상용 자료처리 소프트웨어와의 비교를 통한 GPS 기선해석에 관한 연구

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1 工學碩士學位請求論文 상용자료처리소프트웨어와의비교를통한 GPS 기선해석에관한연구 A Study on GPS Baseline Analysis through the Comparison with Commercial Data Processing Software 2005 年 8 月 仁荷大學校大學院 地理情報工學科 禹仁濟

2 工學碩士學位請求論文 상용자료처리소프트웨어와의비교를통한 GPS 기선해석에관한연구 A Study on GPS Baseline Analysis through the Comparison with Commercial Data Processing Software 2005 年 8 月 指導敎授金秉國 이論文을工學碩士學位論文으로提出함 仁荷大學校大學院 地理情報工學科 禹仁濟

3 이論文을禹仁濟의工學碩士學位論文으로認定함 2005 年 8 月 主審 副審 委員

4 요 지 현재국토지리정보원에서추진하고있는현측지좌표계에서지구중심좌표계로의전환이이루어진다면, GPS(Global Positioning System) 는국내에서그활용이보다보편화될것으로전망되고있다. 또한 GPS 는측지와측량그리고항법분야에서폭넓게사용되고있다. 그러나 GPS 에의해 3차원위치를결정하기위해서는취득된자료들이컴퓨터에의해서처리되어야하지만, 현재국내에서사용되고있는대부분의기선해석용소프트웨어들은대부분수입에의존하고있는실정이다. 따라서본연구에서는현재국내에서사용하고있는상용프로그램을파악하여기능분석및실험을통하여개발될기선해석프로그램의연구방향을확립하였다. 또한, GPS 위성의항법정보를포함하고있는 RINEX 형식의항법 (Navigation) 파일과위성신호에관한정보가포함되어있는관측 (Observation) 파일을이용하였고, 상대측위방법중이중차분법을이용하여미지점의위치및기선거리를구하는기선해석프로그램을개발하였다. 먼저위성의위치를구하고미지정수검색알고리즘을사용하여미지정수를결정한다음수신기의위치를계산하였다. 또한현장관측을수행하여기선해석에의해얻어진결과들을전자파거리측량기 (EDM) 와기존에국내에서사용하고있는상용소프트웨어에의해처리된결과와비교하였다. 그결과값의차이가최대수센티미터 (cm) 로신뢰성있는결과를얻을수있었다. 앞으로정확도향상을위한알고리즘의적용및개발과적절한오차모델링을통한연구가지속적으로이루어진다면 GPS 자료처리소프트웨어의국산화와관련분야발전에기여할수있을것으로판단된다.

5 Ab stract I t is anticipated that the GPS(Glob al Positioning System) will be more generalized in K orea after the new geodetic datum project, converting the present datum into the geodetic datum, which has been carried out by National Geography Institute will be completed. GPS has b een widely used to the fields of geodesy, surveying and navigation. However, for the sake of determining 3-D positions with GPS, the collected data have to be processed using by a computer. But most of softwares for GPS b aseline analysis used in K orea have b een imported. T herefore, this study grasps commercial softwares that was using in Korea and established research direction of baseline analysis program that is dev eloped through function analysis and an experiment. Also it is developed baseline analysis program that yield unknown point's position and baseline distance by doub le differencing using navigation file and observation file of GPS satellite. After calculating position of satellite, integer amb iguity is calculated using integer amb iguity search algorithm and then position of receiver is finally obtained. Results that is obtained by baseline analysis is compared with result that is processed by EDM and a commercial software using field ob servation. I t could get reliable result of maximum sev eral centimeter( cm ). In the future, it is judged to contribute localization of GPS data processing software and development of related field if research through development of algorithm and suitable error modelling for accuracy improvement consists continuously.

6 < 제목차례 > 제 1 장서론 연구목적및방법 연구내용 2 제 2 장 상용 GPS 자료처리 소프트웨어 기능 분석 상용 GPS 자료처리 소프트웨어 현황 GPSurv e y T GO SK I - Pro Ashte ch Solut ions Spect rum Surv ey Pinnacle 상용 GPS 자료처리 소프트웨어 기능 조사 GPSurv e y & T GO 기능 조사 ( 표 2. 1 ) SK I - Pro 기능 조사 ( 표 2. 2 ) Ashte ch Solut ions 기능 조사 ( 표 2. 3 ) Spect rum Surv ey 기능 조사 ( 표 2. 4 ) Pinnacle 기능 조사 ( 표 2. 5 ) 기선해석 관련 소프트웨어 국내 현황 GPS 자료처리 연구 방향 도출 i -

7 사용소프트웨어별정확도비교 자료처리연구방향도출 자료처리연구방향제시 2 8 제 3 장 GPS 기선해석알고리즘분석 자료입력 R I N E X ( R ece iv e r I N de pende nt E X change format ) 기선해석알고리즘 상대측위위치결정방법 위성의위치계산 미지정수의결정알고리즘 4 4 제 4 장 GPS 기선해석구현 기선해석프로그램구현 자료입력모듈 기선해석모듈 기선해석실험및결과분석 미지정수검색결과 기선해석결과신뢰성검토 상용프로그램과의결과비교 6 1 제 5 장결론 6 5 참고문헌 ii -

8 < 표차례 > < 표 2. 1 > GPSurv e y & T GO 기능조사 1 2 < 표 2. 2 > SK I - Pro 기능분석 1 3 < 표 2. 3 > Ashte ch Solut ions 기능분석 1 4 < 표 2. 4 > Spect rum Surv ey 기능분석 1 5 < 표 2. 5 > Pinnacle 기능분석 1 6 < 표 2. 7 > GPSurv e y & T GO 성과 비교 ( W GS8 4 ) 1 8 < 표 2. 8 > GPSurv ey & SK I - Pro 성과 비교 ( W GS8 4 ) 19 < 표 2.9> GPSurvey & Spectrum Survey 성과 비교 (WGS84) 20 < 표 > GPSurv ey & Ashtech Solutions 성과 비교 ( W GS8 4 ) 2 0 < 표 > 상시관측소 1 점 포함 산출 성과 2 2 < 표 > 상시관측소 2 점 포함 산출 성과 2 3 < 표 > 상시관측소 개수별 R M SE 2 3 < 표 > I H 모델 이용 성과 산출 2 5 < 표 > I S 모델 이용 성과 산출 2 6 < 표 > BH 모델 이용 성과 산출 2 6 < 표 > BS 모델 이용 성과 산출 2 7 < 표 > 모델 조합별 R M SE 2 8 < 표 3. 1 > 위성의 방송 궤도력 계산식 4 2 < 표 4.1> 울진-산포리 ( , 거리 : 5km, 기준 PRN: 21, epoch: 53개 ) 57 < 표 4.2> 수원 -서울 ( , 거리 : 40km, 기준 PRN: 3, epoch: 19 개 ) 58 < 표 4. 3 > 울진 - 산포리 미지정수 검색공간의 중심값 5 8 < 표 4. 4 > 수원 - 서울 미지정수 검색공간의 중심값 iii -

9 < 표 4. 5 > 수원 - 서울의미지정수해 6 0 < 표 4. 6 > GPS 와 E DM 결과의비교 6 1 < 표 4. 7 > T GO 에의한기선해석결과 6 2 < 표 4. 8 > 기선해석실험결과 6 2 < 표 4. 9 > 상용프로그램과의기선해석결과비교 6 3 < 표 > 기선거리에따른기선처리결과 iv -

10 < 그림차례 > < 그림 2. 1 > 상시관측소 개수별 정확도 비교 2 4 < 그림 2. 2 > 오차 보정모델 조합에 따른 정확도 비교 2 8 < 그림 3. 1 > 상대측위 방법 3 4 < 그림 3. 2 > 이중 차분 기법 3 5 < 그림 3. 3 > 케플러 궤도 요소 4 1 < 그림 3. 4 > 케플러 궤도각 4 3 < 그림 3. 5 > 위성의 위치계산 흐름도 4 4 < 그림 3. 6 > 미지정수 검색 흐름도 4 5 < 그림 4. 1 > 기선해석 다이얼로그 5 5 < 그림 4. 2 > 수원 - 서울 ( 위성 :3-2) 의 Ion Factor 에따른미지정수차이값 5 9 < 그림 4. 3 > 수원 - 서울 ( 위성 : 3-31) 의 Ion Factor 에따른미지정수차이값 v -

11 제 1 장서론 1.1 연구목적및방법 최근측량과지도제작기술의발전은더욱정확한지형정보의취득을요구함에따라신속하고정확하게지형정보를갱신할수있는 GPS 측위시스템에많은관심이모아지고있다. GPS 측위시스템은민간용으로개방된이래측지 측량분야, 항법분야, 천문분야, 지구과학분야, 국방분야등의다양한분야에서이용되고있다. 이러한 GPS 를이용한위치정보의취득및활용이활발해지면서국내에서도 1985년한국천문연구원을시작으로현재정부각부처관련기관 ( 국토지리정보원, 천문연구원, 행정자치부, 해양수산부등 ) 을중심으로수십여개의 GPS 상시관측소를설치 운영하고있으며이와함께 GPS 관측의정확도를높이기위하여국가좌표계를세계측지계로의전환이추진되고있다. 이러한사업들이완료된다면 GPS 관측기법은가장보편적인측량방식으로자리를잡을것이다. GPS 관측에의해 3 차원위치를관측하기위해서는수신기에의해취득된자료들은계산에의해처리되어야한다. 그처리방법에는실시간처리방법과후처리방법이있으며, 높은정밀도를요구하는분야에서는후처리방법을사용하고있다. 이러한후처리방법은정확한기선해석을통하여이루어지는데현재국내에서사용하고있는대부분의기선해석용소프트웨어들은수입에의존하고있다. 그러나국내에서도기선해석프로그램개발의필요성을인식하여서울대학교, 인하대학교, 충남대학교, 천문연구원등여러학교및연구소에서기선해석프로그램을개발 - 1 -

12 하고있다. 따라서본연구에서는현재사용되고있는상용 GPS 자료처리프로그램들의현황및성능을파악한다. 또한, 프로그램들을비교분석하여기선해석관련연구방향을모색한다. 이러한연구방향을바탕으로 GPS 에영향을주는여러오차요소들을제거하고, 미지정수 (Integer Ambiguity) 문제를해결하여정확한기선해석을수행하는데본연구의목적이있다. 1.2 연구내용 1. 상용 GPS 자료처리소프트웨어기능분석 Trimble, Leica, Sokkia, Ashtech, Topcon 등대표적인상용 GPS 자료처리소프트웨어에대한기능을비교, 분석한다. 기능분석은관측자료를통하여수치실험을수행하고개별프로그램의기능을분석한다. 또한, GPS 관측자료처리의정확도향상을위한방법을제시한다. 2. 기선해석알고리즘분석 기존에연구되었던기선해석및미지정수해결알고리즘을분석하여 본연구에서원하는성과산출에적합한알고리즘을연구한다. 또한, 기 선해석방법에따른오차발생을연구하여최적의알고리즘을도출한다. 3. GPS 기선해석구현 미지정수결정알고리즘을통하여미지정수를결정하고, 상대측위에 의한 GPS 기선해석을구현한다

13 4. 상용프로그램과의결과비교 현재사용되고있는상용 GPS 자료처리소프트웨어와구현된기선해 석프로그램의결과를비교한다. 여러가지관측자료를이용하여기선 거리별로결과를분석한다

14 제 2 장상용 GPS 자료처리소프트웨어기능분석 2.1 상용 GPS 자료처리소프트웨어현황 GPSurvey GPSurvey 소프트웨어는프로젝트계획, 경영과정지측량, 신속정지측량과실시간이동측량에대한자료등의모든점을지원한다. GPSurvey 의기선처리기는 static 이나 Faststatic 또는 Kinematic 측량기법을이용해현장에서관측된 GPS 관측자료로부터벡터들을계산한다. 또한, 측점들간의정밀한 3차원벡터를산출하기위해반송파위상과코드관측값을사용한다. (1) 모듈구성 - Project 프로젝트의생성, 업데이트, 편집, 저장, 취득이가능한모듈이다. - Plan 타임존 (zone) 정보재정의및현장관측계획모듈이다. - Load 측량장비또는디스켓, 시디로부터자료를내려받는다. 자료입력은 *.dat, *.d01, *.02n *.02n 등의포맷으로자료를입력받는다. 또한, 자료 - 4 -

15 의통합체크도가능하다 TGO Trimble Geomatics Office 는한글지원프로그램으로측량자료취득, 처리및관리를쉽게할수있고, GPS, 토탈스테이션, 레이져관측장비, 노선설계소프트웨어, GIS 자료를함께사용할수있도록모든포맷을지원하는 Trimble 의자료처리소프트웨어이다. 사용이간단하고유연성및융통성이있다. visual interface 를지원하고공간자료관리기능을가진다. (1) 모듈구성 - Integrated surveying 측량자료의처리가빠르고효과적이며, GPS 측량자료, Total Station 측량자료, 디지털레벨측량자료모두처리가가능하다. 또한, 다른프로그램에서도사용할수있게사용자가원하는형태로 export 할수있다. - GPS Baseline Processing and Network Adj ustment 망조정 ( 최소제곱법이용자료처리 ) 및기선해석이빠르게처리되며, 처리된각종정보들이 Visual 하게나타난다. - Design data Design file 작성기능을제공한다. 한번작업했던내용을 Design data 로저장해놓으면계속 load 해서사용할수있다. - Report - 5 -

16 HTML 리포트기능과자료처리및각종정보에대한리포트기능이 있다. - U tilities 기능 좌표변환및안테나정보를 Edit 할수있다. 다. - Export 기능 CAD 파일 (DWG, DXF), GIS 파일 (DGN, Shape) 로 Export 가가능하 SKI-Pro GPS 측량의모든방식의자료와 2 주파용, 1 주파용, 코드, 위상차등의 장비에관계없는 Leica 의후처리소프트웨어이다. (1) 모듈구성 - Data Import raw data, ASCII 파일, RINEX 파일등을 import 한다. - Data Management project management coordinate set management coordinate system management( 좌표계변환관리 ) antenna management( 다양한안테나에따른안테나정보관리 ( 수정 / 저장 )) 등의기능이있다. - Data Processing static, rapid-static, stop & go, kinematic, kinematic on the fly, - 6 -

17 single-point 등의자료처리가가능하며, 결과창에자료처리한결과를 report 한다. - Network Adjustment 최소제곱법을이용해서조정하며, 거리 방향 수직각 방위각등의 계산을할수있으며, GUI 를지원한다. - Datum Transformation T ransformation 파라메타를계산한다. - Data Export ASCII Export RINEX Export CAD/GIS Export(DXF, DGN, MIF) 를할수있다 Ashtech Solutions Ashtech 의상용소프트웨어로써 GPS 및 GLONASS 위성신호처리가 가능하고다양한방식의관측자료처리를지원한다. (1) 모듈구성 - Mission Planning GPS 및 GLONASS 위성신호처리가가능하다. - Data Transfer GPS 장비로부터관측자료다운로드및자료변환이가능하다

18 - Vector Processing Static R apid Static Pseudo-k inematic Stop & Go K inematic Continuous Kinematic 방식의관측자료처리를지원한다. - Least- sq uares Adj ustment 관측자료의위치를결정하기위해최소제곱조정방법을이용하며, 정 확도검증을위해 Chi-squared tests 및 tau tests 를실시한다. - Datum Transformation and Map Proj ection 타원체변환과투영변환을한다. - Import Ashtech 포맷, RINEX 포맷을 import 한다. - Report 관측자료처리에대한세부적인리포트기능이다. - Export NGS Blusbook TDS CR5 position file Ashtech vector 0-file 등의 파일형식으로 Export 를지원한다 Spectrum Survey Sokkia 의자료처리소프트웨어로써다양한측량방법에따른관측자료를모두처리할수있는 GUI 환경의상용소프트웨어이다. Static, rapid-static, kinematic, stop & go 측량방법에따른관측자료들을모두처리할수있고, sokkia data 포맷뿐만아니라, ashtech 포맷 (u/b/e/s) 과 - 8 -

19 Trimble 포맷 (*.dat) 을지원한다. 기선해석및망조정절차가간단하고, 사용자가원하는좌표로좌표변환을할수있으며, 그래픽인터페이스를 통해자료처리전기선에대한정보들을 edit 할수있다. (1) 모듈구성 - Graphic Display 그래픽인터페이스를통해서관측점의선택및수정을할수있을뿐아니라, 뷰창을통해관측점의위치및기선등을시각적으로디스플레이해준다. - 작업흐름의간소화 / 합리화 프로젝트생성마법사등을통해프로세싱을간단하게해준다. - 유연성 / 융통성 있다. Static 측량과 Kinematic 측량이동시에이루어진자료도처리할수 - Adjustment T ools 폐합검증과잉여기선체크를포함하는 tool 을사용하여자료를조 정하고분석할수있다. - Import GPS 장비로부터다운로드받은자료, *.pdc 파일, RINEX 파일, Ashtech 포맷, Trimble 포맷등의다양한자료를 import 한다. - Processing - 9 -

20 기선해석및망조정절차를간소화하여, Static 측량과 Kinematic 측량이하나의파일에있어도처리가가능하며폐합검증등의통계적 test 기능이있다. - 좌표변환기능 WGS 에서 Bessel 로의변환, TM 에서경위도로의변환등사용자가 원하는좌표계로좌표변환이가능하다. - Export 기능 SDR device data 또는 ProLINK data 로 export 가가능하며또한, RINEX 파일로도변환이가능하다 Pinnacle Topcon 의후처리프로그램인 Pinnacle은 GPS 뿐만아니라 GLONASS 자료를각각또는전체를프로세스할수있고, 자료관리시스템은다른프로젝트와어플리케이션이운영될때부적절한입력자료로부터보호해준다. Pinnacle 은사용자가직접네트워크를그래픽적으로설계할수있게해주며, 데이터채널을전송할때일반 PC 뿐만아니라인터넷서버를통해서도가능하게해준다. (1) 모듈구성 - Proj ect view and Report Generation 사용자가쉽게디자인할수있는리포트를작성하며, 리포트는 text, binary, HTML 형식으로작성된다

21 - Processing Engine static, rapid- static, stop & go, kinematic, kinematic on the fly 등의자료처리가가능하고 1주파또는 2주파의 GPS 와 GLONASS 신호자료처리가가능하며, Static 이나 Kinematic 자료모두최소제곱법을이용하여처리한다. - Network Adjustment 망조정은망조정시내부적인정확도를추측하여잘못된값을찾아내어 reject 시키거나낮은경중율을부여하여처리하는단계와기지점을고정하여망조정하고망조정결과에대한정확도는통계적인 test 를통해확인하는두단계로나누어처리한다. - Coordinate and Datum Transformation 완벽한타원체및좌표계변환시스템을지원하고 global(egm96 등 ), regional(geoid96 등 ), 사용자정의의 3 type 지오이드모델을제공한다. - Report 관측자료및처리에대한세부적인리포트기능과통계적 test 에대 한리포트기능이있다. 2.2 상용 GPS 자료처리소프트웨어기능조사 GPSurvey & TGO 기능조사 ( 표 2.1)

22 표 2.1 GPSurvey & TGO 기능조사 제작사소프트웨어기능내용 Load GPS 장비로부터자료다운로드, DAT 파일, RINEX 파일 load GPSurv ey Process 망조성및기선해석 Adjust 망조정, 통계적검증 Trimble U tilities GU I Design 좌표변환, Report, 안테나정보 Edit, Export 사용자가쉽게사용할수있도록구성한번작업했던내용을 Design 파일로저장해놓으면계속 load 해서사용할수있는기능 TGO 기선해석및망조정 GPSurvey에비해휠씬사용하기쉽게만듦 U tilities 좌표변환, Edit 안테나정보 Report HTML 형식으로만듦 Export CAD 파일 / GIS 파일로 Export

23 2.2.2 SKI-Pro 기능조사 ( 표 2.2) 표 2.2 SKI-Pro 기능분석 제작사소프트웨어기능내용 GU I 사용자편의제공 Data Import raw data, ASCI I 파일, RINEX파일 proj ect, coordinate set Data, coordinate system Management, antenna 등의관리 기능 Leica SKI-Pro Data Processing 관측방법 ( static, kinematic 등 ) 에따른자료처리 Network 망조정, 거리, 방향 Adjustment, 방위각계산 Data Transformat ion T ransformation 파라메타계산 Data E x port ASCII 포맷, RINEX 포맷, GIS/CAD 포맷

24 2.2.3 Ashtech Solutions 기능조사 ( 표 2.3) 표 2.3 Ashtech Solutions 기능분석제작사소프트웨어기능내용 GU I 지원사용자편의제공 GPS 장비로부터관측자 Data Transfer 료다운로드및자료변환 Import Ashtech 포맷, RINEX 포맷 import 여러관측방법 (static, Processing kinematic 등 ) 에따른자료 처리 Ashtech Ashtech Solutions Adjustment 최소제곱법 이용 망 조정, 정확도 검증을 위해 Chi squared tests, tau tests 실시 Datum Transformation 사용자 요구에 따른 타원 and 체 및 투영 변환기능 Map Projection Report Export 각기능의결과물에대한세부적인정보제공 NGS Blusbook TDS CR5 position file Ashtech v ector 0-file

25 2.2.4 Spectrum Survey 기능조사 ( 표 2.4) 표 2.4 Spectrum Survey 기능분석 제작사소프트웨어기능내용 GUI 사용자편의제공 GPS 장비로부터자료다운로 Import 드, *.pdc 파일, RINEX 파일, Ashtech 포맷, Trimble 포맷 import 기선해석및망조정절차간 소화, Static 측량과 K inematic Sokkia Spectrum Surv ey Processing 측량이하나의파일에있어도처리가능폐합검증등의통계적 test 기능 사용자가원하는좌표계로 좌표변환 좌표변환가능 (WGS Bessel, T M 경위도등등 ) Export 기능 SDR device data 또는 ProL I N K data 로 ex port RINEX 파일로변환

26 2.2.5 Pinnacle 기능조사 ( 표 2.5) 표 2.5 Pinnacle 기능분석 제작사소프트웨어기능내용 GU I 사용자편의제공 여러관측방법 (static, Processing k inematic 등 ) 에따른자료처리, GPS & GLO NASS 자 료처리가능 Topcon Pinnacle Network Adj ustment 경중률을부여하여망조정, 망조정결과를통계적인 test 를통해검증 Coordinate and 3형태의지오이드모델지원 Datum (glob al, regional, 사용자정 Transformation 의모델 ) Report 기능 사용자가쉽게디자인할수있고, Text, Binary, HTML 형식으로작성가능

27 2.3 기선해석관련소프트웨어국내현황 국내에서 이용되고 있는 GPS 자료처리 프로그램은 대부분 국외 유명 측량 회사 (Trimble, Sokkia, Leica, Topcon, Ashtech 등 ) 에서 개발한 상 용 소프트웨어를 사용하고 있는 실정이지만, 몇몇 대학과 한국천문연구 원에서 GPS 자료처리 프로그램을 개발하였다. 한국천문연구원에서는 mm 급 고정밀 GPS 자료처리 기술을 보유하고 있으며, 1995년에는 도스환경의 GPS 수신기 자료처리 S/W 를 개발하였 다. 인하대학교에서는 2000년에 국내 GIS 소프트웨어인 GEOMania 의 GDK 와 연계되는 OLE/COM 기반의 Single GPS 자료처리 프로그램을 개발하였고, 2001년 OLE/COM 기반의 DGPS(Difference GPS) 자료처 리 프로그램을 개발하였다. 서울대학교에서는 1998년 GPS 반송파 위상을 이용한 정밀 측위용 프 로그램을 개발하였으며, 한국형 전리층 지연 모델을 사용하여 보정위성 항법의 위치 정확도를 향상시키는 SNUDGPS(Seoul National University Differential GPS) 알고리즘을 개발하였다. 이외에 충남대, 충북대, 부산대, 건국대 등의 대학에서 GPS 를 이용한 3차원 위치결정에 관한 많은 연구가 활발히 이루어지고 있는 상태이다. 2.4 GPS 자료처리연구방향도출 사용소프트웨어별정확도비교 GPS 수신기제작사별자료처리소프트웨어들의정확도를분석하기 위하여인천지역에서실측한자료를이용하였다. 관측점은삼각점 1 점 을포함하여모두 3 점을관측하였다.( 표 2.6)

28 가. 소프트웨어별자료처리결과비교 Trimble 사의 GPSurvey 프로그램에서처리한결과를기준으로하여각소프트웨어별자료처리결과와비교하였다. 자료처리시고정점은 OED( 삼각점 ) 점을고정점으로하여자료처리를하였으며, 처리결과는 WGS84 경위도좌표로산출하였다. (1) GPSurvey 와 TGO(Trimble Geomatics Offices) 비교 표 2.7 과같이 GPSurvey 로처리한결과와 TGO 로처리한결과의차 이가최대 미만이므로산출되었다. 이결과는두프로그램의 자료처리정확도가거의같다고할수있다. 표 2.7 GPSurvey & TGO 성과비교 (WGS84) 점명 GPSurvey TGO 차이 ( ) IN LNG O E D( 고정 ) (2) GPSurvey 와 SKI-Pro 비교 표 2.8 과같이 GPSurvey 로처리한결과와 SKI-Pro 로처리한결과

29 의차이가최대 미만으로산출되었다. 이결과는두프로그램 의자료처리정확도가거의같다고할수있다. 표 2.8 GPSurvey & SKI-Pro 성과비교 (WGS84) 점명 GPSurvey SK I -Pro 차이 ( ) IN LNG O E D( 고정 ) (3) GPSurvey 와 Spectrum Survey 비교 표 2.9 와같이 GPSurvey 로처리한결과와 Spectrum Survey 로처 리한결과의차이가최대 미만으로산출되었다. 이결과는두 프로그램의자료처리정확도가거의같다고할수있다

30 표 2.9 GPSurvey & Spectrum Survey 성과비교 (WGS84) 점명 GPSurvey Spectrum Surv ey 차이 ( ) IN LNG O E D( 고정 ) (4). GPSurvey 와 Ashtech Solutions 비교 표 2.10과같이 GPSurvey 로처리한결과와 Ashtech Solutions 으로처리한결과의차이가최대 미만으로산출되었다. 이결과는다른소프트웨어비교결과보다조금크게나왔지만, 두프로그램은거의같은정확도라고할수있다. 표 2.10 GPSurvey & Ashtech Solutions 성과비교 (WGS84) 점명 GPSurvey Ashtech Solutions 차이 IN LNG O E D( 고정 )

31 앞에서실험한소프트웨어들간의비교에서정확도차이가거리로환 산한결과최대 1mm 이하의결과를보였다. 따라서각각의소프트웨어 들은정확도차이가거의없는것으로판단된다 자료처리연구방향도출 GPS 관측자료를여러다양한방법을통해자료처리를실시해보고, 가장좋은정도를나타내는방법들을통합하여최적의 GPS 기선해석 흐름을도출하고자하였다. GPS 상시관측소수에따른정확도비교 GPS 오차보정모델조합에따른정확도비교 가. 상시관측소수에따른정확도비교 기존에관측자료인 2002년 5월 5일~5월 6일에실측된삼각점 4점 ( 방어진 415, 울산306, 울산21, 부산304) 에상시관측소 1점 ( 대구 ) 을포함하여처리하였을경우와상시관측소 2점 ( 대구, 진주 ) 을포함하여처리하였을경우를비교하였고, GPS 오차보정모델은적용하지않은상태에서자료처리를실시하였다. 자료처리는 Trimble GPSurvey v2.3 5 프로그램을사용하였고, 삼각점 4점의국토지리정보원기준점성과표를기준으로정확도비교를하였다. ( 1) 상시관측소 1 점포함

32 국토지리정보원 GPS 상시관측소대구점을고정점으로하여자료처리 를실시하였으며, 그결과는표 2.11 과같다. 표 2.11 상시관측소 1 점포함산출성과 측점명방어진 415 울산306 울산21 부산304 국토지리정보원성과표 상시관측소 1 점 ( 대구 ) 포함자료처리 Bessel 성과 Bessel 성과 B L B L B L B L ( 2) 상시관측소 2 점포함 국토지리정보원 GPS 상시관측소대구점과진주점을포함하였고, 두 점중대구상시관측소점을고정점으로하여자료처리를하였다. 그결 과는표 2.12 와같다

33 표 2.12 상시관측소 2 점포함산출성과 측점명방어진 415 울산306 울산21 부산304 상시관측소 2점 ( 대구, 진주 ) 국토지리정보원성과표포함자료처리 Bessel 성과 Bessel 성과 B L B L B L B L ( 3) 자료처리결과 GPS 상시관측소개수를달리하여처리하였을때상시관측소 2점을포함하여처리한결과의정확도가더높게나타났다. 따라서자료처리시상시관측소의수가많을수록정확도가향상된다고할수있다. 표 2.13과그림 2.1은측점의 RMSE 를나타낸것이다. 표 2.13 상시관측소 개수별 RMSE 측점명 상시관측소 1점 포함 상시관측소 2점 포함 방어진 울산 울산 부산

34 상시관측소개수별정확도비교 상시관측소 2점포함상시관측소 1점포함 RMSE 관측점수 그림 2.1 상시관측소개수별정확도비교 나. 전리층및대류층오차보정모델에따른정확도비교 GPS 관측자료의처리정확도향상을위해전리층오차보정모델과대류층오차보정모델을서로조합하여가장정도가높은조합방법을찾아보았다. 조합에사용된모델은전리층오차보정모델로 Ionosphere-free 모델과 Broadcast 모델을, 대류층오차보정모델로 Hopfield 모델과 Saastamoinen 모델을각각사용하였다. 모델은다음과같이네가지조합으로구성하였다. Ionosphere-free 모델과 Hopfield 모델 (IH 모델 ) Ionosphere-free 모델과 Saastamoinen 모델 (IS 모델 ) Broadcast 모델과 Hopfield 모델 (BH 모델 ) Broadcast 모델과 Saastamoinen 모델 (BS 모델 )

35 자료처리소프트웨어는 Trimble GPSurvey v 프로그램을사용하였고, 처리에사용된자료는 2002년 5월 5일~5월 6일에관측된삼각점 4점 ( 방어진 415, 울산306, 울산21, 부산304) 과대구 GPS 상시관측소 ( 국토지리정보원 ) 1점, 총 5점을사용하였다. (1) Ionosphere-free 모델과 Hopfield 모델 ( 표 2.14) 표 2.14 IH 모델이용성과산출 측점명방어진 415 울산306 울산21 부산304 국토지리정보원성과표 IH 모델적용 Bessel 성과 Bessel 성과 B L B L B L B L (2) Ionosphere-free 모델과 Saastamoinen 모델 ( 표 2.15)

36 표 2.15 IS 모델이용성과산출 측점명방어진 415 울산306 울산21 부산304 국토지리정보원성과표 IS 모델 Bessel 성과 Bessel 성과 B L B L B L B L (3) Broadcast 모델과 Hopfield 모델 ( 표 2.16) 표 2.16 BH 모델이용성과산출 측점명방어진 415 울산306 울산21 부산304 국토지리정보원성과표 BH 모델 Bessel 성과 Bessel 성과 B L B L B L B L

37 (4) Broadcast 모델과 Saastamoinen 모델 ( 표 2.17) 표 2.17 BS 모델이용성과산출 측점명방어진 415 울산306 울산21 부산304 국토지리정보원성과표 BS 모델 Bessel 성과 Bessel 성과 B L B L B L B L 다. 오차보정모델적용에따른처리결과 전리층및대류층오차보정모델을네가지형태로조합하여자료처리를수행한결과표 2.18과같이나타났다. 오차보정모델조합에따른정확도비교를한결과 IH 모델, 즉전리층오차는 Ionosphere-free 모델, 대류층오차는 Hopfield 모델을적용하였을때가장좋은정확도를보였다. 표 2.18과그림 2.2은측점의 RMSE 에대해나타낸것이다

38 표 2.18 모델 조합별 RMSE 측점명 IH 모델 IS 모델 BH 모델 BS 모델 방어진 울산 울산 부산 오차보정모델조합에따른정확도비교 RMSE 관측점수 BH 모델 BS 모델 IS 모델 IH 모델 그림 2.2 오차보정모델조합에따른정확도비교 자료처리연구방향제시 가. GPS 상시관측소자료하나이상포함하여자료처리 기존에고시된삼각점의성과보다 GPS 상시관측소의성과가더정확 하다고판단됨에따라, 실측자료만을이용하여처리하는것보다 GPS

39 상시관측소자료를포함하여처리하는것이더정확한성과를산출할 수있다. 또한, 상시관측소의수가많을수록더좋은산출성과를기대할 수있다. 나. 실측된지역에근접한상시관측소자료사용 상시관측소자료를포함할때실측한지역에가장근접한상시관측소자료를포함해야한다. 이는기선거리에따라서자료처리의정확도가변하기때문에가능한실측지역에서가까운상시관측소자료를사용하는것이자료처리정확도를향상시키는방법이다. 다. 기선거리는단기선으로망구성 기선거리가긴장기선을처리할때보다기선거리가짧은단기선을 처리할때산출성과의정확도가더좋게나타나기때문에단기선으로 망을구성하는것이정확도를향상시키는방법이다. 라. 기하학적으로안정된정삼각형태의망으로구성 망구성의최소단위인삼각형형태로망을구성해야하며, 가능한기 하학적으로가장안정된정삼각망형태로망을구성하는것이정확도를 향상시키는방법이다. 마. 전리층및대류층오차보정모델적용 고의잡음 (SA) 제거이후가장큰오차요인으로작용하고있는전리 층오차의보정모델은 Ionosphere-free 모델과 Broadcast 모델이있고,

40 대류층에 의한 GPS 위성 신호 굴절 (refraction) 현상에 대한 오차 보정 모델은 Hopfield 모델, Saastamoinen 모델, Black 모델, Niell 모델이 있 다. 이 중 전리층 오차 보정모델로 Ionosphere-free 모델과 대류층 오차 보정모델로 Hopfield 모델을 함께 사용하는 것이 가장좋은정확도를 나 타내었다. 바. 상태가좋지않은위성은제외한후자료처리 자료처리시상태가좋지않은위성을포함하여처리하면산출성과의정확도가낮아지기때문에자료처리전 GPS 관측자료에대한위성의상태를체크한후상태가좋은위성만으로자료처리를하는것이정확도를향상시키는방법이다. 사. 장기선일경우정밀궤도력사용 GPS 궤도력은 GPS 위성에서궤도정보를항법메시지형태로방송하는방송궤도력과전세계 GPS 관측소에서수신한약 14일치의 GPS 자료를종합하여위성궤도를산출하는정밀궤도력으로나눌수있다. 기선거리가 50km 미만인단기선의경우방송궤도력과정밀궤도력에따른처리정확도의차이가아주작은반면, 50km 이상의장기선인경우정밀궤도력으로처리한성과가방송궤도력으로처리한성과보다정확도가더좋다. 따라서기선이장기선일경우정밀궤도력으로처리하는것이정확도를향상시키는방법이다

41 제 3 장 GPS 기선해석알고리즘분석 3.1 자료입력 RINEX(Receiver INdependent EXchange format) R INEX 형식은각종 GPS 수신기와소프트웨어에대해 GPS 자료를 상호호환적으로사용하기위한표준형식을말한다. 다양한 GPS 수신기로부터 획득한 자료의 보다 쉬운 공유를 위해 제안 ASCII 파일 형태로 구성 RINEX Ver 2.10 구성 Observation Data File : 수신기에서 관측한 값들 저장 (Pseudo-Range, Phase, Observation time) Navigation Data File : 위성의 궤도력을 구하기 위한 파라미터 ( 이심률, Toe 등 ) 값 저장 RINEX 포맷의 이름은 다음과 같이 정한다. ssssdddf. yyt ssss : station 이름 ddd : 첫번째레코드에서당해년도로부터의날수 f : 자료를취득한날에서의파일순서번호

42 yy : 연도 ( , , ) t : 파일타입 (O Observation file, N Navigation file) N av igation Data F ile - Header 부분 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE DAT2RIN 2.51 TRS TRS logging session 23JUN01 9:12:02 GMTPGM / RUN BY / DATE COMMENT.1863D D D D-07 ION ALPHA.1290D D D D+06 ION BETA D D DELTA-UTC: A0,A1,T,W 13 LEAP SECONDS END OF HEADER - Data 부분 D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D+06 - 이하생략 - O b serv ation Data F ile - Header 부분 OBSERVATION DATA RINEX VERSION / TYPE DAT2RIN 2.51 TRS TRS logging session 23JUN01 9:12:00 GMTPGM / RUN BY / DATE NGI National Geography Institute OBSERVER / AGENCY TRIMBLE 4000SSI Nav 7.29 Sig 3.07 REC # / TYPE / VERS TRM ANT # / TYPE

43 COMMENT Offset from BOTTOM OF ANTENNA to PHASE CENTER is mm COMMENT COMMENT SUWON MARKER NAME 23903M001 MARKER NUMBER APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N *** Above antenna height is from mark to BOTTOM OF ANTENNA. COMMENT WAVELENGTH FACT L1/2 5 L1 C1 L2 P2 D1 # / TYPES OF OBSERV 30 INTERVAL TIME OF FIRST OBS TIME OF LAST OBS 7 # OF SATELLITES PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS END OF HEADER - Data 부분 이하생략 기선해석알고리즘 GPS 관측자료의위치결정방법은절대측위방법과상대측위방법으 로크게나눌수있는데본연구에서는상대측위위치결정방법을사용

44 하였다 상대측위위치결정방법 상대측위 위치 결정은 그림 3.1과 같이 2대 이상의 수신기를 사용하는 기법으로 이미 알고 있는 기지점을 이용해 미지점의 위치를 높은 정확 도로 결정하는 측위 방법이다. 상대측위 방법에는 4개 이상의 위성으로 부터 코드 의사거리를 관측하는 DGPS(Differential GPS) 기법이 있으 며, 이 기법은 기지점에서 코드 의사거리의 실질적 보정량을 계산하여 미지점의 위치결정에 적용하는 것이다. 현재 측지학적인 위치결정은 정 확도 면에서 뛰어난 반송파 위상을 이용한 상대위치결정 기법을 활용하 고 있으며, 단일 차분 (Single Difference), 이중 차분 (Double Difference), 삼중 차분 (Triple Difference) 의 3가지 기법이 있다. 본 연구에서는 대부 분의 GPS 자료처리소프트웨어에서 사용하는 이중 차분 기법을 이용하 였다. 그림 3.1 상대측위방법 이중차분기법은동일 epoch 또는 event 에서 2 개의위성에관계된두

45 단일위상차방식이라고할수있다.( 그림 3.2 참고 ) 이방법은위성과수신기시계의불완전한영향을제거하고동일한전파와매체를통과하는위성신호를양쪽수신기로관측할때짧은거리의상대위치측점에서대류권과전리층의오차를감소시킬수있으며, 대부분의상용자료처리소프트웨어에서이기법을사용하고있다. satellite k satellite l station i station j 그림 3.2 이중차분기법 이중차분기법에의한선형화모델 [1 ] 참고문헌 [1] 의제 9 장에서의수식전개에따르면, 수신기 A, B 와위성 j, k 에의한단일위상차는식 (3.1), (3.2) 와같이나타낼수있다. Φ j AB(t)= 1 λ ρ j AB(t)+N j AB+f j δ AB (t) (3.1)

46 Φ k AB(t)= 1 λ ρ k AB(t)+N k AB+f k δ AB (t) (3.2) 이중위상차식을얻기위하여위의두식을이용한다. 여기서주파수 f j 와 f k 는같다고가정한다. 위의두식을서로빼주고 λ 을곱해주면식 (3.3) 과같이나타낼수있다. λφ jk AB(t)=ρ jk AB(t)+λN jk AB (3.3) 여기서, ρ jk AB(t) 는식 (3.4) 와같이나타낼수있다. ρ jk AB(t)=ρ k B(t)-ρ j B(t)-ρ k A(t)+ρ j A(t) (3.4) 위식의 4 개항을선형화시켜식 (3.5) 와같이나타낼수있다. ρ jk AB(t)=ρ k B 0 (t)- X k (t)-x B 0 ρ k B 0 (t) X B - Y k (t)-y B 0 ρ k B 0 (t) Y B - Z k (t)-z B 0 ρ k B 0 (t) Z B -ρ j B 0 (t)- X j (t)-x B 0 ρ j B 0 (t) X B - Y j (t)-y B 0 ρ j B 0 (t) Y B - Z j (t)-z B 0 ρ j B 0 (t) Z B -ρ k A 0 (t)- Xk (t)-x A 0 ρ k A 0 (t) X A - Y k (t)-y A 0 ρ k A 0 (t) Y A - Z k (t)-z A 0 ρ k A 0 (t) Z A -ρ j A 0 (t)- X j (t)-x A 0 ρ j A 0 (t) X A - Y j (t)-y A 0 ρ j A 0 (t) Y A - Z j (t)-z A 0 ρ j A 0 (t) Z A (3.5) 식 (3.5) 를식 (3.3) 에대입하여나타내면식 (3.6), (3.7) 과같이나타낼

47 수있다. l jk AB(t)=a jk X A (t) X A +a jk Y A (t) Y A +a jk Z A (t) Z A (3.6) a jk X B (t) X B +a jk Y B (t) Y B +a jk Z B (t) Z B +λn jk AB 왼쪽항은, l jk AB(t)=λΦ jk AB(t)-ρ k B 0 (t)+ρ j B 0 (t)+ρ k A 0 (t)-ρ j A 0 (t) (3.7) 여기서, 식 (3.6) 에서각각의요소는식 (3.8) 과같다. a jk X A (t)=+ Xk (t)-x A0 ρ k A 0 (t) - Xj (t)-x A 0 ρ j A 0 (t) a jk Y A (t)=+ Y k (t)-y A 0 ρ k A 0 (t) - Y j (t)-y A 0 ρ j A 0 (t) a jk Z A (t)=+ Z k (t)-z A 0 ρ k A 0 (t) a jk X B (t)=- Xk (t)-x B 0 ρ k B 0 - Z j (t)-z A 0 ρ j A 0 (t) + X j (t)-x B 0 ρ j B 0 a jk Y B (t)=- Y k (t)-y B 0 ρ k B 0 (t) + Y j (t)-y B 0 ρ j B 0 (t) a jk Z B (t)=- Z k (t)-z B 0 ρ k B 0 (t) + Z j (t)-z B 0 ρ j B 0 (t) (3.8) 또한, 기지점 A 는고정점이므로식 (3.9) 와같이변동량이 0 이된다

48 따라서우리가구하고자하는미지수는줄어든다. X A = Y A = Z A =0 (3.9) 식 (3.6) 의왼쪽항은식 (3.10) 과같이나타낼수있다. l jk AB(t)=λΦ jk AB(t)-ρ k B 0 (t)+ρ j B 0 (t)+ρ k A (t)-ρ j A (t) (3.10) 결론적으로, 행렬로표현하면식 (3.11), (3.12), (3.13) 과같이나타낼 수있다.( 위성 4 개 : j, k, l, m; epoch : t 1, t 2 ) ꀌ X B ꀍ Y B Z x= B N jk AB N jl AB N lm AB _ ꀘ _ ꀙ ꀌl jk AB(t 1 ) ꀍ l jl AB(t 1 ) l lm (3.11) l= AB(t 1 ) l jk AB(t 2 ) l jl AB(t 2 ) ꀘl lm AB(t 2 ) ꀙ (3.12) (3.13) 위성의위치계산

49 GPS 를이용하여측점의위치를계산하기위해서는기준이되는점이필요하다. 이러한기준이되는점은위성의위치좌표로나타낼수있다. 그러나위성은일정주기로지구주위를돌고있기때문에계속바뀌게된다. 사용자들은 Navigation Data File 안에있는위성의방송궤도력 (Broadcast Ephemerides) 을이용하여위성의위치를계산하게되는데위성의위치계산은케플러방정식으로부터유도되어진다. 방송궤도력은시간에따른위성의궤적을기록한것으로, 각각의 GPS 위성으로부터송신되는항법메시지에는앞으로의궤도에대한예측값들이들어있다. (1) 케플러방정식 [14] 참고문헌 [14] 제 2 장에서의수식전개에따르면, 장반경, 단반경, 장반경 축, 단반경축이각각 a, b, x, y일경우타원의방정식은식 (3.14) 와같이나타낼수있다. x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 (3.14) 위성의좌표를 x s, y s 라고하면, 식 (3.15) 와같이나타낼수있다. 2 s x 2 s a 2 + y b 2 =1 (3.15) 진근점이각 ( f : 지구중심으로부터위성까지의각 ) 을이용하여타원체 중심으로부터의위성좌표 x s, y s 을계산하면, x s =ae+rcosf, y s =rsinf

50 가되며, 이심률공식으로부터 b 2 =a 2 (1+e 2 ) 로재배열하여이들인자를식 (3.15) 에대입하여정리하면식 (3.16) 이된다. (ae+rcosf) 2 a 2 + r 2 sin 2 f a 2 (1+e 2 ) =1 (3.16) 이것을양변에 a 2 (1-e 2 ) 를곱하여정리하면식 (3.17) 과같다. 1 r = 1 a(1-e 2 ) + ecosf a(1-e 2 ) (3.17) 식 (3.17) 은진근점이각을이용한방정식이다. 이심근점이각 (E : 장축 을반경으로하는원의중심으로부터위성까지의각 ) 을이용한위성의 좌표 x Es 는 acose-ae 가된다. 또한지구중심부터 S' 까지의단축벡터는 asine 이고, S' 와 S 의비는 a:b 이므로 a:b=asine:y s 관계를이용하여 y Es 를계산하면 y E s = b a asine 이므로 y E s =bsine=a 1-e 2 sine 가된다. 이때, r= x 2 E s +y 2 E s 이므로식 (3.18)~(3.21) 과같이전개할수있다. r 2 =(acose-ae) 2 +(a 1-e 2 sine) 2 r=a(1-ecose) (3.18) dr= r 2 e a(1-e 2 ) sinfdf (3.19) dr=assine de (3.20)

51 r 2 df=br de=a (1-e 2 ) a(1-ecose)de (3.21) 좌변과우변을적분하면 u a 3 (t-t 0 )=E-esinE 가되고, 좌변을 M이라고하면식 (3.22) 와같은케플러방정식을얻을수있다. M=E-esinE (3.22) 그림 3.3 은케플러궤도요소나타내는원과위성궤도와의관계를나타 내고있다. 또한그림 3.4 는케플러궤도각을나타내고있다. 그림 3.3 케플러궤도요소

52 표 3.1 위성의방송궤도력계산식 3 14 meter μ = sec 2 궤도력 계산식 지구만유인력상수값 (WGS84) -5 rad Ω e = sec 지구자전속도값 (WGS84) a = ( a ) 2 궤도장반경 (semi major axis) u 계산된평균각속도 (mean n 0 = a 3 motion) 궤도력기준시간으로부터의경 t k = t - t * oe 과시간 ( time since epoch) 보정된평균각속도 (corrected n = n 0 + Δn mean motion) M k = M 0 + nt k 평균근점이각 (mean anomaly) E k M k = E k - e sin E k E k =E 0 - (E 0-esin(E 0 )-M k ) 1-ecos(E 0 ) 이심근점이각 ( Ek : eccentric anomaly) 계산을위한케플러 방정식 f k =2arctan ( 1+e 1-e tan E k 2 ) 진근점이각 (true anomaly) Φ k = f k + w 위도인수 δu k = C us sin 2Φ k + C us cos 2 Φ k 위도인수보정 δr k = C rs cos 2Φ k + C rs sin 2 Φ k 궤도반경보정 δi k = C is cos 2 Φ k + C is sin 2 Φ k 궤도경사각보정

53 궤도력 계산식 u k = Φ k + δu k 보정된위도인수 r k = A (1 -ecos e k )+δr k 보정된궤도반경 i k = i 0 + δi k (IDOT) t k 보정된궤도경사각 Ω k = Ω 0 + ( Ω 0 -Ω e )t k -Ω e t oe 보정된승교점경도 x k = t k cosu k y k = r k cosu k 궤도면내에서의위치 x k = x k cos Ω k - y k cos i k sinω k y k = x k sinω k + y k cos i k cosω k z k = y k sini k ECEF 좌표계에서의 x, y, z 좌표 그림 3.4 케플러궤도각

54 그림 3.5 위성의위치계산흐름도 위성의위치를계산하는흐름도는그림 3.5와같다. 먼저 RINEX 파일에서 O bservation Data 와 Navigation Data 를읽고 Navigation Data 에서위성의궤도정보를읽어온다. GPS 시간을고려하여위성의좌표를계산하게된다. 위궤도력계산식과흐름도에서 t는위성에서전송순간의 GPS time 이다. 즉, 전파가전달되는동안의시간을보정한 GPS time 이다. t k 는 t 와 t oe 간의실제적인시간차로서주 (week) 의시작과끝에걸쳐있는순간을고려하여야한다. 즉 t k 가 302,400초보다크면 604,800초를 tk 로부터

55 빼주고, t k 가 302,400 초보다작으면 604,800 초를더해준다 미지정수의결정알고리즘 미지정수 검색하여 결정하는 흐름은 그림 3.6과 같다. 본 단계에서는 미지정수의 검색 범위를 결정하고, 여러 필터를 사용하여 검색 범위를 축소하고 최종 미지정수를 구하는 절차에 대해서 단계 별로 설명하도록 하겠다. 그림 3.6 미지정수검색흐름도

56 ( 1) Four Measurements Filter 반송파 L1, L2 에대한의사거리와반송파위상자료를이용하여기하 학적거리 (Geometric Range, + 대기효과 ), Ion Factor, N 1, N 2 를얻을수 있다.( 식 (3.23), 식 (3.24)) Φ Φ P P jk AB jk AB,1,2 jk AB,1 jk AB,2 = ρ = ρ = ρ = ρ * jk AB * jk AB * jk AB * jk AB I jk I AB 2 f1 jk I AB 2 f 2 jk AB 2 f1 jk AB 2 f 2 I + λ N + e + e 1 + λ N 2 jk AB,1 jk AB,1 jk AB jk AB,1,2 + ε + ε jk AB,1 jk AB,2 (3.23) 여기서, Φ P P I jk AB,1 jk AB,2 jk AB,1 jk AB,2 jk AB * jk AB Φ ρ = Phase L1 = Phase L2 = Pseudo range P1 = Pseudo range P2 = ion factor = geometric range (3.24) 위의식을행렬의형태로표현하면식 (3.25) 과같다

57 f 2 f1 1 f 2 f λ * ρ λ I 2 f 0 N 0 N jk AB jk AB 2 1 jk AB jk AB Φ Φ = P, 1, P 2 jk AB jk AB jk AB jk AB, 1, 2, 1, 2 (3.25) 또한무게행렬을조성할수있는데예를들어 Phase 의분산이 0.005m 이고, Code 의분산이 0.40m 이라면무게행렬은식 (3.26), 식 (3.27) 과같이나타낼수있다. ꀎ(0.005) 2 (0.005) ꀏ (0.005) 2 (0.005) weight = _ 0 0 (0.40) 2 (0.40) 2 _ ꀚ 0 0 (0.40) 2 (0.40) 2 ꀛ (3.26) 또는, ꀎ(0.005) ꀏ (0.005) weight = _ 0 0 (0.40) 2 _ ꀚ 0 0 (0.40) 2 ꀛ (3.27) (2) 검색공간의설정 (Search Space Creation) Four Measurement Filter 를이용하여매 epoch 마다 float ambiguities( N 1, N 2 ) 값과 float ambiguities 의표준편차 ( σ N1,σ N2 ) 를얻을 수있다. 검색공간을설정하기위하여검색공간의중심 (center) 과범위

58 (range) 를 설정해야 한다. 검색공간의 중심은 epoch 마다 얻어지는 float ambiguities 의 평균값 (average) 을 사용하고, 검색공간의 범위는 epoch 마다 얻어지는 float ambiguities 의 표준편차 중에서 가장 큰 값을 사용 한다. 그러므로 미지정수 N 1, N 2 의 검색공간은 식 (3.28), 식 (3.29) 와 같 다 N 1, average -3 σ N1, max <N 1,average <N 1, average +3 σ N1, max (3.28) N 2, average -3 σ N2, max <N 2,average <N 2, average +3 σ N2, max (3.29) 예를들면, 다음과같이나타낼수있다. Satellite #3 : N 1,average =656790, σ N1,max =1 이면검색공간은 ; < N 1 < < N 1 < Satellite #7 : N 1,average =119898, σ N1,max =1 이면검색공간은 ; < N 1 < < N 1 < (3) 미지정수후보선정 (Ambiguities Candidate Creation) 미지정수검색공간에서검색범위의최소값에정수값을순차적으로 더하여미지정수후보군을생성한다

59 위의식에서검색범위의최소값은 N N1,average -3 σ N1,max 이고, 값으 로는 이다. 이경우위성 2 개의검색공간범위는 6 이므로, 좌우 로 ±3σ 의범위를주기위해서는검색공간의범위에 1을더해야한다. 그러므로전체범위는 7이된다. (4) Widelane Filter 앞에서보았듯이다량의미지정수후보군이만들어지므로이들중에서필요없는미지정수후보군을제거해야계산작업의효율성및정확도가향상된다. 따라서 Widelane Filter 를사용하여필요없는미지정수후보군을제거한다. Widelane Filter 의수행절차는다음과같다. 1. 앞에서미지정수후보의중심을계산하였다. 미지정수후보중심의 Widelane 은식 (3.30) 과같이나타낼수있다. N w,average =N 1,average -N 2,average (3.30) 2. 미지정수후보의 Widelane 은식 (3.31) 와같이나타낼수있다. N w,candidate =N 1,candidate -N 2,candidate (3.31) 3. 미지정수후보중심의 Widelane 은 Outlier 를제거하기위한필터로써사용된다. - 여기서 Widelane 의분산이작은성질을이용한다. 왜냐하면 Widelane 의파장은다른어느주파수의파장보다더길기때문이다

60 Widelane 의파장은식 (3.32) 과같다. λ w = λ 1.λ 2 (λ 2 -λ 1 ) =86.2cm (3.32) 4. 미지정수후보의중심 Widelane 과미지정수후보의차이가 1.0 보다 크다면, 그러한미지정수후보들을제거한다.( 식 (3.33)) Difference=N w,average -N w,average (3.33) (5) Ion Filter 불필요한미지정수후보들을제거하기위한또하나의방법으로 Ion Filter 를사용한다. Widelane Filter 를이용하여 O utlier 를제거한미지정수후보들에서다시 Ion Filter 를사용하여불필요한후보들을제거한다. 여기서산출된 Ion Factor 의값이어느특정한값보다크다면, 이에해당하는미지정수후보들은다시제거된다. 미지정수후보들이사용하는 Ion Factor 를알기위하여 Ionospheric-only(geometry free) combination을이용할수있다. Ion Filter 의수행절차는다음과같다. 1. Ionospheric-only(geometry free) combination 은식 (3.34) 와같다. Φ jk AB,iono-only=Φ jk AB,1-Φ jk AB,2=I jk AB( f 2 1-f 2 2 f 2 1f 2 2 ) +λ 1.N jk AB,1-λ 2.N jk AB,2 (3.34)

61 2. Ion Factor 를찾기위해서오른쪽에있는미지정수 (N 1, N 2 ) 를왼쪽 으로옮긴다.( 식 (3.35)) Φ jk AB,1-Φ jk AB,2-λ 1.N jk AB,1+λ 2.N jk AB,2=I jk AB( f 2 1-f 2 2 f 2 1f 2 2 ) (3.35) 3. Phase L1/L2 에따른 Ion Factor 를계산하기위하여식 (3.36), 식 (3.37) 과같이양변에 ( f 2 2 f 2 1-f 2 2 ) 와 ( f 2 1 f 2 1-f 2 2 ) 를곱해준다. L1 의 Ion Factor : I jk AB f 2 1 =(Φ jk AB,1-Φ jk AB,2-λ 1.N jk AB,1+λ 2.N AB,2) ( jk f 2 2 f 2 1-f 2 2 ) (3.36) L2 의 Ion Factor : I jk AB f 2 2 =(Φ jk AB,1-Φ jk AB,2-λ 1.N jk AB,1+λ 2.N AB,2) ( jk f 2 1 f 2 1-f 2 2 ) (3.37) 4. L1/L2 의 Ion Factor 의값이어느특정한값보다작아야하는데, 이 특정한값은보통경험적으로 0.3cycle 로한다. (6) 잔차계산 (Residual Computation) Widelane Filter 와 Ion Filter 를수행한후에미지정수후보들의잔차

62 는 Iono-Free Combination 에의해서구해질수있다. Iono-Free Combination 은이온효과를제거하는역할을한다. Iono-Free combination 의수행절차는다음과같다. 다. 1. 일반적으로첫번째 Ionosphere-Free 위상관측식은식 (3.38) 와같 Φ jk AB 1,2=α 1.Φ jk AB 1+α 2.Φ jk (3.38) AB 2 =ρ jk AB+T jk AB+α 1.λ 1.N jk AB 1+α 2.λ 2.N jk AB 2+α 1.ε 1 +α 2.ε 2 여기서, α 1 = f 2 1 f 2 1-f 2 2, α 2 =- f 2 2 f 2 1-f 2 2 (3.39) 2. 행렬로표시하면식 (3.40) 과같다.( 위성 : 5, epoch : 3) (3.40)

63 여기서, a=- Xk (t)-x B 0 ρ k B 0 (t) + Xj (t)-x B 0 ρ j B 0 (t) (3.41) l jk AB=α 1.λ 1.φ 1 +α 2.λ 2.φ 2 -ρ k B 0 +ρ j B 0 +ρ k A 0 -ρ j A 0 (3.42) 3. 구하여진미지정수후보들을대입하여정리하면식 (3.43) 과같다 ( 위성 : 5, epoch :2). 여기서잔차를구할수있다. ꀌ ꀌaaaꀍ aaa aaa ꀌ X ꀍ aaa aaa _ Y _ = ꀘ Z ꀙ aaa _ aaa_ ꀘaaaꀙ _ ꀘ l jk AB l jl AB l jm AB l jn AB l jk AB l jl AB l jm AB l jn AB ꀍ _ ꀙ (3.43) (7) Ratio Test 매 epoch 마다관측된모든위상의잔차제곱의합 q 는해의품질을표 현한다. 매 epoch 마다잔차를계산하면식 (3.44) 와같다. q= m i=1 m v T iv i (3.44) n i i=1 여기서, v 는잔차, m 은연속 epoch 수, n은매 epoch 마다위성수이다

64 계산된 q 중에서가장작은값과그다음으로작은값을비교하여테스 트를실시한다. 가장작은값을 q 0, 그다음작은값을 q 1 이라고하면 Ritio test 는식 (3.45) 와같다. Ratio= q 1 q 0 (3.45) (8) 수신기위치계산 (Position Compution) 미지정수가구해졌으면이중차분기법에의해선형화된식 (3.11) 부터식 (3.13) 을이용하여미지정수를대입하고, 미지점 (Rover) 의초기위치에서의변동량을구할수있다. 이변동량을초기위치에다계속갱신시켜주면최종위치를얻을수있다

65 제 4 장 GPS 기선해석구현 4.1 기선해석프로그램구현 기선처리프로그램은다이얼로그기반으로개발되었으며그림 4.1 과 같다. 그림 4.1 기선해석다이얼로그 자료입력모듈 Base GPS 파일과 Rover GPS 파일을입력할수있다. 파일은우측버튼을누르면파일을입력할수있는파일선택다이얼로그가나타나고파일선택다이얼로그에서 Observation Data File 을선택한후확인을클릭한다. Navigation Data File은 O bservation Data File과파일이름이동일하므로 Observation Data File 입력시동시에입력된다

66 4.1.2 기선해석모듈 기선해석 부분은 각 프로세스 별로 나누어서 결과를 확인할 수 있다. 먼저 Satellite Position 버튼을 클릭하면 위성의 위치가 구해지고, 위성 의 위치를 구한 다음 Ambiguity Check 버튼을 클릭하여 미지정수를 구 한다. 그 다음으로 Double Differencing 버튼을 클릭하여 수신기의 위치 와 기선거리를 구할 수 있다. 각 모듈마다 중간 결과를 확인할 수 있다. 처리결과는 텍스트 형태로 나타내며 *.txt 형태의 파일구조로 저장된 다. 4.2 기선해석실험및결과분석 미지정수검색결과 (1) 미지정수의중심값 ( 평균값 ) 구하기 (1) - Four Measurements Filter 를이용한방법 1 epoch 별로 Four Measurements Filter 를이용하여위성별기하학적거리, Ion factor, N 1, N 2 를계산한다. 2 모든 epoch 의 N 1, N 2 값을더한다. 3 N 1, N 2 의평균과표준편차를구한다. 4 N 1, N 2 의값을미지정수후보의중심값으로정한다. - 문제점

67 1 TGO 에서계산한미지정수값과일반적인 Four Measurements Filter 를이용한방법으로계산한값은큰차이를보인다. 표 4.1 : 미지정수의값이최소 7 최대 12의차이를보인다. 표 4.2 : 미지정수의값이최소 1 최대 9의차이를보인다. 2 만일 3σ 의값이최대 12와 9의차이를보인다면일반적으로검색공간의넓이는다음과같다. 표 4.1 : ambiguity set - 12 < ambiguity set < ambiguity set + 12 표 4.2 : ambiguity set - 9 < ambiguity set < ambiguity set 검색공간이위와같이넓게구성되므로계산에서의효율성이떨어 진다. 표 4.1 울진 - 산포리 ( , 거리 : 5km, 기준 PRN: 21, epoch: 53 개 ) 위성 Four Measurements Filter TGO N 1 N 2 N 1 N

68 표 4.2 수원 - 서울 ( , 거리 : 40km, 기준 PRN: 3, epoch: 19 개 ) 위성 Four Measurements Filter TGO N 1 N 2 N 1 N (2) 미지정수중심값 ( 평균값 ) 구하기 (2) 앞에서본바와같이 Four Measurements Filter 를이용한일반적인방법에서 N 1, N 2 를더한후평균을구하였다. 그러나검색공간이넓어지는단점을가지고있어 Four Measurements Filter 에서나오는 Ion factor 를고려하여 N 1, N 2 를계산하여보았다. - Four Measurements Filter 에서각 satellite 별미지정수후보들중에 서 Ion Factor 가가장적은값의미지정수후보들을찾는다. 이결과구 해진미지정수중심값은표 4.3, 표 4.4 와같다. 표 4.3 울진 - 산포리미지정수검색공간의중심값 위성 Four Measurements Filter TGO N 1 N 2 N 1 N

69 표 4.4 수원 - 서울미지정수검색공간의중심값 위성 Four Measurements Filter TGO N 1 N 2 N 1 N 이방법은앞에서중심값을구한방법에비해더좋은결과를나타내었다. 즉 Ion factor 가작을때의 N 1, N 2 의미지정수값을중심값으로사용한다면미지정수후보들을좀더정확하게구할수있다. 미지정수후보들을정확하게잡을수있다면검색공간을줄일수있으므로계산시간및효율성이좋아진다. Satellite #3 - #2 ambiguity erro Ion Factor N1 N2 그림 4.2 수원 - 서울 ( 위성 : 3-2) 의 Ion Factor 에따른미지정수차이값

70 Satellite #3 - # ambiguity error N1 N2 Ion Factor 그림 4.3 수원 - 서울 ( 위성 : 3-31) 의 Ion Factor 에따른미지정수차이값 따라서미지정수계산절차를거쳐최종계산된미지정수는표 4.5 와 같다. 표 4.5 수원 - 서울의미지정수해 위성 미지정수해 TGO N 1 N 2 N 1 N 기선해석결과신뢰성검토

71 본 연구에서 개발된 GPS 기선해석 프로그램의 자료처리 신뢰성과 정 밀도를 비교 분석하기 위하여 현장 관측을 수행하여 전자파 거리측량기 (EDM) 에 의해 관측된 결과와 비교하였다.( 참고문헌 [2] 의 실험방법 적 용 ) EDM 과의 비교를 위하여 관측이 용이한 세 기선을 선정하여 각각 10 회 관측을 수행하고 그 평균값을 계산하였다. 표 4.6과 같이 GPS 와 EDM 의 관측 결과의 차이는 2 ~ 3mm 이내로 관측된 GPS 자료처리가 적절한 알고리즘을 사용하여 성공적으로 이루어졌다는 것을 확인 할 수 있다. 표 4.6 GPS 와 EDM 결과의비교 기선 GPS EDM GPS- E DM 기선거리기선거리 X(m) Y(m) Z(m) 편차 (m) (m) (m) 상용프로그램과의결과비교 앞의실험에비하여보다긴기선을관측하기위하여기존의상용소프트웨어와의처리결과를비교하였다. 결과비교를위하여인천및인하대주변의 5개의기선에대하여 GPS 관측을수행하였다. 기선거리에따른결과를비교하기위하여 20km이상인기선을실험에포함하였다. 기선해석결과를비교하기위하여사용된상용소프트웨어는 TGO 1.6 을사용하였다

72 다음표 4.7 은 TGO 1.6 에의한결과이며, 표 4.8 은본연구에서개발 한기선해석프로그램에의해서처리된기선벡터의차와기선거리, 정밀 도이다. 표 4.7 TGO 에의한기선해석결과 기선 X(m) Y(m) Z(m) 기선거리 ( m) D ±0.004 D ±0.005 D ±0.004 D ±0.005 D-L ±0.006 표 4.8 기선해석실험결과 기선 X(m) Y(m) Z(m) 기선거리 ( m) D ±0.006 D ±0.010 D ±0.009 D ±0.013 D-L ±0.024 두 프로그램에 의해 처리된 결과를 보면 기선 D-1 ~ D-4 에서 좌표 차이들의 차를 살펴보면 최대 3.5cm 이며, 기선거리는 보통 1cm 이하가 나왔다. 그러나 기선 D-L 에서는 그 차이가 크게 증가하는 것을 볼 수 있다. 또한 정확도를 비교하고자 상시관측소 자료를 이용하여 실험을 하였

73 다. 상시관측소자료중에서비교적중기선인수원에서서울까지의 GPS 자료를이용하였다. 수원에서서울까지의기선길이는 km이고, 1 시간미만의관측자료를이용하였다. 기선해석결과를확인하기위하여상용프로그램인 TGO 1.6을이용하여결과를비교하였다. 표 4.9 상용프로그램과의기선해석결과비교 T GO 1. 6 기선해석 위도 W GS8 4 경도 타원체고 X E CE F Y Z 기선거리에따른기선해석결과는기선길이가 10km 이내의지역에서는 TGO 1.6과의차이가 1cm 이하의결과를보였다. 또한 10km이상 30km이하의기선에서는차이가 1cm 내외의결과를보였고, 30km 이상의기선거리에서는오차가약 2cm 이하로나타났지만기선거리가길어질수록차이가증가함을확인할수있다. 이같은결과는기선거리가길어질수록이온효과 (Iono effect) 가커지기때문인것으로판단된다

74 표 4.10 기선거리에따른기선처리결과 기선거리기준국 ~ 이동국 TGO 1.6과의차이 ( 단위 : Cm) 10km 이내인하대 ~ 인천월드컵경기장 (5.9 Km) < 1cm 10km ~ 인하대 ~ 안산시청 (21.6 Km) 1cm 내외 30km 수원상시관측소 ~ 서울 30km 이상 < 2cm 상시관측소 (39.3Km)

75 제 5 장결론 본논문에서는 GPS 기선해석과관련하여국내 외의측량관련상용소프트웨어의현황및성능을파악하고, 실험을통하여적합한 GPS 기선해석개발방안에대하여연구하였다. 또한상대측위기법과미지정수검색알고리즘을통하여 GPS 기선해석을구현하여상용자료처리소프트웨어와결과비교를하였다. 대표적인 GPS 자료처리용소프트웨어로 Trimble사의 GPSurv ey 와 Geomatics O ffice, Leica 사의 SK I-Pro, Ashtech 사의 Ashtech Solutions, Sok k ia 사의 Spectrum Survey, T opcon 사의 Pinnacle 등이있으며, 각소프트웨어별 GPS 자료처리실험을통해성능을비교하고본연구에서구현할기선해석의연구방향을제시하였다. 또한 GPS 위성의항법정보를포함하고있는 RINEX 형식의항법파일과위성의신호에관한정보가포함되어있는관측파일을이용하여먼저위성의위치를계산하고, 미지정수검색알고리즘을이용하여미지정수를계산하고기선거리와미지점의좌표를구하는기선해석프로그램을구현하였다. 구현된프로그램에의해처리된 GPS 관측값의결과의신뢰성과정밀도를분석하기위하여현장관측을수행하고그결과를전자파거리측량기와기존의상용 GPS 자료처리소프트웨어와의결과분석을수행하였으며, 그차이는수센티미터이내로기선들이적절한알고리즘들에의해서해석되었음을알수있었다. 그러나기선거리가장기선으로갈수록수킬로미터이내인기선들에비하여기선해석결과가훨씬크게나타났다. 이것은처리과정에서기선에대한미지정수가상용프로그램과

76 의비교에의해서올바르게추정되었다고보면전리층지연오차의영향이라고판단된다. 따라서기선거리가긴중 장기선의기선해석을위해서는적절한전리층지연모델을이용한알고리즘개발이이루어져야한다고판단된다. 따라서여러가지오차요소들을제거하기위한보다정확하고효율적인 GPS 자료처리를위한알고리즘의개발과적절한오차모델링을통한연구개발이더이루어져야할것이다

77 참고 문헌 [1 ] B.H ofmann- Wellenhof, H.Lichtenegger, and J.Collins, GPS Theory and Practice, 2001 [2] 이재원, L1 반송파의 GPS 기선해석 소프트웨어 개발, 대한토목 학회논문집, Vol. 21 No. 6, 2001 [3] 박정현, 김홍진, 단기선에서 Wide Lane 과 Narrow Lane 을이용한 GPS 기선해석, 한국지적학회지, Vol. 19 No. 2, 2003 [4] 이기도, 알고리즘 유형별 GPS 기선해석 비교연구, 2004 [5] 한훈택, 실수미지정수추정을 이용한실시간동적측위 알고리즘 개발, 2000 [6] 행정자치부, GPS 지적기준망 구축을 위한 연구, 2001 [7] 행정자치부, GPS 지적측량기법 개발에 관한 연구, 2002 [8] 행정자치부, GPS 모바일 (Mobile) 측량기법 개발에 관한 연구, 2003 [9] Hans-Juergen Eueler and Clyde C. Goad, "On optimal filtering of GPS dual frequency ob servations with using orb it information", Journal of Geodesy, 1991 [10] 박필호 외 4인, GPS 반송파 위상을 이용한 상대측지 S/W 의 개 발, J.Astron. Space Sci. 14(2), 00-00, 1997 [11] 강준묵, 임영빈, 송승호, 박정현, GPS 상대측위에 의한 기선 정 확도 분석, 한국지형공간정보학회 논문집, 제4권 제2호, 1996 [12] 우인제, 이종기, 김병국, 이민석, 지적기준점 성과계산을 위한 GPS 소프트웨어 개발, 한국 GIS 학회지 제12권 제1호, 2004 [13] 최윤호, 현장 측량을 위한 GPS 자료처리 시스템 개발, 2004 [14] 국토리지정보원, / index_ home. jsp [15] 한국천문연구원 우주측지연구그룹, / kr