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소현 서
5 years ago
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제 19 장전기력과전기장 1 제 19 장전기력과전기장 19. 1 역사적고찰 19. 전하의성질 19. 3 절연체와도체 19. 4 쿨롱의법칙 19. 5 전기장 19. 6 전기력선 19.

1 제 19 장전기력과전기장 1 제 19 장전기력과전기장 역사적고찰 19. 전하의성질 절연체와도체 쿨롱의법칙 전기장 전기력선 균일한전기장내에서대전입자의운동 전기선속 가우스의법칙 19.1 다양한형태의전하분포에대한가우스법칙의적용 정전기적평형상태의도체 19.1 연결주제 : 대기중의전기장

19. 전하의성질 Poptis of lcticl Chgs 전하의발견 5년전그리스의탈레스는호박과털가죽의마찰전기관찰전기 (lcticit) 는호박의그리스어인

전하의종류 - 벤자민플랭클린 (176-179) 두종류의전하가있음을발견하고두개의전하사이에는인력 / 척력이존재 - 양 (positiv) 전하와음 (ngtiv) 전하

전기를띄다 = 전기적으로대전되다 : lcticll chgd 상대적대전성 : (-) 에보나이트 - 셀룰로이드 - 고무 - 솜 - 나무 - 명주 - 유리 - 모피

2 19. 전하의성질 Poptis of lcticl Chgs 전하의발견 5년전그리스의탈레스는호박과털가죽의마찰전기관찰전기 (lcticit) 는호박의그리스어인 lkton 에서나왔음. 전하의종류 - 벤자민플랭클린 ( ) 두종류의전하가있음을발견하고두개의전하사이에는인력 / 척력이존재 - 양 (positiv) 전하와음 (ngtiv) 전하 일반적으로물질은중성상태이지만어떤과정을거치면전기를띌수있다. 전기를띄다 = 전기적으로대전되다 : lcticll chgd 상대적대전성 : (-) 에보나이트 - 셀룰로이드 - 고무 - 솜 - 나무 - 명주 - 유리 - 모피 (+) 전하의성질 Poptis of lcticl Chgs 전하의특성요약 두종류의전하가있음 : 같은부호끼리는서로밀고 ( 척력 ) 다른부호끼리는서로당김 ( 인력 ) 양자화 (untizd) 199년밀리컨, 기름방울실험 - 전자전하량의정수배임을알게됨 n :n 1,, 3, C 전하량의보존 - 전하의전체합은보존 - 대전시키는과정에서 + 와 로동등하게분리따라서, 두대전체의전하의합은 이다. 4

19. 3 절연체와도체 Insultos nd Conductos 전기전도 (lcticl conduction) 도체

알루미늄, 은 비교적자유롭게돌아다닐수있는전자. - 아주작은영역에여분의전하가더해지면그도체의 표면전체에신속히재분포.

아주작은영역에여분의전하가더해지면그전하들은 물체의다른곳으로쉽게이동하지못함.

3 19. 3 절연체와도체 Insultos nd Conductos 전기전도 (lcticl conduction) 도체 (conducto) : 물질내에서전자들이비교적자유롭게움직일수있는물체 자유전자 : 원자에속박되어있지않아서물질내를 - 구리, 알루미늄, 은 비교적자유롭게돌아다닐수있는전자. - 아주작은영역에여분의전하가더해지면그도체의 표면전체에신속히재분포. 절연체 (insulto, 또는부도체 ) : 전하가자유롭게움직일수없는물체 - 유리, 고무, 나무등 - 아주작은영역에여분의전하가더해지면그전하들은 물체의다른곳으로쉽게이동하지못함. 5 반도체 (smiconducto): 절연체와도체의중간쯤의성질을갖는물체 - 실리콘, 게르마늄등주기율표 4족원소 - 반도체의전기적특성은불순물의주입량에따라크게변화됨. 유도에의한대전 Chging b Induction 6

4 분극 (poliztion) : 유도에의해전하가분리되는현상 쿨롱의법칙 Coulomb s Lw 쿨롱의법칙 k 1 쿨롱상수 k N m /C k C /N m 1 자유공간의유전율 전자또는양성자의전하량 : C 8

5 쿨롱의법칙벡터표현 : 1 1 k ˆ 1 1 전하가셋이상인경우 : 벡터합 ( 즉,,,z 성분별로합하면됨 ) 예제 19.1 알짜힘이영인곳 세개의점전하가그림 19.8 에서처럼 축을따라놓여있다. 1 =15. C 인양전하가 =.m 에있고, =6. C 인양전하는원점에놓여있으며, 3 에작용하는알짜힘은영이다. 3 의 축상위치는어디인가? 9 예제 19. 수소원자 수소원자의전자와양성자는평균적으로대략 m 거리만큼떨어져있다. 두입자사이에작용하는전기력과중력의크기를구하라 (1.6 1 C) 8 k ( Nm /C ) 8.1 N 11 (5.31 m) mm p g G 11 ( N m /kg ) N (5.31 m) 31 7 ( kg)( kg) 11 G 1 39 전기력이중력보다훨씬크다. 따라서, 어떤입자가전하를띄면중력은무시될수있다. 1

예제 19.3 구의전하량구하기 질량이각각 3. 1 - kg 이고동일하게대전된두개의작은구가그림과같이평형상태로매달려있다. 각실의길이는.15m 이고각도 θ 는 5. 이다. 각구의전하량을구하라. 수평성분 수직성분 T sin T sin T cos mg T cos mg tn mg tn mg 숙제 (3. 1 kg)(9.8m/s ) tn(5. ).61 N sin Lsin L (.

6 예제 19.3 구의전하량구하기 질량이각각 kg 이고동일하게대전된두개의작은구가그림과같이평형상태로매달려있다. 각실의길이는.15m 이고각도 θ 는 5. 이다. 각구의전하량을구하라. 수평성분 수직성분 T sin T sin T cos mg T cos mg tn mg tn mg 숙제 (3. 1 kg)(9.8m/s ) tn(5. ).61 N sin Lsin L (.15m)sin(5. ).13m k C k () k (.61 N)[(.13m)] Nm /C 전기장 lctic ilds 전기장 (lctic fild) : 원천전하 (souc chg) 를갖는대전된물체주변의공간영역에존재. 전기장 (lctic fild) 는그점에놓인양 (+) 의시험전하 (tst chg) 에작용하는전기력 를시험전하로나눈것으로정의. ( 단위 : N/C) 전기장의존재는원천전하또는전하분포의성질. 전기장은시험전하와무관. 시험전하 ( ) 는전기장을탐지하는검출기역할을할뿐. 1

7 전하 의시험입자로부터거리 만큼떨어져있는점전하 가있다고하자. 쿨롱의법칙에따라 가시험입자에작용하는힘 ; 따라서 가있는점에서 가만드는전기장 ; 즉, = +1 C 으로생각하면됨. 13 = +1 C 로가정 점 P 에여러개의원천전하가있는경우, 전기장은벡터합으로표현. 즉,,,z 성분별로합하면됨 14

8 예제 3.4 쌍극자에의한전기장 (B) 그림과같이전하 + 과 - 가 축상에각각 +, - 인위치에있다. 점 P 에서전기장을구하라. (C) 점 P 가원점으로부터거리 일때, 전기쌍극자에의한전기장을구하라. (B) 전기장 성분 ; 전기장 성분 ; 여기서 (4), = 1 (3) + k cos k cos = 1 + ( ) ( ) k cos k ( ) ( cos ( ) 1/ sin k ) ( sin ) (C) k k ( 3 ) ( ) 1/ k ( If ) 3/ 15 연속적인전하분포에의한전기장 전하가물체내에서연속적으로분포하는경우, 선, 면또는부피에걸쳐연속적으로분포한전체전하의합 k ˆ k i ˆ i i i 전체합을적분으로바꾸면, k wh, lim i i d dv d ˆ i ˆ k i i d da d d 부피전하밀도 (volum chg dnsit) 표면전하밀도 (sufc chg dnsit) V A 선전하밀도 (lin chg dnsit) 16

예제 19.5 전하막대에의한전기장 길이가 l 인막대에전체양전하 가단위길이당전하 λ 로고르게퍼져있다. 막대의긴축한쪽끝으로부터 만큼떨어진점 P 에서전기장을구하라. d k d k d d k k d 1 k (1) k 1 1 k ( ) 17 예제 19.6 균일한고리전하에의한전기장 전체양전하 가반지름이 인고리에균일하게분포하고있다.

9 예제 19.5 전하막대에의한전기장 길이가 l 인막대에전체양전하 가단위길이당전하 λ 로고르게퍼져있다. 막대의긴축한쪽끝으로부터 만큼떨어진점 P 에서전기장을구하라. d k d k d d k k d 1 k (1) k 1 1 k ( ) 17 예제 19.6 균일한고리전하에의한전기장 전체양전하 가반지름이 인고리에균일하게분포하고있다. 고리면에수직인중심축으로부터 만큼떨어져있는점 P 에서고리에의한전기장을구하라. 수직성분 : 대칭점에의해상쇄 수평성분 d k d d cos k cos ( ) d k cos ( d k 1/ ( ) ( ) ( ) 3/ ) d 1/ 전체적분하면, ( k ) d ( k ) 3/ 3/, 는상수 k d ( ) 3/ 대칭된두점 1, 에서 ; d 1 d, 서로상쇄 d1 d 18

10 19. 6 전기력선 lctic ild Lins 전기력선은전기장모양을시각화하는방법. 전기장벡터 는각점에서전기장의접선방향. 전기력선의방향은전기장안에놓인양 (+) 의시험전하가받는힘의방향. 전기력선에수직인면을통과하는단위면적당전기력선의수는그영역안에있는전기장크기에비례. 전기장이강한영역에서는전기력선들이서로가까이있고, 전기장이약한영역에서는멀리떨어져있음. 19 전하분포에대한전기력선을그리는원칙 전기력선은양의전하에서시작하여음의전하에서끝남. 여분의전기력선은무한히멀리떨어진곳에서시작하거나끝나도록표현. 양전하에서나오거나음전하에들어가는전기력선의수는전하크기에비례. 두전기력선은교차할수없음.

11 19. 7 균일한전기장내에서대전입자의운동 Motion of Chgd Pticls in Unifom lctic ild 전기력에의한대전입자의운동 ; 전기력 = 뉴턴의운동법칙 예제 19.7 m 양전하의가속 : 두모형 m 거리 d 만큼떨어지고평행한전하판사이에균일한전기장 는 축과나란한방향이다. 양전하판에가까운 A 점에서질량 m 인양의점전하 를정지상태에서가만히놓으면, 이양전하는음전하판가까운점 B 쪽으로가속도운동을한다. (A) 입자가일정한가속도를받고있는입자로모형화하여 B 점에서입자의속도를구하라. m ; 등가속도운동 v f vi ( f i ) ( d ) d d v f d d m m 1 (B) 비고립계모형으로점 B 에서입자의속력을구하라. 일 - 운동에너지정리를사용한다 W =

12 예제 19.8 전자의가속 그림과같이 =N/C 인균일한전기장영역으로, 전자가처음속력 v i = m/s 으로들어온다. 판의수평길이는 l =.1m 이다. (A) 전자가전기장안에있는동안의가속도를구하라. 숙제 m m m 19 (1.61 C)(N/C) kg m/s 13 (B) 전자가시각 t = 에전기장안으로들어온다고가정하고, 전자가전기장을떠나는시간을구하라. f.1m f i 8 i v t t t 6 v v 3.1 m/s sc 3 (C) 전자가전기장안으로들어오는수직위치를 i = 이라고가정하고, 전자가전기장을떠날때의수직위치를구하라. f i v i t 1 t f 1 ( m/s )(3.331 s).195m 1.95cm

13 19. 8 전기선속 lctic lu 전기장의세기 : 단위면적당전기력선의수에비례 전기선속 : 단면 A 를관통하는전체전기력선의수전기장의세기와면적의곱 A 전기선속 ( 단위 : N. m /C) A A Acos A 넓은면의경우, 면적적분으로표현 da sufc 5 폐곡면을통과하는선속 d A ndacos 면적요소 1: θ < 9 선속은양 (+) 의값면적요소 : θ = 9 선속은영면적요소 3: 9 < θ < 18 선속은음 (-) 의값 알짜전기력선의수는표면을통과하여나가는전기력선수에서표면을통과하여들어오는전기력선수를뺀값 6

예제 19.9 정육면체를통과하는선속 균일한전기장 가 축방향으로향하고있다.

da da 1 da (cos 18 ) da da 1 1 1 A d A 6 개면의합 ; (cos ) da da A

9 가우스의법칙 Guss s Lw 점전하의경우전하를둘러싸고있는가상의구면 ( 폐곡면 ) 을생각하면

14 예제 19.9 정육면체를통과하는선속 균일한전기장 가 축방향으로향하고있다. 그림과같이한변의길이가 l 인정육면체의표면을통과하는알짜전기선속을구하라. da da 1 da (cos 18 ) da da A d A 6 개면의합 ; (cos ) da da A 전기장의방향과평행한네면을통과하는선속은 이된다 가우스의법칙 Guss s Lw 점전하의경우전하를둘러싸고있는가상의구면 ( 폐곡면 ) 을생각하면 전기장의방향은구면의모든점에서수직 ( 즉, 면적벡터의방향과같음 ) 이므로전기선속은 da da da 점전하에의한전기장과구의면적을대입하면 k ( 4 ) 4k k 1 4 구형의가우스면을통과하는알짜선속은 에무관 점전하 를둘러싸고있는폐곡면을지나는알짜선속은폐곡면의모양에무관하고, 폐곡면내의전하량에만의존, 크기는항상 /ε 8

가우스면 ) 을관통하는전기선속은 폐곡면내부의알짜전하를 로나눈것과같다. da in 9 19.

15 여러개의전하에의해만들어진전기장은각각의전하에의한전기장들의벡터합. 따라서어떤폐곡면을통과하는선속은 d A ( 1 ) da 가우스법칙 in 은어떤폐곡면 ( 가우스면 ) 을관통하는전기선속은 폐곡면내부의알짜전하를 로나눈것과같다. da in 가우스의법칙 Guss s Lw 전하분포가매우대칭적인경우에는가우스의법칙이전기장을계산하는데에매우유용. da in 가우스면을설정할때, 전하분포의대칭성을이용하면전기장 를적분기호밖으로낼수있어쉽게계산가능 1. 전기장이가우스면상에서일정한상수인경우.. 전기장 와면적요소벡터 da 가평행또는수직인경우 3

인속이찬부도체구가있다. (A) 구밖과 (B) 구내부의한점에서전기장의크기를구하라.

A 4 () 4 3 inc 3 4 3 3 3 3 4 3 k 3 31 11 원통형대칭전하분포

16 예제 19.1 구대칭전하분포 부피전하밀도가이고전체양전하 로균일하게대전되어있는반지름이 인속이찬부도체구가있다. (A) 구밖과 (B) 구내부의한점에서전기장의크기를구하라. (A) 구밖에서 da da da da ( 4 ) (1) k ( ) 4 (B) 구내부에서 d A 4 () 4 3 inc k 3 31 예제 원통형대칭전하분포 단위길이당양 (+) 전하가 λ 의크기로균일하게대전되어있는무한히길고곧은도선으로부터거리가 만큼떨어진점에서의전기장을구하라. 숙제 Φ da in sid da pln da A A 예제 19.1 전하평면 단위길이당양 (+) 전하가 λ 의크기로균일하게대전되어있는무한히길고곧은도선으로부터거리가 만큼떨어진점에서의전기장을구하라. da pln sid da in A A pln A da 3

17 19.11 정전기적평형상태의도체 Conductos in lctosttic uilibium 만약도체내에서전하의알짜운동이없을경우, 도체는정전기적평형상태 (lctosttic uilibium) 에있다고함. 1. 고립된도체에생긴과잉전하는도체표면에만분포.. 도체내부가차있거나비어있거나상관없이, 도체내부의어느위치에서나전기장은영이다. 3. 대전되어있는도체표면바로바깥의전기장은도체표면에수직이고 σ/ε 의크기를갖는다. 여기서 σ는표면전하밀도이다. in da A 4. 불규칙한모양을가지는도체인경우, 표면전하밀도는면의곡률반지름이가장작은곳, 즉뾰족한점에서가장크다. A 전하구 도체 =

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 24 장. 가우스의법칙 (Gauss s law) 24.1 전기선속 24.2 가우스의법칙 24.3 다양한형태의전하분포에대한가우스의법칙의적용 24.4 정전기적평형상태의도체 24.1 전기선속 (lectric Flux) o A New Look at Coulomb's Law - Coulomb's Law : 전하간의상호작용력 각전하에의한전기장의 Vector 합에의하여전체전기장