교축 유량계를 이용한 유량측정

교축유량계를이용한 유량측정법 담당교수 : 이열 ( 연구실 : 기계관 318 호, 실험실 : 기계관 106 호 ) Korea Aerospace University

실험목적 관로내부를흘러가는유체의유량을측정하는여러가지방법중, 관로내부에유동방해물을설치하여이방해물전후방에서나타나는압력차를측정하고이를이용하여유량을측정하는교축유량계 (obstruction devices, 장애물식유량계, 또는차압식유량계 ) 가제작및설치의용이성으로널리사용되고있다. 본실험에서는벤츄리, 유동노즐등다양한유동방해물을사용하여관로내부의유량을측정하며, 이를관로출구의유동속도분포 ( 피토관사용 ) 로평가된유량과비교관찰한다. 또한급확대, 급축소및엘보우등에서나타나는압력손실을측정하여관로유동에서나타나는에너지관계식을이해하는데목적이있다. Korea Aerospace University 2 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

유량의정의 유량 (flow rate): : 관로내부를흘러가는유체의단위시간당체적또는질량 - 체적유량 (volume flow rate): 단위시간당흐르는유체의체적 ሶ V = A V avg [m 3 /s] - 질량유량 (mass flow rate): 단위시간당흐르는유체의질량 m ሶ = A V avg ρ [kg/s] ( 여기서 A : 단면적, V avg : 유체평균속도, ρ : 유체밀도 ) (Fluid Mechanics, Cengel & Cimbala, 2014) Korea Aerospace University 3 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

유량측정의원리 유동관내에오리피스, 벤츄리관, 또는유동노즐등과같은교축장치를설치할때교축부에서속도의증가에기인한압력감소 ( 압력차이 ) 를측정하면관을통해흐르는유량을구할수있다. 두지점사이의압력차는차압계또는 U 자관을이용하여쉽게측정이가능하다 ( 따라서차압식유량계라고도불림 ). 교축장치전방과후방사이에연속방정식과비압축성베르누이의정리를이용하여이론식을전개한다. (Fluid Mechanics, Cengel & Cimbala, 2014) Korea Aerospace University 4 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

유량측정이론 비점성, 비압축성일때의베르누이정리와연속방정식을사용하면, 2 + P 1 ρ = V 2 2 2 + P 2 ρ V 1 2 베르누이정리 A 1 V 1 = A 2 V 2 연속방정식 다음식이얻어진다. V 2 = 2 P 1 P 2 ρ 1 A 2 2 /A 1 2 ሶ V 1 = ሶ V 2 = A 2 V 2 = A 2 2 P 1 P 2 ρ 1 A 2 2 /A 1 2 Korea Aerospace University 5 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

점성영향 ( 부손실 ) 에따른압력 (Fluid Mechanics, Cengel & Cimbala, 2014) Korea Aerospace University 6 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

유량측정이론 앞서얻어진식은유체의점성효과를고려하지못하였고, 실제점성유체에 서나타나는손실효과및 vena contracta 효과가포함되어있지않다. 이러한두가지효과들을하나의보정계수인유량계수 (discarge coefficient) C d 를곱해보정한다. 일반적으로유량계수는실험을통하여평가된다 ( 제작사의핸드북참조 ). C d = f( 유량계종류, 레이놀즈수 ) 이를포함한교축유량계의유량은다음과같다. 2 P Vሶ 1 P 2 actual = C d A 2 ρ(1 β 4 ) ( 여기서 β = D 2 /D 1 = d/d ) Korea Aerospace University 7 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

다양한교축유량계 (a) Orifice meter (c) Venturi meter (b) Flow nozzle (Fluid Mechanics, Cengel & Cimbala, 2014) Korea Aerospace University 8 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

벤츄리관의유출계수 확산부단면에서의압력회복이잘되어측정장치에서나타나는수두손실이작다는장점이있다. 압력탭 일반적으로많이쓰이는벤츄리노즐은노즐수축부와확산부가 15도이내인원추형이다. (1.5 10 5 Re D 2 10 6 ) 유동방향 노즐목 80 D70 D40 D18 63 21 180 Korea Aerospace University 9 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

벤츄리관의유출계수 C d = 0.9858 0.196 β 4.5 주어진레이놀즈수범위에서유량계수는레이놀즈수에거의무관함을알수있다. 여기서, β= 노즐목지름 / 입구지름으로 0.45 의값을가진다. Korea Aerospace University 10 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

유동노즐의유출계수 유동노즐은 vena contracta 의영향이거의없으나, 수축부만있을뿐완만한확대부가없기때문에손실이적지않게나타날수있다. 유량계수경험식 압력탭 C d = 0.9965 6.53 β Re D 0.5 유동방향 ( 유효범위 0. 25 < β < 0. 75, 10 4 < Re D < 10 7 ) 노즐 세가지 Re D 에대한 C d 값의영향은크지않다. D40 R4.5 D18 R5 Re D = ρvd μ 4 ReD 4 10 Cd 0.9746 Re D = 4.0 10 4 C d = 0.9746 Re D = 3.1 10 4 C d = 0.9716 Re D = 2.2 10 4 C d = 0.9670 4 ReD 3.1 10 Cd 0.9716 4 ReD 2.2 10 Cd 0.9670 12 Korea Aerospace University 11 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

교축유량계실험장비 액주계 벤츄리 열식질량유량계 피토관및이송장치 송풍기 컨트롤패널 유동노즐 Korea Aerospace University 12 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

속도분포를통한유량계산 관출구에서피토관을이용하여속도분포를다음과같이측정한다. V = 2 P t P s ρ 속도분포를이용하여실제유량을계산한다. 체적의계산은아래의그림과같이피토관측정지점에서의위치를각각적분의형태로구한다. 관출구 피토튜브 ሶ V = න A r VdA = න 2πrVdr 0 이송장치 < 관출구에서의피토관과이송장치 > Korea Aerospace University 13 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

각유량값비교 1) 액주계를이용하여벤츄리와유동노즐에서나타나는압력차를측정하고여기에유량계수 C d 를이용하여얻어진유량을평가한다. 2) 관로후방에서얻어진속도분포를적분하여얻어진유량값과두가지유량계에서얻어진유량과의오차를비교한다. 3) 블로우어컨트롤패널 (rpm) 을조정하여관내유량을변화시키고동일한실험을반복한다. < 단위 : m 3 /s > 속도분포측정 벤츄리유동노즐 Vሶ actual 오차 (%) Vሶ actual 오차 (%) EXP#1 0.01249 0.01206 3.4% 0.01276 2.2% EXP#2 0.01841 0.01796 2.4% 0.01890 2.7% Korea Aerospace University 14 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

기타유량계 Positive Displacement Flowmeters ( 용적식유량계 ) A positive displacement flowmeter with double helical three-lobe impeller design. A nutating disk flowmeter. Korea Aerospace University 15 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

기타유량계 Turbine Flowmeters ( 터빈식유량계 ) 정류기 (a) (b) (c) (a) An in-line turbine flowmeter to measure liquid flow, with flow from left to right (b) A cutaway view of the turbine blades inside the flowmeter (c) A handheld turbine flowmeter to measure wind speed Korea Aerospace University 16 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

기타유량계 Variable-Area Flowmeters (Rotameters, or Floatmeters, 가변면적식유량계 ) A variable-area flowmeter consists of a vertical tapered conical transparent tube made of glass or plastic with a float inside that is free to move. As fluid flows through the tapered tube, the float rises within the tube to a location where the float weight, drag force, and buoyancy force balance each other and the net force acting on the float is zero. The flow rate is determined by simply matching the position of the float against the graduated flow scale outside the tapered transparent tube. The float itself is typically either a sphere or a loose-fitting pistonlike cylinder. (a) (b) Two types of variable-area flowmeters: (a) An ordinary gravity-based meter, (b) A spring-opposed meter. Korea Aerospace University 17 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

기타유량계 Ultrasonic Flowmeters ( 초음파유량계 ) Korea Aerospace University 18 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

기타유량계 열식질량유량계 유량계프로브가관속에삽입되어유량측정 흐르고있는유체중에가열된센서를놓으면유체와가열된센서사이에열교환이이루어짐에따라냉각됨 센서가일정한온도를유지하기위해전류를공급, 이전류량은유체의유량에비례 유량계에표시되는값은표준상태 (0 C, 1atm) 값으로보정필요 ሶ V m 3 h = Vሶ Nm 3 h 273.15+T gas 273.15 101325 101325+P gas Model : Sierra Series 620S Fast-Flo Gas : Air Scale : 0 ~ 286 (NM 3 /H) Error : +/- 1.0% of full scale < 유량계센서 > Korea Aerospace University 19 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

열식질량유량계 < 응용기체유동실험실유량계위치 > D= 40mm 로제작 노즐출구로부터 20D 인곳에유량계장착 유량계후방 5D 의거리확보 <Recommended Pipe Length Requirements for Installation> Ref ) Sierra Series 620S Instruction Manual Korea Aerospace University 20 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.

실험데이터기록표 실험 1 RPM 온도 측정장치벤츄리관유동노즐측정장치디지털유량계 액주계 [mm] [Nm 3 /h] 측정장치 피토관 기준위치 [mm] 실험 2 ΔP [Pa] RPM 온도 측정장치벤츄리관유동노즐측정장치디지털유량계 액주계 [mm] [Nm 3 /h] 측정장치 피토관 기준위치 [mm] ΔP [Pa] - 출구관지름 = 40 [mm] - 관중심의기준위치 = 88.5 [mm] - 피토관지름 = 3 [mm] - 피토관측정반경 = ex) 기준위치 95 [mm] 의반경 = [mm] - 피토관속도측정은 15 개이상지점에서실행 - [mm] 기준위치 [mm] Korea Aerospace University 21 / 21 11 Applied Gas Flow Lab.