미술 속의 수학
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- 소리 문
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1 미술속의수학 목적 : 미술작품속에나타난수학적이론과배경을알아보고어떻게사용되었는지살펴본다.
2 * 아름다움이란무엇인가? 아름다움이란것은우리인간뿐만아니라수많은건물과사물들을일컫기도하는데도자기의곡선이나피겨스케이팅선수들이그려놓은아름다운곡선이나또옷의선이나색깔의조화, 멋있는가구의세련된미등이있다. 또한음악에서의화음의아름다움, 건축물의기하학적인아름다움, 불상의자연스러운아름다움들이다. 이런아름다움들의공통점들을찾아내어수학적으로설명하는것이수학에게주어진과제이다.
3 I. 고대오리엔트의수학과미술 고대이집트의규칙적인나일강의홍수로인해사계절의반복에서 질서 를감지하고 순환 의개념을도출하여인류최초로달력제작 토지측량의문제는기하학의근원이되었고, 세금징수는산술의발달을가져왔다. 최초의수학책인 < 아메스의파피루스 > 수학의오묘한힘은제사장의통제아래있었다.
4 I. 이집트미술 특징 : 절대적인왕권과자연숭배의사상건축 : 피라미드, 스핑크스, 카르나크신전조각 : 촌장상, 서기좌상회화 : 벽화 ( 병렬표현, 정면성의원리 ) 그림의주제는인물, 수렵도, 물오리등
5 II. 그리스의수학과미술 특징 : 유럽문화의모체, 비례에의한조화미 건축 : 도리아식 ( 파르테논신전 ), 이오니아식 ( 에릭테이온신전 ), 코린트식 ( 올림페이온신전 ) 조각 : 미론 ( 원반던지는사람 ), 라오콘상, 밀로의비너스, 니케여신상
6 이집트인 : 이상주의적미술을추구 <-> 그리스미술은자연주의 오리엔트미술 : 신이나군주를위한것 <-> 그리스미술 : 개인을위한것그리스조각은남성누드를즐겨표현하였다. 그리스인들은자연을관찰 분석한결과정 5 각형에서 1:1.618 =1: 라는가장이상적인미의법칙을찾아내었다. 이른바황금분할 (golden section) 이다.
7 그리스아테네의아크로폴리스에있는파르테논신전은고대그리스의대표적인건축물중에서가장아름다운모습으로신전의각부분이황금비율이숨겨져있다. 황금비라는용어자체가붙여진것은 19 세기초독일의수학자옴 (J. Ohm) 에의해서다.
8 Ⅲ. 중세의수학과미술 벽화, 조각, 모자이크등중세미술은교회건축에종속되어기독교진리를나타내기위하여설명적이었고장식적이었다. 즉성서의내용을전달하기위한도구였다. 이집트인들이 아는대로 그림을그리고, 그리스인들이 보이는대로 그렸다면, 중세의미술가들은성령이인도하는대로즉, 마음이느낀대로 그린것이다.
9 중세의건축 중세의건축은바실리카를시작으로비잔틴, 로마네스크, 고딕양식으로발전해나갔다. 반자연적이고환상적인로마네스크양식에비하여고딕은사실주의성향을띄었다. 고딕의조각은휴머니즘을바탕으로인체를사실적으로묘사했으며고딕의성당은육중한로마네스크의벽을허물고높고넓은창을 스테인드글라스 라는색유리로환상적인공간을만들었다.
10 13 세기에들어서는두가지사건때문에수학에대한관심이갑자기높아졌다. 1) 로저베이컨 (Roger Bacon, ) 이앞장선스콜라철 학과신학에대한도전이었다. 베이컨은그의날카로운비판정신으로신앙만을내세운당시의풍조에반발하면서 과학적인식의중요성을강조했고, 그중심개념은모두수학 적형식으로나타낼수있어야한다고주장했다. 이러한철 학계의진보세력이차츰힘을얻게됨에따라수학의위상도한 층높아져갔다.
11 로저베이컨 (Roger Bacon, ) 프란체스코회소속으로. 깜짝박사라불리는박물학자였다. 그는옥스퍼드에서공부했으며, 근대과학의선구자였다. 신이세계를창조할때유클리드기하학의원리에따라서했으므로 화가들이기하를배워작업에이용하면사실적인그림으로표현되어사 람들로하여금성서의기적적인내용을진정으로믿게할수있다
12 2) ' 피사의레오나르도 '(Leonardo) 라고도불리는피보나치 (Fibonacci, ) 가수학책을발간한사실이었다. 피보나치는상업이번창했던피사에서태어났다. 무역상이었던그의아버지는피보나치에게가업인상업을이어받도록계산법을가르쳐주었다. 그는이집트, 시리아등그리스의각도시를여행하며다양한문화를재빨리접촉하여시야가넓어져각지의문화를비교할수있었다. 따라서당시상인들은당연히최 신의지식을가지고있었다. 이로인해그는인도숫자의자 리잡기기수법이가장편리함을알게되었다.
13 레오나르도피보나치 (Leonardo Fibonacci, ) 이탈리아상업중심지인피사에서이슬람권을상대로상업에종사한까닭에이슬람권의숫자사용법을알게되어, 아라비아숫자의장점과편리함을몸으로익히게되었다.
14 실제로 15 세기원근법의화가들은당대의으뜸가는수학자였으니응용수학을세련되게표현하는학자들인셈이었다. 유럽인들은공간그자체를기하적으로이해하고회화를기하화 ( 幾何化 ) 하기시작 14 세기부터 16 세기에이르는 300 년동안원근법의회화는공간을기하적으로생각하게끔훈련했고현대역학의아버지인갈릴레오는미술학교에서원근법이론을가르치기도했으니수학이미술과과학에직접적으로영향을끼쳤다고말할수있다.
15 IV. 르네상스의수학과미술 르네상스란 ' 재생 ' 을뜻함, 인간중심의미술을이룩한 15, 16 세기문화르네상스시기 : 복식부기와같은상업산술외에 3 4 차방정식의해법, 천문학발달로인한로그의발견, 삼각법등이빠른속도로발전회화의투시화법, 건축에서의절석기술은사영기하학의선구적역할이시기의표현양식 : 사실정신, 과학적인정확성, 그리고원근법문제의연구발전 중세에서근세로전환하는 15,16 세기의문화는르네상스 (Renaissance) 의이름으로포괄되어있다.
16 원근법의본질은 2 차원평면에 3 차원의환영을창조하는것이다. 우리의망막이평면으로되어있기때문에망막에비친 2 차원의상을 3 차원의상으로구성하려면이성적사유가필요하였다. 다시말해서카메라의전광경을내다보는것과같이그리기위해서는평행한직선을한점에서만나는것처럼그려야하는것이다. 만나야만하는한점을소실점 (vanishing point) 이라고부른다. 투시의원리를연구하여화가들은캔버스에그림을그렸고, 수학자들은유클리드평면에무한원점 (ideal point) 을첨가하여사영평면을만든후에사영기하학 ( 射影幾何學, projective geometry) 으로발전시켰다.
17 만능천재였던레오나르드다빈치는 스푸마토 라고부르는대기원근법을이용하여불후의명작 < 모나리자 > 를그렸다. 대기원근법의원리는연기가공기로퍼져나간후연기와공기의경계가모호해지는것을이용하여깊은공간감을주는것이다. 대기원근법과구별하기위하여소실점을도입하는투시화법을선원근법이라고부른다.
18 레오나르도다빈치의유명한 < 최후의만찬 > 은예수그리스도의이마위에소실점을오도록한후 12 명의제자를배치 (grouping) 하면서선원근법을완벽하게사용한작품이다.
19 라파엘의작품 < 아테네학당 >: 투시화법사용, 조화로운배열과정확한비례, 건축학적인자리배치 (setting) 가모두탁월한작품으로평가.
20 비트루비우스적인간소묘 < 비트루비우스적인간 > 이라불리는인체상을잘표현하고있는레오나르드다빈치의인체도 - 이그림에서사람의양팔과양발끝이원과정사각형에닿아있음을볼수있다.
21 비트루비우스 : 기원전 1 세기경에활동한로마건축가, 저술가. 그의신전건축의규준을설명하는기록중 : ' 인체는비례의모범형이다. 왜냐하면팔과다리를뻗음으로서완벽한기하형태인정방형과원에딱들어맞기때문이다.' 이글이르네상스미술시대에많은영향줌. < 비트루비우스적인간 > 이라불리는인체상은레오나르도다빈치이전에도나타났지만레오나르도다빈치의이그림으로인해비트루비우스는명성이높아졌다.
22 V. 근대의수학과미술 17 세기미술의특징 : 바로크양식바로크의뜻 : 비뚤어진 기이한 르네상스시대 : 완전성을추구바로크 : 현실을날카롭게꼬집었고아름답지않은추한모습도있는그대로충실하게표현. 대표적인화가 : 루벤스, 프란츠할스, 렘브란트등
23 18 세기로코코미술 : 왕실과귀족들의후원아래에서감각적이고우아하며화려한색체의몽환적그림이주류를이룸. 18 세기후반신고전주의 : 프랑스대혁명의영향으로너무나관능적이던로코코미술에대한반동으로그리스 로마의복고풍을반영한신고전주의등장 대표적인화가 : 다비드 그리스 로마의조각을엄밀하게연구하여혁명전후의수많은권력층인물들의초상화와역사 화를그렸다.
24 VI. 현대의수학과미술 19 세기후반유럽사회를지배하였던자율성의정신은수학과미술에그대로반영되었다. 자율성의추구는회화에서인상주의로나타났다. 대표적인인상주의화가모네는빛과색에지나치게주목한결과형태가와해되기시작했다. 인상주의자들은그들의미적이념을성취하기위해찰나적인인상을표현하였는데이또한사진술의발명과관련이깊다 년세계최초로루이다게르가은판사진기술을발표한후사진의열기는유럽을휩쓸었다. 그러자사실적기법의화가들은일자리를잃었고현실을객관적으로묘사하는것은사진에게맡기고화가들은전통적인방식에서벗어나미지의영역인인간의내면세계로, 추상의세계로나아가게되었다. 하지만사진을회화의보조수단으로적극이용한앵그르, 들라크루아, 드가와같은이도있었다. 이들은육안으로포착되지않는순간적인움직임을사진으로익힌후회화에응용하였다.
25 점묘화법의대가 : 쇠라 (Georges Seurat, ) 선을긋지않고점을찍어서사물을표현. 쇠라의작품 < 아니에르의물놀이 >: 칸토르의집합론이발표되었던 1883 년과일치. 화폭전체를점으로표현한것이여태까지없었던새로운기법.
26 < 아니에르의물놀이 > 의주제는벌써오래전부터인상파화가들사이에서자주다루어져왔다. 그들이찰나적인 인상 을표현했다면, 쇠라는보다밝은색을얻기위하여순색이나원색의작은점을나란히찍어나갔다. 멀리서보면망막에서두색이혼합되는원리를이용하여팔레트위의혼합된물감에서얻어지는색감보다훨씬더밝은중간색조를표현하였다. 따라서신인상주의 (neo-impressionism), 점묘화법 (pointillism) 또는분할주의 (divisionism) 등으로불리어졌다. 신인상주의의이러한시도는전통적인선의개념을무너뜨리는것이었다.
27 시냑 (Paul Sinac, ) 의 < 우물가의여인들 >: 색채가매우강렬하고쇠라가추구하였던선의상징성에기초하고있음.
28 수학에서점집합이함수의곡선이되고곡면이되듯이, 회화에서는점집합이사람이되고나무가되었다. 이는한시대의조류가다른장르에서그대로반영된결과이다. 19 세기가되자美의식의주관화 : 주관이어떤상태에있을때대상이아름답게보이는가?
29 세잔느 (P. Cezanne, ) 카드놀이를하는남자들 두사나이의모자를왼쪽은원통형, 오른쪽은반구로그렸고팔은원통형, 두사람이대칭적으로 W 글자를만들고있고, 사나이의무릎은구의모양, 오른쪽사나이의등의연장선은원추모양으로그렸다.
30 세잔느 (Paul Cezanne, ) 는인간의지각이 혼란스러운 것 이라는신념을갖고모든사물을구, 원추, 원기둥의기하학적형 태로파악하고있었다. 세잔느는우리눈에들어오는시각적단편적현상들을마치모자이크의단편처럼생각하여그림속에이조각들을짜맞추어통합적구도를시도 여러개의시점을한장의화폭안에결합하여전체형상을구성하여시점이하나였던이전의투시화법의원리를무너뜨림. 실제로우리의지각은 ' 투시화법 ' 처럼소실점을중심으로모든것을질서정연하게받아들이지않는다. 사물을여러시점에서바라보는구도상의연구는입체파와추상파 에많은영향을줌.
31 입체파의대가피카소 (Pablo Picasso, 1881~ 1973) 의작품 < 마리테레즈 > : 의자에앉아있는여인을바라보는화가의시점은한점이아니라여러점이며또화가의내면이기도하다. 원근법의파괴 대상을여러각도에서바라본것을종합한것이세잔느보다더욱추상적이다.
32 회화의 3 가지요소에대한정의 : 칸딘스키 (Wassily Kandinsky ): 점, 선, 면다빈치 : 점, 선, 면, 입체현대 : 모더니즘운동 고전예술에서는형태와색채가주제에종속되어있었지만현대 예술에서는주제보다는색과형태의형식요소자체가가진아름다 움정보만이있을뿐더이상점, 선, 면이합하여구체적형태를갖 는입체를형성할필요가없어짐. 모더니즘예술의분류 : 추상화, 표현주의, 초현실주의 표현주의 : 대상보다는주관의내면적감정을표현시도. 따라서형태가왜곡, 원색위주의강렬한색채가사용됨. 프랑스의야수파, 독일의표현주의가여기에속한다.
33 노르웨이의화가뭉 크 (Edvard Munch ) 의작품 절규 다리난간에홀로서서양쪽귀에손을대고몸을휘면서괴로워소리지르는인간은해골과같다. 이작품은알코올중독으로인한뭉크자신의병적인근심과심리적인긴장을표현한작품외부세계가아닌내부의감정을표현한상징주의의대표작이다. 정신질환을겪게하는불안한현대사회에대한보고이며경고인시대정신의반영인것이다.
34 1924 년에는쉬르리얼리즘 (surrealism) 초현실주의가전개됨. 브리짓드릴리의작품 반듯한곡선 에서는직선들의모임이물결을이루면서곡선을이룬다. 제목부터가모순적이다. 고전수학인유클리드기하학에서는반듯한것은직선이었지곡선이아니었다. 그러나현대의위상기하학에서는직선과곡선의구분이사라지고연속성만보전하듯이이작품에서도직선들의집합이곡선을이룬다. 수학과미술이같은시대정신을반영하고있다.
![[ 초현실적인수학과미술 ]](/docs-images/98/135201147/images/35-0.jpg "미국미술가브리짓드릴리의작품 1963 <")
35 [ 초현실적인수학과미술 ] 미국미술가브리짓드릴리의작품 1963 < 반듯한곡선 >
36 Photograph of Rene Magritte, in front of his painting The Pilgrim,
37 내가캔버스속의그림속의길위에있는작은점으로그려진유크리드와함께길을걷고있다고생각하면지금캔퍼스를보고있는내가바로캔퍼스속에있다. Magritte < 유클리드의산책 >, 1955 이그림을보고있는내가이그림속에들어가있게된것이다.
38 엣셔의프랙탈적작품이다. 삼각형구도의중심부분을기준으로, 한없이자기닮음 (self-similarity) 을가진도형이무한히퍼져나가고있는데흰색부분을보면천사들의모습이되고, 검은색부분을보면박쥐들의모습으로보이는이중적인그림이된다. Esscher, 원의극한 ( 천국과지옥 ), 1960 ( 프랙탈이론 )
39 초현실주의화가마그리뜨 (Rene Magritte, ) 이작품에는 이것은파이 프가아닙니다 라고써있다. 사실그림의파이프는진짜파이프는아니지만파이프의그림임에는틀림이없다. 참이라고생각하면거짓 Magritte < 단어의사용 > 1928~29 이되고, 거짓이라고생각하 면참이되는순환논리를잘 표현하였다.
40 해골의모습이지만거리를두고다시바라보면화장대앞에서화장하는여인의모습을보이는이중적인그림이다. 수학의논리적 paradox 와초현실주의화가마그리뜨의작품, 수학의 fractal 도형과엣셔의작품은수학과미술이같은시대정신을반영하는인간정신활동의한부분으로볼수있다.
41 VII. 21 세기의수학과미술 시각예술은다른장르의사람들에게세계를인식하는사유체계에변화가발생될것을예고한다. 존러셀 ( 미술비평가 ): 미술에는우리가이름짓지못하고여전히설명되어지지않은투시력이있다 소위미술가들은상징과기술을채용하여도래하지않은과학시대사고양식의선구자가되는것이다. 컴퓨터의발달로수학과미술에새로운패러다임등장. - 프랙탈과카오스이론, 컴퓨터그래픽과비디오아트등의출현
42 [ 인터넷과멀티미디어시대의미술 ] 1980 년대초, 군사적인목적을위해개발되었던인터넷은미술분야 ( 인간의 창조영역 ) 에도적극활용되고있다. 미술에서의인터넷을활용 : 1) 전자매체및인터넷과같은정보통신구조자체를미술창조를위한새로운재료또는제작방법으로활용하여 예술작품을구현 2) 인터넷을통해기존의미술작품과그에관한여러가지정보들을 경험하는것
43 멀티미디어의시대는과거매스미디어의시대에비해서 발송자와수신자간의상호작용이더강화되어피드백을 통해열린대화가가능해졌다. 인터넷을통한미술경험은모든개인들로하여금언젠가이루어질실제의미술작품과의만남을꿈꾸면서그것을준비하기위한풍부한예비적지식을쌓도록하면서, 주체적이고능동적으로미술문화에더가까이다가가도록이끄는보다효율적인교육수단으로적극활용될수있을것이다.
44 [ 위상기하학과미술 ] 20 세기후반에수학이추상화되기시작하면서만들어진위상수학 (topology) 과현대추상미술은 연속 이란관점에서연관이있다. Topology 는 위치와형상의학문 이라는뜻으로위상수학, 위상기하학등으로번역하고일명 고무막위의기하학 이라고도부른다. 위상공간상에서는곡선이나곡면을연속적으로늘이거나줄이면서변형시키킨도형을위상동형 (homeomorphic) 이라한다.
45 [Feed back] 문제1] 이집트피라밋과그리스파르테논신전에숨겨진수학적비율은? 문제 2] 레오나르드다빈치의모나리자와최후의만찬의화법은? 문제 3] 쉬라의 아니에르의물놀이 와시낙의 우물가의여인들 은어떤화법으로그린그림인가? 문제 4] 투시화법을무시한피카소의작품의예를들어보시오? 문제 5] 집합론과관련된미술의화법은? 문제 6] 사영기하학과관련된미술의화법은? 문제 7] 직선과곡선을동일시하는위상수학의개념을잘표현하고있는마그리뜨 (Rene Magritte) 의그림은?
46 [Feed back 의답 ] 문제 1의답 ] 황금비 1: 1.618, 문제 2의답 ] 원근법문제 3의답 ] 점묘화법문제 4의답 ] 마리테레즈문제 5의답 ] 점묘화법문제 6의답 ] 원근법, 투시법문제 7의답 ] 반듯한곡선
47 [ 더나아가기 ] 원근법이란? ( 원근법의적용참조 ) - 회화 ( 평면의그림 ) 에서거리감, 공간감등을나타냄으로써실재감을느낄수있도록표현하는방법으로, 엄밀하게말하자면평면인데도불구하고실재장면에서느껴지는것처럼착시현상을일으키게하는기법을말한다
48 동양의원근감표현법 동양에서는대상을재현하는방법이나과정이객관적이거나사실적인묘사에 집착하지않고비교적주관적이고양식화되어있었던관계로원근법또한서양 의경우와같이철저하게적용되지않았으나 동양회화에서도먼데있는것을화면위쪽, 가까운데있는것을아래쪽에그리는방법이가장오래된형식으로자리잡고있었다. 동양에서의투시도적원근법은서양보다도먼저남송 ( 南宋 ) 의화가종병 ( 宗炳 ) 의산수화론에서볼수있다고사가 ( 史家 ) 들은주장한다. 산수화의황금시대 ( 당말 ( 唐末 )~ 오대 ( 五代 ) 북송 ( 北宋 )): 삼원법 ( 三遠 : 高遠 深 遠 平遠 ) 이등장
49 고원법 : 경치를올려다보는상태의그림 심원법 : 내려다보는상태의그림 평원법 : 평평하게보는상태의그림
50 서양의원근감표현법 서양에서는그리스시대부터조감도풍 ( 風 ) 의그림형식과화면상의위치관계로가까운것은아래로, 먼것은위쪽으로그리는형식을사용. 선원근법 ( 線遠近法 ) 과빛깔의농담에의한색원근법 ( 色遠近法 ) 은그레코로만시대의폼페이벽화에서발견됨.
51 공기 ( 색 ) 원근법 ( 스푸마토기법 ) - 가까운것은진하고선명한색으로, 먼것은흐리고여린색으로채색하여색상의농도와채도등에의해거리감을나타냄
52 투시원근법의유래 투시원근법은 3 차원의현실을 2 차원의화면에재현하기위하여쓰이며, 회화뿐아니라건축조경 무대장치 인테리어설계도에서도쓰인다. 소실점을이용하여거리감이나구도를나타내므로소실점의수효에따라그림의느낌이좌우된다. 투시원근법의원리와소실점을발견한미술가는 1410 년경르네상스시대피렌체건축가필리포브루넬레스키 (Filippo Brunelleschi) 였으며그의이론은 회화에관하여 - On Painting 라는원근법에관한저술로유명한레오네알베르티 (Leone Battista Alberti) 에의해발전되었다. 그러나본격적인보급은레오나르도다빈치 (Reonardo da vinci) 파울로우첼로 (Paolo Uccello) 피에로델라프란체스카 (Piero della Francesca) 등에의해서이다. 16 세기의화가나건축가에게원근법과소실점은중요한의미를지닌다.
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54 투시원근법의요소 : 시선의방향, 눈의높이, 소실점 1 점투시도소실점이 1 개인그림으로대각선구도로서집중감이강하여거리감과공간감이강하게느껴진다.
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56 2 점투시도소실점이 2 개인그림으로화면의양쪽에위치한소실점을기준으로물체의기울기를조절하는원근법을말한다.
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58 3 점투시도 3 점투시는소실점이 3 개인그림으로완전한입체감을나타낼때많이사용되는원근법이다
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60 원근법의적용 원근법은단지풍경화나정물화등순수회화에서만이용되는것은아니며제품디자인이나건축등다양한분야에서활용되어진다.
61 End
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74 October 2005 현 대는 이미지의 시대다. 영국의 미술비평가 존 버거는 이미지를 새롭 게 만들어진, 또는 재생산된 시각 으로 정의한 바 있다. 이 정의에 따르 면, 이미지는 사물 그 자체가 아니라는 것이다. 이미지는 보는 사람의, 혹은 이미지를 창조하는 사람의 믿음이나 지식에 제한을 받는다. 이미지는 언어, 혹은 문자에 선행한다. 그래서 혹자는
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덕수리-내지(6장~8장)최종 2007.8.3 5:43 PM 페이지 168 in I 덕수리 민속지 I 만 아니라 마당에서도 직접 출입이 가능하도록 되어있다. 이러한 장팡뒤의 구조는 본래적인 형태라 고 할 수는 없으나, 사회가 점차 개방화되어가는 과정을 통해 폐쇄적인 안뒤공간에 위치하던 장항 의 위치가 개방적이고 기능적인 방향으로 이동해가는 것이 아닌가 추론되어진다.
쌍백합23호3
4 5 6 7 여행 스테인드글라스 을 노래했던 하느님의 영원한 충만성을 상징하는 불꽃이다. 작품 마르코 수사(떼제공동체) 사진 유백영 가브리엘(가톨릭 사진가회) 빛은 하나의 불꽃으로 형상화하였다. 천사들과 뽑힌 이들이 거룩하시다. 거룩하시다. 거룩하시다. 하며 세 겹의 거룩하심 가 있을 것이다. 빛이 생겨라. 유리화라는 조그만 공간에 표현된 우주적 사건인 셈이다.
문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의
제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배
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1 2 3 4 5 6 b b t P A S M T U s 7 m P P 8 t P A S M T U s 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Chapter 1 29 1 2 3 4 18 17 16 15 5 6 7 8 9 14 13 12 11 10 1 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 15
제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 학교명학년 ( 직위 ) 성명
제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 2012. 5. 14. 학교명학년 ( 직위 ) 성명 - 1 - 그림 1 쓰나미의발생과정 그림 2 실제쓰나미의사진 ρ - 2 - 그림 3 땅을파는모습그림 4 완성된수조의모습 - 3 - 그림 5 삼각기둥그림
[96_RE11]LMOs(......).HWP
![[96_RE11]LMOs(......).HWP](/thumbs/40/20522352.jpg "[96_RE11]LMOs(......).HWP")
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1. 한반도는 지진의 안전지대인가? 59 2. 일기 예보관이 되어서 69 3. 코일 나침반 79 4. 미니 전동기 만들기 93 5. 달걀을 먹는 세제 105 6. 재미있는 소다의 세계 117 7. 롱다리 프로젝트 127 8. 느낌으로 말해요 139 9. 침의 마술 152 1. 춤추는 인형 165 2. 저절로 움직이네! 177 3. 종이컵 스피커 189 4.
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- 4 - Abstract - 5 - - 6 - - 7 - 국문요약 - 8 - - 9 - 제목차례 Abstract ----------------------------------------------- 5 국문요약 ---------------------------------------------- 8 서론 -------------------------------------------------
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역사로 읽는 우리 과학 교사용 지도서 자연 6-1 초등학교 교육과정 해설(Ⅱ) STS 프로그램이 중학생 과학에 관련된 태도에 미치는 효과 관찰 분류 측정훈련이 초등학생의 과학 탐구 능력과 태도에 미치는 영향 국민학교 아동의 과학 탐구능력과 태도 향상을 위한 실 험자료의 적용 과학사 신론 중 고등학생의 과학에 대한 태도 연구 과학사를 이용한 수업이 중학생의 과학과
1 2 3 4 5 *통신1802_01-도비라및목차1~11
ISSN 25-2693 218. 2 218. 2 214 215 216 217 2.6 2.9 1.5 1.8 1.2 3.1 3.2 1.3 2.1 1.8 2.6 2.5 2.8 2.4.4 1.4.9 1.4 1.5 2.9 2.5 7.3 6.9 6.7 6.8 6.9 6.9 6.8 2.8 14 2.6 13 2.4 12 2.2 2. 11 1.8 1.6 1.4
The mission minded church - Strategies in building a multicultural ministry – Die missions-bereite Kirche - Strategien zum Aufbau multikultureller Ge
도여베르트의선험적비판 Dooyeweerd s transcendental critique Session One: What is the transcendental critique of theoretical thought? 이론적사고의선험적비판이란무엇인가? Session Two: Transcendental critique as a thought and cultural
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84 85 86 87 88 89 1 12 1 1 2 + + + 11=60 9 19 21 + + + 19 17 13 11=60 + 5 7 + 5 + 10 + 8 + 4+ 6 + 3=48 1 2 90 1 13 1 91 2 3 14 1 2 92 4 1 2 15 2 3 4 93 1 5 2 6 1 2 1 16 6 5 94 1 1 22 33 55 1 2 3 4 5 6
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자르는 선 5 월 월말 성취도 평가 국어 2쪽 사회 5쪽 과학 7쪽 자르는 선 학년 5 13 4 47 1 5 2 3 7 2 810 8 1113 11 9 12 10 3 13 14 141 1720 17 15 18 19 1 4 20 5 1 2 7 3 8 4 5 9 10 5 월말 성취도평가 11 다음 보기 에서 1 다음 안에 들어갈 알맞은 말을 찾아 쓰시오. 각 나라마다
내지-교회에관한교리
내지-교회에관한교리 2011.10.27 7:34 PM 페이지429 100 2400DPI 175LPI C M Y K 제 31 거룩한 여인 32 다시 태어났습니까? 33 교회에 관한 교리 목 저자 면수 가격 James W. Knox 60 1000 H.E.M. 32 1000 James W. Knox 432 15000 가격이 1000원인 도서는 사육판 사이즈이며 무료로
3 Contents 8p 10p 14p 20p 34p 36p 40p 46P 48p 50p 54p 58p 생명다양성재단 영물이라는 타이틀에 정 없어 보이는 고양이, 날카롭게 느껴지시나요? 얼음이 따뜻함에 녹듯이, 사람에게 경계심 많은 길고양이도 곁을 내어주면 얼음 녹듯이 당신을 바라봅니다. 길 위에 사는 생명체라 하여 함부로 대하지 말아주세요. 싫으면 외면해주세요.
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25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평
기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?
사람을중심에놓는인문학의힘을믿습니다. 인문학 문화예술교육포털 아트앤스터디
2013.04.09. 사람을중심에놓는인문학의힘을믿습니다. 인문학 문화예술교육포털 아트앤스터디 현대예술의선구, 인상주의 현대회화의출발점으로불리는인상주의미술의특징과 의의, 대표적인화가들의다양한작품을살펴보자. 인상주의운동에참여한다양한화가들과그들의작품고전주의, 사실주의와비교하여인상주의가가진특징과미술사적의의작품의내용과형식에대해인상주의자들이가졌던문제의식 진중권 미학자.
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중동의료기기 시장동향 KOTRA / ( ) - 1 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - Ⅰ U.A.E. Ⅰ U.A.E. Ⅰ U.A.E. Chapter 1 국가정보 - 11 - Ⅰ U.A.E. - 12 - Ⅰ U.A.E. - 13 - Ⅰ U.A.E. - 14 - Ⅰ U.A.E. - 15 - Ⅰ U.A.E. - 16 - Ⅰ U.A.E.
152*220
152*220 2011.2.16 5:53 PM ` 3 여는 글 교육주체들을 위한 교육 교양지 신경림 잠시 휴간했던 우리교육 을 비록 계간으로이지만 다시 내게 되었다는 소식을 들으니 우 선 반갑다. 하지만 월간으로 계속할 수 없다는 현실이 못내 아쉽다. 솔직히 나는 우리교 육 의 부지런한 독자는 못 되었다. 하지만 비록 어깨너머로 읽으면서도 이런 잡지는 우 리
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스승님이 스승님이 스승님이 말씀하시기를 말씀하시기를 말씀하시기를 알라는 위대하다! 위대하다! 알라는 알라는 위대하다! 특집 특집 기사 특집 기사 세계 세계 평화와 행복한 새해 경축 세계 평화와 평화와 행복한 행복한 새해 새해 경축 경축 특별 보도 특별 특별 보도 스승님과의 선이-축복의 선이-축복의 도가니! 도가니! 스승님과의 스승님과의 선이-축복의 도가니!
Structure and Interpretation of Computer Programs: Assignment 3 Seung-Hoon Na October 4, George (아래 3개의 문제에 대한 구현이 모두 포함된 george.rkt파일을 제출하시오.
Structure and Interpretation of Computer Programs: Assignment 3 Seung-Hoon Na October 4, 2018 1 George (아래 3개의 문제에 대한 구현이 모두 포함된 george.rkt파일을 제출하시오. 실행후 Problem 1.3에 대한 Display결과가 나와야 함) George 그림은 다음과
수학과 문화
비유클리드기하학 유클리드와비유클리드 유클리드기하학의공준 공준 1. 임의의두점을잇는직선은항상단하나있다.( 직선의존재성 ) 공준 2. 유한직선을계속연장할수있다. 공준 3. 임의의중심과반지름을갖는원을그릴수있다.( 원의존재성 ) 공준 4. 모든직각은같다. ( 직각의동일성 ) 공준 5. ( 평행선공준 ) 한직선이두직선과만나서같은쪽에있는내각의합이 2 직각보다작을때, 두직선을한없이연장하면내각의합이
10월추천dvd
2011 10 DVD CHOICE dvd dvd?!!!! [1] [2] DVD NO. 1898 [3] Days of Being Wild 지금도 장국영을 추억하는 이는 많다. 그는 홍콩 영화의 중심에 선 배우였고, 수많은 작품에 출연했다. 거짓말 같던 그의 죽음은 장국 영을 더욱 애잔하고, 신비로운 존재로 만들었다. 하지만 많은 이들 이 장국영을 추억하고, 그리워하는
경제통상 내지.PS
CONTENTS I 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 II 38 39 40 41 42 43 III 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 IV 62 63 64 65 66 67 68 69 V
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CONTENTS I 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 II 38 39 40 41 42 43 III 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 IV 62 63 64 65 66 67 68 69 V
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Copyright eyesurfer. All rights reserved. 2007년 11월 15일 목요일 [매일경제신문] 04면 종합 -9- 2007년 11월 14일 수요일 [내일신문] 17면 산업/무역 - 11 - 2007년 11월 15일 목요일 [매일경제신문] 37면 인물 - 16 - 2007년 11월 15일 목요일 [동아일보]
우루과이 내지-1
U R U G U A Y U r u g u a y 1. 2 Part I Part II Part III Part IV Part V Part VI Part VII Part VIII 3 U r u g u a y 2. 4 Part I Part II Part III Part IV Part V Part VI Part VII Part VIII 5 U r u g u a
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(1) 주제 의식의 원칙 논문은 주제 의식이 잘 드러나야 한다. 주제 의식은 논문을 쓰는 사람의 의도나 글의 목적 과 밀접한 관련이 있다. (2) 협력의 원칙 독자는 필자를 이해하려고 마음먹은 사람이다. 따라서 필자는 독자가 이해할 수 있는 말이 나 표현을 사용하여 독자의 노력에 협력해야 한다는 것이다. (3) 논리적 엄격성의 원칙 감정이나 독단적인 선언이
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5 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 1 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 100년을 그린 10년의 발자취
세계 비지니스 정보
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고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,
![고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,](/thumbs/97/131116939.jpg "고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,")
고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2
i - ii - iii - 1 - 연도 보험급여 총계 (A) 장해급여 유족급여 일시금연금일시금연금 연금계 (B) 연금비중 (B/A, %) 기타 급여 1) 1998 14,511 3,377 979 1,657 30 1,009 7.0 8,467 1999 12,742 2,318 1,120 1,539 38 1,158 9.1 7,727 2000 14,563 2,237 1,367
스키 점프의 생체역학적 연구
연구 대상자 연령(세) 신장(cm) 체중(kg) 운동경력(년) 스키 플레이트 특성 길이(cm) 무게(kg) A(CYJ) 21 162.0 53 12 237 3.56 B(KCK) 19 173.0 55 8 253 3.80 C(KHK) 20 175.0 62 12 256 3.80 선행 연구 변인 조사 ꀻ 실험 계획 및 설계 ꀻ 촬 영 ꀻ 디지타이징 위치 좌표 계산 운동학적
5 291
1 2 3 4 290 5 291 1 1 336 292 340 341 293 1 342 1 294 2 3 3 343 2 295 296 297 298 05 05 10 15 10 15 20 20 25 346 347 299 1 2 1 3 348 3 2 300 301 302 05 05 10 10 15 20 25 350 355 303 304 1 3 2 4 356 357
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >
3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >
. 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과
요람 교육과정편람 사범대학.hwp
1. 학과현황 1.1 연혁 1.2 교수진 1.3 교육시설및설비 2. 교육과정 2.1 대학이념 교육목적 교육목표체계 2.2 교육과정편제표 2.3 학과 ( 전공 ) 졸업소요최저이수학점배정표 2.4 국어교육과교육과정편성표 2.5 교직이수기준및기본이수과목현황 교과목개요 10625 국문학개론 11299 문학개론 14007 현대문학강독 10663 국어학개론 19321
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
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고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1
핵 심 교 양 1 학년 2 학년 3 학년합계 문학과예술 역사와철학 사회와이념 선택 교양학점계 학년 2 학년 3 학년합계비고 14 (15) 13 (
1 학년 2 학년 3 학년 합계 6 5 11 5 5 16 문학과예술 핵 심 교 역사와철학 사회와이념 3 3 3 양 3 3 3 3 3 3 선택 4 4 1 1 3 3 6 11 교양학점계 12 12 24 5 1 6 3 3 6 36 ㆍ제 2 외국어이수규정 이수규정 또는 영역에서 과목 학점 이수하고 수량적석과추론 과학적사고와실험 에서 과목 학점 이수해도됨 외국어및고전어
핵 1 학년 2 학년 3 학년합계 문학과예술 역사와철학 사회와이념 선택 학점계 학년 2 학년 3 학년합계비고 14 (15) 13 (14) 27 (29) 2
1 학년 2 학년 3 학년 합계 6 5 11 5 5 16 문학과예술 핵 역사와철학 사회와이념 선택 4 4 1 1 3 3 6 11 학점계 12 12 24 5 1 6 3 3 6 36 ㆍ제 2 외국어이수규정 이수규정 또는 영역에서 과목 학점 이수하고 수량적석과추론 과학적사고와실험 에서 과목 학점 이수해도됨 외국어및고전어 중급이상외국어및고전어과목명 핵 1 학년 2
1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`
peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사
PowerPoint 프레젠테이션
실습 1 배효철 th1g@nate.com 1 목차 조건문 반복문 System.out 구구단 모양만들기 Up & Down 2 조건문 조건문의종류 If, switch If 문 조건식결과따라중괄호 { 블록을실행할지여부결정할때사용 조건식 true 또는 false값을산출할수있는연산식 boolean 변수 조건식이 true이면블록실행하고 false 이면블록실행하지않음 3
22-12324-4TEL:3668-3114 FAX:742-3387 TEL:3668-3120 FAX:745-9476 TEL:3668-3109, 2279-0867~8 TEL:3668-3127 TEL:3668-3123, 3128, 3162 www.saeki.co.kr, www.pentaximaging.co.kr Small 의 큰 스타일을 경험하다 당신의 카메라만으로도,
0.筌≪럩??袁ⓓ?紐껋젾001-011-3筌
3 4 5 6 7 8 9 10 11 Chapter 1 13 14 1 2 15 1 2 1 2 3 16 1 2 3 17 1 2 3 4 18 2 3 1 19 20 1 2 21 크리에이터 인터뷰 놀이 투어 놀이 투어 민혜영(1기, 직장인) 내가 살고 있는 사회에 가치가 있는 일을 해 보고 싶 어 다니던 직장을 나왔다. 사회적인 문제를 좀 더 깊숙이 고민하고, 해결책도
CR2006-41.hwp
연구책임자 가나다 순 머 리 말 2006년 12월 한국교육학술정보원 원장 - i - - ii - - iii - 평가 영역 1. 교육계획 2. 수업 3. 인적자원 4. 물적자원 5. 경영과 행정 6. 교육성과 평가 부문 부문 배점 비율(%) 점수(점) 영역 배점 1.1 교육목표 3 15 45점 1.2 교육과정 6 30 (9%) 2.1 수업설계 6 30 2.2
지도학발달06-7/8/9장
3 1 7 17 95101G 421d 221 2 3 4 1971 34 12 1804 1866 1972 31866 4 1 5 33 1866 3 6 31866 3 1803 1877 1804 1866 2 02333 318 4 51 633 3 6 2022 222 31866 1955 1931 3 916 7 1925 1925 10 9 1862 65 8 7 2 1931
2 단계 : 추상화 class 오리 { class 청둥오리 extends 오리 { class 물오리 extends 오리 { 청둥오리 mallardduck = new 청둥오리 (); 물오리 redheadduck = new 물오리 (); mallardduck.swim();
인터페이스적용 오리객체설계하기 ) 청둥오리, 물오리를설계하세요. 1 단계 : 필요한객체설계 class 청둥오리 { class 물오리 { 청둥오리 mallardduck = new 청둥오리 (); 물오리 redheadduck = new 물오리 (); mallardduck.swim(); mallardduck.fly(); mallardduck.quack(); redheadduck.swim();
i ii iii iv v vi vii viii 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 XXXXXXXX 22 24 25 26 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
문제여섯사람이일곱개의발판위에있다. 빈발판을중심으로세사람은왼쪽에서가운데를보고서있고, 다른세사람은오른쪽에서가운데를보고서있다. Figure: 양창모 ( 청주교육대학교컴퓨터교육과 ) Problems and Algorithms 2015 년여름 1 / 35 목표왼쪽에서있던세사람을오른쪽으로, 오른쪽에서있던사람을왼쪽으로이동한다. 가운데발판은여전히비어있어야한다. 최소의움직임으로목표를달성하도록한다.
- i - - ii - - i - - ii - - i - - ii - - iii - - iv - - v - - vi - - vii - - viii - - ix - - x - - xi - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 -
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i ii iii iv v vi vii viii ix x xi - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 - - 24 - - 25 -
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i iii iv v vi vii viii ix x xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
2_안드로이드UI
03 Layouts 레이아웃 (Layout) u ViewGroup의파생클래스로서, 포함된 View를정렬하는기능 u 종류 LinearLayout 컨테이너에포함된뷰들을수평또는수직으로일렬배치하는레이아웃 RelativeLayout 뷰를서로간의위치관계나컨테이너와의위치관계를지정하여배치하는레이아웃 TableLayout 표형식으로차일드를배치하는레이아웃 FrameLayout
DBPIA-NURIMEDIA
무용공연에서 무대 조명의 활용방안 2) Suspention Spot Light 무대 상부에 설치하여 연출되는 연기면의 포인트 에 세부 조명을 투광하기 위한 조명기구로써 부드 러우면서도 밝고 제한된 조명을 이용하기 위하여 프레즈널 렌즈를 사용하며 포커스 조명과 투광각도 의 좌우 조정이 가능하다. 3)Upper Horizont Light 무대 상부의 조물 기구에
Microsoft PowerPoint - chap04-연산자.pptx
int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); } 1 학습목표 수식의 개념과 연산자, 피연산자에 대해서 알아본다. C의 를 알아본다. 연산자의 우선 순위와 결합 방향에
*표지-결혼과가정 2012.10.23 3:59 PM 페이지1 태산아이인쇄그룹(국) 2261-2488 2540DPI 175LPI James W. Knox 시리즈 성령의 열매 James W. Knox 지음 김영균 옮김 도서출판 킹제임스 신국판 352쪽 값 12,000원 성경적 종말론 James W. Knox 지음 김영균 옮김 도서출판 킹제임스 신국판 220쪽 값
TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X
TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X Y 가전사함수일때, T Y = {U Y f 1 (U) is open set in X} 로정의하면
<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학
고3-02_비문학_2_사회-해설.hwp
비문학 기출 제재별 문제 모음 (2007~2011학년도 학력평가) 정답 및 해설 사회 2 비문학 사회 01 사회 2011 학년도 10 월학력평가 정답과해설 사회 1 2012 학년도 11 월모의평가 ( 대전 ) 1. 이해한내용으로추론하는능력을파악하는문제이다. 1 7. 유사한사례를파악한다. 5 [ 오답풀이 ] 2. 이해한내용을바탕으로적용할수있는능력을파악하는문제이다.
Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc
동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의
프랙탈은수학적도형으로도연구되고있다. 프랙탈기하학은프랙탈도형의성질을연구하는수학분야의하나이며, 과학, 공학, 컴퓨터, 예술에적용되기도한다. 또한프랙탈기하학은실용적인목적으로많이이용되며, 현실세계의매우불규칙한물체들을표현하기위한수단이되기도한다. 즉, 프랙탈기법은과학의여러분야에서
프랙탈도형그리기 I. 학습개요 자연계의여러현상중에는혼란스럽고매우불규칙적으로보이는것이많은데, 사실은이러한현상을지배하는규칙이숨어있다. 불규칙적인현상에서규칙을찾아내는복잡성의과학은이제까지이해하기어려웠던자연의복잡성을연구하여그안에숨은질서를찾아내는학문으로, 복잡성의과학을대표하는카오스에는프랙탈구조로표현될수있는질서가나타난다. 프랙탈 (fractal) 의사전적정의는일부가전체와닮은기하학적형태를말한다.
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.
1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut
경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si
WSAVA dental guideline 1차 번역 수정
Figures: Fig. 1 구강 인후부 검사. 정상(왼쪽) 그리고 비정상 (구강 종괴 - 오른쪽). Fig. 2 수술 전 사진 Fig. 3 수술 중 사진 Fig. 4 내인성 착색 - 99 - Fig. 5 잇몸 비대 Fig. 6 잇몸 퇴축 치근 이개부 지수(Furcation Index) 1 단계 (F1): 치근 이개부 1 단계 연루는 부착 소실이 있는 다근
7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점
1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법
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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]
![< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]](/thumbs/97/133534027.jpg "< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]")
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 2010. 09. 28. 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ] 목 차 Ⅰ. 탐구주제 02 Ⅱ. 탐구하게된동기 02 Ⅲ. 배경이론 02 1. 유글레나의특징가. ph 나. 온도 Ⅳ. 선행연구고찰 03 1. 산소결핍과인체에미치는영향
제 14 장생산요소시장의이론
제 14 장생산요소시장의이론 u 생산요소시장의특성 è 생산요소시장또는요소시장이란생산요소가거래되는 시장 ( 예 : 토지, 노동, 자본등 ) è 생산물시장과생산요소시장에서는수요자와공급자의 위치와역할이바뀜. è 생산요소에대한수요의크기는생산물에대한수요의 크기에달려있음. 즉, 생산요소는재화를생산하기위해 필요한것이기때문에재화 ( 생산물 ) 에대한수요가우선 정해지고, 2
2 0 1 1 4 2011 1 2 Part I. 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 Part II. 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18 2-19 2-20 2-21 2-22 2-23 2-24 2-25 2-26 2-27 2-28
Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표
Vector Differential: 벡터 미분 Yonhee Lee October 7, 08 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표기법을 정의하는 방법이다 보통 스칼라(scalar)에 대한 미분은 일분수 함수 f : < < 또는 다변수 함수(function
catalogue
KM International Product catalogue DCS(Display Computing Solution) 선구자 DCS(Display Computing Solution) 선구자 PC본체 + 모니터 + 스피커 하나로 결합된 올인원PC 올인원PC는 일반 데스크톱 PC 대비 월등히 낮은 소비전력과 높은 공간 활용성으로 노트북과 더불어 최근 PC 트랜드를
CONTENTS C U B A I C U B A 8 Part I Part II Part III Part IV Part V Part VI Part VII Part VIII Part IX 9 C U B A 10 Part I Part II Part III Part IV Part V Part VI Part VII Part VIII Part IX 11 C U B
글청봉3기 PDF용
+ 32009. CONTENTS 014 016 018 021 026 048 062 080 100 102 105 108 110 120 122 125 CHINA Neimenggu CHINA Sichuan INDIA Chennai 02 014 015 016 017 018 019 020 > 022 023 wh a t makes YOU HAPPY?
<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770>
IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 9) . T 플립플롭으로구성된순서논리회로의해석 () 변수명칭부여 F-F 플립플롭의입력 :, F-F 플립플롭의출력 :, (2) 불대수식유도 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의출력 : (3) 상태표작성 이면,
4-Ç×°ø¿ìÁÖÀ̾߱â¨ç(30-39)
항공우주 이야기 항공기에 숨어 있는 과학 및 비밀장치 항공기에는 비행 중에 발생하는 현상을 효율적으로 이용하기 위해 과 학이 스며들어 있다. 특별히 관심을 갖고 관찰하지 않으면 쉽게 발견할 수 없지만, 유심히 살펴보면 객실 창문에 아주 작은 구멍이 있고, 주 날 개를 보면 뒷전(trailing edge) 부분이 꺾어져 있다. 또 비행기 전체 형 상을 보면 수직꼬리날개가
6_J1_ hwp
1) 이논문은 2013 년도부산교육대학교교육연구원의지원을받아연구되었음. 2) 부산사하초등학교 (j7917@hanmail.net) 3) 부산교육대학교 (joonysk@bnue.ac.kr) 4) 융합인재교육 (STEAM) 에서예술 (Arts) 이란순수예술분야인미술, 음악뿐만아니라보다넓은의미에서언어학, 미술, 신체예술, 조각예술, 인문학등을포함한다 (Yakman,
Gwangju Jungang Girls High School 이상야릇하게 지어져 이승이 아닌 타승에 온 것 같은 느낌이 들었다. 모텔에 여장을 풀고 먹 기 위해 태어났다는 이념 아래 게걸스럽게 식사를 했다. 피곤하니 빨리 자라는 선생님의 말 씀은 뒷전에 미룬 채 불을 끄고 밤늦게까지 속닥거리며 놀았다. 몇 시간 눈을 붙이는 둥 마 는 둥 다음날 이른 아침에
세계 비지니스 정보
1.... 1 2. /2005... 3 3.... 6 4.... 8 5. /... 9 6....12 7. /...17 8....23 9. /...26 10....28 11....29 12....30 13. /...31 14....32 15....33 16. /...35 17....39 - i 18....43 19....46 20....51 21....53 22....56
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Introduction to Computers 3 4 5 6 01 7 02 8 03 9 04 05 10 06 11 07 12 08 13 09 10 14 11 15 12 16 13 17 14 15 18 19 01 48 Introduction to Computers 임들을 많이 볼 수 있다. 과거에는 주로 컴퓨터
<C0FCB9AEB1E2BCFA20BFDCB1B9C0CEB7C220B3EBB5BFBDC3C0E520BAD0BCAE2E687770>
전문기술외국인력노동시장분석 요약 i ii 전문기술외국인력노동시장분석 요약 iii iv 전문기술외국인력노동시장분석 요약 v vi 전문기술외국인력노동시장분석 요약 vii viii 전문기술외국인력노동시장분석 요약 ix x 전문기술외국인력노동시장분석 요약 xi xii 전문기술외국인력노동시장분석 요약 xiii xiv 전문기술외국인력노동시장분석 제 1 장서론
1. 학과현황 1.1 연혁 1.2 교수진 1.3 교육시설및설비 2. 교육과정 2.1 대학이념 교육목적 교육목표체계 2.2 교육과정편제표 2.3 학과 ( 전공 ) 졸업소요최저이수학점배정표 2.4 국어교육과교육과정편성표 교과목개요 10663 국문학개론 11299 문학개론 14007 현대문학강독 10663 국어학개론 3 19321 표현교육론 10628 국문학사 Ⅰ
13중등역사(상)자습서해답(01~24)
정답 및 해설 I 01 02 03 1 2 3 33 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 33~37 04 05 06 07 08 2 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 II 1 2 3 61 21 01 61~65 01 02 03 04 05 06 07 08 09
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2 3 4 5 6 7 8 9 2 24 14 16 50 66 71 26 10 20 27 35 30 37 46 70 62 10 11 12 13 14 15 16 17 www.hanasia.com 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 www.hanasia.com 38 39 2011년 4월 3일 제985호
서양화실기 I
서양화실기 I 10 주차 서양화의양식 마네가그린 < 막스밀리안황제의처형 > 을반전화 ( 反戰畵 ) 로볼수없는것은아니지만, 그림에담긴역사를보면도리어프랑스제국주의의그림자가 남아있으므로주의해야한다. 멕시코혁명은멕시코가 1861 년스페인에서해방되자외채지불문제를핑계삼아제국주의여러나라가무력간섭을시작했다. 특히프랑스는미국의 남북전쟁을틈타합스부르크가의막스밀리안을멕시코의괴뢰황제로세웠다.
학점배분구조표(표 1-20)
1 학년 2 학년 3 학년합 1 2 1 2 1 2 학문의기초 6 6 12 3 3 15 핵문학과예술 3 3 3 심역사와철학 교 양 자연의이해 3 3 3 선택 3 3 3 3 3 3 6 12 교양학점 12 12 24 3 3 6 3 3 6 36 1 학년 2 학년 3 학년합 1 2 1 2 1 2 학문의기초 3 3 6 6 핵 문학과예술 심 역사와철학 3 3 6 6 교
00-1표지
summary _I II_ summary _III 1 1 2 2 5 5 5 8 10 12 13 14 18 24 28 29 29 33 41 45 45 45 45 47 IV_ contents 48 48 48 49 50 51 52 55 60 60 61 62 63 63 64 64 65 65 65 69 69 69 74 76 76 77 78 _V 78 79 79 81
<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770>
고1 융합 과학 2011년도 1학기 중간고사 대비 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1 빅뱅 우주론에서 수소와 헬륨 의 형성에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? 4 서술형 다음 그림은 수소와 헬륨의 동위 원 소의 을 모형으로 나타낸 것이. 우주에서 생성된 수소와 헬륨 의 질량비 는 약 3:1 이. (+)전하를 띠는 양성자와 전기적 중성인 중성자
Page 1 of 6 강의계획서 [2017 년도 2 학기 ] 교과목기본정보 (Course Information) 교과목명 Course Title 문학과예술의사회사학점 Credits 3 교과목코드 Course Code 521370-1 이수영역문학 / 역사 / 철학 주수강대상 대학 강의형태 강의, 발표, 시청각, 토론 강의실 수 11,12,13,14,15,16(
2 ㆍ 大 韓 政 治 學 會 報 ( 第 20輯 1 號 ) 도에서는 고려 말에 주자학을 받아들인 사대부들을 중심으로 보급되기 시작하였고, 이후 조선시대에 들어와서는 국가적인 정책을 통해 민간에까지 보급되면서 주자 성리학의 심 화에 커다란 역할을 담당하였다. 1) 조선시대
대한정치학회보 20집 1호 2012년 6월: 77~99 세종과 소학( 小 學 ) : 민풍( 民 風 ) 과 사풍( 士 風 ) 의 교화* 1) 박홍규 ㆍ송재혁 고려대학교 요 약 2 기존 소학 에 대한 연구들은 주로 중종( 中 宗 ) 시대 사림( 士 林 ) 과의 연관선상에서 소학 의 의미를 모색하고 있다. 그러나 소학 에 대한 존숭 의식은 이미 조선 전기 관학파들도
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iv v vi vii viii ix x xi 61 62 63 64 에 피 소 드 2 시도 임금은 곧 신하들을 불러모아 나라 일을 맡기고 이집트로 갔습니다. 하 산을 만난 임금은 그 동안 있었던 일을 말했어요. 원하시는 대로 일곱 번째 다이아몬드 아가씨를
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안전한 나날을 그리다 안전한 나날을 그리다 01 16 22 28 32 36 40 44 50 54 58 02 62 68 90 94 72 98 76 80 102 84 03 04 106 142 110 114 118 122 126 130 134 148 154 160 166 170 174 138 05 178 182 186 190 194 200 204 208 212
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13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 2) 2호 주거지 주거지는 해발 58.6m의 조사지역 중앙부 북쪽에 3호 주거지와 중복되어 위치하고 있다. 주거지는 현 지표층인 흑갈색사질점토층(10YR 2/3)을 제거하자 상면에 소토와 목탄이
국가표본수기간 평균최초수익률 국가표본수기간 ( 단위 : 개, 년, %) 평균최초수익률 아르헨티나 20 1991-1994 4.4 요르단 53 1999-2008 149.0 오스트레일리아 1,562 1976-2011 21.8 한국 1,593 1980-2010 61.6 오스트리아 102 1971-2010 6.3 말레이시아 350 1980-2006 69.6 벨기에 114