임기호 장범선 유동현 유한요소해석툴이개발된이후로는유한요소법을이용한연구가많이진행되었다. Sousa, et al. (212) 는 ANSYS 를이용하여레이어간의접촉을고려한비선형유한요소해석을수행하였고, Bahtui, et al. (29) 와 Ren, et al. (213) 은

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정 길
7 years ago
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1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn: , Vol. 53, No. 4, pp , August 216 eissn: , 유연식라이저에대한유한요소법과이론적방법에의한구조거동의비교연구 임기호 1 장범선 2, 유동현 2 서울대학교공과대학협동과정 - 해양플랜트엔지니어링전공 1 서울대학교공과대학조선해양공학과 2 A Comparison Study of Structure Behavior of Flexible Riser Using and Methods Ki-Ho Yim 1 Beom-Seon Jang 2, Dong-Hyun Yoo 2 Interdisciplinary Program in Offshore Plant Engineering, Seoul National University 1 Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University 2 This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. A flexible riser consists of several s which have different materials, shapes and functions. The s designed properly can take the design load safely, and each property of provides a complexity of flexible riser. Such complexity/unit-property is an input for global analysis of flexible riser. There are several approaches to calculate the complexity of flexible riser, those are experimental, numerical and theoretical methods. This paper provides a complexity from numerical and theoretical analysis for 2.5 inch flexible riser of which details and the experimental data are already produced under tension, external pressure, and bending moment. In addition, comparison of stiffness and stress are also provided. Especially, analysis of stress could lead to researches on ultimate strength or fatigue strength of flexible risers. Keywords : Flexible riser( 유연식라이저 ), method( 수치해석적방법 ), method( 이론적방법 ), Axial stiffness( 축강 성 ), Stress( 응력 ), Bending stiffness( 굽힘강성 ), Hysteresis curve( 이력곡선 ) 1. 서론 해상유전에서파이프라인을따라운송된유체는최종적으로라이저를통해수면위로올라와 topside 에서처리과정을거친다. 고정식플랫폼또는 TLP 등의경우, 플랫폼의움직임이아주작기때문에 SCR(Steel Catenary Riser) 을주로사용하나, 플랫폼의움직임이큰부유식플랫폼 (FPSO) 의경우유연식라이저가적합하다. 국내의경우, 다물체동역학을통한라이저의전체운동해석은많이이루어져왔으나, 국부적구조해석또는강도평가에대한연구는상대적으로활성화되지못하였다. 반면외국의경우, 라이저의국부구조해석을위한연구가오래전부터시행되어왔다. Witz (1996) 는라이저제조사, 선급, 오일메이저등과협력하여여러가지수치해석법에의해라이저의구조거동해석을수행하였다. 또한이를실험결과와도비교 하여유사함을보였다. Bahtui, et al.(29) 는이론적방법을사용하여기존의수치해석결과와의유사성을보여주었다. 이연구에서 inner carcass 및 pressure armour 의복잡성을줄이기위해 Timosenko and Gere (1961) 의이론을적용하여원기둥형태의상사모델을사용하였다 (Bahtui, et al., 29; Sousa, et al., 212). 원기둥상사모델은일정범위의변형내에서실제모델을잘모사하는경향을보인다 (Neto & Martins, 212). 그리고, 수치해석에필요한각레이어간의마찰계수는실험을통해 (Seavik & Berge, 1995) 구한값을적용한사례가있다 (Bahtui, et al., 29; Ren, et al., 213). 최근연구동향을살펴보면보다복잡하고새로운형태의라이저를개발하는데많은노력을기울이고있다. 이론적방법은많은가정을통하여간략화한라이저를대상으로하므로복잡한형태의새로운라이저를해석하는데적합하지않다. 또한실험적방법은값비싼설비와많은시간을요구한다. 그러므로수치해석적방법의개발이필요하다. Received : 15 January 216 Revised : 26 May 216 Accepted : 7 July 216 Corresponding author : Beom-Seon Jang, seanjang@snu.ac.kr

임기호 장범선 유동현 유한요소해석툴이개발된이후로는유한요소법을이용한연구가많이진행되었다. Sousa, et al. (212) 는 ANSYS 를이용하여레이어간의접촉을고려한비선형유한요소해석을수행하였고, Bahtui, et al. (29) 와 Ren, et al. (213) 은 ABAQUS 를이용하였다.

2 임기호 장범선 유동현 유한요소해석툴이개발된이후로는유한요소법을이용한연구가많이진행되었다. Sousa, et al. (212) 는 ANSYS 를이용하여레이어간의접촉을고려한비선형유한요소해석을수행하였고, Bahtui, et al. (29) 와 Ren, et al. (213) 은 ABAQUS 를이용하였다. 위의논문들은주로라이저의복잡성을중심으로이론적방법과수치해석적방법을비교하였으며, 이를통해수치해석적방법의타당성을입증하였다. 그러나두방법으로구한응력까지비교하지는않았다. 본연구에서는물성치가공개된 2.5 인치유연식라이저에대해유한요소법및이론적방법으로구조거동해석을수행할것이다. 인장력, 외압, 굽힘모멘트에대한강성과응력을구하고, 이결과를실험데이터와비교하여수치해석적모델의정확성과유효성을검증하는것을목표로하고있다. 또한응력값을비교하는데초점을맞추었다는점에서추후새로운모델에대한최종강도및피로강도해석의밑거름이될수있을것으로기대된다 인치라이저모델 2.1 일반적인라이저의특징 일반적인유연식라이저의형태는 Fig. 1과같다. Tensile armours 와 anti-wear tape 이각각한쌍이있으므로총 8개의층으로구성되어있다. Inner carcass 는라이저의제조과정에서뼈대와같은역할을하고, 압력에의해라이저가붕괴되는것을막아준다. Pressure armour 는주로 Z 모양의와이어 1개또는 2개가감긴형태로, 반지름방향의압력에대해지지하는역할을하는층이다. Tensile armours 는여러개의와이어가와선형태로감긴형태로한층을이루고, 인장력및비틂모멘트에대한강성을가진다. 보통, tensile armour 는서로반대되는방향으로구성되어짝수개의층으로이루어진다. 위에서언급된층과같이금속성의재질로이루어진층이있는가하면, anti-wear tape, internal plastic sheath, outer plastic sheath 는플라스틱재질의층도존재한다. Anti-wear tape 은금속간마찰을피하는목적과함께, tensile armours 의반지름방향의팽창 (bird-caging 현상 ) 을억제한다. Internal plastic sheath 와 outer plastic sheath는내외부의유체를격리시키고, 내외부의온도차이로인한열손실을막아주는역할을한다. 이렇게라이저의각층의역할은다르며요구조건에따라, 두께, 재질, 층의개수를달리하여설계된다 인치라이저모델 Witz (1996) 에 2.5 인치라이저의각층별물성치가상세히기술되어있다. 뿐만아니라, 해당모델의실험결과도발표되어있기때문에, 2.5 인치라이저를해석대상으로사용하였다. 해석에사용된 2.5 인치라이저또한 Fig. 1과같은전형적인유연식라이저이며, 각층별재원과물성치는 Table 1에서볼수있다. Table 1 Material property of each of 2.5 inch riser No. Layer OD (mm) Material t E(MPa) ν 1 Inner carcass 7.2 AISI Pressure sheath 8. Nylon Steel Pressure 92.5 AFNOR FI 6.2 armour Anti-wear 95.5 Nylon Inner tensile armor Anti-wear tensile Armour 11.5 Steel AFNOR FI Nylon Steel AFNOR FI sheath 이론적해석방법 Fig. 1 Typical flexible riser (Sousa, et al., 212) 이론적해석방법을연구한 Feret and Bournazel (1987) 는일반적인해를풀기위한방정식과간략화한방정식을이용하여유연식라이저의거동을계산하는방법을소개하였다. Kebadze (2) 에서는각층의특성을고려한구성방정식을구하는방법이소개되었다. 각층의강성행렬을조합하여라이저전체의강성행렬을구할수있으며층사이의간격이없다는일명 no gap condition 과압력의평형이라는적합방정식을더하면최종적으로각층의구조거동을구할수있다. 이론적방법과수치해석적방법으로각각구한결과비교가 JSNAK, Vol. 53, No. 4, August

3 유연식라이저에대한유한요소법과이론적방법에의한구조거동의비교연구 Bahtui, et al. (29) 에의해수행되었고, 이론적방법으로근사해를구하는과정이소개되어있다. Inner carcass 와 pressure armour 의경우, 그단면형상이복잡하고 (Fig. 1 참조 ), 일명 interlocking 이라고불리는동일재료간접촉 (self-contact) 이발생하여, 실제모습그대로이론적방법에적용하는데에어려움이있기때문에, 직교이방성 (orthotropic) 의원기둥상사모델로바꿔적용하였다 (Bahtui, et al., 29; Sousa, et al., 23). 이론적방법에적용하기위한각층의재료적특성은 Table 2와같다. Table 2 Property of each for constitutive equation No. Layer Type Material 1 Inner carcass Thin tube Orthotropic 2 Pressure sheath Thin tube Isotropic 3 Pressure armour Thin tube Orthotropic 4 Anti-friction Thin tube Isotropic 5 Inner tensile armor Helix Isotropic 6 Anti-friction Thin tube Isotropic 7 tensile armor Helix Isotropic 8 sheath Thin tube Isotropic Fig. 2은이론적방법을통해해를구하는과정을보여준다. 먼저각층의재료적, 기하학적특성을기반으로강성행렬을계산한다. 그리고각층별강성행렬을조합하여전체라이저의강성행렬을구성한다. 여기에층사이에간격이존재하지않으며압력이평형을이룬다는조건을추가하여해를구할수있다. Input Compute stiffness matrix for each stiffness matrixes for all s Regression function (F,T) =F(Δl, Δθ) Compute total stiffness matrix <no gap condition> Total stiffness matrix 4. 유한요소해석 4.1 유한요소법의특징 유연식라이저의구조거동해석을 3차원유한요소모델을이용하여수행하는데는많은어려움있다. 우선 inner carcass 와 pressure armour 는단면형상이복잡하고동일재료간접촉이발생한다. 이복잡한형상을그대로모델링하면요소의개수가많아져계산량이증가할뿐만아니라수렴성이떨어진다는문제도생긴다. 이러한문제를해결하기위해이론적해석방법과마찬가지로직교이방성의원기둥상사모델로치환하여해석을수행하였다. 한편여러층사이의접촉, 마찰, slip 등복잡한상호작용을구현하는것도어려운일이다. 이를모두반영하기위해비선형해석이수행되어야하며수렴성을높이기위해서는적절한요소의개수와적절한하중의증가폭을설정해주어야한다. 또한좀더정확한구조거동을보기위해서는모델의길이가길수록좋은데, 너무긴모델을대상으로삼으면요소의개수가많아서계산량이증가하고, 수렴성이떨어진다. 그러므로적절한수준의모델의길이를택하여계산의정확성과양을적정수준으로만들어야한다. 본연구에서는 tensile armours 의 2-pitch 만큼의모델길이를설정하였다. 4.2 유한요소모델 (1) 접촉 유연식라이저의 3차원유한요소모델은 ANSYS 를사용하여만들었다. 여러개의와이어로구성된층인 tensile armours 는 beam 요소 (Beam188) 를사용하였으며 inner carcass 와 pressure armour 는직교이방성의 shell 요소 (Shell181) 로만들었다. 나머지층은모두 solid 요소 (Solid186) 를이용하여구성하였다. 비선형접촉문제를풀기위해서 Conta174, Conta175, Targe17 요소가사용되었다. Conta175/Targe17 요소는 tensile armours 와원기둥형태의층사이의접촉을나타내고, Conta174/Targe17 요소는원기둥형태의층간의접촉을구현하기위해사용되었다. 전체유한요소모델은 Fig. 3에도시하였고, 각층을이루는요소의정보는 Table 3에정리하였다. Separated stiffness matrix Solve stiffness eq. w.r.t. boundary cond. Compute split stiffness matrix by gap Yes No Detect negative pressure Output Fig. 2 Process of program (PiFlexX ) for the theoretical analysis of flexible riser Fig. 3 Finite element model for 2.5 inch flexible riser 26 대한조선학회논문집제 53 권제 4 호 216 년 8 월

4 임기호 장범선 유동현 Table 3 Property of each for constitutive equation No. Layer Type Material Element No. 1 Inner carcass Shell 181 Orthotropic 455~672 2 Pressure sheath Solid 185 Isotropic 88~132 3 Pressure armour Shell 181 Orthotropic 47~672 4 Anti-friction Solid 185 Isotropic 8~12 Inner tensile 5 Beam 188 Isotropic 336~672 armor 6 Anti-friction Solid 185 Isotropic 336~348 tensile 7 Beam 188 Isotropic 4~672 Armor 8 sheath Solid 185 Isotropic 336~456 층을구성하는요소의개수는수치해석적방법의수렴성에의해조절하였다. 예를들어굽힘모멘트와외압을함께가한경우는수렴성이떨어지므로요소의개수를조절하여수렴성을높였다. 또한층사이의접촉문제를푸는알고리즘으로 Pure Penalty Method 를사용하였는데아래의수식 (1) 과같다. (1) 여기에서 은접촉력, 은강성계수, 그리고 는침투한두께를의미한다. 쉽게말해, 층사이의침투하는정도는접촉력과강성계수에의해서결정된다. 물론물리적으로층간의침투는발생하지않는다. 하지만접촉문제를푸는알고리즘에서침투는피할수없다. 침투의정도를줄이기위해서는높은강성계수를설정하는것이좋으나이는수치해석적해의수렴성을낮추는문제가있으므로적절하게선택하는것이좋다. Table 4 Property of each for constitutive equation Contact Penetration Contact Target FKN pair tolerance Pressure Inner 1.1~1 sheath carcass Pressure Pressure 2.1~1 sheath armour Anti-friction Pressure 3.1~1 armour Inner Anti-friction 4 tensile.1~1 armor Inner tensile armor tensile Armor tensile Armor Anti-friction Anti-friction sheath.1~1.1~1.1~1 ANSYS 에서는 FKN 의값을이용하여강성계수를결정하는데 ANSYS Documentation (213) 에의하면축대칭의하중을가할때에는 FKN 은 1. 을사용하며, 굽힘모멘트를가할때에는.1~.1 으로사용할것을권고하고있다. 본연구에서는인장력과외압을가할때에는 FKN 을 1. 으로, 굽힘모멘트를가할때에는.1 로사용하였다. 한편침투가라이저모델의거동에미치는영향을줄이기위해침투의허용량은층두께의 1% 로제한하였다. 한편모든접촉면의마찰계수값은.1 을사용하였다 (Seavik & Berge, 1995). 다만, tensile armours 간의접촉과마찰은없는것으로가정하였다. 층사이의접촉에내용은 Table 4에정리하였다. 4.3 유한요소모델 (2) 하중및경계조건 실제로운용되는유연식라이저에는다양한종류의하중 ( 인장력, 압축력, 굽힘모멘트, 외압및내압 ) 이다양한방향에서작용할것이다. 그러나본연구에서는주로 3가지종류의하중 ( 인장력, 외압, 굽힘모멘트 ) 를각각유한요소모델에가하여해석을수행할것이다. 일반적으로외압과인장력 ( 또는압축력 ) 에대한각각의구조적거동을알면둘의복합하중에대한거동도구할수있다. 그러므로본연구에서는외압과인장력에대해개별적으로해석을수행하였다. 한편외압과굽힘모멘트에관해서는이러한추산이불가능하므로다양한케이스의외압과굽힘모멘트의조합에대해해석을수행하였다. 경계조건을부여하기위해모델의끝단에위치하는모든요소들을하나의점 (RP) 와 rigid 하게연결시켜, RP 를기준으로요소들이움직이도록조건을설정하였다 (Fig. 4). 한편 Fig. 5~7 과 Table 5~7 은 3 가지하중 ( 인장, 외압, 외압 + 굽힘모멘트 ) 을주는경우에대해하중조건및경계조건을보여준다. Fig. 4 Remote point connection JSNAK, Vol. 53, No. 4, August

Boundary conditions for bending DOF Constraints to nodes on the xy-plane of Remote point constraints RP2 RP3 RP1 RP2 RP3 RP1 X Y Z Rot X Rot Y Rot Z Fixed Fixed Free Free Free Free Free Free Free

5 유연식라이저에대한유한요소법과이론적방법에의한구조거동의비교연구 RP2 RP1 Tension Fig. 5 Tension load schematic figure Table 5 Boundary conditions for tension only DOF X Y Z Rot X Rot Y Rot Z Constraints to nodes on the xy-plane of Remote point constraints RP2 RP1 RP2 RP1 Table 7 Boundary conditions for bending DOF Constraints to nodes on the xy-plane of Remote point constraints RP2 RP3 RP1 RP2 RP3 RP1 X Y Z Rot X Rot Y Rot Z Fixed Fixed Free Free Free Free Free Free Free Fixed 5. 결과및논의 5.1 인장력을가했을때결과비교 축강성 (axial stiffness) R y z Fig. 6 Pressure loads schematic figure Table 6 Boundary conditions for pressure only DOF Constraints to nodes on the xy-plane of Remote point constraints RP2 RP1 RP2 RP1 X Y Z Fixed Fixed Rot X Rot Y Rot Z RP2 Pressure y z RP 3 Fig. 7 Bending moment with external pressure schematic figure R RP1 P Fig. 8에서는 2.5 인치라이저모델의인장력에대한신장량을이론적방법과수치해석적방법 ( 유한요소법 ) 으로구한결과를 Witz (1996) 의실험결과와수치해석적방법의결과와비교하여보여준다. Reference(Mean) 은 Witz (1996) 에서언급된 1 개의기관에서내놓은계산결과의평균을나타낸다. 특별히 Table 8 에서는위의방법을통해구한축강성을보여주고있다. Axial Force(kN) Experimental Reference(Mean) Elongation(%) Fig. 8 Comparison of tension elongation curve Table 8 Comparison of axial stiffness Axial Stiffness (MN) Experimental Ref.1 (Witz,1996) Ref.2 (Ren,213) 결과를살펴보면이론적방법과수치해석적방법에의한축 262 대한조선학회논문집제 53 권제 4 호 216 년 8 월

6 임기호 장범선 유동현 강성값은 Reference(Mean) 와상당히유사함을보인다. 그러나 Witz (1996) 의실험결과와는모양과크기가조금다름을확인할수있다. 여기에서주목할만한사실은실험결과곡선의기울기가신장량이.2% 이후에증가한다는것이다. 그이유는실험에사용된시편에포함된제조과정에서만들어진초기 gap 의영향이라유추된다 (Kebadze, 2). 실제수치해석모델에일정한간격을주고해석을해보면 gap 이닫히는동안에는축강성이거의없다가간격이없어지고부터강성이발생하는것을확인할수있다. 한편실험결과에서 hysteresis 가발생하는이유는실제 riser 가제작되는과정에서 pretension 이생기고, 이로인해초기접촉압력및초기마찰이발생하기때문이다. 이는 5.3 의굽힘모멘트결과에서더욱두드러진다 응력 (stress) 2.5 인치라이저에대한응력의실험값은공개되지않았으므로응력의경우, 이론적방법과수치해석적방법간의비교만수행하였다. Fig. 9는 inner tensile armours 와 outer tensile armour 에걸리는응력을보여주고, 이론적방법과수치해석적방법에의해구한값이거의유사함을확인할수있다. Axial stress(mpa) Tension(kN) Inner Tensile() Inner Tensile() Tensile() Tensile() Fig. 9 Comparison of axial stresses of both tensile armour vs. tension 한편 Fig. 1 은인장력이 5kN 걸렸을때에 inner/outer tensile armours 에작용하는응력분포를나타낸다. 경계조건의영향을무시하기위해 Fig. 1 에서는중심부의응력분포를보여주고있으며분포가상당히고르게되어있음을확인할수있다. 비교결과, 두방법을이용하여계산된응력값이매우유사함을확인할수있다 비틀림각 (torsional angle) 다음으로 Fig. 11 은인장력에따른비틀림각을이론적방법과수치해석적방법을통한결과를비교하고있다. 이론적방법으로구한인장에따른비틀림강성은 14.5 MNm 이고수치해석적방법으로구한값은 19.2 MNm 로유사하였다. Axial Force(kN) theoretical = 14.5MNm numerical = 19.2MNm Torsional Angle(rad/m).5.6 Fig. 11 Comparison of tension torsional angle curve 5.2 외압을가했을때결과비교 5.2 에서는라이저모델의가장바깥쪽층인 sheath 면에수직한방향으로외압을가했을때 inner/outer tensile armours 가받는축방향의응력을이론적방법과수치해석적방법으로구한결과를비교하여보여준다. Witz (1996) 에는이와관련한결과가없으므로본연구에서구한결과로만비교하였다. Fig. 12 를보면두방법을사용하여구한결과가매우유사함을확인할수있다. 또한 Fig. 13 은가장바깥쪽에외압이 2 MPa이걸렸을때, 각층에걸리는압력을보여준다. 이론적방법과수치해석적방법에약간의차이가존재했지만, 가장큰압력을견뎌내는것은 Pressure armour(zeta ) 임을확인할수있다. 이는층사이의압력차이로알수있다 <Inner tensile armour> < tensile armour> Fig. 1 Stress 5kN tension from numerical analysis, (a)inner tensile armour, (b)outer tensile armour Axial stress(mpa) Inner Tensile() Inner Tensile() Tensile() Tensile() Pressure(MPa) Fig. 12 Comparison of axial stresses of both tensile armour vs. external pressure JSNAK, Vol. 53, No. 4, August

7 유연식라이저에대한유한요소법과이론적방법에의한구조거동의비교연구 Pressure(MPa) Sheath Tensile Anti- Friction Inner Tensile Anti- Friction Zeta Pressure Carcass Sheath Fig. 13 Comparison of inter 2 MPa of external pressure 5.3 굽힘모멘트를가했을때결과비교 5.3 에서는굽힘모멘트와외압을동시에가했을때굽힘강성과각 tensile armour 가받는응력을이론적방법및수치해석적방법으로비교하여보여주고있다. Witz (1996) 에는오직굽힘모멘트만을가했을때의결과만을비교하므로이경우에대해서는본연구에서구한결과를 Witz 의실험결과와비교할수있다. 그러나나머지의경우에대해서는 Witz 의결과가없으므로이론적방법과수치해석적방법에대해서만비교를수행할것이다. Fig. 14 은단지굽힘모멘트만가했을때의결과를보여주고, Fig.15과 Fig.16 는각각 5 MPa, 1 MPa 의외압과함께굽힘모멘트를가했을때의결과를보여준다. 아울러 Fig. 17 과 Fig. 18 는 1 MPa 의외압과굽힘모멘트를가했을때각각 outer, inner tensile armour 가각각받는응력을보여준다. Moment(Nm) Curvature vs. Bending moment 2 with initial external pressure 1.5 w/o initial external pressure 1.5 Experiment Fig. 14 Comparison of moment vs. curvature (moment only) Moment(Nm) 25 External Pressure-5, Internal Pressure Fig. 15 Comparison of moment vs. curvature (5 MPa of external pressure) Moment(Nm) External Pressure-1, Internal Pressure Fig. 16 Comparison of moment vs. curvature (1 MPa of external pressure) Stress(MPa) Fig. 17 Comparison of axial stresses in outer tensile armour vs. bending moment with 1 MPa of external pressure Stress(MPa) Fig. 18 Comparison of axial stresses in inner tensile armour vs. bending moment with 1 MPa of external pressure 결과를보면이론적방법과수치해석적방법은굽힘강성이나응력곡선에서상당히유사함을보여주고있다. 그러나 Witz 의실험은두방법보다 hysteresis 곡선의폭이더넓다는결과를보이는데, 이는 5.1 과마찬가지로초기접촉압력의영향으로인한것이라유추된다. 이론적방법에초기접촉압력의영향을더하면실험의결과와매우유사한결과를보인다. 6. 결론 본연구에서는 ANSYS 를사용하여 2.5 인치유연식라이저의 264 대한조선학회논문집제 53 권제 4 호 216 년 8 월

임기호 장범선 유동현 유한요소모델을만들었다. 또한인장력, 외압및굽힘모멘트를각각가했을때강성및응력을구하였다. 또한이결과가실험데이터및이론적방법의결과와유사함을보여수치해석적모델의정확성과유효성을입증하였다. 요약하자면수치해석적방법과이론적방법은다음의사항에대해유사성을보였다. 1.

굽힘모멘트를가했을때의 hysteresis 곡선결론적으로이론적방법과수치해석적방법을통해계산된강성및응력값은실험값과근사한결과를얻었으며, 그오차는유사한참고논문에서보이는수준과비슷한결과이다. 또한응력값을비교하는데초점을맞추었다는점에서추후새로운모델에대한최종강도및피로강도해석의밑거름이될수있을것으로기대된다.

UK: South Bank University. Neto, A.G. & Martins, C.A., 212. A Comparative Wet Collapse Buckling Study for the Carcass Layer of Flexible Pipes.

8 임기호 장범선 유동현 유한요소모델을만들었다. 또한인장력, 외압및굽힘모멘트를각각가했을때강성및응력을구하였다. 또한이결과가실험데이터및이론적방법의결과와유사함을보여수치해석적모델의정확성과유효성을입증하였다. 요약하자면수치해석적방법과이론적방법은다음의사항에대해유사성을보였다. 1. 다음사항에대한유연식라이저의거동 - 축강성 - 인장력에대한비틂응답 - 외압내에서각 s 가받는압력 - 굽힘강성 ( 외압이있는경우와없는경우에대해 ) 2. 다음하중에대한 tensile armours 가받는응력 - 인장력을가했을때 - 외압을가했을때 - 굽힘모멘트를가했을때 ( 외압이있는경우와없는경우에대해 ) 3. 굽힘모멘트를가했을때의 hysteresis 곡선결론적으로이론적방법과수치해석적방법을통해계산된강성및응력값은실험값과근사한결과를얻었으며, 그오차는유사한참고논문에서보이는수준과비슷한결과이다. 또한응력값을비교하는데초점을맞추었다는점에서추후새로운모델에대한최종강도및피로강도해석의밑거름이될수있을것으로기대된다. 후기 본연구는산업통상자원부의조선해양산업핵심기술개발사업 수심 15m 용내경 7인치이상급의 Flexible Riser 개발을위한구조안전성평가기술개발 과제 (162271) 의지원으로수행되었으며, 연구비지원에감사드립니다. Kebadze, E., 2. modelling of unbonded flexible pipe cross-sections. PhD. Thesis. UK: South Bank University. Neto, A.G. & Martins, C.A., 212. A Comparative Wet Collapse Buckling Study for the Carcass Layer of Flexible Pipes. Journal of Offshore Mechanics and Artic Engineering, 134(3171). Ren, S.F. Tang, W.Y. & Guo, J.T., 213. Behavior of Unbonded Flexible Risers Subject to Axial Tension. China Ocean Engineering, 28(2), pp Sousa, J.R.M. Ribeiro, E.J.B. Ellwanger, G.B. & Lima, E.C.P., 23. On the tension-compression behaviour of flexible risers. 13th Proceedings of International Offshore and Polar Engineering Conference, ISOPE, Honolulu, Hawaii, USA, May 25-3, 23, pp Saevik, S. & Berge S., Fatigue Testing and Studies of Two 4 inch Flexible Pipes. Engineering Structures. 17(4), pp Sousa, J.R.M. Viero, P.F. Magluta, C. & Roitman, N., 212. An Experimental and Study on the Axial Compression Response of Flexible Pipes. Journal of Offshore Mechanics and Artic Engineering, 134(3173). Timoshenko, S.P. & Gere, J.M., Theory of Elastic Stability. McGraw-Hill International Book Company, Inc.: New York. Witz, J.A., A Case Study in the Cross-Section Analysis of Flexible Risers. Marine Structures, 9, pp References ANSYS, 213. Mechanical APDL Documentation, R15.. SAS IP, Inc. Bahtui, A. Bahai, H. & Alfano, G., 29. and Analytical Modeling of Unbonded Flexible Risers. Journal of Offshore Mechanics and Artic Engineering, 131(2141). Feret, J.J. & Bournazel, C.L., Calculation of Stresses and Slip in Structural Layers of Unbonded Flexible Pipes. Journal of Offshore Mechanics and Artic Engineering, 19, pp 임기호장범선유동현 JSNAK, Vol. 53, No. 4, August

14.531~539(08-037).fm

14.531~539(08-037).fm G Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 20, No. 4, pp. 531~539, August, 2008 š x y w m š gj p { sƒ z 1) * 1) w w Evaluation of Flexural Strength for Normal and High Strength Concrete with Hooked