ISSN 1226-525X / eissn 2234-1099 한국지진공학회논문집 18권 4호 ( 통권제98호 ) EESK J Earthquake Eng Vol. 18 No. 4, 161-170 2014년 7월 http://dx.doi.org/10.5000/eesk.2014.18.4.161 Newmark 기반변형해석에의한필댐의내진저항성연구 A Study on the Seismic Resistance of Fill-dams by Newmark-type Deformation Analysis 박동순 1) * Park, Dong Soon 1) * 1) K-water 연구원기반시설연구소 1) K-water Research Institute, Infrastructure Research Center / A B S T R A C T / Newmark-type deformation analysis has rarely been done in Korea due to the popularity of simple pseudo-static limit equilibrium analysis and detailed time-history FE/FD dynamic analysis. However, the Korean seismic dam design code updated in 2011 prescribes Newmark-type deformation analysis as a major dynamic analysis method for the seismic evaluation of fill dams. In addition, a design PGA for dynamic analysis is significantly increased in the code. This paper aims to study the seismic evaluation of four existing large fill dams through advanced FEM/Newmark-type deformation analyses for the artificial earthquake time histories with the design PGA of 0.22g. Dynamic soil properties obtained from in-situ geo-physical surveys are applied as input parameters. For the FEM/Newmark analyses, sensitivity analyses are performed to study the effects of input PGA and G max of shell zone on the Newmark deformation. As a result, in terms of deformation, four fill dams are proved to be reasonably safe under the PGA of 0.22g with yield coefficients of 0.136 to 0.187, which are highly resistant for extreme events. Sensitivity analysis as a function of PGA shows that PGA 30cm (a limiting PGA to cause the 30 cm of Newmark permanent displacement on the critical slip surface) is a good indicator for seismic safety check. CFRD shows a higher seismic resistance than ECRD. Another sensitivity analysis shows that G max per depth does not significantly affect the site response characteristics, however lower G max profile causes larger Newmark deformation. Through this study, it is proved that the amplification of ground motion within the sliding mass and the location of critical slip surface are the dominant factors governing permanent displacements. Key words: Seismic evaluation, Earthquake, Fill dam, Newmark, Permanent displacement 1. 서론 지반지진공학 (geotechnical earthquake engineering) 에서많은학자들이필댐 (fill dam) 을대상으로지진시지진파의증폭현상, 응력- 변형거동, 동적사면안정, 지반액상화현상등에대한연구를활발히진행하여왔으며, 여러사례들을통하여내진설계와평가방법이발전되어왔다 ( 예. [1-9]). 예를들어, 1971년의 San Fernando 지진시액상화에의한 Lower San Fernando 댐제체가대규모사면붕괴로반파된사례는필댐의내진설계패턴을바꾸는계기가되었다 [9]. 2011년일본의 Tohoku 지진시에는 Fujinuma 흙댐이완전유실되기도하였으며, 많은필댐에서종방향균열과같은손상이관찰된바있다 [10]. *Corresponding author: Park, Dong Soon E-mail: fulgent@kwater.or.kr (Received 2 July 2013; Revised 2 April 2014; Accepted 29 April 2014) 이러한사례들과다양한연구성과들로부터필댐의내진평가를위해비선형전응력, 또는유효응력해석이보편화되고있는추세인데, 해외의경우현재주류를이루고있는해석기법은여전히 Newmark 기반의변형해석이라할수있다 [11-13]. 국내의경우에는댐내진해석의역사가상대적으로짧은관계로중간단계난이도의 Newmark 법보다는기존의등가정적사면안정해석또는시간이력유한차분 / 유한요소해석을주로수행하여왔다. 그러나, 실제 FEMA(2005) 등에서는제체의사면안전율이 1.0보다큰경우또는액상화발생우려가거의없는경우에는 Newmark 기반변형해석이충분히가능함을언급하였다 [14]. 본논문에서연구대상댐들은양호한기초암반상에현대식공법을적용하여다짐축조된바액상화재료는사실상존재하지않는것으로검토되며, 따라서 Newmark 기반해석은유효할것으로판단된다 [4,12,14,15]. 이러한실정을고려하여, 댐의내진해석또는내진성능평가절차에있어기술적근간을제시하는댐설계기준 (2011) 내진설계편이비교적큰폭으 161
한국지진공학회논문집 18 권 4 호 ( 통권제 98 호 ) July 2014 로개정된바있다. 가장주요한변화는동해석시설계진도의상향과필댐의내진해석기법명시라할수있다 [11]. 개정된댐설계기준 (2011) 에서는상세동해석시내진특등급댐지진재현주기를 1000년빈도에서 2400년빈도로상향변경하였으며, 내진일등급댐역시 500년에서 1000년빈도로변경하였다. 예를들어, 보통암기초에건설된다목적댐및 Ⅰ구역용수전용댐중높이 45m 이상이고, 총저수용량 50백만m 3 이상인내진특등급댐의경우 0.11( 구역계수 ) * 2.0(2400년재현주기위험도계수 ) = 0.22 g를설계지반최대가속도로적용해야한다. 또한필댐동해석기법은기본적으로 Newmark 기반의변형해석을수행하도록명시하였다 [11]. 해석결과계산된소성활동량이 30cm 이내이면댐안전에문제가없으며, 계산된소성활동량 60cm는상당한손상을동반하는허용가능한소성변형량으로제시하였다. 이기준에관한부분은향후논의의여지가있으나, 결과적으로현재개정된기준에의거한기존댐체에대한전면적인재평가와더불어 Newmark 기반의해석절차에대한이해와기술적논의연구의필요성이제기되었다. 이러한배경으로본논문에서는기존대댐중 4개댐을선정하여, 큰폭으로상향된지진력으로 Newmark 기반변형해석을수행하여새롭게안전성을평가하여보고, 최대지반가속도 (PGA; Peak Ground Acceleration) 및동적물성에대한민감도분석을수행함으로서새로운기법의적용에있어해석결과와기술적유의사항들을제시하고자하였다. 본연구에서채택한해석기법은유한요소해석 (FEM) 과 Newmark 변형해석을병행한동해석으로선정하였다 ( 이후 FEM/Newmark 해석으로명기 ). GeoStudio사에서개별모듈로개발된 SEEP/W를초기정상침투상태재현을위해적용하였고, 동해석모듈 QUAKE/W를통하여초기응력상태를구현하고, 시간이력지진파와현장동적물성자료를입력치로유한요 소동해석을수행하였으며, 이를바탕으로 SLOPE/W 모듈에서 Newmark 기반의소성변위량산정해석을수행하였다. 2. 연구대상댐 본연구에서는중심코어형락필댐 (ECRD; Earth Cored Rockfill Dam) 3개소와콘크리트표면차수벽형석괴댐 (CFRD; Concrete Faced Rockfill Dam) 1개소를시범적으로선택 평가하였다. 각댐의제원은 Table 1과같 으며, 대표단면도는 Fig. 1과같다. 여기서 (N)HWL(High Water Level) 은댐운영에서상시만수위로서비홍수기에저수할수있는상한수위이며 이수용량의최대범위를뜻한다. LWL (Low Water Level) 은정상적저수 지운영에서가장낮은수위를, FWL (Flood Water Level) 은홍수조절을 위해유입홍수를저장할수있는제일높은계획홍수위를지칭한다. ECRD인 SY, HS, WM 댐의경우, 댐의중앙부에서투수계수가매우낮 은코어재료를다짐축조하였고, 코어존의양측면의필터존과사력재로이 루어진쉘존으로구성되었다. CFRD인 MY 댐의경우, 차수기능을철근콘 Table 1. Dams used in this study Item Unit SY dam WM dam HS dam MY dam Type ECRD ECRD ECRD CFRD Height m 123 55.0 48.5 89 Length m 530 407.0 205 535 Crest elevation EL.m 203 155.1 184 212.5 HWL EL.m 198 152.60 180 210.2 SY dam HS dam Fig. 1. Dam cross-sections used in this study (Continued) 162
Newmark 기반변형해석에의한필댐의내진저항성연구 WM dam MY dam Fig. 1. Dam cross-sections used in this study 지진파별지속시간은각각 15, 20, 25초이다. 해석에는총 6가지경우로서상하류단면방향에대하여 3종류의지진파를순방향 ( 상류에서하류측방향 ) 과역방향 ( 하류에서상류측방향 ) 으로각각재하하였다. 지진파재하위치는댐체모델하부기초기반암이다. 여기서표준응답스펙트럼을만족시키는인공지진파는실제지진가속도시간이력에비해에너지의크기가큰편이므로, 실제지진파를적용하는경우에비해지진응답이나항복가속도계수 (k y) 결정등에영향을줄수있다. 인공지진파의지속시간을다르게결정한것은발생가능한지진의규모등에너지의차이를고려하기위해서였다. 3.2 해석기법및절차 Fig. 2. The acceleration time history and the response spectrum for the artificial earthquake, EQ1. Note that S a is the spectral acceleration of response spectrum 크리트표면차수벽에서담당하게되며, 그하부층에점진적인입경증가와더불어트랜지션존을두고, 그외대부분의제체는석괴존으로시공되었다. 3. 성능목표에대한 FEM/Newmark 해석 3.1 입력지진파 해석에적용된입력지진파는표준응답스펙트럼에부합하는인공지진파를지속시간별로 3종류 (EQ1, EQ2, EQ3) 생성시켜사용하였다 (Fig. 2). 본래 Newmark 활동블록변형해석은임계활동면의가속도값이항복가속도 (yield acceleration) 를초과할때마다사면활동이발생하는것으로간주하였다 (Fig. 3). 항복가속도는전통적인한계평형해석에서안전율 1.0 을산출하는수평지진가속도값으로정의한다. 본논문에서는필댐의강화된설계성능목표 (PGA = 0.22g) 를고려하여, FEM/Newmark 모델해석을수행하였다. 적용절차는 (1) SEEP/W를이용하여침투류해석을통한정상침투조건을형성하고, (2) QUAKE/W에서초기정적응력상태를구현하였으며, (3) 입력지진파를재하하여 QUAKE/W의시간이력동해석을수행하고, (4) 그결과를호출하여 SLOPW/W Newmark 변형해석을수행함으로서활동면에서의소성변위량을산정하였다 [16,17]. 이러한해석을위해서는잠재적활동면에대한대표적지진파시간이력을구하는과정이필요하며, 이지진파이력은댐의동적응답해석에서얻어질수있다. 본연구에서는 QUAKE/W를이용한 FEM 해석을통하여활동면의동적응답이력을구하였다. 지진동은관성력을유발하며, 활동면을따 163
한국지진공학회논문집 18 권 4 호 ( 통권제 98 호 ) July 2014 Table 2. Strength parameters applied in the analyses Fig. 3. A conceptual sketch of a Newmark sliding block analysis [9, 17,18] 라발현되는전단강도는관성력에대응하여변화한다. 개념적으로이발현전단강도가전단저항력을초과하는순간일시적인안전성을잃게되고, 안전율은 1 이하로저하되어소성변위를발생시키게된다. 이러한불안정한순간들을적분하여영구소성변위량을구할수있다. SLOPE/W에서예상활동면각절편의저면에서동적인응력 ( 즉관성력으로부터추가적으로발생하는전단응력 ) 은 QUAKE/W 동해석수행결과얻어진응력에서초기하중재하시계산된정적응력을빼줌으로서구해지게되며, 이를전체활동면을따라적분하면지진동에의한추가적인전단력을얻게된다. 이동적인전단력을잠재활동토체의질량으로나누어평균가속도시간이력을얻게된다 [16]. 본연구에서는이러한과정에서활동토체의평균가속도와이에따른사면의안전율그래프를얻고, 여기에서단위안전율 (1.0) 을산출하는평균가속도값을항복가속도로정의하였다 [16,17]. 본해석에서수위조건은지진시댐체의변형으로인한여유고부족여부를검토하기위해상시만수위를검토수위로하였으며, 해석단면은 2차원대표단면도를참조하였다 [20]. 소성변위의산정은 ECRD 3개소에대해서상류사면을기준으로, CFRD 1개소에대해서는하류사면을기준으로수행하였다. 이는 ECRD 의경우, 물을저수하고있는상류사면에서활동발생시여유고부족에의한월류또는필터재나코어재손상에따른내적침식의위험성이하류사면에비해크기때문이며, CFRD의경우에는상류사면에위치한철근콘크리트표면차수벽에서차수기능을담당하고제체대부분이큰입경의석괴로이루어져있으므로, 상류사면으로의활동가능성이극히적다는점에서기인하였다. 본논문에서는 Newmark 변형해석용사면안정해석은 Mohr-Coulomb 구성모델을적용하였으며, FEM 동해석의구성모델은등가선형 (equivalent linear) 모델을적용하였다. Zone SY dam Unit weight γt (kn/m 3 ) Cohesion c (kpa) Internal friction angle φ, ( ) Remark Core 20.3 48.05 35.3 Filter 20.1-33.8 SG Sand & Gravel 20.1-40.5* Rock 18.0-40.5* HS dam Core 19.1 19.6 28 Filter 19.3-35 Transition 20.0-37 Rock 18.9-41 WM dam Core 20.3 18.9 22.5 SC, CL/ML Filter 20.8-33 Sand & Gravel 21.1-39 Riprap 21.1-44 Fill 20.8-33 MY dam 1 Bedding 20.9 47.0 GW-GM 2 Transition/Filter 20.8 48.6 GW 3 Graded Rockfill 20.0 47.3 4 Rockfill 19.2 42.6 5 Impervious fill 19.2 25.7 CL 3.3 입력물성 기본적인강도정수값들은공사당시품질시험자료, 공사지, 준공후정밀안전진단자료등을참조로가장최적의물성으로판단되는값들을추출하여적용하였다. Table 2에적용물성자료들을요약하였다. 보다상세한적용물성에관한정보는 K-water연구원 (2012) 에소개되어있다 [20]. 본연구에서동적해석을위한최대전단탄성계수 (G max) 값은고정된단일값이아닌, 유효연직응력 (σ v) 의함수로입력하는방식을취하였다 [16]. 본연구에서 G max 는각댐의건설당시설계도서에명시된 zone 별단위중량을이용, 연직응력 (σ v) 을구하고, G max = ρ Vs 2 을이용하여최대전단탄성계수를깊이별로계산하여이를해석의입력프로파일로선정하였다. 일반적으로흙의강성은구속압이증가함에따라증가하기때문에 G max 를지반내응력상태의함수로표현하는것은현실적인가정이다. 지반의강성을응력상태의함수로서표현하는방법들은최소주응력즉구속응력, 또는평균주응력, 또는연직응력을사용하기도하지만, 지반강성의정확도의차이는서로크지않으므로, 연직유효응력의함수로 G max 값을취하였다 [16]. 해석에적용된심도별전단파속도 (Vs) 주상도는 MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves), HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Waves), 반사법탄성파탐사 (Seismic Reflection) 등을실제대상댐에적용한물리탐사결과를이용하였다. 각각의원리는 K-water연구원연구보고서 [20] 에소개되어있으며, 해석에적용된전단파속도주상도는 Fig. 4 와같다. 164
Newmark 기반변형해석에의한필댐의내진저항성연구 Fig. 4. Shear wave profiles obtained by non-destructive geophysical exploration [19] Fig. 5. G/G max curves and damping ratio curves depending on shear strain by different researchers [22,23] 실제해석에서는유효한탐사심도까지는탐사결과를직접적으로이용하였으며, 그이하심도에대해서는기존에개발된회귀식또는 Sawada and Takahashi(1975) 의경험식을이용하였다 [21]. 서로다른물리탐사기법에따른탐사결과의신뢰성논의는향후연구에서다루고자한다. 최대전단탄성계수외에전단변형율에따른전단탄성계수와감쇠비변 화곡선에대한정보가필요하다. FEM 동해석시전단변형율에따른전단탄성계수와감쇠비변화곡선입력을위해댐설계기준 (2011) 에서추천하고있는 Vucetic and Dobry (1991) 곡선을코어재와사력재에적용하였다 (Fig. 5)[22]. 본해석에서는 Vucetic and Dobry (1991) 의 PI = 0 곡선이 Rollins et al. (1998) 곡선과유사한경향을나타내어채택적용하였으며, 165
한국지진공학회논문집 18 권 4 호 ( 통권제 98 호 ) July 2014 PI=15 곡선은코어재에적용하였다 [22,23]. 단, Vucetic and Dobry (1991) 곡선이주로소성이존재하는흙을위주로개발된곡선이기때문에, 조립재에확장적용하는것은향후연구가필요할것으로판단된다. 3.4 해석결과 FEM 시간이력동해석결과를바탕으로 Newmark 소성변위량을산정한결과를 Table 3에제시하였다. 해석결과로부터세종류의인공지진파를양 (+) 의방향과음 (-) 의방향으로재하하였을때임계활동면에서의 Newmark 소성변위량은 4개의필댐에대해모두댐설계기준 (2011) 에서정의하고있는댐의안정성평가기준인 30cm 이내로수렴하여설계성능목표 0.22g(PGA) 의지진에대한안전성을확보하는것으로나타났다. 6가지지진파하중종류에대해미디언 (Median) 평균기준으로 SY, HS, WM 댐의소성변위는각각 7.3, 22.9, 5.5 cm로계산되었으며, 기초암반대비댐마루에서최대가속도증폭비는 2 4배로예측되었다. 미디언항복가속도계수 (k y) 는전반적으로 0.136 이상으로서비교적높은저항력을나타냈다. Table 3에서표준편차는 6가지지진파조합에따른소성변위결과에대한표준편차값을계산한결과을나타낸다. 해석결과, FEM/Newmark 해석결과를통하여, 댐체를통한지진파의증폭현상이소성변위량산정에중요한항목임을알수있었다. 특히 FEM/Newmark 해석에서항복가속도계수, k y 가상대적으로낮은 WM 댐의 Newmark 변위량이 SY 댐이나 HS 댐보다도낮은이유또한지진파의증폭현상에서찾을수있다. 즉, 등가정적한계평형해석에서 SY댐및 HS 댐의경우임계활동파괴면이상류사면의기하학적형상에대해코퍼댐상단부로관통하는반면, WM 댐의경우임계활동파괴면이코퍼댐하단부까지확장되어댐마루로부터비교적넓은면적에걸쳐형성되었다 (Fig. 6). 이는결과적으로지진파증폭에영향을주는데, SY댐및 HS 댐의활동토체에서의평균가속도는상대적으로상부에위치한임계활동면으로인해 WM 댐에비해보다큰평균지진응답을보이게된다. 이와반대로, WM 댐은임계활동면이댐마루에서코어댐하단토우부까지넓게형성되어, 전반적인지진파의증폭에따른활동토체에서의평균지진응답은보다하향평균화되므로, 결과적으로타댐보다낮은 k y 에도불구하고보다낮은 Newmark 소성변위값을산출하게된다. 상기이유로 Newmark 소성변위계산에서는사면의임계활동면위치심도역시상대적으로중요할것으로판단된다. 특히전단파속도프로파일의상부수 m 심도의물성은 Newmark 소성변위량산정에큰영향을미치게되는데, 이는등가정적한계평형해석에서댐체의바깥쪽을구성하는사력재의강도정수가내부마찰각만으로대표되어, 임계활동면은가능하면천부에서발생하려는경향에기인한다. Table 3. Results of seismic evaluation of fill dams for PGA of 0.22g Dam PGA (g) Median permanent displ. (cm) Standard deviation (cm) Median k y (g) Safety criterion (cm) Safety SY 0.22 7.3 2.659 0.187 30 OK HS 0.22 22.9 4.311 0.175 30 OK WM 0.22 5.5 3.253 0.136 30 OK MY 0.22 0.7 0.293 0.376 30 OK SY dam WM dam Fig. 6. Comparison of critical slip surface between SY and WM dam 4. PGA 에따른민감도분석 최근 Finn은성능기반의설계 (PBD; Performance based design) 가실무적으로확산되어가고있으며, 이는댐및사면에서허용변위에기반한성능을의미한다고설명한바있다 [1]. 댐의동적해석에서는특히지진력을최대지반가속도의함수로서표현하고, 지진에대한저항능력또는기능성 (serviceability) 은실무적으로 Newmark 소성변위와같은변형량이될것이다. 따라서새롭게적용한 FEM/Newmark 기법으로설계성능목표지진력에대해서는연구대상댐체의안전성을확인하였으나, 댐체가사용성의관점에서얼마만한내진저항성을보유하고있는지를가늠하기위해 PGA 에대한민감도분석을수행하였다. 민감도분석을위해 Newmark 소성변위를 PGA에대한함수로서산정하고, 그결과현재안전에대한보수적인규준으로댐설계기준 (2011) 에서제시하고있는 30cm의소성변위를초과하기시작하는 PGA값 (PGA 30cm 로정의 ) 을댐별로파악하였다. 민감도분석을위해적용된지진파는표준응답스펙트럼에부합하는단일인공지진파를적용하였다. 4개필댐 (SY, HS, WM, MY) 에대하여 PGA의변화에따른 Newmark 소성변위증가추이를 Fig. 7에도시하였다. 도표에서보듯이 PGA값의변화에따라 Newmark 소성변위는비선형적으로증가하는경향이발견되었다. 참고적으로 Newmark 소성변위를산출하는항복가속도와안전율은 PGA의변화와달리일정하게유지된다. 댐체가주어진지진파에대해어느정도까지저항할수있는지를살펴보기위해성능기반의 PGA 민감도분석을수행한결과는 Table 4 및 Fig. 8 에나타내었다. 앞서기술한바와같이 PGA 30cm 는특정댐체의임계활동파 166
Newmark 기반변형해석에의한필댐의내진저항성연구 SY dam HS dam WM dam MY dam Fig. 7. Newmark permanent deformation depending on PGA Table 4. A result showing limit PGA 30cm (for EQK 1+, HWL condition) Dam Median permanent displacement (PGA=0.22g) (cm) PGA 30cm (g) SY 7.300 0.36 HS 22.90 0.23 WM 5.450 0.43 MY 0.650 0.59 중조건이라면상대적으로지진변형에대한저항성이가장높음을뜻한다. 상당한코어층의보수보강이이루어진 WM 댐역시상대적으로높은 PGA 30cm 값을보였으며, HS 댐은 0.23g로서네필댐중가장작은값을나타냈다. 향후 PGA 30cm 는거시적인지진저항성을파악하는인자로활용할수있을것으로판단된다. 단, PGA 30cm 는본논문에서특정인공지진파인 EQ1에대해서, 상시만수위조건하에서이루어졌음을참조해야한다. 또한가장중요한입력변수중하나인 Vs 주상도는과거에수행된 HWAW, MASW, 반사법탄성파탐사등의자료를직접이용하였으므로, 향후보다신뢰성있는물성조사가이루어질경우결과의차이가발생할수있음을언급한다. 5. 동적물성에따른민감도분석 5.1 개요 Fig. 8. A result showing limiting PGA 30cm (which is a limiting PGA to cause a 30cm of Newmark permanent displacement (PGA 30cm) on the critical slip surface) 괴면에서예상활동토체가 Newmark 소성변위의안전기준 [11] 인 30cm 를산출하는 PGA 값으로정의되었다. 소성변위 30cm 를산출하는최대지반가속도값을역산한결과, CFRD 인 MY 댐의 PGA 30cm 값이 0.59g 로서가장높았으며, 이는동일한지진하 PGA에따른민감도분석외에 FEM/Newmark 기법을실무에적용함에있어동적물성의변화, 특히댐체적의대부분을차지하는쉘재의강성변화가 Newmark 소성변위에미치는영향을연구하기위해, 동적물성에따른민감도분석을수행하였다. 해석의편의와단일파라메터에대한민감도연구를위해댐체는코어존과쉘존으로단순화된모델을사용하였으며, 모델댐의형상과적용물성은 Fig. 9와 Table 5와같이가정하였다. 해석절차는앞절에서소개한방법과동일하게적용하였다. 해석에적용된인공지진파는표준응답스펙트럼에부합하는 EQ2 지진파이다. PGA값은 0.22g를적용하였다. 167
한국지진공학회논문집 18 권 4 호 ( 통권제 98 호 ) July 2014 Table 7. A result of shaking (EQ2) response depending on the G max function of shell Fig. 9. Model dam for sensitivity analysis Table 5. Applied material properties of a model dam Zone γ t (kn/m 3 ) c (kpa) φ ( ) Core 18 20 30 0.43 ν Constitutive model for FEM, Modulus variation curve Equivalent Linear Vucetic & Dobry (1991) PI=15 Shell 19 0 38 0.32 Equivalent Linear Vucetic & Dobry (1991) PI=0 Bedrock 21 0.2 Linear elastic Note, γ t = total unit weight, c = cohesion, φ = internal friction angle, ν = Poisson's ratio, PI = plasticity index Shell material K a max (crest) (g) T n (s) k y D (cm) Dense gravel 180 0.500 0.11 0.180 2.9 Medium dense gravel 130 0.502 0.11 0.180 3.8 Loose gravel 80 0.539 0.15 0.180 4.7 Dense sand 70 0.494 0.15 0.180 4.5 Medium dense sand 50 0.603 0.19 0.180 5.7 Loose sand 30 0.539 0.15 0.180 7.4 Fig. 11. Sensitivity analysis with the variation of Gmax function of shell Fig. 10. Estimated G max function after Seed and Idriss 1970 Table 6. Estimated G max function used in the sensitivity analysis [24,25] Soil type K Soil type K Dense gravel 180 Dense sand 70 Medium dense gravel 130 Medium dense sand 50 Loose gravel 80 Loose sand 30 Fig. 12. A result of Newmark deformation analysis depending on the G max function of shell material 5.2 동적물성민감도분석 max (1) 본연구에서는쉘재의최대전단탄성계수주상도를변화시켜 Newmark 소성변위와지진응답특성을파악하는방식으로민감도해석을수행하였다. 해석에사용된다른모든조건들은 G max 주상도의영향만을보기위하여동일하게적용하였다. G max 주상도는연직응력의함수로서표현하였으며, 다음 Fig. 10 및 Table 6과같이 Seed and Idriss (1970) 및 Kramer (1996) 에소개된조립질재료의대표적추정식을적용하였다 [24,25]. 정지토압계수, Ko = 0.5를적용하였다. 여기서 K는지반의분류에따라제안된대표상수값이며, σ m 은평균유효응력을의미한다. (2) 쉘재의 G max 함수를변화시켜가면서수행한 FEM + Newmark 변형해석결과는 Table 7 및 Figs. 11~12와같이정리된다. Table 7에서 a max(crest) 는댐마루중앙부에서의최대가속도를의미하며, T n 은댐체의지진응답특성을가속도응답스펙트럼으로표현했을때기초부와댐마루부에서스펙트럴가속도의최대응답비를나타낼때의지배주기로산정하였으며, k y 는 Newmark 변형해석에서의항복가속도계수이며, D 는 Newmark 소성변위 168
Newmark 기반변형해석에의한필댐의내진저항성연구 값을의미한다. 전단변형율에따른전단탄성계수감소곡선과감쇠비증가곡선이동일하다고가정하였을때, G max 강성변화는결과적으로지진응답특성에주목할만한큰변화는초래하지않는것으로나타났다. 전반적으로는 loose sand의경우를제외하고가속도응답스펙트럼으로볼때, 강성의변화는지배주기값을근소하게증가시키는경향을나타냈으나, 그경향은뚜렷하지않다. 보다일관성이큰경향은 Newmark 소성변위에서나타난다. 강성이상대적으로큰 dense gravel에비해강성이작은 loose sand의경우, Newmark 소성변위량은두배이상커졌으며, 전체적으로강성이낮아질수록 Newmark 소성변위량은증가하는경향을보였다. 그러나 order를바꿀만큼지배적이지는않은것으로나타났다. G max 주상도외에 FEM/Newmark 소성변위산정에있어가장지배적인인자중하나는사면활동면이주로위치하는쉘재의내부마찰각인것으로판단된다. 이는 Newmark 변형해석이등가정적사면안정해석을근간으로이루어지기때문에구성모델의복잡성에관계없이필수적인강도정수로서내부마찰각이기여하기때문이며이에대한향후연구가필요하다. 인지진저항능력비교가가능하였다. 4) FEM/Newmark 모델해석결과로부터댐체를통한지진파의증폭정도와예상되는임계활동면의위치가소성변위산정에지배적인인자임을알수있었다. 5) 본해석조건에서쉘재의 G max 강성에따른민감도분석결과, G max 강성변화는지진응답특성에주목할만한큰변화는초래하지않는것으로나타났으나, Newmark 소성변위는대체적으로 G max 강성이작아질수록커지는경향을보였다. Newmark 기반의해석은여러가지가정에의한한계에도불구하고비액상화대상댐체에실용적인목적에있어서해외에서주로사용되는내진평가방법이다. 실제국내댐에시범적용한금번연구결과를바탕으로향후다양한영향인자들에대한상세한고찰과보다평가기법을고급화하는후속연구가필요하다. 또한 FEM 프로그램과결합한 Newmark 변형해석은한계평형해석과 FEM 해석과정에서다양한가정사항들이포함되므로, 향후비선형연계해석 (coupled analysis) 또는원심모형실험과같은물리모델실험을통한검증등추후연구가필요할것으로판단된다. 6. 결론 / 감사의글 / 국내에서필댐의내진성능평가는주로등가정적해석과시간이력 FEM/FDM 해석이보편화되었지만, Newmark 기반의동해석은그적용성에비해상대적으로미진한편이다. 최근개정된댐설계기준 (2011) 에서는동해석시대폭증가된설계성능목표와 Newmark 기반의변형해석을근간으로하는동해석절차를명시하였다. 따라서본연구에서는 FEM/ Newmark 복합해석기법과상향지진력을적용하여국내 4개필댐 ( 중심코어형사력댐 3개소, 표면차수벽형석괴댐 1개소 ) 에대한내진안전성을평가하였다. 또한 PGA = 0.22g의성능목표지진력에대한내진성능평가외에성능기반의내진저항성검토를위해 PGA에따른민감도분석과함께, 필댐의대부분의체적을구성하는쉘재의 G max 주상도에대한민감도분석을수행하였다. 본연구를통하여다음과같은결론을도출하였다. 1) 표면파탐사등현장물리탐사결과를반영하여설계성능목표 (PGA = 0.22g) 에대한 4개필댐의 FEM/Newmark 해석결과, 모두댐설계기준 (2011) 에서제시하는안전기준, 30cm 이내의영구소성변위를나타내, 상향된지진력에대해서도대상필댐은내진안전성을확보하는것으로나타났다. FEM/Newmark 해석에서실제물리탐사결과를반영한 ECRD 댐체의항복가속도계수는 0.136 ~ 0.187의비교적높은값들을나타내었다. 2) PGA 30cm 를 Newmark 소성변위 30cm를발생시키는최대지반가속도값으로정의하였을때, 4개필댐 (SY, HS, WM, MY) 중에서 MY댐의 PGA 30cm 가가장큰것으로나타났다. 이는 CFRD 형식의댐이댐체내과잉간극수압의미형성으로지진에대한저항성이우수하다는일반적인사실과일치하는결과이다. 3) PGA값의변화에따라 Newmark 소성변위는비선형적으로증가하며, PGA에따른각댐체의 Newmark 소성변위증가곡선으로부터상대적 본연구는 K-water 연구과제, 향상된해석기법에의한기존댐내진성능평가연구 의일환으로수행되었으며, 이에감사드린다. / REFERENCES / 1. Finn W.D.L. Seismic slope stability. Stability and Performance of Slopes and Embankments Ⅲ, Annual Congress of the Geo-Institute of ASCE 2013; March 3-7; San Diego, California. 2. Gazetas G. Seismic response of earth dams: some recent developments. Soil Dynamics and Earhthquake Engineering. 1987;6(1): 2-47. 3. Bureau G, Volpe RL, Roth WH, Udaka T. Seismic Analysis of Concrete Face Rockfill Dams. Proceedings; Concrete Face Rockfill Dams - Design, Construction, and Performance. 1985:479-508. 4. Makdisi FI, Seed HB. Simplified procedure for estimating dam and embankment earthquake induced deformations. Journal of the Geotechnical Engineering Division-ASCE. 1978;104(GT7):849-867. 5. Seed HB. Considerations in the earthquake-resismant design of earth and rockfill dams. Geotechnique. 1979;29(3). 6. Seed HB. Earthquake resistant design of earth dams. Proceedings, Symposium on Seismic Design of Embankments and Caverns 1983; Pennsylvania, NY:41-64. 7. Swaisgood JR. Embankment dam deformations caused by earthquakes. Pacific Conference on Earthquake Engineering 2003; Christchurch, NZ. 8. Wieland M. Seismic design and performance criteria for large storage dams. 15th World Conference on Earthquake Engineering 2012; Lisboa, Portugal. 169
한국지진공학회논문집 18 권 4 호 ( 통권제 98 호 ) July 2014 9. Idriss IM, Boulanger RW. Soil liquefaction during earthquakes. Earthquake Engineering Research Institute; c2008. 10. Matsumoto N. Seismic performance and analysis of dams in Japan. The 6th International Conference for Safety of Infrastructure 2012; Korea Infrastructure Safety Corporation, Seoul, Korea. 11. Korea Water Resources Association. Dam Design Guidelines. c2011. 12. Newmark NM. Effects of earthquakes on dams and embankments. Géotechnique. 1965;15(2):139-160. 13. Bray JD, Travasarou T. Simplified procedure for estimating earthquake-induced deviatoric slope displacements. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2007;133(4): 381-392. 14. FEMA 65. Federal Guidelines for Dam Safety: Earthquake Analyses and Design of Dams. c2005. 15. Abramson LW, Lee TS, Sharma S, Boyce GM. Slope stability and stabilization methods. John Wiley & Sons; c2002. 16. GEO-SLOPE International Ltd. Dynamic modeling with QUAKE/W 2007 - An engineering methodology; c2010. 17. GEO-SLOPE International Ltd. SLOPE/W 2007 - An engineering methodology 2010. 18. Idriss, IM. Evaluating seismic risk in engineering practice. Proceedings, 11th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. San Francisco; Balkema, Rotterdam: 265-320; c1985. 19. Goodman RE, Seed HB. Earthquake-induced displacements in sand embankments. Journal of Soil Mechanics and Foundations Division. 1966;92(SM2):125-146. 20. K-water Research Institute. A study on the advanced seismic evaluation of existing dams (Ⅰ).2012:118-124. 21. Sawada Y, Takahashi T. Study on the material properties and the earthquake behaviors of rockfill dam. Proc. 4th Japan Earthquake Engineering Symposium. 22. Vucetic M, Dobry R. Effect of soil plasticity on cyclic response. Journal of Geotechnical Engineering. 1991;117(GT1):89-107. 23. Rollins KM, Evans MD, Diehl NB, Daily III WD. Shear modulus and damping relationships for gravels. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.1998;124(5):396-405. 24. Seed HB, Idriss IM. Soil moduli and dampling factors for dynamic response analysis. Report No. EERC 70-10. University of California, Berkeley; c1970. 25. Kramer SL. Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice Hall; c1996. 170