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1 논문 CODE *** 다시점가시영역분석도구설정에관한기초연구 - 3D 게임엔진을이용한래스터연산방식을중심으로 - A study for the establishment of analysis tool for the visible area of three dimensional space - Based on the Raster operation using 3D game engine - 김석태 * / Kim, Suktae 전한종 ** / Jun, Hanjong 1) Abstract In the late 1970s, the method of quantitative and scientific space structural analysis based on graph theory was introduced to the process of space design, which arranges design and functional elements, as relying heavily on intuition could produce errors due to unverified experiences and prejudices of the designer. As the method of space analysis is complex and hard to express visually and requires repetitive operations, it was discussed theoretically only. However, with the development of computer performance and graphic in recent years, visualization became possible. But the method of visual structural analysis of space is at the level of two dimensions and it is not easy to get accurate data when it is applied to limited three dimensional space such as an interior space. For the visual structural analysis of space, this study presents 4 indices including visibility volume level, pure visibility connection frequency, effective visibility connection frequency, and path visibility connection frequency. This study also presents space division using three dimensional arrangement rather than the existing vector operation method and raytracing algorithm at the lattice constant. Based on this, an analysis tool for the visible regions of three dimensional space that is capable of evaluating at multiple points by using three dimensional game engine and presentation tool that allows the analyzer to interpret the data effectively is made. It is applied to 2 prototype models by displacing Z axis, and the results are compared with UCL Depthmap to verify the validity of data and evaluate its usefulness as a multidimensional, multi-view space analysis tool. 키워드 : 가시영역, 공간분석, 그래프이론, 3D게임엔진 Keywords : Isovist, Spatial Anaysis, Visibility Graph, 3D Game Engine 1. 서론 1.1. 연구의목적및배경 실내디자이너가공간을설계하는과정에서조형요소와기능 요소들을배치하고조합해나가는것은하나의공간예술이라 할수있다. 그러나이러한작업은디자이너의직관에크게의 존하기때문에검증되지않은경험과상황에대한선입관으로 인하여실수를하기쉽다. 그리하여과거에는공간에대한정상 적인평가가주류를이루어왔으나 2 차대전이끝나는무렵부 터정량적이고과학적인공간구조분석에대한시도가이루어지 *** 정회원, 인제대학교디자인학부 / 유니버설디자인연구소조교수 *** 정회원, 한양대학교건축학부부교수, 건축학박사 *** 본논문은 2006 년도인제대학교학술연구조성비보조에의한것임 기시작하였다. 이러한공간구조분석에관한많은연구들이건축공간의물리적환경수준을높이기위해공간의구조를분석하고자하였으나, 공간을지각하는요소들의관계성을파악하기어렵고, 또한복잡하며반복적인연산을요구하기때문에쉽게이루어지지못했다. 그러나 70년대후반부터컴퓨터의도움으로이러한이론적공간구조분석론들은그결실을맺기시작하였다. 특히공간에서생활하는인간들이공간을체험하는가장중요한요소인시지각분야는괄목할만한성과를많이생산하고있으며, 현재에도수많은공간연구자들의관심의대상이되고있다. 공간분석은크게통계적이론과그래프이론으로구분할수있는데통계적이론에비하여그래프이론은공간설계에대한좀더직접적이고가시적데이터를제공할수있다는장점으로인하여더욱주목받고있다. 그러나현재까지나온대다수 38 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월

2 의그래프분석이론은 2 차원이론으로태생적으로 3 차원공간 에적용함에있어서많은한계를드러내왔다. 3 차원으로의확장 에어려움을주는가장큰요인은매우복잡한공간형태분석 알고리즘과천문학적인연산시간을요구한다는점과결과데이 터를분석자나디자이너에게효과적으로프리젠테이션해주기 어렵다는점때문이었다. 이에본연구에서는베네딕트 (Benedikt) 의가시장이론 (isovist) 이론과펜 (Penn) 과터너 (Turner) 의가시그래프 (VGA; visibility graph analysis) 이론에 기반한 3 차원공간분석모델과분석도구를제시하고자한다 연구의방법및범위 3 차원공간분석을위하여가상의공간에 3 차원모델을설정 하고격자로영역을분할하여각격자점을시점으로하여목표 점으로의가시성판정을종합하는방법을사용하였다. 본연구 는 3 차원분석이므로목표점은 3 차원매트릭스에배열되며, 격 자의크기의조절로서결과데이터의해상도를조절할수있게 된다. 분석도구는게임엔진을이용하여시점에서목표점으로의 광선추적방식을사용하여알고리즘을단순화시키고게임엔진 의공간표현기능과함께데이터를캐드 1) 로전송하여추출및 필요에따른표현적가공을할수있도록하였다. 분석을위하여가시체적도, 순수가시연결빈도, 유효레벨가시 연결빈도, 경로가시연결빈도등 4 지표를제시하였고, Z 축으로 변위가있는것과없는것, 2 개의프리미티브공간모델을이용 하여분석하고 UCL DepthMap 2) 과그결과를비교하였다. 또한본연구는공간체험자의행태를배재한순수한공간의 구조와가시영역의분포를분석하기위한이론으로무지향적 가시장이론과가시그래프이론을기반으로하므로체험자의시 각적행태를기반으로하는가시권분석은제외하였다. 그러므로 시야각에대한고려나공간특성에따른의도화된목표점선별 은포함되지않는다. 2. 시각적속성과관련된그래프분석이론 2.1. 공간구문론 (Space Syntax) 국내에서도오래전부터활발하게연구되고있는공간구문론 은공간구조를단위공간의연결관계를통하여분석하는방법으 로서공간구조에내재되어있는사회적특성을객관적이고정 량적으로보여주는방법론이다. 3) 1) 본연구에사용된캐드는 AutoCAD2005 이다. 2)Isovist 와 VGA, Space Syntax 분석을위해영국바틀렛건축학교 (UCL) 가상현실센터에서개발된소프트웨어이다.(Depthmap: a program to perform visibility graph analysis. In Proceedings 3rd International Symposium on Space Syntax pp ) 3) 김민석, 공간의가시성에기반한 ERAM 모델, 서울대학교대학원건축학과석사학위논문, , p.8 공간구문론의가장큰특징은시각적단위를사용하여단위 공간을노드로정의한다는점과공간의깊이를계산하여공간 의위계와통합관계를파악한다는점이다. 그리고공간의연결 관계를나타내는그래프 (Justified graph) 를재현하는과정에서 분석을위한공간단위를노드로정의하는데있어두가지방법 을제시한다. 4) 하나는단위공간내의어느점에서도단위공간전체가시각적 으로파악이가능한볼록공간 (convex space) 으로분절시키는 방법과시각적으로한눈에들어오는일종의루트를하나의선 분으로하여단위공간을표현하는축선도 (axial map) 방식으로 모두시각적단위를사용하고있다. 이러한연결관계를이용하여연결도 (connectivity) 5), 통제도 (control value), 전체통합도 (global integration), 국부통합도 (local integration), 공간명료도 (intelligibility) 등의척도를얻어 낼수있다. 공간구문론이공간의연결관계에초점을둔분석방법이지만 가시성을기반으로한그래프화분석이론이라는점에서시지각 속성과관련되어있는일련의연구들과맥락을같이한다 가시장이론 (Isovist Field) 공간의고정된특정지점 ( 일반적으로공간의중심점 ) 에서 360 도로시각적으로관찰할수있는가시영역을형상화한것이다. 어떤경계안의특정한점으로부터보여질수있는모든영역 을연결한다면체를정의하고이를바탕으로얻어지는좌표들 이다. 최초가시장이론을제안한베네딕트 (Benedikt; 1979) 는시 각적경계선을이용하여가시영역도를작성하고이를기반으로 가시영역변수, 가시한계변수, 공간개방도, 공간개방변수, 공간개 방벡터등의지표를제시하였다. 이후와이즈 (Wise; 1985) 는가시길이, 차폐길이, 분산 (variance), 비대칭도 (skewness), 밀도 (compactness), 람다 (Lamda) 와같은척도를추가로제시하였으며, 영국바틀렛건축 학교가상현실연구소의터너 (Turner; 2001) 는 2 차원공간의시각 영역분석소프트웨어인뎁스맵 (DepthMap) 을발표하면서면적 (area), 밀도 (compactness) 개방각 (drift Angle), 개방도 (drift Magnitude), 최대반지름 (max Radial), 폐쇄도 (occlusivity), 경계 의둘레 (perimeter) 와같은지표로정리하였다 가시성그래프 (Visibility Graph Analysis; VGA) 이기법은공간구문론을제안한영국바틀렛건축학교의터 4) 이와관계된이론으로서공간구조를이동 (movement) 의측면에서공간점유의가능성정도를파악하기위하여인접행렬을추출하는재현과정을추가한 ERAM( 최재필외, 2003) 이론이제안된바있다. 5) 임의의노드에서바로이웃한노드로이동할수있는방법의수를나타내는지표로서그공간에직접연결된다른단위공간들의개수를의미한다. 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월 39

3 너 (Turner) 와펜 (Penn) 에의해좀더구체적인가시영역의개 념으로공간구문론을보완하기위해제안되었다. 공간구문론의 분석에서노드의설정이 2 차원벡터나볼록한폐곡선이었다면 이방법은 2 차원매트릭스에배열된정점을이용한다. 공간을 일정한정밀도이상의격자로분할하고각점을노드로설정하 여이노드가이웃한노드와시각적연결이이루어져있으면 빈도수를증가시키는방법을사용한다. 그러므로사용자에의해지정되는격자의간격은분석의정 밀도를조절할수있으며격자의간격이좁아질수록정밀한데 이터를수렴할수있으나, 분석에필요한연산시간이길어지는 단점이있다. 또한가시그래프 (VGA) 이론은가시성그래프로부 터공간구문론의핵심개념인깊이 (depth) 를정량화한다. 즉노 드와노드가단하나의링크로연결되면깊이 1 이되며, 몇개 의노드를거쳐서접근해야하면그거친노드의숫자만큼이 깊이가된다. 그러므로이분석방법은물리적거리가아닌오로 지시각적연결관계만이중요하다. 즉, 공간을이용하는데있 어중요한것은이동할때발생하는물리적노력이아닌이동 에필요한추가정보의습득여부라는전제를가진다. 6) 가시성과깊이라는양면을가지고있기때문에그래프생성 방법은가시장이론과유사하고구조분석방법은공간구문론과 유사하여두이론의특징을모두갖는이론이라할수있다 시각적접근과시각적노출 (Visual Access & Visual Exposure; VA & VE) 공간구문론이사회학적관점에서공간을분석한다면 1984 년 아치 (Archea) 에의해처음제안된이이론은환경심리학적관 점이크게작용하는이론이다. 이모델이이전의환경심리학의 저작과비교되는점은건축환경을수학적으로추상화시키려고 시도하고, 추상화된환경에서환경내에서의행동 (behavior) 과 직관적으로명확한관계를설정하였다는데있다. 7) 이이론의가장큰영향을미친것은베네딕트 (Benedikt) 의가 시장이론이다. 가시장이론이공간의특정중심에서가시영역과특 성을추출하는정적이론인반면에인간의행동심리에대한예측 에관심을갖는다. 그러므로시각적접근과노출모델은시점의 의도된지향성과시야각이라는개념을갖게되고시점이면서목 표점이되는각점은시각적접근가능성과노출가능성이라는 2 개의지표로이원화되어더욱구체적인분석이가능하다. 그러나시점의지향성에대한예측과기대에대하여아직까 지의연구에서는학계가공감할만한충분한근거를제시하지 못하고있기때문에시점의이동및목표점의설정에대한부 6) 김민석, 공간의가시성에기반한 ERAM 모델, 서울대학교대학원건축학과석사학위논문, , p.22 7) 황용하, 시각적접근 - 노출모델의재고찰, 서울대학교대학원건축학과석사학위논문, 분을보완한이론들이국내외적으로계속제안되고있다 공간분석방식의한계점및 3 차원화 도시나단지와같은공간을분석했을때나타나는지표는절 대값이아닌분석대상공간내에서나타나는값에대한상대치 들이다. 그러므로분석대상지역은넓을수록데이터의신뢰도가 높아진다. 반면에실내공간은한정된공간이면서상대적으로좁 기때문에시각적활동이더욱활발히일어나므로기존의 2 차 원분석으로는정확한가시영역의도출에한계가있다. 또한현대건축물은점점더형태가복잡해지면서공간의경 계가모호해지고이에따른공간의연출이다원화되고있다. 뱀퍼드 (Bamford; 2000) 는가시장이론에수직시각척도인고 도각을도입하였고피셔 (Fisher; 2003) 는관찰점으로부터의빈 공간의용적을측정하여이를개방도 (SOI:spatial openness index) 로명명하였는데, 이를위해공간을정육면체로분할하여 2 차원래스터데이터를 3 차원으로배열하고검토범위를반구로 설정하여조망선을지정한뒤, 조망선내부에포함되는정육면 체의수량을측정하는방법을사용하였다. 이들은 2 차원적공간 측정방법인가시장이론을 3 차원으로발전시키려는시도들이 다. 8) 그러나이러한이론들은공간에임의의한계선을설정하 고가시선이한계면에투영되는면적과형태를중심으로분석 이이루어지는영상처리기법들이므로완전한 3 차원분석기법이 라고보기는힘들다. 3. 분석도구의구축 크게가시판정도구와판정결과데이터의프리젠테이션도구 로분리된다. 대다수의그래프분석이론들은벡터를기반으로계산하므로 분석의기본이라할수있는가시판정은수학적으로정의가가 능한형태에한하여산출이가능하며최종적으로폐쇄된다각 형의형태로결과물이표현된다. 그러나 3 차원공간에대한분 석은상당히복잡한부울 (bool) 대수연산거치지않는한연산이 어렵고또한면이아닌시점과면의중간에위치한빈공간에 대한가시변수를얻어낼수없기때문에본연구는 VGA 이론 의격자 (grid) 시스템을이용하여레스터기반의분석방법을선택 하였다. 벡터기반의연산과비교했을때레스터기반의연산의가장 큰차이점은분석해상도 (resolution) 를지정해야한다는점이다. < 그림 1> 과 < 그림 2> 는 Depthmap 에서벡터기반과래스터기 반의가시영역도 (Isovist Area) 의분석방법과결과에대한차이 8)Isovist 의 3 차원기능확장을통한도시경관의가시성분석기법개발, 국토계획, 제 40 권 2 호, , p 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월

를보여주고있으며, 이를통하여벡터방식은가시여부만을래 스터방식은공간의각지점의가시가능성까지를분석해낼수 있음을알수있다. 더링을컨트롤하는 API 11) 는마이크로소프트사의 Direct3D 와 SGI 의 OpenGL 이주로사용되고있는데그중에서 DirectX 9.0c 환경에서개발된국산게임엔진 LEGO 를사용하였다.

이는 Z 축에대하여분석세그먼트가크게증가하면서분석데 이터량이폭주하기때문이므로처리속도를감안하여 C++ 컴파 일러를이용하였다. 9) 분석도구를설계함에있어서또하나의문제점은분석된데 이터를시각적으로프리젠테이션하는것이다. 2 차원결과데이 터와달리 3 차원데이터는결과를한화면에분석자가쉽게이 해하고필요한데이터를가공할수있도록하기어렵다.

4 를보여주고있으며, 이를통하여벡터방식은가시여부만을래 스터방식은공간의각지점의가시가능성까지를분석해낼수 있음을알수있다. 더링을컨트롤하는 API 11) 는마이크로소프트사의 Direct3D 와 SGI 의 OpenGL 이주로사용되고있는데그중에서 DirectX 9.0c 환경에서개발된국산게임엔진 LEGO 를사용하였다. < 그림 1> 벡터연산가시영역연산 < 그림 2> 레스터기반가시영역연산 래스터분석에서는연산을위한분석대상공간을분할시키는 격자의크기가공간분석의정밀도를결정하게되지만 3 차원 매트릭스에대한연산의경우지나친격자의세분화는연산속 도를크게저하시키는원인이될수있다. 이는 Z 축에대하여분석세그먼트가크게증가하면서분석데 이터량이폭주하기때문이므로처리속도를감안하여 C++ 컴파 일러를이용하였다. 9) 분석도구를설계함에있어서또하나의문제점은분석된데 이터를시각적으로프리젠테이션하는것이다. 2 차원결과데이 터와달리 3 차원데이터는결과를한화면에분석자가쉽게이 해하고필요한데이터를가공할수있도록하기어렵다. 그래서 본연구에서는결과데이터 ( 변수 ) 를아스키 (ASCII) 포맷의파일 로저장하고이를어토리습 (AutoLisp) 프로그래밍으로오토캐드 (AutoCAD) 에서불러들여다양한시각적분석을할수있도록 하였다 게임엔진과 3D 그래픽엔진 3D 그래픽엔진은게임개발을위해탄생되었으며, 게임시장의 확대와더불어급속도로발전되고있기때문에게임엔진의한 부분이라고도할수있다. 3D 그래픽엔진은컴퓨터내의가상공 간에시각화가가능한일종의논리공간을구성하는것이라할 수있다. 좀더기술적으로표현한다면게임을만드는데있어 필요한기초기술의집합물중의일부를말하는것으로 3D 로그 래픽을표현하는게임엔진중 AI( 인공지능 ), 사운드음향, 인풋 시스템등을제외한그래픽출력에한정된부분을담당하는것 이다. 10) 그러므로게임엔진은크게렌더링엔진, 애니메이션엔진, 물리학엔진등으로구분될수있다. 본연구에서는 3 차원공간에대한분석과묘사를용이하기 위하여이러한 3D 엔진의특징을이용하게되었다. 시각적인렌 9) 본연구에서는 Microsoft 사의 Visual Studio 2005.Net 이사용되었다. 10) 김병철, DiretcX 9.x 3D 게임프로그래밍, 대림, p 연산알고리즘 (1) 각점에서의시지각여부판정방법 3D 엔진의광선추적 (raytracing) 방식의알고리즘을이용하여 가시판정루틴을제작하였는데, 이는게임상의총 ( 시점 ) 에서발 사된탄환이타겟 ( 목표점 ) 을맞힐수있는가의알고리즘과동일 하다고할수있다. 다시말해분석도구에서는시점에서발사된 광선이목표점에도달하였는가의여부로가시성을판정하는것 이다. 이를위해 3D 모델은모두삼각형 (triangle) 폴리곤으로구 성되어야하며시야공간이되는부분들은 3 차원공간의정점으 로표현되며, 3 차원벡터로계산이된다. 우선시점에서분석대상으로추출된목표점 (target point) 까 지의광선벡터를구하고하나의시점과광선벡터에대하여 3D 모델의모든삼각형과의충돌여부를판별한다. 이과정에서모 델은모두삼각형폴리곤으로분해되고폴리곤의수만큼반복 연산을거치게된다. 이러한방법을모든목표점을대상으로 순차적으로연산하여빈도수를계산하였다. (2) 폴리곤교차 ( 충돌 ) 판정알고리즘 Direct3D 에서충돌여부를판정하는데사용되는함수의입출 력변수는다음 < 표 1> 과같이정의되며내부연산에대한수 학적알고리즘은다음과같다. < 표 1> 삼각형교차판정함수의변수정의 HRESULT WINAPI D3DXIntersect( LPD3DXBASEMESH pmesh, // 3D model( 모든삼각형정보 ) : Input CONST D3DXVECTOR3 *praypos, // 시작되는정점정보 : Input CONST D3DXVECTOR3 *praydir, // 보려고하는정점으로의방향 : Input BOOL *phit, // 충돌여부정보 : output DWORD *pfaceindex, // 충돌된삼각형에대한 Index : output FLOAT *pu, FLOAT *pv, FLOAT *pdist, // 시작되는정정에서방향벡터에대한비율거리 : output LPD3DXBUFFER *ppallhits, DWORD *pcountofhits); < 그림 3> 과같이 OA, OB 는고정 된벡터이고여기에임의의벡터 OP 가존재할때이를수학적으로정의 하면 OP = u OA+v OB 로표현 될수있다 12). 여기에서 u 와 v 에 제약을가하면점 P 는특정한영역을 < 그림 3> 임의의벡터 OP 의정의 표현할수있게된다. P 가 OAB 영역을표현하기위한조건은삼 11)application programming interface, 운영체제와응용프로그램사이의통 신에사용되는언어나메시지형식 12) 여기에서 u, v 는임의의실수라고가정한다. 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월 41

5 각형의변 123 에하나씩있게된다. 그러므로점 P 가삼각형 OAB 에포함되는지를검사하는것은 을만족하는지를검사하는것이다 u 0 v u+ v 1 u, v 가다음세개의조건 반직선과삼각형평면의교점이 P, 삼각형의각꼭지점이 O,A,B 이므로반지선과삼각형의교차판정은다음과같이코딩 될수있다. 13) if( *u < 0.0f *u > det ) return FALSE; if( *v < 0.0f *u + *v > det ) return FALSE; 이경우에발생하는문제는 OP 를 OA 와 OB 로분해하는것, 다시말해 u, v 값을어떻게구하는것인가하는것이다. < 그림 5> 의좌측도는 IntersecTriangle 의입력이고우측도는 좌측도의 된법선 (N) 은 dir 과평행한방향을바라본그림이다. 그림에표시 V0,V2 를포함하고, 바라보는방향과평행한 평면의법선벡터이다. 이때, 점 P 와 orig 는이벡터 N 에대 해같은정사영을갖는점들이므로 (orig- V0) N (P- V0) N 이성립한다. N 을법선으 로하는평면은 dir 과평행한방향을바라봤으므로 V0,V2,(V0+dir) 을포함하는평면이고따라서법선 N = dir ( V2- V0) 과같이구해질수있다. 가외적연산자 이므로정리하면 u = tvec (dir e2)/e1 (dir e2) 가된다. 15) 이를변수로정의하면다음과같이코딩할수있으며, 산출 된내적값과법선에최적화프로세스를거쳐삼각폴리곤과의 교차여부를판정할수있게된다. D3DXVec3Cross( &pvec, &dir, &edge2 ); FLOAT det = D3DXVec3Dot( &edge1, &pvec ); *u = D3DXVec3Dot( &tvec, &pvec ); FLOAT finvdet = 1.0f / det; *u *= finvdet; < 그림 4> 벡터분해 < 그림 4> 의좌측도를보면 v = OA / OB 임을알수있다. 이때벡터 OB 와 Ob 를 OA 에수직인벡터 na 에투영을 하면우측도와같이된다. 14) 여기서벡터 Ob 와 OP 는법선 na 에대하여같은정사형을갖기때문에. Ob na = OP na v = Ob ba/ob na = OP na/ob na 같은방법으로 u 를표현하면 u = OP nb/oa/nb 으로서 OP 에대한벡터를분해해낼수있다. (3) 내적값과법선 < 그림 5> 내적값 (OP N) 과법선 (N) 3.3. 지표의제안 (1) 가시체적도 (3D Isovist capacity) 시각적연결도는특정지점에서의공간전체에대한시선발산 의발산을통해보여질수있는영역을표현한다. 그러므로시 점을공간의중심점으로설정한다면가시영역도와유사한가시 영역이나타나게된다. 기존의가시장이론과다른점은래스터 기반의연산방법을사용하기때문에결과가격자상에표시된 다는것과결과데이터가 3 차원배열형태이므로 2 차원평면에 결과가나타나는것이아닌 3 차원입체공간에결과를표시한다 는점이다. 이데이터는보이는 (true), 보이지않는 (false) 의디 지털화된진리값으로양분되어가시장이명확하게나타나며, 체 적은보이는격자 (true) 의총합으로산출될수있다. 분석대상공간의전체체적으로나누면특정좌표에서공간의 개방감을측정할수있는가시체적비가되며, 공간의개방도를 평가할수있는지표중의하나로활용될수있다. (2) 순수가시연결빈도 (VF; Visibility Frequency; 전체점 전체점 ) 순수가시연결빈도는분석대상공간내의모든점에서모든점 으로의시각적연결도를총합한수치로서공간내각지점의 관찰용이성을파악할수있다. 모든격자를 3 차원의배열로할 당하여배열에존재하는모든좌표에서모든지점으로의가시 판정을하여시각적으로연결된횟수를파악한것이다. 이를수 학적으로정의하면관찰이가능한영역 I(C) 내에있는모든 13)Picking일 riuddn IntersecTriangle이출력하는 u, v를사용하면마우 시점 C에서목표점 T로 광선을발사했을때순수가시연결 스의 3차원위치와카메라와의거리를다음과같이구할수있다. 마우스의 3차원좌표 = v0+u *(v1-v0)+v*(v2-v0) 14) 이를수학적으로정의하면 v = OA / OB = Ob na cosθ/ OB na cosθ = Ob na/ob na 15) e1= V1-V0, e2+v2-v0 그리고하여정리한것이다. tvec = orig- V0로정의 42 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월

실제로공간의관찰은인간을중심으로이루어지므로인간과 관련된가시영역분석은시점대상을모든점으로설정하는것이 아닌인간의눈높이가존재하는특정레벨 (Z 값 ) 을대상으로했 을때더욱유효한데이터를얻을수있을것이다.

6 빈도 VF 는다음과같이정의될수있다. 16) 여기에서 VF = n T I(C) P(C' T) F( T) < 수식 1> 순수가시연결빈도 C' 는공간내에존재하는 3 차원배열의모든점 으로서개수 n= x i y i z i 이고시각적접속이조건없이 발생하므로빈도 F(T) 는항상 1 이될것이다. (3) 유효레벨가시연결빈도 ( VF e : Effective level Visibility Frequency; 특정레벨 전체점 ) 순수가시연결빈도가공간의모든점에대한분석을하므로 모든 Z 축에대한분석도수행하게된다. 그러므로유도사인, 방 범카메라, 보안등설치위치등에활용될수있다. 그러나이러 한관찰행위는수직적으로도자유롭게이동이가능한경우에만 가능한것이다. 실제로공간의관찰은인간을중심으로이루어지므로인간과 관련된가시영역분석은시점대상을모든점으로설정하는것이 아닌인간의눈높이가존재하는특정레벨 (Z 값 ) 을대상으로했 을때더욱유효한데이터를얻을수있을것이다. 레벨은공간 의용도에따라누워있는경우, 엎드려있는경우, 앉아있는경 우, 서있는경우등다양한동작에의해바뀔수있지만본연 구에서는인간이서있는자세에서평균눈높이로 1600 을설정 하였다. 17) < 수식 2> 과같이정의될수있으며, 시점 C level 은 특정레벨에한정되어좌표군이 2 차원매트릭스를이루기때문 에판정개수 n=x i y i 가된다. VF level = n T I( C) P(C' level T) F( T) < 수식 2> 유효레벨가시연결빈도 이지표는보안을위한방범카메라, 경비실이나중앙감시실 과같은통제실의위치, 범죄취약지역과같은인간의시각속성 과관련된정적요소의위치를파악하는데사용될수있다. (4) 경로가시연결빈도 ( VF p : Applicative Visibility Frequency; 경로 전체점 ) 공간을평면적으로볼때모든장소를균등하게사용하는것은아니다. 다시말해공간내에인간이이용하는패턴과이동경로에따라많이사용하는지점들이정해질수있다. 그러므로특정경로에서공간전체를관찰할때시각적으로연결되는지점은공간이동적으로사용될때의유효한분석데이터를제시할것이다. 유효가시연결빈도가정적이라면적용가시연결빈도는동적개념이라볼수있다. 이지표를통해사인물, 표지판, 랜 16) 함수 P 는 C(Camera) 에서 T(Target) 를바라볼때가시적으로보이는가를판정하는확률 (Probability) 를의미하는함수이다. 17) 가상현실언어인 VRML 에서아바타시선높이의기본값 (default) 이 1,600 으로맞추어져있다. 드마크의위치설정, 대피안내와같은동적상황에효과적인데이터를제시할것이다. 그러므로이지표는패스의설정이선행되어야하므로, 특정한실험이나시뮬레이션을통해공간내이동경로를파악해내야만분석이가능하다. 경로점은 1차원배열형태의스크립트로지정되며, 정점 ( 경로점 ) 의정밀도가데이터의정밀도에영향을준다. 또한 VF p 의최고값은정점의수가된다. VF p = n T I(C) P(C' path T) F(T) < 수식 3> 경로가시연결빈도 3.4. 인터페이스이상의이론들을바탕으로게임엔진을활용하여개발된어플리케이션은 DirectX기반이므로모델데이터는 X화일 18) 포맷으로로딩을하며, 분석연산의 3차원배열형태의결과데이터는데이터정보를담은헤더와함께 ASCII형식으로저장 (save) 및불러오기 (load) 를할수있도록하였다. 우선분석해상도를설정하는격자간격설정창과지표별데이터를산출을위한파라미터및분석버튼을통해분석을수행하게하였다.< 그림 6> 분석모델은결과로서표현되는점들의중첩을최소화시키기위해 3소점투시도의형태로화면에표시되며마우스조작에의하여모델을검토 (examine) 19) 할수있도록구성하였다. 검토과정에서결과데이터의효과적인시각적판독을위한부가옵션으로모델을불투명, 와이어프레임, 투명, 반투명으로조절할수있도록하였으며, 색상으로표현되는점의크기를조절할수있는기능과화면에보여지는점의범위설정및모델을잘라서내부를볼수있는모델클리핑기능을부여하였다. 또한단축키를통해흑백모드전환, Z축별로한층씩단계별보기등의기능을추가하였다.< 그림 7> < 그림 6> 메뉴인터페이스 < 그림 7> 분석화면인터페이스 그러나 3D 엔진을통하여보여지는화면은매우복잡해질수 18) 최초에는 Direct3D 유지모드 (retained mode) 에서사용되기위해개발되었고 DirectX6 에서즉시모드 (immediate mode) 에서사용할수있도록확장된 DirectX 전용포맷으로 3DSMax 에서 Plugin 으로 export 가가능하다. 19) 마우스휠을이용한 Zoom In/Out 과마우스드래그에의한 Orbit, Rolling 이가능하며, 이외에도대부분의표현전환은키보드단축키를배정하였다. 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월 43

있고, 필요한데이터의추출이나분석목표에따른가공이어렵기때문에저장된데이터를캐드로읽어들여 2차분석을위한프리젠테이션이가능토록하였다.< 그림 10~17> 는분석도구의화면이고, < 그림 18> 이후의이미지는모두데이터전송 (ASCII 포맷 ) 을하여 AutoLisp에의해효과적으로시각화되는캐드상의분석화면들이다. 4. 기초모델실험및분석도구테스트 4.1. 단위모델의설정및지표별그래프추출 (1) 모델의설정 6,000(w) 6,000(d) 3,000(h) 의단위공간을설정하고두개의공간을실험모델로삼았다.

모델A와모델B는평면적으로는각각동일한형태를띠지만모델A는수직적변위가없고, 모델B는수직적변위를갖는모델이라는데서차이가있다. 격자는연산시간을고려하여 200간격으로설정하였다. 또한두모델의내부에는각각 100개소의관찰좌표가정의되어있는임의의패스커브 ( 높이 :1600) 가스크립트형식으로설치되어있다.

< 그림 12> 를보면기둥과같은수직 요소주변은시각적사각이많이발생함을알수있으며, < 그 림 13> 을보면개구부에서전체공간의관찰은용이하지만개구 부에인접한벽체는반대로공간관찰력이떨어짐을알수있다. 더욱이벽체상부는공간에대한시각적접근이많이떨어진다.

3차원적으로표시되어판독이쉽지는않지만높이 (Z축) 와관계없이일정한가시영역관을나타내고있는모델A와달리모델B는높이에따라부분적으로시각적접근성이떨어지는것을알수있다. (4) 유효레벨가시연결빈도이지표는특정높이 21) 에서공간에대한관찰도를측정하는것이다. 그러므로순수가시연결빈도와달리인간이공간을관찰할때관찰될수있는빈도를나타내게된다.

7 있고, 필요한데이터의추출이나분석목표에따른가공이어렵기때문에저장된데이터를캐드로읽어들여 2차분석을위한프리젠테이션이가능토록하였다.< 그림 10~17> 는분석도구의화면이고, < 그림 18> 이후의이미지는모두데이터전송 (ASCII 포맷 ) 을하여 AutoLisp에의해효과적으로시각화되는캐드상의분석화면들이다. 4. 기초모델실험및분석도구테스트 4.1. 단위모델의설정및지표별그래프추출 (1) 모델의설정 6,000(w) 6,000(d) 3,000(h) 의단위공간을설정하고두개의공간을실험모델로삼았다. 하나 ( 모델A; 그림 8) 는공간의중심에 1,000 1,000크기의정방형기둥이하나설치된경우이며, 다른하나 ( 모델B; 그림 6) 는공간을양분하는두께 200의간막이벽이있고바닥에서높이600지점에 2000(w) 1500(h) 의창문과 900(w) 2100(h) 의문이오픈되어있는모델이다. 모델A와모델B는평면적으로는각각동일한형태를띠지만모델A는수직적변위가없고, 모델B는수직적변위를갖는모델이라는데서차이가있다. 격자는연산시간을고려하여 200간격으로설정하였다. 또한두모델의내부에는각각 100개소의관찰좌표가정의되어있는임의의패스커브 ( 높이 :1600) 가스크립트형식으로설치되어있다. 20) < 그림 10> 모델 A 가시체적도 < 그림 11> 모델 B 가시체적도 (3) 순수가시연결빈도 공간내의모든점이시점이될수있다는가정하에산출되 는지표로서분석결과는감시카메라의위치설정이나실내조명 등의배치와같이오브젝트중심의위치선정에효과적인데이 터를제공해줄수있다. < 그림 12> 를보면기둥과같은수직 요소주변은시각적사각이많이발생함을알수있으며, < 그 림 13> 을보면개구부에서전체공간의관찰은용이하지만개구 부에인접한벽체는반대로공간관찰력이떨어짐을알수있다. 더욱이벽체상부는공간에대한시각적접근이많이떨어진다. < 그림 12> 모델 A 순수가시연결빈도 ( 빈도 ( 표시범위 :10000~1300) < 그림 13> 모델 B 순수가시연결빈도빈도 ( 표시범위 :10000~11300) < 그림 8> 모델A < 그림 9> 모델B (2) 가시체적도분석좌표 2000,1500 높이1600에서의가시영역을 3차원체적으로연산한결과이다. 3차원적으로표시되어판독이쉽지는않지만높이 (Z축) 와관계없이일정한가시영역관을나타내고있는모델A와달리모델B는높이에따라부분적으로시각적접근성이떨어지는것을알수있다. (4) 유효레벨가시연결빈도이지표는특정높이 21) 에서공간에대한관찰도를측정하는것이다. 그러므로순수가시연결빈도와달리인간이공간을관찰할때관찰될수있는빈도를나타내게된다. 그러므로사인물이나경비실의위치선정등에사용될수있는데이터를제공하게된다. 이지표도순수가시연결빈도와유사한양상을보이고있는데. < 그림 14> 는높이방향으로변위가거의발생치않는반면에창이나문과같이 Z축으로변화가있는경우순수가시연결빈도보다변위가커진다.< 그림 15> < 그림 14> 모델 A 유효레벨가시연결빈도 ( 표시범위 :700~754) < 그림 15> 모델 A 유효레벨가시연결빈도 ( 표시범위 :750~849) 20)< 그림 8> 와 < 그림 9> 에표시된커브는방향을표시하였으나본연구는목표점의범위가한정되지않은무지향성이론이므로분석과정에서방향에대한의미는없다. 21) 여기에서는인간의눈높이인 1600 으로설정하였다. 44 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월

(5) 경로가시연결빈도 이지표는유효레벨가시연결빈도보다더욱실제적인시각적 연결빈도를얻기위한것으로서사전에지정된경로상에서이 동중에발생할수있는시각적연결빈도를나타낸것이다.

이는특 정한경로는공간내부의가시영역과시각적연결가능성을크게 변화시킬수있음을의미한다. < 그림 16> 모델 A 경로가시연결빈도 ( 표시범위 :75~99) 4.2.

두개의모델을영국바틀렛건축학교 (UCL) VR 센터에서개 발된 Depthmap 을이용한 2 차원 Isovist 의가시영역도와본연 구를위해개발된 3

22) Z 방향으로변위가없는 2 차원적공간인모델 A 의경우 DepthMap 은벡터화된다각형의영역을본분석도구에서는시 각적연결이가능한격자를표시해주고있을뿐가시영역도

< 그림 20> 모델B 의가시영역도 < 그림 21> 모델B 의가시체적도의평면도 (2) VGA

8 (5) 경로가시연결빈도 이지표는유효레벨가시연결빈도보다더욱실제적인시각적 연결빈도를얻기위한것으로서사전에지정된경로상에서이 동중에발생할수있는시각적연결빈도를나타낸것이다. 본 실험에서는임의의패스커브를이용하였기때문에결과데이터 가건축적으로큰의미를가지지는못하지만유효레벨가시연결 빈도와비교하여보면분명큰차이를발견할수있다. 이는특 정한경로는공간내부의가시영역과시각적연결가능성을크게 변화시킬수있음을의미한다. < 그림 16> 모델 A 경로가시연결빈도 ( 표시범위 :75~99) 4.2. DepthMap 과의비교검증 (1) Isovist Area( 가시영역도 ) 와가시체적도비교 < 그림 17> 모델 B 경로가시연결빈도 ( 표시범위 :85~99) 두개의모델을영국바틀렛건축학교 (UCL) VR 센터에서개 발된 Depthmap 을이용한 2 차원 Isovist 의가시영역도와본연 구를위해개발된 3 차원공간분석도구에의한가시체적도의 2 차원평면과비교해보았다. 22) Z 방향으로변위가없는 2 차원적공간인모델 A 의경우 DepthMap 은벡터화된다각형의영역을본분석도구에서는시 각적연결이가능한격자를표시해주고있을뿐가시영역도 (Isovist Area) 와가시체적도가동일하게나타났다. 그러나 Z 축 으로변위가있는모델 B 의경우공간의가시음영지역을정확하 게보여주고있다. < 그림 20> 모델B 의가시영역도 < 그림 21> 모델B 의가시체적도의평면도 (2) VGA Connectivity와순수가시연결빈도비교모델A의경우가시영역도와동일하게포인트분석에의한가시그래프 (Visibility Graph) 와분석도구에의한순수가시연결빈도분석결과치는동일하게나타나고있다.< 그림 22> 그러나캐드로읽어들여데이터의크기를원 (circle) 으로표시하여평면적으로중첩하여보면모델B의경우평면적으로는거의유사하게보이지만 Z축으로상당한데이터의변위가심하게나타남을알수있다.< 그림 20> < 그림 22> 모델A 의 VGA Connectivity < 그림 23> 모델A 의순수가시연결빈도 < 그림 24> 모델 B 의 VGA Connectivity < 그림 25> 모델 B 의순수가시연결빈도 < 그림 18> 모델 A 의가시영역도 < 그림 19> 모델 A 의가시체적도의평면도 22) 시점은 1000(x),1500(y),1600(z) 로두모델모두동일하게설정하였다 Z축변위측정 (1) 단면분석 Z축으로변위를갖고있는모델B에대한좀더심층적인분석을수행하였다. 개구부에가시연결빈도가최고치를기록하며이를중심으로타원곡선형의가시연결빈도가높은지역이대칭으로나타났으며, 개구부의상하부에는가시음영지역이나타났다. 이지역은개구부의영향을거의받지않아개구부의유무에관계없이순수가시연결빈도최고지역의절반정도의순수가 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월 45

시연결빈도를보였다. < 그림 30> 오픈공간의가시성불량영역 < 그림 31> 오픈공간의가시성중간영역 5.

가시연결빈도가높은지역은개구부에밀집해있으며, 크기에비례하여가시영역권이급격히감소됨을알수있다.

그리고 < 그림 28~31> 은좀더복합적인건축요소에대한적용실험을위해 4개층의바닥이여러가지형태로오픈되어있는가상의공간을대상으로실험해본것이다.

그러나최근들어설계되는공간의연출이다차원적이고입체화되는추세이므로기존의평면적분석방식을탈피하여 3차원적이며, 공간사용패턴에의한다시점분석이가능한이론의연구는매우의미있다고생각된다.

그리고분석도구를실험함으로서기존연구의연장선상으로서의유효성을증명하였으며, 더나아가기존의분석방법에의한데이터에서발견되지못한새로운가능성을제시하였다는데의의가있다.

9 시연결빈도를보였다. < 그림 30> 오픈공간의가시성불량영역 < 그림 31> 오픈공간의가시성중간영역 5. 결론 < 그림 26> 모델B 의개구부단층분석 (2) 입체분석 < 그림 27> 는가시연결빈도가높은영역을강조하는역상 (Inverse) 프리젠테이션결과를아이소매트릭으로나타낸것이다. 가시연결빈도가높은지역은개구부에밀집해있으며, 크기에비례하여가시영역권이급격히감소됨을알수있다. < 그림 27> 모델B 의순수가시연결빈도 ( 노출빈도 10500~14298) 두개의개구부가인접할경우개구부간의상호작용에의해서크기가큰개구부의가시영역권이작은쪽으로끌려가는양상을보였다. 그리고 < 그림 28~31> 은좀더복합적인건축요소에대한적용실험을위해 4개층의바닥이여러가지형태로오픈되어있는가상의공간을대상으로실험해본것이다. 시각속성과관련된공간구조분석기법들은미적측면만고려되어직관적으로행해왔던공간계획을과학적이고정량적으로디자인하는데실효성있는데이터를얻어낼수있기때문에활발히국내외적으로연구가진행되고있다. 그러나최근들어설계되는공간의연출이다차원적이고입체화되는추세이므로기존의평면적분석방식을탈피하여 3차원적이며, 공간사용패턴에의한다시점분석이가능한이론의연구는매우의미있다고생각된다. 본연구는다차원, 다시점에서의가시영역분석을위한기초적연구로 4개의지표를제안하였으며, 이를게임엔진의광선추적알고리즘을이용한충돌판정기술과 3D 그래픽가속기능이지원되는 3차원프리젠테이션을이용하여도구를개발하였다. 그리고분석도구를실험함으로서기존연구의연장선상으로서의유효성을증명하였으며, 더나아가기존의분석방법에의한데이터에서발견되지못한새로운가능성을제시하였다는데의의가있다. 본연구의결과는공간의보안시스템설계, 시각적취약지역예측, 랜드마크의위치설정, 유도사인체계의구축등의다양한디자인설계과정에서유용한자료를제시하고, 정량적검증도구로서활용될수있을것으로기대된다. 그러나본연구에서제시된지표들은공간의가시영역시각화를위한빈도수의산출에머무르고있으며공간의특성을파악하기위해지표를이용한사회학적통계와같은부분들은논의되지않았으므로가용한변수가한정되어있다. 또한제시된이론과이를바탕으로개발된분석도구는기존의가시장이론 (Isovist Field) 과가시성그래프이론에기초한무지향성이론을근거로하고있다. 그러므로더욱종합적이고신뢰도가높은공간의가시영역분석을위해서다양한지표의추가적개발및목표점과시야각의개념이포함된종합적분석방법으로향후개선해나아갈계획이다. < 그림 28> 오픈공간의가시성양호영역 < 그림 29> 오픈공간의가시구조단면분석 참고문헌 1. Dalton, N. S., Webmap At Home. In New Developments in Space Syntax Software, Turner, A., UCL Depthmap 7: from isovist analysis to generic spatial 46 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월

10 network analysis. In New Developments in Space Syntax Software, O'Sullivan, D. and Turner, A., 2001, Visibility graphs and landscape visibility analysis. International Journal of Geographical Information Science 15, Turner, A., Doxa, M., O'Sullivan, D. and Penn, A., 2001, From isovists to visibility graphs: a methodology for the analysis of architectural space. Environment and Planning B: Planning and Design 28, Mark Deloura저, 류광역, Game Programming Gems, 2001, 정보문화사 6. 김민석, 공간의가시성에기반한 ERAM모델, 서울대학교대학원건축학과, 공학석사학위논문, 황용하, 시각적접근-노출모델의재고찰, 서울대학교대학원건축학과석사학위논문, 김영준, 공간시각구조의정량적분석도구설정에관한연구, 중앙대학교대학원건축학과석사학위논문 9. 김충식 이인성, Isovist의 3차원기능확장을통한도시경관의가시성분석기법의개발, 국토계획 40권 2호, < 접수 : > 한국실내디자인학회논문집제 16 권 5 호통권 64 호 2007 년 10 월 47

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<31362E313231B1E8BCAEC5C22CC0FCC7D1C1BE D E687770> 3D 그래픽엔진을利用한動的視覺構造分析에관한基礎硏究 Fundamental Study on Analysis of Dynamic Visual Structure by using 3D Graphic Engine 1) 김석태 * 전한종 ** Kim, Suk-Tae Jun, Han-Jong Abstract With the social industrialization, the