3. Technology 이론소개 3-1. 혼합물해석 공간상의온도차이가존재하는영역에서열전달현상이발생하는것과같이, 특정 물질의농도차이가있는영역에서는물질전달 (speces transport) 현상이발생합니다. [ 그림 2] 농도차이에의한물질전달현상 ( 확산 ) 수송방정식

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다진 차
6 years ago
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혼합물 Mxture 1. Abstract 혼합물은 유체의 혼합이나 확산을 해석하기 위해 사용합니다. 혼합물을 사용하면 다양한 종류의 가스나 액체가 섞이는 현상을 해석할 수 있습니다. 사용방법은 2D, 3D 혼합물 유동해석으로 특성을 생성하고, 혼합물을 정의한 후, 질량분율 경계조건을 통해 값을 지정하여 사용할 수 있습니다. 2. Technology 배경 2-1.

(a) 액체 혼합 (b) 다상 유동 [그림 1] 유체혼합과 다상유동(예) 유체가 다른 유체에 혼합될 때에는 대류(convecton)와 확산(dffuson)에 의해 진행됩니다. 대류는 분자 자체가 이동하는 것을 의미하고 확산은 농도 차이에 의해 농도가 높은 쪽에서 농도가 낮은 쪽으로 분자가 퍼져 나가는 현상을 말합니다. 2-2.

1 혼합물 Mxture 1. Abstract 혼합물은 유체의 혼합이나 확산을 해석하기 위해 사용합니다. 혼합물을 사용하면 다양한 종류의 가스나 액체가 섞이는 현상을 해석할 수 있습니다. 사용방법은 2D, 3D 혼합물 유동해석으로 특성을 생성하고, 혼합물을 정의한 후, 질량분율 경계조건을 통해 값을 지정하여 사용할 수 있습니다. 2. Technology 배경 2-1. 혼합물 해석과 다상 해석 혼합물 해석의 경우는 다양한 종류의 기체나 액체가 섞이는 과정을 보고 싶을 때 진행합니다. 상이 다를 경우는 초반에 섞이는 것처럼 보이지만 시간이 지나면 다시 분리됩니다. 이럴 경우에는 다상 해석을 진행해야 합니다. 물과 기름과 같이 같은 상이지만 섞이지 않는 경우에도 다상 해석에 해당됩니다. (a) 액체 혼합 (b) 다상 유동 [그림 1] 유체혼합과 다상유동(예) 유체가 다른 유체에 혼합될 때에는 대류(convecton)와 확산(dffuson)에 의해 진행됩니다. 대류는 분자 자체가 이동하는 것을 의미하고 확산은 농도 차이에 의해 농도가 높은 쪽에서 농도가 낮은 쪽으로 분자가 퍼져 나가는 현상을 말합니다 혼합법칙 혼합물의 경우 두 종류 이상의 유체가 섞여있기 때문에 단일 성분의 물성 값과는 다른 값을 가지게 됩니다. 또한 어느 유체가 더 많은 비중을 차지하고 있느냐에 따라서도 그 값이 변경됩니다. 특정공간의 물성 값은 구성하고 있는 유체와 비율에 따라 결정되며 이를 계산해주는 것을 혼합법칙이라 합니다. 혼합법칙은 각 물성 값에 따라 다른 계산방식을 사용합니다. 혼합법칙에 따라 계산되는 물성 값은 밀도, 점도, 열전도도, 비열 입니다. 일반적으로 가장 많이 사용되는 방식은 체적가중법이나 질량가중법 입니다. 이는 질량분율 경계조건 입력시 주요물 질은 입력할 수 없도록 되어 있습 니다. 이는 1-(다른 유체의 질량분 율 총합)으로 생각하여 입력하면 됩니다. 체적분율이나 질량분율에 따라 물성 값을 적용하는 방식입니다. 특정공간에 포함되어 있는 유체의 질량분율 총합은 1 이 되어야 합니다. 따라서 N 개의 유체혼합을 계산할 경우 실제 방정식은 N-1 개만 계산하게 됩니다. 그 후 각 분율을 빼고 남은 분율이 주요물질의 분율이 됩니다.

2 3. Technology 이론소개 3-1. 혼합물해석 공간상의온도차이가존재하는영역에서열전달현상이발생하는것과같이, 특정 물질의농도차이가있는영역에서는물질전달 (speces transport) 현상이발생합니다. [ 그림 2] 농도차이에의한물질전달현상 ( 확산 ) 수송방정식 (Transport equaton) 은물질의질량분율 (mass fracton) 또는몰 (mole) 과같은농도 (concentraton) 를스칼라 (scalar) 변수로정의하고이들의대류 (convecton) 또는이류 (advecton) 현상과확산 (dffuson) 현상을표현합니다. 물질전달해석을이용하면, 동일한유동장 (flow feld) 내에서여러가지의물질이동시에전달되는현상을시뮬레이션할수있습니다. mdas NFX CFD 에서는질량분율을스칼라변수로정의한수송방정식을해석하며, 혼합법칙 (mxng law) 을이용하여물질전달결과와유동의흐름이직접적으로연성되어해석이가능합니다 지배방정식 물질의확산에의한유속은농도구배 (gradent) 와확산계수 (dffusvty) 의곱으로 이루어지며, 이를픽의제 1 법칙 (Fck s Frst Law) 이라합니다. c D : 몰농도 : 확산계수 c j Dc (3.2.1) 화학반응과마찬가지로확산은온도증가에의해활성화되기때문에, 확산계수는 다음과같이온도의존적인성질을가지는경우가많습니다. D D e (3.2.2) Ea / RT 0 물질의확산에의한유속을연속방정식 (contnuty equaton) 에적용하면픽의제 2 법칙 (Fck s Second Law) 이됩니다. c c c j ( Dc) 0 (3.2.3) t t mdas NFX CFD 에서는위식에대류항, 반응항 (reacton term) 및생성항 (producton term) 을추가한일반적인형태의물질전달방정식을계산합니다. 이류계수는항상 1 로 사용됩니다. f1( k u k ) ( f2k ) f3 k f4 n (3.2.4) t 2

3 k 2 k on n f f on k f f f f d n : k 번째물질농도 : 이류계수 : 확산계수 : 반응계수 : 생성항 속도 u 의계산시난류모델을포함한경우에는, 난류에의한확산활성화현상을 고려합니다. t Sc t f f ( u ) ( f ) f f (3.2.5) k t 1 1 k 2 k k 3 k 4 t Sct : 난류동점도 (turbulent knematc vscosty) : 난류 Schmdt 수 3-3. 혼합법칙 mdas NFX CFD 에서는물질전달과유동의흐름을연성하여해석할수있도록혼합법칙을이용하여유동장의물리량을계산합니다. 혼합법칙을통해계산된물리량은유동을해석하는데적용되고, 이렇게계산된유동을통하여다시물질의전달이이루어집니다 밀도계산에서의혼합법칙물질전달문제에서밀도는물질의혼합상태에따라계산됩니다. 이때적용할수있는혼합법칙은이상기체, 비압축성이상기체, 체적가중법이있습니다. 각각에대한계산은다음과같습니다. 체적가중법 m s : 번째물질의질량분율 : 번째물질의밀도 1 (3.3.1) m s 이상기체혼합법칙 op p RT op p m M p : 기준압력 (operatng pressure) R M : 기체상수 (gas constant) : 번째물질의몰질량 (3.3.2) 비압축성이상기체혼합법칙 p RT op m M (3.3.3) 3

4 점도계산에서의혼합법칙 mdas NFX CFD 에서점도는상수로사용하거나, 질량가중법혹은이상기체혼합법칙을 이용하여계산합니다. 비압축성혼합물가정을하는경우질량가중법을이용하여다음의 식과같이계산합니다. m (3.3.4) 이상기체가정의경우다음과같은이상기체혼합법칙으로계산합니다. x, x jj j M j 1 j M j 1/ 2 M 8 1 M j 1/ 2 1/ 4 2 (3.3.5) 열전도도계산에서의혼합법칙열전도도는점도와마찬가지로상수로사용하거나, 질량가중법혹은이상기체혼합법칙을이용하여계산합니다. 질량가중법의경우열전도도를다음의식과같이계산합니다. k m k (3.3.6) 이상기체가정의경우점도와마찬가지로다음과같은이상기체 계산합니다. 혼합법칙으로 k x k, x jj j k M j 1 k j M j M 8 1 M j 1/ 2 1/ 4 1/ 2 2 (3.3.7) 비열계산에서의혼합법칙 비열은상수로이용하거나질량가중법만을이용하여혼합물에서의비열을계산합니다. 질량가중법의경우다음과같이계산합니다. C m C (3.3.8) p p mdas NFX CFD 에서확산계수는희박가스근사 (dlute gas approxmaton) 에의해 각각의물질에대하여정의하거나전체를동일하게하나의상수로사용할수있습니다. 4

5 4. Technology 사용법 4-1. 예제설명 예제는웨이퍼후처리용챔버의간략모델이며형상은다음과같습니다. 사용된가스는임의의가스가사용되었습니다. 이산화탄소 유입구 질소 유입구 웨이퍼 배기구 해석목적은다음과같습니다. - 가스혼합특성파악 - 가스종류별농도분포파악 - 가스충진속도파악 해석조건은다음과같습니다. - 초기조건 : 공기 100%( 챔버내 ) - 이산화탄소유입량 : 5slm - 질소유입량 : 10slm - 출구부압력 : 대기압 본예제는정기교육을이수하신분을기준으로작성되었습니다. 5

6 4-2. 예제따라하기 해석조건설정 1 유동해석의재료데이터베이스가 N-m-J-sec 로저장되어있으므로 단위계를확인해야합니다. " 새로만들기 " 버튼을클릭합니다. "3 차원 / 일반모델 " 라디오버튼을클릭합니다. " 단위계 " 를 N-m-J-sec 로설정합니다. 1 " 확인 " 버튼을클릭합니다 기하형상제작 " 형상 " 리본메뉴 > " 불러오기 " 를클릭합니다. 배포된 "Tech Note CAD 혼합물.X_T" 파일을선택합니다. " 열기 " 를클릭합니다. 6

7 재료 특성정의 " 요소망 " 리본메뉴클릭 > " 재료 " 버튼을클릭합니다. " 재료추가 / 수정 " 창 > " 생성 " 옆화살표클릭 > " 유체 ( 유동해석 )" 을선택합니다. "NITROGEN_25'C" 를선택하고질량밀도에 "1.14"kg/m 3 를입력합니다. "AIR_25'C" 와 "CARBON_DIOXIDE_25'C" 를수정없이추가합니다. " 닫기 " 를클릭합니다. 7

8 " 특성 " 버튼을클릭합니다. " 특성추가 / 수정 " 창 > " 생성 " 옆화살표클릭 > "3D..." 을선택합니다. "3D 혼합물유동해석 " 탭을선택합니다. 이름에 " 혼합가스 " 를입력합니다. " 혼합물관리항목 " 을클릭합니다. 8

9 농도비율상가장많이차지하는유체를주요물질로선택하는것이좋습니다. 2 질량분율의초기값을입력합니다. 이렇게설정하면챔버내부에공기가가득찬상태에서해석이시 작됩니다. " 생성 " 을클릭합니다. 모두 " 사용 " 하도록체크합니다. " 주요물질 " 을 "AIR_25'C-1" 으로선택합니다. AIR_25'C-1 의 " 질량분율 " 을 "1" 로입력합니다. 2 확인을클릭합니다. " 닫기 " 를클릭합니다. " 혼합물 " 에 " 혼합물 -1" 로선택되었는지확인합니다. " 확인 " 을클릭하여특성창을닫습니다 인접조건설정 솔리드가 1 개인경우는인접조건을확인할필요가없습니다. 9

4-2-5. 요소망생성 가스유입구나배기구에는 5 개이 상의요소가배치되도록크기를지정합니다.

10 요소망생성 가스유입구나배기구에는 5 개이 상의요소가배치되도록크기를지정합니다. " 크기지정 " 을클릭합니다. 유입구 2 곳을드래그하여선택합니다. " 분할크기 " 를 로입력합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 같은방식으로다음과같이크기지정을수행합니다. 배기구상부방법 : 선형증감 ( 길이 ) 시작길이 : 0.006m 끝길이 : 0.023m 웨이퍼표면 크기 : 0.01m 배기구 크기 : 0.006m 배기구하부 크기 : 0.01m 10

11 "3D 요소망생성 " 을클릭합니다. 챔버솔리드를선택합니다. " 크기 " 를 로입력합니다. " 특성 " 이 " 혼합가스 " 로선택되었는지확인합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 11

4-2-6. 경계조건입력 " 유동해석 " 탭을선택하고 " 입구단 " 을클릭합니다. " 이름 " 을 "CO2" 로입력합니다. " 종류 " 를 " 면 " 으로선택합니다.

12 경계조건입력 " 유동해석 " 탭을선택하고 " 입구단 " 을클릭합니다. " 이름 " 을 "CO2" 로입력합니다. " 종류 " 를 " 면 " 으로선택합니다. 좌측유입구를선택합니다 ( 배기구기준 ). " 속도 " 를 "0.265"m/s 로입력합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 같은방법으로우측유입구는이름 N2, 속도 0.53m/s 로정의합니다. 12

13 " 출구단 " 을클릭합니다. 이름을 " 배기구 " 로입력합니다. " 종류 " 를 " 면 " 으로선택합니다. 드래그하여배기구를선택합니다. " 압력 " 을 "0"N/m 2 으로입력합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 13

14 " 벽면 " 을클릭합니다. " 종류 " 를 " 면 " 으로선택합니다. 유입구와배기구를제외한모든면을선택합니다. " 벽면종류 " 를 " 점착 " 으로선택합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 14

15 " 질량분율 " 을클릭합니다. " 종류 " 를 " 면 " 으로선택합니다. 좌측유입구를선택합니다 ( 배기구기준 ). 질량분율종류를 "NITROGEN_25'C-1" 으로선택하고값에 "0" 을입력합니다. " 추가 " 을클릭합니다. 질량분율종류를 "CARBON_DIOXID_25'C-1" 으로선택하고값에 "1" 을입력합니다. " 추가 " 을클릭합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 15

16 " 질량분율 " 을클릭합니다. " 종류 " 를 " 면 " 으로선택합니다. 우측유입구를선택합니다 ( 배기구기준 ). 질량분율종류를 "NITROGEN_25'C-1" 으로선택하고값에 "1" 을입력합니다. " 추가 " 을클릭합니다. 질량분율종류를 "CARBON_DIOXID_25'C-1" 으로선택하고값에 "0" 을입력합니다. " 추가 " 을클릭합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 16

17 해석케이스정의 " 과도 " 를클릭합니다. " 이름 " 에 "CASE1" 을입력합니다. " 해석제어 " 를클릭합니다. " 고급모듈 " 을클릭합니다. " 물질확산 " 을체크합니다. " 시간스텝개수 " 에 "3000" 을입력합니다. " 결과출력 " 의 " 스텝간격 " 에 20 을입력합니다. 17

18 " 모듈정보 " 를클릭합니다. " 부유도적용 " 을클릭합니다. " 확인 " 를클릭합니다. 18

19 계산실행 모니터링위치는값의확인이필 요한중요한부분으로선택합니다. 모니터링을지정하면 *.grf 파일에매 step 마다저장됩니다. " 결과모니터링 " 을클릭합니다. " 모델트리 " 에서요소망을체크합니다. 배기구의적당한위치를클릭합니다. " 총속도 " 와 " 질량분율 " 을체크합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 19

20 " 메인메뉴 " > " 저장 " 을클릭합니다. " 파일이름 " 입력창에 " 혼합물 _ 따라하기 " 를입력합니다. " 저장 " 을클릭합니다. " 해석 " 탭을클릭합니다. " 실행 " 을클릭합니다. CASE1 이체크되어있는지확인한후 " 확인 " 을클릭합니다. 20

21 "Norm graph" 와출력창으로 Norm 값이 이하로떨어지는지확인합니다. 모니터링값의변화를확인합니다. 21

22 결과검토 " 해석및결과 " 탭을클릭합니다. "CASE1" 을우클릭하여 " 해석결과추가..." 를선택합니다. " 물질 " 을선택합니다. 질량분율을모두체크합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 22

23 등위면보이기기능을이용하여동영상을제작하면가스가퍼져나가는형상을볼수있습니다. 결과트리에서 " 질량분율 : NITROGEN_25'C-1" 을더블클릭합니다. " 특정결과면보이기 " 를클릭합니다. " 기준 " 에 0.1 를입력합니다. " 닫기 " 를체크합니다. " 멀티-스텝애니메이션녹화 " 를활성화시킵니다. " 재생버튼 " 을클릭합니다. " 저장 " 을클릭합니다. " 파일이름 " 을입력하고 " 저장 " 을클릭합니다. 23

2-3. 이동참조 프레임(Moving Reference Frame) 기법 이동참조 프레임 기법은 그림 2 와 같이 임펠러를 회전시키는 대신에 회전구간의 유체에 반대방향 속도성분을 부여합니다. 상대속도 측면에서 본다면 동일한 조건이 됩니다. 자동차 풍동 실험과 같은 원리

2-3. 이동참조 프레임(Moving Reference Frame) 기법 이동참조 프레임 기법은 그림 2 와 같이 임펠러를 회전시키는 대신에 회전구간의 유체에 반대방향 속도성분을 부여합니다. 상대속도 측면에서 본다면 동일한 조건이 됩니다. 자동차 풍동 실험과 같은 원리 이동참조프레임 MRF(Moving Reference Frame) 1. Abstract 이동참조프레임은회전체의해석을정상상태로해석하기위해사용합니다. 이동참조프레임을사용하면펌프나송풍기 ( 팬 ) 의성능평가시효율적으로분석할수있습니다. 사용방법은특성정의에서활성화시키고, 벽면이동조건에서회전벽면을정의하여사용할수있습니다. 2. Technology 배경 2-1. 회전체해석