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인호 조
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1 Original Article PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 26, No. 1, March, Calculation of Dose Distribution for SBRT Patient Using Geant4 Simulation Code Jeongku Kang*, Jeongok Lee, Dong Joon Lee *Department of Radiation Oncology, Presbyterian Medical Center, Jeonju, Department of Radiology, Wonkwang Health Science University, Iksan, Department of Neurosurgery, Ilsan Paik Hospital, School of Medicine, Inje University, Goyang, Korea The Monte Carlo based dose calculation program for stereotactic body radiotherapy was developed in this study. The Geant4 toolkit widely used in the radiotherapy was used for this study. The photon energy spectrum of the medical linac studied in the previous research was applied for the patient dose calculations. The geometry of the radiation fields defined by multi-leaf collimators were taken into account in the PrimaryGeneratorAction class of the Geant4 code. The total of 8 fields were demonstrated in the patient dose calculations, where rotation matrix as a function of gantry angle was used for the determination of the source positions. The DicomHandler class converted the binary file format of the DICOM data containing the matrix number, pixel size, endian type, HU number, bit size, padding value and high bits order to the ASCII file format. The patient phantom was constructed using the converted ASCII file. The EGSnrc code was used to compare the calculation efficiency of the material data. Key Words: Monte Carlo, dicom, SBRT, Geant4 서 정위적방사선수술 (Stereotactic radiosugery, SRS) 1) 의한분야인정위신체방사선치료 (Stereotactic body radiotherapy, SBRT) 는작은크기의병변에 3 내지 4회까지의분할로많은선량을조사하는치료기법이다. 이치료기법은작은크기인병변의위치를정확히선정한다음작은조사면으로병변에많은선량이도달되도록하되정위적방사선수술과는달리 3 내지 4회의분할조사를하기때문에많은선량을조사하는부담에서벗어나기때문에최근많이이용하고있다. 특히폐나척추의병변에이용이증가하고있다. 이들치료법은일반적인치료법에비해조사하는선량이크기때문에위치와선량에높은정확도가요구되고있다. This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by the Korea government (MISP) (NRF , BAERI). Received 25 February 2015, Revised 5 March 2015, Accepted 8 March 2015 Correspondence: Dong Joon Lee (djlee@paik.ac.kr) Tel: , Fax: cc This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 론 일반적으로정위적방사선치료나 IMRT의경우시술전치료계획의선량과선량분포의확인이필수적이다. 선량의확인은작은조사면측정에유용한다이오드검출기나작은부피의이온검출기를이용한기준점선량측정과 MatriXX나 MapCheck 같은 2-D array 장비를이용하여실행하고있다. 하지만작은조사면의선량측정에는아직도많은어려움이있지만실무에서는미진한대로이를수행하고있다. 이에저자들은이를보완하는방안으로전산모사를수행하여현재다양한방식으로이루어지고있는전산화치료계획의품질관리 (Quality assurance of the treatment planning) 의표준을마련하고자하였다. 본연구에서는상세한물질의특성을고려하여입자수송을계산하기때문에방사선치료분야에서활용이급격하게증가하고있는전산모사방식에의한선량계산방법을척추환자의정위신체방사선치료에적용하여병변부위의선량분포를계산하였다. 2) C++ 코드로되어있는 Geant4 를기반으로정위적방사선치료를구현하였다. Geant4의배포판에는방사선치료분야의응용프로그램예도함께포함되어있으나실제로이용하기에는여러가지제약이많아그동안활용이저조한편이었다. 이에본연구에서구현한프로그램과적용한방법들은 Geant4를이용한의료분야

2 PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 26, No. 1, March, 2015 연구의표준으로서다양하게활용되리라생각한다. 재료및방법 1. 전산모사코드현재까지다양한전산모사코드가물질속에서전자와광자의수송을모사하기위해개발되었다. 그중에서 EGS4 계열과 MCNP 그리고 Geant4가의학물리분야에주로사용되었다. 방사선치료분야에서가장광범위하게사용된것은 EGS 계열의코드였다. EGS 사용자코드인 BEAM 코드는방사선치료용선형가속기헤드의전산모사에최적화되어있다. 3) 이코드를이용하여계산된광자의스펙트럼자료가국제원자력기구를통하여제공되고있다. 이러한전산모사의결과는정확성이높은장점에도불구하고계산속도가느려실제임상치료계획적용에는어려움이있다. 따라서계산시간의단축을통한실용화를위해여러컴퓨터에서전산모사를병렬로계산하는연구가수행되었고계산효율향상을위해방사선치료에특정한다양한전산모사코드들이개발된바있다. Kawrakow and Fippel에의한 Voxel Monte Carlo (VMC), VMC++, XVMC등의코드개발로임상에직접적용이가능해졌다. 상업적으로개발된 fast MC code (electron, photon) 는대부분이들연구그룹의결과를사용하는것으로알려져있다. 4-8) 예를들면 XVMC는 Monaco (CMS), PrecisePlan (Elekta), iplan (BrainLab) 에사용되고 VMC++ 은 Eclipse (Varian Co., USA) 에서사용되고있다. 본연구에서는공개된몬테칼로계산코드로서최근의료분야까지응용범위가확장된 Geant4를이용하였다. 2. 치료기의모델링일반적으로방사선수술등에사용되는장비는 Novalis (Brainlab, 독일 ) 과같은전용장비와방사선치료에사용되는의료용선형가속기에 micro-mlc를장착하여사용하는 2가지경우가일반적이다. 2) 이들장비의경우에선량계산에필요한모든인자들의모델링은경우의수가많아실제구현에어려움이있다. 따라서일반의료용선형가속기를표준으로삼아모델링한후각각의장비에맞추어 MLC (Multi-leaf collimator) 를이용한치료조사면을구현하거나국제원자력기구에서모델별로제공하는스펙트럼자료를이용하고있다. 본연구에서는치료계획시스템구현을위하여단순히이전연구에서획득한스펙트럼자료를이용하였다. 향후국제원자력기구에서제공하는스펙트럼자료를이용한계산결과와비교할예정이다. 또한스펙트럼자 료에서수학적으로피팅으로구한다항식을스펙트럼의선원으로사용하면서이를 virtual MC라부르고있는상용방식대신스펙트럼자료에서각에너지별로확률밀도를구한다음이에대한누적확률밀도로바꾸어시뮬레이션에사용하였다. 이확률에따르는 Photon Generator가만들어진다. MLC의모델링은각장비별로다양하기때문에현재는 PrimaryGeneratorAction 클래스에서치료조사면을구현한다음추후에다시개선하기로하였다. 방사선은 MLC의형태로평행하게조사하는방식을취하였다. 실제의치료기에서는점선원의형태로조사가되지만본계산에서는단순화를위해환자의표면에평행하게조사되도록하였다. 이부분은점선원알고리즘을도입하면쉽게해결될것으로생각하며향후연구에서개선할요소중의하나로본다. 이들계산에사용된입자수는단위조사면당 2억개를사용하였다. 이들을해당필드의세그멘트수로나누어조사하였다. 각필드별세그멘트수는 iplan 치료계획시스템 (Brainlab, 독일 ) 에서계산되어나오기때문에이를그대로구현하였다. 각필드별로조사되는선량은모니터유니트 (MU) 에비례하기때문에전체 MU에대한필드별 MU의비를구해야한다. 최종계산에서는여기에서구한전체 MU에대한필드의 MU의비율로가중치를적용하였다. 갠트리회전의구현은회전매트릭스를사용하여선원의위치를회전시켰다. 다만방사선치료에서사용하는좌표와 Geant4에서사용하는좌표는환자의단층영상 (Computed Tomograpy: CT) 자료를이용하여팬텀을구성하는방식때문에좌표상 y와 z가바뀌어있음을염두에두어야한다. 또한갠트리회전은각도가증가할수록반시계방향으로회전이이루어짐을염두에두어야한다. 광자가발생되는선원의위치는역행렬을이용하여구할수있다. 3. 환자의모델링몬테카를로시뮬레이션에 CT 자료를이용하려는시도는오래전부터있어왔다. 9,10) 다양한코드에서 CT 영상을사용하고자하지만그다지간단한문제는아니었다. Geant4에서는 DicomHandler라는파일을사용 dicom 파일에서매트릭스의크기, 슬라이스정보, 픽셀크기, 픽셀의 HU값등을읽어들인다. 또한읽어들인정보중 CT의각픽셀값은밀도로변환한다음이밀도에해당하는물질로할당하여전산모사에사용할텍스트파일을만든다. 픽셀의 HU값에서밀도로변환하기위해서는변환표가필요한데이교정곡선을구하기위해 Catphan 503 (The Phantom Laboratory)

3 Jeongku Kang, et al:calculation of Dose Distribution for SBRT Patient Using Geant4 Simulation Code Table 1. Compositions by fractional weight of the materials used in the BEAMnrc default method and their mass density ranges. # Material ρ (gcm 3 ) range Fraction by weight H C N O Na Mg P S Cl Ar K Ca Zn 0 Air Lung Soft Bone Table 2. The treatment planning parameters for a patient in the iplan system. Object name Object type Dose/fraction No. of fraction Total dose Normalization mode Tumor L4 PTV 10.0 Gy %=40.00 Gy 93.5% covers 99.5% of target volume 팬텀을사용하였다. Genat4 배포판의예제에서제공된파일에서변환시발생한문제점을해결하여실행하였다. 특히아스키코드 (ASCII code) 를읽어핵사코드 (Hexa code) 로바꾸어내는루틴이제대로작동하지못해픽셀데이터를읽어내지못한문제를해결하였다. 시간의절약을위해가로, 세로 2개씩의픽셀을합하여하나의복셀값으로변환하였다. 이렇게변환한파일을환자를모델링하는데이용하였다. 변환파일의복셀크기와숫자에해당하는복셀을만들고이복셀에 CT의밀도와이밀도값에해당하는물질로할당하였다. 이물질로할당하는방법에따라결과값에차이가생긴다. 일반적으로 Geant4는복셀에할당하는물질을 ICRU report 46 11) 의권고에따라 10개로분류한물질을할당한다 (Table 1). 하지만본연구에서는 Geant4에서사용한방식을사용하지않고 BEAMnrc 코드에서사용한변환방식을사용하였다. 3) 이방법에서는 4가지주요인체조직으로물질을적용하였다. 공기는밀도가 g/cm 3 이하, 폐조직은 g/cm 3 이상 g/cm 3 이하, 연조직은 g/cm 3 이상 g/cm 3 이하, 그리고뼈는 g/cm 3 이상으로할당하였다. 실제인체내물질에대한변환문제는많은어려움을가지고있다. 여러가지다른구성성분일지라도같은픽셀값혹은밀도값을갖게되기때문이다. 이점은향후계속연구를해야할부분이라생각한다. 환자의모델링은월드좌표 (World coordinate) 내에 CT의픽셀크기의복셀을구성하여 CT와일대일로대응하는방식으로구성하였다. 갠트리의회전은선원의위치좌표계산을행하고이좌표에서광자를조사하도록하였다. 갠트리의회전조사시 CT에나타나는불필요한테이블을변환 Table 3. The field parameters for a SBRT patient. Name Depth equiv. (mm) Abs. dose (Gy) Rel. dose (%) MU IMRT Beam ,288.0 IMRT Beam ,076.0 IMRT Beam ,776.0 IMRT Beam ,848.0 IMRT Beam ,524.0 IMRT Beam ,620.0 IMRT Beam ,736.0 IMRT Beam ,992.0 된파일에서공기로대치하여계산하였다. 결 환자는 iplan 치료계획시스템을이용하여 80% 등선량곡선에 40 Gy를조사하는것으로 93.5% 의선량으로목표부피의 99.5% 를포함하고 4회분할조사로치료계획을수립하였다. 환자치료에대한요약을 Table 2에보였다. 또한 Table 3에는각필드별로조사된 MU값을각필드별로선량에기여한비율을보였다. 방사선조사는각필드별로광자를 개씩조사하여계산한후 CT의각슬라이스별로출력된자료를엑셀을이용하여처리하였다. 이작업은아직은자동화되지않아계산에상당한시간이소요되었다. 또한필드별 MU에비례한가중치를적용해야하기때문에추가로시간이소요되었다. 향후이부분의처리에좀더연구가필요하다. 앞으로 Messenger 클래스를이용하여 과

아직은 이에 대한 프로그램이 부족하 EndOfRunAction에서 실행되는 시간이 현저히 줄어들게 되 여 대부분의 자료를 엑셀을 이용한 수작업을 병행하여 구 었다. 하였다. Fig.

4 PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 26, No. 1, March, 2015 MU에 비례한 입자수를 입력할 수 있도록 연구를 진행하고 을 발견하였다. 가장 최선의 방법으로 THitsMap 클래스에 있다. 전산모사를 이용한 선량계산은 선량을 계산하는 주 저장된 엄청난 자료를 CT의 슬라이스에 해당하는 구간별 프로그램 외에도 계산된 자료를 처리하는 유틸리티 프로그 로 나누어 직접 저장하도록 하였다. 이렇게 함으로써 램도 많이 필요하다. 아직은 이에 대한 프로그램이 부족하 EndOfRunAction에서 실행되는 시간이 현저히 줄어들게 되 여 대부분의 자료를 엑셀을 이용한 수작업을 병행하여 구 었다. 하였다. Fig. 1과 2에 이번에 계산한 결과의 등선량곡선을 Geant4에서는 실제 시뮬레이션을 실행 하면서 화면에 표 CT에 그린 것을 iplan에서 실행한 치료계획의 캡쳐 화면과 시할 수 있는 기능이 있어 응용프로그램의 개발시 상당히 비교하였다. 두 결과 사이에 아주 잘 일치함을 알 수 있다. 편리하다. 본 연구에서도 갠트리 회전 후 의도한대로 정확 실제 각 좌표별 각각의 지점에 대한 값은 서로 차이가 발 하게 동작하는지를 화면에 표시함으로서 검증하였다. 생하나 최대 선량점에 대한 상대적 표시인 등선량곡선은 실제 환자의 RTP 치료계획에서 각각의 필드자료를 메신 아주 유사하게 나타났다. 이는 CT 자료를 이용하여 모델링 저로 입력 하도록 구현을 하고 있으나 이번 연구에서는 아 할 때 시간을 절약하기 위해 압축률을 4로 하였기 때문에 쉽지만 시간이 촉박한 관계로 제외하였다. 향후 이 부분에 43=64개의 CT 복셀이 하나의 복셀로 만들어 지기 때문이 대한 연구를 계속 진행할 계획이다. 이 부분이 진행되면 각 다. 이는 향후 좀 더 보완을 해야 할 부분이다. 좌표 지점에서 측정값과 계산값 그리고 RTP의 치료계획에 계산이 끝난 후 자료처리에 여러 가지 시도를 하였다. 실 서 나온 값들을 직접 서로 비교할 수 있을 것이다. 제로 계산의 결과는 엄청난 수의 3차원 배열에 각 지점의 리눅스에서 실행되는 Geant4 전산모사는 다중 쓰레드가 선량이 저장되어있다. 이들 자료를 좌표별로 또는 복셀별 지원이 되나 윈도우에서는 이를 사용할 수가 없다. 하지만 로 테이블을 만들어내는 과정에서 검색시간이 많이 소요됨 최근의 컴퓨터의 CPU는 코어의 수가 4개에서 8개까지 증 Fig. 1. The isodose distributions for the center slice of the CT data. (a) dose distributions from iplan, (b) dose distributions in this study. Fig. 2. Dose distributions of the lateral slices, (a) dose distributions from iplan, (b) dose distributions in this study

5 Jeongku Kang, et al:calculation of Dose Distribution for SBRT Patient Using Geant4 Simulation Code 가하였다. 따라서컴퓨터한대에서최대 8개의프로세스를실행할수가있게되었다. 이렇게실행할경우에는난수발생기의시드를각각다르게설정함으로서조사입자수의확장효과를얻을수있었다. 이경우많은수의입자를실행시키는데도실행시간을상당히줄일수있었다. 고찰및결론본연구에서는최근방사선치료분야에서사용이증가하고있는전산모사방법을정위신체방사선치료환자에실제로적용하여선량분포를분석하여보았다. 하지만계산의정확성으로방사선치료분야의적용요구는크나여러가지어려움때문에사용이쉽지만은않은것이현실인상황이다. 이에본연구에서는전산모사방법을정위신체방사선치료에적용할수있도록응용프로그램을 Geant4를기반으로사용하여개발하였다. 이를 iplan 치료계획시스템으로치료계획을하여실제로치료한환자에적용하여선량분포를계산한후두가지방법의차이를비교하였다. 선량계산을위해사용된선원의스펙트럼은이전연구에서수행한결과를이용하여누적확률분포로바꾸어사용하였다. 여러방향에서방사선을조사하기위한선형가속기의갠트리의회전은회전매트릭스를사용하여역행렬을구하고이역행렬을이용하여선원의위치를계산하였다. 한개의필드당조사한입자수는 개씩사용하였으며 8개필드에총 개의입자가사용되었다. 한필드에서는 iplan에서생성된세그멘트모양대로광자를조사할수있도록이들을하나의매크로파일로작성하여실행하도록하였다. 환자의모델링은전산모사에서가장어려운부분이다. 최근에는대부분의코드에서 CT를이용한모델링기법을사용하고있으나 Geant4에서는제공된예제도불완전하여정확한변환이이루어지지않았다. 변환자체에서부터실행이되지않거나픽셀값의부정확한밀도변환이이루어지고있었다. 이에본연구에서는이전연구에서수행한결과를바탕으로새로운파일로다시작성하였다. 또한 Geant4에서기본적으로사용된물질의정의방식을택하지않고 EGSnrc 코드에서이용한물질의정의를사용하였다. 이렇게함으로서 Geant4 방식을택한때보다계산시간에서약간의향상을보았다. 물질의할당문제는계산결과에직접적인영향을미치기때문에향후연구가보강되어야할것이다. 이번연구에서는환자의치료계획의자세한정보를전산모사프로그램에입력하여각지점의선량을계산하고비교하여보았다. 환자모델링에서복셀의크기가큰관계로두결과사이에크게차이가나지않는결과를얻었다. 하지만전산모사의결과처리에많은수작업에많은시간이소요되었다. 이는전산모사의계산과더불어생성된자료의처리를위한노력이필요함을알수있다. 향후이부분에서는연구와보완이더욱필요하리라생각한다. 정위신체방사선치료에적용된응용프로그램으로개발된코드지만 MLC에세그멘트입력을편리하게입력할수있는방법을개선하면 IMRT의계산에범용으로도사용될수있다. 이번에개발된응용프로그램은방사선치료의특수치료분야에서다양하게이용될수있으리라생각한다. References 1. Leksell L: Stereotactic radiosurgery. J Neuosurg Psychiatr 46: (1983) 2. Kang JK, Lee DJ: Development of Monte Carlo Code for the Dose Calculation of the Stereotactic Radiosurgery. Progress in Medical Physics 23(4): (2012) 3. Rogers DWO: BEAM: A Monte Carlo code to simulate radiotherapy treatment units. Med Phys 22(5):503 (1995) 4. Fippel M, Laub W, Huber B, Nüsslin F: Experimental investigation of a fast Monte Carlo photon beam dose calculation algorithm. Phys Med Biol 44(12): (1999) 5. Fippel M, Kawrakow I, Friedrich K: Electron beam dose calculations with the VMC algorithm and the verification data of the NCI working group. Phys Med Biol 42(3): (1997) 6. Fippel M, Haryanto F, Dohm O, Nu sslin F, Kriesen S: A virtual photon energy fluence model for Monte Carlo dose calculation. Med Phys 30(3):301 (2003) 7. Fippel M: Efficient particle transport simulation through beam modulating devices for Monte Carlo treatment planning. Med Phys 31(5):1235 (2004) 8. Kawrakow I, Fippel M: Investigation of variance reduction techniques for Monte Carlo photon dose calculation using XVMC. Phys Med Biol 45(8): (2000) 9. Schneider W, Bortfeld T, Schlegel W: Correlation between CT numbers and tissue parameters needed for Monte Carlo simulations of clinical dose distributions. Phys Med Biol 45(2): (2000) 10. Kim HD, Kim BY, Kim EC, Yun SM, Kang JK, Kim SK: Comparison of dose distributions for Hounsfield number conversion methods in GEANT4. J Korean Phys Soc 64(12): (2014) 11. ICRU Report 46: Photon, Electron, Proton and Neutron Interaction Data for Body Tissues, Bethesda, MD (1992)

6 PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 26, No. 1, March, 2015 Geant4 전산모사코드를이용한 SBRT 환자의선량분포계산 * 예수병원방사선종양학과, 원광보건대학교방사선과, 인제대학교의과대학일산백병원신경외과학교실 강정구 * ㆍ이정옥 ㆍ이동준 정위체부방사선수술 (SBRT) 환자의선량분포를계산하기위해전산모사방식을이용한응용프로그램을개발하였다. 본소프트웨어는최근이용이활발하게증가하고있는 Geant4를기반으로개발하였다. 환자에조사하기위한광자선스펙트럼은이전연구에서구한선형가속기스펙트럼자료를사용하였다. 치료계획시스템과유사한조사면을구현하기위하여 PrimaryGeneratorAction 클래스에서 MLC 조사면형태를반영하도록하였다. 본연구에서는 8개조사면에대한계산을수행하였으며이때갠트리의각도는 PrimaryGeneratorAction 클래스에서회전매트릭스를사용하여선원의위치를변경하는방법을사용하였다. 환자에대한물질자료는 CT의 dicom 파일에서픽셀크기, 매트릭스크기등의정보와픽셀의 HU를밀도로변환한파일을생성한다음이파일을이용환자의모델링에이용하였다. 환자의물질구성과기하학적자료의입력에있어 EGSnrc 코드와의비교를통하여계산의효율성을비교하였다. 중심단어 : 전산모사, 몬테카를로, dicom, SBRT, Geant4-41 -

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untitled Original Article PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 24, No. 4, December, 2013 http://dx.doi.org/10.14316/pmp.2013.24.4.259 Development of DICOM Convert Program for the Geant4 Monte Carlo Simulation of the