39 연구논문 용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅲ. 석출물 - Free 저합금강의초기오스테나이트결정립크기의영향을고려한용접열영향부오스테나이트결정립성장예측모델 엄상호 * ㆍ문준오ㆍ정홍철 * ㆍ이종봉 * ㆍ이창희 한양대학교신소재공학부 * 포스코기술연구소접합연구그룹 Prediction Model for the Microstructure and Properties in Weld Heat Affected Zone: Ⅲ. Prediction Model for the Austenite Grain Growth Considering the Influence of Initial Austenite Grain Size in Weld HAZ of Precipitates Free Low Alloyed Steel Sang-Ho Uhm*, Joon-Oh Moon, Hong-Chul Jeong*, Jong-Bong Lee* and Changhee Lee Div. of Mater. Sci. and Eng., Hanyang Univ., 17 Haengdang-dong, Seongdong-ku, Seoul 133-791, Korea *POSCO Technical Research Lab, 1, Geodong-dong, Nam-gu, Pohang, Gyeongbuk, 79-785, Korea Abstract The austenite grain growth model in low alloyed steel HAZ without precipitates was proposed by analyzing isothermal grain growth behavior. Steels used in this study were designed to investigate the effect of alloying elements. Meanwhile, a systematic procedure was proposed to prevent inappropriate neglect of initial grain size (D) and misreading both time exponent and activation energy for isothermal grain growth. It was found that the time exponent was almost constant, irrespectively of temperature and alloying elements, and activation energy increased with the addition of alloying elements. From quantification of the effect of alloying elements on the activation energy, an isothermal grain growth model was presented. Finally, combining with the additivity rule, the austenite grain size in the CGHAZ was predicted. *Corresponding author : chlee@hanyang.ac.kr (Received June 27, 26) Key Words : Austenite grain growth, Heat Affected Zone, Modelling 1. 서론 강의제조과정및사용중의열처리과정에서발생하는오스테나이트결정립성장은냉각중의상변태와더불어열처리후, 최종미세조직에영향을미침으로써강의기계적성질을변화시킨다 1,2). 특별히, 구조물의제작에있어서겪게되는용접공정중의극심한열적환경은오스테나이트결정립성장을발생시키며, 이는기계적성질을저하시키는원인이된다. 한편, 용접열영향부 (Heat Affected Zone) 에서이러한현상은 더욱두드러지며, 이는구조물의안정성을떨어뜨리는요인으로작용한다. 이러한이유로, 오스테나이트결정립성장거동을예측하고자하는많은연구가있으며, 여러모델들이발표되어왔다. 하지만대부분의모델들의경우, 압연 (Hot rolling) 및재가열 (Reheating) 등의공정에적용하고있으며, 용접부에대한연구가미비한실정이다. 많은연구결과, 등온에서의오스테나이트결정립성장거동은다음과같은일반화된형태의식이적용되고있다 3). 大韓熔接學會誌第 24 卷第 4 號, 26 年 8 月 323
4 엄상호ㆍ문준오ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 D 1 / n D 1/ n = K t (1) 위식에서, D 는 t=sec 에서의결정립크기 ( 초기결정립크기 ), D는등온유지시간후의결정립크기, K 와 n는각각 Rate constant와 Time exponent를나타낸다. 한편, 각각의변수에대한실험적인측정의용이함으로인해다음과같은단순화된형태의 Beck s 관계식이널리이용되고있다 4,5). Average grain size, In D 5. 4.5 4. 3. 2.5 2. 1.5 D 1/n -D 1/N =Kt n=.3, K=77 n=.3, K=77 D n = k t (2) 여기서, Eq. (2) 는 D 가 D에비해매우작은경우 (D>>D ) 에있어서성립하며, 따라서오스테나이트결정립성장예측에있어서 Eq. (2) 의적용은주의를요구한다. 이는초기결정립크기를무시함으로써 n값의측정에있어서오차를발생시킬수있기때문이다. 그러므로본연구에서는, Eq. (1) 의사용에있어서초기결정립크기를고려한방법을제안하였으며, 등온결정립성장실험을통해 n, k값을구하고이로부터합금원소의영향이반영된등온결정립성장식을작성하였다. 마지막으로가산법칙을이용해등온모델을연속가열중의모델로변환하였으며, 이를통해용접부오스테나이트결정립크기를예측하였다. 2. 초기결정립크기의영향 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 Time, In t Fig. 1 Logarithmic plot for arbitrary isothermal grain growth behaviors Average grain size, In D 4. D 1/n -D 1/N =Kt 3. 2.5 3D With n=.3 and K=77 Brck` s eq. With n=.3-2 2 4 6 Time, In t Safe region Fig. 2 Comparison of the Beck s equation, Eq. (2) and Eq. (1) for grain growth 서론에서언급한바와같이, Eq. (2) 의단순한형태의결정립성장식은각각의변수측정에대한용이함으로인해많이사용되고있다. 하지만초기결정립크기의영향에대한고려가없이 Eq. (2) 를단순히사용하는것은결정립성장에대한각각의변수 (n, K) 를실제와다르게계산할수있다. 다음의 Fig. 1은이러한사실을보여준다. 그림에서점으로표시한결과는 n값을.3, K값을각각 77, 77으로가정하고 Eq. (1) 에의해오스테나이트결정립크기를예측한계산결과이다. 한편, 그림에서점선으로표시한계산값은 Eq. (1) 에의한계산결과를 Eq. (2) 를이용해선형회귀분석한결과이며,.2945와.2675는각각 Eq. (2) 를통한회귀분석결과계산된 n값을나타낸다. 그림에서보듯이, Eq. (2) 에의한 n값의측정은 Fig. 1의계산시초기에가정했던 n값 (.3) 과다른값을보인다. 한편, K의값의경우 Eq. (1) 의양변에자연로그를취한후 Y-절편으로부터구할수있는데, K값또한 Eq. (2) 를이용하여초기결정립크기에대한고려없이단순히구할경우, K=k 1/n 의관계에의해실제와다른값으로계산 될수있다. 다음의 Fig. 2는같은 n값에대해 Eq. (1) 과 Eq. (2) 에의한계산결과를비교하고있다. Fig. 2에서보는바와같이같은 n값에대해서 Eq. (1) 과 Eq. (2) 를통해계산한결과결정립크기가초기의약 3배이상이되는순간부터두계산결과는일치함을확인할수있으며, 이는 Vandermeer등 5) 이제안했던 Safe region 에해당된다. 따라서본연구에서는초기결정립크기를고려하여다음과같은두단계로오스테나이트결정립예측모델을작성하고자한다. 먼저, D>>3D 영역에서 Eq. (2) 를이용하여 n값을구하고, 이를 Eq. (1) 의 n값에대입한후, Eq. (1) 에대한선형회귀분석을통해 K값을구하고자한다. 3. 실험방법 결정립성장거동에대한합금원소의영향을조사하기위해저합금강성분범위에해당하는시험합금을설계하였다. Mo과 Si의함량은고정시켰으며, C, Mn, Ni, Cr의함량을조절하였다. 주조된 ingot 은주조편석및주조조직을제거하기 324 Journal of KWS, Vol. 24, No. 4, August, 26
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅲ. 석출물 - Free 저합금강의초기오스테나이트결정립크기의영향을고려한용접열영향부오스테나이트결정립성장예측모델 41 위해 12 에서 12시간동안균질화열처리를한후두께 1mm 까지단조처리를하였다. 이후 95 에서 1시간동안유지후공냉한후이로부터 3mmΦ 1mm의 rod 형태의시편을가공하였다. Table 1은습식분석을통해측정한각저합금강의화학조성을나타낸것이다. 등온결정립성장실험은 Dilatometer를이용하여일정온도및시간에서등온유지한후 He 가스퀜칭을통해베이나이트또는마르텐사이트로변태시킨후이로부터오스테나이트결정립크기를측정하였다. Fig. 3은등온결정립실험의개략도를나타낸것으로, 가열온도는 1-13 까지 1 간격으로변화시켰으며, 이때가열속도는 1 /s로하였다. 가열온도에도달한후 -6초의시간을시편에따라 6개의시간조건으로나누어각각의시간까지등온유지하고상온으로퀜칭하였다. 각시험합금의초기조직및등온결정립성장실험시편의오스테나이트결정립크기를관찰하기위해기계적연마를실시한후각목적 Table 1 Chemical compositions of experimental steels (wt%) Steels C Mn Ni Cr Mo Si Ceq* A.81.487.7.49.263.26 B.87.95 2.4 1..497.27.68 C.83 1.48 3.98 1.98.486.258 1.9 D.192.515 2.3 2..488.269.91 E.198 1.4 4..493.259.74 F.213 1.47.2 1..493.27.76 G.35.54 4..99.489.276.96 H.318 1.1.3 2.3.499.285.99 I.321 1.51 2.2.497.267.81 J.193 1.46 3.929 1.911.492.228 1.19 K.29 1.49 3.996 1.897.499.244 1.28 * Carbon equivalent, C eq Mn Cr + Mo + V Ni + Cu = C + + + 6 5 15 Table 2 Etching solutions for observation of microstructure Purpose Etching solution Remark Microstructure Prior austenite grain boundary E, G, 2% nital (98% ethylalcohol + 2% HCl) 4g picric acid + 2cc H 2O + 1cc HCl A, C, + wetting agent* D, E, *wetting agent : sodium F, I, dodecylbezenesulfonate J, K 1g wetting agent in 1ml sat. aq. picric acid solution +.3g CuCl 2 H 28ml 1% aq. oxalic acid + 4ml 3% H 2O 2 in 8ml H2O B 에따라 Table 2의에칭용액을이용하여표면을에칭한후광학현미경관찰을실시하였다. 특히, 오스테나이트결정립계를부식시키기위해다양한에칭용액을사용하였으며, 각시험합금에적용한용액을함께나타내었다. 결정립성장거동에영향을줄수있는석출물의존재를확인하기위해초기시편에대한 TEM (Transmission electron microscopy) 관찰을실시하였다. 탄소박막추출복제법 (carbon extraction replica) 를이용하였으며, 이는시편을연마한후, Ethanol 과 Perchloric acid를 9:1로혼합한용액에서 1차에칭시킨후탄소막을약 3A 정도증착시킨다음, 증착된탄소박막을적당한크기로절단하고동일한용액에서전압을걸어탄소막을분리시킨후 Cumesh grid로건져 TEM(JEOL2, 21) 으로관찰하였다. 오스테나이트결정립크기의측정은 Image analyzer (Image-Pro Plus) 를사용하였으며, 결정립의형상을구형으로가정하여 Equivalent diameter를측정하였다. 4.1 초기조직관찰 4. 실험결과및고찰 Temperature Peak temperature ; 1-13 Quenching affer holding for sec to 6 sec at T P He-gas quenching 다음의 Fig. 4는각시험강재의초기미세조직에대한광학현미경관찰결과로써, 가장작은탄소당량 (Carbon equivalent) 를갖는 A강재의경우평균입도 (Average grain size) 15μm의페라이트가약 8% 정도차지하고있는것을알수있으며, 다른강재들은대부분베이나이트 -마르텐사이트의저온상과약간의페라이트가존재하고있는혼합조직의형태를보이고있다. Time Fig. 3 Schematic illustration of thermal cycle for isothermal heat treatment 4.2 등온결정립성장거동 다음의 Fig. 5 는 Fig. 3 의열사이클에따라열처리 大韓熔接學會誌第 24 卷第 4 號, 26 年 8 月 325
42 엄상호ㆍ문준오ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 한등온결정립성장시편에대해대표적으로 F시편에서가열온도및시간에따른오스테나이트결정립크기변화를광학현미경관찰결과를통해보이고있다. Fig. 5를통한관찰결과, 동일가열온도에서시간이증가함에따라또한동일시간의경우가열온도가증가함에따라서전체적으로결정립크기가증가하는것을확인할수있다. 다음의 Fig. 6은등온결정립성장실험으로부터측정된각시험합금의평균오스테나이트결정립크기변화를보여주고있다. Fig. 6을통해서확인할수있듯이, 가열온도및등온유지시간의증가에따라오스테나이트결정립의크기는증가하고있다. 하지만시간이증가할수록결정립성장속도는감소하는것을확인할수있다. 이는결정립성장에따라서결정립크기에반비례하는결정립성장을위한구동력이감소하기때문으로판단된다. Fig. 4 Optical micrographs for initial microstructure 4.3 등온결정립성장거동분석 (1) Time exponent Fig. 5 Optical micrographs showing the prior au stenite grain boundaries for steel F anne aling for (a) 2sec. and (b) 6sec. at 13, (c) 2sec. and (d) 6sec. at 12, (e) 2sec. and (f) 6sec. at 11, and (g) 2sec. and (h) 6sec. at 1 Fig. 7은합금 D에서측정한오스테나이트평균결정립크기를 ln D vs. ln t의형태로재구성한것으로, 앞서언급한바와같이결정립성장초기에서직선적거동에서벗어나는것을볼수있다. 특히, 낮은온도에서상당한이탈이관찰된다. Fig. 8은초기결정립크기 (D ) 항이존재하지않는 Eq. (2) 를이용하여기존문헌에서와같이각온도에서의모든등온결정립성장데이터에대한분석을실시한결과측정된시간지수 (n) 와본연구에서제시한 D>3D 의조건을만족하는 safe region 에대해측정한결과를비교하고있다. Fig. 8(b) 의경우 1 에서의데이터가포함되지않았는데, 이는낮은가열온도에의해결정립계이동에대한이동도가매우낮아 6초를유지한경우에서도새로운분석법을적용하기위한 D>3D 의조건을만족하지않았기때문이다. Fig. 8(a) 는기존방법을이용하여분석한결과로써, 13 와 12 에서의시간지수는거의유사하게보이지만, 온도가감소함에따라 n의값이감소하는것처럼보인다. 반면, safe region 에대한분석결과를보면 (Fig. 8(b)), 시간지수의온도의존성은거의사라지며, 특히저온에대해분석된값이증가한것처럼보인다. 이는앞서언급한바와같이 Eq. (2) 에서의초기결정립크기 (D ) 항의부적절한무시 (inappropriate neglect) 에의한시간지수의과소평가문제가 safe region 을고려함으로써사라지기때문이다. 한편, 이렇게분석된시간지수의값은비록약간의편차가존재하지만, 온도및합금성 326 Journal of KWS, Vol. 24, No. 4, August, 26
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅲ. 석출물 - Free 저합금강의초기오스테나이트결정립크기의영향을고려한용접열영향부오스테나이트결정립성장예측모델 43 45 35 4 3 35 25 3 2 25 2 15 1 5 15 1 5 5 1 15 2 25 3 1 2 3 4 5 6 Time, s Time, s 2 1 15 1 5 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 Time, s 1 2 3 4 5 6 Time, s Fig. 6 Isothermal austenite grain growth behaviors at (a) 13, (b) 12, (c) 11 and (d) 1 for all experimental alloys 6..5 Average grain size, In D 5.5 5. 4.5 4. Time exponent, n.4.3.2.1 3. 2.5 3. 4. 4.5 5. 5.5 6. 6.5 Time, In t Fig. 7 Logarithmic plot for experimental grain growth behavior at alloy D..5 A B C D E F G H I Experimental alloys 분에상관없이평균적으로.24±.23에근접함을알수있다. Fig. 9는기존의분석방법을사용하여계산된시험강재 D의등온성장거동과실험데이터를비교하고있다. 예측결과는초기결정립크기 (D ) 를고려하지않고있기때문에, 성장초기에서실제성장거동에비해매우빠른성장속도를보이고있다. 한편, 용접열영향부와같은연속적인온도변화를경험하는경우에서의결정립크기는등온모델에대한가산법칙을적용함으로써그성장거동을계산할수있다 6,7). 가산법칙은연속적인온도변화를미소의등온구간의합으로 Time exponent, n.4.3.2.1. A B C D E F G H I J K Experimental alloys Fig. 8 Time exponents measured by (a) conventional method, using Eq. 2 and (b) the proposed method for safe region 大韓熔接學會誌第 24 卷第 4 號, 26 年 8 月 327
44 엄상호ㆍ문준오ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 35 3 25 2 15 1 5 Temp. Experiment Calculation (a) Temperature-cel sius 16 15 (b).3 14.25 Austenite 12 γ.2 Ferrite 1.15 8 M 23 C 6.1 6 M 7 C 3 M 7 C 3 M 23 C 6 4 M 6 C.5 M 3 C 2 2 M 3 C 2.1.2.3.4.5 4 5 6 7 8 91 NP(x) Weight-percent C Temperature-cel sius 1 2 3 Isothermal holding time, sec. Fig. 9 Comparison of isothermal grain growth behaviors calculated by using conventional method with experimental ones for alloy D Fig. 1 Thermodynamic analysis for Fe 1.5Mn- 2Cr-4Ni-.5Mo-.26Si.3C by Thermo- Calc. (a) Equilibrium phase diagram and (b) Equilibrium volume fraction of precipitates 간주하는것으로각온도에서의가열속도에의해결정되는미소의유지시간동안의성장량의합으로용접열영향부에서의성장거동을계산한다. 따라서, 비록 Fig. 9에서와같이성장초기이후의계산된거동이실험데이터와거의일치한다할지라도, 용접열사이클과같은빠른가열속도에서는가산법칙의적용에따른등온에서의유지시간은 1초이내로매우짧으며, 결국매우빠른성장속도를보이는이러한성장초기의성장속도가용접열영향부의결정립성장거동에주된영향을보일것이기때문에, 이와같이초기결정립크기를고려하지않는경우에는실제에비해매우큰결정립크기가예측될것으로생각된다. 따라서, 초기결정립크기를고려하는것이실험상수들의야금학적의미뿐만아니라등온모델에기초한용접열영향부결정립크기예측모델의신뢰성측면에서도중요하다. 한편, 관찰된시간지수 (n) 의값은기존연구와마찬가지로고온또는고순도의재료에서보고되고있는이상적인값인.5보다훨씬작은것을알수있다. 이러한이유로는석출물, 고용원자또는자유표면에서의 thermal grooving에의한결정립성장억제등이제시되고있다 8-1). Fig. 1은합금원소가가장많이포함된 K 합금에해당하는성분 (Fe-1.5Mn-2Cr-4Ni-.5Mo-.26Si-.3C) 에대한평형계산결과를보이고있다. 대표적인열역학해석툴인 Thermo-Calc. 를이용하였으며, Fig. 1(a) 는평형상태도로주어진성분을수직선으로표시하였다. 한편, Fig. 1(b) 에서는각평형석출상에대한상분율 (NP(*)) 과평형용해온도를보이고있다. 평형상태에서다양한형태의 MC 타입의석출상이존재함을알수있다. 그러나, 초기시편에대한 TEM 관찰에따르면 (Fig. 11), 단지 M 3C 타입의시멘타이트의존재만이확인되었다. 물론이러한시멘타이트에의한결정립성장억제효과를고 M 3 C Fig. 11 TEM micrograph for carbon extraction replica of base metal, diffraction pattern and EDAX spectrum of precipitates at a lloy K 려할수도있겠지만, 실험에서사용된빠른가열속도 (1 /s) 에의한용해온도의과열 (superheating) 을고려한다할지라도높은온도조건 (11-13 ) 에서는시멘타이트의존재및그에의한결정립성장억제효과를기대하기곤란할것으로판단된다. 한편, 자유표면에서의 thermal grooving에의한성장억제는시편의크기의 1-1.5배의결정립크기에서나타나는것으로알려져있다 1). 그러나, 실험에사용된시편의크기 (dimension) 를고려할때, 자유표면에서의 thermal grooving에의한영향역시배제될수있다. 따라서, 관찰된작은시간지수의값은고용원자에의한결정립계이동억제효과와관련있는것으로생각된다. (2) Rate constant Fig. 12는등온결정립성장거동데이터로부터속도상수 (K) 를구하는과정을보이고있다. Eq. (1) 의형태에의하면, 앞절에서구한시간지수 (n) 의값을이용하여, 시간변화에따른 의변화를도 328 Journal of KWS, Vol. 24, No. 4, August, 26
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅲ. 석출물 - Free 저합금강의초기오스테나이트결정립크기의영향을고려한용접열영향부오스테나이트결정립성장예측모델 45 D 1/.24 -D 1/.24, 1 8 45 4 35 3 25 2 15 1 5-5 1 2 3 4 5 6 Time, s Fig. 12 Method for determination of rate constant, K at alloy F 시함으로써구할수있다. 이러한속도상수에대한분석결과를 Fig. 13에서보이고있다. 동일합금에서온도가증가함에따라 K값이증가하는것을알수있으며, 이는오스테나이트결정립계이동도의증가에기인하는것으로보인다. 한편, 합금함량이증가함에따라속도상수가감소하는것을볼수있다. 이러한온도와합금함량에대해다음과같은회귀식을작성할수있었다. ln K = [ 19.239 + 3.4976X.144X + [.25.32X.1X Cr Cr.519X C C +.2X.5583X Ni +.2X Ni ] ] T 여기서, X i 는합금원소 i의농도 [wt%] 이며, T는온도 [ ] 를나타낸다. 한편, 결정립계의이동도와속도상수 (K) 의선형적관계로부터속도상수 (K) 는다음과같은 Arrhenius Mn Mn 7 (3) 타입의방정식으로표현할수있으며, 이로부터결정립성장에대한활성화에너지를구할수있다. K = K Q exp( RT app K ) 여기서, Q app 는결정립성장에대한활성화에너지, R 은기체상수 (R=8.314 J/molK), T K 는절대온도를나타낸다. Fig. 14는분석된활성화에너지를합금함량에따라나타낸것이다. 합금량의증가에따라전체적으로증가하는것을볼수있으며, 평균적으로약 422±25 kj/mol의값을갖는것을알수있다. 이는재가열또는용접열영향부에서의오스테나이트결정립성장에대한기존연구결과와유사하다 6,11,12). 한편, 측정된활성화에너지는오스테나이트에서의천이금속의상호확산에대한활성화에너지인 26 kj/mol 13) 및순수한오스테나이트에서의자기체적확산의 284 kj/mol 14) 에비해상당히큰것을알수있다. 한편활성화에너지에대한합금원소의영향을보기위해합금량과활성화에너지의선형적관계를가정하여중회귀분석 (multiple regression) 을실시하였다. Q = 38.1998 X + 24.2283X 9.3248 X app C Mn + + 8.5767 X Ni + 346.9 [ kj / mol] 분석결과탄소의영향이가장큰것으로나타났다. 고용상태의용질원자들은결정립계에대한 elastic attraction을작용함으로써결정립성장을저하시킨다. 이러한합금원소와입계의상호작용은원자의크기차이와고용도에반비례하는편석에비례하는것으로보고되고있다. Table 3은각합금원자의크기차이와 Cr (4) (5) Rate constant, In K 2 15 1 Activation energy, kj/mol 44 42 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total concentration of alloying element, wt% Fig. 13 Effect of alloying contents on rate constant for various isothermal temperatures 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total concentration of alloying element, wt% Fig. 14 Activation energies measured for experimental alloys 大韓熔接學會誌第 24 卷第 4 號, 26 年 8 月 329
46 엄상호ㆍ문준오ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 Table 3 Physical constants for alloying elements Difference of atomic radius from Fe, nm Maximum solubility in γ Fe, wt% C Mn Cr Ni.1164.16.8.5 1.7 1 1 11.2 오스테나이트에서의최대고용도를정리한것으로분석결과와마찬가지로탄소의영향이가장클것으로예상된다. 5. 등온결정립성장모델및모델의신뢰성 저합금강성분범위의시험합금에대한등온결정립성장실험과오스테나이트결정립성장거동의분석을통해다음과같은등온결정립성장모델식을작성할수있었다. D 1/ n D 1/ n = Kt n =.24 ln K = [ 19.239 + 3.4976 X.144 X Cr.519 X Ni ] + [.25.32 X +.2 X.1X Cr C C +.2 X.5583X Ni ]? T Fig. 15는초기결정립크기 (D ) 를무시한모델결과와실험데이터를비교한 Fig. 9의성장거동과 Eq. (6) 의모델에의한계산결과를함께나타내고있다. 초기결정립크기 (D ) 를고려함으로써, 용접열영향부모델에서중요한등온성장초기의계산결과가실험거동과거의일치하는것을알수있다. Fig. 16은 Mn Mn (6) Calculated austenite grain size, In D cal 6. 5.5 5. 4.5 4. 3. 2.5 2.5 3. 4. 4.5 5. 5.5 6. Measured grain size, In D EXP Fig. 16 Reliability of isothermal austenite grain growth model Eq. (6) 의등온모델식의신뢰성을평가하기위해모든시험합금에서측정된등온결정립성장데이터와모델식에의해계산된결과를비교하고있다. 실선은실험데이터와계산데이터의일치를의미하며, 비교적좋은상관성을보이고있음을알수있다. 실측 ln D 대비계산치의상관계수 (R 2 ) 는.94, 표준편차는.18 이었다. Fig. 17은기존문헌에서보고되고있는오 Predicted grain size In D cal 7. 6.5 6. 5.5 5. 4.5 S,Nanba 4. Proposed model 3. C.M.Sellars et al. P.D.Hodgson et al. S,Nanba 2.5 2.5 3. 4. 4.5 5. 5.5 6. 6.5 7. Measured grain size, In D EXP 7. 4 35 3 25 2 15 1 5 Predicted grain size In D cal 6.5 6. 5.5 5. 4.5 4. 3. 2.5 2. 2. Proposed model C.M.Sellars et al. P.D.Hodgson et al. S,Nanba 2.5 3. 4. 4.5 5. 5.5 6. 6.5 7. 1 2 2 Isothermal holding time, sec. Fig. 15 Comparison of conventional method with proposed model for alloy D Measured grain size, In D EXP Fig. 17 Comparisons of proposed isothermal grain growth model with other models for (a) low alloyed A steel and (b) high alloyed C steel 33 Journal of KWS, Vol. 24, No. 4, August, 26
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅲ. 석출물 - Free 저합금강의초기오스테나이트결정립크기의영향을고려한용접열영향부오스테나이트결정립성장예측모델 47 스테나이트결정립성장모델식과본연구의모델식을비교하고있다 6,11,12). Fig. 17(a) 는시험합금중, 가장적은합금량을갖는 A 합금에대한실험값과계산값을비교하고있다. Fig. 17(b) 는비교적많은합금을포함하는 C 합금에대한비교이다. 기존모델식의경우 C-Mn 강에서의오스테나이트결정립성장거동에대한모델로써, 합금량이적은 A 합금의경우에서는기존모델식에의한계산결과도실험데이터와비교적유사함을보이지만, 합금량이많은 C 합금에대한계산결과는본모델식 (Eq. (6)) 에의한결과에비해실험값과상당한차이를보이는것을알수있다. 이는기존모델식이본모델에서와달리다양한합금원소의영향을고려하지못하고있기때문인것으로생각된다. 6. 용접열영향부결정립성장모델 6.1 모델알고리즘 등온오스테나이트결정립성장에대한모델식 (Eq. (6)) 과가산법칙을사용함으로써, 연속적인온도변화를갖는용접열사이클동안의오스테나이트결정립성장모델을작성하였다. Fig. 18은용접열영향부결정립성장모델의 Flow chart를보이고있다. 용접입열량과재료의성분을입력하면, 먼저용접입열량으로부터열원으로부터의 peak 온도의분포및각 peak 온도의영역에서의용접열사이클 ( 가열및냉각속도 ) 를계산하게된다. 이러한용접열영향부에대한온도해석은간단한 Easterling 15) 의방정식을이용하 였다. Easterling 은순간적인입열, 재료의열적특성의등방성을가정함으로써, 다음과같이열원으로부터의고정된위치에서의시간에따른온도변화방정식을유도하였다. T T 2 q / v r = exp 2πλ t 4at (7) T 는예열온도 [K], t는시간 [s], q/v은용접전류, 전압, 용접속도및아크효율에의해결정되는용접입열량이며, a와 λ는각각열확산계수 [m 2 /s] 와열전도도 [J/msK] 를나타낸다. 한편, r은열원으로부터의 radial distance를나타낸다. r은직교좌표계에서 의관계를갖는다. Eq. (7) 은열원으로부터의특정위치에서의시간에따른온도변화뿐만아니라, 시간에대해미분함으로써, 용접열원으로부터의거리에따른 peak 온도를구할수있다. 열확산계수및열전도도는탄소강에대한값 ( 각각 9.1 1-6 m 2 /s, 41J/msK) 을이용하였다 16). 한편, 이렇게주어진용접입열량에의한용접열사이클이 9 에도달하게되면, 주어진재료의성분에의해등온결정립성장모델식의실험상수인 n과 K의값이 Eq. (6) 에의해계산되며, 가산법칙의적용을통해오스테나이트결정립크기가계산된다. peak 온도및냉각구간을거쳐일반적으로상변태가발생하는온도인 8 에도달하게되면, 오스테나이트결정립크기에대한계산은종료되며, 최종결정립크기를구할수있다. 6.2 용접열영향부오스테나이트결정립크기예측결과 Fig. 18 Flow chart for prediction model of auste nite grain size in HAZ Fig. 19는임의의조성 (Fe-2C-1.34Mn-.15Cr-.86Ni-.26Si-.49Mo) 에서용접입열량및 peak 온도에따른오스테나이트결정립크기예측결과이다. 각각의입열량조건에서예열은없는것으로가정하였다. 동일용접입열량의조건에서, peak 온도가증가함에따라결정립성장을위한원자의 Mobility 가커지므로오스테나이트결정립크기가조대화됨을알수있다. 한편, 용접입열량이증가함에따라각 peak 온도에서의결정립크기는증가하며, 이는용접입열량증가에따른결정립성장영역에서의시간이증가 ( 즉, 가열속도와냉각속도의감소 ) 하기때문이다. 한편, 작성된용접열영향부의열사이클및결정립 大韓熔接學會誌第 24 卷第 4 號, 26 年 8 月 331
48 엄상호ㆍ문준오ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 18 Predicted austente grain size, μm 18 14 12 1 8 6 4 2 95 1 15 11 115 12 125 13 135 Peak temperature, Fig. 19 Prediction results of austenite grain size with various peak temperatures and heat inputs in arbitrary steel (Fe-.2C-1.34 Mn-.15Cr-.86Ni-.26Si-.49Mo) 성장모델을이용함으로써, 용접열원으로부터거리에따른 peak 온도의분포와함께오스테나이트결정립크기분포를 mapping 할수있으며, Fig. 2에서그예를보이고있다. 용접입열량은 3kJ/cm 이고, 예열은없으며, 재료의조성은 Fe-.2C-1.34Mn-.15Cr-.86Ni-.26Si-.49Mo이다. 두께 1cm의판재의표면에서의 peak 온도분포와결정립크기분포를보이고있다. Fig. 21은재료의깊이에따른오스테나이트결정립크기분포를보이고있다. 예측에사용된재료의조성은 Fe-.1C-1.Mn-1.Cr-2.Ni-.26Si-.5Mo이며, 용접입열량, 1kJ/cm 와비예열조건에서계산된결과이다. 표면으로부터의깊이에따라용융부의크기가감소하는 Distance from heat source(y-axis), cm 1.4 1.2 1..8.6.4.2 Peak temperature line Austenite grain size...2.4.6.8 1. 1.2 1.4 Distance from heat source(x-axis), cm Fig. 2 Peak temperature and austenite grain size distribution at the surface of 1cm thick plate(heat input: 3kJ/cm, No preheat, Fe-.2C-1.34Mn-.15Cr-.86Ni-.26Si-.49Mo steel) Y-distance from heat source, cm 2. 1.5 1..5 1..5.5.5 Weld metal.5 1. 1.5 2. Surface 1 cm depth From surface X-distance from heat source, cm Fig. 21 Grain size distribution with depth from surface Peak temperature, Heat input, kj/cm Fig. 22 Predicted austenite grain size with heat input and peak temperature for Fe-.1C- 1.44Mn-3.98Ni-1.93Cr-.25Si-.49Mo steel 것을알수있으며, 2cm의깊이는용융선으로부터멀리떨어져있어 peak 온도가그다지높지않은지역으로작은결정립크기를보이는것을알수있다. Fig. 22는 Fe-.1C-1.44Mn-3.98Ni-1.93Cr-.25Si-.49Mo 강에대한용접입열량및 peak 온도에따른오스테나이트결정립크기를예측한결과를 3차원적으로나타낸것이다. 예열은하지않은것으로하였다. 앞서언급한바와같이, 동일 peak 온도에서용접입열량이증가함에따라, 동일입열량에서 peak 온도가증가함에따라조대한오스테나이트결정립크기를얻을수있음을알수있다. 332 Journal of KWS, Vol. 24, No. 4, August, 26
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅲ. 석출물 - Free 저합금강의초기오스테나이트결정립크기의영향을고려한용접열영향부오스테나이트결정립성장예측모델 49 7. 결론 후 기 저합금강성분범위의시험합금제조와등온오스테나이트결정립성장거동의분석을통해용접열영향부에서의오스테나이트결정립크기예측모델을작성하였다. 등온결정립성장거동의분석에있어, 초기결정립크기 (D ) 항을무시하는기존의 Beck s equation 의사용에있어서나타날수있는시간지수 (n) 값의과소평가와그에따른활성화에너지에대한잘못된해석의가능성을확인하였다. 이러한오류를방지하기위해등온결정립성장거동에대한새로운분석방법을제시하였으며, 이를이용하여실험데이터를분석하였다. (1) 새로운분석방법에의한시간지수 (n) 는재료의성분및온도에상관없이.24의값에근접함을알수있었다. 존재가능한석출물에대한열역학해석및 TEM 관찰결과와시편의크기를고려할때, 시편내에존재하는시멘타이트및자유표면에의한결정립성장억제효과가미미할것으로판단되며, 고용합금원소의 solute-drag 효과가이상적인결정립성장거동 (n=.5) 보다낮은시간지수의값에영향을준것으로생각된다. (2) 속도상수 (K) 에대한분석을통해측정된속도상수에대한합금원소의영향을정량화함으로써등온결정립성장모델을작성할수있었다. (3) 실험데이터와의비교를통해등온결정립성장모델식및가산법칙적용을통한용접열영향부결정립성장모델의신뢰성을확인할수있었으며, 다양한조건에대한계산을통해결정립성장거동을예측할수있었다. (4) 용접열영향부의오스테나이트결정립크기는용접입열량및용접 Peak 온도가증가할수록증가하는것을확인할수있었으며, 이는입열량이증가함에따라가열및냉각속도가감소하며 Peak 온도가증가할수록결정립성장을위한원자의이동도가커지기때문이다. 본연구는포스코기술연구소의재정적인지원하에서수행되었으며, 이에감사드립니다. 참고문헌 1. Joonoh Moon, Changhee Lee: Journal of KWS, 23-4 August 25, 17 2. D. B. Santos, R. K. Bruzszek, P. C. M. Rodrigues, E. V. Pereloma, Materials Science and Engineering, A346(23), 189-195 3. H. Hu and B. B. Rath: Metall. Trans., 1(197), 3181 4. P. A. Beck, J. C. Kremer, L. J. Demer and M. L. Holzworth: Trans. AIME, 175(1948), 372 5. R. A. Vandermeer and H. Hu: Acta Metall. Mater., 42(1994), 371 6. P. A. Manohar, D. P. Dunne, T. Chandra and C. R. Killmore: ISIJ Int., 36(1996), 194 7. S. Jiao, J. Penning, F. Leysen, Y. Houbaert and E. Aernoudt: ISIJ Int., 4(2), 135 8. R. E. Reed-Hill: Physical Metallurgy of Principles, 3 rd ed., PWS, Boston, (1996) 9. E. Nes, N. Ryum and O. Hunderi: Acta Metall., 33(1985), 11 1. T. O. Saetre and N. Ryum: Modelling of Coarsening and Grain Growth, ed. by C. S. Pande and S. P. Marsh, The Minerals, Metals & Materials Society, (1993), 281 11. P. D. Hodgson and R. K Gibbs: Proc. Int. Sympo. On Mathematical Modelling of Hot Rolling of Steel, ed. by S. Yue, AIME, (199), 12. C. M. Sellars and J. A. Whiteman: Met. Sci., 13(1979), 187 13. P. J. Alberry, B. Chew and W. K. C. Jones: Met. Technol., 4(1977), 317 14. R. A. Brandes and G. B. Brook: Smithells Metals Reference Book, 7 th ed., Butterworths-Heinemann Ltd., Oxford, (1992) 15. K. Easterling: Introduction to the Physical Metallurgy of Welding, Butterworths, London, (1983) 16. T. G. F. Gray, J. Spence and T. H. North: Rational Welding Design, Newnes-Butterworths, (1975) 大韓熔接學會誌第 24 卷第 4 號, 26 年 8 月 333