Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 16, No. 4 pp. 2356-2363, 2015 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2015.16.4.2356 ISSN 1975-4701 / eissn 2288-4688 박상근 1* 1 한국교통대학교기계공학과 An Optimization Design of the Insertion Part for Preventing the Screw Thread from Loosening Sangkun Park 1* 1 Dept. of Mechanical Engineering, Korea National University of Transportation 요약본연구는볼트강도등급 10.9에의해추천되는조임토크 640~800(Nm) 가볼트- 너트체결체에가해졌을때풀림방지를위한코일스프링의삽입및시뮬레이션기반설계최적화에관한것이다. 먼저볼트- 너트- 코일스프링으로구성된조립체에대하여등가응력에기반을둔구조안전성판단을위한조립체구조해석시뮬레이션을수행한다. 그리고이러한해석시뮬레이션결과로부터설계개선안도출을위한설계전략을수립한다. 또한이전략안에서기존설계의성능을개선해나가는반복과정을제안한다. 이과정에서는먼저반응표면법을사용하여설계파라미터후보점을찾고, 그후보점의반응값과실제시뮬레이션결과를비교함으로써설계후보점 ( 코일스프링감감수 N = 6) 이최적인지를검증한다. Abstract This study deals the optimization design with the simulation based design of a coil spring inserted into the lock nut for preventing the screw thread from loosening at the bolted joint when the high-strength steel bolt with the property class of 10.9 is used and the screw torque of 640 to 800 (Nm) is applied. In this study, structural analysis of assembly composed of bolt, nut and coil spring is carried out to evaluate its safety factors on the basis of the equivalent stress with commercial finite element analysis software. And the design strategy to extract the design improvement from these simulation results is established. An iterative process performed with the proposed design strategy is also proposed for improving the performance of the existing design. At the proposed procedure, the feasible design parameters using response surface method are found, and then these parameters are verified to be optimal or not by comparing with the response values and the simulation results obtained from the feasible parameters. Key Words : Coil Spring, Loose-proof Nut, Simulation Based Optimization, Structural Analysis 1. 서론볼트와너트는각종기기와구조물을체결시사용되는체결요소로서비교적저렴한비용으로체결을구현할수있는효율적인요소이다. 그러나체결후볼트에축의수직방향으로반복하중이가해지면나사가풀리게된다 [1]. 이러한풀림현상은자동차및생산설비등주로진동이발생하는시스템에서매우빈번하게발생하는현상으로볼트-너트결합체는이러한풀림현상에의 한위험이항상존재한다. 이러한풀림현상의메커니즘을규명한선행연구로서 Izumi[2] 와 Zhang[3] 등이있는데이들은주로실험및유한요소해석을통하여이론적으로풀림현상을설명하였다. 한편풀림방지를위한다양한방식들이개발되어왔는데대표적으로톱니형볼트와와셔를사용하는방법이다. 이는톱니의풀림반발력을이용한방식으로연성재료는강하게체결되나정밀도가다소떨어진다는단점이있다. 최근들어너트에풀림방지기능을강화한다양한 * Corresponding Author : Sangkun Park (Korea National Univ. of Transportation) Tel: +82-43-841-5122 email: skpark@ut.ac.kr Received December 11, 2014 Accepted April 9, 2015 Revised February 11, 2014 Published April 30, 2015 2356
풀림방지너트들이개발되어판매되고있다. 대표적으로 WINDSOR사에서개발한 NYLOCK가있는데너트내부공간에고무패킹을삽입한형태로볼트와고무패킹간의마찰력에의해풀림을방지하려는제품으로서고무를사용하기때문에열변화에취약하고장기간사용시소성변형으로재사용이불가능하다는단점이있다. 그리고일본에서개발된 HARD LOCK이란제품은두개의편심을가진너트에볼트를체결함으로써볼트의축력을향상시켜풀림을방지하려는제품으로서제조상조립공정이힘들고너트에서테이퍼진부분이취약하다는단점이있다. 이밖에 NORD LOCK 및 VIB ROCK은위의대표적풀림방지제품에비해상대적으로체결력이떨어지며진동내구성능도취약하다는단점을가지고있다. 한편국내에서도활발히연구개발 [4] 되고있는풀림방지너트로서스프링을삽입한풀림방지용로크너트 (lock nut) 가있다. 이로크너트는너트내부에스프링을장착하고있는데볼트와스프링이체결을통하여볼트축력을증대시켜볼트와너트간의결합력 ( 체결력 ) 을증대시키려는제품이다. 본연구는현재주목받고있는로크너트구조를가진스프링이삽입된너트구조물에관해구조적안전성증대를위하여구조해석시뮬레이션을통하여너트내부에장착된스프링의최적형상을설계하는것이다. ANSYS Workbench을이용하여구조해석을수행하며설계최적화를위한설계개선과정을제안한다. 성여부를판단한다. 이러한평가결과에기반하여최적의설계파라미터를탐색하고최종적으로설계개선안을도출하고자한다. 본연구에서선정한풀림방지너트및볼트는 Fig. 1 과같다. 풀림방지부품으로선정된코일스프링을너트하부공간에삽입하고 M22 2.5PICH 형식의볼트를체결한다. 이때본연구에서사용된볼트의강도등급이 10.9이며허용되는조임토크는 640 ~ 800(Nm) 이다. 해석시뮬레이션은체결된상태에서풀림회전력이가해졌을때의상황을계산한다. 최악의해석조건을설정하기위해가해지는조임토크는최대허용값인 800(Nm) 을사용하며, 부품간접촉면에서의마찰력은가능한한최소값으로설정하여풀림여부를확인한다. 해석시사용된해석모델의요소는비구조화육면체요소를사용한다. 단, 나사산이존재하는영역은형상복잡성으로인해사면체요소를사용한다. 또한효율적인시뮬레이션수행을위해메쉬크기와그분포를조정할수있으나, 본연구에서는 ANSYS 소프트웨어에서제공하는자동메쉬생성기능을사용하여해석을수행하였다. 그리고해석결과는계산된등가응력 (equivalent stress) 의분포를가시화함으로써확인하며, 안전성여부및그크기는안전계수분포를통하여판단한다. 2. CAD 모델링및구조해석 본연구의궁극적목표는볼트-너트체결체의풀림방지를위한특수목적의나사풀림구조물을설계하는것이다. 본연구에서는이를위한첫번째시도로서, 여러가지방안을연구개발중에있으나, ( 주 ) 임진에스티에서제안한코일스프링방식의풀림방지메카니즘을본연구모델의기본개념 ( 방향 ) 으로설정하고자한다. 먼저 임진에스티에서생산중에있는볼트, 너트, 및풀림방지스프링을모델링하고, 최악의사용환경을고려한해석조건을설정한후, 이를 ANSYS소프트웨어를사용하여구조해석시뮬레이션을수행한다. 그리고이결과를바탕으로설계개선에필요한설계파라미터를선정하고, 이파라미터의변화에따른응력분포및안전 Fig. 1. Parts and assembly used in this paper, where the coil spring structure is proposed for preventing loosening nut coil spring (proposed) nut & coil spring (d) assembly composed of three parts (d) 2357
한국산학기술학회논문지제 16 권제 4 호, 2015 2.1 물성조건및경계조건 본연구에서사용된각부품의재질은아래와같으며, 이를기반으로구조해석시뮬레이션을위해설정한물성자료는 Table 1과같다. 주어진각부품의재질 볼트 (M22 2.5PICH) 의재질 : SWRCH51B20 ( 강도구분 10.9) 너트의재질 : S45C ( 여기서강도구분 10으로가정 ) 코일스프링재질 : spring 강 62카본 Table 1. Material conditions used in CAE simulation. Part Material Property Property Values Young s Modulus (MPa) 2.05e+005 bolt Poisson s Ratio 0.29 Tensile Yield Strength (MPa) 1005 Tensile Ultimate Strength(MPa) 1145 Young s Modulus (MPa) 2.05e+005 nut Poisson s Ratio 0.29 Tensile Yield Strength (MPa) 343 Tensile Ultimate Strength(MPa) 569 Young s Modulus (MPa) 2.05e+005 spring Poisson s Ratio 0.29 Tensile Yield Strength (MPa) 1070 Tensile Ultimate Strength(MPa) 1170 수직방향의인장력 (Fig. 2 에서 B 면에적용 ) 체결시작용하는조임토크 800(Nm) 을축방향으로작용하는수직력으로변환하여적용한다. 이때사용된토크와수직력간의관계식은다음과같다. 여기서 T는토크, Q는수직력, 는리드각, 는마찰각, d는유효지름, 그리고 는마찰계수를의미한다. 본연구에서사용된나사모델의해당하는파라미터값들을위의식에대입하면, 볼트에작용하는수직력은 Q = 2578.2(N) 가됨을확인할수있다. 고정구속조건 (Fig. 2 에서 A 면에적용 ) 위에서설명한수직방향의인장력 Q를적용할때, 너트의상부면을고정시킨다. 이것은볼트와너트사이에가상의물체가존재함을가정하였을때의경우로서, 실제물체를삽입하여해석하지않아도그해석결과는큰차이가없으므로계산효율성측면에서너트상부면에 고정조건을설정한것이다. 코일스프링의경계조건다음의 3가지경계조건이부여된다. 즉, 1) 코일스프링양쪽끝단면에고정조건설정 (Fig. 2 에서 A면 ) 2) 코일스프링상부쪽의특정면 ( 너트하부구멍과스프링이접촉하는면 ) 에축방향변위고정조건설정 (Fig. 2 에서 C면 ) 3) 코일스프링안쪽면 ( 볼트와스프링이접촉하는면 ) 에마찰력이존재하므로강제풀림하중으로서회전력설정 (Fig. 2 에서 B면 ): 여기서회전력값 9.375(Nmm) 을구하기위해볼트와스프링간의접촉압력을먼저해석한후, 그값에마찰계수를곱하여회전력을계산하였다. Fig. 2. Loading and constraint conditions tensile force and fixed support tensile force and fixed support 볼트와너트사이의접촉조건 (Fig. 3 ) 볼트와너트사이에미끄러짐마찰계수 = 0.12을사용한다. 일반적으로추천되는마찰계수 0.11 ~ 0.19 에서비교적작은값인 0.12 값을선택한것이다. 이것은최대한작은풀림력에의해서도풀림이발생할수있도록최악의조건을부여하기위함이다. 마찰계수에따라그해석결과가다르기때문에매우신중한선정이필요하다. 그러나본연구의경우는그민감도가크지않은것으로관측되었다. 볼트와스프링사이의접촉조건 (Fig. 3 ) 코일스프링의조임력에의하여볼트와스프링간의접촉면에억지끼움조건을적용한다. 이접촉조건은미끄러짐이없음을가정한조건으로서볼트와너트간풀림상황에서코일스프링은볼트를더욱조이기때문에미끄러짐없음가정은적절한설정이라판단된다. 2358
Fig. 3. Contact conditions between bolt, nut and spring part. frictional fit between bolt and nut interference fit between bolt and spring 2.2 해석모델생성및시뮬레이션 본연구에서사용한구조해석소프트웨어는 ANSYS Workbench V.12이며, 이소프트웨어를사용하여생성한해석모델은 Fig. 4와같다. 그리고위에서언급한경계조건및접촉조건을적용하여계산된시뮬레이션결과는 Fig. 5와같다. 이그림은각부품에서발생된등가응력분포를보여주고있는데, 이로부터이들응력값들중에서최대응력발생지점과해당하는최대값을확인할수있다. 볼트의경우에최대응력값은 130(MPa) 이며그위치는너트상부쪽의볼트나사산표면근방이고, 너트의경우에최대응력값은 32.5(MPa) 이며그위치는너트상부쪽나사산표면근방이다. 그리고코일스프링의경우에최대값은 8.7(MPa) 이며그위치는너트구멍과스프링이접촉하는면근방이다. 여기서각부품의응력최대값은각부품의항복강도에비해매우낮기때문에파손될확률이희박함을확인할수있다. Fig. 5. Equivalent stress distribution bolt ( = 130 MPa) nut ( = 32.5 MPa) coil spring ( = 8.7 MPa) 2.3 안전성평가너트혹은볼트의강도등급에의해추천되고있는허용토크중최대값인 800 (Nm) 를가했을때, 볼트, 너트, 및코일스프링의구조적안전성여부를판단한다. 재료파손예측이론중에가장일반적으로사용되는전단변형에너지가설 (distortion energy theory: von-mises criteria) 에기반하여구조안전성및그수준 ( 정도 ) 을판단하기위해다음과같은안전계수 (safety factor) 를계산한다. 여기서 는발생된최대등가응력을말하며 는재료의항복강도이다. 본연구시뮬레이션결과 ( 등가응력분포 ) 를바탕으로각부품의구조적안전성은다음과같이평가한다. 이방식은산업현장에서일반적으로사용되는방식과그의미가같다. Fig. 4. Finite element analysis model bolt nut coil spring 볼트의경우 (= 130 MPa) < (= 1,005 MPa) 이므로볼트는주어진최대조임토크 (800Nm) 에대해구조적으로안전하다. ( 여기서안전계수는 = 7.7이다.) 2359
한국산학기술학회논문지제 16 권제 4 호, 2015 너트의경우 (= 32.5 MPa) < (= 343 MPa) 이므로너트는주어진최대조임토크 (800Nm) 에대해구조적으로안전하다. ( 여기서안전계수는 = 10.6이다.) 코일스프링의경우 (= 8.7 MPa) < (= 1,070 MPa) 이므로스프링은주어진최대조임토크 (800Nm) 에대해구조적으로안전하다. ( 여기서안전계수는 = 122.7이다.) 3. 설계개선본연구에서제안한설계개선안도출과정을살펴보면다음과같은 11개의과정으로요약할수있다. Step 1~3은일반적인 2장에서설명한과정이며, Step 4~5는설계개선을위한전략수립과정이다. 그리고 Step 6~ 11은전략에따라설계를개선해나가는반복과정을나타낸다. 본연구에서수행한설계개선과정 Step 1: 볼트-너트-코일스프링으로구성된조립체모델을생성한다. Step 2: 주어진해석조건 ( 물성조건, 경계조건, 접촉조건등 ) 을입력하여구조해석시뮬레이션을수행한다. Step 3: 등가응력및안전계수분포를계산하여구조적안전성및그수준을평가한다. Step 4: 조립체가가지는구조적문제점의원인을파악하며이를개선하기위한설계파라미터를선정한다. 그리고선정된파라미터는그변화를통하여목표성능이최대가되는최적의값을아래과정에의해탐색한다. ( 여기서본연구설계목표는최대등가응력의최소화이며, 이때만족되어야할제한조건은볼트와너트의규격치수변경불가이다.) Step 5: 설계파라미터가존재할수있는허용범위를선정하고, 이범위안에서복수개의파라미터값을결정한다. ( 여기서실험계획법및샘플링알고리즘등을사용하여그값을선정할수있으나본연구수행의작업복잡성을제 거하기위해임의의 3점을선택하였다.) Step 6: 각파라미터값에해당하는조립체를재설계한다. Step 7: 변경된각조립체에관하여 Step 1 ~ Step 3의작업을수행한다. Step 8: 각시뮬레이션결과로부터목적함수 ( 목표성능 ) 값을추출한다. ( 본연구의목적함수는최대등가응력이다.) Step 9: 설계파라미터와목적함수값을기반으로근사최적화기법을사용하여근사최적값을계산한다. ( 근사최적화기법으로반응표면법 (response surface method)[5], 공간매핑법 (space mapping technique)[6], 다양체매핑법 (manifold mapping technique)[7], 신뢰영역모델관리전략 (trust-region based model management strategy)[8] 등이있다. 본연구에서는작업의편의성을위해최소자승근사법을활용한근사방식으로근사최적값을계산한다.) Step 10: 근사최적값에해당하는목적함수의실제값과근사최적화에사용되었던근사함수의예측값을비교한다. 즉실제값과예측값사이의상대오차를계산한다. Step 11: 오차가주어진공차보다작으면종료하며, 그렇지않으면 Step 6으로간다. 3.1 설계파라미터선정및변화위에서소개한설계개선과정에의하여볼트- 너트- 코일스프링으로구성된조립체의최적설계안을 ANSYS 기반의해석시뮬레이션을통하여도출하였다. 설계개선과정중가장힘든작업영역인설계파라미터의선정및그변화수준에관한부분을기술하면다음과같다. 3.1.1 설계개선을위한파라미터로서코일스프링의감김수 (N) 선정코일스프링의형상을정의하는파라미터로서다음의것들을고려할수있다. 1) 소선의지름 : 스프링재료의지름 2) 평균지름 : 바깥지름과안지름의평균 2360
3) 피치 : 길이방향으로소선의중심간거리 4) 자유길이 : 힘이작용하지않은상태에서스프링의총길이 5) 총감김수 : 소선의총감긴수이상의파라미터가운데다수개의파라미터를선정할수있으나, 감김수 1개만을설계파라미터로선정하였다. 1개를선정한이유는관련업체의요청사항으로서코일스프링의형상변화가적어야제조상고려해야할작업비용이최소화되기때문이다. 그리고감김수를선정한이유는다른파라미터에비해해석결과에미치는영향도가비교적크며또한제조측면에서감감수변화가비교적적은비용으로처리될수있기때문이다. 안전계수값근사곡선은 Fig. 9와같다. 여기서근사곡선이란근사목적함수를의미한다. 즉실제적인목적함수가아닌샘플점에기반한목적함수예측함수인것이다. Fig. 8과 9에서보는바와같이 N = 6일때최대등가응력값이최소이며, 최소안전계수값은최대이다. 이것은 Fig. 6에서설명한바와같이볼트축력이증가했음에도불구하고응력최대값은오히려작아짐을나타낸것으로 N = 6일때응력분포가균일함을보여주는것이다. 3.1.2 코일스프링의감김수변화수준결정가능한많은경우의수시뮬레이션을통하여보다정밀한근사해를찾을수있다. 그러나이는많은계산비용을요구하기때문에항상근사정밀도와계산효율성은상호충돌하게된다. 본연구의경우도마찬가지이다. 본연구에서는 1회시뮬레이션하는데많은시간이소요되고또한설계공간상의목적함수가연속이며그변화또한심하지않기때문에계산효율성측면에높은가중치를두었다. 즉경우의수를최소화하기위해 3점을선택하였고그위치는임의로선정하였다. ( 참고로본연구에서사용한근사곡선은 2차곡선이다.) 결국감김수 N 의변화는 N = 2, 4, 6으로선정하였고이에따라조립체를재설계하였다. Fig. 6. Comparisons of the equivalent stree distribution N = 2 N = 4 N = 6 3.2 설계파라미터변화에따른구조해석코일스프링감김수 (N) 변화 N = 2, 4, 6에따른구조해석시뮬레이션결과는 Fig. 6~7과같다. Fig. 6은감김수대비등가응력분포로서그림에서보는바와같이 N의변화에대해스프링에발생된등가응력이전반적으로유사함을확인할수있다. 이는 N이클수록스프링과볼트의접촉면이커지며그만큼볼트축력이증가하여볼트와너트간의결합력이증가함을보여주는것이다. Fig. 7은감김수대비안전계수분포를나타낸그림으로 N의변화에대해전반적으로안전수준이유사함을확인할수있다. 위의해석결과로부터감김수와최대등가응력간의근사곡선을그려보면 Fig. 8과같고, 감김수대비최소 Fig. 7. Comparisons of the safety factor distribution N = 2 N = 4 N = 6 2361
한국산학기술학회논문지제 16 권제 4 호, 2015 문에설계최적화측면에서그의미를가진다고판단할수있다. 추후연구로서다수의설계파라미터의선정및그변화에관한고찰이필요하며, 본연구에서상세히다루지못했던선정된설계파라미터의샘플링전략 ( 샘플점의위치와개수 )[9] 에관한추가연구가필요하다. 더불어반응표면생성을위한근사최적화기법 [10] 에관한개발이필요하다. Fig. 8. Plot of the maximum equivalent stress versus the number of coils References Fig. 9. Plot of the minimum safety factor versus the number of coils 4. 결론 본연구는볼트강도등급 10.9에의해추천되는조임토크 640~800(Nm) 가볼트-너트체결체에가해졌을때풀림방지를위한코일스프링의삽입및설계파라미터선정에관한것으로서, 1) 먼저볼트- 너트- 코일스프링조립체의구조해석시뮬레이션을수행하였고, 2) 그결과를토대로최적의코일스프링을설계하였다. 그리고 3) 상기설계를위한순차적인설계개선과정을 3절에서제안하였고, 4) 이과정에의해도출된최종시뮬레이션결과를 Fig. 8과 9와같이제시하였고, 이로부터 N = 6 일때최대등가응력값이최소이며최소안전계수값은최대임을확인할수있었다. 비록관련업체의제조상의이유로설계변경파라미터선정및그변화정도에상당한제약을받아많은개수의설계파라미터를선정치못하였으나, 제시된설계개선과정은설계파라미터의개수에의존하지않기때 [1] T. Sawa, Y. Shoji, Analytical Research on Mechanism of Bolt Loosening due to Lateral Loads, Hard Lock Technical Reports, 2006. [2] S. Izumi, T. Yokoyama, A. Iwasaki, S. Sakai, Three-dimensional Finite Element Analysis on Tightening and Loosening Mechanism of Threaded Fastener, Engineering Failure Analysis, Vol. 12, No. 4, pp. 604-615, 2005. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.engfailanal.2004.09.009 [3] M. Zhang, Y. Jiang, C. H. Lee, Finite Element Modeling of Self-loosening of Bolted Joints, Transactions of the ASME, Vol. 129, No. 2, pp. 218-226, 2007. DOI: http://dx.doi.org/10.1115/1.2406092 [4] H. Song, W. Chung, D. Jung, Y. Seo, "Optimum Shape Design of the Spring to Improve the Loose-proof Performance of the Lock Nut", Transactions of KSAE, Vol. 18, No. 2, pp. 91-96, 2010. [5] G. E. P. Box, K. B. Wilson, On the Experimental Attainment of Optimum Conditions, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, Vol. 13, pp. 1-45, 1951. [6] J. W. Bandler, Q. S. Chen, S. A. Dakroury, A. S. Mohamed, M. H. Bakr, K. Madsen, J. Sondergaard, Space Mapping: The State of the Art, IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, Vol. 52, No. 1, pp. 337-361, 2004. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/tmtt.2003.820904 [7] P. W. Hemker, D. Echeverria, A Trust-Region Strategy for Manifold-Mapping Optimization, Journal of Computational Physics, Vol. 224, pp. 464-475, 2007. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2007.04.003 [8] N. Alexandrov, J. E. Dennis, R. M. Lewis, V. Torczon, A Trust Region Framework for Managing the Use of 2362
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