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- 오현 배
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1 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06- 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 제 6 장보의응력 ( 심화주제 ) 6. 소개 - 보의곡률 / 보의수직응력 / 보의전단응력에대한응용 o 합성보 o 경사하중을받는보 o 비대칭보 o 얇은두께의보의전단응력 o 탄소성굽힘 o 비선형굽힘 6. 합성보 - 한가지이상의재료로제작된보 o 종합금보 ( 온도조절장치 ) o 플라스틱피복관 o 강철로보강된판을가진목재 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-
2 재료를절감하고무게를줄이기위하여개발됨. 샌드위치보 : 경량의무게와고강도 / 고강성재료항해 / 우주산업등산업분야에응용스키 / 문 / 벽 / 패널 / 책꽂이 / 판지상자등일상에활용 Face: 상대적고강도재료의얇은바깥층 : - 형보의플랜지역할 Core: 경량이고저강도의두꺼운중간층 : - 형보의웨브역할 중간층은 iller 로사용되어바깥층의주름 / 좌굴에대한안전성향상 플라스틱 (Foam) 벌집구조 (Honecomb) 파형구조 (Corrugated) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-3 변형률및응력보의기하학적가정을합성보에도그대로사용 단면은평면을유지함 E E 을가정함 ) ( (6-a) E E (6-b) E E 중립축단면에작용하는축력의합은 0 d d 0 (6-3) E d E d 0 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-4
3 축대칭인단면 중립축은도심축과일치함식 (6-3) 을필요하지않음. 모멘트 - 곡률관계식 d d d E d E d E E ( ) (6-4) E E E E (6-5) 여기서 는합성보의굽힘강도 수직응력 ( 굽힘공식 ) 식 (6-5) 를식 (6-) 에대입하면, E E EE EE (6-6a,b) Note: E E이면 5 장의식 (5-3) 이됨. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-5 샌드위치보의굽힘에대한근사이론 두재료의물성치값의차이가클때 : E 0 을가정함. - 수직응력은바깥층이전부지지함. 0 (6-7) 식 (6.6) 3 3 여기서 h hc b (6-8) top h h (6-9a,b) bottom - 두께가얇은경우전단은중간층이전부지지함. aver V V (6-0a,b) bh aver c bhcgc 제한 선형탄성에한함. ( 콘크리트에는적용불가 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-6
4 예제 6- 문제 60 k-in, E,500 ksi, E 30,000 ksi, 목재 () 와강철 () 에서의최대 / 최소인장 / 압축응력은? 풀이 중립축의위치를를먼저구한다. 식 (6-3) 이용 d h h ( 3 in)(4 in 6 in) ( 3 in)(4 in ) d h h (6.5 in )(4 in 0.5 in) ( 6.5 in)( in ) 에서 E d E d 0 따라서 (500 ksi)( h 3 in)(4 in ) (30,000 ksi)( h 6.5 in)( in ) 0 h 5.03 in, h 6.5 in h.469 in echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-7 (4 in)(6 in) (4 in)(6 in)( h 3 in) 7.0 in 3 4 (4 in)(0.5 in) (4 in)(0.5 in)( h 0.5 in) 3.0 in 3 4 Check: (4 in) h (4 in) h in h E (60 k-in)(5.03 in)(500 ksi) 30 psi (500 ksi)(7.0 in ) (30,000 ksi)(3.0 in ) 4 4 E E ( h 0.5 in) E (60 k-in)( in)(500 ksi) 5 psi (500 ksi)(7.0 in ) (30,000 ksi)(3.0 in ) C 4 4 E E ( h ) E (60 k-in)(.469 in)(30,000 ksi) 760 psi (500 ksi)(7.0 in ) (30,000 ksi)(3.0 in ) B 4 4 E E ( h 0.5 in) E (60 k-in)( in)(30,000 ksi) 5030 psi (500 ksi)(7.0 in ) (30,000 ksi)(3.0 in ) C 4 4 E E Note: C C, 그러나 C C E E / / 0 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-8
5 예제 6- 문제 3.0 kn m, E 7 GPa, E 800 Pa 바깥층 / 중간층의최대인장 / 압축응력을다음의 (a) 일반이론 (b) 샌드위치보의근사이론으로각각구하기풀이 (a) 일반이론 b 00 mm ( h h ) (60 mm) (50 mm).070 mm c b 00 mm h (50 mm) mm c E E (7 GPa)(.070 mm ) (800 Pa)( mm ) N m echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-9 바깥층 : 중간층 : ( h/ )( E ) (3.0 kn m)(80 mm)(7 GPa) ( ) 9.0 Pa ma E E Nm ( h /)( E ) (3.0 kn m)(75 mm)(800 Pa) ( ) 0.98 Pa c ma E E N m Note: ( ) ma /( ) ma 96, since E / E 90 (b) 샌드위치보에대한근사이론 h (3.0 kn m)(80 mm) ( ) 0.0 Pa ma mm Note: 근사해는일반해의값보다큰응력을준다. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-0
6 6.3 환산단면방법 - 계산노력을줄여주지는않음 - 계산과정을구체화하고체계화하는데편리한수단 - 한가지재료로구성된등가단면으로환산하여계산 - 이등가단면을환산단면이라부름. - 계산은보통의보에대한관례적방법을따름 - 환산보의응력을원래보의응력으로변환함. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06- 중립축과환산단면 - 중립축이같은위치에있어야하며, - 모멘트-저항능력이같아야함. 중립축은식 (6-3) 으로구해짐 (6-) E d E d 0 n E / E 여기에계수비 을대입하면 d nd0 (6-3) 재료를 재료로바꾸는대신그폭을 n 배로늘려서구성한환산단면을의미함 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-
7 모멘트-곡률관계식환산단면은재료 로만구성되어있으므로 E d d d E de d( E En ) E n E 여기에서 이므로위식은 ( E E ) 이되어식 (6-4) 와같아진다. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-3 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 수직응력 (6-5) T 여기서 T 는환산단면의중립축에대한관성모멘트임. 즉 E T n (6-6) E (6-6)(6-5) E E E (a) 원래보의재료 에서의응력은환산보내에대응되는부분의응력과동일원래보의재료 에서의응력은환산보내에대응되는부분의응력에계수비 n 을곱해야함. n ne E T E E EE (b) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-4
8 일반적유의사항 - 재료 을재료 로환산하는것도가능 - 재료, 모두를다른재료로환산하는것도가능 ( 계산이더복잡해짐 ) - 3 개이상의재료로구성된경우도적용가능. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-5 예제 6-3 문제 60 k-in, E,500 ksi, E 30,000 ksi, 환산단면의방법을이용하여 목재 () 와강철 () 에서의최대 / 최소인장 / 압축응력을구하기. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-6
9 풀이 강철 () 을목재 () 로환산하기로함. 계수비 n E E 30,000 ksi,500 ksi 0 강철부분의폭을 0 배하여환산단면을구성함. (3 in)(4 in)(6 in) (6.5 in)(80 in)(0.5 in) 3.0 in h 5.03 in 3 i i i (4 in)(6 in) (80 in)(0.5 in) 64.0 in h 6.5 in h.469 in T (4 in)(6 in) (4 in)(6 in)( h 3 in) 3 (80 in)(0.5 in) (80 in)(0.5 in)( h 0.5 in) in 3.0 in 3.3 in 3 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-7 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 목재의수직응력 : (60 k-in)(5.03 in) 30 psi 4 T 3.3 in (60 k-in)( in) 5 psi C 4 T 3.3 in 강철에서의수직응력은환산보의응력에계수비 n 을곱하여구한다. (60 k-in)(.469 in) n (0) 760 psi B 4 T 3.3 in (60 k-in)( in) n (0) 5030 psi C 4 T 3.3 in echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-8
10 6.4 경사하중을받는 축대칭보 - 경사하중을받는 축대칭보의해석 - 비틀림이생기지않도록하중은도심통과 - 경사하중은대칭평면에작용하는분력으로분해 - 각각의분력에의한해석을중첩함. 굽힘모멘트에대한부호규약그림과같은오른나사의법칙을따름. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-9 수직응력 ( 굽힘응력 ) 점에서의응력은, 각각에의한응력의합, (6-8) 중립축 중립축의방정식은수직응력 를 0 으로하면, 0 (6-9) 중립축 nn 은도심 C 를지나는직선 중립축과 축사이의각 는 tan echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-0
11 중립축과하중의경사각사이의관계 P Pcos jpsin k ( Psin )( L) ( Pcos )( L ) tan 중립축과 축사이의각 는 tan tan 일반적으로는 예외 -: 하중이 예외 -: 하중이 o 평면상일경우, 즉 0, 80 평면상일경우, 즉 90 o 예외-3: ; 원, 정사각형등 o echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06- 예제 6-4 문제 b 00 mm, h50 mm, L.6 m 최대인장 / 최대압축응력을구하고중립축의위치구하기 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-
12 풀이 하중을분해하면, q qcos q qsin 최대굽힘모멘트는보의중앙에서발생하며그크기는 ql /8이므로 ql ql sin ql ql cos echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-3 단면특성, 3 3 hb bh ql sin ql cos 3qL sin cos hb / 8 bh / bh b h 그림에서관찰하면, 최대압축은 D ( h/, b/) 점에서발생, 최대인장은 E ( h/, b/) 점에서발생 E 3qL sin cos D 4bh b h q 3.0 kn/m, b 00 mm, h 50 mm, L.6 m, =6.57 o 을대입하면 4.0 Pa E D echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-4
13 중립축은 3qL sin cos 0 bh b h sin cos 0 b h h tan tan b 수치를대입하면 (50 mm) tan (tan 6.57 ).5 (00 mm) o 48.4 o echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-5 예제 6-5 문제 (a) 하중 P 가수직축 축의방향일경우최대굽힘응력을구하라 (b) 하중 P 가수직축 축과 o 의방향일경우최대굽힘응력을구하라 부록 E- 에서 S480; b7 in, h 4 in, 00 in, 4. in 4 4 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-6
14 풀이 (a) 하중이 축에정렬되었을때, PL( h / ) (0 k)( t)( in/t)(.00 in) 830 psi ma 4 00 in (b) 하중이 o 경사진경우 o ( Psin ) L (0 k)(sin )( t)( in/t) 5.3 k-in o ( Pcos ) L (0 k)(cos )( t)( in/t) 440 k-in 4 ( 5.3 k-in)(00 in ) tan ( 440 k-in)(4. in ) 4 o Note: o 이지만 4 o ; 매우큰수. 4 4 / 00 in /4. in 50 ( 5.3 k-in)( 3.5 in) ( 440 k-in)( in) B 0,30 psi 4 4 (4. in ) (00 in ) Note: 이값은 (a) 의경우 8,30 psi 에비하여 5% 증가. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 비대칭보의굽힘 - 비대칭단면에대한굽힘해석 - 가정된중립축으로부터시작하여해석함. 중립축 축이중립축이라고가정함. E (6-3) 축방향의힘의평형조건은, d E d 0 (6-3) d 0 축이단면의도심 C 를통과함 축이중립축이라고가정함. E (6-33) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-8
15 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-9 축방향의힘의평형조건은, d E d 0 (6-34) d 0 축이단면의도심 C 를통과함 응력계산 축이중립축이라고가정함. (6-35a) d E d E d E d E (6-35b) ; 관성모멘트적 (Product o inertia) (Note-) 모멘트가 (6-35a,b) 의비율이면 축이중립축이됨. (Note-) 축이주축인경우에는 0 이되기때문에 굽힘은 -평면에서발생 ( 만작용함.), 거동은대칭단면과동일. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-30
16 축이중립축이라고가정함. (6-36a) d E d E (6-36b) d E d E ; 관성모멘트적 (Product o inertia) (Note-) 모멘트가 (6-36a,b) 의비율이면 축이중립축이됨. (Note-) 축이주축인경우에는 0 이되기때문에 결론 굽힘은 -평면에서발생 ( 만작용함.), 거동은대칭단면과동일. - 굽힘모멘트가작용하는평면은, 축이주도심축인경우에만중립면에수직 - 이경우굽힘모멘트는두개의주면중의한면에작용. - 굽힘모멘트가작용하는주면은굽힘평면이됨 통상적인굽힘이론이적용됨. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-3 비대칭보를해석하는과정 ) 단면의도심 C 를결정함 ) C 가중심인주축 축을설정함 3) 하중을 축방향으로분력을구함. sin cos ( sin ) ( cos ) 중립축은축응력 0 인경우이므로 ( sin ) ( cos ) 0 tan tan echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-3
17 예제 6-6 문제 채널단면 C0 5 을고려함 0 o 의각도로하중모멘트 5 k-in 가작용함. 점, B 에서의굽힘응력, 과중립축의위치구하기 B 풀이 단면의성질은부록 E-3 으로부터다음과같이구한다. 도심 C 는채널의뒷면에서 c in.8 in 67.4 in 4 4 점, B 의좌표는 B 5.00 in.600 in in.966 in 5.00 in in B echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 굽힘모멘트의분력은, o sin (5 k-in)(sin0 ).605 k-in o cos (5 k-in)(cos0 ) 4.77 k-in 굽힘응력은, (.605 k-in)(.966 in) (4.77 k-in)(5.00 in) in 67.4 in 46 psi 096 psi 3340 psi B B B (.605 k-in)(0.634 in) (4.77 k-in)( 5.00 in) in 67.4 in 74 psi 096 psi 80 psi 중립축의위치는 in o tan tan tan in o echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-34
18 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 예제 6-7 문제 Z - 단면에 0 o 방향으로 모멘트 3 kn m 를받고있다., B, D, E 점에서의 수직응력 (, B, D, E) 을구하고 중립축구하기 h 00 mm, b 90 mm, t=5 mm echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-36
19 풀이 단면의성질은예제 -7 의결과로부터 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-38
20 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-40
21 일반이론 - 축이주축이아닌임의의축인경우의일반해석 E E (*) 힘의평형조건 F d E d E d0 ( 단면의도심을좌표축의원점으로하는경우자동만족 ) 모멘트평형조건 de de d E E d E d E d E E (**) (***) (**) 과 (***) 을연립하여곡률에대하여풀면, echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-4 E E ( ) ( ) 이식을 (*) 에대입하면응력을구할수있다. ( ) ( ) Note: 이식은도심을통과하는임의의축에대한일반휨공식임. ( 주축이아니어도무방함 ) 중립축은 0 으로부터, ( ) ( ) 0 즉 tan Note: 중립축을알면 ; 최대응력의발생점파악에유리 처짐의방향을결정할수있음 ( 중립축에수직 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-4
22 특수한경우-: 0 인경우 ( ) tan 특수한경우-: 0 인경우 ( ) tan 특수한경우 -3: 축이주축인경우즉 0 인경우 tan tan echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 전단중심의개념 다양한특별한조건하에서보의굽힘응력 - 경사하중을받는대칭보 (6.6 절 ) - 비대칭보 (6.5 절 ) 횡하중 굽힙모멘트 + 전단력 - 전단력의고려 : 전단응력의단면내분포 (5 장 ) 횡하중이대칭평면이아닌평면내에작용하는경우 - 비틀림이없이보가굽어지기위한조건 특정한점에하중이작용하여야함 - 특정한점 : 전단중심 (Shear Center) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-44
23 축대칭단면을가지는캔틸레버보 ( 자유단에하중 P 작용 ) - 좌표축의원점 : 도심 - -축이대칭축 : 축은주도심축 - 중립면인 평면내에서굽어짐 평면이굽힘평면 - 두개의하중이작용함 : 0, 및 P ( 그림 (b) 참조 ) - 0 : 수직응력에의한 축에대한모멘트의총합 - P : 평형만을고려하여수직응력으로부터구함 (5.8 절 ) - P 는 S 를통과하여야비틀림이발생하지않음 - S : 전단중심 (Shear Center) 혹은굽힘중심 (Center o Fleure) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 하중이 S 가아닌 점에작용하는경우 비틀림모멘트 T 가추가로작용함 축대칭보 ( 그림 (a)) - 전단중심 S 와도심 C 는일치함 - 도심에작용하는하중 P 는비틀림없이굽힘을일으킴 축대칭보 ( 그림 (b)) - 전단중심 S 와도심 C 는모두 축 ( 대칭축 ) 상의서로다른점에 위치함 - 하중 P 를 축성분과 축성분으로분해하여해석함 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-46
24 비대칭단면 - 도심 C 를찾고, - 주축 축을찾고, - 하중을 축성분과 축성분으로분해하여해석함 ( 일반축에대하여일반이론을사용하는것도가능함 ) 전단중심의계산방법 - 축대칭인경우 도심과일치 - 축대칭인경우 대칭축상에서위치를결정하여야함 - 일반단면 축의위치를모두계산하여야함 - 일부공학편람에전단중심계산공식제공 - 열린단면 : WF 보, 채널, 앵글, T 형보, Z 형보 상용구조용강재 ( 비틀림에취약 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 두께가얇은열린단면보의전단응력전단응력구하는공식 ( 직사각형보, 원형보, 플랜지를갖는웨브 ), ( 식 5.83 에서유도 ) VQ (6-4) b 여기서 Q 는전단응력을구해야하는바깥쪽단면의 차모멘트이다. 얇은두께의열린단면 (thin-walled open cross section) 에대한고찰 - 벽두께가단면의높이와폭에비하여작고, - 속이빈상자형보의경우와같이닫힌단면이아닌열린형태의단면 ( 형보 / 채널 ) 구조용단면 (Structural section) 또는 프로파일단면 (priile section) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-48
25 - 임의단면의중앙선 mm - 와 축은주도심축 - 하중 P 는전단중심 C 지나서 축에평행 축이중립축이되고, 굽힘은 평면에서발생함. 보의임의의점에서의수직응력은 (6-4) s s F 0 d d 0 : ad 면에작용하는합력 s s F d d 0 0 : bc 면에작용하는합력 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page F F ad 단면의모멘트가더크기때문에 이며평형을위하여전단응력 가 cd 면에필요함 따라서 tdf F 0 또는 td F F 여기서 s d 0 t d ( )/ d는굽힘모멘트의변화율 d / d 이며단면에작용하는전단력과같음, d d d V 여기서 V 는 축에평행하며 축의음의방향을양으로함 (4 장의부호규약 ) V t 따라서전단응력은 0 s V Q d t, 여기서 Q s 0 d - 전단응력은단면의중앙선을따라단면의가장자리에평행하게작용함. - 이응력은벽의두께 t 에걸쳐일정한세기를갖는다고가정함. - 두께가얇은경우에유효하며, 벽의두께는일정할필요가없고 s 의함수로변화가능. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-50
26 전단흐름 (Shear Flow) - 그점에서전단응력과두께의곱. VQ t - 여기서전단흐름 는 V 와 가일정하기때문에 Q 에정비례함. - 단면의위와아래의가장자리에서 0 Q t 0 - 축에평행한하중에의한굽힙의경우 ( 전단중심통과하는경우 ) 평면이굽힘평면 동일한해석방법에의해 VQ, t t VQ ( 축이중립축 ) 여기서 V 는 축에평행한전단력, Q 는 축에대한 차모멤트임. 전단력이전단중심을지나작용하고, 주도심축의하나에평행한경우적용가능함 - 전단력이경사지게작용하면, 주축에평행한성분으로분해하여각각해석하여중첩함. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page WF 보의전단응력 상부플랜지의전단응력 - 단면 bb 에서의전단응력고려 - 거리 s 는 a 를원점으로측정 - 점 a 와단면 bb 사이면적은 st - 이면적의도심으로부터 중립축까지의거리는 h / - 점 a 와단면 bb 사이면적은 st - 따라서 Q st h/ echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-5
27 - 단면 bb 에서의플랜지의전단응력은 VQ Pst ( h/) shp t t - 응력의방향은그림 (c) 를고려함. - 방향은그림 (d) 에도시함. - 응력은점 a ( s 0) 에서 0 으로부터 s b/ bhp bht P, 이에대응하는전단흐름은 t 4-4 에서최대값 까지변화함. - 상부플랜지의좌측부분상의점 c 로부터우측으로 s 를측정하여플랜지좌측계산. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 웨브의전단응력 - 웹의상단을수평으로잘라낸부분 ( 플랜지와웨브의접합부 ) 을고려하면, Q bt h/ - 이에대응하는전단응력은 bht P bht P, 전단흐름은 tw (6-5, 5) t - 주목!! 플랜지좌 / 우의전단흐름이합해져서웹으로전단됨. w - 단면 dd 에서는 bt h h h/r bt h t w h Q r( tw) r 4 - 따라서중립축으로부터거리 r 떨어진웹의전단응력은 w bt h h P r tw 4 (6-53) - r h/ 일때이식은 (6-5, 5) 로축소됨. - r 0 일때최대전단응력이구해짐. ma bt h Ph tw 4 - 모든계산은단면의중앙선치수를근거로계산 근사계산값임 (c. 5.0 절결과 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-54
28 - 웨브의전단응력은포물선분포, 그리고 ma htw 4 bt - h b 이고 t tw 인값을취하면 ma /.5 하부플랜지의전단응력 - 하부플랜지도같은방법으로해석가능한. 일반적인유의사항 - 상 / 하부플랜지의전단력합계는서로상쇄됨. - 웨브에서의전단응력은합력 R 을가지며, 전단응력을웨브의높이에걸쳐적분하여구함. h/ h/bt h h P bt hhtwp R d tw dr tw r dr 0 0 tw 4 tw 6 (6-56) - -Beam 의관성모멘트는 3 th bt w h, 윗식에대입하면, R P echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 두께가얇은열린단면의전단중심 채널단면 - 플랜지의최대전단응력을구하기위해 (-형보와동일 ); Q bt h/ - 따라서플랜지의최대전단응력은 - 웨브의상부에서의응력은 VQ bhv t VQ bt hv t t w w echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-56
29 - 중립축에서면적의 차모멘트는 Q bt h ht w h ht w h bt 따라서최대전단응력은 ma VQ bt h hv t t 4 w w - 각플랜지에걸리는수평전단력 hb t V b F ( t ) 4 ( 그림 (b) 의삼각형면적 ) - 웹의수직력은사각형면적 + 포물선의면적 - 즉 3 th ( ma ) w F htw htw 3 bh t V - 여기에 3 th bt w h 를대입하면 F V ( 예상된결과 ) - 두개의 F 과 F ( V ) - 즉 Fh Fe 0 은전단중심에대해비틀림을유발하지않아야함. bht 3bt, 이식을풀면, 전단중심의위치는 e 4 ht 6bt w echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 앵글단면 - bb 단면의 Q b s/ st ; ( 면적 중립축에서면적의도심거리 ) - 단면끝에서 s 떨어진점의전단응력은 VQ Vs s b t - 여기서 tb tb BB ( 부록 D 의경우 4 의 45 o 인경우 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-58
30 - 그러므로 3 3Vs s b bt - 최대전단응력은 s b 에서발생함 ma 3 V bt F ( b )( t ) 3 - 각변의전단력은 ma - 힘 F 의수평성분은서로상쇄 - 수직성분은 F / V /, 즉수직합력은전단력 V 와같다. V - 합력은두개의힘 F 의작용선의교차점을통과 전단중심 S 는앵글두변의교차점 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 두개의좁은직사각형을접합하여만든단면 - 각단면의합력을고려하면쉽게 S 를구할수있음. Z 형단면 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-60
31 예제 6-8 문제전단중심의위치구하기풀이 - 전단중심은 축상에위치함. - 점 a 로부터 s 의거리에위치한점의 단면 bb 를고려하자. - 점 a 와단면 bb 사이의단면적의 차모멘트는면적요소 d 를적분하여구할수있다. - ( cos )( ) sin 0 Q d r trd r t - 단면 bb 에서의전단응력은 VQ Vr sin t echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 여기서 r 3 t / ( 부록 D 의경우, 3) 을대입하여 sin V rt - 확인 : 0 또는 일때 0 - / 일때최대전단응력발생 - 전단응력의합력은수직전단력 V - 중심 O 에대한전단응력의모멘트 0 는전단력 - 즉 0 Ve (g) - d 요소에의한모멘트는 0 - 전단응력에의한모멘트는 0 0 V ( 전단중심 S 통과 ) 의모멘트와동일. Vsin d rvsin d d r( d) t rvsind 4rV d 0 - (g) 에대입하여 0 4r e.7r V echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-6
32 *6.0 탄소성굽힘 - 선형영역을넘어서는하중에대한해석 - 그림과같은탄소성재료를가정함 - 구조용강재에적합함 - 변형경화를무시하는해석. - 변형경화는강도의증가를일으키므로안전한해석 항복모멘트 중립축에서가장멀리떨어진점 c 가 항복응력에도달할때의모멘트 항복모멘트 c S echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 소성모멘트와중립축 (c): 최대변형률이항복변형률 에도달함 : 모멘트의크기는항복모멘트 가됨 (d)(e): 최대변형률은계속증가함 - 응력은재료의물성으로인하여 값보가커질수없음. - 보의중앙핵심부 ( 탄성핵심부 ): 탄성을유지함 보의가깥영역 : 완전소성이됨, 응력은 을유지함 - 축이대칭축이아니면, 중립축은도심으로부터멀어짐 ( 그크기는작음 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-64
33 () 완전소성역이점점커져서보전체가완전소성역이된경우 - 최대모멘트저항능력에도달함 - 최대변형률은항복변형률 의 0 ~ 5 배가되며, 탄성핵심부는없어짐. - 이때의모멘트가소성모멘트 P 가됨. - 모든단면의응력값이 이됨. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 중립축은축방향힘의평형으로부터, T C / 중립축은단면을 두개의같은면적으로나눔. 소성모멘트는모멘트평형조건으로부터, d ( ) d d 혹은 P ( ) ( ) ( ) ( ) P CT echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-66
34 소성계수및형상계수 위의식에서 Z ( ) 를단면에대한소성계수로정의하면, P Z 소성모멘트 / 항복모멘트비율 형상계수 (shape actor) 라고부름 ( 단면형태만의함수 ) P Z S - 항복이처음시작된후의보의예비강도의척도 - 재료가중립축가까이있으면그값이커짐 (e.g. 중실원형단면 ) - 재료가중립축멀리있으면그값이작아짐 (e.g. WF 단면 ) echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 직사각형단면보 단면계수는 bh S 6 따라서항복모멘트 bh 6 h ( ) bhh h bh 이므로소성계수는 Z 소성모멘트 P bh 4 형상계수는 P Z S 3 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-68
35 인경우의고찰 h C T b e C e T b P echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page h 4e h h be 4e C ec b e e 3 3 bh 3 e 3 e 6 h h P Check: e h/일때 Check: 0 e 일때 3 / P 위식을 e 에대해풀어쓰면, 굽힘모멘트를알때탄성핵심부의크기를구할수있음 eh 3 Check: 이면 e h/ Check: 3 /이면 e 0 P echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-70
36 WF 보 h t h h Z bt ( tw) t t h t bt ( h t ) tw bh ( b tw)( h t ) 4 S 3 3 h t twht bt bt h Z S WF 보에대한 Z 값은 SC 매뉴얼에있음 보통 WF 보의. ~. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-7 예제 6-9 문제원형단면에대한항복모멘트 / 소성계수 / 소성모멘트 / 형상계수구하기풀이 4 3 ( d / 64) d c d / 3 d d 4 3 ( 부록 D 의경우-9/0) Z ( ) d 6 3 P 3 d Z 6 P echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-7
37 예제 6-0 문제 탄소성재료 ( 33 ksi) 의박스형보 플랜지는항복상태, 웨브는선형탄성거동일때 구하기 b 5.0 in, b 4.0 in, h 9.0 in, h 7.5 in echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 풀이 모멘트를 부분으로나누어서생각함 () 탄성핵심부웨브의모멘트 () 플랜지에서의항복응력 에의한모멘트 echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-74
38 S ( b b ) h 6 ( b b ) h S 6 플랜지부분의응력에대한모멘트를구하기위한플랜지에서의합력 F 는 F h h b hh b( h h ) F 4 3 bh ( b b) h 수치를대입하면, 주 : 이예제에서 330 k-in 96 k-in, 485 k-in ( 문제 6.0-3) 에서구해짐 P 이예제의 은 와 P 사이의값이다. echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06-75
Microsoft Word - Chapter_06_보의 응력_심화 주제.docx
6.6 전단중심의개념 - 단면이 대칭평면이 아닐 경우 비틀림 없이 보가 굽어지기 위해서는 하중이 단면의 전단중심 (Shear Center) 에작용하여야함 1 축 대칭단면을가지는캔틸레버보 ( 자유단에하중 P 작용 ) - 좌표축의원점 = 도심 - -축이대칭축이며 xy 평면이굽힘평면 - 부재단면에는 P 에의해 해 0 발생 ( 그림 (b) 참조 ) - - P 는 S
Microsoft Word - Chapter_05_보의 응력_기본 주제_v1.docx
Page 05-1 제 5장보의응력 ( 기본주제 ) 5.1 소개 - 전단력/ 굽힘모멘트를받는보에서발생하는응력 / 변형률 - 굽힘에의해처짐 발생 처짐곡선 - 좌표축은그림에도시함 - 보의단면은 y 평면에대칭 y 축이단면의 대칭축 - 모든하중은 y 평면내에서만 작용 - 굽힘처짐은 y 평면내에서만일어남 y y 평면 : 굽힘평평면 (plane of bending) -
<4D F736F F D20536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63>
제 4 장전단력과굽힘모멘트 4.1 개요 - 보 (beam): 하중이봉의축에수직인힘또는모멘트를받는구조용부재 - 평면구조물 : 모든하중이같은평면내에있고, 모든처짐이그평면에서발생 굽힘평면 (plane of bending) - 보에서의전단력과굽힘모멘트 echanics of aterials, 6 th ed., James. Gere (ecture Note by Prof.
<4D F736F F D20536F6C69645F30385FC6F2B8E9C0C0B7C2C0C720C0C0BFEB5FBED0B7C2BFEBB1E220BAB820B9D720C1B6C7D5C7CFC1DF2E646F63>
제 8 장평면응력의적용 [ 압력용기, 보및조합하중 ] 8. 개요 - 평면응력 : 빌딩, 기계, 자동차, 항공기등에적용 - 압력용기의해석 : 압축공기탱크, 수도파이프등 - 보내의응력 : 주응력, 최대전단응력 - 보내의응력 : 주응력, 최대전단응력 8. 구형압력용기 - 압력용기 (essue vessel): 압력을받고있는액체나기체를포함하고있는폐 (closed) 구조물
<536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63>
echanics of aterials, 7 th ed., James. Gere & arry J. Goodno Page 4-1 제 4 장전단력과굽힘모멘트 4.1 소개 - 보 (beam): 하중이봉의축에수직인힘또는모멘트를받는구조용부재 - 평면구조물 : 모든하중이같은평면내에있고, 모든처짐이그평면에서발생 굽힘평면 (plane of bending) - 보에서의전단력과굽힘모멘트
Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(2)-(note)-수정본
보이론 Beam Theor etal Formng CE La. Department of echancal Engneerng Geongsang Natonal Unverst, Korea etal Formng CE La., Geongsang Natonal Unverst 공학보이론 - 목적과과정 공학보이론의목적 전단력 ( V( ) ) 이작용하는경우굽힘모멘트는 위치에따라달라짐
Microsoft Word - Chapter 11 기둥.doc
11.4 그밖의지지조건을갖는기둥 지지점의조건이다른경우도 pin-pin 기둥의해석절차와동일함 1) 좌굴상태를가정한기둥에대해굽힘모멘트에대한식을구함 ) 굽힘모멘트방정식 ( EIv M ) 3) 미분방정식을풀어일반해를구함 4) 처짐 v 와기울기 v 에관련된경계조건적용 5) 임계하중과좌굴된기둥의처짐모양구함 을이용하여처짐곡선의미분방정식수립 * 유효좌굴길이 Mechanics
<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학
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예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.39) 그림의단순보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라 + Fy b + Fy 예제 7.3
Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(1)(노트).ppt
보이론 I Beam Theor etal Forming CE La. Department of echanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words emer Load 변형 변형의기하학 응력 힘 - 변형관계 관계식 Uniaial loading Truss,
슬라이드 1
tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:
Torsion
전동축설계 (Design of ransmission Shafts) 전동축의설계에서필요한주요명세사항 : - 동력 - 축의회전속도 설계자의역할은축이특정한속도에서필요한동력을전달할때재료가허용할수있는최대전단응력을넘지않도록축의재료를선정하고축의단면의치수를결정 토크 를받으면의각속도 ω 로회전하는강체가발생시킬수있는동력 P ω πf P ω P πf 최대허용전단응력을초과하지않은축의단면치수계산.
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![Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드]](/thumbs/82/86166615.jpg "Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드]")
보이론 I Beam Theor Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words Member Load 변형변형의기하학응력힘 - 변형관계관계식 Uniaial loading
<536F6C69645F30375FC0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCC0B2C0C720C7D8BCAE2E646F63>
Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07- 제 7 장응력과변형률의해석 7. 소개 - 보, 축, 봉에서의수직및전단응력 부재내의수직단면에작용 - 경사면의응력은더큰값일수있음 - 축응력 (.6 절 ), 순수전단 (3.5 절 ) 의경우경사면의응력구하는법학습 - 일반적인경사면에서의응력구하는법이필요함
Microsoft PowerPoint - statics_Ch 5(1)-노트.ppt
5. 분포력, 보의전단력과굽힘모멘트 I Metal orming CE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal orming CE Lab., Geongsang National Universit 세장부재에작용하는힘과부재의명칭 가느다란긴부재 ( 세장부재, Slender
Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc
동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
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힘의과학 ( 정역학 Statics) 건국대학교공과대학토목공학과 010년 학기 Week 1 Chapter 10 관성모멘트 (Moment of nertia) Class Schedule Week Topic Chapter 01 08/009/0 역학의일반적원리, 스칼라와벡터 1&(17-57) 0 09/0609/10 벡터의연산 (58-8) 0-09/109/17 벡터의연산,
<4D F736F F F696E74202D20C1A633C0E528BFF8C7FCC3E0C0C7BAF1C6B2B8B229>
제 3 장원형축의비틀림 3.1 개요 : 회전운동을하는부재 동력전달축, 비틂봉, 드릴축 비틂모멘트, 전단응력, 전단변형률, 비틂각 3.2 변형의기하학 : 한쪽끝단이고정된원형단면축 비틀림모멘트의방향 : 오른손법칙 변형전 : 선AB, 선OA 변형후 : 선A B, 선 OA 고정단에서임의거리 x인위치에서두께 x인미소요소 CD를절취함. ( 양의비틀림모멘트에대한표현 )
<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) (kn) 휨 전단 축력 종합 1 2W1 300 3400 4500 수직 2EA- D13 @150
Microsoft Word - 5장_보&골조.doc
5. 보와골조 : 전단력과휨모멘트 (Beams and Frames: Shear forces and bending moments) 수업목적 : 평면상에서하중을받는보와골조에발생하는내력과모 멘트계산에필요한해석기법을이해하고습득. 수업내용 : 전단력도와모멘트도 하중, 전단력, 휨모멘트사이의관계 정성적처짐형상 평면골조의정적정정, 부정정, 불안정 평면골조의해석 Lecture
Microsoft Word - SDSw doc
MIDAS/SDS Ver..4.0 기술자료 Design>Shear Check Result KCI-USD99의슬래브의불균형모멘트에대한고려기준은다음과같습니다. 7.11. 전단편심설계 (1) 슬래브의평면에수직한위험단면의도심에대해전단편심에의해전달된다고보아야할불균형모멘트의비율은다음과같다. γ υ 1 = 1 b 1+ 3 b 1 () 전단편심에의한모멘트전달로인한전단응력은위의
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3. 원형축의비틀림 eal Foming CAE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정
STATICS Page: 7-1 Tel: (02) Fax: (02) Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar tru
STATICS Page: 7-1 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar truss) - 2 차원 2. 공간트러스 or 입체트러스 (space truss)-3 차원트러스 ( 형태 ): 1. 단순트러스 (simple truss) 삼각형형태의트러스
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탄성체역학 pplied Theory of lasticity Week07: 전단력과휨모멘트 (1) 토목안전환경공학과 옥승용 2 Class Schedule(1) Week Topics Remarks 01 Introduction to class Ch. 1 02 Tensile, Compressive and Shear orces (1) Ch. 1 03 Tensile,
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응력불변량 방향코사인 ( 방향여현 ) : N S l ON OA m ON OB n ON OC x 방향의힘평형 : 사면체의체적 : ABC S OBC + OAC τ + OAB τ x x x zx V ABC ON OBC OA OAC OB OAB OC S OBC OAC OAB + τ + τ ABC ABC ABC ON ON ON x + τ x + τzx OA OB OC
슬라이드 제목 없음
4. 에너지법 (Energy Method 일과변형에너지에대한이해 에너지보존원리를이용하여 부재의응력과처짐을구한다. 가상일의원리와카스틸리아노 정리를설명, 구조물에서의임의의 점에서변위와기울기를구한다. /57 충격력에의한말뚝내의응력은? 4. 외부일과변형에너지 힘 (force 과일 (work: 힘과동일한방향으로변위 가발생할때그힘은일을한다고정의함. d e F e F P'
<4D F736F F D20B1B8C1B6BFAAC7D0325FB0ADC0C7C0DAB7E15F34C1D6C2F75F76332E646F63>
구조역학 5. 모멘트분배법 (oment Distribution ethod) Objective of this chapter: 모멘트분배법의개념이해와 다차부정정구조물해석에 의적용. What will be presented: 모멘트분배법용어와개념이해 모멘트분배법을 모멘트분배법을 이용한연속보해석 이용한골조해석 Theoretical background 미국 Univ.
<4D F736F F D C0E55FBACEC1A4C1A4B1B8C1B6B9B0BCD2B0B326BAAFC7FCC0CFC4A1B9FD5F7635>
. 부정정구조물의소개 (Introduction to Staticall Indeterminate Structures) Objective o toda s lecture: 부정정구조물의장점과단점의이해 부정정구조물해석의기본원리에대한이해 ( 정정구조물해석과의차이점?) Wh? 일반토목구조물은부정정구조물. 정정구조물과는달리부정정구조물은구해야하는미지수 ( 반력, 내력 )
<4D F736F F F696E74202D20372E C0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCB7FC2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
응력과변형률 Metal Formig CE Lab. Departmet of Mechaical Egieerig Gyeogsag Natioal Uiversity, Korea 인장시험, 재료의거시적거동특성 인장시험 12 Egieerig stress (Ma) 1 8 6 4 Eperimet (SCM435) alysis (SCM435)
Torsion
009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. Fifth SI Edition CHAPER 3 MECHANICS OF MAERIALS Ferdinand P. eer E. Russell ohnston, r. ohn. DeWolf David F. Mazurek Leture Notes:. Walt Oler exas
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Stress and Strain Ⅴ Metal Forming CA Lab. Department of Mechanical ngineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CA Lab., Geongsang National Universit 주응력축과주변형률축과의관계, G의관계 주응력과주변형률축은일치하는가?
소성해석
3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식
1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`
peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사
REVIEW CHART 1
Rev.3, 27. October 2017 구교 2017. 10. 27 한국철도시설공단 REVIEW CHART 1 1 2 θ 3 θ θ 4 5 knm 6 7 8 9 10 11 K V K h K s 12 상재하중 복토중량 암거중량 측면마찰력 양압력 13 14 15 16 17 18 19 θ =80 ~90 L 1 L2 L1 L=2L +L 1 2 L1
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![Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]](/thumbs/97/134224428.jpg "Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]")
Equlbrum ( 평형 ) Ⅰ Metal ormng CE Lab. Department of Mechancal Engneerng Gyeongsang Natonal Unversty, Korea Metal ormng CE Lab., Gyeongsang Natonal Unversty 정역학문제의구성 역학의구성요소와정역학및고체역학 구성요소정역학고체역학 부분계 1 힘힘의평형조건힘의평형조건,
<BCB3B0E8B0CBBBE72031C0E5202D204D4F4E4F C2E687770>
I-BEAM 강도계산서 1. 사양 & 계산기준 * 정격하중 (Q1) = 5000.00 KG * HOIST 자중 (W1)= 516.00 KG * 작업계수 (Φ) = 1.1 * 충격계수 (ψ) = 1.10 * HOOK BLOCK WEIGHT (W2) = 20 KG * HOISTING SPEED (V) = 3.25/1 M/MIN * TRAVERSING SPEED
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
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제 3 장비틀림 3.1 개요비틀림 : 봉의길이방향축에대하여회전을일으키려고하는모멘트 ( 토크 ) 사용예 : 스크류드라이버구동축차축프로펠러축조향장치봉드릴비트 Mechanics of Materials, 6 th ed., James M. Gere (ecture Note by rof. S.W.Cho) age 03-1 우력 ( 짝힘 ): 크기가같고반대방향의힘 우력의모멘트
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2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,
PowerPoint 프레젠테이션
7 장 1/30 Chapter 7 내 력 (Internal Forces) 7 장 2/30 제 6장에서는구조용부재의연결부에작용하는힘을구하는방법을소개하였다. 일단연결부에작용하는힘이구해지면다음의해석단계는부재내부에작용하는힘즉부재의내력을계산하는일이다. 한편, 제 6장에서는단면법을사용할때트러스구조의부재는두힘부재이므로부재의내력은단면의위치와무관함을알게되었다. 그러나프레임이나기계와같이다력부재인경우에는단면의위치에따라내력은달라질수있다.
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Mechanics of Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barry J. Goodno Page 0-1 제 장축하중을받는부재.1 소개 - 인장과압축만을받는구조물의부품 : 축하중을받는부재 - 트러스, 엔진연결봉, 자전거스포크, 건물기둥, 항공기지주등등 - 길이변화의계산 - 부정정구조물 - 온도효과및열응력, 열변형률 - 경사면의응력
고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,
![고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,](/thumbs/97/131116939.jpg "고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,")
고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2
<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2
Engineering Mechanics 정역학 (Statics) 4장힘계의합력 1 GeoPave Lab. 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 1 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2 4.1 힘의모멘트 The moment does not always cause r otation. The actual
<4D F736F F F696E74202D20B0EDC3BCBFAAC7D02033C0E52DBCF6C1A4BABB>
3. 원형축의비틀림 eal Foming CE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정
PSC Design.xls
Element Number 7 Position Information I 합성단면여부 비합성 1. 설계조건 1.1 설계입력정보 - 재료저항계수 ( 도로교한계상태설계법표 5.3.3) 하중조합 φ c for concrete φ s for reinforcing steel φ s for prestressing steel 극한하중조합 0.650 0.950 0.950 사용하중조합
Microsoft Word - Solid_02_축하중을 받는 부재.doc
Mechanics of Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barry J. Goodno Page 0-1 .1 소개 제 장축하중을받는부재 - 인장과압축만을받는구조물의부품 : 축하중을받는부재 - 트러스, 엔진연결봉, 자전거스포크, 건물기둥, 항공기지주등등 - 길이변화의계산 - 부정정구조물 - 온도효과및열응력, 열변형률 - 경사면의응력
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Fifth SI Edition CHTER 10 MECHNICS OF MTERIS Fedinand. Bee E. Russell Johnston, J. John T. DeWolf David F. Mazuek ectue Notes: J. Walt Ole Texas Tech Univesity 기둥 Columns 009 The McGaw-Hill Companies,
일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한
일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를
6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키
1.1) 벡터 2.2) cos 함수 제 2 교시 2016 년 6 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])
![(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])](/thumbs/82/85170746.jpg "(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])")
수치해석 6009 Ch9. Numerical Itegratio Formulas Part 5. 소개 / 미적분 미분 : 독립변수에대한종속변수의변화율 d vt yt dt yt 임의의물체의시간에따른위치, vt 속도 함수의구배 적분 : 미분의역, 어떤구간내에서시간 / 공간에따라변화하는정보를합하여전체결과를구함. t yt vt dt 0 에서 t 까지의구간에서곡선 vt
<B1B9BEEE412E687770>
201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5
10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
01
2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,
<B0E6BBE7BDC4BFCBBAAE322E786C73>
경사식옹벽설계 -2 B3 B4 q W2 1 SLOPE(S0) H2 y 1:S1 1:S2 원지반 H δ' b W1 Pa δ=2/3* R a a H1 W3 ω x B1 B2 B 1. 설계조건 (1) 단위체적중량및토질정수콘크리트단위중량 b γc = 2.35 tf/m 3 뒷채움재의단위중량 γ = 2.00 tf/m 3 뒷채움재의내부마찰각 φ = 35.0 점착력 C =
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009 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. Fifth SI Edition CHTER MECHNICS OF MTERIS Ferdinand. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek Stress and Strain xial oading
축방향변형 Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea
축방향변형 Metal Forming CE ab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea 압축력을받는직사각형봉 축부재의신장 축부재와관련된자유물체도 그림 5.7 복합축부재와관련된자유물체도 그림 5.8 변하는내력과단면적을가지는축부재 양단고정 - 균일축강성 - 내부집중축하중
문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의
제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배
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Prf. Sang Whan Han 9-6-4 모멘트확대효과 [] 횡구속된골조기둥그림 9-6과같이단부에서로다른모멘트가작용하는경우 차모멘트와 차모멘트의합은그림 9-6(c) 와같은형태과되며, 이때최대모멘트가작용하는위치는반드시기둥의중앙부는아니며임의의곳이된다. 이러한모멘트분포를양단에같은크기의모멘트 가작용할때와같은형태로하기위하여그림 9-6() 와같이큰쪽의단부모멘트 에등가모멘트계수
Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 따라서오일러공식은다음과같이표시된다. p E ( KL r) ( 13-11) ( 13-1) 이때 (KL/r) 값은기둥의유효세장비 (column effective-lenderne ratio) 이다. EXAMLE 13.3 A W1
Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 강의목표 1. Euler 의공식유도. 다른지지에따른기둥의거동 13.3 다양한지지형태를갖는기둥 옆과같이고정단을갖는기둥의자유물체도를고려하자. M (d - n). 미분방정식으로부터휨곡선식이얻어진다. d u + u d d ( 13-7) 식 13-7 을풀고경계조건을대입하면, é æ öù u d ê1 - coç ú øúû
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.
Microsoft Word - Chapter_01_인장 압축 및 전단.docx
Page 01-1 제 1 장인장, 압축및전단 1.1 재료역학에대한소개 (Introduction to Mechanics of Materials) 개요 - 하중을받는물체의거동을취급하는응용역학 : - 변형체역학 (mechanics of deformable bodies) - cf) 정역학 : 강체 (rigid body) 로이루어진구조물, 힘의평형 ( 작용력과반력 ),
최종 고등수학 하.hwp
철/벽/수/학 고등수학 (하) 제1부 평면좌표 1 ST 철벽 CONCEPT 01 두점사이의거리 q 수직선위의두점사이의거리 수직선위의두점 A, B 사이의거리는 AB w 좌표평면위의두점사이의거리좌표평면위의두점 A, B 사이의거리는 AB Q❶-1 다음두점사이의거리를구하여라. 풀이 ⑴ A, B ⑵ A, B ⑶ A B ⑷ A B 2 배상면쌤 ^ ^ Q❶-2 다음을만족하는
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시간영역에서의시스템해석 5.. 개요 대상시스템의특성은일정한입력이시스템에가해질경우, 시스템이어떻게응답하는가를통해서파악할수있다. ) 시간응답 (ime repoe) 특성을살펴보기위해자주사용되는기준입력에는단위계단입력, 임펄스입력, 경사입력, 사인입력등이있는데, 대부분경우에단위계단신호를사용한다. 단위계단응답 (ui ep repoe) 을알면나머지임펄스응답과경사응답을유추할수있기때문이다.
0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q
. 09~ cm 7 0 8 9 8'-p 0 cm x=, y=8 cm 0' 7 cm 8 cm 9 'åcm 90 'åcm T T=90 T T =" 8 - =' (cm) T= T= _T _T _'_ T=8' (cm ) 7 = == =80 -_ =0 = = _=(cm) M = = _0= (cm) M M =" - = (cm) r cm rcm (r-)cm H 8cm cm
벡터(0.6)-----.hwp
만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA
Professional Column
Step1) ρmin 과 ρmax 사이에서 ρ 를가정한다. ρmin = 3( f c/fy) = 3( 3ksi/60ksi) = 0.002739 < 200/fy = 200/60ksi = 0.003333 ρmin = 0.003333 β1 = 0.85 ρmax = 0.75(0.85β1)(f c/fy){87/(87+fy)} = 0.75(0.85ⅹ0.85)(3ksi/60ksi){87/(87+60ksi)}
MD-C-035-1(N-71-18)
MD-C-035-1(N-71-18) KEPIC 적용사례 : MD-C-035-1(N-71-18) ( 승인일자 : 2010. 8. 31) 제목 : 용접으로제조되는 KEPIC-MNF 의 1, 2, 3 및 MC 등급기기지지물의추가재 료 (KEPIC-MN) 질의 : 품목이용접으로제작될경우, KEPIC-MDP의부록 IA, IB, IIA, IIB 및 VI에나열된것이외에추가로어떤재료가
Structure and Interpretation of Computer Programs: Assignment 3 Seung-Hoon Na October 4, George (아래 3개의 문제에 대한 구현이 모두 포함된 george.rkt파일을 제출하시오.
Structure and Interpretation of Computer Programs: Assignment 3 Seung-Hoon Na October 4, 2018 1 George (아래 3개의 문제에 대한 구현이 모두 포함된 george.rkt파일을 제출하시오. 실행후 Problem 1.3에 대한 Display결과가 나와야 함) George 그림은 다음과
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이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
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10. 기본설계도면 016 년상반기 김수영 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 선도 (ines 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 중앙횡단면도 (Midship Section 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 일반배치도 (General Arrangement 10-. 선도의작성 ines 의투영도 10-. 선형의구성 / 특징 선수형상 선박의종류
2002 Game White paper 2002 Game White paper
4 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game
<BCF6B8AEBFB5BFAA28B0A1C7FC295FC2A6BCF62E687770>
제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3
2013unihangulchar {45380} 2unihangulchar {54617}unihangulchar {44592} unihangulchar {49328}unihangulchar {50629}unihangulchar {51312}unihangulchar {51
Proem Se 4 산업조직론 (ECM004N) Fall 03. 독점기업이 다음과 같은 수요함수를 각각 가지고 있는 두 개의 소비자 그룹에게 제품을 공급한다고 하자. 한 단위 제품을 생산하는 데 드는 비용은 상수 이다. 다음 질문에 답하시오. P = A B Q P = A B Q () 두 그룹에 대하여 가격차별을 하고자 할 때 각 그룹의 균형생산량(Q, Q )과
<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770>
고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1
제 9 도는 6제어항목의 세팅목표의 보기가 표시된 레이더 챠트(radar chart). 제 10 도는 제 6 도의 함수블럭(1C)에서 사용되는 각종 개성화 함수의 보기를 표시하는 테이블. 제 11a 도 제 11c 도까지는 각종 조건에 따라 제공되는 개성화함수의 변화의
(19) 대한민국특허청(KR) (12) 특허공보(B1) (51) Int. Cl. 5 B66B 1/18 (45) 공고일자 1993년09월28일 (11) 공고번호 특1993-0009339 (21) 출원번호 특1989-0002580 (65) 공개번호 특1989-0014358 (22) 출원일자 1989년03월02일 (43) 공개일자 1989년10월23일 (30) 우선권주장
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03 모델변환과시점변환 01 기하변환 02 계층구조 Modeling 03 Camera 시점변환 기하변환 (Geometric Transformation) 1. 이동 (Translation) 2. 회전 (Rotation) 3. 크기조절 (Scale) 4. 전단 (Shear) 5. 복합변환 6. 반사변환 7. 구조변형변환 2 기하변환 (Geometric Transformation)
Microsoft PowerPoint - 11_에너지 방법.ppt
Fifth SI Edition CHATER MECHANICS OF MATERIAS Ferdinand. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek ecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech niversity 에너지방법 Energy Methods 9 The McGraw-Hill
7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점
1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법
Microsoft PowerPoint - (OCW)조선해양공학계획 [03-2],[04-1] Restoring force.ppt [호환 모드]
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[8] [-],[4-] lannin rocedure of Naval rchitecture & Ocean Enineerin September, 8 rof. u-yeul ee Department of Naval rchitecture and Ocean Enineerin, Seoul National Universit of ollee of Enineerin 8_Restorin
3. 설계방법 (Design Method) 철콘강의록 3 - 설계방법 3.1 설계방법의종류 종류허용응력설계법강도설계법극한상태설계법 약칭 ASD, WSD USD, LFD LSD, LRFD Limit State Design Allowable Stress Design Ult
3. 설계방법 (Design Method) 3.1 설계방법의종류 종류허용응력설계법강도설계법극한상태설계법 약칭 ASD, WSD USD, LFD LSD, LRFD Limit State Design Allowable Stress Design Ultimate Strength Design 영문명칭 Load and Resistance Factor Working Stress
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디지털 CMOS 인버터의동작및특성 IT CookBook, 최신 VLSI 설계, 조준동, 성균관대학교 학습목표 CMOS 인버터의동작과구조를익힌다. CMOS 인버터의출력전류, 출력전압의특성을알아본다. 노이즈마진을구한다. 목차 1.CMOS 인버터의동작및구조 2.CMOS 인버터의출력전류 / 전압특성 Section 01 CMOS 인버터의동작및구조 1.1 CMOS 인버터의동작.
FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)
![FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)](/thumbs/94/121635808.jpg "FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)")
FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.
<4D F736F F F696E74202D20342EC0FCB8E9B1E2C3CA205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
4 장전면기초 4.1 개요 1 2 전면기초 : 여러개의기둥과벽을지지하는구조물아래전체바닥면을한개의기초로하는복합기초 지지력이낮은지반, 부등침하가심하게발생하는지역, 자중이큰경우 그림 4.1 전면기초의형태 4.2 전면기초의지지력 (4.1) 여기서, = 전면기초, 일반적으로안전율 3 적용. 점토지반비배수조건일경우 : ф=0, N c =5.14, N q =1.0, N
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >
a b c d e f^xh= 2x 2 + ax a f^1+ hh -f^1h lim 6 h 0 h = " A B C D E A J an K O B K b 1O C K 1 1 c 1 0O D K O 0 d K O E Le 1
b c d e + + + + x + x f^+ hh -f^h lim 6 h h " A B C D E A J N K O B K b O C K c O D K O d K O E Le P - - 5 A B C D E A J N K O B K b O C K c O D K d O K O E Le P f^+ hh - f^h lim 6 h " h f l^h 6 x + x
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이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2010년봄학기강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계
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장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j
QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L
![QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L](/thumbs/95/125291945.jpg "QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L")
QM6.4 6.4 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L [6.70] 3. 섭동해밀토니안 Z L S Bext [6.71] * 제만효과취급요령 (case
- 1 -
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - σ σ σ σ σ σ σ - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - log - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - m ax m ax - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - tan - 18 - - 19 - tan tan - 20 -
Microsoft Word - LAB_OPamp_Application.doc
실험. OP Amp 의기본응용회로 Voltage Follower/Impedance Buffer 위의 OP amp 회로에서출력전압신호는입력전압신호와항상같으므로, voltage follower라고불린다. 이회로는어떤기능을가지는회로에부하저항을연결하였을때, 부하저항이미치는영향을최소화하기위해서사용될수있다. 예를들면 low-pass filter 회로에부하저항이연결된다음과같은회로를고려해본다.
제목을 입력하십시오
포워드, 플라이백컨버터 Prof. ByoungKuk ee, Ph.D. Energy echaronics ab. chool of Informaion and Communicaion Eng. ungkyunkwan Universiy Tel: 823299458 Fax: 823299462 hp://seml.skku.ac.kr E: bkleeskku@skku.edu Forward
; struct point p[10] = {{1, 2, {5, -3, {-3, 5, {-6, -2, {2, 2, {-3, -3, {-9, 2, {7, 8, {-6, 4, {8, -5; for (i = 0; i < 10; i++){ if (p[i].x > 0 && p[i
![; struct point p[10] = {{1, 2, {5, -3, {-3, 5, {-6, -2, {2, 2, {-3, -3, {-9, 2, {7, 8, {-6, 4, {8, -5; for (i = 0; i < 10; i++){ if (p[i].x > 0 && p[i](/thumbs/93/111625944.jpg "; struct point p[10] = {{1, 2, {5, -3, {-3, 5, {-6, -2, {2, 2, {-3, -3, {-9, 2, {7, 8, {-6, 4, {8, -5; for (i = 0; i < 10; i++){ if (p[i].x > 0 && p[i")
; struct point p; printf("0이아닌점의좌표를입력하시오 : "); scanf("%d %d", &p.x, &p.y); if (p.x > 0 && p.y > 0) printf("1사분면에있다.\n"); if (p.x < 0 && p.y > 0) printf("2사분면에있다.\n"); if (p.x < 0 && p.y < 0) printf("3사분면에있다.\n");
지반지질공학및실습강의노트 제 8 장흙의전단강도 8.1 수직응력과전단응력 개요 (1) 수직응력 (normal stress, ): 임의의면에직각방향으로작용하는응력 (2) 전단응력 (shear stress, ): 임의의면에평행한방향으로작용하는응력 그림 8-1 수직
제 8 장흙의전단강도 8.1 수직응력과전단응력 8.1.1 개요 (1) 수직응력 (normal stress, ): 임의의면에직각방향으로작용하는응력 (2) 전단응력 (shear stress, ): 임의의면에평행한방향으로작용하는응력 그림 8-1 수직응력과전단응력이작용하는흙요소 (3) 면 AB 와 의각을이루는 EF 면에작용하는수직응력과전단응력의계산 가. 방향힘의평형
실험 5
실험. apacitor 및 Inductor 의특성 교류회로 apacitor 의 apacitance 측정 본실험에서는 capacitor를포함하는회로에교류 (A) 전원이연결되어있을때, 정상상태 (steady state) 에서 capacitor의전압과전류의관계를알아본다. apacitance의값이 인 capacitor의전류와전압의관계는다음식과같다. i dv = dt
장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정
. 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계