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미령 조
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1 Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 37, No. 7, pp. 857~864, < 학술논문> DOI ISSN 레이저드릴링을통한강판가공시응력모델링 이우람 김주한 * 서울과학기술대학교기계 자동차공학과 Stress Modeling of the Laser Drilling Process in Carbon Steel Wooram Lee * and Joohan Kim * * Dept. of Mechanical and Automotive Engineering, Seoul Nat l Univ. of Science and Technology (Received December 27, 2012 ; Revised April 21, 2013 ; Accepted April 29, 2013) Key Words: Topology Laser Drilling( 레이저구멍가공), Hole-Drilling Method( 홀드릴링기법), Stress( 응력) 초록: 레이저정밀가공은고품질의집속광에너지를이용하여재료를미세하게가공하는특수가공으로정밀제조분야에적용되고있다. 그러나레이저가공시열적효과로인해재료특성을저하시킬수있다. 또한, 압연강재및강판의경우공정단계에서강한압력으로제작하기때문에반드시잔류응력이존재한다. 하지만압연강재에존재하는잔류응력의양은정량적인예측이불가능하다. 이러한잔류응력이존재하는재료의레이저가공시레이저에의한부가적인응력발생및재료에미치는열적영향의예측및평가는정밀가공에있어서반드시고려해야하는사항이다. 본연구에서는레이저홀가공시발생되는온도및응력을유한요소해석과실험적방법으로분석하였다. 재료의열응력을예측하기위해레이저홀가공실험을수행하여가열및냉각등의대한결과를도출하였다. 또한냉각시간에따른응력의변화를파악하였고유한요소해석으로예측된응력을홀드릴링응력측정기법에의해도출된응력과비교검증하였다. Abstract: A laser machining process has been applied in many manufacturing fields and it provides an excellent energy control for treating materials. However, a heat effect during laser machining can deteriorate material properties. Specifically, a thermally induced stress can be a problem in laser-machined structures on a metal surface. In this study, temperature and stress on cold-rolled carbon steel sheet machined with laser hole drilling were explored in an experimental approach and a numerical method. Stresses by temperature gradients inside the materials were generated in fast cooling. The stresses were measured by using a hole-drilling method and the material properties of carbon steel (SCP1-S) were obtained in the experiment. It was found that the stress predicted from the numerical analysis was in agreement with the stresses measured by using the hole-drilling method. The analysis can be applied for evaluating structure characteristics machined with a laser. εt : 열변형률 σ ε : : 응력 변형률 - 기호설명 - 1. 서론 레이저정밀가공은고품질의집속광에너지를 이용하여재료를미세하게가공하는특수가공 Corresponding Author, joohankim@seoultech.ac.kr C 2013 The Korean Society of Mechanical Engineers 기술이다. 기계적가공공정은공구가가공을수행함과동시에재료와접촉하기때문에열이나마모에의하여재료의열적영향이발생하며이에따라공구의수명이제한적이다. 이에반하여레이저정밀가공은비접촉식가공이라는특성과정밀한에너지제어로일반기계가공에서어려운정밀가공을수행할수있는특징이있다. 또한다양한가공변수의적용에따라물질제거, 용융, 재료표면처리등의다양한결과를얻을수있으며이에다수의다른가공결과를동일시스템을이용하여도출할수있다. 이러한장점에의하여레이저가공은각종산업에걸쳐폭넓게

2 858 이우람 김주한 이용되고있으며그수요는점차증가하고있다. 레이저정밀가공의중요한특징중하나는레 이저가공을수행함에따라서레이저빔의영향을 받는재료의주변이국부적으로열적영향을받 을수있다는것이다. 이것은일반적으로긴파 장및 CW(continuous wave) 레이저에서중요시되 는부가현상이며짧은파장및 UV(ultraviolet) 레이저와같은레이저소스를통한가공에있어 서도에너지의축적에따른열적영향이발생될 수있다. (1~3) 이러한열적영향은의도치않은재 료의손상또는품질저하를불러일으킬수있 다. 산업에서일반적으로이용되는열처리계압 연강판합금들은가공후, 일련의열처리를통해 최적의기계적특성을얻을수있다. (3) 특히압연 강판계열은다른열처리계합금에비하여다소 기계적성질이낮지만열처리에의해강화되는 대표적인석출경화형합금이다. (4) 또한압연강판 의열간가공후, 용체화(Solid solution heat treatment) 와인공시효처리(Artificial aging) 를통해 최적의기계적성질을얻을수있다. (5) 열처리를 통해재료표면에발생된압축잔류응력은재료의 피로강도향상및응력부식을방지하는등의장 점을갖지만, 절삭가공시에는재료에상당한변 형을야기시켜치수정밀도가감소하는문제가 발생된다. (6) 또한, 압연강재및강판의경우공 정단계에서강한압력으로제작하기때문에반 드시잔류응력이존재한다. 하지만압연강재에 존재하는잔류응력의양은정량적인예측이어렵 다. 그래서이러한잔류응력이존재하는재료의 레이저가공시레이저에의한부가적인응력발 생및재료에미치는열적영향의예측및평가 는정밀가공에있어서반드시고려해야할사항 이다. (5~7) 레이저가공시응력을예측하기위한 대부분의유한요소해석연구는단순히가열및 냉각과정에서발생하는열응력으로해석하였다. 하지만 Muammer 등 (5) 은금속의수냉시, 급격한 온도변화에따라탄성계수및항복강도변화를 각각입력하여잔류응력및열적변형에대한유 한요소해석결과를도출하여실제공정의정밀도를향상시켰다. 또한, Hossain 등 (7) 은스테인리 스강의열처리해석시, 템퍼링(Tempering) 과같 이재료가고온에서장시간노출되는경우에대 해크립모델(Creep model) 을적용하여시효시간 에따른잔류응력변화를예측하였다. 하지만, 레 이저가공시발생하는재료의잔류열응력에대한연구는제한적으로수행되었을뿐이다. (6~9) 이에본연구에서는자동차내 외장재에많이 사용되는냉간압연강판인 SCP1-S를대상으로하 여레이저홀가공시발생되는온도및응력을 유한요소해석과실험적방법으로분석하였다. 강판재의열응력을예측하기위해레이저홀가공 실험을수행하여가열및냉각등의대한결과를 도출하였다. 또한냉각시간에따른응력의변화 를파악하였고유한요소해석으로예측된응력을 홀드릴링응력측정기법에의해도출된응력과 비교검증하였다 열응력및홀가공기법 금속재료의열응력 금속재료의가공에있어서열에너지의사용 또는발생은내부의온도변화를야기하며이는 재료의팽창또는수축을일으켜서열변형률 (thermal strain) 과열응력(thermal stress) 을발생시 킨다. 이러한열변형률은 εt는온도변화 ΔT 에비례하는성질을갖는다. (8) 여기서 α (1) 는열팽창계수 (coefficient of thermal expansion) 이다. 그러므로변형률과열응력과의관 계는다음과같은식으로유추될수있다. (2) 레이저를통한가공에있어서열응력에대한 효과를예측하기위해서강판의레이저드릴링 시발생되는온도분포를유한요소적방법으로구 하여열응력을계산하였다. 또한이결과를통해 기계적홀드릴링기법을이용한응력측정결과 와비교분석하여실제레이저가공시재료내 부에분포하는응력을분석하였다. 실제가공된 재료의내부응력은재료가원래가지고있는응 력과가공에의해발생된응력의합으로구해질 수있다. 열을수반한레이저가공에있어서는 열에의한변형( εth) 이보정계수로고려되어야 한다. 이와같은내용은다음과같은수식으로 나타낼수있다( ε: 변형률, σ: 응력, D: 구멍지 름). 본유한요소해석에서는시간증분 Δt 를

레이저드릴링을통한강판가공시응력모델링 859 결정하는데있어서자동시간추정알고리즘을사용하였다. 이것은시간증분에있어서허용되는최대온도변화량에대하여사용자가정하는간격에기반을두고있으며, 비선형적해석인경우에는수렴율에따라서변화된다. min (7) 단, α는게이지 1과이루는각을말한다. 게 이지 1을기준으로각 α 는식 (8) 과같이나타 낼수있다. (3) (8) 2.

3 레이저드릴링을통한강판가공시응력모델링 859 결정하는데있어서자동시간추정알고리즘을사용하였다. 이것은시간증분에있어서허용되는최대온도변화량에대하여사용자가정하는간격에기반을두고있으며, 비선형적해석인경우에는수렴율에따라서변화된다. min (7) 단, α는게이지 1과이루는각을말한다. 게 이지 1을기준으로각 α 는식 (8) 과같이나타 낼수있다. (3) (8) 2.2 응력측정에따른홀가공분석 일반적으로많이사용되는홀가공방식에사용 되는관계식은식 (4) 이다. 이관계식은측정된 스트레인으로부터두주응력과각 α를얻기위 한식으로바뀌게된다. 세개의미지수가있기 때문에세개의독립적인스트레인의측정이이 루어져야하고, 식 (5) 와같이나타난다. Fig. 1 에서 α1은게이지 1 과가까운쪽에있는주축 이이루는각이고, α2= α1+45, α3= α1+90 가 된다. 스트레인게이지의각각게이지위치에식 (4) 를적용하여정리하면, 식 (5) 와같이각게이 지위치에서의이완변형률(relieved strain) 을구할 수있다. 식 cos (4) cos cos cos (5a) (5b) (5c) (3) 을주응력방향에대해정리하면식 (6), (7) 과같이나타낼수있다. max (6) tan A와 B 는변형률이완상수이며, 관통구멍해석 의경우반경방향으로이완되는응력과변형률 사이의관계를나타내는값이다. 실제적인문제 에있어서는임의의크기와두께를가진기계나 구조물인경우가대부분이기때문에잔류응력의 측정은주로막힌구멍(blind hole) 뚫기를수행한 다. (10) 평면응력을받고있는물체에막힌구멍의 도입은매우복잡한국부응력상태를만들어내 기때문에지금까지도정확한해석이보고되고 있지않다. 그러나 Rendler와 Vigness에의해이 경우도응력분포의일반적인경향이관통구멍과유사하다고입증되었다. (11) 3. 유한요소해석 유한요소해석에있어서는열에의한변형에 대한응력분포변화를해석하였다. 또한, 열전달 및응력의해석을위하여상용유한요소프로그램 인컴솔 (Comsol) (4) 을사용하였다. 유한요소해석 시필요한경계조건으로서초기의온도는 Table 1 과같다. 레이저홀드릴을통해용융된부분의평행한 면을구속하였고, 열의주된손실은전도, 대류, 복사에의해서이루어지는데복사에의한영향은 무시하였다. 대류에의한손실은윗면과아랫면 에자연대류계수를설정하였고, 열전도계수는 Table 1 Boundary condition in heat transfer analysis Initial temperature ( ) 20 Natural convection coefficient(w/m2 ) 18 Density (kg/m3) 7817 Fig.1 Strain gage rosette arrangement for determining residual stress Specific heat (J/kg ) 460 Latent heat (kcal/kg) 250

860 이 우 람 김 주 한 Table 2 Thermal conductivity at various temperatures Temperature ( ) Thermal conductivity (W/m ) 20 200 400 600 800 1000 16.

레이저 빔이 조사된 부분을 기 준으로 왼쪽 부분을 해석 및 측정하였다. 응력해석 을 위해 재료는 등방성(isotropic)으로 가정하였고, 항복거동은 폰미세스(Von-Mises) 항복조건을 사용하 (9) 였다. 또한, 외적구속은 일반적으로 레이저 홀가공 에 사용되는 구멍에 평행한 면을 구속조건으로 하 였다.

4 860 이 우 람 김 주 한 Table 2 Thermal conductivity at various temperatures Temperature ( ) Thermal conductivity (W/m ) 본 열전달 해석에 가장 중요한 변수이므로 온 도에 따른 함수로 다음과 같은 값을 사용하였다 (12) (Table 2). Fig. 2와 같이 레이저 빔을 금속 표면에 조사시키 면 표면에서부터 어블레이션이 발생하여 금속이 제 거된다. Fig. 2의 확대 형상은 해석 모델 및 시험편 에 대한 모식도이다. 레이저 빔이 조사된 부분을 기 준으로 왼쪽 부분을 해석 및 측정하였다. 응력해석 을 위해 재료는 등방성(isotropic)으로 가정하였고, 항복거동은 폰미세스(Von-Mises) 항복조건을 사용하 (9) 였다. 또한, 외적구속은 일반적으로 레이저 홀가공 에 사용되는 구멍에 평행한 면을 구속조건으로 하 였다. 해석모델에서의 요소분할(mesh generation)은 국부적이며, 레이저 드릴링으로 인해 온도구배가 심 한 구멍 주변은 깊이 y 방향 요소의 크기는 1 mm 로 보다 세밀하게 mesh 하였고, 가공부와 열영향부 에서 멀어질수록 온도 구배가 작기 때문에 요소의 크기를 증가시켰으며, 요소수는 2000 개이고, 절점 수는 2610 개이다. 모델의 형상을 Fig. 3에 나타내 (6~9) 었다. 모델의 형상은 2 차원(2 D)로 원형으로 표 시된 부분은 실제 열이 인가되는 부분으로 경계조건 (Boundary condition)을 설정하였고, 사각형으로 표시된 부분은 이에 따른 구속조건(Constrained condition)으로 설정하였다. 4. 실험 재료 및 방법 4.1 온도 측정 금속의 용융 온도는 일반적으로 1000 이상 이기 때문에 열전대의 측정온도 범위를 벗어난 (15) (16) 다. 따라서 선행연구 및 실험 을 통하여 열전 대의 부착위치를 설정하였다. 열전대는 0 ~ 1500 범위의 온도를 측정할 수 있는 B-type을 사용 (15) 하였고, 선행 연구 의 결과를 토대로 용융된 부 분을 중심으로부터 0 ~ 10 까지 1 간격으 로 부착하였다. 홀가공 공정 실시 전 온도 측정 부의 열전대는 레이저 점용접 후 접착제를 이용 하여 부착하였다. 수집된 온도는 데이터 수집 보 Table 3 Mechanical property and chemical compositions of SCP1-S specimen (wt%) SCP1-S C Mn S P Ti Fe Bal (MPa) Yield strength (MPa) Elongation (%) Tensile strength Fig. 2 Schematic of laser hole-drilling Fig. 3 Mesh design for finite element model(unit: cm) 드(National Instruments, DAQ-9174)를 이용하여 처 리하였다. 4.2 실험 재료 및 냉각 조건 본 연구에서 사용된 금속은 냉간압연강판(cold rolled carbon steel sheet)의 한 종류인 SCP1-S 를 사용하였다(Table 3). 레이저 조사 후 N2가스를 이용하여 20 ml/min 로 60~300 sec까지 60 sec 간 격으로 냉각 시간을 증가시켜 가며 시험편을 제 작하였다.

레이저 드릴링을 통한 강판 가공 시 응력 모델링 5. 결과 및 고찰 5.1 온도 분포 Fig. 4 는 레이저 드릴링 시 단면의 온도분포를 길이 방향으로 해석한 유한요소 결과이며 Fig. 5 는 해석 결과와 실험 결과를 비교한 그래프이다.

실제 해석에 있어 2000 이상에서는 상의 변화가 예상되며 이에 대한 물성치도 온도에 따라 매우 급격하게 변하 므로 2000 이상에서 유한요소 해석의 결과는 큰 의미를 갖지 않는다.

2 유한요소 해석을 통한 응력 예측 Fig. 6은 레이저 조사 후 60 sec 냉각한 시점에서 의 응력 분포를 보여준다. Fig. 7은 냉각 시간 변화 변화에 따른 응력분포를 나타낸 그래프이다. Fig. 7 에서 냉각 시간에 따른 응력 분포는 약 6 mm 지점 까지 매우 유사하였으나, 약 7 mm부터 차이가 발생 하였다.

5 레이저 드릴링을 통한 강판 가공 시 응력 모델링 5. 결과 및 고찰 5.1 온도 분포 Fig. 4 는 레이저 드릴링 시 단면의 온도분포를 길이 방향으로 해석한 유한요소 결과이며 Fig. 5 는 해석 결과와 실험 결과를 비교한 그래프이다. 3 mm 부분을 시작으로 온도의 차이가 발생하였 으며, 실험에서 용융된 부분(10 mm)을 제외 시키 고, 9 mm 에서 가장 큰 온도가 측정되었으며 최 고 온도는 해석(2670 ), 실험(1441 ) 이며, 약 1231 차이가 발생하였다. 실제 해석에 있어 2000 이상에서는 상의 변화가 예상되며 이에 대한 물성치도 온도에 따라 매우 급격하게 변하 므로 2000 이상에서 유한요소 해석의 결과는 큰 의미를 갖지 않는다. 레이저 드릴링에 의한 홀부근의 온도 분포의 특징은 용융된 주위에서 상당히 급격한 온도의 변화를 나타내었으며, 용 융된 주위의 먼 곳(1~5 mm)보다 급격한 온도 변 화를 갖는 것으로 분석되었다. Fig. 4 Numerical result of temperature distribution of SCP1-S 유한요소 해석을 통한 응력 예측 Fig. 6은 레이저 조사 후 60 sec 냉각한 시점에서 의 응력 분포를 보여준다. Fig. 7은 냉각 시간 변화 변화에 따른 응력분포를 나타낸 그래프이다. Fig. 7 에서 냉각 시간에 따른 응력 분포는 약 6 mm 지점 까지 매우 유사하였으나, 약 7 mm부터 차이가 발생 하였다. 이는 시험편에 열이 인가되는 과정에서 불 균일한 온도 분포에 의해 열팽창이 달라지기 때문 인 것으로 추정된다. 또한, 열이 진행한 후의 응력 상태를 고려할 때 폭 방향(y 방향)의 응력에 비해 진행 방향(x 방향)의 응력이 커졌는데, 이는 시험편 에 열이 진행하여 발생된 응력이 열적 변형에 의한 응력으로 전환됐기 때문이다. 응력 평가에 있어 영 향을 많이 미치는 요소는 열에 의해 폭 과 진행 방 향에 발생된 응력으로 추정된다. 이는 시험편에 기 계적, 물리적 성질에 큰 영향을 미치는 인자임을 알 수 있다. 덧붙여, 대부분의 기계적 공구 및 드릴을 이용한 홀가공 공정에서 주변부는 가공 부위를 강 하게 구속하게 된다. 하지만 레이저 홀가공 공정과 같이 주변부의 구속이 거의 없는 경우도 충분히 응 력이 존재한다. 따라서 금속에 강성비는 가능한 정 확히 반영되는 것이 적절하다. 이를 고유변형률 기 반의 탄성해석으로 구현하려고 하면 홀가공부 요소 별로 해야한다. 그리고 하나의 요소에서도 이방성 요소를 사용하여 방향별로 다른 값을 적용하여야 한다. 이는 원칙적으로 열변형률 만큼의 수축을 유 도하는 탄소성 모드로 해석 해야 할 것으로 추정된 다. 이를 적용하면 재료와 모델링이 이원화되어 자 동적으로 해결될 것으로 추정된다. 5.3 응력 측정 및 유한요소 해석 비교 재료의 가공시 물질 제거로부터 형성되는 응력을 Fig. 5 Comparison of temperature distribution between numerical and experiment value Fig.6 Numerical result of the stress distribution of SCP1-S at 60 sec

862 이 우 람 김 주 한 Fig. 7 Numerical results of the stress distribution of SCP1-S (sec) 실험적으로 측정하기 위해 홀드릴링(Hole-drilling) 기법을 이용하였다. 응력 측정의 결과에 대한 정밀 도를 높이기 위해 1 mm 간격으로 스트레인 게이지 를 부착하였다.

측정 결과, 시험편 내부를 중 심으로 약 4 mm 지점 부근에서 압축응력이 가장 크게 발생하였으며, 60 sec기준으로 냉각 시간이 길 어짐에 따라 압축응력은 점차 감소하는 경향을 나 타낼 것으로 추정된다. 그리고 해석과 측정된 응력 의 완화되는 경향이 유사함을 확인할 수 있었다.

9는 60 300 sec까지의 실험적 결과를 보 여준다. 비교 결과, 시험편 내부를 중심으로 4 mm 부근에서 압축응력이 가장 크게 발생하였다. 공정 후 자연냉각 되는 시간이 길어질수록 압축응력은 점차 감소하는 경향을 나타내었다. 또한, 열적 응력 에 따른 변형은 해당 위치에 따라서 정량적으로 비 례하지 않은 것으로 추정된다.

6 862 이 우 람 김 주 한 Fig. 7 Numerical results of the stress distribution of SCP1-S (sec) 실험적으로 측정하기 위해 홀드릴링(Hole-drilling) 기법을 이용하였다. 응력 측정의 결과에 대한 정밀 도를 높이기 위해 1 mm 간격으로 스트레인 게이지 를 부착하였다. 또한, 10 개의 시험편을 측정하여 도출된 평균값을 그래프화 하였다. 측정된 응력에 대하여 유한요소해석을 통해 예측된 응력과 홀드릴 링 기법을 이용한 측정에 대한 결과를 비교하여 Fig. 8에 나타내었다. 측정 결과, 시험편 내부를 중 심으로 약 4 mm 지점 부근에서 압축응력이 가장 크게 발생하였으며, 60 sec기준으로 냉각 시간이 길 어짐에 따라 압축응력은 점차 감소하는 경향을 나 타낼 것으로 추정된다. 그리고 해석과 측정된 응력 의 완화되는 경향이 유사함을 확인할 수 있었다. 용 융된 부분에서 멀리 떨어진 지점은 열응력을 발생 시킬 수 있는 온도차가 작아져서 열응력 또한 압축 응력이 생성되었다. 또한, 진행 방향의 응력은 용융 된 부분의 팽창에 의한 반작용으로 발생하는 응력 뿐만 아니라 홀가공 공정에서 발생하는 좌굴에 의 한 응력이 포함된 복합적인 응력인 것으로 추정된 다. Fig. 9는 sec까지의 실험적 결과를 보 여준다. 비교 결과, 시험편 내부를 중심으로 4 mm 부근에서 압축응력이 가장 크게 발생하였다. 공정 후 자연냉각 되는 시간이 길어질수록 압축응력은 점차 감소하는 경향을 나타내었다. 또한, 열적 응력 에 따른 변형은 해당 위치에 따라서 정량적으로 비 례하지 않은 것으로 추정된다. 이는 금속 재료의 정 량적인 상태를 모르기 때문에 홀가공 공정 후 잔류 응력을 열처리 공정 후 에도 홀 주변에 인장응력이 남아 있을 수 있다. 금속 재료의 기계적 홀가공 시 물질 제거에 의해 홀 주변에서 인장응력이 다수 발 Fig. 8 Comparison of numerical and experimental values of stresses of SCP1-S at 60 sec Fig. 9 Stress distribution through laser hole drilling on calibrating constant 생한다. 반면, 레이저 홀가공에서의 열적 응력이 다 수 감소된다. 이는 실제 레이저 가공 공정에서 열적 응력 발생으로 인해 압축응력이 발생하는 부분이 폭 방향으로 이동되며 그 잔류응력의 효과도 감소 할 수 있다는 것으로 추정된다. 6. 결 론 본 연구에서는 SCP1-S 의 레이저 홀가공 시 발 생되는 온도 및 응력을 예측 및 평가하기 위한 목적으로 유한요소적 해석과 실험을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다. (1) 레이저 홀가공 공정 시 냉각 및 가열되는 위치에 대해 온도 측정 실험을 수행하여 각각의 위치에서의 온도 분포 검증하였다. (2) 냉각 시간에 따른 응력 분포를 평가하기 위 해 실험적 연구를 적용하여 금속 내부 잔류응력 분포를 홀드릴링 기법을 이용하여 측정한 결과, 빠른 냉각 속도(60 sec) 공정 시 재료 내부의 온

7 레이저드릴링을통한강판가공시응력모델링 863 도구배로인해응력이가장크게발생하였다. (3) 유한요소해석을수행한결과일반가공에 비해재료가내부응력을가지고있는경우레이 저의열에너지에의해가공후잔류응력이홀가 공주변에서상당수상쇄됨을확인할수있었다. 이논문은 후기 2012 년도정부( 교육과학기술부) 의 재원으로한국연구재단의일반연구자지원사업지 원을받아수행된연구임 (No ) 참고문헌 (1) Poprawe, R., Schulz, W. and Schmitt, R., 2010, Hydrodynamics of Material Removal by Melt Expulsion: Perspectives of Laser Cutting and Drilling, Physics Procedia, Vol. 5, Part A, pp. 1~18. (2) Koc, M., Culp, J. and Altan, T., 2006, Prediction of Residual Stress in Quenched Aluminum Block and Their Reduction Through Cold Working Processed, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 174, Issues 1-3, pp. 342~354. (3) Jang, H. S., 1997, The Handbook of Advanced Aluminum Technology, Hanlimwon. (4) Rogers, E. and Gutierrez-Miravete, E., 2007, An Analysis of the Thermal Effects of Focused Laser Beams on Steel, Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference 2007, Boston. (5) Hossain, S., Truman, C. E., Smith, D. J., Peng, R. L. and Stuhr, U., 2007, A Study of the Generation and Creep Relaxation of Triaxial Residual Stresses in Stainless Steel, International Journal of Solid and Structure, Vol. 44, pp. 3004~3020. (6) Juijerm, P. and Altenberger, I., 2006, Residual Stress Relaxation of Deep-Rolled Al-Mg-Si-Cu Alloy During Cyclic Loading at Elevated Temperature, Scripta Materialia, Vol. 55, pp. 1111~1114. (7) Kang, D. H., Lee, B. J., Yun, C. B. and Kim, K. W., 2010, Study on Torsional Strength of InductionHardened Axle Shaft, Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 34, No. 5, pp. 645~649. (8) Simsir, C. and Gur, C. H., 2008, 3D FEM Simulation of Steel Quenching and Investigation of the Effect of Asymmetric Geometry on Residual Stress Distribution, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 207, pp. 211~221. (9) Berger, M. C. and Gregory, J. K., 1999, Residual Stress Relaxation in Shot Peened Timetal 21s, Material Science and Engineering A, Vol. 263, pp. 200~204. (10) Alberg, H. and Berglund, D., 2003, Comparison of Plastic, Viscoelastic and Creep Models when Welding and Stress Relief Heat Treatment, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 192, pp. 5189~5208. (11) Schajer, G. S., 1988, Measurement of Non- Uniform Residual Stresses Using the Hole- Drilling Method Part I-Stress Calculation Procedure, Journal of Engineering Materials and Technology, Vol. 103, pp. 157~163. (12) Kim, J. O., Ko, J. B., and Park, H. S., 2007, A Study on the Measurement of Bending Constraint Force of STS304 Thin Plate Using The Load Cell," Transactions of the Korean Society of Machine Tool Engineers, Vol. 16, No. 3, p. 90. (13) Lee, K.S., Kim, T.R., Park, J.H., Kim, M.W. and Cho, S.Y., 2009, 3-D Characteristics of the Residual Stress in the Plate Butt Weld Between SA508 and F316LSS, Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 33, No. 4, pp. 401~409. (14) Kim, Y.J., Song, T.K., Bae, H.Y., Song, T.K., Bae, H.Y., Lee, K.S., Park, C.Y., Yang, J.S., Huh, N.S., Kim, J.U., Park, J.S., Song, M.S., Lee, S.K., Kim, J.S., Yu, S.C. and Chang, Y.S., 2009, Assessment of Round Robin Analyses Results on Welding Residual Stress Prediction in a Nuclear Power Plant Nozzle, Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 33, No. 1, pp. 72~81. (15) Song, T.K., Bae, H.Y., Chun, Y.B., Oh, C.Y., Kim, Y.J., Lee, K.S. and Park, C.Y., 2008, Estimation of Residual Stress Distribution for Pressurizer Nozzle of Kori Nuclear Power Plant Considering Safe End, Trans. Korean Soc.

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