배우석 청주대학교이공대학토목환경공학과 (2008. 12. 30. 접수 / 2009. 3. 21. 채택 ) Evaluation on Optimal Height of the Bin Wall using Stability Analysis Woo-Seok Bae Department of Civil and Environmental Engineering, Cheongju University (Received December 30, 2008 / Accepted March 21, 2009) Abstract : Structures to support against slop failures or resist earth pressure like masonry retaining walls or retaining walls have continued to advance and evolve to new eco-friendly, easy-to-construct, crib retaining walls with varied forms and construction methods, meeting the needs of the times. Researches until now, however, have focused on the analyses of site displacement or stability of the whole site including structures like retaining walls, and thus, researches on rational design or method for stability analysis are lacking. Therefore, this study was conducted on a number of stability analyses, such as the visual power line or stability on sliding, being presented for bin walls, which enable vegetation to grow and were developed and applied in varied forms, meeting the development demands for ecofriendly retaining wall structures. This study compared the results of stability analyses, determined their feasibility, and evaluated their stability according to the height and façade slope of retaining walls. According to the results of this study, traditional masonry retaining wall analysis showed rather conservative stability evaluation results in the stability evaluation of bin walls, and the method using the visual power line seems to be objective because it produced similar results to the stability evaluation method on sliding or turnover. Key Words : retaining walls, stability analysis, bin wall, visual power line 1. 서론 * 사면의붕괴를지지하거나토압에저항하는가장일반적인토류구조물로는석축이나옹벽등을들수있다. 이러한토류구조물들은고대도시의옛성곽터나오래된시가지의돌담등에서는꾸준히발견되고있으며, 하천또는도로주변에서꾸준히사용되어지고있다. 이러한과거의시공법을 견치돌공사 라하여현재석축이나옹벽공법의근간을이루고있다 1). 그러나오랫동안지속되어왔던고전적인공법들은현장의여건과시대적요구에의해친환경적이고시공과정이간결하며품질관리가용이한새로운공법들로발전하고있으며, 이와같이새롭게제안되고있는공법들은구조적인안정성을확보함과동시에추가적인환경비용이절감됨에따라경제적인측면에서도부각되고있는상황이다. wsbae@cju.ac.kr 이러한공법들중식생이가능한블록식공법은속채움이가능한적절한크기의단위블록을공장에서생산하고현장에서조립하여하단으로부터연속적으로축조함으로써중력식옹벽체와같은구조물을축조하는공법으로단위블록체들이상호결합될수있도록결합키를제작하고돌출된결합키에의해 Interlocking 효과를나타냄으로써구조물의외적안정이이루어질수있도록제안되고있다. 특히공동일체식옹벽과유사한구조물에관한연구로김상규 2) 는견치돌의맞물림과콘크리트의강도를고려하여석축의안정해석을수행하였으며, 김시년등 3) 은 rockery 설계방법을통하여석축표준도의안정성을검토하였다. 또한김홍택등 4) 은보강된석축에대한안정해석을수행하여설계도표를제시하였으며, 천병식등 5) 은보강앵커제거시석축의거동을분석하고석축을강도정수가큰비탈의일부로간주하여활동에안정하도록설계하는것이합리적이며안정검토도사면의안정해석기법을적용할것을주장하였고오병환등 6) 은환경적요 48
소와구조적요소를고려한새로운블록식옹벽을개발하고최적의해석방안을제시하기위하여 1:0.5 기울기에대한안정해석을수행하였다. 배우석등 7) 은단보결합식옹벽의거동을파악하기위하여실내모형시험을실시하고변위와토압분포를검증한바있다. 박무종등 8) 은 2 차원수리해석모형을이용하여석축호안의유실을평가하였다. 공동일체식옹벽은맞물림 (Interlocking) 과자중에의해안정을유지하게되나 R.C 옹벽과같이구체적인설계방법이정립되어있지않고구체에작용하고있는자중과토압의합력선의위치에의해안정을검토하는방법이사용되고있다 9). 또한지금까지의연구는석축을포함한지반전체에대한변위나안정성분석이주를이루고있어합리적인설계나안정해석방법에대한연구는미진한상황이다. 따라서본연구에서는환경친화적인옹벽구조물의개발필요성에따라최근다양한형태로적용되고있는식생이가능한공동일체식옹벽을대상으로현재까지제안되고있는여러가지안정해석법을통하여그해석결과를비교함으로써그적용성을평가하고다양한경사로시공된공동일체식옹벽에대한검토를통하여옹벽구조물의높이와전면의구배의변화에따른안정성을평가하였다. 2. 공동일체식옹벽의안정해석 2.1. 공동일체식옹벽공법 최근우수한시공장비및토목용신소재의활용증대와함께구조형식이나사용재료, 축조방식에있어다양한신옹벽공법들이개발되고있는데, 현재까지개발된신옹벽공법을구분하여보면보강토공법과같은배면토보강식, 앵커지지의패널식, 그리고기성콘크리트블록체를단순조립하는조립식옹벽으로대분할수있다. 이러한조립식옹벽공법은옹벽체전체가일련의괴상블럭으로축조되는단순블록공법과중간에상자형공간을형성하여토사및쇄석등을충진하여중력식옹벽체를형성하는속채움식공법으로나눌수있다. 속채움식공법은기성제의콘크리트단보를격자형태로결합하여속채움공간을조성하는 단보결합식옹벽 (Crib Wall) 과속채움공간을단위블록체의일부가되도록제작하는 공동일체식옹벽 (Bin wall) 으로구분된다. 본연구에서는속채움이가능한기성단위블록체를하단부터상단으로연속적으로적재하여중력 식옹벽체를구축하는 공동일체식옹벽 을대상으로안정해석을수행하였다. 2.2. 석축의안정해석방법 ( ) 고전적인석축의안정해석방법은석축의구체전체를일체로보고, 전도또는활동이일어나지않기위해시력선 ( 示力線, visual power line, V.P.L) 이석축벽두께의중앙 3 분권 (Middle third) 이내에들도록설계하는방법이다. 여기서시력선이란석축의임의의높이에있어서자중과토압의합력이나타내는선을의미한다. cosec + cot + (1) sin + cosec sin + cot + cosec (2) 여기서, X m 은구체정부중심을지나는연직면에서중앙 3 분권전단점까지의길이이며, X h 는구체정부중심을지나는연직면에서시력선까지의길이이다. 또한 θ' 는석축의경사각이며 β 는지표의경사각 ( ) 을나타낸다. 해석결과 X h X m 인경우벽체의중심부가벽체하부내에존재하게되므로전도에대해안정하다고볼수있다. 만일안정조건을만족하지못할경우에는석재의크기및뒷채움콘크리트의두께를증가시키는방법이나구체의경사를줄이는방안을검토할수있다. Fig. 1. Schematic diagram of method 1. 한국안전학회지, 제 24 권제 2 호, 2009 년 49
배우석 Fig. 2. Schematic diagram of method 2. 2.3. 면압옹벽의안정해석방법 ( ) 면압옹벽이란고전적인견치돌공사를응용한공법으로개개의블록중량과그블록에작용하는토압합력의착력점이블록의저면내에수용될수있도록블록의구배를결정하는설계방법이다. 블록체의자중을 W 라하면 cot (3) 여기서, 비례적으로 X' : Y' = P a : W 이므로미지수인 X' 에대해정리하면 Fig. 3. Schematic diagram of method 3. 벽체에작용하는토압은 Coulomb 의방법을제안하고있으며, 옹벽체는마찰저항과함께벽체의자중에의해저항하게되며활동에대한최대의마찰저항력은마찰계수에의한총수직력의합에의해산정할수있다. F r = V t C f = (W f + F v) tanφ (6) 따라서활동에대한안전율은 cot (4) (7) 따라서토압합력의착력점이수용되는블록의저면길이는 cot cot (5) 와같으며 y 에임의의값을주어 y 에대한방정식을통해 X o 의값을구할수있다. 2.4. Allan Block 의안정해석방법 ( 방법 3) Allan block 사에서는 Mortarless Technology 의일환으로다양한종류의블록을사용하고있으며안정적인설계를위하여 Allan Block 옹벽에대한 Manual 을제시하고있다 10). 이며, 전도를발생시키는모멘트의크기는 M o = F h y = F h 0.333 H (8) 또한, 전단에저항하는모멘트의크기는 M r = W f (X 1 +0.5 H tan(90-β )) + F v (X 2 + 0.333 H tan(90-β )) (9) 따라서전단에대한안전율은다음과같다. (10) 2.5. 공동일체식옹벽의안정해석 공동일체식옹벽높이와전면구배의관계와옹 50 Journal of the KOSOS, Vol. 24, No. 2, 2009
Table 1. Parameters used in stability analysis 안정해석법 석축의안정해석법 벽체및배면부의상태이격벽체의기초의뒤채움토의상태구배거리높이제원 γ φ (cm) (m) (cm) (t/m 3 ) ( ) 직립 (90 ) 0 73 (1:0.3) 16 폭 : 90 0.5~5.0 1.9 30 63 (1:0.5) 26 높이 : 40 51 (1:0.8) 40 직립 (90 ) 73 (1:0.3) 0 16 면압옹벽안정해석법 63 (1:0.5) 26 51 (1:0.8) 40 방법 3 직립 (90 ) 0 73 (1:0.3) 16 Allan Block법 63 (1:0.5) 26 51 (1:0.8) 40 0.5~5.0 0.5~5.0 폭 : 90 높이 : 40 폭 : 90 높이 : 40 1.9 30 1.9 30 벽의한계고를정성적으로평가하기위해 3 가지방법을이용하여안정성을상호비교하였으며, 적재구배는대상구조물에서시공이가능한 90, 73, 63, 51 4 가지경사로결정하였다. 또한벽체의한계고산정을위하여 1 단에서 10 단까지의높이에대해수행하였으며, 대상구조물의기초공은폭 90cm, 높이 40cm 인것으로가정하여산정하였다. 공동일체식옹벽을구성하는단위블록체는 1000 650 500mm(L b h) 의제원을가지고있는일반적인속채움형블록을사용하였다. 또한, 뒤채움지반은안정측의평가를위하여내부마찰각을 30 로결정하였으며, 뒤채움부의다짐도를밀실한것으로가정하여 1.9t/m 3 으로적용하였다. Table 1 은안정해석을수행하기위해필요한블록체와배면부의제원등상세내역을나타내고있다. Fig. 4. Relation of slope incline and height. 나타났다. 경사가 51 로각블록에서 40cm 정도로이격거리가커지는경우안정성이매우큰증가경향을보여 9 단까지안정성을확보하고있음을알수있다. Fig. 4 와같이옹벽전면부의경사가 73 인경우에는 3 단이 63 의경우에는 5 단에서시력선이기준선내에위치하여안정성을확보하는것으로나타났으며 51 을초과하는경우에는충분히안정성을확보하는것으로분석되었다. 3.2. 면압옹벽의안정해석결과 ( ) 석축과유사한안정해석방법인면압옹벽 ( 콘크리트블록쌓기옹벽 ) 에대한안정성평가결과직립인경우 3 단의블록체를쌓아올린경우까지는시력선이벽체의안쪽에위치하여전도의우려가없으나그이상의쌓기는불가능한것으로나타났다. 3. 안정해석결과 3.1. 석축의안정해석결과 ( ) 고전적인석축의안정해석법을통해시력선의위치를평가한결과, Fig. 4 와같이벽체가직립인경우석축의특성상안정성을확보하지못하는것으로평가되었으며, 73 의경사를갖는경우에는 3 단을쌓을때까지만시력선이석축벽두께의중앙 3 분권내에존재하여안정한것으로나타났다. 벽체의경사가 63 로완만해지는경우벽체정부중심에서중앙 3 분권전단점까지의길이가길어짐에따라안정성이커지며 5 단까지는안정한것으로 Fig. 5. Shapes of visual power line using method 2(case 90 o ). 한국안전학회지, 제 24 권제 2 호, 2009 년 51
배우석 가중요해지는경향이있으나안정성은확보되고있음을 Fig. 8 을통하여알수있다. 이상의결과와같이벽체의구배가증가됨에따라안정성이확보되고있음을알수있다. Fig. 6. Shapes of visual power line using method 2(73 o (1 : 0.3)). 이러한경향은 Fig. 5 에나타난바와같이시력선이상부로부터 3 번째블록을경과하며벽체의바깥쪽을향하고있는것을통하여알수있다. Fig. 6 은 10 단블록의적재에따른시력선의변화를보여주고있다. 73 구배의경우 6 단이후자중과토압합력의위치인시력선이최하부바닥부의 2/3 지점을넘어서고있어전도의위험성이나타나고있는것으로평가되었다. Fig. 7 은 63 구배시안정해석결과로경사의완화에따라시력선의분포가벽체의안쪽을향하고있어안정성이증가되고있으며 9 단축조시까지시력선이구조물의내부에존재하여안정측의결과를나타내고있음을알수있다. 석축의안정해석법과같이구배가 51 인경우배면부의용지면적이과대해지고배면토의다짐관리 3.3. Allan Block 의안정해석결과 ( 방법 3) 3.3.1. 직립구배의안정평가 (1) 활동에대한안정평가 90 의직립벽체에대한안정평가결과블록의적재에따라주동토압이증가하며활동을발생시키는수평분력이증가하여 3단적재이후기준안전율 1.5를만족시키지못하는것으로나타났다. 73 구배의경우벽체의경사가증가함에따라주동토압계수가감소하여주동토압이감소되는이론식을제안하고있어직립에비해 2배정도의안정성증가를보여주며 6단까지기준안전율을만족시키고있는것으로나타났다. 63 의경우활동을발생시키는수평분력의크기가기울기가증가함에따라좀더감소하여전체적인안전율이증가되고있으며 8단적재시까지기준안전율을만족시키는것으로평가되었다. 51 의경사로구배가증가하는경우 10단적재시에도기준안전율을만족시키는것으로나타났다. (2) 전도에대한안정평가전도에대한저항력도 3 단적재이후기준안전율 2.0 을만족시키지못하고있는것을알수있으며, 다단적재시전도에대한대비책이필요한것으로나타났다. Fig. 7. Shapes of visual power line using method 2(63 o (1 : 0.5)). Fig. 8. Shapes of visual power line using method 2( 51 o (1 : 0.8)). Fig. 9. Variation of slope stability safety factor with incline. 52 Journal of the KOSOS, Vol. 24, No. 2, 2009
Fig. 10. Variation of overturning stability safety factor with incline. 경사각의증가에따라블록의자중에의한저항모멘트의증가로인해안전율이증가하여활동과같이 6 단까지기준안전율을만족시키는것으로평가되었다. 63 구배에서는 10 단까지도기준안전율을만족시키고있는것으로나타났다. 경사가완만해짐에따라안정성은전도를일으키는수평분력의감소와저항모멘트의증가가주된원인인것으로판단된다. 51 구배에서는활동에대한안정성평가결과와마찬가지로전도에대한안전율도기준안전율을크게상회하는것으로나타났다. 3.4. 안정해석결과의비교 본연구의대상구조물과같은블록식옹벽의경우합리적인안정해석방법이확립되어있지않으므로현재까지제안되어있는다양한해석방법에 Table 2. Analyses results of 90 o slope H 단수 방법1 방법2 활동전도 1.0 2 - 'OK' 'OK' 'OK' 1.5 3 - 'OK' 'OK' 'OK' 2.0 4 - 'NG' NG NG 2.5 5 - 'NG' NG NG 3.0 6 - 'NG' NG NG 3.5 7 - 'NG' NG NG 4.0 8 - 'NG' NG NG 4.5 9 - 'NG' NG NG 5.0 10 - 'NG' NG NG Table 3. Analyses results of 73 o (1:0.3) slope H 단수 석축해석법 면압옹벽해석법 Allan Block법활동전도 1.0 2 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 1.5 3 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 2.0 4 'NG' 'OK' 'OK' 'OK' 2.5 5 'NG' 'OK' 'OK' 'OK' 3.0 6 'NG' 'NG' 'NG' 'OK' 3.5 7 'NG' 'NG' 'NG' NG 4.0 8 'NG' 'NG' 'NG' NG 4.5 9 'NG' 'NG' 'NG' NG 5.0 10 'NG' 'NG' 'NG' NG 의해경사와블록의높이에따른안정성을평가하고비교하였다. 안정해석을수행한결과 Table 2~5 에보이는바와같이각각의방법에따라상이한결과를보이는것으로나타났다. 단, 앞서밝힌바와같이안정해석결과는대상지반의강도특성이나배면토의다짐도등여러설계조건을안정측으로가정하여수행되었으므로현장의상황에따라다소간의변화가발생할수있다. 직립의구배를가진경우 은 1 단까지만허용하는것으로나타났으며 와 3 의경우모두 3 단까지적재를허용하는것으로평가되었다. 73 의경사로적재되는경우 ( 이격거리 16cm) 석축안정평가결과로는 3 단까지, 와 3 의경우에는 5 단까지안정성을확보하는것으로나타났다. 63 의경사로시공되는경우에도 ( 이격거리 26cm) 의경우 5 단까지허용하는데반해 와 Table 4. Analyses results of 63 o (1:0.5) slope H 단수 석축해석법 면압옹벽해석법 Allan Block법활동전도 1.0 2 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 1.5 3 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 2.0 4 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 2.5 5 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 3.0 6 'NG' 'OK' 'OK' 'OK' 3.5 7 'NG' 'OK' 'OK' 'OK' 4.0 8 'NG' 'OK' 'OK' 'OK' 4.5 9 'NG' 'OK' NG 'OK' 5.0 10 'NG' 'NG' NG 'OK' 한국안전학회지, 제 24 권제 2 호, 2009 년 53
배우석 Table 5. Analyses results of 51 o (1:0.8) slope H 단수 석축해석법 면압옹벽해석법 Allan Block법활동전도 1.0 2 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 1.5 3 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 2.0 4 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 2.5 5 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 3.0 6 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 3.5 7 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 4.0 8 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 4.5 9 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 5.0 10 'OK' 'OK' 'OK' 'OK' 3 은각각 9 단과 8 단까지의적재를허용하므로해석방법에따른차이를알수있다. 51 의경사를지니는경우 ( 이격거리 40cm) 에는 10 단까지안정성을확보하고있으나블록의뒷부분이대부분배면토에위치하게되므로뒤채움부의다짐성과가매우중요하게작용하게된다. 또한, 경사가급한경우와달리배면부의용지가크게필요하게되므로이에대한검토도충분히수행되어야할것으로판단된다. 4. 결론 공동일체식옹벽을대상으로시력선을이용한해석법을통하여전체적인안정성을평가한결과는다음과같다. 1) 고전적인석축의안정해석법에의한안정평가결과벽체가직립인경우에는석축의특성상안정성을확보하지못하는것으로평가되었으며, 73 의경사를갖는경우에는 3 단, 벽체의경사가 63 인경우에는 5 단, 경사가 51 인경우에는 9 단까지석축벽두께의중앙 3 분권내에시력선이존재하여안정성을확보하는것으로분석되었다. 2) 면압옹벽에대한안정해석법에의한평가결과직립벽체인경우 3 단, 73 구배의경우 5 단, 63 에서는 9 단이후에자중과토압합력의위치인시력선이최하부바닥부의 2/3 지점을넘어서고있어전도의위험성이잔존하지만 51 의경우는 10 단까지도안정성을확보하고있는것으로해석되었다. 3) 활동과전단에대한안정성평가를기초로한 Allan Block 의안정해석결과직립에서는 3 단, 각도가완만해짐에따라 6 단, 8 단이후에활동에대해안정성을확보하지못하는것으로나타났으며전도에대해서는직립인경우 3 단, 각도가완만해짐에따라 6 단, 10 단에서안정성을확보하고있는것으로나타나활동에비해서는안정성이크게산출되었다. 4) 해석결과고전적인석축의안정해석방법이다른해석법에비해다소보수적인안정평가결과를보이고있으며, 시력선을이용한방법이전반적으로중력식옹벽의평가결과와유사한값을나타내고있어공동일체식옹벽의해석방법으로객관성을가질수있을것으로판단된다. 참고문헌 1) 장효원, 주성문, 토질 기초구조물설계와예해, 탐구문화사, pp. 63~66, 2002. 2) 김상규, 원호활동법에의한석축의안정해석, 대한토목학회논문집, 제 22 권, 제 1 호, pp. 83~97, 1974. 3) 김시년, 양우식, 백영식, Rockery 설계방법에의한석축의안정성검토, 대한토질공학회지, 제 5 권, 제 2 호, pp. 5~17, 1989. 4) 김홍택, 강인규, 보강석축의안정해석및설계, 대한토목학회논문집, 제 12 권, 제 2 호, pp. 239~253, 1992. 5) 천병식, 여유현, 김경민, 석축구조물및배면지반의안정성검토사례연구, 한국구조물진단학회, 제 5 권, 제 1 호, pp. 149~160, 2001. 6) 오병환, 조인호, 이영생, 이근희, 식생블록옹벽의구조적안전성해석과보강설계기법연구, 한국구조물진단학회, 제 7 권, 제 1 호, pp. 207~215, 2003. 7) 배우석, 오세욱, 권영철, Crib Wall 의토압분포, 한국지반환경공학회논문집, 제 7 권, 제 5 호, pp. 31~ 39, 2006. 8) 박무종, 최성욱, 백천우, 석축호안보호공의적정성평가에대한연구, 한국방재학회논문집, 제 8 권, 제 5 호, pp. 111~117, 2008. 9) 탐구문화사편집부, 토압을받는구조물의설계와시공, 탐구문화사, pp. 174~177, 2002. 10) www.allanblock.com, AB Engineering Manual 54 Journal of the KOSOS, Vol. 24, No. 2, 2009