Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 15, No. 3 pp , ISSN 197

Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 15, No. 3 pp. 1795-1800, 2014 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2014.15.3.1795 ISSN 1975-4701 / eissn 2288-4688 열전달모델을이용한폐수처리공정의온도예측 노승백 1* 1 계명대학교화학공학과 Temperature Prediction for the Wastewater Treatment Process using Heat Transfer Model Seung-Baik Rho 1* 1 Department of Chemical Engineering, Keimyung University 요약본논문은생물학적활성오니폐수처리공정의열전달모델식을제시하여공정의온도를예측하였다. 열전달모델은폐수처리공정에들어오고나가는모든열을고려하였다. 공정에들어오는열은태양복사열과포기조 impeller의기계적에너지의변환열, 포기조내의생화학반응열이다. 공정에서나가는열은폐수자체의복사열, 포기작용에의한증발열과포기조표면으로나가는전도열, 바람에의한대류열, 포기조와지표면과의전도열을고려하였다. 들어오고나가는모든열은기존의열전달경험식을적용하였다. 적용된경험식으로폐수처리장공정의열전달모델식을제시하였다. 모델식으로실제폐수처리공정의온도를예측하였으며, 모델식예측치와실제값이 1.0 이내로일치하였다. Abstract The temperature change in the biologically activated sludge wastewater treatment process was predicted using the heat transfer model. All incoming and outgoing heats in wastewater treatment processes were considered. Incoming heats included the solar radiation heat, the heat from impeller mechanical energy, and the biochemical heat in the aeration process. Outgoing heats comprised the radiation heat from the waste itself, the heat of vaporization and surface aeration, the wind convection heat and the conduction heat between the surface and aerator. All heats were used as an input to the existing empirical heat transfer model. The heat transfer model of wastewater treatment processes is presented also. To test the validity of the heat transfer model, the operating conditions of the actual wastewater treatment plant were used. The temperatures were compared with the model temperatures. Model predictions were consistent within the 1.0. Key Words : Heat transfer, Temperature prediction model, Wastewater treatment process Nomenclature : 포기조의표면적 [ ] : 유효벽면및바닥넓이 [ ] : 구름이하늘을덮는양 [-] : 물의열용량 [cal/kg ] : 포기조의수직교차부분면적 [ ] : 포기조표면공기에의한대류열 [cal/day] : 포기조내의생화학반응열 [cal/day] : 포기조표면에서전도열 [cal/day] : 포기조표면에서증발열 [cal/day] : 포기조임펠러에너지의변환열 [cal/day] : 포기조표면에서물의복사열 [cal/day] : 포기조표면에서태양복사열 [cal/day] : 포기조벽과바닥으로의전도열 [cal/day] : 포기조수 [-] : 포기조동력 [] : 유량 [m 3 /day] : 유기물제거량 [kgcod removed/day] : 대기온도 [ ] : 폐수유입온도 [ ] : 완전혼합된포기조의폐수유출온도 [ ] : 열전달계수 [ ] : 대기복사인자 [0.87] : 물의밀도 [kg/m 3 ] : 포기조의흡수와방출된총열량 [cal/day] : 슈테판상수 [11.7x10-8 ] 본논문은계명대학교비사연구년연구과제로수행되었음. * Corresponding Author : Seung-Baik Rho(Keimyung Univ.) Tel: +82-10-9750-5237 email: rhosb@kmu.ac.kr Received January 27, 2014 Revised (1st February 20, 2014, 2nd March 3, 2014) Accepted March 6, 2014 1795

한국산학기술학회논문지제 15 권제 3 호, 2014 1. 서론 식 (1) 과같이표현할수있다. 폐수처리공정중에서포기조 (Aeration Basin) 를이용한생물학적처리는가장일반적인방법이다. 이방법은여러종류의오폐수를처리할수있고, 효율이우수하며, 처리비용이낮기때문이다. 그러나, 생물학적처리공정은폐수에있는유기물과무기오염물질을산화시키는미생물에강하게의존하며, 미생물은폐수의온도에따른영향을받고, 미생물의활성도가온도에따라달라지기때문에공정의효율은포기조의온도에따라달라진다. 따라서포기조의온도예측은생물학적폐수처리공정의설계와운전에중요한역할을한다 [1,2]. 포기조온도예측에대한기존연구들을살펴보면, 포기조의평형온도예측은포기조를냉각연못 (cooling pond) 으로가정한정상상태모델을기초로하여연구를시작하였다 [3,4]. 그후, 냉각연못에기계적에너지와생화학적반응열을포함하여계산하는연구를하였으며 [5], 폐수처리장의위치에따른정보를입력하여계산하는모델도개발하였다 [6]. 또한폐수처리장의온도에영향현상을크게 8가지로나누어하루동안변화하는온도범위를주고그것으로예측하는연구도있다 [7]. 최근에는폐수처리장유출수의열을회수하기위해하수관로내의폐수온도를예측하는연구도있었다 [8]. 지금까지의연구에서는폐수처리공정포기조의온도에영향을주는모든열전달인자들을고려하지못했다. 또한, 아직까지폐수처리공정설계에폐수온도예측열전달모델을적용하지않았다. 본연구에서는포기조전체에출입하는모든열을고려하여열전달모델을제시하였으며, 이를대표적인활성슬러지시스템인표면포기조온도예측에적용하였다. 개발된열전달모델을실제대구지방의기상데이터와대구에위치한폐수처리공정의운전조건을열전달모델에적용하여예측된온도와측정한온도를확인하였다. 2. 실험 2.1 열전달모델 포기조의온도를예측하기위하여포기조에대한에너지보존방정식을적용하여열전달식을세울수있다. Fig. 1 은정상상태에서완전혼합된포기조의가능한유입되는폐수와유출되는폐수의온도, 밀도, 열용량, 유량그리고모든열출입인자 ( ) 들로표현한것이다. 열출입인자들은폐수의온도에영향을준다. 열수지식은 ( ρc QT P i ) (1) ( H w ) Clouds ( HC ) H S ( H r Substrate + O 2 ) H B ( He) ( Ha ) CO 2 + H 2 O + VSS H = heat gain (H) = heat loss [Fig. 1] Heat balance around the aeration basin H M Wind ( ρc QT ) P W Fig. 1에나타낸포기조의열전달요인은흡수된열과방출된열로구별할수있다. 포기조로들어오는열은태 양복사열 ( ) 과포기조 impeller 의기계적에너지의변 환열 ( ), 포기조내의생화학반응열 ( ) 이있다. 또 한, 포기조에서나가는열은포기조표면에서복사열 ( ), 증발열 ( ), 전도열 ( ), 포기조표면바람에의 한대류열 ( ) 과포기조벽과바닥으로손실된전도열 ( ) 이있다. 포기조로들어오는열을 + 로, 포기조를나 가는열을 - 로표시하면다음과같다. (2) 그리고식 (1) 을 에대해서정리하면다음과같다. 식 (2) 는포기조에서물이얻은총열량과온도를나타낸식으로폐수의유입유출에의한온도변화와 로표시되는여러가지열전달요인으로표현된다. 따라서포기조의유입온도와구성형태, 기상상태가결정되면미지수는유출온도만남게되고이를계산할수있다. 2.2 열전달요인 포기조표면에복사된태양복사열 은계절과위도에따라달라지며, 하늘을덮는구름의양에따라달라진다 [3,4]. (2) 1796

열전달모델을이용한폐수처리공정의온도예측 (4) 여기서, 는태양복사열 ( ), 는구름이하늘을덮는양으로표현된값이며, 는포기조의표면적 ( ), 값은계절과위도에따른문헌에제시된값을사용하였다 [6]. 표면포기에있어서기계적에너지 는직접폐수에전달된다고가정한다. 따라서, 포기조의실제축일을기계적에너지로사용하며, 표면포기에들어간에너지는모두물에흡수되어모두열로변환된다고가정할수있다. 표면포기에의한포기열 은산소공급분사기의물방울로부터의증발과전도에기인한다. 이열손실의추정은표면증발과전도식을사용하였다. 이방법에서공기는수증기로포화되어있고, 분사된물방울과접촉한후물과열평형에도달한다고가정했다. 산소공급 ( 포기 ) 에의한열손실가정으로얻은식은다음과같다 [5]. (9) (5) 여기서, 는포기동력 (), 는 를 cal/day로바꾸기위한전환상수이다. 폐수의복사열 은대기에서포기조로흡수된복사열과 Stefan-Boltzman 복사에의해폐수에서복사된열의차이와같다. 다음과같이주어진다. (6) 여기서, 은산소공급장치의수, 는산소공급분사기의수직교차부분면적 ( ) 이다. 포기조벽면과바닥을통과하는전도열 은포기조의건축자재종류, 두께, 그리고내부와외부표면사이의온도차이에의해영향을받는다. 포기조내부의온도는폐수의유출온도 ( ) 로, 외부의온도는대기온도 ( ) 로가정하였다. 전도열은유효벽면및바닥넓이와총괄전열계수와포기조내부와외부의온도차이로계산할수있다. 벽으로부터열손실식은다음과같다. 여기서, 는포기조의표면적 ( ), 는 Stefan-Boltzmann 상수이다. 대기복사인자 값은 Raphael(1962) 가제안한 0.76~0.95 값인 0.87을적용하였다 [3]. 물표면으로부터증발열 은 Novotny와 Krenkel (1973) 식을이용하였다. 이식을사용하고증기전달계수를표현식으로대치하면, 증발에의한열손실식은다음과같다 [5]. 여기서, 는상대습도 (%), 는풍속 (m/sec) 이다. 물표면에서공기로전도 (conduction) 되는전도열 은열전달과증기전달계수로계산하였다. 전도에의한열손실식은다음과같다 [5]. (7) (8) (10) 여기서, 는유효벽면및바닥넓이 ( ), 는열전달계수 ( ) 이다. 포기조의열전달계수는 ~ 범위의값을적용하였다. 2.3 포기조의반응열포기조의생화학반응은발열반응이다. 따라서폐수처리공정에는생화학반응열 이발생한다. 유기폐기물의생분해로부터방출되는에너지는유입폐수의성상, 포기조미생물의특성및농도그리고처리공법과운전조작매개변수에따라달라진다. 포기조의유출수온도는유입폐수의성상에의해큰영향을받는다. 폐수의생화학반응은탄소산화반응, 질산화반응, 탈질반응과인제거반응이있다. 인제거반응은질산화와탈질의경우와는다르게온도에대한영향이직접적인영향이아니라간접적인영향을받는다는연구결과가있다 [9]. 따라서본연구에서는인제거반응에의한온도변화를최소화하였다. 몇몇연구자들은질산화와탈질반응에의한온도영향을포기조내로들어오는수용성생분해유기질소양과 1797

한국산학기술학회논문지제 15 권제 3 호, 2014 깁스에너지 (Gibbs Energy) 로계산하였다 [7]. 또한포기조의온도는운전조작매개변수에의해영향을받는다. 몇몇연구자들의연구에의하면부유식영양소제거공정과부착식영양소제거공정그리고부유식과부착식을결합한영양소제거공정의온도영향에대한결과를발표하였다 [10]. 본연구에서는질산화와탈질반응에대한온도영향을고려하지못하였고, 운전은부유식영양소제거공정만을가정하여유출수온도를예측하였다. 영양소제거공정의생화학반응열은다음과같이가정하였다. 유기물의산화자유에너지는 -3300 cal/gcod oxidized 이다. 기질이피루빈물질 (Pyruvate) 화하는자유에너지는 -100 cal/gcod 이다. 피루빈물질이세포물질화하는자유에너지는 +930 cal/gcod 이다. 순수한세포물질산출량은 0.25 gvss/gcod removed 이다. 세포물질의 COD는 1.42 gcod/gvss 이다. 이러한값들을사용하여유기물의생분해로부터방출되는순수에너지는전체열계산에다음과같이기여한다 [1]. Meteorological Summary) 중에서기온, 상대습도, 평균운량, 평균풍속을이용하였다. Table 1은대구지역의 2006 년기상연보의월간요약자료이다. [Table 1] Meteorological Data of Taegu, Korea Air temp Relative humidity Cloud cover Wind speed Month ( ) (%) (m/s) Jan 1.6 53 2.2 3 Feb 3.4 49 2.9 3.2 Mar 8.2 54 5.8 2.5 Apr 14.9 58 4.6 3.1 May 19.5 56 3.5 2.9 Jun 23.5 66 5.7 2.6 Jul 24.6 74 7.7 3 Aug 25.5 76 7.2 2.7 Sep 23.3 76 6.3 2.3 Oct 15.2 69 4.8 1.9 Nov 9.2 60 3.4 2.1 Dec 2.8 54 2.1 2.6 (11) 여기서, 는유기물제거량이다. 생화학반응열은세포물질에매우민감하며, 제거율이빠른시스템 ( 짧은슬러지수명 ) 에서는제거된 COD당더많은 VSS(Volatile Suspended Solids) 를만들어내며열로방출된에너지의량을감소시킨다. 반면, 제거율이느린시스템 ( 긴슬러지수명 ) 에서는적은 VSS가발생하며, 결과적으로더많은사용가능한에너지를열로바꾼다. 가정된자유에너지값에서실제에너지방출량은 370 cal/gcod 에서 3300 cal/gcod이다. 포기조의유출수온도를결정하기위해서식 (4) 에서부터식 (11) 을식 (3) 에대입하면아래와같은폐수처리공정의온도예측을위한열전달모델식을얻을수있다. (12) 대구지역에위치한폐수종말처리장은설계용량 80,000 m 3 /day 이며, 표면포기조를이용하는설비를갖추고있다. Table 2는위처리장의 2006년월간평균운전값이다. [Table 2] Operational Data for the Taegu Sung-Seo Wastewater Treatment Plant Flow rate Org. remove Aeration power Inlet temp. Month (m3/day) (kg/day) (kw) ( ) Jan 48,450 27,700 1,640 16.5 Feb 45,740 18,600 1,680 16.9 Mar 54,900 19,500 1,760 19.5 Apr 56,500 20,100 1,740 21.6 May 57,620 21,100 1,900 24.1 Jun 59,680 21,100 1,960 25.5 Jul 58,890 31,800 1,920 27.2 Aug 58,730 30,400 1,980 27.7 Sep 66,450 38,100 2,100 25.8 Oct 63,100 36,400 2,000 24.0 Nov 59,730 27,900 1,960 21.6 Dec 58,880 12,700 1,760 19.5 포기조로들어오고나가는모든열전달요인을포함하여계산하면완전혼합된포기조의유출수온도를예측할수있다. 2.4 실험데이터열전달모델을적용하기위하여기상청의기상연보를활용하였다 [11]. 기상연보의월간요약자료 (Monthly 3. 결과및고찰 제시된열전달모델의적합성을확인하기위해서, 폐수처리공정의유출수온도와열전달모델로예측한온도를비교하였다. 폐수처리장의유입폐수는수중포기기가설치된유량조정조 (Equalization Basin) 을거쳐연속 2 1798

열전달모델을이용한폐수처리공정의온도예측 계열로이루어진최초침전지 (Primary Sedimentation Basin) 에서생슬러지가제거되며, 원수는표면포기기 (Aeration Basin) 가설치된활성슬러지조 (Activated Sludge Basin) 에서 BOD, COD 성분을제거하는생화학적분해반응이일어나고, 반응된원수는 2차침전지로이송되어반송및잉여슬러지로분리된다. 반송슬러지는표면포기조의적정 MLSS(Mixed Liquor Suspended Solid) 를유지하기위하여이송되며, 표면포기조의 F/M 비 (Food-to-Microorganism ratio) 는반송량에의해맞추어진다. 2차침전지를거친원수는활성화된슬러지의 COD, BOD, SS 성분을흡착에의해제거하기위하여사여과지 (Sand Filtration) 공정을거치며, 여과된물은방류된다. 폐수처리공정의표면포기조와공기가접촉하는표면적은 5,600 m 2, 포기조옆과밑바닥면적은총 7,400 m 2 이다. 포기는각각 55 HP으로작동되는 16개의가변속도포기기에의해제공된다. 하나의포기조의스프레이면적은 78.5 m 2 이다. 포기조벽면의열전달계수는 2.0X10 4 cal / m 2 day 로가정하였다. 기상조건과운전조건, 생화학분해반응조건, 포기조와포기기자료를입력하여월간폐수처리공정의유출수온도를계산하였다. 계산결과는 Fig. 2에그래프로표시하였다. Average m onthly Tem perature(deg C) 35 30 25 20 15 10 5 0 Measured Predicted Air temp Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month [Fig. 2] Comparison between predicted and measured temperature and the ambient air temperature Fig. 2에서보면폐수처리공정의유출수온도와열전달모델로예측한온도는 1.0 이내에서잘일치함을보여주고있다. 포기조의정확한온도예측의중요하다. 포기조온도가폐수내에있는 BOD, COD 성분을제거하는생화학적분해반응의속도상수 (k) 에큰영향을미치기때문이다. k 를크게해서나타나는오차는포기조를적게설계할것이고, k 를작게하면포기기를너무크게설계하게된다. 속도상수 k 는다음과같이온도에관계되 어있다. k = k o θ T (13) 여기서, k는설계온도에서제거상수 (liter/mg day), k o 는참조온도에서제거상수 (liter/mg day), 는온도계수, 는설계온도와실제온도차이 ( ) 이다. 그러므로, 포기조의설계용량에중요한, k 는온도계수 ( θ) 와온도차 ( ) 에따라달라진다. 4. 결론 본논문에서제시한폐수처리공정의열전달모델은광범위한기후조건과조업조건에서포기조온도를정확하게추정하기위한방안이될수있다. 열전달모델은폐수처리공정주변에서발생하는모든열전달, 즉전도, 대류, 복사에의한열전달을고려하고포기기에서발생하는기계적인열과포기기내의활성슬러지에의한생화학반응열을고려하여열전달모델을만들었으므로기후조건과운전조건으로도예측된값은월별실측값과 1.0 이내의온도범위에서잘일치하였다. 따라서열전달모델에사용되는매개변수들은모델을범용적으로이용하기에적절한값을갖고있다. 본연구에서는질산화와탈질반응에대한온도영향을고려하지못하였고, 운전은부유식영양소제거공정, 즉표면포기조의생화학적반응열만을가정하여유출수온도를예측하였다. 앞으로의연구에서질산화와탈질반응에대한온도영향과고도처리를위한호기조, 혐기조, 무산소조, 탈기조에서의반응열을고려하여열전달모델에적용하면고도처리폐수처리장의포기조온도를예측할수있을것이다. References [1] Argaman, Y.; Adams Jr., CE., Comprehensive Temperature Model for Aerated Biological Systems, Prog. Water TechnoL, 9, 397-409, 1977. [2] Wells, S. A., Effect of Winter Heat Loss on Treatment Plant Efficiency, J. Water Pollut. Cont. Fed., 62(1), 34-39, 1990. [3] Raphael, J. W. Prediction of temperature in rivers and reservoirs, J. Power Div., ASCE 88, 157-166, 1962. 1799

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