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경호 망절
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1 제 7 장. 양자론과원자의전자구조 7.1 고전물리학에서양자론으로 7.2 광전효과 7.3 보어의수소원자이론 7.4 전자의이중성 7.5 양자역학 7.6 양자수 7.7 원자궤도함수 7.8 전자배치 7.9 축조원리

2 7.1 고전물리학에서양자론으로 고전물리학 : 분자가튀어오르는작은공과같이운동한다고가정 기체에의하여가해진압력과같은거시적현상예측, 설명가능 그러나, 이모형을사용하여분자의안정성은설명불가 원자를결합하고있는힘에대한설명불가 원자나분자의성질 ( 미시적성질 ) 을거대한물체에적용하는법칙으론설명불가 현대물리학 : 플랑크 (Max Planck, ), 원자나분자는불연속적인양즉, 양자 (quantum) 로서만에너지를방출한다는사실을발견 기존물리학자들은에너지는연속적인값을가지며, 복사과정에서에너지는어떠한양으로도방출하는것이가능하다고가정 but! 플랑크의양자론 (quantum theory) 은물리학을완전히뒤바꿈 잇달아일어난연구의결과자연에대하여우리가가지고있는개념을바꿈.

진폭 (Amplitude) : 파의중간선에서봉우리또는골짜기까지의수직길이 진동수 (Frequency,

3 파동의성질파동 (Wave): 물리량 ( 에너지 ) 이주기적으로변하면서그변화가공간을따라전파되어나가는것 ( 물결파, 음파, 광파, ) 파장 (Wavelength, λ ) : 연속파동에서같은위치사이의길이 진폭 (Amplitude) : 파의중간선에서봉우리또는골짜기까지의수직길이 진동수 (Frequency, ν ) : 1 초사이에특정지점을지나가는파동의수 (Hz=1 cycle/s). 파동의속력 (u) = λ ν

4 전자기복사 전자기복사 : 에너지가전자기파의형태로공간을이동하는방법중의하나. 예 : 태양광, 전자오븐의파, X 선, 난로의열. 이들은모두같은형태의파동성질갖고진공중에서빛의속도로진행. 맥스웰이론 : 전자기파 (electromagnetic wave) 는전기장성분과자기장성분으로구성 이들두성분은똑같은파장, 진동수, 속도를가지나서로수직한평면상에서진행 빛의일반적인거동을수식으로기술. 특히진동하는전기장과자기장을이용하여에너지가복사선형태로어떻게공간을통하여전파할수있는가를정확하게기술. 전자기복사 (electromagnetic radiation) 는에너지가전자기파의형태로방출되고전달되는것이다. - 모든형태의전자기복사는동일하게빛의속도로진행. - 진공상태에서전자기파의속도 (c) = m/s : 파장 (λ) 감소 진동수 (ν) 증가

6 전자기복사선의종류 : 파장 (λ) 과진동수 (ν) 는반비례

7 플랑크의양자론 1900 년까지는물질의에너지는연속적이어서어떤양의에너지라도흡수 / 방출될수있다고여겨져왔다. 자외선파국 (ultraviolet catastrophe): 고체 + 열 다양한파장의전자기복사선을방출 물질로부터방출하는복사에너지의양은복사선의파장에의존 파동이론 + 열역학법칙으로의존성을설명할수없다 긴파장에대해서는설명하였으나짧은파장에대해서는설명에실패 이러한사실로부터, 고전물리학법칙에는어떤근본적인문제점. Planck: 물질은 hv 의정수배에해당되는양의에너지만흡수하거나방출한다 (1900 년 ). 어떤주어진계에서에너지변화 : E = nhν n : 정수 (1, 2, 3, ), h : planck 상수 (6.626 x J s) ν : 흡수 / 방출되는전자기복사선의진동수. - 에너지는양자화되어 (quantized) 있다 ( 불연속 ). - 양자 (quantum): 전자기복사선의형태로방출되거나흡수되는가장적은에너지량 ( 최소단위 ) c - 양자한개의에너지 (E) = hν =h λ - 에너지는양자의정수배로만전달될수있다 (hν, 2hν, 3hν ).

8 파장감소 ( 진동수증가 ) 광자에너지증가

7.2 광전효과 빛을금속표면에조사하였을때금속표면에서전자가방출되는현상 특징 1. 여러가지다른진동수의빛을금속에조사 금속에따라특정한문턱진동수 (ν 0 ) 미만의주파수를가지는빛을조사하였을때전자가방출되지않음 2. 문턱진동수미만의주파수를가지는조사 빛의세기에관계없이전자가방출되지않음 3. 문턱진동수보다큰진동수를가지는빛을조사 방출되는전자의수는빛의세기가커짐에따라증가 4.

9 7.2 광전효과 빛을금속표면에조사하였을때금속표면에서전자가방출되는현상 특징 1. 여러가지다른진동수의빛을금속에조사 금속에따라특정한문턱진동수 (ν 0 ) 미만의주파수를가지는빛을조사하였을때전자가방출되지않음 2. 문턱진동수미만의주파수를가지는조사 빛의세기에관계없이전자가방출되지않음 3. 문턱진동수보다큰진동수를가지는빛을조사 방출되는전자의수는빛의세기가커짐에따라증가 4. 문턱진동수보다큰진동수를가지는빛을조사 방출되는전자의운동에너지는빛의진동수의일차함수로증가문턱진동수 : 금속표면에서전자를떼어내는데필요한최소에너지 빛의입자성을증명 ( 파동이론으로설명불가 ) 빛의입자 : 광자 (Photon) 광자의에너지 (E) = hν ( 빛의진동수에만비례, 빛의세기와무관 ) hν = KE + W KE = hν W hν KE e - (KE: 방출되는전자의운동에너지, W: 일함수 ( 전자가금속에얼마나강하게잡혀있는가의정도 )) hν 가금속내전자를구속하는에너지 (W) 보다크면 KE 를가지는전자가떨어짐 다른진동수 ( 광자의에너지증가, 진동수증가 ) 전자의 KE 증가같은진동수에서더강한빛살 ( 더많은광자 ) 더많은전자방출

11 방출스펙트럼 7.3 보어의수소원자이론 방출스펙트럼 (emission spectrum) - 시료에열에너지또는다른형태의에너지 ( 고전압전기방전,.) 를가할때방출되는전자기복사선 - 연속 ( 띠, band) 또는선 (line) 스펙트럼형태 (a) (b) (a) 백색광의연속스펙트럼 : 구분이힘든수많은파장들의빛을방출 (b) 수소의선스펙트럼 : 구분되는몇개의특정파장들의빛을방출

12 수소원자의방출스펙트럼 - 수소가들어있는방전관에고전압을가함 수소원자의선스펙트럼이방출됨 선스펙트럼은전기에너지를흡수하여높은에너지를가지는전자가낮은에너지로이동하면서, 여분의에너지를빛에너지형태로방출할때나타남 수소기체 가시광선부분 ( 선스펙트럼 ) 파장 (λ)

13 원소들의방출스펙트럼 ( 선스펙트럼 )

14 수소원자의방출스펙트럼에대한 Bohr 의원자모형 Bohr (1913 년 ): - 수소원자에대한양자모형 (quantum model) 을개발. - 수소원자내의전자는핵주위를오직허용된특정원형궤도만을따라움직인다고가정. - 전자 (e - ) 는특정한에너지값을갖는다 ( 불연속적인에너지 ). - 고전물리학의이론을이용하여이허용된궤도들의반지름을계산. - Bohr 의모형으로도출된수소원자의에너지준위는관찰된수소의방출스펙트럼과잘일치. 수소원자에서전자에허용되는궤도의에너지준위 (from Bohr 의모형 ) E n = R 1 H ( ) n 2 n : 주양자수 (principal quantum number), 정수 ( 이값이클수록전자궤도의반지름이큼, 즉전자가핵에서멀리떨어짐 ) ) R H : Rydberg 상수 (=1.18x10-18 J) : Bohr 는위의식을사용하여실험값과정확하게일치하는수소원자의에너지준위를계산. - n 증가 ( 핵에서멀어짐 ) 시전자의에너지 (E n ) 커짐 ( 불안해짐 ) - 핵에가까이있는전자 (n 값이적은 ) 가무한거리에있는전자 (n = ) 보다낮은에너지상태 ( 전자는핵에가까울수록안정 ). - 무한거리에있는전자 (n =, 전자가핵의영향권에서벗어남 ) 의 E n =0

16 e- E = hν E = hν e- n=5 e- n=4 n=3 E = hν n=2 높은에너지에서낮은에너지로전자전이시 전자가잃은 ( 여분의 ) 에너지는광자로방출. n=1 바닥상태 (ground state): 가장안정한 ( 낮은 ) 에너지상태들뜬상태 (excited state): 바닥상태보다높은에너지상태

17 n f =2 n f =3 n f =4 E f (n f ) (λ) E i (n i ) 방출시 ΔΕ = Ε f - E i E f E i 흡수 e- e- 방출 E i (n i ) (λ) E f (n f ) c (= hν = h ) λ 1 = R H 2 nf 1 = R H 2 ni ΔE n f =1 ΔE R 2 nf R ni H H = 2 = 1 1 R H 2 n 2 i nf

19 ΔΕ = Ε - (= hν = h ) f E i c λ ## n i =2 에서 n f =5 로전이할때필요한 ( 흡수되는 ) 에너지와파장?

20 Bohr 모형의문제점 - Bohr 의모형으로도출된수소원자의에너지준위는관찰된수소의방출스펙트럼과잘일치 - 수소외의다른원자들에 Bohr 모형을적용하면전혀맞지않음. - 현대이론은원자구조에대한 Bohr 모형으로부터도출된것이아님. - 전자들은원형궤도 (orbit) 를따라핵의주위를움직이고있는것이결코아님.

7.4 전자의이중성 물질파 (matter wave): 드브로이 (Louis de Broglie, 1924) - 만약광파 ( 빛 ) 가입자 ( 광자 ) 들의흐름처럼행동할수있다면,

: 마디 (node): 진폭이 0 인점 λ l = n 2 진동수가증가할수록마디의수가증가, 또한한줄에는특정파장한가지만존재 r 2πr=nλ (n=1,2,3 ): 전자에너지의양자화 n이

21 7.4 전자의이중성 물질파 (matter wave): 드브로이 (Louis de Broglie, 1924) - 만약광파 ( 빛 ) 가입자 ( 광자 ) 들의흐름처럼행동할수있다면, 아마도물질 ( 전자와같은입자 ) 들은파동의성질을가질수있다고생각하였다. - 핵에예속된전자는정류파처럼행동 정류파 (standing wave): 기타줄과같이양쪽끝이고정된현이진동하는파동. 허용된진동을하는현의길이 (l ) 는항상파동의반파장의정수배. + 0 전자의궤도와정류파 2πr=4λ 보어궤도 정류파 허용된궤도 ( 존재하는궤도 ) 정류파 X 허용되지않은궤도 ( 존재하지않는궤도 ) - 허용된궤도의원주 (2πr) 와파장 (λ) 의관계 : 마디 (node): 진폭이 0 인점 λ l = n 2 진동수가증가할수록마디의수가증가, 또한한줄에는특정파장한가지만존재 r 2πr=nλ (n=1,2,3 ): 전자에너지의양자화 n이 1,2,3 로증가하므로, r은특정한값만가짐 즉, 전자의에너지는궤도의크기 (r) 에의존하기때문에양자화됨 - 속도가 u, 질량이 m인하나의 h λ = 입자 ( 전자 ) 가가지는파장 (λ): mu ( 광자 : E=hν=h(c/λ) λ=hc/e=hc/mc 2 =h/mc) 전자는정류파형태로허용된궤도에존재 ( 반파장의정수배인파만존재 )

22 회절 : 파동에서만나타나는현상 그림 7.14 (a) 알루미늄박막의 X 선회절. (b) 알루미늄박막의전자회절. 이들두회절패턴은유사성을나타내는데전자는 X 선과같이행동하며, 파동의성질을나타낸다.

24 생활속의 화학 레이저 찬란한빛 레이저 (laser, light amplification by stimulated emission of light) (1) 센빛의세기 (2) 정확하게알려진파장과에너지, (3) 가간섭성 (coherent) : 빛의파동이모두같은위상가짐

25 생활속의 화학 전자현미경 전자를매우높은속도로가속,λ e = nm 동일한사람에게서발견된정상적혈구와악성빈혈적혈구의전자현미경 구리표면에철원자를움직여쓴원자라는 STM 영상 25

26 정리 20세기초까지만해도순수한파동이라고만여겼던전자기복사가입자로서의성질도나타낸다는것이밝혀짐. - 바꾸어말하면, 입자라고만여겼던전자들이파장을가지고있다는것이발견. 에너지란실제로는물질의한형태이며, 모든물질은입자로서의성질과파동으로서의성질모두를나타냄. - 야구공과같은큰덩어리의물질은주로입자로서의성질을나타내고파장의길이는너무짧아서관찰할수없다. - 광자와같이극히작은물질은입자로서의성질을나타내기도하지만, 주로파동의성질만을나타낸다. - 전자처럼중간정도의질량을갖는물질은확연하게입자성질과파동성질모두를나타냄.

27 7.5 양자역학 - 보어모형의불완정성과, 전자를파동으로취급하더라도, 파동은공간에퍼져있기때문에정확한위치를정의할수없음 - 하이젠베르크 (Heisenberg) 는파동처럼행동하는입자의위치를설명하는이론을제안 Heisenberg 의불확정성원리 : 주어진순간에어떤입자의위치와운동량 ( 에너지 ) 을동시에정확하게측정하는데에는근본적인한계가있다. (Δx)(Δp) h 4π Δx 와 Δp: 각각위치 (x) 와운동량 (p) 을측정할때에일어날수있는불확정성 Δp = Δmv (m: 질량, v: 속도 ) 가장좋은조건에서위치 (x) 와운동량 (p) 을측정했더라도, 그불확실성의곱은 h/4π 보다작아질수없다. 질량 (m) 이상대적으로크면 Δx 와 Δv 는매우작아짐 - 전자와같이작은입자의경우, 전자의운동량 ( 에너지 ) 을확실히알고자한다면핵의주위를움직이는전자의위치를정확하게알수없다. - 전자의위치는공간의어떤영역에서전자를발견할수있는확률을계산. - Bohr 의모형에서와같이전자가핵의주위를정확하게규정된궤도를따라움직인다고가정하는것은부적절.

원자 (Δx 720 pm) ( 원자의지름 : ~200 pm) (Δx 7.

29 원자 (Δx 720 pm) ( 원자의지름 : ~200 pm) (Δx m) 물체의질량이상대적으로커짐 Δx 와 Δp ( 또는 Δv) 는매우작아짐 위치와에너지 ( 속도 ) 를정확하게구할수있음 가벼운물체 ( 원자수준이하 ) 에서는불확정성이커짐

30 Schrödinger 방정식 슈뢰딩거방정식은질량 m 인입자의파동성질을파동함수 (wave function, ψ) 로표현 Schrödinger 는양자역학적 ( 파동역학적 ) 모형에서 - 전자를정류파로간주. - 이렇게함으로써전자에게허용되는가능한에너지와공간분포 ( 위치 ) 를기술하는일련의파동방정식 ( 궤도함수 ) 를얻음. Ψ : 파동함수, 삼차원공간에서전자의위치에해당하는좌표 (x, y, z) 의함수. : 연산자 (operator), 한벌의수학적인지시사항, 이연산자가가진수식항들을파동함수에적용하면원자의전체에너지를얻음. E : 원자의전체에너지 ( 전자와양성자사이의인력에의해생기는퍼텐셜에너지와전자가움직이는데따른운동에너지의합 ) - 이식을풀면여러개의해를얻게되고, 각해는특정한값의 E 로규정된파동함수 Ψ 이다. 이특정한파동함수를궤도함수 (orbital) 이라. - 파동함수 ( 궤도함수 ) 의제곱값 (ψ 2 ): 공간의특정점의근처에서전자를발견할확률

수소원자의양자역학적설명 원자궤도함수 (atomic orbital): - 원자내에서전자의파동함수 (Ψ) - 전자밀도 ( 전자의위치 ) 와전자의에너지를나타냄 전자밀도 (electron density): - 원자의어떤특별한영역에서전자가발견될확률 - 파동함수의제곱 (Ψ 2 ) 으로기술됨 전자를발견할확률 (Ψ 2 ) 이높음

31 수소원자의양자역학적설명 원자궤도함수 (atomic orbital): - 원자내에서전자의파동함수 (Ψ) - 전자밀도 ( 전자의위치 ) 와전자의에너지를나타냄 전자밀도 (electron density): - 원자의어떤특별한영역에서전자가발견될확률 - 파동함수의제곱 (Ψ 2 ) 으로기술됨 전자를발견할확률 (Ψ 2 ) 이높음 핵 전자를발견할확률 (Ψ 2 ) 이낮음 슈뢰딩거방정식은하나의양성자와전자를가진간단한수소원자에대해서는잘설명 - 그러나둘이상의전자를가진원자 ( 다전자원자 ) 에대해서는정확한해를구할수없다는사실이밝혀짐 근사법을이용하여해결 보어 : 전자는궤도 (orbit) 를돌고있다. 슈뢰딩거 : 전자는궤도함수 (orbital) 에존재한다.

32 7.6 양자수 수소에대한 Schrödinger 방정식을풀면, 이를만족하는많은파동함수 ( 궤도함수 ) 를얻음. 이들궤도함수들은양자수 (quantum number) 라는일련의수로규정. 이양자수는궤도함수의여러성질들을기술. 양자수의종류 1 주양자수 (principal quantum number, n) 2 각운동량양자수 (angular momentum quantum number, l ) 3 자기양자수 (magnetic quantum number, m ) l 4 전자스핀양자수 (electron spin quantum number, m s ). (n, l, m l, m s )

33 주양자수 (n) n = 1, 2, 3, 의정수값. 핵으로부터의전자의거리 궤도함수의크기및에너지와관련. n 값이커질수록, 궤도함수는커지고, 전자는핵으로부터먼곳에서더많은시간을보냄. 전자는핵에서멀수록핵과약하게결합 에너지는더작은음의값 높은에너지가짐 ( 핵에가까울수록더큰음의값 안정한 ( 낮은 ) 에너지가짐 ) n 값이커질수록, 에너지가높아짐. 전자는핵에가까운곳에있는것이안정한상태임 n=1 n=2 n=3

34 각운동량양자수 (l ) 전자가차지하고있는공간의모양 l = 0, 1, 2,, (n 1) 의정수값. 각 n 값에의존 원자궤도함수의모양과관련. 특정궤도함수의 l 값은보통아래나타낸문자기호로표시.

35 자기양자수 (m l ) 공간에서궤도함수의방향 m l = 0, ±1, ±2,, ±l 각 l 값에의존 원자내의공간에서다른궤도함수들에대한상대적인배향과관련. 스핀양자수 (m s ) 전자의회전방향 +1/2 또는 1/2 중에서한값만. 전자가두가지다른방향의자기운동량을가짐. 회전하고있는전하는자기운동량을가지므로전자에두스핀상태가허용, 즉, 두개의서로상반되는자기운동량을가짐. m s = +½ or ½

7.7 원자궤도함수 전자수 2 2 6 2 6 10 궤도함수당최대 2 개의전자수용 : 최대전자수 =2n 2 껍질

36 7.7 원자궤도함수 전자수 궤도함수당최대 2 개의전자수용 : 최대전자수 =2n 2 껍질 (Shell) : 동일한 n 값을가진궤도함수들의집합 부껍질 (Sub shell) : 동일한 n 과 l 을가진하나이상의궤도함수들의집합

37 s 궤도함수 - l=0 인궤도함수의이름 - 주양자수 n = 1 부터존재 - n=1: l=0 m l =0 인한개의궤도함수 (1s) 를가짐 n=2: l=0 m l =0 인한개의궤도함수 (2s) 를가짐 n=3~7: l=0 m l =0, 각한개의 3s~7s 궤도함수를가짐 전자를발견할확률이 90% 인 1s 궤도함수 핵에서 52.9 pm 때최대확률 전자밀도분포 경계표면도형 반지름확률

38 p 궤도함수 - l=1 인궤도함수의이름 - 주양자수 n = 2 부터존재 - n=2: l=1 m l =0, +1, -1 인세개의 2p 궤도함수 2p x, 2p y, 2p z 를가짐 n=3: l=1 m l =0, +1, -1 인세개의 3p 궤도함수 3p x, 3p y, 3p z 를가짐 n=4~7: l=1 m l =0, +1, -1, 각세개의 4p~7p 궤도함수를가짐 같은 n 에서, 세개의 p 궤도함수들은크기, 모양과에너지는동일하고, 그들의방향만다름 ( 첨자는궤도함수가향하는좌표축을의미 ) (p orbitals)

39 d 궤도함수 - l=2 인궤도함수의이름 - 주양자수 n = 3 부터존재 - n=3: l=2 m l =0, +1, -1, +2, -2 인다섯개의 3d 궤도함수가짐 n=4~6: l=2 m l =0, +1, -1, +2, -2 각다섯개의 4d~6d 궤도함수를가짐 같은 n 에서, 다섯개의 d 궤도함수들은에너지가동일

40 f 궤도함수 - l=3 인궤도함수의이름 - 주양자수 n = 4 부터존재 - n=4: l=3 m l =0, +1, -1, +2, -2, +3, -3 인일곱개의 4f 궤도함수를가짐 n=5: l=3 m l =0, +1, -1, +2, -2, +3, -3 인일곱개의 5f 궤도함수를가짐 같은 n 에서, 일곱개의 f 궤도함수들은에너지가동일

41 Ex) 2p 궤도함수는몇개인가? n=2 2p l = 1 만약 l = 1 이면, m l = -1, 0, +1 : 3 orbitals Ex) 3d 부껍질에전자가채워지면모두몇개인가? n=3 3d 만약 l = 2 이면, m l = -2, -1, 0, +1, +2 : 5 orbitals ( 전체 10 개전자수용 ) l = 2

원자에에너지가유입되면, 전자는높은에너지의궤도함수로전이되어들뜬상태 (excited state) 가될수있음.

44 궤도함수의에너지 수소원자 ( 전자 1 개 ) 의에너지준위 : 궤도함수의에너지는주양자수 (n) 에의해서만결정. 동일한 n 값을갖는모든궤도함수들은같은에너지 : 축퇴 (degenerate) 되어있다. 가장낮은에너지상태 ( 바닥상태, ground state) 의전자는 1s 궤도함수에존재. 원자에에너지가유입되면, 전자는높은에너지의궤도함수로전이되어들뜬상태 (excited state) 가될수있음. n=1 n=2 n=3 1 E n = -R H ( ) n 2 n=4 다전자원자의궤도함수에너지준위 : 궤도함수의에너지는 n 과 l 에의존 각궤도함수는 2 개까지전자를수용한다 n=4, l = 0 n=3, l = 1 n=3, l = 0 n=2, l = 0 n=2, l = 1 n=3, l = 2 n=1, l = 0

45 다전자원자에서원자궤도함수에전자가채워지는순서 : 낮은에너지궤도부터채워진다. 축조원리 (Aufbau principle) ( 핵과가까운궤도함수에전자가먼저채워짐 ) 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 순서바뀜

46 7.8 전자배치 전자배치 (Electron configuration) : - 전자들이여러개의원자궤도함수에분포되는방법 - 네개의양자수 n, l, m l, m s 로한원자내에서어떤궤도함수에있는하나의전자를완전히나타냄 ( 원자내전자의 주소 ) Ex) 바닥상태의수소원자의전자 ( 전자 1 개 ) 1s 1 궤도함수 ( 또는부껍질 ) 속에있는전자의수 주양자수 (n) 각운동량양자수 (l ) 궤도함수도표 H 1s 1

47 m s = +½ or -½

48 파울리배타원리 다전자원자의전자배치를결정하기위하여파울리 (Pauli) 배타원리 (exclusion principle) 를사용 한원자안에들어있는어느두전자도 동일한네개의양자수를가질수없다 - 동일한궤도함수의전자들은 m, l, m l 값이모두같기에이들은다른값의 m s 를가져야 다른전자스핀양자수 (+1/2 또는 -1/2) - 두가지값 (+½ 또는 -½) 의 m s 만허용되기에하나의궤도함수는오직두 개의전자만을수용할수있으며, 이들은서로반대의스핀을가져야.

49 반자기성과상자기성 - 물질의자기적인성질 ( 자성 ) 을나타냄 - 홀수개전자 ( 스핀이짝을지지않는 ) 의여부에따라결정 상자기성 (paramagnetic): 자석에끌리는물질스핀이짝을이루지않는전자포함 반자기성 (diamagnetic): 자석에의하여약하게밀림모든스핀이짝을이루고있음

50 다전자원자에서차폐효과 최외각전자 Ex) 소듐원자 (Na, 11개전자 ) 의경우, 가장외곽에존재하는전자 ( 최외각전자 ) 를하나지정하여그전자가어떤힘을느끼는지를살펴보면, 이전자는매우높은전하를갖는핵에의한인력과내부의다른 10개의전자들에의한반발력을느낌. 결국이내부전자들에의해 내부전자 외곽전자가핵전하로부터차폐 (screened) 또는가리었다 (shielded) 고한다. 이같은방식으로원자들에대한수소꼴궤도함수 (hydrogen-like orbital) 가얻어짐. 이들은수소의궤도함수와일반적으로같은모양이나, 그크기와에너지는다름. 유효핵전하 : 다전자원자의특정전자가느끼는평균차폐핵전하

51 수소원자와다전자원자들사이의한가지특별한차이 : 수소원자 : 같은주양자준위에있는모든궤도함수들은같은에너지 ( 축퇴 ) 가짐. 다전자원자 : 주어진주양자준위의궤도함수들은다른에너지가짐. 전자의안정도는핵과의인력의강도에따라결정 핵에가까운전자의에너지가안정 ( 낮음 ) Ex) 2s 궤도함수는 2p 궤도함수와비교하여전자가대부분의시간을핵으로부터먼곳에머무르지만, 작지만상당한시간을핵으로부터매우가까운곳에존재. 2s는 2p와비교하여전자가핵에더 침투해들어갔다 고함. 이침투효과에의하여 2s 전자는 2p 전자에비하여더강하게핵에끌림 ( 더낮은에너지상태 ). E 2s < E 2p

52 훈트규칙 Hund 의규칙 : 원자에대한가장낮은에너지의전자배치는 특정한세트의축퇴된궤도함수들에대하여 Pauli 원리에의하여허용된, 홀전자 (unpaired electron) 수가최대인배치이다. - 부껍질에있는전자의가장안정한배열은가장큰수의평행스핀을가진배열 축조원리 축조원리 (Aufbau principle): 다른원소들을만들기위해, 핵에양성자를한개씩 추가함에따라, 이들수소꼴궤도함수에같은방식으로전자를추가하는것. 1. 더높은에너지의궤도함수를채우기전에낮은에너지의궤도함수를먼저채움 2. 한궤도함수에는반대스핀을갖는두전자만채울수있음 ( 파울리의배타원리 ) 3. 두개이상의축퇴궤도함수들이있으면, 훈트의규칙 (Hunďs rule) 을따름

53 정리 : 바닥상태전자배치와원자속전자의성질 1. 한원자의어떤전자도네개의양자수가모두같을수없다. ( 파울리배타원리 ) 2. 각원자궤도는최대두개의전자에의해서점유될수있다. 그러나그둘은스핀이반대쪽이어야한다. 다른말로스핀양자수가달라야한다. 3 부껍질에있는전자들의가장안정한배치는평행한스핀이가장클때이다. ( 훈트규칙 ) 4. 한개이상의전자들이짝을이루지않은원자는상자기성이다. 모든전자스핀이짝을이룬원자는반자기성이다. 5. 수소원자에서전자의에너지는주양자수 n 에만의존한다. 다전자원자에서는전자의에너지가 n 과각운동량양자수에모두의존한다. 6. 다전자원자에서부껍질은그림 7.21 에나와있는순서로채워진다. 7. 같은주양자수를가진전자들은침투력혹은핵에가까운정도는 s>p>d>f 의순으로감소한다. 가령다전자원자의 3s 전자를떼어내는데필요한에너지는 3p 전자를떼어낼때필요한에너지보다크다.

54 다전자원자에서원자궤도함수에전자가채워지는순서 n=1 n=2 s 궤도함수 p 궤도함수 Remember!!!! (1 개 ) (3 개 ) n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 d 궤도함수 (5 개 ) f 궤도함수 (7 개 ) 안정한 ( 핵에가까운 ) 궤도함수부터전자가채워짐 궤도함수 1 개당최대 2 개의전자수용 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 순서바뀜

55 원자번호 = 양성자수 = 전자수

57 소듐 Na: 또는 마그네슘 Mg: 또는

58 스칸듐부터, 전이금속 (transition metal) 이라부르는열개원소 : ( 원자번호 21 30) 원소들 3d 궤도함수들에전자를채움. 스칸듐타이타늄바나듐다음원소인크로뮴의예상되는배치는이나실제배치는 (4s와 3d 가모두반만채워진상태는안정, Hund 규칙 ) 망가니즈철코발트니켈다음원소인구리의예상되는배치는이나실제배치는 ( 꽉찬 3d 는안정 ) 아연

61 1s<2s<2p<3s<3p <4s<3d<4p<5s<4d <5p<6s<4f<5d<6p <7s<5f<6d 5f 4f

62 전자들이채워지는부껍질의유형에따른주기율표원소들의족분류 [ 최외각전자가채워지는부껍질의종류 ]

63 63

64 생활속의 화학 양자점 금속이나반도체로이루어진직경수나노미터수준의매우작은물질알갱이 양자점이더높은에너지로들뜨면바닥상태로되돌아갈때원자의방출스펙트럼처럼특정파장의빛만을방출

65 경계면도식광자광전효과상자기성선스펙트럼쌓음원리악티늄계열양자 마디바닥상태바닥준위 ( 혹은바닥상태 ) 전자밀도전자배치진동수 (n) 진폭파동 주요용어 다전자원자들뜬준위 ( 혹은들뜬상태 ) 란타넘 ( 희토류 ) 계양자수원자궤도함수전이원소전자기복사전자기파 반자기성방출스펙트럼비활성기체핵파울리배타원리파장 (l) 하이젠베르크의불확정성원리훈트규칙희토류계열

Microsoft PowerPoint - Chang-07장.pptx

Microsoft PowerPoint - Chang-07장.pptx 양자론과원자의 전자구조 7.1 고전물리학에서양자론으로 7.2 광전효과 7.3 보어의수소원자이론 7.4 전자의이중성 7.5 양자역학 7.6 양자수 7.7 원자궤도함수 7.8 전자배치 7.9 축조원리 원자의구조와전자배치에대하여살펴보자. 원자의화학적성질은전자배치에따라달라진다. 전자배치에관한이론을공부한다. Prof. Sang Kuk Lee Department of