1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상 - 압축성및탄성 1
2. 유체의정의 3. 물의상태변화 유체는입자가쉽게움직이거나상대적인위치를변화시킬수있는물질이다. 다시말하면유체란다음그림와같이전단력 (shear stress) 가작용할때지속적으로형태가변하는물질로액체 (liquid) 와기체 (gas) 가유체에속한다. 물의세가지상태 (Phases) - 고체상태 : 어름 - 기체상태 : 수증기 - 액체상태 : 물 2
3. 물의상태변화 3. 물의상태변화 비열 (specific heat) : 어떤물질을만큼올리는데필요한열에너지잠재에너지 (latent energy) : 한상태에서다른상태로변화하는데필요한에너지 1 Cal : 물 1g 의온도를높이는데필요한에너지잠재열량 (latent heat) : 얼음 --> 물 : 80 cal/g 물 --> 수증기 : 600 cal/g 포화증기압 (Saturation vapor pressure) 증발 (evaporation) = 응축 (condensation) 온도에따른잠재기화열 3
4. 차원및단위 4. 차원및단위 차원 - 기본물리량 MLT계 : 질량 (Mass) : [M] 길이 (Length) : [L] 시간 (TIme) : [T] FLT 계 : [M] 대신 force [F] 를사용 - MLT 계와 FLT 계와의관계 Newton 의제 2 법칙 : F = mα [F] = [M][L/T 2 ] = [MLT -2 ] [M] = [FL -1 T 2 ] 각물리량에대한차원 물리량 FLT계 MLT계 물리량 FLT계 MLT계 가속도 LT -2 LT -2 운동량 FT MLT -1 각도 F 0 L 0 T 0 M 0 L 0 T 0 동력 FLT -1 ML 2 T -3 각가속도 T -2 T -2 압력 FL -2 ML -1 T -2 각속도 T -1 T -1 비열 L 2 T -2 θ -1 L 2 T -2 θ -1 면적 L 2 L 2 단위중량 FL -3 ML -2 T -2 밀도 FL -4 T 2 ML -3 변형 (Strain) F 0 L 0 T 0 M 0 L 0 T 0 에너지 FL ML 2 T -2 응력 FL -2 ML -1 T -2 힘 F MLT -2 표면장력 FL -1 MT -2 빈도 T -1 T -1 온도 θ θ 열 FL ML 2 T -2 시간 T T 길이 L L 토크 (Torque) FL ML 2 T -2 질량 FL -1 T 2 M 속도 LT -1 LT -1 탄성계수 FL -2 ML -1 T -2 점성계수 FL -2 T ML -1 T -1 모멘트 FL ML 2 T -2 동점성계수 L 2 T -1 L 2 T -1 관성모멘트 ( 면적 ) L 4 L 4 부피 L 3 L 3 관성모멘트 ( 질량 ) FLT 2 ML 2 일또는에너지 FL ML 2 T -2 4
4. 차원및단위 4. 차원및단위 단위제 단위제 - 영국단위제 (British unit system) 절대단위계 [MLT] : lb o, ft, sec - 미터제 (Metric unit system) 절대단위계 [MLT] : g o, cm, sec 공학단위계 [FLT] : lb, ft, sec 공학단위계 [FLT] : kg, m, sec 5
4. 차원과단위 5. 점성 단위제 - 국제단위제 (System International Unit} 절대단위계 [MLT] : kg o, m, sec 점성물분자가상대적인운동을할때물분자간혹은물분자와고체경계면 사이에마찰력을유발시키는물의성질 Newton 의마찰 ( 점성 ) 법칙 힘 : F = mα = 1 kg o ᆞ1m/sec 2 = 1 kg o ᆞm/sec 2 = 1 Newton = 10 5 g o ᆞcm/sec 2 = 10 5 dyne 1 kg = 9.8ᆞ10 5 dyne = 9.8 Newton τ = μᆞdu/dy Newton 유체 : Newton 의법칙적용비 Newton 유체 : Newton 의법칙이적용되지않음 6
5. 점성 5. 점성 점성계수의단위 - 국제단위제 : - 공학단위계 : - 영국단위제 : 동점성계수 (kinematic viscosity) : ν = μ/ρ 7
5. 점성 5. 점성 물의물리적특성치 온도 ( ) 밀도 단위중량 γ 점성계수 μ 동점성계수 ν 표면장력 σ 증기압 음속 c 0 999.9 9.806 1.787 10-3 1.787 10-6 7.56 10-2 6.105 10 2 1403 5 1000.0 9.807 1.519 10-3 1.519 10-6 7.49 10-2 8.722 10 2 1427 10 999.7 9.804 1.307 10-3 1.307 10-6 7.42 10-2 1.228 10 3 1447 20 998.2 9.789 1.002 10-3 1.004 10-6 7.28 10-2 2.338 10 3 1481 30 995.7 9.765 7.975 10-4 8.009 10-7 7.12 10-2 4.243 10 3 1507 40 992.2 9.731 6.529 10-4 6.580 10-7 6.96 10-2 7.376 10 3 1526 50 988.1 9.690 5.468 10-4 5.534 10-7 6.79 10-2 1.233 10 4 1541 60 983.2 9.642 4.665 10-4 4.745 10-7 6.62 10-2 1.992 10 4 1552 70 977.8 9.589 4.042 10-4 4.134 10-7 6.44 10-2 3.116 10 4 1555 80 971.8 9.530 3.547 10-4 3.650 10-7 6.26 10-2 4.734 10 4 1555 90 965.3 9.467 3.147 10-4 3.260 10-7 6.08 10-2 7.010 10 4 1550 100 958.4 9.399 2.818 10-4 2.940 10-7 5.89 10-2 1.103 10 5 1543 공기의물리적특성치 온도 ( ) 밀도 단위중량 γ 점성계수 μ 동점성계수 ν 표면장력 σ 증기압 -40 1.514 14.85 1.57 10 1.04 10 1.401 306.2-5 -5-20 1.395 13.68 1.63 10 1.17 10 1.401 319.1-5 -5 0 1.292 12.67 1.71 10-5 1.32 10-5 1.401 331.4 5 1.269 12.45 1.73 10-5 1.36 10-5 1.401 334.4 10 1.247 12.23 1.76 10-5 1.41 10-5 1.401 337.4 15 1.225 12.01 1.80 10-5 1.47 10-5 1.401 340.4 20 1.204 11.81 1.82 10-5 1.51 10-5 1.401 343.3 25 1.184 11.61 1.85 10-5 1.56 10-5 1.401 346.3 30 1.165 11.43 1.86 10-5 1.60 10-5 1.400 349.1 40 1.127 11.05 1.87 10-5 1.66 10-5 1.400 354.7 50 1.109 10.88 1.95 10-5 1.76 10-5 1.400 360.3 60 1.060 10.40 1.97 10-5 1.86 10-5 1.399 365.7 70 1.029 10.09 2.03 10-5 1.97 10-5 1.399 371.2 80 0.9996 9.803 2.07 10-5 2.07 10-5 1.399 376.6 90 0.9721 9.533 2.14 10-5 2.20 10-5 1.398 381.7 100 0.9461 9.278 2.17 10-5 2.29 10-5 1.397 386.9 200 0.7461 7.317 2.53 10-5 3.39 10-5 1.390 434.5 300 0.6159 6.040 2.98 10-5 4.84 10-5 1.379 476.3 400 0.5243 5.142 3.32 10-5 6.34 10-5 1.368 514.1 500 0.4565 4.477 3.64 10-5 7.97 10-5 1.357 548.8 1000 0.2772 2.719 5.04 10-5 1.82 10-4 1.321 694.8 8
6. 밀도, 단위중량, 비중 6. 밀도, 단위중량, 비중 밀도 (density) : 단위체적안에포함된물의질량 단위중량 (specific weight) : 물의단위부피당무게 단위 : 단위 : 온도 ( ) 밀도온도 ( ) 밀도온도 ( ) 밀도 -13-10 -5 0 ice 0 water 2 4 0.99693 0.99794 0.99918 0.91700 0.99987 0.99993 1.00000 6 8 10 20 30 40 50 0.99997 0.99988 0.99973 0.99823 0.99568 0.99225 0.98807 60 70 80 90 100 0.98324 0.97781 0.97183 0.96534 0.95858 비중 (specific gravity) : 어떤물체의단위중량과순수한물일때단위중량의비 9
7. 표면장력및모세관현상 7. 표면장력및모세관현상 표면장력 (Surface tension) - 표면에접선인방향으로끌어당기는힘 - 대부분무시, 실험실에서는주의 - 단위 : 힘 / 길이 (dyne/cm) 표면장력과온도 t( C) 의관계 - 예 : 이슬방울, 바늘이물에뜨는경우, 관내부에서의액체의상승 (dyne/cm) (dyne/cm) (dyne/cm) (dyne/cm) 0 75,7 25 72,0 50 67,9 75 63,4 5 75,0 30 71,2 55 67,0 80 62,5 10 74,3 35 70,4 60 66,1 85 61,5 15 73,5 40 69,6 65 65,2 90 60,6 20 72,7 45 68,7 70 64,3 95 59,6 10
7. 표면장력및모세관현상 7. 표면장력및모세관현상 모세관현상 (capillary action) 움직이고있는물주위및물속에용해되어있는물질에매우중요하며 부착력 (adhesion), 응집력 (cohesion) 그리고표면장력 (surface tension) 에의한다공성물질공간내에서의물의이동으로정의할수가있다. - 응집력 > 부착력 : 아래로향함 ( 수은 ) - 응집력 < 부착력 : 위로향함 ( 물 ) 모세관상승고 여기서 γ : 물의단위중량, σ : 물의표면장력 11
8. 물의압축성및탄성 8. 물의압축성및탄성 체적탄성계수 (bulk modulus of elastisity) E 압력변화에따른체적의변화 압축계수 K 1 기압하의물의체적탄성계수및압축계수 수온 ( ) 체적탄성계수 (E) 압축계수 (K) 참고 1P a =1N/m 2 SI 단위 (kp a ) 공학단위 (kg/m 2 ) SI 단위 (m 2 /kn) 공학단위 (m 2 /kg) 0 1.98 10 5 2.02 10 4 0.505 10-5 0.495 10-4 5 2.05 10 5 2.09 10 4 0.487 10-5 0.478 10-4 10 2.10 10 5 2.14 10 4 0.476 10-5 0.467 10-4 15 2.15 10 5 2.19 10 4 0.465 10-5 0.456 10-4 20 2.17 10 5 2.21 10 4 0.461 10-5 0.452 10-4 25 2.22 10 5 2.26 10 4 0.450 10-5 0.442 10-4 30 2.25 10 5 2.29 10 4 0.444 10-5 0.436 10-4 40 2.28 10 5 2.32 10 4 0.439 10-5 0.430 10-4 50 2.29 10 5 2.34 10 4 0.437 10-5 0.428 10-4 60 2.28 10 5 2.22 10 4 0.439 10-5 0.430 10-4 70 2.25 10 5 2.29 10 4 0.444 10-5 0.436 10-4 80 2.20 10 5 2.24 10 4 0.455 10-5 0.445 10-4 90 2.14 10 5 2.18 10 4 0.467 10-5 0.458 10-4 100 2.07 10 5 2.11 10 4 0.483 10-5 0.473 10-4 12