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시라 경
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1 Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection Vol. 17, No. 1, January 2013, pp pissn eissn 교각일체형연속 PSC 거더교의동적거동특성연구 A Study on the Characteristics of Dynamic Behaviors for Continuous PSC Girder Bridges with Integral Pier Cap 정영도 1)* 구민세 2) 이성태 3) 김희성 4) Jeong, Young Do Koo, Min Se Yi, Seong Tae Kim, Hee Sung Abstract Recently, the construction industry has been changed in such a way that the cost for bridge construction should be optimized or reduced. Therefore, bridges are required be cost-effective in terms of initial construction as well as in the maintenance during service stage. In order to reduce the cost for bridge construction, the Rahmen typed structure, in which the bridge components from superstructure to substructure are integral, has many advantages to reduce the size of structural members including girders, since the loadings from superstructure may be transferred to substructure through the connecting rebars such as stud, etc. This paper studied on the continuous Up and Down Prestressed Concrete (UD PSC) girder bridge in which the reinforced concrete pier cap is integral with the part of girders in superstructure. In previous studies, it is known that the structural behavior of continuous UD PSC girder bridge is quite different compared to the one of the bridges with conventional bearings or shoes to support the loading from girders. Nevertheless, it has hardly been studied about the structural behavior of bridge with UD PSC girder. Therefore, in this study, various dynamic behaviors of continuous UD PSC girder bridge with integral pier cap have been analyzed using numerical method. Furthermore, an equation to evaluate the impact factor is suggested for the UD PSC girder bridge which has two to three continuous spans. Keywords : Integral pier cap bridge, Dynamic behaviors, Time history analysis, Impact factor, Speed parameter 1. 서론프리스트레스트콘크리트 (PSC) 부재는 1960 년대초국내에서처음사용되었고철근콘크리트보에비해단면감소효과가있어경제적장점을가지고있다. 이러한이유로국내토목현장에서는설계압축강도가 MPa 인콘크리트로제작되어주로 20 45m 지간의교량공사에많이사용되고있다. PSC 보를이용한거더교는대부분이단경간형식으로시공되고있으며다경간교량에사용할때에는지간의연결부를신축이음장치로처리하여시공한다. 이러한시공 은교좌장치와신축이음장치의개수가많아지며차량의주행감이나빠지고장치의파손으로인한누수등으로지속적인보수및유지관리를해야한다. 연속형교의이러한문제점을해결하기위한방법으로 PSC 보를연속화하는방법들이개발되어사용되고있다. 연속화방법을크게두가지로나누면 PSC 보를가로보와바닥판만으로연속처리하여시공하는방법과바닥판과보를동시에연속화하는방법으로나눌수있다. 여러 PSC 연속화공법들중지점상승및하강을이용한 PSC 거더교 ( 이하연속 UD(Up & Down) PSC 거더교 ) 는바닥판과보를동시에연속화하는방법중의하나 1) 정회원, ( 주 ) 포스코건설 R&D Center 기술연구소과장, 교신저자 2) 정회원, 인하대학교토목공학과명예교수 3) 정회원, 인하공업전문대학토목환경과교수 4) 정회원, 동서대학교건축토목공학부토목공학전공교수 * Corresponding author : jyd@poscoenc.com 본논문에대한토의를 2013년 2월 28일까지학회로보내주시면 2013년 3월호에토론결과를게재하겠습니다. Copyright C 2012 by The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 94 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( )

이다. 이방법은보와바닥판의전구간콘크리트에선압축력을도입하기위해지점의상승및하강의방법을사용한다. 이러한연속 UD PSC 거더교는내측지점부의바닥판에선압축력을도입하여바닥판콘크리트에인장응력이발생하지않게됨으로사용성과내구성이우수하고, 형하공간확보차원에서중요한형고를상당히줄일수있는 PSC 연속화공법이다 (Kim, 2004 : Kim, 2009).

그중상부구조형식을위에서설명한연속 UD PSC 거더로하여철근콘크리트교각과일체화시킨교각일체형연속 UD PSC 거더교가개발되었다.

2 이다. 이방법은보와바닥판의전구간콘크리트에선압축력을도입하기위해지점의상승및하강의방법을사용한다. 이러한연속 UD PSC 거더교는내측지점부의바닥판에선압축력을도입하여바닥판콘크리트에인장응력이발생하지않게됨으로사용성과내구성이우수하고, 형하공간확보차원에서중요한형고를상당히줄일수있는 PSC 연속화공법이다 (Kim, 2004 : Kim, 2009). 건설환경의지속적인변화로인하여교량건설비용의최소화뿐만아니라공용기간중의유지관리를포함한전체비용의최소화및최적화의요구가증가하고있다. 이러한이유로상부구조에서하부구조로힘을전달하기위해사용되는교량받침대신에스터드나연결철근등과같은연결재를사용하여상부구조와하부구조를라멘식으로일체화시킨교량형식이제시되고있다. 그중상부구조형식을위에서설명한연속 UD PSC 거더로하여철근콘크리트교각과일체화시킨교각일체형연속 UD PSC 거더교가개발되었다. 이교량공법은연속 UD PSC 거더교의장점과라멘교의장점을결합한형식으로내측지점의상승및하강을통해부모멘트에대응하는압축력을바닥판콘크리트에도입시키고, 하부구조물인철근콘크리트교각과상부구조물을일체화시켜구조물의안정성및내진성을향상시키며교대와는일반지지형식을유지함으로써토압하중을상부구조물에영향을주지않도록한시스템의교량이다. 교각일체형연속 UD PSC 거더교는라멘교형식과거더교형식을결합한교량으로그거동특성이일반받침형식의교량과는다르며교각일체형교량에대한동적거동연구가전무한상태이다. 따라서본논문에서는해석적방법을이용하여교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동특성을분석하였고 2 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교에적용할수있는충격계수산정식을제시하였다. 2. 교각일체형연속 UD PSC 거더교 2.1 공법개요교각일체형연속 UD PSC 거더교는내측지점의상승 하강을이용하여거더와바닥판에선압축응력을도입한후상부주형과철근콘크리트교각을일체화한라멘구조형식의연속교량이다. 기존의연속 UD PSC 거더교와 (a) Support type (b) Rahmen type Fig. 1 Concept of support type and rahmen type 는달리교각일체형연속 UD PSC 거더교는상부구조에작용하는하중을하부구조에전달하기위해교량받침을사용하는대신연결철근등을사용하여상부주형과철근콘크리트의교각을강결구조로일체화시킨다. Fig. 1은받침구조형식과라멘구조형식의개념도를나타낸다. 교각일체형연속 UD PSC 거더교는기존의받침형식의연속 UD PSC 거더교에비해다음과같은큰특징을가지고있다. 1) 교각부에교량받침이불필요한구조로서초기공사비가절감되고유지관리가용이하다. 2) 상부의주형과하부의교각을강결함으로써구조계로서의부정정차수가높아지고내진성능이향상되며낙교방지장치를생략할수있다. 3) 교각및강결부의정밀시공을요하며강결부의콘크리트타설시밀실하게채울수있는자기충진형고유동콘크리트타설이필요하다. 2.2 시공방법 2경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의시공방법은내측지점의상승및하강을이용하고상부주형과철근콘크리트교각을일체화하는시공방법으로 Fig. 2는시공순서도를나타낸다. 3경간의경우에도동일한방법으로시공된다. Fig. 2(a) 는현장의제작장또는공장에서제작된 PSC 거더를교좌장치가설치된외측지점부인 2개의교대와교좌장치가설치되어있지않은내측지점부인 1개의교각에설치해놓고서로의거더를교각위에서연결한상태도이다. Fig. 2(b) 는연결된거더를교각위에서상승시킨공정을나타내고, Fig. 2(c) 는상승된거더를교각위에서거치고임재에의해안전하게상승상태를유지시키고, 슬래브콘크리트를거더위전구간에걸쳐타설하는공정을나타낸것이다. 타설된슬래브콘크리트를충분히양생시킨후상승시킨거더를하강시키는공정은 Fig. 2(d) 에나타내었다. 그후교각과상부거더를 Fig. 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( ) 95

(a) (b) (c) (a) setting PSC girder (d) (e) Fig. 2 Construction process 3과 4에 나타낸 방법과 같이 연결시키고 마지막으로 연 결부 보호 콘크리트를 추가로 타설함으로써 상부 거더 구 조물과 하부 교각의 완전한 일체화를 이루게 한다(Fig.

교각일체형 연속 UD PSC 거더교의 상부거더와 교각의 연결부 시공과정을 살펴보면 먼저 교각의 코핑면에 미리 (c) connection concrete pouring Fig. 3 Concept of connection part at outer girder 설치된 받침형강(support steel) 위에 제작된 PSC 거더 를 Fig.

3(c)는 상부구조와 교각을 연 결철근(connection rebar)에 의해 연결한 후 연결철근과 연결플레이트를 보호하기 위해 연결부 보호 콘크리트 (connection concrete)가 타설된 상태를 나타낸다. 연결 Fig.

3 (a) (b) (c) (a) setting PSC girder (d) (e) Fig. 2 Construction process 3과 4에 나타낸 방법과 같이 연결시키고 마지막으로 연 결부 보호 콘크리트를 추가로 타설함으로써 상부 거더 구 조물과 하부 교각의 완전한 일체화를 이루게 한다(Fig. (b) install the connection rebar 2(e) 참조). 2.3 상부거더와 교각의 연결방법 Fig. 3은 교각일체형 연속 UD PSC 거더교의 외측 거 더 부분의 교각과 상부거더 연결부 형상 및 시공순서를 나타내고 Fig. 4는 내측 거더 부분의 연결부 형상을 보여 준다. 교각일체형 연속 UD PSC 거더교의 상부거더와 교각의 연결부 시공과정을 살펴보면 먼저 교각의 코핑면에 미리 (c) connection concrete pouring Fig. 3 Concept of connection part at outer girder 설치된 받침형강(support steel) 위에 제작된 PSC 거더 를 Fig. 3(a)와 같이 거치한다. Fig. 3(b)는 슬래브 콘크 리트 타설 및 내측지점 하강 후 PSC 거더의 하면에 설치 된 연결플레이트(connection plate)와 교각 코핑을 철근 A, B, C (rebar A, B, C)체결에 의해 연결하는 그림을 나타낸다. 마지막으로 Fig. 3(c)는 상부구조와 교각을 연 결철근(connection rebar)에 의해 연결한 후 연결철근과 연결플레이트를 보호하기 위해 연결부 보호 콘크리트 (connection concrete)가 타설된 상태를 나타낸다. 연결 Fig. 4 Concept of connection part at inner girder 철근 및 받침형강은 교각의 코핑 안으로 묻혀 있는 상태 이다. 결부에 작용하는 힘을 Fig. 3, Fig. 4와 같이 설치된 연결 Fig. 3과 Fig. 4에서 보듯이 교각일체형 연속 UD PSC 철근이 모두 부담하는 것으로 설계한다. 실제 연결부에는 거더교에서 상부구조와 교각의 일체거동을 도모하는 주 교각에서 수직으로 나와 있는 철근과 거더에서 수평으로 요인자는 연결철근에 의한 연결이다. 상부구조와 교각연 나와 있는 철근을 겹침이음 길이 규정에 맞게 연결하여 96 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 제17권 제1호( )

4 배근되어있다 (Fig. 3 및 4에서철근 A 참조 ). 또한 Fig. 3 및 4에서철근 B는연결철근의인발저항성능을보강하는역할을한다. 연결부에작용하는단면력에대하여연결철근이인장력과지압에안전하게설계된다. 3. 동적거동분석을위한수치해석본연구대상인교각일체형연속 UD PSC 거더교는상부주형과교각을일체화한라멘구조형식의연속교량으로상부구조에작용하는하중을하부구조에전달하기위해교량받침을사용하는대신연결강봉등을사용하여상부주형과철근콘크리트의교각을강결구조로일체화시킨신형식의복합교량이다. 이러한교량형식에대한동적거동연구가전무한상태이므로본연구에서는유한요소법을이용하여교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동을분석하였다. 3.1 해석상의가정도로교에발생하는동적응답은차량의동적특성, 교량의동적특성및교량의노면조도등여러가지요소의영향을받는다. 이와같이다양한요소에의한도로교의동적응답을정확하게파악하기가어렵기때문에현행도로교설계기준에서는충격계수를규정하여동적특성을설계에반영하고있다. 따라서본연구에서는교각일체형연속 UD PSC 거더교를대상으로 Table 1에나타낸경간별 (2경간, 3경간 ), 지간길이, 교각높이, 차량속도등의다양한변수를적용하여여러가지모델에대한유한요소해석을수행한후충격계수를산정하였다. 그리고충격계수가여러변수에따라어떤경향을나타내는지를밝혀교각일체형 UD PSC 거더교의충격계수식을제안하는것이본연구의목적이다. 본연구에적용된동적해석은다음과같은가정을근거로해석하였다. (1) 교량바닥판의상태는평탄하다. 즉조도계수를고려하지않는다. (2) 교량의감쇠율은 PSC 교량에서일반적으로사용하는 0.3% 1.6% 사이의값인 1% 로한다 (Jeong, 2002). (3) 교량내부지점의거더와거더사이연결부그리고거더와교각의연결부는완전일체화된것으로가정한다. (4) 차량-교량상호작용의영향은고려하지않는다. (5) 차량의속도는주행중일정하다. 3.2 모델링교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동을분석하기위해선정한해석교량은정적거동분석에사용된교량을대상으로하고차량은현행도로교설계기준에서제시하는 DB-24 하중을적용하였다. 동적해석은범용구조해석프로그램인 MIDAS/CIVIL 을사용하여시간이력해석을수행하였다 해석교량의모델링 Fig. 5는해석교량의횡단면도를나타낸다. 거더간격 2,750mm 는현재 PSC 연속교량의설계에가장많이쓰이는간격이며차량하중의 3차선재하가가능한 10,110mm 의교폭을적용하였다. H 은거더의높이, H 는교각기둥의높이그리고 D는교각기둥의지름을나타낸다. Fig. 5에서거더의코핑부매입깊이는안정적인거동을위해거더의중립축까지로하였다. 거더의높이 H 은일반받침형식의 UD PSC 거더교의표준단면의값이며 Fig. 6에서나타내는값을가진다. 교 , H1 Table 1 Variables for analysis variables span 2 span, 3 span span length(m) 25, 30, 35, 40, 45, 50 pier height(m) 10, 15, 20, 25, 30 vehicle speed (km/hr) condition of vehicle load 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,100, 110, lane 1,350 2,750 2,750 2,750 1,350 11,300-D 2 D Fig. 5 Cross section of bridge 11,300-D 2 1,750 1,250 H 2 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( ) 97

5 각높이 H 는교각일체형 UD PSC 거더교의교각높이에따른동적거동분석을위한변수로실제연속 PSC 거더교에많이적용되고있는 10m, 15m, 20m, 25m, 30m 로결정하였다. 교각기둥의지름 D는지간과교각높이에따라설계되어결정되는값으로 Table 2와같다. 해석에사용된모델링방법은정적거동분석을위한수치해석에사용된모델과동일하게유효폭을고려한 3차원격자해석방법을사용하였고 (Fig. 8 참조 ), Fig. 7과같이상부구조와교각은 Rigid Link 를사용하여연결시킴으로써종속절점의자유도를주절점의자유도에종속시켜구조물이일체로거동하도록모델링하였다. 거더와코핑부매입깊이를고려하여거더의경우절점은중립축, 코핑부재의경우절점은부재상단에있도록모델링하였다. 해석교량의모델링에사용된재료물성치는 Table 3과같다. 하는차량하중은도로교설계기준 (2010) 에서제시하는 Fig. 9와같은 DB-24 하중을적용하였다. 또한재하되는차량의바퀴간횡방향거리는 1.8m 이고, 종방향거리는 4.2m 가되게재하시켰다. 주형간격에따른횡방향재하위치는특정부재에가장불리한위치에놓이도록하는도로교설계기준의원칙에준하였다. 따라서본연구대상의교량에서는연석간의교폭 ( ) 이 10.11m 이므로설계차 Table 2 Diameter of pier(unit : m) pier height(m) pan(m) 차량의모델링본논문에서교각일체형연속 UD PSC 거더교를주행 Fig. 7 Concept of modeling Fig. 8 3D modeling of bridge Table 3 Material property Fig. 6 Cross section of girder (unit : m) material PSC beam slab and cross beam pier elastic (MPa) 28,571 25,743 24,422 mass density ( ) 2,500 Poisson s ratio 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( )

6 24kN 96kN 96kN 24kN 96kN 96kN 1.8 m 192kN 192kN 48kN 4.2 m 4.2 m 4.2 m 4.2 m Fig. 9 DB-24 load 모드중첩법은다자유도계의하중함수에대한동적응답을구할때사용되는방법으로직접적분법과달리선형구조물에대해효과적으로계산할수있는장점이있다. 본연구에서는관성력이고려되지않은집중이동하중모델을사용하였다. 즉, 차량의질량과교량-차량상호작용의효과를고려하지않았다. 그이유로는차량과교량의질량비가 0.3 이하일경우차량의질량및교량 -차량상호작용의효과를고려하지않아도충분한거동분석이가능하기때문이다. (Senthilvasan et al. 1997) 4. 수치해석결과및분석 4.1 고유치해석결과 Fig. 10 Location of DB-24 load 선폭 ( ) 는교폭 ( ) 의범위가 일때의설계차선수 ( ) 인 3차선으로나누면 ( ) 가된다. 따라서설계차선폭에따른차량하중재하방법은폭이 0.42m 인연석으로부터 0.6m 떨어진곳에서 1차선이시작되도록 Fig. 10 과같이각각재하시킨다 수치해석방법교각일체형 UD PSC 거더교의동적응답을산정하기위하여고유치해석 (Eigenvalue analysis) 과시간이력해석 (Time history analysis method) 을수행한다. 보통구조해석에서는행렬전체크기까지의고유치해를필요로하지않으므로통상근사해법이쓰이고있고본논문에서는 MIDAS/CIVIL 에내장되어있는 Subspace Iteration Method 를이용하여고유치해석을수행하였다. Subspace Iteration Method 는일련의행렬연산을통해구하고자하는고유치개수크기의고유치문제로축소하고이를해석하여원래문제의고유치및고유벡터를산출하는방법으로큰자유도를가지는문제의해석에적합하다. 교량의동적응답을구하는방법은크게응답스펙트럼법과시간이력해석법으로나눌수있고, 시간이력해석법은크게모드중첩법과직접적분법으로분류된다. 본연구에서는모드중첩법을사용하여동적응답을구하였다. 교량의특성으로사용한매개변수인교각의높이와지간길이가고유진동에어떤영향을미치는가를알기위하여 Bathe가제안한부공간반복법 (Subspace Iteration Method) 을이용하여고유진동해석을수행하였다. 해석결과 Fig. 11에서와같이 2경간과 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의고유진동수는지간이길어질수록감소하는경향을보인다. 이는식 (1) 에서 Tilly가제시한관계식과유사한경향을나타내지만동일한지수함수의관계는나타내고있지않다. max 여기서, : 교량의고유진동수 (Hz) max : 교량의최대지간 (m) 교각의높이에따른고유진동수변화는 2경간과 3경간모두교각의높이가증가함에따라고유진동수는감소하는경향을나타낸다. 하지만교각높이가증가함에따라고유진동수의감소비율은 2경간보다 3경간이더큰비율로서감소되고있다. 그리고 2경간과 3경간에서같은지간의경우를비교하면 2경간의고유진동수가 3경간의고유진동수보다모든지간에서크게나타났다. 지간 25m, 교각높이 30m 인교각일체형 2경간연속 UD PSC 거더교의모드형상은 Fig. 12 와같다. Fig. 12(a), (b) 는수평방향및휨진동형상을나타내고, Fig. 12(b), (d) 는비틂진동현상을보이고있다. 그리고 Fig. 12(e) 는수직방향의진동현상을나타내고있다. 본연구에서는 (1) 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( ) 99

7 (a) natural frequency of 2span (b) natural frequency of 3span Fig. 11 Natural frequency (a) 1rd mode( ) (b) 2rd mode( ) (a) 1rd mode( ) (b) 2rd mode( ) (c) 3rd mode( ) (d) 4rd mode( ) Fig. 13 Mode shape(span 25m, pier height 30m, 3pan) (c) 3rd mode( ) (d) 4rd mode( ) (e) 5rd mode( ) Fig. 12 Mode shape(span 25m, pier height 30m, 2pan) 충격계수제안식에사용되는수정속도매개변수를구하는데있어서수직방향질량참여율이가장큰 5차모드 ( 수직방향진동모드 ) 의고유진동수를사용하였다. Fig. 13은지간 25m, 교각높이 30m 인교각일체형 3 경간연속 UD PSC 거더교의모드형상을보여준다. Fig. 13(a) 는수평방향및휨진동형상을나타내고, Fig. 13(b), (c) 는비틂진동현상을보이고있다. 그리고 Fig. 13(d) 는수직방향의진동현상을나타낸다. 2경간과유사한경향을나타내고있지만수직방향의진동현상에서 2경간의 경우교각의변형이발생하지않지만 3경간에서는교각의변형이발생하게되어좀더유연한거동을나타내게된다. 고유진동수값에있어서도 2경간교각일체형교량이 3경간교각일체형교량보다크게나타나는이유도이러한모드형상에기인한다고판단된다. 3경간의충격계수제안식에도입되는수정속도매개변수의산정에있어 2경간과동일하게수직방향질량참여율이가장큰 4차모드 ( 수직방향진동모드 ) 의고유진동수를사용하여수정속도매개변수를계산하였다. 4.2 충격계수 충격계수산정방법교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동의특성과충격계수를산출하기위한변수로경간 (2경간, 3경간 ), 지간길이, 차량의속도및교각높이를선정하였다. 먼저동적거동에대표적으로영향을끼치는변수인지간 100 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( )

8 길이는 25m, 30m, 35m, 40m, 45m, 50m로결정하였고, 교각의높이는실제많이적용되고있는 10m, 15m, 20m, 25m, 30m 를적용하였다. 차량의속도는 10km/h 120km/h 까지 10km/h 씩증가시키면서해석에적용하였다. 이때정적응답을결정하기위해의사정적속도 5km/h 의속도로차량을재하하여정적응답을산정하였다. 위와같이 720 가지경우에대하여최대정적응답및동적응답이발생되는내 외측주형에서차량이진입하는지간의중앙과차량의마지막바퀴가빠져나가는지간의중앙처짐을이용하여식 (2) 와같이충격계수를산정하였다 (Jeong, 2002). 충격계수 (3) 여기서, : 교량의지간 ( ) 차량의속도와교각높이에따른충격계수 2경간과 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의차량주행속도와교각높이에따른충격계수산정결과는 Fig. 15, Fig. 16과같다. 2경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의차량주행속도와교각높이에따른충격계수산정결과교각높이가 10m, 15m 로낮은경우의충격계수는 충격계수 (2) 여기서, : 동적최대처짐 ( ) : 정적최대처짐 ( ) Fig. 14~16의계열의 Specification code는우리나라도로교설계기준 (2010) 에서제시하고있는상부구조의충격계수를나타내는것으로교량의지간의함수로나타나있으며다음식을사용하여산출하며 0.3 을초과할수없다. Fig. 14 Impact factor by pier diameter (a) span length 25m (b) span length 30m (c) span length 35m (d) span length 40m (e) span length 45m (f) span length 50m Fig. 15 Impact factor by vehicle speed and span length (2span) 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( ) 101

9 (a) span length 25m (b) span length 30m (c) span length 35m (d) span length 40m (e) span length 45m (f) span length 50m Fig. 16 Impact factor by vehicle speed and span length (3span) 차량의속도가증가됨에따라전반적으로증가하는경향을나타내고있으나교각이 20m 이상으로높은경우에는충격계수가특정속도대역에서크게증가하다감소하는경향을나타내고있다. 지간 25m 에서 40m 까지이러한경향이나타나고있으며 25m 에서 40m 로지간이길어질수록충격계수가증가하는속도대역이저속도에서고속도대역으로옮겨지는것을알수있다. 충격계수가속도와교각높이에따라이러한거동특성이나타나게되는원인으로는여러가지가있으나주요원인으로는교각기둥의높이및지름의영향이라판단된다. 지간 25m, 교각높이 30m 의교각일체형 2경간연속 UD PSC 거더교의교각기둥의지름을해석에사용된 2.6 에서 0.8 씩증가시킨 3.6, 4.4 에대해차량주행속도에따라해석하여충격계수거동결과를비교하였다. 그결과 Fig. 14 와같이교각의기둥지름이 2.6m 의경우특정속도대역에서증가하여감소하는경향을나타내고있으나지름이증가할수록그속도대역이고속도대역으로옮겨지면서충격계수크기역시감소하고있다. 따라서이러한결과를통하여교각일체형의교량형식은교각기둥지름에큰영향을받는다는것을알수있다. 더나아가기둥의진동특성이교량상부구조물의동적처짐에영향을준다고판단할수있다. 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의차량주행 속도와교각높이에따른충격계수산정결과 2경간의경우보다충격계수가작게나타났다. 이러한이유로는교각일체형의교량은교각의길이와지름의비에영향을지배적으로받는구조형식으로 2경간의교각길이와지름의비보다교각이두개인 3경간의교각길이와지름의비가전체구조시스템의관점에서판단하면크기때문이다. 충격계수의크기는 2경간과큰차이를나타내지만전체적인거동특성이유사함을 Fig. 16을통하여알수있다. 5. 충격계수산정식제안교각일체형연속 UD PSC 거더교의충격계수를다양한매개변수에의해분석한결과교량의경간, 지간, 고유진동수그리고차량의주행속도뿐만아니라교각의높이와교각기둥의지름이충격계수에영향을미치는것으로나타났다. 현행의도로교설계기준에서제시하는충격계수식은지간의함수로만이루어져있기때문에이식을사용하여설계할경우교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동특성이반영되지않는다. 따라서본연구에서는다양한매개변수가충격계수에영향을미치는특성을반영할수있는수정속도매개변수 (Modified Speed Parameter) 를도입하여교각일체형연속 UD PSC 거더교의설계에사용할수있는충격계수식을제안한다. 102 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( )

10 5.1 수정속도매개변수 교각일체형연속 UD PSC 거더교의충격계수산정식을산출하기위해사용한변수는수정속도매개변수이다. 수정속도매개변수는 1995 년대만의교수인 Yeong-Bin Yang 이단순교및 3경간연속교의 PC 박스교의충격계수산정에사용한속도매개변수를근간으로하고있다. Yang 의속도매개변수 (Speed Parameter) 는교량의고유진동수 ( ) 에대한차량하중의가진진동수 ( ) 의비로정의되는무차원함수이다. 이는교량의고유진동수, 지간및차량의주행속도를동시에고려할수있는장점이있어차량하중에대한교량의동적거동연구에많이사용되고있다. Yang 의속도매개변수를이용하여충격계수산정식을제안한경우로는단경간프리플렉스합성형교의충격계수산정식 (Kim, 2000), 2경간 PSC 철도교의충격계수산정식 (Jeong, 2002) 그리고단경간강박스거더교의격벽비에따른충격계수산정식 (Cho, 2004) 등에사용되었다. Fig. 17과 Fig. 18은 Yang 의속도매개변수를도입한 2 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의충격계수를나타낸다. Fig. 17~20 에나타나있는계열 SL 은 Span Length, PH는 Pier Height 를의미한다. 교각일체형연속 UD PSC 거더교에 Yang 의속도매개변수를도입하여충격계수식을산정하게되면교각의높이와교각기둥의지름의비에따른영향을고려할수없게되어짧은지간의고교각형식의교량에대해서는충격계수가과대평가되는문제점이있다. 예를들면 2경간지간 25m, 교각높이 30m 의경우충격계수가 이지만, Yang 의속도매개변수를도입하여작성된충격계수식을사용하면충격계수가 이상으로결정되게된다. 이러한이유로교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동특성의중요한요인인 ( 교각높이 / 교각기둥지름 ) 가고려된새로운매개변수의도입이필요하다. 따라서본논문에서는 Yang 의속도매개변수에 를곱하여구성된수정속도매개변수를제안하여사용한다. 의실제적인의미는교각의강성을의미하지만강성값을직접적으로사용하지않는이유는교각높이와교각기둥지름의비로충분히교각강성의특성을반영할수있고, 무차원화된변수의사용이편리하기때문이다. 제안된수정속도매개변수는무차원 Yang 의속도매개변수를근간으로하고식 (4) 와같다. Fig. 17 Impact factor using speed parameter(2span) Fig. 18 Impact factor using speed parameter(3span) (4) 여기서, : 교량의고유진동수 (rad/sec) : 차량주행속도 (km/hr) : Youngdo factor, 교각높이 / 교각기둥지름 : 지간길이 ( ) : 교각높이 ( ) : 교각기둥지름 ( ) : Yang 이제안한무차원속도매개변수 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( ) 103

11 수정속도매개변수는무차원변수이며교각일체형 UD PSC 거더교의주요한특성인고유진동수, 지간길이, 교각높이, 그리고이동하중의특성인차량의속도를동시에반영시킬수있으므로유용하다. 수치해석결과를통해교각의높이와지름의비가충격계수에영향을미친다는특성을토대로기존의 Yang 의속도매개변수에서교각높이와교각기둥지름의비 ( ) 를곱하는형태로구성되어졌다. 2경간과 3경간의충격계수의크기가큰차이를보이므로수정속도매개변수를이용하여제안식을 2경간과 3경간의경우로분리하여제시한다 경간충격계수산정식제안 구조물의고유진동수, 속도, 지간그리고교각의강성을고려할수있는수정속도매개변수 ( ) 를이용하여작성된 2경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의충격계수산정식은식 (5) 와같고 3경간의충격계수산정식은식 (6) 과같다. Fig. 19 Impact factor using modified speed parameter(2span) (5) (6) Fig. 19와 Fig. 20은수치해석결과에의해나온값으로수정속도매개변수를계산하여 축항으로설정하고, 그에해당하는충격계수값을 축항으로하여작성한그래프이다. 그래프에표시된실선은각변수를내포하고있는많은점들중에서최외측에위치한두점을이은선으로그기울기값과절편값을가지고여러변수를동시에고려할수있는 2, 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교에적용가능한새로운충격계수식 ( 식 (5), (6)) 이다. 이식을사용하여충격계수를산정하면 2경간에서는지간 25m 에서 45m 까지의경우교각높이 15m 이상에서도로교설계기준에서제시하는충격계수보다크게산정되고, 지간 50m 에서는교각높이 20m 이상의경우에도로교설계기준충격계수보다크게산정된다. 3경간에서는지간 25m 에서 40m 까지의경우교각높이 20m 이상에서도로교설계기준에서제시하는충격계수보다크게산정되고, 지간 45m 에서는교각높이 25m 이상, 지간 50m 에서는교각높이 30m 의경우에설계기준충격계수보다크게 Fig. 20 Impact factor using modified speed parameter(3span) 산정된다. 본논문의해석에는전후차량의협동작용, 고정하중과활하중의비율등이반영되지않았지만교각일체형형식의 PSC 교량의설계시참고자료로활용이가능할것으로판단된다. 6. 결론본논문에서는공용기간중의유지관리비용의최소화를위해도입되고있는교각일체형교량중교각일체형연속 UD PSC 거더교를대상으로동적해석을수행하여거동특성을분석하고충격계수산정식을제안하였다. 이 104 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( )

12 논문의주요결과를요약하면다음과같다. (1) 고유진동해석결과교각의높이에따른고유진동수변화는 2경간과 3경간모두교각의높이가증가함에따라고유진동수가감소하였다. 이는교각의높이가교각일체형교량의동적거동특성에영향을미치는주요인자라는것을의미한다. (2) 2, 3경간교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적해석을통하여충격계수산정식을제안하였다. 같은지간의경우라도교각의높이와교각의기둥지름즉, 교각의강성에따른충격계수가다른값을나타내므로이러한특성을고려할수있는수정속도매개변수를도입하여효율적으로설계에반영할수있는충격계수산정식을제시하였다. (3) 제시된충격계수산정식은교량의고유진동수, 차량의주행속도, 지간길이, 교각의높이및교각기둥의지름에따른영향을모두고려할수있는식이다. 특정수정속도매개변수영역에서는도로교설계기준에서제시한충격계수보다큰충격계수가산정되므로설계시참고하여안전측의설계가이루어져야할것으로판단된다. 참고문헌 1. Cho, K. H., The formulas of impact factors using the speed parameters on a steel box girder bridge, Master s Degree Dissertation, Seoul National University of Science and Technology, Korea, (in Korea) 2. Jeong, J. K., Impact formulas for two span continuous PSC railway bridge, Master s Degree Dissertation, INHA University, Korea, (in Korea) 3. Kim, H. H., Development of Design Method in Continuous PSC Girder Bridges using Up and Down of Supports, Ph. D. Dissertation, INHA University, Korea, (in Korea) 4. Kim, M. S., Impact formulas for simple-span preflex composite girder bridges under moving vehicles, Master s Degree Dissertation, INHA University, Korea, (in Korea) 5. Kim, S. S., The behavior of 3span continuous PSC beam bridge with a monolithic pier joints, Master s Degree Dissertation, INHA University, Korea, (in Korea) 6. Korea Road & Transportation Association, Design Criteria for Highway bridge, (in Korea) 7. Kyung, K. S., Lee, H. H., Jeon, J. C., Cho, K. H., A Study on Structural Behaviour at Ridge Connection of Rahmen-Type Hybrid Bridge, Journal of Korea Society of Civil Engineering, vol. 23, No. 4A, 2003, pp (in Korea) 8. Lee, J. S., The bridge behavior analysis by means of time history analysis according to the Vehicle velocity, Master s Degree Dissertation, Chungbuk National University, Korea, (in Korea) 9. Senthilvasan, J., Brameld, G. H., Thambiratnam, D. P., Bridge-vehicle interaction in curved box girder bridges, Journal of Microcomputers in civil engineering, vol. 12, No. 3, 1997, pp Y. B. Yang, S. S. Liao, B. H. Lin, Impact Formulas for Vehicles Moving over Simple and Continuous Beams, Journal of Structural Engineering, vol. 121, No. 11, pp Received : 11/08/2012 Revised : 12/04/2012 Accepted : 12/05/2012 요 지 건설환경의지속적인변화로인하여교량건설비용의최소화뿐만아니라공용기간중의유지관리를포함한전체비용의최소화및최적화의요구가증가하고있다. 이러한이유로교량의상부구조에서하부구조로힘을전달하기위해사용되는교량받침대신에스터드나연결철근등과같은연결재를사용하여교량의상부구조와하부구조를라멘식으로일체화시킨교량형식이제시되고있다. 이논문은교량의상부구조형식을연속 UD PSC 거더로하여철근콘크리트교각과일체화시킨교각일체형연속 UD PSC 거더교를대상으로한다. 교각일체형연속 UD PSC 거더교는라멘교형식과거더교형식을결합한교량으로일반받침형식의교량과상이한거동특성을나타낸다. 하지만거동특성에대해명확히규명되어있지않다. 따라서본논문에서는해석적방법을이용하여교각일체형연속 UD PSC 거더교의동적거동특성을분석하고 2, 3 경간교각일체형연속 UD PSC 거더교에적용할수있는충격계수산정식을제시하였다. 핵심용어 : 교각일체형교량, 동적거동, 시간이력해석, 충격계수, 속도매개변수 한국구조물진단유지관리공학회논문집제 17 권제 1 호 ( ) 105

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