연구논문 변동하중하의잔류응력을고려한십자형용접부의잔존수명예측에관한연구 김성훈 김경수 이장현 유창혁 유원효 유미지 인하대학교대학원조선해양공학과 인하대학교기계공학부조선해양공학과 Fatigue Crack Propagation Life Assessment of T-joint Fillet Weldment Considering Residual Stress under Random Loading Sung-Hoon Kim*, Kyung-Su Kim**, Jang-Hyun Lee**,, Chang-Hyuk Yoo*, Won-Hyo You* and Mi-Ji Yoo* *Dept. of Naval Architecture and Ocean Engineering, Graduate School, Inha Univ., Incheon 42-2, Korea **Dept. of Naval Architecture and Ocean Engineering, Inha University, Incheon 42-2, Korea Corresponding author : jh_lee@inha.ac.kr (Received May 17, 21 ; Revised July 28, 21 ; Accepted January 1, 211) Abstract This paper deals with the crack propagation life assessment of T-joint welded structure where typical fatigue cracks have been frequently initiated when the marine vessels experience the storm load. Welding residual stresses are calculated to investigate its effects on the fatigue life. Thereafter the residual stress distribution was applied to the AFGROW life prediction program, which incorporated the loading, the welding residual stress, and the geometric shape of the structure. The fatigue tests of the T-joint welded specimen under storm loading show the beach mark clearly generated on the fractured section of the weldment. The crack propagation life estimated based on the beach mark is compared with that of AFGROW to validate the life prediction. Based on the results, the evaluation method of the remaining fatigue life for T-joint fillet weldment of marine vessel s cargo hold with random load or storm load was established. Key Words : Fatigue crack propagation, Random loading, Storm loading, AFGROW, Residual stress 1. 서론 선박및해양플랜트와같은대형용접구조물은구조적인불연속부에의한응력집중의영향으로인하여피로균열의발생가능성이높다 선박 해양구조물의피로균열이운항중에용접연결부에서발견되었을경우 화물창의기름이나해수가누설되기까지균열성장에대한잔존운항수명의평가가필요하다 잔존운항수명을평가하는것은완전파단까지의실제수명을보장하는파손여유설계법 으로써 균열진전접근법은구조물의잔존수명 구조적안정성여분의평가그리고적합한수리계획을세우는데중요한역할을한다 특히 최근들어선박의설계기준은북해와같은극한환경에견딜수있는수준을요구하고있으며또한 와같은해양플랜트의경우 지정된장소에서운용기간 년혹은 년 동안지속적으로원유를시추해야하기때문에극한환경 즉폭풍상태와같은과대하중하에서도피로수명이검증되어야한다 그러나기존의연구결과에따르면과대하중을포함하는높은변동하중이작용하는경우손상비
변동하중하의잔류응력을고려한십자형용접부의잔존수명예측에관한연구 를선형적으로합산하는선형손상법칙에따른수명측결과와실제피로수명과는큰차이가있어이에대한보다세심한관찰이요구된다 일반적으로용접부의피로수명은초기균열이발생할때까지의균열개시수명과구조물의붕괴까지균열이성장하는균열진전수명으로구분할수있으며 대형구조물의경우에는균열진전수명이전체피로수명의대부분을차지하는것으로알려져있다 이를해석하기위한방법으로피로수명평가를위한 접근법과균열진전수명평가를위한 접근법이있다 이러한용접부피로균열의발생과관련하여 잔존수명추정에관한연구는많은연구자들에의하여활발히이루어져왔다 은선체의주요용접부위의모델에대한일정진폭하중하에서피로실험및피로균열진전해석을수행하여응력집중을적용한균열개시수명을기준으로하는통합된 선도를제시하였으며 피로균열진전해석을통하여용접부의피로수명을산정하였다 은일정진폭피로하중에과대하중이작용하는경우균열진전수명에미치는영향을분석하고 이결과를토대로균열진전수명에대한추정식을제안하였다 은해상상태의데이터를기반으로하중이력을도출하고 이를이용하여균열진전해석에대한피로해석을수행하였으며 은용접열탄소성해석프로그램을사용하여용접부의잔류응력을해석하였다 그리고 는균열개시수명예측을위한 방법 과 가제안한방법그리고 변형률폭감소법을비교하였다 그러나기존의연구결과는일정하중또는과대하중이작용하는경우대한제한적인결과만을제시하고있으며평균응력의변화에대한고려를하지않았고 이에따른초기균열수명과균열진전수명에대한경향을비교분석하지않고있다 따라서실용접부의피로잔여수명을예측하기에는제한적이다 이에본논문에서는피로균열에대한사례가빈번한십자형용접부재를대상으로 폭풍상태와같은과대하중을포함한변동하중과평균응력의변화를고려한피로시험을수행하고 과대하중에의한비치마크로부터산출된균열진전수명과 를이용하여얻은진전수명을비교하여실험결과와해석간의유효성및신뢰성을검증하였다 그리고이결과를토대로균열발견이후십자형용접연결부의잔여수명평가를위해비치마크를기반으로 을수정하여균열진전수명에대한추정기법을제안하였다 2.1 재료및시험편 9 16 94 2. 피로실험 피로실험시사용된시험편은선체부재에사용되는 강재 를이용하여 과같이 필릿 용접으로제작하였다 이때 사용된강재와용접재의 기계적물성치와화학조성그리고용접조건은 와같다 6 8 2 7 11 7 7 t=16 312 5 R12 94 C Si Mn P S Ni.4.36 1.37.8.8 1.4
김성훈 김경수 이장현 유창혁 유원효 유미지 2.2 잔류응력분포 십자형필릿용접부에서잔류응력분포를평가하여 위하여 의용접조건을이용하여유한요소해석 을수행하고그결과를 에나타내었다 십자형 필릿용접부에서최대잔류응력은모재의항복응력수 준으로용접부토우에서발생하고있다 그리고 의해석결과는기존의연구결과 와도전반적으로잘 일치하고있음을알수있다 2.3 피로실험방법 피로실험은최대 하중용량을가진 사의 을이용하여 이제시한 산출기법에근거하여상온에서수행하였으며 모델의하중형상은 와같다 그리고 각 의영향을평가하기위한각단계별 하중이력은 와같으며 각하중이력에대 한상세내용은다음과같다 세단계로나누어일정진폭하중에대한 (MPa) 21 피로실험수행후 기존의방법과비교하 여시편의 선도도출 S2-C1 : Sa 14, mean 7MPa 7-7 (Cycle) 2, 4,693 Residual stress(mpa) -15 45 X-direction stress Y-direction stress 3 Z-direction stress 15-3 1. 2. 3. 4. Distance (mm)
변동하중하의잔류응력을고려한십자형용접부의잔존수명예측에관한연구 의응력범위의변화에따른피로실험 일정한 블록의평균응력변화에따른피로실험수행 실제해상상태를고려한불규칙한응력범위와순서를적용 평균응력변화에따른피로실험수행 Range 753.918 Range 749.577 2.4 변형률측정및 5% 변형률폭감소법 일반적으로용접부의피로수명은공칭응력 핫스팟응력 노치응력에기반한 선도가사용된다 여기서 형상적인응력집중을포함하는핫스팟응력에기반한접근법이용접접합부의피로강도를예상하기에가장실용적이다 이에본연구에서는응력측정을위해 와같이 의규정에따라핫스팟응력을측정하였다 피로균열발생을감지하기위한초기수명은 변형률폭감소법을이용하여결정하였다 이는시편균열발생이후 균열이진전함에따라부착된변형률게이지에서측정되는변형률값이감소하는현상을이용한것으로 전체변형률의범위가 만큼감소하게될때의사이클을초기수명으로결정하는방법이다 그러나 변형률폭감소법은일정진폭하중하의피로실험에서비교적정확한초기수명을결정해주는반면 변동하중하에서는부정확한결과가도출된다 본연구에서는 는 에대한변형률을나타내는것으로네번째응력단계에서의변형률폭을각각측정하여 변형률폭이 감소를보이는시점을초기수명으로결정하는 변형률폭감소법을적용하였다 2.5 Beach mark 측정방법시편표면에서의균열길이는육안으로확인이가능하지만피로실험하에서균열의깊이를측정하는것이불가능하다 이에본연구에서는균열진전수명및진전속도산출을위해 에의한과대하중으로나타난파면의선명한윤곽선인비치마크 를사용하여파단후단면에서균열진전속도를평가하였다 이때사용된비치마크의형상및측정방법은 과같다 균열길이를측정하는과정에서 초기균열길이근처균열의미세함과부정확한형상으로인해정확한균열길이와사이클수의측정하는데는어려움이따른다 따라서초기균열부분의균열길이는측정하지않고 Stress Notch stress Hot spot stress Surface stress Attachment plate Fillet weld t/2 3t/2 Hot spot stress Notch stress t Membrane stress Stress evaluation plane
김성훈 김경수 이장현 유창혁 유원효 유미지 비치마크의수를통해균열길이에대한 하중의사이클수를선형적으로도출하였다 3. 균열진전수명의예측 3.1 반복응력에의한항복응력의변화 반복응력하에서의 는항복점근처의응력범위에서연화가발생하였다 이와관련하여 은반복및단순응력 변형률선도에서반복응력을받는경우시편의연화또는경화의발생으로인해항복점이변화됨을제시한바있다 한편 은시간이력에따른변형률을나타내며단순응력 변형률에서의항복응력이 임에도불구하고시편의연화로인해작용응력 에서변형률값이크게증가하는대변형이발생하였다 항복점변화를확인하기위하여단순인장실험을통한응력 변형률선도및 사이클정도의하중이부하된시험편의응력 변형률선도를항복응력부분을변형 률축방향으로확대하여 에나타내었다 반복인장응력 변형률선도를통해항복점이감소된것을확인할수있다 3.2 Shake down effect 십자형용접부에서최대인장잔류응력은 와같이모재의항복응력수준으로용접토우부에분포하고있으며 반복하중이작용할경우잔류응력의분포는변화된다 이를 라하고 기본적인발생원리는다음과같다 에서 는초기잔류응력의위치로일반적으로인장항복응력과비슷한값을갖는다 의하중이작용하게되면 는 로이동하게된다 이때작용된하중이제거되면 는 로돌아오지않고 의위치로이동한다 여기에다시 의하중이작용하면 는 를다시거쳐 에도달하게되고여기서다시하중을제거하면 는 점으로최종적으로위치하게된다 이러한일련의과정을통해초기항복응력수준의잔류응력은여러사이클의인장하중으로완화하게된다 이를 가지식으로정리하면 1. 7. 의크기로인장잔류응력이작용될경우의잔류 응력 [%FS] 4. Stress 1. S max SY A B D -2. S max 1 385243 77486 1155728 154971 [data] C E 6 Monotonic stress strain curve O Strain Stress(MPa) 1st Cyclic stress strain curve 5 2nd Cyclic stress strain curve 4 3 2 1.25.5.75.1 Strain(mm/mm) Applied stress pattern Variation of Residual stress (MPa) (MPa) 2 1 1 375 3 2 1 A *SR Smin B C Sm Smin Smax *Smax D
변동하중하의잔류응력을고려한십자형용접부의잔존수명예측에관한연구 m ax 의크기로압축응력이작용될경우의잔류응력 m in 여기서 은각각최대및최소공칭응력이며 은용접잔류응력 는응력집중계수 는항복응력을나타낸다 모델에서는가공경화와반복응력에따른연화가무시므로기본원리가매우단순화되어 이를고려하기에는매우용이하다 3.3 이완된잔류응력을고려한 AFGROW 해석본논문에서는십자형용접부의균열진전해석프로그램으로 를사용하였다 이프로그램은미공군에서개발한프로그램으로 등잘알려진균열진전이론들을포함하고있다 또한대부분의재료물성치를데이터베이스로구축하여계산에필요한정보들을쉽게사용할수있다 본논문에서는여러균열진전해석이론중 식 과같이 을적용하여해석을수행하였다 æ ΔK ö th n ç 1 - da éæ 1 - f ö ù ΔK = C ΔK è ø êç ú dn ëè1 - R ø û æ ΔK ö max ç 1 - è ΔK crit ø p q 로확인가능한균열길이로정의하였으며대부분의실험결과에서 의균열이측정되었다 이에본논문에서는계측된균열길이의평균인 를초기균열로정의하였으며 초기균열근처의비치마크는측정가능한비치마크부터선형적으로계산하여균열길이 까지의사이클을추정하였다 은 의각하중조건하에서피로균열의생성및전파수명에대한실험결과를나타낸것이다 여기서 는균열진전수명 는초기균열수명을나타낸다 의 는일정한 블록이연속해서작용하는실험이다 과 의비교에서 전체피로수명이많은경우 균열진전수명이차지하는비율이초기수명에비하여상대적으로작은것을알수있다 이는반대로큰하중이작용할경우 균열 6,, 4,, Np Ni 2,, S2-C1 S2-C2 S2-C3 S2-C4 S2-C5 3,, 여기서 는균열길이 은피로수명 은응력비 는균열열림응력확대계수와최대응력확대계수의비 Δ Δ Δ Δ 는각각응력확대계수범위 최솟값 최댓값 임계값을나타내고 는실험적으로얻어내는재료상수들로 에서제공하는재질정보를선택하여 값이사용되었다 또한 를통하여얻은잔류응력값을파단면에 로좌표별값을입력하게되면 잔류응력을고려하여응력비를바꾸어균열진전해석을하게된다 2,, 1,, 6,, 4,, S2-C1 S2-C2 S2-C3 S2-C4 S2-C5 S2-C6 Np Ni Np 4. 실험결과및해석프로그램과의비교 2,, Ni 4.1 실험결과 S2-C1 S2-C2 S2-C3 S2-C4 S2-C5 S2-C6 비치마크측정결과를기반으로초기수명및균열 진전수명으로나누어나타내었다 초기균열은육안으
김성훈 김경수 이장현 유창혁 유원효 유미지 진전수명의비율이초기수명이차지하는비율보다커진다는것을의미한다 의 에도시한 은평균응력의영향을확인할수있는실험으로써평균응력이 로변화하는 의결과를보면 전체피로수명은평균응력이압축으로변화함에따라증가하였다 하지만비치마크를통한균열진전수명의경우 와같이전체수명이증가한만큼균열진전수명은뚜렷하게증가하지않았다 즉 평균응력이압축으로변화하면 초기수명은전체수명에비례하여증가하는데에비해균열진전수명에는거의영향을미치지않았다 이는평균응력의영향이초기수명에서크고진전수명에대해서는그영향이작기때문이다 한편 평균응력변화에따른영향을확인하기위한실험의경우 초기수명및균열진전수명모두무시할수있을정도로그영향이미비하였다 다양한크기의 블록들을불규칙하게고려하는 의실험도 29 와같이대부분의경우합리적인결과를나타낸다 평균응력변화의영향을확인하는 그리고 의경우 이전결과와유사하게그영향이미미한것을알수있다 평균응력이 인 과 인 의실험결과는하나의일정한 블록이반복하는 의결과와는달리 초기수명과균열진전수명이거의같이증가함을알수있다 이것은균열이발생하였을때작용하는불규칙한 블록의크기에영향을받은것으로판단된다 은하중순서의영향을알아보기위하여수행된 과 의하중작용이력을나타낸것이다 실험횟수의부족으로인해일정한경향을도출하는것에는다소무리가따르지만 가지실험결과만을비교하였을경우 블록의크기가일정하게증가하는 의균열진전수명비율이다소높은것을확인할수있다 이는과대하중이불규칙하게작용하는경우 균열닫힘현상이균열진전수명에영향을준것으로판단된다 의연구결과에따르면과대하중이계속해서작용하는경우균열열림응력확대계수 가감소하지않고계속해서높은수준을유지함을실험을통해증명하였는데본연구결과는이와잘일치한다고할수있다 -15 4.2 AFGROW 와의비교 29 1,8,222 는 을이용하여잔류응력을고려한일정진폭하중하에서의균열진전해석을수행하였고 이에대한유효성이검증되었으므로 이를역으 로이용하면실제로균열이진전된구조물에서잔류응 력의크기가어느정도인지알수있다 은 앞서설명한 에의한이완된잔류 응력적용하여 해석결과와비치마크에기반 -15 1,8,222 으로한균열진전거동을분석하여 응력비 항복응력과작용하중의비 그리고항복응력과잔존하는 잔류응력의비 를나타내낸다 항복응력대비최대
변동하중하의잔류응력을고려한십자형용접부의잔존수명예측에관한연구 6 Step2 Case1 (AFGROW) Step2 Case1 (Beach mark test) 1-6 5 Crack length (mm) 4 3 2 da/dn (m/cycle) 1-7 1-8 1-9 1 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 1 15 2 25 Delta K(Mpa m^.5) 5. 수정 Paris law 를이용한초기수명예측 Crack length (mm) 6 5 4 3 2 Step3 Case2(AFGROW Without residual) Step3 Case2(AFGROW 1% residual stress) Step3 Case2(AFGROW 15% residual stress) Step3 Case2(Beach mark test 5.1 Paris law 균열진전식앞서언급한바와같이초기수명을결정하는일반적인방법인 변형률폭감소법은변동하중하에서부정확하기때문에대안적인방법으로수정 를도입하였다 의식은응력확대계수를적용함으로써다음과같이수정가능하다 1 6.E+5 1.2E+6 1.8E+6 2.4E+6 3.E+6 응력이 이상인경우와평균응력의영향 즉 응력비 이높은경우에는 해석결과 잔류응력이모두이완된것으로판단된다 는 에서알수있듯이응력비가비교적높은 의 에대한균열진전거동을나타내며 잔류응력이완전히이완되어 해석시에잔류응력을고려하지않아도비치마크에의해산출된실험에의한균열진전거동과같은거동을하는것을알수있다 반면에 은응력비가낮고 항복응력대비작용하중도낮은 의 에대한균열진전거동을나타내며 잔류응력이완전히이완되지않아서 에의해이완된잔류응력을고려한 해석결과와실험에기반한비치마크에의해산출된균열진전거동과같은거동을하는것을알수있다 비치마크에의한실험결과의경우 앞서언급한바와같이초기균열부의부정확한균열길이측정으로인해균열증가에대한경향을선형적으로나타내었다 da m C ( K ) C ( S a ) dn = D = D p a N m = C ( D S ) m ( p a) m /2( a) m 1 1 2 [ - ] a a ( m - 2) C ( DS ) ( p ) ( a) ( m -2)/2 ( m -2)/2 i f f = m m /2 m 여기서 은미소균열길이당피로수명 는 균열진전속도계수 은 지수 Δ 는공칭응력범위 α는형상계수 와 는각각초기균열길이 파단균열길이이다 의식을사용한 균열길이까지의피로수명평가방법은 비치마크가선명한부분의균열길이 를측정하고이에해당하는 블록의사이클수를도출하여계산상의대표응력을산출한다 정의된변수를이용하여식 에대입하여 균열길이부근의사이클수를계산하는것이가능하다 또한 과같이 Δ 의그래프를작성하고이곡선의추세선을이용하여균열진전거동특성또한예측할수있다 는비치마크에의한 균열길이까지의피로수명계산결과와비치마크를기반으로 식을이용한 균열길이까지의피로수명계산결과를비교하는그래프이다 두계산법모두비치마크를
김성훈 김경수 이장현 유창혁 유원효 유미지 4.E+6 4.E+6 2.7E+6 2.7E+6 1.3E+6 B.M. Paris law 1.3E+6 5% B.M..E+ S2-C1 S2-C2 S2-C3 S2-C4 S2-C5.E+ S2-C1 S2-C2 S2-C3 S2-C4 S2-C5 기반으로하고있기때문에수명은비슷하다 2.E+6 5.2 5% 변형률폭감소법과비치마크에의해계산된초기수명의비교 는변형률폭감소법과비치마크에의해계 산된초기수명의비교를위해나타내었으며 여기서 는 변형률폭감소법에의해도출된초기수명 이고 은비치마크에의해도출된초기수명이다 의 를보면비교적하중이작은 의 변형률폭감소법에의한수명 과비치마크에의해계산된수명의경우 초기수명이 비치마크수명보다먼저측정되어결과에대한신뢰도 가확보된다 하지만비교적높은하중이작용하는 의경우실제균열이발생한수명인 비치마크수명보다나중에측정되어 변형률폭감 소법에의한초기수명의정의에는무리가따른다 이는대변형으로인한변형률형상의불안정에따른 측정상의오차 또는이는 축상태로부착된변형률 게이지측정범위와편향된위치에서먼저균열이발생 하여점차측정위치로진전함으로써초기수명의결정이 원래수명보다늦게측정되는것에기인한다고판단된다 6. 결론 본논문에서는 과같은과대하중을포 함한불규칙하중이작용하는경우 구조물의잔존수 명 구조적안정성여부에대한평가법을연구하였다 를이용한균열진전수명해석결과와비치 마크에의한실험결과의비교분석을통해다음과같은 결론을얻을수있었다 일정한 블록하중을받는용접부재는비교 적높은하중의 블록이작용할경우에비하여 전체피로수명에서균열진전수명이차지하는비율이 높다 1.3E+6 5% B.M. 6.6E+5.E+ S3-C1 S3-C2 S3-C3 S3-C4 S3-C5 S3-C6 4.E+6 2.7E+6 1.3E+6.E+ S4-C1 S4-C2 S4-C3 S4-C4 S4-C5 S4-C6 5% B.M. 평균응력이압축으로전환될경우 전체피로수명은증가하나 균열진전수명이증가하는비율은초기수명이증가하는비율보다상대적으로작다 또한평균응력의변화에의한영향은미미하다 블록이불규칙하게작용하는경우 일정하게증가하는 블록보다 가높아져균열닫힘에대한영향이커진다 따라서작용하중이감소하여균열진전수명의비율이작아진다 운항중에균열의발생을고려하여부재의잔존수명을예측및설계하는경우 잔류응력이균열진전수명에현저한영향을미치므로잔존잔류응력해석및측정이필요하다 변동하중하의초기균열로정의된균열길이까지의
변동하중하의잔류응력을고려한십자형용접부의잔존수명예측에관한연구 피로수명을효과적으로예측할수있는방법으로비치 마크를기반으로한수정 를통해제안하였다 후 기 이논문은 삼성중공업 의연구비지원을받아 실험을수행하였으며위기관의후원에감사드립니다 참고문헌 (in Korean)