실험1.일차원 운동량 보존

Size: px

Start display at page:

Download "실험1.일차원 운동량 보존"

상헌 지
6 years ago
Views:

1 4 장운동의법칙 ( he Lws of Motion)

2 힘의개념 (he Concept of Force ) 힘 (Force): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용

3 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다. cm cm 3cm.4cm F.4 F F F cm cm 3cm F F 3 F cm.4cm F F.4 F 3

4 뉴턴의제 법칙 (Newton s First Lw) 뉴턴의운동제 법칙 : 관성의법칙 관성 (inerti) : 운동의변화를거스르려는물체의성질 v 한물체가다른어떤물체와도상호작용하지않는다면, 이물체의가속도가영이되는기준계를항상찾을수있다. 이러한기준계를관성기준계또는관성계라한다. 외력이없다면, 관성계에서정지해있는물체는계속정지해있고, 등속직선운동하는물체는계속등속직선운동한다. 4

5 질량 (mss) : 관성질량 (inertil mss) 질량 ( 관성 ): 물체가속도의변화에저항하는정도를나타내는속성을정량화한물리량 질량은두물체에작용하는힘이같을때질량의비는작용한힘에의해발생하는가속도크기에반비례하는성질로부터정의한다. F F m m m m 표준질량 kg 을정의하여그것과비교하여물체의질량을측정한다. 질량은물체가가지고있는고유속성으로주위환경과그것을측정하는과정에무관하다. 또한질량은스칼라량이다. 5

6 뉴턴의제 법칙 (Newton s Second Lw) 뉴턴의운동제 법칙 : 가속도의법칙 관성계에서관측할때물체의가속도는그물체에작용하는알짜힘에비례하고물체의질량에반비례한다. 또한방향은알짜힘의방향이다. F m F m F m F m 벡터방정식이므로성분으로분해하여표현하면 F x m x F m F z m z 힘의단위는 SI 단위계에서뉴턴 (Newton) 이다. N kg m/s 상호작용과정에서질량이변하지않는경우만사용가능하다. 6

7 중력과무게 (he Grvittionl Force nd Weight) 두질량체사이에작용하는힘을중력이라고하고, 지표면근처에서의중력을무게라한다. R h R F g m M F g GMm GM g, h R ( R h) ( R h) GM R ( N. m. kg ) kg 6 (6.370 m) 9.8 m/ s 지표면근처에서중력은대략 7

8 뉴턴의제 3 법칙 (Newton s hird Lw) 뉴턴의운동제 3 법칙 : 작용 - 반작용의법칙 두물체가서로상호작용하는방식, 즉서로간에힘을주고받는방식을말해준다. 두물체가상호작용할때, 물체 이물체 에작용하는힘 F 는물체 가물체 에작용하는힘 F 과그크기는같고방향이반대이다. F C F EC F C F E F F F CE F E 8

9 힘의종류 : 수직항력 (norml force) 과마찰력 (frictionl force) 수직항력 : 표면과표면간의상호작용으로표면에수직하게작용하는힘 N F N N f N f x W F g 마찰력 : 표면과표면간의상호작용으로표면에평행하게작용하며물체가운동하려는반대방향이다. f 9

10 힘의종류 : 장력 (tension) 장력 : 물체와줄 (string) 의상호작용으로줄이물체에작용하는힘 N f 줄의질량을무시할수있다고가정한다. 그때같은줄양쪽에서의장력은근사적으로같다. 0

11 뉴턴의제 법칙을이용한분석모형 뉴턴의운동법칙을적용할때오직외력에만관심을갖는다. 물체를입자로가정하여회전운동을무시한다. 줄이나끈의질량을무시한다. 그러므로동일한줄의모든점에서장력 는같다. 물체의평형상태 (equilibrium stte) 평형상태 : 물체가정지해있거나등속도로움직이는경우, 0 F m F 0 : F 0 F 0 F 0 x z W 0 W

12 알짜힘을받는입자 물체가가속되고있다면 F m 마찰이없는수평의마루위에서오른쪽으로끌려가는상자 x m N 뉴턴의제 법칙적용 x: m x x / m W : N m N 0 m

13 예제 4.3 미끄러지는자동차 x cos v v ( x x ) x 0x x 0 N x : sin x d 자동차에뉴턴의제 법칙을적용하면 sin m x x gsin : N cos 0 N cos ( gsin,0) 거리 d를움직이는데걸리는시간과나중속도는등가속도운동관계식을이용하면 x x0 v0t t x d gsin t v gsin d v gdsin x t d gsin 3

14 예제 4.4 애트우드기계 질량이서로다른두물체가그림과같이질량을무시할수있고마찰이없는도르래에수직으로매달려있다. 이때두물체의가속도와줄에걸리는장력을구하라. 뉴턴의제 법칙을질량 m 에적용하면 : m g : m g m 뉴턴의제 법칙을질량 m 에적용하면 m 두식의양변을더하면 ( m m) ( m m ) g ( m m ) ( m m) m ( g ) ( m m) m g g ( m m) m mm g ( m m ) ( m m ) g 4

15 예제 4.5 한물체가다른물체를미는경우 x N f f N 뉴턴의제 법칙을질량 m 에적용하면 x : F f m, : N m g 0 x- 방향의두식의양변을서로더하면 뉴턴의제 법칙을질량 m 에적용하면 x: f m, F ( m m ) : N m g 0 F ( m m ) f m mf m m / ( ) 5

16 예제 4.6 승강기안에서물고기의무게측정 승강기가가속하지않는경우에무게는 물고기의무게는용수철저울로측정되며저울의눈금은장력 에의해결정된다. 승강기가위로가속할때물고기에뉴턴의제 법칙을적용하면 : m m( g ) ( / g) - 승강기가위로가속하면물고기의무게는증가한다. 승강기가아래로가속하면 : m m( g ) ( / g) - 승강기가아래로가속하면물고기의무게는감소한다. m( g ) ( / g), 0, :, : 6

17 연습문제 4.3 그림처럼작업자와플랫폼의전체무게는 950 N 이다. 도르래는마찰이없다고가정한다. 자신을위로움직이게하기위해서는얼마나열심히줄을잡아당겨야하는가? ( 아니면이것은불가능한가? 그렇다면그이유를설명하라.) ( 작업자 + 플랫폼 ) 계에뉴턴의 법칙을적용하면 : ( M m) g ( M m) 0 ( M m) g 950N 950N 이상의힘으로당기면위로움직일수있다. Mg 7

18 연습문제 4.7 질량 M 인물체가그림처럼두개의도르래로만들어진장치에매달려있고이장치에힘 F 가작용하고있다. 이장치에사용된도르래들은질량이없고마찰도없다. () 각도르래에작용하는힘의도표를그려라. (b) 각줄에걸리는장력들과 (c) F 의크기를구하라. 큰도르래에뉴턴의제 법칙을적용하면 4 3 : 0, 작은도르래에뉴턴의제 법칙을적용하면 3 Mg / : 0, Mg / 질량 M 에뉴턴의제 법칙을적용하면 : 5 4 Mg 0 5 Mg 3 3 Mg /, F Mg / F 8

() 닉과의자를별개의계라고생각하고한쌍의자유물체도표를그리고, 닉과의자를하나의계로생각해서자유물체도표를그려라. (b) 계의가속도가위쪽임을보이고그크기를구하라. (c) 닉이의자에작용한힘을구하라. m 3.7 kg, M 6.

19 연습문제 4.8 창의성이풍부한아이인닉은나무에기어오르지않고나무에달린사과를따고싶었다. 닉은마찰을무시할수있는도르래에걸린줄과연결된의자에앉아서줄의반대쪽을잡아당겼는데 ( 그림 P4.8), 용수철저울로확인한결과 50 N의힘으로잡아당기고있었다. 닉의무게는 30 N이고, 의자의무게는 60 N이며, 닉의발은땅에서떨어져있다. () 닉과의자를별개의계라고생각하고한쌍의자유물체도표를그리고, 닉과의자를하나의계로생각해서자유물체도표를그려라. (b) 계의가속도가위쪽임을보이고그크기를구하라. (c) 닉이의자에작용한힘을구하라. m 3.7 kg, M 6.3kg N Mg N (b) ( 닉 + 의자 ) 계에뉴턴의 법칙을적용하면 : ( M m) g ( M m), 50N ( Mg ) / ( M m) 500 (30 60) N (9.8 m / s ) / (30 60) kg m/ s (c) 닉에뉴턴의 법칙을적용하면 : N m, N m ( )N 83.3N 9

20 연습문제 4.3 그림과같이두물체가상대적으로정지상태를유지하기위해질량 M인큰물체에가해야하는수평력을구하라. 이때각표면과도르래는마찰이없다고가정한다. 줄이작용하는힘이 m를가속시킴에주목하라. x Mg n n N 질량 m 에뉴턴의 법칙을적용하면 : m g 0 질량 m 에뉴턴의 법칙을적용하면 x: m, : n m g 0 상대적으로정지해있으려면같이움직여야하므로 (M+m+m) 계에뉴턴의 법칙을적용하면 Also, m g f m mf M m m f x: f m x: F ( M m m) F / ( M m m) / ( ) F ( M m m ) m g / m 0

슬라이드 1

슬라이드 1 4 장. 운동의법칙 4.1 힘의개념 4. 뉴턴의제1법칙 4.3 질량 4.4 뉴턴의제 법칙 4.5 중력과무게 4.6 뉴턴의제3 법칙 4.7 뉴턴의제법칙을이용한분석모형 4.1 힘의개념 The Concept of orce 힘 (orce): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 접촉력 장힘 ( 마당힘 : field force) 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다.