[Research Paper] 대한금속 재료학회지 (Korean J. Met. Mater.), Vol. 56, No. 3 (2018) pp.210-220 210 DOI: 10.3365/KJMM.2018.56.3.210 590MPa 급고강도강의성형시스프링백예측정확도에미치는판재이방성의영향 박세계 백응률 * 박노근 * 영남대학교신소재공학과 Effect of Anisotropy on Springback Prediction in Forming of 590MPa High Strength Steel Se Kye Park, Eung Ryul Baek*, and Nokeun Park* Yeungnam University, Division of Materials Science and Engineering, Gyeongbuk 38541, Republic of Korea Abstracts: Material parameters, extracted from mechanical behavior in a uniaxial direction without considering anisotropy in the rolling direction, are commonly used when doing forming analysis. However, when these material parameters are used for the forming analysis of a material which has large anisotropy, inaccurate analysis results can be obtained. In this study, the material parameters of the Yoshida-Uemori model, 0, 45, 90 to the rolling direction were extracted. When we used the material parameters extracted from three directions, each according to their rolling directions, the accuracy of the springback prediction was increased. We analyzed the effect of material parameters on the accuracy of the springback prediction, using nine material parameters. As a result, it was found that B-Y and m affected the accuracy of the springback prediction the most. When we compared this result to other studies, it showed outstanding accuracy for sidewall curl prediction. This shows the importance of considering the anisotropy of steel sheet, to increase accuracy of the springback analysis. (Received June 14, 2017; Accepted January 5, 2018) Keywords: anisotropy, springback, kinematic hardening, Yoshida-Uemori Model, U-bending 1. 서론 최근전세계적으로자동차업계에서는차량충돌안전성을높이기위한차체의고강도화가진행되고있다 [1-5]. 동시에연료효율을향상시키기위한차체의경량화또한만족시켜야하므로차체의소재는고강도화됨에따라얇아지고있다 [6-8]. 한편소재가고강도화되고얇아질수록판재성형시스프링백발생량이증가하게되는문제점이있다 [9-11]. 판재가소성변형을겪은후가해진하중이제거되면, 두께방향을통과하는불균형응력을평형상태로돌리기위해원래형상으로일부분복구된다 [12-14]. 이를스프링백 *Corresponding Author: Eung Ryul Baek [Tel: +82-83-810-2473, E-mail: erbaek@yu.ac.kr] Nokeum Park [Tel: +82-53-810-2534, E-mail: nokeun_park@yu.ac.kr] Copyright c The Korean Institute of Metals and Materials (springback) 이라한다. 소재가고강도화될수록스프링백양이증가하게되며, 이는제품의치수정밀도에심각한악영향을끼치게된다. 스프링백발생으로인한치수정밀도제어문제를해결하기위해 Computer aided engineering(cae) 기술을바탕으로하는판재성형의유한요소해석에관한활발한연구가진행되어왔다 [15-22]. 최근 F. Yoshida 및 T. Uemori [23] 는스프링백예측시해석정확도가다소낮은기존의문제점을보완하고자소재의바우싱거효과 (Bauschinger effect) 를고려하는 Yoshida-Uemori(Y-U) 모델을제안하여해석정확도를높이는데기여를하였다. 그러나이모델또한소재의소성거동모사를위한 CAE해석시에필요한재료정보인재료변수값들을단일방향의인장시험과인장 -압축시험결과를사용하여도출함으로서소재의이방성을충분히고려하지못하는그간의한계를극복하지못하고있다.
211 대한금속 재료학회지제 56 권제 3 호 (2018 년 3 월 ) 금속판재는압연공정으로인하여이방성을가지며 [24], 이는소재의압연방향별인장및인장-압축변형거동의차이를의미하므로 CAE해석시에필요한재료정보인재료변수값들또한연동해서영향을미치게된다. 따라서소재의이방성에따른인장-압축변형거동을고려하지않고성형해석을진행하는경우, 소재의이방성에따라다른값을가지게되는재료변수값들이적용되지못하고특정한단일방향의인장시험과인장-압축시험결과로부터도출된재료변수값만을사용해야하는한계가그간내재되어있어왔다. 그리고소재가고강도화될수록소성거동에대한 CAE 해석정확도가보다저하되는한계점이노출되고있다. 본연구에서는 U-bending 시험, 인장시험, 그리고인장- 압축시험을 590 MPa 고강도강판재를사용하여압연방향을기준으로 0, 45, 90 세방향별로각각실시하였다. 세가지압연방향별로재료변수값들을각각추출하고, 이를사용하여상용개발된판재성형해석용소프트웨어인 'PAM-STAMP 2G' 로각압연방향별 U-bending 성형체의스프링백에대해 Y-U(Yoshida-Uemori) 모델을사용한유한요소해석을각각진행하였다. 이때이방성이고려되지않은재료변수값을본연구에서는평균재료변수값이라정의하고, 이평균재료변수값을사용하여 'PAM-STAMP 2G' 로각압연방향별 U-bending 성형체의스프링백에대한유한요소해석한결과를비교기준으로삼아비교분석함으로서재료의이방성이스프링백예측정확도에어떠한영향을미치는지를파악하고자하였다. 그리고동시에재료의이방성측면에서어떤재료변수가스프링백해석정확도에주도적으로영향을미치는지를살펴보았다. 또한스프링백해석정확도에대한유사선행연구결과와비교분석하였다. 2. 실험방법 2.1. U-bending 시험 스프링백거동을정량적으로평가하기위해서 NUMISHEET 93 problem에고안된 U-bending시험을기준으로하였다 [25]. 소재는 SPFC590으로두께는 0.8 mm이며 590 MPa급의자동차용고강도냉연강판이다. 시편은그림 1과같이압연방향에대하여 0, 45, 90 의각도로시편을절단하였으며, 각각 230 mm 45 mm크기의직사각형으로제작을하였다. 시편의유입방향은압연방향의 0, 45, 90 로진행하였다. 프레스공정변수에서블랭크홀딩력 (blank holding force) 은 5 kn이며, 홀더스트로 Fig. 1. Specimens collected in accordance with the rolling direction Fig. 2. Schematic diagram of U-bending die 크 (holder stroke) 는 50 mm로고정하였다. U-bending 금형의형상과치수를그림 2에나타내었다. 2.2. 미세조직관찰및 EBSD 측정실험에사용된소재는 590 MPa급 HSLA강인 SPFC590 이다. 미세조직을관찰하기위해핫마운팅후 #100~2000 의 SiC 샌드페이퍼를이용하여연삭실시하고 1μm diamond suspension을이용하여경면연마한다음화학에칭을위해 5% nital 용액에 3~5초간침적하였다. 에칭후조직관찰을위해 OLYMPUS사의 BX51M 광학현미경 (Optical Microscope) 과 HITACHI 사의전계방사형주사전자현미경 (Field Emission Scanning Electron Microscope) FE-SEM 4100을이용하였다. EBSD측정을위한시험편준비는컷팅후 #100~2400의 SiC 샌드페이퍼를이용하여연삭을실시하였으며, 연삭후 perchloric acid 20 ml + acetic acid 180 ml의용액속에서 15 V의전압을가하여 40초간전해에칭을하였다. 측정
박세계 백응률 박노근 212 은 HITACHI사의초고분해능주사전자현미경인 SU-70을이용하였다. 2.3 Yoshida-Uemori 모델재료변수추출 U-bending 성형시소재의인장-압축변형거동에서발생되는바우싱거효과 [26] 와탄성계수의연화현상을고려하기위하여 Y-U 모델을적용하였다. Y-U 모델식은가공경화를모사하는재료변수 7개 (Y, C, B, R sat, b, m, h) 와탄성계수의연화현상을모사하는재료변수 2개 (E a, ξ) 로총 9개의재료변수를포함한다. 본모델식을도식화하면재료의인장-압축변형거동을모사하는형태의응력-변형률곡선으로표현되며, 9가지의재료변수값중하나라도바뀔경우곡선의형태또한변화한다. 중요한점은 Y-U 모델식을통해수학적인계산으로얻어지는곡선이실제재료의인장시험및인장-압축시험을통하여얻은응력-변형률곡선과일치할수록그재료의스프링백예측정확도가증가한다는점이다. 따라서 Y-U 모델식에포함된 9가지각각의변수값들을조정하여계산되는응력-변형률곡선을실제인장-압축시험데이터와일치하도록피팅해야한다. 이때, Y-U 모델식의최적화를쉽게도와주는프로그램인 Matpara를사용하였다. 두곡선이일치하도록최적화를마치면이에해당하는 9가지의재 료변수값들을 Y-U모델의재료변수로사용한다. 다음은 9개의재료변수가포함된 Y-U 모델을수식으로표현하는과정을나타내었다. Y-U 모델은 E. Voce의등방경화법칙 [27] 을모사한수식을인용하며, 재료가소성변형시항복곡면은이동경화, 경계곡면은이동경화와등방경화가혼합되어거동하므로두개의곡면이독립적으로거동하는 2 곡면모델 (2-surface model) 이라불린다. 항복곡면의이동경화에서경계곡면에대한항복곡면의상대적이동은다음과같이표현한다. α * α * = α β 여기서 α는항복곡면의중심이동이며, β는경계곡면의중심이동이다. α * 은이동경화법칙의대표적인모델인 Armstrong-Frederic(A-F) 모델 [28] 로도표현될수있으며 A-F모델식을인용하여소성변형시항복곡면의점진적발전거동을나타내면다음과같다. α = C 2 * 3 -- ( B + R Y )D p α *p 여기서 C는이동경화속도를제어하는변수, B는경계곡면 (bounding surface) 의초기크기이고, R은경계곡면의 (1) (2) Fig. 3. Schematic diagram of material parameter C. 등방경화성분, p 는유효변형률속도를표현하며, D p 는소성변형속도이다. C값은경화속도를나타내는함수이므로강도의영향을받지않는다 C값이작을수록재료의경화가감소하여그림 3의압축곡선과같이점선인경계곡면에서멀어지게되어바우싱거효과가나타난다. Y-U 모델은바우싱거효과를고려하기위해위 A-F 모델의 C값을 C1과 C2의두가지값으로나타내었다. 그림 3의붉은색곡선으로표시한바와같이 C1은인장일때, C2는압축일때의변수를나타낸다. 그리고 Y는항복곡면의반경을의미하며항복강도가크면그값이증가한다. 다음으로, 경계곡면의등방경화는다음의식으로표현된다. R = mr sat ( R)p 여기서 R sat 은등방경화에서응력의포화값을나타내며, m은등방경화속도와관련된재료매개변수이다. 한편, 경 계곡면의이동경화 β 는다음의식으로표현된다. β = m 2 βp (4) 3 --bdp 여기서 b는이동경화에서응력의수렴값을나타낸다. 금속재료가인장-압축변형을겪을때의탄성계수의감소및포화현상은식 (5) 과같이표현된다. 식 (5) 에서 E 0 는초기탄성계수이며, E a 는반복하중이계속될경우포화탄성계수값이고 ξ는탄성계수의감소속도와관련된변수이다. E= E 0 ( E 0 E a )[ 1 exp( ξε) ] (5) 여기서설명한 9가지재료변수값들은재료의물리적특성에영향을받아변한다. 예를들면경화거동을모사하 (3)
213 대한금속 재료학회지 제56권 제3호 (2018년 3월) Fig. 5. True strain-true stress curve of the SPFC590: (a) uniaxial tensile test (b) tension-compression cyclic test. Table 2. Calculated value of the material parameters according to rolling direction from material parameters identification program Fig. 4. Schematic diagram of specimen; (a) uniaxial tensile test (b) tension-compression cyclic test. Table 1. Mechanical properties of SPFC590 steel sheet according to rolling direction Yield strength (MPa) Tensile strength (MPa) Young s modulus (GPa) Total Elongation (%) n-vlaue r-value 0 390 ± 5 637.5 ± 3 207 ± 2.5 26 ± 1 0.212 0.39 45 382 ± 2.5 612 197 ± 3 29 ± 0.5 0.211 1.39 90 390 629 ± 2 205 ± 2 27 0.215 Material parameters B-Y b m Rsat C1 C2 Ea ξ h 0o 45o 90o Average* 0.174 0.118 8.029 0.28 178.99 240.8 170 150 0.331 0.159 0.108 8.791 0.27 195.48 274.12 175 140 0.372 0.167 0.116 8 0.28 180.32 250.57 172 150 0.355 0.167 0.114 8.273 0.277 184.93 255.16 172 146 0.353 *Average value of three material parameters extracted from three directions respectively according to rolling directions 0.63 각각의 소성거동을 피팅 하여 세 방향별 재료변수 값들을 따로 추출하였다. 비교 대상이 될 평균 재료변수값들은 평 는 B-Y, m과 같은 재료변수 값은 재료의 강도에 영향을 균 이방성 계수인 Lankford 상수[29]를 변환시킨 식(6)를 받아 항복강도, 인장강도 값과 비례관계를 보이며, 탄성계 수의 연화를 모사하는 재료변수인 Ea값은 탄성계수 값과 사용하였다. 비례관계가 성립된다. 즉, 재료 마다, 또는 압연판재의 평 Average parameter = (P0 + 2P45 + P90 )/4 (6) 면 내 각 방향 마다 항복강도, 인장강도, 탄성계수 등 물 여기서, P는 압연방향 기준 0, 45, 90 방향에 대한 9 리적 특성값이 차이를 보이므로, Y-U 모델의 재료변수 또 종의 각 재료변수 값들을 의미한다. 압연방향 기준 세 방 한 그에 따른 값의 차이가 발생하게 된다. 본 연구의 적용 소재인 SPFC590소재의 Y-U재료변수를 향별 재료변수값들과 식 (4)를 사용하여 계산된 평균 재료 변수값들을 표 2에 나타내었다. 얻기 위하여 인장시험과 인장-압축시험을 수행하였다. 시 험은 압연방향 기준으로 0, 45, 90 의 3가지 조건에서 2.3 U-bending 전산모사 설계 각각 실시하였다. 인장 시편은 ASTM-E8규격을, 인장-압축 2.1절에서 수행한 U-bending시험을 PAM-STAMP 2G를 시편은 ASTM-E466규격을 사용하여 가공하였으며, 각 시 사용하여 유한요소 해석을 진행하였다. 본 연구에서 사용 험편의 치수를 그림4에 나타내었다. 두 시험 모두 MTS 한 U-bending 금형 도면을 참조하여 3D 모델링 작업을 Model 810 장비를 사용하여 3 mm/min의 시험 속도로 행 하였다. 표 1에 물리적 특성을 나타내었고, 그림 5에 진응 진행하였고, mesh 변환을 통해 그림 6에 나타낸 바와 같 력-진변형률 곡선을 도시하였다. 그림 5의 곡선을 사용해 이 해석 프로그램에 투입하였다. Blank와 tool은 모두 쉘 요소(shell element)를 사용하였으며[30], 항복 함수로는 판
박세계 백응률 박노근 214 Fig. 6. Set-up tools for the U-bending process in PAM-STAMP 2G. 재의 평면 이방성을 고려한 Hill 1948모델을 사용하였다 [31]. 재료변수의 조건으로는 식 (3)를 사용하여 얻은 재료 변수를 적용한 조건과 판재의 이방성에 따른 영향을 비교 하기 위하여 0, 45, 90 방향 각각의 재료변수를 적용하 여 총 4개 조건의 성형해석을 수행하였다. 3. 결과 및 고찰 Fig. 8. Experimental results of Springback angle, θ1, θ2 and radius of side-wall curl with different blanking direction on U-bending test. MPa의 차이로 미비하여 각 방향에 따른 스프링백량의 변 3.1 스프링백 발생량 측정 화에 크게 영향을 미치지 않는다. 각 방항 별 탄성계수 값 U-bending 성형을 거친 시편의 스프링백 평가를 위하여 은 45 방향에서 207 GPa로 가장 낮으며 0, 90 와 약 3차원 포인트 측정기을 이용해 시편의 단면 형상을 측정하 8~10 GPa의 편차값을 가진다. 응력-변형률 선도에서 탄성계 였다. 그림 7에 나타낸 바와 같이 단면 형상에서 스프링백 수는 선형구간 기울기이며 스프링백은 성형 후 탄성변형률 각도 θ1, θ2 그리고 측벽부의 벽휨 반경인 벽휨량 ρ을 측 만큼을 제외한 나머지 영구 변형률이다 [32]. 탄성변형률의 정하였다. 그림 7를 이용하여 측정한 결과를 그림 8에 나 타내었다. 구간은 탄성계수인 기울기에 민감하므로, 스프링백량은 탄 압연방향기준 0 일때 스프링백량과 벽휨량이 가장 적게 성계수 값이 0, 90 와 비교적 적은 값의 편차를 갖더라도 발생하였으며, 45 일때 가장 높게 발생하였다. 0 와 45 두 성계수 값에 따라 민감하게 변화한다. 따라서 45 방향의 탄 45 방향의 스프링백량이 가장 높은 것으로 판단된다. 경우의 스프링백량의 차이는 θ1에서 1.61, θ2에서 1.69 로 많은 차이를 보이고 있다. 일반적인 금속재료는 항복점이 높을수록, 탄성계수가 작을수록 스프링백량이 증가 한다. 표 2에서 SPFC590강의 물리적특성값들을 살펴보면 판재의 이 방성을 원인으로 압연방향기준 0, 45, 90 방향마다 값의 편차가 나타난다. 각 방향에 따른 항복강도 값은 약 10 3.2 고강도강(SPFC590)소재의 미세조직 및 집합조직 분석 U-bending 시험 및 스프링백 발생량 측정에 적용된 SPFC590소재의 미세조직을 그림 9에 나타내었다. SPFC590소재는 High strength low alloy(hsla)의 분류 에 속하며, 이는 Nb, V, Ti를 극소량 첨가시켜 미세한 석 출물 강화상을 갖는 석출 경화형 합금이다. 기지상은 냉간 압연 강판의 대표적인 조직인 괴상 페라이트(polygonal ferrite)이다. BCC 결정구조를 갖는 페라이트는 결정방향에 따라 다른 값의 탄성계수 특성을 보인다. H. K. Mao 등[33]에 따르 면 (100)이 125 GPa로 가장 낮으며, (110)이 210.5 GPa (111)이 272.7 GPa로 가장 높은 성질을 띈다. 그림 10은 SPFC590소재의 각 압연방향기준 0, 45, 90 의 역극점도 Fig. 7. Profile of deformed sample for evaluating springback angle and radius of side-wall curl. (inverse pole figure)이다. 이는 특정방향의 집합조직이 압 연방향과 평행한 방향으로 강하게 발달되어 있음을 알 수 있다. 탄성계수가 낮은 (100)에 대해, 압연방향 기준 45 에
215 대한금속 재료학회지 제56권 제3호 (2018년 3월) 압연방향 기준 45 방향 전체의 탄성계수 값을 떨어뜨리는 역할을 하며, 그 값은 낮은 탄성계수로 인하여 U-bending 시험의 스프링백 발생량 측정 결과에서 압연방향 기준 45 방향의 스프링백량이 가장 높게 발생하게 되는 것으로 판 단된다. 3.3 스프링백 발생량에 대한 실제 성형시편과 CAE 해석 결과 비교 그림 11은 스프링백 발생량에 대한 압연방향기준 0, 45, 90 방향별 실제 성형시편과 각 압연방향별 이방성을 고려한 재료변수값들을 사용한 CAE 해석결과, 그리고 3개 압연방향의 재료변수 값들을 평균한 평균 재료변수값을 사 Fig. 9. Microstructure of SPFC590. 용했을 경우의 해석 결과를 나타낸 것이다. 실제 성형시편에서 발생한 스프링백량 θ1에 대해서 평균 재료변수 값을 사용했을 경우 해석결과값의 오차율은 0, 서는 강도가 균질한 상태인 강도 1의 값을 보여주지만, 0 45, 90 방향별로 2.09%, 3.94%, 1.76%를 나타내었으나, 와 90 방향기준에서는 매우 약하게 나타나고 있다. 따라서 이방성을 고려한 재료변수 값들을 사용한 해석 결과값의 탄성계수가 가장 낮은 성질을 갖는 (100) 집합조직 형성은 오차율은 0.88%, 1.27%, 0.83%로 매우 높은 해석 정확성 Fig. 10. Inverse pole figure of SPFC590 with different blanking direction. Fig. 11. Comparison of springback angle, θ1, θ2 and radius of side-wall curl between experimental results and simulated results (Using value of material parameters extracted from three directions respectively according to rolling directions, and using average value of three material parameters extracted from three directions respectively according to directions)
박세계 백응률 박노근 216 을보였다. θ2은이방성을고려한재료변수값들을사용한해석결과값의오차율이 3.34%, 3.90%, 3.39% 로나타났으며이는평균재료변수값들을사용했을경우의해석결과값의오차율이 4.28%, 6.92%, 3.42% 인점과비교시보다높은해석정확성를나타내었다. 벽휨량, ρ값은실제성형시편에서발생한 ρ값에대해서각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용한해석결과값의오차율은 9.14%, 14.09%, 10.34% 로나타났으며, 평균재료변수값을사용했을경우의해석결과값과의오차율은 0, 45, 90 방향별로 15.04%, 23.86%, 14.41% 로나타났다. 이상으로부터각방향별실제성형시편에서발생된스프링백량은모든방향에서평균재료변수값을사용한해석결과값보다각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용하였을경우의해석결과값에더근접함을알수있었다. 항복함수는이방성소재의스프링백해석결과값에영향을미치며, 그값은압연방향기준세방향각각다르게나타난다. 본연구에서는재료의소성이방성을적용한항복함수인 Hill 1948식을적용시켰다. 위식은소성이방성계수를대입한다. 그러나소성이방성계수는변형률에따라조금씩값이변화하며이러한재료는순간소성변형비를측정하여야변형률에따른재료의소성특성변화를측정할수있다 [34]. 그러나위방법은 CAE해석에반영하기는물리적한계가있으며, 이러한이유로인해소성이방성계수의변화값을고려하지않아해석결과값의오차율에영향을끼쳤을것이라생각된다. 대부분의고강도강은하항복점이존재하지않으며, 항복점근처에서비선형성이발견된다. 스프링백현상은탄성거동의영향을크게받으므로탄성거동의비선형성은필수적으로고려되어야한다. Y-U 모델의기반이되는 Voce경화모델은재료의경화거동을지수함수형태의비선형구 간으로모사하여, 선형구간으로나타나는탄성영역의탄성한계점위에지수함수의경화구간이추가되도록고안된등방경화모델이다. 따라서 Y-U모델또한일반적으로고강도강에서관찰할수있는탄성거동의비선형성을고려하였으며, 나아가바우싱거효과에대한비선형성을고려하기위해 C1, C2로재료변수를분리하여압축변형거동에대한모사를보다정밀하게하였다. 또한본연구에서는압연방향기준세방향각각에대한탄성및소성거동을모두고려하여보다정확한재료변수값들을사용하였기때문에우수한해석정확성을보인것으로판단된다. 한편표 3에각해석결과값의오차율을나타내었으며, 평균재료변수를사용한해석결과를기준으로각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용한해석결과가어느정도정확도가증가했는지에대해일치도증가량 [ 일치도증가량 (Increment): ( 실제성형시편에서발생한스프링백량에대해서평균재료변수값을사용했을경우의해석결과값의오차율 ) ( 실제성형시편에서발생한스프링백량에대해서각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용한해석결과값의오차율 )] 이라표현하여나타내었다. 0 와 90 방향의경우 θ 1 에서 1.21%, 0.93% 로낮은수치를보였지만, 45 방향은 θ 1 에서 2.67% 로보다크게증가하였으며, θ 2 와 ρ에서도 45 방향이 0 와 90 방향의경우보다크게증가하였다. 특히 45 방향에서벽휨량에대한일치도증가량은 9.77% 로서매우큰폭의일치도증가량을보여주었다. 표 2에서제시된 SPFC590소재에대한 9종의재료변수값들을압연방향별과평균값들과비교해보면, 0, 90 방향의재료변수값들은평균재료변수값들과비교적비슷한값을가지나, 45 방향의재료변수값들중에 m값은평균값보다 0.521만큼큰값을가지며, 그외의다른재료변수들값또한평균재료변수들값과는상당한차이가있다. 즉, Table 3. Comparison of error rate between simulation results considering anisotropy and simulation results without considering anisotropy Position Variables 0 45 90 %Error %Increment %Error %Increment %Error %Increment Aver * 2.09 3.94 1.76 θ 1 1.21 2.67 Cons ** 0.88 1.27 0.83 0.93 Aver 4.28 6.92 3.42 θ 2 0.94 3.02 Cons 3.34 3.90 3.39 0.03 ρ Aver 15.04 23.86 14.41 5.9 9.77 Cons 9.14 14.09 10.34 4.07 *Simulation reslts using average value of three material parameters extracted from three directions respectively according to rolling directions. **Simulation results using value of material prameters extracted from three directions respectively according to rolling directions.
217 대한금속 재료학회지제 56 권제 3 호 (2018 년 3 월 ) Fig. 12. Comparison of the effect of each material parameters on springback analysis accuracy when considering anisotropy for each of nine material parameters; when 45 direction, difference at the radius of side-wall curl between experiment result and each of nine simulated results 0, 90 방향의재료변수값들은평균재료변수값들과대체적으로비슷하나 45 방향의재료변수값들은평균값과편차가큼을알수있으며, 이는바로앞절에서살펴본 45 방향이 0 와 90 방향의경우보다일치도증가량이최대가된것을설명하는이유라고판단된다. 압연방향별실제성형시편에서발생된스프링백량과벽휨량값에대한 CAE 해석결과값의일치도증가량이가장컸던 45 방향의벽휨량 (ρ) 을대상으로표 2에나타낸 9종의재료변수들중에서어떠한재료변수가이방성에따른벽휨량에가장큰영향을미치는지를파악하고자했다. 이를위해서벽휨량값에대한 CAE 해석 ( 이때적용하는 9종의재료변수값들은 9종중하나의재료변수값을압연방향별이방성이고려된재료변수값을사용하면나머지 8개의재료변수값들은평균재료변수값을적용한다 ) 결과값과실제성형시편에서발생된벽휨량값간의편차값을그림 12에나타내었다. 그림 12에서 a값은 15.79 mm로서이값은평균재료변수값들을사용했을때의벽휨량에대한 CAE 해석결과값이며, b값은 9.32 mm로서압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용했을때의벽휨량에대한 CAE 해석결과값을의미한다. 그림 12로부터벽휨량값에대한 CAE 해석결과값과실제성형시편에서발생된벽휨량값간의편차값이가장적게나온경우는 B-Y # [B-Y재료변수값을상수 ( 표 2에서 B- Y값은 45 방향에대한값인 0.159를적용 ) 로하고 B-Y를제외한나머지 8개의재료변수값 (b, R sat.. 등 ) 은평균값 ( 표 2에서 b:0.113, R sat :0.28.. 등적용 ) 을적용하여벽휨량에대한 CAE 해석결과값과실제성형시편에서발생된벽휨량값간의편차값 ( 나머지 8개의결과값도동일한방법을사용하여나타냄 )] 로서그값이 9.76 mm였으며, 편차값이가장크게나온경우는 R # sat 로서값이 15.77 mm임을알수있다. 따라서벽휨량의해석정확도에영향을우선적으로많이미치는재료변수로는 B-Y, m, C2 순서임을그림 12의결과로부터알수가있었다. Y-U모델은소성변형시소성스핀 (plastic spin) 이모든결정재료에서동일한회전을하여, 재료의거시적인방향에따른물리적특성의변화가없다고가정하므로이방성에따른소성변형거동을정밀하게모사하지못하는한계를갖고있다. 즉, 앞서언급한바와같이재료변수값들은단일방향의인장-압축변형거동을모사한재료변수들을사용한다. 만약이방성이큰소재에대한 CAE해석시한방향
박세계 백응률 박노근 218 Table 4. Comparison of this study results and other existing study; difference( θ 1, θ 2, ρ) between experimental results and simulated results about springback and side-wall curl θ 1 ( ) θ 2 ( ) ρ (mm) Yield function Hardening model Using program Results of this study* 0.95 2.36 6.7 Hill s 1948 Yoshida-Uemori PAM-STAMP J. H. Kim et al.[35] 0.6 1.1 19 Yld2000-2d Combined isotropic-kinematic ABAQUS B. Chongthairungruang et al.[36] 4.9 0.4 10 Hill s 1948 Yoshida-Uemori LS-DYNA *Simulated results using value of material parameters extracted from rolling directions 의재료물성만을사용하게될경우, SPFC590소재의 B-Y 의예처럼이방성에민감도가높은재료변수들의해석정확성이떨어지게된다. 또한이방성에따른각재료변수들의민감도는소재별고유의성질이기때문에어떠한변수가가장큰영향을미칠지예측하기어렵다. 따라서소재의각방향별이방성을고려한재료변수값들을적용하여해석을수행하면스프링백량및벽휨량 (ρ) 에대한해석의정확성이보다높아질수있음을알수있다. 3.4 실제성형시편에서발생된스프링백량및벽휨량값과 CAE 해석결과값간의편차값에대한선행연구결과들과의비교 표 4는본연구에서사용된 SPFC590 소재에대한압연방향기준 0 방향의실제성형시편에서발생된스프링백량및벽휨량값과스프링백량및벽휨량값에대한 CAE 해석값간의편차값 [ θ 1 ( ), θ 2 ( ), ρ(mm)] 을나타내었다. 그리고본연구에사용된소재와동급의강도를가지는 590 MPa급 DP강을대상으로 U-Bending 시험한유사선행연구들 [35,36] 의실제성형시편에서발생된스프링백량값및벽휨량값과이에대한 CAE 해석결과간의편차값들을나타낸것이다. J. H. Kim et al.[35] 의연구에서는본연구와다르게 Barlat의 Yld2000-2d[37] 항복함수와 Chaboche모델을기반으로제안한 combined isotropic-kinematic 경화모델을선정하였다. 사용해석프로그램은 ABAQUS였으며, θ 1 ( ) 값이 0.6으로서세논문중 θ 1 측정위치의스프링백발생량에대한가장정확한해석을하였으나, ρ(mm) 값에대해서는 19로가장낮은해석정확도를보였다. 그리고 B. Chongthairungruang et al.[36] 의연구에서는항복함수및경화모델은본연구와동일한 Hill s 1948식과 Yoshida- Uemori모델을사용하였다. 사용해석프로그램은본연구와다른해석프로그램인 LS-DYNA를사용하였으며, θ 2 ( ) 값은세논문중가장작은 0.4로서 θ 2 측정위치에서가장정확한해석정확도를보여주었으나, θ 1 ( ) 과 ρ(mm) 값은각각 4.9와 10으로해석의정확도는좋지않았다. θ 1 측 정위치에서는본연구가약 4 의차이로보다정확한해석을하였다. ρ(mm) 값또한본연구의결과가비교적더정확하였다. 이에반해서본연구결과는 θ 1 ( ) 값이 0.95로 J. H. Kim et al.[35] 의결과와 0.3 의적은차이를보여 θ 1 의스프링백발생량에대한해석정확도가비교적우수하였으며, 특히 ρ(mm) 값이 6.7로서벽휨발생량에대한 CAE 해석정확도가가장우수하게예측되었다. 사용한성형해석프로그램은각각다르나본연구및두문헌에서사용한프로그램모두정적내연적 (State implicit) 유한요소법을사용하여스프링백해석을진행하므로해석정확도차이에크게영향을미치지않는다. θ 1 측정위치의비교시본연구에서는각방향별이방성을고려한재료변수값들을사용하였기때문에, B. Chongthairungruang et al. [36] 의연구와동일한항복함수와경화모델을사용하였음에도더정밀한해석정확도를보인것이라판단된다. ρ측정위치에서는 2.2절에서설명하였듯이굽힘-굽힘풀림변형으로인한바우싱거효과가발생하는부위이다. ρ(mm) 값을살펴보았을때 Yoshida-Uemori 모델을사용한본연구와 B. Chongthairungruang et al.[36] 의연구결과가 J. H. Kim et al.[35] 보다더정확한해석정확도를가지므로 Yoshida-Uemori 모델이소재의바우싱거효과를보다정밀하게모사하는것이라판단된다. 또한본연구에서는 B. Chongthairungruang et al.[36] 의 ρ(mm) 값보다 3.7더정밀하게예측한것으로보아이방성에따른소재의바우싱거효과를각방향별로정밀하게모사하여효과적으로벽휨량, ρ에대한해석정확도를향상시킨것이라생각된다. 4. 결론 스프링백발생량에대한압연방향기준 0, 45, 90 방향별실제성형시편과각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용한 CAE 해석결과, 그리고 3개압연방향의재료변수값들을평균한평균재료변수값을사용했을경우의해석결과를비교하여판재의이방성이해석정확도에미치는영향을확인하였고, 압연방향별실제성형시
219 대한금속 재료학회지제 56 권제 3 호 (2018 년 3 월 ) 편에서발생된스프링백량과벽휨량값에대한 CAE 해석결과값의일치도증가량이가장컸던 45 방향의벽휨량을대상으로 9종의재료변수들중에서어떠한재료변수값이이방성에따른벽휨량에가장큰영향을미치는지를분석하였다. 그리고실제성형시편에서발생된스프링백량과벽휨량값에대한 CAE 해석결과값간의편차값에대해유사선행연구결과들과비교하여본논문의연구결과를재검토하였다. 본논문의결과및고찰을정리하면다음과같은결론을얻을수있었다. (1) SFPC590소재의스프링백량측정결과, 압연방향기준 45 방향에서스프링백에가장크게발생하였다. 이는가장낮은탄성계수를갖는 (100) 성분의집합조직이 45 방향에서가장강하게발달하여, 45 방향전체의탄성계수를떨어뜨려스프링백량이가장많은원인으로판단된다. (2) 스프링백발생량에대한압연방향기준 0, 45, 90 방향별실제성형시편과각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용한 CAE 해석결과, 그리고 3개압연방향의재료변수값들을평균한평균재료변수값을사용했을경우의해석결과를비교하였을때, 모든방향에서평균재료변수값을사용한 CAE 해석결과값보다각압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용하였을경우의스프링백및벽휨발생량에대한 CAE 해석정확도가더높음을알수있었다 (3) 압연방향별실제성형시편에서발생된스프링백량과벽휨량값에대한 CAE 해석결과값의일치도증가량을살펴보면 0 와 90 방향의경우 θ 1 에서 1.21%, 0.93% 으로낮은수치를보였지만, 45 방향은 θ 1 에서 2.67%ρ에서는 9.77% 로서매우큰폭의일치도증가량을보여주었다. 0, 90 방향에서와는달리 45 방향의재료변수값들은평균값과편차가상대적으로크기때문에평균재료변수값들을사용하여 CAE 해석을할경우 45 방향의해석정확도가크게떨어지게되며, 압연방향별이방성을고려한재료변수값들을사용한 CAE 해석을함으로서 45 방향에서해석정확도가크게증가한것으로판단된다. (4) 일치도증가량이가장컸던 45 방향의벽휨량 (ρ) 을대상으로 9종의재료변수들중에서벽휨량의 CAE 해석정확도에가장큰영향을미치는재료변수는 B-Y, m, C2 순서임을알수있었다. 그리고소재의이방성을고려한재료변수값을적용하여 CAE 해석하면 θ 1, θ 2 뿐만아니라벽휨 (ρ) 에대한해석정확도가높아질수있음이확인되었다. (5) 실제성형시편에서발생된스프링백량및벽휨량값에대한 CAE 해석결과값간의편차값에대해유사선행 연구결과들과비교한결과본연구의 θ 1 의 CAE 해석정확도가우수하였으며, 특히 ρ의경우다른두선행연구의결과값과비교시가장우수한정확도를보였다. 감사의글 이연구는 2015학년도영남대학교학술연구조성비에의한것임. REFERENCES 1. S. Keeler, M. Kimchi, Advanced High Strength Steels Application Guidelines, http://www.worldautosteel.org (2009). 2. J. W. Lee and M. G. Lee, J. Korean Soc. Automot. Eng. 36, 33 (2014). 3. S. H. Han, Y. S. Ahn, K. G. Chin, and I. B. Kim, Korean J. Met. Mater. 46, 713 (2008). 4. R. Rana, C. Liu, and R. K. Ray, Acta Mater. 75, 227 (2014). 5. G. S. Jung, I. S. Woo, D. W. Suh, and S. J. Kim, Met. Mater. Int. 22, 187 (2016). 6. M. S. Kwon and C. Y. Kang, Korean J. Met. Mater. 54, 40 (2016). 7. D. B. Im, C. G. Lee, B. H. Song, S. J. Kim, and I. M. Park, Korean J. Met. Mater. 38, 10 (2000). 8. E. Y. Kim, S. I. Kim, and S. H. Choi, Korean J. Met. Mater. 54, 808 (2016). 9. F. Ozturk, S. Toros, and S. Kilic, J. Iron Steel Res. Int. 16, 41 (2009). 10. R. H. Wagoner, H. J. Lim, and M. H. Lee, Int. J. Plast. 18, 3 (2013). 11. W. D. Carden, L. M. Geng, D. K. Matlock, and R. H. Wagoner, Int. J. Mech. Sci. 44, 79 (2002). 12. R. M. Cleveland and A. K. Ghosh, Int. J. Plasticity 18, 769 (2002). 13. C. Gomes, O. Onipede, and M. Lovell, J. Mater. Process. Tech. 159, 91 (2005). 14. B. K. Chun, J. T. Jinn, and J. K. Lee, Int. J. Plasticity 18, 571 (2002). 15. I. N. Chou and C. Hung, Int. J. Mach. Tools Manu. 39, 517 (1999). 16. S. Sumikawa, A. Ishiwatari, J. Hiramoto, and T. Urabe, J. Mater. Process. Tech. 230, 1 (2016). 17. K. P. Li, W. P. Carden, and R. H. Wagoner, Int. J. Mech. Sci. 44, 103 (2002). 18. K. H. Ahn, D. H. Yoo, M. H. Seo, S. H. Park, and K. S.
박세계 백응률 박노근 220 Chung, Met. Mater. Int. 15, 4 (2009). 19. A. Ghaei, Int. J. Mech. Sci. 65, 38 (2012). 20. A. Ghaei, D. E. Green, and A. Aryanpour, Mater. Design 88, 461 (2015). 21. F. Yoshida and T. Uemori, Int. J. Mech. Sci. 45, 1687 (2003). 22. S. h. Choi and K. G. Chin, J. Mater. Process. Tech. 171, 385 (2006). 23. F. Yoshida and T. Uemori, Int. J. Plasticity 18, pp. 661 (2002). 24. D. Banabic, Formability of Metallic Materials, pp 119, Springer Berlin Heidelberg, Rumania (2000). 25. D. Zhou and R. H. Wagoner, NUMISHEET 93, p.3, Tokyo, Japan (1993). 26. Z. Hu, E. F. Rauch, and C. Teodosiu, Int. J. Plasticity 8, 839 (1992). 27. E. Voce, J. Inst. Met. 74, 537 (1948). 28. C. O. Frederick and P. J. Armstrong, G.E.G.B Reprot RD/B/ N, 731 (1966). 29. W. T. Lankford, S. C. Snyder, and J. A. Bauser, Trans. ASM 42, 1197 (1950). 30. P. S. Lee and K. J. Bathe, Comput. Struct. 80, 235 (2002). 31. R. Hill, Process. R. So. London, Ser. A 193, 281 (1948). 32. 이영선, 권용남, 김상우, 이정환, 기계와재료 10, 36 (2005). 33. H.-K. Mao, W. A. Bassett, and T. Takahashi, J. Appl. Phys. 38, 272 (1967). 34. H. T. Jeong and D. N. Lee, Korean J. Met. Mater. 35, 550 (1997). 35. J. H. Kim, W. O. Lee, D. Y. Kim, J. H. Kong, C. M. Kim, M. L. Wenner, and K. S. Chung, Met. Mater. Int. 12, 293 (2006). 36. B. Chongthairungruang, V. Uthaisangsuk, S. Suranuntchai, and S. Jirathearanat, Mater. Design 50, 266 (2013). 37. F. Barlat, J. C. Brem, J. W. Yoon, K. Chung, R. E. Dick, S. H. Choi, F. Pourboghrat, E. Chu, and D. J. Lege, Int. J. Plasticity 19, 1297 (2003).