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소은 삼
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1 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호, pp. 528~533, 2010 년 8 월 학술논문 해상 수중부문 A Calculation Method of Source Level of Underwater Transient Noise by Frequency Band 최재용 * 오준석 * 이필호 * Jae-Yong Choi Jun-Seok Oh Phil-Ho Lee Abstract This paper describes a calculation method of source level of a ship transient noise, which is one of the important elements for the ship detection. Aim of transient noise measurements is to evaluate of acoustic energy due to singular occurrence, which is therefore defined as non-periodic and short termed events like an attack periscope, a rudder and a torpedo door. In generally, in the case of randomly spaced impulse, the spectrum becomes a broadband random noise with no distinctive pattern. Therefore, frequency analysis is not particularly revealing for type of signal. In the paper, it is performed in time domain to analyze a transient noise. However, a source level of transient noise is required an investigation for multiple frequency band. So, in order to calculate a source level of transient noise, a design of exponential weighting function, convolution, band pass filtering, peak detection, root mean square, and parameter compensation are applied. The effectiveness of this calculation scheme is studied through computer simulations and a sea test. Furthermore, an application of the method is applied in a real case. Keywords : Transient Noise( 순간소음 ), Underwater Radiated Noise( 수중방사소음 ), Exponential Weighting Function( 지수가중치함수 ), Frequency Band( 주파수대역 ), Root Mean Square( 실효값 ) 1. 서론 현재해군의수중함비중이증대되면서해군의수상및수중작전수행과정에서음향학적작전비중이급격하게증대하고있다 [1,2] 년 4 월 23 일접수 ~2010 년 7 월 23 일게재승인 * 국방과학연구소 (ADD) 책임저자 : 최재용 (cjy680@add.re.kr) 음향학적작전은함정의수중소음에대한정확한정보에근거하여수행되며, 이러한정보는함정수중방사소음측정을통해제공된다. 따라서함정수중방사소음측정은함정의탐지, 식별및피탐위험도평가자료제공을위한필수적인수단이다. 일반적인함정탐지및식별요소는프로펠러, 감속기, 보조기계류등의연속적인가동장비들이포함되지만, 오늘날함정건조및정숙화기술의발달이가속화되면서이러한탐지및식별요소를도출하기가점점어려워 528 / 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호 (2010 년 8 월 )

2 지고있다. 이에반해, 잠수함의탐색및공격잠망경, 어뢰발사관개폐, 기동경로를조정하는타기와같은장비들은짧은시간동안작동하면서임펄스성소음을발생하는데, 이를순간소음이라한다. 이러한순간소음은함정정숙화추세에대응하여탐지요소로서의비중이높아지고있다. 순간소음은짧은시간동안 ( 수초에서수십초사이 ) 발생하며, 주파수영역에서특정토널성분을가지는것이아니라소음의에너지성분이넓은대역에걸쳐분포한다. 따라서순간소음을평가하기위해서는특정대역별로에너지분석을수행한다. 본연구는함정에서발생하는순간소음의주파수대역별음원준위산출방법을기술한다. 이는짧은시간동안측정된순간소음에대해저주파필터를적용한후설계된지수가중치함수와서로컨볼루션 (Convolution) 을취하고, 이를다중대역통과필터 (Multiple Bandpass Filter) 를적용하여각대역별첨둣값에대한실효치를구하여순간소음음원준위를산출한다. 본논문의구성은 2장에서순간소음의특성및측정에대해설명하고 3장에서는주파수대역별순간소음음원준위산출방법을제안하며, 4장에서실험결과를기술하고 5장에서결론을맺는다. 2. 순간소음의특성및측정 일반적으로주파수분석은반복적이며정상파와같은주기적인신호에적용한다. 이는특별한주파수및하모닉정보를제공해주기때문이다 [3]. 또한음원준위산출을위해다음과같은실효치 (Root Mean Square) 를적용한다. rms (1) 그러나순간소음은짧은시간동안발생하는비주기적이며랜덤한임펄스성신호들이다. 식 (2) 와같이 Delta Dirac 함수에의해표현되는순간소음의경우, 에서 1이지만긴시간동안 ( ) 식 (1) 의값은 0에수렴한다. (2) 따라서신호의길이를예측할수없는순간소음의경우, 짧은적분시간동안음향학적에너지의실효치를산출하기위해서는식 (1) 보다는지수가중치함수 (Exponential Weighting Function) 를적용하여, 시간영역에서순간소음이벤트발생시점에대해분석을수행하는것이더효율적이다 [4,5]. 수중순간소음측정은 Fig. 1과같이함정이정박된상태에서일정거리에수중청음기를다수설치하여측정한다. 순간소음측정은배경소음이설정된기준준위보다낮은외부소음의영향이없는조용한곳에서수행하여야한다. Fig. 1. 함정순간소음측정개략도순간소음측정시중요한사항은장비의작동시작과종료에대한시간정보를측정소에서정확히알수있어야한다. 이는시험수행시트리거신호 (Trigger Signal) 발생장치를이용하여함정에서장비작동시작과종료시점에트리거신호를전송하여측정소에서측정한순간소음데이터와시간동기화시킨다. 측정된순간소음에대한음원준위산출은다음단락에서자세히설명한다. 3. 순간소음음원준위산출방법앞에서살펴본바와같이순간소음은비주기적인임펄스성신호로음원준위산출은시간영역에서이벤트발생시점에대해 Fig. 2와같은절차로수행한다. 가. 저주파대역필터 Fig. 1과같이수중청음기로부터획득한순간소음신호 ( ) 에대해분석하고자하는주파수대역 (0~x khz) 까지저주파필터및데시메이션 (Decimation) 을적용하여순간소음신호 ( ) 를얻는다. 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호 (2010 년 8 월 ) / 529

3 최재용 오준석 이필호 (3) 획득한순간소음 ( ) 이며, 는측정된신호의에너지평가시측정된신호의에너지보다초과추정되는것을방지하기위해적분시간과샘플링시간과의관계로정의된별도의가중치이다. 식 (4) 에서 의값을결정하기위해 의합이 1이되도록한다. 저주파대역필터 ( ) 컨볼루션 ( ) 대역통과필터 ( ) 실효값 ( rms ) 지수가중치함수 ( ) N n= 1 An ( ) = 1 다. 컨볼루션 (Convolution) 설계된지수가중치함수 와저주파필터링된순간소음신호 에대해다음과같이컨볼루션을수행한다. (5) 식 (5) 에서 은순간소음에대해실효값을얻기위해 의각항을제곱한다. 첨둣값 ( max rms ) 매개변수보상 ( 센서감도, 전달손실등 ) 음원준위산출 ( ) Fig. 2. 순간소음음원준위산출흐름도 나. 지수가중치함수 (Exponential Weighting Function) 단락 2에서언급했듯이, 비주기적인임펄스성신호의실효치를얻기위해지수가중치함수 ( ) 를다음과같이설계한다., (4) for 여기서 는샘플링시간 (Sampling Time) 이며, 는적분시간 (Integration Time) 이다. 은지수가중치함수 라. 다중대역통과필터 (Multiple Bandpass Filter) 다중대역통과필터는주파수대역별순간소음음원준위를분석하기위함이다. 식 (5) 를통해얻어진데이터 에대해다중대역통과필터를적용하여각대역별데이터 를획득한다. 이는 M개의 B Hz 주파수대역폭을설정하여수행하며, 순간소음분석조건에따라결정된다. M개의대역에대한디지털필터설계는실제신호처리샘플링주파수및필터설계변수에따라달라지며, 필터는버터워스 (Butterworth), 체비세프 II(Chebyschef II) 등여러가지를적용할수있다. 본연구에서는 100Hz 대역폭을가지는 20개대역에대해수행한다. 마. 실효값및첨둣값대역통과필터를거친 M개대역의순간소음신호 에대해다음과같이 root를취함으로서각대역별실효값을얻을수있다. rms (6) 또한식 (6) 의실효값으로부터각대역별최댓값을획득하여첨둣값을구한다. max rms (7) 530 / 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호 (2010 년 8 월 )

4 바. 매개변수보상매개변수보상은음원준위산출을위해측정된순간소음데이터에적용된모든이득또는감쇄값을보상한다. 수중순간소음을측정하기위해적용되는매개변수는수중청음기수신감도 (Receiving Sensitivity), 증폭기이득 (Amp Gain) 및전달손실 (Propagation Loss) 등이다. 구분 샘플링시간 Table 1. 모의실험조건 순간소음발생시간 적분시간 ( ) 획득한순간소음 (v) 실험 s 0.01s 0.01s 1 실험 s 0.07s 0.01s 1 사. 음원준위 (Source Level) 주파수대역별순간소음음원준위산출은식 (8) 과같이식 (7) 에의해얻어진첨둣값을 db 단위로환산하여매개변수보상값을가감하여구한다. 실험 1은샘플링시간 0.01s로서저주파필터링된순간소음 은한샘플만 1v의값을가진신호로서실효값을구하면 Fig. 3과같다. (8) Original Data : P(t) Exponential RMS of P(t) 여기서 는 번째대역의보상된순간소음음원준위이고 은식 (7) 에의해얻어진첨둣값준위이며, 는청음기수신감도이다. 는증폭기이득이며, 은전달손실준위이다. 전달손실보상은시험해역에따라달리적용되며, 일반적으로함정시험평가를위한순간소음측정은천해해역에서수행함으로덕트형손실 (Ducted Spreading Loss) 을적용한다 [6]. log 여기서 은음파전달거리이고 는수심을나타낸다. (9) Fig. 3. 실험 1 에대한순간소음실효값 Fig. 3에서획득된순간소음준위 1v에대해지수가중치함수를적용하여계산된실효값의첨둣값은 v이다. 실험 2는발생된순간소음이 7샘플동안 1v 값을가지도록설정하여실효값을구하였다. 4. 실험및고찰제안된순간소음음원준위산출방법에대한검증을위해먼저컴퓨터모의시뮬레이션을통하여기법에대한타당을살펴본후, 해상실험을수행하였다 Original Data : P(t) Exponential RMS of P(t) 가. 모의실험단락 3에서제시된순간소음음원준위산출기법에대한모의실험을수행하기위해 Table 1과같이순간소음을설정하여수행하였다 Fig. 4. 실험 2 에대한순간소음실효값 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호 (2010 년 8 월 ) / 531

최재용 오준석 이필호 Fig. 4에서는계산된실효값의첨둣값이 0.995v이다. 실험 1과실험 2는획득한순간소음의크기가동일하지만펄스폭의차이로인하여지수가중치함수를적용한실효값의첨둣값이서로다르게나타나고있다. 만약실험 2보다더많은샘플값이 1v이면지수가중치함수에의한실효값의첨둣값은 1에수렴할것이며, 식 (1) 과동일한결과를얻게된다. 가. 해상실험해상실험은 Fig.

5 최재용 오준석 이필호 Fig. 4에서는계산된실효값의첨둣값이 0.995v이다. 실험 1과실험 2는획득한순간소음의크기가동일하지만펄스폭의차이로인하여지수가중치함수를적용한실효값의첨둣값이서로다르게나타나고있다. 만약실험 2보다더많은샘플값이 1v이면지수가중치함수에의한실효값의첨둣값은 1에수렴할것이며, 식 (1) 과동일한결과를얻게된다. 가. 해상실험해상실험은 Fig. 5와같이함정에장착된장비와유사한순간소음발생장치를이용하여소음원과센서간의거리를 40m로설정하고, 장비작동구간시간동기화장치를연동하여실험을수행하였다. 측정장비의샘플링주파수는 8kHz이고, 적분시간 ( ) 은 0.01s, 주파수대역폭개수는 20개로대역폭은각각 100Hz이다. Fig. 6(a) 는장비가작동한구간을표시하며, 2.55s에서장비작동이시작되어 25.6s에장비가작동이종료되었다. Fig. 6(b) 는소음발생장치로부터발생한순간소음을수중청음기에서측정한결과이다. Fig. 6(a) 을기준으로 Fig. 6(b) 의순간소음에대해대역별음원준위를산출하면 Fig. 7과같다. Source Level(dB) 125 Reference 120 Measurement Band Number Fig. 7. 해상실험순간소음음원준위결과 Fig. 7은순간소음평가대역에대한기준음원준위값과측정된신호의음원준위값을비교해보여주고있으며, 2번째대역에서측정된음원준위값이기준값을초과하여나타나고있다. Fig. 5. 해상실험개념도 (a) (b) Fig. 6. 수중청음기에측정된순간소음 Fig. 8. 대역 2의필터링된시간영역신호 Fig. 8은 2번째대역의순간소음신호로첨둣값은장비가작동한후약 2.6s에서발생하고있으며, 이신호가기준초과의원인이다. 그러면대역 6과대역 18에서기여하고있는소음을살펴보면다음과같다. Fig. 9(a) 는대역 6의시간영역신호로대역 2와같은시점에서발생한소음이며, Fig. 9(b) 의대역 18은순간소음첨둣값이약 10.6s에서발생하고있으며, 이 532 / 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호 (2010 년 8 월 )

는대역 2, 6과는다르게나타나고있다. 이는순간소음이모든주파수대역에서동일한크기를가지는이상적인백색잡음의특성을가지는것이아니라, 주파수별로크기가다른신호들로합성되어있기때문이다. 그러므로 Fig. 8과 Fig. 9(a) 의 2.6s에서나타나는신호의크기가서로다르며, Fig. 9(b) 대역에서는 2.6s 및 8.5s에서발생한신호가나타나지않는대신에약 10.

이는측정된순간소음에지수가중치함수를적용한후, 다중대역통과필터를이용하여주파수대역별실효치첨둣값을가지고음원준위를산출하였다. 본연구의순간소음음원준위분석은모의실험및해상실험을통하여유효성을확인하였으며, 실제함정에서발생하는순간소음시험평가에적용하였다. Reference (a) (b) Fig. 9. 대역 6과 18의필터링된시간영역신호 [1] D. Long, B.

6 는대역 2, 6과는다르게나타나고있다. 이는순간소음이모든주파수대역에서동일한크기를가지는이상적인백색잡음의특성을가지는것이아니라, 주파수별로크기가다른신호들로합성되어있기때문이다. 그러므로 Fig. 8과 Fig. 9(a) 의 2.6s에서나타나는신호의크기가서로다르며, Fig. 9(b) 대역에서는 2.6s 및 8.5s에서발생한신호가나타나지않는대신에약 10.6s에서발생한미약한신호에의해영향을받는다. 만약이러한순간소음이함정장비에서발생한다면순간소음음원준위를분석한후, 소음정숙화가요구되면소음발생시점분석을통해장비에대한보완조치가가능할것이다. 5. 결론본연구는함정에서발생하는수중순간소음에대해주파수대역별음원준위산출방법을제시하였다. 이는측정된순간소음에지수가중치함수를적용한후, 다중대역통과필터를이용하여주파수대역별실효치첨둣값을가지고음원준위를산출하였다. 본연구의순간소음음원준위분석은모의실험및해상실험을통하여유효성을확인하였으며, 실제함정에서발생하는순간소음시험평가에적용하였다. Reference (a) (b) Fig. 9. 대역 6과 18의필터링된시간영역신호 [1] D. Long, B. Rafine, Trends in Acoustic Range Design due to Improved Science of Submarine, Conference Proceedings of Undersea Defence Technology, Paris, pp. 657~670, April [2] Naval Studies Board, Overview of Future Submarine Platform Technology, Technology for the United States Navy and Marine Corps : Becoming a 21st Century Force, Vol. 6, Naval Academy Press, [3] Angelo, M., Vibration Monitoring of Machines, Brüel & Kjӕr Technical Review, No. 1, [4] Temme, S. F., Are You Shipping Defective Loudspeakers to Your Customers?, Listen, Inc. Application Note, Jan [5] Brunet, P., Chakroff, E., and Temme, S. F., Loose Particle Detection in Loudspeakers, presented at the AES 115th Convention, Oct [6] Urick, R. J., Principles of Underwater Sound, 3rd ed., McGraw-Hill Inc., New York, 한국군사과학기술학회지제 13 권제 4 호 (2010 년 8 월 ) / 533

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Clock Jitter Effect for Testing Data Converters Jin-Soo Ko Teradyne 2007. 6. 29. 1 Contents Noise Sources of Testing Converter Calculation of SNR with Clock Jitter Minimum Clock Jitter for Testing N bit