물리학 강의 노-트 PART II

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1 제 4 장. 전기포텐셜 (lectic ptential) 4.1 일과포텐셜에너지의관계중력과전기력에의한포텐셜에너지비교 포텐셜에너지의정의 : 중력또는전기력이중력장과전기장속에서무한대의거리로부터거리 인곳까지한일. (i) 중력에의한포텐셜에너지 우선중력장에있는두물체의질량 m 과 M 사이의포텐셜에너지 를생각하자. 명심할것은질량은양수의값을가지며두물체사이 에작용하는힘은항상인력 ( 잡아당기는힘 ) 만작용한다는것이다. 즉우측그림에서 M 이 m 에작용하는힘은자기쪽으로당기는힘 을작용한다. 그힘은 F g 여기서 mm G ( ) (4.1) 은 M 으로향하는 ( 아래로향하는 ) 단위벡터이다. 또한변 위 d 는 d d( ) 로표시한다. 인곳에서퍼텐셜에너지란중 력 F g 가 로부터 까지일한양으로정의하므로 1 1 U GmM g F d GmM ( ) [ d( )] GmM d GmM U GmM W 이다. (4.) 만일사람이한일이라면이것은 그뜻은 m 이 M 쪽으로떨어지는것 ( 가속도가있음 ) 을막으면서 ( 즉반대방향으로힘을작용하면 서 ) 일정한속도로 에서 까지 m 을가지고오는것과같다. ( 예 ) 지구위에서한일을생각해보면물체는아래로떨어지려고하는중력이작용한다. 이것을 일정한속도로들어올리면사람은중력과크기가같으나방향이반대로작용하는힘으로거리 만큼일을하는것이다. 따라서퍼텐셜에너지는사람이한일에음의부호를붙인양으로도정의한다. (ii) 전기력에의한포텐셜에너지 중력에서질량은항상양수이다. 이와달리전하는양전하와음전하가있기때문에포텐셜에너지 를생각할때에부호를생각하지않을수없다. 중력과부호를맞추기위하여전하 와 전하라고가정한다. 이때원점에 가먼거리에있는 는양 에작용하는힘은부호가같기때문에 척력 ( 미는힘 ) 이작용한다. 즉중력과달리위의그림처럼끌고오는방향 d 와반대방향이다. 따라서 가 에작용하는힘은

2 F k () (4.3) F 또는 F 가 k () 로표기할수있다. 여기서 는 (4.4) 부터 까지한일이전기포텐셜에너지이므로 1 1 U k F d k () [ d( )] k d U k (4.5) 전기포텐셜의정의 : 전기포텐셜은단위전하당의에너지 U 1 V k 4 (4.6) 전기포텐셜의단위 : [J / C V] 전기포텐셜에너지 : U V k 여러개의전하가분포된계의포텐셜에너지 : (4.7) U 1 ( i j k ) (4.8) i j ij 전기의에너지는 lectn vlt[ev] 라는단위를주로사용한다 ev e(1v) ( C)(1J / C) J 핵의전하가 이고궤도에있는전자가 전기포텐셜에너지 : U k 일때 (4.9) 전기포텐셜 : V k (4.10) 중력과마찬가지로전기에서도포텐셜에너지 ( 또는포텐셜 ) 는사람또는물체가일한양에음 의부호를붙인값이다. 보기문제 4.1 전기장은 C 의전자가지표로부터높이 h 50m 를올라간다. 지표면의 150 N / C 으로일정하며지표로향한다. 즉. 전기포텐셜에너지는얼마인가? ( 풀이 ) 는지표를향하므로 (150 N / C)( ) 이고전자가지상에서위로올라가므로 d d() 이다. 따라서전기장이전자에대하여한일은 h W d ( ) d() h 0 U W h U 8 3 ( C)(150 N/ C)(50m) J 원점에놓인전하로부터이동거리로계산하면그것은일한에너지이며포텐셜에너지는일한 에너지에음의부호를붙인양이다. 1

3 보기문제 4. 알파입자 ( 4 He ) 가금원자핵 ( Au ) 을향해정면으로움직이면서금원자의전 자껍질영역을통과한다. 알파입자는속력이점점줄어들다가알파입자와금원자핵사이의중심 거리가 9.3fm 인곳에서잠시정지한후원래의경로를따라되돌아간다. 이때금원자는 알파입자보다무겁기때문에움직이지않는다고가정한다. 알파입자가금원자로부터멀리떨어져 있을때운동에너지 K 는얼마인가? 입자와금원자사이에작용하는힘은정전기력뿐이라고가 정하여라. ( 풀이 ) 정지한곳에서운동에너지는포텐셜에너지로모두전환되었으므로 K U 1 ( e)(79 e) e K U k k 158k 19 9 ( C) 1 (158)( Nm / C ) J m 1 1eV K ( J) 4.6 MeV J 보기문제 4.3 그림에서 1,, 3 는각각거리 있다. 150C, 1 3 는얼마인가? ( 풀이 ) d 1cm 만큼떨어져, 4, 일때, 계의포텐셜에너지 U U1 U13 U3 k d 5 U ( 4 8) 4 d d (5)(150C) U 1 ()(3.14)( C / Nm )(1 10 m) J 두지점의포텐셜차 : 1 1 또는 V V V 1 ( U U ) (4.11) W V (4.1) V V (4.13) 포텐셜로부터전기장의계산 : 등퍼텐셜면 : 전기장에수직인면이다. (4.11) 식에서 W V V V1 (4.14) V 등퍼텐셜면은 1 V 이므로등퍼텐셜면에서의일은 W 0 이다. 점전하나구대칭분포의전하들이만드는등퍼텐셜면은동심인공들의집합이고, 균일한전기장의등퍼텐셜면은전기장에수직인면들의집합이다. 아래그림은균일한전기장과점전하가만드는전기장및전기쌍극자가만드는전기장선과이에수직한등퍼텐셜면의단면이다.

4 4. 전기장에서퍼텐셜구하기 전기력 F 를 F dw F d d, [ W d 로표현하고전기장이한일로다시쓰면 k ] (4.15) (4.16) W V 이므로, V d 퍼텐셜차로표현하면 V V V d 1 (4.17) (4.18) 이것을적분하면일반식 (4.7) 이된다. 즉 V k 보기문제 4.4 (a) 우측그림의균일한전기장 안에서두점 i 와 f 가같은전기장선위에있으 며거리 d 만큼떨어져있다. 양의시험전하 를 전기장의방향에평행한경로를따라 i 에서 f 로 이동시켜서퍼텐셜차 (b) 에서양의시험전하 V 를구하여라. (b) 그림 을경로 icf 를따라 i 에서 f 로이동시켰을때퍼텐셜차를구하여라. ( 풀이 ) i 를원점으로하는 xy, 좌표를생각하고 그림 (b) 에서 ic 구간의길이를 이라하자. 그리고 ds 의적분길이변위벡터를성분벡터로분 해하여나타내면, 그림 (a) 에서는 d d( j), 그림 (b) 에서 ic 구간은 (i), cf 구간은 ( i) d( j) 이다. ( j) 이므로 f (a) V ds ( j) d( j) d i c f (b) V ds ds ( j) (i) ( j) [ ( i) d ( j)] d i c 전기퍼텐셜은위치만의함수이므로 (a) 와 (b) 의결과는같을수밖에없다. 3

5 (i) 여러개의점전하에의한포텐셜 i V k (4.19) i 보기문제 4.5 그림처럼정사각형의꼭지점에점전하가놓여있을때정사각 형의중심 P 에서퍼텐셜은얼마인가? 거리 d 1.3m 이고각각의전하는 다음과같다. 1 1nC, 4nC, 3 31nC, 4 17nC ( 풀이 ) V Vi k( ) d / 9 9 ( ) 10 C ( Nm / C ) 350V m 보기문제 4.6 (a) 그림 (a) 에는 1 개의전자가같은간격 으로반지름 R 인원의둘레에고정되어있다. 무한대에서 V 를 0 이라고할때, 전자가원의중심 C 에만드는퍼텐 셜과전기장은각각얼마인가? (b) 전자가원호를따라움 직여서사이각이 10 인원호위에그림 (b) 와같이불균 일하게분포한다면, C 에서의포텐셜은얼마인가? C 에서 의전기장이변한다면어떻게변하는가? ( 풀이 ) 포텐셜은스칼라양으로거리만의함수이고전기장은벡터이므로방향을고려하여야한다. (a) 1e 1 e V k 1 R 4 각점은원점에대칭인쌍둥이점이존재하므로전기장벡터들의함은 0. 즉 0 (b) 포텐셜 V 는 (a) 와동일 전자의배열이대칭이아니기때문에알짜전기장이존재하고그림으로보아전기장의 x 성분은 크고 y 성분은작을것이다. (ii) 전기쌍극자 (lectic Diple) 에의한포텐셜 V k( ) k( ) k (4.0) d cs, 1 1 d cs pcs V k k (4.1) p p V k k 3 (4.) (iii) 연속적전하분포에의한포텐셜 선전하밀도 ( 단위길이당의전하량 ): 4

6 미소선분 dx 에있는전하량 : d dx 선분 dx 로부터관측점 P 까지의거리 : d 로부터거리 ' ( b x ) ' 에있는 P 점에서의포텐셜 : 1 d 1 dx dv 1/ 4 ' 4 ( b x ) 총전하에의한포텐셜 : V L dx 0 1/ 4 ( b x ) 1/ (4.3) V x b x L b L [ln ] ln( ) (4.4) 4 b 4 L 0 b 삼각치환적분법 ct x/ b, x bct, dx bcsc d 1/ 1/ 1/ ( b x ) ( b b ct ) b(1 ct ) bcsc, ( b x ) csc b 1/ dx bcsc d x b x csc d ln(ct csc ) ln( ) ( b x ) bcsc b L L L 0 1/ 0 0 삼각함수관계식 (1) 대각선의곱 sin csc 1, tan ct 1, sec cs 1 () 반시계방향의관계식 cs sin tan sin, tan, sec, ct cs sin sec csc ct csc, ct, cs tan sec csc (3) 자승관계식 1 tan sec, 1 ct csc, cs sin 1 (iv) 고리 (Ring) 전하에의한전기포텐셜 선전하밀도 ( 단위길이당의전하량 ): 고리에있는총전하 : 미소선분 ds 에있는전하량 : d ds 선분 ds 로부터관측점 P 까지의거리 : ' ( z ) 1 ds d 에의한점 P 에서의전기퍼텐셜 : dv 4 ' 고리의총전하에의한포텐셜 : 1 1 ( ) 1 ds 4 ' 0 4 ' 4 ' V 1/ (4.5) 5

7 V 1 4 ( z ) 1/ (4.6) (v) 대전된원판에의한전기포텐셜 면적전하밀도 ( 단위면적당의전하량 ): 미소면적 da 에있는전하량 : d ds d 미소 d 에의한점 P P에서의전기포텐셜 : 1 d dv dds 4 ' 4 ' (4.7) 도판의총전하에의한점 P 에서의포텐셜 : d d d ( ) 4 ' 0 4 ' ' (4.8) V ds ' z ' d ' d ' d ' V d z ' R ' [ '] [ ] 0 V z R z ( ) (4.9) 보기문제 4.7 포텐셜은 V V z R z, R 3.5cm ( ) / 550V 일때 (a) 원판의전체전하량은얼마인가? (b) z 5R 인가? (c) z 축상에서전기장의세기는얼마인가? V ( 풀이 ) (a) 원판의중심은 z 0 이므로 V R R V 원판의전체전하 : R ( R ) R V R (b) (c) 1 9 ()(3.14)( m)( C / N m )(550 V) C 1 V V R R R R V R ( (5 ) 5 ) ( )[ ( 6 5)] ( 6 5) V (550 V )( 6 5) 54.5 V dv d 1/ z [( z R ) z)] dz dz d 1/ 1 1/ d z [( z R ) z)] ( z R ) [ ( z R )] 1 1 1/ dz dz ( z R ) 인대전된원판의중심에서 되는지점에서포텐셜은얼마 Van de Gaff 가속기 내부의작은도체구표면에있는전하는외부에큰도체구표면에있는전하량과관계없이연결된도선을통해외부구로이동한다. 이것은전장에서공부한구대칭의전장을계산했을때내부구가외부에아무런영향을받지않기때문이다. 이원리를이용하여외부구에계속해서전하를축적시킬수있는장치가 Van de Gaff 가속기로의학과원자충돌실험장치에사용된다. 6

8 제 5 장. 전기용량 (Capacitance) 축전기 (Capacit) 는전기에너지의저장창고이다. 두개의극판에건전지 를연결하면그극판은다음의관계식에의하여전하로충전된다. CV (5.1) 여기서 는전하의절대값이고 V 는건전지의전압이며, C 는비례상 수로축전또는전기용량이라한다. 전기용량의정의 : C V C 의단위 : Faad[F] [C/ V] (5.) 보기문제 5.1 그림에서여닫개 S 는전기용량이 C 0.5μF 인대전되지않은축전기를퍼텐셜차가 V 1V 인전지와연결시킨다. 아래쪽축전기판의두께 는 L 0.50cm 이고표면적은 A m 이다. 축 전기판은구리로만들었고구리안의전도전자의밀도는 8 3 n / m 이다. 축전기가충전될때전자가판속으로침투하는깊이 d 는얼마인가? ( 풀이 ) 침투거리이므로평행판축전기의전기용량을구하는식과는관계가없다. 축전기에쌓이는전하 : 전하의수 : CV CV N e e 6 6 ( F)(1V) C 이전자들은표면적이 A, 깊이가 d 인체적속에들어있다. N CV / e CV 전하의밀도 : n d Ad Ad nae 6 (0.510 F)(1 V) 1 d m ( / m )(.010 m )( C) 보기문제 5. RAM (Randm Access Memy) 칩 (Chip) 에 5.3V 로 55fF 의전기용량이축 전되어있다면음의극판에는몇개의잉여전자가존재하는가? CV ne n e e 15 (5510 F)(5.3 V) n ( C) ( 풀이 ) 6 [ 개 ] 5.1 전기용량의계산 (i) 평행판축전기 (Paallel Plate Capacit) 그림처럼상자 (Bx) 로둘려쳐진면에대해가우스법칙을적용하면, 7

9 A da (5.3) 세로면들은 와면적벡터 da 가수직으로만나기때문에 da 0 이다. 그리고윗면 (Tp) 은외부로 가나오지않기때문에역시 0 이다. 따라서위의식은오직아래 A 면 에대해서만값이존재한다. da A A A (5.4) 0 d (5.5) V ds d 이들을 (5.) 에대입하면평행판의축전용량은다음과같다. A A (5.6) C V d d 보기문제 5.3 평행판의극판거리와축전용량은각각 d 1.0mm, C1.0F 라면극판넓이는얼마인가? A Cd ( 풀이 ) C A d 3 (1.0 F)( m) 1 ( F/ m) A m 8 (ii) 원통형축전기 (Cylindical Capacit) 동심반경 a, 외피반경 b, 길이 L 인동축케이블에서 A ( L) 1 L (5.7) b bd b V d [ln ] a a a L L b V ln L a (5.8) C /[ ln ] V L a C L ln( b/ a) (5.9) (iii) 구형축전기 (Spheical Capacit) 위의그림을내구반경 a, 외구반경 b 인구형축전기로보면, 1 A (4 ) (5.10) 4 b bd 1 b 1 1 V d [ ] ( ) a a 4 a 4 4 a b b a V (5.11) ab 4 8

10 b a ab C /[ ] C 4 V 4 ab b a (5.1) 보기문제 5.4 TV 신호용동축선 (Caxial Cable) 의동심반경과외피반경은각각 a 0.15mm, b.1mm 이다. 단위길이당축전용량은얼마인가? L C ( 풀이 ) C ln( b / a) L ln( b / a) C L 1 ( )( F/ m) 1 pf/ m ln(.1/ 0.15) (iv) 고립구 위그림에서바깥의구는무한대에있다고하면반지름 a 인내구는고립된구이다. 즉, b 일때고립구의축전용량은 a C 4 lim C 4 a b1 a/ b (5.13) 보기문제 5.5 지구의반경은 C ( 풀이 ) 고립구의축전용량 : 4 a 6370 km 이다. 축전용량은얼마인가? a C (4 )( F/ m)( m) F 5. 축전기의병렬 (Paallel) 연결과직렬 (Seies) 연결 등가축전용량 (uivalent Capacitance): 회로에서여러개의축전기조합이가지는용량을같은 크기인하나의축전용량으로단순화하는것. (i) 병렬연결 (Paallel Cnnectin) 우측그림과같이병렬로축전기가연결되었을경우축전기 양단에걸리는전압은공급전압 V 로모두같고, 충전기의 전하는모두다르다. 전압이같은이유는축전기를마치저항 처럼생각하여그저항들을병렬로연결한것과같기때문이다. 하나의축전기로대치할수있는등가축전용량 C 는다음과같이계산된다. ( C C C ) V CV (5.14) C C1 C C3 C Cj (5.15) 여기서 C 는등가축전용량 (uivalent Capacitance) 이다. (ii) 직렬연결 (Seial Cnnectin) j 우측그림과같이직렬로축전기가연결되었을경우, 축전기양단에걸리는전압은공급전압 V 가분배되어나타나며, 각축전기에충전된전하량은 로동일하다. 전압이다른이유는축전기 9

11 를마치저항처럼생각하여그저항들을직렬로연결한것과같기때문이다. 하나의축전기로대치할수있는등가축전용량 C 는다음과같다. CV 1 1 CV C3V 3 (5.16) 1 3 ) C1 C3 C3 C V V ( V V (5.17) C C C C C C (5.18) j j 보기문제 5.6 우측그림처럼축전기가연결된회로에퍼텐셜차 V 가 걸린다. 등가전기용량을구하여라. 여기서 C1 1.0μF, C 5.30μF, C3 4.50μF 이다. ( 풀이 ) 먼저 AB 사이의축전기들 C1 과 C 에대하여등가전기용량 C1 를구한후, 1 C C C 1 1 C, 3 C 의등가전기용량 C 를구한다 C C ( C C ) C C C C C C C C C C ( )(4.50) C μf 3.57μF ( ) 전기장에저장된에너지 면적 A, 거리 d 인평행판인경우, 한극판에서다른극판으로옮긴전하량을 판들사이의포텐셜차는 '/ C 이다. 한편, 추가로옮길전하가 ' 1 dw V ' d ' d ' W ' d ' C C C 이것은결국평행판축전기의퍼텐셜에너지 ( 저장된에너지 ) 이므로 U C d ' 이라면해야할일은 ' 이라할때극 (5.19) CV, C A/ d 를가지고 U 를달리표현하면, 1 ( ) CV U CV U C C (5.0) U ( ) d (5.1) 평행판의체적으로나누면평행판축전기의에너지밀도 (negy Density) 가된다. 평행판의체적 : Ad 평행판에축적된에너지밀도 : V / d 이므로위의식은 U A V 1 V u ( ) ( ) Ad d Ad d 10

12 u 1 (5.) 보기문제 V 전지를이용하여 C1 3.55μF 인축전기 1 을퍼 텐셜차 V 6.30 V 로충전시켰다. 이때최대충전전하는 이다. 전지 를제거하고축전기 1 을우측그림과같이충전되지않은 C 8.95μF 인축전기 에연결하였다. 스위치 S 를닫으면축전기에포텐셜차 V 가걸릴때까지전하는축전기사이로흐른다. (a) V 를구하여라. (b) 스위치를닫기전과닫은 후의두축전기의포텐셜에너지는얼마인가? ( 풀이 ) (a) 회로는전원이연결되지않았기때문에축전기는직렬또는병렬이라고말할수없다. 스위치를닫으면 한다. 은나누어져저장된다. 그리고두축전기는포텐셜이 V 이므로다음식이성립 1 CV 1 CV 1 C V ( C 1 C ) V C1 V V C1 C 3.55 V (6.30V) 1.79 V ( Ui CV F)(6.30V) 70.4μJ U f ( C1 C) V [( ) 10 F](1.79V) 0.0μJ (b) 닫기전 : 닫은후 : 보기문제 5.8 반지름 R 6.85cm 인고립도체구가전하 1.5nC 으로대전되어있다. (a) 대전된도체구의전기장에저장된포텐셜에너지는얼마인가? (b) 구표면에서의에너지밀도 는얼마인가? C R ( 풀이 ) (a) 고립도체구의축전용량 : 4 퍼텐셜에너지 : 1 U C 8 R 4 R U ( C) ()( m) 1 4 R 9 9 ( N m / C ) 103nJ (b) 구표면에서의전기장 : 에너지밀도 : u 4 3 ( ) 4 R R 9 ( C) u (3 )( C / Nm )( m) μJ / m 3 11

13 5.4 유전체 (Dielectic Mateial) 를넣은축전기 유전체 : 기름이나플라스틱과같은절연체로전기용량의증가를가져오는물질. 두극판사이에있는유전체물질의유전률 : : 유전물질에따른유전상수 진공속에서 1, 물질의경우 1 유전강도 ( V ): 파괴되지않고견딜수있는전기장의최대값. max 유전체에대한유전상수와유전강도의예 (5.3) 물질유전상수 유전강도 (kv/min) 물질유전상수 유전강도 (kv/min) 진공 실리콘 1 공기 게르마늄 16 플라스틱.6 4 에탄올 5 종이 물 ( 변압기절연유 4.5 물 ( 0 C ) C ) 78.5 내열유리 티타늄세라믹 130 루비운모 5.4 스트론튬티타네이트 도자기 6.5 유전체내에서의전기장 : 1 4 (5.4) 보기문제 5.9 전기용량 C 13.5pF 인평행판축전기를전지로극판사이의퍼텐셜차 V 1.5V 까지충전시켰다. 그런다음에전지를끊고세라믹판 ( 6.50 ) 을극판사이에넣었 다. (a) 판을넣기전축전기의퍼텐셜에너지는얼마인가? (b) 판을넣은후축전기와판으로이 루어진장치의퍼텐셜에너지는얼마인가? 1 Ui CV C 1 ( F)(1.5V) J 9 Ui J 10 U f J C 6.50 ( 풀이 ) (a) U i (b) 유전체의원자적관점 (i) 극성유전체 영구적인전기쌍극자모우먼트 (lectic Diple Mment) 를갖고있는물질을극성유전체라한다. 1

14 대표적인물질로물이있다. 전기쌍극자모우먼트는외부전기장에의해정렬이가능하며정렬 정도는온도에역비례하고전기장의크기에비례한다. (ii) 비극성유전체 외부전기장에의해전기쌍극자모우먼트가유도되는유전체 이다. 외부전기장 이고, 유전체내에는역방향의 내의전기장은 을걸어주면유전체표면에전하가모 ' 이형성된다. 따라서유전체 ' 으로감소되어나타난다. 이원리를 이용하여축전기에유전물질을넣으면더많은전하를축적시 킬수있다. 5.5 유전체와가우스의법칙 우측그림에서극판에있는전하는움직일수있는전하로자 유전하이나유전체에속의전하는자유전하가아니다. ' 을포함하는가우스면을그리고가우스법칙을적용하면 ' da A (4.5) A ' A (5.6) 한편유전체의효과로원래전기장 A 와 는 배만큼약화된다. 즉 (5.7) (5.6) (5.7): ' ' ' (5.8) A A 이고유전체가없다면 ' 0이고 1이다. 종합하면유전체에서의가우스법칙은 A da A (5.9) 는상수가아닐때가있다. 즉거리의함수이거나면의함수길수가있다. 전기변위 D 의정의 : D (5.30) 유전체의가우스법칙 : Dda (5.31) A 보기문제 5.10 그림은극판의면적은 판의간격은 d 1.4cm 사이의퍼텐셜차 V 85.5V 가끊어지고두께가 A 115cm, 극 인평행판축전기이다. 극판 가걸린다. 다음에전지 b 0.780cm, 유전상수가 13

15 .61인유전체판이극판사이에놓인다. (a) 유전체판을넣기전전기용량 C 는얼마인가? (b) 극판에존재하는자유전하량은얼마인가? (c) 극판사이의공간에서와유전체판에서전기장 (d) 유전체판에서전기장 1 은얼마인가? 는얼마인가? (e) 판을넣은후에극판사이의포텐셜차 V 는얼마인가? (f) 극판사이에판이들어있는축전기의전기용량은얼마인가? ( 풀이 ) (a) (b) C A 1 4 ( F/ m)( m ) F d m C V 1 10 ( F)(85.5V) C (c) 가우스면 I 에가우스법칙을적용시킨다. da A A A 가우스면 I 이유전체를지나지않기때문에 C 1 4 A ( F/ m)(1)( m ) (d) 가우스면 II 에가우스법칙을적용하면 1 da A 1A 1 A 여기서 V / m 는아래를향하고 da는위를향하므로 1 da 1da 이다 V/m V / m.61 (e) 아래극판으로부터위극판으로뻗어나가는직선경로를따라적분하여 V 를구한다. V ds ( ) d b 1b V (6900V/ m)(0.014m m) (640V/ m)(0.0078m) 5.3V (f) 전기용량 C 는유전체가들어있지않은경우와똑같이자유전하 와포텐셜차 V 에돤계 된다. C V 5.3V C F 14