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工學博士學位論文 열탄성감쇠특성을이용한높은 Q- 지수비정질수정공진자에관한연구 A study on high-q value fused quartz resonator using thermoelastic damping characteristic 2014 년 2 월 서울대학교대학원 전기정보공학부 송은석
초록 본논문에서는열탄성감쇠로인한에너지손실이적은비정질수정물질을이용하여높은 Q 지수의 MEMS 공진자를구현하고자하였다. 이를위하여비정질수정의열탄성감쇠특성을 Q 지수에반영하기위한설계방법을제안하고, 비정질수정공진자의웨이퍼수준제작을위하여수정-수정웨이퍼직접접합공정및건식식각공정을확립하였다. 제안된설계방법과공정방법을통하여비정질수정기반의 MEMS 공진자를제작하였고, 동일설계의단결정실리콘공진자와의비교를통하여향상된 Q 지수를실증하였다. 먼저높은 Q 지수의설계기준을마련하기위하여, 공진자의내부에너지손실요인인열탄성감쇠와지지부감쇠에대하여분석하였으며, 각각비정질수정과단결정실리콘으로이루어진 fixed-fixed bridge 구조공진자의길이, 폭및공진주파수에대하여에너지손실요인을종합적으로고려한 Q 지수의특성을도출하였다. 이를바탕으로 최적화된 Q 지수의비정질수정 DETF(double-ended tuning fork) 공진자를설계하였으며, 공진자의치수에따른 Q 지수의특성을유한요소해석을통하여비교검증하였다. 비정질수정공진자의웨이퍼단위제작을위해 O 2 플라즈마처리를통한 300 ºC 이하의 QoQ(quartz on quartz) 저온직접접합공정을확립하였으며, 접합웨이퍼의잔류응력, 접합력및접합의재현성실험을통해공정의효용성및신뢰성을확인하였다. 또한접합웨이퍼의건식식각을위하여, Ni 마스크와산소및탄화불소가스조합을이용한식각실험을진행하여깊이 40 μm, 측면손실 3 μm 수준의이방성건식식각조건을마련하였다. i
제안된 QoQ 접합및이방성건식식각공정을통하여구조물및 지지기판이모두비정질수정으로이루어진 DETF 공진자를성공적으로 제작하였으며, 자가발진및 ring-down test 를통하여공진자의 Q 지수를측정하였다. 본논문에서제작된비정질수정 DETF 공진자와동일구조의단결정실리콘 DETF 공진자의비교실험결과, 평균 Q 지수는 84,000 (±17,000) 과 63,000 (±7,000) 으로각각측정되어비정질수정공진자의우수한공진특성을실험적으로확인할수있었다. 본논문에서제안한 Q 지수의설계방법과비정질수정물질의 MEMS 공정적용방안을통하여높은 Q-지수를갖는공진자의제작과비정질수정기반의고성능소자의개발가능성을확인할수있었으며, 본연구결과의확장을통하여기존의실리콘위주로개발되던 MEMS 소자의미진했던연구분야에대하여기여할수있을것으로기대된다. 주요어 : 비정질수정, 열탄성감쇠, Q 지수, 수정 - 수정웨이퍼접합, 수정건식식각, DETF- 공진자 학번 : 2009-30194 ii
목차 국문초록 ---------------------------------i 목차 ---------------------------------- iv 표목차----------------------------------vi 그림목차 -------------------------------vii 제 1 장서론 ------------------------------1 1.1 연구의배경--------------------------1 1.2 고성능관성센서의필요성 -----------------3 1.3 고성능관성센서의판단기준 ---------------6 1.4 높은 Q 지수에대한연구동향 --------------10 1.5 연구의동기 ------------------------14 1.6 연구의목적 ------------------------17 1.7 논문의구성-------------------------18 제 2 장 Q 지수분석--------------------------19 2.1 Q 지수의개념------------------------19 2.2 에너지손실요인 ---------------------22 2.3 비정질수정과단결정실리콘의 Q 지수분석-------36 제 3 장수정-수정접합공정---------------------46 3.1 직접접합의특징및접합메커니즘 -----------46 3.2 수정-수정직접접합공정 ----------------53 제 4 장비정질수정의건식식각-------------------69 4.1 수정건식식각에대한문헌조사 -------------69 4.2 수정건식식각메커니즘------------------74 iii
4.3 수정건식식각의마스크및식각실험 ---------77 제 5 장공진자의설계및제작 -------------------99 5.1 공진주파수설계---------------------99 5.2 DETF 공진자의구조설계----------------100 5.3 공정도 ---------------------------107 5.4 제작결과--------------------------109 제 6 장공진자구동실험----------------------113 6.1 정전구동및자가발진실험---------------113 6.2 Q 지수측정실험 ---------------------117 제 7 장결과및토의-------------------------121 7.1 실험결과의정리----------------------121 7.2 Q 지수의향상을위한디자인방안------------124 제 8 장결론------------------------------128 참고문헌 -------------------------------131 Abstract -------------------------------138 iv
표목차 표 1-1. 상용화된 MEMS 6 축콤보센서의성능및특징 ----- 2 표 1-2. 콤보센서의기능에따른성능요구치 ----------- 4 표 1-3. 전기적감도식의설계변수 ----------------- 7 표 1-4. 바이어스안정도의설계변수 ---------------- 8 표 2-1. Zener eq. 의물질상수값 ----------------- 28 표 3-1. 접합웨이퍼의열응력측정결과 --------------58 표 3-2. O 2 플라즈마처리시고정변인 ---------------59 표 3-3. 재연성실험정리표 ---------------------68 표 4-1. SiO 2 DRIE 공정------------------------73 표 4-2. 마스크별식각특징 ---------------------78 표 4-3. Under-cut 개선실험 1 의결과 --------------94 표 4-4. Under-cut 개선실험 2 의결과 --------------95 표 4-5. 식각가스변경실험결과 ------------------96 표 4-6. 식각 & 폴리머증착실험결과 ---------------98 표 5-1. DETF 공진자의설계변수 -----------------101 표 5-2. 제작된비정질수정 DETF 공진자의치수 --------110 표 5-3. 제작된단결정실리콘 DETF 공진자의치수 -------112 표 6-1. 광학측정조건-----------------------113 표 6-2. 측정된 Q 지수 ( 비정질수정 DETF)-----------118 표 6-3. 측정된 Q 지수 ( 단결정실리콘 DETF) ----------120 v
그림목차 그림 1-1. 향후확대될 MEMS 관성센서의기능.(2011 년 yole. 분석자료 )----------------------------------3 그림 1-2. Epson 사의 6 축관성센서 ----------------5 그림 1-3. HRG :(a) 초기모델, (b) 비정질수정모델, (c) wineglass 모드공진 -----------------------------11 그림 1-4. DRG : (a) 비정질수정기반의 DRG, (b) DRG 의구조물, (c) 구동및감지전극패턴 -----------------------12 그림 1-5. BRG : (a) 비정질수정으로제작된 BRG, (b) BRG 단면도, (c) blow-torch molding 공정도 --------------------13 그림 2-1. Damped-vibration 모델 ----------------19 그림 2-2. 주파수응답곡선과 3 db band-width ---------20 그림 2-3. 압력에따른공기감쇠에의한 Q 지수의변화 -----23 그림 2-4. 열탄성감쇠-------------------------25 그림 2-5. 상대주파수값에따른 Q 함수의곡선변화-------26 그림 2-6. 비정질수정과단결정실리콘의열탄성감쇠 Q 곡선 -29 그림 2-7. 길이의변화에따른열탄성감쇠 Q 곡선의변화----31 그림 2-8. 지지부감쇠의모식도 -----------------32 그림 2-9. 길이변화에따른지지부감쇠 Q 곡선의변화 -----34 그림 2-10. 열탄성감쇠와지지부감쇠를고려한 Q 곡선 ( 비정질수정 )------------------------------------37 그림 2-1 1. 열탄성감쇠와지지부감쇠를고려한 Q 곡선 ( 단결정실리콘 )----------------------------38 vi
그림 2-12. 비정질수정과단결정실리콘의 Q 곡선비교 -----40 그림 2-13. 비정질수정과단결정실리콘의높은 Q 지수영역 -41 그림 2-14. 서로다른변수에의한 Q 지수곡선 ----------43 그림 2-15. 공진주파수대비 Q 지수 ( 비정질수정 vs 단결정실리콘 )-----------------------------------44 그림 2-16. 공진주파수대비 Q 지수극대점 ( 비정질수정 )----45 그림 3-1. Eutectic bonding 의모식도 ---------------47 그림 3-2. Anodic bonding 의모식도 ----------------47 그림 3-3. 직접접합순서도 : A) 표면처리 ( 웨이퍼세척및연마 ), B) 초기접합 ( 분자결합 ), C) Annealing ( 공유결합 )---------48 그림 3 4. a) 물분자층을매개로한접합상태, b) 두 OH 기의 van der Waals 힘을이용한접합상태, c) Si-O-Si 결합을통한접합상태 ---------------------------------------50 그림 3-5. (a) HF 분자를매개로한접합상태, (b) H 와 F 원자간의 van der Waals 힘에의한접합상태, (c) Si-Si 공유결합을통합접합상태 ---------------------------------51 그림 3-6. 열처리온도에따른접합력실험결과 ----------52 그림 3-7. 수정-수정직접접합순서도 ---------------53 그림 3-8. 온도변화에따른열팽창계수의변화 ----------56 그림 3-9. 열응력으로인한구조물의균열 -------------56 그림 3-10. 직접접합웨이퍼 : (a) Si-수정접합웨이퍼, (b) 수정- 수정접합웨이퍼-----------------------------57 그림 3-11. Si-수정 & 수정-수정접합웨이퍼의 bending 측정결과 ---------------------------------------58 그림 3-12. 수정웨이퍼의접촉각측정실험 ------------60 그림 3-13. 액적을이용한접촉각측정모식도 ----------60 vii
그림 3-14. 플라즈마처리시간에따른수정웨이퍼의표면에너지 -- --------------------------------------62 그림 3-15. 전단력측정기기 (a) 와시편홀더 (b)---------63 그림 3-16. 제작된시편의크기 (a) 와전단력을인가하기전의상태 (b), 시편시깨질때까지전단력을인가한모습 (c)----------64 그림 3-17. 전단력측정결과 -------------------65 그림 3-18. QoQ 접합공정의재연성실험결과 ---------67 그림 4-1. Si 마스크를이용한수정이방성식각 ----------69 그림 4-2. DRIE 를이용한미세가공예 : (a) Pyrex glass 의 DRIE 식각예, (b ) AT-cut q u ar tz 의 DR IE 공정을이용해제작된 QCM(quartz crystal microbalance) 소자 --------------69 그림 4-3. STS 의 AOE(advanced oxide etch) 장비를사용한 SiO 2 가공방법및예 : (a) 식각방법 (b) 40 μm두께의산화막식각프로파일. (c) 0.3 μm선폭의산화막고종횡비식각예. (d) 관통식각 recipe 를이용한수정웨이퍼의식각예 ---------------72 그림 4-4. 탄화불소플라즈마에의한수정식각 (I+: 이온 flux, I*: h o t n e u t r a l s, 점선 : 폴리머층으로의에너지전달, 곡선 : 폴리머층으로의반응기확산 )-----------------------74 그림 4-5. 단결정실리콘마스크를활용한수정공진자제작공정-79 그림 4-6. 단결정실리콘마스크를활용한웨이퍼레벨수정공진자제작결과 ---------------------------------80 그림 4-7. 제작된수정외팔보공진자 ---------------81 그림 4-8. 제작된수정 DETF 공진자 ---------------81 그림 4-9. 단결정실리콘마스크의 Footing 현상 --------82 그림 4-10. SOI 웨이퍼를활용한 Si 마스크제작공정순서 ---83 그림 4-11. SOI 웨이퍼를활용한 Si 마스크제작결과 ------84 viii
그림 4-12. SOI 마스크를활용한수정공진자제작공정 -----86 그림 4-13. 제작된 DETF 수정공진자의단면 (SOI 마스크 )---87 그림 4-14. 수정구조물왜곡식각의모식도 ------------88 그림 4-15. 도금몰드패턴 ( 감광제 : DNR L-300)--------89 그림 4-16. Ni 도금결과 -----------------------90 그림 4-17. 트렌치구조식각결과 ----------------91 그림 4-18. 반전된트렌치구조식각결과 -------------92 그림 4-19. Under-cut 으로인한측면식각 ------------93 그림 4-20. 식각시간에따른 under-cut 개선실험 1-------94 그림 4-21. 식각시간에따른 under-cut 양상실험결과 2-----95 그림 4-22. 식각가스변경실험결과 ---------------96 그림 4-23. 식각 & 폴리머증착실험결과 -------------98 그림 5-1. DETF 공진자의치수및공진주파수대응관계 ----100 그림 5-2. DETF 공진자의구조물치수 --------------101 그림 5-3. DETF 공진자구조및정전구동의모식도 ------102 그림 5-4. DETF 공진자마스크 ------------------103 그림 5-5. 열탄성감쇠에대한시뮬레이션및이론값 ------104 그림 5-6. 지지부감쇠에대한시뮬레이션및이론값-------105 그림 5-7. 비정질수정 DETF 공진자의 Q 지수예상곡선 ---106 그림 5-8. 단결정실리콘 DETF 공진자의예상 Q 지수곡선 --106 그림 5-9. 비정질수정 DETF 공진자공정도 -----------108 그림 5-10. 웨이퍼단위로제작된비정질수정 DETF 공진자--109 그림 5-11. 비정질수정 DETF 공진자 SEM 활영결과 -----110 그림 5-12. 제작된단결정실리콘 DETF 공진자----------111 그림 6-1. 광학 sweep 측정결과------------------114 그림 6-2. 자가발진회로구성도 ------------------115 ix
그림 6-3. 비정질수정 DETF 공진자의자가발질결과 -----115 그림 6-4. Tuning-fork 모드자가발진 --------------116 그림 6-5. Ring-down test 결과 ( 비정질수정 DETF)------117 그림 6-6. Ring-down test 결과 ( 단결정실리콘 DETF)-----119 그림 7-1. 비정질수정및단결정실리콘 DETF 의 Q 지수비교 -------------------------------------121 그림 7-2. 비정질수정 DETF 공진자의예상 Q 지수및측정 Q 지수 -------------------------------------122 그림 7-3. 단결정실리콘 DETF 공진자의예상 Q 지수및측정 Q 지수 -----------------------------------123 그림 7-4. 동일치수의비정질수정 (a) 및단결정실리콘 (b) DETF 공진자의주파수변화에따른 Q 지수변화양상 ( 길이 L = 1695 μm)------------------------------124 그림 7-5. 지지부감쇠를줄이기위한 free-free beam 공진자 : (a) FF-beam 의공진모드, (b) polysilicon 으로제작된 FFbeam----------------------------------126 그림 7-6. 제안된공진자디자인모식도-------------126 x
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1.1 연구의배경 제 1 장서론 오늘날자이로스코프 (gyroscope) 및가속도계와같은관성센서는군사분야는물론민간항공기, 자동차, 로봇및게임기에이르기까지수요가점점늘어나고있다. 이러한관성센서는오늘날의과학기술의발전더불어기술적진보를이루어왔다. 특히반도체제조공정기술을근간으로한 MEMS 기술을응용하여제작된각종관성센서들은과거의크고무겁고, 전력소모가많은기계식관성장치의단점을극복하면서도훨씬저렴한가격에제작되고있어점점그적용범위가확대되어가고있다 [1-3]. 이러한 MEMS 관성센서는그동안다양한분야의수요를충족하기위하여다양한성능으로개발되어왔는데, 주로실리콘을기반으로한반도체제조공정기술을통해제품이제작되고있다 [4]. 이러한실리콘기반의 MEMS 관성센서는그동안의반도체공정기술의발달에힘입어미세가공기술이잘발달되어있기때문에제조공정이용이하고, 아날로그회로와의호환성이좋은장점을갖고있다. 스마트폰을비록한각종모바일기기에반드시탑재되고있는지금의 MEMS 관성센서에대한수요는 2000 년대초반부터지금까지꾸준히 증가해왔다. 2000 년대초반의수요및개발동향은자동차주행 안정성을위한 ESC(electronic stability control), 혹은에어백의트리거센서와같은산업분야와디지털카메라의손떨림방지와같은일부가전부문의시장에국한되어있었다. 그러나, 2007 년가속도센서및자이로스코프가탑재된 i-phone 의등장과더불어모바일기기의사용자편의를위한모션센싱의대안으로떠오르면서가전용 MEMS 관성센서의시장은앞으로의시장확대의큰축으로작용할것으로보인다. 1
모바일가전시장이요구하는관성센서는자이로스코프의경우약 500 º/sec 이상의바이어스안정도를갖는것으로서주로 3 축자이로를통해회전 (turning), 및경사 (tilting) 등에대한물리적정보만을제공하거나, 게임에서의사용자편의를제공하는데에국한되어있다. 따라서관성센서의성능향상보다는가속도계혹은, 전자컴퍼스와같은다른관성센서의통합을통하여 6 축혹은 9 축자유도를갖는융합형관성센서의개발이주를이루고있다 [5]. 2011 년현재, 시장에서상용화된 6 축 combo 센서는 STMicro, Analog Devices, Invensense 등과같은몇몇선두연구그룹들에의해시장이점유되어있다. 각연구그룹들의상용화관성센서의성능및특징을아래와같이정리하면아래와같다. 표 1-1. 상용화된 MEMS 6 축콤보센서의성능및특징 [5] 2
1.2 고성능관성센서의필요성 MEMS 관성센서는앞으로확대될시장과더불어지금까지의단순한 물리적정보제공에서벗어나, 옥내 - 항법 (indoor-navigation) 시스템, 보행 - 항법 (pedestrian-navigation) 시스템과같은 navigator 로서의 기능이점차요구될것으로보인다 [6]. 그림 1-1. 향후확대될 MEMS 관성센서의기능.(2011 년 yole. 분석자료 ) [6] 옥내항법시스템의경우 2015 년까지현재의약 2.16 억달러에서 약 4.3 억달러의시장으로확대될것으로예상하고있다. 현재대부분의 모바일기기에서제공하고있는 navigation 기능은 GPS 신호및기지국 3
간의거리를고려한지도상의위치정보만을제공하고있으며, 이러한 GPS 기반의위치정보는주위의고층빌딩혹은, 건물내부와같은 GPS 음영지역에서기능하지못하는단점이있다. 따라서지금의모바일기기에항법으로서의기능을부가하기위해서는외부의신호에의존하지않는추측항법 (Dead-Reckoning) 시스템의구현이필수적이다. 이러한추측항법시스템의기능을수행하기위한관성센서는자이로스코프의경우 5~100 º/hr (1~30 mdeg/sec) 바이어스안정도를갖는저급항법혹은산업용수준에서가능한것으로보고되고있다 [6]. 표 1-2. 콤보센서의기능에따른성능요구치 [6] 지금까지상용화된 6 축콤보센서의경우, 약 6 º/hr 의산업용수준 바이어스안정도성능을보이는 Epson 사의 S4E5A0A0 모델이가장 4
좋은성능을보이고있다. 이모델은결정질수정을기반으로 제작되었으며, 공진자의 Q 지수는약 30,000 수준으로보고되고있다 [7]. 그림 1-2. Epson 사의 6 축관성센서 : 결정질수정으로만들어진 자이로스코프구조 (a), 실장된 6 축관성센서 (b) 5
1.3 고성능관성센서의판단기준 관성센서의성능평가는여러가지측면에서고려되지만, 일반적으로 외부로부터의입력에대한분해능과, 시스템의바이어스안정도에대하여 성능이평가되고있다. 1.3.1 분해능 (system resolution) 관성센서의분해능은센서의감지원리에따라계산식이달라지지만, 일반적으로설계되는정전용량의감지방식의경우전기적감도와측정회로의잡음대비신호분해능의관계에따라결정된다. 자이로스코프의경우식 1-1 에의하여자이로스코프의분해능이결정된다. System resolution [deg/sec/ Hz] Circuit Resolution [F/ Hz] = ( 식 1-1) Capacitive Sensitivity [F/deg/sec] 자이로스코프시스템의분해능은측정회로의정전용량분해능을자이로스코프의전기적감도로나눈값으로계산될수있다. 이때, 인쇄회로기판 (PCB) 수준의경우 0.1 ~ 수백 af/ Hz, CMOS 수준의경우수 af/ Hz 의정전용량분해능을보이는것으로알려져있다. 따라서전체시스템의분해능을작게제작하기위해서는자이로스코프의전기적감도를크게해야한다. 자이로스코프의전기적감도는구동및감지전극의모양에따라다양한계산식이유도될수있지만, 일반적인 comb 구조를이용한정전용량변화를이용할경우, 설계변수들에대하여아래식과같은비례 6
관계가성립한다. Capacitive Sensitivity Q Q W 2 s d z µ As V 2 2 dvc ( 식 1-2) gs gd kd w0 각설계변수에대한정의는다음표와같다 표 1-3. 전기적감도식의설계변수 감지부의변위감지부전극간격구동부전극간격감지부의 Q 지수구동부의 Q 지수 구동부의스프링상수 Z 축각속도공진주파수 DC 구동전압 AC 구동전압 위의식에따라높은전기적감도를위한구조물의설계는높은 Q 지수와감지부변위향상그리고, 전극간격의최소화등을고려해야 한다. 1.3.2 바이어스안정도 (bias stability) 관성센서의분해능와더불어바이어스안정도는관성센서의출력에 대한신뢰성을나타내는지수로서, 동일한입력각속도에대한출력값의 안정도를수치화하여나타낸다. 이때, 바이어스안정도는관성센서의 7
주변잡음에의한출력값의크기를통해계산될수있는데, 그값이작을수록안정된출력값이형성되므로, 고성능관성센서를설계할때는반드시바이어스안정도를최소화할수있도록해야한다. 바이어스안정도에영향을미치는주된잡음으로서브라운잡음을고려해야한다. 브라운잡음이란, 마이크로수준의작은구조물이수 ~ 수십 nm 의공진변위를가지는경우, 주변의공기분자들과의충돌에의한잡음변위가발생하게된다. 이때잡음변위에의하여, 관성센서의출력값의안정도가영향을받게되는것이다. 일반적으로자이로스코프의바이어스안정도는아래와같은변수들에의해비례관계가성립하는것으로알려져있다. Bias Stability 1 4k T µ B D0 Qsw0M ( 식 1-3) s 각설계변수에대한정의는다음표와같다. 표 1-4. 바이어스안정도의설계변수 구동부의변위 볼츠만상수 절대온도 감지부의 Q 지수 공진주파수 감지부의질량 앞서언급했듯이고성능관성센서를제작하기위해서는관성센서의 전기적감도를최대화하고, 바이어스안정도를최소화할수있는설계 기준이마련되어야한다. 이에따라위의관계식에관여하는설계변수들 8
중에서구동부및감지부의 Q 지수의향상을통해두조건을만족시킬 수있음을알수있다. 9
1.4 높은 Q 지수를위한연구동향 MEMS 관성센서의성능을향상시키기위하여고려되는여러가지설계변수가운데, 높은 Q 지수를구현하기위한다양한연구가진행되어왔다. 일반적으로 Q 지수는시스템외부에서입력된에너지를한공진주기동안소모된에너지로나눈값으로계산될수있다. 이때소모되는에너지의값을줄일수록높은 Q 지수를구현할수있게되는데, 종래에는주로고진공실장을통해 Q 지수의향상을위한노력이경주되었다 [8-10]. 하지만, 고진공실장은경년변화에의해성능저하가예상되어근본적인 Q 지수의향상을구현하기에는한계가있을수밖에없었다. 이러한이유로물질자체의높은 Q 지수를 MEMS 구조물에적용하고자하는연구가진행되어왔는데, 이러한물질로서비정질수정을활용하고자하는노력이계속되고있다. 1.4.1 비정질수정을활용한높은 Q 지수의구현 1.4.1.1 반구형공진자각속도계 (Hemispherical Resonator Gyro.) 비정질수정물질을이용한고성능자이로스코프의구현은 MEMS 관성센서의개념이정립되기이전부터연구가진행되었다. 최초의비정질수정기반자이로스코프는기계식자이로스코프의단점을보완하기위하여 Delco 사에서개발된반구형공진자각속도계 (hemispherical resonator gyroscope : HRG) 의연구를통해구현되었다. HRG 의반구형구조는이미 1890 년에영국과학자 G.H.Bryan 에의해소개된바가있는, wine-glass vibration 현상을자이로스코프에응용하기위해구현되었다. 최초의 HRG 는그림 1-3 과같이알루미늄을정밀가공하여 10
제작되었다가높은 Q 지수를구현하기위하여 1975 년에비정질수정 물질로제작되었다. 이후구동회로의집적화및레이져가공을통한 정밀보정을통하여, 10 7 수준의 Q 지수가구현되었다. 현재제작되고 있는비정질수정 HRG 는 2.5 10 수준의 Q 지수를보이고있으며, 바이어스안정도는약 8 10 º/hr 로보고되고있다 [11]. 그림 1-3. HRG : (a) 초기모델, (b) 비정질수정모델, (c) wine-glass 모드공진시뮬레이션 1.4.1.2 디스크공진자각속도계 (Disk Resonator Gyroscope : DRG) DRG 는 2000 년대초반 NASA 의 Jet Propulsion Lab.(JPL) 주관하에연구되었다. JPL 에서는 HRG 의성능을 MEMS 수준의구조물에서구현하기위하여비정질수정에대한공정연구가진행되었는데, 이러한결과로서, 습식식각을통한 bulk-micro-machining 이아닌, 건식식각 (DRIE) 을이용한미세가공, 수정웨이퍼의 eutedtic 접합, 고진공실장에대한공정방법이구현되었다. 이를이용하여, 2008 년 DRG 가개발되었으며, 웨이퍼레벨로구현된비정질수정기반 MEMS 각속도계의효시로볼수있다. DRG 의 Q 지수는약 8 10 수준으로 11
측정되었으며, 바이어스안정도는약 1 10 º/hr 로보고되고있다 [12]. DRG 의특징으로는기존의공진형링각속도계 (Vibrating Ring Gyro. : VRG) 의디자인에서구동및감지의효율을높이기위해여러 개의 링을연결하였으며, 링사이에감지및구동전극을배치하여 feed-through noise 를줄일수있었다. 그림 1-4. DRG : (a) 비정질수정으로제작된 DRG 공진자, (b) DRG 의 구조물, (c) 구동및감지전극패턴 1.4.1.3 Bird-bath 공진자각속도계 (Bird-Bath Resonator Gyro : BRG) Michigan 대학의 K.Najafi 연구그룹에의하여개발된 BRG 는비정질 수정기반의 wine-glass 형태의 3-D 구조물을 MEMS 공정을 12
활용하여구현한각속도계로서가장최근에보고되었다 [13]. J.Cho. et al. 은높은 Q 지수의비정질수정구조물을제작하기위하여기존의표면미세가공방법이아닌 blow-torch-molding 을통해 HRG 구조물에가깝게공진자를구현하였다 [14]. BRG 의크기는반지름 2.5 mm, 높이 1.55 mm 로보고되고있으며, 측정된 Q 지수는약 2.5 10 수준으로서기존의 in-plane 구동각속도계와비교하여약 5 ~ 10 배의향상된 Q 지수를구현하였다. 바이어스안정도는약 1 º/hr 수준으로보고되었다. 그림 1-5. BRG : (a) 비정질수정으로제작된 BRG, (b) BRG 단면도및 치수, (c) blow-torch molding 공정도 13
1.5 연구의동기 MEMS 공정을이용한초소형관성센서는 1980 년대이후지금까지연구되어오면서다양한분야의수요를충족시키기위하여성능이향상되었다. 특히 2000 년대중반이후모바일기기및로봇청소기와같이모션센싱을필요로하는가전제품의등장은 MEMS 관성센서의시장확대에큰역할을하였다. 이러한시장의수요에맞추어 MEMS 관성센서는 CMOS 와의호환성및공정상의효율성을위하여주로 실리콘웨이퍼기반의관성센서가제작되었다. 이러한실리콘기반의 MEMS 관성센서는현재성능의향상보다는생산단가의절감및센서의집적화를위하여, 6 축혹은 9 축 combo 센서로통합하려는연구가많이진행되고있다. 하지만향후 MEMS 관성센서의시장은지금의단순한회전및기울임에대한정보의제공에서더나아가옥내항법이나도보항법과같은고성능관성센서를통한고급정보의창출을요구하고있다. 고성능관성센서는높은전기적감도와낮은바이어스안정도의두요건을만족시켜야하는데, 이는디바이스의높은 Q 지수를통해구현할수있다. 이러한높은 Q 지수의관성센서를개발하기위해다양한시도들이연구되고있는데, 단결정실리콘보다열안정성이우수한수정물질을활용하는방안이연구되고있다. 일반적으로수정물질은단결정실리콘과비교하여열안정성이우수한물질로문헌상보고되어있으며, 특히비정질수정은단결정실리콘에비해약 1/5 배의열팽창계수, 그리고 1/100 배의열전달계수특성을보이고있어, 공진시구조물자체에서발생하는에너지의손실을줄일수있을것으로여겨지고있다. 14
그러나지금까지주로연구되고상용화된수정기반의관성센서는대부분단결정수정을이용한압전성을이용하여동작하기때문에, 결정방향성을고려한디자인이필수적이다. 이러한결정방향성의한계는구조물설계의자유도를떨어뜨리는걸림돌로작용하고있다. 또한결정질수정기반의관성센서는대부분결정방향에따른습식식각으로제작되며소자의개별실장을통해생산이이루어지고있어웨이퍼단위공정을통한대량생산및제작단가의절감이어려운실정이다. 또한 SiO 2 기반의물질을사용하고있으므로, 실리콘기반의 MEMS 소자에비하여 CMOS 와의호환성이떨어지는단점을보이고있다. 비정질수정을활용할경우, 앞서언급했듯이높은 Q 지수의구조물구현이가능할것으로여겨지고있으며, 웨이퍼단위의건식식각공정을통하여, 결정질수정의제작공정상의단점을극복할수있을것으로여겨지고있다. 또한웨이퍼단위의접합공정을확립할경우, 실리콘웨이퍼가갖는 CMOS 와의호환성을살릴수있는장점이있다. 미국 (Honeywell) 과일본 (Murata, Epson yotocom) 등의선진국들은고성능관성센서의선도유지를위하여, 결정질수정혹은비정질수정기반의고성능자이로스코프에대한연구를활발히진행중에있으며, 1990 년대부터축적된공정노하우를바탕으로다양한형태의자이로스코프를제작하고시장에공급하고있다. 하지만국내의경우, 비정질수정뿐아니라결정질수정을이용한관성센서의제작에관한연구조차거의보고되어있지않고있어이에대한연구의필요성이더욱요구되고있다. 본논문에서는비정질수정기반의고성능관성센서의개발가능성을타진하기위하여, 높은 Q 지수를갖는비정질수정양팔보소리굽쇠 (double-ended tuning fork : DETF) 공진자를구현하였다. 15
DETF 공진자의구조는 MEMS 관성센서에서공진시에너지손실이주로발생하는스프링과지지부의구조만으로구성되어있어, 설계가간단하면서도, 에너지손실요인의분석이용이한구조적특징을갖고있다. 또한양팔이대칭으로공진하는 tuning fork 모드에서지지부에인가되는응력을상쇄할수있어지지부감쇠에의한에너지손실요인을최소화할수있는구조이다. DETF 공진자의높은 Q 지수를구현하기위하여, MEMS 구조물의 Q 지수에관여하는에너지손실요인들을분석하고, 비정질수정물질이갖는열탄성감쇠및지지부감쇠특성을반영한 Q 지수곡선을도출함으로써, 이를반영한 Q 지수설계가이드를제안하였다. 비정질수정구조물의제작에있어서, 기존의결정질수정기반의제작공정에활용되었던습식식각의단점을극복하고자, 비정질수정웨이퍼의건식식각공정을확립하였다. 그리고, DETF 공진자내부의잔류응력을최소화하기위하여, 수정- 수정웨이퍼직접접합공정을마련하여, 공진자구조물및지지기판이모두비정질수정으로이루어진 DETF 구조물을제작하였다. 본논문을통해연구된건식식각및수정웨이퍼의직접접합공정은수정물질의높은 Q 지수특성을반영하면서도, 웨이퍼단위생산및 실장그리고, IC 혹은 CMOS 와의호환성을높일수있을것으로 사료된다. 16
1.6 연구의목적 본논문에서는기존의 MEMS 관성센서의성능향상을위하여, 비정질수정의열안정성을활용한높은 Q 지수공진자를구현하고자한다. 이를위하여, 양팔보구조물에서의 Q 지수에관여하는에너지손실요소를분석하고, 비정질수정물질과단결정실리콘물질의이론적인 Q 지수특성을도출하여, 비정질수정구조물의높은 Q 지수설계가드라인을제안하는것을일차목표로한다. 제안된 Q 지수설계방법을통하여, 비정질수정 DETF 공진자의 Q 지수를최적화하여설계에반영한다. 설계된비정질수정 DETF 공진자의제작을위하여, 기존의결정질수정구조물제작에이용되던습식식각의단점을극복하고, 웨이퍼단위의건식식각공정을확립한다. 공진자의내부의잔류응력을최소화하기위하여, 공진자구조물과지지기판이모두비정질수정으로이루어진구조물을제작할수있도록, 수정-수정웨이퍼직접접합공정을마련한다. 구동회로를통하여비정질수정 DETF 의정전구동을실시하고, 자가 공진및 free-ring down test 를통하여 Q 지수를측정하고, 같은 크기의단결정실리콘 DETF 와의 Q 지수를비교하여, 제안된설계및 제작공정의효용성을실험적으로입증하는것을최종목표로한다. 17
1.7 논문의구성 본논문의 2 장에서는 Q 지수의개념을알아보고, 양팔보 MEMS 공진자의 Q 지수에관여하는에너지손실요소를분석하였다. 또한 비정질수정및단결정실리콘의 Q 지수특성을비교하여, 높은 Q 지수를갖는비정질수정기반공진자의설계가이드라인을도출하였다. 3 장에서는비정질수정구조물의잔류응력을최소화하기위한수정- 수정웨이퍼직접접합공정에대한서술과함께, 접합웨이퍼의잔류응력실험, O 2 플라즈마처리에따른표면에너지측정과접합력실험, 그리고, 접합공정의재연성에대한실험을정리하였다. 4 장에서는접합된수정웨이퍼의이방성건식식각공정에관한단위 실험및결과, 도출된문제점및해결방안들을제안하였다. 5 장과 6 장에서는제안된 Q 지수설계방법및제작공정을활용하여 높은 Q 지수를갖는비정질수정 DETF 공진자를제작하고, 회로구동을 통한자가발진및 ring-down test 를통한 Q 지수의측정을 정리하였다. 또한같은크기의단결정실리콘 DETF 공진자와의 Q 지수 비교를통하여, 비정질수정기반공진자의높은 Q 지수를실험적으로 입증하였다. 7 장에서는본논문에서제안한비정질수정공진자의성능을종합적으로 평가하며, 결론을맺는다. 18
제 2 장 Q- 지수분석 2.1 Q- 지수의개념 Q- 지수의개념은아래와같은 Damped-vibration 모델의공진 특성을설명하기위하여도입되었다. 그림 2-1. Damped-vibration 모델 위와같은 spring-mass 시스템을가정할때, 외부로부터의에너지는스프링의위치에너지와댐퍼의에너지손실의합으로정의된다. 이때, 그림의오른쪽과같은힘의평형조건을이용하면아래식 (2-1) 과같은전달함수를유도할수있다. 1 X ( S ) H(S) = = m F ( S ) 2 c S + S + m k m ( 식 2-1) 위의전달함수에의하여스프링질량시스템이공진주파수 ω 로 19
진동한다고가정할때, 분자항에위치한 2차식에서, 댐핑에의한 1차항의계수와상수항을아래식 (2-2) 과같이각각정의할수있다. k c = w 0, =2 xw 0 ( 식 2-2) m m 이를다시전달함수에대입하면, H (S) = S 1 2 w 0 k + 2xw S + w 2 2 0 0 ( 식 2-3) 이때, 2ξω 를공진주파수 ω 보다매우작은 week damping 시스템을가정하면, 2ξω 는공진시에너지가 1/2 가되는점들의폭, 즉 3dB band-width (ω ) 가된다. 그림 2-2. 주파수응답곡선과 3 db band-width 이때, Q 지수의개념을식 (2-4) 와같이도입하면, 20
1 w 0 0 Q = = = = 2 2x w 3 db f 3 db f E p D E ( 식 2-4) 여기서 는공진시스템에저장된전체에너지를말하며, 는한 주기동안공진할때, 발생하는에너지의손실을의미한다. 즉, Q 지수는 공진시스템에서손실된에너지양의역수와비례하며, 전체시스템의 Q 지수는각각의에너지손실요인에의한 Q 의역수의합으로표현된다. 1 1 1 1 1 = + + + +... Q Q Q Q Q to tal A B C D ( 식 2-5) 21
2.2 에너지손실요인 앞서진술한바와같이 Q 지수는전체에너지손실의역수에비례한다. 이때, 마이크로구조물레벨의공진시스템에서고려되는에너지손실의 주된요인은다음과같이 4 가지요소로분류된다고보고되고있다 [15]. 1 1 1 1 1 = + + + +... ( 식 2-6) Q Q Q Q Q total air TED support surface 이는각각공기감쇠 (air damping), 열탄성감쇠 (thermoelastic damping), 지지부감쇠 (support damping), 표면감쇠 (surface damping) 를의미한다. 이중, 표면감쇠에의한에너지손실은제작과정에서발행하는구조물의표면에크랙혹은, 먼지혹은기타오염물질에의해발생하는것을의미한다. 일반적으로 sub-micro 이하의레벨에서제작되는공진자의구조물의경우부피대비표면적의효과를무시할수없기표면감쇠는주된에너지손실요인으로작용할수있다고알려져있다 [16, 17]. 하지만본논문에서제작하고있는공진자의경우 sub-micro 레벨의공진자가아니므로 Q 지수의영향요인에서제외하였다. 공기감쇠에의한에너지손실은대기압혹은낮은레벨의진공분위기에서공기분자들의충돌에의하여손실된에너지를말한다. 따라서공기감쇠에의한 Q 지수는압력에대하여큰영향을받을수밖에없는데, Newell et al. 은압력과 Q 지수의관계를규명하기위하여압력을다음과같은 3 개의영역으로분류하였다 [18]. 22
그림 2-3. 압력에따른공기감쇠에의한 Q 지수의변화 첫번째영역은 10-1 Torr 이하의고진공영역이며, 마이크로구조물이 공기분자에의한저항을거의받지않는영역으로볼수있다. 따라서공진자의내부마찰 (intrinsic friction) 에의하여 Q 지수가주로영향을받게된다. 둘째영역은공기의분자에의한모멘텀이공진자의구동부분에전달되는영역으로정의하고있다. 논문상의보고에의하면, 약 1~10 Torr 영역이이에해당하며, 구조물의크기에의해 Q 지수가영향을받게된다. 세번째영역은수십 Torr 에서대기압까지를말하는영역으로서공기에의한 viscous 댐핑이 Q 지수에영향을주는영역이다. Yasumura et al. 은 Sub-micro 두께의얇은외팔보를제작하고이에영향을미치는에너지손실요인들을분석하였는데, 공기의저항의경우, 23
10-3 Torr 이하의진공도에서 Q 지수에큰변화가없음을실험적으로보고하고있다 [19]. 이외의다양한문헌상의보고를확인해볼때, 실험적으로 10-3 ~ 10-4 Torr 이하의진공분위기에서는공기분자에의한에너지손실이거의발생하지않음을확인할수있다 [20-22]. 이상의경우를고려한다면, 마이크로레벨의구조물이고진공분위기에서구동된다면, 고려의대상으로삼아야하는에너지손실의요인은크게열탄성댐핑과지지부댐핑으로압축될수있다. 24
2.2.1 열탄성감쇠에의한에너지손실 열탄성감쇠 (thermo-elastic damping) 는공진자의구조물에서스프링과같이변형이발생하는부분에서반드시발생하는요인이다. 그림 2-4와같이구조물에서물리적인변형이발생할때, 횡압력을받는면에서는주변보다공기의온도가올라가게된다. 이와동시에반대쪽면에서는인장력이발생하므로주변보다온도가내려가게된다. 이때, 온도가높은면에서온도가낮은면의방향으로온도구배 (thermal gradient) 가형성되는데, 이러한온도의불균형은열전달을통해평형상태가된다. 이러한열전달에의해소진되는에너지를열탄성에너지손실이라고규정한다 [23]. 그림 2-4. 열탄성감쇠 ( 양팔보구조물 ) Zener et al. 은열탄성감쇠에의한에너지손실을식 (2-7) 과같이분석하여일반화하였다. 이른바 Zener s equation 으로명명된아래의수식은여러가지형태의구조물에서열탄성감쇠의에너지손실을분석하기위한바탕식이되고있다. 25
Q TED r C f + f 2 a TE f f 2 2 p R T = ( 식 2-7) R T 여기서과는각각공진주파수와열평형주파수 (isothermal frequency) 를의미하며, 앞부분의계수는각각밀도 (ρ), 열용량 ( ), 선팽창계수 (α), young modulus( ), 절대온도 (T) 를의미한다. 이때, 계수부분을제외하고, 공진주파수와열평형주파수만으로이루어진함수를고려하면, 식 2-8과같은관계식을얻을수있다. 2 2 f + f f f R T R T Q( fr, ft ) = = + ( 식 2-8) f f f f R T T R 즉, 함수 (, ) 는상대주파수값 ( ) 에대하여, 그림 2-5 와같은 그래프로나타낼수있다. 그림 2-5. 상대주파수값에따른 Q 함수의곡선변화 26
위의그래프에서함수 Q 는, 혹은 의조건에서값이점점커지게된다. 즉, 공진주파수와열평형주파수의이격이클수록, 열탄성에의한에너지손실이줄어들게된다. 따라서공진자의스프링을설계할때, 열탄성감쇠의효과를줄이기위해서는공진주파수와열평형주파수의이격이최대한커질수있도록설계를해야한다. 이같은 조건의정성적인의미를생각해보면,, 일때는공진자의공진이 너무빨라서, 열평형에의한에너지손실이발생하지않는것을말하고, 반대로,, 일때는공진자의공진이너무느려서, 열의불균형이 발생하지않아에너지손실이발생하지않는조건임을알수있다. 또한 =, 일때는공진주파수와열평형주파수가같은조건이므로, 공진주파수에맞추어, 온도구배의변화가최대로발생하는경우이므로, 열평형에의한에너지손실이제일큰조건임을알수있다. 2.2.1.1 비정질수정물질과실리콘물질의열탄성감쇠특성 위의 Zener eq. 의함수는열평형주파수와공진주파수에 의하여값이결정되는데, 이때, 와의함수는양팔보의구조물에 대해서각각식 2-9, 식 2-10 과같이쓸수있다. f R = 1 16E w 2 2p 0.3714 r L ( 식 2-9) f p 2 k th T = 2 ( 식 2-10) rc pw 27
따라서, 공진주파수의함수는양팔보의길이 L이고정될경우, 양팔보의폭 (w) 의함수로규정할수있으며, 열평형주파수와함께, 양팔보의폭 (w) 에대하여같이표현할수있게된다. 이와더불어, Zener eq. 물질상수에의한계수부분의값은각각비정질수정과단결정실리콘의물질상수값을통해계산할수있는데, 각각의물질상수들을정리하면표 2-1 과같다. 표 2-1. Zener eq. 의물질상수값 [24]. 위의물질상수값을반영하여, 양팔보의폭에대한비정질수정과 단결정실리콘양팔보의열탄성감쇠특성곡선을도시하면, 그림 2-6 과 같다. 28
그림 2-6. 열탄성감쇠에의한 Q 곡선 ( L = 1000 μm) : (a) 비정질수정양팔보공진자, (b) 단결정실리콘양팔보공진자 각물질의열탄성감쇠특성곡선을살펴보면위에서계산된상대주파수값 ( ) 에의한 Q 함수의값이물질상수에의해결정된계수만큼곱하여형성됨을확인할수있으며이때의계수는비정질수정의경우단결정실리콘보다약 30 배가량높은값을가짐을볼수있다. 또한표 2-1에서볼수있듯이비정질수정물질은단결정실리콘보다약 1/100 배의작은열전도도를갖고있으므로, 식 2-10 에서와같이열평형주파수 ( ) 의값이낮아지는효과를기대할수있게된다. 낮은열평형주파수는열평형에이르는시간이길어짐을의미하며그만큼온도구배의변화에의한열에너지의손실이줄어듦을뜻한다. 따라서비정질수정공진자는단결정실리콘공진자보다적은열에너지손실을기대할수있는장점이있다. 단결정실리콘공진자보다열에너지손실이적게발생하는비정질수정공진자의특성은그림 2-6-a와 2-6-b와같이두물질에대하여 29
산출된열탄성감쇠 Q 곡선의양상을비교하여확인할수있다. 비정질수정공진자의경우, 양팔보의폭 (w) 에대하여열탄성감쇠 Q 지수가공진주파수와열평형주파수가같아지는최소점이후다시가파르게상승하는양상을볼수있다. 단결정실리콘공진자의경우도, 최소점이후의 Q 지수가상승하고있지만, 비정질수정공진자와비교하여그기울기가작은모습을확인할수있다. 즉, 단졀정실리콘과비정질수정공진자모두, 열평형주파수와공진주파수가같아지는점에서는가장큰열탄성감쇠가발생하므로, 열평형주파수와의이격이큰낮은주파수혹은높은주파수대역에서공진주파수를설계해야한다. 이때, 비정질수정공진자의경우높은공진주파수에대해단결정실리콘공진자보다높은열탄성감쇠 Q 지수를구현할수있는것이다. 한편, 양팔보의길이변화에대하여비정질수정및단결정실리콘양팔보에대한열탄성감쇠그래프를그려보면그림 2-7과같다. 양팔보의길이에따른열탄성감쇠그래프를보면, 비정질수정과단결정실리콘모두, 물질상수에의해결정되는최저값은변하지않지만, 길이가증가함에따라그래프가오른쪽으로이동하는것을볼수있다. 이는식 2-9와같은양팔보의공진주파수계산식에서양팔보의길이 (L) 가증가함에따라동일한양팔보의폭 (w) 에대하여공진주파수 ( ) 가낮아지게될때, 상대주파수값 ( ) 은값이작아지게되고, 그역수값 ( ) 은커지게되어나타나는현상이다. 즉, 그림 2-6에서상대주파수와역수의교차점으로표현되는최저 Q 지수포인트가그래프의오른쪽으로움직이게되는효과를볼수있는것이다. 이러한양팔보의길이 (L) 변화에따른 Q 지수곡선의천이특성은후에설명할비정질수정공진자의설계공진주파수에대하여 Q 지수를최적화할수있는구조물의치수설계가가능하게되는원인으로 30
작용하게된다. 그림 2-7. 양파보의길이 (L) 의변화에따른열탄성감쇠 Q 곡선의 변화 : (a) 비정질수정, (b) 단결정실리콘 31
2.2.2 지지부감쇠에의한에너지손실 지지부감쇠에의한에너지손실 (support damping loss, anchor loss) 은열탄성감쇠에의한에너지손실과더불어공진을통해물리적변형이일어나는구조물에서반드시발생하게되는내부적손실요인이다. 지지부감쇠에의한에너지손실을규명하기위하여, 많은연구들이진행되어왔는데, 일반적으로다음과같은과정을통해일어난다고보고되고있다 [16, 19, 23, 24]. 그림 2-8. 지지부감쇠의모식도 외부로부터공진자에인가된진동에너지가구조물의빔 (beam) 의진동으로나타나게되고, 빔과구조물의 support 부분에서전단응력 (shear force) 과탄성파에의한변위를야기하게된다. 이때생기는전단응력과탄성파의변위의곱이지지부분에서손실되는에너지요소로작용한다. Zhili Hao et al. 은앞서전술한 Q 지수의정의로부터, 즉지지부에서 32
야기되는공진주파수를기준으로 1주기동안의손실되는에너지의크기를외팔보 (cantilever beam) 와양팔보 (bridge beam) 의구조물에대하여다음과같은수식으로표현하고이의타당성을실험적으로보고한바있다 [25]. 위의그림과같은양팔보구조물에서지지부에너지손실에의한 Q 지수는다음과식 2-11로표현할수있다. Q support overall energy W = 2p = 2p energy-loss per 1 vibration DW ( 식 2-11) 이때, 양팔보진동시의내부에너지는식 2-12 와같이유도할수있다. 1 2 1 2 2 W = mv = rslw nun ( 식 2-12) 2 8 한편, 한공진주기동안지지부에서소모되는에너지손실량은식 2-13 과같이인가되는전단응력과양팔보끝단의탄성파에의한변위의 곱으로계산된다. D W = D x G ( 식 2-13) n 이때전단응력과변위는각각식 2-14, 식 2-15 와같이계산되므로, æ1.5p ö G n = EIU n ç è L ø 3 ( 식 2-14) 33
w D x = (3 - u)(1 + u) G 16E h n ( 식 2-15) 양팔보구조의지지부감쇠에의한 Q 지수는식 2-16 과같이양팔보의 크기에대한함수로표현가능하다. Q support 2.16 æ L ö = ç (3 - u )(1 + u ) è w ø 3 ( u : Poison ratio) ( 식 2-16) 위의 Q 지수방정식은고정된양팔보의길이 L 에대하여양팔보의폭 w 에관한함수로볼수있다. 이때, 길이 L 의변화에따른 Q 지수값의 변화양상을그림 2-9 와같은그래프로나타낼수있다. 그림 2-9. 길이변화에따른지지부감쇠 Q 곡선의변화 : (a) 비정질 수정, (b) 단결정실리콘 34
그림 2-9의그래프를살펴보면, 같은길이에대해서양팔보의폭이증가할수록 Q 값이작아지고, 길이가증가할수록같은양팔보의폭에대하여그값이커지는양상을확인할수있다. 또한이론적인계산식을바탕으로 Q 지수의함수값을확인하면, 비정질수정과단결정실리콘의지지부에너지손실은같은크기의구조에서거의같음을확인할수있다. 35
2.3 비정질수정과단결정실리콘의 Q 지수분석 2.3.1 비정질수정의 Q 지수곡선 열탄성감쇠와지지부감쇠는공진중에내부적으로동시에소진되는에너지이므로두요소의종합적인고려를통하여 Q 지수의양상을예측할수있다. 앞서유도한비정질수정의열탄성감쇠곡선 ( 그림 2-7-a) 과지지부감쇠곡선 ( 그림 2-9-a) 을양팔보의고정된길이값에따라종합하면그림 2-10과같다. 그림 2-10의각그래프는열탄성감쇠 Q 지수, 지지부감쇠 Q 지수그리고식 2-6과같이두 Q 지수의역수의합으로계산된전체내부에너지손실에의한 Q 지수곡선을도출한결과이다. 그래프를살펴보면앞서그림 2-7에서도출한비정질수정양팔보의열탄성감쇠 Q 지수곡선에서최저점이후의가파른 Q 지수상승특성이지지부감쇠 Q 지수와함께고려될경우, 전체 Q 지수에서극대점을만드는모습을확인할수있다. 전술한바와같이열탄성감쇠로인한에너지손실을줄이기위해서는공진자구조물의열평형주파수에대하여이격이큰공진주파수의설계가필요하다. 따라서열평형주파수보다작거나큰공진주파수의설계가요구된다. 이때, 비정질수정공진자의경우, 열평형주파수보다높은공진주파수영역에서열탄성감쇠와지지부감쇠를고려한내부에너지손실 Q 지수의최적화설계가가능하게된다. 만약공진자의설계를통해지지부감쇠를더욱줄일수있다면, 높은열탄성감쇠의 Q 지수특징을갖고있는비정질수정물질의장점을통해더욱높은 Q 지수의극대점이형성될수있게된다. 36
그림 2-10. 비정질수정양팔보공진자의고정된길이 (L) 에대한열탄성감쇠와지지부감쇠를고려한전체내부에너지손실 Q 지수곡선 : (a) L = 1000 μm, (b) L = 2000 μm, (c) L = 3000 μm, (d) L = 4000 μm 37
2.3.2 단결정실리콘의 Q 지수곡선 단결정실리콘양팔보에대하여그래프를종합하면그림 2-11 과같다. 그림 2-11. 단결정실리콘양팔보공진자의고정된길이 (L) 에대한열탄성감쇠와지지부감쇠를고려한전체내부에너지손실 Q 지수곡선 : (a) L = 1000 μm, (b) L = 2000 μm, (c) L = 3000 μm, (d) L = 4000 μm 38
그림 2-11의각그래프에서볼수있듯이단결정실리콘의경우에는지지부감쇠의 Q 지수값이열탄성감쇠의 Q 보다수준이상대적으로높은값을보이고있어, 각에너지손실요소의역수의합으로계산되는전체의 Q 지수는상대적으로낮은열탄성감쇠의 Q 지수를따라가는양상을보이고있다. 때문에, 비정질수정과같이극대점이확실히나타나지않는특징을갖고있다. 따라서단결정실리콘공진자의경우, 열평형주파수보다낮은공진주파수설계를통해열탄성감쇠를줄이게되면, 전체 Q 지수를향상시킬수있음을알수있다. 39
2.3.3 비정질수정과단결정실리콘의 Q 지수곡선비교 앞서도출한비정질수정과단결정실리콘의 Q 지수를같은크기의 구조물에대해비교하면그림 2-12 와같은그래프를나타낼수있다. 그림 2-12. 양팔보공진자의길이 (L) 에대한비정질수정과단결정 실리콘의 Q 곡선비교 : (a) L = 1000 μm, (b) L = 2000 μm, (c) L = 3000 μm, (d) L = 4000 μm 40
위의그래프를통해알수있는사실은비정질수정과단결정실리콘의경우, 어느물질이일방적으로높은 Q 지수를보이지는않은다는점이다. 즉, 같은양팔보의길이에대하여폭이작아지면, 단결정실리콘의 Q 지수가우세안영역이존재하고, 역으로, 폭을크게하면, 비정질수정이우세한영역이발생하게됨을알수있다. 각물질에따른높은 Q 지수영역의분기점을양팔보의길이와폭에대하여표현하면, 아래의그림 2-13과같이두물질에따라높은 Q 지수를구현할수있는기준점을나타낼수있다. 그림 2-13. 비정질수정과단결정실리콘의높은 Q 지수영역 위의그래프에서, 각물질에따른높은 Q 지수영역을구별짓는 기준점들을연결하면, 폭과길이의비율이약 1 : 250 이상에서는비정질 41
수정의 Q 지수가단결정실리콘보다높게형성됨을알수있다. 반대로, 단결정실리콘물질을사용하여비정질수정보다높은 Q 지수를구현하기위해서는폭과길이의비율이 1 : 250 이하의빔구조물을구현하여야한다. 예를들어, 단결정실리콘으로만들경우, 길이가 1000 μm 라면, 4 μm 이하의폭으로구현되어야한다. 그러나이러한얇고긴양팔보혹은스프링을설계할경우, 구조의안정성이떨어지는단점이발생할수있다. 42
2.3.4 공진주파수측면에서의 Q 지수분석 지금까지열탄성감쇠와지지부감쇠를고려한 Q 지수곡선을양팔보의폭 (w) 을변수로하여표현한그래프를기준으로설명하였다. 그런데양팔보의공진주파수또한길이 (L) 를고정할경우, 폭 (w) 에대해비례하게된다. 따라서열탄성감쇠와지지부감쇠의곡선을그림 2-14와같이공진주파수측면에서분석할수있다. 그림 2-14. 서로다른변수에의한 Q 지수곡선 : (a) 양팔보의 폭 (w) 을변수로한 Q 지수, (b) 공진주파수를변수로한 Q 지수 43
아래의그림 2-15 는양팔보의공진주파수에대한비정질수정과 단결정실리콘의 Q 지수를나타낸것이다. 그림 2-15. 비정질수정및단결정실리콘양팔보공진자의 공진주파수에대한 Q 지수비교 : (a) L = 1000 μm, (b) L = 2000 μm, (c) L = 3000 μm, (d) L = 4000 μm 44
위의그래프를보면, 공진주파수기준으로 Q 지수를바라볼때에도앞의경우와마찬가지로단결정실리콘보다비정질수정의 Q 지수가큰영역에서, 극대점이존재한다는것을확인할수있으며, 이같은극대점은각각의공진주파수에대해 1:1 로대응됨을확인할수있다. 즉, 비정질수정의경우, 설계된공진주파수에대하여 Q 지수를최대로하는길이와폭의값이결정될수있는것이다. 이러한극대점들의대응되는공진주파수영역을기준으로다시그래프를그리면, 아래와그림 2-16과같이대응점들을나열할수있는데, 각각의극대점들의공통점을보면, 길이대비폭의비율이약 100 : 1 을이루는부분에서 Q 지수의최적화를이룰수있는것을알수있다. 그림 2-16. 공진주파수대비 Q 지수극대점 ( 비정질수정 ) 45
제 3 장수정 - 수정접합공정 3.1 직접접합의특징및접합메커니즘 3.1.1 직접접합 (direct bonding) 의특징 MEMS 공정에서웨이퍼의접합기술은웨이퍼레벨페키징또는 surface micro-machine 공정을이용하여복잡한구조물을제작에응용할수있다는점에서커다란장점을가진다. 웨이퍼의접합방식은크게중간매개층 (interlayer) 의유무에따라그림 3-1과같은간접접합 (non-direct bonding) 과그림 3-2와같은직접접합 (direct bonding) 으로나눌수있다. 그중직접접합방식은중간매개층 (interlayer) 이없다는측면에서아래와같은몇가지장점을갖는다. 첫째, 웨이퍼의표면처리와외부로부터의전기장혹은압력만으로도간단한접합공정이이루어진다. 둘째, 웨이퍼표면의직접접촉을유도하기때문에중간층으로인한 cavity 혹은 creeping을방지할수있으므로, 견고한밀폐 (hermetic sealing) 와더불어경년변화 (aging) 및온도에대한안정성을기대할수있다. 셋째, O 2 plasma 표면처리와같은표면활성화를통하여, 저온접합공정을구현할수있다. MEMS 공정에서 SOG(silicon-on-glass) 웨이퍼의제작방법으로많이쓰이고있는양극접합 (anodic bonding) 은중간매개층이없다는측면에서직접접합의범주에속할수있지만, glass와 silicon 웨이퍼의접합면에전계를형성하기위하여 500 ~ 1000V의고전압과, 300 ºC 이상의고온조건을형성해야한다 [26]. 하지만이경우고온과고전압에의한구조물의응력혹은금속전극층의변형과같은단점이 46
발생할수있다. 본논문에서이용하고자하는비정질수정웨이퍼의경우, 유리웨이퍼에존재하는나트륨이온이없기때문에, 양극접합공정을적용할수없다. 따라서웨이퍼의표면개질과 O 2 플라즈마표면처리와같은표면에너지활성화를통하여직접접합공정을마련할필요가있었다. 그림 3-1. Eutetic bonding 의모식도 ( 간접접합 ) 그림 3-2. Anodic bonding 의모식도 ( 직접접합 ) 47
3.1.2 표면개질을통한직접접합의이론적메커니즘 웨이퍼의표면개질에의한직접접합은친수성방식과소수성방식으로나눌수있다 [27,28]. 하지만두방식모두그림 3-3 과같은공통과정을통해접합이이루어진다. 먼저웨이퍼표면의세척 (RCA1, SPM 세척등 ) 을통하여웨이퍼표면의먼지나유기물과같은오염원을제거하고, 웨이퍼의표면을개질시킨후, 웨이퍼표면의 van der Waals force 혹은분자결합을이용한초기접합 (weak bonding) 을실시한다. 이후열처리를통하여분자간의결합을원자간의공유결합으로전환시킴으로써접합력을증가시키는과정을거치게된다 [27]. 그림 3-3. 직접접합순서도 : (a) 표면처리 ( 웨이퍼세척및연마 ), (b) 초기접합 ( 분자결합 ), (c) 열처리 ( 공유결합 ) 48
3.1.2.1 친수성접합 친수성직접접합은 Si 웨이퍼표면의자연산화막 (native oxide) 을이용하는접합방식으로 Si-OH 기 (silanol group) 의 OH 기와웨이퍼세척시표면에잔류한물분자 (H-O-H) 의결합을이용한다 [27,29]. 친수성직접접합에서웨이퍼표면의반응과정을도시하면그림 3-4 와같다. 먼저웨이퍼의세척또는표면처리를통해웨이퍼표면에물분자층이형성이되는데이는초기접합시에약한결합 (weak bonding) 을만드는매개층으로역할을하게된다. 이후열처리를통해접합면의물분자는밖으로기화하거나, 실리콘웨이퍼표면과반응하여 Si-OH 결합수를늘리게된다. 이때, 그림 3-4-b 와같이 silanol 기사이의결합이발생하게되는데이때, 두 OH 기사이에서 van der Waals 결합력이작용하게된다. 이후열처리를더욱진행하게되면, 화학반응식 3-1 을통해최종적으로물분자가빠져나오게되고, Si-O- Si(siloxane) 결합이형성되어, 비가역적결합이이루어진다. H.moriceau et al. 은 Si 웨이퍼의표면세척 (SPM, SC1, RCA1 등 ), 열처리온도그리고웨이퍼표면의거칠기조절을통해결합력을조절하여분리가능한실리콘웨이퍼의접합을연구한바있다 [29]. Si-O H + Si-OH Si-O -Si + H O ( 식 3-1) 2 49
그림 3 4. (a) 물분자층을매개로한접합상태, (b) 두 OH 기의 van der Waals 힘을이용한접합상태, (c) Si-O-Si 결합을통한접합상태 [28] 3.1.2.2 소수성직접접합 소수성직접접합은 HF 용액으로실리콘웨이퍼의자연산화막을제거한후접합면에잔존하는 HF 분자들을매개로하여초기접합이형성된다. 이후열처리과정에서화학반응식 3-2 와같이 H 와 F 분자들이접합면을빠져나가고, 접합면의 Si 분자들의공유결합을통해접합이이루어지게된다. 소수성직접접합의과정은그림 3-5 와같이도시할수있다 [28]. 하지만, 친수성직접접합과는달리소수성접합과정은자연산화막을이용하지않기때문에, 웨이퍼의표면의자연산화막이발생하지않도록단시간에초기접합이이루어져야하며, 열처리또한약 300 ~ 700 ºC 로높은조건이요구된다. 또한웨이퍼표면에 H 2 가남게되는경우접합면에공동 (void) 이형성될수있다는 50
단점이존재한다. Si-H + Si-H Si-Si + H 2 ( 식 3-2) 그림 3-5. (a) HF 분자를매개로한접합상태, (b) H 와 F 원자간의 van der Waals 힘에의한접합상태, (c) Si-Si 공유결합을통합접합상태 [28] 51
3.1.3 O 2 플라즈마표면처리 웨이퍼의표면개질이후열처리과정만을통해접합을진행할경우, 온도를 800 ~ 1000 ºC 로높게유지해야하는단점이발생한다 [30]. 이러한문제점을해결하기위해플라즈마처리를통하여접합면의반응성을향상시키는방법이연구되었다 [31, 32]. 특히 O 2 플라즈마를활용한 bonding 공정이친수성직접접합방법에응용되었으며, Liu, Zhixiong et al. 은그림 3-6 과같이약 300 ºC 이하의열처리조건에서도이전의방법들에비해접합력을향상시킨실험결과를발표하였다 [31]. 그림 3-6. 열처리온도에따른접합력실험결과 [31]. 52
3.2 수정 - 수정직접접합공정 3.2.1 수정 - 수정접합공정순서 수정웨이퍼의물질은산화실리콘 (SiO 2 ) 이므로기본적인접합메커니즘은 Si wafer의산화막을이용한친수성직접접합방식과크게달라지지않지만, 플라즈마처리시간혹은열처리시간에따른접합조건을새롭게확립할필요가있었다. 그림 3-7은본논문을통해확립된수정-수정접합의순서도이다. 그림 3-7. 수정 - 수정직접접합순서도 먼저 RCA1 세척을통해웨이퍼표면의유기물이나기타 53
오염물질들을제거하고웨이퍼표면을친수성으로개질시킨다. 이후 O 2 플라즈마처리를통하여웨이퍼표면의 OH 기를활성화시킨다. 활성화된접합면을상온, 상압의환경에서물리적접촉을통해초기접합을실시한다. 이때, 접합면에서는웨이퍼표면의물분자와더불어활성화된 OH기의 van der Waals 힘이작용하여접합상태가된다. 이후 8 시간동안 300 ºC 에서열처리를실시하여접합면의 Si-O-Si 공유결합을유도하게된다. 54
3.2.2 수정 - 수정접합웨이퍼의성능평가 3.2.2.1 직접접합웨이퍼의열응력 본논문에서제안한수정-수정웨이퍼접합공정은동종접합공정을통해열처리과정에서발생하는열응력 (thermal stress) 을최소화하기위한목적이있다. Si-glass 혹은 Si-quartz 와같은이종접합 (heterogeneous wafer bonding) 의경우서로다른열팽창계수로인하여접합의열처리과정에서불가피하게열응력이발생하게된다. 이러한열응력은접합이후잔류응력으로작용하여 MEMS 구조물제작시혹은제작이후에성능에큰영향을미치게된다. 더욱이직접접합의경우접합의매개층이없으므로이러한열응력의부정적인영향은커질수밖에없게된다. 따라서직접접합의공정은저온접합조건의확립이필수적이다 [33]. 그림 3-8 의그래프에서와같이실리콘과비정질수정 (fused quartz, vitreous silica) 은온도가증가할수록열팽창계수의차이가점점커지게된다. L.R. Pinckney 가보고한바에의하면, 상온에서 500 ºC 의온도범위에서실리콘과비정질수정의열팽창계수의차이는약 6 ~ 8 배 가량증가하는것으로나타나고있어 Si 과비정질수정웨이퍼의 이종접합은 Si-glass 혹은 Si-Si 접합에비해큰열응력이발생할 것으로예상되었다 [34]. 그림 3-9 는 Si 웨이퍼와비정질수정웨이퍼의이종접합으로제작된 double- ended-tuning fork 의 SEM 사진으로서실제로실리콘과 비정질수정의이종접합을통해 MEMS 구조물을제작할경우, 열응력으로인한균열이발생하는것을확인할수있었다. 55
그림 3-8. 온도변화에따른열팽창계수의변화 그림 3-9. 열응력으로인한구조물의균열 56
3.2.2.2 수정 - 수정웨이퍼의응력실험 수정-수정접합웨이퍼의열응력에대한유효성을확인하기위하여그림 3-10 과같이 Si-수정접합웨이퍼와수정-수정접합웨이퍼를제작하였다. 제작조건은앞서설계한직접접합순서도를따라진행하였다. 공졍결과두접합웨이퍼모두접합불량영역이관찰되지 않았으므로, 그림 3-11 과같이접합웨이퍼의곡면을측정하여 열응력의간접적인크기를비교할수있었다. 그림 3-10. 직접접합웨이퍼 : (a) Si- 수정접합웨이퍼, (b) 수정 - 수정접합웨이퍼 곡면측정은 FLX-2320(KLA TENCOR) 장비를사용하여진행 하였으며, 접합전후의웨이퍼의 bow 길이를측정하여곡률반경을 계산하고, 열응력의크기를측정하였다. 57
그림 3-11. Si- 수정 & 수정 - 수정접합웨이퍼의 bending 측정결과 측정결과를정리하면표 3-1 과같다. 표 3-1. 접합웨이퍼의열응력측정결과 측정결과앞서그림 3-8 의그래프에서예상했던바와같이동종 접합인수정 - 수정접합이이종접합인 Si- 수정웨이퍼보다약 1/13 배 작은응력분포를보이고있음을확인할수있었다. 58
3.2.2.3 O 2 플라즈마에의한표면에너지 본논문에서제안하는수정-수정접합은친수성직접접합을활용하고있다. 그리고열처리이후의잔류응력을최소화하기위해서는 300 ºC 미만의저온열처리조건을확립할필요가있었다. 이때, 저온열처리조건을유지하면서도접합력의크기를극대화하기위해서는, 웨이퍼의접합에관여하는 OH 기의증가와활성화가필수적이다. 따라서, O 2 플라즈마처리시간에의한웨이퍼의표면에너지를측정하여, 가장높은표면에너지를보이는공정조건을확립할필요가있었다. 플라즈마처리시간에따른웨이퍼표면에너지의크기는접촉각 (contact angle) 측정실험을통해간접적으로측정하였다. O 2 플라즈마표면처리는반도체공동연구소내에있는 Plasmalab 80 Plus (Oxford instruments) 장비의 RIE 모드를통해실시하였다. 실험에대한고정변인은아래표 3-2와같다. 표 3-2. O 2 플라즈마처리시고정변인 실험변인은플라즈마처리시간으로 0 ~ 60 sec 초기에는 5 sec, 30 sec 이후는 10 sec 하여모두 10개의변인을설정하였으며, 각변인당측정시편의개수는 3 ~ 5 개로설정하였다. 접촉각의실험결과는다음그림 3-12와같이측정되었다. 59
그림 3-12. 수정웨이퍼의접촉각측정실험 그림 3-13. 액적을이용한접촉각측정모식도 접촉각은그림 3-13 과같이고체기판표면에액체와공기가동시에 60
맞닿는부분의액적의기울기를측정하였다. 그리고웨이퍼의표면에너지를도출하기위하여접촉각, 고체기판과공기의표면장력 (γ 2 ), 공기와액적의표면장력 (γ 1 ) 그리고액적과고체기판의표면장력 (γ 12 ) 관계를식 3-3에적용할수있었다. 이때, γ 1 과 γ 2 의관계는식 3-4로정의할수있으므로, 고체기판의표면장력 ( 표면에너지, γ 2 ) 는식 3-5를통해계산할수있다 [35]. g 2 = g g cos θ 12 + 1 식 (3 3) 2 - ( 1 2 ) 2 e b g - = + - g 식 (3 4) g g g g g 12 1 2 1 2 g 2 g (1 + cos θ) 4 2 1 = 식 (3 5) 접촉각실험결과로부터환산된수정웨이퍼의표면에너지는그림 3-14 와같이그래프로나타낼수있었다. 61
그림 3-14. 플라즈마처리시간에따른수정웨이퍼의표면에너지 환산된표면에너지의분포값을보면, 플라즈마를처리하지않을때와 처리할때의표면에너지는약 3 mj/m 2 이상의차이를보였으며, 이후 15 초와 40 초에서약 72 mj/m 2 의높은표면에너지분포를보임을 확인할수있었다. 이를바탕으로초기접합에서접합력을최대로하는 플라즈마처리시간은 15 초혹은 40 초에서형성됨을확인할수있었다. 62
3.2.2.5 O 2 플라즈마처리에따른접합력측정 앞서진행한접촉각에의한표면에너지측정실험을바탕으로접합력을최대로할수있는접합조건을도출하기위하여앞의실험과동일한플라즈마처리시간을변수로하여, 접합력테스트를진행하였다. 측정실험은그림 3-15 와같이 DAGE-4000 의전단력모드 (shear force mode) 를사용하였다. 측정시편은그림 3-16-a 와같이 4.8 x 4.8 mm 2 의면적으로다이싱되었다. 또한, 확실한전단력을인가하기위하여, 시편의한쪽끝에측정장비의 tip 을위한공간을마련하였다. 전단력은그림 3-16-(c) 와같이시편의접합면이떨어지거나, 깨어질때까지인가하였다. 각실험조건에대하여 5~6 개의시편을실험하여평균값을구하였다. 그림 3-15. 전단력측정기기 (a) 와시편홀더 (b) 63
그림 3-16. 제작된시편의크기 (a) 와전단력을인가하기전의상태 (b), 시편시깨질때까지전단력을인가한모습 (c) 또한같은플라즈마처리조건에서실리콘 - 수정접합웨이퍼의시편을 마련하여, 수정 - 수정웨이퍼와실리콘수정웨이퍼의접합력을그림 3-17 과같이함께비교하였다. 64
그림 3-17. 전단력측정결과 3.2.2.6 접합력측정결과의분석 우선수정 - 수정웨이퍼의접합력테스트결과를분석해보면, 예상했던 플라즈마처리시간 40 초의조건에서가장큰접합력을확인할수 있었다. 하지만접합력의경향으로미루어볼때, 1 분이내의플라즈마처리조건에서플라즈마처리시간보다는플라즈마처리의유무에따라접합력이많은영향을받는것으로나타났다. 플라즈마처리시간에대한접합력의평균값은약 720 N 으로측정되었으며, 실리콘-수정접합웨이퍼의평균접합력보다 3 배이상높은 65
수치를보였다. 또한수정-수정웨이퍼, 실리콘-수정웨이퍼의접합력모두미국방성 (MIL-STD-883F) 에서제시하는최소접합력인 100 N 보다큰값을보여접합이후 CMP 혹은박막화공정과같은 bulk micro-machining 에충분히적용가능할것으로판단되었다. 측정된수정-수정웨이퍼의평균접합력을시편의면적을고려한 전단응력 (shear stress) 으로환산하면 약 31.3 MPa 이되는데, 이는 비정질수정물질의한계전단응력의 1/2 에해당하는것으로서수정- 수정웨이퍼의접합력크기를정성적으로판단할수있다. 이러한실험결과를통하여수정기반의 MEMS 구조물을제작할경우, 실리콘-수정접합웨이퍼보다수정-수정접합웨이퍼가더욱공정에대한안정성을가질것으로판단되었다. 3.2.2.6 접합웨이퍼의재연성실험지금까지진행한접합조건의실험이외에접합에대한신뢰성을확인하기위하여, 접합공정의재연성실험을할필요가있었다. 접합공정의 O 2 플라즈마처리시간은가장높은접합력결과를보였던 40 초로결정하였고, 열처리시간은 300 ºC 8 시간조건을적용하였다. 그림 3-18 은재연성실험에서불량면적이발생한경우와불량면적이발생하지않은경우의접합웨이퍼를촬영한그림이다. 위의그림 3-18-(a) 는접합공정시웨이퍼표면의작은먼지로인하여불량면적이발생한모습을촬영한것이다. 수정-수정접합공정은수정웨이퍼가투명하여, 접합불량면적이발생할때, 그림 3-18-(b) 와같은뉴턴링 66
현상을확인할수있다. 불량면적은웨이퍼표면의먼지이외에, 트위징으로인한웨이퍼표면의손상으로도발생함을실험을통해확인할 수있었다. 그림 3-18. QoQ 접합공정의재연성실험결과 : (a) 먼지로인해발생한접합불량 (#1 번실험 ), (b) 접합불량영역에서관찰된 Newtonring 모습, (c) 접합불량없이완벽히접합결과 (#2 실험 ), (d) tweezing 시발생한표면결함에의한접합불량 (#3 실험 ) 67
아래의표는 4 회의재연성실험을정리한표이다. 표 3-3. 재연성실험정리표 # 성공여부 접합면적 [mm 2 ] 불량면적 [mm 2 ] 접합면적비율 (%) 1 O 250 7604 96.8 2 O 0 7854 100.0 3 O 29 7825 99.6 4 O 43 7811 99.4 위의표 3-3 에서와같이 4 회의접합실험모두성공적으로접합이 이루어졌으며, 접합면적의비율은평균 97 % 이상의값을보였다. 68
제 4 장비정질수정의건식식각 4.1 수정건식식각에대한문헌조사 일반적으로실리콘웨이퍼의이방성식각에주로사용되는일반적으로 잘알려진실리콘이나실리콘산화막등의 RIE 에비해 silica-based glass, Pyrex glass, PZT 와같은다른레벨의불순물을포함하고있는 물질들의 RIE 는느린식각속도와낮은마스크선택비와같은 문제점들이존재하는것으로알려져있다. 유리계열물질들의 RIE 에 대해서도다양한연구논문들이발표되었다. Leech 등은 CF 4 /CHF 3 를 사용한 quartz glass 및 silica-based glass 의식각을행하였으며이때식각속도는 100 nm/min 이하로나타났다 [36]. Glass(soda-lime glass) 의경우 CHF 3 /Ar, CF 4 /O 2, CF 4 /Ar 등의가스조성으로식각을수행한예가있으며이때식각속도는 10 nm/min 정도였다 [37]. 그림 4-1. Si 마스크를이용한수정이방성식각 [38] 69
그림 4-1 에서와같이수정기판을수μm이상의깊이의트렌치 (trench) 형태로식각하기위한노력역시이루어졌는데, 깊게는 30~50 μm깊이의트렌치를알루미늄, 감광막, 티타늄 (titanium), 실리콘등의마스크를사용하고 CHF 3 /O 2, C 2 F 6 /C 2 H 4 등의가스조성을사용하여식각한결과가보고되었다 [38, 39]. 그러나위와같은일반적 RIE 공정을이용한수정가공방법은본연구에서필요한 MEMS 공진자구조물구현에적용하기가쉽지않다. 일반적으로 MEMS 센서는구동력및감도등의향상을위해일반적으로고종횡비의수직단면을가지는 이방성구조의제작기술이요구되는데, 일반 RIE 는식각속도및 마스크선택도등에서제한이있다. 위의수정기판 RIE 의경우식각속도는 500~900 A /min 정도로수십μm이상두께의구조물형성을위해서는시간이오래걸리며, 마스크재료의선정에주의를기울여야하고동시에마스크의두께도매우두꺼워야한다. 그러나최근 ICP(inductively-coupled plasma)-rie 등을이용한 DRIE(deep reactive ion etching) 기술이발달함에따라식각속도를높이면서도구조물의수직도가유지되는고종횡비구조구현이용이한식각방법에개발되었다. 따라서이러한 quartz DRIE 기술을이용하여 MEMS 자이로센서구현에필요한수준의미세가공을충분히달성할수있으리라고판단한다. 일본동북대의 Esashi 교수연구팀에서는 ICP 플라즈마소스를사용하고플라즈마안정화를위한강력한 Sm-Co 자석을이용하여고밀도의플라즈마를생성시켜이를수정식각에이용하였다 [40, 41]. 사용한가스는 SF 6 /Xe 혹은 SF 6 /Ar 시스템을이용하였으며, 확립된조건하에서유리기판및수정기판의식각속도는 0.6 ~ 1 μm /min 에이르는빠른속도를얻을수있었으며, 가스조성비율및분압등의공정패러미터의변화를통해서깨끗한식각단면및바닥면을형성할수있었다. 그림 4-2 (a) 와 (b) 에는각각 70
pyrex glass 기판을 DRIE 식각한결과와, quartz DRIE 를이용해 QCM(quartz crystal microbalance) 디바이스를구현한결과를보여주고 있다. 그림 4-2. DRIE 를이용한미세가공예 : (a) Pyrex glass 의 DRIE 식각예, (b) AT-cut quartz 의 DRIE 공정을이용해제작된 QCM(quartz crystal microbalance) 소자. 이와같은 SiO 2 DRIE 장비들은 Alcatel, STS 와같은주요플라즈마장비업체에서도개발노력이진행되고있다. 그림 4-3 은 STS 의 AOE(advanced oxide etch) 시스템의식각방법과이시스템을사용하여수행된식각결과들을보여주고있다 [42]. STS 사의 AOE 장비의공정메카니즘은 Si deep etching 시의폴리머증착과폴리머식각, 실리콘 71
식각이반복되는보쉬공정과는달리 C x F y 계열의폴리머를계속해서증착을하게된다. 이때, heavy ion 에의해서 C x F y 계열폴리머의결합이깨지게되고, 동시에 oxide 도식각이되게된다. 공정시이방성형상의조절은 RF bias 와압력조건에의해서결정되게된다. 이런방식때문에실리콘을식각하는보쉬공정에비해식각속도는약 0.54 μm /min 정도로느리다. 그림 4-3. STS 의 AOE(advanced oxide etch) 장비를사용한 SiO2 가공방법및예 : (a) 식각방법 (b) 40 μm두께의산화막식각프로파일. (c) 0.3 μm선폭의산화막고종횡비식각예. (d) 관통식각 recipe 를이용한수정웨이퍼의식각예. 72
아래표 4-1 은지금까지의문헌조사를통해얻은 SiO 2 건식식각 공정을정리할수있었다. 표 4-1. SiO 2 DRIE 공정 73
4.2 수정건식식각메커니즘 SiO 2 의이방성식각반응은단계의구분없이잘혼합된식각가스의플라즈마상태가유지되는동안이온도움에의한식각으로설명된다. A. Sankaran 등이설명한수정물질의건식식각메커니즘을도시하면그림 4-4 와같다 [43, 44]. 그림 4-4. 탄화불소플라즈마에의한수정식각 (I+: 이온 flux, I*: hot neutrals, 점선 : 폴리머층으로의에너지전달, 곡선 : 폴리머층으로의 반응기확산 ) [43] 수정의건식식각은실리콘산화막층위의 C x F y 의고분자층에서 복잡합표면반응에의해이루어지게된다 [44]. 앞으로 (1)~(4) 의 과정으로구분지어서술할내용은시간적단계를거치는것이아닌 SiO 2 의표면혹은폴리머층에서동시에이루어지는식각의과정임을 염두에두길바란다. 74
(1) 식 4-1, 식 4-2 와같이탄화불소의플라즈마상태에서만들어진 고분자반응기 (C x F y ) 가 SiO 2 표면에폴리머층을형성한다. C F 2g + SiO 2s P + SiO 2s ( 식 4-1) C 2F 4g + SiO 2s P + P + SiO 2s ( 식 4-2) (2) 이와동시에저준위이온들의충격 (bomdardment) 으로부터 에너지를받는폴리머층은다른라디칼분자들의흡착을유도하여 폴리머층이두꺼워진다. C F + P C F + P * P + P ( 식 4-3) + + 3 g 3g (3) 고준위이온혹은반응성이높은 F 계열라디칼원자에의한폴리머 층의물리적식각이이루어지게된다. 이과정에서폴리머층이얇아지면, 이온및라디칼이온의운동에너지가공급된다. F + P C F ( 식 4-4) g 4 g C F + + P C F + CF ( 식 4-5) 3 g 3 g 2 g (4) 이때공급된운동에너지는폴리머층과 SiO2 층에서화학반응에 의한표면식각이이루어지게된다. 임연호등은이를 이온도움에 화학적스퍼터링 으로규정하였다 [44]. 75
( 식 4-6) C F + SiF C O SiF + C F + C O + 3 g 2 2 s 2 s 3 g 2 g F + SiF C O SiF + C O ( 식 4-7) g 2 2 s 3 s 2 g 특히식각과증착이동시에이루어지는 (2),(3) 의과정에서는식각가스의유량, RF power 의크기, 압력과같은변수에의하여, 폴리머층은점점얇아지기도하고, 두꺼워지기도하는데, 적절한균형이맞추어지면일정한두께를유지하게된다. 이때, 폴리머층이너무두꺼워지면운동에너지의공급이작아져식각율이하락하고, 너무얇아지면반대로식각율이상승하게되나폴리머층이없어져왜곡된식각이이루어질수있다. 따라서원활한식각을위해서는적절한폴리머층의두께를이룰수있도록식각가스의유량, RF power 등의조건을조절할필요가있다. 76
4.3 수정건식식각의마스크및식각실험 4.3.1 여러가지식각마스크의문헌들 수정의건식식각의속도는약 0.5 ~ 1 μm/min 으로수십 μm/min 의 bosch 공정의식각속도보다 1/5 ~ 1/10 정도의수준에 머무르고있다 [45, 46]. 따라서깊이 1 : 5 ~ 1 : 10 이상의 고종횡비구조물을제작하기위해서는 SiO 2 와의선택비를고려하여 적절한마스크를설정해야한다. 그동안많은연구그룹들이 SiO 2 의 고종횡비구조물을제작하기위하여감광제 (SU-8 등 thick PR), 금속 (Al, Ni, Cr 등 ), Si( 단결정혹은 폴리실리콘 ) 등여러가지 마스크를사용하여건식식각실험을진행해왔다 [47-52]. 여러가지마스크에대한식각내용을정리하면다음과같다. 표 4-2 에서보는바와같이, SiO 2 물질에대한선택비는금속계열의물질이 40~50 수준으로분포함을알수있으며, 실리콘계열의선택비또한 10~20 수준으로형성됨을확인할수있다. 감광제의경우오히려 1 미만의값을갖는것으로보아 SiO 2 혹은수정구조물의건식식각에사용하지않는것이좋을것으로판단된다 [50]. 하지만각논문의실험패턴의크기가다르고, 식각깊이또한 0.3 ~ 50 μm 로서표에서의비교값을통해단순히마스크를선택하는것은무리가있다. 본논문에서제시하는수정웨이퍼패턴에서구조물과구조물사이의간격은약 3 ~ 5 μm 로서, 문헌상의식각율보다작을것으로판단된다. 이를볼때, 같은깊이를식각하더라도문헌상의식각시간보다더많은시간이소요될것이므로, 더욱두껍고, 적은측면손실 (side-wall etch) 조건을만족시키는 77
마스크가요구된다. 표 4-2. 마스크별식각특징 78
4.3.2 실리콘마스크를활용한수정공진자의제작실험 문헌상의조사에의하면, 대부분의경우수정웨이퍼의건식식각속도는 0.5 μm/min ~ 1 μm/min 의범위를벗어나지않는것으로보고되고있다. 때문에고종횡비의구조물을식각하기위해서선택비가높은마스크를이용해야한다. 실리콘마스크의경우실리콘웨이퍼의패터닝을통해자유로운마스크를제작할수있고, 선택비에따라마스크의높이조절이용이하다는장점이있다 [51]. 4.3.2.1 단결정실리콘웨이퍼마스크 단결정실리콘웨이퍼를수정웨이퍼의식각을위한마스크로서 이용하고자그림 4-5 와같은공정을통해수정공진자의제작 실험을진행하였다. 그림 4-5. 단결정실리콘마스크를활용한수정공진자제작공정 공정과정을설명하면다음과같다. 먼저실리콘기판위에수정 구조물의움직임을확보할수있는공동 (cavity) 을실리콘 DRIE 79
공정으로형성한다 (a). SOQ 접합공정과박막화를거쳐 40 μm 두께의구조물층을마련한다 (b). SOQ 접합공정과박막화를통해수정식각을위한실리콘마스크를형성하고마스크를패터닝한다 (c,d). 수정을식각하여진동자를형성하고 (e), 남아있는실리콘마스크층을제거하고, 정전력구동을위해전면에금속층 (Ti/Au) 을스퍼터장비를이용하여증착한다 (f). 위의공정방법을통해제작된진동자는그림 4-6 와같이웨이퍼단위공정을통해제작되었으며수정외팔보및 DETF 구조물을제작할수있었다. 그림 4-6. 단결정실리콘마스크를활용한웨이퍼레벨수정공진자 제작결과. 그림 4-7 과그림 4-8 은제작된수정외팔보 (cantilever) 구조물과 양팔보소리굽쇠 (double-ended tuning fork) 구조물을촬영한결과이다. 각그림에서의확대부분을보면수정구조물을부양하기위한실리콘 80
기판부분의공동 (cavity) 이가형성되어있는모습을볼수있다. 이러한 공동은진동자구조물의부양과더불어진동자와양옆에있는전극이 스퍼터공정이후에도절연되게만드는효과가있다. 그림 4-7. 단결정실리콘마스크로제작된외팔보공진자 : (a) 외팔보 와전극의모습, (b) 건식식각이후부양된모습 그림 4-8. 단결정실리콘마스크로제작된 DETF 공진자 : (a) DETF 공진자와전극의모습, (b) 건식식각이후부양된모습 81
제작된수정구조물은수정건식식각시에발생하는측면식각으로인해 20 μm 로디자인된빔의선폭이 15 μm 로제작되어 5 μm 의선폭감소양상을보였다. 이러한선폭감소양상은수정건식식각시발생하는측면손실과실리콘마스크의 footing 현상으로인한공정오차로판단되었다. 비정질수정웨이퍼와접합된단결정실리콘을마스크로활용하는경우, 실리콘마스크를페터닝하는공정중에그림 4-9 와같이 footing 으로인한실리콘구조물의왜곡이발생하게되었다. 이렇게왜곡된 Si 마스크는수정건식식각시그대로수정구조물에전사되어측면손실을초래하였다. 그림 4-9. 단결정실리콘마스크의 Footing 현상 때문에, footing 으로인한마스크의손실을개선하기위하여, 단결정 실리콘이아닌 SOI 웨이퍼를마스크로활용하고자하였다. 82
4.3.2.2 SOI 웨이퍼마스크단결정실리콘마스크패턴시발생하는 footing 현상을해결하기위하여그림 4-10의공정을통하여 SOI wafer의구조물층을수정건식식각의마스크로사용하였다. 그림 4-10. SOI 웨이퍼를활용한 Si 마스크제작공정순서 위의공정방법을설명하면다음과같다. 먼저 SOI wafer 의 device layer 부분을 mask 로사용하기위하여 PR 패턴및 Si- DRIE 공정을실시하게된다. 물론 SOI wafer 의 box layer 또한 SiO 2 로이루어져있기때문에 Si-DRIE 과정에서 footing 이발생 할수도있다. 그러나, 그림 4-10-d. 그림 4-10-e 와같이 실리콘 / 수정접합과정에서 Si 마스크의위, 아래가바뀌게되므로 83
footing 으로인한마스크의왜곡이개선될수있다. 아래그림 4-11 은위의 SOI 공정을통해구현된쿼츠위의실리콘마스크의모습을보여준다. 그림에서도볼수있듯이실리콘과수정의접합면에서왜곡이전혀발생하지않았음을확인할수있었다. 그림 4-11. SOI 웨이퍼를활용한 Si 마스크제작결과 : (a) 비정질 수정과접합이이루어진 Si 마스크패턴, (b) 개선된 footing 현상 ( 점선 안쪽의 Si 마스크 ) 4.3.2.3 SOI 웨이퍼마스크를활용한수정공진자제작실험 SOI wafer 를마스크를이용하여 DETF 공진자를제작시그림 4-12 와같은공정순서를거쳐제작하였다. 먼저단결정실리콘웨이퍼 (SSP) 에제작될수정 DETF 가움직일수있는 cavity 를실리콘 DRIE 를이용하여형성한다 (a). SOI 웨이퍼의구조물 ( 두께 20 μm) 층에마스크를형성한다 (b). 비정질수정웨이퍼와 SOI 웨이퍼를 SoQ 접합한후 (c), CMP 공정을이용하여비정질수정웨이퍼의구조물의두께를형성한다 (d). CMP 처리된얇은수정웨이퍼에먼저제작된 84
Cavity 웨이퍼를 SoQ 접합한후 (e), 반대면의 SOI 웨이퍼의 handling layer 와 oxide layer 를제거한다 (f,g). 이후남게되는 Quartz wafer 와 Si mask 패턴으로 Quartz DRIE 를실시하여 device 를제작한다 (h). 마지막으로 Si mask 층을제거하고, DETF 위에전극을마련하기위해 sputtering 으로 Cr/Au coating 을실시한다 (i). 85
그림 4-12. SOI 마스크를활용한수정공진자제작공정 86
4.3.2.4 SOI 웨이퍼마스크를활용한수정공진자제작결과 SOI wafer 를식각마스크로사용한 DETF 공진자의제작실험의 결과는그림 4-13 을통해확인할수있었다. 우선비정질수정의건식 식각가스조성비는 C 4 F 8 와 He 가스를각각 40 : 10 (sccm) 으로 하였으며, RF power 는 300 W, 식각시간은 120 분으로하였다. 그림 4-13 에서보이는바와같이 DETF 의 tine 윗부분이점점 좁아진왜곡된구조물이관찰되었으며, cavity layer 와약 10 μm 가량의정렬오차가발생하였음을볼수있었다. 식각시간은구조물의릴리즈를위하여 40 μm 깊이의수정구조물식각에소요되는 100 분보다 20 분더 DRIE 시간을길게하였음에도불구하고, etch 가충분히진행되지못하여구조물이부양되지못한모습을볼수있었다. 그림 4-13. 제작된 DETF 수정공진자 (SOI 마스크 ) : (a) DETF 공진자 단면, (b) 공진자의 tine 부분확대사진 87
이는식각이진행되어구조물의깊이가깊어짐에따라식각에관여하는 ion 및 radical 들의침투가원활하지못하여, 식각율이떨어진원인이있었기때문이며, 실리콘마스크를이용할때, 발생하던마스크의측면손실이과도하게일어났기때문으로판단되었다. 왜곡된 Si 마스크의패턴은비정질수정 DETF 구조물에전사되고결과적으로마스크와같이왜곡된수정구조물의단면을관찰할수있었다. 이러한실리콘마스크의식각다른문헌에도같이발생하는것으로보고되고있다 [53]. DETF 구조물의왜곡된식각과정을모식도로나타내면그림 4-14 와같다. 그림 4-14. 수정구조물왜곡식각의모식도 88
따라서 Quartz DRIE 시가급적영향을적게받는 metal mask 를 이용하여수정정밀고종횡비식각조건을실험할필요가대두되었다. 4.3.3 Ni 마스크를활용한수정공진자의제작실험 단결정실리콘웨이퍼를마스크로활용하는실험에서는마스크의 측면부식이라는문제점때문에, 실리콘보다높은선택비를갖는 금속계열의마스크를도입할필요가있었다. 문헌상으로알아본 금속계열마스크의선택비는물질마다다르지만, 약 40~50 에서 형성되었으므로, 도금을통해약 1~1.5 μm 의높이를갖는 Ni 마스크를선택하였다. 4.3.3.1 Ni 도금 Ni 마스크의도금몰드패턴과도금결과의모습은그림 4-15 와 그림 4-16 을통해확인할수있었다. 그림 4-15. 도금몰드패턴 ( 감광제 : DNR L-300) 89
그림 4-16. Ni 도금결과 문헌상으로확인된비정질수정의식각율은약 0.5 ~ 1.0 μm/min 이므로이를감안하여, Ni 도금의높이를약 1.5 ~ 2 μm 로설정하였다. 도금몰드는 negative PR(DNR L-300) 을사용하여 3.5~3.6 μm 높이로형성하였다. 그림 4-16 은 Ni 도금이후감광제가제거된 5 μm 선폭의 SEM 사진이다. Ni 도금의형성모습에서, 결정크기가다소크고, 측면부분에서 edge-bid 와비슷하게약간튀어나온모습을확인할수있었으나, Ni 마스크의측벽이깨끗이형성되어비정질수정건식식각시마스크로충분히사용할수있으리라판단되었다. 90
4.3.3.2 Ni mask를이용한수정식각실험 Ni mask를통해그림4-17, 그림4-18 과같이비정질수정건식식각을진행하였다. 그림 4-17과 4-18은각각 open width 20 μm, 5 μ m 로패턴된 trench 구조, 반전된 trench 구조의식각모습을 SEM 촬영한것이다. 식각이후형성된구조물의옆면은비교적수직으로형성된모습을확인할수있었다. Quartz의식각조건은식각가스로서 C 4 F 8 과 He을각각 20 sccm, 5 sccm 으로투입하였으며, RF power는 300 W 로부여하였다. 식각시간은 20분씩 2회실시하였으며, 식각중간에챔버의온도가과열되는것을방지하기위해, interval time 30분을두어 chamber의온도가과열되는것을방지하였다. 식각깊이는약 15.2 μ m로측정되었으며, 식각율은약 0.38 μm/min 으로산출되었다. 식각이후 Ni 마스크의높이는약 2.0 μm로측정되었으며, 비정질수정과 Ni의선택비는약 75 이상되는것으로판단되었다. 그림 4-17. 트렌치구조식각결과 91
그림 4-18. 반전된트렌치구조식각결과 또한그림 4-19 와같이 Ni 마스크이용시 Si 마스크의실험결과와비슷하게 side wall etch 가발생한것을확인할수있었는데, 그크기는한쪽당약 0.9 μm 씩줄었음을측정할수있었다. 물론 Si 마스크에서의마스크의선폭손실에의한측면패턴의손실보다는적은크기였지만, 제작될비정질수정 DETF 의구조물높이가약 30 ~ 40 μm 임을감안할때, 건식식각시간을증가시킬경우측면손실의 크기가더욱증가하리라예상되었다. 따라서건식식각공정실험을 통하여 Ni 마스크의 under-cut 의현상을개선할필요가있었다. 92
그림 4-19. Under-cut 으로인한측면식각 4.3.3.3 Under-cut 개선실험 Ni mask 이용시발생하는 under-cut 으로인한측면식각이 발생하였다. 측면식각의발생원인으로는먼저 Ni 도금패턴형성이후씨앗층 (Cr/Au) 을제거하는과정에서생길수있는물리적인마스크패턴의손실과비정질수정건식식각공정시 Ni 마스크의패턴가장자리부분에집중되는전계로인한 under cut 의경우를가정할수있다. 이러한원인을판단하기위해 DRIE 시간을다르게하였을때형성되는구조물의형상을확인하기위해그림 4-20, 그림 4-21 과같이실험하였다. 93
그림 4-20. 식각시간에따른 under-cut 개선실험 1 그림 4-20 의조건실험의결과는아래표 4-3 와같이정리되었다. Ni 마스크와비정질수정의선택비는약 1:75, 식각깊이는약 15.2 μm, 측면식각은약 0.9 μm 로측정되었다. 표 4-3. Under-cut 개선실험 1 의결과 이후같은조건의실험에서식각시간을늘린실험을그림 4-21 과 같이진행하였다. 94
그림 4-21. 식각시간에따른 under-cut 양상실험결과 2 실험결과, 식각시간이길어짐에따라식각깊이는 14.3 μm 에서 32.5 μm 로깊어졌으나, 수직식각율이 0.38 μm/min 에서 0.27 μm/min 로줄어들게되었다. 또한 under cut 길이의값이 0.9 μm 에서 5.2 μm 로증가되는것으로드러났다. 이러한식각왜곡의원인은 under cut 의양상이 Ni 마스크의하단부분에집중되는것으로보아 Ni 마스크의패턴시발생할수있는물리적인패턴손실보다는주로 Ni mask 가장자리에집중되는전계로인하여식각에관여하는이온들이집중되어 under-cut 이발생하는것으로판단되었다. 표 4-4. Under-cut 개선실험 2 의결과 95
under-cut 에의한왜곡현상을줄이기위해서는 RF power 를늘려 수직식각의경향성을강화하는대안을마련하여확인실험을진행하였다. 또한수정건식식각시 SiO 2 의화학식각을활성화하기위하여식각 가스의조성을 C 4 F 8, He 에서 C 4 F 8, O 2 의조합으로변경하였다. 새로운 가스조성의식각실험결과는그림 4-22 를통해확인할수있다. 그림 4-22. 식각가스변경실험결과 그림 4-22 는공정조건을다음과같이변화한실험의결과를 보여주고있다. 먼저 etch gas 의조성을 C 4 F 8 : O 2 = 80 : 10 (sccm) 으로변화하였으며, RF power 를 500 W 로인가하였다. etch 시간은 40 분으로 20 분씩 2 번나누어진행되었으며, 앞의경우와마찬가지로 chamber 의과열을방지하기위해 30 분의휴식시간을주었다. 실험결과, 식각깊이는 26 μm 로깊어졌으며, 수직식각율또한 0.36 μm/min 에서 0.64 μm/min 으로증가하였다. 이러한수직식각율의증가는 40 μm 이상의구조물식각을가능케할것으로판단되었으나, 96
undercut 의양상은 0.9 μm 에서약 3.5 μm 정도로오히려늘었음을 확인할수있었다. 표 4-5. 식각가스변경실험결과 이는 RF power 를증가시킴에따라인가되는전계의세기도증가하여, under cut 의양상이같이증가된결과로보인다. 결과적으로볼때, 수직식각의경향은향상되었으나, under-cut 의문제는근본적으로해결되지못한것으로판단되었다. Under-cut 현상의문제를완화하고, 측면식각양상을줄이기위해수정건식식각사이에 RF bias power 를 0W 로조절하여 C 4 F 8 gas 만을흘려줌으로써, 수정구조물표면에 polymer 의두께를두껍게만들어 under-cut 의양상을완화하는실험을그림 4-23 과같이진행하였다. 그결과그림 4-23 과같이, 측면식각의양상을 40 μm 의수정구조물을식각할때, 약 3 μm 정도로줄일수있는효과를확인하였다. 따라서구조물의깊이를 20 μm 의수준으로할경우, 측면식각을 1~ 1.5 μm 의수준으로줄일수있는가능성을확인하였다. 97
그림 4-23. 식각 & 폴리머증착실험결과 표 4-6. 식각 & 폴리머증착실험결과 98
제 5 장공진자의설계및제작 5.1 공진주파수설계 앞서제안한공정방법을통하여, 비정질수정기반의높은 Q 지수를갖는공진자를구현하기위하여, 양팔보소리굽쇠 (double-ended tuning fork : DETF) 구조를설계, 제작하였다. DETF 공진자의구조는 MEMS 관성센서에서공진시에너지손실이주로발생하는스프링과지지부의구조만으로구성되어있어, 설계가간단하면서도, 에너지손실요인의분석이용이한구조적특징을갖고있다. 또한양팔이대칭으로공진하는 tuning fork 모드에서지지부에인가되는응력을상쇄할수있어지지부감쇠에의한에너지손실요인을최소화할수있는구조이다. 일반적으로 in-plane 공진을통하여각속도계를구현할때, 주변의잡음에대한영향을최소화하고, 바이어스안정도를줄이기위해서높은공진주파수를설계해야한다. 이때, 주로고려되는잡음요인은기계적소음에의해발생하는가청주파수대역 (0~ 20 khz) 이며, Dean et al. 은이보다큰공진주파수의설계를권장하고있다 [54]. 또한제작된공진자의주파수측정에사용한동적스펙트럼분석기 (dynamic spectrum analyzer : HP 35670A) 의측정주파수대역이 1 ~ 51.2 khz 로서그이상의공진주파수를측정하기에어려움이있었다. 따라서 DETF 의공진주파수대역을결정하기위하여앞서제안하였던비정질수정의 Q 지수설계가이드라인에맞추어공진주파수를 30 khz 로설정하였다. 99
5.2 DETF 공진자의구조설계 5.2.1 DETF 공진자의치수설계 공진주파수 30 khz 에대하여앞서제안된공진주파수에따른비정질수정공진자의최적조건은아래의그림에서와같이폭 20 μm, 길이 2000 μm 의크기에서형성됨을알수있다. 그림 5-1. DETF 공진자의치수및공진주파수대응관계 한편, DETF 공진자의폭이 20 μm 일경우, 원활한 in-plane 모드 공진을위한고종횡비구조를제작하기위해서는약 30 μm 이상의 깊이식각이필요하게된다. 그러나, 식각수정건식식각에서발생되는 측면식각의오차를 1~2 μm 수준으로줄이기위해서제작되는 100
DETF 의높이를 20 μm 수준으로낮추었다. 이에따라 DETF 의폭을 15 μm, 길이는 1695 μm 로설정하였다. 아래의그림과표는설계된 DETF 의구조를나타낸것이다. 그림 5-2. DETF 공진자의구조물치수 표 5-1. DETF 공진자의설계변수 101
5.2.2 DETF 공진자의전극설계 DETF 공진자는그림 5-3-(a) 와같은구조로전극이설계되었다. DETF 의 tine 이서로대칭적으로움직이는 tuning fork 모드구동을위하여, 양단에같은위상의 AC 구동전압이인가되어야하므로, 감지전극은 tine 의안쪽에위치하였다. 이러한감지전극의위치는그림 5-3-(b) 와같이 DETF 구조물에인가되는 DC 전압으로인해 AC 구동 전압의 feed-through noise 를차폐할수있는효과도같이고려하였다. 그림 5-3. DETF 공진자구조 (a) 및정전구동의모식도 (b) 그림 5-4 는제작될 DETF 공진자의마스크를나타낸것이다. DETF 의 tine 과전극간의간격은앞서진행된건식식각공정결과를반영하여 5 μm 로설계되었다. 102
그림 5-4. DETF 공진자마스크 : (a) DETF 공진자의전체구조, (b) tine 과전극의간격 (5 μm) 103
5.2.3 DETF 공진자의예상 Q 지수 5.2.3.1 시뮬레이션의신뢰성 DETF 공진자의 Q 지수는열탄성감쇠에의한 Q 지수와지지부감쇠에의한 Q 지수를종합하여계산할수있다. 이때, 열탄성감쇠는앞서설명한 Zener s eq. 을통하여이론적인계산이가능하지만, 지지부감쇠의경우, 구조물의치수에따라양상이달라지기때문에, 시뮬레이터를활용하여 Q 지수를예상하였다. 열탄성감쇠시뮬레이션은 COMSOL 3.5, 지지부감쇠의시뮬레이션은 COMSOL 4.3 를각각 이용하였다. 시뮬레이션의신뢰성을알아보기위하여, 양팔보구조에 대하여이론적인계산값과시뮬레이션의결과값을아래와같이비교하여 보았다. 그림 5-5. 열탄성감쇠에대한시뮬레이션및이론값 104
그림 5-6. 지지부감쇠에대한시뮬레이션및이론값 시뮬레이션결과와이론값을비교하였을때, 열탄성감쇠의경우비정질수정의경우 9.3 %, 단결정실리콘의경우 4.9 % 의오차율을보였으며, 지지부감쇠의경우, 약 15 % 내외의오차율을보였다. 이상의결과를볼때, 시뮬레이션을통한 Q 지수값은이론적인값보다약 10 ~ 15 % 의오차율을감안하여예상할수있음을알수있었다. 5.2.3.2 DETF 공진자의 Q 지수시뮬레이션비정질수정과단결정실리콘으로이루어진 DETF 공진자의 Q 지수를예상하기위하여, DETF 의길이를 1695 μm 로고정하고, 폭을 3 ~ 35 μm 까지변화를주어 Q 지수를예상하였으며, 비정질수정의경우, 30 khz 의공진주파수에서약 11 10 수준의 Q 지수가예상되었으며, 같은 크기의 DETF 에서단결정실리콘의경우는 44 khz 의공진주파수에서 105
약 3 10 수준의 Q 지수가예상되었다. 그림 5-7. 비정질수정 DETF 공진자의 Q 지수예상곡선 그림 5-8. 단결정실리콘 DETF 공진자의예상 Q 지수곡선 106
5.3 공정도 비정질수정 DETF 공진자의제작공정은아래그림과같이정리할수있다. 먼저바닥기판이되는비정질수정웨이퍼에 Cr/Au 마스크를형성한후 BOE (NH 4 F : HF = 5:1) 용액으로 5 μm 깊이의공동 (cavity) 을형성한다 ( 그림 5-9-a). Cr/Au 마스크를제거한후공진자구조물이형성될비정질수정웨이퍼를접합한다. 접합공정은다음과같은과정으로이루어진다. 두비정질수정웨이퍼에 RCA1 용액을사용하여세정및표면친수성을유도하고, 두웨이퍼의접합면을 O 2 플라즈마를이용하여활성화시켜상온에서접합을실시한다. 이때 활성화된웨이퍼표면에서는자발적인접합이이루어진다. 이후 300 미만의저온조건에서약 8 시간의열처리과정을통해웨이퍼사이의수분을제거하고, 웨이퍼표면의반데르발스힘을유도하여접합력을증가시킨다. 이후 CMP 공정으로수정구조물의두께를조절하고 ( 그림 5-9-b), 약 1.5 μm 두께의 Ni 마스크를도금으로형성한다 ( 그림 5-9-c). PR 및씨앗층 (seed layer) 을제거하고, C 4 F 8 /O 2 혼합가스를통해수정건식식각을실시하여수정공진자구조물을형성한다. 이때동시에 구조물의부양도같이이루어지게된다 ( 그림 5-9-d). 이후 Ni 마스크를제거하고, Cr/Au 스퍼터를이용하여구동및감지전극을 형성한다 ( 그림 5-9-e, 5-9-f). 107
그림 5-9. 비정질수정 DETF 공진자공정도 108
5.4 제작결과 5.4.1 비정질수정 DETF 공진자 그림 5-10 과그림 5-11 은각각웨이퍼레벨로제작된비정질 수정 DETF 공진자와 SEM 이미지를보여주고있다. 공진자는그림 5-10-a 와같이웨이퍼단위공정을통해제작되었으며, 5-10-b 와같이 시편으로제작되어 PCB 기판위에 wire-bonding 되었다. 그림 5-10. 웨이퍼단위로제작된비정질수정 DETF 공진자 : (a) 웨이퍼단위공정, (b) DETF 공진자시편및 winring 이후의모습 제작된구조물은그림 5-11-b 에서와같이공동층 (cavity layer) 바로위에정렬되어형성된모습을볼수있으며, 충분히부양된모습을 같이확인할수있다. 109
그림 5-11. 비정질수정 DETF 공진자 SEM 활영결과 : (a) 제작된 비정질수정 DETF 공진자의모습 (3 μm 측면손실발생 ), (b) DETF 공진자의부양된모습과 tine- 전극간격 (8 μm) 비정질수정 DETF 의설계된값과제작이후의측정값을비교하여 아래의표로나타내었다. 표 5-2. 제작된비정질수정 DETF 공진자의치수 110
5.4.2 단결정실리콘 DETF 공진자 제작된비정질수정 DETF 와 Q 지수를비교하기위하여그림 5-12 와같이동일한크기의단결정수정 DETF 를 SOI 웨이퍼를사용하여제작하였다. 웨이퍼의구조물층의높이는약 20 ~ 22 μm 로측정되었으며, box 층의높이는약 3~ 4 μm 로비정질수정의 cavity 층과비슷한수준의높이를확인하였다. 제작된실리콘 DETF 공진자의모습을현미경사진을통해아래와같이나타낼수있었다. 그림 5-12. 제작된단결정실리콘 DETF 공진자결과 : (a) DETF 공진자의모습 (~3 μm 측면손실발생 ), (b) tine- 전극간격 (7 μm) 제작결과비정질수정의공정조건과비교하여, 안정화된건식식각조건으로인하여, 제작된공진자의크기는큰차이가없었으나, 디자인된패턴에대하여약 1 μm 로정도의공정오차가발생하여, DETF 의길이는약 1698 μm 로증가하였고, 폭은 13 μm 로좁아졌음을확인할수있었다. 그결과공정오차가있음에도불구하고, 비정질수정의 111
DETF 제작결과와아주유사한크기의단결정실리콘 DETF 가 제작되었음을확인할수있었다. 단결정실리콘 DETF 공진자의설계된값과제작이후의측정값을 비교하여표 5-3 과같이나타내었다. 표 5-3. 제작된단결정실리콘 DETF 공진자의치수 112
제 6 장공진자구동실험 6.1 정전구동및자가발진실험 6.1.1 정전구동및광학측정실험 회로를통한공진주파수의측정이전에 PCB 로제작된시편을 정전력을인가하여공진시키고, 구동여부및공진주파수를광학측정을통해확인하였다. 정전구동회로는중앙대 광신호및레이져응용연구실 ( 김호성교수님 ) 의도움을받아제작되었다. 측정장비는광학헤테로다인식의미세진동측정장치 (optical heterodyne small vibro-meter measuring system: MLD-103) 와동적스펙트럼분석기 (dynamic spectrum analyzer : HP 35670A) 를사용하였다. 측정의조건은다음표와같다. 표 6-1. 광학측정조건 비정질수정 DETF 공진자의광학측정으로관찰한주파수응답특성을 통하여공진주파수를아래그림과같이확인할수있었다. 113
그림 6-1. 광학 sweep 측정결과부분 sweep 의경우 resolution 간격이 1 Hz 로서시뮬레이션으로알아본공진모드의발생여부를정확히확인할수있으며, 위의그림에서보듯이약 24.646 khz 에서 tuning-fork 모드로동작함을확인할수있었다. 6.1.2 자가발진실험 광학측정에서확인한 tuning-fork 공진주파수대역에서, DC 전압만을인가했을때의자가발진여부를확인하기위하여그림 6-2 와같은회로를구성하였다. 114
그림 6-2. 자가발진회로구성도 제작된공진자를발진하기위하여, 약 10-5 Torr 이하의진공분위기를형성하였으며, 진공챔버외부에서자가발진을유도하기위한 AGC (automatic gain controller) 를조절하도록실험을장치하였다. 자가발시 DC 전압은시편에따라 20 ~ 25 V 로인가되었으며, 아래그림과같이 tuning-fork 공진주파수에서성공적으로자가발진하는모습을확인할수있었다. 그림 6-3. 비정질수정 DETF 공진자의자가발질결과 115
그림 6-4. Tuning-fork 모드자가발진 (DC 전압 : 25 V 인가 ) 위의그림에서와같이 24.364 khz 에서자가발진이이루어짐을 확인하였다. 이는정전구동및회로측정에서관찰한공진주파수보다약 300 Hz shift 된결과를볼수있었는데, 이는정전구동시인가했던 DC 전압 (5 V) 보다높은 25 V 를인가했기때문에전기적강성 (electrical stiffness) 이작아져공진주파수가작아진것으로판단된다. 116
6.2 Q 지수측정실험 (ring-down 실험 ) 6.2.1 비정질수정 DETF 공진자 자가발진된 DETF 공진자의 Q 지수를측정하기위하여, 아래의그림과같이 ring-down test 를실시하고, 그결과를표와같이정리할수있었다 그림 6-5. Ring-down test 결과 ( 비정질수정 DETF) Ring-down test 를진행한시편은모두 7 개였으며, 측정된 Q- 지수의값은약 64,500 ~ 111,400 으로비교적큰편차를보였다. 7 개시편에대한평균 Q 지수는약 84,000 의수준으로 측정되었으며, 오차는 ±17,000 이었다. 측정된 Q- 지수는아래와 117
같이정리할수있었다. 표 6-2. 측정된 Q 지수 ( 비정질수정 DETF) 118
6.2.2 단결정실리콘 DETF 공진자 비정질수정 DETF 공진자와 Q 지수를비교하기위하여제작된단결정실리콘 DETF 공진자의 ring-down 실험은아래의그림과같이진행되었다. 그림 6-6. Ring-down test 결과 ( 단결정실리콘 DETF) 측정된단결정실리콘 DETF 시편은모두 11 개였으며, 측정된 Q- 지수의값은약 49,500 ~ 78,300 으로비정질수정 DETF 에비하여작은큰편차를보였다. 이는공정상의안정도로인하여, 제작된시편의크기편차가작았기때문으로판단된다. 시편에대한평균 Q 지수는약 63,000 의수준으로측정되었으며, 오차는 ±7,600 이었다. 측정된 Q-지수는표 6-3 과같이정리할수 119
있었다. 표 6-3. 측정된 Q 지수 ( 단결정실리콘 DETF) 120
제 7 장결과및토의 7.1 실험결과의정리 제작된비정질수정및단결정실리콘 DETF 공진자의 Q 지수를 비교하면, 그림 7-1 과같다. 그림 7-1. 비정질수정및단결정실리콘 DETF 의 Q 지수비교 모두 7 개의비정질수정 DETF 공진자에대하여 Q 지수측정이 이루어졌으며, 평균 Q- 지수는약 84,000 (±17,000) 으로측정되었다. 동일구조의실리콘 DETF 의경우, 측정된시편은 11 개였으며, 평균 Q- 지수는약 63,000 (±7,000) 으로측정되었다. 제작된비정질수정 121
DETF 와단결정실리콘 DETF 모두구조물의선폭이설계된치수보다약 2 ~ 3 μm 얇게제작이되었으며, 이로인하여공진주파수또한약 5.5 ~ 6 khz 가량낮아지게측정이되었다. 이같은공진주파수의변화는비정질수정의경우 Q 값의하락으로, 단결정실리콘의경우 Q 값의상승으로나타날것임을시뮬레이션을통해도출된 Q 지수의예상곡선을통해미루어짐작할수있다. 그림 7-2. 비정질수정 DETF 공진자의예상 Q 지수및측정 Q 지수 위의 Q 지수예상곡선에의하면, 선폭손실에의한주파수변화를감안한비정질수정 DETF 의예상 Q 지수는약 100,00 의수준이었으나, 제작된 DETF 의 Q 지수는이론값보다약 16,000 정도작은평균을보였다. 이러한원인은열탄성감쇠와지지부감쇠이외에, 122
수정건식식각시발생한측면식각, 표면의거칠기등의요인으로인하여에너지손실이발생한것으로판단된다. 단결정실리콘의경우, 선폭손실에의한주파수변화를감안할때, Q 지수는약 50,000 의수준으로예상되었다. 실제 Q 지수의평균값은예상값보다약 13,000 정도높은값으로측정되었으나, 이는시뮬레이션상의약 15 % 오차율과비슷한차이로여겨진다. 그림 7-3. 단결정실리콘 DETF 공진자의예상 Q 지수및측정 Q 지수 위실험결과를통해비정질수정의열탄성감쇠특성이반영된높은 Q 지수의 DETF 공진자의구현이이루어졌음을확인할수있었고, 동일한구조의단결정 DETF 공진자보다높은 Q 지수가형성되었음을실험적으로확인할수있었다. 123
7.2 Q 지수의향상을위한디자인방안 본논문을통해제작된비정질수정 DETF 공진자는열탄성감쇠와지지부감쇠에의한내부에너지손실을고려하여공진자의공진주파수가설계되었다. 이때, 비정질수정 DETF 공진자와동일치수의단결정실리콘공진자의공진주파수에대한 Q 지수의변화곡선은그림 7-4 와같이비교할수있다. 그림 7-4. 동일치수의비정질수정 (a) 및단결정실리콘 (b) DETF 공진자의주파수변화에따른 Q 지수변화양상 ( 길이 L = 1695 μm) 위의그래프에서보면, 비정질수정공진자의경우, 공진주파수를 증가시켰을때, 열탄성감쇠 Q 지수는증가하는반면, 지지부감쇠의 124
Q 지수는감소하는모습을볼수있다. 반대로, 단결정실리콘공진자의경우, 공진주파수를증가시켰을때, 열탄성감쇠의 Q 지수와지지부감쇠의 Q 지수가같이감소하는모습을볼수있다. 따라서높은주파수에대하여 Q 지수의증가효과를볼수있는비정질수정의장점을효과적으로구현하기위해서는지지부감쇠 Q 지수를더욱증가시켜야한다. 이를위하여본논문에서는지지부 감쇠의에너지손실을줄이기위하여, DETF 공진자의 tine 이 대칭으로공진하는 tuning fork 모드공진을이용하였다. 이경우, 지지부에서의전단응력의방향이서로상쇄되어지지부에너지손실을줄일수있는것으로알려져있다 [55]. 하지만, 근본적으로지지부에서의전단응력을제거할수없을뿐더러, tine 이비대칭적으로제작될경우, 전단응력의상쇄효과를보장할수없다는단점이있다. 또한같은구조물에서열탄성감쇠와지지부감쇠가동시에이루어지므로, 구조물의주파수증가를통한 Q 지수의향상에한계가있다. 따라서공진자의구조에따른지지부감쇠와열탄성감쇠를이원화하여, 지지부감쇠 Q 지수와열탄성감쇠 Q 지수를동시에증시키는디자인이필요하며. 이러한공진자의디자인은아래그림 7-5 와같은 free-free beam 구조를통해구현할수있을것으로보인다. 125
그림 7-5. 지지부감쇠를줄이기위한 free-free beam 공진자 : (a) FF-beam 의공진모드, (b) polysilicon 으로제작된 FF-beam 2001 년 Michigan 대학의 Nguyen 그룹은그림 7-5 와같은 FFbeam 공진자를개발하여지지부감쇠를줄였으며, Q 지수의향상효과를보고한바있다 [56]. Free-free beam 구조를응용하여그림 7-6 과같은모양의공진자를디자인할수있다. 그림 7-6. 제안된공진자디자인모식도 126