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도진 민
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1 0 기체

2 기체의특성 H O CO olume constant constant no Shape constant no no Standard State Diatomic Monoatomic

3 기체의특성

4 기체의특성 663 골고루섞인다. 제한없이분포한다.( 용기에의존 ) 주변에압력 (pressure) 을가한다. 기체의상태는 n,,, T 에의해정의된다. Magdeburger Hemispheres Otto von Guericke

5 압력 (ressure) SI-derived units with special names and symbols Derived quantity Name Symbol Expression Expression in terms of other SI units in terms of SI base units plane angle radian rad - m m - = solid angle steradian sr - m m - = frequency hertz Hz - s - force newton N - m kg s - pressure, stress pascal a N/m m- kg s- energy, work joule J N m m kg s- quantity of heat power, radiant flux watt W J/s m kg s-3 electric charge coulomb C - s A 압력 (ressure): quantity of 단위 electricity 면적의표면에수직 electric potential difference volt W/A m kg s-3 A- 으로가하는힘 electromotive force F A atmospheric pressure capacitance farad F C/ m- kg- s4 A electric resistance ohm W /A m kg s-3 A- electric conductance siemens S A/ m- kg- s3 A magnetic flux weber Wb s m kg s- A- magnetic flux density tesla T Wb/m kg s- A- inductance henry H Wb/A m kg s- A-

6 압력 (ressure) 대기압과압력계 643 Torricelli 수은기압계 (barometer) 표준대기압 [Standard atmospheric pressure ( atm)]: 0 o C 해수면에서수은기둥을정확히 760 mm 지지하는압력 atm = 760 mmhg = 760 torr = 0,35 a =.035 x 0 5 a =.035 x 0 5 N/m =.035 bar Torricelli

7 압력 (ressure) 대기압과압력계 압력계 (Manometer): 기체의압력을측정하는장치 ( 대기압제외 ) atm atm gas = h gas = atm + h 밀도 (density) gas = atm - h h = F h /A = m h g/a = r h g/a = rhag/a = rgh 중력가속도 (gravitational acceleration)

8 기체법칙 압력 - 부피의관계 : Boyle 의법칙 기체법칙 : 기체의상태를나타내기위하여 n,,. T 사의의관계를나타낸식 7C Boyle gas = atm + rgh at constant T k

기체법칙 온도 - 부피의관계 : Charles 의법칙 Dream of flight Joseph and Jacques Montgolfier

Jacques Montgolfier st balloon flight with passengers - a sheep, a rooster,

3 km flight, safe return Joseph and Jacques Montgolfier st manned balloon

9 기체법칙 온도 - 부피의관계 : Charles 의법칙 Dream of flight Joseph and Jacques Montgolfier st demonstration of hot-air balloon (June 4, 783) no tether Joseph and Jacques Montgolfier st balloon flight with passengers - a sheep, a rooster, and a duck In front of Luise XI and 30,000 others (September 9, 783) 8 min, 3 km flight, safe return Joseph and Jacques Montgolfier st manned balloon flight with Jean-François ilγtre de Rozier, Marquis d'arlandes (October 5, 783) 5 m high

10 기체법칙 온도 - 부피의관계 : Charles 의법칙 Dream of flight 그동안, Jacques Charles La Charlière : st manned hydrogen balloon with Charles and an assistant, M.N. Robert (December, 783) 400,000 crowds, 43 km flight Boyle 은온도에따라기체의부피가변할것으로예측하였으나실험적으로는보이지못하였다. 8 세기에 Charles 일정한압력하에서기체의부피는온도에따라선형으로증가함을발견하였다.

기체법칙 온도 - 부피의관계 : Charles 의법칙 Charles 의법칙 : 기체의부피는 Kelvin 온도에비례한다, K = o C + 73.

11 기체법칙 온도 - 부피의관계 : Charles 의법칙 Charles 의법칙 : 기체의부피는 Kelvin 온도에비례한다, K = o C = bt ( = constant) T b constant T T 서로다른몰수 Boyle 은온도에따라기체의부피가변할것으로예측하였으나실험적으로는보이지못하였다. 8 세기에 Charles 일정한압력하에서기체의부피는온도에따라선형으로증가함을발견하였다.

12 기체법칙 양 - 부피의관계 : Avogadro 의법칙 Gay-Lussac 의관찰 Avogadro 의법칙 * gas 일정한온도, 압력에서기체의부피는기체의 mol 수에비례한다.( 낮은압력에서 ). Avogadro 의가설 : 일정한온도, 압력에서, 같은부피에있는기체입자의수는기체의종류에상관없이같다. = an a = 비례상수 n = 기체의 mol 수

13 이상기체식 k Boyle's Law : (at const T and n) Charles' s Law : bt (at const and n) Avogadro' s Law : an (at const T and ) nt R( ) nrt 이상기체식 < atm 에서주로유효. R= 기체상수 이상기체 (Ideal gas): -T- 행동이이상기체식으로완전히설명되는가상의기체 기체분자의부피 = 0, 기체분자사이의인력 = 0 실제기체 이상기체 (T, ) 많은실제기체는이상기체의행동에서크게벗어나지않는다.

14 이상기체식 표준온도압력 [Standard Temperature and ressure (ST)] : 0 o C, atm ST 에서이상기체의몰부피 (molar volume) nrt (.000mol)(0.0806Latm / K mol)(73.5k). L.000atm 4

15 이상기체식 이상기체식과기체법칙과의관계 Ex) 에어로솔캔의기체압력은 5 C 에서.5 atm 이다. 기체는이상기체식을따른다고가정하면, 캔을 450 C 로가열할때압력은얼마인가? T T nrt nr const ( 일정몰수에서) T Ex) 6.0 L 부피의풍선이해수면 (.0 atm) 에서부터압력이 0.45 atm 이될때까지하늘로올라갔다. 올라가는동안기체의온도가 C 에서 - C 로떨어졌다. 최종고도에서의풍선의부피를계산하시오.

이상기체식의응용 기체밀도와몰질량 ( M n nrt m / M d M molar mass, d RT

456 g 이된다. 플라스크를다시진공상태로만든다음, 3 C 에서물로채우면질량이 067.9 g 이된다.

16 이상기체식의응용 기체밀도와몰질량 ( M n nrt m / M d M molar mass, d RT density) CO M d M drt, d M RT Ex) 어떤커다란플라스크를진공상태로만들었을때, 그질량은 g 이다. 3 C 에서이플라스크에몰질량을모르는기체를채워압력이 735 torr 가되도록만들면, 그질량은 g 이된다. 플라스크를다시진공상태로만든다음, 3 C 에서물로채우면질량이 g 이된다. ( 이온도에서물의밀도는 g/ml 이다 ). 이상기체식을따른다고가정하고, 이기체의몰질량을계산하시오. 기체의질량 = 물의질량 = 플라스크의부피 = 기체의밀도 = 몰질량

17 이상기체식의응용 화학반응에서기체의부피 Ex) 자동차의에어백은아자이드화소듐 (sodium azide, NaN 3 ) 의빠른분해반응에의해발생되는질소기체에의해부풀어지게된다. NaN 3 (s) Na(s) + 3 N (g) 만약에어백의부피가 36 L 이고,.5 atm, 6.0 C 에서질소기체로에어백을채우려면, 몇그램의 NaN 3 가분해되어야하는가? NaN 3 (s) Na(s) + 3 N (g) N 의몰수 NaN 3 의몰수 NaN 3 의질량

18 기체혼합물과부분압력 Dalton 은원자설발표 (808) 에앞서 803 년에다음을발견 + Dalton 의분압법칙 (Dalton s law of partial pressure): 기체혼합물의전체압력은기체가홀로존재할때각각작용하는압력의합계와같다. total 3 nrt nrt n3rt ( n n n3 ) RT ntotalrt 이상기체법칙을위한중요한발견 기체분자사이에구별이없음을의미 개개기체입자의 는중요하지않다. 기체입자사이에작용하는힘은중요하지않다.

19 기체혼합물과부분압력 Ex) 6.00 g O 와 9.00 g CH 4 로만든기체혼합물을 0 C 의 5.0 L 용기에넣었다. 각기체의부분압력과용기의전체압력은얼마인가?

20 기체혼합물과부분압력 부분압력과몰분율 몰분율 (Mole fraction) : 혼합물에있는성분의전체몰수에대한특정성분의몰수비 n n total n n n n 3 3 total ntotal n RT RT total total Ex) 식물성장에미치는기체의영향에관한연구에의하면,.5 mol% CO, 8.0 mol% O, 80.5 mol% Ar 으로구성된합성대기가필요하다. (a) 대기의전체압력이 745 torr 일때, 혼합물중 O 의부분압력을계산하시오. (b) 이합성대기를 95 K 에서 L 용기에넣으려면 O 는몇몰이필요한지계산하시오. (a) (b)

21 기체혼합물과부분압력 기체의수상포집 Ex) KClO 3 시료를가열분해하면 O 기체를얻을수있다. 아래그림과같이수상포집하였을때기체의부피는 6 C 에서 0.50 L 이고, 전체압력은 765 torr 였다. (a) O 기체는몇몰수집되었는가? (b) 몇그램의 KClO 3 가분해되었는가? 765 torr, 0.50 L 6 o C 물의증기압곡선 KClO 3 (s)kcl(s)+3o (g) 전체 = 기체 + HO O = 765 torr 5 torr = 740 torr

22 기체분자운동론 (Kinetic Molecular Theory of Gas) Why? = nrt Hypothesis (Theory). 기체는끊임없이무질서하게움직이는많은분자로구성. 개개의분자는일정한속도로운동. 기체분자자체의부피는무시할정도이다.(~ 0) 3. 기체분자사이의인력또는반발력은무시할정도이다. 4. 기체분자는탄성충돌한다. 5. 기체분자가용기의벽에충돌함으로써압력이발생한다. 6. 기체분자의평균운동에너지는 Kelvin 온도에비례한다. 미시세계에서의가설 ( 모형 ) 이론거시세계의행동을잘설명할때

23 기체분자운동론 기체법칙에의적용 ressure and olume (Boyle s Law) ( nrt ) (n, T :const) ressure and Temperature nr ( )T (n, :const) # of collision T speed # of collision olume and Temperature (Charles s Law) nr ( )T (n, : const) T speed (to make const). 기체는끊임없이무질서하게움직이는많은분자로구성 5. 기체분자가용기의벽에충돌함으로써압력이발생한다. 6. 기체분자의평균운동에너지는 Kelvin 온도에비례한다.

24 기체분자운동론 기체법칙에의적용 olume and Number of moles (Avogadro s Law) RT ( )n (T, :const). 기체는끊임없이무질서하게움직이는많은분자로구성 5. 기체분자가용기의벽에충돌함으로써압력이발생한다. 6. 기체분자의평균운동에너지는 Kelvin 온도에비례한다. n (to make const) Mixture of Gases (Dalton s law). 기체분자자체의부피는무시할정도이다.(~ 0) 3. 기체분자사이의인력또는반발력은무시할정도이다. KMT 는기체분자는부피가없고분자들사이에인력이없는것으로가정 기체분자가어떤분자인자인가구별하는것은무의미

25 기체분자운동론이상기체식의유도 L mu F L mu F L mu F F L mu u L mu mu t mu F A F z z y y x particle x x x x x x x particle x,, ) ( 용기벽에끼치는힘 L L L u x u m x z y 기체분자는일정한속도로운동. 탄성충돌 ) ( ) ( u L m F total 개개분자는다른속도힘평균 L mu L u u m u F F F F z y x z y x total ) ( 평균운동에너지는 Kelvin 온도에비례

26 기체분자운동론 이상기체식의유도 y L z m u u x L L x m ( u ) Ftotal L A 6L n mol 의기체분자 mu 3L mu mu nn A ( ) nn A 3 3 ( ) N A( mu ) n 3 ( KE) avg (( KE) avg 3 3 mu 3 ( N A Avogadro' s 평균운동에너지(mol)) number) 평균운동에너지는 Kelvin 온도에비례 온도의의미 n RT 3 ( KE) avg 3 ( KE) avg RT n ( KE) 3 avg T n from Theory T n RT from Experiment Kelvin 온도는기체분자의무질서한움직임의척도이다. ( 높은온도는큰움직임을의미 ) 고체와액체에도적용됨.

27 기체분자운동론 분자속도의분포 Maxwell s speed distribution curves RT u mp M 5 o C

28 기체분자운동론 분자속도의분포 평균제곱근속도 (Root Mean Square elocity) u rms u ( KE) u avg A N A ( mu 3RT 3RT N m M ) 3 RT 3RT u rms M u u rms 3RT M Ex) 5 o C 에서 He 의 u rms, NH 3 의 u rms? He u rms 3RT 3(8.345J / K mol)(98k) 3 M kg/ mol u av 8RT πm RT u mp M {( kgm m m / s 6 6 / s / s ) /( K mol)} K kg/ mol NH 3 3RT 3 u rms m / s M

29 기체분자운동론 Graham 의분출법칙 분출 (Effusion): 기체분자가작은구멍을통하여빠져나가는현상 Graham's 분출법칙 (846) Rate of effusion for gas Rate of effusion for gas M, M : molar mass M M Rate of effusion for gas Rate of effusion for gas u u rms rms for gas for gas 3RT M 3RT M KMT M M Topview of the supersonic jet Optical path of the IRlaser through the jet

30 기체분자운동론 확산과평균자유행로 확산 (Diffusion): 입자가무질서한움직임에의해높은농도의지역에서낮은농도의지역으로퍼지는현상 Distance traveled by NH Distance traveled by HCl NH 3 (g) + HCl(g) NH 4 Cl(s) ~.5 u u for NH3 for HCl 3RT M NH 3RT M rms 3 HCl rms HCl M M NH 7.5 실제로비는.5 이하

31 기체분자운동론 확산과평균자유행로 평균자유행로 (Mean free path): 분자가충돌한후다음충돌이일어나기전까지의평균이동거리 mean free path ( 0-7 m at ST) (T: 온도, d: 분자의반경, p: 압력 )

32 N mol 실제기체 RT nrt n 이상기체 mol에대하여 RT 실제기체 : 실제분자는부피가있으며, 서로인력이작용

33 실제기체 an der Waals 식 실제기체 : 실제분자는부피가있으며, 서로인력이작용 ideal ideal ideal nrt real nb real : 용기의부피 N개의입자가가지는상호작용의수 N C ideal reduced N( N )! N nn ( A N 로부터줄어드는압력 ) n ( ) { ideal real real ideal n a( real nrt real ) }( real nrt n a( nb nrt nb n a( ) nb) nrt real van der Waals equation (873) ) reduced n a( real ) real ideal n a( real ) Nobel rize (90)

34 실제기체 an der Waals 식 nrt nb n a( ) 일반적으로, 기체분자의크기 b 기체분자의크기또는극성 a A hot gas cloud whirling around a miniature 'cannibal' star

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untitled Chapter 5 Gases 3 5.1 2 NaN 3 (s) 2Na(s) + 3N 2 (g) Air bag 45.5L sodium azide?,,? 3 5.2 ? 1.,,, 2. P, V, n, T ( ) 3. 3 5.3 5.1,, = 1L = 10 3 cm 3 = 10-3 m 3 m=m n ( ) T k = t c + 273.15 : psi, mmhg, atm(