충분치 못한 보호구간을 가진 OFDM에서 Hybrid 형태의 채널 추정 방법과 동기부 구현

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1 工學碩士學位請求論文 충분치못한보호구간을가진 OFDM 에서 Hybrid 형태의채널추정방법과동기부구현 Hybrid Channel Estimation Method in OFDM with Insufficient Guard Interval and Synchronization Imlementation 004 年 月 仁荷大學校大學院 情報通信工學科 朴城鎬

2 工學碩士學位請求論文 충분치못한보호구간을가진 OFDM 에서 Hybrid 형태의채널추정방법과동기부구현 Hybrid Channel Estimation Method in OFDM with Insufficient Guard Interval and Synchronization Imlementation 004 年 月 指導敎授鄭德鎭 이論文을碩士學位論文으로提出함 仁荷大學校大學院 情報通信工學科 朴城鎬

3 이論文을朴城鎬의碩士學位論文으로 認定함. 004 年 月 主審 副審 委員

4 요 약 본논문에서는 IEEE 80.11a 무선랜에서보호구간이충분치않는경우에효과적으로채널추정을할수있는방법을제시하였다. 이를위해채널의시간변화에대처하기위해파일럿지원채널추정 (ilotassisted channel estimation) 과주파수선택적페이딩에채널에대처하기위한 Direct-dedicated 채널추정의 Hybrid 채널추정방식을제안하였다. Matlab 으로 IEEE 80.11a 무선랜시뮬레이터를설계하였고, 시불변채널모델인 JTC 채널모델과시변채널모델인 Jaes 채널모델에서각각성능을평가하였다. IEEE 80.11a 무선랜에서동기부를 verilog 코딩을이용하여하드웨어를구현하였다. 동기부는프레임동기, 반송파주파수옵셋추정기, 긴훈련심볼동기, FFT, 심볼동기로구성되었다. 무선랜의동기부에서큰지연시간을가지는블록은 FFT/IFFT 이다. 이블록에서보다빠르고, 낮은전력소모를가지도록하기위한저전력알고리즘을제안하였고, 이를구현하였다. I

5 Abstract In this aer, we suggest a method to estimate the channel with the insufficient guard interval. Hybrid channel estimation method is roosed to combine Pilotassisted channel estimation which coed with time-variant channel and Directdedicated channel estimation which overcomes frequency-selective fading. We design IEEE 80.11a WLAN by Maltab. The new channel estimation method is measured in JTC channel model that is time-invariant channel model and in Jaes channel model that is time-variant channel model. In IEEE 80.11a WLAN, Synchronization art is imlemented hardware by verilog coding and is verified by Modelsim. Synchronization art is comosed of frame detection, carrier frequency offset estimation, long reamble detection, FFT and symbol synchronization. FFT/IFFT bloc has the most delay-time among the IEEE 80.11a WLAN s synchronization blocs. The new algorithm was roosed to have more raid seed and to have low-ower, it is imlemented by hard-ware. II

6 차례 I. 서론 II. OFDM ~35.1 OFDM의기본원리 ~9.1.1 다중반송파전송 (Multi-carrier transmission) ~3.1. OFDM의원리 ~ DFT/IDFT 구현 ~7.1.4 보호구간 Windowing ~9.1.6 코딩 IEEE 80.11a WLAN ~8..1 MAC Layer PHY Layer IEEE 80.11a 표준의물리계층의 Sec ~11..4 OFDM PHY 함수들 ~1..5 OFDM PLCP 부계층 ~ PLCP 프레임포맷 ~ 전송률에의해결정되어지는변수들 신호의수학적표현 ~ PLCP 프리앰블 ~ SIGNAL 필드 ~ DATA 필드 ~ Scrambler/De-scrambler ~ 길쌈부호기 ~ Interleaver/De-Interleaver ~ 데이터심볼변조 ~ Pilot Symbol OFDM 변조 ~ OFDM Encoding Procedure ~8.3 OFDM Synchronization ~ Frequency offset error Phase Noise Timing Errors III

7 .3.4 Transmitter Nonlinearities ~3.3.5 OFDM 동기부 Frame detection AGC ~ 긴훈련심볼검출 반송파주파수옵셋 ~ 심볼동기 / 잔여주파수옵셋 ~35 III. OFDM 채널예측 ~ Channel Modeling ~ JTC Indoor Channel Model Jaes Rayleigh fading model ~38 3. 제안된채널예측방법 ~ 제안된채널추정 ~ Direct-dedicated 채널추정 ~ Direct-dedicated udate factor η Least-Square 채널추정 ~ LMMSE ~ Pilot-assisted 채널추정 ~ 실험및고찰 ~ 시뮬레이션방법과성능 ~ AWGN에서성능분석 ~ 제안된채널추정의성능 ~56 IV. 동기부구현 ~6 4.1 부동소수점연산기 Frame detection Long reamble detection 반송파주파수추정옵셋기 심볼동기 FFT ~ 제안된 FFT 저전력구조 ~6 4.7 Hardware 검증 / 결과분석 63~65 V. 결론 VI. 참고문헌 ~68 IV

8 그림차례 그림 1 다중반송파시스템 그림 다중반송파와 OFDM 신호의송신스펙트럼 그림 3 OFDM transceiver 그림 4 OFDM 스펙트럼 그림 5 N값의변화에따른 OFDM 스펙트럼의변화 그림 6 OFDM의보호구간 그림 7 OFDM 방식에서의전송스펙트럼 그림 8 필터링과윈도우를사용한 OFDM 신호 그림 9 OSI 7계층모델 그림 10 OFDM PHY frequency channel lan 그림 11 IEEE 무선모뎀의데이터링크계층과물리계층 그림 1 PPDU 프레임포맷 그림 13 순환확장과윈도우를가진 OFDM 프레임의도해 그림 14 IEEE 80.11a 무선모뎀의 PLCP 프리앰블 그림 15 SIGNAL 필드비트배열 그림 16 SERVICE 필드비트배열 그림 17 Scrambler 그림 18 Initial State Finder and De-scrambler 그림 19 길쌈부호기 (Convolutional Encoder) 그림 0 Puncturing Pattern (/3,3/4) 그림 1 인터리버의메모리맵 그림 변조방식에따른성상비트인코딩 그림 3 Subcarrier frequency allocation 그림 4 IFFT 블록도 그림 5 PLCP Layer and PMD Layer 프레임포맷 그림 6 OFDM 신호에서발생된 PAPR의 CDF 그림 7 r의위상 그림 8 Residential JTC model를구성하는 3가지의다른채널프로파일 그림 9 Fading signal and its PDF 그림 30 Fading generator 그림 31 제안된채널예측기 V

9 그림 3 Bloc diagram of direct-dedicated 채널트래킹 그림 33 긴훈련심볼을이용한채널추정 그림 34 IEEE 80.11a 무선랜의시뮬레이터의블록도 그림 35 변조방식에따른시뮬레이터 BER 성능 그림 36 OFDM에서변조방식에따른시뮬레이터의 BER 성능 그림 37 AWGN환경에서 IEEE 80.11a 무선랜의 BER 성능 그림 38 LMMSE와 LS의성능비교 그림 39 η 파라미터에따른 BER 성능 그림 40 누적된심볼수에따른 Pilot-assisted 채널추정의 MSE 그림 41 제안된 Pilot-assisted 채널추정방식의 MSE 제안된채널추정방법의 BER 성능그림 4 (RMS 100ns인 JTC 채널모델 ) 제안된채널추정방법의 BER 성능그림 43 (RMS 450ns인 JTC 채널모델 ) Jaes fading channel에서속도에따른그림 44 제안된채널추정의 BER 성능 그림 45 IEEE 80.11a 무선랜의동기부 그림 비트부동소수점포맷 그림 비트부동소수점가 감산기와곱셈기 그림 48 Frame detector 그림 49 Long reamble detector 그림 50 반송파주파수옵셋추정기 그림 51 Radix- SDF FFT 블록 그림 5 Butterfly I, II 블록 그림 53 변조부출력에서 IFFT까지의일반적인데이터패스 제안된변조부출력에서 IFFT까지의일반적인그림 54 데이터패스의저전력구조 그림 55 IEEE 80.11a 무선랜동기부하드웨어블록다이어그램 그림 56 부동소수점곱셈기의파형 그림 57 부동소수점덧셈기와뺄셈기의파형 그림 58 동기부시뮬레이션파형 VI

10 표차례 표 1 Rate Deendent Parameters 표 Timing-related Parameters 표 3 SIGNAL field의전송률 표 4 인터리버의파라미터 표 5 변조방식에의해결정되는정규화인자 K MOD 표 6 BPSK 인코딩테이블 표 7 QPSK 인코딩테이블 표 8 16-QAM 인코딩테이블 표 9 64-QAM 인코딩테이블 표 10 r과 d의위상사이의관계 표 11 JTC 94 Indoor Channel Model ~37 표 1 적절한오실레이터의수판단 표 13 변조방식에따른 β 표 14 Estimated decoding delay ~51 표 15 파이프라인 FFT 방식의비교 VII

11 I. 서론 최근몇년사이에 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multilexing) 이 IEEE 80.11a나 HIPERLAN/, MMAC와같은새로운무선랜표준들에채택되면서, 많은연구가행해졌다. DAB[1] 나 DVB-T[] 와같은방송표준이나 XDSL[3], 전력선에서도 OFDM은적용되었다. OFDM은송신부에서 IFFT 프리코딩 (recoding) 과채널지연시간보다큰길이를가진순환확장 (Cyclic refix) 을보호구간으로채택함으로써매우단순한등화기로주파수선택적 FIR 채널을극복할수있다. 수신부에서 IBI(Inter-bloc Interferenc) 를피하기위해서 CP는버려지고, CP가버려진나머지블록에대해 FFT는수행된다. 이와같은과정은주파수선택적채널을각부채널에서플랫페이딩 (flat fading) 으로바꾸고, 플랫페이딩은단순히수신된신호를각부채널의채널계수로나누는 least-square방식으로등화될수있다. 이러한조건을충족시킬려면, 여러개의 OFDM 심볼들로구성된패킷주기동안에혹은연속적인 OFDM 심볼들사이에서시불변채널특성을가져야한다. 패킷기반의데이터통신시스템에서송신신호가시간과주파수에서페이딩을겪는다양한채널조건에서운영되어야한다. 이러한경우에패킷전송주기동안시간에대한채널의변화는무시될수없고, 패킷헤더로부터신뢰성있는 CSI(Channel State Information) 을얻을수없다. 심볼주기가충분히길지못한경우에각부반송파들의대역내채널은주파수선택적페이딩이될것이고, 데이터내파일럿심볼들을보간함으로써얻어지는 CSI는정확성을잃게될것이다. 블라인드방식이나 MIMO의경우에는정확한채널추정을할수있지만, 높은복잡도와기존의시스템을바꾸어야되는단점이생긴다. OFDM 기반의패킷전송시스템에서 CSI의정확성을증진시키기위해서시간영역이나주파수영역에서동시에채널추정을할수있는 Hybrid 채널추정방식을제안했다. 제안된 Hybrid 채널추정방식의성능을평가하기위해서시불변채널인 JTC 채널모델과시변채널인 Jaes 채널모델을사용하였다. OFDM 동기부에서지연시간이가장큰 FFT부분에저전력알고리즘을제안적용하였고, Verilog를이용하여동기부를설계하였다. 본논문의구성은다음과같다. 장에서는 OFDM의기본원리와시뮬레이터로쓰인 IEEE 80.11a PHY를설명하였고, 잘못된동기에대한영향과동기부에쓰여진알고리즘들을서술하였다. 3장에서는제안된채널추정방법의구조와동작원리와성능평가를위해서쓰여진채널모델에대해서술하였다 4장에서는 FFT의저전력알고리즘과동기부하드웨어구현에대해서설명하였다. 마지막으로 5장에서는결론및향후연구과제를다루었다

12 II. OFDM.1 OFDM 기본원리 [4].1.1 다중반송파전송 (Multi-carrier Transmission) 다중반송파시스템을구현하는몇가지기술들이있는데, 개념적으로가장쉬운접근은주파수대역을 N개의독립적인송수신기쌍을이용해서 N개의겹치지않는 (band-limited) 주파수부채널들로나누는것이다. d 0 ( t) d ( t 1 ) f 0 f 1 d ( t N 1 ) f N 1 (a) 다중반송파송신기 f0 f1 f (b) 송신스펙트럼 d 0 ( t) f 0 d 1 ( t) f 1 d N 1( t) f N 1 (c) 다중반송파수신기그림1. 다중반송파시스템 그림1은다중반송파시스템의블록다이어그램이다. 송신부에서초당 R 비트속도로들어오는데이터의입력스트림은각각초당 R/N 비트속도인 N 개의병렬부스트림들로나뉜다. 각부스트림들은기저대역펄스쉐이핑회로 (filter) 를통과한다. 번째의필터출력 - -

13 (0,1,,N-1) 은밸런스믹서에의해서주파수 f 로상향변환된다. 이것은결과적으로 QAM을가진부반송파이다. N개의 QAM 신호들은주파수다중화되고, 채널을통해서보내진다. 출력신호스펙트럼은그림1.(b) 에나타나있다. 수신기에서중심주파수가 f (0,1,,N-1) 인밴드패스필터들은입력스트림을 N개의부채널들로나누고, 각부채널은밸런스믹서에의해서기저대역으로하향조정된다. 다중반송파전송은두가지단점이있다. 첫번째, 신호가수신기에서분리가용이하도록주파수스펙트럼에서부채널들사이에충분한보호구간을둬야한다. 두번째는대역폭효율을최대로하기위해천이특성이우수한필터를사용해야하는데이때문에필터의탭수가증가하게된다..1. OFDM 원리 OFDM은다중반송파전송의단점을해결하기위한해답을제시한다. 특히각부채널들의스펙트럼이중첩된다면, 주파수대역효율은증진된다. 그림. 다중반송파와 OFDM 신호의송신스펙트럼 각형태의다중반송파신호를분석하기위해서데이터스트림의심볼주기를 T s 1/ fs 로정의한다. S/P(serial to arallel) 변환후에각각심볼주기가이고, 심볼레이트가 f s / N T NT 인 N 개의병력데이터시퀀스를형성된다. 각부채널은기존의데이터스트림보다 N 배더큰 ISI를허용하게된다. 주어진심볼주기 [0,T] 안에 N개의부채널들은 D D,..., D,..., D ( D A + jb ) 인 s s 0, 1 N 1 QPSK 데이터를전송한다고가정한다. 주어진심볼주기에서전송된다중반송파신호는다음과같이표현된다. N 1 0 jw t s( t) Re{ D e }, 0 t T 1) N 0 1 [ A cos w t B sin w t] ) 여기서, 부반송파주파수는 w πf ( f f 0 + f ) 이다. 옵셋주파수 f0 는패스밴드전송시스템에서반송파주파수를표현한다. 파라미터 f 는부반송파간격이다

14 OFDM에서부채널들은스펙트럼상에서중첩을허용한다. 수신부에서중첩된채널들의분리를가능하게하기위해서모든부채널의데이터펄스들은상호직교해야한다. 이러한조건하에서각부채널의단순한상관을이용하면수신기에서부채널들을분리해낼수있다. 그림3은 OFDM 송신기와수신기의구조이다. 송신된 OFDM의 PDF(Power sectral density) 는 N개의부반송파주파수들에서 N개의분리된 QAM 신호들의 PDF의합이다. 구형파심볼펄스에서각부채널안에심볼의푸리에변형은 cosw 0 t f s 1/T s sin w 0 t cos w N 1 t sin w N 1 t f f0 + t f 1/ T (a) OFDM transmitter cosw 0 t sin w 0 t cosw N 1 t A B 0 0 AN 1 B N 1 D w N 1 t sin (b) OFDM receiver 그림 3. OFDM transceiver 다른부채널들의중심에서는 0의값을가지는 sin x / x sinc(x) 함수로표현된다. N이큰경우전체 PDF는부반송파들이차지하는대역에서평평하고, 단지대역의끝부분에위치한부채널들만이대역외발사전력 (out-of-band ower) 에기여한다. 부반송파의수가커질수록스펙트럼의컴펙트성은구형파의밴드패스필터링을가지는단일반송파변조에근접한다. 복소엔벨러프 (enveloe) 를송신신호에사용했을때, OFDM 심볼은다음과같이표현된다. jw t t S( t) De rect( ) 3) T N 1 0 여기서, rect(x) 은 [0,1] 의범위에서 1 의값을가지고그밖의범위에서는 0 이다

15 (a) 하나의부채널인경우 (b) 5개의부채널인경우그림4. OFDM 스펙트럼 S(t) 의푸리에변환은다음과같다. P( f ) T f sinπ ( N 1 f D f f 0 π ( ) 만약데이터심볼들이상호독립이라면, OFDM 신호의 PDF는 E [ P( f ) ]/ T 은그림5의결과를획득하는데사용된다 ( f 0 은 OFDM 스펙트럼의중심주파수 ). f f ) 4) 이다. 이공식 그림 5. N 값의변화에따른 OFDM 스펙트럼의변화 메인대역폭밖의스펙트럼감쇠의경사도는 N 이증가할수록커진다

16 잡음이없는완전한채널을가정한다면, 식 3) 의 S(t) 는수신된신호로간주할수있다. 번 째데이터값 D 을감지하기위해서, S(t) 에 jw t e 를곱하고한주기적분한다. 번째상 관기의출력에서수신된데이터심볼들은다음과같다. T jw t S( t) e 0 D N 1 l 0 D l T 0 e dt j π f ( l ) t f 1/T 인경우에적분안의부분은다음공식으로변환된다. 여기서크로넥커델타함수 ( l ) T 0 e j π f ( l ) t δ ( l ) dt δ 는 l 인곳에서 1이고, l 인곳에서는 0이다. 5) 6) D 는 D 이다. 비록부채널들은중첩됐지만부채널사이에간섭없이수신기에서분리 될수있다. 즉부채널들은상호직교하다..1.3 DFT/IDFT 구현 이단락에서어떻게 DFT/IDFT가 OFDM을구현하는데사용되는지보일것이다. 대부분의경우에이변형은 FFT(Fast Fourier transform) 을사용하여매우효과적으로수행된다. 부 채널의수와 FFT의사이즈는같다. N이 의곱이다면, DFT의연산수인연산수는 log N 이다. N N 에비해서 FFT 식 3) 에서송신된 OFDM 심볼의복소엔벨러프의이산시간의해석을고려하자. f0 가 0 이고, t nt 시간에서샘플링을했다고가정하면, 식 3) 은다음과같다. n f 1 / T 1/ NT s s S n N 1 0 D e jπ fnt s 0 N 1 인직교조건하에서식 8) 으로변형된다. S n N 1 jπn / N De 0 0, D1,..., D N n 7) 0 N 1 n 8) 그리고식 8) 은입력데이터열 D 1 의 IDFT 표현이다. 수신부의상관연산들은이런식으로수행되어질수있다. 특별히한블록의수신된신호샘플들 Sn 은 DFT를사용해서수신기에서변형된다. D N 1 1 N N n 0 S e N N n 0 l 0 j πn / N n D l e jπn( l ) / N - 6 -

17 1 1 N N n N N n 0 D N 1 D l e l 0 jπn( l ) / N D Nδ ( l ) l 9) 송신기에서 IDFT 샘플들 { S n } 이채널을통해서송신하기위해연속적인아날로그신호로변환되는지알아본다. 1 / N f ) 만큼시간상떨어져있는 N개의샘플들은 DAC를거 T s ( 치고난후에대역제한필터에적용된다. Sn과같은이산시간파형의스펙트럼은주기적이다 ( 주기는 N f ). 대역제한필터의목적은 1차스펙트럼 (the rimary sectrum) 을통과시키 고, 다른스펙트럼들은제한시키는것이다. 만약 1 차스펙트럼이대역의모서리부분에서중 요한데이터를가질경우문제가발생할수있다. 이러한상황은데이터 { D } 의앞뒤에 0 를덧붙이므로해서해결할수있다. 그래서대역제한필터는컷오프특성이예리해질필요가없어진다. 이패딩은데이터를나르는부반송파의수 N과 FFT를통과하는전체부반 송파의수 1/ N ' f 이다. ' N 사이에차이를발생시킨다. 그래서대역폭은 N f 이지만, 부반송파의간격은.1.4 보호구간 비록큰심볼주기를가졌지만, 채널시간산란 (Channel time disersion) 은연속적인심볼들이중첩되도록할것이고, 이것은성능을떨어뜨릴수있는잔여 ISI를발생시킨다. 이잔여 ISI 는 OFDM 심볼들사이에최대채널임펄스반응보다큰보호구간을둠으로써제거할수있다. 수신부에서는이보호구간은버려지게되고, 복조된 OFDM 심볼은남겨진 N개의샘플들로부터발생된다. 보호구간은송신기에서 0으로채워질수있지만, 산란이존재하는경 우에수신부의 FFT 는다른데이터값으로부터 ICI 가더해진데이터 D 를처리하게된다. 만약신호는 NTs 의길이를가지고, 채널의임펄스반응은 LTs 의길이를가진다면, 채널을통과한신호는채널과송신한신호사이의선형콘볼루션이고 ( N + L) T 의길이를가진다. 수신부에서 FFT는단지 N개의샘플만을처리하고, 이것은 ICI를유발시킨다. FFT는실제채널에서의선형콘볼루션보다순환콘볼루션을사용했을경우부채널사이의직교성을유지한다. 이점을고려해서 FFT 처리에서발생하는 ICI는 OFDM 블록을시간상에서채널임펄스반응더길게확장함으로써제거할수있다. 이러한보호구간의삽입은대역폭효율을 N /( N + M ) 만큼감소시킨다. 보호구간의길이는채널의최대지연확산을고려해서결정하 지만통산전체심볼주기의 1/4 이하가되도록해야한다. s - 7 -

18 TG sym G Tsub T T + T sub (b) Cyclic refix 그림 6. OFDM 보호구간.1.5 Windowing OFDM 방식의주파수스펙트럼은각부반송파가갖는 sync 함수의합으로나타나기때문에인접부반송파의간격이 1/T sub 가되면직교성이유지되지만 sync 파형은 roll-off 특성이좋지못하여인접채널에영향을주는인접채널간섭 (ACI) 을발생시킨다. 그림7은부반송파의수가 64인경우의 OFDM 전송스펙트럼을나타낸것인데전송대역밖에스펙트럼이상당부분존재하여인접채널간섭을발생시키는것을알수있다. 인접채널간섭을감소시키기위해서대역제한필터를사용하여대역밖스펙트럼을제거시킬수있다. 이때천이특성과대역내의리플특성이우수한필터를사용하면인접채널간섭을크게감소시킬수있으나, 그림 7. OFDM 방식에서의전송스펙트럼 필터링은시간영역에서 OFDM 신호와필터계수와의컨볼루션이므로가능하면필터의탭이적을수록유리하다. 따라서필터의복잡도는성능과계산량을모두고려하여적절히선정되어야한다. 필터를사용하는방법이외에도시간영역에서윈도우를사용하여대역밖의스펙트럼의크기를감소시킬수있다. OFDM 신호는시간제한되어있기때문에송신신호는크기 1의구형윈도우를 OFDM 신호에곱한것으로볼수있다. 구형윈도우의스펙트럼은 sync 함수로나타나고 sync 함수의스펙트럼은통과대역밖에서매우천천히감소한다. 따라서시간영역에서구형윈도우대신통과대역밖의스펙트럼감소특성이우수한올림형 - 8 -

19 코사인윈도우 (raised cosine window) 를곱하면대역밖의스펙트럼을크게감소시킬수있다. 올림형코사인윈도우는다음의식으로주어진다. 1 π [1 + cos{ π + t }] βtsym v( t) π [1 + cos{( t Tsym) }] βtsym T sym 0 t βt βt sym sym t T sym t (1 + β ) T 여기서 β 는 roll-off 상수를나타낸다. 올림형코사인윈도우를사용하는윈도우방식에서는 roll-off 상수의크기를증가시킬수록천이부분이완만해지므로스펙트럼누설이감소하지만, 상수의크기가과도하게크면다중경로채널에의해현재심볼이다음심볼에영향을주게되는심볼간간섭이발생할수있다. 그림8은윈도우가곱해진시간영역 OFDM 신호를보여준다. sym 10) T W T W TG Tsub T sym 그림 8. 필터링과윈도우를사용한 OFDM 신호 필터링과윈도우방식이외에전송대역의저주파영역과고주파영역, 즉대역의양쪽부분의부채널을사용하지않는가상반송파 (virtual carrier) 방식을사용할수있다. 이방식은시간영역에서별도의처리가필요없기때문에구현이매우간단하여쉽게인접채널간섭을감소시킬수있으나, 사용하지않은부반송파로인해대역폭효율이감소하게된다..1.6 Coding 광대역채널의주파수선택적 (frequency-selective) 성질 (OFDM을사용하는주된동기 ) 때문에 OFDM 부채널들은다른수신된파워를가진다. 주파수에서채널이득의변화는몇몇부채널그룹들이파워가완전히소실되거나, 다른부채널들에비해훨씬감소하는원인을제공한다. 비록대부분의부채널들은에러없이수신되지만, 전반적인성능은가장낮은 SNR을가지는부채널들의성능에의해지배된다. 이러한결과로인해추가적인에러정정부호가필요하다. 에러정정부호를사용함으로써코드와채널에의해결정되는한계까지상대적으로낮은파워를갖는부채널들에서발생하는에러를정정할수있다. OFDM 시스템에서코딩은채널변화에대처할수있도록주파수와시간영역에서수행될수있다

20 . OFDM PHY Layer [5]..1 MAC Layer MAC(Medium Access Control Layer) 은 OSI(Oen System Interconnection) 모델중데이터링크레이어를구성하는두개의부계층들중하나이다. MAC Layer는공유된채널들을통해서 NIC(Networ Interface Card) 들사이의데이터패킷들의이동을맡고있다. MAC Layer는신호들이충돌없이같은채널을통과해서다른장소들로안전하게보내기위해 MAC 프로토콜을사용한다 standard는 80.11를기본으로하는무선랜들의운영을지원하는다양한함수들을제공하는공통의 MAC Layer를규정하고있다. 그림 9. OSI 7 계층모델.. PHY Layer OSI 통신모델에서물리계층은전기적이거나기계적인인터페이스를지원한다. 예를들면, 상위계층 ( 데이터링크레이어 ) 에서광섬유송신기나라디오캐리어, 병렬프린터인터페이스를위한핀쪽으로의데이터를나르는법을결정한다. 물리계층은보통소프트웨어와하드웨어의결합이고, 전자기계장치들일수도있다...3 IEEE 80.11a 표준의물리계층의 Sec. IEEE 80.11a 스펙은 PHY Layer와 MAC Layer에대한일련의요구를정의한무선랜표준이다. IEEE 80.11a 표준은 5GHz 주파수대역에서무선랜을위한물리계층표준이다. 이표준은 8개의이용가능한라디오채널들을규정한다. 최대링크속도는단위채널당 54Mbs이지만, 최대사용자데이터스루풋 (thoughut) 은대략이값의절반정도이고, 이스루풋은같은무선채널안의모든사용자에의해공유된다 ( 데이터전송에서스루풋은주어진시간안에한곳에서다른곳으로성공적으로전달가능한데이터의양을가리킨다 ). 데이터속도는유저간의거리혹은무선접속포인트가증가할수록감소한다. IEEE 80.11b 표준에서의 3개에

21 비해 IEEE 80.11a 표준에서는 8개의라디오채널을이용할수있기때문에인접한접속포인트들로부터발생되는간섭의영향을상대적으로덜받는다. 5GHz 대역은또한.4GHz 대 그림 10. OFDM PHY frequency channel lan (IEEE 80.11a WLAN) 역 (IEEE 80.11b 표준 ) 보다 3배더큰이용할수있는대역폭을가진다. 5GHz 대역은블루투스장치와같은다른무선기기와스펙트럼을공유하는.4GHz 대역과는달리간섭에덜민감하다. 그림10은 U-NII(Unlicensed-National Information Infrastructure) 의법규에따라 5GHz 대역에 300MHz의대역폭이무선랜에할당되었음을보여준다. U-NII 대역은크게이웃하지않는두부분의대역으로나뉘어지는데, ~ 5.350GHz 대역에서는 8개의반송파들이 00MHz 대역폭을, 5.75 ~ 5.85GHz 대역에서는 4개의반송파들이 100MHz의대역폭을점유하고있다. IEEE 80.11a 표준은 5GHz 대역에서고속의 PHY를위한 OFDM 변조방식을정의한다. BPSK, QPSK, QAM(16,64) 등의변조방식과 1/, /3,3/4의코딩레이트에따라전송률은 6, 9, 1, 18, 4, 36, 48, 54Mbs이고, 6, 1, 4Mbs는의무적이다...4 OFDM 물리계층의구성

22 그림 11. IEEE 무선모뎀의데이터링크계층과물리계층 그림11은 5GHz OFDM PHY Layer 구조를나타낸다. OFDM PHY는세가지함수로구성되어있다. : The PMD(Physical Medium Deedent) function, The PLCP(Physical Layer Convergence Procedure) function, The PLME(Physical Layer Management Entity) function 1) PLCP Sublayer PLCP는물리계층에수신된신호로부터 MAC에서필요한물리계층서비스로의변환또는 MAC에서발생된서비스를물리계층에서요구되는신호형태로변환하여주는역할을한다. 즉 PLCP는 IEEE PHY 부계층 Service Data Unit(PSDU) 을사용자데이터와 또는그이상의스테이션사이의관리정보 (management information) 를송 수신하기에적합한포맷으로변환하여준다. PLCP는물리계층과 MAC의인터페이스로볼수있으며, MAC이물리계층과관계없이독립적으로동작할수있도록하는역할을한다. ) PMD Sublayer PMD는 5GHz에서 OFDM 방식을사용하여 또는그이상의스테이션과데이터를무선으로송 수신하는역할을한다. 3) PLME Sublayer PLME는관리부와연동하여물리계층의기능을관리한다. 물리계층서비스는 PHY SAP(Service Access Point) 를통하여 MAC에제공되며, PLCP와 PMD 사이의 PMD SAP를통하여서비스프리미티브파라미터가전달된다...5 OFDM PLCP Sublayer..5.1 PLCP 프레임포맷 그림1는 OFDM PLCP 프리앰블, OFDM PLCP 헤더, PSDU, Tail 비트, Pad 비트로구성된 IEEE 80.11a의프레임포맷을보여준다. 그림 1. PPDU 프레임포맷 PLCP 헤더는 RATE, Reserved 비트, LENGTH, 짝수패러티비트, Tail 비트, SERVICE 필드로구성되는데, 이중 RATE, Reserved 비트, LENGTH, 짝수패러티비트, Tail 비트는 SIGNAL 로정의된별도의 1 OFDM 심볼로구성되어가장안정적인 BPSK 변조와 1/ 부호화를거쳐전 - 1 -

23 송된다. PLCP 헤더의 SERVICE 필드, PSDU, Tail 비트, Pad 비트는 DATA 로정의되고, RATE 필드에정의된데이터전송률로전송되며, OFDM 심볼들로구성된다...5. 전송률에의해결정되어지는변수들 데이터속도에의해결정되어지는변조파라미터는표 1 에따라서정해진다. Data rate (Mbits/s) Modulation Coding rate (R) Coded bits Per Subcarrier (N BPSC ) Coded bits Per OFDM (N CBPS ) Data bits Per OFDM Symbol (N DBPS ) 6 BPSK 1/ BPSK 3/ QPSK 1/ QPSK 3/ QAM 1/ QAM 3/ QAM / QAM 3/ 표 1. Rate Deendent Parameters OFDM PLCP 와관련된타이밍파라미터는표 와같다. Parameter Value N SD : Number of data subcarriers 48 N SP : Number of ilot subcarriers 4 N ST : Number of subcarriers, total 5 (N SD +N SP ) F : Subcarriers frequency sacing 0.315MHz (0MHz/64) T FFT : IFFT/FFT eriod 3. µ s (1/ F ) T PREAMBLE : PLCP reamble duration 16 µ s (T SHORT + T LONG ) T SIGNAL : Duration of the SIGNAL BPSK-OFDM symbol 4.0 µ s (T GI + T FFT ) T GI : GI duration 0.8 µ s (T FFT /4) T GI : Training symbol GI duration 1.6 µ s (T FFT /) T SYM : Symbol interval 4 µ s (T GI + T FFT ) T SHORT : Short training sequence duration 8 µ s (10 ⅹ T FFT /4) T LONG : Long training sequence duration 8 µ s ( T GI + ⅹ T FFT ) 표. Timing-related arameters

24 ..5.3 신호의수학적표현 송신신호는복소베이스밴드신호로나타낼것이다. 실제송신된신호는다음식에의해서복소베이스밴드신호와결부되어진다. 여기서, Re( ) 는복소변수의실수부분, r < > Re{ r < t > ex < j f t > ( ) c RF t π 11) } fc 는반송파의중간주파수를나타낸것이다. 송신된베이스밴드신호는다음과같은몇개의 OFDM 심볼로구성되어진다. t 은 µ s r PACKET SIGNAL 6 이고, DATA 신호의모든서브프레임들은계수 수행하므로써만들어진다. ( t) rpreamble( t) + rsignal( t tsignal) + rdata( t tdata) t 는 0 µ s 이다. 1) C ( 데이터, 파일럿, 훈련심볼로정의된다 ) 의 IFFT를 N / ST r ( t) w ( t) C ex( jπ )( t T ) 13) SUBFRAME TSUBFRAME NST / F GUARD 여기서, 부반송파의주파수간격 F 는 0.315MHz이고, 총부반송파의수 NST 는 5개이다. 결과적인파형은주기가 TFFT 1/ F 인주기성을갖는다. 시간을 TGUARD 만큼쉬프팅한것은전프레임으로부터 ISI를막기위해 OFDM에서사용된 Cirular refix 를만든다. 짧은훈련심볼 (0 µ s ), 긴훈련심볼 (T GI ), 데이터심볼 (T GI ) 을위한 3가지종류의 TGUARD 이사용된다. IFFT에의해발생된 OFDM 심볼은시간영역윈도우에의해파형성형된후송신된다. 다음그림은윈도우가곱해진 OFDM 심볼을보여준다. T T GI + T FFT T GUARD T GI T FFT T GUARD T GI T T GI + T FFT T FFT T FFT TTR TTR TTR TTR (a) OFDM 심볼 (b) 긴훈련심볼그림13. 순환확장과윈도우를가진 OFDM 프레임의도해 시간영역윈도우주기 T 는데이터 OFDM 심볼의주기 TSYM 과같으며, 특별히초기동기 화를위한훈련심볼에는그두배의길이를갖는윈도우가사용된다. 이그림에서보듯이윈도우를적용함으로써연속되는심볼간에부드러운천이가일어나도록할수있는데, 이때 의윈도우 w(t) 는다음식과같이정의된다

25 π sin { (0.5 + t / TTR )} w( t) 1.0 π sin { (0.5 ( t T) / TTR )},,, TTR TTR < t < TTR TTR t < T TTR T T t < T + TR 14) 이렇게천이시간 TTR 을두어서부드러운천이가일어나도록하면전송신호의대역밖스펙 트럼의크기를감소시킬수있다. T TR 100ns 을갖는윈도우는실제구현에서다음식과 같은이산화된시간영역윈도우 w[n] 로나타낼수있다. 1, 1 n 79 w[ n] 0.5, 0,80 15) 0, otherwise..5.4 PLCP 프리앰블 (SYNC) PLCP 프리앰블은동기화를위해사용되며, OFDM 패킷의앞에전송된다. 다음그림은 IEEE 80.11a 에서사용되는동기화를위한 PLCP 프리앰블을보여준다. t t 1 t t 3 4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 µs µ s µ s µ s µ s µ s 그림 14. IEEE 80.11a 무선모뎀의 PLCP 프리앰블 PLCP 프리앰블은 t1 ~ t10 으로이루어진 10개의짧은훈련심볼과 T1 과 T 로이루어진 개의긴훈련심볼로구성된다. 전체주기는 16µ s 이며, 그림에서점선으로표시된경계선은 IFFT의주기성에의해반복되는것을의미한다. 짧은훈련심볼은수신단에서 AGC, 다이버시티선택, 타이밍동기화, 대략적인 (coarse) 주파수동기화하는데사용되고, 다음과같이 1 개의위상변조된부반송파로구성된다. S 6,6 13/6*(0,0,1 + j,0,0,0, 1 j,0,0,0,1 + j,0,0,0, 1 j,0,0,0, 1 j,0,0,0,1 + j,0,0,0,0,0,0,0, 1 j,0,0,0, 1 j,0,0,0,1 + j,0,0,0,1 + j,0,0,0,1 + j,0,0} 16) 여기서, 13/ 6 은 5개의부반송파중에 1개의부반송파만을사용하는 OFDM심볼의평균

26 전력을정규화하기위해곱해진다. 짧은훈련심볼의신호는다음식에의해발생된다. N / ST r ( t) w ( t) S ex( jπ t) 17) SHORT SHORT N 짧은훈련심볼은 4배수에해당되는부반송파에만 0이아닌신호가실려있기때문에 FFT 주기의 1/4에해당하는 ST / 0.8µ s 의주기를가지며, 10번반복되는짧은훈련심볼의총주기는 8µs 가된다. 긴훈련심볼은채널추정과미세 (fine) 주파수동기화를위해사용되며, 다음 과같이 53 개 (DC 의 0 을포함 ) 의위상변조된부반송파로구성된다. F L 6,6 {1,1, 1, 1,1,1, 1,1, 1,1,1,1,1,1,1 1, 1,1,1, 1,1, 1,1,1,1,1, 0,1, 1, 1,1,1, 1,1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1,1,1, 1, 1,1, 1,1, 1,1,1,1,1} 18) 긴훈련심볼은다음식에의해서발생된다. N / ST r ( t) w ( t) L ex( jπ ( t T )) 19) LONG LONG 긴훈련심볼의주기는 FFT 주기와같은해져서총 N ST / F GI 3.µ s 이며, 번반복되고,.6µ s 1 의보호구간이더 8µ s 가된다. 긴훈련심볼의보호구간은데이터 OFDM 심볼보호구간의두배에 해당하며, IFFT 출력의마지막 3샘플을순환확장하여사용한다. 짧은훈련심볼과긴훈련심볼로구성된프리앰블은아래와같은식으로이루어진다. r PREAMBLE ( SHORT LONG SHORT t) r ( t) + r ( t T ) 0)..5.5 SIGNAL field (SIGNAL) PLCP 프리앰블다음에는 SIGNAL 필드가전송된다. SIGNAL 필드는 DATA 필드에서사용될전송률과전송될패킷의길이에대한정보를담고있다. SIGNAL 필드는 4비트로구성되는데, 순서대로비트 0~3은 RATE, 비트 4는 Reserved, 비트 5~16은 LENGTH, 비트 17은짝수패러티, 비트 18~3은 Tail 비트로각각할당된다. 이중 RATE 필드에는 DATA 필드에서전송률에따라사용될변조방식과부호율에대한정보가부호화되고, LENGTH 필드에는 MAC과물리계층사이에전송되는 octet 수가부호화되어전송될패킷의길이를예측할수있다. 또한짝수패러티비트는 0~16까지의비트에대한패러티비트이며, Tail 비트는 Tail 비트의수신후에즉시 RATE와 LENGTH 필드를복조할수있도록하기위해삽입되고 0으로채워진다. SIGNAL 필드는데이터 OFDM 심볼과비슷하게부호율 1/인길쌈부호화, 인터리빙, BPSK 변조, 파일롯삽입, OFDM 변조를거쳐서하나의 OFDM 심볼을형성하며, 가장낮은전송률인 6Mbs로전송된다. 이때, SIGNAL 필드는스크램블링되지않는다

27 그림 15. SIGNAL 필드비트배열 Rate(Mbits/s) R1~R 표3. SIGNAL field의전송률..5.6 DATA 필드 SIGNAL 필드이후에는 SIGNAL 필드에서정의된전송률과길이를갖는 DATA 필드가전송된다. DATA 필드는 Service 필드, PSDU, Tail 비트, Pad 비트로구성되는데, 이중 Service 필드는모두 0값을갖는 16비트로구성되며, 처음 7비트는디스크램블러를초기화하기위해사용되고, 나머지 9비트는 Reserved 비트로사용된다. DATA 필드는다수의 OFDM 심볼로구성되어야하기때문에 DATA 필드내의비트수는하나의 OFDM 심볼에실리는데이터비트수 (N DBPS ) 의배수가되도록확장되어야하고, 이를위해 PSDU 다음에 Tail 비트 6개를포함한일정한수의비트가추가된다. PPDU Tail 비트는길쌈부호기를 0 상태로되돌리기위해사용되며 6개의 0 비트로이루어진다. DATA 필드내의모든비트는스크램블링되기때문에 PSDU 다음의 6개의스크램블링된비트를 0으로바꾸어줌으로써 Tail 비트를형성할수있다. 이러한 Tail 비트의추가는길쌈부호기의오류확률을향상시킬수있다. Tail 비트외에추가되는비트는 Pad 비트로정의되며, 추가되는 Pad 비트의수는 SIGNAL 필드의 LENGTH 필드에정의된 PSDU의길이로부터계산되어질수있다. 이때의 OFDM 심볼수 (N SYM ), DATA 필드의비트수 (N DATA ), Pad 비트수 (N PAD ) 의관계는다음과같이주어진다. N SYM Ceiling(( * LENGTH + 6) / N DBPS ) N N * N N PAD DATA 1) SYM DBPS N ( * LENGTH + 6) DATA

28 여기서 Ceiling ( ) 함수는파라미터보다같거나큰최소정수를의미한다. PAD 비트는 0으 로채워지며, DATA 필드의나머지비트와함께스크램블링된다. 그림 16. SERVICE field 비트배열..5.7 Scrambler/ De-scrambler 프레임동기 scrambler는 SERVICE, PSDU, tail, Pad bits로구성된 DATA field를스크램블한다. 프레임동기 scrambler는다음과같은생성다항식으로구성된다. 7 4 S ( x) x + x + 1 ) 송신단에서전송시에가상랜덤 non-zero 상태로초기화되고, 17 비트단위의반복적인스크램블링시퀀스를생성하여, 입력데이터와 XOR 한뒤, 데이터를출력하게된다. 송신데이터의스크램블링과수신데이터의디스크램블링에는같은스크램블러가사용되기때문에송신단에서스크램블링되는처음 7비트를스크램블링되기전에 0으로초기화해서수신단에서스크램블러의초기상태를추정할수있도록한다. 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x x 1 x 그림 17. Scrambler 송신단에서 PLCP DATA 를스크램블링할때, SERVICE 필드에 7비트의 0을삽입하여수신단에서스크램블러의초기값을추정할수있도록해준다. 송신단에서임의로선정한 7비트의 7 4 초기값과생성다항식 S( x) x + x + 1의연산과정을통해 7비트의출력값을얻게된다. 수신단에서이출력값을통해송신단에서사용한초기값을추정하려면, 그역과정을수행해 야할것이다. s ( x) x S( x ) x + x + 1 과의연산을수행하면, 송신단에서사용한초기값을구할수있다. Ex) 초기값 : 출력값 : 인경우 출력값의순서를바꾸어레지스터에입력하고, 쉬프트하는과정을반복하면아래와같은결과를얻을수있다. 7 3 x x 의모듈러연산수행후피드백과

29 7 x 6 x 5 x 초기값 x 3 x x 생성다항식 x 7 x 6 x 5 x 4 3 x x x 1 x x 7 ~ x ( LSB MSB) x 7 1 ~ x ( MSB LSB) 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x x 1 x x 7 ~ x 그림 18. Initial State Finder and Descrambler..5.8 Convolutional Encoder 오류정정부호기로는구속장이 7이고, 생성다항식이 (133,171) 을갖는부호율 1/의길쌈부호기가사용된다. 그림 19. 길쌈부호기 이러한 1/ 의기본부호율외에도전송률에따라서 /3 과 3/4 의부호율이사용되기때문에,

30 1/보다더높은부호율을얻기위해서는펑처링 (uncturing) 을사용한다. 펑처링은송신단에서부호화된비트의일부분을규칙적으로생략하여전송하므로써전송되는비트수를줄이고부호율을높이는것을말하며, 다음그림은부호율이 /3, 3/4일때의펑처링패턴을나타낸다. 그림 0. Puncturing Pattern (/3, 3/4) 1/에서 /3으로부호율을높이기위해서는부호기에출력되는비트열에서 4비트마다 1비트씩을생략해주면되고, 3/4으로부호율을높이기위해서는 6비트마다 비트씩을생략해주면된다. 이렇게생략된비트는수신단에서임의의비트로채워지고, 복호시에같은메트릭 (metric) 값, 일반적으로 0을할당하여복호함으로써부호율이 1/인하나의비터비복호기로부호율이 /3, 3/4인경우의복호도가능하게된다 Interleaver / De-interleaver 주파수선택적페이딩은수신부에도착하는 OFDM 부반송파들이일반적으로다른크기들을갖는대표적인라디오채널이다. 주파수스펙트럼에서심한페이딩은다른부반송파와비교해서신뢰성이적은부반송파들을만들고비트에러를유발시킨다. 대부분의순방향오류정정코드들은버스트에러 (burst error) 에대처하도록설계되지않았다. 인터리빙은디코딩전에비트에러들의출현을랜덤마이즈 (randomize) 하기위해이용된다. 송신부에서인터리빙블록을거친후몇몇비트들에의해인접한비트들은치환된다. 수신부에서역치환은디코딩전에수행된다. 모든부호화된데이터비트들은하나의 OFDM 심볼의비트수 ( ) 와일치하는블록 N CBPS - 0 -

31 사이즈를갖는블록인터리버에의해인터리빙된다. 따라서, 인터리버의크기는전송률에따라최소 48비트에서최대 88비트까지의범위를갖게된다. 속도 변조방식 N BPSC ( 부채널당비트 ) N CBPS (OFDM 심볼당부호화된비트 ) 인터리버의크기 (bits) 6Mbs BPSK Mbs BPSK Mbs QPSK Mbs QPSK Mbs 16-QAM Mbs 16-QAM Mbs 64-QAM Mbs 64-QAM 표 4. 인터리버의파라미터 인터리빙은두단계에걸쳐서이루어지는데, 첫단계는인접하는비트가서로인접하지않는부반송파에실리도록하기위하여다음과정을거친다. 두번째단계는데이터심볼매핑성상도에서의비트위치를바꾸어주는역할을한다. 는첫번째치환전에부호화된비트의색인, i 는첫번째치환후의색인, j 는두번째치 환후의색인이라고하자. 첫번째치환은다음과같은식에의해서정의된다. NCBPS ( ) * ( mod 16) + floor( ) 0,1,..., NCBPS 여기서, 함수 floor( ) 는파라미터를초과하지않는최대정수를의미한다. i 3) 두번째치환은다음식에의해서정의된다. i i s * floor( ) + ( i + NCBPS floor(16 ))mod s i 0,1,..., N 1 s N j 4) CBPS CBPS 여기서, s 는단위부반송파에실리는비트수를나타낸다. N BPSC s max(,1) 5) 첫번째인터리빙후 i 의순서를갖는비트열은두번째인터리빙후최종적으로 j 의순서 를갖는비트열이된다. 는인터리버로입력되는데이터의순서를의미하고, i 는첫번째단계가끝난후출력되는 순서를의미하며, j 는두번째단계가끝난후출력되는순서, 즉최종적으로인터리버에서 출력되는순서를의미한다. 이경우 j 0 의데이터가인터리버에서가장먼저출력되고, j N CBPS 1 가가장늦게출력된다. 첫번째단계는인접한데이터를인접하지않는 ( 정확 히 16 만큼떨어진 ) 부반송파로매핑하고두번째단계에서는성상도상에서인접하는두비 - 1 -

32 트의위치를바꾼다. 그러나 1 s 1 N 과 N CBPS CBPS 인경우, 즉 6, 9, 1, 18Mbs 의경우에는 이기때문에두번째단계를수행한효과가전혀없다. 인터리버를하드웨어로구현할 때두식에의해서두단계로나누어서할경우많은메모리가필요하기때문에두단계인 터리버를 j, 에관한식으로유도하여한단계의인터리버로구현할수있다. RAM ( 1 16) RAM( 1 16) (a) N 4 일경우메모리멥 CBPS RAM ( ) RAM ( ) (b) N 6 일경우메모리멥 CBPS 그림 1. 인터리버의메모리맵 N 4 의출력시퀀스는 j 0,17,,19,..., 175 이고, N 6 CBPS j 0,17,34,3,0...,87 이된다. CBPS 의출력시퀀스는 수신부에서인터리버의역과정으로수행되는디인터리버는인터리버와마찬가지로두단계 의치환으로이루어진다. j 는첫번째치환전에수신된비트의색인, i 는첫번째치환후의 색인, 는두번째치환후의색인이다. 첫번째치환은다음과같은식에의해정의된다. - -

33 j j s floor( ) + ( j + floor(16 ))mod s j 0,1,..., N 1 s N i 6) CBPS CBPS 두번째치환은다음과같은식에의해정의된다. i 16 i ( NCBPS 1) floor(16 ) i 0,1,..., N 1 N 7) CBPS CBPS 데이터심볼변조 부호화되고인터리빙된데이터는전송률에따라서 BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM으로변조된다. 입력데이터는먼저하나의부반송파에실리는비트수 ( N ) 그룹으로나뉘어지고, BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM 성상도의심볼을나타내는복소수로변환된다. 변환은그레 이부호화된성상매핑에따라서수행된다. 변조부를통과한비트 d 는결과값 ( I + jq) 에 정규화인자 정규화인자 KMOD 를곱한값이다. d I + jq) K MOD BPSC ( 8) KMOD 는변조방식에따라결정되고, 아래표와같다. 정규화인자의목적은 Modulation K MOD BPSK 1 QPSK 1 / 16-QAM 1 / QAM 1 / 4 표 5. 변조방식에의해결정되는정규화인자 K MOD 모든매핑이같은파워를가지게하는것이다. BPSK에서 b0 는 I값을결정한다. QPSK에서 b0 는 I값을결정하고, b1 은 Q값을결정한다. 16- QAM에서 b0 b 1 는 I값을결정하고, b b3 은 Q값을결정한다. 64-QAM에서 b0 b 1 b 은 I값을 결정하고, b3 b 4 b5 은 Q값을결정한다. 이와같은과정은아래의표 ( 표. ~ 표. ) 에서정의되 었다. Inut bit ( b 0 ) I-out Q-out 표 6. BPSK 인코딩테이블 Inut bit ( b 0 ) I-out Inut bit ( b 1 ) Q-out 표 7. QPSK 인코딩테이블 - 3 -

34 Inut bit ( b0 b 1 ) I-out Inut bit ( b b 3 ) Q-out 표 8.16-QAM 인코딩테이블 Inut bit ( b0 b 1 b 3 ) I-out Inut bit ( b4 b5 b 6 ) Q-out 표 QAM 인코딩테이블 그림. BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM Constellation bit encoding - 4 -

35 Pilot symbol 각 OFDM 심볼에는 4개의부반송파가주파수옵셋과위상잡음을보상하기위하여파일럿부반송파로할당된다. 이파일럿신호들은 -6부터 6까지 53개의부반송파를가진 OFDM 심볼중 -1, -7, 7, 1 인덱스를가진부반송파에실리며, 이러한 , 7, 1번째부반송파로전송되는파일롯심볼은다음과같이정의된다. P 6,6 {0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0, 0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 1,0,0,0,0,0} 4개의파일롯심볼은가상이진시퀀스 Pn 에의해 BPSK 변조되어실리게되는데, 스는 17개의요소를순환확장한것으로다음과같이주어진다. 여기서 P0 L 16 {1,1,1,1 1, 1, 1,1, 1, 1, 1, 1,1,1, 1,1, 1, 1,1,1, 1,1,1, 1, 1,1,1,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,1, 1, 1,1,1,1, 1,1, 1, 1, 1,1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1,1,1,1,1,1, 1, 1,1,1, 1, 1,1, 1,1, 1,1,1, 1, 1, 1,1,1, 1, 1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1,1,1,1,1, 1,1, 1,1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1,1, 1,1,1,1, 1, 1,1, 1, 1, 1,1,1,1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} Pn 시퀀스의각요소는파일롯심볼에순차적으로적용된다. 9) Pn 시퀀 30) P n 시퀀스는스크램블 링시퀀스와같은방법으로생성될수있으며, 스크램블러의초기상태를모두 1 로하고이때, 얻어지는 17개의요소에서 1 은 -1 로, 0 은 1 로바꾸어주면얻을수있다. Pn 시퀀스를파일롯심볼에적용될때, Pn 시퀀스의값이 1인경우 -1, -7, 7, 1에 {1,1,1,-1} 이, -1인경우 {-1,-1,-1,1} 값이할당된다. 그림 3. Subcarrier frequency allocation..5.1 OFDM 변조 하나의데이터 OFDM 심볼은 48 개의데이터부반송파와 4 개의파일롯부반송파를더한총 5개의부반송파로구성되고, T SYM 4 µ s 의심볼주기로전송된다. 심볼주기 T SYM 은보호구 간 T GI 0.8 F µ s 와 IFFT/FFT 주기 T FFT 3. s µ 를더한값이며, 이때의부채널간의간격은 (1/ T FFT )0.315MHz 가되고, 전송대역폭 (64* ) 은 0MHz가된다. OFDM 심볼 rdata, n( t) 은다음과같이정의된다. F - 5 -

36 r DATA, n ( t) w TSYM ( t){ NSD 1 0 d +, n ex(( jπm ( NST / n+ 1 NST / F ex( jπ ( t T F GI )) ( t T GI ))} 31) d, n d+ N n 0,..., N SD 1 n 0,..., N SYM 1 SD 데이터심볼변조된 48 개의데이터는부반송파에각각실리게되는데, OFDM 심볼의 -6~6 번째부반송파중에서부반송파로의매핑함수 M () 는다음과같게된다 ( ) 3 1,,,,,, M 3) 여기서 0번째부반송파와 -1, -7, 7, 1번째부반송파는 DC 부반송파와파일롯부반송파이므로, 이부분을제외한나머지부반송파에 48개의데이터가차례로매핑되는것을알수있다. 파일롯부반송파에파일롯심볼이삽입된뒤, 총 5개의부반송파가 IFFT로입력되며, 64-oint IFFT를거쳐 OFDM 심볼이형성된다. 부반송파와 IFFT 입력사이의매핑관계는다음그림과같다. 그림 4. IFFT 블록도 위그림에서처럼 1~6번째 OFDM 부반송파는 IFFT의같은 1~6번째입력이되고, -6~-1번째부반송파는 IFFT의 38~63번째입력이된다. 나머지 7~37번째입력과 0번째입력 (DC) 은 0이되며, 이러한가상반송파는채널간간섭을방지하기위해사용된다. IFFT 후에는심볼간간섭을방지하기위해보호구간을삽입하며, 이러한보호구간으로는 16개의샘플로이루어진 cyclic refix를사용한다

37 OFDM Encoding Procedure 송신부에서전반적인인코딩절차는다음과같다. PLCP 프리앰블이생성된다. 프리앰블은 10개의짧은훈련심볼 (AGC, 다이버시티선택, 타이밍동기화, 대략적인주파수동기화를위해사용 ) 과보호구간 (GI) 이선행하는 개의긴훈련심볼 ( 수신부에서채널추정과세밀한주파수동기화를위해사용 ) 로구성된다. SIGNAL 필드비트들이발생되면, 부호화 / 인터리빙된다. PLCP 헤더의 RATE와 LENGTH 필드의신뢰성있는검출을위해서 PLCP 헤더에 6개의 0 으로구성된 Tail 비트들이삽입된다. PLCP 헤더의 RATE 필드로부터단위 OFDM 심볼당데이터비트수 (N DBPS ), 코딩레이트 (R), 부반송파의비트수 (N BPSC ), 단위 OFDM 심볼당부호화된비트수 (N CBPS ) 를결정한다. SIGNAL 필드비트들은주파수영역으로매핑되고, 파일럿비트들이삽입된후에 IFFT가 SIGNAL 필드를주파수영역에서시간영역으로변형시키기위해적용된다. PSDU에 SERVICE 필드와 Tail 비트가덧붙여진다. 길이가 N DBPS 의곱이되기위해서 Pad 비트가형성되고 Tail 비트다음에 Pad 비트가덧붙여지면, 패킷의 DATA 파트가구성되어진다. 스크램블러는초기화된다. 스크램블링시퀀스가발생되고, 확장된데이터비트들과 XOR 된다. 데이터다음에스크램블된 6개의 Tail 비트들이제로비트로대체된다. 이비트들은길쌈부호기를제로상태로되돌리고, 복호기의에러확률을높인다. 데이터비트들은길쌈부호기에의해부호화되고, 더높은데이터전송속도를이루기위해펑처링된다. 부호화된비트열은 N CBPS 비트들로나눠지고, 인터리빙된다. 부호화 / 인터리빙된데이터열은 N CBPS 그룹으로나눠진다. 각각의비트그룹들은변조인코딩테이블에따라서복소수로변환된다. 일련의복소수열은 48개의복소수로구성되는그룹들로나뉘어지고, 각각의그룹에서복소수들은 0~47이라는인덱스를갖는다. 이인덱스를갖는복소수들은 -6~-, -0~-8, -6~-1, 1~6, 8~0, ~6으로매핑된다. 인덱스 -1, -7, 7, 1은파일럿부반송파를삽입하기위해서건너뛴다. 중심주파수를가리키는 0번째인덱스에 0이삽입된고, 4개의파일럿부반송파가삽입된다. 부반송파의개수는 5개가된다 (48+4). IFFT가수행되고 (64샘플), 보호구간을형성하기위해순환확장을한다 (80샘플). 하나의 OFDM 심볼마다창함수를적용시키고, 프리앰블과 SIGNAL 필드를 OFDM 심볼의앞에매단다. OFDM 패킷 { 짧은훈련심볼 (1~160) 짧은훈련심볼 (161)+ 긴훈련심볼 (1) 긴훈련심볼 (~160) 긴훈련심볼 (161)+SIGNAL필드(1) SIGNAL필드 (~80) SIGNAL필드 (81)+DATA 필드 (1) DATA 필드 (~ )} - 7 -

38 그림 5. PLCP Layer and PMD Layer Frame Format - 8 -

39 .3 OFDM Synchronization [4] OFDM 수신기는부반송파들을변조하기전에적어도두가지동기를수행해야한다. 첫번째심볼의경계선을정하고, ICI와 ISI의영향을줄이도록최적의심볼의시작부분을결정해야한다. 두번째주파수옵셋과위상잡음때문에발생하는반송파주파수옵셋에러를추정하고바로잡아야한다..3.1 주파수옵셋 (Frequency offset) 주파수옵셋은주파수영역에서수신된신호의스펙트럼의이동때문에발생된다. 채널이시변일때, n 번째수신된샘플을 번째데이터값은다음과같다. R n γ S 이라고하자. 이러한경우수신된결과에서 n n N 1 l 0 l D D Γ + D 33) 0 lγl 여기서시퀀스 { Γ l } 은시퀀스 { γ n } 의 DFT이다. 옵셋에대한영향을분석하기위해서수신된신호 γ (t) ( 주파수에독립적인이득의변화 ) 는 j ft 단순히 e πδ 로표현될수있고, δf 는수신부와송신부반송파주파수의차이다. 이경우에수신된데이터심볼은다음과같은 Γ0 와 Γl 값을가지는 ICI를겪는다. δf sinπ ( ) f Γ0 e δf π ( ) f jπδf / f Γ l δf sinπ ( l ) f e δf π ( l ) f jπ [ l δf / f ] 만약주파수에러가부반송파간격의곱, I, 만큼존재한다면, 수신된부반송파들은주파수상에서 δf I f 만큼이동하게된다. 부반송파들은이경우에직교성을유지하지만, 복호된데이터는잘못된인덱스를가지게된다. 만약 δ f I f, I 0 인경우, Γ0 과 l + I 인 34) 경우를제외한모든 Γ 에서 0 값을갖는다. 번째부채널에서복호된신호는 D D + I l 이될것이다. 모든데이터값들은잘못된부채널상의데이터값을가지게됨을의미한다. 일반적으로옵셋의크기가 f / 나그이상큰경우 의가장큰성분이다른부채널에 서발생되는부채널의모호성 (ambiguity) 을초래한다. 수신부에서주파수옵셋을바로잡기위해제일먼저해야할일은 δf 를 ± f / 의범위안에가져오는개략적인주파수획득을수행하는것이다. 초기획득으로 δf 가 ± f / 범위안에놓여있다고가정했을때, 주파수옵셋은모든부채널에서정수값이아닐것이다. 그래서우리가원하는 D 의크기는 sin c( δ f / f ) 만큼줄어들게된다. D - 9 -

40 .3. 위상잡음 주파수옵셋에관련된문제는위상잡음이다. 실제상의오실레이터는정확하게하나의주파수에서캐리어를생산하지못하고, 랜덤잡음에의해변조된위상을가진반송파를만들게된다. 그결과수신부에서복구된주파수는완전하게상수가아니다. 그래서위상잡음은동적인주파수에러를, 반면에주파수옵셋은동적인주파수에러를생산하게된다. 양쪽의경우에서 ICI가발생된다. 하나의반송파를쓰는시스템보다부채널들이주파수상에서더밀집해있고, 스펙트럼상에서중첩되어있는 OFDM에서이문제들은더심각하다. 비록 OFDM은단일반송파시스템보다위상잡음과주파수옵셋에대해더민감하지만, 이문제로발생되는감쇠를최소로하는기술들이있다. 첫번째로국소오실레이터에서위상잡음은모든부반송파들에서공통이다. 만약오실레이터선폭 ( 위상잡음때문에생기는오실레이터톤의스프레드 ) 이심볼전송속도에비해훨씬적다면, 부반송파에서공통으로발생하는위상에러는심볼간에, 톤간에강한연관성을가진다. Tracing이나차등검출은이러한효과들을최소화하는데사용될수있다. 두번째, 위상잡음의효과는부반송파의간격에비례한선폭에따라단조증가한다. 선택된오실레이터와부반송파간격에서이러한비율의조정에따라 ICI는조정될수있다..3.3 Timing Errors 수신부에서최소한의복잡도와데이터신호에더해진최소의정보를가지고시간동기를이루기위해서동기과정는보통획득과추적으로나눌수있다. 이과정은타이밍에러의일반적인특성을알고있을때가능하다. 획득과정에서에러의초기추정은추적과정보다일반적으로더복잡한알고리즘과오버헤드가필요하다. 타이밍에러에관련해서 OFDM은비교적강건하다. 보호구간보다짧은타이밍옵셋의효 과는단지위상의이동뿐이다. 즉타이밍옵셋된샘플은다음과같다. δt 이라고할때 번째부반송파에서수신 D jπf δt De 35) 부반송파주파수 f 가증가함에따라위상에러는커지겠지만, ICI는발생하지않는다. 부반송파들사이에차등검출이사용된다면, 타이밍에러의효과는단지 RMS 값이 0.01보다적 δt 이보호구간을초과한다면, 수신부의 FFT 은범위에있도록함으로써줄일수있다. 물론윈도우는두개의연속적인 OFDM 심볼들로부터샘플을취할것이고, 이로인해 ISI는발생한다..3.4 Transmitter Non-linearities OFDM 신호는많은변조된부반송파신호들의중첩이다. 그래서평균신호레벨과비교했을때높은신호레벨이존재할지도모른다. 송신부에서신호변동의전대역이비선형일경우비선형왜곡이발생한다. 비선형왜곡은두가지로요약된다 : 1) 부채널사이에간섭

41 을유발시키는대역내혼변조 (inter-modulation) 발생 ) 잠재적으로다른시스템과의 ACI(adjacent-channel interference) 를유발시킬수있는대역외스펙트럼스프레딩이러한문제들을방지하기위해서송신부가선형성을유지할수있도록해야한다. 신호피킹을특징짓는한가지측정기준은평균신호파워와신호의피크파워사이의비율인 PAPR(ea-to-average ower ratio) 이다. OFDM 심볼에관해서취해진다면, 심볼마다값은변하고, 모든시간에관해서값을측정한다면, 하나의값을가진다. 어떤기준에따라서측정하던지간에측정된값은주의깊게사용되어야한다. 가장큰피크는모든부반송파의신호들이같은시간에피크크기들이정렬해있을경우발생한다. BPSK나 QPSK 변조방식을사용하고같은평균파워를가지는 N개의부반송파들에서모든시간에취해진 PAPR 값이 N이다. 그래서 N16인경우 PAPR는 1dB이고, N18인경우 1dB가된다. 신호피크는부반송파의수가커질수록악화된다. 그러나최악의경우에신호피크가 N이증가함에따라서비례한다고할수없기때문에피크를통계적인방법에서살펴본다. N이충분히큰경우복소엔블럼은제곱엔블럼이지수적인변량으로대략화되는것을의미하는복소가우시안프로세스로수렴한다. 그림 6. OFDM 신호에서발생된 PAPR 의 CDF 만약시간의 0.001% 를초과하지않는값으로 PAPR를재정의한다면, 사용될적절한값은 10.6dB이다. 큰왜곡이없는신호피크를전송하기위해서송신부의 DAC는이러한피크를조정하기위해서충분한숫자의비트들을사용해야만하고, 가격과기술적인면에서문제점을발생시킨다. 이보다더중요한문제점은파워증폭기피크를포함한증폭범위에서선형이어만하고, 증폭기의높은가격과파워소비를이끈다. 몇몇기술들은피크문제를해결하기위해서제안되어왔고, 기본적으로 3가지항목으로나눌수있다. 첫번째는피크나피크주변부에서비선형적으로 OFDM 신호를변형시킴으로써피크의크기를줄이는신호왜곡기술이다 (Ex. cliing, filtering, ea windowing, ea cancellation). 두번째는 OFDM 심볼들에서높은피

42 크를제외시키기위해특별한코드를포함하는코딩기술들이다. 세번째는각각의 OFDM 심볼들이다른길이의시퀀스를갖도록스크램블링하는기술이다..3.5 OFDM 동기부 Frame detection [6] 10 개의반복된구조를가지고있는짧은훈련심볼들은신호검출을위해서사용된다. 송신부에서보낸짧은훈련심볼을수신부측에서안다면, 수신된신호와한짧은훈련심볼레퍼런스와의상관값을통해서신호검출을할수있다. Schmedl 이제안한방법을 사용하여 decision statistic M Schmidl (m) 을구하였다. P Schmidl 15 ( m) r( n + m) S _ reference( n) n 0 15 R ( ) _ ( ) Schmidl m S reference n ) n 0 M Schmidl ( m) P R Schmidl Schmidl ( m) ( m) *.3.5. AGC [7] 프레임이감지됐을때, AGC 가적절한이득으로설정되도록입력파워레벨은추정되어야한다. 입력레벨의정밀한추정은 EVM 값을낮추고짧은훈련심볼의끝과심볼타이밍을포함한후반부의일련의감지과정에서더높은확률을부여한다. 여기서 EVM(Error Vector Magnitude) 값은다음과같다. EVM RMS L N I i j I i j f j 5 {( (,, ) 0(,, )) } l 5L P 1 0 N f { Q( i, j, ) Q ( i, j, )) 0 37) where L : 패킷의길이 N f : 측정을위해사용된프레임의수 I i, j, ), Q ( i, j, ) : 복소평면에서 0( 0 th i 프레임안에 th j OFDM 심볼에서 I ( i, j, ), Q( i, j, ) : 복소평면에서 th 부반송파의이상적인심볼포인트 th i 프레임안에 부반송파의수신된심볼포인트 th j OFDM 심볼에서 th - 3 -

43 P 0 : 성상도의평균파워입력신호레벨은상관기의출력을사용함으로써추정할수있다. 여기서 d(n) 15 Z( n) ( α d( n m)) ( α d m 0 m 0 d( n m) d * ( n m 16)) 15 * α 38) ( n m 16) 은송신된 OFDM 의짧은훈련심볼데이터이고, α 은추정하기원하는 레벨값이다. 레벨추정은수신된신호를레퍼런스값으로나누는상관기의값을제곱함으로써계산할수있다. γ 여기서 η 은추정된레벨값이다. 15 m 0 d( n m) d η (n) / γ α * ( n m 16) Z 39) 긴훈련심볼검출 [6] 신호검출을위해수신된신호와짧은훈련심볼간에상호상관을이용한방법처럼, 긴훈련심볼을검출하기위해서긴훈련심볼처음 16 개의신호를수신부에서레퍼런스로이용한다. 신호검출에서처럼 Schmedl 이제안한방법을사용하여 decision statistic M Schmidl (m) 을구하였다. R P Schmidl Schmidl 15 ( m) r( n + m) L _ reference( n) n 0 15 ( m) L _ reference( n) M n 0 ( m) P R Schmidl Schmidl ( m) ( m) * Schmidl 40) 반송파주파수옵셋추정 (Carrier frequency offset estimation) [8] 반복되는훈련심볼을이용하여시간영역에서반송파주파수옵셋을추정하는방법은다음과같다. 송신신호를 sn 이라고할때, 통과대역신호 yn 의복소기저대역신호는다음과같다. y n jπf tx nt s s ne tx f : 반송파송신주파수 41)

44 수신부에서반송파수신주파수 frx 으로수신된신호를 downconvert 한후, 수신된복소기저대역신호 rn 은다음과같다. r n jπf txnts jπf rxnts s e e 4) n s e jπf nt s n 여기서, f 는반송파송신주파수와반송파수신주파수의차이다. 반복된두개의심볼사이의지연을 D 라고할때, 추정된반송파주파수옵셋을다음과같다. 주파수에러추정기는다음과같다. f L 1 n 0 z r n r n 43) l 1 n 0 s e n L 1 s n n 0 e * + D s jπf nt * n+ D j πf DT s e s ( s n+ D j πf nt L 1 n 0 1 z πdt s s n s e e j πf ( n+ D) T jπf ( n+ D) T 짧은훈련심볼을사용할경우 N 64, D 16 이므로, 주파수옵셋은다음과같다. 4 f z π 긴훈련심볼을사용할경우 N 64, D 64 이므로, 주파수옵셋은다음과같다. 1 f z π N 64 D 짧은훈련심볼을사용할경우, 16 이므로, 1 FFT 주기에신호가 4번반복하게되어추정할수있는주파수옵셋범위가부반송파간격의 4배가되고 ( z < ), 긴훈련심볼을사용할경우 N 64, D 64 이므로부반송파간격이내의주파수옵셋만추정할수있다 0.5). 따라서 IEEE 80.11a 무선랜에서는추정범위를넓히기위하여짧은 ( z < 훈련심볼을이용하여대략적인주파수추정을한후, 긴훈련심볼을이용하여정확하고세밀한주파수측정을하게된다. s s ) * 44) 45) 46) 잔여옵셋추정 [9] 긴훈련심볼다음에데이터심볼의경계는긴훈련검출에서추정된값을이용한다. 이값은수신부에서긴훈련심볼의레퍼런스를가지고있기때문에정확한값을추정할수있지

45 만, 페이딩을가진채널에선몇샘플의오차를보일수있다. 이잔여옵셋은모든샘플의위상회전의원인이되고, BER의저하를가져온다. 정확한심볼의시작을 d act, th i OFDM 심볼의지연된샘플을 di 이라고가정하면, 잔여옵 셋은 di 은 act di 큼위상회전한다. d 이다. 이잔여옵셋의영향으로 OFDM 심볼의샘플들은옵셋의양만 여기서 N 은부반송파의수이다. Y( ) X ( ) e j π d / N d i 을추정하기위해서파일럿심볼 Y(1) 와 Y(N/L+1) 을이용한다. r Y (1) Y * i N ( L + 1) 1,,..., N 47) X (1) e π j ( d act di ) N * X (1) e π N j ( + 1)( d act di ) N L 48) X (1) e 여기서 L 은파일럿심볼 Y(N/L+1) 의위치이다. π j ( d act d i ) L d i 의정보는그림. 에서분포된것처럼 r(l16) 의위상에잡음, 간섭의영향이포함된다. 그림 7. r 의위상 신호반경 r 은신호의평균파워이고, 잡음반경 r N 은잡음의평균파워이다. 다음표에근거해서위상 r 과 di 사이에서 L16이고, 만약 d i 7 라면, dact 를추정할수있다. Phase 0 ± π / 8 ± π / 4 ± 3π / 8 d act d i d ± 1 d ± d ± 3 i Phase ± π / ± 5π / 8 ± 3π / 4 ± 7π / 8 d act d ± 4 d ± 5 d ± 6 d ± 7 i i 표 10. r 과 d 의위상사이의관계 i i i i

46 III. OFDM 채널예측 3.1 Channel modeling JTC Indoor Channel model JTC 채널모델은무선통신시스템들의잣대로써 Joint Standards Committee (JTC) 의해 1994 년에개발된채널모델이다 [7]. JTC 실내채널모델들은 3가지다른시나리오를가지고있다 : Residential, Office, and Commercial areas. 이러한각각의시나리오들은각각 3가지다른채널프로파일을가진다. 시뮬레이션을하는동안패스로스라고알려진파라미터에기반을둔몇가지확률에따라서선택된다. 다음그림은 Residential JTC model 에사용된 3가지채널프로파일이다. 그림 8. Residential JTC model 을구성하는 3 가지의다른채널프로파일 그림8 에서채널 C의가장큰값을갖는패스는다이렉트패스가아니다. 이경우에다이렉트패스를지나는신호는여러가지형태의흡수물질 (absorbent surface) 통과하고, 다이렉트패스보다더긴패스를가진신호보다낮은파워로수신부에도착한다. JTC 모델은엑스포넨셜 (exonential) 모델보다는하드웨어로구현하기쉽지만, -ray 모델보다는구현하기어렵다. JTC 모델의이점은무선실내통신을위한적합한모델로표준위원회에서채택되었기때문에, 다양한시스템의성능을비교하는방법으로적절하다. Station Channel Ta RMS Delay Sread(ns) A 3 18 Residential B 8 70 C A 3 35 Office B C Commerical A 5 55 B

47 C 표 11. JTC 94 Indoor Channel Model 표 11 은장소와채널에따라서정의된탭수와 RMS 지연시간을표시하였다 Jaces Rayleigh fading model Jaes fading model은 time-correlated된 Rayleigh fading 환경을구현하는 deterministic한방법으로, 지금도널리쓰이고있다. 생성원리는 360도전방향으로들어오는 Multi-ath Doler shift를고려하기위해, 적당한수 N개의방향을균일하게분포시킨다. 모델링시복잡도를 줄이기위해대칭성을이용하여 N 대신 N 0 N 4 개의저주파수대의오실레이터를사용 하고, 위상이 uniform 분포를따르도록조정한다. 결과파형은가우시안분포를따르는두변수의제곱합의제곱근형태이므로, Rayleigh 분포를따르게된다. (a) 그림9. Fading signal and its PDF (a) Generated Fading signal using Jaes Model (b) Otimal Number of Oscillator selection by ( r) (b) σ Jaes Model에서오실레이터는 Doler shift를고려하기위한것이다. 그림.(a) 는생성된페이딩신호를보여준다. 그림.(b) 는오실레이터의수를변화시키면서각각생성된페이딩신호의 PDF를나타낸것이다. 본논문에서적절한오실레이터수를판단하기위해다음과같은식을사용하였다 ( r) σ 49) 여기서 σ 는수신된전력신호의 RMS 값을나타낸다. 위식과아래표를이용하여적절한

48 오실레이터수를시스템의복잡도를고려하여 8 로선택하였다. PDF P(r) 이론값 P 0 σ σ P0 N N N N N N 표1. 적절한오실레이터의수판단 cos w 1 t sin β 1 cos β1 sin β N0 sin α cosw N 0 t 1 cos w m t cos β N 0 cosα w π V / λ m w w cos π n N n m N N 1 / ( 1) 0 x s (t) x c (t) cosw c t sin w c t y( t) x ( t)sin w t + x ( t) cos w t s c c c 그림 30. Fading generator

49 3. 제안된채널예측방법 패킷기반의전송을위한무선랜에적용된 OFDM은고속데이터전송을위해비교적짧은 OFDM 심볼을사용한다. 그동안많은연구들은연속적인 OFDM 심볼들사이에서나많은 OFDM 심볼들로구성된패킷동안에시불변채널특성을가진다는가정하에서이루어져왔다. 송신된신호가시불변채널특성이라는가정을넘어서시간이나주파수에서페이딩을경험할지도모른다. 이런경우패킷동안시간상에서채널의변화들은무시할수없게되며, 패킷헤더 ( 긴훈련심볼 ) 에서얻어진 CSI(Channel State Information) 은신뢰할수없게된다. 만약심볼주기가충분히길지못할경우, 각각의부반송파대역내의채널은주파수선택적페이딩 (frequency selective fading) 을겪게되고, 데이터심볼내삽입된파일럿심볼들을보간해서얻은 CSI도신뢰할수없을것이다. OFDM 기반의패킷전송시스템에서추정된 CSI 정보의정확성을증진하기위해서시간과주파수영역에서처리되는 Direct-dedicated 채널추정기술을제안하였다 제안된채널추정 H l, d α H l, H l, d 그림 31. 제안된채널예측기 β 제안된채널추정방법은더정확한 CSI를얻기위해서두개의채널정보 Decision-directed CSI와 Pilot-assisted CSI를이용하게된다 [8]. 여기서각 OFDM 심볼안의제한된수의파일럿심볼을이용해채널을추정하는 Pilot-assisted 채널추정방식은채널의시간에따라변하는속성에대처하기위해서사용되었다. 그리고, Decision-directed 채널방식은채널의주파수선택성을극복하기위해서이용되었다. 패킷앞부분에적용된 Decision-directed 채널추정방법은처음긴훈련심볼을 LS해서얻어진채널정보를초기값으로두고, 결정된데이터심볼을이용하여채널정보를업데이트한다. 보다정확한채널계수를얻기위해서 LMMSE방식이도입되었다

50 그리고, Pilot-assisted 채널추정방식은최대시간지연이보호구간을넘는경우에대처하기위해서파일럿심볼위치에서 LS함으로써얻어진채널추정값을누적평균하고, 데이터심볼위치에서채널계수를얻기위해선형보간한다. 이값을 IFFT하고보호구간을넘어온시간지연을추정한후실제채널계수에근접하도록업데이트한다. H l ( ) α H l, d + β H l, d 50) 3.. Direct-dedicated 채널추정 d 4 µs t H l, 1 η H l, η H l 1, re d 그림 3. Bloc diagram of decision directed channel tracing Direct-Decision 채널추정방식은다음과같다. FFT 를거친수신된데이터 다. R l, 는전심볼에의해추정된채널계수 H l 1, 에의해등화된 d l. l, 51) H R l 1, 등화된심볼 d l, 는복조되고다시변조하면데이터 re d 가생성된다. 새로운채널계수 H l, 를얻기위해서수신된심볼 R l, 은 re d 로나뉘어지고, 잡음의영향을줄이기위해서 MMSE 블록을거치게된다. H l, Rl, 5) re d 결정된데이터심볼에오류가있는경우에는성능이저하되므로, 이를방지하기위해이전

51 에추정한채널을함께이용한다. H l, H l, + ( 1 η) H l 1. η 53) Direct-dedicated udate factor η [1] 수신된신호 R 은잡음 w (0, σ ) 와채널 H 에의해간섭을받는랜덤변수라고가정한다. R D H + W 54) 이러한가정하에 R 의 PDF는다음과같다. ( R D) 1 1 ex( πσ σ R S H M-QAM 변조에서 D m ( m 1,,..., M ) 은유한의알파벳세트 d 로부터정해질것이다. 만약모든심볼 D 이송신부에서균일분포하다고가정하면, 전확률공식과베이정리에 의해서 m re d 의사후확률은다음과같다. ( d re R) m re ( R d ) ( R D ) m H re ex( d d ) H re ex( d d ) σ m ) 55) σ 56) 위공식은측정된심볼은알파벳세트 d 에서가장큰사후확률을가짐을보여준다. 1 M 순환필터에서발생된업데이트인자 η ( ( d re 0 η < η R) 1 re 심볼을위한채널추정의신뢰성 ) 을가리킨다. ( d R) max 57) < ) 는복조된심볼의품질 ( 이것은수신된 과 η 는 0, η ] [ max 의범위에서균 일분포하지않기때문에정규화된인자 η 은 direct-dedicated 채널추정에서다음과같은공 식으로계산된다. ( d R) 1/ M η ] 1 1/ M re α ηmax[ 58) 3... Least-Square 채널추정 [13] FFT블록을거친수신된긴훈련심볼 R l, ( l 0,1) 은송신된긴훈련심볼 d l, 과 channel H l, 의곱에잡음 l W, 가더해진형태이다. 59) R l, Hl, dl, + Wl, 여기서, 긴훈련심볼을이용한채널추정은

52 H 1 1 ( R0, + R1, ) 60) d d 1, d 0, W H H + d 1 1,, + W P d 0, W H + d 1, W H + d 그림 33. 긴훈련심볼을이용한채널추정 0, 여기서, 긴훈련심볼을이용한채널추정은 잡음 W W, 1, H 1 ( 1 ( H H R 0, H d + R d 1, 1 ( W + d + W 0, 은서로독립이기때문에, 분산값의절반과같다 1 ) d 0, 1 ( W + d 0, + H 0, + W 1, d ) + W ( W 0, + W1, + W 1, ) 1, ) 1 ) d 61) 의분산값은각각의노이즈샘플의 LMMSE [14] Direct-dedicated 채널추정에서잡음성분을줄이기위한 LMMSE 의블록은다음과같다. H lmmse R HH ls R 1 H ls H ls H ls H 1 1 RHH ( RHH + σ ( XX ) ) H ls 6) where - 4 -

53 H ls 1 Y (0) X Y X (0) Y (1) X (1) Y ( N 1) X ( N 1) T σ n : 잡음의분산 H 공분산행렬 R E{ HH } HH R E{ HH } ls ls HH R H H ls ls E{ H H } ls ls LMMSE 채널추정은역행렬은 X 값이변할때마다필요하기때문에상당한복잡도를가진다. 하지만, 이추정의복잡도는송신데이터를평균 ( ( XX H ) 1 E( XX H ) 1 ) 함으로써줄일 수있다. 모든부반송파에서같은신호성상과모든성상위치들에서같은확률값을가진 다고가정하면, ( ) H 1 E XX 부분은 E 1/ x ] I [ 으로변환될수있다. 평균 SNR 을 E σ 으로정의하면, LMMSE 채널추정은다음과같이단순해진다. [ x ] / n H lmmse R HH ( R HH β + I) SNR 1 H ls 63) where β E[ x ] E[1/ x ] : 신호성상에좌우되는상수값 Modulation β BPSK 1 QPSK 1 16-QAM QAM.6854 표13. 변조방식에따른 β X 는행렬계산에필요한인자가아니기때문에 X 가변할때마다역행렬을구할필요가없 어진다. 만약 RHH 한번만계산하면된다. 와 SNR 이고정된값으로정해지면, 행렬 R HH ( R HH β + I SNR ) 1 은처음

54 3..3 Pilot-assisted 채널추정 만약보호구간이최대지연시간에비해짧다면, ISI 와 ICI 가발생한다. 이러한조건에서수 신된파일럿심볼 R l, 는다음과같다. [15] U ICI CIG ICI CTC ISI R l, Rl, Rl, Rl, Rl, ) 여기서, U R l, 는유용한부분이고, ICI CIG Rl, 는충분치못한보호구간으로인해유발된 ICI 성분, ICI CTC Rl, 는채널의시간변화때문에발생된 ICI 성분, ISI R l, 부분은 ISI 성분이다. 첫번째유용한부분인 U R l, 은다음과같이쓰여질수있다. 여기서, ( ) 1 U R l, D l, { 1 H ( ) + α H ( ) + η } 65) H ( h ( ), 0,1,..., G 1 ) 는보호구간내의채널계수이고, H ( ) ( h ( ), FFT G,..., N 1 1 ) 는데이터심볼내의채널계수이다. [] 에서정의되어있는식은다음과같이귀결된다. ICI CIG ISI R l, Dl, { H1( ) + α H ( ) + η } + Rl, + Rl, ICI CIG Rl, DH ( ) + d l H + d l 1 H ISI C R l, DH Rl, ( ) + 66) 마지막두부분은왜곡으로서규정되며, C R, i 로정의된다 많은수의부반송파에서중심극한정리 (Central limit theorem) 이발생될수있고, 송신된데이터심볼들에의해서발생된 ICI-CIC 성분과 ISI 성분은잡음성분처럼처리될수있다. [16] 에서는 OFDM 시스템을각각의부반송파에서다른감쇠인자들을가지는병렬가우시안채널들로고려하였다. 다중패스채널의주파수반응은수신된파일럿심볼들을알려진심볼들로나눔으로써얻어지는추정된채널계수들을계속적으로심볼마다누적평균함으로써얻을수있었다. ISI 성분과 ICI-CIC 성분을유용한부분에서없애기위해서이논문에도입되었다. 제안된 Pilot-assisted 채널추정방식은다음과같다. 첫번째초기채널계수값은수신된파일럿심볼 R l, 를수신부에서알고있는파일럿심볼

55 l D, 로나눔으로써발생된다. l l l D R H,,, 67) 두번째는초기채널계수를누적시킨다. 그리고, 이값을 a L 개의 OFDM 심볼으로평균값을구한다. a L i l L H H a 1 0, _ ) ( 68) ) ( _ H 는송신된파일럿심볼의특성에따라서조정된다. 세번째데이터심볼들의위치에서채널계수값을추정하기위해선형보간한다. 고정된값을가지는파일럿심볼에서첫번째단계에서추정된채널계수는다음과같다. D R H H C l l,, ) ( + 69) 두번째추정된채널계수는다음과같다. D L R H L D R H H a L l C l a L l C l a a , 1 0, _ ) ( ) ) ( ( ) ( 70) C i R, 는앞에서보여던것처럼평균값이 0 인가우시안프로세스로서처리될수있기때문에 a L 수가많아질수록 C i R, 의평균값은 0 에가까워질것이다. 0 / lim 1 0,, a L l l C l L L D R a a 71) 결과값이실제의채널에근접하기위해서계수 γ 가결과식에첨가되었다. H H H γ + α + ) ( ) ( ) ( / ) ( 1 G N t N t G N j FFT d d FFT e h N π γ 71)

56 h ( ) 는모르는값이기때문에 h ( ) 를 h ( ) 로대체하면, h ( ) 는평균한채널계수 H ( ) 의데이터내의잔여지연시간로변환된다. H ( ) 를 IFFT한후에 h( ) 구간내의 ( ) h 를 0으로고정시키면이값을추정할수있다. h ( ) 1 부분을 FIR 필터를사용해서 γ 를얻을수있다. 에서보호 을추정한후에적분

57 3.3 실험및고찰 시뮬레이션방법과성능 시뮬레이션은 Matlab에서수행되었다. 다음그림은시뮬레이터에쓰인 IEEE 80.11a 블록도이다. h(n) w(n) 그림 34. IEEE 80.11a 무선랜의 Simulator Bloc diagram 다양한채널변화에서제안된채널예측기의성능을파악하기위해서시불변채널인 JTC 채널모델과시변채널인 Rayleigh 채널모델을사용하였다. 채널의영향만을고려하기위해서시스템은동기는완전하다고가정하였다 AWGN 에서성능분석 그림 35. 변조방식에따른시뮬레이터의 BER 성능 (No coding)

58 위그림은코딩부가없는변조방식에따른시뮬레이터의 BER 곡선을보여준다. 위그림에서나타난것처럼각변조방식의이상적인 BER 성능과거의차이가없음을볼수있다. 각변조방식에따른이상적인 BER 성능은다음과같다. P BPSK QPSK Q( E N 0 b ) 7) 1 (1 L ) 3log L E b PM QAM Q L log L L 1 N0 M 73) 그림 36. OFDM 에서변조방식에따른시뮬레이터의 BER 성능 (No coding) 그림36 은 IEEE 80.11a 무선랜에서코딩부가없는경우변조방식에따른 BER 성능을도시하였다. IEEE 80.11a 무선랜에서는 64 포인트 FFT/IFFT를사용한다. 하지만, 4개의파일럿부반송파를포함한총 5개의부반송파에만데이터가실린다. 이럴경우시간영역에서추가되는 AWGN 잡음은모든주파수에동일한크기로분배되고, 전체전력은시간영역과주파수영역이동일하므로, 데이터가실리는부분의잡음의양이데이터가실리지않은부분의잡음의양만큼감소한다. 5개부반송파에만데이터가실리는경우이득은이론상으로 10log10(64/5) 0.9dB 이다. 위그림에서보는봐와같이 IEEE 80.11a 무선랜을쓰는경 우에이상적인 BER 성능과비교해서대략적으로 0.9dB의이득을얻음을보였다. 그림37. 은 AWGN에서 IEEE 80.11a 무선랜의각전송률에따른 BER 성능을나타낸다. 6Mbs와 1Mbs는 BPSK와 QPSK의변조방식은 BER 성능이동일하고부호율이 1/의오류

59 정정부호를사용했기때문에거의같은성능을보인다. 같은부호율 (R3/4) 을사용한 9Mbs와 18Mbs도유사한성능을보였다. 전송률이높아질수록 BER 성능이감소했지만, 1Mbs에서의성능은 9Mbs보다우수하게나타났는데, 같은성능의변조방식이사용되므로 1/의부호율을갖는 1Mbs가 3/4의부호율을갖는 9Mbs보다오류정정능력이더우수하기때문이다. 그림 37. AWGN 환경에서 IEEE 80.11a 무선랜의 BER 성능 그림37. 은 AWGN에서 IEEE 80.11a 무선랜의각전송률에따른 BER 성능을나타낸다. 6Mbs와 1Mbs는 BPSK와 QPSK의변조방식은 BER 성능이동일하고부호율이 1/의오류정정부호를사용했기때문에거의같은성능을보인다. 같은부호율 (R3/4) 을사용한 9Mbs와 18Mbs도유사한성능을보였다. 전송률이높아질수록 BER 성능이감소했지만, 1Mbs에서의성능은 9Mbs보다우수하게나타났는데, 같은성능의변조방식이사용되므로 1/의부호율을갖는 1Mbs가 3/4의부호율을갖는 9Mbs보다오류정정능력이더우수하기때문이다

60 3.3. 제안된채널추정의성능 그림 38. LMMSE 와 LS 의성능비교 그림38 은 Direct-dedicated 채널추정에서잡음성분을줄이기위해도입된 LMMSE의 BER 성능을보여준다. 채널모델은지연시간이 100ns인 JTC 채널모델이고, 전송속도 4Mbs에서 BER 성능을긴훈련심볼을평균함으로써구해지는 LS방식과비교하였다. LS방식으로추정된채널계수에는 AWGN 잡음이존재하고, 이로인해 ICI를유발시킨다. 채널계수사이에존재하는잡음성분을 LMMSE 블록에의해줄어들게되고, 그림에서처럼약 0.9dB 정도의이득을얻을수있다. Direct-dedicated 채널추정에서새로운채널계수를얻기위해수신된데이터는다시변조되거나코딩부를거치게된다. 비터비디코더는데이터에서발생하는오류를정정하는능력을가지고있으므로, 비터비디코더에서나오는출력데이터는 IEEE 80.11a 무선랜에서는최선의결정비트이다. 비터비디코더는수신부에서디스크램블러전에위치하기때문에비터비디코더의결과로부터피드백된데이터들을이용하기위해선비터비내에서소모되는지연시간을감수해야만한다. IEEE 80.11a WLAN에서디코딩데이터를업데이트하는데추정되는지연시간은다음테이블에요약했다. Data rate Coding rate N DBPS Delay Min(i 0 ) tdec 6 1/ 4 > µ s 9 3/4 36 > µ s 1 1/ 48 > 60 8 µ s 18 3/4 7 > µ s 4 1/ 96 > µ s

61 36 3/4 144 > µ s 48 /3 19 > µ s 54 3/4 16 > µ s 표 14. Estimated decoding delay 최악의시나리오인코딩레이트가 3/4인경우에비터비디코더에서복호된데이터들을얻기위해서는 100이상의지연을요구한다. 또한전송률 9에서 36개의복호된데이터들을얻기위해서는 3개의 OFDM 심볼의최대복호지연시간이필요하다. 아래의그림에서보는것처럼부호비트를결정비트로한경우더나은 BER 성능을보인다. 그림 39. η 파라미터에따른 BER 성능 그림 39 는 RMS 값이 100ns 인 JTC 모델에서 η 파라미터에따른 BER 성능을보여준다. E b / N0 15dB 에서전송률은 4Mbs이다. η 파라미터의이론적인결과값은식. 에서보여졌지만, 실제로시뮬레이션을돌려본결과변조비트를결정비트로한경우 η < 0. 에서디코더를커친결과비트를결정비트로한경우 η < 0. 6 에서무시할만한 BER 성능을보 였다

62 그림 40. 누적된심볼수에따른 Pilot-assisted 채널추정의 MSE 그림40 은누적된심볼수에따른 Pilot-assisted 채널추정의성능을보여준다. ICI와 ISI가존재하는시스템에서제안된 Pilot-assisted 채널추정방법의성능을보이기위해서 MSE(Mean Square Error) 을도입하였다. 이조건을충족시키기위해서최대지연시간이보호구간을넘는채널조건을가지는 RMS가 150ns인 JTC 채널모델을선정하였다. 위그림에서볼수있듯이시간에따라누적된심볼 Le 가많아질수록제안된채널추정방법에의해획득된 MSE는크게줄어들었다. 데이터의의존적인 ICI 성분과 ISI 성분을누적평균함으로써줄일수있음을보여준다

63 그림 41. 제안된 Pilot-assisted 채널추정방식의 MSE 그림4 은 SNR에따라제안된 Pilot-assisted 채널추정방식과기존의방식의 MSE를비교하였다. 제안된방법과기존의방법과비교했을때같은 SNR값에서 0dB정도의이득이있음을볼수있다

64 그림4. RMS 100ns인 JTC 채널모델에서제안된채널추정방법의 BER 성능 (4Mbs & 54Mbs) 그림4에서 RMS 100ns인 JTC 채널모델은최대지연시간이 IEEE 80.11a 무선랜의보호구간을넘지않는경우이다. 이경우에조정인자가없는경우와있는경우에거의차이가없었다. 그이유는최대지연시간이보호구간을넘지않기때문에조정인자가 BER에미치는영향이미미하다. 그래서, 기존의방식과제안된방법의차이는 Direct-dedicated 채널추정에서채널계수사이의잡음을줄이기위해도입된 LMMSE 블록에의해발생된다

65 그림43. RMS 450ns인 JTC 채널모델에서제안된채널추정방법의 BER 성능 (4Mbs & 54Mbs) 그림43. RMS 450ns인 JTC 채널모델에서제안된채널추정방법의 BER 성능을비교하였다. 변조방식이 16-QAM인전송률 4Mbs와변조방식이 64-QAM인전송률 54Mbs인 IEEE 80.11a 무선랜에서실험하였다. RMS 450ns JTC 채널모델은최대지연시간이 48샘플이다. 위그림에서나타난것처럼보호구간을넘는채널임펄스반응을효과적으로상쇄시키지못하는경우높은전송률을가진변조방식에서좋은 BER 성능을가질수없다. 파일럿심볼을누적 평균하는블록에서보정계수가없을경우보호구간을넘는채널임펄스반응을효과적으로제거하지못함으로써 SNR이높아질수록특정한값으로수렴하는것을볼수있다

66 그림 44. Jaes fading channel 에서속도에따른제안된채널추정의 BER 성능 그림 44 는시변채널에제안된채널추정방식의 BER 성능을나타내었다. 여기서전송속도 는 4Mbs 이다. 속도가 60m/h 에서 3 10 의 BER을보였다

67 IV. 동기부구현 그림 45. IEEE 80.11a 무선랜의동기부 4.1 부동소수점연산기 본논문에서 IFFT/FFT 의정확한소수점연산을위해 16 비트 의보수부동소수점방식을사용하였다. 데이터포맷은그림 45 와같고, 가수부 (mantissa) 와지수부 (exonent) 로구성되며각각의부호 (sign) 비트를두어매연산결과마다소수점의자리수를정규화하여보정한다. 그림 비트부동소수점포맷 그림 46 은 16 비트부동소수점의가 감산기및곱셈연산기의구조를나타낸다. 그림 비트부동소수점가 감산기와곱셈기

68 4. Frame detection 에 Frame detection 에대한이론적으로설명을하였다. ADC 로부터의입력은 10bit 의 I 신호와 Q 신호이다. Frame detection 은최대 64samle 안에이루어져야한다. 수신부에서 16samle 의짧은훈련심볼 loo-u-table 을이용해서수신된심볼과상관값을이용함으로써스펙에제시된조건을충족할수있다. Σ 그림 48. Frame detector 4.3 Long reamble detection 에 Long reamble detection 에대한이론적인설명을하였다. Long reamble detection 은 Fine frequency offset 에대한추정과채널추정그리고 Symbol 동기를위해서매우중요한블록이다. 과정은 Frame detection 과같다. Σ 그림 49. Long reamble detector

69 4.4 반송파주파수옵셋추정기 Coase 8 ~ t10 t 까지의짧은훈련심볼을상관한값을이용해서 Coase frequency offset 을 추정한다. Long reamble detector 를이용해서긴훈련심볼의경계를설정하고, 반복된구조의긴훈련심볼을상관함으로써 fine frequency offset 을추정한다. 이값을위상보상기를통해서들어오는데이터에적용시킨다. (a) Coase frequency offset estimation (b) Fine frequency offset estimation 그림 50. 반송파주파수옵셋추정기 4.5 심볼동기 긴훈련심볼과첫번째 SIGNAL 사이의거리는 160 samle 이다. 수신부에서 reference 를가지고있는 Long reamble detection 은보호구간의자기상관이나다른방식을이용하는경우와비교했을때보다우수하다. 그러므로이정보를카운터해서정확한심볼동기를잡을수있다

70 4.6 FFT OFDM 전송방식의변복조는 DFT 나 IDFT 에의해서구현될수있으며연산량을줄이기위해서 FFT(Fast Fourier Transform) 를사용한다. 일반적으로 FFT 연산을수행하는하드웨어적구조는어레이 FFT 구조, 파이프라인 FFT 구조그리고열 (Column) FFT 구조등이있다. 이중파이프라인 FFT 는구조가규칙적이고비교적제어가간단하며직렬입출력이가능함으로다른구조에비해하드웨어구성이간편하기때문에통신시스템에서많이사용된다 [14]. 본과제에서는파이프라인 FFT 구조중 Radix- SDF 방식을사용하였다 Radix- SDF 방식의연산과정은 Radix- SDF 방식과유사하지만사용되는복소곱셈기의개수는 1/ 이다. 복소곱셈기의수가적다는말은다른방식에구조가간단하고연산처리속도가빠름을의미한다. 표 3은대표적인 FFT 방식들의차이점을비교하였다 Radix- SDF 방식은 3-dimensional linear index ma 을적용하여 종류의 BF(Butterfly) 처리부와 블록의회전계수 (twiddle factor) 곱셈기를이용해구현할수있다. Multilier # Adder # Memory size Control RMDC (log 4 N-1) 4log 4 N 3N/- Simle RSDF (log 4 N-1) 4log 4 N N-1 Simle R4SDF log 4 N-1 8log 4 N N-1 Medium R4MDC 3(log 4 N-1) 8log 4 N 5N/-4 Simle R4SDC log 4 N-1 3log 4 N N- Comlex R SDF log 4 N-1 4log 4 N N-1 Simle 표 15. 파이프라인 FFT 방식의비교 그림 51. Radix- SDF FFT 블록 그림 47 은 Radix- SDF 방식의 FFT 전체구성도이다. 각단계는하나의 ath 로연결되며직렬데이터처리를위해각각 3, 16, 8, 4,, 1 개의피드백지연소자가사용된다. 그리고 종류의버터플라이처리부 (BF I, BF II), 회전계수곱셈연산을위한회전계수테이블및 개의복소곱셈기 (Comlex Multilier) 와 log N Counter(NFFT 의포인트수 ) 를포함한신호

71 제어부등으로설계되었다. BF I, BF II 의내부구조는그림 과같고식 (17) 의관계에 의해버터플라이입출력이이루어진다. Z( n) X ( n) + X ( n + N Z( n + N / ) / ) X ( n) X ( n + N / ) 74) BF I 블록은입력데이터 ( n N / ) X + 과지연소자의출력데이터 X (n) 을입력으로 하여제어신호에의해선택적인가감연산을수행한다. 가감연산을통해나온데이터 Z(n) 은다음 BF 의입력이되고, 감산연산을통해나온데이터 Z ( n + N / ) 은지연소자에저장된후제어신호의다음클럭에입력데이터 X (n) 이된다. BF II 블록은 BF I 과비슷한연산을수행하지만, j 를곱하는연산이추가된다. 이과정은복소곱셈기를 사용하지않고, 실수부와허수부의입력을바꾸는과정과가감연산을바꿈으로써해결할수있으므로결과적으로회전계수삽입을위한복소곱셈과가감연산을줄일수있다. (a) BF I 의구조 (b) BF II 의구조 그림 5. Butterfly I, II 블록 제안된저전력구조 송신부에서변조부의출력데이터는신호성상에서똑같은파워를가지도록하기위해서정규화인자 ( K MOD ) 가곱해진다. 변조방식에따른정규화인자 KMOD 은표5에소개되었다. 다음그림은일반적인형태의 IEEE 80.11a 무선랜에서변조부의출력에서 IFFT까지를나타내었다. 그림 53. 변조부출력에서 IFFT 까지의일반적인데이터패스 IFFT 입력은 64개의입력이므로덧셈 896번, 곱셉 51번을수행한다. 변조부출력에서 IFFT 까지고려한경우에는 48개의변조된데이터와 K MOD 의곱을수행해야하므로, 곱셉이 48번

72 더추가된다. 4개의파일럿심볼은정규화인자 KMOD 를곱하지않으므로, 다음과같이변형될수있다. IFFT[(48 maed data K MOD ) + (4 ilot)] (K MOD IFFT[48 maed data]) + IFFT[4 ilot] 75) 여기서정규화인자 MOD KMOD 는상수값이므로, 두번째버터플라이부분에서회전인수 twf 와 K 의곱을별도의 loo-u-table 로처리함으로써흡수될수있다. 그림 54. 제안된변조부출력에서 IFFT 까지의일반적인데이터패스의저전력구조 제안된구조는일반적인데이터패스일경우정규화인자로발생하는 48번의곱셉을 64번의덧셈으로대체하게된다. 변조부출력에서 IFFT까지고려한경우덧셈 1030번과곱셈 464번의수행을필요로한다. 별도의 loo-u-table 때문에사이즈면에서는늘어나지만, 한심볼당 48번의곱셈을덜하게된다. IEEE 80.11a에서최대 BPSK인경우 1365심볼까지전송할수있다. 이경우 6550번의곱셈을줄이게된다

73 4.7 Hardware 검증 / 결과분석 IEEE 80.11a 무선랜의동기부설계를위하여 Verilog로코딩하였으며, Modelsim을이용하여시뮬레이션을하였다. Test-bench는 Matlab을이용하여코딩하였으며, RMS 값이 35ns인 JTC 채널모델과 EbNodB값이 10dB 인 AWGN을사용을사용하였다. 클럭스피드는 50ns이고, End time은 00 µ 이다. s 그림 55. IEEE 80.11a 무선랜동기부하드웨어블록다이어그램

74 13cloc 그림 56. 부동소수점곱셈기의파형 그림 55는 16-oint 부동소수점곱셈기의시뮬레이션파형이다. 입력값으로 0.341(hex : 3579) 과 (hex : c9f6) 을주었을때, 4.080(hex : c414) 의결과값을 13cloc 후에얻었다. 그림 57. 부동소수점덧셈기와뺄셈기의파형 부동소수점덧셈기와뺄셈기는 fn 이 0 이면 adder 로 fn 이 1 이면뺄셈기로작동한다

75 그림 58. 동기부시뮬레이션파형 Frame-detection은채널의영향으로 4samle이밀린값이적용됐지만, 스펙에서제시된 64샘플안에서 detect를하였다. 반송파주파수옵셋은송신부에서.45였고, 주파수옵셋기에서추정된값은.379 였다. Long reamble은 Frame-detection과마찬가지로채널의영향으로 1samle 밀린값이감지되었다. Frame-detection, Long reamble detection, Coase frequency offset estimation, Fine frequency offset estimation, FFT 의지연시간은 74 다. µ s, 85 µ s,5 µ s, µ s, 15 s µ 였