역사속의유체역학 (6) 민태기ㅣ ( 주 ) 에스엔에이치상무 e-mail : tmin@e-snh.co.kr 1746년프랑스부르고뉴와인의고장인 Beaune에서상인의아들로태어난 Monge는 16세인 1762년리용의대학에진학하여불과 1년만에대학에서물리학을가르치게된다. 1764년대학을마치고고향으로돌아온 Monge는 18세의나이에 Beaune의도시계획을맡게되었다. 이계획을유심히지켜보다감동먹은한장교의적극추천으로 1765년귀족들만들어가던 Me zières 왕립공과대학에입학한다. 하지만신분의차이로 Monge는방황하였고, 이런그에게손을내민것은당시이학교수학교수를맡고있던 Bossut였다 [1]. 1 년뒤 Monge는군사요새화프로젝트에서뛰어난기하학과수학실력을발휘하며순식간에 Me zières의왕립공과대학의스타로떠오른다. 1768년 Bossut는프랑스아카데미회원이되었고, 이어그가루브르의유체역학연구소교수가되어 Me zières를떠나자, Monge는그의후임교수가되었다. 1770년 Monge는자신의첫논문을 Bossut에게보내고, Bossut는이논문을달랑베르와디드로의백과사전에소개했다. 1771년, Monge가안정된교수생활을하던 Me zières 왕립공과대학에고향후배하나가입학하는데그가바로 Lazare Carnot이다 [2]. 1753년부르고뉴의지역법관의아들로태어난 Carnot는 Me zières 왕립공과대학에서 Monge의지도를받던중, 이학교를방문한신대륙의마당발지식인벤저민프랭클린을만나깊은영향을받는다. 1780년 Monge는 Bossut의뒤를이어루브르유체역학연구소교수를겸임하고, 여기서라그랑주, 라플라스, 라부아지에등의파리의학자들과 교류하며학계의명사로성장한다. 한편, 군대에서장교가된 Carnot는연구를병행하여 1784년기계에대한논문을발표하고, 여기서비탄성충돌에서 에너지손실 이라는당시로는생소한개념을도입한다 [3]. 이즈음 Carnot는파리에서미국독립전쟁의지원을위해맹활약중인프랭클린과그가주도하던혁명적인정치인모임들에참석하며정치에대한안목을넓히기시작한다. 또한 1784년친구로지내던몽골피에형제의열기구실험을적극도와주며, 이를통해당시막등장하기시작한와트의열기관과더불어새로운기술혁명의 그림 1 스위스루체른에있는 빈사의사자. 1789 년혁명으로귀족들의용병들은흩어졌지만왕실의근위대는여전히건재했고, 이들은모두스위스출신용병들이었다. 1792 년 8 월 10 일혁명의식으로무장한의용군들이왕궁에난입하자국왕가족을호위하던수백명에이르는스위스용병들이사망한다. 몇년전루체른을방문해서직접찍은이사진은이들을기리기위해 1821 년세워진조각작품이다. 52 기계저널
시대가열리고있음을주장한다. 한편, 1788년라그랑주는뉴턴역학에서더욱발전한새로운개념의역학체계를발표하는데이것이바로 해석역학 이다. 이는오일러와달랑베르에서심화된뉴턴역학들이정리된것으로, 기존의뉴턴역학이벡터량이었다면라그랑주역학은 field( 장 ) 에서의스칼라보존량에대한기술이다. 여기서스칼라보존량은운동에너지와포텐셜에너지의합으로정의되는데, 이를데카르트좌표계가아닌일반좌표계에서의미분량으로표현함으로써이전의뉴턴역학에대한각종논쟁들을모두포괄하는오일러-라그랑주방정식이탄생한다 [4]. 이로써운동량및에너지보존법칙이체계를갖추게되었고, 역동적인에너지의변환이포텐셜에너지로매개되면서 Carnot가밝힌비탄성충돌에의한에너지손실도비로소수학적으로이해되었다. 1789년의혁명은 Monge와 Carnot 두사람의삶을완전히바꾸어놓았다. 1791년 6월, 비밀리에국외로탈출하던루이16세가붙잡히자혁명의민심이급변하여입헌군주제는물건너가고과격한급진주의가혁명을주도한다. 군주정폐지를우려한주변왕국들이프랑스혁명정부를위협하자 1792년 4월프랑스는이들에대해전쟁을선포한다. 하지만귀족들이맡던장교층이혁명으로붕괴하면서프랑스군대는와해된상태였다. 또한당시까지서구에서의전쟁은귀족장교들이돈을주고고용한용병들에의한것으로비용을지불할귀족들이없는프랑스군대는제대로된병사도없었다. 먼저전쟁을선포했지만정작위험에빠진건프랑스였고, 당황한혁명정부는 7월 11일 조국은위기에처했다 며의용군소집을호소한다. 전국에서의용군이파리에집결하고국경을넘은오스트리아-프러시아연합군이파리근처까지들이닥치자급진적인분위기가파리를휩쓸며상황은더욱급박하게흘렀다. 마침내 8 월 10일흥분한의용군들이무장봉기하여왕궁에난입함으로써왕권이정지되고국왕가족들모두가강제로감옥에유폐되는사태가벌어진다 [5]. 하지만전선의상황은역부족이었고, 주로농민들로 이루어진의용군은오스트리아-프러시아연합군의정예부대에속수무책이었다. 그런데 1792년 9월 20일놀랄만한일이벌어진다. 발미에서연합군에맞선프랑스의용군은대포에도놀라지않고기마병에도흔들리지않았고, Vive la Nation!( 조국만세 ) 라는구호와함께낫과곡괭이를들고일제히용병부대에달려들었다. 의용군의기세에놀란수만명의용병들이후퇴하기시작하고프랑스혁명정부는최초의승리를얻게된다 [6]. 승리에한껏고무된혁명정부는 9월 21일왕정을폐지하고 프랑스공화국 을선포한다 ( 프랑스제1 공화국 ). 이어서유폐된루이16세는혁명재판에기소되어다음해인 1793년 1월단두대에서처형되었다. 이로써프랑스혁명은루비콘강을건넜고, 대프랑스동맹은스페인, 영국, 네덜란드로확장되며프랑스는전유럽과상대해야하는상황에직면한다. 한편, 열렬한혁명지지자였던 Monge와 Carnot 모 그림 2 프랑스의국립묘지인팡테온에묻힌 Lazare Carnot 의묘지. 몇년전파리를방문했을때직접찍은이사진오른쪽에있는 Sadi Carnot(1837-1894) 는 Lazare Carnot 의손자이다. 1796 년에태어난 Lazare Carnot 의아들 Sadi Carnot( 카르노사이클의그카르노 ) 는 1832 년요절하였고, 형의요절을안타까워한 Hippolyte Carnot (1801-1888) 는형의이름을따서자신의아들의이름으로지었다. 이 Sadi Carnot 는 1887 년프랑스제 3 공화국대통령으로당선되었는데, 1894 년암살당하여팡테온의할아버지옆에묻혔다. 한편, 팡테온에는지구자전을실험으로증명한푸코의추가있다. 2017. 6., Vol. 57, No. 6 53
두초기부터혁명정부에관련한업무를맡았는데, 1791년 Carnot는전국민교육을실행하기위한위원회활동을주도했지만과격파의반대로실패하고 1792 년프랑스가위기에처하자국경방어에파견되어그와중에벌어진루이16세재판에서친구몽골피에형제, 학자샤를등과함께왕의처형에찬성했다. 1792 년루브르의유체역학연구소교수였던 Monge는혁명정부에의해해군장관으로임명되었는데, 1793년국왕의처형과함께혁명이급진주의로흐르자 4월장관에서사임하고그때까지유지되던프랑스아카데미일에전념하지만혁명정부는 8월아카데미를폐지하기에이른다 [7]. 하지만혁명전쟁의상황은절망적이었는데, 오로지혁명정신이왕성한의용대가편입된혁명군대는과도한 평등사상 으로전술작전을병사들이투표로결정하기도하고, 이에반대하는장교들은병사들에의해암살되기도했다. 1793년 8월, 이러한오합지졸을보다못한 Carnot는혁명정부의핵심인 공안위원회 에합류하여전면적인군대개혁에나선다. 우선, 이념에투철한지원병에의지하는것이아니라, 인재풀확보를위해 18세에서 25세남성전부를강제징집하는데, 이는서구역사상최초의국민개병제이다. 이로써불과 1년만인 1794년에 150만에달하는혁명군대가창설되어용병위주의다른국가들은상상도못하는규모의프랑스공화국군대가만들어진다. 또한나머지인구전부는이들의보급을맡는일이각자의임무로맡겨져, 여성들은모두군복이나전시물자를만드는노동에동원되었다. 이를위해 Carnot는대학스승이었던 Monge에게호소하여, 당대최고의수학, 물리학, 공학, 경제학자들이총동원되어역사상최초의총동원전시체제를만든다 [8]. 특히그는보급품의체계적인생산과효율적인관리, 그리고적재적소에배치하는일에수학과과학지식을총동원하는데, 이런점에서현대물류학에서는 Carnot를 물류학 의원조로보기도한다. 그결과로프랑스군대는세배로숫자가증가되었지만군대운영비용은절반이되었다. 이로써 1793년하반기에들어전황이급속히개선되며 프랑스군은곳곳에서승리를거두게되어 Carnot는 승리의조직자 라고불리게되었다. 이해 12월자신감을얻은프랑스군은왕당파반란군의거점이었던툴롱을함락하게되는데, 이공로로하급장교였던 24살의나폴레옹이장군으로승진한다. 하지만점진적개혁론자인 Carnot와 Monge는당시공포정치를이끌던급진파로비에스피에르와대립하고있었다. 1794년 7월로비에스피에르는공안위원회에서 Carnot 등의반대파를축출하고자했으나, 오히려그의독재에반감을가지던의원들의반대에부딪히며결국자신이체포되어버렸고, 그가반대파를처리한방식대로하루만에단두대에서처형되며공포정치가막을내린다 [9]. 이에 Carnot는상처난프랑스의혁명정신을제대로세우기위해재건프로젝트를즉시가동한다. 그는 Monge가그해 3월에제안한아이디어를채택하여 9월새로운형태의고등교육기관을창설하였다. 이후이곳은혁명군대를지도할엘리트장교를선발하고지도하는역할을하게되는데, 이학교가바로 E cole Polytechnique이다 [10]. Carnot의제안으로 Monge는기꺼이이학교의교수직을수락하고라그랑주와라플라스를동료교수로끌어들여 E cole Polytechnique은 19세기최고의석학들을배출하게된다. 또한 Carnot와 Monge는폐지되었던프랑스아카데미를 1795년 8월재개시켜이전의멤버들을모두다시불러들였다. 한편 1795년 10월파리에서왕당파의대규모반란이일어나오랜만에안정을찾던혁명정부에다시위기가닥친다. 이때 26세의어린장군나폴레옹이나서반란세력이점령한시가지에 대포 를발사하며시원스럽게진압해버린다. 그는이한방으로부와명성을거머쥐게되며국민들의존경과정부의신뢰를한몸에받게된다. 이러한나폴레옹의맹활약을유심히보던 Carnot는그를이탈리아원정군사령관으로추천한다. 1796년나폴레옹이알프스를넘어이탈리아를점령하고, 1797년에는오스트리아를점령하기에이른다 [11]. 이에나폴레옹의인기가하늘을찌르자혁명정부는그 54 기계저널
를견제하기시작하고나폴레옹의귀국을두려워한나머지이집트원정까지보내게된다 [12]. 그와중에프랑스국내정치는점점엉망이되어가고프랑스를위협하는주변국들의위협이닥치자나폴레옹은 1799년급거귀국하여쿠데타를통해집권한다. 이후나폴레옹은새정부에 Carnot와 Monge를주요인사로등용하고이들은나폴레옹과운명을같이하는관계가되었다 [13]. [1] 1775년 Bossut는달랑베르와함께유체저항을측정하는업무를맡았다. 자세한얘기는역사속의유체역학 (5) 참고. [2] 열역학의 카르노사이클 로유명한 Sadi Carnot(1796-1832) 의아버지. [3] 후에 Carnot는관로내유동에서급격한확대와수축이있는경우에도손실 (head loss) 이발생하여유체의보존법칙인베르누이정리가성립하지않는것을밝히고이손실에대한관계식을유도하는데이를 Borda-Carnot equation이라고한다. 한편, Borda는 Bossut에앞서뉴턴의유체저항을심도있게연구한프랑스학자이다. [4] 유체역학의기술방법에서잘알려진 Eulerian description과 Lagrangian description은새로이등장한라그랑주역학체계에의한차이로, 고전적인오일러관점은고정된좌표계에서유체운동량을기술한것이라면라그랑주관점은운동하는유체의질점에따라이동하는좌표계를고려하는것으로라그랑주역학에서 total derivative ( 또는 material derivative) 와관련된수학적관점의차이이다. 한편, 라그랑주역학으로베르누이정리를이해한다면운동에너지인속도의제곱항과포텐셜에너지인 g*h로표기되는 head의합이보존되는스칼라량임을알수있다. [5] 1792년 4월프랑스혁명정부가오스트리아에선전포고하자한껏고무된전방의공병대위 de Lisle은하루밤사이에군가하나를작곡한다. 같 은해 7월위기에처한조국을구하려는마르세유의의용군들은파리를향해진군을시작하며이노래를부르기시작했고, 이들은 8월 10일왕궁을습격할때도이노래를계속해서부르며마침내프랑스혁명의상징곡이된다. 이후사람들은이들마르세유의용군이부른군가를 라마르세예즈 라고이름지었고, 이는마침내프랑스의공식국가가되어오늘날까지사용되고있다. 이곡은 1871년파리코뮌의결과로 인터내셔널가 가만들어지기전까지는전세계좌파들의애창곡이었고, 베토벤, 베를리오즈, 슈만, 차이코프스키등수많은작곡가들의작품에인용되었으며, 비틀즈의 All you need is love 에사용되기도했고, 영화 러브액추얼리 의도입부에재인용되었다. [6] 독일의대문호괴테는연합군측에서이발미전투를현장에서직접지켜보며 오늘 1792년 9월 20일, 이곳, 이날부터세계사의새시대가열렸다 라고평가했다. [7] 라부아지에부부의초상화를그렸던화가다비드가주축이된혁명위원회는 8월 8일루브르에있던프랑스아카데미를폐지하고, 8월 10일루브르를박물관으로바꾸어대중에게공개했다. 원래파리를지키던요새였던루브르는프랑수아 1 세가왕궁으로개발하기시작하였고, 그에게몸을의탁한르네상스지식인다빈치에의해프랑스왕실의미술품컬렉션이시작된곳이다. 다빈치는프랑수아 1세의품안에서사망하는데, 이러한이유로루브르에다빈치의유품들이소장되었고, 다비드의결정으로 모나리자 가최초로일반인들에게도공개되며대중의평가에의해걸작의반열에올라선다. 한편이때혁명정부의분위기는 공화국은과학자를필요로하지않는다 였는데, 이러한슬로건에휘둘린혁명재판소는아카데미소속의수많은과학자들을단두대에세웠고, 1794년 3월혁명의지도자였던수학자콩도 2017. 6., Vol. 57, No. 6 55
르세마저체포되어자살하고, 같은해 5월에는화학자라부아지에가처형되었다. [8] Monge는 1777년결혼하였는데, 그의부인은대장간을소유하고있었고, 이때문에그는금속제조공정에관심을갖게되어이후주조공정에자신의수학적지식을접합시키고있었다. 이에 Carnot가학계에호소한 1793년의위기상황에 Monge는대포의제조와철강의생산에대한논문을발표하며화답했다. 명예혁명이후영국의화폐위기를대수학자뉴턴이유체역학이결합된주조공정으로극복하였듯이, 프랑스혁명의위기상황에 Monge 역시주조공정으로이를극복하였다. [9] 단두대가설치되었던혁명광장은공포정치가끝나자 콩코드 광장으로불리기시작하여오늘날에이르고있다. 프랑스어로 콩코드 는 harmony 또는 화합 이라는의미이다. 한편, 1969년등장한초음속여객기콩코드는영국과프랑스의합작으로탄생한것으로두나라의합 작의결과물이라는의미를살려 콩코드 라이름지었다. [10] 이러한전통에따라아직도입학생들은군사훈련을받고있으며중요행사에군복을입고파리시가행진을하기도한다. [11] 나폴레옹의이탈리아원정에 Monge가함께하여취득한각종전리품의분류와프랑스반입 (?) 을맡았다. [12] Monge는나폴레옹의이집트원정에도참여하는데, Monge는여기에후배학자 Fourier를동행하도록했다. [13] 화가다비드는로비에스피에르가실각하자투옥되었는데, 다비드의급진주의에치를떨며이혼해버린전처의극진한옥바라지로겨우몸을추스를수있었다. 그는한동안절망적인상태에놓여있었으나, 나폴레옹에게발탁되어우리가알고있는나폴레옹시대의화려한그림들을남겼고, 다비드역시나폴레옹과운명을같이했다. 56 기계저널