한국산학기술학회논문지 Vol. 11, No. 4, pp. 1192-1196, 2010 김진봉 1* 1 한서대학교항공기계학과 A Study on Structural Analysis for the Bellows of Automotive Exhaust System Jin-Bong Kim 1* 1 Aeronautical & Mechanical Eng., Hanseo University 요약자동차배기계는제한된설치공간으로인하여내구성과연계된형상을최적화하여야한다. 본연구에서는자동차배기계를구성하고있는 Flexible Tube(Bellows) 의형상에따른응력변화를해석하였다. 아울러 Bellows의변위량이크게발생하는것을고려하여기하학적비선형해석을실시하였으며 Bellows의변형량은끝단에서 6mm의변위가발생하도록하였으며얻어진결과는다음과같다. (1) Bellows의두께가증가하거나 Bellows Tube의반경이증가하면 Von-Mises 응력은비례적으로증가한다. (2) Bellows의주름의반경이증가함에따라주응력이감소하다가증가함으로 Bellows 설계시최소응력산출을위한주름반경의선정이요구된다. Abstract As the space for installation of automotive exhaust system is limited, the space should be optimized with relation to the endurance and shape of the system. Geometric nonlinear analysis was used and deflection of bellows was assumed 6mm. Obtained results are as follows; (1) The Von-Mises stress of bellows is increased with increase of thickness or radius of bellows linearly. (2) As the principal stress varies according to the radius of convolution, it is necessary to decide the optimal radius of convolution Key Words : Bellows, Stress Analysis, Automotive Exhaust System 1. 서론 가로기관과촉매변환장치가도입되면서자동차배기계에서유연한금속벨로우즈는중요한부품이되었다. 엔진의롤링에의해다기관과다른배기계사이에는유연한연결이필요하다. 배기계는상당량의축변형과굽힘변형에견뎌야하며, 배기계의굽어진형상때문에비틀림도발생한다. 아울러강한체결때문에배기계에서는상당한진동에의한소음이발생하고, 재료의허용응력을초과하여파괴도발생하게된다. 이와같은소음과진동을차단하기위한 Bellows는배기계통에대한진동중엔진진동을차단시켜배기관으로의진동전달을방지하고열팽창으로인한배기관의팽창및수축을흡수하여배기관에과도한변형이발생하는것을방지하며아울러배기관의진동이엔진에전 * 교신저자 : 김진봉 (jbkim@hanseo.ac.kr) 달되어미치는영향을방지하는역할을담당하고있다. 따라서다양한용도에따른최적의 Bellows의설계를위한설계기준의확립이요구된다. 더욱이배기계는촉매변환장치가배기가스기밀을유지하면서최적의상태에서작동하도록체결되어야한다. 특히촉매장치전단부가파손되면배기가스배출이원활하게이루어지지않게된다. 그로인하여온도가상승하고열팽창이됨으로서응력이증대하게되기때문에배기계의구성부품들은이와같은응력조건에서도견딜수있는구조가되어야하며, 금속 Bellows는이와같은조건들을만족하여왔다 [1]. 적절한구조로제작하기위해서는 Bellows의특성과다른배기계와의상관관계에대한정확한이해가있어야한다. 배기계에사용되는재료가단순히강도가크고비싼재료를사용한다고해서사용수명이증가하는것 접수일 09 년 10 월 06 일수정일 (1 차 10 년 03 월 04 일, 2 차 10 년 04 월 02 일 ) 게재확정일 10 년 04 월 09 일 1192
은아니다 [2]. 유연한금속 Bellows들이여러분야에서사용되어왔다. 내부압력과축변형그리고피로수명예측등여러가지관점에서 Bellows에대한연구결과들이발표되었다. 특히 Snedden[3] 은이러한연구에대하여체계적으로정리를하였으며 Andersson[4,5] 은복잡한 Bellows 거동을단순한빔형태로수정할수있는계수를유도하였다. 이와같은접근방식에의해수동으로 Bellows를설계할수있는기초를다지게되었다. 이와같은정식은 ASME code[6] 와같은압력용기 code에포함되어있다. Bellows 설계에서가장일반적으로적용되고있는것은 EJMA(Expansion Joint Manufacturers Association) [7] 이고, Hanna[8] 는이두규격을비교하여두규격이상당부분일치한다고하였다. Ting-Xin 등 [9] 과 Osweiller[10] 는 EJMA와유한요소법이나실험결과와비교한결과를발표하였고, EJMA는기준을검증하기위한연구를실시하여축하중을받는경우응력이나강성에대한 EJMA 식은대부분의 Bellows 형상에대하여 20% 범위내에서정확한것을발견하였다. 한편 Bellows는직관으로부터 1~2 번째산이나골부근에서파괴가되고있어이에대한원인규명및내구도향상을위한대책이강구되어야하는실정이다. 아울러배기계통에서의 Bellows는설치공간이제한되어있기때문에산수, 산높이, 전길이, 판재두께, 겹수등을복합적으로고려하여내구성의향상대책등을강구하여야한다. 승용차용 Bellows는새로운모델을개발시이에적합한신제품을개발하여야하기때문에개발의신속성이요구되며이에따라기본설계로부터제품개발에소요되는기간이매우짧게된다. 따라서각종형식의자동차에대한체계화된데이터를축적함으로서신속한모델개발을이룰수있어야한다. 일부에서는기존의모델을일부변경하거나예측되는형상에대한시제품을제작하여수정보완하는형식의연구개발이진행되어왔으나, 신제품개발에소요되는시간과경비의부담이막대하여사전해석에의한방법이필수적이다. 따라서해석을통한사전검증후시제품을제작하여개발에따른시간및경비를절약함으로서제품의신뢰성향상및경쟁력을증대시킬뿐아니라관련 data를지속적으로축적함으로서지속적인독자모델을개발하고있다. 이상에서다양한변수를지닌승용차용 Bellows에대하여독자모델개발을위한기본적인설계 data의축적이요구되어본연구에서는승용차용 Bellows의판재두 께, tube 직경및주름반경에따른응력해석을실시하여최적의 Bellows 주름반경을도출하였다. 자동차배기계는엔진에서나오는배기가스를모아서뒤로전달하여공해물질을정화시켜배출하는역할을하며자동차하부에장착되어있기때문에외장형보다는기능에맞는소재를사용하여야한다. 그림 1은자동차배기계의구조를나타내는것으로배기계는사용온도에따라 2 부분으로구분된다. Center pipe 이후 tail pipe 까지는비교적온도가낮아서 cold end 라고하며그앞부분은 hot end 라고한다. [ 그림 1] 자동차배기계형상 Bellows의형상은그림 2와같다. 자동차배기계부품소재로대부분페라이트계스테인레스강이사용되고있지만, 그중에서 Bellows는가공성과용접성및우수한고온에서의기계적성질이요구되기때문에오스테나이트계스테인레스강이사용되고있다. Bellows는주름관모양을하고있으며엔진의진동과배기계전체의열팽창을흡수하는부품이다. 이부품은겨울철에눈이많이내리는지역에서살포되는제설염이표면에부착되어급격한복합부식이발생하는부위이다. 최근까지는 304 계열의강이주로사용되어왔지만자동차부품보증연한이증가하면서우수한내고온염부식성을지닌재료들의사용이늘고있다. 고온염부식을방지하기위해서는단순히 Cr만을높이는것만으로는충분하지못하기때문에이의향상효과가큰 Si를수 % 첨가한강종이적용되고있다. 이러한강에는 XM15J1, 302B, DIN 1.4828등이대표적이다. [ 그림 2] Bellows 형상 1193
한국산학기술학회논문지제 11 권제 4 호, 2010 2. 해석조건 본연구에서는산수가 19 개인 Bellows 를기준으로 ANSYS 를이용하여응력해석을실시하였다. 본연구에 서사용된재질은자동차배기계용으로개발된내식성이 우수한 XM15J1 으로물리적특성및유한요소모델은표 1 에서보는바와같으며유한요소모델은그림 3 과같다. 유한요소모델의전체절점수는산수에따라차이가있 지만 100,000 120,000 개정도이고 8 절점쉘요소를이 용하였다. 실제차량에장착되는 Bellows 는엔진이시동될때나 정지될때, 차량의급가속이나급정지시, 범프등의통과시과도한변위량이발생한다. 따라서대부분의자동차제작사의 Bellows에대한시험조건은굽힘변위량을 6mm 내외로설정하는것이일반적이다. 이러한굽힘변위량을조건으로선형해석을하였을경우항복응력을초과하는결과가도출되어적절한결과를얻기는어렵다. 따라서, 본연구에서는 Bellows의변위량이크게발생하는것을고려하여대변위해석인기하학적비선형해석을수행하였으며, Bellows의굽힘변형량은끝단에 6mm의변위가발생하도록하였다. von-mises stress(kg/mm^2) 360 320 280 240 [ 그림 3] 요소분할형태 [ 표 1] 물리적특성및유한요소모델 두께 산수 항복응력 (mm) ( 개 ) (MPa) 0.25 9 19 224 (600 ) 접선포아송계수비 (ν) (MPa) 탄성계수요소종류 (GPa) 2,000 0.3 188 8- 절점쉘 200 0.20 0.24 0.28 0.32 Thickness(mm) [ 그림 4] 두께에따른 Von-Mises 응력변화 3. 결과및고찰 앞에서기술하였던모델에대하여대변형을고찰할수있도록기하학적비선형성을고려하여 ANSYS로유한요소해석을수행하였고, 해석은한쪽은완전구속된상태이고다른한쪽은 y축에대해서만선형적으로처짐이일어나는것으로가정한조건을설정하였다. Bellows에사용되는재질의두께는 0.2mm, 0.25mm, 0.3mm로, 두께에따른응력의영향을평가하기위하여산수가 21인 Bellows에대하여이들두께에대한응력해석을하였고해석된결과는그림 4와같다. 두께가증가함에따라 Von_mises 응력은선형적으로증가함을알수있다. [ 그림 5] 응력해석결과 Bellows에대한해석결과를보면그림 5에서보는바와같이직선 tube로부터 2번째골에서최대굽힘모멘트가작용하여주응력이최대가되는것을알수있다. 일 1194
반적으로첫번째산의높이가다른산의높이와같은경우에는첫번째골에서주응력이최대가되지만본연구에서적용한 Bellows는첫번째산의높이가다른산의높이보다작기때문에두번째골에주응력이최대가되었다. 한편 Bellows의주름직경, 내경그리고산수에따른해석결과는그림 6 - 그림 8에나타내었다. 그림 6에서일정한굽힘처짐량조건에대하여 Bellows의 tube 반경이 20mm에서 32.5mm로증가함에따라단면계수가증가하기때문에주응력은 250.5MPa에서 259MPa로증가하였다. 이와같이튜브반경증가에따라서주응력이증가하는이유는일정한굽힘처짐량조건에대하여튜브반경이증가하여단면계수가증대에따른굽힘모멘트의증가에기인한것으로판단된다. 하는것으로판단되며이들의상관관계에대한추가적인검토가필요하다. [ 그림 7] 산수에따른주응력변화 (Tube 반지름 :20mm, 주름반지름 :1.7mm, pitch: 5.88mm) [ 그림 6] Bellows tube 반경변화에따른주응력변화 ( 산수 : 19 산, 주름반경 : 2mm) 그림 7에서 Bellows의산수를 9산에서 19산까지증가하여 Bellows의길이가증가하고, Bellows 말단부에동일한량으로처짐조건을주었을경우에 Bellows에작용하는굽힘모멘트가감소하여주응력은 317.9MPa에서 223.9MPa로감소한것으로판단된다. 한편그림 8에서 Bellows 주름반경을 1.4mm에서 2.2mm까지증가시켜보면 1.7mm까지는주응력이감소하다가다시증가하여주름의반경이 1.7mm일때응력이가장적게발생한것을알수있다. 이와같이 Bellows의주름반경증가에따라주증력이감소하다가증가한이유로는주름반경이증가하면서응력집중효과가점차로감소하다가주름반경증가에따른 Bellows의단면직경이증가함에따라서굽힘모멘트가증가하고이에따라굽힘응력이증가 [ 그림 8] 주름반경에따른주응력변화 (Tube 내부반지름 : 20mm, 산수 : 19 산 ) 4. 결론 본연구에서는 XM15J1을이용하는 Bellows에대한응력해석을 600 의조건에대하여실시하였다. 본연구를통하여얻어진결과는다음과같다. (1) 두께가증가함에따라 Von-Mises 응력은선형적으로증가한다. 1195
한국산학기술학회논문지제 11 권제 4 호, 2010 (2) Tube의반경이증가하면주응력은 tube 반경에비례적으로증가한다. (3) Bellows의주름의반경이증가함에따라주응력이감소하다가증가함으로 Bellows 설계시최소응력이발생되는주름반경의선정이요구된다. 참고문헌 [1] Korane KJ, Cutting emmisions with metal bellows, Machine Design 24, 1995. [2] Althini K, Folesson P. AP Automotive Systems, Inc., Torsas, Sweden, 1999. [3] Snedden NW, The strength and stability of corrugated bellows expansion joints, PhD thesis, D43087/82, Churchill College, University of Cambridge, Cambridge, UK, 1981. [4] Anderson WF, Analysis of stress in bellows - Part 1 design criteria and test results, Atomic International, NAA-SR-4527, United States Atomic Energy Commission, 1964. [5] Anderson WF, Analysis of stress in bellows - Part 2 mathematica l, Atomic International, NAA-SR-4527, United States Atomic Energy Commission, 1965. [6] ASME, ASME Boiler and Pressure Vessel Code-Section Ⅷ, Division 1, Appendix BB, New York, 1986. [7] EJMA, Standards of the Expansion Joint Manufacturers Association, seventh edition, 1998. [8] Hanna JW. A comparison of the ASME appendix BB to the EJMA standards. Metallic bellows and expansion joints-1989, The 1989 ASME Pressure Vessels and Piping Conference, JSME Co-sponsorship, Honolulu, Hawaii, 23-27. July pp. 79-85. 1989. [9] Ting-XinL, Bing-Liang G, Tian-Xiang K, Qing-Chen W. 'Stresses and fatigue failure of U-shaped bellows", Metallic bellows and expansion joints-1989, The 1989 ASME Pressure Vessels and Piping Conference. JSME Co-sponsorship, Honolulu, Hawaii, 23-27 July pp.13-9, 1989. [10] Osweiller F. "Design of an expansion joint by a finite element program - comparison with the EJMA standards", Metallic bellows and expansion joints-1989, The 1989 ASME Pressure Vessels and Piping Conference, JSME Co-sponsorship, Honolulu, Hawaii, 23-27 July 1989. p. 87-94. 김진봉 (Kim-Jin Bong) [ 정회원 ] < 관심분야 > 구조해석, 피로파괴 1985 년 8 월 : 부산대학교대학원기계공학과 ( 기계공학석사 ) 2002 년 2 월 : 고려대학교대학원기계공학과 ( 기계공학박사 ) 1982 년 3 월 ~ 1998 년 2 월 : 한국전기연구소선임연구원 1998 년 3 월 ~ 현재 : 한서대학교항공기계학과교수 1196