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아인 방
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1 휠다이나믹스를이용한 AS 제어알고리즘설계 조광현 *1) 최세범 1) 유주현 2) 김종갑 2) KAIST 기계공학과 1) 현대자동차 2) Design of an AS Control Algorithm using Wheel Dynamics Kwanghyun Cho *1) Seibum Choi 1) Joohyun Ryu 2) Chongkap Kim 2) 1) Department of Mechanical Engineering, KAIST, Guseong-dong, Yuseong-gu, Daejeon , Korea 2) Hyundai Motor Company, Hyundai KIA Motors ldg,. Yangjae 2-dong, Seocho-gu, Seoul , Korea Abstract : In this paper, an anti-lock brake system(as) algorithm using wheel pressure sensors is proposed. The wheel pressure sensors are used to estimate the road friction coefficient, which sensors are used recently to smart cruise control system and a hybrid car. The road friction coefficient is the most important information to control the vehicle stability. Using the estimated road friction coefficient, the vehicle detects mu-transition situation such as high-to-low mu or low-to-high mu and split-mu situation easily. Also, the performance of the estimation for vehicle states such as vehicle speed and acceleration can be improved. Especially, it is efficient to control the left/right and front/rear wheel independently because the friction coefficient is estimated separately. The simulation has been performed to verify the robustness of the proposed AS algorithm in a variety of road conditions which has different friction coefficients. Key words : AS( 차륜잠금방지브레이크시스템 ), rake system( 제동장치 ), Vehicle Dynamics( 차량동역학 ), Wheel pressure sensor( 차륜압력센서 ), Automotive control( 차량제어 ), Wheel dynamics( 차륜동역학 ). Nomenclature I w : wheel inertia, kg m 2 ω : wheel angular velocity, rad/s µ : friction coefficient R : rotating radius, m, zr : front/rear tire vertical force, N m T : brake torque, N m ca : clamping force, N µ b : caliper friction coefficient P : brake pressure, * 조광현, khcho08@kaist.ac.kr. A : cylinder area r : disk radius, m d Subscripts AS : anti-lock brake system SCC : smart cruise control HEV: hybrid electric vehicle ESC: electronic stability control 1. 서론 오늘날자동차의 AS는운전자와차량의안정성을위해보편적으로장착되고있다. AS는차량의차륜이잠기는현상을방지함으로써차량의제동능력및조향능력을향상시키는데그목적이있다.

AS는 1970년대 osch 사에서개발된이래많은연구가진행되었고, 상당한개발의진전이있어왔다.[1] 대부분의 AS 알고리즘은차량의속도와가속도정보를이용하여차륜에적용되는압력을 APPY-HOD-DUMP 시킴으로써차륜이잠기는현상을방지한다. 하지만차륜속도센서만을이용하여차량을제어하기때문에각상황들에대한차량의안정성을확보하기위해수많은제어규칙들이적용되게된다.

2 AS는 1970년대 osch 사에서개발된이래많은연구가진행되었고, 상당한개발의진전이있어왔다.[1] 대부분의 AS 알고리즘은차량의속도와가속도정보를이용하여차륜에적용되는압력을 APPY-HOD-DUMP 시킴으로써차륜이잠기는현상을방지한다. 하지만차륜속도센서만을이용하여차량을제어하기때문에각상황들에대한차량의안정성을확보하기위해수많은제어규칙들이적용되게된다. 이는알고리즘의단순화및성능향상에있어한계점으로작용하게된다.[2][3][4][5][6] 다양한노면조건들과운전자입력에있어차량을안정한상태로유지시키기위해서는차량및노면에대한추정정보가필요하다. 특히차량이주행중인노면에대한정보는차량제동을위해절대적으로필요한정보이다. 하지만차륜속도센서만이용할경우노면에대한정확한추정을할수없으며, 이는제동력향상에있어서도제한적성능을야기시킨다. 본논문에서는차량의각차륜에장착되는차륜속도센서뿐만아니라차륜압력센서를추가적으로이용하여노면에대한정보를추정함으로써차량의제동력을향상시키고자하는데주목적이있다. 차륜압력센서는최근 Smart Cruise Control(SCC) 또는 HEV의회생제동용으로추가적으로장착되고있어, AS 제어를위한추가적인정보로써활용될수있다. 또한각차륜에적용되는차륜압력차를통해차량의좌-우측에다른노면조건이적용되는경우나전-후노면이갑자기바뀌는경우를보다정확하게탐지함으로써다양한상황에서의차량제동성능을향상시켰다. 그리고설계된알고리즘의강건성을확보하기위해차량동역학시뮬레이션프로그램, CarSim을이용하여다양한노면조건에서 AS 동작을확인하였다. 시뮬레이션결과차륜압력센서를사용하였을겨우차량의상태추정성능뿐만아니라제동성능또한향상됨을보였다. 본논문은다음과같이구성된다. 2장에서는차량노면을추정하기위한방법이논의된다. 3장에서는설계된 AS 제어알고리즘에대한설명이이루어진다. 4장에서는설계된알고리즘의강건성을확인하기위한시뮬레이션결과에대해논의된다. ig. 1 Wheel dynamics 2. 휠다이나믹스를이용한노면추정차량을안정한상태로제어하기위해서는차량의상태뿐만아니라차량이주행중인노면에대한정보의추정이이루어져야한다. AS 제어는추정된노면에따라브레이크의압력제어가이루어지기때문에차량제어를위해서는가장중요한정보라고할수있다. 2.1 휠다이나믹스 ig. 1은노면을주행중인차륜에대한동역학적표현을묘사한다. 여기서모멘트평형식을구하면다음과같다. I ω & = µ R T (1) w z 식 (1) 을추정하고자하는마찰계수에대한식으로정리하면식 (2) 와같이된다. I µ = w ω& + T R z (2) 이때차륜속도, 회전반경과차륜 inertia 는측정가능한인자이며, 브레이크 torque와수직항력은추정되어야한다. 추정된마찰계수는차륜에가해지는브레이크토크에의해최대제동력을가지는지점을기준으로 cycling 하기때문에최대제동력을얻기위해서는 cycling 하는값의최대값을추정하여야한다. 본논문에서는 rate-limiter를이용하여추정된마찰계수의최대값만을선택함으로써최종적으로노면에대한마찰계수를추정하였다.

3 ig. 2 ongitudinal dynamics 2.2 수직항력추정 ig. 2에서는차량이감속하고있는경우의종방향요소들을묘사하고있다. 이때차량의전륜및후륜에대한수직방향힘을구하면식 (3) 과 (4) 와같다. al bh M M al f + bh M car + M aero = (4) r car aero = (3) zr where, a= mgcosθ, b= mgsinθ, Mcar = mxh &&, Maero = aerohaero 여기서, 노면상태가평지이고공기저항을무시할경우타이어에작용하는수직항력은식 (5) 와 (6) 과같이간단하게구해질수있다. mglr mxh && = mgl f + mxh && = (5) (6) 2.3 브레이크토크추정브레이크토크는 ig. 3에서차륜에가해지는힘과힘을내기위한실린더압력과의관계에의해구해진다. 여기서브레이크디스크패드에가해지는힘은식 (7) 과같이구해진다. ( ) = µ = µ 2 = 2µ P A (7) b ca b N ig. 3 ongitudinal dynamics ig. 4 AS control algorithm block diagram 이때추정하고자하는브레이크토크는식 (8) 과같이구해진다. T = rd = kp (8) 여기서 k 는브레이크 gain을나타내며, 이값은브레이크에사용된실린더사양에의해정해지며, 본논문에서는 k f = , k r = 이 사용되었다. 3. AS 제어알고리즘 ig. 4는 AS 제어를위한알고리즘의블록도를나타낸다. 제어알고리즘은차량상태추정기, 차량상태제어기, 휠슬립제어기로크게세부분으로구성된다. 3.1 차량상태추정기차량상태추정기에서는제어에사용되는기본적인차량및차륜의속도, 가속도가추정되며, 이때 2장에서언급한노면마찰계수정보를부가적으로이용하게되면, 보다정확한차량의상태를추정할수있다.

3.1.1 차량속도추정 3.2 차량상태제어기 ig. 6 Peak mu 탐지를위한시간영역과 mu-slip curve ig. 5 Vehicle speed estimation 실제차량에는차량속도센서가장착되어있지않기때문에차륜의속도를기준으로한차량속도추정이요구된다. ig. 5는차량의속도를추정하기위한블록도를나타낸것이다.

4 3.1.1 차량속도추정 3.2 차량상태제어기 ig. 6 Peak mu 탐지를위한시간영역과 mu-slip curve ig. 5 Vehicle speed estimation 실제차량에는차량속도센서가장착되어있지않기때문에차륜의속도를기준으로한차량속도추정이요구된다. ig. 5는차량의속도를추정하기위한블록도를나타낸것이다. 여기에서 Vcar_Ref는차륜속도를통해추정된차량속도의물리적인범위내에서제한을둔신호이고, 이신호는추정된차량의가속도를이용하여 Vhat으로보다정확하게보정된다. 이때사용된차량의가속도는 2장에서추정한노면상태계수 (road friction coefficient) 를나타낸다 차량가속도추정 ESC가장착된차량의경우기본적으로차량의종방향가속도센서가장착되지만그렇지않을경우차량의가속도또한추정되어야한다. 본논문에서는식 (9) 와 (10) 을이용하여차량의가속도가추정된다. aˆ a braking ˆdriving = µ ˆ g (9) = V & (10) hat 차량이제동중이아닌경우, 즉브레이크압력이없는경우에는식 (2) 에서 T = 0 이되어도로노면마찰계수가올바른값을가지지못하게된다. 따라서식 (9) 에서가속도추정이제대로이루어지지않는다. 그러므로일반적인주행상황인경우에는식 (10) 과같이추정된차량속도를이용하여차량의가속도를추정한다. 차량상태제어기에서는차륜이잠기지않기위해차륜을제어하기위한요구차륜속도를형성한다. 본논몬에서는차량의요구속도를형성하기위해후륜의 Apply-Hold-Dump cycling을통해최대정지마찰계수를추정하여이를기반으로한전륜요구속도를형성하는방법을이용하였다.[7] 후륜요구속도및제어명령형성후륜요구속도는브레이크압력의 Apply-Hold- Dump 명령을반복적으로 cycling 함으로써 peak mu 를탐지하도록하여형성한다. ig. 6은시간영역과 mu-slip curve에서 peak mu를탐지하기위해사용된방법을묘사한것이다. ig. 6의좌측그림은노면마찰계수를이용하여추정된차량가속도를통해현재차륜속도를차량속도에근접하도록제어하는방법을나타낸것이다. 이때차륜의감가속도한계점은추정된노면마찰계수근처값으로설정되고, 이를기준으로브레이크압력은 Apply- Hold-Dump 동작을반복하게된다. 이는 ig. 6의우측그림과같이 mu-slip curve에서 peak mu를기준으로 cycling 하는형태로나타나게된다 전륜요구속도형성전륜요구속도는후륜에서추정한 peak mu( 최대정지마찰력 ) 를기준으로 margin이부여되어형성된다. 즉, 후륜에서제어되는속도를기점으로일정 margin이부여된속도가전륜제어를위한요구속도가된다. Peak mu를기준으로보다적은슬립의경우 (ig. 6의우측그림에서 peak mu의좌측영역 ), 즉 under braking 영역은차량을제어하기는쉽지만차량제동이잘되지않는다. 반면많은슬립의경우 (ig. 6의우측그림에서 peak mu의우측영역 ), 즉 over-braking 영역은차량을불안정한상태로만들지만 under-braking보다는차량의제동

5 이잘이루어진다. 따라서 AS의경우 underbraking보다는 over-braking이차량을제동시키기위해서효과적이기때문에 peak mu를초과하는 margin을부여하는것이타당하다고볼수있다. u 1.0(R) 3.3 휠슬립제어기휠슬립제어기의목표는측정된차륜속도가요구되는차륜속도를추종하는것이다. 제어를위해서는일반적으로사용되는 PID 제어기가사용된다. 후륜의경우는 3.2.1절에서 peak mu 지점근처에서제어하기위한 Apply-Hold-Dump 명령이직접적으로출력되기때문에 PID 제어기는전륜제어를위해사용된다. 식 (11) 은전륜을제어하기위해사용되는제어입력이다. u = kpe ki edt kde& (11) 여기서 e = ω ω 이다. des 4. 시뮬레이션노면마찰계수추정에따른차량의상태추정성능과제안된 AS 제어알고리즘의제동능력을검증하기위해 CarSim을이용하여다양한노면조건에서시뮬레이션이수행되었다. Table 1은시뮬레이션에사용된노면의마찰계수를나타낸다. 4.1 노면상태추정 ig. 7은추정된노면마찰계수를이용하여차량의가속도를추정한결과를실제가속도센서의값과비교한그림이다. 그림에서나타난바와같이균일한노면마찰계수를갖는경우가속도추정성능이상당히우수함을보였다. 노면천이구간의경우, 즉 low mu에서 high mu 천이구간의경우는실제 high mu 진입시 mu값을보다빠르게탐지하였다. 이는차량의빙판길에서갑작스런아스팔트도로진입과유사한경우로빠른노면천이구간탐지가이루어지지않을경우큰사고를유발할수있다. Table 1 Simulation cases High ow High2ow ow2high Split m () ig. 7 Peak mu 탐지를위한시간영역과 mu-slip curve 4.2 주행중제동능력차량의주행중 AS의제동능력을평가하기위해차량을 100kph 속도로주행시키면서운전자가 2 초부터 0.3초이내에완전히브레이킹을가하도록시뮬레이션하였다. ig. 8과 9는 low2high mu 천이구간과 split mu 구간에서 AS 제동결과를나타낸다. 그림에서 Vhat은추정된차량속도, Vw는측정된차륜속도, Pb/10은차륜에가해진압력의 1/10, 그리고 Vwdes는요구되는차륜속도이다. ig. 8에서는 low mu에서 high mu로천이되는구간에서차륜속도가증가되었다가차륜의압력이증가하면서차륜속도가요구되는차륜속도를추종하는것을볼수있다. 그림의후륜의압력변화를보면 3.2.1절에서설명하였듯이 peak mu를탐지하기위해압력의 cycling 하는부분을관찰할수있다. 전륜의경우는후륜을기준으로요구되는전륜속도가형성되기때문에나타난바와같이압력에있어서 cycling이관찰되지않음을알수있다. ig. 9는동일한노면을주행하다가좌-우측이서로다른노면마찰계수를가지는도로로진입한경우이다. Split mu의경우, 전륜제어가적절히이루어지지않을경우는차륜의조향능력이저하되고, 후륜제어가제대로이루어지지않을경우는차량이 spin out 되는현상이발생한다. 따라서좌 -우측의노면마찰계수의독립적인추정이요구되며, 각노면에적절한브레이크제어가요구된다. 본논문에서는 2장에서제시한방법을통해좌-우측의노면마찰계수를각각추정하여, 제어를위한정보로사용하게된다. 그러므로그림에서보는

6 바와같이좌 - 우측노면의마찰계수에따라브레 으로추정함으로써차량제어동작을수행하기위해기준으로사용하는차량상태들, 즉속도, 가속도등의추정성능을향상시켰다. 둘째로, 노면마찰계수에있어좌 / 우측, 전-후륜을독립적으로추정함에따라 split mu 또는 mu transition 상황에서보다안정한상태로차량을제어할수있음을확인하였다. References ig. 8 Road friction coefficient: low2high mu transition ig. 9 Road friction coefficient: split mu 이크압력을다르게적용하고, 이때좌-우측의압력차이가너무커지는것에제한을둠으로써차량의안정성을확보한것을확인할수있다. 5. 결론오늘날 AS는차량의제동능력향상을위해필수적인시스템이되었으며, 그중요성만큼활발한연구가이루어져왔다. 하지만대부분의알고리즘이차륜속도센서만을이용하여제어하기때문에알고리즘의성능향상에있어한계점이존재하였다. 본연구에서는오늘날 SCC나 HEV에주로장착되고있는차륜압력센서를추가적으로이용함으로써 AS 제어알고리즘의성능을개선시킬수있음을시뮬레이션을통해보여주었다. 첫째로, 차륜압력센서를이용하여노면의마찰계수를간접적 1) H.eiber and A. Czincze, Antiskid system for passenger cars with a digital electronic control unit. Soc. Automobile Eng., Washiton, DC, SAE , ) M. Salehi and G. Vossoughi, Vehicle integrated control[as,asus,4ws with variable structure control(sliding mode)]: The new method for active suspension system, in ASME DETC, ong each, CA, ) Y. Hou and Y. Sun, uzzy sliding mode control method for AS, Soc. Automobile Eng., Washington, DC, SAE , ) J. Son, Development of fuzzy logic anti-lock braking system for light bus. Soc. Automobile Eng., Washington, DC, SAE , ). Jun, Z. Zhang, and. Yu, An investigation into fuzzy control for antilock braking system based on road autonomous identification. Soc. Automobile Eng., Washington, DC, SAE , ) S. Drakunov, and et al., AS control using optimal search via sliding modes, IEEE Trans. Control System Technology, vol.3, no.1, Mar, ) S.. Choi, Antilock rake System With a Continuous Wheel Slip Control to Maximize the raking Performance and the Ride Quality, IEEE Trans. Control System Techonology, vol.16, no.5, September, 2008

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