참여기관및불확실성정량화수행방법 CEA GRS IRSN KAERI KINS NRI- NRI-2 PSI UPC Mea CPU time (s) Number of parameters Types of aws Norma og-orma trucatio 3.09s Number of computatios icudig faied code rus Uiform og-uiform Triaguar og-triaguar og-orma Histogram Poygoa discrete og-orma: ot trucated except for oe parameter Uiform histograms Naturay bouded Uiform orma Norma: 2s Uiform Norma Norma: 3.09s Uiform Norma Discrete Norma: 2s Uiform og-uiform Triaguar og-triaguar orma og-orma Histogram Poygoa discrete Norma ad og-orma: ot trucated except for oe parameter Uiform orma Norma: 3s Uiform Norma trapezoida Norma: ot trucated Wiks order Cacuatio faiure A the code faiures are corrected No faiure code faiures after the refood begiig discarded 7 code faiures discarded 2 code faiures discarded No faiure A the code faiure are corrected 22 code faiures discarded code faiure discarded

171 표 각참여기관의향상된방법계산 Base case: umber of code rus Improed method: umber of code rus Cosidered output parameters Upper toerace imits obtaied i the base case CEA IRSN KAERI NRI- NRI / 000 st PCT st PCT st ad 2 d PCT st PCT: 246K st PCT: 233K st PCT: 28K 2 d PCT: 97K Temperature-ty pe outputs time of accumuator iectio st PCT: 208K 2 d PCT: 67K Temperature-ty pe outputs time of accumuator iectio st PCT: 65K 2 d PCT: 85K st PCT: ucertaity bouds raked by icreasig bad width temperature (K) ower ucertaity boud referece upper ucertaity boud experimet 600 GRS PSI UPC UNIPI NRI-2 NRI- CEA IRSN KAERI KINS orgaisatio ame 그림 각참여기관의 Bowdow PCT 불확실성계산결과

172 2d PCT: ucertaity bouds raked by icreasig bad width temperature (K) ower ucertaity boud referece upper ucertaity boud experimet PSI GRS UPC NRI- IRSN UNIPI NRI-2 KINS CEA KAERI orgaisatio ame 그림 각참여기관의 Refood PCT 불확실성계산결과 나. BEMUSE Phase IV - Zio-2 Pat () 문제개요 Zio 원자력발전소는 Commo-weath Ediso사에의해운영되고있는듀얼원자로형으로써전출력노심출력은 3250 MWth이다. Zio 원자력발전소는 4개의유로를가지고있으며각유로는각각한개의저온관과고온관으로이루어져있다. Zio 원자력발전소의안전해석코드입력자료는최초에미국원자력규제기관 (NRC) 에의해가압경수로의소형냉각재상실사고 (SBOCA) 해석을위하여개발되었다. 이후 OECD-BEMUSE phase4에서대형냉각재상실사고해석을수행하기위해서입력모델이변경되었다. 변경된내용은표 과같다 [M. Perez. 2006]. OECD-BEMUSE proect는규제기관과산업계에최적평가방법의정립과활용성을권장하기위하여진행하는국제프로그램이다. 본단계에서개발된 MARS 3.버전을사용하여 Zio Nucear Power Pat에대한저온관의대형냉각재상실사고 (BOCA) 의기본계산을수행하였다. 기본계산을수행하기전에다차원현상이나타나는원자로용기부분을기존의 D 입력에서 MARS 코드의 MUTID 컴포넌트를적용하여다차원입력자료를새롭

173 게모델링하였다. 기본계산결과는향후에민감도분석과불확실성정량화에사용될것이 다. 표 ist cassified i two differet groups 발전소관련수정내용 과도상태설비관련수정내용 Power set to 3250 MWth 안전주입교체 ( 고압 저압 SI 저압 SI) 2 Poit kietics Decay heat(tabe) Accumuator 를각 oop 에연결 3 More detai Core (8 odes pipe) Chargig system 제거 4 Dowcomer bypass 제거 arge break (2 motor ae 를 time 5 Core bypass 추가 depedet oume 에연결 ) 6 Staiess stea heat structure 추가 파단된 cod eg에 trip ae연결 7 Fue에대한 heat structure 추가 Cotaimet PIS pump's 8 Tripe itact oop를 3개의 oop로분리 behaior의과도상태의조건 Tabe 추가 (2) 입력모델그림 은 Zio 원자력발전소의대형냉각재상실사고해석을위한일차원 REAP5 코드의 Nodaizatio을보여준다. 전체 252개의 oume과 257개의 uctio으로구성되어있으며 개의원자로용기에 4개의증기발생기 oop가연결되어있다. 여기서원자로용기부분에서다차원현상이나타날것으로판단하여 MARS의 MUTID 컴포넌트를이용하여그림 와같이새롭게모델링하였다. 표 는전체 oume 수및전체계통질량및부피를비교한것으로 D 모델과비교하여볼때 oume 수는 4배 uctio 수는 9배 heat structure 수는 7배정도더많다. 그러나전체계통의질량및부피는 D와거의동일하게모델링하였다. 표 D와 MUTID 모델링비교 볼륨수 정션수 열구조물수 전제질량 (kg) 전체부피 ( m3 ) D MUTID MUTID/D 원자로용기는 4 개의 MUTID 컴포넌트로구성되어있으며 mutipe uctio 으로 - 4 -

174 각컴포넌트를연결해주고있다. 강수부의경우저온관과고온관의위치를고려하여 8 개의원주방향 반경반향은 개 축방향으로 4개의볼륨으로나누었으며 노심하부 (ower head) 는반경방향 4개 원주방향 8개 축방향 2개로구성하였다. 노심및상부구조물 (upper peum) 의경우반경방향 3개 원주방향 8개 축방향 26개로구성하였으며 이중노심부분은축방향으로 8개의볼륨으로 D의볼륨수와같게나누어핵연료의온도를계산하도록하였다. 상부돔 (upper head) 의경우는반경방향 4개 횡방향 8개 축방향으로 4개의볼륨으로나누었다. 핵연료집합체는노심배치에따라 periphera zoe aerage zoe hot zoe 으로구성되어있으며첫번째반경반향을가진노심내부에 2개의묶음으로 96개 두번째반경반향을가진노심외부에 2개의묶음으로 96개의집합체를구성하였다. 핵연료집합체의수는 hot fue assemby를포함하여총 93개이다. Hot fue assemby와 hot rod 는노심의반경방향및원주방향첫번째볼륨에모델링하였다. 그림 은원자로용기에연결된고온관및저온관의배치단면도를보여주고있다. 대형냉각재상실사고계산에사용된파단유량계산모델로는 MARS의 defaut 값으로정해진 Hery-Fauske critica fow mode을사용하였다. 안전주입냉각계통은각각 Itact oop에 Accumuator 와저압안전주입계통 (PIS) 이연결되어있다. 가상사고인대형냉각재상실사고의모의는저온관에연결된 Motor 밸브 505번과 55번을개방하고 22번과 24번의제어체적사이에연결된 Trip 밸브를작동하면서시작된다

175 그림 Nodaizatio Diagram of Zio NPP for D

176 그림 Nodaizatio Diagram of Zio NPP for MUTID

177 그림 Top iew of reactor esse (2) 계산결과 저온관에서의대형냉각재상실사고를모의하기위하여기존의 D 입력의초기조건과일치시키기위해다차원모델링의정상상태계산을수행하였다. 계산시간은 400초동안수행하였고결과는 D와비교하여다음의표 에정리하였다. 대형냉각재상실사고의모의는 400초이후파단사고가일어날저온관에연결되어있는 Motor 밸브 505번과 55번을개방하면서시작된다. 계산은 000초까지수행하였으며 computer cpu 시간으로는 2시간동안계산되었다. 그림 는 D와 MUTID 모델에대한노심의핵연료피복관첨두온도를비교한것으로두경우모두허용기준 PCT 473 K를넘지않는다. D모델의경우피복관첨두온도가 309 K 이고 MUTID 모델의경우 227 K 으로써서로다른온도를보여주고있다. 초기 Bowdow/Refi시를보면 MUTID 모델의온도가 D의온도보다사고시작후 3~5초사이에 8 K 정도높게나타나지만전반적으로낮은온도를보여주고있으며 Refood기간에도전반적으로낮게나타나고있다. 또한 MUTID 모델이 D보다 Quechig도일찍되고있음을보여준다. 그림 는고온관유량을나타낸것으로 MUTID 모델은파단된루프고온관으로 D보다사고초기에많은유량이빠져나가고있으며이는압력차에의한것으로다차원모델인경우 4개의 oop를고려하여원주방향으로 8등분하여모델링되었으며파단된루

178 프의고온관입구압력이정상적인루프의고온관입구압력보다낮음을확인할수있었다. 한편 D의파단된루프의고온관의압력은 MUTID 모델의파단된고온관의압력보다높게나타났으며 D의정상적인고온관의압력과같으며이는하나의체적볼륨으로모델링되어모든루프에대해서평균압력으로계산되었기때문이다. 그림 은파단사고가일어난저온관의냉각재가격납건물내부로누출되는유량을 D의계산결과와비교한것이다. 그림 은노심으로주입된 accumuator의유량을나타낸것으로 MUTID 계산이 D보다초기에많은유량이투입되는것을볼수있는데이는압력차때문인것으로보인다. 그림 은저압력주입수의유량으로써두경우모두꾸준히노심으로주입수가투입되고있다. 그림 는가압기및증기발생기의압력을 D의계산결과와비교한것으로비슷한양상을보여주고있다. 그림 은상부돔에서의온도변화를비교한것이다. MUTID의경우 2가지초기온도를설정하였다. MUTID_N은 500 K MUTID_M은 300 K로설정하였다. D의경우초기온도를 500 K로설정하였다. 정상상태동안 MUTID_M 의경우 MUTID_N의온도와같아졌으며 D의경우와는온도차이를보였다. 이는 MUTID의계산에서는상부돔에 therma mixig이일어나고강수관에서상부돔으로유입되는유량이 D보다작은유량이유입되었기때문에온도가높게나타난것으로판단된다. 결론적으로 MARS 다차원모델을적용하여 Zio 원자력발전소의대형냉각재상실사고계산을수행한결과 원자로용기내다차원거동으로인해 D의결과에비해낮은 PCT를보여주고있으므로다차원모델이대형냉각재상실사고최적계산에서 PCT 여유도의이득을얻을수있었다

179 표 Zio NPP 정상상태계산비교 Pat Parameter D aue Cacuatio aue Power (MW) Pressure i cod eg (MPa) Pressure i hot eg (MPa) Pressurizer ee (m) Core iet temperature (K) Core outet temperature (K) Primary cooat fow (kg/s) Secodary pressure (MPa) SG dowcomer ee (m) Feed water fow per oop (kg/s) Accumuator pressure (MPa) Accumuator gas oume ( m3 ) (oy tak) Accumuator iquid oume ( m3 ) (oy tak) RCP s eocity (rad/s) Caddig Temperature (K) Time (sec) 그림 핵연료피복관첨두온도 PCT : D PCT : MUTID

180 Mass fow rate (kg/s) Hot eg fow : D Hot eg fow : MUTID Time (sec) 그림 파단측고온관유량 2000 Mass fow rate (kg/s) Pump side : D Rx side : D Pump side : MUTID Rx side : MUTID Time (sec) 그림 파단유량

181 500 Mass fow rate (kg/s) Accumuator : D Accumuator 2 : D Accumuator 3 : D Accumuator : MUTID Accumuator 2 : MUTID Accumuator 3 : MUTID Time (sec) 그림 축압기유량 Mass fow rate (kg/s) PIS : D PIS 2 : D PIS 3 : D PIS : MUTID PIS 2 : MUTID PIS 3 : MUTID Time (sec) 그림 저압력주입수유량

182 20 Pressure (MPa) PZR : D Itact : D Itact 2 : D Itact 3 : D Broke oop : D PZR : MUTID Itact : MUTID Itact 2 : MUTID Itact 3 : MUTID Broke oop : MUTID Time (sec) 그림 가압기및증기발생기압력 Temperature (K) D MUTID_N MUTID_M Time (sec) 그림 상부돔에서의온도비교

183 4. OECD-BFBT 공동연구 가. 서론 MARS 코드의 3D Vesse 모듈에는부수로해석기능이내장되어있다. 이기능은 ISPRA 6-rod test GE 9-rod test 및두건의대기압조건실험등다양한 Separate effect tests 모의를통해개선되어왔다 [Jeog et a. 2006]. 2004년도부터 OCED는여러나라의다양한부수로해석코드및 CFD 코드등을비교- 평가하고개선하기위해일본 NUPEC의 BFBT (BWR Fu-size Fie-Mesh Bude test) 자료를활용하는국제공동연구를주관하였다 [Utsuo 2004; Neyko et a. 2005]. 이 Bechmark는 Phase I (Void Distributio Bechmark) 과 Phase II (Critica Power Bechmark) 로구성되며 Phase I은평가대상코드에따라다시 4개 Exercises로분류되는데 MARS 코드는 Phase I의 Exercise Steady-state sub-chae grade bechmark 및 Exercise 3 Trasiet macroscopic grade bechmark에참여하였다. 본 Bechmark 계산은 MARS 코드의부수로혼합모델 (Subchae fow mixig mode) 평가를위해수행한것이다. 나. BFBT 실험개요그림 은 BFBT 실험장치개념도를나타낸다. 이실험에는실규모의 8X8 BWR 봉다발이사용된다. 봉다발출구 50 mm 상부위치에 X-ray CT scaer를설치하여 0.3 mm X 0.3 mm 해상도로기포율을측정하였고 X-ray desitometer를이용하여세곳의축방향평균기포율을측정하였다. 그리고 다양한횡방향 - 축방향출력분포및초기조건을가정하였다. 다. MARS 코드입력모델 Exercise Steady-state sub-chae grade bechmark에는 5개의서로다른봉다발 (Types ) 및횡방향출력분포가사용되었다. 그림 에나타난바와같이 봉다발형태및횡방향출력분포에따라 Test sectio을 /2 혹은 /4 대칭을가정하여입력모델을작성하고 축방향으로는길이가동일한 24개 Mesh를공통적으로적용하였다. 모든계산에는 MARS 코드의부수로혼합모델을작동시켰다

184 그림 BFBT 실험장치개념도 라. Steady-state oid distributio bechmark 해석결과 Steady-state oid distributio bechmark는 5개의봉다발에서수행된실험중각각 3 개씩을선정하여총 5개의실험조건을모의-평가하는것이다. 표 에는실험조건이요약되어있다. 그림 은각각의봉다발에서측정된 3개실험의부수로내부기포율을 MARS 코드계산결과와비교한것이다. MARS 코드는부수로내부의유동분포를사실적으로모의하였다. 이계산결과의오차는부수로전문해석코드인 MATRA 코드의오차와거의유사하며 타참여기관의코드에비해전반적으로우수한것으로나타났다. 다만 정량적인오차평가는본국제공동연구가종료되는시점에서수행될예정이다. 마. Trasiet bechmark 해석결과 Exercise 3 Trasiet macroscopic grade bechmark에서는가상적인 BWR의 Turbie trip 및 Pump trip을가정하고각각의경우에초기조건및경계조건 ( 입구유량 입구과냉각도 출력분포및거동 출구압력 ) 을설정하여실험을수행하고 이때봉다발의단면평균기포율거동을측정하였다. 상세한실험조건은참고문헌 [Neyko et a. 2005] 의제 5.2.3절에수록되어있다. MARS 계산에서는 Time-depedet oumes & uctio을이용하여주어진경계조건을할당하였다. 그림 는각각의 Trasiet에서축방향으로네위치에서측정 (CT 개및 Desitometer 3개 ) 된기포율거동을비교한것이다

185 Desitometer #2에서초기기포율이다소과소평가되었는데 이를제외한모든계산결과는우수한것으로사료된다. 본계산결과는타참여기관의코드에비해아주우수한것으로나타났다. Test No. Assemby 표 정상상태기포율분포측정시험조건 Pressure (MPa) Fow rate (t/h) Iet sub-cooig (kj/kg) Exit quaity (%) Exercise cases E E E E E E E E E E E E E E E E E E2 *E: case for exercise E2: case for exercise

186 그림 BFBT 모의를위한 MARS 코드입력모델 ; Types : 채널및봉번호가표시됨

187 00 00 Cacuated oid fractio (%) Assemby Cacuated oid fractio (%) Assemby Measued oid fractio (%) Measued oid fractio (%) Cacuated oid fractio (%) Assemby Cacuated oid fractio (%) Assemby Measued oid fractio (%) Measued oid fractio (%) 00 Cacuated oid fractio (%) Assemby Measued oid fractio (%) 그림 BFBT 실험및 MARS 코드의출구기포율비교 ; Types 순서로나타냄

188 00 80 Turbie trip Measured CT DM # DM #2 DM #3 MARS Void fractio Time (s) ( 가 ) Turbie trip 00 Pump trip 80 Void fractio Measured CT DM # DM #2 DM #3 MARS Time (s) ( 나 ) Pump trip 그림 BFBT Trasiet bechmark 해석결과비교 : Turbie trip 및 Pump trip

189 5. OECD-TMI-2 공동연구 가. 개요 OECD/CSNI/GAMA 주관의 TMI-2(Three Mie Isad Uit 2) Bechmarks 프로그램은기존전산코드들의노내열수력및노심손상에대한능력을평가하기위해 TMI-2 사고와비슷한사고경위를선정하여계산하고평가하는것이다. 본프로그램은 ICARE/CATHARE 전산코드를사용하는프랑스의 IRSN ATHET 전산코드를사용하는독일의 GRS ASTEC 전산코드를사용하는이탈리아의 ENEA MECOR 전산코드를사용하는스위스의 PSI 등이주도적으로참가하고있으며 한국은서울대에서 MARS/MAAP4 전산코드를사용하여참가하고있다. 본연구에서는 MARS/SCDAP 전산코드를사용하여본프로그램에참가하기전에이전산코드를검증하기위해 TMI-2 사고전개과정을해석하였다. 나. TMI-2 사고전개과정 979년 3월 28일미국에서발생한 TMI-2 사고는급수완전상실사고 (tota oss of feed water) 가발생하여원자로냉각재계통의압력이상승하여가압기상부의 PORV(Power Operated Reief Vae) 가개방되었으나닫히지않아소형파단냉각재상실사고 (SBOCA: Sma Break oss Of Cooat Accidet) 가시작되었다 [Broughto J. M. et a. 989]. 소형파단냉각재상실로고압안전주입펌프가작동하였으나가압기수위의상승으로원자로냉각재계통내에충분한냉각재가있다고상황을잘못판단한운전원이고압안전주입펌프작동을중지시켜노심물질이손상되어중대사고로전개된사고이다. TMI-2 사고는사고전개과정에따라다음의 4개 Phase로구분할수있다. Phase : 원자로냉각재계통내냉각재가상실되는시기 Phase 2: 노심이초기가열되는시기 Phase 3: 노심손상이진행되는시기 Phase 4: 노심용융물이원자로용기하부로재배치되어냉각되는시기 이와같은 4 개의주요 Phase 로구분할수있는 TMI-2 사고전개과정에서주요사건과현상 발생시간은다음과같다. 0 초 : 터빈과주급수펌프트립 (trip) 에의한급수완전상실사고발생 3 초 : 가압기 PORV 개방에의한소형파단냉각재상실사고발생 8 초 : 원자로정지

190 초 : 고압안전주입계통 (HPSI: High Pressure Safety Iectio) 작동 480 초 : 보조급수 (auxiiary feedwater) 계통작동시작 552 초 : 노심에서비등 (boiig) 시작 4440 초 : B-oop 원자로냉각재펌프정지 (Phase 종료 ) 684 초 : 노심노출에의한핵연료피복재온도상승시작 7442 초 : 핵연료피복재온도가 000 K에도달하여산화가시작됨 779 초 : 핵연료피복재온도 7 K에서파손됨 8520 초 : PORV 배관차단밸브를닫아서냉각재누출을종료시킴 904 초 : 핵연료용융시작 0400 초 : 하나의 B-oop 원자로냉각재펌프재기동 (Phase 2 종료 ) 580 초 : B-oop 원자로냉각재펌프정지 2000 초 : 원자로냉각재계통 feed & beed 운전시작 3440 초 : 노심용융물하부로 sumpig (Phase 3 종료 ) 8000 초 : geera 비상선언 (Phase 4 종료 ) 그림 은 TMI-2 사고에서최종상태의원자로용기내모습을보여주고있다. 그림에서보는바와같이노심의핵연료물질이용융되어노심하부에서용융풀이형성되었고일부용융물은원자로용기하반구로재배치되었다. TMI-2 VIP(Vesse Iestigatio Proect) 보고서 [Wof J.R. et a. 994] 에따르면 TMI-2 사고전개에따라노심물질의약 45 % 인 62 톤이용융되었고용융물질약 9톤이원자로용기하반구로재배치되었다. 이와같이용융물이원자로용기하반구로재배치되었으나노내용융물냉각영향으로원자로용기가파손되지않았다. 다. TMI-2 원전의 MARS/SCDAP 입력모델 TMI-2 원전은 Babcock & Wicox 사가설계하고제작한가압경수형원자로이다. 표 은 TMI-2 원전의설계사양을보여주고있다. 표에서보는바와같이 TMI-2 원전은열출력이 2272 MW t 이고노심에핵연료다발은 77개가있다. 이원전에는 2개의고온관 2개의증기발생기 4 개의저온관 4개의원자로냉각재펌프가각각있다. 증기발생기는국내가압경수로의 U튜브형과는달리 oe-through 형이다

191 그림 TMI-2 사고에서원자로용기최종상태모습

192 표 TMI-2 원전의설계사양 Core & Fue Reactor Data Assembies Fue Assembies i Desig Heat Output 2272 MW t Core Vesse Cooat Iet Temperature 292 C Fue Rods per Fue Vesse Cooat Outet 320 C Assembies Temperature Core Cooat Outet Temperature 32 C Cotro Rod Guide Aerage Core Fue Temperature 649 C Tubes per Assemby Core Operatig Pressure 5 MPa Number MARS/SCDAP을이용하여 TMI-2 사고경위를해석하기위하여입력모델을설정하였다. 본입력모델에서원자로용기는 차원및 3차원으로각각모의하였고 가압기 증기발생기 고온관과저온관 원자로냉각재펌프 주급수관및주증기관등을모의하였다. 그림 는 3차원 TMI-2 원자로용기입력모델을보여주고있다. 그림에서보는바와같이노심은 6개의 sector와 5개의링으로구성하였으며 축방향노드는 0개및 20개로각각나누었다. 또한원자로용기도 3차원으로입력하였다. 그림 은 TMI-2 원자로의원자로냉각재계통에대한 MARS/SCDAP 입력모델을보여주고있다. 그림에서보는바와같이 2개의고온과 2대의증기발생기 4 대의원자로냉각재펌프 4개의저온관을각각모의하였으며 한개의고온관에는가압기를연결하였다. 4 개 trai의고압안전주입계통을 4개의저온관에각각연결하였으며 etdow도모의하였다. 그림 는 TMI-2 원자로의증기발생기에대한 MARS/SCDAP 입력모델을보여주고있다. Oe-through 증기발생기는그림과같이모델하였으며 주급수계통 보조급수계통 주증기관등을각각모의하였다. 그림 에서보는바와같이 TMI-2 원자로의가압기에대한 MARS/SCDAP 입력모델에서는가압기 surge관 가압기 가압기 SRV(Safety Reier Vae) 가압기 PORV를각각모의하였다. 또한가압기수위와압력을조절할수있도록모의하였다. TMI-2 원자로의노심손상과관련된 SCDAP 입력에서는핵연료봉 제어봉 shroud 등을입력하였고 원자로용기하반구에서의노심용융물거동을모의하기위한 COUPE도입력하였다. 본해석에서는노심을 차원으로한경우와 3차원으로하면서축방향노드수를 0개및 20 개인경우에대한해석을수행하였다. SCDAP compoet는 60개의노심 compoet와 6개의 shroud compoet등총 66개로구성하였다

193 그림 TMI-2 원자로의원자로용기 MARS/SCDAP 3 차원입력모델 - 6 -

194 그림 TMI-2 원자로의원자로냉각재계통 MARS/SCDAP 입력모델

195 그림 TMI-2 원자로의증기발생기 MARS/SCDAP 입력모델 그림 TMI-2 원자로의가압기 MARS/SCDAP 입력모델

196 라. MARS/SCDAP 결과고찰그림 은 TMI-2 사고의가압기압력변화에대한 MARS/SCDAP 계산결과를 TMI-2 사고를완전히검증한 SCDAP/REAP5 계산결과 [Siefke. J. et a. 200]. 와비교하여보여주고있다. 그림에서 MARS-D/SCDAP은원자로용기를 차원으로모의한경우 MARS-3D- N0/SCDAP은원자로용기를 3차원으로모의하고노심의축방향노드수를 0 개로선정한경우 MARS-3D-N20/SCDAP은원자로용기를 3차원으로모의하고노심의축방향노드수를 20개로선정한경우에대한계산결과이다. 그림에서보는바와같이 TMI-2 사고의 Phase 2까지는가압기압력변화에대한세경우의 MARS/SCDAP 계산결과가 TMI-2 결과와거의일치하고있는것을보여주고있다. 그러나노심손상이시작되는 Phase 3부터는계산상의문제때문에더이상계산을진행할수없어비교가불가능하였다. 그림 은 TMI-2 사고의핵연료피복재최대온도변화에대한 MARS/SCDAP 계산결과를보여주고있다. 그림에서보는바와같이노심을 차원으로모의한경우는핵연료용융때까지핵연료피복재온도가 TMI-2 실험결과와거의일치하였으나 3차원으로모의한경우는핵연료피복재온도가매우높은경우에조금차이를보여주었다. 이와같은차이는차후좀더분석이필요하다. 마. 차후연구내용 TMI-2 사고에대한 MARS/SCDAP 해석결과 핵연료의온도가초기상승하는시기인 Phase 2까지는계산도잘수행되었고계산결과도 TMI-2 실험결과와거의일치하였다. 그러나핵연료가용융하는시기부터인 Phase 3부터는계산을수행할수없었다. 따라서 MARS/SCDAP 전산코드를이용하여노심손상이후를모의하기위해서는 MARS 전산코드와 SCDAP 전산코드의연결부분의조금수정. 보완이요구된다. TMI-2 Bechmarks 프로그램에서는 TMI-2 사고경위와비슷한사고경위를 2006년말에선정하였다. 차후선정된사고경위에대하여 MARS/SCDAP 입력모델을변경하여정밀. 해석하는것이필요하다

197 그림 TMI-2 사고의가압기압력변화에대한 MARS/SCDAP 계산결과 그림 TMI-2 사고의핵연료피복재최대온도변화에대한 MARS/SCDAP 계산결과

198 제 5 절통합코드활용체계구축. 계통열수력 - 부수로 -3 차원노심동특성연계활용체계구축 가. 서론 MARS 코드는일차원최적계통코드 REAP5/MOD3와다차원원자로용기열수력코드 COBRA-TF [Thurgood et a. 983] 를단일코드로통합하고 이를바탕으로현대화및고유화작업을수행하여최적의해석결과와사용자편의성을강화한우리고유의코드로개발되어왔다. 998년도에는다차원노심동특성코드인 MASTER [Cho et a. 999] 를 MARS 코드와연계통합하여계통열수력및노심동특성의연계성이강한사고해석에유용하게사용될수있도록하였다 [Jeog et a. 998]. MARS/MASTER 연계코드의건전성은 OECD MSB Bechmark Program 참여등을통해입증된바있다 [Jeog et a. 2000; Joo et a. 2003]. 최근에는 MARS 3차원모듈및 MASTER에각각내장된부수로해석능력을노심동특성코드와연계활용할수있도록코드를수정하여 " 원자로계통열수력 다차원노심동특성및노심열수력 " 연계계산이가능하도록하였다 [Jeog et a. 2005a]. 이와유사한연구및코드개발은최근몇년간전세계적으로활발하게진행되어왔다. 예를들면 REAP5/PARCS CRONOS/FICA CATHARE/CRONOS TRAC-PR/NEM REAP5/PANBOX 등이있으며 [Todoroa et a. 2003] Westighouse 는 RAVE methodoogy를개발하여이미실용화를시도하고있다 [Oriai et a 2005]. RAVE methodoogy는노심동특성코드 SPNOVA 노심열수력코드 VIPRE-0 계통열수력코드 RETRAN을연계활용하는방법으로 MARS 코드의연계계산능력과가장유사한특성을갖고있다. 다만 노심열수력계산을 MARS는 O-ie으로계산하고 RAVE Methodoogy에서는 Off-ie으로계산한다는차이가있다. 이와같은추세는연계계산의필요성을잘보여주는실례라할수있다. 본연구에서는 MARS 코드의 " 원자로계통열수력 다차원노심동특성및노심열수력 " 연계계산능력 [Jeog et a. 2005a; Jeog et a. 2006] 을보이기위하여가상적인주증기관파단사고를해석하였다. 이연계계산은원자로계통전반의거동뿐만아니라 Hot chae의거동에도초점을두었다. 이계산은두단계로수행되었는데 첫째는 " 계통열수력-노심동특성 " 연계계산이며두번째는 " 노심동특성-노심열수력 " 연계계산이다. 각단계에서 Hot chae의 Miimum DNBR 거동을계산한다. 첫계산에서는 MASTER 코드에내장된간단한 DNBR계산모델을이용하여 두번째계산에서는 MARS 3D 모듈의부수로해석능력을이용하여 Hot chae의 Miimum DNBR 거동을직접계산한다. 두계산결과는물리적으로타당하여일관성을보이고있어 기존안전해석결과의과보수성저감등에유용하게사용될수있을것으로판단된다. 나. MARS 3.0 의연계해석능력

199 그림 3.5..은 MARS 코드의연계계산능력과관련된코드구조를보여준다. MARS 에는 REAP5/ MOD3와 COBRA-TF 코드는단일코드로통합되어었고 다차원노심동특성코드 MASTER와격납용기코드 CONTAIN 및 CONTEMPT는 MARS와 Dyamic ik ibrary (D) 기법으로연계되어있다 [Chug et a. 998]. MARS코드와 MASTER의연계는그림 3.5..에나타난것과같이두가지방법이있는데 방법에따라계산의정확도가달라진다. MARS 통합코드체계에서 MARS 3D 모듈 ( 즉 COBRA-TF) 및 COBRA-III/CP 모듈은 Hot chae의 DNBR 거동해석이사용할수있다. oca powers at t CONTAIN & CONTEMPT: MASTER MARS Cotaimet T-H REAP5: Core iet fows & Exit pressures at t Reactor Cooat System Refied Cooat desity cooat desity & fue temp. at t COBRA-TF: & fue temp. at t MASTER: COBRA-III/CP: Reactor Vesse 3D Reactor Kietics Core T/H & DNBR oca powers at t - Refied core T/H odaizatio Sige Coupig Doube Coupig Subchae modue 그림 MARS 코드의연계계산능력과관련된코드구조 () 다차원노심동특성연계계산 MASTER 코드는 3차원Two-group eutro diffusio 코드로서노심동특성계산 DNB 계산 제논계산및연소계산등을수행한다 [Cho et a. 999]. MASTER 코드의열수력모듈로 COBRA-III/CP코드가내장되어있다. MARS코드와 MASTER 코드의연계는두가지방법 즉 "Sige coupig" 과 "Doube coupig" 이있다. "Sige coupig" 은원래의 MASTER stad aoe코드에서 COBRA-III/CP가수행하던역할을 MARS 코드가대체하는형식의연계계산방법이다. 즉 MARS 코드에서계산한핵연료온도및감속재밀도등을 MASTER 코드의노심동특성모듈에전달하면 이를이용하여국부출력을계산하여 MARS 코드로되돌려주는형식을말한다. "Sige coupig" 에서일반적으로 MARS 코드의열수력 Mesh 크기가아주크기때문에상세한계산은곤란하다. "Doube coupig" 에서는 MARS 코드가계산한노심입구의유량조건및출구의압력조건을 MASTER 코드에내장된 COBRA-III/CP로전달하고 COBRA-III/CP에서는노심을아주상세하게나누어 ( 예를들면 핵연료봉다발혹봉다발의 /4을하나의 Radia mesh로모델함 ) 열수력계산을수행하고 그결과를 MASTER 코드의노심동특성모듈에전달하여 이로부터국부출력을계산하여 MARS

200 코드로되돌려준다. 이방법은계산결과의정확성뿐만아니라비용효과측면에서도아주우수한것으로나타났다. 예를들면 OECD MSB Bechmark 문제에서 "Doube coupig" 을쓰면 "Sige coupig" 에비해 "Retur-to-power" 시점에서최대선출력은약 25 % 까지낮아지는것으로나타났다. 이때추가되는계산시간은약 5% 에불과하였다 [Joo et a. 2003]. (2) 노심열수력연계계산 Hot chae의 DNBR 거동은 COBRA-III/CP 모듈및 MARS 3D 모듈 ( 즉 COBRA-TF) 을이용하여각각계산할수있다. 두모듈을이용한계산방법및특성을본절에서설명한다. COBRA-III/CP는원래노심열수력코드로개발되었는데 MASTER 코드의열수력모듈로장착되면서일부특성이개조되었다. 즉 COBRA-III/CP노심열수력계산의경계조건은 MARS 코드가제공하여 이때 Chae의크기는핵연료봉다발혹봉다발의 /4로제한된다. 따라서 MASTER 코드에내장된 COBRA-III/CP를이용하여부수로를직접모델하는것은불가능하다. 그대신 COBRA-III/CP에는단순화된 DNBR 계산모델이있다. 이모델은핵연료봉다발단위의열수력계산결과를이용하여 Hot pi의 CHF를계산한다. 이때 CHF를보수적으로평가하기위해 Pi-to-box factor와 Fow peaty factor를사용한다. Pi-to-box factor는핵연료봉다발의평균선출력과최고선출력의비를의미하는데 이값을채널평균엔탈피증가분에곱하여 Hot pi의평균엔탈피증가분을계산한다. 이때불확실성을감안한다. 또한 Hot pi의유량은봉다발평균유량에 Fow peaty factor를곱하여낮은값으로산출한다. 이에근거하여 Hot pi의 CHF를계산한다. 그리고 Hot pi의실제열속 (heat fux) 은봉다발평균열속에 Pi-to-box factor를곱하여구한다. 이둘을이용하여 Hot pi의 DNBR을계산한다. MARS 3D 모듈을이용하여직접 DNBR을계산할수도있다. MARS 3D 모듈의전신인 COBRA-TF는원래 BOCA 재관수열전달및부수로해석을주목적으로개발된것이다. 따라서 MARS 3D 모듈을직접쓸수있는데노심전체를부수로로모델하는것은아주비효율적일뿐만아니라현실적으로불가능하다고볼수있다. 따라서 Hot chae 주변만개별부수로로모델하고 나머지부분은여러부수로를통합하여모델하는방식 즉 umpig approach가바람직하다. 상세한사용법은다음절을참고하기바란다. MARS 3D 모듈에는부수로유동혼합모델로 ahey의 Equa-oume exchage ad Void drift (EVVD) 모델 [ahey ad Moody 993] 이쓰이고있으며 MARS 코드평가과정에서이모델은개선되었다. 참고로 부수로 i에서 로흐르는기상의난류혼합유속 (Net mass fux of the gas phase from a subchae i to due to a turbuet mixig ad oid drift) 은다음과같이모델된다

201 ε G i G g i = θ ( αρ) g i ( αρ) g KVD ρ g i φ Gi () w 여기에서 e 은 Eddy diffusiity 은 Subchae mixig egth이다. (e/) 의단위는속도이며 "Turbuet eocity" 로불린다. θ 는Two-phase mutipier이며 α와 ρ는각각기포율과밀도를의미한다. G는 mass fux 첨자 g는 Gas phase 첨자 EQ는평형기포분포 (Equiibrium oid distributio) 를의미한다. K VD 는 Void Drift Coefficiet를나타낸다. 이값은 ISPRA 6-rod test GE 9-rod test Tapucu의실험등을이용한평가계산을통해다음과같이압력의함수로정의하여쓰고있다 [Jeog 2004 ad 2005b]. K VD e 0.329P = (2) 여기에서 P는압력을 MPa 단위로표시한것이다. 한편 MARS 3D 모듈에 CHF 상관식으로 AEC ookup Tabe [Greoed et a. 986] 이장착되어있다. 열전도체모델에서계산된실제열속과 CHF를이용하여 DNBR을계산한다. 다. 주증기관파단사고의연계해석 본절에서는영광 3/4호기의가상적인주증기관파단사고를 " 원자로계통열수력 다차원노심동특성및노심열수력 " 의연계계산을수행한다. 이계산의궁극적인목적은사실적인해석결과를얻는것이지만 본절에서는연계계산준비내용및과정을보여주는데주안점이있다. 주증기관파단사고는다음두가지안전성이슈를중심으로해석된다 : (i) Post-trip retur-to-power or retur-to-criticaity 가능성을최대화하는경우 : 전출력혹은영출력초기조건에서단일고장기준및 Stuck rod 가정을채택하고 oss of Off-site power (OOP) 발생유 / 무 기타초기조건및경계조건등을 Retur-to-power 가능성이가장높도록조합하여주증기관파단사고를해석함. (ii) Site EAB (Excusio Area Boudary) 의 Off-site dose를최대화하는경우 : 전출력운전중단일고장기준 최대의증기발생기세관누설 Stuck rod 등을가정하고격납용기외부 MSIV 전단파단사고를해석함. 또한 영출력운전중단일고장기준 oss of off-site power (OOP) 발생 최대의증기발생기세관누설 Iodie spike Stuck rod 등을가정하고격납용기외부 MSIV 전단파단사고를해석함. 이경우에는원자로정지전 DNB 발생가능성을가급적높이는방향으로초기및경계조건을

202 상정함 ( 그래서 Pre-trip DNB Aaysis 라고함 ). 여기에서는 DNB 관점의계산을수행하여 MARS 코드의 " 원자로계통열수력 다차원노심동특성및노심열수력 " 연계계산기능을예시하는데촛점을둔다. MARS 코드를이용한연계계산은두단계로수행되었다. 첫째는 " 계통열수력-노심동특성 " 연계계산 [Jeog et a. 200] 으로 DNBR은 COBRA-III/CP모듈의단순한 DNBR 계산모델로구한다. 두번째는 " 노심동특성-노심열수력 " 연계계산이다. 편의상두단계계산을각각 "단계" 및 "2단계" 계산이라부른다. " 단계 " 계산에서 Hot Assemby 위치가판별되므로 "2단계" 계산에서는그부분을상세하게부수로모델로해석하여 Hot chae의 Miimum DNBR 거동을계산한다

203 S/G B B B S/G A Break ae A A Separator oume time depedet oume(tmdpo) tmdpo; cotaimet atmosphere cross-fow uctio time depedet uctio uctio Pressurizer Separator Ecoomizer Ecoomizer Reactor Vesse B A RCP-B 470 RCP-B B B2 A A RCP-A RCP-A oop B oop A 그림 영광 3/4 호기원자로냉각계통입력모델 - 7 -

204 Sectio IV Sectio III B B2 49 B A 46 A2 Sectio II A Sectio I ( 가 ) 횡방향 ( 나 ) 축방향 그림 영광 3/4 호기원자로용기입력모델

205 A B C D E F G H I J K M N O T-H Neutroics ( 가 ) 횡방향 ( 나 ) 축방향그림 노심입력모델 : ( 가 ) 의사각형은핵연료봉다발 /4을나타냄횡방향열수력 Mesh는이중실선으로구분됨. ( 가 ) 발전소입력모델및초기조건 MARS 코드를이용하여영광 3/4호기주증기관파단사고해석을수행하기위해그림 와 에나오는원자로냉각계통및원자로용기의 MARS 입력자료를생산하였다. 그림 의원자로냉각계통입력모델은영광 3/4호기 REAP5 입력모델 [ 하귀석 993] 에서원자로용기부분을제거하고주증기관을좀더상세하게모델한것이다. 전체계통은총 6개 Voume과 67개 Juctio으로구성되어있다. 각각의증기발생기에는증기관이 2개씩연결되어있는데 여기에서는각주증기관을 6개의 Voume으로모델했으며주증기관 A의 MSIV 전단에서파단이발생한것으로모델했다. 파단면적은주증기관단면적과동일하게두었다. 증기발생기출구에는유량제한기 (Fow restrictor) 가설치되어있어주증기관이양단되는경우에도증기방출량은유량제한기가허용하는최대값을초과할수없다. MARS 입력모델에서는증기발생기출구와주증기관을연결하는 Juctio의유면적 (Fow area) 을사실적으로모델링함으로써유량제한기의기능을모의하였다. 그림 은다차원원자로용기모델을나타낸다. 이입력모델은원래영광 3/4호기 ocked Rotor 사고해석 (ee et a. 2000) 을위해작성되었는데본계산에는일부모델을수정하여 4개 Sectio 54 Chaes 83 Gaps로구성된다. 각

206 Sectio 은다음과같이구성된다 : - Sectio I: ower peum / Dowcomer 3 chaes 3 ertica meshes. - Sectio II: Actie core / Dowcomer 20chaes 4 ertica meshes. - Sectio III: Upper peum /Dowcomer 3 chaes 2 ertica meshes. - Sectio IV: Upper head / Dowcomer 8 chaes 3 ertica meshes. Dowcomer 영역은 6개채널로모델하여원래의입력모델과동일하나 ower peum 및 Core Support Berre 내부는수정되었다. ower peum 내부를 3개채널에서 7개채널로변경하였다. 또 Sectio II Actie core 영역의 Nodaizatio을수정하여각 Chae 당핵연료집합체의수를좀더균일하도록수정했다. 이같은수정은각 Hydrodyamic Ce의크기를가급적균일하게만들어 Courat imit를크게할뿐만아니라 Numerica diffusio의편향을방지하기위한것이다. Sectio II의 Radia odaizatio이바뀌면아래및위 Sectio의 Nodaizatio도따라서바뀌게된다. 결과적으로 원자로용기 Dowcomer 부분을제외한모든 Chae의입력이수정되었다. Actie core 영역은그림 3및 4에나타난바와같이높이방향으로총 4개 Mesh로나누었다. 핵연료봉의유효길이 ( 펠렛이들어있는부분의길이 ) 가 3.8 meter인데이를 2개등간격 Mesh로나누고 위와아래에각각등간격 Mesh 하나씩을더하여총 4개로모델한것이다. 이와같은 Vertica odaizatio은 MARS의 " 계통열수력-노심동특성 " 연계계산을전제로한것이다. 즉 " 계통열수력-노심동특성 " 연계계산시 Data Mappig을위해노심영역을의미하는 MARS의 Mesh 번호 (Chae 및 ertica mesh 번호 ) 가입력되어야하는데 편의상 Vertica mesh 번호는시작번호와끝번호만을입력하도록했다. 즉 입력카드 60000에가장아래 Vertica mesh와가장위의 Vertica mesh 번호를지정하는데 이들은각각상. 하단의 Axia refector로간주되며그가운데일련번호는 Actie core mesh로간주된다. 그림 는열수력및노심동특성코드의노심입력모델을나타낸다. MARS 코드에서는노심을 3개채널로나누었지만 MASTER 코드에서는 77개 Fue assemby를각각 4개의 Radia mesh로나누었고 ( 즉 /4 fue assemby를하나의 Radia mesh로취급함 ) 추가로 256개 Radia refector mesh를모델한다. 축방향 Mesh도 MARS와 MASTER 코드에서서로다르게모델되는데 이들은 Mappig iput data로상관관계가설정된다. 그림 에서좌표 D-은 Stuck Rod를가정한위치이다. 노심코드입력은가상적인 8개월주기의 EOC를설정하였다 (Jeog et a. 200). 표 3.5..은본계산에사용된초기조건을보여준다. 참조계산 (Ji et a. 2005) 은 RETRAN 코드를이용한계산인데 MARS 코드와비교 평가하기위한

207 것은아니므로별의미는없다. 다만 MARS 계산의초기조건이일반적인안전해석의초기조건에근접해있음을보이기위한것이다. 그림 는 MASTER코드의초기조건계산결과로 Fue assemby 관련자료를요약한것이다. 노심출력은거의대칭임을알수있다. 이결과는 "doube couig scheme" 으로계산한것이다. 표 영광 3/4호기주증기관파단사고의초기및경계조건 Parameter MARS Ref. Commets Core power MWt % power. Pressurizer pressure MPa Pressurizer water ee % Core iet cooat temp. K RCS mass fow rate kg/s Steam geerator ee % Wide rage ee. Gap coductace (W/m 2.K) For miimum DNBR cacuatio. Core bur-up EOC EOC k eff d peakig factor Radia peakig factor Assemby-wise peakig factor. Assemby-wise peakig factor

208 그림 MASTER 의초기조건계산결과 Fue assemby 관련자료요약

209 ( 나 ) " 계통열수력-노심동특성 " 연계계산 ("단계" 계산 ) 주증기관파단사고는그림 의밸브 807을개방하여시작된다 ( 이때를 0초로둔다 ). 원자로정지신호는출력이 2 % 에이르면발생한다고가정하였고 원자로정지후주급수및터빈이차단되며 보조급수가파단증기발생기로주입된다고가정하였다. 사고중소외전원은공급되는것으로가정하였다. 주증기관파단이발생하면즉시증기발생기출구유량이크게증가한다 ( 그림 6 참조 ). 이에따라증기발생기압력이감소하여 5.44 MPa에이르면주증기관차단신호가발생하여주증기관격리밸브가작동하기시작한다. 본계산에서는 2.초에신호가발생하고 26.초에주증기관격리밸브가완전히차단된다. 그림 은증기발생기압력을보여준다. 주증기관파단으로인해일차계통이과냉각된다. 이에따라그림 과같이일차계통온도가감소하고 압력또한감소한다 ( 그림 참조 ). 그런데 사고후약 3초동안은일차계통의감압으로인해노심내부의냉각재평균밀도는그림 에나타난바와같이약간감소하게된다. 결과적으로감속재궤환효과에따라노심출력이일시적으로감소한다. 그렇지만약 3초정도가경과하면과냉각된냉각수가노심에도달하여감속재궤환효과에의해노심출력이증가한다. 그림 3.5..에나타난바와같이 4.5초에노심출력이 2% 에이르면원자로정지신호가발생한다. 그림 는 Hot chae과 Hot pi의 DNBR 거동 (MASTER에내장된 COBRA-III/CP의계산결과 ) 을나타낸다. DNBR 최소값은 4.5초에 2.50으로나타나충분한 DNB 여유도가있는것으로보이며 DNBR은원자로정지이후에급격히증가한다. 그래서 30초에계산을중단하였다. 최소 DNBR은그림 의 Fue assemby D에서발생한것으로나타났다. 이계산에사용된 Pi-to-box factor와 Fow peaty factor는각각.5와 0.9이었다. 그림 은 MASTER 코드가계산한 Radia power disrtibutio을보여준다. 0초에는거의대칭이지만 30초에는 Broke side 출력이높게나타난다. 이는배대칭냉각으로인해파단증기관측의노심내부냉각재온도가상대적으로낮아져서감속재궤환효과에따라출력이상대적으로높아진것이다. 비대칭정도는시간이지날수록증가하다가파단증기발생기가고갈되면비대칭성은사라지게된다

210 Mass fow rate (kg/s) To steam ie A (Broke) To steam ie A2 To steam ie B2 MSIV cosure siga Competey cosed Time (s) 그림 증기발생기출구유량 8 Pressure (MPa) 6 4 Steam gearator A (Broke side) Steam gearator B Time (s) 그림 증기발생기압력

211 Temperature (K) Cod eg A (Broke side) Cod eg B Hot eg A Time (s) 그림 일차계통온도 6 5 Pressure (MPa) Time (s) 그림 가압기압력

212 780 Cooat desity (kg/m 3 ) Desity decreases Time (s) 그림 노심내부의냉각재평균밀도 4000 Tota core power (MWt) Reactor trip siga (00 % power) Time (s) 그림 노심출력

213 8 6 Hot assemby Hot pi Miimum DNBR Time (s) 그림 DNBR 거동 (MASTER 에내장된 COBRA-III/CP 의계산결과 ) - 8 -

214 Normaized power Itact side (a) 287 MW at 0 s Normaized power Itact side (b) 68.2 MW at 30 s 그림 노심출력및출력분포 (Radia power distributio)

215 ( 다 ) " 노심열수력 - 노심동특성 " 연계계산 ("2 단계 " 계산 ) Hot chae의거동을좀더정확하게보려면 MARS 3D 모듈을이용하여 " 노심열수력-노심동특성 " 연계계산을수행하면된다. 이계산에서는계산의효율상모의범위를원자로심및상 하부공동으로국한한다. 그대신 " 단계 " 계산결과를경계조건으로활용한다. " 단계 " 계산결과에서최소 DNBR은그림 4의 Fue assemby D에서발생한것으로나타났다. 그러므로 Fue assemby D의 /4을상세하게부수로로모델하고나머지는 " 단계 " 계산과마찬가지로 3개채널로나누는 umpig approach를취한다. 그림 4 우측그림에서 HP과 HP2로표시된핵연료봉은 miimum DNBR이발생할가능성이가장큰것으로보인다. 따라서 이를중심으로부수로두겹 (Two ayers) 을추가하였다. 이와같이모델하면외부의조건이 Hot chae로직접전파되지않는것으로알려졌다. 즉 이같은 Mesh가 DNBR 해석을위한최소의 Mesh라할수있다. Hot chae 외곽의채널 40 ~ 43은여러개의부수로를통합한부수로이며빗금친핵연료봉에포함된부수로는개별적인부수로로모델하였다. 물론빗금친핵연료봉 26개는각각독립적인열전도체로모델하였다. 결과적으로노심은총 35개채널 (8개부수로 4개통합부수로 기존 3개대형채널 ) 로모델된다. 이때 그림 의우측에빗금표시된핵연료봉 26의출력은개별적으로 MASTER 코드가계산하는것은아니므로입력작성시에주의하여야한다. 즉 MASTER 코드에서는핵연료봉다발 개혹은 /4개를최소단위의 Radia mesh로모델한다. 그리고 MASTER는 Radia mesh 내부의평균출력밀도를계산하고 Pi power recosructio 과정을거쳐 Radia mesh 내부의각 Rod의출력을산출하는데 MARS 코드로평균출력과최대출력만이전달된다. 26개 Rod의개별출력을모두 MASTER 코드의최대출력으로설정하면지나치게보수적인결과를얻을수있다. 따라서 기존 MARS 코드입력자료 radia() W7(R) of Card 6080NN00을써서각 Rod 별로가중치를주었다. 본해석에서 Hot pi 주변 Rod는모두.5를썼다. 이값은 "단계" 계산의 Pi-to-box factor에가해지는불확실성인자와유사한것으로볼수있다. MARS 입력 (3D Modue 입력부분 KAERI/TR-3048 참조 ) 에서 iaxp() W3(I) of Card 6080NN00이 0이면해당핵연료봉의출력을 MASTER 코드에서계산한다는의미이고 양수이면 Card 60000에입력된출력분포를쓴다는의미이다. 그런데 이값이음수이면해당핵연료봉의출력을 MASTER 코드에서계산하되절대값은 " 그번호를가진핵연료봉의출력을쓰라 " 는의미를갖도록코드를수정하였다

216 " 단계 " MARS 코드계산결과를경계조건으로활용하기위하여그림 의노심입력모델에하부공동및상부공동입력모델을추가한다 ( 그림 참조 ). 즉 그림 에나타난하부공동및상부공동입력모델을활용한다. 다만 하부공동및상부공동내부에서채널간의유동을차단하기위해 Gap은모델하지않는다. 또한 하부공동하단및상부공동상단에 MARS 코드의 "Pipe" 컴포넌트를연결하고 "tmdpo" 과 "tmdpu" 을써서하부공동입구파이프에채널별유량조건 (Mass fow rate & temperature) 을주고 상부공동출구파이프에채널별압력조건을준다. 이때 채널별유동조건은 " 단계 " 계산결과에서가져온다. MASTER 코드의입력은 " 단계 " 계산에서와동일하며 다만 열수력 - 노심동특성 Mappig 입력은노심의열수력입력모델이바뀌기때문에 일부분변경이필요하다. A B C D E F G H I J K M N O 2 3 Hot subassemby (/4 fue assemby) 3 a b c d e f g h HP HP 그림 umpig approach 를이용한노심의 Subchae mesh

217 Exit pressure coditios. 7 pipes Upper peum: 7 chaes Core: 35 chaes icudig subchaes ower peum: 7 chaes. 7 pipes Iet fow coditios 그림 " 노심열수력 - 노심동특성 " 연계계산열수력입력모델개념도 이와같이입력을작성하여 " 노심열수력-노심동특성 " 연계계산을수행한다. 그림 ~ 은 "2 단계 " 계산결과를보여준다. 그림 은 " 2 단계 " 계산의노심총출력거동을비교한것이다. 이론적으로보면두계산결과는완전히동일하지않지만거의동일하여야한다. 전체 77개핵연료봉다발중에서 /4 개봉다발의모델링만바뀌었기때문에사실상동일한결과가예상된다. 그렇지만그림 의결과는예상보다큰차이를보이고있는데이는경계조건의전달과정에오차가개입되기때문이다. 실질적으로 DNBR 해석에는큰영향이없지만개선되어야할부분이다. 그림 은 Hot pi 주변채널출구의기포율거동을나타낸다. 상당한과냉각비등이발생함을알수있다. 그러나 umped subchae ( 예를들면 Chae 40) 에서는비등이나타나지않았다. Miimum DNBR은 Chae 출구가아니라중간부분에서발생하여그림 의기포발생이 Miimum DNBR에직접적인영향을미친것은아니다. 그림 은 Miimum DNBR 거동을비교한것이다. "2단계" 계산에서 Miimum DNBR은초기에 3.0이고최소값은 2.95 (4.5초에발생 ) 으로나타났다. "2단계" 계산의 Miimum DNBR은 "단계" 계산값에비해항상크다. 이는 Hot chae의유동조건을사실적으로계산하기때문이다. 즉 " 단계 " 계산에서는

218 Fow peaty factor 를써서유량을인위적으로줄이지만본계산에서는 MARS 3D 모듈을써서사실적으로계산하기때문이다 Step Step 2 Core power (MW) Time (s) 그림 노심출력거동비교 0.0 Void fractio At 4th mesh: Chae 40 Chae 42 Chae 53 Chae 54 Chae Time (s) 그림 부수로내부의기포율거동

219 8 Miimum DNBR 6 4 Reactor trip 2 Step : COBRA-III/CP Step 2: MARS 3D modue Time (s) 그림 DNBR 거동비교 라. 결론 최적계통분석코드 MARS의 " 계통열수력 다차원노심동특성 노심열수력 " 연계계산기능을개선하였다. 이특성을이용하면계통열수력과다차원노심동특성의상호관계가강한사고및부수로거동분석이중요한사고를아주사실적으로사실적으로모의할수있다. 본연구에서는주증기관파단사고를 MARS 코드의 " 원자로계통열수력 다차원노심동특성 노심열수력 " 연계계산능력을이용하여해석하였다. 이계산은두단계로수행되었는데 첫째는 " 계통열수력-노심동특성 " 연계계산이며두번째는 " 노심동특성-노심열수력 " 연계계산이다. 각단계에서 Hot chae의 Miimum DNBR 거동을계산하였다. 두계산결과는물리적으로타당하여일관성을보이고있어 기존안전해석결과의과보수성저감등에유용하게사용될수있을것으로판단된다

220 2. No OCA 및 OCA 다차원해석체계구축 가. APR400 BOCA 차세대원자로인 APR400은안전주입계통으로강수부상부에서용기로직접비상노심냉각수를주입하는방식의 Direct Vesse Iectio (DVI) 를사용하고있다. 이에따라대형파단냉각재상실사고등과같은사고진행시에원자로의유동특성이저온관주입방식과다른양상을보이며열수력해석상다차원적으로발생하는유동의형태가중요해진다. 본계산은이러한다차원유동해석의필요성을고려하여원자로용기및증기발생기를 muti-d 콤포넌트로모사하여저온관대형파단냉각재상실사고를해석하였다. () Nodaizatio APR400 원자로 NSSS의전체적인배치는그림 에서보는바와같다. APR400의 NSSS는 4개의저온관과 2개의고온관그리고 4개의주냉각재펌프와 2개의증기발생기및 개의가압기로구성되어있다. 각증기발생기에는 개의고온관과 2개의저온관이연결되어있고증기발생기 차측냉각재는증기발생기의 U-tube의내부를통해흘러노심에서발생한열을이차측으로전달하도록설계되어있다. APR400의비상노심냉각계통은고압안전주입계통과안전주입탱크로구성되어있으며안전주입탱크의비상냉각수는 Fuidic Deice을통하여주입된다. 본계산에서는다차원유동이중요한역할을할것으로예상되는원자로용기와 2개의증기발생기에 muti-d 콤포넌트를적용하였고고온관 저온관및가압기등나머지부분에는 차원콤포넌트를적용하여 Nodaizatio을하였다. 비상노심냉각수주입계통에는 Fuidic Deice 모델을사용하였다. MARS 저온관파단사고해석에사용한 APR400 원자로의 Nodaizatio은그림 와같다

221 그림 APR400 NSSS 계통 SV795 SV800 SV695 B MSSVs TV825 TV824 TV MSSVs TV820 TV82 TV823 B690 m785 TV80 m685 z4 Sp Sp 7 7 z Sp MD70 (584) Sp Sp Sp Sp 7 3 Sp 7 4 S/G B Cotaimet TV589 S/G A MD60 (584) z4 Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp z s588 z2 z TV704 t75~754 z0 z9 z8 z7 r r2 r3 r4 r5 P44~P452 TV704 0 t755~ D Voume Time-Depedet Voume MUTID Voume Juctio Vae Juctio A the Heat Structures are Modeed. Compoet Namig Prefix : Comp Type MD : MUTID compoet (rθz) V : Sige oume B : Brach P : Pipe TV : Time-depedet Voume Pu : Pump Sp : Separator m : Mutipe uctio s : Sige uctio : Vae uctio t : Time-depedet uctio B520 P PZR r5 r4 r3 r2 r TV604 P34~P352 t655~ z2 z TV604 t65~654 z0 z9 z8 z7 z z6 - z5 6 5 s z5 z4 z3 z2 z TV706 t707 - Ecoomiser B455 - P m435 B P46 m453 RCP-B RCP-B B420 B40-2 TV932 TV933 ECCS Acc572 Acc576 t562 SV485 t563 SV486 P400 - Pu470 SV475 B480 SV490 B495 Pu47 SV476 B48 SV49 B496 oop B Acc573 Acc577 s566 s567 s299 MD70 (60) Core Bypass MD290 (46) ~ -2 - Upper Peum Actie Core Upper Dome MD20 (3627) Support Structure ower Peum MD 90 Bottom (462) Head P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer s564 s565 Acc570 Acc574 Acc57 Acc575 s298 SV385 t560 TV930 SV386 t56 TV93 P B395 s596 TV597 B P500 SV390 s598 TV599 Breaks B30 SV39 그림 APR400 Nodaizatio -2 - B380 B38 oop A B320 SV375 SV m335 B330 RCP-A Pu370-5 P360-4 Pu37-5 m353-3 RCP-A B P Ecoomiser - -2 z4 z3 z2 z t607 TV

222 원자로의경우그림 (a) 와같이 4개의다차원컴포넌트로구성되어있으며 mutipe 정션으로각부위를연결해주고있다. 강수부의경우반경방향은 개 횡방향으로 6개 축방향으로 0개의볼륨으로나누었으며 노심하부 (bottom head) 는반경방향 4개 횡방향 6개 축방향 2개로구성하였다. 노심및상부구조물 (upper peum UGS) 의경우반경방향 3개 횡방향 6개 축방향 27개로구성하였으며 이중노심부분은축방향으로 20개의볼륨으로세밀하게나누어핵연료온도를계산하도록하였다. 상부돔 (upper dome) 의경우는반경방향 4개 횡방향 6개 축방향으로 개의볼륨으로나누었다. 핵연료집합체는노심배치에따라내부반경에 0개의묶음으로 60개 외부반경에 30개의묶음으로 80개의집합체를구성하였다. 핵연료집합체의수는총 24이다. Hot assemby는모사하지않았으며 개의 hot rod를모델링하였다. Hot rod의배치는노심중심부에서파단부와인접한볼륨 (r= theta=2) 에모델링하여 첨두온도가나타나도록하였다. 그림 (a) 는 4개의다차원컴포넌트로구성된원자로의단면도를보여주고있으며 그림 (b) 는고온관및저온관과비상안전주입계통의배치단면을보여주고있다. 실제원자로에서는그림과같이저온관과안전주입계통의횡방향주입각도가약 5 o 정도엇갈려배치되고있으나 MARS 모델링의경우횡방향노드를 6개로나누었기때문에저온관주입각과같은각도에서주입되고있다. 증기발생기는반경방향으로 5개 횡방향으로 8개 축방향으로 4개의볼륨으로나누어구성하였다. 그림 (a) 에다차원모델로구성한증기발생기를보여주고있다. 횡방향으로자른단면도를그림 (b) 에나타내었다. 증기발생기세관 (U-Tube) 은전체열전달면적에맞게각 sector별로나누어 D pipe로모델링하였으며 습분분리기 (separator) 도각 sector에맞게총 48개로모델링하였다. Steam dome은 mutipe 정션으로연결된 D 컴포넌트를사용하였다

223 MD290 (46) Upper Dome MD70 (60) MD20 (3627) Upper Peum DVI Nozze B- Cod eg B- Cod eg A- DVI Nozze A Core Bypass -2~ -2 Actie Core P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer Hot eg B Hot eg A MD 90 (462) Support Structure ower Peum Bottom Head (a) 원자로단면 DVI Nozze B-2 Cod eg B-2 (b) 배치도 그림 MUTI-D 노드다차원컴포넌트를이용한원자로모델링 Cod eg A-2 DVI Nozze A-2 C690 Z4 Z3 C 6 4 C 6 3 C 6 2 C 6 C 6 8 C C C Z2 Z Z0 Z9 Z8 θ6 θ5 9 Z7 Z6 θ θ4 Z5 Z4 θ r r2 r3 r4 θ3 Z3 θ θ2 r5 Dowcomer Z2 Z (a) 그림 다차원컴포넌트를이용한증기발생기모델링 (b) - 9 -

224 ( 나 ) 정상상태계산 정상상태는 500 초까지계산하여 D 계산결과와비교하였다. 그결과는다음표 에정리하였다. 표 APR400 정상상태계산비교 변수 설계치 계산치 오차 (%) Power (02%) [MWt] 가압기압력 [MPa] 증기발생기압력 [MPa] 차계통유량 [kg/s] 고온관온도 [K] 저온관온도 [K] 정상상태원자로에서의 " 다차원현상 " 은다음과같은경우를예로들수있다. - 노심및노심상부에서의유동분포 - 강수부에서의유동분포 - 노심하부에서의유동분포 - 증기발생기 Hot side와 Cod side의기포율및열전달 노심에서의다차원현상을알아보기위해 400초시점에서의노심온도및속도벡터를그림으로나타내었다. 그림 (a) 의경우는강수부를통해노심하부로주입된냉각수가가열되어고온관으로대부분빠져나가는것을잘볼수있으며 그림 (b) 는원자로상부만을확대하여나타낸것으로회전유동을잘볼수있다. 정상상태시강수부를일차원으로펼친경우의속도를그림 에나타내었다. Cotour는축방향속도 (Vz) 를나타내며 z방향으로 6번 y방향으로 23번노드및 56번노드가저온관과연결된부위이다. 그림에서보듯이저온관을빠져나온냉각수가균일하게강수부하부로퍼져내려가며약간의유동이상부로흐른다

225 Tempf Z Y X (a) (b) 그림 노심에서의속도및온도분포 Vzg 그림 강수부에서의속도분포 그림 은각 sector 별높이에따른증기발생기단일 U-Tube 열전달 (q) 을 D

226 계산과비교한것이다. 이경우 Hot side는위치에상관없이일정한열전달을보여주고있지만 Cod-side의경우는다차원계산에서각위치별로열전달에차이가발생함을알수있다. 증기발생기정상상태시단면을나타낸그림 에나타내었다. 좌측은절단면으로증기발생기 Hot side와 cod side의서로다른기포율을확인할수있으며 우측은높이별단면기포율을나타내고있다. S/G Heat Trasfer (Sige U-Tube) Heat Trasfer Rate (kw) θ θ r θ8 348 θ5 θ4 θ3 U-34 U-342 U-343 U-344 U-345 U-346 U-347 U-348 U-349 U-350 U-35 U-352 D θ θ2 Dowcomer Top iew of S/G Eeatio aboe Tube sheet (Node) 그림 단일 U-tube 열전달

227 40. sec 40. sec Voidg sec 40. sec Z X Y 그림 증기발생기 2 차측기포율 ( 다 ) 저온관대형파단사고계산 저온관대형파단사고계산에사용된파단유량계산모델로는 D 계산에서사용한 Upstream ethapy based H-F critica fow모델 (user optio 55) 을동일하게사용하였으며 안전주입수계통은 Fuidic Deice가모사되어있으며 4개의고압안전주입수중단일고장을고려한 2개의고압안전주입수만주입되는사고를모사하였다. 격납용기압력및원자로출력은 D 계산과같은값을사용하였다. 그림 는원자로출력변화를나타낸것이며 그림 은핵연료피복관첨두온도를비교한것으로 두경우모두허용기준 PCT인 200 를넘지않으나 서로다른온도를보여주고있다. 그이유는노심상부에존재하는냉각수가 D의경우 OCA발생시대부분이 0초내에고온관을통해빠져나가지만 다차원모델의경우는노심에서고온관으로빠져나가는냉각수의영향으로인해 4-5초간빠져나가지못하고정체되어있다가 그후에고온관을빠져나가면서그일부분이노심하부로유입되어노심의온도가낮아지기때문이다. 노심상부의기포율을보면그러한경향이잘나타나고있으며 그림3.5.2.에나타낸고온관유량을보면 D와비교하여 3-4초늦게고온관으로유량이빠져나가는것을확인할수있다

228 초기 Bowdow/Refi시의 D 와다차원결과의노심온도차이의원인을좀더상세히분석하기위해그림 에시간대별로노심전체의유동분포및 upper head 부분의기포율을동시에나타내었다. 다차원모델의경우초기 0초부터 4초까지는노심하부의유량만고온관으로빠져나가며 6초이후부터노심상부유량도고온관으로빠져나가기시작하는것을볼수있다. 또한그시점에서노심의잔여물이하부를통해강수부로빠져나간다. 그렇게되면압력변화로인해노심상부에서고온관으로빠져나가던물의일부가노심으로들어오며 (0~5sec) 노심으로들어온물이노심을냉각시키게된다. 그림 의고온관으로나가는유량이다차원계산이적은이유가이때문이다. 그림 는노심상부에서고온관연결부로의유량을나타낸것으로앞서설명된것처럼노심상부에서의유량이 D보다좀더늦게내려오는것을알수있다. 마찬가지로노심으로유입되는유량도 D보다늦게유입이되며 그로인해연료봉이냉각되어 PCT가낮게계산되는결과를보였다. 또한후기재관수기간에서는안전주입수우회율이 D 결과에비해다차원모델의결과가그림 와같이낮게계산되어지며 그림 에나타낸강수부및노심수위에서다차원모델의결과가 D에비해더높게계산되어졌다. 이는앞절에서평가한 UPTF Test7의우회율계산과비슷한결과를보이는것으로추후이에대한좀더상세한평가가필요하다. MARS 다차원모델의사용하여 APR400 계산을수행한결과노심내다차원거동으로인해 D 결과에비해낮은 PCT를보여주어 BOCA 최적계산의 PCT여유도에이득이될수있다. Normaized Power Fractio ctrar (0) : D ctrar (0) : MUTID Time (sec) 그림 출력변화

229 Peak Caddig Temperature ctrar (352) : D ctrar (352) : MUTID 000 Temperature (K) Time (sec) 그림 피복관첨두온도 Massfowrate (kg/s) Hot eg Fow D mfow ( ) : Broke oop mfow ( ) : Itact oop MUTID mfow ( ) : Broke oop mfow ( ) : Itact oop Time (sec) 그림 고온관유량비교

230 0.00 sec.00 sec 2.00 sec Z Voidg Z Voidg Z Voidg Y Y Y X X X (a)0.0 초 (b).0 초 (c)2.0 초 4.00 sec 0.0 sec 5.0 sec Z Voidg Z Voidg Z Voidg Y Y Y X X X (d)4.0초 (e)0.0초 (f)5.0초그림 시간대별노심의유동변화및기포율 0 Massfowrate (kg/s) D Upper Head -> UGS UGS -> HPN MUTID Upper head -> UGS UGS -> HPN Time (sec) 그림 노심상부 head 에서노심으로의유량

231 .0 D MUTID 0.8 Bypass Rate Time (sec) 그림 안전주입수우회율비교 Coapsed Water ee 0 8 ctrar (35) : D Dowcomer ctrar (40) : D Core ctrar (35) : MD Dowcomer ctrar (40) : MD Core ee (m) Time (sec) 그림 노심및강부수수위비교

232 나. APR400 DVI ie Break MARS 3. 의 Muti-D compoet를이용할경우원자로노심 강수관 혹은증기발생기에서의열유체에대한비대칭다차원거동을보다실제적으로모의할수있다. 기존질량및에너지방정식의경우에는 muti-d 보전성을이미가지고있으므로 MARS코드에는운동량보존식에 muti-d 특성을추가한바있다. 따라서 Muti-D compoet에서는 cross fow uctio과는달리전단응력뿐아니라측방향 (atera) 운동량전달도고려하게된다. 본연구의목적은 APR400 에서의직접주입관 (DVI) 파단사고에대하여이 Muti-D compoet의적용성을분석하는데있다. 현재 DVI(direct esse iectio) 는 APR400 의표준안전주입설비이며주입관의내경은 0.284m가된다. APR400에는 two-trai의형태로모두 4개의주입관이있다. APR400 에대한노딩은관련타분석과같이 -D 노딩을기초로수정제작된입력을사용하였으며 muti-d compoet는강수관 노심 그리고증기발생기에각각적용되었다. 강수관및노심의경우모두 6개의원주방향노드를가지고있으며반경방향으로는강수관의경우 개그리고노심의경우모두 3개의노드로되어있다. 그리고축방향의경우모두 27개의노드로구성되어있다. 원자로용기에대한 Muti-D compoet odig은그림 에나타난바와같다. MD290 (46) Upper Dome MD70 (60) MD20 (3627) Upper Peum DVI Nozze B- Cod eg B- Cod eg A- DVI Nozze A Core Bypass -2~ -2 Actie Core P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer Hot eg B Hot eg A Support Structure DVI Nozze B-2 Cod eg B-2 Cod eg A-2 DVI Nozze A-2 2 MD 90 (462) ower Peum Bottom Head 그림 원자로용기 Muti-D compoet 모델링

233 APR400 DVI 파단사고분석을위한정상상태계산결과는다음표 에나 타난바와같다. 표 APR400 DVI 파단사고해석을위한정상상태계산 Pat Parameter Desig Cacuatio Core Therma power [MWt] Tota cooat fow [kg/s] Primary Hot eg temp [K] oop Cod eg temp [K] Aerage Temp [K] Feed water per S/G [kg/s] Mai steam Steam rate per S/G [kg/s] System S/G head pressure [bar] S/G arrow rage [%] Pressurizer Pressurizer pressure [bar] Pressurizer ee [%] DVI 파단사고분석에서는 Chargig/etdow 과가압기히터는작동하지않는것으로하였고 Decay heat는 ANS72(.2) 에의거설정하였다. 또 가용한 HPSI는 개로제한하였으며안전주입관에대해서는오직 개의 trai 만가용한것으로하는 sige faiure 가정을적용하였다. 직접주입관파단면적은 0. ft 2 및 0.4 ft 2 두가지경우로설정하여분석하였으며계산을위한주요조건은다음표 에나타난바와같다. 표 APR400 DVI 파단사고해석조건 System Parameters Coditios Chargig/etdow OFF PZR Heater OFF Therma Power (MW) 3983 (omia) Decay Heat ANS73 (.2) # of SIT (aaiabe) 3 SIT pressure & ietory Nomia # of HPSI (aaiabe) HPSI fow Miimum Reactor trip & HPSI iectio setpoit (PZR pressure) Miimum 40 sec for HPSI pump O SG dowcomer fow after Rx trip ON Break area (ft2) 앞서기술하였듯이두가지파단면적 0. ft 2 및 0.4 ft 2 인경우에대해각각 계산을수행한결과가압기의압력거동은그림 에나타난바와같다. 또

234 그림 은 DVI 파단부위에서의파단유량을나타낸다. 60 Pressurizer Pressure (bar) ft 2 break 0.4 ft 2 break Time (sec) 그림 APR400 DVI 파단사고시압력용기압력 ( 파단면적 : 0. ft 2 및 0.4 ft 2 ) break fowrate (Kg/s) ft 2 break 0.4 ft 2 break Time(sec) 그림 APR400 DVI 파단사고시파단유량 ( 파단면적 : 0. ft 2 및 0.4 ft 2 ) Muti-D compoet 를적용한분석에서의주요관심점은해당사고해석시주요 원자로 compoet 에서다차원현상의발생여부그리고그현상에관하여다차원 분석을통하여추가로기술할수있는물리현상등이다. 그림 와 은각각 0. ft 2 및 0.4 ft 2 두가지파단경우모두에대한강수관의수위변화를보 여준다. 이들그림은각각 6 개의반경방향에따른수위변동을모두나타내고있다. 두그림에서보듯이반경방향에따른수위변동의차이는비교적미세하여이와관련한중요한영향은없다고할수있다. 또 그림중수위변동을보면 아래그림

235 에나타나있듯이강수관수위의경우 0. ft 2 및 0.4 ft 2 두가지경우모두반경방향에대해큰변화를보이지않고있다. 또 노심수위의경우에있어서도그림 과그림 에나타난바와같이 0. ft 2 및 0.4 ft 2 파단두경우모두비교적대칭성을유지하고있는것으로나타났다. 또 노심에서의기포율변화를나타낸그림 에서도그분포의비대칭성을명확히확인하기힘들다. 이는결과적으로본분석에있어서는직접주임관파단사고의경우노심및강수관에서의비대칭성은명확히나타나지않았다할수있으나한편으로는원주방향으로설정한 6개의노드수가비대칭성을나타내기에충분하지못하였을가능성도있음에유의하여야할것으로보인다. 한편 본분석에서는 hot chae 모델링을적용하지않아 PCT에대한분석은시행하지않았으나 Muti-D compoet의계산적용성은충분히확인할수있었다. 2 DC ee for 0. ft 2 break (m) ctrar (55) ctrar (56) ctrar (57) ctrar (58) ctrar (59) ctrar (60) Time(sec) 그림 APR400 DVI 파단사고시 DC ee ( 파단면적 : 0. ft 2 ) 2 DC ee for 0.4 ft 2 break (m) Time(sec) ctrar (55) ctrar (56) ctrar (57) ctrar (58) ctrar (59) ctrar (60) 그림 APR400 DVI 파단사고시 DC ee ( 파단면적 : 0.4 ft 2 )

236 Core ee (outer) for 0. ft 2 break ctrar (70) ctrar (7) ctrar (72) ctrar (73) ctrar (74) ctrar (75) Time(sec) 그림 APR400 DVI 파단사고시파단유량 ( 파단면적 : 0. ft 2 ) Core ee (outer) for 0.4 ft 2 break ctrar (70) ctrar (7) ctrar (72) ctrar (73) ctrar (74) ctrar (75) Time(sec) 그림 APR400 DVI 파단사고시파단유량 ( 파단면적 : 0.4 ft 2 )

237 00 sec 200 sec 300 sec 400 sec 500 sec 그림 APR400 DVI 파단시고시노심기포율분포 ( 파단면적 :0.4 ft 2 ) 다. APR400 SGTR () 문제개요 차세대원자로 APR400의안전해석을위해 No-OCA 및 OCA 다차원해석체계구축의일환으로원자로압력용기와증기발생기 2대에대하여다차원 (MUTID) 컴포넌트를사용하여입력이개발되었고또한전출력정상상태운전상태의기하입력및제어입력도개발되었다. APR400의 No-OCA 다차원해석을위하여설계기준사고중제한사고인증기발생기전열관파단사고 (Steam Geerator Tube Rupture Eet : SGTR) 를모의하였다. 증기발생기전열관파단사고는증기발생기내의전열관이파손되어원자로냉각재계통과주증기계통사이의방호벽이손상되는사고이다. 파손된전열관을통해 2차측으로누설되는냉각재는증기발생기 2차측의냉각수와혼합되면서기하학적으로복잡한증기발생기내에서다차원적인열수력현상이일어난다. 따라서본연구의목적은 SGTR 사고에대하여 MUTID 컴포넌트모델의적용성을분석하는것이다. (2) 입력모델 그림 는증기발생기전열관파단사고에대한 APR400 MARS MUTID Nodaizatio을나타낸다. 입력모델은핵증기공급계통 (NSSS) 과여러가지제어계통으로모델링되었다. 핵증기공급계통의입력은원자로압력용기 증기발생기 2대 가압기 고온관 저온관 원자로냉각재펌프 주증기배관 터빈등으로구성하였다. 원자로압력용기는원자로노심 강수관 상부및하부돔을 MUTID 컴포넌트를이용하여구성하였으며모두 6개의원주방향노드를가지고있으며노심의경우반경

238 반향 3개 축방향 27개의노드를가지며강수관은반경방향으로 개 축방향 0개이고상부돔은반경방향 4개 축방향 개이고하부돔은반경방향 4개축방향 2개의노드로구성되어있다. 원자로냉각재계통은 4개의저온관과 2개의고온관으로구성되어있으며 4개의원자로냉각재펌프가있다. 증기발생기 2대역시 MUTID 컴포넌트를이용하여 dowcomer 예열기 증발기 습분분리기등을구성하였다. 증기발생기내전열관은 2개의 Pipe로증기발생기반경방향에따라길이가다르게모델하였고입구및출구플레넘이나누어져있다. 주증기배관은 2대의증기발생기에서나온배관이각각 2개의배관으로이루어져터빈에연결되어있다. 입력모델은총 2433개의부피체 (Hydrodyamic Voume) 와 527개의연결체 (Juctio) 로구성되어있고열구조체 (Heat Structure) 는 265개로모델되었다 [ 정법동외 2005]. MSIV MSIV SV775 SV MSSVs MSSVs TV835 TV834 TV833 TV830 TV83 TV832 z4 z3 z2 TV705 t76~764 z TV704 t75~754 z0 z9 z8 z7 z6 z5 Sp Sp P44~P B790 MD70 (584) Sp Sp Sp Sp r r2 r3 r4 r Sp 7 3 Sp 7 4 m785 S/G B t765~768 TV705 TV704 t755~758 V550 SGTR V55 SV795 Secodary side 793 TV TV TV823 D Voume MSIV MSSVs Time-Depedet Voume MUTID Voume Juctio Vae Juctio A theheat Structures are Modeed. TV820 SV800 TBV & Codeser 805 TV80 Compoet Namig Prefix : Comp Type MD : MUTID compoet (rqz) V : Sige oume B : Brach P :Pipe TV : Time-depedet Voume Pu : Pump Sp : Separator m : Mutipe uctio s : Sige uctio : Vae uctio t : Time-depedet uctio MSIV MSSVs TV820 TV82 TV822 RDT TV530 PSV Trp 55 B520 P s505 SV695 PZR Spray S/G A TV605 t665~668 r5 TV604 t655~658 B520 Sp Sp r4 r Sp Sp Sp r2 B690 MD60 (584) r Sp P34~P Sp m685 z4 Sp 6 4 z3 8 z2 z z0 z9 z8 z7 z6 z5 t66~664 TV605 TV604 t65~654 z4 z3 z2 z TV706 t707 Ecoomiser m453 B m435 B430 TV932 TV933 Acc573 Acc577 ECCS Acc572 Acc576 t562 SV485 s566 t563sv486 s567 MD70 (60) MD290 Upper (46) Dome -27 MD20-26 (3627) P500 Acc570 Acc574 Acc57 Acc575 s564sv385 t560 TV930 s565sv386 t56 TV SV375 SV m335 B m353 Ecoomiser B355 z4 z3 z2 z t607 TV606 RCP-B B420 B40-2 P400 - Pu470 SV475 B480 SV490 B495 s Upper Peum s298 P B30 B395 SV390 B380 B320 SV375 RCP-A Pu370 - P460 TV492 Chargig RCP-B2 Pu47 SV476 B48 SV49 B Cor e Bypass -2~ -2 Actie Core P23-P242 Guide Tubes Core Bypass Dowcomer B396 SV39 B38 - P RCP-A2 SV376 Pu37 TV462 etdow - P oop B Support Structure owerpeum MD 90 Bottom (462) Head oop A -5 P 그림 APR400 MARS MUTID Nodaizatio 제어입력은원자로보호계통 (Reactor Protectio System: RPS) 급수제어계통 (Feedwater Cotro System: FWCS) 주증기안전밸브 (MSSVs) 가압기수위및압력제어계통 안전주입계통 주증기격리계통등으로구성되어있다. 특히 원자로보

239 호계통은가압기고압력 (High Pressurizer Pressure: HPP) 가압기저압력 (ow Pressurizer Pressure: PP) 증기발생기저압력 (ow Steam Geerator Pressure: SGP) 증기발생기저수위 (ow Steam Geerator ee: SG) 증기발생기고수위 (High Steam Geerator ee: HSG) 가변과출력 (Variabe Oerpower) 등으로구성되어있어서과도상태시원자로를정지시킨다. 그이외의계통도원자로의안전을위해작동된다. 제어입력은설정치트립신호가발생하면시뮬레이션중에자동적으로작동된다. 예를들면 고압안전주입 (High-pressure safety iectio: HPSI) 은가압기압력 2.46 MPa 이하로떨어지면작동되며안전주입탱크 (Safety Iectio Tak: SIT) 에서원자로노심으로비상노심냉각수가주입이된다. 증기발생기전열관파단사고는전열관으로모사한 Pipe 컴포넌트에하나의 U-관면적에상응하는크기만큼밸브를연결하여닫혀있는상태에서정상상태를유지하다가밸브를개방하면서양단파단 (Doube-eded break) 이일어나는사고로모의하였다. (3) 계산결과및평가 다차원 (MUTID) 컴포넌트모델을사용한 APR400 입력모델에대하여증기발생기의다차원거동을알아보기위하여증기발생기전열관파단사고를모의하였다. 사고를모의하기전에정상상태에서 3000초까지계산하여초기조건을만족시켰다. 사고는정상상태에서파단밸브를 초에개방시키면서시작되었다. 그림 는과도상태동안에전열관이파단된증기발생기에서의시간에따른보이드율변화를나타내었다. 그림에서보면 전열관이파단된이후보이드율은 42초에원자로보호계통이작동되면서빠르게변화를일으킨다. 이후점차적으로증기발생기 2차측은보이드율이감소하여평형상태에이르게된다. 그림 은증기발생기전열관파단사고모의시간동안에 차측및 2차측에대한압력변화를나타낸것이다. 전열관이파단되면 차측의원자로냉각재계통압력이신속하게떨어지며 차측의빠른감압때문에제어계통에의해가압기 backup heater가작동되어원자력발전소안전상태를유지한다. 사고는진행되어 42초에원자로정지가발생하여가압기압력이크게떨어지며 462초에안전주입수가노심으로주입되면서압력이다시회복되기시작한다. 한편 2차측은원자로정지이후주증기격리밸브가닫히고증기발생기 2차측의압력은 차측의냉각재의유입으로인해상승하게된다. 주증기배관에연결된주증기안전밸브는설정치압력을초과하면증기발생기를냉각시키기위해열리도록설정되어있으며본사고모의동안에는열리지않았다. 그림 은가압기수위및건전한측과파단측증기발생기수위의변화를나타낸것이다. 전열관파단사고가진행되면서파단측증기발생기수위가건전한측증

240 기발생기수위보다증가하는것을볼수있으며사고진행에따라증기발생기고수위정지조건에도달하여주증기격리신호가발생한다. 가압기수위는원자로가정지될때까지감소되었다가원자로정지후안전주입수주입에의해가압기수위가 30% 이상회복되고가압기압력이증가함에따라가압기수위가낮아진다. 가압기압력이평형상태에이르면서가압기수위도평형상태에이르게된다. 그림 은파단측증기발생기의증기유량 급수유량 예열기급수유량 총급수유량의변화를나타낸것이다. 그림 는파단된전열관에서증기발생기로누출되는냉각재의누출유량을나타내었다. 다차원모델을사용하여 APR400 계산을수행한결과증기발생기의다차원거동은미세하였다. 이유는증기발생기의열수력적체적이거대하여다차원거동이상세하게해석될수없었다. 그림 증기발생기 2 차측에대한보이드율변화

241 Pressure (bar a) APR400 MARS Muti-D Mode Time (sec) PZR Itact S/G Broke S/G 그림 과도상태의압력변화 APR400 MARS Muti-D Mode PZR ee Itact S/G N/R ee Broke S/G N/R ee Water ee (%) Time (sec) 그림 과도상태의수위변화

242 Mass fow rate (kg/s) APR400 MARS Muti-D Mode Time (sec) Broke S/G # Steam fow #2 Steam fow Feedwater fow Ecoomizer fow Tota feed fow 그림 파단증기발생기의유량변화 20 8 APR400 MARS Muti-D Mode Mass fow rate (kg/s) U-tube break fow U-tube break fow Time (sec) 그림 파단유량변화

243 라. APR400 SB 본검증계산은 APR-400 다차원모델링을이용하여원자로주증기관파단으로인한 차계통냉각수의과도한냉각을모사하기위하여수행되었다. 온도차이가있는냉각수가노심하부플레넘에서섞인후노심으로유입되므로 oop 간온도차이와그로인한반응도궤환현상을정성적으로계산해보기위해수행되었다. () 주증기관파단사고의전개 2 루프구조를가진 APR-400에서증기발생기이후의주증기차단밸브 (MSIV) 전단에서파단이발생하면증기발생기내부의온도 압력및급수 (feed water) 수위가급격히낮아지면서 차계통으로부터전달되는열전달량이급증하게된다. 이로인해파단부주증기관을통과하는 차계통냉각수의온도가낮아져건전부 (itact) 주증기관으로부터유입되는 차계통냉각수온도와큰차이를보이게된다. 냉각수간온도차이가발생하게되면서 원자로압력용기내부의강수부와하부플레넘에서냉각수가섞이더라도핵연료집합체에과도한반응도궤환이발생하게된다. (2) MARS 모델링검증계산을위해주증기관파단사고해석에사용된 APR400의 MARS odaizatio의원자로와 2개의증기발생기를모두다차원화하였다. 그림 MUTID compoet 를이용한 APR 400 의 2 차측모델링 - 2 -

244 그림 은다차원요소로구성된 APR 400 모델에서증기발생기와 2차측순환계통만을따로보여주고있다. 원자로와 차계통의노드구성은 BOCA 모드구성과동일하다. 그림에서 s675의측면파단을고려하여파단면적을설정하였으나 s800에도동일한외부유출경로를입력하여 MSIV 차단이전의건전부 (itact side) 증기발생기의증기손실이포함되도록하였다. s675 의파단면적은 0.28 m 2 으로설정하였다. 파단이후의가압기와급수공급과관련한히터및밸브개폐를모두수용하여모델링에적용하였다. DV I Nozze B- Cod eg B- Cod eg A- DVI Nozze A- 3 2 Hot eg B 4 Hot eg A 5 6 DVI Nozze B-2 Cod eg B-2 Cod eg A-2 DVI Nozze A -2 그림 MUTID compoet 를이용한 reactor core 모델링평면도 그림 은다차원으로모델링된원자로의수평단면이다. A 증기발생기 oop에서파단이발생하도록하였으므로 θ 방향으로 2번과 6번노드에연결된저온관으로낮은온도의주냉각수가유입된다. 저온관연결부는다차원 compoet중 reactor core 강수부를모델링하도록 gap size를설정하였다. 환상형으로모델링된강수부를통해 reactor core 하부의 ower peum을통해중심부의다차원볼륨으로순환하게되어있다. core 내부와강수부는열구조체로상호열교환이가능하도록모델링되었다. MARS를이용한정상상태계산의결과를표 에정리하였다. 정상상태계산은총 3000초의운전시간동안수행되었다

245 표 APR400 SB 모델링의정상상태계산결과 Parameter Vaue core therma power MWt RCS cod eg temperature K RCS hot eg temperature K Pressurizer pressure MPa Pressurizer coapsed ee % S/G steam dome pressure MPa Coapsed water ee of S/G A/B m Tota steam fow S/G A/B kg/s Feedwater temperature K / / (3) SB Trasiet 해석결과 파단이후원자로동특성은 BOCA와같은 poit kietics 자료를사용하였고 반응도궤환은 moderator desity와온도에대한반응도계수를입력하여사용하였다. 그림 주증기파단이후원자로출력변화 우선파단후 500 초간의 reactor core 의출력거동을그림 에나타내었

246 다. reactor trip siga은파단발생 4초후에발생하게된다. 이어 MSIS 차단 siga과터빈보호를위한터빈정지 siga이발생한다. reactor power는이후 decay 상태의 therma power 수준을계속유지하고있다. 파단후냉각수온도가낮아지면서가압기밀도가증가하여수위및압력이낮아지면서가압기히터가작동을시작한다. 아래의그림은파단후 core에유입되는냉각수의온도를나타낸것이다. 파단발생측의증기발생기를통해온도가낮아진저온냉각수온도는약 00초시점에서최저값을보이고있다. 이시점은 reactor trip siga이발생하여 core so 출력이최저점에도달하는시점이다. 따라서냉각수온도저감에따른반응도의궤환효과와 retur to power는발생하지않는것으로계산되었다. 온도거동은이후 core의 decay heat과파단증기발생기의건도상승으로열전달량이감소하게되어 500초경과시에는 570K 수준으로서서히상승하게된다. 건전부와파단부의냉각수온도차이도 200초를지나는시점부터는무시해도되는수준으로감소한다 Reactor Trip (4s) MSIS Trip Turbie Trip T ag ow siga (7s) Aux. Feedwater Actuatio Broke IN ( ) Broke OUT ( ) Itact IN ( ) Itact OUT ( ) Temperature (K) HPSI & backup heater Time (sec) 그림 APR-400 다차원모델을이용한 SB sceario 전개 : 냉각수온도차이 아래의그림은 A와 B oop를통해유입되는냉각수가강수부를지나 core의하부 peum에서혼합되어나타나는온도분포를나타내고있다. 하부 peum 과 core의고온관높이에서평면온도분포를보이고있다. 파단후 20초에는증기발생기내부의급수분출이진행되고있는시점이다. 이때 압력은급격히낮아졌으나냉각수온도는약 5K 정도의차이만보이고있다. 00초경과시점에서냉각수온도차이가최대를보이고있으며이때온도차이는약 40K 정도이다. 하부 peum에서냉각수간혼합이이루어지고있으나노심으로유입되는냉각수의온도는혼합정도가크지않고영역별로온도차이가그대로유지됨을

247 알수있다. 이후 50 초시점에서는증기발생기에서유입되는냉각수의온도차 이가점차감소하여노심에미치는온도편차의영향이영역별로거의없는것으로해석되었다. 그림 원자로용기와하부플레넘의시간별냉각수온도분포 그림 파단 oop 의증기발생기내부건도 (quaity) 의변화 위의그림은파단이후시간별로표시된파단부 oop의증기발생기내부건도 (quaity) 변화이다. 파단직전 0초의그림에서이코노마이저 (ecoomizer) 영역과내부의협로에서급수의분포가보이고있으며증기발생기중심부에서건도

248 가점차증가하여기-액분리기 (separator) 상부의증기 dome 영역에서 00% 의증기가형성되고있음을보여준다. 파단이후 20초시점에서는감압에의한액상의상변화로인해 ecoomizer 에서건도의증가가나타나고있다. 이후 80초시점까지증기발생기내부의건도가꾸준히증가하고있으며 80초이후에는전체 U tube 영역이완전히노출되고있다. 다차원 compoet를이용한 APR 400 주증기관파단사고해석을통해온도차이가 40K에이르는냉각수의노심유입상황을정성적으로해석할수있었다. 추가로 sige faiure assumptio을도입하지않아 retur-to-power 관점의해석에충분히도달하지않았으나다차원 compoet를이용한주증기관파단사고의해석에유용성이있음을입증하였다

249 3. 중대사고연계해석체계구축 가. APR400 Statio Backout () 개요 설계기준사고와중대사고코드간의연계방법은 SCADAP/REAP의경우와같이일차계통제어체적의모델링을 REAP에게의존하고 SCDAP 코드는중대사고시노심계산만을수행하기위한형태로코드차원에서통합되어병렬계산의형태를취하는경우가있는가하면 PVM 이라는데이터통신툴을사용하여두코드간에필요한데이터를상호정의한뒤이를주고받는형식 [R. K. Coe Jr 2002] REAP - MAAP과같이재실행파일을작성하여연계하는방식 [C. H. Park et a. 2003] 등다양하다. 이러한방식들은각각장단점이있지만 어느경우든 MARS 또는 REAP 등설계기준코드의초기계산결과를 MIDAS MAAP 등의중대사고해석코드의입력으로사용한다는점에서는같다. 본연구에서는 MARS와 MIDAS 간의연계계산을위하여 MARS 출력데이터를받아서이를토대로입력파일을작성하는방식을사용한다. MARS 코드는 REAP5/MOD3 코드와 COBRA-TF 코드를모체로하여한국원자력연구소에서개발한열수력상세코드 [B. D. Chug et. a 988] 이며 MIDAS 코드 [S. H. Park et. a 2002] 는 MECOR 코드를모체로하여한국원자력연구소에서중대사고해석용으로개발중에있는코드이다 [4]. MARS - MIDAS 연계체계개발은원자력발전소설계기준사고해석과중대사고해석의상호협력적인정보교환을통하여궁극적으로발전소에대한통합적인사고해석능력을확보하기위한차원에서광범위하게논의되어온사항이며 구체적인연계체제구축업무는 2003년에착수되었다. MARS - MIDAS 연계체계개발의궁극적인목표는원전의정상또는비상운전상태로부터중대사고까지모든영역에대한모의계산능력을확보함에있다. 본보고서에서는 MARS 코드의 SBO 계산결과를사용하여 MIDAS의 SBO 입력을작성하는과정의핵심부분과 MIDAS의 SBO 계산결과를분석하였다. (2) MARS - MIDAS 연계방법연계체계개발초기단계에서대상발전소와대상시나리오선정이필수적이며 APR400을대상으로하는 SBO 사고경위가채택되었다. 대상플랜트와사고경위가정해지면 제어체적형태 유로및열구조물등과같은플랜트 Geometry에대한입력사항은 MARS MIDAS 코드고유의방식으로정해지게된다. 따라서연계에필요한전달변수는주로시간에따라그값이변하는시간종속변수로압력이나온도등이이에해당된다. MIDAS 실행에필요한자료는재실행파일 (Restart Fie) 이다. 재실행파일은 MIDAS코드가매사이클계산결과를사용자가지정한시간에디스크에덤프시켜생성되는파일로 계산초기에는 MIDAS 코드의전처리기 (Pre-Processor) 인 MEGEN이사용자입력

250 을읽어이파일을작성한다. 이번에시도된 MARS - MIDAS 연계방식을요약하면첫째 MARS 계산결과를사용하여 MIDAS 입력을작성 둘째 MEGEN이입력파일을전처리하여재실행파일을생성 셋째 MIDAS는재실행파일을사용하여연속계산을수행하는방식이다. 우선 MARS 코드를사용하여 APR400의노심이노출되기직전까지계산한결과를 MIDAS 팀에넘겨주면 이자료를근거로 MIDAS 코드의 SBO 입력을완성하여연속계산을수행한다. 이과정에서 MARS의계산결과중열수력데이터들을사용하여 CVH F HS COR 및 CF 패키지입력이수정되었다. MIDAS 코드입력은상세코드인 MARS 코드입력에비해비교적간단하며 MARS 입력에서정의된여러개의제어체적이나유로등이 MIDAS 입력에서는하나의제어체적이나유로등으로정의됨이보통의경우이다. 따라서압력 온도 질량등과같이제어체적또는유로의열수력상태를나타내는대다수시간종속변수들은 MIDAS와 MARS에서정의된 Nodaizatio에따라평균값또는대표값의형태로 MIDAS 변수로매핑되어사용된다. 연계방법의건전성입증을위하여같은초기조건사고를대상으로하는 MARS MIDAS 및 MARS - MIDAS 연계등의독립계산과적절한변수선정및추이에대한비교검토가필수적이다. 한편으로는노심손상사고에서 MARS 계산결과와 MARS - MIDAS 연계계산결과를비교하여 MARS의계산결과가 MIDAS에정확히전달되었는지여부를검토하며 한편으로는 MARS - MIDAS 연계계산결과와 MIDAS 계산결과를 FSAR 실험데이터등과같이비교검토하여 MARS - MIDAS 연계계산의성능을입증한다. (3) MIDAS - MIDAS 예비계산수행그림 에 MARS - MIDAS 연계체계개념도를나타내었다. DBA 해석코드인 MARS와중대사고해석코드인 MIDAS는서로다른영역을가지고있어성공적인연계계산을위해서는두영역이겹쳐지는부분에서의연계시점정의가대단히중요하며 이과정에서두코드의계산능력이세밀히고려되어야할것이다. 일반적으로 MARS 코드는 MIDAS에비해세밀하게구역화된입력과 2상유동모델을가지고있어 MIDAS에비해정밀한계산이가능하며 MIDAS는 MARS에서는없는격납용기및노심거동에대한계산능력을가지고있다

251 그림 MARS - MIDAS 연계체계개념도 기본적으로 MIDAS 코드의연속계산은직전계산에서생성되었던재실행파일을사용하여이루어진다. 재실행파일에는재계산의정확성을위하여일반적인열수력경계조건이외에도주요물성치에대한미분값들로이루어진다양한미세정보가저장되어있다. 본연계계산에서는 MARS 계산결과로부터직접재실행파일을만들지않으며 MIDAS 입력파일을만들어 MIDAS의전처리기가재실행파일을만들도록하여이러한미세정보에대한추가부담을 MIDAS 코드의전처리능력에일부의존한다. 실제로연계시점을 SBO 사고경위의비교적초기시점으로정하는경우 이러한정보결핍에의한영향은무시할수준임을경험적으로확인하였다. 제안된입력파일기반연계계산 (Iput Fie Based ikage) 의타당성입증의차원에서 MARS - MIDAS 연계계산에앞서 MIDAS - MIDAS 예비계산을수행하였다. 먼저 MIDAS를사용하여계산을수행하였으며 같은사고에대한 MIDAS - MIDAS 연계계산을수행하여그결과를비교하였다. 동일사고에대하여 MIDAS의단독계산과 MIDAS - MIDAS 연계계산을각각수행한후 두경우의계산결과를비교하면제안된입력파일작성을기반으로하는연계방법자체에대한논리적인건전성여부는확인될수있다. 이를위해우선 APR400의 SBO 시나리오전체를 MIDAS 코드를사용하여모의하였으며 다음에노심노출직전에 MIDAS에서생성된재실행파일을사용하여모의계산을수행하였다. 마지막으로두번째재실행시점에서의출력데이터를근거로새로운입력파일을작성하여 MIDAS - MIDAS 연계계산을수행하여 원래의계산결과및재실행결과와비교하는과정으로제안된연계방법에대한건전성여부를확인하였다. 결론적으로상호비교된결과는지극히대동소이했으며 이로부터우리가사용하는입력파일기반연계방식의건전성을입증할수있었다. ( 가 ) 입력작성 입력파일에의한연계방식의건전성입증을위하여 MARS - MIDAS 연계계산

252 에앞서 MIDAS - MIDAS 예비계산이이루어졌으며 이에필요한입력이 MIDAS 출력데이터를근거로작성되었다. APR400에서의완전급수상실 (TOFW) 사고발생후 360초시점에서의계산결과를사용하여입력이작성되었으며 기존의입력에서주로제어체적 유로 노심 열구조물등에대한시간종속변수값들이수정되었다. CVH/F 패키지입력 CVH/F 패키지입력에서는제어체적과유로에대한초기값을정의한다. 연계계산을위해서계산결과를사용하여시간종속변수가수정되며 기하학적구조에대한입력은변경되지않는다. CVH/F 입력에는기체및풀의압력 체적 온도 기체혼합비 상대습도등과같은제어체적의열수력상태를정의하는입력이포함된다. 제어체적의열수력상태정의를위해질량-에너지형식 압력-온도-질량형식 풀-대기형식의 3가지방식중하나를선택해정의하며 본연구에서는대부분의경우 3번째형식인 Poo - Atmosphere 형식의입력을사용하고있다. 구체적인예를들어제어체적 의경우 A카드 (CVAk) 를사용하여풀과대기에관한질량 체적 온도에대한경계값을지정하게된다. 풀은과냉각상태 포화상태등에있을수있으며 어느경우든반드시풀의압력은명시되어야한다. 풀이생성된경우풀의양을체적 질량 수위중에하나로가술하며 과냉각상태인경우풀의온도를 포화상태인경우 Void를정의하기도한다. 대기의상태를정의할때는부분압력 (Partia Pressure) 을우선적으로사용한다. 이외에도대기의상태를정의하기위해과열 (Super-heated) 상태에서는대기의온도를 불활성기체 (Noe-codesabe gases: NCG) 가생성된경우에는이의분자비 (Moe Fractio) 를 Fog 가생성된경우에 Fog 체적을사용할수있다. 제어체적과제어체적사이를흐르는유로의상태를정의하는 F 패키지입력에는연결된제어체적에대한정보 제어체적 Juctio 높이 유로의직경 길이 넓이 저항계수 열구조물넓이 밸브 펌프에대한정보가포함된다. 실제로이러한값들은유로의구조또는형태를정의하는값들로기존입력을수정할필요가없으며 유로내의물과공기의유속을수정하면충분하다. 실제로는유속의영향또한미미하며 유로의초기상태가어떻든몇번의계산싸이클내에유로에연결된제어체적상태에의해유로의상태가새로결정되게된다. 2 COR 패키지입력 COR 패키지입력에서는노심의구조 노심의온도및출력분포 원자로하부플레넘 (ower Peum) 및하부헤드 (ower Head) 등에대한사항들을정의한다. 연계계산을위한 COR 입력내용은연계시점에따라차이가있으며 연계시점이노심노출이전인경우에노심의셀과하부헤드의온도들을수정하면연계계산에충분히사용가능하다. 불확실한요소가많아예측하기힘든핵연료온도의거동은주로하부헤드초기온도값설정에영향을받고있음이경험적으로확인되었다. 실제로용융된핵연료의일부또는 Debri 들이원자로용기하부로낙하하면서종종하부헤드로부터급격한유로를형성하게되

253 어결과적으로핵연료의온도에영향을미치는것으로추정되며 이러한과정은매우임의적인현상이므로핵연료온도의거동을예측하기어렵게하는요인이된다. 노심이노출되기시작하면노출된부위의핵연료온도가급격히상승하며 노심의핵연료온도분포또한매우복잡하게변한다. MARS 코드는노심을핫채널 (Hot Chae) 과일반채널로모델링하기때문에 MIDAS 코드입력에서요구하는노심셀의온도분포를완벽하게구하기어렵다. 이외에도노심의온도가 000 K 이상인경우 수소 핵분열생성물 (Fissio Products: FP) 불활성기체등이생성되어이로인한질량결손을고려하여노심셀의질량분포를계산하여입력을작성하여야한다. 본연계계산에서는노심이노출되어노심온도가 000 K가넘어가기이전에연계시점을정하였다. 3 HS 패키지입력 HS 패키지입력에서는격납용기와냉각재계통 (Reactor Cooat System: RCS) 에서정의된열구조물 (Heat Structures) 의기하학적상태와질량 열전달계수등과같은열수력상태를정의하며 연계계산을위해원래의입력에서수정될부분은개개의열구조물온도분포데이터이다. 온도분포데이터입력은매우지루한일이어서 온도분포데이터로부터 HS 입력을생성시키는간단한프로그램을작성하였다. 4 기타패키지입력연계계산을위한입력수정은대부분의경우위에서언급된패키지에국한된다. 이는노심노출이전에연계가이루어져서방사능계산을위한 RN 패키지 발전소운전및제어기능을정의하는 CF 패키지입력등은대부분기존의입력을그대로사용하였다. 다만 360초에서연계계산이수행되어생략되었던발전소정지시간 (Trip Time) 에대한정의를기존의 DCH 패키지입력에서와같이발전소 0초로소급적용하여발전소출력을정지시켰다. ( 나 ) 예비계산결과압력파일작성에의한연계계산방법자체에대한건전성입증을위하여 MIDAS-MIDAS 연계계산이사고발생후 360초시점에서이루어졌다. 그림 와 에서보는바와같이예비계산결과는 MIDAS 단독계산결과와거의구별하기힘들정도로유사하여 결과적으로본연계계산에사용된연계방법의타당성을입증하고있다. MIDAS의제어체적상태는초기에평형혹은비평형상태로정의할수있다. 기존의중대사고분석에서는통상적으로계산속도등의문제등으로대부분평형상태로정의하여왔지만 본연계계산에서는제어체적상태를비평형상태로정의하면더욱유사한결과가얻어졌다. 이런차이점은재실행파일에사용되는미세정보를입력에서정의하지못해발생한차이라판단되며 통상적인재실행에있어서도종종발생되는문제이다. MIDAS 단독수행결과와 MIDAS-MIDAS 연계계산결과를사용하여압력용기손상시점 원자로내수위변화 증기발생기압력 노심셀온도분포등에대한비교검토작업이이

254 루어졌으며 MIDAS 단독계산결과를검은선으로 연속계산결과를적색으로하여그림 에나타내었다. 결론적으로제안된입력파일작성에기초한연계계산은연계시점이노 심노출이전이거나핵연료온도가 000K 이하이면신뢰할만한수준임을입증하였다

255 그림 원자로수위비교 그림 핵연료온도비교

256 (4) MARS - MIDAS 연계계산수행 MARS - MIDAS 연계계산은위에서설명한 MIDAS - MIDAS 연계계산의 MIDAS 데이터를이용한입력작성부분이 MARS 데이터를사용하는것이라는차이점만있을뿐형식적으로는대동소이하다. 또한 MARS 데이터도예비계산에서와같이노심노출이전에저장된데이터를사용하므로 MARS의계산결과를사용하여예비계산과같은성공적연계가이루어질수있는지여부는 MARS 결과와 MIDAS 결과의차이에달려있다고할수있다. 실제적인세부사항으로들어가면 MARS와 MIDAS는많은부분에서다르다. 입력에사용하는구역화도스케일도다르고제어체적의모델링기법도다르며 계산에사용되는방정식수 스팀테이블및각종물성값들도서로다르다. ( 가 ) 입력작성 MARS 데이터그림 에 APR400 모의를위하여 MARS 입력에서사용된구역화정보를수록하였다. MARS를사용한 SBO 시나리오모의는다음과같은가정을전제로이루어졌다 : - SG 급수는감소하여 t=0 시점에서고갈된다 - t=0에서원자로정지가발생하여 터빈과원자로냉각재계통을정지시킨다 - 주증기방출밸브 (MSSV) 와가압기방출밸브 (PSV) 는압력이증가함에따라운전가능하게된다

257 그림 SBO 해석을위한 MARS 의 APR400 Nodaizatio

258 발전소정지데이터 (Trip Data) 원자로정력학데이터 (Rx Kietics Data) Voume-Juctio-Compoet 데이터 열구조물데이터 Meta Water 반응데이터 Rfood 데이터및제어변수데이터로이루어진 MARS 출력데이터는데이터저장옵션 83에의해저장되어 MIDAS 코드팀에전달된다. MARS의 SBO 계산결과에따르면 노심은사고발생후약 3000초시점에서노출되기시작하여 4000초시점에서노심의최대온도가약 2000 K에이이고 5000초시점에서 MARS 코드의계산이정지된다. 사고발생후약 3000초시점에서 MARS 데이터를저장하여 MIDAS 팀에넘겨주게되는데 이는앞에서이미지적한바와같이노심온도가 000 K를넘어서면 MARS 계산결과를사용하여 MIDAS 입력을작성하기가매우어려워지기때문이다. 2 MIDAS 입력그림 는 APR400을모의하기위한 MIDAS 입력에서사용한구역화그림이다. 그림에서알수있듯이 MIDAS의구역화는 MARS에비해간단한편이며 통상 MARS에서정의된여러개의제어체적또는유로가 MIDAS에서의하나의제어체적또는유로에대응하게된다. 일반적으로 MARS 코드의구역화는 MIDAS의구역화에비해훨씬상세하다. 이는중대사고의경우원자로내구조물자체의손상으로인해형태가변경되는등정확한거동계산이어렵고 고온고압의극한조건으로인해많은불확실성을내포하고있어 설계기준사고해석과는달리대부분의경우중대사고진행에대한경향을파악하는것에목적을두기때문이다. 따라서연계계산을위해서로다르게정의된구역에대한연계 (mappig) 가이루어져야하며 여기에는단순히여러데이터를취합하고평균하는과정이외에도제어체적의모델링차이에따른변수간의의미파악도중요한사항이다. MARS나 MIDAS는발전소모의를위해제어체적 노심 열구조물 유로및제어논리등을사용하고있어많은부분에서비교적용이한연계가이루어질수있는반면 제어체적의경우 MARS는이상유동모델을 MIDAS는 Poo - Atmosphere 개념에바탕을둔 Bbubbe Rise 모델을사용하고있어차이가있다. MARS - MIDAS간의데이터전달은에너지형태로전달됨이바람직하지만 현재각부서에서많이사용하고있는입력방식을존중해압력-온도형태의데이터전달을우선적으로시도하였다. MARS - MIDAS 연계계산을위한입력작성방법은 MIDAS - MIDAS 예비계산에서의입력작성방법과동일하므로여기에서는생략한다. 다른점은 MIDAS 제어체적의압력 온도 질량등입력변수값을정해야하는경우통상해당되는 MARS의제어체적변수값을제어체적의부피에따라가중평균하여구하는방법을사용하였다. 연계계산을위한 MIDAS CVH/F 입력과정에새로운제어체적이나유로를정의하거나기존의제어체적이나유로의기하학적구조를수정변경하는경우는없으며 유로의경우제어체적과는달리 MIDAS 유로에해당되는 MARS 유로를선정하여이유로의값을대푯값으로사용하였다. 즉 MARS에서계산된대부분의유로관련데이터들은사용

259 되지않으며 MIDAS의제어체적에직접연결된 MARS 유로데이터중가스와유체의속도정도가사용된다. 예외적으로 MARS에서정의된여러개의평행유로들이병렬형태를가져서 MIDAS에서는하나의유로에해당되는경우가간혹있는데 이경우에는 MIDAS 유로에가장근접한 MARS 유로의값을대푯값으로사용한다. MIDAS 입력에서사용되는노심셀의온도분포데이터는 MARS의열구조물온도를사용하면구해진다. MARS와 MIDAS는노심을표현하는방법이근본적으로달라 노심겔의온도분포및질량분포에데이터작성부담을없애기위해연계시점의노심최대온도가 000 K 미만이되도록하였다. 마지막으로 MARS에서계산하지않는격납건물의초기데이터값들은기존의 MIDAS 데이터값을참조하여작성하였다. ( 나 ) MIDAS 입력미세조절연구의초기단계에서 MARS 계산결과와 MIDAS 계산결과사이에적지않은차이가있었다. 비록두코드가같은플랜트의같은사고시나리오를대상으로모의했다고하더라도 사용하는입력이같을수없어실제로는서로다른플랜트를대상으로하는모의계산이이루어지는것이고궁극적으로이를해결할수있는방법은없을것이다. 이사실을인정한다면 연계계산을위해할수있는최선의방법은두코드의독립계산결과가같은진행과정과경향을가지도록하는것이며 중요변수의추이곡선이연계시점에서연속적이고부드럽게 (Cotiuity ad Smoothess) 연결되도록하는것이다. 붕괴에너지 MARS - MIDAS 연계계산에서처음발생한문제는사고진행의속도이다. 구체적으로 APR400 발전소의 SBO 사고를모의한결과 MARS의경우사고발생후약 3000초시점에서노심노출이시작하였지만 MIDAS는사고발생후약 6500초시점에서노심노출이시작되어약 시간의시간차가있었다. 정확한연계계산을위해서는이러한시간차가발생원인을규명하여이를제거해야하며 여러각도에서원인을분석한결과 연계시점에서MARS코드가 MIDAS 코드에비해 power가높음을알수있었다. 실제로 MARS 코드의경우붕괴에너지 (Decay Eergy) 계산에 ANS73 Decay Cure 를사용하는반면 MIDAS의경우 ANS79 Decay Cure을사용하고있어 MARS가 MIDAS에비해붕괴에너지를크게계산하는경향이있었다. 또한 MARS와 MIDAS 공히보수적계산을위해붕괴열에의한파워를각각 20% 로올려서모의하고있어기존의붕괴에너지격차가더욱벌어졌으며 MIDAS에서 MARS와같은 Decay Cure를사용하여붕괴에너지의격차를없앴다. ( 그림 참조 ) MIDAS의붕괴열에의한출력을조정한결과 시간정도였던노심노출시간차가해소되었으며 노심의 Dry out 노심용융 압력용기손상등과같이 SBO 사고진행의대표적마일스톤에서발생하였던시간차가대부분해소되었다

260 그림 SBO 해석을위한 MIDAS 의 APR400 Nodaizatio 그림 MARS - MIDAS 붕괴에너지차이해소결과

261 2 가압기 PSRV 제어논리및영향분석중대사고진행에영향을미치는것중가압기상단의 PSRV가있다. PSRV는영광 56 호기의경우설정압력 75.8 Bar에서완전히개방되며 8.4% 낮은압력에서순간적으로닫힌다. 즉 PSRV의개방시격납건물내방사능누출이발생함으로설정압력까지개방이이루어지지않지만설정압력에도달하면 00% 개방되고 이후압력이감소함에따라 4.46 Bar까지용수철의탄성계수에의해서서히닫히게된다. PSRV 밸브개폐방식은가압기내냉각재재고량크기와밀접한관계가있음을확인하였고 가압기내냉각재재고량은원자로가고압인상황에서가압기내에갇혀있다증기발생기복구등과같은사유로노심이냉각되면노내로흘러들어와중대사고진행에커다란영향이있음을확인하였다. 그림 은 PSRV가 O-Off 제어방식에의해제어될때의가압기내의냉각수체적의거동곡선이다. 그림에서검은색선은 MIDAS가계산한냉각수체적곡선이며 녹색은 MARS가계산한곡선으로이전에나타났던격차가대부분해소되었음을알수있다. 그림 PSRV 의 O-Off 제어후가압기내냉각수체적거동 3 DT 와 Vesse Faiure MIDAS의중대사고원자로파손모의는 DT와무관하지않다. DT를크게설정했을때와작게설정했을때원자로파손시점이상당히다르게나타나게되는것을쉽게확인할수있는데 이는원자로하반구에서의순간발생열의크기와관계가있을것으로추측된다. DT가크게설정되면단위시간의발생열이커져서용기가쉽게파손되며 작게설정되면발생열도작고 하반구내의유체흐름에도영향을받아쉽게냉각되는것으로추측된다. 이러한현상은코드계산기법상어쩔수없는현상으로생각되며 원자로내의실제

262 현상도불확실하여정확한결론을얻기가힘들었다. MARS-MIDAS 연계계산에서일관 된결과를얻기위해다양한 DT 값으로계산을하였으며 경험치에의하면 0.3 초를단위시 간으로설정했을때가장일관된계산결과를보여주었다. ( 다 ) 연계계산결과및결론진정한의미에서 MARS - MIDAS 연계계산의성패를입증하기는용이한일이아니다. 다만연계체계구축초기에설정하였던 MARS 출력데이터를근거로하여 MIDAS의중대사고모의를에러없이수행한다는최소한의목표는달성하였다는측면에서본다면 MARS - MIDAS 연계계산의최소한의요건은만족시켰다고할수있다. 성공적인 MARS - MIDAS 연계계산을위해다음과같은중간목표를설정할수있을것이다. - 연속적이며부드러운연계방법확보 - 기존의단독수행보다진전된결과생성 마지막의목표는올해의연구범위에있지않다. 그림 에서그림 까지는 MARS-MIDAS 코드간의연계계산결과얻어진원자로수위 압력및유량에대한비교그래프이며비교적부드러운연계가이루어졌음을보여준다. 그림에서알수있듯이노심용융후연계계산의진행결과는 MIDAS 단독수행결과와흡사하다. 진행과정을좀더밝히면 MARS 와 MIDAS는사고발생후 3000초에서연계되었으며 MIDAS의 DT를 0.3 으로설정하였다. 압력용기손상은사고후 2280초에일어났으며이는 MIDAS 단독수행에서 2950초에압력용기손상이발생한것과비교하면시간차가거의없다고할수있다. 본절에서는설계기준사고해석코드인 MARS와중대사고해석코드인 MIDAS를연계하여중대사고경위를모의함에있어행해졌던 MIDAS 입력작성과계산결과분석에따른입력보완작업에대해논하였다. 연계초기에는연계결과에대한회의가많았던것이사실이며 연계방법이정해지고 MIDAS-MIDAS MARS-MIDAS간의연계가이루어지면서결과에어느정도의신뢰성이있음을알수있었다. 위에서언급된입력보완작업은어디까지나경험적인측면에서이루어진것이며 앞으로보다정확한검증작업이필요할것으로생각된다. 그림 원자로수위비교 ( 노심수위 D/C 수위 )

263 그림 압력비교 ( 차계통 2 차계통 ) 그림 Mass fow rates ( C->D/C SG-> TB) 나. APR400 B-OCA () 개요본연계계산은 MARS-MIDAS 연계계산의연장선상에있으나 MARS/3D 코드의 Output을사용하는점과대상사고경위가다르다. 표 에두연계계산의특징과차이점을요약해놓았다. 표 MARS/3D-MIDAS 연계계산과 MARS-MIDAS 연계계산제원비교 MARS/3D - MIDAS MARS-MIDAS 대상호기 APR400 APR400 사고경위 B-OCA SBO 사용자료 MARS/3D Output Data MARS Output Data 연계시점 노심노출이후 노심노출직전 최종결과물 APR400 MIDAS 입력 APR400 MIDAS 입력 의의 MARS/3D 연계계산능력확인 중대사고연계계산능력확인

264 MARS/3D - MIDAS 연계계산은 MARS/3D 의연계계산능력을확보함과동시에 B-OCA 사고경위를대상으로하여전년도에서다루지않았던제어조건 노심노 출등을연계조건으로함으로써연계능력확장도고려하였다. (2) 연계계산 연계계산은다음과같은과정으로이루어졌다. - MARS/3D의 B-OCA 계산수행 - Data Trasfer - MARS/3D와 MIDAS간의 Node-mappig - MIDAS 입력작성 - Test Ru MARS/3D를사용하여 B-OCA 계산을수행하였다. 계산초기에 OCA가발생되며약 950초이후노심온도의과도한상승으로계산이종료된다. B-OCA 사고경위에대한개요는다음과같다. - 사고시점 : 0 sec - RCP Trip: 0 sec - Break type: Guiotie Break at 0 sec - Break ocatio ad size: oop A cod eg break m^2 - SIT 작동압력 : MPA - HPSI/PSI: 사용안함 - Spray pump: oe - Charge pump: oe MARS/3D에서종료된계산결과는발전소정지데이터 (Trip Data) 원자로정력학데이터 (Rx Kietics Data) Voume-Juctio-Compoet 데이터 열구조물데이터 Meta Water 반응데이터 Rfood 데이터및제어변수데이터로이루어지며 MIDAS 입력작성을위해제어조건등의사고경위와함께전달된다. 실제로노심을제외한 MARS/3D APR400 입력은 MIDAS에비해매우정밀하게작성되어수개에서수십개의제어체적이하나의 MIDAS 제어체적에해당되는경우가대부분이다. 따라서 MARS 데이터를의미있는 MIDAS 데이터로전환하는 Node-mappig 작업이필수적이며 MARS/3D나 MIDAS는발전소모의를위해제어체적 노심 열구조물 유로및제어논리등비슷한개념을사용하고있어가중평균을구하는방식으로하여비교적용이한 Node-mappig이가능하다. MARS-MIDAS 연계계산에필요한 MIDAS입력은다음과같은원칙하에작성되었다

265 - System의 Trip이나 Cotro은 MARS의입력과동일하게한다. - CVH 입력은 MARS의계산결과를사용한다. - 노심의핵연료온도에관한입력은 MARS의계산결과를사용한다. - F HS의입력은별도로작성하지않는다. 초기유량을 zero로입력하여도수초내로평형에도달한다. - 노심과증기발생기의수위가 MARS의계산결과와동일하도록한다. - MARS/3D와 MIDAS 계산결과에서 HS의온도를비교하여차이가큰경우에는 MARS/3D의자료를사용한다. MIDAS 입력작성을위해우선기존의 B-OCA 입력을토대로그림 과같이 F365와 F386에 Vae를설치하고각각 Break-RCP와 Break-RPV 쪽이라가정하고이를동시에개방하는것으로 Guiotie Break를모의하였다. 또한 Rx Trip MFW Trip Turbie Trip RCP Trip을사고시점과일치시켰으며 이후의작업은주로 CVH와 COR 패키지의 Time-depedat 변수값을수정하는것으로완료되었다. 또한 F과 HS 패키지의경우는제어체적의상태에따라 MIDAS가자동계산하여수초내에수렴하게되므로별도로입력을작성할필요가없음을확인하였다. 작성된 MIDAS 입력은기존의입력에비해비평형제어체적사용 ASNS73 Decay power cure 사용등의여러가지특징을지니고있으나작년의과제보고서에자세히정리되어있으므로상세한사항은이를참조하기바란다

266 그림 Guiotie Break OCA modeig i MIDAS (3) Test Ru 원활한연계계산을위해 MIDAS OCA 입력의시스템모델중원자로내부의유로와 SG 고온관쪽유로에대한구조및손실계수를조절하여 Fittig 작업을수행하였다. 또한사고진행중 SG 차측열구조물에방사성물질의축적으로인한과도한온도상승이발생하여 HS 패키지입력을수정하였다. 작성된 APR400 MIDAS 입력을사용한 0000 초까지의연계계산결과를그림 에도시하였으며 이상적인연계가이루어졌음을확인할수있었다

267 그림 원자로출력 그림 파단부위에서의유량

268 그림 원자로내부압력 그림 D/C 와 ower Peum 사이의유량

269 그림 고온관유량 그림 SIT 유량

270 그림 증기발생기수위 그림 증기발생기압력

271 그림 원자로수위 그림 가압기수위

272 그림 핵연료온도

273 제 6 절 MARS 사용자그룹운영및코드유지관리. MARS 사용자그룹운영 가. 사용자그룹회의 위크숍개최 본단계동안에는사용자그룹을확대하여외부기관사용자로두산중공업 ( 주 ) 핵융합연구센터를신규사용자로등록하였으며연구소내에서도 ITER연구의응용을위하여신규사용자등록을하게됨에따라총 24개외부기관과의사용자그룹협약을유지하고있다. 다음그림은사용자그룹의운영도를보여주고있으며 MARS 코드개발팀이개발된코드의유지관리를담당하고있으며사용자의의견을수렴하여코드개발에반영하고있다. MARS User Group (MUG) MARS 코드개발팀 산업계한국전력연구원한국전력기술 ( 본사 ) 한국전력기술 ( 원전설계 ) 울진원자력본부미래와도전 한전원전연료 한수원환경기술원액트 두산중공업에네시스 산. 학. 연 25 개기관참여 연구계한국원자력안전기술원한국원자력연구소. 열수력안전연구팀. 차세대원자로안전해석팀. 하나로운영팀. 노내시험시설설계건조팀. 격납건물중대사고팀. 일체형원자로안전해석팀. 종합안전평가팀 중수로안전해석 ITER 액체금속형 TBM 기술개발핵융합연구센터 학계서울대학교한국과학기술원한양대학교경희대학교조선대학교제주대학교포항공과대학교한국해양대학교단국대학교한동대학교천안외국어대학교동의대학교 그림 사용자그룹의운영도 또한사용자를위한위크숍을한국원자력안전기술원의 CAMP회의와공동으로개최를하여각협약기관에 MARS3. 버전을배포하였으며개발된 MARS/NPA 데모버전도배포하였다. 나. 기관간기술협력 본단계동안에하나로 3-pi FT 과제와협력을하고 Fue Test oop 설계에본

274 코드가활용이되도록 MARS3.0aS_KAIST 소스를배포하고부분적인모델개선을하였다. 에네시스 ( 주 ) 와도기술협력을체결하고 KINS의 e-fast NPA를개선하는데 MARS를이용할수있게 MARS3.0a 소스를배포하였다. 핵융합센터와는 ITER의블랑킷설계안전해석을위하여 MARS코드사용기술협력을하고있다. 포항공대와도열수력모델평가및개선방향을도출하기위해 MARS3. 소스를배포하고기술협력을체결하였다. 2. MARS 코드의유지관리 가. 코드사용자매뉴얼의관리 MARS 사용자를위하여아래와같은사용자매뉴얼을작성완료하고버전이바 뀔때마다사용자매뉴얼도개정하도록하였다. () 입력매뉴얼 (Iput Maua) (2) 이론매뉴얼 (Theory Maua) (3) 평가매뉴얼 (Deeopmeta Assessmet Maua) (4) 프로그래머매뉴얼 (Programmers' Maua) 나. MARS Users Probem 및코드개선 본단계동안제시된 MARS의 User Probem에대한코드개선은총 2건으로최종버전인 MARS3. 코드에반영하였으며모델향상문건도총 4건으로전체 25건의문서를생산하였으며표 에제시하였다. 997년개발초기부터작성하여온이러한코드개선보고서 ( 오류및수정보고서 코드모델개발보고서 ) 를취합하여보고서로발간하여그동안의코드개발과수정사항에대한 Q/A기록을정리하였다. 다. 코드소스의유지관리 MARS 코드는그사용목적에따라 QWi 버전 D 버전 그리고 GUI를제공하지않는 Cosoe버전등세가지형태가존재한다. 여기서 QWi 버전및 D버전의경우각각의 GUI기능을지원하기위한별도의소스코드가존재할뿐아니라 MARS코드자체에도이들 GUI관련소스와연관된소스가포함되어있었다. 소스의유지관리를위해컴팩 Fortra95에서지원하고있는 Compier Directie를사용하여여러버전을지원하는전단계와같은방법을유지하였다. 이번단계에서새로모듈화된부분은부프로그램을기능별로모듈화하여유지관리에유리한점도있지만한모듈내의부프로그램의표시방법이다른선진프로그램언어와는달리 Fortra에서지원되지않기때문에모듈내의관련프로그램확인에불편한점도있다. 또한모듈전체가한파일로되어있어모듈내조그만부분의변경도파일전체의변경

275 으로인식하기때문에 MS SourceSafe 등의프로그램을사용하는등의파일유지관 리에대한세심한주의와대책이필요하다. 일련번호 표 MARS User Probem 및개선사항 제목문건번호제출일 부수로해석모듈의 Gap 수확장 MARS-074 5// Vesse Modue Pressure Correatio 수정 MARS-075 6/3/ MARS 3D 모듈의 Turbuet Mixig Mode 적용오류개선 MARS-076 7/25/ Error Correctio of Restart durig Refood Phase MARS-077 7/29/ MARS 3D Modue DMM 적용 MARS-078 8/2/ Correctio of Restart Error for Defaut Steam tabe Use MARS-079 8/8/ 접촉열전달모델입력형태개선 (MARS-064 참조 ) MARS-080 8/9/ Correctio of Codig Error for Gas Compositio of Gap Coductace MARS-08 8/9/ D 모듈핵연료봉의축방향출력분포입력카드수정 MARS-082 8/29/ Coectie Heat Trasfer Mode for Pebbe Bed MARS-083 /8/2005 New Capabiity of heat trasfer Mutipier for Ucertaity Quatificatio MARS-084 0/7/ New capabiity of Two-Phase Pressure Drop ad Iterfacia Drag MARS-085 Mutipier for Ucertaity Quatificatio 2/2/ Turbie Compoet 수정및 Optio 추가 MARS-086 2/26/ error correctio of TMDPJUN PV iput feature MARS-087 2/6/ error correctio of restart for sef iitiaizatio cotroer MARS-088 2/28/ Vesse modue 의 parameter.h 에서 rod 관련 array size 확장 MARS-089 3/0/ 미량의열전달계수계산시온도차이가 0 일경우수정 MARS-090 6/5/ New iput feature for cotro of MUTID maor output MARS-09 6/2/ error correctio of PV work term actiatio optio MARS-092 7/28/ error correctio of circuator stop behaior MARS-093 9/9/ error correctio of heat trasfer coefficiet partitioig for NA MARS-094 /5/

276 일련번호 22 제목문건번호제출일 MARS 3.0a 코드의 3D Vesse Modue DMM 수행및평가계산 RTHS-M /3/ MARS-GCR Versio 의순환기 Compoet 개발 RTHS-M /3/ MARS 코드의액체금속물성치개발 RTHS-M /3/ Modue ariabe 과 subroutie ame 의 restructurig RTHS-M /20/ MARS Auto-Vaidatio 프로그램개발 가. 개요 MARS 코드를개발하면서검증계산의수행은매우중요하다. 개발기간중코드의주요모델의개선및개발등이이루어질경우이러한코드의변경으로미처고려치못한모델간의간섭 계산옵션의충돌등으로인해계산수행능력이저하되거나실패가일어나는것을코드의성능에대한기본적인계산을통해검증하여야한다. 검증계산은새로생성한코드버전이주어진열수력문제를잘해결할수있는지의여부를보여주도록잘선정되어야한다. 그러나 새로운버전의코드가생성할시마다이러한코드기본성능검증계산을수동으로수행하는것은상당한인적자원의낭비를야기한다. 이는계산을수동으로할경우 입력의준비부터계산수행 출력의정리 그라프의작성등이모두노동집약적이기때문이다. 더욱이반복적계산의수행은실수를유발하기쉬워진다. 이에따라 이러한인적자원의낭비를줄이고체계화된검증계산을통해검증계산의실수를최소화하고일관된코드계산수행을위하여 MARS 코드 Auto- Vaidatio 프로그램을개발하였다. MARS 코드 Auto-Vaidatio 프로그램은 Dephi 프로그램언어를사용하여제작하였으며 Microsoft Widows 운영체제하에서작동한다. Auto-Vaidatio 프로그램은사용자편의성을고려하여 widows 체제에서 GUI (Graphic User Iterface) 를통하여작동한다. 프로그램은일련의 MARS 코드입력과해당실험자료 출력디렉토리 그라프작성등에대한명령을가진입력파일을읽고해독하여 MARS 코드를수행하고출력을정리하고해당그라프를작성하는역할을담당한다. Auto-Vaidatio 프로그램의주요기능은다음과같다 : - MARS 코드선정 (o-scree GUI) - MARS 코드검증계산선정 (o-scree GUI) - MARS 코드검증계산수행 (o-scree GUI) - 코드출력정리

277 - 그라프작성 (o-scree iew sae copy prit) 나. Auto-Vaidatio 수행명령파일 (. 파일 ) Auto-Vaidatio 프로그램수행시개개의검증계산관련한입력 출력 그라프작성등에대한상세명령은 Auto-Vaidatio 수행명령파일 ( 확장자.) 에수록되어있으며프로그램은이에따라모든기능을수행하도록제작하였다.. 파일은 text 포맷으로작성되어있어사용자는윈도우의여러에디터를사용하여쉽게편집할수있다. 파일은 free format으로작성할수있으며명령에대한 commet는 * 기호를사용하여파일어느부위에서나삽입가능하며 * 기호이후부터명령줄끝까지는 commet로처리된다. 그림 은. 파일의예재를보여준다. * * Case Tite * Nie Voume (D) * * Fies ad Directories * \iput\2.. ie_d.i * Iput Fieame - * Restart Pot Fieame.\output\2.. ie_d\ * Output Directory * * Number of Graphs * *-- Graph_ Figure Void Distributio for Nie-Voume Probem (oume ) * Miimum/Maximum No. of Iteras x * Miimum/Maximum No. of Iteras y time (secod) Void Fractio * x-titex * y-titey * Number of ies.\output\2.. ie_d\potf * data fieame oid * pot ame * x-data x pos x_a x_b * y-data y pos y_a y_b ie back soid * pot type coor stye skip *-- Graph_ Figure Void Distributio for Nie-Voume Probem (oume 3) * Miimum/Maximum No. of Iteras x * Miimum/Maximum No. of Iteras y time (secod) Void Fractio * x-titex * y-titey * Number of ies.\output\2.. ie_d\potf * data fieame oid * pot ame * x-data x pos x_a x_b * y-data y pos y_a y_b ie back soid * pot type coor stye skip 그림 예재. 파일 그림 에서보듯이. 파일은크게제목 sectio 입력 / 출력구성섹션및그라프작성섹션으로나뉜다. Auto-Vaidatio 수행명령파일의순서별주요기입사항은다음과같다 : - Case 제목 - MARS 입력파일 - Restart 파일명 (restart 계산이필요한경우 ) - 출력디렉토리명 ( 디렉토리가존재하지않을경우디렉토리생성 ) - Third-party 프로그램명 ( 옵션사항 : 데이터수정필요시사용 ) - 그라프작성명령

278 총그라프개수 // 각그라프당다음을입력 그라프제목 x-축그라프최소 최대및인터벌값 y-축그라프최소 최대및인터벌값 x-축제목 y-축제목 총그라프라인개수 // 각그라프라인당다음을입력. 데이터파일이름. 그라프라인이름. 데이터파일내 x-값위치와 x-값수정변수 a b (x' = a x b). 데이터파일내 y-값위치와 y-값수정변수 a b (y' = a y b). 그라프라인타입 색상 스타일및건너뛰기값 사용자는수행하고자하는검증계산에대해상기명령을적절히사용하여원하 는형태의결과를얻을수있다. 다. 프로그램구조및사용 이미언급한바와같이 Auto-Vaidatio 프로그램은 Dephi 언어를사용하여작성하였다. Dephi 언어는 form-based widows 프로그램과구조화된데이터 그리고강력한객체지향프로그램구조를지원한다. Auto-Vaidatio 프로그램은이러한 Dephi 언어의장점을살려 record 문을사용한구조화된데이터를 case 및그라프를정의하는데사용하였고 GUI를위한 widows 관련 isua 콤포넌트정의에는파일선정대화상자 페이지콘트롤 탭쉬트 리스트복스등 Dephi에서제공하는다양한객체를사용하였다. 구조화된프로그램과다양한객체는복잡한프로그램의형상을쉽게구현할수있도록하였다. MARS 와같은프로그램을 Auto-Vaidatio에서구동하기위해서는 widows API 루틴들이사용되었으며 Dephi는이러한 widows API 루틴을 Dephi 프로그램에서사용할수있도록 wrappig을잘해놓았다. 프로그램구조는기능별로크게다음의 sectio으로이루어졌다.: 프로그램초기화및 MARS 코드선정섹션 여기서는 case record 개수와각 case 가 chid 로써가지고있는그라프 record 개수 각종대화상자 초기옵션사항등의제반데이터및객체의초기화를수행

279 하고그림 와같이메인메뉴의 Seect MARS Code' 메뉴만활성화시키고모든다른 GUI 관련컴포넌트는숨겨져있는초기 form widow를 PC 화면에나타낸다. 이러한형태의프로그램초기화면은의도적인것으로사용자가최우선하여 MARS 코드버전을골라야만추후프로그램수행이가능하도록되어있다. 메인메뉴의 Seect MARS Code' 메뉴를클릭하면그림 과같이 MARS 코드를선정할수있도록파일선정대화상자나타난다. 사용자는파일선정대화상자를이용하여검증하고자하는 MARS 코드버전을선정할수있다. 선정이끝나면 Auto-aidatio 프로그램수행중 MARS 코드의재선정이불가능하도록메인메뉴를숨기게하였다. 이것역시의도적으로만든것으로 auto-aidatio 수행중실수로 MARS 코드를변경하여검증계산이각기다른코드버전으로수행되는것을원천적으로막기위해서이러한형태로만들었다. 사용자가유효한 MARS 코드를선정하면프로그램은다음단계를수행한다. 그림 Auto-Vaidatio 프로그램초기시작화면

280 그림 MARS 코드선정파일열기대화상자창 케이스선정및검증계산수행옵션 MARS 코드선정이완료되면그림 와같이프로그램의주화면이바뀌면서페이지콘트롤의 Cofigure' 탭쉬트가활성화된다. 탭쉬트상부에는선정된 MARS 코드의 fu ame이나타나 MARS 버전에대한사항을항상확인할수있도록되어있다. Drie Combobox 및 Directory istbox 창은현재위치의드라이브와디렉토리를보여준다. 사용자는이들을사용하여컴퓨터내의. 파일이있는디렉토리를찾아갈수있다. 디렉토리에. 파일이존재하면 checkistbox에디렉토리내의전체. 파일이나타나며 defaut로 check 각파일은 check 된상태로된다. 검증계산은 check 된. 파일에대해서만수행하므로사용자는 Check A' 버튼 Ucheck A' 버튼또는 checkistbox의각. 파일명앞의 checkbox를 cick 하여원하는검증계산을선정할수있다. 상부의 Start V&V' 버튼은 check 된파일이있으면활성화되고없을경우는비활성화된다. Start V&V' 버튼을 cick하면검증계산이시작된다. 검증계산의수행을위해 2가지옵션이주어져있다. Skip MARS ru' 옵션은검증계산을실제 MARS 계산수행없이수행되도록하는옵션으로이미검증계산이수행된상태에서결과에대한새로온그라프를작성하거나. 파일을개선 편집할때유용하게사용할수있는옵션이다. Hide MARS ru widow' 옵션은검증계산시 MARS 계산수행창이나타나는것을없애는옵션으

281 로검증계산수행중 PC 에서다른일을수행하고자할때 MARS widow 가나타 남으로해서업무의방해가되지않도록하는데유용한옵션이다. 그림 검증계산케이스및옵션선정화면 사용자의편의를위해. 파일명을한번클릭하면그림 에서보는바와같이. 파일내용을확인및옵션으로편집할수있는 'Fie View' 탭쉬트가활성화되고 두번클릭하면. 파일의 parsig을수행하여이를정리해놓은 Category View' 탭쉬트를활성화하고이때입력에서지적한파일의부재등 error 가있을시 error 창이활성화되고. 파일의 error 발생부위를나타내준다. 'Category View" 탭쉬트에는또한옵션으로입력파일 iewer인 ipsorter' 프르그램을연동하여수행되도록하여 Auto-Vaidatio 프로그램이있는같은디렉터리에 ipsorter 프로그램이있으면입력파일도검토해볼수있도록하였다

282 그림 파일내용편집화면 검증계산수행및그라프작성. 입력파일의내용이건전하고 error가없으면사용자는 Start V&V' 버튼을누름으로해서검증계산을시작한다. 이때 Auto-Vaidatio 프로그램창은검증계산의진행사항을보여주는 Progressbar 만보이는상태에서화면의좌측하부로이동하여반투명상태로되고또한비활성화된다. 이에따라사용자는검증계산이끝날때까지프로그램조작을할수없게된다. 옵션사항에따라 MARS의계산수행창이나타내지거나안나타내지며전체적인검증계산의진행사항은 Progressbar를통해갸늠할수있다. 또한현재진행중인케이스이름이프로그램메인폼의 captio으로나타나므로현재어떠한검증계산이수행중인지를알수있도록하였다. MARS의실제계산수행은. 파일이있는디렉토리에있는 workig' 이라는고유이름의디렉토리에서수행이된다. 따라서 사용자는이러한디렉토리를필히만들어주어야하며 tph2o tph2oew 등 MARS 코드수행에필요한물성치파일을이곳에배치하여야한다. MARS 코드수행이완료되면 auto-aidatio 파일은 outdta potf rstpt couf 등의 MARS 출력파일을. 파일에서지정한출력디렉토리로이동시킨다. 입력파일은 idta라는이름으로출력디렉토리로이동시킨다. 출력및입력파일의이동이종료되면. 파일의그라프작성명령에따라그라프를작성하게된다. 이때계산치와실험치등의비교가있을경우실험데이터파일은. 파일에지정한위치에존재하여야제대로된그라프를작성할수있다. 또한그라프작성을위해서데이터의수정 변형 조절등이필요할경우에는

283 3 자프로그램을수행할수있는옵션을사용하여이를수행할수있도록하였다. 그라프작성에는많은옵션이있으며자세한내용은사용자매뉴얼을참조하면된다. 그라프는 ehaced widows meta fie (.emf 확장자 ) 형태로만들어져대표적인문서작성프로그램인 MS Word 글그리고발표자료작성용프로그램인 MS Powerpoit 등에서변환없이그대로즉시삽입이가능하다. 또한.emf 파일은벡터그라픽형태로만들어져서축소및확대를자유롭게하여도그림의원모습이보전된다. 작성한그라프는출력디렉토리에작성순서대로저장되며그림 에서보듯이 Auto-Vaidatio 프로그램의 ist View Box에서확인 클립보드로저장및인쇄할수있도록되어있다. 그림 그라프확인 저장및인쇄화면

284 라. 결론 MARS 코드버전의변화가발생시수행하여야하는일련의기본검증계산을자동으로수행할수있는체계를설립하였다. 이를위해 Auto-Vaidatio이라는 GUI 프로그램을작성하였다. Auto-Vaidatio 프로그램은. 라는확장자를가지는 text 형태의계산수행명령파일을입력으로이를해석하고이에따라중간에검증계산자의관여없이MARS 계산을수행하고출력을정리하여원하는그라프를자동적으로수행하도록고안되었으며프로그램은이를만족스럽게수행할수있는능력을입증하였다. 그러나 Auto-Vaidatio 프로그램의유용성여부는검증계산명령을수록하고있는. 파일을잘만드는데크게좌우된다. 현재 Auto-Vaidatio 프로그램자체는프로그램에서요구되는사항들을대부분만족또는능가하는것으로보인다. 그러나 각검증계산에필요한. 파일에대해서는각검증계산담당자가작성하여야할것으로 Auto-Vaidatio이유용하게사용하려면이에대한노력이추후에필요할것이다. 현재검증계산에작접사용할수있는검증된. 파일은약 50개정도로상당한기초검증계산을포함하고있다. 앞으로더많은. 파일이생성되어완전한 MARS 코드를위한자동검증계산 package가제작되어야할것이다

285 제 7 절 MARS 3D GUI MARA 개발. 서론 본연구는최적통합안전해석코드 MARS와관련하여 사용자의접근성을높이고저변확대와편의성을늘리기위한그래픽사용자전면 (Graphic User Iterface GUI) 프로그램을개발하는것이다. 이를위하여본연구에서는기존텍스트형태입력을객체지향 GUI를통하여입력하도록지원하고 결과를가시화하는 Microsoft (MS) Widows 기반프로그램 MARA (MARS Aduct Reactor Assember) 를개발하였다. 그림 3.7..은 MARA의전체적인실행화면이다. 그림 MARS 3 차원 GUI 입력체계프로그램 MARA MARA 는 C#(.NetFrameWork 2.0) 언어를사용하여구현되었으며 3 차원그래픽 구현은 CSG(C# OpeG) 의라이브러리를활용하였다. 다음은개발언어에대한 설명이다

286 가. 닷넷프레임웍 (.Net Framework) 과 C#(C-Sharp) 닷넷프레임웍은빠르게변하는개발환경에부흥하기위하여 MS사가개발한프로그램개발환경이다. 닷넷프레임웍의특징은플랫폼에독립적이고 프로그램개발이쉽다는것이다. C# 은이와같은개발환경에코드를만들수있도록 MS에서 C 에기본을두고 Visua Basic의편의성을결합하여만든객체지향프로그래밍언어이다. 닷넷프레임웍에는여러언어가존재하지만그중에서가장중심이되고또개발자가쉽게다가갈수있는언어가바로 C# 이다. 나. OpeG 과 CSG OpeG은 3차원그래픽이미지를정의하기위한 C 프로그래밍언어기반의컴퓨터그래픽개발라이브러리이다. OpeG을사용하면어떠한운영체계에서라도그래픽이미지효과를내는응용프로그램을쉽게작성할수있다. CSG은 OpeG 을 C# 에사용할수있도록정의한라이브러리이다. MARA에서는 C# 언어를기반으로자체개발한 3차원엔진과 OpeG 라이브러리기법중물체선택 (Pickig) 색상혼합 (Bed) 이사용되었다. () 3차원엔진 OpeG은내부적으로 3차원좌표계의정보를받아여러가지상황을적용하여 2차원좌표계인모니터상에물체를나타낼수있게해준다. 그런데실제사용자가입력하는방식은모니터상에존재하는 2차원좌표계이기때문에사용자의마우스입력을 3차원좌표계에적용되게하는수학적변환알고리즘이필요하다. 사용자의시점과바라보는방향과각도 마우스포인터가가리키는 3차원좌표등의계산은주로벡터와 3 3 행렬을이용하여해결할수있으며 이엔진으로계산된모든 3차원좌표계에서의위치와방향을 OpeG 라이브러리로전달하여가시화된물체를최대한사실적으로묘사할수있도록설계되었다. (2) 물체선택마우스포인터를사용하여 3차원형상을선택하는작업이다. 단순히어떤물체를 3차원-2차원변환을거쳐모니터에그려주는기능을넘어화면에나타난어떤위치를마우스로선택했을때그위치에존재하는모든혹은일부의물체에대해특정한연산을정의할수있다. (3) 색상혼합물체본래의색상을주변환경이나특정한지정조건에맞게변형시켜주는기법이다. 예를들어조명에의해색상이밝게나타나는경우 투명한물체를나타내기위해물체뒤의색상과물체의색상을적절한비율로혼합하는것등이있다

287 2. MARA 개요 사용자는 MARA( 그림 ) 에정의된아이콘을클릭 가시화작업공간에마우스끌기등을이용하여수력학적기기모형을생성하며 기본적인번호와이름등을작성한다. 생성된모형은마우스끌기를이용하여각도 위치및시야를변경하여형상을다각적으로확인할수있다. 모형의세부적인값은생성된모형을선택하여원하는정보를입력할수있다. 모든정보는대화상자를통해입력되며 결과는작업창에반영되어가시화되고메뉴의 Iput Code View를통해코드의작성상태를수시로확인할수있다. 작성이완료되면메뉴의 Fies - Sae를통해파일로생성된다. 메뉴 부피체 연결체 작업제어 목록 좌표 선택 목록 마우스 모드 작업모드 그림 MARA 개요

288 3. MARA 구조 가. 파일명 : Mara.exe 나. 기능 MARA 프로그램은기존의단순화된형태의 MARS 입력을 GUI 와가시화를통 해사용자가효율적으로입력할수있도록도와준다. 다. Cass 구성 Cass 의구성은그림 과같으며 MaraForm Cass 에서의전체적인제어를 통해상호간의메시지를전달하여프로그램이작동한다. 관리 포함 상속 호출 호출 호출 시작 포함 호출 호출 포함 그림 Cass 구성

289 () Program Cass MaraForm Cass 그림 는 Program MaraForm Cass화면이다. Program Cass에서의 Mai Cass를시작으로 MaraForm Cass를호출하면 MaraForm Cass에서는프로그램의모든기능을제어한다. 표 은해당 Cass 멤버에대한설명이다. 그림 Program Cass(Mai) MaraForm Cass

290 표 Program MaraForm Cass 멤버 구분이름설명 2)M Mai 객체를만들고다른메서드를호출할수있는프로그램의진입점 3)F bmodified 객체변경 ( 추가 삭제 수정 ) 상태 F copyarray 복사객체 F drawgraph 부피체및연결체의연결을위한그래프구조 F oadskipdata 파일열기에서번호중복및처리불가자료 F obectist 전체객체 F redostack 재실행저장소 F sfiename 파일로저장될정보 F udostack 실행취소저장소 F iewport 작업제어 (Gcotro) M MaiCopy 선택된객체의복사 M MaiPaste 붙여넣기 M NewFie 새문서 M OpeFie 열기 M QuickSort 파일정보정렬 M Redo 재실행 M SaeFie 저장 M SaeFieAs 새이름으로 M TooHydroButto_ 해당부피체의객체생성 Cick M TooJuctioButto 해당연결체의객체생성 _Cick M TooStripMeuIte m_cick 메뉴선택에따른대화상자를호출 M TreeCodeView_Ci CodeView 대화상자호출 ck M Udo 실행취소 M UdoPush 실행취소저장 M UdoRedo 객체변경에따른실행취소와재실행처리 2) Method 어떠한연산을수행하라는명령어의모음 함수 (Fuctio) 라고도한다. 3) Fied 어떤형태의자료를보관하는장소이다. 변수 (Variabe) 라고도한다

291 (2) Obectist ObctIfo Cass IfoStruct 구조체 그림 과표 에보인바와같이수력학기기의상위 Cass(ObectIfo) 와이를전체적으로관리하는 Obectist Cass 이다. 그림 Obectist ObectIfo IfoStruct 표 Obectist ObectIfo IfoStruct 멤버 구분이름설명 M Add 객체추가 M CheckNum 객체번호검사 M GetByComNum 객체번호확인 M GetSetName 객체이름확인 M GetSetNum 객체의번호설정 M IdexOf 객체의위치를확인 M JuctioCout 객체중연결객체수확인 M Remoe 객체삭제 M RemoeAt 객체지정삭제 M Swap 객체교환 F coord 객체의좌표 F obazimutha 객체의각도 (Azimutha) F obiciatio 객체의각도 (Iciatio) F obegth 객체의길이 (egth) F obarea 객체의크기 (Area) F obcomnum 객체의번호 F obname 객체의이름 F obtype 객체의유형 F crdnum 카드번호 F ame 내부속성이름 F aues 속성초기값

292 (3) 수력학기기정의 Cass 그림 와표 에보인바와같이상위 Cass ObectIfo 의멤버를상속 받아가상메서드를통해하위 Cass 멤버에접근하여해당객체를제어한다. 그림 수력학기기정의 Cass 표 수력학기기정의 Cass 멤버 구분이름설명 M CreateIfo 4)Oerridde. 객체정보를초기화및생성다수의 IfoStruct 구조체를사용 M DeepCopy Oerridde. 객체의값복사 M Fieoad Fie Stream으로읽어들인값으로객체설정 M JuNameChage Oerridde. Juctio 번호변경 M OutFieModify Oerridde. 객체를파일로저장 M SetObAzimutha Oerridde. 각도변경 M SetObIciatio Oerridde. 각도변경 4) Oerridde. 하위 Cass 를상위 Cass 로변환 (Upcastig) 하여다양한작업을수행할수있는객체지향언어의핵심인다형성 (poymorphism) 의구현에있어서매우중요한한가지방법이다

293 (4) FromToJuctio FromToJuctioFried Cass 그림 와표 에보인바와같이 FromToJuctio Cass는수력학기기들의연결을관리하며 FromToJuctioFried Cass는 Juctio을포함하는연결에대한재정의 Cass이다. 그림 FromToJuctio FromToJuctioFried Cass 표 FromToJuctio FromToJuctioFried Cass Cass 멤버 구분이름설명 F odeidex 연결순서 F obifo 전달된객체 F obist 전체객체 F txt_returfrom 전달된객체의 From Juctio Text Box( 참조 ) F txt_returto 전달된객체의 To Juctio Text Box( 참조 ) M FromToJuctio 생성자매개변수로 From To가전달 M FromVoSeect 객체의 From Juctio Voume 위치검사 M ToVoSeect 객체의 To Juctio Voume 위치검사

294 (5) PropertiesView Cass 그림 과표 에보인바와같이수력학기기의속성을설정한다. 생성자의매개변수를통해수력학기기의객체가전달된다. 그림 PropertiesView Cass 표 PropertiesView Cass 멤버 구분이름설명 F obifo 전달된객체 F obist 전체객체 F obtree MaraForm의 Tree 객체 M bt_appy_cick 적용버튼클릭시이벤트처리 M bt_cace_cick 취소버튼클릭시이벤트처리 M bt_ok_cick 확인버튼클릭시이벤트처리 M PropertiesView 생성자매개변수로객체와트리가전달 M PropertiesView_Form Cosig 대화상자종료이벤트처리 M txt_ccc000_vaidated 컴포넌트번호유효성검사

295 (6) UserTreeNodeView 그림 과표 에보인바와같이생성된수력학기기를그룹별로구분하여저장한다. MaraForm에포함되어객체를추가 현재위치확인 삭제 교환을할수있다. 그림 UserTreeNodeView Cass 표 UserTreeNodeView Cass 멤버 구분 이름 설 명 M Add 객체추가 M GetNode Node 위치를리턴 M RemoeAt 객체삭제 M Swap 객체교환 (7) Gcotro 그림 과표 에보인바와같이수력학기기에대한 3차원가시화를제어한다. 그림 Gcotor Cass

296 표 Gcotro Cass 멤버 구분이름설명 5)P scae 촛점에대한배율 P TargetCoord 마우스가가르키는좌표 P VN 시점기준 z 축성분벡터 P VNR 시점기준 z 축성분벡터 ( 확대배율도고려됨 ) P VPN 시점기준 x 축성분벡터 P VUP 시점기준 y 축성분벡터 M axis 원좌표계좌표축도움선 M DrawGroud 실좌표계눈금그리기 M DrawSeectioie 선택끌기점선그리기 M DrawSubGroud 시점기준좌표계눈금그리기 M DrawScee 객체그리기 M rad2deg 라디안단위의각도를도단위로변환 M resetmoe 시점이동내역을초기화 M resetrotate 시점회전내역을초기화 M Seectobects 마우스클릭점의객체를찾음 M SetTarget 현재마우스위치를토대로마우스가가르키고있는실세계 3차원좌표를계산 (8) Graph Cass 그림 와표 에보인바와같이수력학기기의연결에대한 3차원가시화를위한 VertexNode와 EdgeNode 를 ist 자료구조형태로관리 제어한다. 그림 Graph Cass 5) Property. 보안상의이유로필드의무분별한읽기 / 쓰기를절제할수있고 단순히읽고쓰기뿐아니라약간의추가연산을할수있는이유로스마트필드 (Smart Fied) 라고도부른다

297 표 Graph Cass 멤버 구분 이름 설 명 F edgeist 객체와객체를잇는가상의연결선 ( 간선 ) 리스트 F ertexist 연결하는객체 ( 정점 ) 에대한자료구조 P Vertexist 정점리스트반환속성 M AddEdge 간선을추가한다 M AddVertex 정점추가 M BFS 그래프내요소를지정한 ertex로부터가까운순서대로돌며특정연산을수행 M BFSIitiaize BFS 메소드를초기화 M GetByType obectifo 형태의객체를받아그객체를 obect 로갖고있는 VertexNode 형태의객체를반환 그림 에보인바 Graph ADT 는 MARA 에서사용되는객체간연결관 계를관리하는데효율적인자료구조이다. 연결관계와특정객체와연결된객체들 을가까운순서대로탐색특정연산을수행하는기능이있다. Vertex Edge 그림 Graph Cass 로정의한물체연결관계의개념도 (9) 기타 Cass 그림 에보인바 MiorEdit Misceaeous TimeStep IputCodeView About Cass 는 MaraForm Cass 에서호출하면대화상자가나타난다. 그림 기타 Cass

298 4. 결론 기존 MARS 입력체계에서는자신이해결하고자하는문제에대한이해를입력전에모두구성하던것에비해 MARA는마우스를이용하여각 차원수력학적기기를작업창에끌어다놓기방식의입력 GUI를채택함에따라문제를정의하면서빠르게입력을채워나갈수있다. 따라서기존 MARS 사용자는보다쉽고 빠르게문제에접근할수있을것이며 신규 MARS 사용자의코드접근성을높여사용자수의확대와이용저변확대에기여할수있다. 또한 프로그래밍언어의관점에서포트란이나델파이와같은비교적소수의사용자가있는언어가아닌최근급부상하고있는닷넷프레임웍환경의 C# 을선택하여단순히개발결과물을제공하는것이아니라 개발과관련된제반사항을문서화하여 MARS 개발자에게제공함에따라유지보수는물론 본연구의결과물인입력 GUI를보다확대하여 MARS 전반의 GUI 개발로까지확대될경우현재상용해석코드 ANSYS FUENT CFX의 GUI에견줄수있는통합 GUI 개발의초석으로쓰일수있다. 그리고현재원자력산업을도입할준비를하고있는동남아개발도상국에대해 MARS가타열수력해석코드에비해갖출수있는장점을마련해주며이로인해 MARS의해외진출을가속화할수있을것으로기대된다

299 제 4 장연구개발목표달성도및관련분야에의 기여도 본단계는중장기계획사업제 3 단계 2 년간의 ( 05.3 ~ 07.2) 연구로코드성능개선 과검증그리고활용체계구축을목표로수행되었다. 주요연구목표로는 () 코드의 성능개선 (2) 핵심열수력모델개선 (3) 검증및평가 (4) 활용체계구축 (5) 매뉴얼 완료등이며 MARS 에대한지난 3 단계동안수행하여온코드 Q/A 문서의정리도 포함시켰다. 있다. 아래의표에서세부연구목표와달성내용및달성도를요약기술하고 번호세부연구목표달성내용 코드계산속도향상 - 반복행렬수치해법의 MARS 코드적용 - 병렬처리계산알고리듬 MARS 코드적용 달성도 (%) 2 코드변수구조정리 - 부프로그램의모듈화완료 (MARS3.) 00 3 MARS GUI입력체계설계 - 입력소프트웨어 ACACIA개발 (C#) 80 4 다차원 / 다유동장열수력모델개선 - 다차원모델의출력방식개선 - 다유동장계산모듈 PiCod-TF개발 00 5 다차원 / 다유동장모델상관식개선 - 다차원유동맵의수정개선과검증 00 6 SET/IET모델불확실성정량화 - Bowdow 모델코드불확실성평가 (THTF) - Refood 모델코드불확실성평가 (FECHT OFT) 90 - APR400 BOCA 불확실성평가 7 국제공동연구 MARS코드평가 - OECD BEMUSE 참여 (Phase 3&4) - OECD SETH연구참여 ( PANDA실험평가 ) - OECD PK연구참여 (E3. 실험평가 ) - OECD BFBT Bechmark 문제참여 00 8 계통열수력 / 부수로 /3차원동특성연계 - 영광3&4 MSB적용 DNBR계산능력입증활용체계구축 00 9 No OCA OCA 중대사고해석 - APR400 Stadard다차원입력자료개발체계구축 - APR400 SBOCASGTRMSBTMB' 해석 00 - Iput Maua 개정 - Theory Maua 0 MARS코드매뉴얼완료 - Deeopmeta Assessmet Maua - Programmers Maua - 코드결함개선보고서 각세부연구목표에대한달성도에대한자체평가결과는다음과같다. () 다차원안전해석시노드수가많음으로발생하는전산속도저하를극복하기위하여반복행렬수치법과병렬처리기법을도입하여소기의목적을달성하였다. 또한 노드 Custer PC를도입하고 iux버전을개발하여수많은반복계산을요하는불확실성정량화계산을짧은시간내에수행할수있었다

300 (2) MARS3.0의변수와부프로그램명을재정의하고 Fortra90구조에맞게모듈형태로수정하여현대적구조의 MARS3.버전을생산하였다. 그러나 REAP5 를근간으로이루어진많은국내-외의개선부분을 MARS3.에적용시키기에는중대한장애점으로평가하고있다. (3) 모델개선항목으로다차원컴포넌트인 MUTID의수평유동양상맵중층류유동을제거함으로써다차원계산을향상시킬수있었다. 다유동장모델의 MARS 적용-개선은현최종단계의검증과평가에많은문제점이야기하기때문에대신 3-fied 파일롯코드인 PiCoD-TF코드를생산하고기초검증을수행하였다. 개발코드는산업계로기술이전되어산업계안전해석코드개발에활용되고있다. (4) 평가및검증은모델불확실성정량화를포함한국제공동연구의수행과 IAEA OECD의적극적인참여를통하여이루어졌다. 향후 MARS의규제검증해석에의활용을위하여 APR400핵심사고해석에대한입력도완비되었으므로기대치를만족하였다. (5) 이번단계동안 4번의 MARS 사용자회의와워크숍을통하여적극적으로전파하였고두산중공업과핵융합센터가추가가입함에따라범용시스템해석코드로국내의위상을확보하였다고판단. 그러나코드평가작업에직접참여하거나코드오류를지적하는기관은극소수로좀더적극적인사용과평가를위한대책이필요함. (6) 코드사용자및프로그램작성자를위하여프로그램매뉴얼작성을완료하고코드개선보고서를취합하여발간하였다. 기작성된매뉴얼에대하여는개정을하였으며사용자가불편한점이없는매뉴얼을완료하려고노력하였음. 그러나프로그램매뉴얼에대하여는보완작업이필요하며미작성된 모델및상관식 매뉴얼작성은남은과제라고판단함. 본연구개발결과의대외기여도는다음과같이요약할수있다. () 개발기간동안 MARS 사용자그룹운영을통하여사용자요구사항을코드에반영-개선하였으며개선된코드버전을총 24개기관에이전함으로써성공적인기술개발과전파가이루어졌다. 일체형원자로의안전현안해석 하나로 FT안전해석 ITER핵융합로블랑킷설계해석에응용되고있으며고온가스로 액금로등다양한형태의 GEN-IV 원전의안전해석을위한계통분석코드로서의활용에기여를할것이다. (2) OECD-NEA가주관하는 SETH PK BEMUSE 프로그램에적극참가하고국제공동연구에 MARS코드의이름으로참여함으로써코드개발에대한한국의 OECD국가로서의국제적인위상을높혔다. (3) 개발된 MARS코드는운전분석기의엔진으로서현재발전소현장과규제현장에서운전원교육과실무에직접활용되고있으므로원전의운전안전성의향상

301 에기여를할것이다. (4) 국내열수력의연구경험과기술로개발된코드로독자적규제검증체계기반을구축하는데기여를할것이다. 또한향후국내에서이루어지는열수력안전연구결과의집결체로서의역할을하여원자력안전의해외의존도를탈피한자주적인안전점검체계를구축하는데기여를할것이다

302 제 5 장연구개발결과의활용계획 본과제를통해개발된연구개발물에대한활용계획은다음과같은분야로요약할수있다. () MARS안전해석연계체계구축으로다차원노심동특성해석모듈과격납용기해석모듈과의연계도가능하게됨으로써원전의설계 / 운전안전성및경제성향상에기여할것임. (2) 다차원유동모듈을확보함으로써노심 증기발생기 IRWST 등의 poo 에서발생하는거시적인다차원유동장을계산할수있는능력을보유함. APR400 DVI현상과같은다차원유동안전현안문제의해결과그밖의정밀한안전분석도구의역할을할수있음. (3) 일체형원자로 가스로모델개발로 GEN-IV유형의신형원자로에대한기본적인안전해석도구로서의역할을할수있음. 개발된 MARS-SMR 및 MARS-GCR 버전은이미신형원자로의검증계산에활용되고있으며고온가스로개발의기초적인분석도구로사용될것임. 또한 Pb-Bi Na의물성치를개발함으로써향후액체금속로의계통해석에도유용하게활용될것임. 여러가지가스물성치를선택적으로사용할수있는특징으로핵융합로 ITER의블랭킷사고해석에활용될것임. (4) 액적장을포함한이상유동식으로부터개발된파일롯코드 PiCoD-TF는산업계로이관되어원전안전해석코드의 backboe으로활용될것임. (5) 다차원안전해석에대한모델불확실성을제시함으로써향후산업계의통합안전해석도구로서의역할을기대하며산업계고유안전해석체계에서보다정밀한다차원해석체계로의활용을기대함. (6) 본과제에서개발된 MARS 코드및관련개발기술은산. 학. 연 24개기관이참여하는 MARS 사용자그룹을통하여전파되어관련기관에서다양한분야에현재활용중에있음. 사용자편의를위한원전분석기개발과더불어원전현장에전파되어활용되고있음. (7) 개발된코드는국내고유의안전현안문제를해결하기위한독자적인규제검증코드로서의활용을기대함. 또한국제공동연구에적극참여함으로써독자적인안전해석검증코드로서의국제적위상을높이고궁극적으로는원자력선진국의최적코드와대등한위치에서국제적으로활용될것으로기대함. (8) 현재유럽선진국에서는상용 CFD 코드를직접원자로해석에적용시키는노력과더불어이상유동 CFD 모듈을독자개발하여계통분석코드와연계하여차세대안전분석코드패키지를구성하려고노력하고있음. MARS의코드간연계기술과다차원해석모델은이러한 CFD 등의고정밀의열수력해석코드와의연계시유용하게응용될것이며향후차세대안전해석코드개발시핵심적인계통코드로서활용될것임

303 제 6 장연구개발과정에서수집한과학기술정보 ()Fia CD-ROM of OECD/SETH PK Experimets Framatom ANP Jauary 2005 (2) CD-ROM of OECD-PK Test PK III F. Preimiary Issue Framatom ANP Jauary 2005 (3) CD-ROM of OECD-PK Test PK III F2. Preimiary Issue Framatom ANP Noember 2005 (4) CD-ROM of OECD-PK Test PK III F. Framatom ANP December 2005 (5) CD-ROM of OECD-PK Test PK III F2.2 Preimiary Issue Area ANP Juy 2006 (6) CD-ROM of OECD-PK Test PK III F4. Preimiary Issue Area ANP December 2006 (7) CD-ROM of OECD-PK Test PK III F3. Preimiary Issue Framatom ANPJauary 2007 (8) CD-ROM of BFBT Experimeta Data NUPEC 2005 (9) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test - Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (0) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 2- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May () CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 4- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (2) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 4bis- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (3) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 5- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (4) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 6- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (5) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 7- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (6) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 8- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (7) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 9- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue (8) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 9bis- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue

304 (9) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 0- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue (20) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test - Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue (2) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 2- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue (22) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 3- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue (23) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 4- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jue (24) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 6- Experimeta data Pau Scherrer Istitute February (25) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 7- Experimeta data Pau Scherrer Istitute Jauary (26) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 8- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (27) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 9- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (28) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 20- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (29) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 2-3 Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (30) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 2bis-2 Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (3) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 22-2 Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (32) CD-ROM of OECD/SETH PANDA Test 25- Experimeta data Pau Scherrer Istitute May (33) OECD-PK Test PK III F. Report Iheret Boro Diutio durig SB-OCA i a No-Germa Desig PWR FANP NGTT/05/e05 Framatom ANP December 2005 (34) NUPEC BWR FU-SIZE FINE-MESH BUNDE TEST (BFBT) BENCHMARK Voume I: Specificatios B. Neyko F. Aydoga. Hochreiter K. Iao H. Utsuo K. Fumio E.Sartori Noember 2005 US NRC OECD Nucear Eergy Agecy (35) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test - Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May

305 (36) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 2- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (37) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 4- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (38) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 4bis- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (39) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 5- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (40) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 6- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (4) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 7- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (42) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 8- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (43) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 9- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (44) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 9bis- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (45) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 0- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (46) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test - Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (47) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 2- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (48) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 3- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (49) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 4- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jue (50) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 6-2 Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute February (5) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 7-4 Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute Jauary (52) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 8- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (53) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 9- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (54) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio

306 PANDA Test 20- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (55) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 2-3 Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (56) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 2bis-2 Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (57) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 22-2 Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (58) OECD/SETH arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test 25- Quick-ook Report Pau Scherrer Istitute May (59) OECD/SETH proect arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Test Faciity Descriptio ad Geometrica Data Jauary (60) OECD/SETH proect arge-scae iestigatio of gas mixig ad stratificatio PANDA Wa Pume Tests Pau Scherrer Istitute Jauary

307 제 7 장참고문헌 정법동외 최적통합안전해석코드개발및평가 KAERI/RR-2520/2004 한국원자력연구소 하귀석외 Geeratio of the REAP5 Base Iput Data for YGN-3/4 KAERI (993). Akimoto H. et a. Assessmet of J-TRAC code with CCTF/SCTF test data Proc. the 6th Water reactor safety research iformatio meetig NUREG/CP-0097 Vo. 4 pp October Akimoto H. et a Curret ad aticipated uses of therma-hydrauics codes at the JAERI OECD CSNI Workshop o Trasiet therma-hydrauics & eutroic code requiremets No. 5-8 Aapois 996. America Natioa Stadard for Decay Heat Power i ight Water Reactors ANSI/ANS Aie-Buchheit S. et a. Cacuatio of a reactiity iitiated accidet with a 3D ce-by-ce method: appicatio of the SAPHYR system to a rod eectio accidet i TMI Proc. OECD CSNI Workshop o Adaced Therma-hydrauic ad Neutroic codes Barceoa Apri Arai K. ad Ebata S. Curret ad aticipated uses of therma-hydrauics codes for BWR trasiet ad accidet Aayses i Japa OECD CSNI Workshop o Trasiet therma-hydrauics & eutroic code requiremets AapoisNo Argo Natioa aboratory (AN) The Message Passig Iterface (MPI) Stadard Asaka H. et a. Coupig of the Therma-Hydrauics TRAC code with 3D eutro Kietic Code SKETCH-N Proc. OECD-CSNI Workshop o Adaced Therma-Hydrauics ad Neutroic Codes: Curret ad Future Appicatios Barceoa Apri

308 Barre F. ad Berard M. The CATHARE code strategy ad assessmet Nuc. Egrg. Des. 24 pp Bayess P. D. ad Diie J. M. Experimet Data Report for OFT arge-break oss-of-cooat Experimet 2-5 NUREG/CR-2826 EGG-220 U.S. Nucear Reguatory Commissio 982. B. D. Chug et a Moderizatio ad Restructurig of Reaistic Therma-Hydrauic System Aaysis Code REAP5/MOD NTHAS98 Pusa Korea Oct Bestio D. The physica cosure aws i the CATHARE code Nuc. Egrg. Des. 24 pp Bestio D. et a Methodoogy ststus ad pas for deeopmet ad assessmet of CATHARE code OECD CSNI Workshop o Trasiet therma-hydrauics & eutroic code requiremets Aapois No Broughto J. M. Kua P. Petti D. A. Toma E.. et a. A Sceario of the Three Mie Isad Uit 2 Accidet Nucear Techoogy Vo. 87 pp Cho B. O. et a. "MASTER-2.0: Muti-purpose Aayzer for Static ad Trasiet Effects of Reactors" KAERI/TR-2/99 Korea Atomic Eergy Research Istitute 999. C. H. Park et a. (2003) iked Cacuatio of REAP5 ad MAAP4 for a arge Break OCA i APR400 NURETH-0 p. 98. Chug B.D. Jeog J.-J. ad ee W. J MARS.3 System Aaysis Code Coupig with CONTEMPT4/MOD5/PCCS Cotaimet Aaysis Code usig Dyamic ik ibrary Proc. Korea Nucear Society 98 Autum Meetig Seou Korea October Dumas J.-M. et a. The SCAR proect: How a best estimate code ca aso be a fast ruig code Proc. OECD CSNI Workshop o Adaced Therma-hydrauic ad Neutroic codes Barceoa Apri G.. Mesia Border-Profie U Soer for REAP5-3D Proceedigs of

309 REAP5 Iteratioa User Semiar Coege Statio Texas May Grad D. F. et a The Frech program of CEA ISPN EdF ad FRAMATOME for the ext geeratio of therma Hydrauic codes Proc. OECD CSNI Workshop o Adaced Therma-hydrauic ad Neutroic codes Barceoa Apri Greoed D. C. et a "986 AEC-UO Critica Heat Fux ookup Tabe" Heat Trasfer Egieerig 7 pp HagrmaD.. et a. MATRO-Versio II (Reisio) A Hadbook of Materias Properties for Use i the Aaysis of WR Fue Rod Behaior EG&G Idaho Ic. NUREG/CR-0497 (February 980) Ikeda T. et a Oeriew of the simuatio system "IMPACT" for aaysis of ucear power pat therma-hydrauics ad seere accidets Proc. OECD-CSNI Workshop o Adaced Therma-Hydrauics ad Neutroic Codes: Curret ad Future Appicatios Barceoa Apri Jeog J.-J. et a. "Deeopmet of a Draft Versio of MARS/MASTER; A Couped Code of MARS.3 ad MASTER 2.0" Proc. Korea Nucear Society 98 Autum Meetig Seou Korea October J. J. Jeog K. S. Ha B. D. Chug ad W. J. ee "A Muti-Dimesioa Therma-Hydrauic System Aaysis Code MARS.3." J. of the Korea Nucear Society Vo. 3 No. 3 pp Jue 999. Jeog J.-J. et a MARS/MASTER Soutio to OECD Mai Steam ie Break Bechmark Exercise III J. Korea Nucear Society Jeog J.-J. et a Mai Steam ie Break Aaysis of YGN-3/4 Usig the Couped Muti-Dimesioa Therma-Hydrauics Reactor Kietics Code MARS/MASTER KAERI/TR-989/200 KAERI. Jeog J.-J. et a "Deeopmet of Subchae Aaysis Capabiity of the Best-Estimate Muti-Dimesioa System Code MARS 2.3" Proc. KNS

310 Sprig Meetig Korea Nucear Society. Jeog J.-J. et a. 2005a. "Deeopmet of the Couped "System Therma-Hydrauics 3D Reactor Kietics ad Hot Chae" Aaysis Capabiity of the MARS Code" KAERI/TR-2932/2005 KAERI. Jeog J.-J. et a. 2005b. Predictio of two-phase fow distributios i Rod Budes usig the best-estimate system code MARS to be preseted at the th Iteratioa Topica Meetig o Nucear Reactor Therma-Hydrauics Aigo Frace October Jeog J.J. Hwag D.H. Chug B.D. Improemet of the Subchae Fow Mixig Mode of the MARS Code Nucear Techoogy Vo. 56 pp (2006). Joo H.G. et a. "Aaysis of the OECD MSB Bechmark Probem usig the Refied Core Therma-Hydrauic Nodaizatio Feature of the MARS/MASTER Code" Nucear Techoogy 42 pp Korea Atomic Eergy Research Istitute (KAERI) MARS Code Maua: Voume IV: Deeopmeta Assessmet Report KAERI/TR-3042/2005 pp ad pp.42:46 Korea Atomic Eergy Research Istitute ahey Jr. R.T. ad Moody F. J. The Therma Hydrauics of a Boiig Water Reactor 2d Ed. America Nucear Society a Grage Park Iiois USA pp awrece iermore Natioa aboratory (N) OpeMP More. C. et a. From the direct umerica simuatio to aeraged two-fuid modes. How differet types of modes ca cotribute to the ext geeratio codes? Proc. OECD CSNI Workshop o Adaced Therma-hydrauic ad Neutroic codes Barceoa Apri M. Perez F. Reetos I. Batet. Iput ad Output Specificatios-Re for the ZION Nucear Power Pat Phase4 of BEMUSE program

311 M. Richer G. Th. Aaytis S. N. Aksa Assessmet of REAP5/MOD2 Cyce Usig NEPTUN Refoodig Experimeta Data Pau Scherrer Istitute (PSI) NEREG/IA-0054 Aug Neyko B. Aydoga F. Hochreiter. Iao K. Utsuo K. Sartori E. NUPEC BWRFu-Size Fie-msehBude test (BFBT) Bechmark Voume I: Specificatios OECD Nucear Eergy Agecy May Oriai. et a Simuatio of the OECD Mai Steam ie Bechmark Usig the Westighouse RAVE Methodoogy Proceedigs of ICAPP 05 Seou Korea May REAP5/MOD3 Code Maua Voume VI : Modes ad Correatios Scietech Ic. Rockie Maryad Idaho Fas Idaho March 998 R. K. Coe Jr (2002) Coupig of MECOR to Other Codes uder a Executie Program Usig PVM Message Exchage 2002 REAP5 Users Semiar Park City Utah September 4-6. S. H. Park (2002) A Code Restructurig for MIDAS with Maua Operatio KAERI/TR-2220/2002 Siefke. J. SCDAP/REAP5 Code Maua Vo. V: Deeopmeta Assessmet NUREG/CR-650 INE-96/0422 Jauary 200. Thurgood M. J. et a COBRA/TRAC A Therma-Hydrauic Code for Trasiet Aaysis of Nucear Reactor Vesses ad Prmary Cooat Systems NUREG/CR-3046 USNRC. Todoroa N. Iao K. ad Tayor B Pressurized Water Reactor Mai Steam ie Break Bechmark Voume IV: Resuts of Phase III o Couped Core-Pat Trasiet Modeig OECD NEA/NSC/DOC(2003)2. Toumi I. et a Adaced umerica modes for two-phase fow simuatio Proc

312 OECD CSNI Workshop o Adaced Therma-hydrauic ad Neutroic codes Barceoa Apri Utsuo H. et a. Proc. NUTHOS-6 Nara Japa Oct Water. Weaer III Programmers Maua for the PVM Coupig Iterface i REAP5-3D Code Idaho Natioa aboratory IN/EXT March W. H. Press S. A. Teukosky W. T. Vetterig ad B. P. Faery Numerica Recipes i C The Art of Scietific Computig 2d Editio Cambridge 992. Wiso Gary ad Co "Quatifyig Reactor Safety Margis Part 2; Characterizatio of importat cotributors to ucertaity" Nucear Egieerig ad Desig 9 (990) 7-3 Wof J. R. et a. TMI-2 Vesse Iestigatio Proect Itegratio Report NUREG/CR-697 EGG-2734 March 994. Wuff Wofgag ad Co. "Quatifyig Reactor Safety Margis Part 3; Assessmet ad ragig of parameter" Nucear Egieerig ad Desig 9 (990)

313 서지정보양식 수행기관보고서번호위탁기관보고서번호 표준보고서번호 INIS 주제코드 KAERI/RR-270/2006 제목 / 부제 최적통합안전해석코드개발및평가 연구책임자및부서정법동 ( 열수력안전연구부 ) 명이영진 황문규 배성원 정재준 김경두 이원재 이승욱연구자및부서최영 김고려 박래준 박선희 어동진 윤병조 백원필 명송철화 황대현 임호곤 조형규 이석민 강두혁 출판지한국발행기관한국원자력연구소발행년 페이지 p. 33 도표있음 ( O ) 없음 ( ) 크기 A4 참고사항 공개여부공개 ( O ) 비공개 ( ) 비밀여부대외비 ( ) 급비밀 보고서종류 RR 연구위탁기관없음계약번호 초록 통합안전해석코드 MARS3.0 을개선하고다차원안전해석활용체계를구축하였다. 코드성능향상을위하여반복행렬수치법 병렬처리기법을도입하였고 iux 버전을생산하여반복계산을요하는 PC Custer 에서사용이가능하게하였다. 코드의변수와부프로그램을모듈화하여유지보수에도움에되게하였다. 모델불확실성평가를위하여 THTF FECHT NEPTUN OFT 실험과 APR400 에대한해석을하였다. 평가작업의일환으로 OECD BEMUSESETHPKBFBTTMI-2 국제공동연구에참여하였다. 공동연구로입수한검증평가실험데이타는기존의데이터뱅크에등록하여유지하였다. 다차원안전해석활용을위해 APR400 BOCA DVI Break SB SGTR 에대하여다차원해석을수행하였다.MARS 사용자를위한 3 차원 GUI 입력기를개발하였으며사용자그룹을운영하여총 24 개외부기관에기술을전파하였다. 사용자매뉴얼은총 4 권을생산하였으며그동안의코드오류개선보고서도발간하였다. 주제명키워드 안전해석코드 연계해석 다차원안전해석 불확실성정량화 GUI

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