ISSN 1226-525X / eissn 2234-1099 한국지진공학회논문집 21권 1호 ( 통권제114호 ) EESK J Earthquake Eng Vol. 21 No. 1, 41-48 2017년 1월 https://doi.org/10.5000/eesk.2017.21.1.041 전단파괴가발생한기둥의이력거동예측을위한매개변수결정방법제안 Calibration Methodology for Predicting Hysteretic Behavior of Reinforced Concrete Columns Failed in Shear 이창석 1) 한상환 1) * 고길보 1) Lee, Chang seok 1) Han, Sang Whan 1) * Ko, Girbo 1) 1) 한양대학교건축공학과 1) Department of Architectural Engineering, Hanyang University / A B S T R A C T / Columns in existing reinforced concrete structures that are designed and constructed without considering seismic loads generally exhibit widely spaced transverse reinforcements without using seismic hooks. Due to the insufficient reinforcement details in columns compared to the reinforcement requirements specified in modern seismic codes, brittle shear failure is likely to occur. This may lead to sudden collapse of entire structure during earthquakes. Adequate retrofit strategy is required for these columns to avoid such catastrophic event. In order to do so, behavior of columns in existing reinforced concrete structures should be accurately predicted through computational analysis. In this study, an analytical model is proposed for accurately simulating the cyclic behavior of shear critical columns. The parameters for backbone, as well as pinching and cyclic deterioration in strength and stiffness are calibrated using test data of column specimens failed by shear. Key words: Reinforced concrete columns, Shear failure, Damage parameters 1. 서론 현행내진설계기준이정립되기이전에지어진철근콘크리트구조물은일반적으로기존철근콘크리트구조물 (existing reinforced concrete structure) 이라고알려져있다. 기존철근콘크리트구조물은대부분횡력을고려하지않았거나, 매우작은횡력을바탕으로설계되었다. 그렇기때문에중력하중만을충분히저항할수있도록당시기준에서제시하는최소한의횡보간근만이사용되었다 [1]. 따라서기존철근콘크리트기둥은작은횡력에도취성적인전단파괴가발생하여전체구조물의붕괴를유발할수있으며, 이를대비하기위한보수및보강이필수적이다. 기존철근콘크리트구조물의보수및보강을위해서는해석을이용한기존철근콘크리트구조부재의정확한이력거동예측을통해전체구조물의내진성능을정확히파악하는과정이선행되어야한다. *Corresponding author: Han, Sang Whan E-mail: swhan@hanyang.ac.kr (Received September 13, 2016; Revised October 21, 2016; Accepted November 28, 2016) 구조부재의이력거동을예측하기위해개발된해석모델로는대표적으로완전탄소성모델 (perfectly elasto-plastic model), 변형도경화모델 (strain-hardening model) 등이있다. 하지만이러한모델들은핀칭 (pinching), 강도저감 (strength degradation), 강성저감 (stiffness degradation) 과같은현상을고려할수없는경우가대부분이다. 기존철근콘크리트구조부재에지진하중과같은반복적인횡하중이작용할경우, 휨철근의부착- 미끄러짐파괴 (bond-slip failure), 휨철근의좌굴, 콘크리트의균열및압괴등의손상이발생할수있으며, 이것은이력곡선 (hysteretic curve) 상에서핀칭, 강도저감, 그리고강성저감으로나타난다. 따라서기존철근콘크리트구조물의정확한내진성능평가를위한해석모델을구성하기위해서는이력곡선상에서발생하는강도저감, 강성저감, 핀칭을반드시고려하여야한다. 근래에개발된해석모델의경우핀칭, 강도저감, 그리고강성저감과같은구조부재의손상을고려할수있는이력모델이개발되었다. Ibarra et al. [2] 은이력곡선상에서계산된누적에너지소산량을바탕으로손상정도를계산할수있는모델 ( 에너지기반손상모델 ) 을제안하였다. Lignos and Krawinkler [3] 는 Ibarra et al. [2] 의연구를바탕으로정가력과부가력에각각다른손상매개변수를고려할수있도록개선하였다. Lowes et al. [4] 41
한국지진공학회논문집 21 권 1 호 ( 통권제 114 호 ) January 2017 는이력곡선상에서계산된누적에너지소산량기반손상 ( 에너지기반손상모델 ) 과누적변형량기반손상 ( 변형기반손상모델 ) 을동시에고려할수있는이력모델을제안하였다. 선행연구자들이제안한손상모델들을이용하여구조부재의이력거동을정확하게예측하기위해서는올바른매개변수가해석모델에사용되어야한다. 철근콘크리트기둥부재에사용된콘크리트압축강도, 철근의항복강도, 단면적, 기둥의길이등과같은물리적특성이변하면기둥의이력거동이변하는것과마찬가지로, 해석모델에필요한매개변수또한기둥의물리적특성에따라변화해야하기때문이다. 따라서본연구에서는전단파괴가발생한철근콘크리트기둥부재의이력거동을예측할수있는간단하고정확한해석모델의구성방법에대해제안할것이고, 이해석모델에사용되는매개변수들의결정방법에대해제안할것이다. 2. 선행연구분석 철근콘크리트기둥부재의손상을해석적으로예측하기위한연구는다음과같이진행되었다. Haselton and Deierlein [5] 은탄성보- 기둥요소의단부에비선형회전스프링을설치한집중소성힌지 (lumped plasticity) 형태의해석모델을제안하였다 (Fig. 1(a)). 이모델은철근콘크리트기둥의물리적정보 ( 기둥의치수, 배근상세, 콘크리트의압축강도등 ) 에따른삼선형뼈대곡선 (tri-linear backbone curve) 과반복가력으로인한강도저감매개변수를제안하였다. 하지만강성저감과핀칭은고려되지않았다. 이모델과같은집중소성힌지모델은매우적은양의요소 (element) 로구성되어있기때문에사용이편리하고직관적이며해석시간이짧으면서결과의정확도또한높은편이다. 하지만뼈대곡선 (backbone curve) 과강도저감매개변수를제안하는데사용된실험체의대부분이휨파괴가발생하였다는문제점이있다. 일반적으로기존철근콘크리트기둥은전단파괴가발생하기때문에이모델을기존철근콘크리트기둥의해석에사용할경우주의하여야한다. Elwood [6] 는해석모델의횡변위에기반한전단내력감소를예측할수있는모델을제안하였으며 (Fig. 1(b)), 다음과같은식을이용하여파괴변위비가계산된다. (1) 여기서 는전단철근비, 는기둥에가해지는축력 (N), (mm ) 는기둥의단면적, 은기둥에사용된콘크리트의압축강도 (MPa) 이다. 마지막으로 는 로, 은 ACI에서규정한공칭전단강도 (N), 는기둥단면의너비 (mm), 는기둥단면의깊이 (mm) 이다. 기둥의휨거동은유연도법을이용한섬유- 단면요소 (fiber-section element) 로예측하였고, 철근콘크리트기둥단부의휨철근에서발생하는부착 -미끄러짐 (bond-slip) 거동은탄성회전스프링 (rotational spring) 으로, 그리고전단파괴는단부에설치된전단스프링 (shear spring) 에서발생하도록구성하였다. 하지만이모델에서는핀칭과반복가력으로인한강도및강성저감이고려되지않았다. 또한이모델은식 (1) 에서계산된변위에도달하기전에는파괴가발생하지않기때문에하중기반파괴가발생한실험체의이력곡선의예측에는적합하지않다는문제점이있다. 마지막문제점으로, 이모델은양단이고정된경우를가정하였고, 이때의횡변위를기반으로식 (1) 이제안되었다. 그때문에실제기둥과같이기둥양단을구속하는강성이다를경우, 모델의정확성을보장할수없게된다 [7]. LeBorgne [8] 은앞서언급한 Elwood [6] 모델의문제점을수정하여횡변위기반이아닌기둥끝단의회전정도를기반으로전단파괴를모사하는해석모델을제안하였다 (Fig. 1(c)). 부착- 미끄러짐 (bond-slip) 거동을섬유- 단면요소 (fiber-section element) 를이용하여비선형거동으로예측할수있도록개선한부분을제외하면전체적인모델의구성은 Elwood [6] 의모델과유사하다. 이모델에서는강도저감과핀칭을고려할수있는매개변수가제안된반면, 강성저감은여전히고려되지않았다. 또한이모델에서 (a) Haselton and Deierlein [5] (b) Elwood [6] (c) LeBorgne [8] Fig. 1. Column analytical models proposed by former researchers 42
전단파괴가발생한기둥의이력거동예측을위한매개변수결정방법제안 는섬유 -단면요소 (fiber-section element) 의문제점인변형집중현상 (strain localization) 을방지하기위해양단에섬유- 단면요소를추가하였다. 이로인해앞서언급한다른모델들에비해더많은섬유 -단면요소가사용되기때문에더많은해석시간이필요하며, 비선형구간에서수렴성이저하되는문제가발생할수있다. 마지막으로 Elwood [6] 와 LeBorgne [8] 의모델은부착- 미끄러짐거동, 휨거동, 전단거동을각각독립적인해석요소 (element) 로모델링하였다 (Fig. 1(b), (c)). 하지만실험체와의비교를통해검증된것은부착- 미끄러짐, 휨, 전단거동이합쳐져서나타난횡변위뿐이며각각요소들의정확도는검증되지않았다 [9]. 본연구의목적은간단하면서정확하고효율적인해석을할수있는해석모델의매개변수결정방법을제안하는것이다. 제안된모델은 Haselton and Deierlein [5] 의연구와같이탄성요소와단부에비선형회전스프링요소를설치하는형태를선택하였다. 이로서해석시간이빠르면서정확한해석모델을구성할수있다. 회전스프링요소에사용될뼈대곡선 (backbone curve) 과강도저감, 강성저감, 그리고핀칭을고려할수있는매개변수들은실험체와의비교검증을통해제안될것이다. 3. 해석모델제안을위한기둥실험체선택 이전절에서는기존철근콘크리트기둥의이력거동을예측할수있는해석모델의구성방법으로집중소성힌지형태를선택하였다. 앞서언급하였듯이, 집중소성힌지모델은구성이간단하여해석시간이빠르다는장점이있지만모델에사용되는매개변수를적절히선택하여야정확한결과를낼수있다. 본연구에서는해석모델에사용될매개변수를실험결과를바탕으로선정할것이다. 선행연구자들이수행한철근콘크리트기둥실험결과중에서기존철근콘크리트기둥의일반적인파괴모드인전단파괴가발생한 22개의실험체를수집하였다. 수집된철근콘크리트기둥실험체의물성치 ( 압축강도, 항복강도, 휨철근비등 ) 의범위는다음과같으며, 전체기둥목록은 Table 1에제시되어있다. Table 1. Selected column specimen properties No. Specimen (MPa) (MPa) (MPa) Nagasaka [10] 1 HPRC10-63 22 371 344 1.6 0.01 0.007 0.17 200 200 0.19 Imai and Yamamoto [11] 2 No. 1 27 318 336 1.8 0.03 0.003 0.07 400 500 0.22 Zhou et al. [12] 3 No. 104-08 20 341 559 1.1 0.02 0.006 0.80 160 160 0.27 4 No. 114-08 20 341 559 1.1 0.02 0.006 0.80 160 160 0.27 5 No. 124-08 20 341 559 1.1 0.02 0.010 0.80 160 160 0.27 Arakawa et al. [13] 6 OA2 32 340 249 1.3 0.03 0.002 0.18 180 180 0.38 7 OA5 33 340 249 1.3 0.03 0.002 0.45 180 180 0.38 Wight and Sozen [14] 8 No. 25.033 34 496 345 3.1 0.02 0.003 0.07 152 305 0.45 Umehara and Jirsa [15] 9 CUS 35 441 414 1.2 0.03 0.003 0.16 230 410 0.23 10 CUW 35 441 414 2.2 0.03 0.002 0.16 410 230 0.43 11 2CUS 42 441 414 1.2 0.03 0.006 0.27 230 410 0.23 Bett et al. [16] 12 bettno11 30 462 414 1.6 0.02 0.001 0.10 305 305 0.75 Lynn et al. [17] 13 3CLH18 27 331 400 3.5 0.03 0.001 0.09 457 457 1.09 14 3CMH18 28 331 400 3.5 0.03 0.001 0.26 457 457 1.09 15 3CMD12 28 331 400 3.5 0.03 0.002 0.26 457 457 0.73 16 3SLH18 27 331 400 3.5 0.03 0.001 0.09 457 457 1.09 Aboutaha et al. [18] 17 SC3 22 434 400 2.9 0.02 0.001 0.00 914 457 0.97 18 SC9 16 434 400 1.4 0.02 0.001 0.00 457 914 0.46 Ohue et al. [19] 19 2D16RS 32 369 316 2.1 0.02 0.005 0.14 200 200 0.26 20 4D13RS 30 370 316 2.1 0.03 0.005 0.15 200 200 0.27 Ono et al. [20] 21 CA025C 26 361 426 1.7 0.02 0.008 0.26 200 200 0.39 22 CA060C 26 361 426 1.7 0.02 0.008 0.62 200 200 0.39 (mm) (mm) 43
한국지진공학회논문집 21 권 1 호 ( 통권제 114 호 ) January 2017 여기서 은콘크리트압축강도 (MPa), 은휨철근항복강도 (MPa), 는전단철근항복강도 (MPa), 는전단경간비, 는전단철근간격과기둥의깊이비율, 은휨철근비, 는전단철근비, 는기둥에가해진축력비 ( ) 이다. 4. 해석모델제안 해석모델의개발에사용된해석프로그램으로는 OpenSees (McKenna [21]) 를사용하였고, 이력모델은 Pinching4 (Lowes et al. [4]) 를사용하였다. Pinching4 모델은사선형뼈대곡선 (quad-linear backbone curve) 을바탕으로반복가력으로인한핀칭, 강도저감, 강성저감등의손상을고려할수있다. 이력곡선상의손상정도를결정하는손상매개변수 (damage parameter) 는뼈대곡선을바탕으로계산된다. 또한 Pinching4 모델은누적변위기반, 그리고누적에너지소산량기반손상을동시에고려할수있다. 본연구에서제안된해석모델에사용되는뼈대곡선, 그리고손상정도를결정하는매개변수는이전절에서선정된전단파괴가발생한철근콘크리트기둥실험체를바탕으로결정되었다. 4.1 뼈대곡선매개변수결정일반적으로해석모델의반복가력으로인한이력곡선은뼈대곡선내부에서만거동할수있다. 또한 Pinching4 모델의강도저감, 강성저감, 핀칭은뼈대곡선을바탕으로계산된다. 만약뼈대곡선을잘못산정하게된다면그해석모델은실험체의이력거동을잘못예측할수있다. 따라서정확한뼈대곡선을결정하는것은매우중요하다. Pinching4 모델의뼈대곡선 (backbone curve) 은총 4개의점으로정의된다 (Fig. 2). 뼈대곡선의결정에이용되는 4개의매개변수들은각각순서대로균열지점 (cracking point), 항복지점 (yield point), 극한지점 (ultimate point), 잔류지점 (residual point) 으로명명하였다. 균열지점은초기강성을기준으로 30% 이상강성이저하되는지점으로결정하였다. 항복지점은모멘트 -곡률해석 (moment-curvature analysis) 을통해계산돤항복모멘트가실험결과와교차하는지점으로결정하였다. 극한지점은실험체의반복가력도중최대내력지점에도달한이후내력이감소하기시작하는지점으로결정하였다. 잔류지점은극한지점이후발생하는내력감소시의음강성기울기를가지는직선이 축과만나는지점으로결정하였다. 이과정은정가력방향과부가력방향에대해모두이루어졌으며, 이두방향중에서더큰값을가지는쪽을뼈대곡선매개변수로결정하였다. Fig. 2. Monotonic backbone parameters 4.2 손상및핀칭매개변수결정 Pinching4 모델의강도저감및강성저감은손상지수 (damage index, ) 에의해결정된다. Pinching4 모델에사용된손상지수는본래 Park and Ang [22] 에의해제안되었으며식 (2) 와같다. max 여기서 는 번째가력단계에서의손상지수를뜻하며 와 는각각변위기반, 에너지기반손상지수를의미한다. max 는 번째가력단계까지의최대변형량이며, 는 번째가력단계까지의누적에너지소산량, 는최대에너지소산능력으로단조가력시해석모델이항복지점까지소산된에너지량이다. 의경우 1000으로가정하였다. 손상지수는이력곡선에서강도저하및강성저하가발생한비율로나타내어지며, 다음과같은범위의값을갖는다. (3) 예를들어서강도저감손상지수가 0 이면해석모델상에서내력의저하가발생하지않았다는뜻이며, 1.0에도달하면해석모델상에서내력이 0이되어외력에저항할수없는상태가되었다는것을뜻한다.,,, 는손상매개변수이며이매개변수들에의해해석모델상에서계산되는손상속도가달라진다. 일반적으로손상매개변수가커질수록동일한변위이력 (displacement history) 에대해손상지수가더커지는경향이있다. 또한 Pinching4는강성저감, 강도저감에대해각각독립적으로손상지수 ( ) 가계산되기때문에강성저감, 강도저감에대한손상매개변수또한독립적으로결정하여야한다. Pinching4 모델을이용하여기존철근콘크리트기둥의이력거동을정확하게예측하기위해강도저감, 강성저감을결정하는손상매개변수 (, (2) 44
전단파괴가 발생한 기둥의 이력거동 예측을 위한 매개변수 결정방법 제안,, )가 정확하게 계산되어야 한다. 이를 위해 해석 결과와 실험결과 지 앞에서 설명한 손상 매개변수 결정 과정을 여러번 반복하였다. 본 연구에 의 비교하여 강도저감과 강성저감에 대한 손상지수 ( )를 식 (4)을 통해 서는 손상지수 계산의 단순화를 위해 에너지기반 손상 매개변수 (, ) 계산하였다. 만 사용하기로 결정하였다. 반복계산에 따른 해석모델의 정확도 변화 과정 은 Fig. 5에 예시되어 있으며, 실험체는 Table 1의 21번 실험체 (CA025C) (4) 여기서 는 실험체에서 얻어진 응답으로, 번째 가력 단계에서 얻어진 전 를 이용하였다. Fig. 5(a)는 손상 매개변수가 결정되지 않았을 때의 해석모델과 실험체 의 이력거동 비교 결과이며, 해석모델 상에서 강도 및 강성저감이 발생하지 단내력 ( ) 또는 강성 ( )이다. 는 해석에서 얻어진 값으로, 번째 가력 단계에서의 전단내력 ( ) 또는 강성 ( )이다 (Fig. 3). 다음으로 각 가력 단계별로 계산된 와 가 잘 일치하도록 하는,,, 를 비선형 회귀 분석을 통해 제안하였으며, 그 모식도는 Fig. 4에 제시되어 있다. 이 과정은 강도저감과 강성저감에 대해 독립적으로 수행되 었다. 핀칭 거동을 결정하는 매개변수들은 실험체와 해석모델의 이력곡선 을 비교하여 가장 잘 일치하는 값으로 결정하였다. 손상 매개변수 (,,, )와 핀칭 매개변수가 결정되면 해석모델 상에서 강도저감과 강성저감, 그리고 핀칭이 발생하게 되고, 해석모델의 이 력곡선이 손상 매개변수가 결정되지 않았을 때보다 줄어들게 된다. 따라서 손상지수의 계산에 필요한 가력 단계별 누적 에너지 소산량 ( )가 줄어들 게 되어 손상 매개변수를 다시 결정하여야 한다. 따라서 본 연구에서는 이전 단계와 이번 단계에서 결정된 손상 매개변수의 차이가 1% 이내가 될 때 까 Fig. 3. Damage index calculation Fig. 4. Calibration example of damage parameters using regression analysis Fig. 5. Example illustration of iterative damage parameter calibration process using specimen 2D16RS 45
한국지진공학회논문집 21 권 1 호 ( 통권제 114 호 ) January 2017 Table 2. Calibrated damage parameters using iterative procedure No. Specimen 1 HPRC10-63 10.88 1.48 2 No. 1 0.32 0.27 3 No. 104-08 7.94 1.09 4 No. 114-08 1.23 0.41 5 No. 124-08 0.30 0.20 6 OA2 3.99 0.88 7 OA5 0.98 0.34 8 No. 25.033 3.42 0.62 9 CUS 3.86 0.69 10 CUW 3.70 0.65 11 2CUS 0.36 0.25 12 bettno11 7.41 0.76 13 3CLH18 3.74 0.62 14 3CMH18 2.89 1.36 15 3CMD12 2.35 0.48 16 3SLH18 2.67 1.23 17 SC3 15.32 1.53 18 SC9 5.26 0.67 19 2D16RS 4.25 1.25 20 4D13RS 3.17 0.88 21 CA025C 3.17 1.45 22 CA060C 3.59 1.24 않아해석모델의정확도가매우낮음을알수있다. 이때의손상매개변수는 모두 0이다. Fig. 5(b) 는손상매개변수를최초로결정한이후의해석결과 이며, 이때의손상매개변수 (, ) 는각각 1.98과 1.20이다. 강도및강성 저감이어느정도발생하였지만누적에너지소산량의변화로인해실험체 의이력거동을정확히예측하지못하고있다. 마지막으로여러번의반복해 석을통해결정된손상매개변수를이용하면, 제안된해석모델이실험체의 이력거동을정확히예측하는것을확인할수있다 (Fig. 5(c)). 이때의손상 매개변수 (, ) 는각각 3.17과 1.45이다. 강성저감매개변수의경우강도저감을결정하는손상매개변수와동일 한값을가진다고가정하였다. Fig. 5(c) 또한이와같은가정을따라선택된 매개변수로해석된결과이다. Fig. 5(c) 의해석결과를통해확인할수있듯 이, 서로동일한강성저감과강도저감매개변수를사용하여도해석모델이 실험체의이력거동을모사하는데무리가없다고판단하였다. 이절에서제 안한방법을통해반복해석과정을거쳐결정된손상매개변수들은 Table 2에제시되어있다. 5. 제안된해석모델의검증 이번절에서는반복해석을통해제안된매개변수들의정확성을검증하였다. 검증에사용된실험체는총 6개이며 Table 1로부터선정되었다. 제안된매개변수의검증을위해 OpenSees (McKenna [21]) 상에서철근콘크리트기둥을모델링하여실험체와동일한변위이력을해석모델에가하여반복가력에대한이력거동을비교하였으며그결과는 Fig. 6에제시되어있다. Fig. 6(a) 는 Nagasaka [10] 에의해수행된 HPRC10-63 실험체의이력곡선과제안된매개변수로해석된이력곡선의비교결과이다. 실험결과의최대내력은 88.8 kn, 해석모델의최대내력이 85.1 kn으로약 4.24% 의오차율을보였다. 누적에너지소산량의경우실험이 2.0 kj, 해석이 2.2 kj 로약 8.70 % 의오차율을보였다. Fig. 6(b) 는 Imai and Yamamoto [11] 에의해수행된 No. 1 실험체의이력곡선과제안된매개변수로해석된이력곡선의비교결과이다. 실험결과의최대내력은 474.6 kn, 해석모델의최대내력이 463.7 kn으로약 2.31% 의오차율을보였다. 누적에너지소산량의경우실험이 13.1 kj, 해석이 13.9 kj로약 6.04% 의오차율을보였다. Fig. 6(c) 는 Arakawa et al. [13] 에의해수행된 OA5 실험체의이력곡선과제안된매개변수로해석된이력곡선의비교결과이다. 실험결과의최대내력은 135.6 kn, 해석모델의최대내력이 144.0 kn으로약 6.23% 의오차율을보였다. 누적에너지소산량의경우실험이 0.6 kj, 해석이 0.7 kj 로약 6.54% 의오차율을보였다. Fig. 6(d) 는 Umehara and Jirsa [15] 에의해수행된 2CUS 실험체의이력곡선과제안된매개변수로해석된이력곡선의비교결과이다. 실험결과의최대내력은 419.2 kn, 해석모델의최대내력이 396.2 kn으로약 5.47% 의오차율을보였다. 누적에너지소산량의경우실험이 8.4 kj, 해석이 8.1 kj로약 3.15% 의오차율을보였다. Fig. 6(e) 는 Lynn et al. [17] 에의해수행된 3CLH18 실험체의이력곡선과제안된매개변수로해석된이력곡선의비교결과이다. 실험결과의최대내력은 282.3 kn, 해석모델의최대내력이 273.7 kn으로약 3.05% 의오차율을보였다. 누적에너지소산량의경우실험이 17.5 kj, 해석이 15.8 kj로약 9.78% 의오차율을보였다. Fig. 6(f) 는 Ohue et al. [19] 에의해수행된 2D16RS 실험체의이력곡선과제안된매개변수로해석된이력곡선의비교결과이다. 실험결과의최대내력은 104.3 kn, 해석모델의최대내력이 108.8 kn으로약 4.30% 의오차율을보였다. 누적에너지소산량의경우실험이 9.6 kj, 해석이 11.2 kj 로약 14.3% 의오차율을보였다. 본연구에서수집된실험결과와제안된매개변수결정절차로계산된해석결과를전체적으로비교해보면, 초기강성, 항복지점, 최대내력지점의오차는매우작은것을확인할수있었다. 강도저감현상또한강도저감매개변수와동일한값을가진다고가정하였음에도해석모델과실험결과가매우잘일치하는것을확인할수있었다. 에너지소산량의경우대부분의실험체에서 5% 전후의오차율을보인반면, Fig. 6(f) 의비교결과에서는에너지소산량의오차가약 14% 에달하는것을확인할수있었다. 그원인에대해분석해본결과, 이것은정가력방향과부가력방향의강도저감정도의차이로발생하는문제인것으로밝혀졌다. 본연구에사용된 Pinching4 모델은정가력과부가력시동일한정도의강도및강성저감만을고려할수있다. 따라서추후에이모델을개선할경우, 정가력과부가력방향에서로다른강도저감매개변수를결정할수있는절차를도입해야할것으로여겨진다. 제안된매개변수결정방법을사용한해석모델과실험체의이력거동비교해본결과, 실험체의이력거동을정확하게예측하는것을확인할수있었다. Fig. 6의검증결과는 Table 3에요약되어있다. 46
전단파괴가 발생한 기둥의 이력거동 예측을 위한 매개변수 결정방법 제안 Fig. 6. Comparison of experimental result with analysis result Table 3. Verification of analytical results Specimen HPRC10-63 Maximum lateral force (kn) Dissipated energy (kj) test data analysis error (%) test data analysis error (%) 88.8 85.1 4.24 2.0 2.2 8.70 No.1 474.6 463.7 2.31 13.1 13.9 6.04 OA5 135.6 144.0 6.23 0.6 0.7 6.54 2CUS 419.2 396.2 5.47 8.4 8.1 3.15 3CLH18 282.3 273.7 3.05 17.5 15.8 9.78 2D16RS 104.3 108.8 4.3 9.6 11.2 14.3 47
한국지진공학회논문집 21 권 1 호 ( 통권제 114 호 ) January 2017 6. 요약및결론 현행내진설계기준이적용되기이전에지어진기존철근콘크리트구조물은대부분보강상세가취약하다. 특히기둥부재의경우, 당시기준에서제시하는최소한의횡보간근만이사용되었기때문에이력곡선상에서강도및강성저감그리고핀칭이발생할수있으며, 최종적으로전단파괴에도달할수있다. 따라서본연구에서는전단파괴가발생한 RC 기둥의정확한이력거동예측을위한해석매개변수결정방법을제안하였다. 제안된해석모델은탄성보- 기둥부재의단부에 Pinching4 모델을이용한비선형회전스프링을배치한형태이다. 해석모델에사용되는매개변수는선행연구자들이수행한 RC 기둥실험중에서전단파괴가발생한 22 개의실험체를이용하여결정되었다. 각각의실험체에대한손상매개변수결정에는비선형회귀분석이이용되었다. 제안된손상매개변수들의정확도는 6개의전단파괴가발생한 RC 기둥실험체와의비교를통해검증되었다. 그결과, 최대내력의경우최대 6% 정도의오차를보였다. 누적에너지소산량의경우, 하나의실험체만약 14% 의오차를보였으며, 나머지 5개의실험체는 10% 이내의오차를보였다. 에너지소산량의오차가약 14% 를기록한실험체의경우, 부가력쪽에서해석모델의강도가과대평가되어오차가발생한것으로나타났다. 추후연구에서정가력과부가력시에서로다른손상매개변수를고려할수있는해석모델을개발한다면이문제는해결될것으로여겨진다. / 감사의글 / 본연구는한국연구재단이주관하는선도대학육성산업 (No. 2016 A0004010105) 과중견연구자지원사업 (No. 2015R1A2A1A15055248) 의지원을받아수행되었습니다. / REFERENCES / 1. Baradaran Shoraka H. Collapse assessment of non-ductile reinforced concrete moment frames. PhD thesis. University of British Columbia. c2012. 2. Ibarra LF, Medina RA, Krawinkler H. Hysteretic models that incorporate strength and stiffness deterioration. Earthquake Eng Struct. 2005 Jun 13;34(12):1489-1511. 3. Lignos DG, Krawinkler H. Deterioration modeling of steel components in support of collapse prediction of steel moment frames under earthquake loading. J Struct Eng. 2010 Nov 1;137(11):1291-1302. 4. Lowes LN, Mitra N, Altoontash A. A beam-column joint model for simulating the earthquake response of reinforced concrete frames, Pacific Earthquake Engineering Research Center. Report No. c2003 Oct. 5. Haselton CB, Deierlein GG. Assessing seismic collapse safety of modern reinforced concrete moment frame buildings. Pacific Earthquake Engineering Research Center. Technical Report. c2007 Aug. 6. Elwood KJ, Moehle JP. Dynamic collapse analysis for a reinforced concrete frame sustaining shear and axial failures. Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2008 Jan 17;37(7):991-1012. 7. Ghannoum WM, Moehle JP. Rotation-based shear failure model for lightly confined RC columns, J Struct Eng. 2012 Oct 1;138(10):1267-1278. 8. LeBorgne MR. Analytical Element for Simulating Lateral-Strength Degradation in Reinforced Concrete Columns and Other Frame Members. J Struct Eng. 2014 Aug 26;140(7):04014038. 9. Sezen H, Chowdhury T. Hysteretic model for reinforced concrete columns including the effect of shear and axial load failure. J Struct Eng,2009 Feb 1; 135(2):139-146. 10. Nagasaka T. Effectiveness of Steel Fiber as Web Reinforcement in Reinforced Concrete Columns. Transactions of the Japan Concrete Institute. 1982;4(1): 493-500. 11. Imai H, Yamamoto Y. A Study on Causes of Earthquake Damage of Izumi High School Due to Miyagi-Ken-Oki Earthquake in 1978. Transactions of the Japan Concrete Institute, 1986;8(1):405-418. 12. Zhou X, Satoh T, Jiang W. Ono A. Shimizu Y. Behavior of Reinforced Concrete Short Column Under High Axial Load. Transactions of the Japan Concrete Institute. 1987;9(1):541-548. 13. Arakawa T, Arai Y, Mizoguchi M, Yoshida M. Shear Resisting Behavior of Short Reinforced Concrete Columns Under Biaxial Bending-Shear and varying axial load. Transactions of the Japan Concrete Institute. 1989;11:317-324. 14. Wight JK, Sozen MA. Shear Strength Decay in Reinforced Concrete Columns Subjected to Large Deflection Reversals. Structural Research Series No. 403, Civil Engineering Studies, University of Illinois Urbana-Champaign Ill.c1973 Aug. 290 p. 15. Umehara H, Jirsa JO. Shear Strength and Deterioration of Short Reinforced Concrete Columns Under Cyclic Deformations. PMFSEL Report No. 82-3, Department of Civil Engineering, University of Texas at Austin, Austin Texas. c1982 Jul. 256 p. 16. Bett BJ, Klingner RE, Jirsa JO. Behavior of Strengthened and Repaired Reinforced Concrete Columns Under Cyclic Deformations. PMFSEL Report No. 85-3 Department of Civil Engineering, University of Texas at Austin, Austin Texas. c1985. 17. Lynn A, Moehle JP, Mahin SA, Holmes WT. Seismic Evaluation of Existing Reinforced Concrete Building Columns. Earthquake Spectra. 1996 Nov;12(4):715-739. 18. Aboutaha RS, Engelhardt MD, Jirsa JO, Kreger ME. Rehabilitation of Shear Critical Concrete Columns by Use of Rectangular Steel Jackets, American Concrete Institute, ACI Structural Journal. 1999 Fab 1;96(1):68-78. 19. Ohue M, Morimoto H, Fujii S, Morita S. The Behavior of R.C. Short Columns Failing in Splitting Bond-Shear Under Dynamic Lateral Loading. Transactions of the Japan Concrete Institute. 1985 Jan; 7(1):293-300. 20. Ono A, Shirai N, Adachi H, Sakamaki Y. Elasto-Plastic Behavior of Reinforced Concrete Column With Fluctuating Axial Force. Transactions of the Japan Concrete Institute. c1989;11:239-246. 21. McKenna FT. Object-oriented finite element programming: Frameworks for analysis, algorithms and parallel computing, Ph.D. Thesis, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley. c1997. 22. Park YJ, Ang AHS. Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete, J Struct Eng, 1985 Apr 1;111(4):722-739. 48