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주은 필
4 years ago
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2 PR 접합골조의해석방법및성능평가 Analytical Method and Performance Evaluation of PR Connection Moment Frame 1. 서론 구조물의거동은부재의강성과함께접합부의접합정도에크게영향을받는다. 접합부는강접 (fully restrained: FR) 과부분강접 (partially restrained: PR) 으로구분할수있으며, 선택한접합방식은구조해석의단계에서적절히반영되어야한다. 미국의노스리지지진이후 FR 방식인용접접합철골골조 (welded steel moment frame: WSMF) 에대한대안으로 PR 접합방식에대한관심이고조되고있다. 그러나실무에서반강접상태를적절히구조해석모델에반영하고그결과를설계에이용하는방법에대한가이드라인이부족한실정이다. 따라서본기사에서는 PR 접합을사용한구조물설계에대한해석방법을간단한예를중심으로설명하였다. 접합부모델링및해석결과의평가방법은성능기반설계법 (performance-ased seismic engineering) 에근거하였다. 따라서 FEMA356 1 의방법에따른모델링기법을사용하였으며, 구조해석은 midas Gen 의 Pushover 해석기능을사용하였다. 그리고구조물의거동을비교하기위하여 FR 접합방식의구조물도함께평가하였다. 2. 설계및평가절차 2.1 대상건물의설계 연직하중과풍하중에대하여 UBC97 3 을적용하여 PR 접합부로이루어진건물과 FR 접합부로이루어진건물을설계하였다. 예제로선정한모델은그림 1 과같은 2 스팬의 5 층평면골조이다. 그리고부재및접합부에대한설계는 AISC LRFD 4 에따라수행하였다 ( 표 1 참조 ).

3 그림 1. Moment Frame Building 표 1. 구조부재 부재단면기호단면치수 기둥 (1-3)C1 (1-3)C2 (4-5)C1 H /19 H /19 H /20 (4-5)C2 H /20 보 (1-5)G1 H / PR 접합부 PR 접합모멘트골조는표 2 와같은접합부로구성된골조혹은접합부의변형이전체수평변형의 10% 이상을차지하거나접합부의강도가연결부재의강도보다작은골조를의미한다.

4 표 2. 철골모멘트골조의반강접접합부유형 Connection Top and Bottom Clip Angles Doule Split Tee Composite Top and Clip Angle Bottom Bolted Flange Plates Bolted End Plate Shear Connection w/ Sla Shear Connection w/o Sla Description Clip angle olted or riveted to eam flange and column flange Split tees olted or riveted to eam flange and column flange Clip angle olted or riveted to column flange and eam ottom flange with composite sla Flange plate with full-penetration weld at column and olted to eam flange Stiffened or unstiffened end plate welded to eam and olted to column flange Simple connection with shear ta, composite sla Simple connection with shear ta, no composite sla (a) Top and Bottom Clip Angle Connection () Doule Split Tee Connection

5 (c) Bolted Flange Plate Connection (d) Bolted End Plate Connection 그림 2. PR 접합부의상세 대상건물은표 2 의 Top and Bottom Clip Angle Connection 형식을적용한것으로가정하였다. 2.3 구조해석모델 FEMA356 에서는 PR Connection 의강성을모델링하는방법으로접합부에회전스프링강성을사용하는방법과보의휨강성을조절하는방법두가지가있는데, 본기사에서는두번째방법을사용하였다. 접합부의강성을반영한보의조절휨강성을산정하는절차는다음과같다. 접합부회전강성 ( K θ ) M K CE θ = (1) 여기서, M = 0.6M ( 접합부강도 ) (2) p p M p Mu φ = (3)

6 보의조절휨강성 EI adjusted = 1 6h 1 + LK EI 2 θ (4) 여기서, K θ = 접합부의등가회전스프링강성 I = 보의단면 2 차모멘트 E = 탄성계수 h = 층고의평균값 L = 보스팬 접합부의강도 ( M CE ) 는보의강도 ( M p ) 의 60% 로가정하였으며, 보의강도는접합부에 발생한보의계수휨모멘트를강도저감계수로나눈값을사용하였다. 이상의절차에따라대상건물의조절휨강성은아래와같이 FR 접합강도대비 71.3% 로산정되었다. M p M u 25.1 = = = 27.9tf m φ 0.9 M CE K θ = = = EI ( adjusted) = = 1 6h 1 + LK EI 2 θ = tf m I( adjusted) = I

7 그림 3. PR 접합부의비선형힌지특성 이상의결과를이용하여설계에서사용한 PR 접합의모멘트-회전각특성은그림 3 과같이입력하였으며, midasgen 을이용하여 P-delta 효과를고려한비선형정적탄소성해석을수행하였다. 그리고지진하중에대한구조물의평가는성능스펙트럼법 (Capacity Spectrum Method) 5 을사용하였다. 대상건물은 2 차원골조로해석을하였고, 바닥판의강막작용을고려하였다. 그리고보는양단에모멘트에의한소성힌지가생성될수있도록하였으며, 기둥은축력과휨모멘트의상호작용을고려하여양단에힌지가발생할수있도록모델링하였다. 또한횡하중패턴은질량비례하중을선정하였다. 3. 해석결과및분석 3.1 목표성능및평가기준

8 지진하중에대한구조물의평가를위해두개의목표성능 (Performance Ojective) 을사용하였다. 드문지진에대해서는 Life Safety(LS) 를매우드문지진에대해서는 Collapse Prevention(CP) 을성능목표로결정하였다 ( 표 3). 표 3. Performance Ojectives and Earthquake Performance Eearthquake Recurrence Proaility of ojective event interval(years) exceedance Life Safety Rare % in 50 years Collapse prevention Very rare 2,475 2% in 50 years 전체시스템의성능을평가하는기준으로층간변위비 (Drift Ratio) 와접합부의회전각 (Connection Rotation) 을선택하였다. FEMA (Tale c1-3) 에서제안한 LS 및 CP 성능수준에대한층간변위비및접합부의회전각제한은표 4 와같다. 표 4. Drift Ratio and Connection Rotation Limits Performance ojective Drift ratio Connection Rotation(rad) Life Safety Collapse prevention 설계응답스팩트럼 성능평가를위한설계응답스펙트럼은 UBC97 기준 4 을적용하였으며, Soil Profile Type=Sd, Seismic Zone Factor=4, Importance Factor=1.0 으로가정하였다 ( 그림 4 참조 ).

9 그림 4. Design Response Spectrum 3.3 결과분석 PR 건물과 FR 건물의 Pushover 곡선은그림 5 에나타내었다. 여기에서 Roof Drift Ratio 는최상층변위를건물의높이로나눈값이다. PR 건물의 FR 건물에대한강성및강도비는각각 0.87 배와 0.65 배로나타났다. 그리고선형해석에의한 PR 건물의주기는 1.41 초로 FR 건물의주기 1.26 초보다 12% 더크게나타났다. 또한설계지진하중에대한 PR 건물의 Roof Drift Ratio 는 로서, 이는 Pushover 곡선의소성영역에해당한다.

10 0.5 Base Shear/Weight FR Building PR Building Roof Drift Ratio 그림 5. Static Pushover Curves 그림 6 과그림 7 은 FR 건물과 PR 건물의설계지진하중에대한성능지점 (Performance Point) 을나타낸것이다. 구조물의성능지점이 FR 건물의경우탄성영역을약간벗어난 단계임에비하여 PR 건물은상대적으로소성거동이보다많이진행된것을알수있다. 성능지점에서의최대층간변위비는 PR 건물과 FR 건물각각 및 으로서, 모두제한값 를만족하였다. 그리고성능지점에서의주기및감쇄율등의값은표 5 에서나타내었다.

11 그림 6. FR Building 의성능지점 그림 7. PR Building 의성능지점

12 표 5. Comparison of FR uilding and PR uilding Performance FR uilding PR uilding Period Drift ratio Energy dissipation ratio % % Pushover 곡선과응답스펙트럼의교차점인성능지점에서부재의소성힌지발생상태는 FR 건물과 PR 건물에대하여각각그림 8 및그림 9 와같다. FR 건물은 1 층기둥과저층부보부재의소성화정도가즉시사용한계 (IO) 를초과하지만인명보존한계 (LS) 이전상태인반면에, PR 건물에서는저층부접합부가붕괴방지한계 (CP) 를넘어서는것으로나타났다. 따라서 PR 건물의경우저층부보의접합부를보강하는것이바람직하다고할수있다. 그림 8. 성능지점에서의소성힌지발생상태 (FR Building)

13 그림 9. 성능지점에서소성힌지발생상태 (PR Building) 4. 맺음말 본기사에서는강구조접합부의거동을반영한구조해석및성능평가방법에대하여기술하였다. 접합방법은 FR 접합과 PR 접합으로구분하였으며, 각접합부를가진대상건물을설계하였다. 그리고접합부강성을반영하기위한해석모델은 FEMA356 1 에따랐으며, 구조물의평가는구조해석은 midasgen 의 Pushover 해석기능을사용하였다. 각 FR 및 PR 건물에대한해석결과는성능기반설계법에근거하여평가하였다. 이상의과정을통하여 PR 접합을가진구조물을대상으로구조해석의단계에서모델링하는방법과해석의결과물을평가하는방법등을설명하였다. 그리고 FR 건물에대한평가결과와의비교도제시하여그차이를설명하였다. 참고문헌 1. Federal Emergency Management Agency, "Prestandard and Commentary for the Seismic Rehailitation of Buildings," FEMA 356, Nov midas Gen Analysis Manual(2002.4), "Pushover Analysis", ( 주 ) 마이다스아이티

14 3. Uniform uilding code. (1997). Structural Engineering Design Provisions. 4. Manual of steel construction - Load and resistance factor design. (2001). American Institute of Steel Construction. 5. Applied Technology Council, "Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Building," Report No. SSC 96-01, Nov B. F. Maison, C. O. Rex, S. D. Lindsey, and K. Kasai. (2000). Performance of PR moment frame uildings in UBC seismic zones 3 and 4. Journal of Structural Engineering, Vol No. 1, p

<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m)

<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) (kn) 휨 전단 축력 종합 1 2W1 300 3400 4500 수직 2EA- D13 @150