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용진 오
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1 2016 년도한국철도학회춘계학술대회논문집 KSR2016S163 PSC-Box Girder 철도교량의휨모멘트에대한신뢰도분석 Flexural Reliability Assessment of PSC-Box Girder Rail Bridge 정우리나라 *, 김기현 *, 여인호 *, 오주한 ** Urinara Jeong *, Ki Hyun Kim *, Inho Yeo *, Ju Han Oh ** Abstract Current railway bridge design standards consist of ultimate strength design method and working stress design method. Design standard for roadway bridges was amended to reflect limit state design method. It should be performed to estimate reliability indexes of existing railway bridges prior to setting up a proper target reliability index in order to introduce the reliability based limit state design method to design practice. In this paper, the reliability assessment is carried out for 40m-span simply supported PSC-Box girder railway bridge. In the assessment, the flexural resistance and the fixed-load effect were obtained by using the existing statistical values from previous research. The live-load effect utilized statistical values obtained from field measurement. Keywords : Limit state design method, Railway bridge, Reliability analysis, 초록현재철도교량설계관련기준은강도설계법과허용응력설계법으로되어있다. 도로교등의설계기준들을살펴보면한계상태설계법을반영하도록개정된상태이다. 철도교량또한한계상태설계법을반영하기위한절차를진행중이며, 한계상태설계법도입시목표신뢰도수준을결정하기위하여기존실교량의신뢰도수준평가가선행되어야한다. 본논문은 40m 단순교, PSC-Box 거더철도교량을대상으로신뢰도분석을수행하였다. 교량의휨강도와고정하중에대해기존문헌을참고하여변동성을반영하였으며, 통행이빈번한울산- 부산구간의경부고속선여객실차의현장계측하중자료를활용하였다. 주요어 : 한계상태설계법, 철도교량, 신뢰도분석, 변동계수 1. 서론 철도교설계기준은별도로제정되어있지않고철도설계기준 ( 노반편 )[1] 의제8장교량일반사항, 제9장강교및강합성교, 제10장콘크리트교, 그리고제11장에교량하부및기초등으로몇개의장에기술되어있으며, 기존의설계법인강도설계법과허용응력설계법을기본으로하고있다. 반면도로교설계기준은별도의설계기준이존재하고한계상태설계법 ( 도로설계기준, 2012[2]) 을반영하여 2015년부터본격적으로적용되고있다. 철도교량또한한계상태설계법을반영하기위한절차를진행중이며, 한계상태설계법도입시목표신 교신저자 : 한국철도기술연구원고속철도연구본부 (xtra6@krri.re.kr) * 한국철도기술연구원고속철도연구본부

2 ** 한국철도시설공단 KR 연구원뢰도수준을결정하기위하여기존실교량의신뢰도수준평가가선행되어야한다. g R Q M ( M M ) L (1) 일반적으로식 (1) 과같이한계상태방정식 (g) 에서구조물의재료특성에따른저항 (R) 의확률분포는도로교설계기준개정시선행연구자들의확보된값을활용할수있으며, 하중효과 (Q) 의확률분포중철도하중에기인하는하중효과는이연구를통해확보하였다. R D 2. 교량제원본논문에서분석한철도교량은지간 40m로철도교로써자주사용되는형식중하나인 PSC-Box 단순교형식으로경부고속선의임기2고가를대상으로하였다. 횡단면과치수는 Fig. 1와같고강선및콘크리트의재료특성은 Table 1과같다. 신뢰도분석을위해변동계수와확률분포의종류를 Table 1에함께나타내었다. 변동계수는해외문헌자료 [6,7,8] 의값을적용하였다. Fig. 1 Dimention of PSC-Box girder Table 1. Statistical information for material properties Tendon Concrete Statistical information Area, A p Elastic modulus, E p Yield stress, f py Ultimate strength, f pu Yield strain, e py Ultimate strain, e pu Compressive strength, f ck Elastic modulus, E c Mean [5] mm GPa 1570 MPa 1860 MPa MPa 38 GPa [6] 0.06 [7] [6,8] [6,8] [6] 0.15 Type of distribution Normal [6] Normal [7] Normal [6,8] Normal [6,8] Normal Normal Normal [6] Normal

3. 신뢰도분석 3.1 휨강도통계특성 휨강도분포의통계특성을얻기위하여 1,000개단면을추출한후단면의휨강도를계산하였다. PSC 보유효깊이의변동계수 0.025(Nowak et al.(2003)[8]) 를고려하여 Fig. 1에나타낸각단면치수에대하여변동계수 0.025의정규분포를적용하였으며, 재료특성에대해서는 Table 1에나타낸통계정보를사용하였다.

3 3. 신뢰도분석 3.1 휨강도통계특성 휨강도분포의통계특성을얻기위하여 1,000개단면을추출한후단면의휨강도를계산하였다. PSC 보유효깊이의변동계수 0.025(Nowak et al.(2003)[8]) 를고려하여 Fig. 1에나타낸각단면치수에대하여변동계수 0.025의정규분포를적용하였으며, 재료특성에대해서는 Table 1에나타낸통계정보를사용하였다. 거더단면의휨강도는다음식으로계산된다. M R a Apf ps ( d p ) (3) 2 여기서 f ps 는파괴시텐던의응력, d p 는거더상단에서텐던도심까지의거리, a 는등가사각형응력블럭의깊이이다. 콘크리트의압축력과텐던의인장력이평형이되는중립축을시산법으로결정한후단면의휨강도를결정한다. Fig. 2 는거더단면 1,000 개에대한휨강도의히스토그램결과를보인것이다. 3.2 고정하중통계특성 Fig. 2 Distribution of flexural strength 고정하중에의한단순교중앙점정모멘트의평균은 58,714.6kN-m로계산되었다. 하중종류별변동계수는 Table 2의자료를활용하였는데, Table 2에서 D1은강재나프리스트레스트콘크리트같은공장제작부재, D2는현장타설콘크리트부재의자중, D3는아스팔트같은포장재의자중에대한자료이다. 본연구에서는현장타설콘크리트부재의자중에대한 D2 조건의변동계수를적용하였으며, 이에따라해당교량의고정하중에대한변동계수는 25% 로계산되었다. 고정하중에대해서는정규분포를가정하여신뢰도지수를산정하였다.

Table 2. Statistical data for the types of fixed load[9] Item Type of distribution Fixed load D1 0.08 Normal Fixed load D2 0.25 Normal Fixed load D3 0.25 Normal 3.

4 Table 2. Statistical data for the types of fixed load[9] Item Type of distribution Fixed load D Normal Fixed load D Normal Fixed load D Normal 3.3 열차하중통계특성 본논문에서는경부고속선울산 ~ 부산구간에서 1개월이상의기간동안약 1,620 편성의모든통행열차의윤중을계측하였다. 교량의동적거동을포함하는윤중측정값에대하여영향선해석을통해단순보중앙점의휨모멘트를계산하였다. Fig 3은계산된휨모멘트의분포를보인것이다. 신뢰도지수에영향을주는단면력은그림의상위부분이며, 이에따라본연구에서는히스토그램의상위부분을잘표현하는정규분포를계산하여신뢰도지수계산에이용하였다. 이를고려하면작용하는열차하중의평균과변동계수는각각 kn-m 와 4.967% 로계산된다. Fig. 3 Distribution of moment caused by train axle load 3.4 신뢰도지수산정 식 (2) 의각항목에대하여이전절에서결정된통계특성을정리하여 Table 3에나타내었다. 추가적으로 4,5열에대하여휨강도와열차하중의변동성에변화를주어신뢰도를분석하였다.

5 Table 3. Statistical information used for reliability analysis and reliability index for the girder Flexural strength Moment from fixed load Moment from live load Reliability index Failure probability Mean = 298,854.37kN-m Mean = 58,714.6kN-m Mean = kN-m = 4.07% = 25% = 4.967% % = 10% = 25% = 30% % = 4.07% = 25% = 30% % 4. 결론 Table 3에보인바와같이고정하중모멘트나활하중모멘트에비하여휨강도가충분히큰것으로해석되었으며계산된신뢰도지수는 에이르므로, 대상교량은강도한계에대하여충분히안전한것으로판단된다. 신뢰도지수가큰경우는그에대응하는파괴확률이매우작은데, 이런경우 Table 3과같이한계상태방정식각인자의평균이나변동성의작은변화에도신뢰도지수의변화폭이크게된다. 따라서정확한신뢰도지수및파괴확률산정을위해서는신뢰성있는통계특성의확보가매우중요하다. 향후타형식교량에대하여신뢰도수준을얻고, 기존설계기준이제공하는신뢰도수준을평가한다. 최종적으로는신뢰도기반설계기준에필요한목표신뢰도지수를이용하여하중계수와저항계수를결정할수있을것이다. 후 기 본논문은국토교통부철도기술연구사업 ( 과제번호 : 15RTRP-B ) 의연구비지원에의해수행되었습니다. 참고문헌 [1] Korea Rail Network Authority (2013) Railroad Design Standard, KRNA, ISBN [2] Ministry of Land, Infrastructure and Transportation (2012) Road Bridge Design Standard (Limit State Design method), Korea Road & Transportation Association. [3] pren 1991 (1991) Eurocode 1: Actions on structures-part2: Traffic loads on bridges, European Committee for Standardization, Brussels. [4] A. Haldar, S. Mahadevan (2000), Probability, Reliability, and Statistical Methods in Engineering Design, John Wiley & Sons New York/Chichester, UK, [5] Korea Rail Network Authority (2011) Design Report for Joong-ang Corridor, KRNA, Book Number C

6 [6] B. Ellingwood, T.V. Galambos, J.G. MacGregor, C.A. Cornell (1980) Development of a Probability Based Load Criterion for American National Standard A58, NBS Special Publication 577, Washington, DC: National Bureau of Standards. [7] S.W. Tabsh, A.S. Nowak (1991) Reliability of Highway Girder Bridges, Journal of Structural Engineering, 117(8), pp [8] A.S. Nowak, M.M. Szerszen (2003) Calibration of Design Code for Buildings (ACI 318): Part 1 & Part 2, V.100, No. 3. [9] E.S. Hwang, I. Paik (2007) Basic Theory of Reliability and Reliability-Based Design Code, Korea Bridge Design & Engineering Research Center, Korea, 103. [10] D.K. Shin, C.Y. Kim, I. Paik (2006) Reliability Analysis of Composite Girder Designed by LRFD Method for Positive Flexure, Journal of the Korean Society of Civil engineers, 26(3A), pp [11] I.Paik, H.J. Sang (2011) Reliability Analysis of Concrete Road Bridge Designed with Different Resistance Factor Format, Journal of the Korean Society of Road Engineering, 13(2), pp ( 한국철도학회정기학술대회 Full Paper -Template 작성일 : )

14.531~539(08-037).fm

14.531~539(08-037).fm G Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 20, No. 4, pp. 531~539, August, 2008 š x y w m š gj p { sƒ z 1) * 1) w w Evaluation of Flexural Strength for Normal and High Strength Concrete with Hooked