과목 : 전자회로실험과제명 : Diode의기본 ( 결과 ) 담당교수 : 손승대교수님학부전공 : 정보통신공학부전자전기공학전공 학 번 : 2009313537 오영환 2005310605 조호신
1. 서론 이번실험에서는 Diode 의수학적인모델 (Shockley Model) 을실험적으로확인해본다. 즉, 다이오 드에소신호가입력될때, 전압 - 전류간에선형화된모델을쓰는방법과대신호에대한지수함수 적인모델을이용하여다이오드의특성을확인한다. 2. 실험결과및분석 (2-1) 다이오드의전도작용 - 순방향전압강하 다이오드의가장중요한특징은소자에걸리는전압강하의비율에비해전류변화량이월등히크다는점이다. 때문에특정전압 ( ) 이문턱전압이되어스위칭소자로써활용할수도있으며, 전압의 Saturation에사용되는등다양한응용이가능하다. 아래회로는그와같은 Knee Voltage를확인하려는것이고, 이번에도그실험결과에앞서 Pspice로시뮬레이션해보았다. ( 비슷한스펙의 1N4002 다이오드를이용하였다.) (a) 아래와같은회로를구성하고, 저항을바꿔가며 B 단자의 Voltage 를재었다. 그림 1. 1N4004 의 Voltage-Current 그래프 그림 2. 기본회로도
i D 조건 υ B 실험치이론치 1kΩ 0.01mV 9.546mA 9.9999mA (1 kω 1 kω ) 0.02mV 18.918mA 19.9999mA 표 1 멀티미터로측정한실험치 이론치는회로의전압강하를이용하여구하였다. 그런데이값이전류에서는이론치와비슷하지만, 전압에서는 Pspice simulation 결과와그림1과비교해봤을때, 아주큰오차를나타내었다. (Barrier Voltage가대략 600mV이다.) 이원인을분석해보고자고민을해보았다. 먼저결과값에영향을미치는요인을생각해보면, 전류의값은대부분 R에의해서결정되는반면에, 는다이오드에의해서주로결정된다. 즉, 회로를아예잘못결선하지않는이상전류에서오차가발생할가능성은거의없다. 따라서전압측정상오차가발생했을가능성이가장크다. 하지만, 분석을좀더신중히하기위해, 발생할수있는다른원인을추정해보았다. 1) 1N4004 의원래특성이그렇기때문 2) 너무큰 Voltage 를걸어다이오드가고장남 (Short) 3) 전압측정상의오류 ( 단위잘못읽은경우, 멀티미터가고장난경우 ) 먼저 1번의경우 1N4004의특성이애초에 Barrier Voltage가 0.01~0.02mV에서형성되었다는가정이다. 하지만이미 Data sheet에 1.1V가 Max Forward Bias Voltage로나타나있기때문에보통 0.7V로생각해주는것이맞다. 뿐만아니라첨부한그림1을보더라도그렇다. 온도에대한생각도해볼수있었는데, 온도가가장변화할수있는요인은기껏해야사람손에의한열이다. 하지만그정도로는결과에큰영향을미치지못할것이라판단하였다. ( 체온을고려하면, 30도이상을넘기기힘들다.) 따라서 1번의가설은신뢰성이떨어진다. 두번째로, 다이오드가고장나서 Short되었을가능성이있다. 이경우다이오드의특성이변질되어일종의저항역할을하던부분이없어지고, Voltage가 0.7V보다떨어져서나오는경우가있을것이라생각하였다. 하지만이가설도그저가능성으로남겨둬야했는데, 그이유는실험을진행하면서먼저다이오드의방향을테스트했었다. 그런데이때는다이오드가정상적으로 Forward, Reverse Bias 동작을했다. 따라서 2번째가설이맞다면실험하는도중에다이오드가고장났어야한다. 하지만, 사용한다이오드는실험실에서다룬 10V보다훨씬높은전압에서도동작하는것으로확인되었으므로, 두번째가설역시신뢰성을잃는다. 세번째는전압측정상의오류로, 일단전류의값은엇비슷하게나오는것으로보아회로구성은문제가없는것으로생각된다. 따라서전압의측정에서만오차가발생하였다는점은전압측정시에문제가있었다고생각하는것이타당하다. 그렇다면단위를잘못읽어발생한오차일까? 그렇지도않은것이만일단위의문제라면제대로구한실험치가 0.02V라고할수있는데,(uV, kv라고는생각할수없다.) 이역시오차가크기때문이다. 결국우리조의멀티미터가가장의심되었는데, 우선멀티미터의전류계가아예동작하지않았다는점, 실험장치가의심되어자리를옮기고난후의실험은오차가거의없다는점등으로미루어볼때, 전압의오차는장비상의문제가가장큰것으로생각된다.
따라서 와 n의추정역시의미없는값을가지게될것이뻔했다. 하지만세번째가설이맞다면, 잘못측정한것은전압뿐이므로다이오드전류 (i D) 를통해다시다이오드전압 (υ B) 을계산해내고, 와 n을추정해볼수있다. 또한정확성을위해실험에서사용한저항도측정해보았는데, 987.5Ω이나오는것을확인하였다. 이값을아래실험에반영하겠다. 이론치는 Pspice의 simulation 값을반영하였다. 0.5kΩ 일때, 다이오드전압, 전류 1kΩ 일때, 다이오드전압, 전류 Pspice Simulation에서사용한 1N4002 다이오드는 data sheet를확인한결과, 실험에서사용한 1N4004 다이오드와 Maximum Recurrent Peak Reverse Voltage, Maximum RMS Voltage, Maximum DC Blocking Voltage만다를뿐, 다른스펙상의차이는없다. 즉, 가용최대전류, 전압만다를뿐다른특성이동일하다. 따라서 Pspice Simulation을실험에도이론치로사용할수있다. 조건 계산한다이오드전압, 실험치전류이론치 (Pspice) υ B i D υ B i D 0.9875kΩ 0.5733 V 9.546mA 0.6876 V 9.312mA (0.9875kΩ 0.9875kΩ ) 0.6583 V 18.918mA 0.7233 V 18.55mA 표 2 재추정한표 이제위의표의데이터를가지고 의수식을통해, 와 n 값을계산해볼수있다. ln 여기서아래첨자2는 Pspice 이론치를가지고추정한값이다. 전류와전압의실험치와 Pspice 이론치상에서는큰차이가없었음에도 와 n은차이가심함을알수있었다. 수치에굉장히민감한실험이었고, 따라서오차가클수밖에없었다. 하지만, Datasheet를참고해보면어느정도유사한, 의미있는값을얻어내었다고할수있다.
(b) 이를이용하여다이오드전압이 0.7V 일때, 전류를구해보면, 조건 ( 실험 ) (Pspice) 다이오드전압 0.7V 26.5 ma 11.83 ma 표 3 계산값, 이론값비교 Pspice와실험치간에차이가발생하였다. 이는역시애초에 n과 의측정이매우민감하였기때문에측정상의작은오차도크게증폭되어나타났다. 하지만대략비슷한경향성은얻을수있었다. 또한, 오히려실험상황을잘설명하고있는것은이론치보다실험치이다. ideality factor가예상과다르게 5까지나왔지만실험결과를잘설명한다. 전반적으로만족할만한실험이었다. (2-2) 순방향전도도모델링 - 대신호 (a) 실험 1 과같은회로에서다이오드는 IN914, 저항은 1k, 2k, 100k 로바꿔가며다이오드전압, 다이오드전류를측정해보았다. 이때, x 축은다이오드전압, y 축은다이오드전류의자연로그값 으로하여 ideality factor n 을구해본다. 조건 전원전압 V D (mv) I D (ma) ln(i D) R=1kΩ 10.135 704.3 9.517 2.2530 R=2kΩ 10.135 667.8 4.5578 1.5168 R=100kΩ 10.134 588.7 0.9404-0.0614 Matlab으로그래프를그려보았고, 기울기 0.0201 이므로 으로 1~2 사이의값임을확인하였다. 그래프의세점 1k-2k 2k-3k 1k-3k간에기울기를각각구해본결과 0.200, 0.202, 0.200으로오차가거의없는것으로나타났다. 다만, 실험에사용한다이오드는 ideality factor가 2인소자임을확인하였다.
(b) R=1kΩ 일때의전류, 전압점과 R=100kΩ 일때의전류, 전압점을직선으로연결한다. 이 를통해, 와이직석의 x 절편 ( ) 을구한다. ( 직선전류모델링 ) 또한 R=10kΩ 일때 의다이오드전류, 전압의실험값과직선전류모델에의한계산값을비교하고오차를구한다. - 붉은선 : Shockley Model 의개형 - 푸른선 : Linear Model 의그래프 우리조실험에서는 10kΩ 의저항대신 2kΩ 의저항을사용하였으므로이값을확인하겠다. 그래 프에나타낸바와같이 와직선모델의 x 절편 ( ) 은 = 13.4785 Ω 따라서선형적인모델을완성할수있고, 이를통하여 2kΩ 에서의전류, 전압관계를추정해보면, ( 일때의선형적인모델 ) 일때 실험값 일때 실험값 이와같이나타났다. 위결과는선형적인모델에전류실험치, 전압실험치를각각넣어나온계산값을대응하는실험값과비교한모습이다. 주목해야할점은전압상의오차는굉장히작은데반해, 전류상의오차는상대적으로크다는것이다. 또한직선전류모델을이용한값이전류상에서더크게나오는것을확인할수있다. 이것은전압, 전류관계의좀더실제적인모델은지수함수적인데반해 ( 지수함수는아래로볼록한함수이다.), 선형화된모델을썼기때문이다. 따라서만일 10kΩ의저항으로실험했다면오차는더크게나왔을것이다. 반면전압은역시같은이유로실험치가더크다. 뿐만아니라, 다이오드는작은전압의변화에도큰전류의변화가있기때문에오차역시전류에서크게나오는것이당연하다.
(2-3) 순방향전도도모델링 - 소신호 (a) 역시실험 1,2 와같은회로에서 IN914 다이오드를연결한다. 조건 V + R V D I D r d( 실험치 ) r d( 이론치 ) (a) 10.135 1k 0.7044 9.519mA (b) (a) 의실험만을진행하였고, 따라서 r d 실험적으로구하는것이불가능하다. 다만, Shockley 모 델을이용하여, 앞서구한 n 과 Reverse Current r d 의이론치를구할수있는데, 아래와같다. 일때의 3. 실험을마치며.. 1번실험이가장간단함에도이상하게오차가발생하여고민이되었다. 그외의실험에서는큰오차도없었고, 처음으로만족스러울만한결과값이나와서다행이었다. 그러나여전히문제되는것은실험을수행하면서오차가생겼음을빠르게판단하지못한다는점이다. 때문에, 실험이쓸데없이길어지고잘못수행한실험도그냥지나치게되었다. 따라서빠른판단이안된다면, 앞으로실험상황을미리 Pspice로확인해보고가는습관을들여야하겠다. 5. 참고문헌 - 성균관대학교, 2011년도마이크로전자회로강의안, 전정훈교수님 - 성균관대학교, 2011년도전자회로실험강의안, 손승대교수님 - Microelectronics Sedra, Smith 6th edition - (Chapter 2) - Fundamentals of Microelectronics, Behzad Razavi - (Chapter 3) - AllDataSheet : 1N4004, 1N4002, 1N914, IN914