연구논문 판재의마찰교반용접 유한요소해석 구병춘 정현승 한국철도기술연구원 3D Finite Element Analysis of Friction Stir Welding of Al661 Plates Corresponding author : bcgoo@krri.re.kr Byeong-Choon Goo*, and Hyun-Seung Jung* *Korea Railroad Research Institute, Uiwang 437-757, Korea (Received May 19, 211, Revised June 28, 211, Accepted August 16, 211) Abstract Friction stir welding (FSW) is a solid state joining method patented in 1991 by The Welding Institute (TWI). It is widely used for joining light metals such as Al and Mg alloys. Foreign railway vehicle manufacturing companies have been applying FSW to car body welding, but domestic companies are in the beginning of feasibility study. Therefore, lots of experimental and analytical study is needed. In this study, three-dimensional finite element modeling of the friction stir welding of two Al661-T6 plates was carried out. And temperature field and residual stresses were obtained and compared to experimental results in the literature. It is found the analytic thermal field is in a good agreement with the experimental results, but there are some differences between numerical and experimental residual stresses. Key Words : Al661-T6, Finite element, Friction stir welding, Temperature, Residual stress 1. 서론 마찰교반용접 은영국의 의연구진이개발하여 년특허를출원한이후많은연구가진행되 었고 현재에는자동차 조선 항공 철도등의분야에 서알루미늄합금 마그네슘합금등경량금속의접합에많이적용되고있다 마찰교반용접은고속으로회전하면서이동하는공구와결합대상금속의표면에서발생하는마찰열을이용하므로 용접변형이적고 보호가스나용매가필요없어친환경적이며 금속의용융온도이하에서결합되므로수축이적고 기공의발생이적어용접부의품질이우수하며 용접부의기계적강도도기존의용접에비해우수하다 철도분야에서는철도차량의경량화를위해 합금 합금 스테인레스등의적용이확대되는추세에있으며 일본 유럽 의선진철도차량제작사들은기존의용접법을대체하여마찰교반용접을도입하여고품질의차체를제작하고있다 그러나국내철도분야에서는아직타당성연구를시작하는단계라할수있어이분야에대한실험적 이론적인많은연구가요구되고있다 박영빈등 은 합금을다양한조건에서마찰교반용접을수행하고 인장시험을하여인장강도 경도등특성을분석하였고 김원경등 은 판재에대해반응표면분석법을적용하여마찰교반용접에관련된여러파라메타의효과를인장강도 경도 피로강도등의측면에서실험적으로분석하고파라메타의최적값을도출하였다 마찰교반용접에대한수치해석연구로는 과 등 은마찰열을열원으로입력하여온도와잔류응력을구하였고 과 는이동좌표계를사용하여공구의회전을모델링하고유한차분법으로온도분포를해석하였다 등 은공구와 판사이의접촉해석을하였고 판
구병춘 정현승 과지지판사이의접촉조건에따라다른열전달계수값 을사용하여야한다고주장하였다 과 는이 차원유한요소모델로핀주위의물질입자의회전을 모사하였고 과 은 차원유한요소모 델로물질입자의유동과잔류응력을해석하였다 등 은 차원유한요소해석으로마찰교반용접 에의한조직변화 경도변화등을예측하였다 등 은온도에따라공구와 판사이의마찰거동이달 라짐을고려하여해석하였다 등 은 및 의마찰모델을적용하여온도와수직력을해 석하고두모델의장단점을비교하였다 등 판과지지판사이의열전달경계조건이온도분포에 큰영향을끼침을보여주었다 계열알루미늄합금중구조용으로 와 이 열처리후많이사용되고있다 는 에 과 를첨가한합금이고 은 외에 등을추가로첨가한합금이다 본연구에 서는 은 합금을마찰교반용접으로결합하는 경우툴과판의마찰에서발생하는열을계산하고이 열을이동열원으로사용하여마찰교반용접을유한요소 법으로해석하는유용한방법을제시하고자하였다 공 구와 판사이의마찰열을계산하고 판으로유입 되는열의분담률을고려하여유입열량을구하고이를 차원유한요소모델의입력으로하여마찰교반용접시 발생하는온도분포와잔류응력을구하고문헌의실험결 과와비교검토하였다 2. 마찰교반용접유한요소모델링 2.1 열전달모델링 마찰교반용접에서발생하는열은회전하는공구와 판사이의마찰에의한마찰열과재료의소성변형에의 한열이다 공구의속도가빠를수록마찰열이지배적이 다 본연구의모델에서는재료의소성변형에의한열 은무시하고공구와판의마찰열만을고려한다 공구와 판의마찰은숄드와판 공구의핀끝면과판 그리고 핀의표면과판사이에서일어난다 따라서공구의회 전에필요한토크 는다음과같이나타낼수있다 T = Tshould + Tbottom + Tsurface 마찰면에서균일한크기의전단력 τ 가작용한다고 가정하면토크 는다음과같이표현된다 r ri 2 ò t 2p 2 2 r ò t p pt i i T = r rdr + r rdr + r h 여기서 는공구숄드의반경 는핀의반경 는 핀의길이이다 공구에작용하는수직력을 공구와 판의마찰계수를 라고하면식 는아래와같이표 현된다 r r T = F + i h 2 2 m ( ) 2 3 r 따라서단위시간당발생되는열에너지 는 P = Tv 여기서 는각속도이다 용접단위길이당의에너지 은 를용접속도 을 나누어구한다 E l = P / v w 그러나발생한열에너지의일부는공구를통하여전달 되어소모되므로전체마찰열중 판으로전달되는 열의분담률을 라하면실제마찰교반용접에사용되는 용접단위길이당의유용한열에너지 는다음과같다 E = h e E l 여기서분담률 는공구와 판의밀도 비열 그리고열전달계수 의값에따라아래와같이주어진 다 1 æ r ö tctkt = 1+ ç h è racaka ø 1/2 여기서첨자 와 는각각공구와알루미늄합금을나 타낸다 식 은마찰에의한열이마찰면에수직방향 으로일차원유동을한다는가정과대류열전달계수가 매우작고 마찰면에서공구와알루미늄판의온도가같 다는가정하에이론적으로얻어진값이다 가 온도에따라변하므로분담률은용접과정에서달라질 수있지만용접부에서공구와알루미늄판의온도가모 두증가하므로그변화가작다고보고상온에서의값을 사용하였다 온도해석을위한 판에대한 의열전달방
판재의마찰교반용접 유한요소해석 정식은다음과같다 ( k x x T ) + ( k x y y T T T ) + ( kz ) = rc y z z t 여기서 는온도 는각각 방향의열전도도 는밀도이다 판이등방성이라가정하고열전달계수는방향에관계없이일정한값을취하였다 열전달계수 밀도 비열은온도에따라변화하는값을사용하였다 경계조건으로는용접라인을따라 에서 인평면 대칭조건을적용하였고 열대류계수의값으로 판이지지판과접촉하는아랫면에는접촉조건에 따라 정도의크기로알려져있 으므로 본연구에서는 을취하였 고 대기와접촉하는나머지면에는자연대류상태와 유사한값으로 를적용하였다 한편 공구와 판의상온에서의물성값 을사용하여 열분담률을계산하면 가얻어진다 2.2 유한요소모델링 해석대상은 크기의 판두개이다 마찰교반용접은 축을따라이루어지므 로 축을따라대칭이므로반만모델링하였다 유한요 소는 개의절점을갖는육면체요소를사용하였다 요 소는마찰열이작용하는부위에서는조밀하게나누고 가장자리로갈수록커지도록분할하였다 요소의전체 수는 개 절점의수는 개이다 두 께방향으로는 개의요소로분할하여두께방향으로온 도와응력의분포를관찰할수있도록하였다 용접시 경계조건으로왼쪽면 은대칭경계조건을부여하 였고 오른쪽면 은지그가판을고정하는부위 에서변위를구속하였다 지지판과접촉하는알루미늄 판의아랫면은 방향의변위를구속하였다 용접이끝 나고판의온도가대기온도로냉각되었을때용접시구 속한경계조건을제거하여구속이없는상태의잔류응 력을구했다 마찰열의분포는공구의숄드와 판의 마찰계수 표면조건 온도에따른재료의변형특성등 다양한인자에의해달라지므로정확한분포를알기가 매우어려우므로균일하다고가정하였다 공구와판사 이의마찰면적을 라하면단위시간 단위면적당판으 로들어가는마찰열은 이다 마찰열이작용하는부분의유한요소의크기는 이다 마찰열은임의의시간스텝에서공구숄드의반경 와대칭을고려하여 방향으로 개요소 방향 으로 개요소를통하여입력되도록하였고 용 접속도가 이므로한스텝에서 초간 한개의 요소를지나는데소요되는시간 열을가하고용접방 향으로한요소이동후다시 초간열을가하는작업 을반복하여용접공정을해석하였다 각스텝에서마찰 열이작용하는 방향의요소수가온도분포에영향을 미치는데 개요소인경우실험온도와잘일치하였다 3. 해석결과및검토 해석에사용한열팽창계수 비열등의상온에서의 값은 과같고온도에대한변화는문헌 의값에서인용하였으며 와같다 유한요소해석은 코드를이용하여하였다 아크용접해석과유사한방법을적용하여해석을수행한다 온도해석과열응력해석은순차적으로수행되었다 온도해석은마찰에의해발생하는열을공구와접
구병춘 정현승 3 구속이없는상태에서의잔류응력을구하였다 재료의 소성변형에의한열은고려하지않았고공구와 판의 마찰열만을열원으로취했다 등방성경화법칙을적용 하였다 용접속도와회전속도는문헌의실험시사용한 값과동일하게 공구의회전수는 을적용하였다 그리고공구에작용하는수직력은 공구와 판의마찰계수는 를적용하였다 은용접이진행됨에따라나타나는온도 ρ, c, K 25 2 15 1 5 Specific heat[j/kgk] Heat conductivity[w/mk] Density[kg/m 3 ] 분포를보여준다 용접의시작과끝나는부위를제외하면판의온도분포는거의일정함을알수있다 는공구가중앙부를통과할때중앙부단면의온도분포이다 등온영역이 자형으로형성됨을볼수있다 밑면에서는대류열전달계수가 으로 2 4 6 ρ 3 25.42 E, σ y 2 15 1 Young s modulus[gpa] Yield stress [MPa] Poisson s ratio.4.38.36 ν 5.34 1 2 3 4 5.32 ν 촉하는플레이트의접촉면에놓여있는요소의표면에공구가접촉하는요소를통과하는시간만큼입력열원으로준다 다음단계에서열원은다음접촉요소로이동하고이러한방식으로용접이완료될때까지해석을수행한다 각시간스텝에서온도에의존하는변수들의값을이용하여 의열방정식을풀어온도분포를구하고 각스텝에서의온도분포를저장해둔다 이렇게하여온도해석을완료한후판이대기온도로냉각되었을때실제용접시의지그상태와같이경계조건을부여하고앞에서구한온도분포를이용하여각스텝에서탄소성응력해석을한다 각스텝에서 의알고리즘을적용하여응력과변형률을구한다 탄소성해석후지그의구속이없는상태에서의잔류응력을구하기위해지그의구속에해당하는경계조건을풀어
판재의마찰교반용접 유한요소해석 5 4 3 2 1 FEM value 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Time (sec) 상대적으로커윗쪽표면으로들어간열이아래표면을따라잘전달되어윗면에비해온도가낮음을알수있다 은윗쪽표면으로부터 축방향으로 떨어진곳에서온도이력을열전대를사용하여측정한실험값 과비교하여나타낸것이다 공구가왼쪽에서중앙부로다가갈때두온도의크기가잘일치하고있다 공구가중앙부를지나측정지점은냉각이될때약간의차이가있지만전반적으로해석결과와시험결과가잘일치한다 는공구가중앙부를통과할때 깊이에서용접선에수직방향으로거리에따른온도분포를비교하여보여준다 전반적으로유한요소해석온도가측정온도보다약간낮다 온도분포는공 구와판의마찰계수 마찰면의압력분포 공구에작용하는수직하중 열대류계수등여러요인에영향을받으므로정확한비교를위해서는각파라메타의값을정확히측정해야하나일부는문헌에서제시하는측정값을일부는문헌의데이터로부터추정한값을사용하여해석값과측정값사이에약간의차이를유발하였다고판단된다 는마찰용접이끝나고완전히상온으로냉각되었을때의잔류응력 의분포이고 은판의중앙부에서용접선에수직방향으로멀어지면서판의표면에서 회절법을이용하여측정한잔류응 력 의분포와유한요소해석으로얻은잔류 응력의비교결과이다 해석결과와실험결과모두마찰열이작용하는부위의 는인장응력이고중심선에서 까지오른쪽으로멀어질수록약간증가하다가여기서부터감소하기시작하여해석에서는 에서최소값이되었다가다시증가하고 측정값는 에서최소가됨을알수있다 의분포는위치에따라다소차이가있어 과 위치에서용접선에수직
구병춘 정현승 55 5 45 4 35 3 25 2 15 FEM value 1 2 3 4 5 Distance from the weld center(mm) Residual stress σ xx (MPa) 5 4 3 2 1-1 -2-3 -4-5 FEM y=99.3 mm FEM y=12 mm 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 Distance from the weld centerline(mm) 석사이에경계조건의미세한차이와이동열원의모델링이실제용접과정과정확하게일치하지않기때문이라고판단된다 판의두께방향의응력 는참고문헌 에서와마찬가지로 이하로무시할만한크기이다 4. 결론 Residual stress σ yy (MPa) 1 5-5 FEM value 1 2 3 4 5 Distance from the weld centerline(mm) 방향의분포를비교하였다 에서의분포가더측 정값에근접함을알수있다 이러한차이는실험과해 본연구에서는 합금평판의마찰교반용 접과정에대해상용유한요소코드를사용하여해석하 는절차를정리하고 온도해석과열응력해석을수행하 여유한요소해석결과와문헌의시험결과를비교검토하여다음과같은결론을얻었다 유한요소해석으로얻은용접시의 판의최고 온도는 로용융온도 보다낮았다 용접판 의중심부에서비교한해석온도와측정온도는비교적 잘일치하여본연구의해석방법은마찰교반용접의해석방법으로사용할수있음을확인하였다 마찰교반용접시마찰열에의해발생하는잔류응 력의해석결과에서는전체적인경향은유사하나온도에비해문헌의측정결과와어느정도차이가있었다 합금을이용한철도차량의차체제작에마찰 교반용접을이용하는것이세계적추세에있으므로국 내의경우도많은연구를통하여기본자료를확보하고 마찰교반용접을실용화하여차체의품질을제고할필요가있다고판단된다 참고문헌
판재의마찰교반용접 유한요소해석