PowerPoint 프레젠테이션

Size: px
Start display at page:

Download "PowerPoint 프레젠테이션"

Transcription

1

2 기본단위 물리량 단위이름 단위의표시 길이 meter m 질량 kilogram kg 시간 second s 전류 Ampere A 온도 Kelvin K 물질의량 mole mol 각 radian rad

3 유도단위 물리량 단위이름 표시 단위 힘 Newton N Kg m/s 2 진동수 Hertz Hz S -1 압력 Pascal Pa N/m 2 =kg/m s 2 에너지 ( 일, 열 ) Joule J N m=kg m 2 /s 2 일률 Watt W J / s=kg m 2 /s 2 전하 Coulomb C A s 전위 Volt V J/s=J / A s=kg m 2 /As 2 정전용량 Farad F C / V=A 2 s 4 /kg m 2 저항 Ohm Ω V/A=kg m 2 /A 2 s 3 자속 Weber Wb V s=kg m 2 /A s 2 자기장의세기 Tesla T Wb / m 2 =kg /A s 2 인덕턴스 Henry H Wb / A=kg m 2 /A 2 s 2

4 Vector 의덧셈과뺄셈 Graphical method

5 Unit vector 로표시

6 Vector 성분으로덧셈과뺄셈 ( 예제 ) 와가있다. 이벡터의합과차를구하라.

7 - 결과는스칼라량 - 크기는와벡터의벡터로의사영의곱이다.

8 벡터점곱의응용에대한대표적인것으로는일 (work) 의계산에서이다. 힘의방향과이동방 향이다를경우가해진힘중에서일에기여한힘은이동방향으로의힘뿐이다. 따라서일의 정의는이동거리와이동방향으로의힘의성분과의곱으로주어진다.

9 ( 예제 ) 두벡터와사이의각도를구하라.

10 - 결과는벡터량 - 크기는와의에수직한성분과의곱이다. - 방향은, 와수직한방향으로오른나사의법칙을따른다. 면적

11 가위곱응용의대표적인것으로는토크 (torque) 의계산에서이다. 주어진힘중에서회전축 (pivot) 에서힘이주어지는위치까지의벡터 ( 팔의길이 ) 와수직한힘의성분만이물체를회전시키는데기여를한다. 팔의길이방향으로의힘의성분은물체를회전시키는데도움을주지않는다. 따라서토크의크기는팔의길이와팔이길이와수직한방향의힘과의곱으로정의된다.

12 ( 예제 ) 두벡터, 의가위곱을구하라.

13 ( 예제 ) 는세벡터가만드는체적임을보여라. ( 예제 ) 세벡터,, 이만드는체적을구하라.

14 제 1 법칙 : 모든물체는알짜외부력 (unbalanced force, net force) 이없다면그운동상태를그대로유지한 다. 즉, 정지한물체는계속정지해있고, 일정한속도로움직이는물체는동일한속도로계속움직인다. 제 2 법칙 : 운동상태의변화 ( 운동량의변화 ) 는물체에주어진힘에비례한다. 운동상태의변화는힘이주어지 는방향으로이루어진다. 제 3 법칙 : 모든작용 (action) 에대해같은크기이고방향이반대인반작용 (reaction) 이항상존재한다. 즉, 두물체의상호작용에있어서크기가같고방향이반대인힘이두물체에서로작용한다.

15 제 1법칙은관성의법칙 (law of inertia) 이라고도부른다. 여기서관성 (inertia) 이란물체가현재의운동상태를유지하려는성질을말한다. 즉, 모든물체는운동상태의변화에대해저항한다는것이다. 따라서외부의알짜힘이주어지지않는다면정지하고있는물체는계속정지하려고하고, 일정한속도로움직이는물체는계속일정한속도로움직이려고한다. 물체의운동상태에대한저항의크기는물체의질량에비례한다. 즉, 질량이클수록운동상태의저항이 강하다. 따라서질량이클수록관성이크다고할수있다. 질량이큰물체일수록움직이게하기위해서는 더큰힘이필요하게된다.

16 알짜힘이없는경우 ( 정지상태, 왼쪽 ), 알짜힘이있는경우 ( 운동상태, 오른쪽 )

17 물체에작용하는알짜힘은운동상태 ( 운동량 ) 의시간에따른변화율과같다 질량이일정하다면 힘의단위는 1N 의힘이란 1kg 의물체를 1m/s 2 으로가속시키는데필요한힘

18 제 3 법칙은두물체의상호작용에서모든힘은항상쌍 (pair) 으로일어난다고말한다. 만약물체 A 가물체 B 에힘 F 를작용 (action) 하면, 물체 B 는이의반작용 (reaction) 으로크기는같고방향은반대인 -F 을물체 A 에미친다. 이에따라제 3 법칙을작용 - 반작용의법칙이라고부른다.

19 힘 (force) 이란한물체가다른물체와상호작용함에따라발생하는밀고 (push) 당기는 (pull) 것을말한다. 힘은접촉할때발생하는힘 ( 접촉력 ) 과떨어져있을때에도발생하는힘 ( 비접촉력 ) 두가지로대별할수있 다. 접촉력에는마찰력, 장력, 수직력, 복원력등이있고비접촉력에는만유인력, 전기력, 자기력등이있다. 외력 : 사람이나물체에의해다른물체에주어지는힘이외력 (applied force) 이다. 사람이손으로 ( 근육 ) 손수레 를미는것이라든지, 기계장치가다른물체를당기는것등은모든외력에속한다.

20 만유인력 중력가속도 중력, 무게

21 수직력 (Normal Force) 수직력 (normal force) 은고정된면 (surface) 에놓여있는물체를받치는 (support) 힘으로서면이물체에작용 하는힘이다. 수직력은수직으로면을누르는힘과크기는같으나방향은반대이다.

22 마찰력 (Frictional Force) 물체가어떤바닥 (surface) 과접촉하여움직이거나 ( 운동마찰 ), 외부힘이접촉하는면에대해수평방향으로물체에작용할때 ( 정지마찰 ), 바닥의면이물체의운동을방해하는힘이마찰력이다. 마찰력은두개의면이접촉해있을때두면에있는분자들사이에작용하는전기적인력때문에발생한다. 마찰력은접촉하는두면의종류 ( 마찰계수, μ) 와두면이서로눌러지는강도 ( 수직력 ) 에만의존한다. 최대정지마찰력 운동마찰력 마찰력은수직력에만비례한다.

23 장력 (Tension) 물체가늘어지지않는줄 (wire, rope 등 ) 의끝에매달려있 거나당겨져있을때줄에의해작용되는힘이다. 물체가줄 을당기는방향과반대방향으로작용한다.

24 복원력 (Restoring Force) 원래의길이 (natural length, 평형상태 ) 에대해수축되어있거나 (compressed) 늘어나있는 (stretched) 스프링에붙어있는물체에작용하는스프링에의한힘이다. 이힘은스프링이원래의길이방향으로복원하려고하는성질때문에발생되므로복원력 (restoring force) 라고부른다.

25 부력은위치에따른압력의차이에의해발생한다. 액체의밀도보다밀도가낮은물체는액체속에서뜨게되는데, 뜨는부분의체적은물체의무게와부력이같아지는조건에서구할수있다. 이부력은 Archimedes의원리에서액체에잠긴부피에해당하는액체의무게와같다.

26 유체 ( 액체또는기체 ) 속에물체가움직일때유체를구성하는분자들에게서받는물체의 움직임에대한저항력 (drag force) 이존재한다. 이저항력은대체로속도에비례한다. 이저항력은특히낙하산과관련된물체의운동에관련되어중요한역할을하는힘이다.

27 일정가속도운동

28 방향 : 등속운동 방향 : 일정가속도운동 최대높이에도달하는시간 최대의거리 R 은포사체가날아가는시간은최대높이까지날아가는시간의 2 배

29 ( 예제 ) 돌이 100m 높이의절벽아래로자유낙하를한다. 지표까지닿는데걸리는시간을구하라. 그리고돌을시속 60km 로절벽아래로던지는경우지표에닿는데걸리는시간은얼마인가? ( 답 ) 떨어지는데걸리는시간은에서이다. 돌을절벽아래로던지는경우초속이있으므로에서이다.

30 ( 예제 ) 야구공을연직상향으로시속 60km 로던진후 5 초후에지표에떨어지는것이관측되었다. 야구 공이던져진위치의높이를구하라. ( 답 ) 지표를원점으로잡으면임의의시간 t 에서공의위치는 5 초후 y=0 이므로, 위식에 t=5, y=0 을대입하면

31 ( 예제 ) 50m 의절벽에서수평으로포탄을쏘아 1km 떨어진적의진지를명중시키고자 한다. 이때포탄의속도를얼마로해야하나? ( 답 ) 50m 로자유낙하하는데걸리는시간 이낙하시간은포탄이날아가는시간과동일하다. 포탄의 수평운동은등속운동이므로

32

33 경사면에서의운동 마찰이없으면 수직벽이면

34 ( 예제 ) 아래그림과같이질량을무시할수있는줄에질량이 m 1 과 m 2 인두개의블록이연결되어있다. 바닥은매끄럽고마찰이없다고한다. 그림에서보는바와같이힘 F가블록 m 2 에주어져있다. (a) 블록 m 1 의가속도를구하라. (b) 두블록을연결하는줄의장력을구하라. (c) 두블록을연결하는선이질량 m을가진다고할때블록 m 1 의가속도는얼마인가? 줄이블록 m 1 에미치는힘과블록 m 2 에미치는힘의차이는무엇인가?

35 (a) (b) 블록 m 2 에 Newton 의제 2 법칙을적용하면이고, m 1 는이다. (c) 힘 F 는세가지질량 m 1, m, m 2 를가속시킨다. T 1 을블록 m 1 에연결된줄의장력이라고하고 T 2 를블록 m 2 에연결된줄의장력이라고하자.

36 ( 예제 ) 그림과같이상자에힘 F=300N 이주어질경우상자의가속도를구하라. 상자의질량은 50kg 이다. 그리고 상자와면사이의운동마찰계수는 0.3 이다.

37 ( 예제 ) 그림과같이 2 개의상자 m 1 =1kg, m 2 =2kg 가접촉하고있다. 상자 m 1 에 10N 의힘이수평으로주어 졌을때 m 2 가 m 1 에작용하는힘을구하라. m 2 가 m 1 에작용하는힘을 P 라고두고, 상자 m 1 에 Newton 의제 2 법칙을적용하면

38 ( 예제 ) 질량 m 1 =100g 인물체가경사각 30 o 이고마찰계수 μ k =0.5 인경사면에놓여있다. 이물체가크기와마 찰을무시할수있는도르래와늘어나지않는줄에의해질량 m 2 =500g 인물체와연결되어있다. 이계의가 속도와줄의장력을구하라. 두물체는늘어나지않는줄에의해서로연결되어있으므로가속도 a 는동일하다.

39 ( 예제 ) 경사각이 30 0 인경사면에놓인 1000kg인물체를크레인으로일정한속도로경사면을따라움직이게하고자한다. 크레인에작용해야하는힘을구하라. 크레인줄과경사면사이의각도는 20 0 이다. 물체와바닥사이의운동마찰계수는 0.5이다. ( 답 ) 일정한속도라는것은 a=0를뜻한다. 따라서 Newton의제 2법칙에서 F=ma=0이되어야한다.

40 ( 예제 ) 37 0 의경사면을따라 8kg 의상자를일정한속력으로끌어올리는데이경사면에그림과같이 30 0 방향 으로작용해야하는힘 F 는얼마인가? 상자와경사면사이의운동마찰계수는 0.78 이다.

41 ( 예제 ) 활차에짐 (load) 이얹어져있다. 짐과활차면사이의정지마찰계수는 0.25 이다. 활차는 50km/h 로 달리고있다. 짐이미끄러지지않으면서활차가정지하고자한다. 이경우정지할때까지이동한거리의최 소값은얼마인가? 짐이움직이지않으려면 최대값인 a 인경우이므로이동거리의최소값에해당한다 천천히감속하면더멀리이동한후에멈추게된다.

42 ( 예제 ) 천정에박힌고리에줄이연결되어있다. 천정에서바닥까지의거리는 h=15m 이다. 줄의질량 M=20kg 이다. 사람이천정에서줄을타고내려온다고하자. 사람의질량은 m=60kg 이다. 그리고고리 가견딜수있는무게는 600N 이다. 사람이땅에도달할수있기위한최소의속도를구하라. 사람의경우운동방정식 줄의경우

43 ( 예제 ) 에스키모사냥꾼이포획한동물을썰매에얹고눈위에서썰매를밀고있다. 포획된동물의질량은 m 1 =30kg이고, 썰매의질량은 m 2 =20kg이다. 썰매와눈사이의운동마찰계수는 0.1이고, 동물과썰매사이의정지마찰계수는 0.8이다. (a) 썰매에실은동물이떨어지지않게밀수있는수평력의최대값을구하라. (b) 이최대수평력에의한가속도를구하라. 동물만고려할경우 ( 왼쪽그림 )

44 동물과썰매를모두고려할경우 ( 오른쪽그림 ) 운동방정식 수평력의최대값

45 ( 예제 ) 두질량이마찰이없는도르래에의해연결되어있다. 각각의질량은 m 1 =5kg 과 m 2 =3kg 이다. 질량 m 1 과바닥면사이의운동마찰계수는 0.2 이다. ( 답 ) 일차원으로생각하여해를구하는방법 각질량에관련된운동방정식으로푸는방법

46 원운동을하는물체의각속도가일정하다면

47 속도의크기는이고, 방향은이므로과는수직이다. 이는임의의시간에서물체의속도가항상원궤도의접선방향임을나타낸다. 위식에서가속도는원궤도의중심방향으로작용하고있음을나타내고있다. 그리고가속도의크기는이다. 위와같이원궤도의중심을향하는가속도를구심가속도라고부른다. 그리고운동을계속하게만드는구심력은이고을이용하면로표현된다.

48 ( 예제 ) 60cm 길이의줄이 3kg 의물체에연결되어있다. 이물체를지면에수직한평면에서원운동을시킨 다고하자. (a) 원운동의가장낮은지점에서줄의장력이 50N 이라고할때물체의속도는얼마인가? (b) 원운동의가장높은지점에서줄이느슨해지지않기위한물체의최소속도는얼마인가? (a) 물체가원운동의가장낮은위치에서받는힘은물체의무게가아래방향으로작용하고줄의장력이위쪽방향으로작용한다. 알짜힘의방향은위쪽방향이고이알짜힘이원운동의구심력을준다.

49 (b) 물체가원운동의최고점에서받는힘은아래방향으로의물체의무게와아래방향으로의줄의장력이다. 따라서 T+mg가원운동의구심력을준다. 줄이느슨해지지않기위해서는줄의장력이 0이되지않아야한다. 따라서줄이느슨해지지않는물체의최소속력은줄의장력이 0이될때이다. 줄의장력이 0보다크면줄이느슨해지지않고원운동을하게된다.

50 ( 예제 ) 반경이 20m 인원형의도로가안쪽은낮고바깥쪽은높게각도가 10 로경사져있다. 이도로를따라 자동차가등속력으로주행을할때가장적당한속력은얼마인가? ( 답 ) 너무빠르면밖으로밀려날것이고너무늦으면안으로미끄러질것이다.

51 ( 예제 ) 60kg 인선수가 6m/sec 의속도로반경 5m 인트랙의곡선주로를돌고있다. 이선수에작용하는구 심력은얼마인가? 구심력의원인은무엇인가? 구심력의원인은선수의운동화바닥과트랙면사이의정지마찰이다. 이때마찰계수는거의 1 에가깝다. 이마찰력이구심력보다크므로이에의해선수는안정된원궤도를골수있다. 만약마찰력이구심력 보다작으면선수는미끄러질것이다.

52 힘이일정하지않거나물체의이동거리가직선적이지않을 경우힘이물체에한일에대한일반적인정의는 일의단위는 N-m 인데이를 J (Joule) 로표현 한다. 1Joule 은 1N 의힘을작용하여물체를 1m 이동시켰을때의일로정의된다.

53 양변에속도벡터 를스칼라곱을하면 시간 dt( 이사이에물체는위치 1 에서위치 2 로이동 ) 에대해적분하면

54 운동에너지로정의 물체에일을해줌으로써물체의운동에너지가변한다는것을표현하고있다. 즉, 물체의 운동에너지는어떤힘이물체에일을해주어야변한다는것을나타낸다.

55 지표에있는질량 m 인물체를들어올리는경우를생각해보자. 질량 m 은지구에의한중력을받고 있으므로이를이기고물체를들어올리기위해서는외부에서일을해주어야한다. 질량 m 을지표에 서높이 y 까지들어올리기위해우리가해주어야하는일은 이렇게높이 y 로올라간질량 m 인물체는그위치에서놓일경우잠재적으로 mgy 의일을할수있는능 력을가진다. 이렇게저장된에너지 ( 물체를들어올리기위해우리가사용한에너지 ) 를중력포텐셜에너지 (gravitational potential energy) 라고부른다.

56 중력포텐셜에너지는기준점에서떨어진위치 y만의함수이다. 이렇게위치에만관련되는포텐셜에너지를주는힘 ( 위경우중력 ) 을보존력 (conservative force) 이라고부른다. 보존력의경우포텐셜에너지가위치에만관련되므로물체를한위치에서다른위치로이동하는데사용한힘은단지두위치의끝점에만관련되지, 물체를이동한경로에는무관하다. 중력하에서물체를지표에서임의의높이 y 1 에서 y 2 로 이동시키는데드는일은 그림에서보듯이물체 m 을 y 1 에서 y 2 로이동시키는데드는일은시 작점과끝점에만관련되고, 그경로 (⓵, ⓶, ⓷) 에는무관함을보여주 고있다.

57 검은색경로에서만일을한다. 검은색경로의합은주황색경로와같다. 녹색경로에서는일을하지않는다. 힘과이동방향이수직이다.

58 스프링상수 k 인스프링을평형상태보다길이 x 만큼늘리기나줄이기위해서는외부에서복원력을 이겨서일을해주어야한다. 이렇게해준일이스프링에저장되고이를탄성포텐셜에너지 (elastic potential energy) 라고부른다.

59 기준점인 에서물체 m 2 를물체 m 1 에서 r 떨어진위치까지이동시키는데드는일은 포텐셜은무한대에서 0 이고 ( 이때힘도 0 이다 ), 어떤물체에다가가면 bound( 포텐셜이 -) 된다.

60 일 - 에너지정리 보존력만있는경우포텐셜에너지의정의에의해 에너지보존칙

61 물체에작용하는힘중에서비보존력이있는경우일은보존력이한일과비보존력이한일의합이므로

62 ( 예제 ) 그림과같이상자와면의운동마찰계수가 μ k 인평편한면을상자가초속 v 로이동한다. 이후물체는 마찰력에의해멈추게될것이다. 물체가이동하는거리를구하라. 상자와바닥면사이에마찰력에의한일에의해상자의운 동에너지가완전히소진되면상자는멈추게될것이다. 상자가거리 s 를이동한후멈추었다고할경우운동에너지는 에서 0 으로되고, 마찰력 이한일은이다.

63 ( 예제 ) 높이 h 에있는질량 m 인상자가경사면 ( 경사각, θ) 을따라내려오는경우를생각해보자. 경사면과 상자사이의운동마찰계수는 μ k 이다. 비탈면아래에서의상자의속도를구하라. 마찰이없는경우의속도 와비교하라. 높이 h 에있는상자의중력위치에너지중일부는마찰력에 의해소비되고그나머지의에너지가상자의운동에너지가될 것이다.

64 [ 문제 ] 어떤물체의지구탈출속도를구하라. ( 답 ) 지구를탈출하는데최소의속도가지구탈출속도이므로 최종속도는 0 이되고중력포텐셜도 0 이다.

65 문제. 마찰을무시할수있는반지름 R 인반구모양의언덕꼭대기에앉아있던질량 m 인아이가정지 상태에서미끄러지기시작하여점 P 에서반구로부터떨어진다. 아이가떨어지는위치의높이 h 와이지 점에서의속도를구하라. ( 답 ) 아이는수직력이없어지는지점에서떨어진다. 원심력 에너지보존칙에서 ( 정상에서아이의위치에너지 )=( 떨어지는 위치에서의운동에너지 )+( 떨어지는위치에서의위치에너지 )

66 문제. 스프링상수 k=50n/m 인스프링과질량 m=2kg 인물체가무게를무시할수있는도르래에의해 경사각 30 o 의경사면에서연결되어있다. 물체가정지상태에서놓여진다. 이때스프링도평형상태이다. 물체가 10cm 이동한후멈추는것이관찰되었다. 경사면과물체사이의운동마찰계수를구하라. ( 답 ) 에너지보존칙에서

67 충격량 사람이높은빌딩에서떨어질때땅에그대로머리를부딪치게되는경우충돌시간은 10ms정도로아주짧다. 따라서머리에가해지는평균적인힘은엄청나다. 그러나스턴트맨이높은빌딩에서공기로채워진매트리스에떨어지는경우매트리스의작용에의해감속되어머리가땅에부딪히게되는충돌시간은 2s정도가 골프공이받는힘의시간에따른변화 된다. 이에따라머리가그대로땅에부딪히는경우보다평균적인 힘이 2 백분의 1 정도이므로무사하게된다.

68 ( 예제 ) 질량 60kg 인스턴트맨이지상에서높이 50m 에있는건물옥상에서뛰어내린다. 공기매트리스에 떨어진후바닥에정지하기까지 2s 가걸렸다. 정지할때까지스턴트맨이느끼는평균힘은얼마인가? 매 트리스가없다면스턴트맨이느끼는평균힘은얼마인가? 이경우지표와접촉시간은 10msec 이다. 매트리스위에서의속도는 평균힘 매트리스가없다면 이힘은대략 18.6 톤질량의무게에해당된다.

69 위두식을더하면 충돌은고립된계에서일어나므로외 운동에너지가보존되는충돌을탄성충돌 (elastic collision) 이라고부르고, 운동에너지가보존되지않는충돌을비탄성 충돌 (inelastic collision) 이라고부른다. 그리고충돌후두 부력의작용이없다. 따라서충돌전 과후의운동량은같다. 즉, 모든충돌 에서운동량이보존된다. 물체가붙어서움직이는경우를완전비탄성충돌이라고한다.

70 정리하면 위두식을나누면 충돌전의상대속도와충돌후의상대속도의 크기는같고방향이반대이다.

71 완전비탄성충돌에서는충돌후두물체가붙어서움직이는경우 운동량보존칙 충돌후속도 충돌전과후의운동에너지의차이 충돌후의운동에너지가충돌전의운동에너지보다줄어들었음을보여주고있다. 이줄어든운동에 너지는열이나소리에너지등으로소비되었을것이다.

72 ( 예제 ) 두연인이스케이트장에서스케이트를타고있다. 여자의질량은 m 1 =50kg이고, 남자의질량은 m 2 =75kg이다. (a) 두사람이반대방향으로다가와서포옹한다고하자. v 1 =1.5m/s이고, v 2 =1.2m/s이다. 두사람의최종속도의크기와방향을구하라. (b) 두사람이포옹한후여자가 0.3초동안 60N의힘으로남자를수평으로밀었다고하자. 서로떨어진후여자의속도의크기와방향을구하라. (b) (a)

73 ( 예제 ) 질량 m=100g 인상자가높이 h=1m 에서 ( 정지상태에서 ) 마찰이없는경사면을따라내려온다. 바닥에도달한상자가운동마찰계수 0.5 인바닥면을진행하여경사면의끝에서 1m 떨어진 m 1 =50g 의 다른상자와탄성충돌하였다. m 1 =50g 의상자는충돌후몇 m 이동한후멈추겠는가? 충돌후 100g 인상자의속도 충돌후 50g 인상자의속도 상자와충돌하기직전의속도 운동량보존칙 탄성충돌의경우충돌전과후의상대속도가동일

74 ( 예제 ) 속도 v=10m/s 이고질량 m=200g 인공이각도 θ=30 o 로벽을치고동일한각도 θ 로튀어나간다. 공 이벽에접촉하는시간은 3ms 이다. (a) 공이받은충격량을구하라. (b) 공이벽에가하는평균힘을구하 라. (c) 벽이공에가한평균힘을구하라. (a) (b) (c)

75 ( 예제 ) 그림과같이발사된총알이나무에박혀이동하는거리를측정하여총알의속도를알수있다. 질량 m=100g인총알은완전비탄성충돌로질량 M=100kg인나무에박혀충돌후나무와총알은수직으로거리 y=5cm만큼움직인다. (a) 총알의속도 v를구하라. (b) 충돌에의해잃은운동에너지와총알의원래운동에너지와의비율은얼마인가? 이에너지는어디로갔는가? 충돌후속도

76 충돌후운동에너지 거의대부분의운동에너지가사라졌음을알수있다. 운동에너지는주로열로달아났고 일부는총알이나무에박힐때나무의분자결합을깨는데사용되었다.

77 토오크의방향은강체가회전하는쪽으로손가락으로감쌀경우엄지손가락방향이토오크의방향이다. 즉, 오른나사의법칙이작용됨을볼수있다. 강체에작용하는토오크와회전운동

78 하나의기준선 (reference line) 을그림에서와같이잡았을경우 기준선에있는강체를이루는모든입자들은 x 축에대해각 θ 를 이룬다. 그리고강체가회전할때이각의시간에따른변화는 각속도 (angular velocity) 기준선은임의로잡을수있기때문에실제로강체의모든부분에서 위각속도는동일하다는것을알수있다. 원판모양의강체가그중심을회 전축으로하여회전하는경우

79 기준선에있고중심에서거리 r i 에있는질량 m i 의입자를생각해보자. 질량 m i 가 x 축에서부터시작하여 거리 s 를이동하여 x 축과각 θ 를이루었다고하자. 이경우질량 m i 가그사이이동한거리와각도와의관 계는 s=r i θ 이다. 이관계식에서부터선속도 (translational velocity) 와각속도의관계를구할수있다. 강체의각속도는강체의모든지점에서동일하나선속도는회전축에서떨어진거리가커짐에따라커짐 을알수있다. 토오크가강체에작용하면각속도는변화한다. 즉, 회전이가속화된다. 각가속도

80 각속도와선가속도와의관계 강체의각가속도는강체의모든지점에서동일하나선가속도는회전축에서떨어진거리가커짐에따라 커짐을알수있다.

81 일정선가속도운동 일정각가속도운동 두운동의관련식 가속도 a ( 일정 ) ( 일정 ) 속도변위초속-최종속도의관계 병진운동 ( 일정가속도운동 ) 과회전운동 ( 일정각가속도운동 ) 의운동방정식의비교

82 관성모멘트 (moment of inertia) 회전운동의 Newton 의제 2 법칙 회전운동에관련된운동에너지

83 회전에관련된각운동량 각운동량과토오크와의관계

84

85 병진운동 회전운동 물리량표현단위물리량표현단위 선변위각변위 rad 선속도각속도 rad/sec 선가속도각가속도 rad/sec 2 질량힘일운동에너지선운동량운동방정식 관성모멘트토오크일운동에너지각운동량운동방정식 일률 일률

86 질량중심운동방정식 질량중심좌표 ( 분산적인물체 ) 연속적인물체 ( 강체 )

87

88 ( 예제 ) 그림과같은 3 개의질량이분포되어있는계의질량중심을구하라.

89 ( 예제 ) 그림과같은균일한막대의질량중심을구하라.

90 ( 예제 ) 반경 R 인원판중에각 θ 인부채꼴에대한질량중심을구하라. 이를 θ=30 o 인경우와반쪽원판 (θ=180 o ) 에대해적용해보라.

91 분산적인물체 연속적인물체 ( 예제 ) 그림과같은 3 개의질량이분포되어있는계의관성모멘트를구하라.

92 ( 예제 ) 질량 m 인 4 개의물체가질량을무시할수있는막대에의해그림과같이고정되어있다. 축 1, 2, 3 을회전축으로회전시킬때의관성모멘트를각각구하라.

93 ( 예제 ) 질량 m 이고길이 L 인막대의질량중심을축으로회전시킬때의관성모멘트를구하라. 막대의끝을회전축으로할때의관성모멘트는얼마인가?

94 [Ex] 원환의관성모멘트

95 ( 예제 ) 반경 R 이고높이 h 인원통의관성모멘트를구하라.

96 ( 예제 ) 질량 M 이고반경 R 인반쪽원판의중심과지름축으로회전할경우반쪽원판의관성모멘트 를각각구하라. 반쪽원판의중심으로회전할경우 ( 왼쪽그림 ) 지름축으로회전하는경우 ( 오른쪽그림 )

97 ( 예제 ) 질량 M 이고반경 R 인구 (sphere) 를중심축으로회전할경우관성모멘트를구하라.

98

99 질량중심축과평행이고거리 h 떨어진축에대해회전하는물체의관성 모멘트는평행축정리 (parallel axis theorem) 를이용하여구할수있다. 질량중심을원점으로잡았기때문에 0 이다.

100 ( 예제 ) 3 개의질량으로구성된물체에서제일왼쪽물체의축을중심으로회전할경우에관성모멘트를 구하라.

101 ( 예제 ) 질량이 M 이고반경이 R 인원통이경사각 θ 인경사면을미끄러지지않고굴러서내려온다. 원통의 가속도를구하라. 병진 회전

102 ( 예제 ) 질량 M 이고반경 R 인원통이정지상태에서높이 h 에서부터경사각 θ 인경사면을굴러서내려온다. 경사면의바닥에서의속도를구하라. 구르기시작하는위치와경사면의바닥에서의에너지는보존되어야한다. 원통대신에반경 R 인구가굴러내려오는경우

103 위와같이원통이굴러내려올때마찰력은일을하지않는다. 대신에마찰력에의해회전운동에너지가 발생한다. 마찰에의한일은 반면에발생한회전운동에너지는 마찰력에의한일에의해위회전운동에너지가발생하였으므로두식을같게놓으면 이결과는앞에서에너지보존칙을이용하여구한결과와일치한다.

104 ( 예제 ) 질량 m이고반경이 r인공이높이 h에서부터굴러서그림과같은트랙 (track) 을내려온다고하자. 구의관성모멘트는 2/5 mr 2 이다. (a) 공이반경 R인원형트랙의제일위쪽에서자유낙하하려면 h는얼마이어야하나? (b) 공이반경 R인원형트랙의제일위쪽에서떨어지지않고움직이기위해서는공이출발해야하는최소의높이 h는얼마여야하나? R>>r이라가정하라. (c) 공이 6R의높이에서출발했다면점 Q에서의수직방향으로작용하는힘을구하라. (a) 제일위쪽에서자유낙하하려면그지점에서공의 속도가 0 이어야한다. 에너지보존칙

105 (b) 원형트랙의정상에서작용하는힘은공의수직력과무게이다. 즉, N+mg 의힘이아래방향으로작용한다. 공이원운동을하므로이힘이구심력이다. 공이가까스로트랙에붙어있을조건은수직력이 0 이되는 (h 에서공의위치에너지 )=( 정상에서공의운동에너지 )+( 정상에서공의회전운동에너 지 )+( 정상에서공의위치에너지 )

106 (c) 에너지보존칙 Q 에서수직력이구심력이므로

107 ( 예제 ) 그림과같이질량 M 이고반경 R 이도르래의양단에질량 m 1 과 m 2 가연결되어있다 (m 1 >m 2 ). 이계 의가속도와각가속도를구하라,

108 ( 예제 ) 그림과같이도르래에질량 m 이연결되어있다. 질량 m 의가속도를구하라.

109 ( 예제 ) 원통이그림과같이굴러떨어지는경우가속도와줄의장력을구하라. 그리고 h 떨어진후의속도, 각속도를구하라. 병진 회전

110 ( 예제 ) 그림과같은도르래계에서질량 m 2 의바닥에서의속도와각속도, 도르래의회전각도를구하라. 그리 고질량 m 2 가바닥에도달할때까지걸린시간을구하라. m 2 >m 1 이다. 평균속도

111 ( 예제 ) 바깥쪽반경 R 과안쪽반경 r 인요요 (yoyo) 가있다. 두반경의비는 R=10r 이다. 가속도와장력을구하라. ( 답 ) 병진운동방정식 회전운동방정식 안쪽반경의관성모멘트는무시하였다.

112 ( 예제 ) 그림과같이질량 M 이고반경 R 인원판이각속도 ω 1 으로돌고있다. 위에서원판과동일한재질로만든 반경 R/2 인원판을회전축에놓았을경우각속도는어떻게변하는가? 외부의토오크가주어지지않았으므로각운동량이 보존된다.

113 ( 예제 ) 질량 100kg이고반경이 2m인원형놀이기구가있다. 중심에서 1.5m인지점에질량 20kg인아이가타고있다. 반경에수직한방향으로 400N의힘을가하여놀이기구를돌린다. 마찰은무시한다. (a) 각가속도를구하라. (b) 400N의힘을 2초동안가한후놓았을때각속도를구하라. (c) 아이가중심에서 50cm인지점까지이동했을때의각속도를구하라. (a) (b) (c)

114 정적평형 (Equilibrium) 계가정적평형 (static equilibrium) 상태에있으면계에작 용하는알짜힘은 0 이되어야한다. 토크가없는경우정적 평형의조건은

115 ( 예제 ) 그림에서 A 와 B 는동일한줄이다. 이줄의장력은 300N 이상을지탱하지못한다. 이경우최대질 량 m 을구하라. 그리고다른줄의장력을구하라.

116 ( 예제 ) 질량이 10kg 인상자가평편한면에놓여있다. 상자와면사이의정지마찰계수는 0.3 이다. 그림과같은 방향으로힘 F 가주어질경우상자를움직이기위한최소의힘 F 의값은얼마인가? ( 답 ) 토오크는없으므로물체가움직이는직전에힘의평형에서

117 알짜힘이 0이더라도토오크가존재하면물체는회전하므로정적평형상태가아니다. 그림과같은것이이러한예이다. 막대의양끝에그림과같이힘 F가주어질경우알짜힘은 0이다. 그러나이경우막대는질량중심으로회전하므로정적평형이아니게된다. 이렇게토오크가존재하는계에서는알짜힘이 0이라는조건이외에토오크가 0이되어야하는조건도만족하여야정적평형상태가된다.

118 ( 예제 ) 질량 M 이고반경이 R 인원통이높이 H 의계단을오르기위한당겨야하는최소의힘 F 를구하라. ( 답 ) 원통이구르기시작하는시점까지계는정적평형상태 에있다. 수직력 N 2 는원통이구르기시작하면 0 이되고대신에 N 1 이 수직력으로작용한다.

119

120

121 ( 예제 ) 사람이사다리를오르고있다. 벽에는마찰력이없고바닥은마찰력 ( 운동마찰계수는 0.5) 이존재한다. 사다리와지면과의각도는 45 o 이다. 사람의질량은 m=60kg 이고사다리의질량은 M=40kg 이다. 사람이어느 정도높이까지오를때사다리가미끄러지는가?

122 ( 예제 ) 길이 2m 이고질량이 1kg 인사다리가그림과같이마찰력이없는벽에걸쳐져있다. 바닥은마찰이 존재한다. 벽이사다리에미치는힘과바닥이사다리에미치는힘을구하라. H 는마찰력이다.

123 ( 예제 ) 길이 2m 이고질량이 3kg 인판때기위에질량 10kg 인물체가올려져있다. 판의양끝을 A 와 B 두 사람이들고있다. 물체는 A 쪽에서 50cm 인지점에놓여있다. 평형상태에서 A 와 B 가작용해야하는힘을 구하라.

124 ( 예제 ) 그림과같이 100kg 인물체가매달려있다. 막대는벽에고장된핀 (pin) 과줄에의해지탱되고있다. 줄은막대길이의 2/3 지점에연결되어수평하게벽에고정되어있다. 줄의장력과핀에작용하는힘의크기 와방향을구하라.

125 ( 예제 ) 그림과같이막대와 W=2,000N 의물체가균형을이루고있다. 막대는균일하고무게는 800N 이다. 각줄의장력을구하라.

126 ( 예제 ) 그림과같은구조에서핀 (pin) 에작용하는힘을구하라.

127 ( 예제 ) 그림과같은구조에서핀 (pin) 에작용하는힘을구하라. 물체의질량은 m=200kg 이고나무의질량은 M=40kg 이다.

128 ( 예제 ) 그림과같이질량 3kg 인막대가한쪽끝은벽에있는핀에의해지지되어있고, 다른쪽끝은 벽에고정된줄에의해지지되고있다. 줄에작용하는장력과핀에작용하는힘을구하라.

실험1.일차원 운동량 보존

실험1.일차원 운동량 보존 4 장운동의법칙 ( he Lws of Motion) 힘의개념 (he Concept of Force ) 힘 (Force): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다. cm cm 3cm.4cm F.4 F F F cm cm 3cm F F 3 F cm.4cm F F.4 F 3 뉴턴의제

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 11주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 11주.ppt [호환 모드] 장. 각운동량 ngular Moentu. 벡터곱과토크. 분석모형 : 비고립계 각운동량.3 회전하는강체의각운동량.4 분석모형 : 고립계 각운동량.5 자이로스코프와팽이의운동 . 벡터곱과토크 The Vector Prouct an Torque 앞에서배운토크를다시생각해보자. 토크의크기는 rf sn F 토크의방향은오른나사법칙을따르므로, 토크를벡터연산으로표현하면 τ r

More information

Microsoft PowerPoint - 5장

Microsoft PowerPoint - 5장 5 장. 운동의법칙 (The Laws of Motion) 5. 힘의개념 5. 뉴턴의제법칙과관성틀 5.3 질량 5.4 뉴턴의제법칙 5.5 중력과무게 5.6 뉴턴의제3법칙 5.7 뉴턴의제법칙을이용한분석모형 5.8 마찰력 장과 4 장에서는운동이왜일어나는가를고려하지않고위치, 속도, 가속도로물체의운동을정의 ( 운동학 ) 이제무엇이물체의운동을변화시키는가를공부 - 고려해야할두개의중요한요인은물체에가해지는힘과물체의질량

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 4 장. 운동의법칙 4.1 힘의개념 4. 뉴턴의제1법칙 4.3 질량 4.4 뉴턴의제 법칙 4.5 중력과무게 4.6 뉴턴의제3 법칙 4.7 뉴턴의제법칙을이용한분석모형 4.1 힘의개념 The Concept of orce 힘 (orce): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 접촉력 장힘 ( 마당힘 : field force) 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다.

More information

격량의크기와충돌시간은 가,, 가, 이므로, 평균힘의크 기는 는, 는 로 ( 나 ) 에서가 ( 가 ) 에서보다더크 11. 두수레의충돌비교하기정답 5 질량과속도가같은 A, B 가정지했으므로 A, B 의운동량변화량은같고, 에서충격량도같 많이찌그러진 B 의충돌시간이더길 므로충

격량의크기와충돌시간은 가,, 가, 이므로, 평균힘의크 기는 는, 는 로 ( 나 ) 에서가 ( 가 ) 에서보다더크 11. 두수레의충돌비교하기정답 5 질량과속도가같은 A, B 가정지했으므로 A, B 의운동량변화량은같고, 에서충격량도같 많이찌그러진 B 의충돌시간이더길 므로충 1. 정답 3 손을뒤로빼면서물풍선을받으면풍선이정지할때까지의시간이길어져충격력이작아지므로풍선이터지지않게된 운동량의변화량이같은경우시간을길게하여힘을작게하는것은ㄱ, ㄴ의경우가된 ㄷ. 물로켓의발사는작용반작용의원리를이용한것이 2. 정답 2 ㄱ. 같은크기의힘으로불고있으므로대롱의길이에관계없이충격력은같 ㄴ. 대롱의길이가길수록힘이작용하는시간이길어서충격량이더크 ㄷ. 따라서대롱이길수록운동량변화량이크므로화살의운동량이더크

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 3 장에너지와보존법칙 3.1 보존법칙 3.2 선운동량 3.3 일 : 에너지의원천 3.4 에너지 3.5 에너지의보존 3.6 충돌 : 에너지로설명하기 3.7 일률 3.8 회전과각운동량 ( 내용추가 ) 3.1 보존법칙 - 보존법칙 (conservation laws) : 어떤계에서의 이전과이후 를관찰하는방법 ( 뉴턴의운동법칙 ) 의미 : 계에존재하는어떤물리량의총량이일정하게유지

More information

<4D6963726F736F667420506F776572506F696E74202D20B5BFBFAAC7D05F35C0E54128BCD5B8EDC8AF292E707074205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D6963726F736F667420506F776572506F696E74202D20B5BFBFAAC7D05F35C0E54128BCD5B8EDC8AF292E707074205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5장 운동량 방법 (Moenu Mehod) 5. 충격량과 운동량의 원리 (Principle of Ipulse & Moenu) 5. 선형운동량의 보존 (onseraion of Linear Moenu) 5.3 충돌 (Ipacs) 5.4 각운동량 (ngular Moenu) 5.5 질량유동 (Mass Flows) /59 5. 충격량과 운동량의 원리 Newon의 제법칙을

More information

실험1.일차원 운동량 보존

실험1.일차원 운동량 보존 7 장에너지의보존 ( Energy Conservation) 고립계 (isolated system) 와비고립계 (nonisolated system) 계에저장될수있는에너지형태는 a. 구성요소들의운동과관련된운동에너지, b. 배열과관련된위치에너지, c. 온도와관련된내부에너지이다. 우주 U 에너지 환경 E 계 S 고립계 : 계와환경이상호작용하지않는다. a. 계의전체에너지는일정하게보존된다.

More information

공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용)

공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용) 공기중에서낙하하는물체의운동 ( 교사지도자료 ) ( 사이언스큐브웹사이트 : www.sciencecube.com) 실험은지도교사의지도아래실시하고실험안전주의사항을반드시숙지하고지켜주세요. www.sciencecube.com 1 1. 활동안내도움말 (Teacher Information) 공기중에서낙하하는물체는중력과공기저항에의한힘을받아서운동을하게된다. 이때물체에작용하는중력

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상

More information

(Microsoft Word - 6.SG_5156\260\374\274\272\270\360\270\340\306\256_\301\244\271\320\261\336_.doc)

(Microsoft Word - 6.SG_5156\260\374\274\272\270\360\270\340\306\256_\301\244\271\320\261\336_.doc) 관성모멘트측정장치 ( 정밀급 ) ( Experimental Apparatus for Moment of nertia ) SG-556 SEGYE 세계과학 본사 : 서울특별시송파구가락동 4 덕봉 B/D 4층 Tel: 0) 430-0050 Fax: 0) 430-0049 nternet: http://www.sgs.co.kr E-mail: segye@sgs.co.kr

More information

정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 School of Mechanical Engineering 강의소개 1-2 q 담당교수 : u 최해진 봅스트홀 226 호, ,

정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 School of Mechanical Engineering 강의소개 1-2 q 담당교수 : u 최해진 봅스트홀 226 호, , 정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 강의소개 1 - q 담당교수 : u 최해진 (hjchoi@cau.ac.kr), 봅스트홀 6 호, 0-80-5787, q 강의교재 : u Beer F. P., et al., Vector Mechanics for Engineers 8th Ed. McGraw Hill u 강의노트 (http://isdl.cau.ac.kr/

More information

Microsoft PowerPoint - 7-Work and Energy.ppt

Microsoft PowerPoint - 7-Work and Energy.ppt Chapter 7. Work and Energy 일과운동에너지 One of the most important concepts in physics Alternative approach to mechanics Many applications beyond mechanics Thermodynamics (movement of heat) Quantum mechanics...

More information

7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc

7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc Electomgnetics 전자기학 제 7 장 : 정자기장 Po. Young Chul ee 초고주파시스템집적연구실 Advnced F stem ntegtion A http://cms.mmu.c.k/wiuniv/use/f/ Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

16<C624><D22C><ACFC><D0D0> <ACE0><B4F1><BB3C><B9AC><2160>_<BCF8><CC45>.pdf

16<C624><D22C><ACFC><D0D0> <ACE0><B4F1><BB3C><B9AC><2160>_<BCF8><CC45>.pdf I I 02 03 04 05 06 II 07 08 09 III 10 11 12 13 IV 14 15 16 17 18 a b c d 410 434 486 656 (nm) Structure 1 PLUS 1 1. 2. 2 (-) (+) (+)(-) 2 3. 3 S. T.E.P 1 S. T.E.P 2 ) 1 2 (m) 10-11 10-8 10-5 C 10-2 10

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 06주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 06주.ppt [호환 모드] 6 장. 원운동과뉴턴법칙의응용 (Cicula Motion and Othe Applications of Newton s Laws) 6.1 등속원운동하는입자모형의확장 6. 비등속원운동 6.3 가속틀에서의운동 6.4 저항력을받는운동 1 5 장에서 Newton 의운동법칙을직선운동에적용 6장에서는 Newton의운동법칙을 1) 원운동 ) 점성이있는매질속에서운동하는물체의운동에적용

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 숭실대학교일반물리강의자료최신대학물리학 5 판, Seway & Jewett 북스힐 6 장. 계의에너지 6.1 계와환경 6. 일정한힘이한일 6.3 두벡터의스칼라곱 6.4 변하는힘이한일 6.5 운동에너지와일 - 운동에너지정리 6.6 계의위치에너지 6.7 보존력과비보존력 6.8 보존력과위치에너지의관계 6.9 중력과전기력의위치에너지 6.1 계와환경 Systems and

More information

운동에너지 운동하는물체가갖는운동에너지 : 질량과속도의제곱에비례 정의 : 단위 : 단위 : K = 1 mv [K] = [m] [v] = kg m / s SI 단위는줄 (J) 이며, 영국의물리학자제임스줄을기념하여명명했다. 단위전환 : 1 J = 1 N m = 1 kg m

운동에너지 운동하는물체가갖는운동에너지 : 질량과속도의제곱에비례 정의 : 단위 : 단위 : K = 1 mv [K] = [m] [v] = kg m / s SI 단위는줄 (J) 이며, 영국의물리학자제임스줄을기념하여명명했다. 단위전환 : 1 J = 1 N m = 1 kg m 5 장. 운동에너지, 일, 일률 운동에너지 일 : 힘벡터와변위벡터의스칼라곱 단위시간당한일 : 일률 011 년 3 월 일 Univesity Physics, Chapte 5 1 에너지 화석에너지 석탄, 석유, 천연가스 문제점 : 재생불가능, 공해, 이산화탄소배출 => 지구온난화 태양에너지수십억년공급가능, 무공해. 1 차 : 태양전지 차 : 풍력, 수력 재생에너지

More information

Microsoft PowerPoint - E제11장연습및예제문제_2012n2.pptx

Microsoft PowerPoint - E제11장연습및예제문제_2012n2.pptx 제 장연습 / 예제문제 연습문제 - - - - - - - - -5-5 -6-7 -8-9 -0 0 홈페이지예제문제 0-0- 0-5 0-8 0-9 0- 연습 -. 질량이 0.5 인물체가가벼운용수철 ( 상수. 0 있다. 용수철을평형지점에서 8.0 c 압축하였다가놓았을때 N/ 에매달려마루위에 ( 가 운동방정식은? d F + 0 dt d dt + 0. 0 N/ 0 sec

More information

Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc

Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc 동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 5 장. 뉴턴법칙의응용 5.1 마찰력 5. 등속원운동하는입자모형의확장 5.3 비등속원운동 ( 제외 ) 5.4 속도에의존하는저항력을받는운동 5.5 자연의기본적인힘 ( 제외 ) 5.1 마찰력 Force of Friction 마찰력 (force of friction) : 물체가주위와의상호작용때문에운동하는데받는저항. 마찰력은수직항력에비례한다. 운동마찰력 정지마찰력

More information

물리 및 실험1

물리 및 실험1 8 장강체의회전운동 회전놀이기구 무엇이회전운동을일으키는가? 뉴턴의제 법칙은회전운동을하기위해서사용될수있는가? 선운동과회전운동사이에유사점이있는가? 1 8.1 회전운동이란무엇인가? 각변위 : 물체가얼마나회전했는지보여주는각 r s s r = π ([m] [m] ; radian) 원주율 s 1 revolution = π When d = r, θ r d d r = θ

More information

1. 가정에서 쓰는 전구에 220[V], 60[W]로 쓰여있었다. 이것은 [V]

1. 가정에서 쓰는 전구에 220[V], 60[W]로 쓰여있었다. 이것은 [V] Planck : sec, : sec :, : : 1.008665u, : 1.00727u 1u=931MeV, : 개... 3. 1~13 5 (15, 75) ( 답 ) m ax 에서 이다. 에서 이다. A 문제 5. 우주선에서측정한펄스의지속시간은 이었다. 반면에지구에 서볼때펄스의지속시간은 이었다면, 이우주선의지구에대한속도 는 ( )c 이다. 억년 sec sin

More information

± cosh tanh ±

± cosh tanh ± 5: m. sec m ax m in (a) (A). (normalized). 10 (b) (B). (normalized). 10 (c) (A) (B). 10 (d)?? 10 m ax m ax sec :. Ar. sin sin sin cos cos cos A ± cosh tanh ± rad 붕괴 sec 6. (spaceship) 2m. (earth) 1m. c?

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 04주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 04주.ppt [호환 모드] 4 장. 이차원에서의운동 (Moon n Two Dmenson) 4.1 위치, 속도, 가속도벡터 4. 등가속도이차원운동 4.3 포물체운동 4.4 분석모형 : 등속원운동하는입자 4.5 접선및지름가속도 4.6 상대속도와상대가속도 1 * 이 () 차원에서움직이는입자의운동학 -차원운동에대한기본을알면, 궤도상에있는인공위성의운동에서부터균일한전기장내에서전자의운동에이르기까지다양한운동을다룰수있음

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 10주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 10주.ppt [호환 모드] 0 장. 고정축에대한강체의회전 (otaton o a gd Object About a Fxed Axs) 0. 각위치, 각속도, 각가속도 0. 분석모형 : 각가속도가일정한강체 0.3 회전운동과병진운동의물리량 0.4 회전운동에너지 0.5 관성모멘트계산 0.6 토크 0.7 분석모형 : 알짜토크를받는강체 0.8 회전운동에서의에너지고찰 0.9 강체의굴림운동 o otatons

More information

<C8FBB0FABFEEB5BF D295FC1A4B4E4B9D7C7D8BCB32E687770>

<C8FBB0FABFEEB5BF D295FC1A4B4E4B9D7C7D8BCB32E687770> 008 학년도 월고 전국연합학력평가 종이테이프에찍힌타점을분석정답 그림은어떤수레의운동을시간기록계를이용하여종이테이프에 6 타점을찍는데걸리는시간은 0 초이다 기록한것이다 수레는직선운동을하였으며, 시간기록계는 속력은점점증가하였다 초에 60 타점을찍는다 평균속력은이다 구간별속도변화량이 0 cm/s 이므로수레의가속도는 으로일정하다 위자료에대한해석으로옳은것은? 6 타점을찍는데걸리는시간은

More information

6. 자동차의운전자가브레이크를밟는다. 그리고속도는 2 초안에정동향 20m/s 로부터정동 향 10m/s 로감소한다. 가속도는얼마인가? 5m/s 2 ( 서쪽방향으로 ) 서쪽방향으로 7. 10m/s 의처음속도를갖고정동향으로여행하고있는자동차가 6 초동안 4m/s 2 의일정한

6. 자동차의운전자가브레이크를밟는다. 그리고속도는 2 초안에정동향 20m/s 로부터정동 향 10m/s 로감소한다. 가속도는얼마인가? 5m/s 2 ( 서쪽방향으로 ) 서쪽방향으로 7. 10m/s 의처음속도를갖고정동향으로여행하고있는자동차가 6 초동안 4m/s 2 의일정한 - 뉴턴의제 2 법칙 - 1. 서울에서부산까지 80km/h 의속력으로달리고, 부산에서서울로되돌아올때는 120km/h 의속력으로달렸다. 서울에서부산까지왕복하는동안자동차의평균속력은얼마 인가? 96km/h 이동거리 걸린시간 평균속력 2. 동일한직선상에서운동하는세물체 A, B, C 가있다. 세물체에대한상대속도는다음과 같다. C 에대한 A 의상대속도는얼마인가? 5m/s

More information

2006학년도 10월고3 전국연합학력평가 15번 2007학년도대학수학능력시험 9월모의평가 15번 5) 그림과같이직선도선이수 7) 그림과같이균일한자기장영역에금속레일을수평면에놓 평한책상면과수직으로장치되은후, 금속레일에금속막대를가만히올려놓고스위치를닫았어있다. 직선전선에전류가

2006학년도 10월고3 전국연합학력평가 15번 2007학년도대학수학능력시험 9월모의평가 15번 5) 그림과같이직선도선이수 7) 그림과같이균일한자기장영역에금속레일을수평면에놓 평한책상면과수직으로장치되은후, 금속레일에금속막대를가만히올려놓고스위치를닫았어있다. 직선전선에전류가 물리 1 - 전류의자기작용 2006 학년도전국연합, 모의수능, 수능기출문제김태호선생님 2006 학년도 전류의자기작용 010-2017-2200 2007 학년도대학수학능력시험 17 번 1) 그림은무한히긴두직선도선 A, B 가 x 2007 학년도대학수학능력시험 7 번 축에수직으로 xy 평면에서로평행하게놓여있는것을나타낸것이다. A, B에는각각, 의전류가흐르며 x 축위의점

More information

Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt

Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt 2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 08주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 08주.ppt [호환 모드] 8 장. 에너지의보존 (Conseraton o nergy) 8. 분석모형 : 비고립계 ( 에너지 ) 8. 분석모형 : 고립계 ( 에너지 ) 8.3 운동마찰이포함되어있는상황 8.4 비보존력에의한역학적에너지의변화 8.5 일률 8. 분석모형 : 비고립계 ( 에너지 ) (nalyss Model: Nonsolated System (nergy) 비고립계에서는에너지가계의경계를넘을수있기때문에비고립계의전체에너지가변한다.

More information

Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드] Equlbrum ( 평형 ) Ⅰ Metal ormng CE Lab. Department of Mechancal Engneerng Gyeongsang Natonal Unversty, Korea Metal ormng CE Lab., Gyeongsang Natonal Unversty 정역학문제의구성 역학의구성요소와정역학및고체역학 구성요소정역학고체역학 부분계 1 힘힘의평형조건힘의평형조건,

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 24 장. 가우스의법칙 (Gauss s law) 24.1 전기선속 24.2 가우스의법칙 24.3 다양한형태의전하분포에대한가우스의법칙의적용 24.4 정전기적평형상태의도체 24.1 전기선속 (lectric Flux) o A New Look at Coulomb's Law - Coulomb's Law : 전하간의상호작용력 각전하에의한전기장의 Vector 합에의하여전체전기장

More information

1. 그림은수평인직선도로에서, 출발선에정지해있던자동차가다리를통과할때까지등가속도직선운동하는모습을나타낸것이다. 출발선에서다리입구까지의거리는 200 m이고, 다리입구에도달하였을때자동차의속력은 10 m/s, 다리끝에도달하였을때자동차의속력은 20 m/s이다. 이에대한설명으로옳은

1. 그림은수평인직선도로에서, 출발선에정지해있던자동차가다리를통과할때까지등가속도직선운동하는모습을나타낸것이다. 출발선에서다리입구까지의거리는 200 m이고, 다리입구에도달하였을때자동차의속력은 10 m/s, 다리끝에도달하였을때자동차의속력은 20 m/s이다. 이에대한설명으로옳은 이동거리시간 변위시간 나중속도처음속도가속도시간 [1 강 ] Ⅰ. 힘과에너지 1. 속도와가속도 1) 거리와변위 2) 속력과속도 속력 = 속도 = 상대속도 ( ) ( 단위 : m/s ) ( ) ( 단위 : m/s ) 상대속도 : 운동하는관찰자가보는물체의속도 3) 가속도 가속도 : 단위시간동안물체의속도변화량 등가속도운동 = - 등가속도운동그래프의분석 ( 가속도가

More information

Microsoft PowerPoint - GameProgramming24-Physics.ppt

Microsoft PowerPoint - GameProgramming24-Physics.ppt Game Phyic Game Phyic 589 9년봄학기 6//9 박경신 운동 (Moio) 위치 (Poiio), 속도 (Velociy), 가속도 (Acceleaio) 힘 (oce), 중력 (Gaviy) 부력 (Buoyacy), 저항 (Da) 마찰 (icio) 운동마찰 (ieic ficio) 정지마찰 (Saic ficio) 스프링 (Spi) Moio 운동 (moio)

More information

4-Ç×°ø¿ìÁÖÀ̾߱â¨ç(30-39)

4-Ç×°ø¿ìÁÖÀ̾߱â¨ç(30-39) 항공우주 이야기 항공기에 숨어 있는 과학 및 비밀장치 항공기에는 비행 중에 발생하는 현상을 효율적으로 이용하기 위해 과 학이 스며들어 있다. 특별히 관심을 갖고 관찰하지 않으면 쉽게 발견할 수 없지만, 유심히 살펴보면 객실 창문에 아주 작은 구멍이 있고, 주 날 개를 보면 뒷전(trailing edge) 부분이 꺾어져 있다. 또 비행기 전체 형 상을 보면 수직꼬리날개가

More information

Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드]

Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드] 힘의과학 ( 정역학 Statics) 건국대학교공과대학토목공학과 010년 학기 Week 1 Chapter 10 관성모멘트 (Moment of nertia) Class Schedule Week Topic Chapter 01 08/009/0 역학의일반적원리, 스칼라와벡터 1&(17-57) 0 09/0609/10 벡터의연산 (58-8) 0-09/109/17 벡터의연산,

More information

*) α ρ : 0.7 0.5 0.5 0.7 0.5 0.5-1 - 1 - - 0.7 (**) 0.5 0.5-1 - (**) Max i e i Max 1 =150 kg e 1 = 50 g xxx.050 kg xxx.050 kg xxx.05 kg xxx.05 kg Max 2=300 kg

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 05주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 05주.ppt [호환 모드] 5 장. 운동의법칙 (The Laws of Motion) 5.1 힘의개념 5. 뉴턴의제 1 법칙과관성틀 5.3 질량 5.4 뉴턴의제 법칙 5.5 중력과무게 5.6 뉴턴의제 3 법칙 5.7 뉴턴법칙의응용 5.8 마찰력 Newton 의운동법칙 : in "Principia" o Philosophiae Naturalis Principia Mathematica " 자연철학의수학적원리

More information

Ⅰ. 시공간과우주 4 운동법칙 1. 뉴턴의운동제 1 법칙 1 관성 : 물체가처음운동상태를유지하려는성질로, 질량 이클수록크다. 뉴턴의운동제 1 법칙 ( 관성법칙 ): 물체는외부로부터힘을받 지않으면정지상태나속도가일정한상태를유지한다.. 뉴턴의운동제 법칙 1 힘및질량과가속도의

Ⅰ. 시공간과우주 4 운동법칙 1. 뉴턴의운동제 1 법칙 1 관성 : 물체가처음운동상태를유지하려는성질로, 질량 이클수록크다. 뉴턴의운동제 1 법칙 ( 관성법칙 ): 물체는외부로부터힘을받 지않으면정지상태나속도가일정한상태를유지한다.. 뉴턴의운동제 법칙 1 힘및질량과가속도의 물체의운동과운동법칙 1 속력과속도 1. 이동거리와변위 1 이동거리 : 물체가실제로움직인총거리 변위 : 물체의위치변화량, 즉처음위치에서나중위치 까지의직선거리와방향. 속력과속도 구분속력속도 정의 식 물체의빠르기를나타내는값으로, 단위시간동안이동한거리 이동거리 Ds 속력 =, v= 걸린시간 Dt ( 단위 :/s, k/h) 3. 평균속도와순간속도 평균속도 순간속도 물체의운동방향과빠르기를함께나타낸것으로,

More information

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산      (제 2 장. 복소수 기초) 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,

More information

벡터(0.6)-----.hwp

벡터(0.6)-----.hwp 만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA

More information

<C8FBB0FABFEEB5BF D295FC1A4B4E4B9D7C7D8BCB32E687770>

<C8FBB0FABFEEB5BF D295FC1A4B4E4B9D7C7D8BCB32E687770> 007 년도부터 [ 물리 ] 힘과운동부분의기출문제 과학탐구영역 ( 물리Ⅰ) 007 학년도 월고 전국연합학력평가. 그림은 O 선위에있던영희와철수가동시에서로반대방향 으로출발한후, 각각 떨어진 A 선과 B 선에서되돌아와 P 선 에동시에도착하는모습이 그동안영희와철수의평균속력은 각각, 이. 물체의운동에서변위와평균속도의크기정답 ㄱ. 두사람모두 O에서 P 로갔으므로변위는같다.

More information

歯회로이론

歯회로이론 1 1 2 3 4 5,, ( ) 1-1 (capacitor) (inductor) 1-1 1-4 1-1 (lead) 1-2 1-3 1-4 ( ) 1-5 1-6 ( c o i l ), 1-7 1-8 1-5 1-6,, 1-9 1-7 1-8 1-9 1-10 : (a), (b), (c), (d) 1-10,,, (multimeter) 1 4 2 3 4 5 1-2,,,,,

More information

4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2

4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2 Engineering Mechanics 정역학 (Statics) 4장힘계의합력 1 GeoPave Lab. 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 1 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2 4.1 힘의모멘트 The moment does not always cause r otation. The actual

More information

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의 제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배

More information

차 례 4

차 례 4 제 50 회전국과학전람회 2004. 07. 20 차 례 4 - 1 - 표 2. 천체의화각 표 1. 초점거리와화각 - 2 - 그림 1. 목성의표면구조 - 3 - 그림 2. 목성위성의상호현상 - 4 - π 공전속도 원궤도의반지름 π 그림 3. 케플러회전 - 5 - 표 3. 목성의궤도자료 표 4. 목성의물리자료 표 5. 4 대위성의궤도자료및물리자료 - 6 - 그림

More information

정역학 [Statics] 2017 학년도제 2 학기 김진오교수 교재 : F. P. Beer, E. R. Johnston, D. F. Mazurek Vector Mechanics for Engineers - STATICS, 11th edition in SI units M

정역학 [Statics] 2017 학년도제 2 학기 김진오교수 교재 : F. P. Beer, E. R. Johnston, D. F. Mazurek Vector Mechanics for Engineers - STATICS, 11th edition in SI units M 정역학 [Statics] 2017 학년도제 2 학기 김진오교수 교재 : F. P. Beer, E. R. Johnston, D. F. Mazurek Vector Mechanics for Engineers - STATICS, 11th edition in SI units McGraw-Hill, 2016. 내용 : 제1장서론 [Introduction] 제2장질점의정역학

More information

<3034B0AD5FBFB9BBF320B9AEC1A620C7AEC0CC E687770>

<3034B0AD5FBFB9BBF320B9AEC1A620C7AEC0CC E687770> 1. 오른쪽그림과같이아래에서위로향하는균일한자기장 B가있다. 그속에전류가지면으로들어가는방향으로흐르는도선을놓았을때 A, B, C, D점의자기장,,, 를바르게비교한것은? 3. 오른쪽그림과같이정육면체의두변을따라흐르는두직선전류가있다. a e 중정육면체의한꼭지점 P에서의자기장의방향은? 1a 2b 3c 4d 5e 1 = = = 2 = > = 3 > = > 4 = > >

More information

- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - 주행방향 900 Φ100 재귀반사체 지주 주행방향 1100 120 40 200 740 900 120 45 원형재귀반사체 Φ100 검정색바탕도색 흰색합성수지지주 - 7 - 옹벽 900mm 900mm 노면 옹벽 900mm 900mm 노면 - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - 0.9

More information

< C7D0B3E2B5B520B4EBBCF6B4C920C7D8BCB328B9B0B8AE32292E687770>

< C7D0B3E2B5B520B4EBBCF6B4C920C7D8BCB328B9B0B8AE32292E687770> 2017 학년도대학수학능력시험 과학탐구영역물리 Ⅱ 정답및해설 01. 5 02. 5 03. 1 04. 5 05. 4 06. 2 07. 1 08. 2 09. 3 10. 4 11. 1 12. 3 13. 4 14. 3 15. 3 16. 2 17. 2 18. 5 19. 3 20. 4 1. 뉴턴운동법칙 [ 정답맞히기 ] 철수 : 물체에작용하는알짜힘이 0이면물체의운동상태가변하지않으므로속도는변하지않는다.

More information

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0) FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.

More information

Microsoft Word - chap14

Microsoft Word - chap14 Lecture Note: Dnamc Force nalss 상상은지식보다더욱중요하다. 지식은한계가있지만 상상은세상의모든것들을끌어안기때문이다. lbert Ensten 강체의질량중심 Center of mass 강체상한점 P 에위치한미소질량 m 의가속도가 P 라면, 이질점의운동방정식은 다음과같이기술할수있다. F m P 여기서 F 는질점이받는힘을나타낸다. 이제강체에작용하는힘의합을

More information

회전운동에대한운동방정식은 ττ zz = IIαα zz 이므로다음의식이성립한다. 그런데모든물체는질량중심이아닌임의의축을중심으로회전시킬수있으며, 회전축이바뀌면관성모멘트가 달라진다. 그림 3 과같이질량 MM 인물체가임의의축을 (mmggdd)θθ = IIαα zz = II dd

회전운동에대한운동방정식은 ττ zz = IIαα zz 이므로다음의식이성립한다. 그런데모든물체는질량중심이아닌임의의축을중심으로회전시킬수있으며, 회전축이바뀌면관성모멘트가 달라진다. 그림 3 과같이질량 MM 인물체가임의의축을 (mmggdd)θθ = IIαα zz = II dd [ 국제캠퍼스실험 ] 물리진자, 비틀림진자 Objective 회전운동과연관되어주기운동을하는물체의운동을관찰하고진동주기를측정한다. Theory ----------------------------- Reference -------------------------- Young & Freedman, University Physics (14 th ed.), Pearson,

More information

Microsoft PowerPoint 상 교류 회로

Microsoft PowerPoint 상 교류 회로 3상교류회로 11.1. 3 상교류의발생 평등자계중에놓인회전자철심에기계적으로 120 씩차이가나게감은코일 aa, bb,cc 를배치하고각속도의속도로회전하면각코일의양단에는다음식으로표현되는기전력이발생하게된다. 11.1. 3 상교류의발생 여기서 e a, e b, e c 는각각코일aa, bb, cc 양단에서얻어지는전압의순시치식이며, 각각을상 (phase) 이라한다. 이와같이전압의크기는같고위상이

More information

<B9B0B8AE20B1E2C3E2B9AEC1A62E687770>

<B9B0B8AE20B1E2C3E2B9AEC1A62E687770> 고1 물리운동의법칙 01 어떤육상선수가 를 초동안달린다. 이선수의 평균속력은몇 인가? 02 다음 중에서가속도운동을하고있는것을모두고 르면? 0 활주로의길이가 한다. 인비행장에서비행기가이륙하려고이비행기가일정하게가속되어활주로끝에서이륙 하려고 할 때, 속도는 가 되어야 한다. 이륙하는 데까지걸리는시간은몇초인가? 1 초 2 초 3 초 초 초 ᄀ직선도로위에서 로달리는사람

More information

슬라이드 제목 없음

슬라이드 제목 없음 1 장 1/14 Chapter 1 일반적원리 ( General Principle ) 1.1 역학 역학 (Mechanics) : 정지해있거나운동하는물체에작용하는힘과그물체의운동 혹은변형상태와의관계를연구하는물리학의한분야 공업역학 (Engineering mechanics) : 공학특히기계, 토목공학분야에직접적용될수 있는역학으로서물체의크기가원자나분자보다는월등히크고 (

More information

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2

More information

ㄴ. 중성자는위(u) 쿼크 1 개와아래(d) 쿼크 2 개로구성되어있다. ㄷ. 쿼크사이의강한상호작용을매개하는입자는글루온이다. 5. 열역학법칙 [ 정답맞히기] 철수. 페트병안공기의부피가증가하였으므로공기는외부에일을 한것이다. 민수. 페트병안공기의압력과부피가증가하였으므로열은따

ㄴ. 중성자는위(u) 쿼크 1 개와아래(d) 쿼크 2 개로구성되어있다. ㄷ. 쿼크사이의강한상호작용을매개하는입자는글루온이다. 5. 열역학법칙 [ 정답맞히기] 철수. 페트병안공기의부피가증가하였으므로공기는외부에일을 한것이다. 민수. 페트병안공기의압력과부피가증가하였으므로열은따 < 정답> 2014학년도대학수학능력시험 9 월모의평가 ( 물리Ⅰ ) 정답및해설 1. 5 2. 3 3. 3 4. 5 5. 4 6. 2 7. 1 8. 4 9. 1 10. 1 11. 4 12. 5 13. 3 14. 4 15. 5 16. 2 17. 3 18. 2 19. 3 20. 5 < 해설> 1. 마이크와스피커 [ 정답맞히기] ㄱ. 마이크의진동판은소리에의한공기의진동으로진동하게된다.

More information

<BABBB9AE28BCF6C1A4292DC3D6C1BEBCF6C1A42E687770>

<BABBB9AE28BCF6C1A4292DC3D6C1BEBCF6C1A42E687770> 01 버니어캘리퍼, 마이크로미터 Report 학부 ( 과 ) : 학년 : 학번 : 성명 : Data Table 1 횟 수 버니어캘리퍼 ( 단위 : mm) 영점값측정값실제값 ( 측정값 - 영점값 ) #1 #2 #3 #4 #5 Data Table 2 횟 수 ( 단위 : mm) 마이크로미터 영점값 측정값 실제값 ( 측정값-영점값 ) #1 #2 #3 #4 #5 실험

More information

전자기유도 코일에유도기전력 (induced emf) 에의한유도전류 (induced current) 가흐르는실험적인상황들 영구자석과의거리가가까워지거나멀어질때 전류가흐르는다른코일과의거리가가까워지거나멀어질때 인접한다른코일에흐르는전류가변할때 일정한자기장을수직으로자르고지날때 면

전자기유도 코일에유도기전력 (induced emf) 에의한유도전류 (induced current) 가흐르는실험적인상황들 영구자석과의거리가가까워지거나멀어질때 전류가흐르는다른코일과의거리가가까워지거나멀어질때 인접한다른코일에흐르는전류가변할때 일정한자기장을수직으로자르고지날때 면 정전류에의한자기장 변화하는자기장과전자기유도 ( 물질의자기적성질 ) 교류회로 이장에서는... 1. 전자기유도 2. 유도기전력과 Faraday 법칙 3. 유도전기장 4. 상호 (mutual) 인덕턴스와자체 (self) 인덕턴스 5. 자기에너지 6. R-L 직류회로 7. R-L-C 직류회로 1/17 http://phys.cau.ac.kr/w/jtseo 전자기유도

More information

전류 전류 (electric current) 란, 전하를띤입자의흐름 ; 단위시간당흐르는전하의양 전도전류 (conduction current): 전하를띤입자자체가이동 - 일반적인의미에서의전류 - 화학반응에서의양이온 / 음이온, 반도체에서의전자 / 정공 (hole), 금속

전류 전류 (electric current) 란, 전하를띤입자의흐름 ; 단위시간당흐르는전하의양 전도전류 (conduction current): 전하를띤입자자체가이동 - 일반적인의미에서의전류 - 화학반응에서의양이온 / 음이온, 반도체에서의전자 / 정공 (hole), 금속 전하와전기장 전위와축전기 정전류 정전류에의한자기장 이장에서는... 1. 전류와전류밀도 2. Ohm 의법칙 3. 전기전도도 : Drude model 4. 저항의연결 5. Kirchhoff 의법칙 6. R-C 직류회로 1/14 http://phys.cau.ac.kr/w/jtseo 전류 전류 (electric current) 란, 전하를띤입자의흐름 ; 단위시간당흐르는전하의양

More information

물리 I 강의록 - 김희수 I. 시공간과우주 1. 시간, 공간, 운동 [1] 시간측정과시간표준 시각과시간 시각 : 어떤사건이일어난어떤시점 ( 예 ) 8시 30분에수업을시작하였다. 시간 : 어떤시각과시각사이의간격 ( 예 ) 일어나서학교도착할때까지 2시간이걸렸다. 일반적으

물리 I 강의록 - 김희수 I. 시공간과우주 1. 시간, 공간, 운동 [1] 시간측정과시간표준 시각과시간 시각 : 어떤사건이일어난어떤시점 ( 예 ) 8시 30분에수업을시작하였다. 시간 : 어떤시각과시각사이의간격 ( 예 ) 일어나서학교도착할때까지 2시간이걸렸다. 일반적으 I. 시공간과우주 1. 시간, 공간, 운동 [1] 시간측정과시간표준 시각과시간 시각 : 어떤사건이일어난어떤시점 ( 예 ) 8시 30분에수업을시작하였다. 시간 : 어떤시각과시각사이의간격 ( 예 ) 일어나서학교도착할때까지 2시간이걸렸다. 일반적으로는시각과시간을모두시간이라고부르는경우가많으므로시간의정확한의미를알기위해서는시간이라는단어가사용된문장의앞뒤맥락을참조하여파악하여야한다.

More information

Microsoft Word - SDSw doc

Microsoft Word - SDSw doc MIDAS/SDS Ver..4.0 기술자료 Design>Shear Check Result KCI-USD99의슬래브의불균형모멘트에대한고려기준은다음과같습니다. 7.11. 전단편심설계 (1) 슬래브의평면에수직한위험단면의도심에대해전단편심에의해전달된다고보아야할불균형모멘트의비율은다음과같다. γ υ 1 = 1 b 1+ 3 b 1 () 전단편심에의한모멘트전달로인한전단응력은위의

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 03 모델변환과시점변환 01 기하변환 02 계층구조 Modeling 03 Camera 시점변환 기하변환 (Geometric Transformation) 1. 이동 (Translation) 2. 회전 (Rotation) 3. 크기조절 (Scale) 4. 전단 (Shear) 5. 복합변환 6. 반사변환 7. 구조변형변환 2 기하변환 (Geometric Transformation)

More information

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37 21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각

More information

Contents 01 역학 [차동우] 1 02 양자역학 [차동우] 23 03 전자기학 [최은하] 51 04 교류 회로 실험 [김익수] 73 05 RL회로를 이용한 유도기전력의 측정 [최우석] 81 06 물리 문항 출제 TOOL [노석호] 91 07 유체역학 [변태진] 103 08 큐리오시티 만들기 [변태진] 109 09 빛과 파동1 [남경식] 117 10 첨단기기의

More information

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평 기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 한국산업기술대학교 제 5 강스케일링및회전 이대현교수 학습안내 학습목표 3D 오브젝트의확대, 축소및회전방법을이해한다. 학습내용 3D 오브젝트의확대및축소 (Scaling) 3D 오브젝트의회전 (Rotation) 변홖공갂 (Transform Space) SceneNode 의크기변홖 (Scale) void setscale ( Real x, Real y, Real z)

More information

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 탄성체역학 pplied Theory of lasticity Week07: 전단력과휨모멘트 (1) 토목안전환경공학과 옥승용 2 Class Schedule(1) Week Topics Remarks 01 Introduction to class Ch. 1 02 Tensile, Compressive and Shear orces (1) Ch. 1 03 Tensile,

More information

<진동의 정의>

<진동의 정의> Lecture Note: Dynamic Force nalysis 상상은지식보다더욱중요하다. 지식은한계가있지만 상상은세상의모든것들을끌어안기때문이다. (lbert Einstein) 강체의질량중심 (Center of mass) 강체상한점 P 에위치한미소질량 m 의가속도가 P 라면, 이질점의운동방정식은 다음과같이기술할수있다. F m P 여기서 F 는질점이받는힘을나타낸다.

More information

<BCB3B0E8B0CBBBE72031C0E5202D204D4F4E4F C2E687770>

<BCB3B0E8B0CBBBE72031C0E5202D204D4F4E4F C2E687770> I-BEAM 강도계산서 1. 사양 & 계산기준 * 정격하중 (Q1) = 5000.00 KG * HOIST 자중 (W1)= 516.00 KG * 작업계수 (Φ) = 1.1 * 충격계수 (ψ) = 1.10 * HOOK BLOCK WEIGHT (W2) = 20 KG * HOISTING SPEED (V) = 3.25/1 M/MIN * TRAVERSING SPEED

More information

Microsoft Word - 5장_보&골조.doc

Microsoft Word - 5장_보&골조.doc 5. 보와골조 : 전단력과휨모멘트 (Beams and Frames: Shear forces and bending moments) 수업목적 : 평면상에서하중을받는보와골조에발생하는내력과모 멘트계산에필요한해석기법을이해하고습득. 수업내용 : 전단력도와모멘트도 하중, 전단력, 휨모멘트사이의관계 정성적처짐형상 평면골조의정적정정, 부정정, 불안정 평면골조의해석 Lecture

More information

< B3E2B4EBBAF120B0ED3220B9B0B8AE3120B4DCBFF820342D3220C0FCC0DAB1E2B7C2B0FA20C0FCC0DAB1E220C0AFB5B5202D B9AEC1A6292E687770>

< B3E2B4EBBAF120B0ED3220B9B0B8AE3120B4DCBFF820342D3220C0FCC0DAB1E2B7C2B0FA20C0FCC0DAB1E220C0AFB5B5202D B9AEC1A6292E687770> 고 2 물리 1 4-2 단원별문제 전자기력과전자기유도 1) 다음설명중옳지않은것을모두고르면? 단일홀극으로존재할수있다. 자기장의방향은 N 극이향하는방향이다. 6) 다음그림은직류전동기를간략하게나타낸것이다. 이전동기에대한설명으로옳은것을 에서모두고르면? 자기력선은자석내부에서는 N극에서나와 S극으로들어간다. 자속밀도가큰곳일수록자석에작용하는힘이크다. 전류가흐르는도선주위에자기장이만들어진다.

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 09주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 09주.ppt [호환 모드] 9 장. 선운동량과충돌 (Lnear oentu and Collson) 9. 선운동량 9. 분석모형 : 고립계 ( 운동량 ) 9.3 분석모형 : 비고립계 ( 운동량 ) 9.4 일차원충돌 9.5 이차원충돌 9.6 질량중심 9.7 다입자계 9.8 변형가능한계 9.9 로켓의추진력 o Newton's 제 법칙 : 운동량의법칙 가속도의법칙 Net Force의법칙 - 제법칙

More information

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한 일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를

More information

지나는순간이가장크므로 A 의가속도의크기는 일때가장크다. [ 오답피하기 ] ㄱ. 행성으로부터같은지점을지난후 A 는행성과멀어지는타원운동 을하고 B 는행성과가까워지는타원운동을하므로 p 를지나는순간의속력은 A 가 B 보다크다. 따라서 p 에서 B 의속력은 보다작다. ㄷ. A

지나는순간이가장크므로 A 의가속도의크기는 일때가장크다. [ 오답피하기 ] ㄱ. 행성으로부터같은지점을지난후 A 는행성과멀어지는타원운동 을하고 B 는행성과가까워지는타원운동을하므로 p 를지나는순간의속력은 A 가 B 보다크다. 따라서 p 에서 B 의속력은 보다작다. ㄷ. A 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가 과학탐구영역물리 Ⅰ 정답및해설 01. 3 02. 4 03. 5 04. 4 05. 2 06. 2 07. 5 08. 4 09. 1 10. 5 11. 1 12. 4 13. 3 14. 1 15. 3 16. 1 17. 2 18. 2 19. 4 20. 5 1. 전자기파의이용 [ 정답맞히기 ] 열화상카메라, TV 리모컨, 체온계등에사용되는전자기파는적외선

More information

와플-4년-2호-본문-15.ps

와플-4년-2호-본문-15.ps 1 2 1+2 + = = 1 1 1 +2 =(1+2)+& + *=+ = + 8 2 + = = =1 6 6 6 6 6 2 2 1 1 1 + =(1+)+& + *=+ =+1 = 2 6 1 21 1 + = + = = 1 1 1 + 1-1 1 1 + 6 6 0 1 + 1 + = = + 7 7 2 1 2 1 + =(+ )+& + *= + = 2-1 2 +2 9 9 2

More information

General Physics Lab (International Campus) Department of PHYSICS YONSEI University Lab Manual Work and Energy Ver [ 국제캠퍼스실험전용 ] 일과에너지 Objecti

General Physics Lab (International Campus) Department of PHYSICS YONSEI University Lab Manual Work and Energy Ver [ 국제캠퍼스실험전용 ] 일과에너지 Objecti [ 국제캠퍼스실험전용 ] 일과에너지 Objective 물리학에서정의하는일의개념을이해하고, 실험을통해물체에작용하는힘이한일과물체의운동에너지의변화량사이의관계를확인한다. 또한, 실험결과로부터총역학적에너지가보존되는것을확인한다. Theory ----------------------------- Reference -------------------------- Young

More information

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3` peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사

More information

(Microsoft Word - 4.SG_7140_\305\272\265\277\301\370\300\332.doc)

(Microsoft Word - 4.SG_7140_\305\272\265\277\301\370\300\332.doc) 탄동진자 (Ballistic Pendulum) SG-714 SEGYE 세계과학 본사 : 서울특별시송파구가락동 41 덕봉 B/D Tel: ) 43-5 Fax: ) 43-49 Home page: http://www.sgs.co.kr E-mail: segye@sgs.co.kr 1 탄동진자 (SG-714) 소개 본실험장치는탄동진자실험및포사체의포물선운동실험을동시에실험할수있다.

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 기구메커니즘 181013 Ch0. Course Overview Pre-requisite 기구메커니즘 담당교수 : 이치범 ( 기계시스템디자인공학과 ) Office: 프런티어관 1016호 E-mail: chibum@seoultech.ac.kr Web: http://chibum.wordpress.com ( 개인 ) Tel: 02-970-6337 2 Text Book

More information

<C1A62031C0E52020BFEEB5BFB0FA20BFA1B3CAC1F62E687770>

<C1A62031C0E52020BFEEB5BFB0FA20BFA1B3CAC1F62E687770> 목 차 제 1 장운동과에너지 1. 운동의기술 (1) 케플러의법칙 (1) 벡터 (2) 만유인력의법칙 (2) 등속직선운동 (3) 등가속도직선운동 5. 충돌 (1) 반발계수 2. 중력장내의운동 (2) 충돌에서운동에너지의변화 (1) 중력장내의직선운동 (3) 평면상에서의충돌 (2) 포물선운동 (3) 저항과운동 6. 열현상과 기체 분자의 운동 (1) 열현상 3. 원운동과단진동

More information

<B1B9BEEE412E687770>

<B1B9BEEE412E687770> 201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5

More information

제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 학교명학년 ( 직위 ) 성명

제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 학교명학년 ( 직위 ) 성명 제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 2012. 5. 14. 학교명학년 ( 직위 ) 성명 - 1 - 그림 1 쓰나미의발생과정 그림 2 실제쓰나미의사진 ρ - 2 - 그림 3 땅을파는모습그림 4 완성된수조의모습 - 3 - 그림 5 삼각기둥그림

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:

More information

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770> 25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ

More information

실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터

실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터 실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터의전면패널에꼽는다. 통상적으로검은색프로브는전면패널의검은단자 (COM) 에꼽으며, 빨간색프로브는빨간색단자에꼽는다.

More information

에너지와 파워

에너지와 파워 에너지와파워는 어떻게다른가? 운동에너지일과에너지에너지와파워에너지의여러형태 운동에너지 운동에너지 정지한물체에힘을주어움직여보자. 속도가변한다. 움직이는물체는일을할수있는능력이있다. http://en.wikipedia.org/wiki/file:monjolo.jpg 운동에너지의크기 운동에너지 = K= ½ mv 2 에너지단위는 J ( 줄 ) 이다. 줄넘기하기위해뛰어보자.

More information

02...~29.

02...~29. O2 우주의 탄생과 원자의 형성 보충 Ti 쿼크는 위, 아래, 맵시, 야릇한, 꼭대기, 바닥의 6종류가 있고, 이 중 위 쿼크와 아래 쿼크가 양성자와 중성자를 이룬다. 02-1 02-2 기본 입자 1. 기본 입자 물질을 나누었을 때 더 이상 구분할 수 없는 가 장 작은 입자 쿼크와 경입자(렙톤)로 구분한다. 초기 우주의 진화와 원자의 형성 1. 초기 우주의

More information

<4D F736F F F696E74202D20C1A633C0E528BFF8C7FCC3E0C0C7BAF1C6B2B8B229>

<4D F736F F F696E74202D20C1A633C0E528BFF8C7FCC3E0C0C7BAF1C6B2B8B229> 제 3 장원형축의비틀림 3.1 개요 : 회전운동을하는부재 동력전달축, 비틂봉, 드릴축 비틂모멘트, 전단응력, 전단변형률, 비틂각 3.2 변형의기하학 : 한쪽끝단이고정된원형단면축 비틀림모멘트의방향 : 오른손법칙 변형전 : 선AB, 선OA 변형후 : 선A B, 선 OA 고정단에서임의거리 x인위치에서두께 x인미소요소 CD를절취함. ( 양의비틀림모멘트에대한표현 )

More information

. 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압

. 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압 . 0.. Planck : sec : sec : : sec sec A . 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압 . 0. sec π . 0.. Planck : sec : sec : : sec sec sec sec . 0.. Planck : sec : sec : : m p = 1u=931.5 MeV

More information

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(2)-(note)-수정본

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(2)-(note)-수정본 보이론 Beam Theor etal Formng CE La. Department of echancal Engneerng Geongsang Natonal Unverst, Korea etal Formng CE La., Geongsang Natonal Unverst 공학보이론 - 목적과과정 공학보이론의목적 전단력 ( V( ) ) 이작용하는경우굽힘모멘트는 위치에따라달라짐

More information

- 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - [ 513] 이륜자동차의제동능력기준 (6714 ㆍ 12 22 ) 1.. (): ( ) ( ) ( km /h) (m) (m/s 2 ) ( km /h) (m) (m/s 2 ) (N) ) 1. V: ( km /h) 60(40) 90 0.1V+0.0087V 2 (0.1V+0.0143V 2

More information

<352D323031355F36BFF95FB0ED315FB9B0B8AE2E687770>

<352D323031355F36BFF95FB0ED315FB9B0B8AE2E687770> 2015학년도 6월 고1 전국연합학력평가 문제지 제4교시 탐구 영역 (과학-물리) 성명 수험 번호 1 1 1. 다음은 과학 수업 시간에 빅뱅 우주론의 증거를 정리한 것이다. 3. 그림은 우리 은하에 있는 별과 외부 은하의 스펙트럼에 관하여 대화하는 모습을 1. 우주 배경 복사 1 빅뱅 우주론: 원자가 형성되면서 물질을 빠져나온 빛은 파장이 길어져 우주 전체에서

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 제 10 장회전운동 10.1 각위치, 각속력, 각가속도 10. 각가속도가일정한강체 10.3 회전운동과병짂운동의물리량관계 10.4 회전운동에너지 10.5 토크와벡터곱 10.6 평형상태의강체 10.7 알짜토크를받는강체 10.8 회전운동에서의에너지고찰 10.9 비고립계의각운동량 10.10 고립계의각운동량 10.11 강체의굴림운동 10.1 선회하는우주선 014-04-

More information

2014학년도_고려대_논술_자연계A_유형2.hwp

2014학년도_고려대_논술_자연계A_유형2.hwp 논 술 (자연 A) 주의사항 : 논제 1은 필수로 풀고 논제 2, 3, 4 중 한 문제를 선택해서 답안을 작성하시오. 논제 1: 수학 (필수) (가) 그림 1에서와 같이 부등식 의 영역에서 원 과 내접하고 와 한 점에서 만나는 원의 중심을 라 하자. (나) 그림 2에서와 같이 점 가 곡선 위를 움직일 때 점 에서 이 곡선과 접하고 축과 점 에 서 접하는 원의

More information

(Hyunoo Shim) 1 / 24 (Discrete-time Markov Chain) * 그림 이산시간이다연쇄 (chain) 이다왜 Markov? (See below) ➀ 이산시간연쇄 (Discrete-time chain): : Y Y 의상태공간 = {0, 1, 2,..., n} Y n Y 의 n 시점상태 {Y n = j} Y 가 n 시점에상태 j 에있는사건

More information