Chaper 1 연습문제 1. 음성신호를마이크를통하여전기적신호로바꾸어구리선을통하여전달할때, 구리선의길이가길어질수록신호의세기가작아집니다. 이것은어떤현상때문일까요? 그리고이러한문제를해결하여무선으로신호를멀리보내는방법에대하여설명하세요. 구리선은일종의저항기로동작합니다. 도선의저항은단면적에반비례하고길이에비례합니다. 그러므로길이가길수록저항성분이커져서신호의세기가작아질수밖에없습니다. 1. 현재서비스되는이동통신은디지털통신기술을이용하고있습니다. 현재이동통신서비스사업자별서비스주파수를조사하세요. 13년 9월현재다음과같습니다. ( 출처 : 국내이동통신사업자별주파수할당현황, 미래전파공학연구소 ) 1.6 주파수는무선통신을위한기본자원이라고할수있습니다. 전파에데이터를실어보내려면 특정주파수를사용할수있는권리를국가로부터받아야합니다. 우리나라는주파수경매제를 시행하고있는데, 최근이동통신사업자를대상으로이루어진주파수경매의사용기간과주파수 할당대역및폭, 대가를조사하세요. 이를통해눈에보이지않는주파수가매우값비싼가치를 지녔다는것을확인할수있습니다. 13년 8월 3일발표된주파수경매결과는다음과같습니다. 주파수대역 구분.6GHz대역 4MHz 1.8GHz대역 3MHz 1.8GHz대역 1MHz 합계 낙찰자 LGU+ SKT KT - 낙찰가 4,788억원 1,억원 9,1억원 조 4,89억원 1
1.7 우리나라정부는각종무선통신시스템을위하여대부분의주파수를서비스별로지정해두었습니다. 대한민국주파수분배표를인터넷에서찾아주파수별용도를확인해보세요. 눈에보이지않는주파수도이미포화상태라신규무선서비스가매우힘들다는것을알수있을것입니다. 한국전파진흥협회정보자료센터 (hp://www.rapa.or.kr:99/daa/frequey.asp) 에서대한민국주파수분배도표를구할수있습니다. 1.9 주파수에따른음성의크기를그림으로나타낸것을음성의주파수스펙트럼 (frequey sperum) 이라고합니다. 인터넷에서음성의주파수스펙트럼을찾아제시하고, 음성은어떤주파수신호로구성되었는지를밝히세요. 그리고신호주파수에따른전화선의전달특성을제시하세요. 음성신호스펙트럼의예 < 출처 : hp://physis.sakexhage.om/quesios/113933/wha-does-a-aalog-voierasmissio-look-like-i-he-visible-sperum> 전화선의전달함수 < 출처 : hp://www.omrex.om/suppor/ehoes/pos_fixig_bad_lies.hml>
Chaper 연습문제.7 다음신호의평균전력을구하세요. (a) 1 os(1 p / 3) 1 / (b) 1 si( )os(1 ) 1si( )os(1 ) si( ) si( 1 ) si( ) si(1 ) 이므로전력은 / / 입니다. ja () e os w 1 T / / a 1 T j 1 e os w d os w d T T / T / T (d) x( ) 1 os p f 1 / (e) x( ) os 1 si 1 p 3 x ( ) ( os1 si1 ) (os1 si1 ) (f) x () : 다음과같은주기신호 1 x () 1 T T T x () d T.8 다음표현을최대한간단히나타내세요. (a) si[ p( ) / ] d ( 1) 4 델타함수의특성을이용하면, si[ p( ) / ] 1 d( 1) d ( 1) 4 (b) sikw dw ( ) w si kw Sa( kw) 이므로, kw sikw d ( w ) ksa( k w ) d ( w ) k d ( w ) w 3
() 7e osd d 7e os f( ) 로치환하면 7e os d d f( ) d d f () 7 (d) 7e osd d 7e os f( ) 로치환하면 4 7e osd d f( ) d d f () 7e os (e) g( ) d( ) d g( ) d( ) d g( ) d ( ) g( ) (f) ( x e 1) os[ p( x )] d ( x 3) dx ( x e 1) os[ p( x )] f( x) 로치환하면 ( x 1) e os[ p( x )] d( x 3) dx f( x) d( x 3) dx f(3) e os( p ) e.11 주기함수 x () 가다음과같을때물음에답하세요. x( ) 3 os os( p 3) os(8 p (b) 지수푸리에급수로표현하고, 진폭과위상스펙트럼을그림으로나타내세요. p p p p j j j j j 8 j 8 3 3 1 j 1 j j j 3 3 3 3 x( ) e e ( e ) e ( e ) e ( e ) e ( e ) e 4
.16 삼각푸리에급수가다음과같이주어졌을때, 주기 T 의주기함수임을증명하세요. x( ) os( w q ) 1 x 가 T 의주기함수라고가정한다면다음조건을만족합니다. x() x T x( T ) os w T q 1 os w wt q 1 w p/t 이고삼각함수의특징으로 os a p q os a q 이므로 x x T 그러므로 x 는주기 T 인주기함수입니다. Chaper 3 연습문제 3.7 다음신호의푸리에변환을구하세요. (a), 1 1 x( ) 1, 1, elsewhere x( ) re( / 4)- ( ) (e) x( ) re( 1) re( 1) X( w) 4Sa( w)-sa ( w ) ( ) Sa( / )e j w Sa( / )e j w Sa( / )( j w e j w X w w w w e ) Sa( w / )os w (f) x( ) Sa( ) si x( ) Sa( ) si X( w) jp{ d( w 1) d( w 1)}
Chaper 4 연습문제 4.14 변조신호 x( ) Sa( ) 이고반송파신호가 ( ) Aos( w ) 일때, DSB-SC 변조신호의주 파수영역표현식과대역폭을구하세요. DSB-SC j ( ) Sa( ) Aos( w ), 대역폭은 [rad/s] 4.1 x( ) os( p) 의변조신호를변조지수 m., 파수로 DSB-LC 변조할때, 다음문제를푸세요. (a) DSB-LC 변조신호 f () 를제시하세요. DSB-LC f p p 6 1 k{4 os( )} os( ) DSB-LC (b) DSB-LC 변조신호의전력효율 h 를구하세요. 11.1% 6 ( ) 1 os( p 1 ) 의캐리어주 () 송신기에서송신안테나의저항이 일때, 송신안테나에서의평균전력을구하세요. 36k W 4.17 SSB 변조에대해다음문제를푸세요. () 신호 x () 1 와 x () 를 SSB 변조하려고할때 x () 1 와 x () w w 의대역폭이각각 1, 이며, w w 두변조신호에대한반송파주파수는각각 1, 입니다. 그리고두신호의대역폭은반송파주파수보다아주작다고가정합니다. w w 1 의최솟값을구하고, 이때변조된신호의 대역폭을구하세요. w w w w w C1 C 라면 1 1 4.18 사람의음성신호는 x (), 오케스트라의음악신호는 x () 일때, 음성은 3~34[Hz] 1 의주파수특성을보이며, 사람이들을수있는주파수범위는 1~[Hz] 입니다. 다음문 제를푸세요. (a) 사람의음성만을 DSB-SC 변조하려고할때반송파주파수 가청주파수밖에존재하도록하세요. w p 3, 4 [rad/ s] w 의범위를결정하세요. 단, 4.1 중간주파수가 4[kHz] 인슈퍼헤테로다인 AM 수신기가있고, AM 방송대역은 4~16[kHz] 입니다. 수신기의국부발진기가방송신호의반송파신호보다높을때, AM 방송을수신하기위한국부발진기의주파수범위를구하세요. 99~ khz 6
4. DSB-LC 변조된신호 jdsb-lc ( ) { A x ( )}os w 를그림과같이동기식검파기를이용 하여복조할때, 다음문제를푸세요. DSB-LC () os Carrier exraor + PLL LPF y () (a) y () 를구하세요. y( ) { A x( )}/ 4.6 SSB 변조된신호에대해신호제곱방식과 PLL 을이용하여반송파동기를하려고합니 다. 이방식으로동기검파가가능한지를밝히세요. SSB-SC 에서는제곱방식과 PLL 을이용하여반송파동기를할수없다. 4.8 기저대역의대역폭이 B [Hz] 인변조신호 x () j 를 DSB-SC 변조하여 ( ) kx ( )os w DSB-SC 를생성하려고할때, 다음문제를푸세요. 단, k 는상수입니다. x () Filer kx( )os 3 os (a) 변조신호를생성하기위한필터의특성을제시하세요. 중심주파수가 w 인 BPF (b) w 의범위를결정하세요. w p 7
Chaper 연습문제.8 각변조신호 jem ( ) 1os( p p os p ) 에대해다음문제를푸세요. (a) PM 변조신호일때메시지신호 x () 를구하세요. 단, k 1p 입니다. 그리고카슨의규칙 P 을이용하여대역폭을구하세요. 14.6kHz (b) FM 변조신호일때메시지신호 x () 를구하세요. 단, 을이용하여대역폭을구하세요. 14.6kHz k 1 F p 입니다. 그리고카슨의규칙.9 순시주파수가 f f p [Hz] 인 FM 변조에대해다음문제를푸세요. 3 ( ) 1 Sa(1 ) i (a) 주파수편이를구하세요. 단, Sa(1 p) 의최댓값은 1, 최솟값은 /(3p 입니다. 66Hz (b) 카슨의규칙을이용하여 FM 변조신호의대역폭을구하세요. 131Hz.1 jfm( ) Aos{ pf p os(1 p) d} 일때다음문제를푸세요. (a) 주파수편이를구하세요. 1Hz (b) 카슨의규칙을이용하여 FM 변조신호의대역폭을구하세요. 1Hz.1 FM 변조된신호 j FM ( ) os{1 p 1 p x( ) d } 에대해다음문제를푸세요. 단, 변 조신호 x () 는다음과같은주기신호입니다. x ()... 1. (a) j () 의순간주파수 w () 와주파수편이를구하세요. FM Hz (b) x () i 를푸리에급수전개한후변조신호의대역폭을구하세요. 단, 진폭이가장큰주파수 성분보다크기가 1% 이하인주파수성분은무시합니다. 1Hz () 카슨의규칙을이용하여 j () 의대역폭을구하세요. FM 3Hz 8
.13 각종변조신호의대역폭개념을다시한번상기하고자합니다. x( ), y( ) 는기저대역신호로서대역폭이각각 1[kHz], [khz] 이고 dx( )/ d 일때, 다음변조신호에대한 (a) 대역폭을구하세요. 각변조의경우카슨의규칙을이용하세요. j p p p ( ) 1os( 1 si1 1si ) 7Hz (b) j p p 6 6 ( ) x( )os(1 ) y( )si(1 ) 4kHz () j p 6 ( ) x( ) y( )os(1 ) 6kHz (d) j p p 6 ( ) y( )os{ 1 x( )} 1kHz.16 스테레오 FM 방송에서왼쪽마이크의신호는 x ( ) Sa( p ), 오른쪽마이크의신호는 xr ( ) 1Sa (1 p) 이고파일럿신호의주파수가 f 일때, 다음문제를푸세요. (b) 스테레오 FM 신호의기저대역스펙트럼을그리세요. 기존의 FM 방송이아닌경우, 가능한 한최소의파일럿주파수 f 를구하세요. 1Hz L Chaper 6 연습문제 공개된답안없음 9
Chaper 7 연습문제 7.7 [ 그림 7-] 의라인코드에대한다음문제를푸세요. (a) 에러검출기능이있는부호를열거하고, 에러검출이가능한이유를설명하세요. AMI-NRZ와 AMI-RZ는 1이짝수번째발생할때마다극성이바뀐다. 이것을통하여약간의에러검출이가능하다. (b) PSD에 DC 성분이존재하는라인코드를제시하세요. Uipolar NRZ, Uipolar RZ, Polar NRZ, Polar RZ 7.8 [Hz] 의정현파를샘플링주파수 1[Hz] 로샘플링한경우, 그결과를수식으로나타내세요. X ( w) 1 p { d( w 3p 4 p) d( w 3p 4 p )} s 7.9 목소리신호의대역이 3~34[Hz] 이고, 3레벨로양자화하여 PCM 신호를구현하려고합니다. 8[sps] 로샘플링할때다음문제를푸세요. (a) 이진으로표시한 PCM 신호의데이터율을 bps로나타내세요. 4kbps (b) 이진 PCM 데이터를서로다른 4개레벨의심벌로매핑한경우의심벌률을구하세요. ksps () 위 (b) 의결과를펄스성형했을때신호의최소대역폭을구하세요. 기저대역에서최소대역폭은 1kHz (d) 위 () 의롤-오프계수가.일때신호의대역폭을구하세요. 1kHz 7.11 아날로그신호 x( ) os p 3si6 p 8os1 p 에대한다음문제를푸세요. (a) 이신호의나이퀴스트샘플링주파수를구하세요. 3kHz (b) 이신호를 [Hz] 로샘플링할때얻을수있는이산시간신호를수식으로나타내세요. x ( ) { osp 3 si 6p 8 os1 p} d / s 7.1 신호 x( ) Asi(1 p) 위한이상적인복원필터를설계하세요. 차단주파수가 7~[Hz] 인 LPF 를샘플링주파수 3[kHz] 로샘플링했을때, 이신호를복원하기 1
7.13 주파수대역이 ~[Hz] 로제한된신호가있습니다. 1초당 개의샘플이추출되어 PCM 신호가만들어지고, 출력에서 SQNR은 [db] 이상입니다. 여기서필요한균등양자화레벨의최소개수와샘플당필요한최소비트수를구하세요. 그리고 PCM 출력을 4비트씩묶어서심벌로표현할때, 심벌률과펄스성형후전송에필요한최소대역폭을구하세요. 최소비트수 4, 양자화레벨 16개, 심벌률 ksps, 기저대역에서최소대역폭.kHz 7.14 또는 +3.3[V] 의값을가진유니폴라 RZ 부호신호에 잡음이섞였을때, 비트오류확률 합니다. (a) 유니폴라 RZ 부호에서 s.39 1 Pe 1 4 P 가 e (b) (a) 의결과를이용하여대역폭을구하세요. 196Hz () 유니폴라 RZ 신호의비트전송률을구하세요. 188.bi/s 3 1 [W/Hz] 의 PSD 를가진 AWGN 4 1 보다작아지는최대비트전송률을구하려고 를만족하는 AWGN 의전력 s 를구하세요. 11
Chaper 8 연습문제 8.1 1[kHz] 의대역폭을가지는 16-PSK 전송시스템의최대비트전송속도 (bi rae) 를구하세 요. 4kbps 8.11 1, 개의부반송파를사용하는 OFDM 시스템이 1[MHz] 의대역을사용한다고가정합니다. 각물음에답하세요. (a) 만약 16-QAM 심벌을전송한다면몇비트정보를전송할수있습니까? 4 비트 (b) 한개부반송파의심벌전송율을구하고, 각부반송파의간격을구하세요. 4 비트, 1Hz 8.1 1[MHz] 의대역폭과 16개의부반송파를사용하고대역폭효율이.8[bps/Hz] 인 OFDM 시스템이있습니다. 전송데이터는 16QAM에의해변조되었을때, 이시스템의심벌전송률을구하세요. Msps 8.14 64-QAM과 6-QAM의변조에러확률을구하세요. 심벌에너지 ES 와비트에너지 를이용하여두가지로표현하세요. 64-QAM P e 3.Q 6 1 E P 3.7Q b N, 6-QAM b e 1.6 N 1 E Eb 8.16 QAM 변조시스템에서비트전송율이 4[bps] 또는심벌전송율이 1[sps] 일때 AWGN 채널에서비트에러율 1 을달성하기위한 E b /N 를구하세요. 9.946 1