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숙희 견
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1 한국해양공학회지제 33 권제 4 호, pp , 2019 년 8 월 / ISSN(print) / ISSN(online) Original Research Article Journal of Ocean Engineering and Technology 33(4), August, Prediction of Resistance and Planing Attitude for Prismatic Planing using FOAM XiangYu Shi *, Yang Zhang *,** and Deuk-joon Yum * * Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Kunsan National University, Gunsan, Korea ** Ulsan Ship and Ocean College, LuDong University, Yantai, China FOAM 을이용한주형체활주선의저항및항주자세추정 쉬샹위 * 장양 *,** 염덕준 * * 국립군산대학교조선해양공학과 ** 로동대학교울산조선해양대학 KEY WORDS: Planing hull 활주선, Fridsma hull 프리즈마선형, RANS equation RANS 방정식, FOAM 오픈폼, Overset mesh method 중첩격자방법, Uncertainty analysis 불확실성해석 ABSTRACT: The prediction of the hydrodynamic performance of a planing hull vessel is an important and challenging topic for computational fluid dynamic (CFD) applications to naval hydrodynamics. In this paper, the resistance and planing attitude analysis for a Fridsma hull, which is a prismatic planing hull, in still water are numerically studied using FOAM. FOAM is an open source code package based on C++ libraries and the finite volume method (FVM) for the discretization of the RANS equation. The volume of fluid method (VOF) is used to capture the water air interface and the SST model is used for the turbulence simulation. The overset mesh method is used to capture the large motion of the hull at higher speeds. Before the extensive analysis, uncertainty analyses using various time steps and grid sizes were performed for one ship speed case of Fn = The results of the present study are compared with those of a model test, other CFD research, and Savitsky s empirical formula. The results of the present study, following the trend of other CFD results, slightly over predict the resistance and under predict the sinkage and, more significantly, the trim. 1. 서론고성능컴퓨터의지속적인성능향상과더불어선박의유체역학성능을추정하는데있어서 CFD(Computational fluid dynamics) 에기반한다양한프로그램을이용하는것이필수적인사항이되었다. 근래에는소스코드가공개된 FOAM을이용하는연구가새로운선택으로제공되고있다. FOAM프로그램은 ANSYS: Fluent, Star-CCM+ 등대규모상업용프로그램과마찬가지로유한체적법 (Finite volume method, FVM) 에기반한편미분방정식수치해석프로그램이지만사용자가특정한해석기를추가로정의할수있도록하여선박의유체역학성능추정에의적용이확대되고있는추세이다. 선박의유체역학적성능추정에전산유체역학을적용한근래의연구로, Mousavirrad et al.(2015) 은 CFDSHIP-IOWA 프로그램 을통하여 Fridsma 선형에대한저항성능과운동성능을추정하였다. Islam and Soares(2017) 는 Ropax 선형에대한파랑중저항성능을추정하였고 Go et al.(2016) 은수중예인체에대하여 6 자유도운동을추정하였다. 그리고 Bustos and Alvarado(2017) 은쌍동선에대하여저항성능추정연구를하였지만항주자세에대한연구는수행하지않았다. 소형고속선의운동성능과관련하여 Hassan et al.(2015) 은단이있는활주선 (Stepped planing hull) 에대하여이론및 CFD 해석을통하여트림및저항성능을추정하였다. Cucinotta and Sfravara(2018) 는 CFD 해석과모형시험을통하여고속선박에대한저항성능을연구하였으며격자계의동적변형에대하여는중첩격자방법 (Overset mesh method) 을사용하였다. 최근에는선박의유체역학적성능해석에고가의대규모상업용 CFD 프로그램을사용하는것보다는소스가공개되어있 Received 26 July 2019, revised 4 August 2019, accepted 12 August 2019 Corresponding author Deuk-joon Yum: , djyum@kunsan.ac.kr ORCID: c 2019, The Korean Society of Ocean Engineers This is an open access article distributed under the terms of the creative commons attribution non-commercial license ( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 313

2 314 XiangYu Shi, Yang Zhang and Deuk-joon Yum 어경제적이며사용자가목적에맞게특정한해석기들을추가로정의할수있는 FOAM을이용하는연구가활발하게진행되고있다. 본연구에서는오픈소스 CFD 프로그램인 FOAM(CFD Ltd., 2017) 을이용하여주형체활주선인 Fridsma 선형 (Fridsma, 1969) 에대하여정수중에저항성능과트림및부상량등항주자세를추정하였다. 특히, 활주선이고속으로활주할때발생하는항주자세의큰변화와연관된유체역학적현상의정도높은추정을위하여동적중첩격자해석기인 overinterdymfoam 을사용하였다. 또한, 본격적인 CFD 해석에앞서활주상태의선속인 =1.19 에대하여격자크기와계산시간간격변화에따른불확실성해석을수행하였다. 마지막으로 FOAM을이용한본연구결과를 Fridsma 의실험결과, 타 CFD 해석결과및 Savitsky 경험식 (Savitsky, 1964) 과의비교를통하여분석하고적용가능성을검증하였다. 2. 수치해석방법 2.1 FOAM의구성 FOAM은유한체적법을기반으로하는오픈소스편미분방정식수치해석프로그램이다. FOAM 의구성은화학, 난류유동, 열에너지및구조역학등광범위한공학분야에적용되는다양한해석기 (Solver) 들과전후처리툴 (Pre-processing & Post-processing tool) 을포함하고있으며해석목적에따라서다수의해석기들을결합함에의하여원하는수치해석프로그램을구성할수있다. 통상적으로 CFD 프로그램은전처리, CFD 해석및후처리의 3 가지절차가순차적으로진행되나 FOAM은 User s interface 가없으므로모든단계에서 Fig. 1에보는바와같이경계조건이정의된 0 파일, 격자와난류모델등이정의된 constant 파일및시간제어, 이산화처리방법등이정의된 system 파일로구성된다. 그리고 FOAM에서제공되는격자변환툴을이용하여 Fluent, Star-CCM+ 및 GAMBIT 등에서생성된격자계를읽어들일수있다. Fig. 1 Document composition of FOAM 자유수면변형해석에는식 (3) 의 VOF(Volume of fraction) 법을사용하였다. (3) 여기서 ( ) 는 VOF이다. 유동장의압력과속도연성해석에는 PISO(Pressure-implicit with splitting of operators) 방법이사용된다. 식 (2) 에대한이산화과정을통하여다음의식이유도된다. (4) 여기서 는대수방정식매트릭스의대각 (Diagonal) 요소이고, 및 는각각비대각 (Off-diagonal) 요소, 동압력및소스항이다. 대수방정식해석기를통하여산출한속도예측값 를다시식 (4) 에대입하고식 (5) 와식 (6) 의과정을거쳐압력포아송방정식인식 (7) 을얻는다. (7) 식 (7) 에서산출된새로운 를식 (4) 에대입하여수정된속도 를얻을수있다. 같은방법으로수정된, 및 를수렴할때까지반복하여계산한다. 2.3 동적격자계 (Dynamic mesh) FOAM에서사용되는동적격자방법은크게격자변형방법 (Mesh deformation method) 과중첩격자방법등 2가지방법이있다. 격자변형방법은 Fig. 2처럼격자의변형과정중에전체격자수가유지되며, 압력-속도결합법을통하여격자의노드 (Node) 를이동시키는방법이다. 하지만고속활주선의경우처럼선속 (5) (6) 2.2 CFD 해석기 FOAM을이용한유동해석에서의지배방정식은아래의연속방정식과 RANS(Reynolds averaged navier stokes) 방정식으로구성된다. (1) (2) 여기서 는속도이며 와 는각각밀도및소스항으로정의된다. Fig. 2 Mesh deformation method

Prediction of Resistance and Planing Attitude for Prismatic Planing using FOAM 315 여기서 는난류에너지, 는난류에너지소산비율, 는혼합합수, 는변형율의불변도 (Invariant measure of the strain rate) 이다.

3 Prediction of Resistance and Planing Attitude for Prismatic Planing using FOAM 315 여기서 는난류에너지, 는난류에너지소산비율, 는혼합합수, 는변형율의불변도 (Invariant measure of the strain rate) 이다. 은다음의식 (9) 와식 (10) 으로정의되는혼합함수로벽근처영역에서는 모델 ( ) 을, 자유유동영역에서는 모델 ( ) 을활성화하여전체유동장에서사용할수있다. tanh min max (9) Fig. 3 Overset mesh method 에따라서흘수의변화가큰선박은정수중저항및항주자세수치해석시노드의이동거리가커짐에따라수치해석오차가커지게되며, 심지어부피가음수가되는격자가발생하여수치해석결과가발산하게된다. 중첩격자방법은 Fig. 3처럼배경격자영역과운동격자영역이따로있어서수치해석시에중첩되는경계영역만고려하면되고격자의변형이발생하지않으므로격자변형으로인하여야기되는오차의발생을줄일수있다. 그리고중첩격자는배경격자영역과운동격자영역에별도의격자계를구성한후에운동영역격자계를배경영역격자계에삽입하고 DCI(Domain connectivity information) 방법을통하여각각의격자계에포함된유동장정보가내삽법에의하여전달이되도록한다. 유동장정보가전달되는과정은다음과같다. 삽입되는운동영역격자계에서 celltype 표식을통하여아래와같이 0에서 2까지격자의유형을지정한다. 0 calculated cell 1 interpolated cell 2 hole/inactive cell 유형 2 로지정된격자에대하여는 Cutting hole 처리를하여제거하며남은격자, 즉유형 1 로지정된격자에대하여는내삽법을통하여유동장정보를유형 0 격자와상호교환한다. 유동장정보의내삽을위하여 FOAM에서사용하는방법에는 InverseDistance, TrackingInverseDistance, CellVolumeWeight 및 LeastSquares 등 4가지방법이있으며본연구에서는 Inverse Distance 방법을사용하였다. (10) 여기서 와 는각각 방정식과 방정식의계수이다. 선체표면경계층에는벽함수를사용하였으며 의크기를 30~100으로유지하였다. 2.5 항주자세항주시에흘수에큰변화가없는배수량형선과는달리고속활주선은선형의특성상속도가증가함에따라수직방향의양력이발생하여 Fig. 4에보이는바와같이트림 (Trim) 과부상량 (Sinkage) 이발생하여속도에따라항주자세가크게변화한다. FOAM에서는 '6DOFSolver' 해석기를이용하여트림및부상량등선체항주자세를추정하는데기본방정식은식 (11) 과식 (12) 의강체운동방정식 ( 뉴턴제2법칙 ) 이다. (11) (12) 여기서 는선형가속도이고 는각가속도이다. 매시간식 (13) 과식 (14) 에의하여계산된가속도 와각가속도 를이용 Newmark 방법 (Newmark, 1959) 을사용하여시간적분하여새로운속도 와각속도 를계산하며속도결과를격자노드에적용하여격자변형을실현하며, 선체의트림과부상량을추정한다. (13) (14) 2.4 난류모델 FOAM에는다양한난류모델을제공되며, 본연구에서는 모델을사용하였다. 난류모델은 모델과 모델을결합한하이브리드모델로수송방정식의형태는식 (8) 과같다. (8) Fig. 4 Planing attitude of planing hull

316 XiangYu Shi, Yang Zhang and Deuk-joon Yum Table 1 Principal particulars of Fridsma model (L/B = 4) Items Value L [m] 1.143 B [m] 0.286 T [m] 0.069 LCG from AP [m] 0.

수치해석결과 3.1 Fridsma 활주선및전처리본연구에사용된활주선은 Fridsma(1969) 에의해체계적인모형시험이수행된주형체활주선으로 Fig. 6에 L/B가 4인선형의선도 (Lines) 를보여주고있다. 주요목은 Table 1과같다. 전체수치해석영역은길이방향으로 8L로, 입구에서선수까지 1L, 선미부터출구까지 6L로구성되어있다.

격자계는 SnappyHexMesh 툴을사용하여중첩격자영역의경계면근처에는배경격자영역의격자크기와운동격자영역의격자크기를동일하게생성하여유동장정보교환시발생할수있는오차를최소화하였다. 그리고유속과압력의변화가클 Fig. 7 Flow domain for Fridsma hull Fig.

4 316 XiangYu Shi, Yang Zhang and Deuk-joon Yum Table 1 Principal particulars of Fridsma model (L/B = 4) Items Value L [m] B [m] T [m] LCG from AP [m] VCG from keel [m] Deadrise angle 20 [kg] [kgm 2 ] Fig. 5 6 DOF solver process for overset mesh method FOAM에서중첩격자방법을이용한유동장및항주자세 ( 선체운동 ) 해석과정을 Fig. 5에간단히도시하였다. 3. 수치해석결과 3.1 Fridsma 활주선및전처리본연구에사용된활주선은 Fridsma(1969) 에의해체계적인모형시험이수행된주형체활주선으로 Fig. 6에 L/B가 4인선형의선도 (Lines) 를보여주고있다. 주요목은 Table 1과같다. 전체수치해석영역은길이방향으로 8L로, 입구에서선수까지 1L, 선미부터출구까지 6L로구성되어있다. 유동장의폭은 2L로지정하였다. 높이방향으로는자유수면하부와상부에각각 L을배치하였다. 운동격자영역의크기는 축방향으로 1.5L, 축방향으로 0.4L 및 축방향으로 0.7L로하였다 (Fig. 7). 격자계는 SnappyHexMesh 툴을사용하여중첩격자영역의경계면근처에는배경격자영역의격자크기와운동격자영역의격자크기를동일하게생성하여유동장정보교환시발생할수있는오차를최소화하였다. 그리고유속과압력의변화가클 Fig. 7 Flow domain for Fridsma hull Fig. 8 Meshing for Fridsma hull using SnappyHexMesh Fig. 9 Multi-mesh pre-processing using overset Fig. 6 Lines of Fridsma model (L/B = 4) 것으로예상되는선수와선미부분에는 Fig. 8과같이국부세분할 (Local refinement) 기능을이용하여정밀한격자를생성하였다. Fig. 9는중첩격자의구성을보여주고있다. 수치해석에사용된각변수들에대한경계조건은 Table 2와같다. 여기서 phasemeanvelocity 는유동장출구에서유량보존으로평균속도를제어하는조건이고 variableheightflowrate 는

5 Prediction of Resistance and Planing Attitude for Prismatic Planing using FOAM 317 Table 2 Boundary conditions Boundary Type < U file > fixedvalue phasemeanvelocity Midplane Side symmetry Bottom pressurevelocity wall < p_rgh file > fixedfluxpressure zerogradient totalpressure fixedfluxpressure OversetPatch overset < alpha.water file > fixedvalue variableheightflowrate inlet zerogradient < pointdisplacement file > fixedvalue calculated < zoneid file > zerogradient < k file > kqrwallfunction < omega file > omegawallfunction 상한 (Upper bound) 과하한 (Lower bound) 을통하여 VOF값을보정하는조건이다. 일반적으로상한은 1 로하한은 0 으로지정된다 (CFD Ltd., 2017). 수치해석에사용된난류모델은 이며시간이산에대하여는 1차정확도의 Implicit Euler법, 공간이산의확산항에대하여는중앙차분기법으로처리하며, 대류항에대하여는압력이산, 속도이산, 및난류이산등은 2차정확도인 Linear Upwind 법을사용하고 VOF이산은안정된자유수면유동결과를얻을수있는 Van Leer법을사용하였다 (Chevrier and Galley 1993). 3.2 불확실성해석 (Uncertainty analysis) CFD를이용한 RANS 방정식에대한수치해석과정에는입력변수오차, 반복오차, 공간이산오차, 시간이산오차등다양한 오차가발생하여해의불확실성이존재한다. 본연구에서는 Wilson et al.,(2001) 과 Stern et al.,(2001) 에제시된방법을이용하여시간이산오차와공간이산오차의영향에대한불확실성해석을수행하였다. 첫째로, 시간이산오차즉, 계산시간간격에의한불확실성해석을위하여식 (15) 와같이정의된 CFL 수 (Courant number) 를 Small(1), Medium(2) 및 Large(4) 등크기변화의비율을 2 로하여변화시키면서수치해석을수행하였다. 각각의해석에는총격자수 93만개의동일한격자계가시용되었다. 선속은활주속도인 를사용하였다. (15) 여기서 은최대유속이며, 와 는각각최소격자간격과계산시간간격이다. Table 3에는 CFL 수변화에따른계산시간간격과수치해석결과인총저항값을보여주고있다. CFL 수가작아질수록계산시간간격이작아지고총저항값은 Frisma 실험결과에접근하는결과를얻음을알수있다. 결론적으로수치해석의시간이산오차를최소화하기위해서는 CFL 수가 1 보다작게되도록계산시간간격을설정할필요가있다. 둘째로, 공간이산오차즉, 격자크기에의한불확실성해석의수행을위하여 Table 4처럼배경격자영역과운동격자영역을포함한전체영역에 Coarse Mesh ( 총격자수 45만개 ), Medium Mesh ( 총격자수 93만개 ) 및 Fine Mesh ( 총격자수 256만개 ) 등격자분할비 (Refinement ratio) 를 로하여 3가지정렬격자계를생성하고수치해석을수행하여총저항, 트림및부상량을추정하였다. 수치해석은활주속도인 에서수행하였고시간간격제어기능 (Time step control) 을이용하여최대 수를 1이하로유지하였다. Coarse Mesh, Medium Mesh 및 Fine Mesh 를사용하여구한수치해석결과를각각, 및 으로표기하고결과를 Table 5에정리하였다. Table 3 Comparison of total resistance varying CFL number CFL Resistance [N] Diff. Large % Medium % Small % Exp Table 4 Mesh configuration for mesh size test Background cells Motion domain cells Total x y z x y z mesh Coarse M Medium M Fine M

6 318 XiangYu Shi, Yang Zhang and Deuk-joon Yum Table 5 Comparison of the results varying mesh size Coarse Medium Fine Exp. Resistance [N] Difference 5.24 % 2.58 % Trim [deg] Difference 6.5 % 1.06 % Sinkage [m] Difference % 4.94 % 수치해석결과와 Fridsma 실험결과의비교는격자크기가작아질수록트림은실험치에접근하는경향을보이고있으나총저항값과부상량은공히실험치와의차이가커짐을알수있다. 즉, 저항과부상량의상호상관관계가트림보다는매우큼을알수있다. 수치해석결과가실험결과에수렴하지않는경향은활주선저항및활주성능관련타 CFD해석연구결과 (Fu et al., 2012; Marcello, 2015; Mousavirrad et al., 2015) 등에도공통적으로나타나는결과로이러한현상을규명하기위해서는수치해석과정에존재하는다른오차요소들에대한추가적인분석은물론활주선모형시험과정에서발생할수있는실험오차요소들특히, 무게분포, 예인방법및예인점에대한검증이필요할것으로본다. Wilson et al.(2001) 과 Stern et al.(2001) 의절차에따라 Richardson 외삽법을이용하여격자크기의변화에따른불확실성해석을수행하였다. 식 (19)-(23) 에걸쳐서수렴차수,, 보정계수,, 불확실성,, 수정된오차, 및수정된해, 를각각구할수있다. 여기서한계수렴차수, 의값은 2를사용하였으며격자분할비, 은 를사용하였다. 각각의격자계에대한결과로부터식 (16)-(18) 을이용하여 와 및수렴비 (Convergence ratio), 을구할수있다. (16) ln ln (19) (20) (17) (21) (18) (22) 수렴비의크기에따라아래와같은수렴특성을가진다. (1) 단순수렴 (Montonic convergence) : 0 < < 1 (2) 진동수렴 (Oscillatory convergence) : < 0 (3) 발산 (Divergence) : > 1 Table 5에의하면격자의크기가작아질수록총저항, 트림및부상량의수렴비 의값이각각 및 0.351로최종수렴치를향해단순수렴 (Monotonic convergence) 하는것을알수있으며불확실성해석에 Richardson 외삽법을사용할수있다. Coarse Mesh 와 Medium Mesh 의총저항값은차이가 5.24%, 트림의차이는 6.5%, 부상량의차이는 12.33% 로비교적큰차이가추정되었다. 그러나 Medium Mesh 와 Fine Mesh 의경우에부상량차이가 4.94% 로다소큰편이나총저항과트림의차이는각각 2.58% 와 1.06% 로큰차이없이수렴치에접근하는경향을보이고있음을알수있다. 따라서본분석결과와수치해석수행의용이성을고려하여다음절에서수행할 Fridsma 활주선에대한저항및활주성능해석에는 Medium Mesh 를기본격자계로선정하였다. (23) 공간이산오차즉격자크기의변화에따른불확실성해석결과를 Table 6에정리하였다. Fine mesh 에대한총저항의불확실성은 2.7%, 트림과부상량의불확실성은각각 1.9% 와 8% 로추정되었다. 그리고격자의크기가 0으로수렴될경우에총저항, 트림및부상량은각각 24.08N, 5.77 및 m로수렴할것으로추정된다. Table 6 Results of uncertainty analysis varying mesh size Study Resistance % 2.5 % Trim % -1 % Sinkage % 5.2%

Prediction of Resistance and Planing Attitude for Prismatic Planing using FOAM 319 3.3 활주성능해석수치해석대상활주선인 Fridsma 선형의주요목은 Table 1와같고, 선속은프루드수가 0.59, 0.89, 1.19, 1.48 및 1.

0002초까지점점작아짐을알수있다. 또한, 계산시간간격의빠른수렴은유동장전체의속도와압력값들이빠르게수렴함을의미한다. Fig. 11은프루드수 1.19일때자유수면의파고분포를보여주고있다. 전반적으로명확한캘빈파형을볼수있으며선미부후류에발생하는루스터 (Rooster) 현상을확인할수있다. Fig. 12는저속부터고속까지선속의변화에따른선저면의압력분포를보여주고있다.

7 Prediction of Resistance and Planing Attitude for Prismatic Planing using FOAM 활주성능해석수치해석대상활주선인 Fridsma 선형의주요목은 Table 1와같고, 선속은프루드수가 0.59, 0.89, 1.19, 1.48 및 1.78의 5가지선속을선택하여배수량형저속상태부터활주선형고속상태를포함하도록하였다. 격자구성은불확실성해석에서분석한결과를바탕으로총격자는 93만개의 Medium mesh 를사용하였으며최대 수는 1로지정하였다. Fig. 10은최대 CFL수가 1로유지될때속도에따른계산시간간격 (Delta t) 을보여주고있다. 속도가빨라질수록계산시간간격이 초부터 초까지점점작아짐을알수있다. 또한, 계산시간간격의빠른수렴은유동장전체의속도와압력값들이빠르게수렴함을의미한다. Fig. 11은프루드수 1.19일때자유수면의파고분포를보여주고있다. 전반적으로명확한캘빈파형을볼수있으며선미부후류에발생하는루스터 (Rooster) 현상을확인할수있다. Fig. 12는저속부터고속까지선속의변화에따른선저면의압력분포를보여주고있다. 선속이증가하면서부상과트림이발생함에따라서전반적으로침수면적이감소하는경향을볼수있다. 그러나, 프루드수가 1.19에서 1.48로증가할때는침수면적이증가함을볼수있는데그이유는프루드수가 1.19보다커지면부상량의증가율은둔화되고트림은지속적으로감소하면서생기는현상으로추정할수있다. 침수면적의변화는총저항치에직접적인영향을주는요소이다. Fig. 12 Pressures on hull bottom at 0.59, 0.89, 1.19, 1.48, 1.78 (from left to right) Fig. 13 Wetted surface profile on bottom and spray characteristics at surface ( ) Fig. 10 Time step history limited by Fig. 13은프루드수가 1.19 인경우에 VOF의변화를통하여선저접수면의형상을보여주고있다. 붉은색부분은 VOF가 1인부분으로격자가물로만채워져있는부분이고푸른색부분은 VOF가 0으로격자내에공기만있는부분이다. 또한, 선저면기선부분부터 Chine-dry 영역과 Chine-wet 영역을볼수있으며 Chine-dry 영역인 단면에발생하는스프레이현상을확인할수있다. Fig 은각각속도의변화에따른총저항, 부상량및트림의변화를보여주고있다. 삼각형 (FOAM) 은본연구의결과이며실험결과, Mousaviraad et al.(2015) 의결과및 Savitsky 경험식과의비교를통하여수치해석결과를검증하였다. 총저항의경우에부력의영향이지배적인저속에서는 4가지방법에큰차이없으나속도가증가하고수동역학적인힘인양 Fig. 11 Free surface wave contour ( ) Fig. 14 Comparison of resistance

8 320 XiangYu Shi, Yang Zhang and Deuk-joon Yum Fig. 15 Comparison of sinkage Fig. 16 Comparison of trim 력의영향이증가하면서본연구결과와 Mousaviraad의결과및 Savitsky 경험식결과는비교적잘일치하면서증가하지만실험값은전반적인변화의경향은일치하나크기가작고속도가증가함에따라차이가커짐을알수있다. 부상량의경우에도정성적인변화의경향은일치하나저속을제외한대부분의속도구간에걸쳐서실험값이가장크고 Savitsky 경험식은가장작은값을가지고있음을알수있다. 본연구의결과와 Mousaviraad의결과가중간값을가지고있으나본연구의결과가실험값의변화경향을대체로따라가고있음을알수있다. 실험결과와 CFD 결과가총저항과부상량의크기에서역전되는경향을보여주고있는것으로볼때총저항에미치는부상량의영향이매우큼을알수있다. 트림의경우는실험값과 Savitsky 경험식결과가전반적으로잘일치하고있으며본연구의결과는실험값과큰차이를보여주고있으나 Mousaviraad의결과보다는실험값에근접한결과를보여주고있다. 앞절 불확실성해석 에서도기술한바와같이활주형선에대한본연구의결과를포함한대부분의 CFD 결과가 Fridsma 의실험결과와크게차이가남을볼수있는데그원인을규명하기위하여는 CFD 수치해석에서발생할수있는다양한오차요소들은물론모형실험의준비및수행과정에서발생하는불확실성에대한보다근본적인연구가필요할것으로본다. 4. 결론첫째, 본연구를통해서 FOAM 프로그램을이용하여주 형체고속활주선에대한저항성능및항주자세를수치해석하는방법을정립하였다. 둘째, 주형체활주선의저항및항주자세수치해석에대하여계산시간간격과격자크기의변화에대한불확실성해석을수행한결과각각의물리량에대한불확실성의크기와 Richardson 외삽법을사용하여격자의크기가 0으로수렴될경우에수렴값 ( 참값 ) 을추정하였다. 셋째, 활주선고속항주시자유수면의파고분포와 Chine-dry 영역에서의스프레이현상을수치해석으로확인하였고선속변화에따른선저접수면의형상변화를통하여저속상태부터고속상태까지의활주현상을확인할수있었다. 넷째, Fridsma 의주형체활주선에대하여고속항주시저항성능과항주자세를추정하였다. 총저항값과부상량의경우에타 CFD 결과및경험식결과와대체로일치하는경향을보여주고있지만고속활주영역으로갈수록실험값과의차이가커지는결과를얻었다. 트림결과는전속도영역에서변화의경향은대체로일치하나실험값과비교적큰차이를보여주고있다. 다섯째, 활주형선에대한본연구의결과를포함한대부분의 CFD 결과가 Fridsma 의실험결과와정성적인변화의경향은일치하나크게차이가남을볼수있는데그원인을규명하기위해 CFD 수치해석과모형실험에존재하는다양한불확실성에대한연구가필요할것으로본다. 본연구결과를바탕으로향후에는비주형체활주선에대한정수중저항성능및항주자세추정연구, 활주선의파랑중운동성능추정에대한연구및 CFD 수치해석과모형실험의불확실성에대한연구를수행할예정이다. References Bustos, D.S.H., Alvarado, R.J.P., Numerical Resistance Calculation of a Catamarán Using FOAM. Ship Science and Technology, 11(21), Chevrier, P., Galley, H., A Van Leer Finite Volume Scheme for The Euler Equations on Unstructured Mesh. Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 27(2), Cucinotta, F., Sfravara, F., Experimental and Numerical Hydrodynamic Analysis of a Planing Pleasure Boat. International Journal of Applied Engineering Research, 13(1), Fridsma, G., A Systematic Study of the Rough-water Performance of Planing Boats. Davidson Laboratory Report, Fu, T.C., O Shea, T.T., Judge, C.Q., Dommermuth, D., Brucker, K., Wyatt, D.C., A Detailed Assessment of Numerical Flow Analysis (NFA) to Predict the Hydrodynamics of a Deep-V Planing. 29th Symposium on Naval Hydrodynamics, Gothenburg, Sweden, Go, G.S., Lee, E.T., Ahn, H.T., Kim, S.I., Chun, S.Y., Kim, J.S., Lee, B.H., DOF Simulation and Determination of Hydrodynamic Derivatives of Underwater Tow-Fish Using

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<31325FB1E8B0E6BCBA2E687770> 88 / 한국전산유체공학회지 제15권, 제1호, pp.88-94, 2010. 3 관내 유동 해석을 위한 웹기반 자바 프로그램 개발 김 경 성, 1 박 종 천 *2 DEVELOPMENT OF WEB-BASED JAVA PROGRAM FOR NUMERICAL ANALYSIS OF PIPE FLOW K.S. Kim 1 and J.C. Park *2 In general,