32(6A)-02(7415).fm

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1 wm wz 32«6AyÁ pp. 337 ~ 345 œw x x w p x vp p p Dynamic Characteristic of Truss Type Lift Gate by Model Tests wá Á½ ûá Lee, Seong HaengÁShin, Dong WookÁKim, Kyoung NamÁJung, Kyoung Sup Abstract A model test is performed to investigate the dynamic behavior of truss type lift gate which is being constructed by the four major rivers project. The gate dimensioned 40G m in width, 9m in height is scaled with the ratio of 1:25 and is made of acryl panel and supplemented weight by lead in the concrete test flume dimensioned 1.2G m in width, 0.5G m in height and 30m in length. Firstly natural frequencies of the model gate are measured and compared with the numerical results for the calibration. The amplitudes of the vibration are measured under the different gate opening, upstream water level conditions. Also models with bottom angle 20, 35 and 50 are tested and compared to find out a proper shape of bottom structure which minimizes the gate vibration. These test results presents a basic data for the guide manuals of gate management and a design method to reduce the gate vibration of truss type lift gate. Keywords : truss type lift gate, gate vibration, amplitude of vibration, opening height, natural frequency 4 p x vp p mw» w x x w. 40 m, 9 m p x vp p 1/25 x j û x wš, s 1.6 m, ¼ 25 m, 0.8 m x. x š ƒ d š x w» w w w. x w š ƒ s d. w w x mw» w w ƒ ƒ 20, 35, 50 x wš x w. x e» œwš, p w x mw. w : p x vp p,, s, š, š 1.,, w w š, j x wš w. 4 ƒ e š w p x vp p(truss type lift gate)ƒ œ. 4 w œ z 100 w w, s 40 m x. x kv p z p ƒ ƒ w s x (curved skin) p, w ƒ ƒ w» z Á w zy lœw ( lsh77@pusan.ac.kr) w w zy lœw ( sdw@pusan.ac.kr) Á w» ( kkn74@chungbuk.ac.kr) z Á w m œw ( ksjung07@chungbuk.ac.kr) w yw w š, w 1/4 x. w x p x x ww ƒ š p x mwš,» w x mw v w. w p q w e w. w ƒ, ƒ ù k w x w w d w w w (Thang, 1986a). w w w ù, v w ƒ ƒ e p w ƒ¾ e x ƒ w ƒ 32«6Ay

2 정도 열려있는 상태에서 하류로부터 와류현상이나 뒤돌아 치 는 물결로 인한 강한 진동현상이 발생할 수 있다. 4대강에 설치되는 트러스형 리프트게이트는 홍수시 수문을 열 기전 에 수류의 월류가 허용되는데, 월류시의 진동현상과 진동특 성을 파악하는 것이 필요하다. 이러한 진동의 영향으로 인하 여 용접부나 취약한 부분에서 피로파괴가 발생할 수 있다. 국내에서 트러스형 리프트게이트는 처음 시도되는 게이트 형식이며, 높이에 따른 곡률을 갖는 원호형 게이트(tainter gate)의 시공 예는 낙동강 하구둑과 새만금지구 및 화옹지구 배수갑문 수문에 시공되었으며, 이 수문들은 수리모형실험을 통하여 문비의 진동현상을 검증 및 보완하였다(Netherlands Engineering Consultants, 1982; 이성행 등, 1996; 이성행 등, 2003). 본 연구에서는 경간 40 m, 높이 9 m의 트러스형 리프트게 이트를 축척 1/25로 모형이론에 따라 아크릴로 모형을 제작 하고, 폭 1.6 m, 길이 25 m, 높이 0.8 m로 설치된 수로에서 상하류 수위와 문비 개방고에 따른 진동특성을 실험한다. 또 한 문비의 진동을 줄 일수 있는 하부형상을 검토하기 위하 여 문비 최하부의 각도를 20 에서 35 모형, 50 모형, 판 부 착 모형으로 변경 제작하고 실험결과를 서로 비교한다. 현 설 계된 수문의 안전성과 진동을 줄일 수 있는 형상을 검토하 고, 수문 조작 시 관리지침 설정기준을 마련하고자 한다. o o o 2. 모형의 제작 및 설치 연구 대상 수문 연구대상 수문은 폭 40.0 m, 높이 9.0 m의 그림 1과 같은 형상을 갖는 게이트이다. 모형은 크게 문비본체부(전면 스킨 부와 보강재, 후면 트러스 지지부 그리고 끝단 상자형 지지 부), 주롤러 및 측면롤러에 해당하는 레일부로 구분된다. 2.1 모형축척 및 재질 개수로의 수문에서 흐름을 지배하는 주된 힘이 관성력과 중력 가속도이므로 이때의 모형축척은 Froude 상사법칙에 따르며, 본 실험에서는 모형의 축척을 로 결정하였다. 이 축 척은 문비 세부의 적절한 재현이 가능하고 용이하게 실험할 수 있다. Froude 상사법칙에 따라 축척을 적용하였다. 이 상사조건에 따르면 모형의 탄성계수는 의 조건이 요구되나 모형의 재료로 상기 조건을 만족시키는 것을 구하기란 쉽지 않다. 그러나 복합구조물의 탄성은 판 두께에 직접 비례하므 2.2 표 1 원형과 모형의 재료특성 Property Model Model Requirement 1/25 Prototype Scale 1 Density kg/m 7.85 g/cm Weight kn N Modulus of elasticity +3 3 Remarks N/m dyn/cm (200 GPa) 11 좌우박스형 지지대 제외 로 강성은 모형의 기하학적 형상을 변경하여 조정할 수 있 고, 실제적으로 탄성계수 E의 값이 작은 모형 재료를 사용 하면 그만큼 재료의 두께를 증가시킬 수 있다(Kolkman, 1974). 본 실험에서는 원형의 재료인 철과 탄성계수의 비가 약 1:75인 아크릴을 사용하여 두께를 3배로 증가시켜서 모 형을 제작하고 납으로 질량을 각 요소 중심에 보정하였다. 표 1에 원형과 모형의 재료특성을 정리하였다. 모형의 제작 및 설치 본 연구대상 문비의 원 설계는 폭 40.0 m, 높이 9.0 m의 Curved skin을 갖는 연직 lift 게이트로서 축척 1:25를 고려 하면 폭 1.6 m, 높이 0.36 m의 모형으로 제작된다. 제작된 수로와 모형을 연결하기 위하여 스테인리스로 제작된 연직 레일(권양기와 주롤러의 역할을 함)이 사용되었으며, 2 m의 수로폭 중 시험에 사용될 1.6 m는 아크릴을 이용하여 유입 로와 유출로를 구성하고, 나머지 0.4 m 구간은 인양장치를 설치하기 위한 공간으로 사용하였다. 문비의 개폐를 위하여 감속기어를 이용하여 실제 구조물에서의 인양속도를 상사법 칙에 맞추어 구현하였다. 모형은 전면의 스킨부와 띠장트러 스와 후면의 주트러스 그리고 이를 연결하는 8개의 스트럿 부재가 있으며, 주트러스와 스트럿부재에는 각각 브레이싱이 설치된다. 전면부 스킨부는 23개의 세로 리브, 그리고 12열 의 수평보강재를 갖는 뼈대 구조물로 구성하였으며, 중량의 상사를 위하여 전면스킨에 부착된 띠장트러스와 후면 주트 러스에 납을 설치하여 질량 보정하였다 부재 단면의 결정 본 연구에서 사용된 아크릴의 탄성계수는 2800 MPa이다. 축척 1/25의 상사법칙에 따라 탄성계수는 8,400 MPa이 요망 그림 1. 대상 수문의 평면도 338 대한토목학회논문집

3 채널명 진동계 구분 Ch 1 Ch 2 Ch 3 Ch 4 Ch 5 표 2. 진동계 구분 및 부착위치 부착 위치 하부내측판 중앙면 하부내측판 중앙면 하부내측판 1/4지점 하부내측판 1/4지점 트러스 중앙부 하단 진동측정 방향 수직 수류 수직 수류 수직 비고 되나, 이러한 재료를 구하기에는 어려움이 있다. 아크릴을 사 용하면, 탄성계수가 3배(75/25) 더 커야하므로 실제 모형제 작에서는 이러한 차이를 고려하여 아크릴의 사용 두께를 3 배 증가시킨다. 스킨부에 보강되는 ㄷ형강과 U리브는 강축 방향으로의 단면 2차모멘트를 상사법칙에 따라 일치시키고, 재료상의 차이를 추가 고려하여 휨강성을 맞추는 것으로 하 였다. 또한 트러스부재의 경우, 진동특성에 대한 단면 형상 의 영향이 클 것으로 판단되므로 기존의 원형단면 형상을 그대로 유지하고자 하였다 보정 질량의 결정 사진 1. 제작된 수문모형 본 연구에서와 같이 구조물의 진동특성을 파악하는 실험에 서는 구조물의 질량을 맞추는 것이 중요하다. 대상구조물의 질량 상사를 맞추는 작업은 전면부 띠장트러스를 포함한 스 킨과 스킨부의 보강재, 그리고 후면부 트러스로 크게 2개소 로 나누어지며, 각 부에서 발생되는 질량의 차이는 전면부와 후면부를 잇는 스트럿 부재에 의해 나누어지는 베이(Bay)의 개소에 따라 상부와 하부로 균등하게 나누어 보정된다. 원형 의 중량은 구조해석의 결과로부터 tonf으로 산정되 었고, 상사법칙에 따라 계산된 모형의 중량은 kgf(상 사 중량)가 된다. 제작된 모형의 중량은 전면부(띠장트러스 포함)의 중량이 kgf 그리고 후면부 트러스가 kgf로 측정되어 납 보정량은 kgf로 산정된다. 이 납보 정 중량은 대상 모형이 전면부 스킨과 후면부 트러스를 잇 는 스트럿 부재에 의하여 5개의 bay로 나누어져 있는 것을 고려하여 상하단 총 10개소씩 20개소에 분배하였다. 3. 실험시설 및 실험방법 실험시설 모형수조는 길이 24 m, 폭 1.6 m 높이 0.8 m의 콘크리트 블록으로 제작하였는데, 가로 세로 5 m씩의 유입 정수조와 14 m의 실험수조, 그 뒤에 가로 세로 5 m씩의 하류 정수조 가 설치된다. 모형이 설치된 위치에는 길이 1.0 m, 높이 0.5 m의 투명 아크릴 판을 설치하여 문비의 거동과 흐름현상 을 관측할 수 있게 하였다. 용수의 공급은 300 mm와 400 mm의 2조의 관로에 의하여 공급되어 지며, 밸브 조정에 의 해 정수조와 실험수조를 통해 모형 설치부에 원하는 유량을 유입시키고 실험된 물은 하류 정수조와 웨어를 통하여 순환 된다. 모형을 통과하는 흐름의 안정적 흐름을 위하여 정수지 상류부에 블럭을 일정한 간격으로 설치하고, 3조의 강판 정 류판을 설치하였다. 또한 모형수로 말단에 감속 기어를 부착 한 웨어를 설치하여 모형 하류부의 수위와 유량을 조절하였 3.1 제32권 제6A호 2012년 11월 사진 2. 모형실험 전경 다. 수리조건에 대한 Froude의 상사법칙을 적용하면 유량은 nl, 유속은 nl 의 축척이 고려되어 적용되어 진다 실험방법 동적측정에서는 모형의 고유진동수 측정, 모형의 상하류 수 위와 문비의 개방고에 따른 수직 및 수평방향의 진동진폭 측정하였다. 계측 시스템은 증폭기는 8채널 dynamic strain meter가 사용되었으며, 진동계는 수중에서 사용할 수 있는 g의 정밀도를 갖는 1 g의 방수형 진동계 5조가 사용 되었다. 문비 중앙 하단에 2조(상하 방향, 앞뒤 방향), 문비 1/4지점에 2조(상하 방향, 앞뒤 방향), 트러스 중앙부에 1조 를 부착하였고, 진동계는 측정하고자 하는 방향에 따라서 진 동계의 방향을 정하였다. 각 실험조건에 따라서 1초에 100 개의 데이터를 20초 동안 측정하였다. 먼저 물이 없는 상태 에서 영점조정을 맞추고 시험조건에 맞는 수위와 개방고에 서 수직 및 수평방향의 진동진폭 측정하였다. 사진 1과

4 2 x x x. 4. x š 4.1 š m x w š w p q wš, x y w» w š w ww. w w v MIDAS CIVIL 2009 Ver w Eigen value analysis ww, t 3 w. w š 20, 6 w ùkü. š w, w z w ƒ w w ƒ w q, d gj p w d w z w( ¼ w) x w š w x z, Mode Mode NF* (Hz) Mode ó z ƒ w š k. x, d e 2» l w, w, x» š d x w. j š, ƒ» w š, x t ƒ l ƒwš, e ƒ l ƒ w. l 5000Hz rate w š, w d 10 d w ù, ƒ w wš š w» w ƒ z ƒ ƒ w w l wš w. w š z w ƒ w ƒ w t 4 w x x w š x w w w š x w d t 5 w. š š DX z w, DZ w ƒƒ ùküš. t 5 x d 6 ƒ w w w w š t 3. w š ó z Natural frequency(hz) Natural frequency(hz) Mode shape 1 mode RZ, (1/4 DX) 2 mode DX 3 mode DZ 4 mode DX 5 mode RY, (DX), DZ 6 mode DY, RZ, (DX) NF* (Hz) ƒ w *NF:Natural frequency z w ƒ t 4. x d š w ƒ š DX: z w ( w) DY:z w ( w) DZ: w ( ) ( z) ( ) ( ) ( ) ( z) ( ) ( ) k k p k k k p k Model t 5. x x š Prototype Model F. E. M. Theoretic result by scale Test results Remarks ~36.62 RZ (DX) ~56.15 DX ~56.15 DZ ~68.36 DX ~75.68 RY, (DX), DZ š 340 wm wz

5 모드에 대하여는 일반적으로 고유진동수에 차이가 크게 발 생될 수 있으며, 모형의 제작 적정성을 평가하는데 있어서는 일부 저차모드에 대한 평가로 충분할 것으로 판단되어 진동 분석 결과에서 제외된 것이다. 또한 모형으로 제작되면서 일 부 영역대가 유사한 진동수는 실측에서 여러 진동형상이 동 일 진동수대에서 겹쳐 발생되거나 반대로 동일 진동모드가 가진방향에 따라 특정 대역내에서 약간씩 오차를 갖고 측정 되는 것으로 판단되었다. 이러한 차이들이 발생되는 이유는 모형을 제작하면서 품질관리가 강재에 비하여 상대적으로 어 려운 아크릴을 재료로 적용하면서 판두께나 접합부 처리, 탄 성계수의 차이 등과 지점부 경계조건의 차이 등이 복합적으 로 관여된 것으로 판단된다. 그러나 모형의 고유진동수가 원 형의 상사법칙에 따른 고유진동수와 유사하거나 약간 크게 측정되고 있었지만, 상당히 근접함을 보임으로 제작된 모형 은 신뢰성이 있음을 확인할 수 있었다 고유진동모드 검토 원형에 대한 고유치해석에 따른 고유진동모드는 그림 2와 같다. 그림 2(a)에 따르면, 1차진동모드는 X축방향(수류)의 비대칭 휨 모드이며, 표 4에서 스킨의 전후방향으로 설치된 1번 게이지에서 그림 3(a)와 같이 Hz가 측정되었다. 비대칭 휨 모드이므로 게이지가 경간 중앙부에 설치된 것을 감안할 때, 측정되는 진폭은 상당히 작은 값으로 나타나게 된다. 반면 2차 진동모드에 대하여는 그림 2(b)에 나타난 바 와 같이, 대칭 휨 모드로서 경간중앙에 설치된 게이지 1번 에서 큰 진폭이 예상되며, 그림 3(b)에서와 같이 56.15Hz의 진폭은 1차모드에 비하여 상당히 큰 값으로 나타나는 것이 확인된다. 3차모드는 측정에서 가진 방향에 따라 약간 차이 는 있으나, 53.71~56.15 Hz 대에서 나타나는 것으로 파악되 며, 표 4에서와 같이 연직방향 게이지인 0번, 2번, 3번에서 고유진동수가 확인되고 있다. 그림 2(c)에서 3차모드 형상은 스킨부 및 트러스부 까지 연직방향으로 진동형상이 발생되 는 것이 확인된다. 1차모드와 2차모드는 유수에 의한 진동방향과 같은 방향으 그림 2. 문비의 해석 고유진동 모드형상 로의 진동을 나타내며, 3차모드는 수직방향 진동을 나타낸다. 문비의 전체적인 거동이 개폐시 문비 하단에서의 불규칙한 흐름으로 인한 국부적인 진동과 같은 방향의 변형을 보인다. 따라서 수평진동을 구속시키는 것은 가능하나 문비 개폐 작 동시 수직진동을 제어하는 것은 곤란하므로, 이러한 수직진 동의 발생을 가능한 한 줄일 수 있는 것이 요망된다. 현 수문 진동 실험 최 하단부 각도 모형실험에서 고려되는 수문의 상하류 수위는 표 6과 같다 개방고별 진동 측정 그림 4는 상류수위가 수문과 같은 36 cm의 수위와 하류측 관리수위에서 문비 개방고별 진동현상을 측정한 도표이다. 문비의 개방고가 처음 열림부터 0.5 cm까지 거의 일정하게 진폭이 측정되고, 4 cm까지 점차 증가됨을 볼 수 있다. 0.5 cm부근의 낮은 개방고에서 측정되었던 부압에 의한 진동은 측정되지 않았다. 개방고 약 6 cm~12 cm까지는 진폭이 급격 히 커진다. 이는 이 구간에서 스킨플레이트부와 트러스부 사 이에 와류로 인한 불규칙한 흐름이 발생된다. 특히, 중앙 트러 고려되는 수위 ( 20 ) 그림 3. Guage 1번 측정 고유진동수 구분 상류측 하류측 제32권 제6A호 수위명 상류관리수위 계획 홍수위 하류 관리수위 2012년 11월 표 6. 고려되는 수위 조건(m) EL 바닥에서 높이 모형수위(cm) 비고 수문하부 바닥고 EL(m):1.50

6 4. 36 m, w 14 cm š ƒ s 6. š 0 cm, w 14 cm ƒ s cm, w 14 cm š ƒ s w š 5cm~8cm¾ s w s ƒ, x w d w k w d ƒ¾ p w e» q., š 12 cm» šƒ ƒw s w, w e x š ( Š, super-critical flow)ƒ w ƒ e x e, ƒ x w ùƒ». w 2, w s ùküù ƒ e w j. 1/4 ƒ s w d cm š 3 w ty w. 38 cm 2cm k š 0.5~1.5 cm f, 2 cm ƒ š ƒ šƒ f w w f ƒ 10 cm ë d š 0cm, w 14 cm, ƒ s 6 tyw. 36 cm ƒ ƒ ƒ kš ü 2cm z kv p kš ü w e f. ƒ w ƒ 2cm~3cm ƒ 7. š 1 cm, w 14 cm ƒ s s j ù, kš ü kv p x y, w s w. w ƒ w p e ƒ ( 41 cm~42 cm) k p ƒ ƒ f š, z x w ƒw. kv p p s w, p s 1.2~1.5 j. 7 š 1cm x r ƒ w ƒ wš 40 cm 0.05 g j ƒ ƒ wš, ƒ ƒw, ü ë ƒ ƒw. ƒ 1cm š š w x ƒ ƒ w» y s d w q w» w x ƒ j w š 0~2 cm s x d w. 0.3 m/min 1/25 x 6cm/min, x s 6 cm/min w. 38 cm, w 14 cm š 0~2 cm š k w k, p w d w t 7 w. s j ù kû y w, ƒ j» k w, p w, k t 7. s ƒ s(g) k w k p š :38 cm s w :14 cm 342 wm wz

7 8. ƒ q x x j w y w. 4.3 w ƒ q x w x š w j y w w q ƒ 20 o, 35 o, 50 o wš, w x ƒ q q w x w x wwš w. w x w ƒ 50 o w xwš, z ƒ 35 o, 20 o w xw š w 9 36 cm, w 14 cm, w ƒ y q š w ƒ s ty w. 3ƒ ƒ q x w š x r š 1.5 cm w j ù w q ƒ ƒ ƒ x. z šƒ w ³ew ùkù š 4cm ƒ f. z, šƒ w x w š 8~10 cm ƒ j ƒ ƒ d 20 x šƒ o 10 cm w. w q ƒ x w ƒ ƒ. š 0.5 cm š x ù z š 6cm¾ w s ƒ 10 cm ù x w. e w q w» q. z šƒ 14 cm w ƒ ùkü cm, w 14 cm, w ƒ y q š w ƒ 10. š w ƒ s ( 38 cm) s ty w. 38 cm 2cm š 2cm¾ w w x d. 0.5 cm ¾ w ƒ ƒ j ùkûš, 1.5 cm. z w šƒ ƒ ƒ, šƒ 5cm z x w ³ew w ƒ w. q ƒ x ƒ d š p w cm, w 14 cm, w ƒ y q š p w ƒ s ty w. š 0.5 cm¾ ƒ ùküš, šƒ w ³ew w ƒ p e ƒ ƒ w f. 20, 35, 50, ƒ j d š, q w ƒ y d w 12 š 0cm, w 14 cm, w ƒ y q w ƒ s ty w. ƒ, ƒ kš ü 11. š p w ƒ s 9. w ƒ s ( 36 cm) 12. w ƒ s 32«6Ay

8 1cm j ƒ ƒ 50 ƒ, q 50 ƒ. w» ƒ w ww q. 4.4 w sƒ š w ƒ, ƒ ù k w x w x (e l ) w š, w v ü k. w mwš, w w yw w. x 4 š 0.5 cm š s w. ¾ w, š š(d) w s(b) d/bƒ 0.7~0.9 w š (Thang, 1990). x s( Ì) 0.7 cm,» w š 0.5 cm z w w w w x w cm k x š cm 0.03 g¾ f ù, w w q. w w w xkƒ ww xkƒ w, úe ù xkƒ. úe w xk š w w q w ƒ x w ƒ w x w xwš w. w x š w j e. ( w) ƒ w j, 20, 35, 50 ƒ ƒ f x d. d» ƒ x ƒ j q šƒ j x w q p kv p ƒ w ó. ƒ w e, p w ƒ¾ e x ƒ w š sww e x w j w. x 4 š 8~10 cm e x w ƒ s g~0.029 g d š, q x 9 ƒ s g w. e w q w» q. q w ƒ ƒ ƒ m w ƒ overflow w x xk j cm k š 0.5~1.5 cm 0.03 g¾ f w q. 0.5~1.5 cm š w j w ywš» w q. w 6 x 42 cm, 6cm ü w x, ƒ 40 cm, 4cm ü w w q k sƒw» w x x d w d ƒ w. 13 sww ( œ, 1995), y ( œ, 2001), (w œ, 2001), 4 A ( w l, 2010) 5, û š( x 6cm w) s w. 3 xkƒ l l p š, 2 p x vp p, w x» w» w ù, j» w q. üd 32 cm, w 11 cm š d, œ (1995) 537 Table 6, 8 M1 x w d w. y wd w x x 32 cm, w 12 cm š d, x d 50 cm š d A, y w wš, ƒ s. û š w 2 wù y w. 13. k 344 wm wz

9 5. s 40.0 m, 9.0 m p x vp p w x wš, w š x ww p w. 1. w š d w (e l ) ù d, k w j sƒ. 2. š 8~10 cm( x 200~250 cm) e x w w,». q x ƒ s j w š, e w q w» q. q ƒ ƒ ƒ m w. 3. w ƒ (20 o, 35 o, 50 o ) x w xw ƒ ƒ j ù j sƒ. 4. x 0.5~1.5 cm, x 12.5~37.5 cm š w j w ywš» w q. m 4cm( x 100 cm) ü w w q. 5. s d w j, ƒ j x, w ƒ j y w. 6. ƒ ƒ ƒ kš ( x 0~1.5 cm, x 0~37.5 cm)ƒ j w y w. 7. š m s j ƒ wù s w š w, w ƒ w w. š x œ (1995) x q d š, pp œ (2001) y m š, pp w l(2010)» 7œ (Lift gate) x x š. w l(2010) ù» 20œ (Lift gate) x x š. w(2003) x x w l l p(tainter Gate) p w. wm wz, wm wz, 23«1Ay, pp w, ½ û, (2005) l l p p, wm wz, wm wz, 25«1Ay, , pp w, (1996) yx x w x x. wm wz, wm wz, 16«I-2y, pp w œ (2001) w š, pp Cai, Y.Q. and Zhang, K. (2012) Study of modal parameter identification from ambient vibration on a deep radial gate, Journal of Applied Mechanics and Materials, Vol , No. 1, pp ISO (1995) Mechanical vibration-evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating Part I General guidelines. Kolkman, P.A. (1974) Flow-induced gate vibrations. prevention of self-excitation, Delft Hydraulics Laboratory, Publ. No. 164, pp Netherlands Engineering Consultants. (1982) Nakdong Estuary Barrage and Recla-mation Project, Final Design Report (Annex 2. Gate Vibrations, Flow Forces and Wave Loads), pp Thang, N.D. (1990) Gate vibrations due to unstable flow separation. Journal of Hydraulics Engineering, Vol. 116, No. 3, pp Thang, N.D. and Naudascher, E. (1986a) Vortex-excited vibrations of underflow gates. Journal of Hydraulic Research, Vo1. 24, No. 2, pp Wei, W. and Ren, H. (2011) Analysis on flow-induced vibration of underwater horizontal gate. Journal of Advanced Materials Research, Vol , No.1, pp ( : / : / : ) w w (2 ) w. 32«6Ay