hap. 5 능동필터
기본적인필터응답 저역통과필터응답 (low-pass filter (LPF) response) A v( db) V 0log V when X out s 0log f X f X 0log X 0log f Basic LPF response LPF with different roll-off rates
기본적인필터응답 고역통과필터응답 (high-pass filter (HPF) response) A v( db) when Basic HPF response V 0log V X out s 0log f f X 0log X HPF with different roll-off rates 0log f
기본적인필터응답 대역통과필터응답 (band-pass filter (BPF) response) enter frequency: f o f f c c Quality factor: Q fo BW Q is an indication of the selectivity of a BPF. Narrow BPF: Q > 0. Wide-band BPF: Q < 0. BW = f c - f c Damping Factor: DF Q
예제 6- f O = 5 khz, BW= khz, Q? f o 5k Q 5 > 0 협대역 (narrow BW) BW k
대역저지필터응답 (band-stop filter response) 기본적인필터응답 Band-reject, or notch filter. 어떤특정주파수대역만저지하고그외주파수대역은통과시키는필터
필터응답특성 기본필터응답특성 Butterworth: 통과대역매우평탄 roll-off rate: -0 db/dec/pole 위상지연 : 비선형 펄스의상승, 하강 edge 의주파수부품들의서로다른위상지연 출력의 overshoot 통과대역의모든주파수의이득이모두같아야할때 hebyshev: roll-off rate > -0 db/dec/pole 통과대역리플 비선형위상응답 Bessel: 선형적인위상응답 No overshoot 출력 roll-off rate < -0 db/dec/pole.
필터응답특성 댐핑계수 (damping factor: DF) General diagram of active filter DF: 필터의응답특성을결정 DF 부귀환동작으로필터응답에영향 필터의차수 ( 극점수 ) 와관련된올바른응답특성을구현하기위해서댐핑계수값이요구 표 6- 참고
댐핑계수 (damping factor: DF) 필터응답특성 극점 (pole): 한개의저항과캐패시터로구성된간단한회로 oll-off: -0dB/decade/pole 예제 : 차버터워스 (Butterworth) 응답 극점 : 개 DF =.44 표 6- / = DF =.44 = 0.586 비반전증폭기전압이득 A cl(ni) = + / =.586 만약 = 0 k = 5.86 k
필터응답특성 차단주파수와기울기 f c oll-off: -0 db/dec -0 db/dec -40 db/dec -60 db/dec
능동필터의장점 능동저역통과필터 연산증폭기는필터를통과에의한이득감쇠를고려하여높은전압이득제공 높은입력임피던스 : 구동원의과부하를막아줌 낮은출력임피던스 : 필터가구동될때부하의영향으로부터필터를보호 요구되는응답을수정할필요없이넓은주파수범위에서조정하기쉽다 단점 dc 전원필요 연산증폭기의주파수응답에의해서제한되어질수있다.
능동저역통과필터 차단극필터 f c A cl oll-off rate for a single-pole Filter: -0 db/decade. A cl : selectable since DF is optional for single-pole LPF
능동저역통과필터 Sallen-Key 저역통과필터 Sallen-Key or VVS (voltage-controlled voltage-source) secondorder low-pass filter -40dB/decade 의기울기를가지는 개의저역통과필터 A 에의해서통과대역모서리근처에서예리한응답을갖는다 f c A B A 만약 A = B =, A = B = f c For a Butterworth ndorder response, DF =.44; therefore, / = 0.586. B
예제 6-3 저역통과필터 차단주파수 f c?, ( 버터워스응답 )? A = B = = k, A = B = 0.0 F f c A B A B (k)(0.0) 7.96kHz 차버터워스 DF =.44 / = DF = -.44 = 0.586 = 0.586 = (0.586)(k) = 586
능동저역통과필터 높은기울기를얻기위해서저역통과필터를종속연결함 3 극 : -60 db/dec 4 극 : -80 db/dec
4 차저역통과필터?, = 3 ( 버터워스응답 )? A = B = A = B = = 4 =.8 k A = B = A = B = f c = 680 Hz 라하자 예제 6-4 4차버터워스 : - 첫째단 : DF =.848 / = DF = -.848 = 0.5 = 0.5 = (0.5)(.8k) = 74 - 둘째단 : DF = 0.765 3 / 4 = DF = - 0.765 =.35 3 =.35 4 = (.35)(.8k) =.k f c A B A B (.8k).68kHz (.8k)(.68k) 0.033F
능동고역통과필터 차 ( 단극 ) 필터 oll-off rate, f c, A cl : LPF 와비슷. 이상적인 HPF 는 f c 이상의주파수는모두통과 그러나, 연산증폭기는고주파에서연산증폭기의내부 로인해고주파에서 roll-off 가일어난다.
능동고역통과필터 차 ( 단극 ) 필터
Sallen-Key 고역통과필터 능동고역통과필터 -40dB/decade 의기울기를가지는 개의고역통과필터 종속접속한고역통과필터 : roll-off 기울기를증가
예제 6-5 Shallen-key 고역통과필터 f c = 0 khz, 차버터워스응답 = A = B = = 3.3 k = A = B 라하자 f c π(3.3k) 0kHz π(3.3k)(0k) 0.0048F 차버터워스 DF =.44 / = DF = -.44 = 0.586 = 0.586 = (0.586)(3.3k) =.93 k
저역통과필터 + 고역통과필터 ( 종속연결 ) 능동대역통과필터 조건 : 두필터의임계주파수가충분히떨어져야한다. f c >> f c
능동대역통과필터 다중귀환대역통과필터 f o 3 Making = =, f o Q = f o /BW Q Q ; foao fo, - LP section Q 3, - HP section > 0 f (Q A ) o o 3 3 Max. gain: A o A o < Q
예제 6-6 다중귀환대역통과필터 = 68 k, = 80 k, 3 =.7 k = = = 0.0 F f O, A O, Q, BW? f o A o 3 (0.0 ) 68k.7k (68k)(80k)(.7k) 3 (80k) ()(68k).3 736HZ Q Q fo (736)(0.0 )(80k) 4.6 f o Q = f o /BW BW = f o /Q= 736/4.6 =77 Hz
능동대역저지필터 다중귀환대역저지필터 3, 4 를제외하면다중귀환대역통과필터와동일 Making = =, f o