또한, 수리모형실험 (Dick and Brebner, 1968; Dattatri et al., 1978; Seelig, 1980; Ryu, 1984; Van der Meer, 1988; Loveless et al., 1998) 에의한방법은축척효과의발생및많은시간과비용이소

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서원 예
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1 2005 년도한국해양과학기술협의회공동학술대회 투과성해안구조물의소상파에대한수치파동수로 CADMAS-SURF 의적용 차종호 윤한삼 * 강윤구 ** 류청로부경대학교해양공학과, 부경대학교해양산업개발연구소 *, 삼성물산 ( 건설부문 )** An Application of CADMAS-SURF to the Wave Run-up in Permeable Coastal Structures JONG-HO CHA, HAN-SAM YOON*, YOON KOO KANG** AND CHEONG-RO RYU Dept. of Ocean Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea *Research Center for Ocean Industrial Development, Pukyong National University, Busan, Korea **Engineering & Construction Group, Samung Corporation, Seongmam, Korea KEY WORDS: Permeable Coastal Structure 투과성해안구조물, Wave Run-up 소상파, CADMAS-SURF 수치파동수로, Navier-Stokes Equation N-S 방정식, Volume of Fluid Method VOF 법 ABSTRACT: The object of this paper is to demonstrate numerical model to reproduce the wave run-up characteristics of permeable coastal structures. So we constructed a numerical model of well-known CADMAS-SURF(V4.0) model and applied at the case of permeable coastal structure. As the using method of this study, a numerical results that obtained by using the constructed CADMAS-SURF(V4.0) model compared with our experiment results for the hydrodynamic phenomena of permeable coastal structure and some numerical data results of Pbreak model modified by the other one. In Conclusion, we can see that the constructed CADMAS-SURF model can simulate the wave run-up on the slope of the permeable coastal structure and the inflow/outflow effects from the porous structure, but the exact descriptions of internal hydraulic characteristics still could not fully understood from the results obtained by this constructed model experiment. 1. 서론연안및해안지역은인간의생활공간과밀접한관계가있으며, 관련기간산업의발달과함께그이용가능성도증가되는추세이다. 인간의활동무대로서또는생활공간으로서중요한연안및해안지역의개발이진행됨에따라그보전및안전이더욱중요시되고있다. 특히우리나라는삼면이바다로둘러싸여있어해안ㆍ해양으로부터태풍, 파랑, 해일등끊임없는위험에노출되어있다. 이러한해양재해로부터인간을안전하게보호하기위한구조물의중요성은매우크다. 대표적인연안및해안시설물인사석방파제는투과성구조물로서우리나라에서가장많이사용하는파랑제어구조물이다. 그러므로이러한투과성구조물과파랑과의상호연관에관한많은연구가수행되어져왔다 (Ryu, 1984). 투과성해안구조물의설계문제에있어서사면상의수리학적특성을규명하는것은구조물및피복석의안정성을결정하는것과함께필수적이다. 특히해안구조물사면상의소상고 (wave run-up height) 는구조물의천단고결정을위한가장중요한인자이다 (Nam et al., 2001). Fig. 1에서와같이일반적인 wave run-up/run-down은경사식구조물사면상의파의쳐오름높이의변동을정수면으로부터의수직거리로나타낸극치값으로정의한다 ( 해양수산부, 1999). 그리고보조피복층 (filter layer) 에서의 wave run-up/run-down 실험결과소상파 (wave run-up) 의특성은 ξ(surf similarity parameter : tanθ / H/L o ) 의함수로표현되는것으로알려져있다 (Bruun and Gunbak. 1977). 여기서, ξ는쇄파지수, θ는사면의경사각, H는파고, L o 는심해파장이다. 이러한구조물의설계는전통적으로경험공식이나수리모형실험을통해안정성및기능성의해석에기초하였다. 그러나경험공식 (Sollit and Cross, 1972; Madsen and White, 1976; Massel and Butowski, 1980; Dalrymple et al., 1991; Losada et al., 1993) 에의한방법은한정된파랑제원과특정한구조물형상에는그적용이제한적이다. Fig. 1 Definition of wave run-up/run-down. Korean Chem. Eng. Res., Vol. 43, No. 2, April, 2005

2 또한, 수리모형실험 (Dick and Brebner, 1968; Dattatri et al., 1978; Seelig, 1980; Ryu, 1984; Van der Meer, 1988; Loveless et al., 1998) 에의한방법은축척효과의발생및많은시간과비용이소요되는문제점이있다. 따라서경험공식및수리모형실험과함께설계과정의신뢰성과효율성을높이기위해서는수치모델의이용이필수적이며, 그개발및적용성에관한연구도활발히진행되고있다 (Kobayashi and Wurjanto, 1989; Iwata et al., 1996; Lin and Liu, 1998; Hsu et al., 2002). 최근수치해석기법및모델의발달과아울러상술한투과성해안구조물의수리학적특성을더욱면밀히분석하기위한기법이소개되고있으며이를활용한해안구조물설계현장에적용하려는노력이활발히이루어지고있다. 특히, Hirt와 Nichols(1981) 가제안한 VOF법은기계공학의유체분야등에서쇄파를수반한수면변동의추정에많이활용되고있으며 (Kim et al., 2002), 또한잠제상에작용하는파력특성의 3차원해석 (Hur and Mizutani, 2003) 및투과성저천단구조물의 2차원수치해석 (Losada et al., 2004) 등에적용되고있다. 그대표적인수치해석기법및모형으로소개된것이최근개발된유체의점성및난류특성을포함하고있는 Navier-Stokes 방정식과 Porous모델을근거하여확장한수치파동수로CADMAS-SURF( 沿岸開發技術硏究センタ-, 2001) 이다. 이모델은수면입자및수위의거동및추적을위하여 VOF(Volume of Fluid) 법의알고리즘을사용하고, 구조물내 외부에서발생하는쇄파를포함한완전비선형파랑변형을직접해석 (Direct Numerical Simulation) 하는것으로 2차원수리모형실험을통해검증된수치모형이다. 본연구에서는기존의 Nam et al.(2001) 의수리모형실험으로부터얻은결과와함께수치파동수로CADMAS-SURF(V.4.0) 를사용하여투과성해안구조물의사면상의소상파 (wave run-up) 에관한수리특성을비교 분석하였다. 이를통해본연구는해안구조물사면상의수리특성을파악할수있는정도높은수치모델을구축함에목적을둔다. 또한최종적으로는본모델을통해얻어진사면상의수리학적해석결과의신뢰성향상및현장설계적용성에있다. 2. CADMAS-SURF 의개요 본연구에서적용한수치파동수로 (CADMAS-SURF) 의기초방정식에는 2차원비압축성점성유체를대상으로한연속방정식과 Navier-Stokes 방정식을 Porous모델을근거하여확장한다음의방정식 (1)~(3) 을사용한다. 연속방정식 γ x u x + γ zw = S z ρ (1) 운동방정식 u λ v t + λ xuu + λ zwu = γ v p x z ρ x + x x ν e 2 u x + u z z ν e z + w D x x u+s u R x (2) λ w v t + λ xuw + λ zww = γ v p x z ρ z + x x ν w e x + u z + z z ν e 2 w D z z w+s w R z γ v g 여기서, t는시간, x, z는수평, 연직좌표, u, w는유속의수평, 연직성분, ρ는밀도, p는압력, ν e 는동점성계수와와점성계수의합, g는중력가속도, γ v 는공극률, γ x, γ z 는수평, 연직방향의면적투과율이다. λ v, λ x, λ z 는 C M 을관성력계수로한다면다음과같이나타내며, 우변제2항이구조물로부터받은관성의효과를나타낸다. λ v = γ v +(1 γ v )C M (4) λ x = γ x +(1 γ x )C M (5) λ z = γ z +(1 γ z )C M (6) 그리고 D x, D z 는에너지감쇠대를위한계수, S p, S u, S w 는조파소스를위한소스항이다. 또한다공질체로부터의저항력 R x, R z 는 C D 를저항계수로 하여유속의제곱에비례하는형으로모델화하였다. R x = 1 2 C D x u u 2 + w 2 (7) R z = 1 2 C D z w u 2 + w 2 (8) 여기서, x, z 는수평, 연직방향의격자간격이다. 자유표면을해석하기위해서 marker입자법의장점을가지면서 marker입자법의결점인계산의번잡성등의단점을갖지않는방법으로범용성이높고, 복잡한표면형상의해석이가능한 Hirt and Nichols(1981) 의 VOF(Volume of fluid) 법을적용한다. 특히여기서 VOF함수 F는일정물리량인유체의체적율이므로유체영역뿐만아니라기체상태의영역까지포함하는전영역으로적용이가능한특징을가진다. 본연구에서사용되어진 VOF함수 F는 0 F 1의범위를가지며, F=1일경우는유체셀로, F=0일경우는기체셀로, 0 F 1일경우는표면셀로각각판단되어자유수면을추적하게되며, F에대한이송방정식은다음과같다. F γ v t + γ xuf + γ zwf = S x z F (9) 여기서, S F 는조파소스를위한소스항이다. 상술한기본방정식으로부터수치해를계산하는방법은식 (1)~(3) 을반복계산하여매시간간격마다미지수인 u, w, p를결정하며이들을난류모델에입력하여와점성계수를구한다. 그리고 u, w를 F의이송방정식식 (9) 에입력하여수면곡선을추적한다. 또한, 원하는조파소스를입력하여수치수조내에파동장을 u, w, p, F로결정하며계산종료시간까지반복계산을수행하는절차를가진다. 3. 수치해석기법의검증 본연구에서는기존의 Nam et al.,(2001) 에의해수행되어진 (3)

수리모형실험 ( 부경대학교해양수리실험소의반사파흡수형 2차원조파수조 ) 결과를기초로하여수치모형의검증을수행하였다. Fig. 3과같이수치모형에적용된구조물의형상은 Fig. 2와흡사하게단순화한해석단면으로선정하였다. 실험의입사파조건은파고 3~7 cm, 주기 ~2.5 sec의규칙파를사용하였다.

2 m인경우를중심으로논하고자한다. Fig. 2는수리모형실험시의실험수조및구조물배치후전경사진이다. 와비교적잘일치하고있음을알수있다. Table 1. CADMAS-SURF solution conditions. Version V4.

2) Drag coefficient() WCH3 - - Fig. 2 Setting of wave gauge and permeable structure. 0 1 (a)at WCH3. WCH2 Fig. 3 Definition sketch of wave flume. 3.1. 입사파랑의검증 본연구에서는수리모형실험과수치모델결과를비교하기위해투과성해안구조물사면상의소상파 (wave run-up) 를중심으로구조물외부에서의입사하는파랑을검증하였다.

3 수리모형실험 ( 부경대학교해양수리실험소의반사파흡수형 2차원조파수조 ) 결과를기초로하여수치모형의검증을수행하였다. Fig. 3과같이수치모형에적용된구조물의형상은 Fig. 2와흡사하게단순화한해석단면으로선정하였다. 실험의입사파조건은파고 3~7 cm, 주기 ~2.5 sec의규칙파를사용하였다. 구조물의재료공극률 (4) 은투수실험에의해획득되어진결과로수치실험과동일하게적용하였고, 항력계수 () 및관성력계수 (1.2) 는허용범위안에서적절하게적용하였다. 구조물 toe 에서의수심은 40 cm, 무월파조건으로사면경사는 1/3이며, 모형단면은투수층폭을각각 1 m과 2.2 m로하였으나두경우모두유사한결과가도출되었으므로본연구에서는투수층의폭이 2.2 m인경우를중심으로논하고자한다. Fig. 2는수리모형실험시의실험수조및구조물배치후전경사진이다. 와비교적잘일치하고있음을알수있다. Table 1. CADMAS-SURF solution conditions. Version V4.0 Wave generation Stokes Wave Boundary Conditions Open Boundary, Slip Scheme DONOR- Time Step 02 sec Height 3~7 cm Period ~2.5 sec Mound Porosity(4), Inertial force coefficient(1.2) Drag coefficient() WCH3 - - Fig. 2 Setting of wave gauge and permeable structure. 0 1 (a)at WCH3. WCH2 Fig. 3 Definition sketch of wave flume 입사파랑의검증 본연구에서는수리모형실험과수치모델결과를비교하기위해투과성해안구조물사면상의소상파 (wave run-up) 를중심으로구조물외부에서의입사하는파랑을검증하였다. Fig. 3 은실험에사용된투과성해안구조물의제원과수면변위의비교정점을나타내고있다. Fig. 4는파고 H=4.29 cm, 입사주기 T i = sec의경우이고, Fig. 5는 H=6.72 cm, T i =2.5 sec의경우이다. Table 1은본연구에서사용한 CADMAS-SURF(V.4.0) 의계산조건을나타내고있다. 수치모델과수리실험과의구조물전면부의수면변위재현실험결과인 Fig. 4로부터쇄파지수 (ξ ) 가 2.01인경우, WCH3 에서계산결과는실험치와거의일치하였고, WCH2 에서는파봉, 파곡부분에서약간차이를나타내었다. 또한, 구조물 toe부인 WCH1 에서는거의일치하였으나 t/t 가 보다큰시점에서수리모형실험치가수치모형실험치보다크게나타났다. 그러나계산되어진수치모형실험의수면변동은구조물전면부인 WCH3, WCH2, WCH1 의세지점모두에서수리모형실험결과 (b)at WCH2. WCH1 0 1 (C)At WCH1. Fig. 4 Comparison of time variation of water surface profiles(h=4.29 cm, Ti= sec, ξ=2.01).

4 구조물내부의실험조건에대한보다면밀한검토가필요할 WCH3 것이다 (a)at WCH3. WCH 사면상의소상파 (wave run-up) 특성 본연구에서는사면상의시간대별 wave run-up을획득하기위해모든격자점에서수치파고계 (VOF함수 F의연직적분 ) 를설치, 수면변동에따른각파고계별최대수면변위값을 wave run-up으로설정하였다. Fig. 6은투과구조물사면에서의 wave run-up 특성을나타낸것으로 Nam et al.,(2001) 의수리모형실험결과와비교한것이다 (a)h=4.29 cm, Ti= sec, ξ= (b)at WCH2. WCH (b)h=4.48 cm, Ti= sec, ξ= (C)At WCH1. Fig. 5 Comparison of time variation of water surface profiles(h=6.72 cm, Ti=2.5 sec, ξ=4.02). Fig. 5는쇄파지수 (ξ ) 가상대적으로큰수치인 4.02의경우이며, 2파장성분을무차원화하였다. 부분적으로약간의차이는있으나전체적으로는실험치와좋은일치성을나타내었고, 특히 toe부인 WCH1 의파곡에서는수치실험결과가수리모형실험치보다작게나타났는데이는구조물에서의반사및구조물내부로부터의유출수에의한파변형특성이고려된것으로생각된다. 따라서이와같은결과를보다향상시키기위해서는 (c)h=4.72 cm, Ti=2.5 sec, ξ=4.79. Fig. 6 Comparison of time variation of wave run-up.

5 해안구조물사면상의 wave run-up 특성은쇄파지수 (ξ ) 로도유용하게표현되므로 (Bruun and Gunbak. 1977) 본연구에서는쇄파지수 (ξ ) 에따른소상파 (wave run-up) 의특성에대해서도검토하였다 Kobayashi model(modified Pbreak) (a)h=5.46 cm, Ti= sec, ξ=2.67. Kobayashi model(modified Pbreak) 내부로유입되는파랑의특성이실험치와는다소차이가나기때문으로생각된다 확장된 Kobayashi model(pbreak model) 과의비교 Kobayashi et al.,(1992) 에의해개발된 Pbreak model은임의경사를가지는투수층사면에서의파랑의거동을계산하기위해정수압및수심평균유속을가정한 1차원비선형장파model 이다. 이에대해 Nam et al.,(2001) 은전술한 Pbreak model에주요 parameter 들을민감도분석하여보정효과가가장클것으로판단되는관성저항항을투수층내부지배방정식에고려하여개발한 modified Pbreak model 을개발하고이를수리모형실험을통해사면상의수리특성을분석한바있다. Fig. 7은기존의수리모형실험결과와 modified Pbreak model 과함께본수치기법의결과를비교한것이다. 쇄파지수 (ξ ) 가 2.67인경우, wave run-up 은모두다거의일치하는경향을나타내었고, wave run-down에서는본수치기법이 modified Pbreak model 보다실험치를잘재현하였다. 또한, 쇄파지수 (ξ ) 가 3.16, 4.02로커짐에따라본수치기법은 modified Pbreak model보다 wave run-up의정도를향상시켰으나실험치에비해약간과소평가하는특징을나타내었다 (b)h=6.95 cm, Ti=2.0 sec, ξ= Kobayashi model(modified Pbreak) (c)h=6.72 cm, Ti=2.5 sec, ξ=4.02. Fig. 7 Variation of time of R u / H. 그결과, Fig. 6에서쇄파지수 (ξ ) 가 2.01, 2.95일때는본수치해석결과가비교적실험값을잘재현하였으나쇄파지수 (ξ ) 가 4.79로커진경우에서는계산치가전체적으로과소평가된다는것을알수있다. 이것은쇄파지수 (ξ ) 에따라투과구조물 3.4. 투과성구조물사면상의소상파 (wave run-up) 에대한고찰 본연구에서는구축된모델을이용하여기존연구자의실험결과와 wave run-up 해석결과를비교 분석하였다. Fig. 8에서는 Nam et al.,(2001) 의실험에서계측된 wave run-up 에비해 Ryu(1984) 가제안한실험식이작은값을나타내었는데이는 Ryu(1984) 의실험식은완전투과성구조물을대상으로함으로써구조물내부에서물의누적효과차이가발생할수있음을감안할필요가있다. 전체적으로쇄파지수 (ξ ) 에따른 wave run-up 의결과를살펴보면본연구의결과가기존의수치결과보다실험치를잘재현했음을알수있다. 그러나쇄파지수 (ξ ) >3으로커질경우에는수리실험결과를약간과소평가하는경향을나타내었다. 이를보완하기위해서는차후투과성구조물내부에서의수리학적특성을수리모형실험으로확인하고 CADMAS-SURF의내부저항력 ( 공극률, 항력계수, 관성력계수 ) 들에대한민감도를분석할필요가있다고판단된다. R u / H' measured (2.2 m) Pbreak (2.2 m) modified model (2.2 m) (2.2m) ξ Fig. 8 Wave Run-up versus ξ. Ryu 1984, permeable core 1.22[1-exp(-7 ξ )] d/h > 5.7

6 4. 결론본연구에서는투과성해안구조물의사면상의소상파 (wave run-up) 특성을파악하기위하여기존수리모형실험결과및 Kobayahsi 의확장된 Pbreak model과수치파동수로 CADMAS -SURF 와의결과를비교하였다. 이러한연구과정에서얻어진주요결과를다음과같이요약할수있다. 1) 수리모형실험결과와의비교에서사면상의소상파 (wave run-up) 에대한수리특성을기존 modified Pbreak model 보다본수치기법이정도를더욱향상시켰다는것을확인하였다. 2) 쇄파지수 (ξ )>3인경우본수치기법이사면상의 wave run-up 을약간과소평가하였다. 따라서차후이러한점을보완하기위해투과성구조물내부에서의수리학적인특성에대한보다면밀한검토를수행해야할것이다. 참고문헌김도삼, 이광호, 김정수 (2002). 수중투과성구조물에의한쇄파를수반한파랑변형및유속장해석, 한국해안 해양공학회지제 14권제 2호, pp 171~181. 남인식, 윤한삼, 김종욱, 류청로 (2002). 투과성해안구조물의소상파및내부수위변동에변동에관한수치모델링, 한국해양공학회지제16권제5호, pp 34~40. 해양수산부 (1999). 항만및어항설계기준 ( 上 ), pp 153~158. 沿岸開發技術硏究センタ-, (2001) CADMAS-SURF 數値波動水路の硏究開發, pp.10~29. Ahrens, J. P., Titue, M. F.(1985). Wave run-up formulas for smooth slopes, J. of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Eng., Vol. 111, No. 1, pp 128~133. Battjes, J. A.(1974). Surf similarity, Proc. 14th Coastal Engineering Conf., ASCE, Vol. 1, pp 466~479. Bruun, P.(1985). Design and construction of mounds for breakwaters and coastal problems, Coastal Engineering, Vol. 1, pp 28~380. Hirt, C.W., B.D. Nichols.(1981). Volume of fluid (VOF) method for dynamics of free boundaries, J. of Computatinal Physics for, Vol. 39, pp 201~225. Holscher, P., M. B. de Groot., J. W. Van der Meer(1988). Simulation of internal water movement in breakwaters, Modelling Soil-water Structure, pp 427~433. Hsu, T.-J., Sakakiyama, T., Liu, P.L.-F.,(2002). A numerical model for wave motions and turbulence flows in front of a composite breakwater, Coastal Engineering, Vol. 46, pp 25~50. Hsu, T.-J., Hsieh, C.-M., Hwang, R.-R.,(2004). Using RANS to simulate vortex generation and dissipation around impermeable submerged double breakwaters, Coastal Engineering, Vol. 51, pp 557~579. Hur, D.-S., Mizutani, N.,(2003). Numerical estimation of wave forces acting on a three-dimensional body on submerged breakwater, Coastal Engineering, Vol. 47, pp 329~345. Kobayashi, N.(1986). Wave reflection and run-up on rough slopes, J. of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Eng., Vol. 113, pp 282~298. Garcia N., Lala J.L., Losada I.J.(2004). 2-D numerical analysis of near-field flow at low-crested permeable breakwaters, Coastal Engineering, Vol. 51, pp 991~1020. Ryu, C. R.(1984). A study on the hydraulic optimal design of the rubble mound breakwaters, Thesis for Doctor of Eng., Osaka Univ., pp 165. Sollitt, C.K., Cross, R.H.(1972). Wave reflection and transmission at permeable breakwater, Ralf Parsons Lab., M.I.T., Rept, No.147, pp 235. Van der meer, J.W., Petit, H.A.H., van der Bosch, P., Klopman, G., and Broekends, R.D.(1992). Numerical simulation of wave motion on and in coastal structures, Proc. 23th Conf. on Coastal Eng., Chap 122.

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ePapyrus PDF Document 19 3 (2009 9 ) J Korean Soc Occup Environ Hyg 2009;19(3):240~249 Numerical Study on Ventilation Method for Temperature Control of HRSG Building Chul Hwan Kim Jong Wook Lee Hoon Ki Choi Geun Jong Yoo Dept.