Version 3.0 SOP 24 이산화탄소 fugacity October 12, 2007 SOP 24 순수이산화탄소가스나공기중 이산화탄소의 fugacity 계산 1. 대상및적용분야 이절차는순수이산화탄소가스나공기에서이산화탄소의 fugacity 를계산하는 방법을다룬다.

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1 SOP 4 순수이산화탄소가스나공기중 이산화탄소의 ugacity 계산 1. 대상및적용분야 이절차는순수이산화탄소가스나공기에서이산화탄소의 ugacity 를계산하는 방법을다룬다. ƒ(co ) 는 Pascal 또는기압으로표시한다 1.. 정의 기체상태인화학종의화학포텐셜 (chemical otential, µ ) 은그들의 ugacity (ƒ ) 로 나타내진다. 이는다음식으로정의된다. ln = µ lim[ µ ln( x )] (1) 0 식에서 x 는기체혼합물에서 의몰분율로따라서 x 는수증기상에서 ( ) 의 분압이며 는표준기압 ( 전형적인값은 Pa, 즉, 1 atm) 이다. 다음항은 lim[ µ ln( x )] () 0 따라서표준화학포텐셜 µ ( T) 이다. 3. 원리 순수한기체 (x = 1) 나혼합기체의수증기상 ugacity 는다음식으로계산된다. 1 1 atm = Pa. 175

2 October 1, 007 SOP 4 이산화탄소 ugacity ersion = xex ( ) d (3) 0 는다음에서구한다. = n T, (4) 식에서 는기체의상태방정식으로주어진다. = ( T, ) (5) 3.1 이상기체방정식 완전한기체혼합물에대한가장단순한형태의상태방정식은 = n (6) 그러면식 (3) 의적분값은 0 이되어서 = x (7) 3. 비리얼방정식 (virial equation) 일반적으로, 기체의상태방정식은비리얼방정식으로제시된다. T ( ) CT ( ) = (8) 차비리얼계수까지만남긴방정식이몇기압까지의압력-부피-온도속성을표현하는데대체로충분하다. 또하나장점은계수 (T) 가고려대상기체분자의분자간포텐셜에너지함수를연계시켜준다는데있다. 혼합기체에서, T ( ) xx ( T) = (9) lm 여기서 lm = ml 이다. 총부피는아래와같이쓸수있다. = n = n + n nn ( ) lm T (10) 각기체성분이몰당차지하는부피는 176

3 그러므로 nn ( T) n ( T) lm m m = m ( n n ) + (11) = + x x T T 따라서 ugacity 는아래와같이주어진다. [ m( ) lm( )] (1) ( ( ) ( )) xx m T lm T = xex (13) 순수한기체에대해서식은간략하게된다. ( ) ex T = (14) 식에서 (T) 는순수한기체 에대한비리얼계수이다. 식 (13) 의특별한경우로두기체가섞인것에대한식이있다. ( Cδ ) = ex ( ) + ( ) x T x C T (15) 식에서 δ 1 ( ) C= C + CC (16) 혼합기체의 ugacity 를제대로계산하는데필요한기체상호간비리얼계수들은 대부분실험으로측정된적이전혀없다. 그렇지만몇가지경험적인방법이쓰이고 있다. 가장간단한것이 Lewis 와 Randall 규칙이다. = x (17) * * 식에서 는혼합물의총압력과온도가같은상태에서순수한 의 ugacity이다 ( 식 14). (T) 를통계 - 기계적속성을이용하는다른예측방법은아래식을이용하는것이다. T ( ) = π L 1 ex ( ur ( )/ T) r dr 0 (18) 식에서 L 은아보가드로상수이고 는볼츠만상수이다. 여기서쌍 - 상호작용에너지 u(r) 은단지두분자의질량중심간의거리 r 에만의존하는것으로가정하고있다. 177

4 October 1, 007 SOP 4 이산화탄소 ugacity ersion 결과의계산과제시 4.1 순수한이산화탄소기체의비리얼계수 이산화탄소의첫번째비리얼계수 (CO, T) 는 Levelt Sengers 등 (1971) 의발표에 기초한식으로제시되었다 (Weiss, 1974). (CO, T) T = cm mol K 3 T 5 T K K (19) 식이적용가능한온도범위는 73 < T/K < 313 이다. 이방정식은순수한이산화탄소압력과온도를알고있으면식 (14) 에적용해서 ugacity 를계산할수있다. 4. 대기중이산화탄소의비리얼계수 Weiss는 u(r) 를계산하는데 Lennard Jones (6 1) otential을이용해서 CO 공기둘로된혼합물의δ C 를하나더계산했다. Weiss는이매개변수의온도의존성이다음식을따르는것을발견했다. δ (CO air) T = cm mol K (0) 식이적용가능한온도범위는 73 < T/K < 313 이다. 위식은식 (19) 와함께식 (15) 에넣어서대기중이산화탄소의 ugacity 를계산할수 있다. 4.3 계산예시 순수한 CO 의 ugacity T = K = Pa (1 atm) 그러면 178

5 또는 (T) = 13. cm mol (CO ) = ex = Pa (CO ) = / = atm 4.3. 공기중 CO 의 ugacity T = K = Pa (1 atm), 그러면 x(co ) = T ( ) = 13. cm mol δ (CO air) =.5 cm mol (CO ) = ( )(10135) ( ) (.5 10 ) ex = Pa ( atm) 5. 참고문헌 Dymond, J.H. and Smith, E irial Coeicients o Gases: A Critical Comilation. Oxord Science Research Paers, Clarendon Press, Oxord. Guggenheim, E.A Thermodynamics. An Advanced Treatment or Chemists and Physicists, 5th edition, North-Holland, 390. Hirschelder, J.O., Curtiss, C.F. and ird, R Molecular Theory o Gases and Liquids. Wiley, New Yor. IUPAC Quantities, units and symbols in hysical chemistry. Preared by I. Mills, lacwell Scientiic Publications, Oxord. Levelt Sengers, J.M.H., Klein, M. and Gallagher, J.S Pressure-volume-temerature relationshis o gases: virial coeicients. USAF Arnold Engineering Develoment Center Technical Reort. AEDC TR McGlashan, M.L Chemical Thermodynamics. Academic Press, 345. Weiss, R.F Carbon dioxide in water and seawater: the solubility o a non-ideal gas. Mar. Chem. :

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs