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욱철 임
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1 한국소성가공학회 007 년도춘계학술대회논문집 pp. 347~35 분말야금공정중성형압력과소결온도가밀도와치수에미치는영향 조주현 권영삼 정성택 이민철 3 전만수 # The Influene of Compaton Pressure and Snterng Temperature on Densty and Dmenson of a Powder Metallurgy Produt J. H. Cho, Y. S. Kwon, S. T. Chung, M. C. Lee, M. S. Joun Abstrat The nfluene of ompaton pressure and snterng temperature on the hydraul ylnder blok fabrated by powder metallurgy s nvestgated n ths study. The ylnder blok s powder ompated under varous ompaton pressures and sntered under varous snterng temperatures, and ts densty and dmensons are measured to reveal the relaton of the proess ondton wth the produt qualty. Moreover, fnte element analyses of the densty dstrbutons are onduted under the same ondtons wth the experments and the predted results are ompared wth the measured ones. Key Words : Powder Metallurgy, Cylnder blok, Compaton Pressure, Snterng Temperature, Dmenson, Densty, Fnte Element Analyss. 서론 국내에서는현재, 굴삭기등중장비용유압기기부품인실린더블록은요구된윤활특성과비교적복잡한모양때문에주조후절삭가공공법으로생산되고있다. 따라서품질의균질성이떨어지고, 생산성저조및절삭비용과다로인하여타공법으로의전환이꾸준히시도되었다. 특히분말야금법은윤활특성과제조단가양면에서주목을받아왔다. 분말야금법으로복잡한형상의정형가공이가능하고생산성측면에서강점을가지고있으며, 적절히제어된공극이윤활특성에효과적이기때문이다 []. 분말야금법의장점중하나는제품을정형에가깝게성형할수있다는것이다. 그러나실린더블 록과같이제품개발과정에서소결시발생하는수축량을예측하지못한다면정확한치수를만족하는제품을제조할수없다. 분말성형체의기계적강도를높이기위해서금형압축성형후소결공정이필수적이다 []. 분말압축성형공정으로생산된제품을소결하게되면제품은수축하게되는데금형의설계를위해서는수축량을정확하게예측해야한다. 그러나수축량은분말의종류, 성형밀도, 소결온도에따라다르기때문에예측하기가힘들다. 저자들 [3] 은선행연구에서유압펌프용실린더블록의분말성형공정을개발하였다. 이과정에서누유방지등을고려하여새로운철계분말을개발하였으나, 이에관한소결시의수축특성이밝혀지지않았다. 이로인하여시행착오가불가피하였다.. 국립경상대학교기계과대학원. 쎄타텍 3. 국립경상대학교기계항공공학부 단계 BK 항공기부품기술연구소 # 교신저자 : 국립경상대학교기계항공공학부 E-mal : msjoun@gnu.a.kr

2 따라서본연구에서는유압펌프용실린더블록을위해개발된철계분말로실린더블록을다양한성형압력과소결온도하에서제작하여밀도와주요치수의변화량을측정한다. 그리고측정된밀도를분말야금전용 CAE S/W 인 PMsolver3D[4] 를이용하여얻은유한요소해석결과와비교함으로써실험과해석결과의타당성을검증하고자한다.. 유한요소해석을위한이론적배경 수치해석을위해서는분말야금공정시분말성형체의치밀화및변형거동을예측할수있는구성모델의개발이선결과제이다. 이런이유로많은연구자들이다양한구성모델에대해서연구해왔는데본연구에서는다음과같은구성모델 [5] 을사용하였다. q γ p m Φ = + α ( ρ ) ρ () σ m σ m 여기서 Φ 와 σ 은각각항복함수와모재의항 m 복응력을의미하며, q = 3J 로정의되고 p J = /3 는정수압을의미한다. 그리고 ρ 는상대밀도를의미하고, α, γ, m 은실험을통해서구해지는재료상수이다. 식 () 에항복곡면에대한변형의직교성을수식화한유동법칙 (flow rule) 을적용하면아래와같은응력-변형률속도관계식을구할수있다. σ σ ' εj + ε δ () ε A( ρ) 3(3 A( ρ)) j = j 여기서 σ, ' j ε, j ε 는각각응력텐서, 편차변 형률속도, 부피변형률속도를의미하고, 일축압축 γ 조건으로부터 A = 9/(3 + α( ρ) ) 의관계를만족해야한다. 그리고 δ 는크로넥커델타 j (Kroneker delta) 를의미하고, 유효응력 σ 와유효변형률속도 ε 는아래와같이정의된다. A ' ' ( ) ( ρ ) 3 A ( ρ ) j j σ = σ σ + σ (3) 3 ' ' ε = ε ε + ε j j (4) A( ρ) 3(3 A( ρ)) 여기서 ' σ 과 j σ 는각각편차응력성분과정수 압을각각의미한다. 식 ()-(4) 의구성방정식으로부터금형압축성형중분말성형체의변형거동을해석하기위한경계치문제는다음과같이주어진다. 유한요소해석을위해변형되는분말체의해석영역은내부영역 V 와경계 S 로나누어지며경계 S 는속도 v = v 가주어진경계 S, traton v t 가주어진경계 S, 절점이금형과접촉하고있는경계 t S 로이 루어져있다. S 상에서법선방향으로속도지정경 계조건을벌칙기법 (penalty method) 으로처리하면, 아래와같이분말재료의금형압축성형과관련한경계치문제가유도된다. ) 연속방정식 : ρ = ε (5) ρ ) 평형방정식 : σ j, j + f = 0 (6) 3) 응력-변형률속도관계식 : 식 () 4) 경계조건식 : σ n = t on v j j = v on D d σn = ξ vn v n + Δt σ = μσ g( Δ v ) on t n t S (7) t S (8) v on S (9) S (0) 여기서식 (6) 의 f 는체적력을의미하고, 식 (9) 의 ξ 는절점과금형의법선속도성분을일치시켜주기위한벌칙상수 (penalty onstant) 이고, v 는법 D 선방향을나타내는단위벡터이다. 그리고 v 는금 n 형의법선방향속도성분을나타낸다. 식 (9) 에서 D 는금형과접하고있거나금형과접촉하기로예정되어있는절점과금형과의법선방향거리를나타내고 Δt 는해석스템간의시간증분을의미한다. 식 (0) 에서 Δv t 는절점과금형의속도차의접선성분이며, μ 는마찰계수를의미한다. 함수 g 는접착 (stkng) 과미끄러짐마찰을동시에고려할수있도록아래와같은수식이널리사용된다. vt g( Δ vt ) = tan Δ () π a

여기서 ω = + j ( ω, j ω j, ) 이다. 3. 분말성형실험 3. 실험 유압펌프용실린더블록을분말성형하기위해서상 단하 단의다이세트와 500 톤유압분말프레스가사용되었다. 초기분말충진높이는 0mm 이었으며, 최종제품의높이는 67mm 이었다. 성형압력에따른밀도를알아보기위하여, 30 톤, 40 톤, 50 톤의성형하중으로성형실험을실시하였다. Fg.

3 여기서 a 는아주작은양의상수이다. 위에서설명된경계치문제는속도가주어진경계조건을만족하는속도장 v 중에서 S 에서 0 v 이되는임의함수 ω 에대해서아래의약형을만족하는속도장 v 를구하는문제로정리된다. σωdv f ωdv t ωds j j V V St D δ + ξ vn vn + ωnds t S Δ D δ μξ vn vn + g( Δ vt) ωtds = 0 Δt S (6) 결체의밀도및수축량을측정하기위하여 0, 50, 70, 90 등의소결온도에서실험을실시하였다. Fg. 는연속소결로에서소결한실린더블록이다. 소결체는성형체이비해부피가 0.3% 이하로수축하였다. 여기서 ω = + j ( ω, j ω j, ) 이다. 3. 분말성형실험 3. 실험 유압펌프용실린더블록을분말성형하기위해서상 단하 단의다이세트와 500 톤유압분말프레스가사용되었다. 초기분말충진높이는 0mm 이었으며, 최종제품의높이는 67mm 이었다. 성형압력에따른밀도를알아보기위하여, 30 톤, 40 톤, 50 톤의성형하중으로성형실험을실시하였다. Fg. 은실험을통해얻은소결이전의실린더블록의성형체이다. Fg. The ylnder blok, sntered after power ompated 3.3 소결온도및성형압력과밀도 전술한실험조건하에서분말성형된실린더블록을대상으로밀도를측정하여성형압력과소결온도가소결체의밀도에미치는영향을분석하였다. 실린더블록의밀도를측정을위하여수중법 ( 한국산업규격 KSD ) 을사용하였다. Fg. 3 는성형하중과소결온도에따른소결체의밀도를그래프로나타낸것이다. 그림에서보는바와같이, 성형하중즉성형압력이높으면높을수록, 소결온도가높으면높을수록밀도가증가하는경향을보이고있다 Densty(g/m 3 ) o C Fg. A ylnder blok, only powered ompated 3. 소결실험유압분말프레스를이용하여성형한성형체를소결하기위하여연속소결로에서성형체의탈지및소결을실시하였다. 소결온도에따른소 Compaton load(ton) Fg. 3 Densty varaton wth snterng temperature and ompaton pressure

4 3.4 소결온도와성형압력과주요치수 성형압력과소결온도에따른소결체의수축량을비교하기위하여주요치수를 3 차원측정기로측정하였다. Fg. 4 에표시된바와같이실린더블록의외경 (D), 사이드코어직경 (D), 사이드코어원지름 (D3) 등의치수가설계시에주요치수로간주되므로이에관하여측정하였다. 각부분의치수는 0 회측정하여최대값과최소값을제외한나머지값의평균을구한값이다. Fg. 5 는소결체의주요치수변화를그래프로나타낸것이다. 소결체의밀도는성형압력과소결온도가높으면높을수록증가함을알수있다. 그리고소결체의주요치수는성형압력이증가하면증가할수록커지는경향이있고소결온도가높으면높을수록작아지는경향을보이고있다. 다만, 사이드코어직경 (D) 은성형압력의영향을거의받지않는것으로나타났다. D3(mm) D(mm) o C Compaton load(ton) (b) Sde-ore dameter 0 o C ComPaton load(ton) (C) Sde-ore PCD Fg. 5 Varaton of major dmensons wth ompaton load and snterng temperature D(mm) Fg. 4 A drawng of the ylnder blok 0 o C 조주현강명군정성택 승인도 4. 유한요소해석과결과의비교 유한요소해석을위해서사용된분말체의유한요소해석모델을 Fg. 6 에나타내었다. 제품의대칭성을고려하여전체형상의 /9 을해석대상영역으로선택하였다. 유한요소해석모델은총 0 개의절점과 34 의사면체요소로이루어져있다 [6]. 해석조건은실험을통해측정한소결체의밀도를사용하였다. 즉, 50 에서소결한소결체와같은밀도를가지도록해석을수행하였다 Compaton load(ton) (a) External dameter

4. 결론 Fg. 6 Fnte element model of the ylnder (a) 30 tons (b) 40 tons () 50 tons Fg. 7 Densty dstrbuton at dfferent ompaton load 해석에서예측한분말성형체의밀도분포를 Fg. 7 에나타내었다. Fg. 7 (a), 7(b), 7() 는각각 30 톤, 40 톤, 50 톤의성형하중조건에서실험한밀도를가지도록해석한결과이다.

Comparson between predtons and experments Densty Compaton load(ton) (b-a) (g/m 3 ) Experments(a) Predtons(b) /b*00 6.767 30 56.3 6.778 40 70.5 6.809 50 87 4.

() 성형압력과소결온도가높으면높을수록소결체의밀도는증가하는경향이있다. () 소결체의주요치수는성형압력이높으면높을수록커지는경향이있고, 소결온도가높으면높을수록작아지는경향이있다. (3) 내부직경의경우는성형압력보다는소결온도의영향을많이받는다. 본연구는향후제품및금형설계에유용하게활용될수있을것이다.

Chung, H. I. Sanderow, K. T. Km R. M. German, 003, Numeral Analyss and Optmzaton of De Compaton Proess, PMTEC003, Las Vegas.

5 4. 결론 Fg. 6 Fnte element model of the ylnder (a) 30 tons (b) 40 tons () 50 tons Fg. 7 Densty dstrbuton at dfferent ompaton load 해석에서예측한분말성형체의밀도분포를 Fg. 7 에나타내었다. Fg. 7 (a), 7(b), 7() 는각각 30 톤, 40 톤, 50 톤의성형하중조건에서실험한밀도를가지도록해석한결과이다. Table 에서는각각의조건에서예측된성형하중을나타내고있으며, 동시에실험결과와해석결과를비교하고있다. 소결체와성형해석의결과를비교한것은철계분말의경우부피변화와무게변화모두 % 미만이기때문에실제밀도의변화역시작아서비교를하여도무리가없다고판단된다. 해석을통해예측한성형하중과실측치는최고 4.8% 의오차가있음을알수있다. Table. Comparson between predtons and experments Densty Compaton load(ton) (b-a) (g/m 3 ) Experments(a) Predtons(b) /b* 본연구에서는성형하중과소결온도가대형소결품의밀도와소결시의수축변형량에미치는영향을실험적으로비교하였다. 그리고성형압력에따른밀도의변화를분말성형 CAE S/W 인 PMsolver3D 를이용하여해석하였고실제실험과비교를하였다. 그결과와해석결과는실험결과와정량적으로잘맞음을확인하였다. 본연구에서실시한실험적및해석적연구를통하여다음과같은결과를얻었다. () 성형압력과소결온도가높으면높을수록소결체의밀도는증가하는경향이있다. () 소결체의주요치수는성형압력이높으면높을수록커지는경향이있고, 소결온도가높으면높을수록작아지는경향이있다. (3) 내부직경의경우는성형압력보다는소결온도의영향을많이받는다. 본연구는향후제품및금형설계에유용하게활용될수있을것이다. 후기 본연구는산업자원부의지역혁신인력양성사업, 단계 BK 사업의일환으로실시된연구결과의일부이며, 경상대 TIC 장비를사용하여수행되었음. 참고문헌 [] R. M. German, 994, Powder Metallurgy Sene Metal Powder Industres Federaton, Prneton, NJ. [] Y. S. Kwon, S. H. Chung, H. I. Sanderow, K. T. Km R. M. German, 003, Numeral Analyss and Optmzaton of De Compaton Proess, PMTEC003, Las Vegas. [3] 조주현, 권영삼, 정성택, 이민철, 전만수, 006, 유압펌프용실린더블록의분말야금성형공정의 3 차원유한요소해석, 추계대한기계학회. [4] [5] S. Shma, M. Oyane, 976, Plastty Theory for Porous Metals, Int. J. Meh. S., Vol. 8, pp [6] M. L. Lee, M. S. Joun, J. K. Lee, An advanng front method of tetrahedral mesh generaton and ts applaton to remeshng n forgng, submtted to Int. J. Num. Methods Eng

소성해석

소성해석 3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식