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형일 나
6 years ago
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1 Newto's famous apple tree (actually, a descedet of it) located outside his quarters at Triity. E. Rutherford J. Dalto Newto! Are you correct? 6 원자의전자구조

2 빛의파동성 색 " 색에는기본색이있으며기본색은하루의하늘색으로표현될수있다." 한낮일몰한밤 - 아리스토텔레스 -

3 빛의파동성 빛 " 흰색빛은모든빛의합이다." - 뉴턴 -

4 빛의파동성빛의인식 ( 색 ) " 기본색 ( 빨, 파, 노 ) 이있는것은빛이아니라우리눈의인식체계때문이다." - 괴테 -

5 빛의파동성 빛의색, 물체의색 - 빛의색 - - 물체의색 -

( 예 : 태양으로부터의빛, Microwave, X-ray, 난로로부터의복사열 ) 파 (Wave) 의세가지기본성격 1.

6 빛의파동성 전자기복사 전자기복사 (Electromagetic Radiatio): 파의성격을가지고빛의속도로공간을진행하는복사에너지. 공간을통해에너지가전달되는한형태. ( 예 : 태양으로부터의빛, Microwave, X-ray, 난로로부터의복사열 ) 파 (Wave) 의세가지기본성격 1. 파장 (Wavelegth (l)): 마루 ( 또는골 ) 사이의거리 (m). 주파수 ( Frequecy ()): 1 초동안일정한점을통과하는파장의개수또는주기 (Hz, s -1 ) 3. 속도 (Speed) : 빛의속도 (c) =.9979 x 10 8 m/s. c = l

7 빛의파동성 전자기복사 전자기복사 (Electromagetic Radiatio): 파의성격을가지고??? 무엇이진동하는가?

8 빛의파동성 전자기복사

9 빛의파동성자세히보기 ( 뢰머의빛 ) 빛의속도를측정하려고최초로시도한사람은 16세기말에서 17세기초까지활동했던갈릴레오였다고알려져있다. 갈릴레오와그의조수는멀리떨어진두산봉우리위에서각각램프를켜서덮개로가린후, 갈릴레오가먼저램프의덮개를벗기고이를멀리서관측한조수가즉시자기의램프덮개를벗겼다. 갈릴레오는자기램프의덮개를벗긴후조수로부터되돌아오는램프불빛을관측할때까지의시간을측정하여빛의속도를알아내고자하였다. 그러나실제광속을측정하는데는실패했다. 그는실험에는실패하였으나 빛의속도가무한대라고단정하기는어렵다. 라는견해를내놓았다. 그후 1675년목성의위성인로 (lo) 의월식을관측하던덴마크의천문학자뢰머는로 (lo) 의월식시간 ( 로 (lo) 가목성의그림자속으로들어가있는시간 ) 이태양주위를공전하는지구의공전궤도상위치에따라차이가난다는것을발견하였다. 뢰머는이로부터최초로빛의속도가유한하다는사실과광속을알아내었다. 옆의그림은뢰머가발표한그림으로서태양, 지구, 목성의상대적인위치를나타낸다. 화살표는지구와로 (lo) 의공전방향을나타낸다. 로 (lo) 의공전궤도 ( 목성중심 ) 목성 지구공전궤도 로 (lo) 의월식시간은실제로는일정하다. 그런데지구의위치에따라우리가보기에로 (lo) 의월식시간이길어지기도또는짧아지기도하는것이다. 그림에서 E, F, G, H, L. K 중지구가어느위치에있을때로 (lo) 의월식시간이가장짧다고느끼겠는가? ( 태양이나목성이지구로부터로 (lo) 까지의시야를가리지않는다고가정한다.)

10 양자화된에너지와광자 Frustratio of physics major studets (ed of 19C) Matter (particle) x Eergy (light : wave) Everythig is solved. No more job left to solve. mass positio o mass o positio cotiuity 새로운의문점 가열된물체로부터나오는빛의세기와파장과물체의온도와의관계??

Max Plack의가설 (1900): 물체가얻거나잃는에너지는 h 라고하는양의정수배이다. h = Plack s costat, 6.66 x 10 E 34 J s h = 빛의주파수 = 1,,3.

11 양자화된에너지와광자 뜨거운물체와에너지의양자화 흑체 (Blackbody): 입사되는모든전자기파를흡수하는가상의물체. 흑체복사 (Blackbody radiatio): 흑체가빛을내보내는것. 정의상흑체는빛을내어놓을수없으나흑체와비슷한상황을만들수있음. 예를들어, 내부가검은상자에공동을만들고작은구멍을뚫은것이다. 이구멍으로들어간빛은다시그구멍으로나오기힘들기때문에그빛의에너지는대부분공동안에흡수된다. Max Plack의가설 (1900): 물체가얻거나잃는에너지는 h 라고하는양의정수배이다. h = Plack s costat, 6.66 x 10 E 34 J s h = 빛의주파수 = 1,,3.. Max Plack ( ) Nobel Prize, 1918 에너지의전달 ( 혹은에너지 ) 은양자화 (quatized) 되어있고 h 의단위로만이루어질수있다. 이러한작은에너지의덩어리 (packet, chuck) 를양자 (quatum) 라고한다.

12 양자화된에너지와광자 광전효과와광자 광전효과 (Photoelectric Effect) (1905) : 금속표면에빛을쪼였을때전자가방출되는현상 광전효과의특징 1. ic > o ( 문턱주파수, o ) 이어야만, e - 방출. 입사빛의세기, 방출된 e - 의 # 3. ic, 방출된 e - 운동에너지 Red light Blue light UV low-speed e - high-speed e - IR o emissio Metal

13 양자화된에너지와광자 광전효과와광자 Red light Blue light UV low-speed e - high-speed e - IR o emissio Metal 광전효과의설명 : 전자기복사는광자 (photo) 라고하는입자로이루어져있으며양자화되어있다. 빛의세기는광자의개수에비례한다. KE Speed of emitted e - 1 mv hv hv e o Eergy of icidet light (E photo = h) Eergy required to remove e - from metal's surface (work fuctio) Albert Eistei ( ) Nobel Prize, 191 (Photoelectric Effect)

14 양자화된에너지와광자 광전효과와광자 특수상대성이론 (1905) E = mc Eergy ad mass E m photo photo hv E c hv c E mc c h l c h lc Compto (Nobel prize 19) 광자의질량을측정 ( 상대론적개념. 정지질량은없다.) Plack 와 Eistei 1. 에너지는양자화되어있다.. 전자기복사는파의성질뿐만아니라입자의성질도가지고있다. 빛의이중성 : 파와입자 Albert Eistei ( ) Nobel Prize, 191 (Photoelectric Effect) Compto 효과

15 선스펙트럼과 Bohr 모형 선스펙트럼 19C H Ne 수소의선스펙트럼 네온의선스펙트럼

16 선스펙트럼과 Bohr 모형 선스펙트럼 수소의선스펙트럼 Balmer 계열 (visible) (1885) 1 1 E 13.6eV ( ), 3,4,5.. 4 E eV ( ), 1 1 Lyma 계열 (UV) (1906) 1 1 E 13.6eV ( ),,3,4.. 1 수소의에너지상태 ( 수소에있는전자의에너지상태 ) 는양자화되어있다. Pasche 계열 (IR) (1908) 1 1 E 13.6eV ( ), 4,5,6.. 9

17 선스펙트럼과 Bohr 모형 Rutherford 원자모형의 Paradox 1911 e - r total eergy E PE KE e 4 r o 1 m p p E - as r 0 1 m e e ot to fall 수소의빛은어디서?

18 선스펙트럼과 Bohr 모형 Bohr 의원자모형 Bohr 의가설 1. 원자는잘정의된전자원형궤도들을가지고있다.. 전자의궤도운동은복사선을내어놓지않는다. 3. 원형궤도들은특정한각운동량 (l = (h/ ) 을갖는다. { 양자화가설 (quatizatio postulate), = 1,,3..} 4. 전자가한궤도에서다른궤도로전이할때빛을흡수하거나방출한다. Ze /4 o r = m e v /r l = (h/ ) = m e vr Z : 핵전하수 (Nobel, 19) r E = PE + KE = -Ze /4 o r + 1/ m p v p + 1/ m e v e 무시 궤도의반경, 궤도에서의전자에너지상태유도해볼것. 상당히쉬움

19 선스펙트럼과 Bohr 모형 Bohr 의원자모형 일전자원자 : r E ao ( ) Z E1 E E3 18 Z J ( ) E (a o = 0.59 Å, Bohr 반경, =1, Z=1) ( = 1,,3...) Z 13.6eV ( ) 0 들뜬상태 (Excited State): 바닥상태이외의상태 바닥상태 (Groud State): 한원자에서가장낮은에너지상태 0 E E ( E J ( Z J ) Z ( ) 1 ( { ) 1 Rydberg 상수 (R H ) 18 J ( Z 1 ) (13.6eV ) Z ) } 1 ( 1 1 ) 수소의선스펙트럼 Perfect!!! E J( ) 13.6eV ( ) ( 1 ) 1 1

선스펙트럼과 Bohr 모형 Bohr 의원자모형 Ex) 수소원자에서전자가 = 3 궤도에서 = 궤도로전이할때방출하는빛의파장은? 18 1 1 18 1 1 E.178 10 J( ).178 10 J ( ) 4 9 3.05 10 19 J 1 c E hv h l 34 8 hc ( 6.66 10 J s)(.

20 선스펙트럼과 Bohr 모형 Bohr 의원자모형 Ex) 수소원자에서전자가 = 3 궤도에서 = 궤도로전이할때방출하는빛의파장은? E J( ) J ( ) J 1 c E hv h l 34 8 hc ( J s)( m / s) 7 l m 656.7m 19 E J Ex) 수소원자에서바닥상태에있는전자를제거하는데필요한에너지는? E J( ) J( ) J 1 1 (work fuctio) Let's go! 0 Balmer Lyma Pasche

21 물체의파동성 Bohr 모형의한계 다전자원자에잘적용되지않음. 자기장속에서는수소의선스펙트럼에서더많은선이보임. 특수상대성이론에서 Eergy ad mass E = mc 물질 : Mass Wave? 속도 v 인입자 : m l h l h m de Broglie's equatio (Nobel 199) de Broglie 의물질파 E m photo photo hv E c hv c E mc c h l c h lc Ex) 5.97 x 10 6 m/s 의속도로움직이는전자의파장? 35 m/s 의속도로움직이는 0.10 kg 공의파장? 34 h J s le 31 7 m ( kg)( m / s) m 1. ~1 Å 빛 : Wave Mass l ball h m J s (0.10kg)(35m / s) m

$(Diffractio):$

22 물체의파동성 빛의파동성 회절 (Diffractio): 파가작은구멍이나물체의가장자리를통과할때직진방향에서벗어나는현상. 회절에의해간섭현상이일어난다. ( 파의성질 ) Youg's experimet X-ray diffractio patter

$P Thomso (Nobel 1937) ad his so (197) electro diffractio patters of a thi$ foil 전자가파의성질을가지고있으며 de Broglie 의식이옳음을증명 모든물질은입자의성질과파의성질을가지고있다.

23 물체의파동성 전자 ( 물질 ) 의파동성 Davisso (Nobel, 1937) - Germer Experimet (197) G. P Thomso (Nobel 1937) ad his so (197) electro diffractio patters of a thi foil 전자가파의성질을가지고있으며 de Broglie 의식이옳음을증명 모든물질은입자의성질과파의성질을가지고있다. 큰질량의물질 ( 야구공 ): 입자의성질이우세하게관찰됨 중간질량의물질 ( 전자 ): 입자와파의성질이관찰됨 매우작은질량의물질 ( 광자 ): 파의성질이우세하게관찰됨

24 물체의파동성 불확정성의원리 Bohr 모형의한계 다전자원자에잘적용되지않음. 자기장속에서는수소의선스펙트럼에서더많은선이보임. de Broglie: 움직이는모든입자는파의성질을가지고있다. l = h/mv What does it mea? Bohr 의모형은 Heigeberg 의불확정성의원리 (ucertaity priciple) 를위반 (Nobel, 193) : 어떤입자의위치와운동량을동시에정확히측정할수없다. x ( m ) E t ( h ) 수소스펙트럼에서에너지상태는정밀 => p 0 => x

양자역학과원자오비탈 Bohr 모형의한계 De Broglie 의물질파 Heigeberg 의불확정성의원리 전자를하나의입자로기술할수없고파의성질을고려하여야한다. Quatum Mechaics 의원리 1. 물질의이중성 : 입자와파. 물질 ( 입자 ) 의상태는파동함수 (wave fuctio,y) 로기술할수있다. 3.

25 양자역학과원자오비탈 Bohr 모형의한계 De Broglie 의물질파 Heigeberg 의불확정성의원리 전자를하나의입자로기술할수없고파의성질을고려하여야한다. Quatum Mechaics 의원리 1. 물질의이중성 : 입자와파. 물질 ( 입자 ) 의상태는파동함수 (wave fuctio,y) 로기술할수있다. 3. Y dt: 어떤영역 dt 에서물질 ( 입자 ) 를발견할확률 전자의위치는궤도로표현할수없고, 오비탈 (orbital) ( 전자가있을만한지역 ) 로표현해야한다., 전자를발견할확률 => 양자역학 (Quatum Mechaics) 의탄생 Y : 확률밀도 (probability desity), 전자밀도 (electro desity)

26 양자역학과원자오비탈 de Broglie ad Schrödiger (Nobel, 1933): 전자는핵의영향에속박된정상파 (stadig wave) 의성질을가지고있다고제안 stadig waves for a electro stadig waves value of fuctio positio value of fuctio positio ot allowed

27 양자역학과원자오비탈 Schrödiger 방정식 1-D 3-D (shpherical coordiate) 3-D (cartesia coordiate) Ze /4 o r

28 양자역학과원자오비탈 Schrödiger 방정식의해 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f)

29 양자역학과원자오비탈 오비탈과양자수 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) 주양자수, Pricipal quatum umber (QN) ( = 1,, 3,...) 오비탈의크기와에너지를결정각운동량양자수, Agular Mometum QN (l = 0 to -1) 오비탈의모양을결정자기양자수, Magetic QN (m l = l to -l) 공간에서오비탈의상대적인방향을결정각운동량양자수에따른오비탈의기호 Value of l (subshell) Letter used s p d f g 5??

30 양자역학과원자오비탈 오비탈의표현 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) 전자밀도가 90 % 가되는표면 Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) Y s orbitals Y,0,0 = R,0 (r)q 0,0 (q,f) = R,0 (r) x C Y # of total odes = -1

31 양자역학과원자오비탈 방사방향확률함수 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) 4 r R most probable distace (for H 1s orbital => 0.59 Å, Bohr radius) Y 방사방향확률함수 (Radial probability distributio): 핵으로부터일정거리에서전자를발견할확률 = 4 r R Y

32 양자역학과원자오비탈 오비탈의표현 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) p orbitals Y,1,ml = R,1 (r)q 1,ml (q,f) p x l # of total odes = -1 # of agular odes = l orietatio i space (ad phase iformatio) p orbitals degeeracy( 축퇴도 ) of p orbitals = 3

33 양자역학과원자오비탈 오비탈의표현 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) p orbitals Y,1,ml = R,1 (r)q 1,ml (q,f) p x l # of total odes = -1 # of agular odes = l orietatio i space (ad phase iformatio) Ex) 3p z orbital 의모양? z total odes = agular ode =1 radial ode =1 xy plae

34 양자역학과원자오비탈 오비탈의표현 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) d orbitals Y,,ml = R, (r)q,ml (q,f) 3d : total odes =, agular odes = radial odes = 0 p x l # of total odes = -1 # of agular odes y = l 3d xy orietatio i space (ad phase iformatio) x 3d x-y y degeeracy( 축퇴도 ) of d orbitals = 5 d z ( x y ) x

35 양자역학과원자오비탈 오비탈의표현 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) f orbitals Y,3,ml = R, (r)q 3,ml (q,f) 4f : total odes = 3, agular odes = 3 radial odes = 0 p x l # of total odes = -1 # of agular odes = l orietatio i space (ad phase iformatio) degeeracy( 축퇴도 ) of f orbitals = 7

36 양자역학과원자오비탈 오비탈의에너지 Schrödiger 방정식의해 ( 수소꼴원자 ) Y,l,ml = R,l (r)q l,ml (q,f) how about this (Eergy)? E E Z J ( ) 1 J ( ) Z 13.6eV ( ) eV ( ) (for H atom) H is perfectly solved!!

37 다전자원자 오비탈과그들의에너지 Y Y hydrogeic atoms( 수소꼴원자 ) 1 Y Y 1 Y Ze [siq ( r ) (siq ) ] Y( r, q, f) Y( r, q, f) u r siq r r q q siq f 4 r 0 정확한해 => 1s, s,,p, 3s... polyelectroic atoms( 다전자원자 ) u i Y Y 1 Y Ze e [siq ( ) (siq ) ] { } ( r, q, f) ( r, q, f) i ri i Y Y r siq r r q q siq f 4 r 4 r i i i i i i i i i 1 0 i j i 0 ij 정확한해가없음 전자의경로를모름 => r ij : 결정불가 근사법 : 하나의전자가느끼는전하는핵과의인력그리고다른모든전자와의반발력의합이다 e - 10e - Na Na + e - e - 전자는다른전자의가리움효과 (shieldig effect) 때문에 11 + 의핵전하를느끼지않는다. 오비탈은수소꼴원자에서의오비탈과같은일반적인모양을가지나크기와에너지가다르다.

38 다전자원자 오비탈과그들의에너지 침투 (Peetratio) 와가리움 (shieldig) s, p 3s, 3p, 3d s orbital 의침투 유효핵전하 3s > 3p > 3d p orbital 에가리움효과 E Z J( ) 핵전하가클수록낮은에너지준위 s orbital 에있는전자는 p 오비탈에있는전자보다더큰유효핵전하를느낀다. E s < E p < E d < E f...

39 다전자원자 오비탈과그들의에너지 수소꼴원자 다전자원자 주양자수, Pricipal quatum umber (QN) ( = 1,, 3,...) 오비탈의크기와에너지를결정 각운동량양자수, Agular Mometum QN (l = 0 to -1) 오비탈의모양을결정 자기양자수, Magetic QN (m l = l to -l) 공간에서오비탈의상대적인방향을결정 주양자수, Pricipal quatum umber (QN) ( = 1,, 3,...) 오비탈의크기와에너지를결정 각운동량양자수, Agular Mometum QN (l = 0 to -1) 오비탈의모양을결정그리고에너지에도영향 자기양자수, Magetic QN (m l = l to -l) 공간에서오비탈의상대적인방향을결정

40 다전자원자 전자스핀과 Pauli 배타원리 Ster 과 Gerlach 의실험 (191) Pauli (Nobel, 1945) 배타원리 (Exclusio Priciple) (195) : 어떠한두개의전자도같은세트의양자수를가질수없다.

다전자원자 전자스핀과 Pauli 배타원리 "But do't you see what this implies? It meas that there is a fourth degree of freedom for the electro. It meas that the electro has spi, that it rotates.

41 다전자원자 전자스핀과 Pauli 배타원리 "But do't you see what this implies? It meas that there is a fourth degree of freedom for the electro. It meas that the electro has spi, that it rotates." - George Uhlebeck to Samuel Goudsmit i 195 o hearig of the Pauli priciple - Uhlebeck Kramer Goudsmit 전자스핀 (Electro Spi) QN (m s = +1/, -1/) 전자의스핀상태에관련 따라서, 하나의오비탈은두개까지의전자를가질수있고그때전자스핀은반대방향이다. 전자의상태는네가지양자수 (, l, m l, m s ) 의세트로완전히기술된다.

42 전자배치 전자배치 쌓음원리 (Aufbau Priciple): 어떤원자에서전자는낮은에너지준위의오비탈부터전자가들어간다. Klechkowsky's rule : 전자가오비탈을채울때, + l 값이작은오비탈부터채운다. 두오비탈의 +l 값이같을경우에는더작은 값을가지고있는오비탈부터채운다.

43 전자배치 전자배치 쌓음원리 (Aufbau Priciple): 어떤원자에서전자는낮은에너지준위의오비탈부터전자가들어간다. 1s s p 1s s p O:1s s p 4 H:1s 1 He:1s Li:1s s 1 Be:1s s B:1s s p 1 C:1s s p N:1s s p 3 Pauli exclusio priciple Hud's rule: 축퇴된오비탈은전자들이최대한같은스핀으로있을때가장낮은에너지를갖는다. F:1s s p 5 Ne:1s s p 6 [Ne] Na:[Ne]3s 1 Mg:[Ne]3s Al:[Ne]3s 3p 1

44 전자배치 전자배치 H:1s 1 1s s p He:1s 원자가전자 (Valece electros): 가장바깥쪽껍질에있는전자 핵심부전자 (Core electros): 안쪽껍질에있는전자 Li:1s s 1 Be:1s s B:1s s p 1 C:1s s p N:1s s p 3 O:1s s p 4 F:1s s p 5 Ne:1s s p 6 Na: [Ne]3s 1 Mg: [Ne]3s [He] [Ne] [He]s [Ne]3s 같은족의원소들은같은수의원자가전자를같는다.

45 전자배치 전이금속 K: 1s s p 6 3s 3p 6 4s 1 = [Ar]4s 1 Ca: [Ar]4s Sc: [Ar]4s 3d 1 Ti: [Ar]4s 3d : : Catios K + : [Ar] Ca + : [Ar]4s 1 V + : [Ar]3d 3 M + : [Ar]3d 5 Co + : [Ar]3d 7 Cu + : [Ar]3d 9 Cr + : [Ar]3d 4 Fe + : [Ar]3d 6 Ni + : [Ar]3d 8 Z + : [Ar]3d 10 always s electros are out first. trasitio metals [Ar] [Ar]4s [Ar]4s 3d 10

46 전자배치 란타넘족과악티늄족 란타넘족악티늄족

47 전자배치와주기율표

현대대학물리학 36(545~583p)

현대대학물리학 36(545~583p) 원자물리학 원서 38장 무엇을 배우는가 36.1 스펙트럼선 36.2 보어의 원자모형 보기문제 36.1 스펙트럼선 궤도각운동량의 양자화 36.3 보어 모형의 스펙트럼선 수소 전자의 파동함수 구형대칭 해 보기문제 36.2 수소 파동함수의 규격화 각운동량 36.4 완전해 다른 원자들 보기문제 36.3 헬륨 원자의 이온화에너지 36.5 엑스선 생성 레이저 유도방출과